上海浦东模范中学七年级数学下册第四单元《二元一次方程组》测试题(有答案解析)

一、选择题
1．甲、乙两人分别从相距40km 的两地同时出发，若同向而行，则5h 后，快者追上慢者；若相向而行，则2h 后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是（ ） A ．14和6
B ．24和16
C ．28和12
D ．30和1
2．用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现在仓库里有若干张正方形和若干张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则库存中正方形纸板与长方形纸板之和的值可能是（ ）
A ．2018
B ．2019
C ．2020
D ．2021 3．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为( )
A ．3
B ．5
C ．4或5
D ．3或4或5
4．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，根据题意列方程组正确的是( ) A ． 4.512
x y y x
B ． 4.51
2
x y y
x
C ．
4.5
12
x
y x y
D ．
4.512
x
y
y x
5．已知关于x ，y 的方程组232x y a
x y a -=-⎧⎨+=⎩
，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a ＝0时，
x ，y 的值互为相反数；②2
0x y =⎧⎨=⎩
是方程组的解；③当a ＝﹣1时，方程组的解也是方程
2x ﹣y ＝1﹣a 的解；其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③
6．方程组1
25x y x y +=⎧⎨
+=⎩
的解为（ ）
A ．12x y =-⎧⎨
=⎩ B ．2
1x y =⎧⎨
=⎩
C ．4
3x y =⎧⎨
=-⎩
D ．2
3x y =-⎧⎨
=⎩
7．下列各组值中，不是方程21x y -=的解的是（ ）
A ．0,12x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩
B ．1,
1x y =⎧⎨=⎩
C ．1,
0x y =⎧⎨=⎩
D ．1,
1x y =-⎧⎨=-⎩
8．若关于x y ，的二元一次方程组232320x y k
x y k
+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的
解，则k 的值为（ ）
A ．34
-
B ．
34
C ．
43
D ．43
-
9．已知 xyz≠0，且4520
430
x y z x y z -+=⎧⎨+-=⎩，则 x ：y ：z 等于（ ）
A ．3：2：1
B ．1：2：3
C ．4：5：3
D ．3：4：5
10．已知关于x ，y 的二元一次方程组3232
23x y m x y m +=-⎧⎨+=⎩
的解适合方程x-y=4，则m 的值为
（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
11．已知关于x 、y 方程组734
521
x y x y m +=⎧⎨-=-⎩的解能使等式4x ﹣3y ＝7成立，则m 的值为
（ ） A ．8
B ．0
C ．4
D ．﹣2
12．下列说法正确的是（ ）
A ．二元一次方程2317x y +=的正整数解有2组
B ．若52x y =⎧⎨=⎩是232x y k -=的一组解，则k 的值是12
C ．方程组23321y x x y =-⎧⎨+=⎩的解是1
1x y =⎧⎨=-⎩
D ．若3m n x +与2211
2
m x y --是同类项，则2m =，1n =
二、填空题
13．已知关于x ，y 的方程组35223x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩，给出下列结论：①3
4x y =⎧⎨=-⎩
是方程组的
解；②2m =时，x ，y 的值互为相反数；③无论m 的x ，y 都满足的关系式22x y +=；④x ，y 的都为自然数的解有2对，其中正确的为__________．（填正确的序号）
14．若1,
3x y =-⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组5,x y m x my n +=⎧⎨-=⎩的解，则n 的值为______．
15．已知关于x 、y 的方程组22332x y k
x y k -=⎧⎨-=-⎩
的解满足24x y -=，则k 的值为
_______．
16．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg ，500kg ，400kg ，总平均亩产量为450kg ，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了40%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_______． 17．已知方程组22
21x y x y +=⎧⎨
+=⎩
，那么x y +=_________．
18．已知关于,x y 的方程组231x ay bx y -=⎧⎨
+=-⎩的解是1
3x y =⎧⎨=-⎩
，则a b +=___________．
19．130+-++=x y y ，则x y -=________． 20．对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定
a b ad bc c d
=-．已知x ，y 同时满足
514
x y
=-，
513y
x
=-，则xy =________．
三、解答题
21．解方程（组） （1）213
32
x x x -+-
= （2）3450
529x y x y -+=⎧⎨+=⎩
22．若在一个两位正整数A 的个位数与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为A 的“至善数”，如13的“至善数”为163；若将一个两位正整数B 加6后得到一个新数，我们称这个新数为B 的“明德数”，如13的“明德数”为19． （1）38的“至善数”是______，“明德数”是______
（2）若一个两位正整数M 的“明德数”的各位数字之和是M 的“至善数”各位数字之和的一半，求出满足条件的所有两位正整数M 的值．
23．某硫酸厂接到一批订单，急需一批浓度为60%的硫酸1200吨．但工厂只有一大批浓度70%和浓度55%的硫酸，却没有浓度60%的硫酸，马上生产时间已经来不及．由于签订了合同，到期交不了货，就得赔违约金，搞不好，这个月连工资都发不了．现在请你帮忙仔细算一算这两种硫酸各需多少吨，才能配制成浓度为60%的硫酸1200吨？ 24．解下列方程组：
（1） 137x y x y +=⎧⎨
-=⎩ (2)2315147
5x y x y +=⎧⎪
++⎨=⎪⎩
25．若方程组 4x y a
x y a
+=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程35900x y --=的一个解，求a 的值．
26．解方程组：
（1）37
9
x y x y +=⎧⎨
=-⎩；
（2）5217
345
x y x y -=⎧⎨
+=⎩．
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一、选择题 1．A 解析：A 【分析】
设快者的速度是/xkm h ，慢者的速度是/ykm h ，根据追及问题和相遇问题的求解方法列二元一次方程组求解． 【详解】
解：设快者的速度是/xkm h ，慢者的速度是/ykm h ， 列式()(
)540240x y x y ⎧-=⎪
⎨
+=⎪⎩，解得146x y =⎧⎨=⎩．
故选：A ． 【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出二元一次方程组．
2．C
解析：C 【分析】
设竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个，正方形纸板a 张，长方形纸板b 张，由题意列出方程组可求解． 【详解】
解：设竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个， 正方形纸板a 张，长方形纸板b 张， 根据题意得：432x y b
x y a
+⎧⎨
+⎩＝＝,
∴5x+5y=5（x+y ）=a+b ∴a+b 是5的倍数 故选：C ．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组，根据题意列出正确的方程组是本题的关键．
3．C
解析：C 【解析】
∵2x ＋1·4y ＝128，27＝128， ∴x ＋1＋2y ＝7，即x ＋2y ＝6. ∵x ，y 均为正整数，
∴22x y =⎧⎨=⎩
或41x y =⎧⎨=⎩
∴x ＋y ＝4或5. 4．A
解析：A 【分析】
用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺可知：绳子比木条长4.5尺得： 4.5x y ；绳
子对折再量木条，木条剩余1尺可知：绳子对折后比木条短1尺得：1
2
y x ；组成方程
组即可． 【详解】
解：如果设木条长x 尺，绳子长y 尺， 根据题意得： 4.512
x y
y x ．
故选：A ． 【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，理解题意，找出等量关系是解题的关键．
5．B
解析：B 【分析】
把a ＝0代入方程组，可求得方程组的解，把2
0x y =⎧⎨
=⎩
代入方程组，可得a ＝1，可判断②；把a ＝﹣1代入方程可求得a 的值为2，可判断③；可得出答案． 【详解】
解：①当a ＝0时，原方程组为230x y x y -=⎧⎨
+=⎩，解得11
x y =-⎧⎨=⎩，
②把2
x y =⎧⎨
=⎩代入方程组得到a ＝1，不符合题意．
③当a ＝﹣1时，原方程组为242x y x y -=⎧⎨+=-⎩，解得0
2x y =⎧⎨=-⎩，
当0
2x y =⎧⎨=-⎩
时，代入方程组可求得a ＝﹣1，
把02x y =⎧⎨=-⎩
与a ＝﹣1代入方程2x ﹣y ＝1﹣a 得，方程的左右两边成立，
综上可知正确的为①③． 故选：B ． 【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键．
6．C
解析：C 【分析】
根据解二元一次方程组的方法可以解答本题． 【详解】
解：125x y x y +=⎧⎨+=⎩
①②
②﹣①，得 x=4，
将x=4代入①，得 y=﹣3，
故原方程组的解为43x y =⎧⎨=-⎩
，
故选：C ． 【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法．
7．B
解析：B 【分析】
将x 、y 的值分别代入x-2y 中，看结果是否等于1，判断x 、y 的值是否为方程x-2y=1的解． 【详解】 A 项，当0x =，1
2y 时，1202()12x y -=-⨯-=，所以0,
12x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩
是方程21x y -=的解；
B 项，当1x =，1y =时，21211y =-⨯=-，所以1,
1x y =⎧⎨=⎩不是方程21x y -=的解；
C 项，当1x =，0y =时，21201x y -=-⨯=，所以1,
0x y =⎧⎨=⎩是方程21x y -=的解；
D 项，当1x =-，1y =-时，212(1)1x y -=--⨯-=，所以1,
1
x y =-⎧⎨=-⎩是方程21
x y -=的解，
故选B. 【点睛】
本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x ，y 的值代入原方程验证二元一次方程的解．
8．B
解析：B 【分析】
首先解关于x 的方程组，求得x ，y 的值，然后代入方程2x ＋3y ＝6，即可得到一个关于k 的方程，从而求解． 【详解】
解232320x y k x y k +=⎧⎨-=⎩得72x k y k =⎧⎨=-⎩
，
由题意知2×7k ＋3×（−2k ）＝6，
解得k ＝34
． 故选：B 【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．
9．B
解析：B 【分析】
由4520430x y z x y z -+⎧⎨+-⎩
＝①＝②，①×3+②×2，得出x 与y 的关系式，①×4+②×5，得出x 与z 的
关系式，从而算出xyz 的比值即可． 【详解】
∵4520430x y z x y z -+⎧⎨+-⎩
＝①＝②，
∴①×3+②×2，得2x=y ，①×4+②×5，得3x=z ， ∴x ：y ：z=x ：2x ：3x=1：2：3，
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的解法，用含有x 的代数式表示y 与z 是解此题的关键．
10．C
解析：C 【分析】
通过观察方程组可知第一个方程减去第二个方程可得22x y m -=-，再结合4x y -=即可求得答案． 【详解】
解：∵323223x y m x y m +=-⎧⎨+=⎩
①②
①-②得，22x y m -=- ∵4x y -= ∴224m -= ∴3m =． 故选：C 【点睛】
本题考查了根据二元一次方程组的解满足一定的条件求参数问题，能根据题目特点灵活运用加减消元法、代入消元法是解题的关键．
11．A
解析：A 【分析】
先利用加减消元法求出方程组734
437
x y x y +=⎧⎨-=⎩的解，再代入方程521x y m -=-即可得．
【详解】
由题意得：方程组734437x y x y +=⎧⎨-=⎩
①
②的解能使等式521x y m -=-成立，
由①+②得：1111x =， 解得1x =，
将1x =代入①得：734y +=， 解得1y =-，
将1,1x y ==-代入521x y m -=-得：()5211m -⨯-=-， 解得8m =， 故选：A ． 【点睛】
本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法是解题关键．
12．C
【分析】
求出方程的特殊解即可判断A；代入得到关于k的方程，求出即可；代入求出x，把x的值代入求出y即可；根据同类项的定义求出即可．
【详解】
A、
173
2
y
x
-
=，当y=1时，x=7，当y=3时，x=4，当y=5时，x=1，正整数解有3个，故
本选项错误；
B、把x=5，y=2代入方程得：10-6=2k，∴k=2，故本选项错误；
C、利用代入法解方程组得得：x=1，y=-1，故本选项正确；
D、根据同类项的定义得到m+n=2，2m-1=0，解得：
1
2
m=，
3
2
n=，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了同类项的概念，二元一次方程以及解二元一次方程组等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键．
二、填空题
13．②③④【分析】先解方程组用m表示出x与y根据方程组解的情况即可作出判断【详解】解：解出方程组得①由x＝3得2m-6＝3解得m＝由y＝-4得4-m＝-4解得m＝8∴不是方程组的解故①不正确；②若xy的
解析：②③④
【分析】
先解方程组用m表示出x与y，根据方程组解的情况即可作出判断．
【详解】
解：解出方程组得
26
4
x m
y m
=-
⎧
⎨
=-
⎩
，
①由x＝3得，2m-6＝3，解得m＝9
2
，
由y＝-4得，4-m＝-4，解得m＝8，
∴
3
4
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
不是方程组的解，
故①不正确；
②若x，y的值互为相反数，2m-6+4-m＝0，
解得m＝2，
故②正确；
③∵2m-6+2（4-m）＝2，
∴无论m 取何值，x ，y 都是满足关系式x +2y ＝2， 故③正确；
④∵x ，y 的都为自然数， ∴m ＝3，4，共2个， 即01x y =⎧⎨
=⎩，2
x y =⎧⎨=⎩． 故④正确；
故答案为：②③④． 【点睛】
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．
14．5【分析】将代入方程组求解即可【详解】将代入方程组得解得故答案为：5【点睛】此题考查二元一次方程组的解解二元一次方程组正确计算是解题的关键
解析：5 【分析】
将13x y =-⎧⎨=⎩
代入方程组求解即可．
【详解】
将13x y =-⎧⎨
=⎩代入方程组5x y m
x my n +=⎧⎨-=⎩
，得 213m m n =-⎧⎨--=⎩解得2
5m n =-⎧⎨
=⎩， 故答案为：5． 【点睛】
此题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，正确计算是解题的关键．
15．6【分析】先利用方程组中的第二个方程减去第一个方程可得再根据方程的解满足可得一个关于k 的一元一次方程解方程即可得【详解】由②①得：由题意得：解得故答案为：6【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法
解析：6 【分析】
先利用方程组中的第二个方程减去第一个方程可得22x y k -=-，再根据方程的解满足
24x y -=可得一个关于k 的一元一次方程，解方程即可得．
【详解】
22332x y k x y k -=⎧⎨
-=-⎩①
②
，
由②-①得：22x y k -=-，
由题意得：24k -=，
解得6k =，
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的特殊解法、解一元一次方程，熟练掌握方程组的解法是解题关键．
16．45【分析】设甲乙丙三种水稻各种植了a 亩b 亩c 亩乙种水稻平均亩产量的增长率为x 根据题意列出方程组进行解答便可【详解】解：设甲乙丙三种水稻各种植了a 亩b 亩c 亩乙种水稻平均亩产量的增长率为x 根据题意得化 解析：45%
【分析】
设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意列出方程组进行解答便可．
【详解】
解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意得，
300500400450()4003004300(130%)500(1)400(130%)450()(140%)a b c a b c c a a b x c a b c ++=++⎧⎪=⨯⎨⎪+++++=+++⎩
化简整理得：
30350241311a b c c a bx a b c -+=⎧⎪=⎨⎪=++⎩
， 解得：0.4545%x ==；
故答案为：45%．
【点睛】
本题主要考查了方程组解应用题，关键是读懂题意正确列出方程组．
17．1【分析】根据二元二次方程组代入消元法性质计算得到x 和y 的值从而完成求解【详解】∵∴将代入到得：∴将代入得∴∴故答案为：1【点睛】本题考查了二元二次方程组和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握二元二次 解析：1
【分析】
根据二元二次方程组代入消元法性质计算，得到x 和y 的值，从而完成求解．
【详解】
∵22x y +=
∴22x y =-
将22x y =-代入到21x y +=
得：441y y -+=
∴1y =
将1y =代入22x y +=，得22x +=
∴0x =
∴011x y +=+=
故答案为：1．
【点睛】
本题考查了二元二次方程组和代数式的知识；解题的关键是熟练掌握二元二次方程组代入消元法、代数式的性质，从而完成求解．
18．【分析】把方程组的解代入可得得到a 和b 的值即可求解【详解】解：把方程组的解代入可得：解得∴故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的解掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键 解析：73
【分析】
把方程组的解13x y =⎧⎨=-⎩代入可得23331a b +=⎧⎨-=-⎩
，得到a 和b 的值即可求解． 【详解】
解：把方程组的解13x y =⎧⎨
=-⎩代入可得：23331a b +=⎧⎨-=-⎩， 解得13
a =，2
b =， ∴a b +=73
， 故答案为：73
． 【点睛】
本题考查二元一次方程组的解，掌握二元一次方程组的解的定义是解题的关键． 19．7【分析】由绝对值的性质可以得到关于xy 的二元一次方程解方程求得xy 的值后即可算出x-y 的值【详解】解：由题意得：解之得：故答案为7【点睛】本题考查绝对值的应用理解绝对值为非负数的性质是解题关键
解析：7
【分析】
由绝对值的性质可以得到关于x 、y 的二元一次方程，解方程求得x 、y 的值后即可算出x-y 的值．
【详解】
解：由题意得：1030x y y +-=⎧⎨+=⎩，解之得： 43
x y =⎧⎨=-⎩，()437x y ∴-=--=， 故答案为7．
【点睛】
本题考查绝对值的应用，理解绝对值为非负数的性质是解题关键．
20．【分析】利用题中的新定义得到二元一次方程组求出与的值即可【详解】解：根据题中的新定义得：①②得：解得：把代入①得：∴故答案为：【点睛】此题考查了解二元一次方程组以及有理数的乘法弄清题中的新定义是解本 解析：6-
【分析】
利用题中的新定义得到二元一次方程组，求出x 与y 的值即可．
【详解】
解：根据题中的新定义得：45531x y x y +=⎧⎨+=⎩
①②， ①3⨯-②得：714x =，
解得：2x =，
把2x =代入①得：3y =-，
∴6xy =-，
故答案为：6-
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，以及有理数的乘法，弄清题中的新定义是解本题的关键．
三、解答题
21．（1）x ＝－7；（2）12x y =⎧⎨
=⎩ 【分析】
（1）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可； （2）方程整理后，利用加减消元法解方程即可．
【详解】
解：（1）去分母得 ()()622133x x x --=+
去括号得 64239x x x -+=+
移项得 64392x x x --=-
合并同类项得 7x -=
系数化为1得 7x =-
（2）方程组整理得345529x y x y -=-⎧⎨+=⎩
①② ②×2+①得1313x =
把1x =代入②得529y +=
解得2y =
∴方程组的解为12x y =⎧⎨
=⎩
【点睛】
本题考查了解一元一次方程及解二元一次方程组．解二元一次方程组的思想是消元思想，常用方法是代入法和加减法．
22．（1）368,44；（2）84,75,66,57,48,39.
【分析】
（1）分别根据“至善数”的定义，“明德数”的定义可得答案；
（2）分两种情况讨论：设两位正整数M 的十位十字为,x 个位数字为,y 当03≤≤y 时，不合题意舍去，当49y ≤≤时，求解12,x y += 再把y 分类可得答案．
【详解】
解：（1）根据“至善数”的定义可得：
38的“至善数”是368，
根据“明德数”的定义可得：
38 “明德数”是44,
故答案为：368,44.
（2）设两位正整数M 的十位十字为,x 个位数字为,y
当03≤≤y 时，正整数M 的“明德数”的各位数字之和为：6,x y ++ M 的“至善数”各位数字之和为：6,x y ++
所以此时不合题意，舍去，
当49y ≤≤时，
正整数M 的“明德数”的各位数字之和为：()16+10=3,x y x y ++-+-
M 的“至善数”各位数字之和为：6,x y ++
()136,2
x y x y ∴+-=++ 2266,x y x y ∴+-=++
12,x y ∴+=
49y ≤≤且y 为正整数，
4y ∴=或5y =或6y =或7y =或8y =或9.y =
所以当4y =时，8,x =
∴ 正整数M 为84，
同理可得：正整数M 还可以为：75,66,57,48,39.
综上：正整数M 为84,75,66,57,48,39.
本题考查的是新定义情境下的二元一次方程的正整数解问题，弄懂新定义，列出方程，合理的分类讨论是解题的关键．
23．需要浓度70%的硫酸400吨，浓度55%的硫酸800吨，才能配制成浓度为60%的硫酸1200吨．
【分析】
设需要浓度70%的硫酸x 吨，浓度55%的硫酸y 吨，才能配制成浓度为60%的硫酸1200吨，根据题意列出方程组即可求解．
【详解】
解：设需要浓度70%的硫酸x 吨，浓度55%的硫酸y 吨，才能配制成浓度为60%的硫酸1200吨，（70%＝0.7，55%＝0.55，60%＝0.6），
根据题意得：
0.70.550.612001200x y x y +=⨯⎧⎨+=⎩
， 解得400800
x y =⎧⎨=⎩， 答：需要浓度70%的硫酸400吨，浓度55%的硫酸800吨，才能配制成浓度为60%的硫酸1200吨．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，解决本题的关键是根据题意找到等量关系．
24．（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）61x y =⎧⎨=⎩
【分析】
（1）方程组运用加减消元法求解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可．
【详解】
解：（1）137x y x y +=⎧⎨-=⎩
①② ①+②得4x=8，
解得，x=2
把x=2代入①得，2+y=1，
解得，y=-1
所以，方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩
； （2）方程组整理得，23155723x y x y +=⎧⎨-=⎩①②
①×7+②×3得，29x=174
把x=6代入①得，y=1，
所以，原方程组的解为61x y =⎧⎨=⎩
． 【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加减消元法．
25．6a =
【分析】
求出方程组 4x y a x y a +=⎧⎨
-=⎩的解，代入35900x y --=即可求出a 的值． 【详解】
解：4x y a x y a +=⎧⎨-=⎩①②
， ①+②得：25x a =，
即25x a =．，
把25x a =．代入①得：15
y a =-．， 把25x a =．，15
y a =-．代入方程， 得：7575900a a +-=．．，
解得：6a =．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．
26．（1）54x y =-⎧⎨=⎩；（2）31x y =⎧⎨=-⎩
【分析】
（1）利用代入消元法即可解方程求解；
（2）利用加减消元法①×2+②得出x 的值，进而代入②求出y 的值即可．
【详解】
解：()3719x y x y +=⎧⎨=-⎩
，①，② 把②代入①，得937y y -+=，
解得4y =，
把4y =代入②，得495x =-=-，
所以方程组的解为54.
x y =-⎧⎨=⎩，
()52172345x y x y -=⎧⎨+=⎩
，①，② ①2⨯+②，得103345x x +=+，
解得3x =，
把3x =代入②，得945y +=，
解得1y =-，
所以方程组的解为31.x y =⎧⎨=-⎩
， 【点睛】
本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．。