江苏淮阴2012高考物理一轮复习 第10章第1讲 交变电流的产生和描述课后限时作业 新人教版

交变电流的产生和描述
一、选择题(每小题5分，共45分)
1.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流电动势e=2202sinωt,则( )
A.交流电的频率是50 Hz
B.交流电的有效值是220 V
C.当t=0时，线圈平面恰好与中性面重合
D.当t=1
200
s时，e有最大值2202 V
【解析】由题设知，电动势最大值为2202 V，故有效值是220 V；t=0时，e=0，故B、
C正确.ω未知，f无法确定，t=1
200
s时的瞬时值无法确定，因此A、D错.
【答案】B、C
2．如图所示的交变电流，最大值为I m，周期为T，则下列有关该交变电流的有效值I，判断正确的是( )
A．I＝I m
2
B．I<
I m
2
C．I>I m
2
D．以上均不正确
【解析】显然题给交变电流为非正弦交流电，不满足I＝I m
2
的关系．将题给交变电流
与图中虚线所示的正弦交变电流进行比较，可以看出，在一个周期内两者除了A、B、C、D四个时刻的电流的瞬时值相等外，其余时刻都是虚线所示的瞬时值略大于实线所示的瞬时值，所以可确定正弦交变电流在任意一个周期内在相同的电阻上产生的热量必大于题给交变电流
产生的热量，因此题给交变电流的有效值I必小于I m
2
，B正确．
【答案】 B
3．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是( )
A．交变电流的频率为0.02 Hz
B．交变电流的瞬时表达式为i＝5cos50πt(A)
C ．在t ＝0.01 s 时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大
D ．若发电机线圈电阻为0.4 Ω，则其产生的热功率为5 W
【解析】 由图可知周期T ＝20×10－3
s ，f ＝1T
＝50 Hz ， A 选项错；最大值I m ＝5 A ，ω
＝2πf ＝100π，交变电流瞬时值的表达式i ＝50cos100πt (A)，B 选项错误；t ＝0.01 s 时，感应电流最大，磁通量的变化率最大，穿过线圈的磁通量为0，C 选项错误；电流的最大值为
5 A ，有效值I ＝52 A ，其产生的热功率为P ＝I 2R ＝(52
A)2
×0.4 Ω＝5 W ，D 选项正确．
【答案】 D
4．如图所示，两只阻值相同的电阻分别通以正弦波和方波电流，电流的最大值相等，则两只电阻产生的热功率的比是( )
A ．1∶4
B ．1∶2
C ．1∶1
D ．2∶1 【解析】 对正弦波交变电流：P ＝(1
2
)2
R ＝R
2，
对方波电流：P ′＝I 2
R ＝R ，所以
P P ′＝R /2R ＝1
2
. 【答案】 B
5．下列说法正确的是( )
A ．交变电流在1个周期内电流方向改变2次
B 2
倍 C ．因为有效值表示交流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同 D ．若正弦交变电流的最大值是10 A ，则它的最小值是－10 A
【解析】 线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有2
，对其他的交变电流不一定有这样的关系；交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同；交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，交变电流的最小值为零．正确选项为A.
【答案】 A
6．一电阻接一直流电源，通过4 A 的电流时热功率为P ；若换接一正弦交流电源，它的热功率变为P
2
，则该交变电流的最大值为( )
A ．4 A
B ．6 A
C ．2 A
D ．4 2 A
【解析】 由P ＝I 2R ，R ＝P I 2＝P 16，接交流电时P 2＝I ′2·P 16，2I ′2
＝16，I ′＝42
，I m ＝I ′2
＝
4
2
2 A ＝4 A.
【答案】 A
7．某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示．如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别变为( )
A ．400 V,0.02 s
B ．200 V,0.02 s
C ．400 V,0.08 s
D ．200 V,0.08 s
【解析】 由图中知，该交流电的最大值和周期分别是：E m ＝100 V ，T ＝0.04 s ，而最大
值E m ＝NBS ω，周期T ＝2πω.当线圈转速加倍时，ω′＝2ω，故E m ′＝2E m ＝200 V ，T ′＝T
2
＝
0.02 s ．故B 选项正确．
【答案】 B
8.如图所示，在水平方向的匀强磁场中，有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动.在线框由水平位置以角速度ω匀速转过90°的过程中，通过导线横截面的电荷量为q,已知导线框的电阻为R ，则下列说法中正确的是（ ）
A.导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变
B.导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badc
C.以图中位置作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e=qR ωsin ωt
D.题述过程中导线框上产生的焦耳热Q=24
q R πω
【答案】D
9.如图所示，面积均为S 的两个电阻相同的线圈，分别放在如图所示的磁场中，甲图中是磁感应强度为B 0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T 绕OO′轴匀速转动，乙图中磁场变化规律为B=B 0cos 2t T
π
,从图示位置开始计时，则（ ）
A.两线圈的磁通量变化规律相同
B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同
C.经相同的时间t(t>T),两线圈产生的热量不同
D.从此时刻起，经T/4时间，流过两线圈横截面的电荷量不同 【解析】甲图中的磁通量变化规律为Φ甲
=B 0Scos
2t T
π
,乙图中磁通量的变化规律为Φ乙
=B 0Scos
2t T
π
.由于两线圈的磁通量变化规律相同，则两线圈中感应电动势的变化规律相同，达到最大值的时刻也相同，有效值E 也相同，又因两线圈电阻相同，所以Q=2
E t R
也相同，经过
4T 时间，流过两线圈横截面的电荷量q=I·4
T
也相同，故A 正确. 【答案】A
二、非选择题(共55分)
10．(15分)两个完全相同的电热器，分别通过如图所示的电流峰值相等的方波交变电流和正弦式交变电流，则这两个电热器的电功率之比是多少？
【答案】 2∶1 11．(18分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n ＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示．发电机内阻r ＝5.0 Ω，外电路电阻R ＝95 Ω.已知感应电动势的最大值E m ＝n ωΦm ，其中Φm 为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．
【解析】 从Φt 图看出Φm ＝1.0×10－2 Wb ，T ＝3.14×10－2
s. 已知感应电动势的最大值E m ＝n ωΦm ，
又ω＝2π
T
，
故电路中电流最大值
I m ＝E m R ＋r ＝n ·2π·Φm T (R ＋r )＝100×2×3.14×1.0×10－2
3.14×10－2
×(95＋5.0) A ＝2 A.
交流电流表读数是交流电的有效值，即I ＝
I m
2
＝1.4 A. 【答案】 1.4 A
12．(22分)用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd ，线框每边长10 cm ，每边的电阻值为0.1 Ω，把线框放在磁感应强度为B ＝0.1 T 的匀强磁场中，并使它绕轴O 1O 2以ω＝100 rad/s 的角速度旋转，旋转方向如图所示(沿O 2O 1由O 2向O 1看为顺时针方向)．已知O 1、O 2两点分别在ab 和bc 上，轴O 1O 2在线框平面内，并且垂直于B ，O 1d ＝3O 1a ，O 2c ＝3O 2b .
(1)当线框平面转至和B 平行的瞬时(如图所示位置)： ①每条边产生的感应电动势的大小各是多少？ ②线框内感应电流的大小是多少？方向如何？
(2)求线框由图所示位置旋转π
3
的过程中，产生的平均电动势的大小
(3)线框旋转一周内产生的热量为多少？
【解析】 (1)①令L 表示正方形线框的边长，R 表示其每边的电阻值，则L ＝0.1 m ，R ＝0.1 Ω，设此时cd 段感应电动势的大小为E 1， ab 段感应电动势的大小为E 2，则
E 1＝BLv 1＝3BL 2ω/4＝0.075 V ， E 2＝BLv 2＝BL 2ω/4＝0.025 V.
da 段和bc 段不切割磁感线，所以它们的电动势都是零． ②线框中的感应电动势为E ＝E 1＋E 2＝0.1 V ，
线框中的感应电流为I ＝E
4R
＝0.25 A.
根据楞次定律或右手定则，可判断电流方向沿dcbad .
(2)根据法拉第电磁感应定律，线框由图所示位置旋转π
3的过程中产生的平均电动势的大
小
E ＝
ΔΦΔt ＝B ΔS T /6＝3BS ωsin60°π＝33
20π V ＝0.083 V. (3)线框旋转一周内产生的热量为
Q ＝(I m 2)2R 总T ＝(12
)24R 2π
ω＝2.5π×10－4 J ＝7.85×10－4 J.
【答案】 (1)①见解析 ②0.25 A，电流方向dcbad (2)0.083 V (3)7.85×10－4
J。