高中物理 第八章 机械能守恒定律 习题课 变力功的求解及PFv的应用练习(含解析)新人教版必修第二册

习题课:变力功的求解与P=Fv的应用
1.关于摩擦力做功,如下说法中正确的答案是()
A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功
B.静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用,一定不做功
C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功
D.滑动摩擦力可以对物体做正功
,但是摩擦力对物体既可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。

综上所述,只有D正确。

2.
一辆小车在水平面上做匀速直线运动,从某时刻起,小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如下列图,如此作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是如下图中的()
,所以车做匀加速直线运动,牵引力的功率P=Fv=F(v0+at),应当选项D正确。

3.(多项选择)一辆汽车在水平公路上行驶,设汽车在行驶过程中所受阻力不变,汽车的发动机始终以额定功率输出。

关于牵引力和汽车速度,如下说法中正确的答案是()
A.汽车加速行驶时,牵引力不变,速度增大
B.汽车加速行驶时,牵引力增大,速度增大
C.汽车加速行驶时,牵引力减小,速度增大
D.当牵引力等于阻力时,速度达到最大值
,即P一定,如此由公式P=Fv可得出v增大时F减小;当汽车受到的牵引力和阻力相等时,汽车速度达到最大值,而后做匀速直线运动。

应当选项C、D正确。

4.
(多项选择)如下列图,一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止的木块,并留在木块当中,在此过程中子弹钻入木块的深度为d,木块的位移为l,木块与子弹间的摩擦力大小为F,如此()
A.F对木块做功为Fl
B.F对木块做功为F(l+d)
C.F对子弹做功为-Fd
D.F对子弹做功为-F(l+d)
l,由W=Fl cosα得F对木块做功为Fl,子弹的位移为l+d,木块对子弹的摩擦力的方向与位移方向相反,故木块对子弹的摩擦力做负功,W=-F(l+d)。

故A、D正确。

5.从空中以10 m/s的初速度水平抛出一质量为1 kg的物体,物体在空中运动了3 s后落地,不计空气阻力,g取10 m/s2,求3 s内物体所受重力做功的平均功率和落地时重力做功的瞬时功率。

h,如此3s内重力做功的平均功率P=P
P =PPP
P
,
又因为h=1
2
gt2,
由以上两式可得P=1
2
mg2t=150W
设该物体在3s末的瞬时速度为v3,如此物体落地时重力做功的瞬时功率为P=mgv3cosθ=mgv3y,
又因为v3y=gt,所以P=mg2t=300W
因为重力为恒力,3s内重力做功的平均功率也可由P=F P cosθ求得。

P=mg P cosθ=mg P P,又因为P P=P
P =
1
2
PP2
P
=1
2
gt,
所以P=mg·1
2
gt=150W。

300 W
6.超级电容车是近几年才出现的新式汽车,这种汽车运营中无须连接电缆,只需在乘客上车间隙充电30~60 s,就能行驶3~5 km。

假设有一辆超级电容车,质量m=2×103 kg,额定功率P=60 kW,当超
级电容车在平直水平路面上行驶时,受到的阻力F f是车重的1
10。

(g取10 m/s2)问:
(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少?
(2)假设超级电容车从静止开始,保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
当汽车速度达到最大,即F=F f,F f=kmg=2000N,P=F f v m,得v m=30m/s。

(2)汽车做匀加速运动:F1-F f=ma,解得F1=3000N
设汽车刚达到额定功率时的速度为v1,P=F1v1,v1=20m/s
设汽车匀加速运动的时间为t,v1=at,解得t=40s。

能力提升
1.(多项选择)一辆轿车质量为m,在平直公路上运行,启动阶段轿车牵引力保持不变,而后以额定功
率继续行驶,经过一定时间,其速度由零增大到最大值v m,假设所受阻力恒为F f。

如此关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图象正确的答案是()
,阻力不变,所以汽车在开始阶段做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不增加了,再增加速度,就须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,
速度达到最大值v m=P
P =P
P f
,所以A、C、D正确,B错误。

2.
如下列图,一个物体自光滑圆弧面下滑后冲上粗糙的水平传送带,传送带顺时针匀速转动,如此物体受到的摩擦力对物体做功情况不可能是() A.不做功 B.先做负功后不做功
C.先做负功后做正功
D.先做正功后不做功
项,当物体的速度等于传送带速度时,如此物体不受摩擦力,此时摩擦力不做功,故A可能;B 项,假设刚开始物体的速度大于传送带的速度,摩擦力向左,如此摩擦力做负功,物体做减速运动,当两者速度相等时,摩擦力不做功,故B可能;C项,由B项可知如果摩擦力做了负功后,物体速度减小,当速度减小到与传送带相等时,摩擦力就不做功了,速度不变,一直运动,之后摩擦力不可能做正功,
故C不可能;D项,当物体的速度小于传送带速度时,出现相对滑动,如此物体要受到向右的滑动摩擦力,摩擦力做正功,速度增大,当两者速度相等时,摩擦力不做功,故D可能;此题选不可能的。

3.
飞行员进展素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,如下列图,在到达竖直状态的过程中飞行员受到的重力的瞬时功率变化情况是()
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
P=Fv可知,飞行员所受重力的瞬时功率P G=mgv y。

开始下摆时,v y=0,P G=0;竖直状态时,v y″=0,P G=0;中间状态时,v y'≠0,P G≠0;所以重力的瞬时功率先增大,后减小。

选项C正确。

4.(多项选择)如下列图,位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下做速度为v1的匀速运动;假设作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2的功率一样。

如此可能有()
A.F2=F1,v1>v2
B.F2=F1,v1<v2
C.F2>F1,v1>v2
D.F2<F1,v1<v2
F2与水平面的夹角为θ,如此F1的功率P1=F1v1,F2的功率P2=F2v2cosθ。

由题意知P1=P2,假设F2=F1,如此一定有v1<v2,应当选项A错误,B正确;由于两次物体都做匀速直线运动,如此第一次的摩擦力f1=μmg=F1,第二次的摩擦力f2=μ(mg-F2sinθ)=F2cosθ,显然有f2<f1,即F2cosθ<F1,因此无论F2>F1还是F2<F1,都有v1<v2,选项C错误,D正确。

5.如图甲所示,在风洞实验室里,一根足够长的细杆水平固定,某金属小球穿在细杆上静止于细杆左端,现有水平向右的风力F作用于小球上,风力F随时间t变化的F-t图象如图乙所示,小球沿细杆运动的v-t图象如图丙所示(g取10 m/s2),求0~5 s内风力所做的功。

0~2s为匀加速阶段,
a=P-0
P1=2
2
m/s2=1m/s2
0~2s内的位移x1=1
2PP12=1
2
×1×4m=2m,
2~5s内的位移x2=vt2=2×3m=6m, 如此风力做功为
W=F1x1+F2x2=18J。

6.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进展研究。

他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如下列图的v-t图象。

小车在0~t1时间内做匀加速直线运动,t1~10 s时间内小车牵引力的功率保持不变,7 s末达到最大速度,在10 s 末停止遥控让小车自由滑行,小车质量m=1 kg,整个运动过程中小车受到的阻力F f大小不变。

求:
(1)小车所受阻力F f的大小。

(2)在t1~10 s内小车牵引力的功率P。

(3)t1的值与小车在0~t1时间内的位移。

在10s末撤去牵引力后,小车只在阻力F f作用下做匀减速运动,
由图象可得减速时加速度的大小为a=2m/s2
如此F f=ma=2N。

(2)小车做匀速运动阶段即在7~10s内,设牵引力为F,如此F=F f
由图象可知v m=6m/s
解得P=Fv m=12W。

(3)设t1时间内的位移为x1,加速度大小为a1,t1时刻的速度大小为v1,
如此由P=F1v1得F1=4N,
F1-F f=ma1得a1=2m/s2,
=1.5s,
如此t1=P1
P1
a1P12=2.25m。

x1=1
2
(2)12 W
(3)1.5 s 2.25 m
7.
如下列图,水平传送带正以v=2 m/s的速度运行,两端水平距离l=8 m。

把一质量m=2 kg的物块轻轻放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向右运动。

假设物块与传送带间的动摩擦因数
μ=0.1(不计物块的大小,g取10 m/s2),如此把这个物块从A端传送到B端的过程中,摩擦力对物块做功的平均功率是多少?1 s时,摩擦力对物块做功的功率是多少?传送带抑制摩擦力做功的功率是多少?
F f=μmg=0.1×2×10N=2N,
加速度为a=P f
P
=μg=0.1×10m/s2=1m/s2,
当物块与传送带相对静止时,物块的位移为
x=P2
2P =22
2×1
m=2m
摩擦力做功为W=F f x=2×2J=4J,
相对静止后物块与传送带之间无摩擦力,此后物块匀速运动到B端,物块由A端运动到B端所
用的时间为t=P
P +P-P
P
=2
1
s+8-2
2
s=5s,
如此物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为
P=P
P =4
5
W=0.8W,
1s时,物块的速度为v1=at1=1m/s,
如此摩擦力对物块做功的功率为
P1=F f v1=2×1W=2W,
传送带的速度为v=2m/s,故传送带抑制摩擦力做功的功率为P2=F f v=2×2W=4W。

.8 W2 W4 W。