对流换热第五章-3——【南航 传热学 精】

;
um
— 截面上平均流速
层流充分发展段：圆管截面上速度分布为抛物线形：
u(r) um
21
r2 R2
;
um
— 截面上平均流速
层流充分发展段：沿流动方向压力梯度不变
f 64 ; Re
p f l um2
d2
2、热进口段与充分发展段（Tw<Tin）
热进口段长度：
层流：LTt w 0.05 Re Pr; Lqt w 0.07 Re Pr
Re umd 2300 — — 层流区
Re （2300，104） — — 过渡区
Re 104
— — 湍流区
流动进口段： 层流：L 0.05 Re; 湍流 : L [10, 60]
d
d
流动充分发展段： v 0; u 0
x
层流充分发展段：圆管截面上速度分布为抛物线形：
u(r) um
21
r2 R2
0.14
适用的参数范围：
Re f
104;
0.7 Prf
16700;
l d
10
评价：误差大；近似适用于液体被加热的情况。
（3）彼都霍夫（B.S.Petukhov）关联式：
Nu f
1 900
f 8Re f Prf
Re f 12.7 f 8 Prf 2 3 1
f 1.82log Re f 1.64 2 ——摩擦系数
T f1(x, r), Tw f2 (x), Tf f3(x)
二、流体热物性变化对换热的影响
在管内充分发展段，当流体物性为常数时，截面 上流体的速度分布将不在改变，出现所谓的速度 “自模化”的现象
如果物性随温度变化产生的影响不能被忽略时， 这一结论就不再成立了
对于液体：主要是粘性随温度而变化
（3）进口段局部表面传热系数（B.S.Petukhov）：
Tw=const:
Nu x
hx d
1.03 1 Pe
x d
1 3
1.03(Re Pr d )1/ 3 x
适用的参数范围： 1 x 0.01; 常物性；误差 3%
Pe d
qw=const:
1.31
1
x
1
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3
1.31(Re
Pr
d
)1/ 3;
1 x 0.001
Nu x
Pe d
4.36
1.31
1 Pe
x d
x
1
3
exp
13
1 Pe
x d
;
Pe d 1 Pe
x d
0.001
2、湍流换热 Re 104
（1）迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nu f
0.023
Re0f.8
Pr
m f
;
0.4 m 0.3
(tw t f ) (tw t f )
Petukhov等人的研究表明： 上式只在有限的范围内适用
当Re在104~106之间、Pr在 0.5~100之间时，
Ref的幂指数为0.79~0.92 m 为 0.6~0.25
（2）西得-塔特（Sieder-Tate）关联式 （计及热物性的影响）：
Nu f
0.027
Re0f.8
Pr1f /3
f w
适用的参数范围：
Re f
104;
0.7 Prf
160;
L d
10
评价：误差大；适用于壁面与流体温差不很大时
Nu f
0.023
Re
0.8 f
Prmf
;
0.4 m 0.3
(tw t f ) (tw t f )
由于没有考虑变物性，只适用于壁面和流体的温
差不很大的情况：
t 50 C气体；t 20 C水；t 10 C油
T
对于气体：除了粘性，还有密度和热导率等
T ， ，
1、粘性系数随温度变化产生的影响
冷却液体 加热气体
等温流
加热液体 冷却气体
流体平均温度相同的条件下，液体被加热时 的表面传热系数高于液体被冷却加热时的值
三、管内强迫对流换热特征数关联式
1、层流换热 Re 2300
（1）西得-塔特（Sieder-Tate）关联式
气体： 0.6 Prf
1.5;
0.5 Tf Tw
1.5;
2300 Re f
104
Nu f
0.0214 Re0f.8 100
Pr0f .4
1
d l
2
3
Tf Tw
0.45
液体：1.5 Prf
500;
,
0.6
,
c
0.4 p
,
0.8
,
0.4
,
d
0.2
)
流速和密度均以0.8次幂影响表面传热系数，影响最大
管径：在不改变流速及温度的条件下，管径小传热强
圆管改成椭圆管可以在保证周长不变时，断面积及管径 减小，换热增强；管外流动也得以改善
3、过渡区中对流换热 2300 Re 104
格尼林斯基（V.V.Gnielinski）关联式：
Nu f
1.86(Re f
Prf
d l
)1/
3
f w
0.14
适用的参数范围：
Re f
2300;
0.48 Prf
16700;
Re f Prf
d l
10;
0.0044
f w
9.75
（2）热充分发展段：
Nu f 3.66 Tw const
Nu f 4.36 qw const
100,
x d
0.5
（4）格尼林斯基（Gnielinski）关联式：
Nu f
f 8(Re f 1000)Prf
112.7 f 8 Prf 2 3 1
适用范围：3000 Re f 5106; 0.5 Prf 2000
从迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter）关联式：
h
f
(u 0.8
适用范围： 104 Re f 5106; 0.5 Prf 2000
评价：准确；与实验数据的均方根偏差为 5%
局部对流换热：
Nu x Nu f
1
0.416Prf
0.4
x d
1 4
1
3600 Re f x d
exp
0.17
x d
适用范围：
4000 Re f
106, 0.7 Prf
第五章
单相流体对流换热
Single Phase Fluid Convective Heat Transfer
5-2 管内强迫对流换热
工程上、日常生活中有大量应用： 暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器
一、常物性流体管内强迫对流换热的特点
1、流动进口段与充分发展段
层流、湍流；临界雷诺数 Rec=2300
d
d
湍流 : Lt [10, 45] d
注意观察：常物性流体管内局部对流换热系数的分布 特点？层流//湍流
注意体会： (1) 进口效应及其工程应用 (2) 上述特征是否适用于非常物性流体?
思考：在热充分发展段，流体温度型面是否变化？
热充分发展段：
Tw T x Tw T f
0;
Tw T 只是 r 的函数 Tw T f