九年级数学上册《4.3 圆周角》学案（1）

《4.3 圆周角（1）》学案
学习目标：
一、理解圆周角的概念二、探讨9 0°圆周角与其所对的弦的关系,证明相关的两个定理
预习学案
自主学习：（预习讲义P118-120解答以下问题）
一、____________________的角叫做圆周角；圆周角也能够看做是_________的弦所夹的角. 二、半圆(或直径)所对的圆周角是_________.那个命题的逆命题是 课中学案 学习进程： 一、情境导入：
在射门时(如图),球员射中的难易程度与他所处的位置B 对球门
AC 的张角(∠ABC)
有关.
二、学习新知：．
一、圆周角的定义:极点在圆上,它的两边别离 与圆还有另一个交点,像如此的角,叫做圆周角. 二、说明:圆周角也能够看做两条有公共端点的弦所夹的角. 知识点一：直径与所对圆周角的关系(1)
问题一、如图2，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上任一点，气宇∠ACB,你有什么发觉？ 探讨学习1:如何才能证明你们的结论?请把进程写在下面. 由此咱们得出定理（1）： ； 知识点二
探讨学习2：你能说出那个定理的逆命题吗？那个逆命题是真命题吗？若是是，请证明。

已知：A,B,C 是⊙O 上任三点,∠ACB =90 ° 求证：AB 是⊙O 的直径
由此咱们得出定理（2）： ； [典例学习]
B
A
C
A
C
O
B
图2
●O
A
B
C
例1：如图，已知在⊙O中，直径AB为10厘米，弦AC为6厘米，∠ACB的平分线交⊙O于D；求BC，AD 和BD的长．
巩固练习：讲义P121第三题
三、课堂检测
1.以下各图中，哪个角是圆周角？（）
3.如图,AB是直径,那么∠ACB=＿＿＿∠AC`B= ＿＿＿。

如下图,⊙O的直径AB=10cm,C为⊙O上一点,∠BAC=30°,
那么BC= cm
课后延伸
如图，在⊙O中，AB为直径，CB = CF, 弦CG⊥AB，
交AB于D，交BF于E
求证：BE=EC
A
●
C
B。