2019北京各区初三一模数学分类汇编——一次函数与反比例函数

2019北京各区初三一模数学分类汇编——一次函数与反比例函数 （房山）23. 已知一次函数2y x =的图象与反比例函数x k y =
(k ≠ 0) 在第一象限内的图象交于点A （1，m ）. (1) 求反比例函数的表达式；
(2) 点B 在反比例函数的图象上， 且点B 的横坐标为2. 若在x 轴上存在一点M ，使MA +MB 的值最小，求点M 的坐标.
（门头沟）22． 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数6y x
=的图象交于点A （m ，3）和B （6-，n ），与x 轴交于点C ．
（1）求直线y kx b =+的表达式；
（2）如果点P 在x 轴上，且S △ACP =32
S △BOC ，直接写出点P 的坐标．
(0)m y x x
=> 交于A （3，2）. （1）求k ，m 值.
（2）若直线3y kx k =+与x 轴交于点P ，与y 轴交于点Q .点B 是y 轴上一点，且ABQ S ∆=2POQ S ∆.求点B 的纵坐标.
（平谷）21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0
k y x x =
>的图象经过点，作AC ⊥x 轴于点C ． （1）求k 的值；
（2）直线AB ：()0y ax b a =+>图象经过点交x 轴于点
．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．线段AB ，AC ，BC 围成的区域（不含边界）为W ．
①直线AB 经过()0,1时，直接写出区域W 内的整点个数；
②若区域W 内恰有1个整点，结合函数图象，求a 的取值范围．
（石景山）23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0k
y x x
=<的图象经过点()16A -，，直线2y mx =-与x 轴交于点()10B -，
． （1）求k ，m 的值；
（2）过第二象限的点P ()2n n -，作平行于x 轴的直线，交直线2y mx =-于点C ，交函数()0k y x x
=<的图象于点D .
①当1=-n 时，判断线段PD 与PC 的数量关系，并说明理由；
②若2PD PC ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围．
（通州）22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线2y x =与函数()0m y x x
=
>的图象交于点A （1，2）. （1）求m 的值； （2）过点A 作x 轴的平行线l ，直线2y x b =+与直线l 交于点B ，与函数()0m y x x =
>的图象交于点C ，与x 轴交于点D .
①当点C 是线段BD 的中点时，求b 的值；
②当BC BD >时，直接写出b 的取值范围.
（延庆）22．在平面直角坐标系xOy 中，函数k y x =
（0x >）的图象经过边长为2的正方形OABC 的顶点B ，如图，直线1y mx m =++与k y x
=（0x >）的图象交于点D （点D 在直线BC 的上方），与x 轴交于点E ．
（1）求k 的值；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记k y x
=
（0x >）的图象在点B ，D 之间的部分与线段AB ，AE ，DE 围成的区域（不含边界）为W ． ①当12
m =
时，直接写出区域W 内的整点个数； ②若区域W 内恰有3个整点，结合函数图象，求m 的取值范围．
（燕山）24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：1(0)y kx k =-≠与函数(0)m y x x =
>的图象交于点B (3，2)．
(1) 求k ，m 的值；
(2) 将直线l 沿y 轴向上平移t 个单位后，与y 轴交于点C ，与函数(0)m y x x
=
>的图象交于点D ． ① 当t ＝2时，求线段CD 的长；
②
≤CD
≤t 的取值范围．
（西城）22．在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y x b =+与x 轴交于点A （－2，0），与y 轴交于点B ．双曲线k y x =与直线
l 交于P ，Q 两点，其中点P 的纵坐标大于点Q 的纵坐标． （1）求点B 的坐标；
（2）当点P 的横坐标为2时，求k 的值；
（3）连接PO ，记△POB 的面积为S ，若112
S <<，结合函数图象，直接写出k 的取值范围．
（顺义）23．在平面直角坐标系xOy 中，直线26y x =-与双曲线k y x
=
(0≠k )的一个交点为A (m ，2)，与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C .
（1）求点B 的坐标及k 的值；
（2）若点P 在x 轴上，且∆APC 的面积为16，求点P 的坐标.
（丰台）23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y =x +1与y 轴交于点A ，与函数x k y =
（x ＞0）的图象交于点B （2，a ）.
（1）求a 、k 的值；
（2）点M 是函数k y =（x ＞0）图象上的一点，过点M 作平行于y 轴的直线，交直线l 于点P ，过点A 作平行于x 轴的直线交直线MP 于点N ，已知点M 的横坐标为m .
①当2
3=m 时，求MP 的长； ②若MP ≥PN ，结合函数的图象，直接写出m 的取值范围.
y x
O C
B A。