对流换热第五章-3——【南航 传热学 精】
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传热学第5章讲解
A qxdA
A
hx
tw
tf
x
dA
tw tf
A hxdA
等壁温，tw
tf
x
tw
tf
常数
对照式 = A h( tw－tf ) 可得
h 1 A
A hxdA
如何确定表面传热系数的大小是对流换热计算的
核心问题，也是本章讨论的主要内容。
5－1 对流换热概述
h t tw t y y0
上面两式建立了对流换热表面传热系数与温度场 之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关， 所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度 场的微分方程。
5-2.对流换热过程的数学描述
一、连续性微分方程（质量守恒） y
u v 0
dy
x y
(2) 流动的状态 层流 ：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方 向流动，垂直于流动方向上的热量传递 主要靠分子扩散（即导热）。
6
紊流
：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各 部分流体之间迅速混合，因此紊流对流 换热要比层流对流换热强烈，表面传热 系数大。
7
(3) 流体有无相变 沸腾换热 凝结换热
(4) 流体的物理性质
q = h( tw－tf ) =h tm
h—整个固体表面的平均 表面传热系数;
tw—固体表面的平均温度 ; tf —流体温度，对于外部绕流，tf 取远离壁面的 主流温度；对于内部流动，tf 取流体的平均温度。
tm—平均换热温差。
对于局部对流换热，
qx
hx
tw
tf
x
4
ut 0
dx cp x dxdy
工程传热学第五章-对流换热计算
进口区：流动和热边界层从零开始增长， 直到汇合至管子中心线。管子进口到边 界层汇合处的这段管长内的流动称为管 内流动进口区。
充分发展区：边界层汇合于管子中心线 以后的区域，即进入定型流动的区域。
入口段热边界层较薄，局部表面传热系数比 充分发展段高，且沿主流方向逐渐降低。
如果边界层在管中心 处汇合时流体流动仍 然保持层流，那么进 入充分发展区后也就 继续保持层流流动状 态，从而构成流体管 内层流流动过程。
气体: N u 0.02R 10.8e 4 10P0 0.4 r 1 d l 23 T T w f 0.45
R 2 e2 1 00 0 ， P 0 r 0 0 .6 0 6 .5 ， T f 0 .5 1 .5 T wFra bibliotek液体:
N u 0.01 R2 0.8e 728P0 0.4 r 1 d l 23 P Pw f rr0.11
如果边界层在管中心处 汇合时流体已经从层流 流动完全转变为紊流流 动，那么进入充分发展 区后就会维持紊流流动 状态，从而构成流体管 内紊流流动过程。
如果出现紊流，紊流的扰动与混合作用又会 使表面传热系数有所提高，再逐渐趋向一个 定值。
Re umd 2200 —— 层流区
Re（220， 0104） —— 过渡区
如果流体流动的方向与管束不垂直， 也就是流体对管子的冲击角<900的情 况，在进行换热计算时要在式(5-16) 计算出的表面传热系数的基础上乘以 修正系数cβ
5-3 自然对流换热计算
自然对流：流场温度分布不均匀导致的密度不 均匀，在重力场作用下产生的流体运动过程。 自然对流换热：流体与固体壁面之间因温度不 同引起的自然对流时发生的热量交换过程。
第五章 对流换热计算
传热学-第五章3-4-PPT
温度：
t 数量级为 1
边界层厚度：δ数量级Δ
18
X方向壁面特征长度：l 数量级为1
二维对流换热，其微 分方程组已导出：
u v 0 x y
（u
u x
v
u y
)
Fx
p x
( 2u
x 2
2u y 2
)
（u
v x
v
v ) y
Fy
p y
(
2v x 2
2v y 2
)
c p u
t x
v
t y
2t x 2
u
t x
v
t y
a
2t y 2
应的定解条件，则 可以求解
dp dx
u
du dx
若 du 0，则 dp 0
dx
dx
23
例如：对于主流场均速 u 、均温 t ，并给定恒定
壁温的情况下的流体纵掠平板换热，即边界条件为
y 0 u 0, v 0, t tw
y u u, t t
求解上述方程组(层流边界层对流换热微分方程组) 可得局部表面传热系数 hx 的表达式
t与 相似，随着 x 增加而增厚,它反映了流
体热量传递的渗透深度。
流动边界层与热边界层的状况决定了热量传 递过程和边界层内的温度分布
10
层流：温度呈抛物线分布
湍流：温度呈幂函数分布 湍流边界层贴壁处的温度梯度明显大于层流
T y
w,t
T y
w, L
故：湍流换热比层流换热强！
11
与 t 的关系：分别反映流体分子和流体微
a
Pr
——普朗特数，反映流体物性对换热 的影响
式中ν 、a 的单位都是 m2 / s，故Pr数是无因次数。
《传热学》第五章--对流换热分析报告
对流换热过程方程：
二、连续性方程
推导依据——质量守恒定律
各方向流进和流出微元体的质量流量：
将以上四式代入质量守恒定律： 得出：
三、动量微分方程式(N•S方程)
推导依据——牛顿第二定律F＝ma
1.微元体的质量×加速度： DU 在两个方向的分量分别为：
d
2.微元体所受的外力：（x,y两方向）
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
换热器蒸汽锅炉水循环系统冷凝器连续肋片管束环肋片管束采暖散热器第一节对流换热概述影响对流换热的因素一流动的起因和流动状态起因自然对流受迫对流流动状态层流紊流混合对流二流体的热物理性质比热容导热系数密度黏度体积膨胀系数等比热容和密度大单位体积流体能携带更多能量导热系数大流体内部导热能力强黏度小流体流动顺畅h增大体积膨胀系数对理想气体re增大h增大定性温度换热中起主导作用的温度以此特征温度确定物性参数可将物性参数按常数处理三流体的相变凝结沸腾融化凝固升华凝华冷凝器锅炉四换热表面几何因素壁面尺寸粗糙度形状及与流体的相对位置对流表面传热系数h的多参数函数定型尺寸换热中有决定意义的尺寸以此特征尺寸作为分析计算的依据能准确反映物体形状对换热的影响对流换热情况分类第二节对流换热微分方程组对流换热问题总的求解步骤二维不可压缩牛顿型流体速度场温度场已知条件动量方程能量方程过程方程一对流换热过程微分方程式推导依据
二、相似原理
1.相似性质——相似的现象，其同名相似准则必定相等
雷诺准则
——受迫对流中惯性力和黏滞力的相似倍数之比
格拉晓夫准则 普朗特准则
——自然对流中浮升力和黏滞力的相似 倍数之比
——流体动量传递能力和热量传递能力的相对大小
努谢尔特准则
二、连续性方程
推导依据——质量守恒定律
各方向流进和流出微元体的质量流量：
将以上四式代入质量守恒定律： 得出：
三、动量微分方程式(N•S方程)
推导依据——牛顿第二定律F＝ma
1.微元体的质量×加速度： DU 在两个方向的分量分别为：
d
2.微元体所受的外力：（x,y两方向）
将上式在x,y两个方向代入牛顿第二定律，得到Navier-Stokes方程： 对于不可压缩流体：
换热器蒸汽锅炉水循环系统冷凝器连续肋片管束环肋片管束采暖散热器第一节对流换热概述影响对流换热的因素一流动的起因和流动状态起因自然对流受迫对流流动状态层流紊流混合对流二流体的热物理性质比热容导热系数密度黏度体积膨胀系数等比热容和密度大单位体积流体能携带更多能量导热系数大流体内部导热能力强黏度小流体流动顺畅h增大体积膨胀系数对理想气体re增大h增大定性温度换热中起主导作用的温度以此特征温度确定物性参数可将物性参数按常数处理三流体的相变凝结沸腾融化凝固升华凝华冷凝器锅炉四换热表面几何因素壁面尺寸粗糙度形状及与流体的相对位置对流表面传热系数h的多参数函数定型尺寸换热中有决定意义的尺寸以此特征尺寸作为分析计算的依据能准确反映物体形状对换热的影响对流换热情况分类第二节对流换热微分方程组对流换热问题总的求解步骤二维不可压缩牛顿型流体速度场温度场已知条件动量方程能量方程过程方程一对流换热过程微分方程式推导依据
二、相似原理
1.相似性质——相似的现象，其同名相似准则必定相等
雷诺准则
——受迫对流中惯性力和黏滞力的相似倍数之比
格拉晓夫准则 普朗特准则
——自然对流中浮升力和黏滞力的相似 倍数之比
——流体动量传递能力和热量传递能力的相对大小
努谢尔特准则
第五章 对流换热
A( D aV b c d C e f ) p A( D c 1V c c e c C e 1 e ) p
c p e A( ) ( ) ( ) D
DV
c
D DV c c p e ( ) A( ) ( )
Nu Re Pr
对流换热系数（表面传热系数）
定义：当流体与壁面温度相差1℃时，壁面所传递的 热流密度。 物理意义：对流换热系数α表征着对流换热的强弱 对流换热的任务
揭示α与其影响因素的内在关系 增强换热的措施
研究对流换热的方法
分析法 比拟法 实验法 数值法
§5-1 边界层的概念（Boundary layer）
对流换热系数是众多因素的函数；有些影响因素相互制约和影 响（如：温度与热物性）；如果采取逐个研究各变量的影响， 实验工作量极为庞大、也极难进行 — 量纲分析法指导下的实验研究
一、基本概念
1.单位:用来度量被测物理量的度量标准。 2.量纲或因次:用来说明同一类物理量属 性的名称。 3.基本量纲:人们常用几个彼此独立的常 用的物理量作为基本量，它们的量纲作为 基本量纲。传热学中涉及到的主要是长度、 质量、时间和温度等基本量纲，分别用代 号L、M、τ 和T表示。 4.导出量纲:根据物理量间的特定关系由 基本量纲导出的其它物理量的量纲。
管 内 管 外
热 面 朝 上 朝 下
横掠单管的换热
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
对流换热分类
§5-3 量纲分析在对流换热中的应用
实验研究是传热学研究中的主要和可靠手段；尤其是复杂的 传热学问题 尽管数值传热学发展很快，但实验研究仍是检验数值模拟和数 学模型正确与否的唯一方法 问题：如何进行实验研究？
c p e A( ) ( ) ( ) D
DV
c
D DV c c p e ( ) A( ) ( )
Nu Re Pr
对流换热系数（表面传热系数）
定义：当流体与壁面温度相差1℃时，壁面所传递的 热流密度。 物理意义：对流换热系数α表征着对流换热的强弱 对流换热的任务
揭示α与其影响因素的内在关系 增强换热的措施
研究对流换热的方法
分析法 比拟法 实验法 数值法
§5-1 边界层的概念（Boundary layer）
对流换热系数是众多因素的函数；有些影响因素相互制约和影 响（如：温度与热物性）；如果采取逐个研究各变量的影响， 实验工作量极为庞大、也极难进行 — 量纲分析法指导下的实验研究
一、基本概念
1.单位:用来度量被测物理量的度量标准。 2.量纲或因次:用来说明同一类物理量属 性的名称。 3.基本量纲:人们常用几个彼此独立的常 用的物理量作为基本量，它们的量纲作为 基本量纲。传热学中涉及到的主要是长度、 质量、时间和温度等基本量纲，分别用代 号L、M、τ 和T表示。 4.导出量纲:根据物理量间的特定关系由 基本量纲导出的其它物理量的量纲。
管 内 管 外
热 面 朝 上 朝 下
横掠单管的换热
综上所述，表面传热系数是众多因素的函数：
对流换热分类
§5-3 量纲分析在对流换热中的应用
实验研究是传热学研究中的主要和可靠手段；尤其是复杂的 传热学问题 尽管数值传热学发展很快，但实验研究仍是检验数值模拟和数 学模型正确与否的唯一方法 问题：如何进行实验研究？
传热学-第五章对流换热理论基础
速度场和温度场由对流换热微分方程组确定：
质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程
2、常物性不可压缩流体的二维稳态流动
边界层对流换热微分方程组
对流换热微分方程：
hx
t x
t x y
y0
能量微分方程： 动量微分方程：
u
t x
v t y
cp
2t y 2
(u
u x
v
u y
)
Fx
dp dx
2u y 2
3、流体有无相变 h相变＞h单相
相变换热中流体吸收或放出的热量表现为潜热；无相变时 为显热。潜热热容量远大于显热。一般同一种流体有相变 时的换热强度要比无相变时大得多。
§ 5.3 边界层对流换热微分方程组
如何确定对流换热系数 h 及研究增强换热的 措施是对流换热的核心问题。
1、对流换热过程微分方程式：
以流体外掠平板时边界层形成与发展过程
沿流动方向随着边界层厚度的增加，边界层内部粘滞力 和惯性力的对比向着惯性力相对强大的方向变化，促使边界层 内的流动变得不稳定起来。自距前线xc处起，流动朝着湍流过 渡，最终过渡为旺盛湍流。此时流体质点在沿，方向流动的同 时，又作着紊乱的不规则脉动，故称湍流边界层。
第五章 对流换热理论基础
§5.1 对流换热概述 § 5.2 边界层分析 § 5.3 边界层对流换热微分方程组（*） § 5.4 对流换热的试验原理 § 5.5 管槽内强迫对流换热 § 5.6 外掠圆管强迫对流换热 § 5.7 自然对流换热 § 5.8 凝结与沸腾换热
讨论：
问题1 冬天，在相同的室外温度条件下，为什么有风比无 风时感到更冷？
层流与紊流温度分布规律：
层流：温度呈抛物线分布 紊流：温度呈幂函数分布
东南大学传热学 第五章 对流换热
• 在其他条件相同时湍流换热的强度要强于层流。
换热表面几何因素对换热的影响
• 这里的几何因素是指换热面的形状、大小、换热表面 与流体运动方向的相对位置以及换热面的表面状态 （光滑或粗糙）等。
• 流体流过不同换热面时，由于其流动规律不同（速度 分布不同），所以换热情况也不同。
• 演示：流体流过不同物体时的流动状况
流动边界层的定义
定义：由流体力学的知识可知，当流体沿着固 体壁面流动时，由于流体粘性的作用，使壁面 附近的流体流动速度迅速的降低，直至贴壁处 速度降低为零。这种在固体表面附近流体速度 发生剧烈变化的薄层称为流动边界层，也称为 速度边界层。边界层的厚度根据规定的接近主 流速度程度的不同而有所不同，通常规定达到 主流速度的99％处的离壁距离为边界层的厚度，
＝cp x2t2 y2t2 扩散项
能量方程式的说明
• 从方程中可以看出，方程共有四项组成； • 第一项为非稳态项，说明非稳态温度场
对于对流换热的影响； • 第二、三项为对流项，说明流动速度对
于对流换热问题的影响；
• 第四项为扩散项，说明导热对于对流换 热的影响。
• 所以可以说对流换热是流体热对流与导 热共同作用的综合传热过程。
• 一般而言，有相变时的对流换热系数大于无相 变时的换热系数。
流动状态对换热的影响
• 流体力学的研究已经表明，粘性流体存在着两种不同 的流态——层流和湍流。
• 层流时流体微团沿着主流方向作有规则的分层流动， 此时换热的主要热阻是层流边界层的厚度。
• 湍流时流体各部分之间发生剧烈的混合，换热主要以 热对流为主。
• 对流换热现象是生活和工程中常见的热量传递 现象
影响对流换热的因素
• 流体流动的起因 • 流体有无相变 • 流体的流动状态 • 换热表面的几何因素 • 流体的物理性质
换热表面几何因素对换热的影响
• 这里的几何因素是指换热面的形状、大小、换热表面 与流体运动方向的相对位置以及换热面的表面状态 （光滑或粗糙）等。
• 流体流过不同换热面时，由于其流动规律不同（速度 分布不同），所以换热情况也不同。
• 演示：流体流过不同物体时的流动状况
流动边界层的定义
定义：由流体力学的知识可知，当流体沿着固 体壁面流动时，由于流体粘性的作用，使壁面 附近的流体流动速度迅速的降低，直至贴壁处 速度降低为零。这种在固体表面附近流体速度 发生剧烈变化的薄层称为流动边界层，也称为 速度边界层。边界层的厚度根据规定的接近主 流速度程度的不同而有所不同，通常规定达到 主流速度的99％处的离壁距离为边界层的厚度，
＝cp x2t2 y2t2 扩散项
能量方程式的说明
• 从方程中可以看出，方程共有四项组成； • 第一项为非稳态项，说明非稳态温度场
对于对流换热的影响； • 第二、三项为对流项，说明流动速度对
于对流换热问题的影响；
• 第四项为扩散项，说明导热对于对流换 热的影响。
• 所以可以说对流换热是流体热对流与导 热共同作用的综合传热过程。
• 一般而言，有相变时的对流换热系数大于无相 变时的换热系数。
流动状态对换热的影响
• 流体力学的研究已经表明，粘性流体存在着两种不同 的流态——层流和湍流。
• 层流时流体微团沿着主流方向作有规则的分层流动， 此时换热的主要热阻是层流边界层的厚度。
• 湍流时流体各部分之间发生剧烈的混合，换热主要以 热对流为主。
• 对流换热现象是生活和工程中常见的热量传递 现象
影响对流换热的因素
• 流体流动的起因 • 流体有无相变 • 流体的流动状态 • 换热表面的几何因素 • 流体的物理性质
对流换热第五章-3——【南航 传热学 精】
100,
x d
0.5
（4）格尼林斯基（Gnielinski）关联式：
Nu f
f 8(Re f 1000)Prf
112.7 f 8 Prf 2 3 1
适用范围：3000 Re f 5106; 0.5 Prf 2000
从迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter）关联式：
h
f
(u 0.8
f w 0.025 ~ 12.5; 104 Re f 1.25105, 2 Prf 140
气体：在上式中附加修正项
Tf Tw
n
0.5 n 0.36
(Tw T f ) (Tw T f )
适用范围：Tf Tw 0.25 ~ 2.5; 104 Re f 5106
3、弯管效应
离心力
Re
0.87 f
280
Pr0f .4
1
d l
2
3
Prf Prw
0.11
四、修正和应用范围扩展
1、进口效应对换热的影响 进口段的 h 比充分发展段的 h 大
通常计算平均表面传热系数的 经验公式由L/d >60的长管实验
数据综合得到的
对于l/d <60短管，应进行修正：
h短管 h公式Cl
Cl
,
0.6
,
c
0.4 p
,
0.8
,
0.4
,
d
0.2
)
流速和密度均以0.8次幂影响表面传热系数，影响最大
管径：在不改变流速及温度的条件下，管径小传热强
圆管改成椭圆管可以在保证周长不变时，断面积及管径 减小，换热增强；管外流动也得以改善
3、过渡区中对流换热 2300 Re 104
第五章-传热学
h
' h,x
' h,y
cpuxtvytdxdy
8
单位时间内微元体热力学能的增加为
dU
d
cp
t
dxdy
于是根据微元体的能量守恒
h
dU
d
可得
2t x2
2t y2
dxdy
cpuxtvytdxdy
cp
t
dxdy
cptux tvy ttu xv y
2t x2
2t y2
2
20
cp
uxt
v t y
＝
2t x2
2t y2
1
11 1
1
2
1 1
1
2
对流换热微分方程组简化为
h t tw tf y w
u v 0 x y
简化方程组只有4个方
程，但仍含有h、u、v、 p、t 等5个未知量，方
程组不封闭。如何求解？
uuxvuy1ddpxy2u2
u t x
v t y
26
第六节 相似理论基础
相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换 热问题的可靠方法。
相似原理回答三个问题： （1）如何安排实验？ （2）如何整理实验数据？ （3）如何推广应用实验研究结果？
一、 相似原理的主要内容
1.物理现象相似的定义 2.物理现象相似的性质 3.相似特征数之间的关系 4.物理现象相似的条件
三、解的函数形式——特征数关联式
特征数是由一些物理量组成的无量纲数，例如毕 渥数Bi和付里叶数Fo。对流换热的解也可以表示成 特征数函数的形式，称为特征数关联式。
通过对流换热微分方程的无量纲化可以导出与对 流换热有关的特征数。
传热学 第五章 对流换热
t qw
n w
第三类边界条件？
思考
对流换热微分方程表明,在边界上垂直于壁面的热量传 递完全依靠导热,那么在对流换热过程中流体的流动起 什么作用?
hx
tw t
x
t y
y0,x
c
p
t
u t x
v
t y
2t x2
2t y 2
流场决定温度场
小结
我们学习了 影响对流换热的一些因素； 对流换热微分方程：对流换热系数的定义 对流换热微分方程组：连续性方程、动量方程、能量方程
A qxdA
A
hx
tw
t
x
dA
h
1 A
A hxdA
对流换热的 核心问题
对流换热的影响因素
对流换热是流体的导热和热对流两种基本传热方式共同作用的结果。 影响因素：
1)流动的起因：强迫对流换热与自然对流换热 2) 流动的状态：层流和紊流 3) 流体有无相变 4) 流体的物理性质
5) 换热表面的几何因素
v
t y
2t x2
2t y 2
2) 对流换热的单值性条件
(1) 几何条件 (2) 物理条件 (3) 时间条件 (4) 边界条件
1904年，德国科学家普朗特(L. Prandtl)提出著名 的边界层概念后，上述方程的求解才成为可能。
第一类边界条件 t w f x, y, z,
q 第二类边界条件 w f x, y, z,
采用氢冷须注意其密封结构，否则泄露后会发生爆炸。
5) 换热表面的几何因素
强迫对流
（1）管内的流动
（2）管外的流动
自然对流
（3）热面朝上
（4）热面朝下
对流换热分类
5-对流换热3
对于充分发展流，hx为常数。因有
dtm 2 q dx r0 c pU
消去q并积分得：
平均温差沿x方 向呈指数衰减
tw tm (tw t1 ) exp[
Nu
r
2 0
( x x1 )]
24
充分发展段换热——常壁温条件下的换热
tw t r ( ) t w tm r0
由牛顿冷却公式：
q hx (tw tm )
对于充分发展流，hx为常数。因有
dtm 2 q dx r0 c pU
消去q并积分得：
tw tm (tw t1 ) exp[
Nu
r
2 0
( x x1 )]
23
充分发展段换热——常壁温条件下的换热
由牛顿冷却公式：
q hx (tw tm )
) 作为 t m 。
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利 用热平衡式：
5
hm A tm q mcp(tf tf )
q m 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上 式中， 的平均温度； t m 按对数平均温差计算：
t m
tf tf tw tf ln tw tf
32
充 分 发 展 段 换 热 —— 等 温 流 包 围 的 圆 管 换 热 当 是有限值时，tw－tm和q在x方向的变化为指数形式，这 属更一般的状况。为分析方便，引人整体Nu数概念：
q D Nu t t m
管内侧Nu数为
q D Nu t w tm
2 1 2 Nu101 Bi Nu
p 0 y
11
充分发展段流动 表明压力p只是流动方向x的函数，这一点与外掠平板的 边界层分析是类似的，即在流道断面上压力是均匀一致的。
dtm 2 q dx r0 c pU
消去q并积分得：
平均温差沿x方 向呈指数衰减
tw tm (tw t1 ) exp[
Nu
r
2 0
( x x1 )]
24
充分发展段换热——常壁温条件下的换热
tw t r ( ) t w tm r0
由牛顿冷却公式：
q hx (tw tm )
对于充分发展流，hx为常数。因有
dtm 2 q dx r0 c pU
消去q并积分得：
tw tm (tw t1 ) exp[
Nu
r
2 0
( x x1 )]
23
充分发展段换热——常壁温条件下的换热
由牛顿冷却公式：
q hx (tw tm )
) 作为 t m 。
对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应利 用热平衡式：
5
hm A tm q mcp(tf tf )
q m 为质量流量； tf、tf 分别为出口、进口截面上 式中， 的平均温度； t m 按对数平均温差计算：
t m
tf tf tw tf ln tw tf
32
充 分 发 展 段 换 热 —— 等 温 流 包 围 的 圆 管 换 热 当 是有限值时，tw－tm和q在x方向的变化为指数形式，这 属更一般的状况。为分析方便，引人整体Nu数概念：
q D Nu t t m
管内侧Nu数为
q D Nu t w tm
2 1 2 Nu101 Bi Nu
p 0 y
11
充分发展段流动 表明压力p只是流动方向x的函数，这一点与外掠平板的 边界层分析是类似的，即在流道断面上压力是均匀一致的。
传热学-第5章_对流换热的理论基础
1. 流动的起因 —— 强迫对流，自然对流。 流动的起因不同，流体内的速度分布，温度 分布不同，对流换热的规律也不同。 强迫对流：流体在泵，风机或其他外部动力作 用下产生的流动。 自然对流：由于流体内部的密度差产生的流动。
空气h：
自然对流 h 5 25W /(m2 K ) 强迫对流 h 10 100W /(m2 K )
平壁表面的 传热机理
wall u∞ u
tf t
Φ
平壁上的对流换热
3. 牛顿冷却公式 （Newton’s law of cooling）
Ah(t w t f ) q h(t w t f ) ht
式中： tw — 固体表面的平均温度。 tf — 流体温度。 • 外部绕流（外掠平板，圆管） tf 为流体的主流温度。 • 内部流动 （各种形状槽道内的流动） tf 为流体的平均温度。
v v v p 2v 2v ( u v ) Fy ( 2 2 ) x y y x y
t t t 2t 2t c p ( u v ) ( 2 ) 2 x y x y
含有未知量： u , v , p , t , 适用条件：自然对流，强迫对流换热； 层流，湍流换热。
空气
c p 1.21 kJ /(m3 C)
导热系数λ： 影响流体内部的热量传递过程和温度分布； λ越大，导热热阻越小，对流换热越强烈。
常温下：水
水的冷却能力强于空气
0.551 W /(m K )
空气 0.0257 W /(m K )
粘度μ： 影响速度分布与流态（层流，湍流）； μ越大，分子间约束越强，相同流速下不易 发展成湍流状态。 高粘度流体（油类）多处于层流状态，h较小。
传热学第五章对流传热的理论基础
30
实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） 强制对流：Nu f (Re,Pr)； Nux f ( x' , Re,Pr)
自然对流换热：Nu f (Gr, Pr) 混合对流换热：Nu f (Re, Gr, Pr)
Nu — 待定特征数 （含有待求的 h）
Re，Pr，Gr — 已定特征数
特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确 定需要通过理论分析，同时又具有一定的经验性。
2
流体流过固体表面时，。。。
普朗特边界层理论：粘性流体流过固体表面时，粘滞性 起作用的区域仅仅局限在靠近壁面的薄层内。
3
2. 对流传热系数
u∞ ; t ∞
tw
由傅里叶定律：
q t y w
W m2
对流传热的定义式： q ht h tw t [W/m2 ]
在边界层不脱落的前提下：
q ht = t y w
x为当前点与板前缘的距离。 Pr=
a
1
1
hx x
0.332
u x
2
a
3
Nux 0.332Re1x 2 Pr1 3
上述理论解与实验值吻合。
注意：层流
18
2. 对于外掠平板层流分析解的几个讨论
（1）局部对流传热系数，平均对流传热系数
局部对流传热系数
Nux
hx x
11
0.332Rex 2 Pr 3
第五章 对流传热的理论基础
1
5.1 对流传热概述
1. 对流传热的定义、研究对象
流体流过固体表面时，流体与固体之间的热量传递。
工程上约定的计算习惯：
若tw t，Φ hA(tw t ) W 若tw t，Φ hA(t tw ) W
实验数据如何整理（整理成什么样函数关系） 强制对流：Nu f (Re,Pr)； Nux f ( x' , Re,Pr)
自然对流换热：Nu f (Gr, Pr) 混合对流换热：Nu f (Re, Gr, Pr)
Nu — 待定特征数 （含有待求的 h）
Re，Pr，Gr — 已定特征数
特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确 定需要通过理论分析，同时又具有一定的经验性。
2
流体流过固体表面时，。。。
普朗特边界层理论：粘性流体流过固体表面时，粘滞性 起作用的区域仅仅局限在靠近壁面的薄层内。
3
2. 对流传热系数
u∞ ; t ∞
tw
由傅里叶定律：
q t y w
W m2
对流传热的定义式： q ht h tw t [W/m2 ]
在边界层不脱落的前提下：
q ht = t y w
x为当前点与板前缘的距离。 Pr=
a
1
1
hx x
0.332
u x
2
a
3
Nux 0.332Re1x 2 Pr1 3
上述理论解与实验值吻合。
注意：层流
18
2. 对于外掠平板层流分析解的几个讨论
（1）局部对流传热系数，平均对流传热系数
局部对流传热系数
Nux
hx x
11
0.332Rex 2 Pr 3
第五章 对流传热的理论基础
1
5.1 对流传热概述
1. 对流传热的定义、研究对象
流体流过固体表面时，流体与固体之间的热量传递。
工程上约定的计算习惯：
若tw t，Φ hA(tw t ) W 若tw t，Φ hA(t tw ) W
传热学-第五章-对流原理.
三个准则数分别称为努谢尔特准则，雷诺 准则和普朗特准则，相应地用符号Nu、Re 和Pr表示，代入式(d)中，得
N uARcePer
写成一般形式的无量纲关系式，则为
u＝f〔Re,Pr)
上两式称之为准则方程式，式中的系 数和指数，或方程的具体形式由试验确
定。
至于自然对流换热，无论是理论分析还 是试验分析，都觉察正是由于壁面和流 体之间存在的温度差，使流体密度不均 匀所产生的浮升力，导致了自然对流运 动的发生和进展。自然对流换热系数α 与其影响因素的一般关系式为
如下图，流体接触管道后，便从两侧流过， 并在管壁上形成边界层。正对着来流方向 的圆管最前点，即φ＝０处，流速为零， 边界层厚度为零。此后，在圆管壁上形成 层流边界层，并随着φ角的增大而增厚。 当厚度增加到肯定程度时，便过渡到紊流 边界层。在圆管壁φ＝8０°四周处，流体 脱离壁面并在圆管的后半部形成旋涡。
明显，流体温度的分布与流体的流淌有关， 深受速度边界层的影响。流体呈层流状态时， 流体微团沿相互平行的流线进展，没有横向 流淌，不发生物质交换，壁面法线方向上的 热量传递，根本上靠分子的导热进展，层内 温度变化较大，温度分布呈抛物线型。对于 紊流边界层，其中层流底层的热量传递也是 靠导热，而在紊流核心层的热交换，除靠分 子的导热外，主要靠流体涡流扰动的对流混 合，从而使得层流底层的温度梯度最大，而 在紊流核心层温度变化平缓比较均匀全都。
二、
从上节可以知道，在大多数状况下， 影响无相变对流换热过程的换热系数 α的物理因素可归结为流体流态、物 性、换热壁面状况和几何条件、流淌 缘由四个方面。争论说明，对于管内 受迫流淌，假设假定物性是常数，不 随温度而变，争论的是平均对流换热 系数。影响换热系数α的因素有流速V， 管径D，流体密度ρ，动力粘度μ，比 热cp和导热系数λ。
传热学(第四版)第五章：对流传热的理论基础
第五章 对流换热
9
层流到湍流的转变：Reynolds数（1880年~1883年）
澄清了当时流体流动实验结果 的混乱。
第五章 对流换热
10
边界层理论（1904年、1908年）
普朗特边界层理论在流体力学 发展史上具有划时代的意义。
第五章 对流换热
11
对流传热理论蓬勃发展（1910年以后）
1921年 波尔豪森 热边界层 1930年 Schmit等 竖壁附近空气的自然对流 。。。。。。
第五章 对流换热
14
边界层的特征: (1)薄；(2)沿平板长度层流过渡到湍流。
第五章 对流换热
15
N-S方程
u v 0 x y
u
u
u
x
v
u
y
Fx
p x
(
2u x2
2u y 2
)
v
u
v
x
v
v
y
Fy
p y
(
2v x2
2v y 2
)
由于 u v, y x
u v 0 x y
u
u
x
v
u
y
dp dx
第五章 对流换热
12
5 速度边界层理论（回忆流体力学知识）
研究背景
边界层理论是在研究流体流过固体表面时阻力特性这一问题
时提出来的。 Fd
A
wdA,
w
u
y w
第五章 对流换热
13
流体流过固体表面时，。。。
普朗特边界层理论：粘性流体流过固体表面时，粘滞性起作用 的区域仅仅局限在靠近壁面的薄层内。 Prandtl’s idea of the boundary layer: a thin region on the surface of a body in which viscous effects are very important and outside of which the fluid behaves essentially as if it were inviscid.
传热学-第五章 对流换热(Convection Heat Transfer)
＋
∂ 2t ∂y 2
⎤ ⎥⎦
=
u
∂t ∂x
+
v
∂t ∂y
+
∂t
∂τ
能量守恒方程
对流换热微分方程组 (常物性、无内热源、二维、不可压缩牛顿流体)
∂u + ∂v = ∂x ∂y
ρ（ ∂u ∂τ
+
u
∂u ∂x
+
v
∂u ∂y
)
=
Fx
−
∂p ∂x
+
η
(
∂2u ∂x 2
+
∂2u ∂y 2
)
ρ（ ∂v ∂τ
∂(vt) ∂y
dxdy
=
− ρc p
⎢⎣⎡u
∂t ∂x
+
v
∂t ∂y
+
t
∂u ∂x
+
t
∂v ∂y
⎥⎦⎤dxdy
U Δ
=
=
−ρcp ⎢⎣⎡u
c dx ρp
∂t ∂x
dy
+
∂
v
t
∂t ∂y
⎥⎦⎤dxdy
d
τ
∂τ
∂u + ∂v = − ∂ρ = 0 ∂x ∂y ∂τ
λ ρc p
⎡ ∂2t ⎢⎣ ∂x 2
第五章 对流换热(Convection Heat Transfer)
§5-1 对流换热概说
1. 对流换热的定义和性质
定义：对流换热是指 流体流经固体时流体 与固体表面之间的 热量传递现象。
对流换热与热对流不同，既有热对流，也有导热；不是 基本传热方式 对流换热实例：(1) 暖气管道; (2) 电子器件冷却；(3) 换热器
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Petukhov等人的研究表明： 上式只在有限的范围内适用
当Re在104~106之间、Pr在 0.5~100之间时，
Ref的幂指数为0.79~0.92 m 为 0.6~0.25
（2）西得-塔特（Sieder-Tate）关联式 （计及热物性的影响）：
Nu f
0.027
Re0f.8
Pr1f /3
f w
0.14
适用的参数范围：
Re f
104;
0.7 Prf
16700;
l d
10
评价：误差大；近似适用于液体被加热的情况。
（3）彼都霍夫（B.S.Petukhov）关联式：
Nu f
1 900
f 8Re f Prf
Re f 12.7 f 8 Prf 2 3 1
f 1.82log Re f 1.64 2 ——摩擦系数
适用范围： 104 Re f 5106; 0.5 Prf 2000
评价：准确；与实验数据的均方根偏差为 5%
局部对流换热：
Nu x Nu f
1
0.416Prf
0.4
x d
1 4
1
3600 Re f x d
exp
0.17
x d
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
适用范围：
4000 Re f
106, 0.7 Prf
T
对于气体：除了粘性，还有密度和热导率等
T ， ，
1、粘性系数随温度变化产生的影响
冷却液体 加热气体
等温流
加热液体 冷却气体
流体平均温度相同的条件下，液体被加热时 的表面传热系数高于液体被冷却加热时的值
三、管内强迫对流换热特征数关联式
1、层流换热 Re 2300
（1）西得-塔特（Sieder-Tate）关联式
（3）进口段局部表面传热系数（B.S.Petukhov）：
Tw=const:
Nu x
hx d
1.03 1 Pe
x d
1 3
1.03(Re Pr d )1/ 3 x
适用的参数范围： 1 x 0.01; 常物性；误差 3%
Pe d
qw=const:
1.31
1
x
1
3
1.31(Re
Pr
d
)1/ 3;
Nu f
1.86(Re f
Prf
d l
)1/
3
f w
0.14
适用的参数范围：
Re f
2300;
0.48 Prf
16700;
Re f Prf
d l
10;
0.0044
f w
9.75
（2）热充分发展段：
Nu f 3.66 Tw const
Nu f 4.36 qw const
适用的参数范围：
Re f
104;
0.7 Prf
160;
L d
10
评价：误差大；适用于壁面与流体温差不很大时
Nu f
0.023
Re
0.8 f
Prmf
;
0.4 m 0.3
(tw t f ) (tw t f )
由于没有考虑变物性，只适用于壁面和流体的温
差不很大的情况：
t 50 C气体；t 20 C水；t 10 C油
气体： 0.6 Prf
1.5;
0.5 Tf Tw
1.5;
2300 Re f
104
Nu f
0.0214 Re0f.8 100
Pr0f .4
1
d l
2
3
Tf Tw
0.45
液体：1.5 Prf
500;
d
d
湍流 : Lt [10, 45] d
注意观察：常物性流体管内局部对流换热系数的分布 特点？层流//湍流
注意体会： (1) 进口效应及其工程应用 (2) 上述特征是否适用于非常物性流体?
思考：在热充分发展段，流体温度型面是否变化？
热充分发展段：
Tw T x Tw T f
0;
Tw T 只是 r 的函数 Tw T f
Re umd 2300 — — 层流区
Re （2300，104） — — 过渡区
Re 104
— — 湍流区
流动进口段： 层流：L 0.05 Re; 湍流 : L [10, 60]
d
d
流动充分发展段： v 0; u 0
x
层流充分发展段：圆管截面上速度分布为抛物线形：
u(r) um
21
r2 R2
;
um
— 截面上平均流速
层流充分发展段：圆管截面上速度分布为抛物线形：
u(r) um
21
r2 R2
;
um
— 截面上平均流速
层流充分发展段：沿流动方向压力梯度不变
f 64 ; Re
p f l um2
d2
2、热进口段与充分发展段（Tw<Tin）
热进口段长度：
层流：LTt w 0.05 Re Pr; Lqt w 0.07 Re Pr
1 x 0.001
Nu x
Pe d
4.36
1.31
1 Pe
x d
x
1
3
exp
13
1 Pe
x d
;
Pe d 1 Pe
x d
0.001
2、湍流换热 Re 104
（1）迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter）关联式：
Nu f
0.023
Re0f.8
Pr
m f
;
0.4 m 0.3
(tw t f ) (tw t f )
T f1(x, r), Tw f2 (x), Tf f3(x)
二、流体热物性变化对换热的影响
在管内充分发展段，当流体物性为常数时，截面 上流体的速度分布将不在改变，出现所谓的速度 “自模化”的现象
如果物性随温度变化产生的影响不能被忽略时， 这一结论就不再成立了
对于液体：主要是粘性随温度而变化
100,
x d
0.5
（4）格尼林斯基（Gnielinski）关联式：
Nu f
f 8(Re f 1000)Prf
112.7 f 8 Prf 2 3 1
适用范围：3000 Re f 5106; 0.5 Prf 2000
从迪图斯-玻尔特（Dittus-Boelter）关联式：
h
f
(u 0.8
第五章
单相流体对流换热
Single Phase Fluid Convective Heat Transfer
5-2 管内强迫对流换热
工程上、日常生活中有大量应用： 暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器
一、常物性流体管内强迫对流换热的特点
1、流动进口段与充分发展段
层流、湍流；临界雷诺数 Rec=2300
,
0.6
,
c
0.4 p
,
0.8
,
0.4
,
d
0.2
)
流速和密度均以0.8次幂影响表面传热系数，影响最大
管径：在不改变流速及温度的条件下，管径小传热强
圆管改成椭圆管可以在保证周长不变时，断面积及管径 减小，换热增强；管外流动也得以改善
3、过渡区中对流换热 2300 Re 104
格尼林斯基（V.V.Gnielinski）关联式：