六年级上专题复习题及知识归纳(分数乘除、比、百分数应用、简便运算、解方程)
六年级上数学分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习 有答案
分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例2】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为：144÷（1－207－207）=480（人）【例3】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
则第一天卖出后余下的大白菜千克数为： 240÷（1－52）=400（千克） 同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－31），则这批大白菜的千克数为：400÷（1－31）=600（千克）三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
六年级上册必考知识点归纳总结
六年级上册必考知识点归纳总结一、分数乘法1. 分数乘法的意义：乘法的意义是把相同的数或单位“1”相加，求和。
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3. 乘法运算定律推广到分数：分数乘法也适合乘法交换律、结合律、分配律。
二、分数除法1. 分数除法的意义：与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2. 分数除法的计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
3. “四则运算”中的“除法运算”：在混合运算中，先算括号内的，再算乘除法，最后算加减法。
三、比和比例1. 比的意义和性质：两个数相除又叫做两个数的比。
比是表示两个量相除的关系。
比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
2. 比例的意义和性质：表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的性质：内项之积等于外项之积。
3. 化简比：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 解比例：解比例的意义在于可以把一个难以解决的比较复杂的问题转化成一个易于解决的一元一次方程，然后解这个方程即可得出所求的比或比例值。
5. 正比例和反比例的意义：两个量中相对应的两个数的商一定，这两个量就成正比例；两个量中相对应的两个数的积一定，这两个量就成反比例。
6. 用字母表示数：用字母表示数可以简明地表达数量关系，同时也可以使一些与数量关系密切相关的性质更直观、更简洁地表达出来。
7. 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的周长、面积、体积公式。
青岛版小学数学六年级上册期末总复习重点知识归纳
青岛版小学数学六年级上册总复习重点知识归纳一、 分数乘除法 1.分数乘除法的意义（1）分数乘整数：就是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）一个数乘分数：就是求一个数的几分之几是多少。
（3）分数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
【注意】分数除法是乘法的逆运算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
2.分数四则混合运算（1）运算顺序：先乘除，后加减，同级运算从左往右依次计算。
有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）运算方法：①把除法转化成乘法；②小数、带分数通常化成分数；③乘法分配律及其逆用，注意简便计算时添加因数“1”的妙用；④在运算中整数可以看作分母为1的分数；⑤运算的结果是最简分数、能除尽的小数或整数。
【特别地】①形如)(1b a a +⨯的分数可折成〔b a a +-11〕×b1②比较因数与积的大小时，要注意因数为0时的特殊情况。
3.倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
【注意】①1的倒数是1；0没有倒数；②真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1（1也是假分数）。
4.分数乘除法应用题（1）万能公式：A=B ×几几（知二求一）；②A=B ×（1±几几）【说明】看到“是、相当于、比、占”字眼，写“=”号，看见“的”写“×”号，等号前面表达的数量是多少就写在等号前面，“的”前面的数直接写上，无论单位“1”知道不知道，先列出这个等量关系式。
单位“1”知道，就用乘法，不知道用除法。
（2）分数除法应用解题方法①根据分数的意义解答；②归一法：先求一份的量，再用一份的量乘份数。
③根据等量关系列方程。
【注意】两个项目的关系画两条线段图,一个项目的关系画一条线段图。
二、有关的运算性质、规律1.积与因数的变化规律：①一个数（0除外），乘大于1的数，积大于这个数；②乘1，积等于这个数；③乘小于1的数，积小于这个数。
2.被除数与商的边化规律：①被除数除以大于1的数，商小于被除数；②被除数除以1，商等于被除数；③被除数除以小于1的数，商大于被除数。
小学数学六年级上册《分数乘、除法和比》总复习知识点
第9单元总复习第1课时分数乘、除法和比【学习内容】教材第113页第1、2题和第3题中的第（1）、（2）、（6）小题。
【学习目标】1．通过复习，进一步体会分数乘、除法的意义，理解并掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算，并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．在运用分数相关知识解决实际问题的过程中，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力，增强数感，发展数学思考。
3．进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流意识，提高学好数学的信心。
【学习重点】掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。
【学习难点】掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算以及解决实际问题。
【学习过程】：【一、自主预习】本学期，我们学习了分数乘、除法，这些运算能帮助我们解决很多问题。
这节课，我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。
（板书课题）1、计算练习。
（1）学生独立完成课本第113页的第1题。
（2）指名学生说说口算过程，教师及时了解学生口算情况。
（3）出示第2题的下面三题，学生独立计算。
讲评学生计算情况，请学生说说比与分数、除法有什么关系，指出每个比的前项、后项，并求出比值。
小结：怎样计算分数乘法？（包括分数乘分数和分数乘整数两种情况）怎样计算分数除法？如何结合倒数来计算分数除法。
（包括分数除以分数和分数除以整数及整数除以分数）2、先找出单位“1”的量，再把数量关系补充完整。
（1）女生人数占全班的52。
（2）今年小麦产量比去年增加81。
（3）柳树棵数的32和杨树棵数相等。
（4）已经修了水渠全长的73。
请学生同桌之间进行练习，说说每句话中的单位“1”的量并说说数量关系式。
【二、合作探究】 出示下列题目：（1）一台拖拉机每小时耕地21公顷，41小时耕地多少公顷？耕地12公顷需要多少小时？（2）一台节能冰箱每天耗电43千瓦时，学校食堂有3台这样的冰箱，一个月（按30天计算）一共耗电大约多少千瓦时？（3）六年级同学向灾区捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了51，六（1）班捐的钱是六（3）班的43，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？（4）甲、乙两站相距150千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的53。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元：位置与方向（一）用数对表示位置 如：第三列第二行 表示为（3，2）。
一般情况下表示为（列，行） 位置与方向（二）用方向和距离表示位置同一方向的不同描述：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
也可以说成：小明在小华的 方向上，距离 。
相对位置：小明在小华的东偏北30°方向上，距离15米。
小华在小明的 方向上，距离 。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
（如：75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
） 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
（如：6×53表示6的53是多少； 65×52表示65的52是多少。
） 分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（能约分的先约分） 4、 小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外） 乘 等于1的数，积等于这个数， 大于1的数，积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
[典型练习题]（1）38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） （2）12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
（3）边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：被除数除以除数（0除外）等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数，商大于这个数（如：4÷21﹥4）； 一个数除以大于1 的假分数，商小于这个数 （如：3÷ 23﹤3）。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
(期末复习专题)分数除法(专项讲义)人教版六年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)
（期末复习专题）分数除法（专项讲义）人教版六年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、认识倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、倒数是指两个数之间的关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
【例1】9的倒数是（）。
8【解答】89。
【名师点睛】求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置。
考点二、分数除法的计算分数除法计算法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
2、被除数÷除数＝被除数×除数的倒数。
【例2】计算下面各题。
（1）1211÷18 ＝（2）310÷65＝（3）815÷0.8＝【解答】【名师点睛】除法转化成乘法时，被除数一定不能变，要将“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
考点三、分数的混合运算分数混合计算方法：1、同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；2、没有括号的先乘、除后加、减；3、有括号的先算括号里面，再算括号外面。
【例3】计算下面各题。
（1）2514÷521×0.3（2） 12÷65÷213（3）815÷45＋56×49（4）112÷（23－14）【例2】计算下面各题。
（1）÷18＝（2）÷＝（3）÷0.8＝×＝3×22÷＝×1 3【解答】【例4】解方程。
（1） x ＋15x =130（2）14x ÷18=10 （3） 13x −19x =518（4）85x ÷25=56×310【例3】计算下面各题。
（1）÷×0.3（2）12÷÷＝××10×＝6512 ××522（3）÷＋×（4）÷（）×3＋＋＝＝÷（－）＝÷＝1＝【解答】考点四、解决问题1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量； 2、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数： 已知量÷（1±几分之几）＝单位“1”的量；【例4】解方程。
人教版六年级数学上册专项复习——(分数乘除法、比)（分数乘除法、比）
人教版六年级数学上册专项复习——(分数乘除法、比)一、认真填空，我能行。
(每空1分，共29分) 1.在括号里填上适当的分数。
12分=( )小时 60平方分米=( )平方米2.六(1)班今天到校的学生有50人，生病请假的有2人，今天的出勤率是( )。
3.171的倒数是( )，( )的倒数是它本身。
4.一根绳子长7米，平均截成8段，每段是全长的( )，每段长( )米。
5.比80米多21是( )米，12千克比15千克少( )％。
6.从A 城到B 城，快车要6小时，慢车要8小时，快车和慢车行完全程的时间比是( )。
快车和慢车的速度比是( )。
7.8.350千克:0.7吨的比值是( )，化成最简整数比是( )。
9.修一条路，某修路队3天修了61，那么这个修路队修完这条路共需( )天。
10.49:( )=27÷( )=( ):28=。
11.在O 里填上“>”＜”或“=”号。
50米的53O2千米的51 43×1.25O 53×141m n ÷a O m n ×a1(m 、n 、a 都是非零自然数) 12.长方形的宽是长的85，宽増加12分米后，変成正方形。
这个长方形的长是( )分米。
13一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米。
把这个长方形的长和宽分別增加21，增加后长方形的面积是( )平方厘米，是原来长方形面积的( )。
ニ、准确判断，我最棒。
(每题1分，共6分)1.一根绳长74米，剪去71，，还剩下73米。
( )2.大牛与小牛头数的比是4:5，表示大牛比小牛少51，小牛比大牛多51。
( )3.一件商品先提价20％后，再降20％出售，这件商品的价格不变。
( )4.男生人数比女生人数多51，则女生人数比男生人数少41。
( )5.20克奶粉溶解在100克水里，奶粉占奶水溶液的51。
( )6.b1的倒数大于1(b≠0)。
( ) 三、慎重选择，我最准。
(每题2分，共12分)1.一个三角形三个内角的度数比是2:1:1，这个三角形叫( )。
小学六年级上册分数乘除法、百分数解决问题专项复习
5 6
•
一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的 ， 离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？
1 3
• 某品牌的数码相机进行促销活动，降价8 %。 在此基础上，商场又返还售价5 %的现金。此 时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之 多少？
• 有两筐苹果，第一筐重 30 kg，如果从第 1 一筐中取出 2 kg 放入第二筐，则两筐苹果 同样重，两筐苹果一共重多少千？
• 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10 %。9月初 又比8月初回落了15 %。9月初鸡蛋价格比7 月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
第四关：易错点练习
• 把 米长的绳子平均分成10段，每段是这根绳 子的几分之几？每段长多少米？
•
3 水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的10 ，
第二天卖出总数的 ，第三天卖出45千克， 还剩下40千克，这批苹果共有多少千克？
5 12
• 一本书，第一次看了全书的 了6页，这时还剩下这本书的一半，这本书 多少页？
1 3 ，第二次看
第三关：拓展练习
• 一个书架共有三层存书，上层存书数占总 7 数的 24 ，如果从下层拿5本放到上层，这三 层存书本数相等。这个书架共存书多少本？
小学六年级上册数学专项复习
分数乘除法、百分数解决问题
已知一个数的几 分之几是多少求 这个数的问题
求一个数的几 分之几是多少 的问题
分数除法
分数乘法
百分数
求常见的百分率 求一个数比另 一个数多（或 少）百分之几
求比一个数多 （或少）百分之 几的数是多少
求比一个数多（少） 几分之几的数是多 少的问题
对 比
解答分数、百分数应用题步骤与技巧： 1、先找单位“1”；（已知—乘法；未 知—除法） 2、再画线段图分析数量关系； 3、判断是简单应用题还是复杂应用题； 4、解答； 5、检验。
苏教版 数学 六年级上册 比、百分数和分数乘除法整理与复习
巩固练习
巩固练习
说一说哪几题使用了简 便计算，分别运用了什 么运算律或运算规律？
巩固练习
复习小结 这节课我们复习了哪些内容？你有哪些收获？还有什么问题？
巩固练习
(1)表示我国2011年比2010年农村居民人均增长的纯收入是 2010年人均纯收入的17.9% （2）表示2011年我国人均水资源占有量是全世界人均水资源占 有量的25% （3）100%表示李师傅某天生产的零件全部合格
巩固练习
5
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4
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9
45
9
20
20
巩固练习
巩固练习
巩固练习
回顾梳理
本学期我们学习了分数的哪些运算，这些运算的计算方法 分别是怎样的？
分数 除法
分数除以整数 整数除以分数 分数除以分数
分数与整
转化 分数 数相乘
乘法 甲数除以乙数 分数与分 （0除外）， 数相乘 等于甲数乘 乙数的（倒数 ）
能约分的先 约分再计算
回顾梳理
说一说：分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
分数四则混合运算的运算顺序与整数相同， 先算乘除再算加减有括号的先算括号里的； 整数的运算律对分数同样适用。
联系
比
前项
比号
后项
分数
分子
分数线 分母
除法 被除数
除号
除数
想一想：这一栏的数可以是0吗？
比值
分数值 商
区别
关系
数 运算
回顾梳理
百分数的意义是什么？
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，百分数 又叫作百分比或百分率。
回顾梳理
百分数与分数、小数的互化 百分数
分数
计算分子除以分母
六年级上册数学 分数乘除法混合运算必背知识点
六年级上册数学
分数乘除法混合运算必背知识点
1、要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。
2、要记住以下的解方程定律：(十条搞定方程)
加数+加数=和因数×因数=积
加数=和-另一个加数因数=积+另一个因数
被减数-减数=差被除数+除数=商
被减数=差+减数被除数=商×除数
减数=被减数-差除数=被除数÷商
3、方程形如：
（1）X+a=b 解：X=b-a
（2）X-a=b 解：X=b+a
（3）a-X=b 解：X=a-b
（4）aX=b 解：X=b+a
（5）X+a=b 解：X=a×b
（6）a+X=b 解：X=a+b
（7）aX+b=c 解：X=(c-b)÷a
（8）aX-b=c 解：X=(c+b)÷a （9）a—bX=c 解：X=(a—c)÷b。
六年级数学上册分数百分数及比的知识点总结
六年级数学上册分数、百分数及比知识点总结（一）一、分数乘法（一）分数乘整数1、分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算。
2、计算方法（二）分数乘分数1、意义：表示求一个分数的几分之几是多少。
2、计算方法：2、一个数乘比1大的数，所得的结果比原来的数大；一个数乘比1小的数，所得的结果比原来的数小。
（三）分数乘加、乘减混合运算及简算1、分数混合运算的运算顺序。
整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。
2、合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。
（四）求一个数的几分之几是多少的问题解题规律：一个数×几分之几二、倒数的认识1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
3、1的倒数是1，0没有倒数。
大于1的假分数的倒数都小于1 ，真分数的倒数都大于1。
三、分数除法1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算【转化成分数的连乘来计算】3、一个数除以比1大的数，所得的结果比原来的数小；一个数除以比1小的数，所得的结果比原来的数大。
4、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数？可以用方程解，（方程解法：设这个数为x，x ±几分之几×x = 多少）四、认识比1、比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
（比表示两个数相除的关系）2、比与分数、除法的关系：a:b=a÷≠0)3、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
（注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称）4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。
也就是比的前项和后项除了1以外没有其它公因数。
6、化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再用前项除以后项（分数形式），最后写成比的形式。
注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。
六年级上册考点总结
六年级上册考点总结一、分数乘法。
1. 分数乘法的意义。
- 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。
- 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例如：3×(2)/(3)表示3的(2)/(3)是多少。
2. 分数乘法的计算法则。
- 分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的先约分再计算。
例如：(2)/(3)×3=(2×3)/(3)=2。
- 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。
3. 解决问题。
- 求一个数的几分之几是多少的问题。
例如：已知一本书有120页，小明看了全书的(1)/(3)，求小明看了多少页？解答：120×(1)/(3)=40（页）。
二、位置与方向（二）1. 确定物体位置的条件。
- 要确定物体的位置，必须知道方向和距离这两个条件。
例如，在描述学校相对于小明家的位置时，要说明学校在小明家的什么方向（如东偏北30°）以及距离小明家多远（如500米）。
2. 在平面图上标明物体位置的方法。
- 先确定方向，再确定距离。
以观测点为中心，画出方向标，用量角器量出角度，再根据比例尺算出图上距离，最后画出物体的位置。
3. 描述简单的路线图。
- 按行走路线，依次描述从起点到终点所经过的方向和距离。
例如，从家到学校，先向东走200米到超市，再从超市向南偏东45°走300米到学校。
三、分数除法。
1. 分数除法的意义。
- 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：(2)/(3)÷(1)/(3)表示已知两个数的积是(2)/(3)，其中一个因数是(1)/(3)，求另一个因数是多少。
2. 分数除法的计算法则。
六年级数学上册总复习知识点和典型例题
一、分数乘法（一）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）5 × 23= 18 × 163= 45 × 10 % = 2 % × 12 % =6 ×65 =2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
53 × 23 = 74 × 167 = 1312 × 1312 = 94 × 43 = 232 × 158= 3、分数与小数相乘：先把小数换成分数，转化为分数与分数的乘法。
0.14 × 213 = 0.25 × 34 = 0.125 × 38 = 0.36 × 811 = 0.39 × 2625=3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
1的数，积大于这个数。
一个数（01的数，积小于这个数。
1的数，积等于这个数。
53×23 ○23 53×45○53 85×85○85 1312×1 ○1312 94 ○94×65（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a ×b=b ×a乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c)乘法分配律：（a+b ）×c=a ×c+b ×c a ×c+b ×c=（a+b ）×c 48)672145( ⨯-+ 2112117548⨯⨯⨯ 852368 ⨯ 511913541913⨯+⨯二、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
2021-2022学年六年级数学上册期末复习之专题复习压轴版
20212022学年六年级数学上册期末复习系列之专题复习压轴版（解析版）【考点一】分数乘法简便计算。
【典型例题1】简便计算：“添加因数1”。
759575⨯- 9292167+⨯ 解析：6320；7223 【典型例题2】 简便计算：“分子拆分与乘法分配律相结合”。
717×1625＋917×725 247179249175⨯+⨯解析：177；345【典型例题3】简便计算：“统一形式：少数服从多数”。
3.5×114 +125％+112 ×45解析：215【典型例题4】简便计算拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数 2010×1232009解析：1232009123201620152017⨯解析：201520162015【考点二】分数混合运算。
【典型例题】用递等式计算，能简算的要简算。
5×（52×73）×14 83×16%+813÷425 2019×20182017[54(0.125+83)]÷41 6÷7676÷6 解析：12；258；201720182017；56；748【考点三】化简比。
【典型例题】化连比甲：乙4:5=，乙：丙3:7=，那么甲：乙：丙=（ 12:15:35 ）。
解析：5和3的最小公倍数是15，所以甲数是12，乙数是15，丙数是35.【考点四】分数、小数、除法、比、百分数等五种“数”之间的互化。
【典型例题】 1. 153:÷= 120.6()=== % 1.9；5；60 【对应练习】 10:80.25()=== %5=÷ 。
解析：2；40；25；20【考点五】寻找单位“1”。
【典型例题】甲数是乙数的52。
单位“1”是（ 乙数 ）；数量关系是（乙数）×（ 52）=（ 甲数）【对应练习】 小亮比妈妈矮18。
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一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量
(2百分率前是“多或少”的数量关系：
单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量
4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
方法与分数的方法相同。
解法：
(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率= 单位“1”的量
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。
只是结果要写为百分数形式。
看百分率前有没有比多或比少的问题；
百分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷(1-百分率)= 单位“1”的量；
（比多）：具体量÷(1+百分率)= 单位“1”的量
6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几
即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
②求一个数比另一个数少几分之几：
用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。
7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，
用a﹪÷（1±a﹪）
8、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a ﹪）（假设原来的价格为“1”。
求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。
1、星期日小明做50道口算题，做对40道。
求正确率？
2、小军家上月费50元，本月费38元。
本月是上月的百分之几？
3、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。
十月份比九月份节约百分之几？
4、食堂七月份用煤21吨，比六月份节约3吨。
七月份比六月份节约百分之几？
5、某厂去年计划产值80万元，实际增产20万元。
实际比计划增产百分之几？
6、某厂去年产值100万元，比计划增产20万元。
实际比计划增产百分之几？
7、四年级有学生490人，其中男生256人达标，女生194人达标。
求达标率？
8、（1）一本书500页，已读了20%，还剩下多少页未读？
（2）一袋米，吃去37.5%,还剩下15千克,这袋米原来有多少千克?
9、学校九月份用煤16吨，十月份比九月份多用10%，十月份用煤多少吨？
18、一包糖奶糖占总数的3
1
，放入18个水果糖后，奶糖占总数的9
2
，奶糖有几个？
19、读一本书，已读的页数是未读的
4
1
，如果再读48页，那么读完的页数是未读的4倍，这本书共多少页？
20、甲、乙两个仓库存化肥重量的比是12：11，后来乙仓又运来42吨，这时甲仓库化肥比乙仓少9
1
，乙仓原有多少吨？
21、五一班原计划抽
5
1
的人参加大扫除，临时又有2人主动参加，使实际参加大扫除的人数与余下人数的比是1：3，原计划抽多少人参加大扫除？
22、甲、乙两个仓库，乙仓库里水泥吨数是甲的
3
1
，自从甲仓运出水泥280吨，这时甲、乙两仓水泥比是1：5，求甲仓原有多少吨水泥？
23、学校480人，男生占55%，后来转出一些男生，这时男生占52%，现在学校有多少人？
24、甲、乙两人原来钱数之比是1：3，后来甲得10元，甲、乙两人钱数的比是3：4，两人原来各有多少元？
25、一本书，已看的页数与剩下的页数的比是3：5，再看10页，现在剩下的页数占全书的
5
3
，全书共有多少页？
26、将40千克含盐25%和60千克含盐10的两种盐水混合在一起，求混合后盐水的浓度？
一、先根据直径与半径的关系找出隐藏条件，再按要求求出图形的面积。
求正方形的面积。
求长方形的面积。
4326
2
3
求梯形的面积。
求梯形的面积。
求平形四边形的面积。
求平形四边形的面积。
二、求下面各图形的周长和面积。
三、观察各图，根据整体代入法列式计算 1、①已知正方形的面积是8cm 2 求圆的面积。
②已知圆的面积是6.28 dm 2，求正方形的面积。
2 ①已知正方形的面积是12 dm 2, 求圆的面积。
②已知圆的面积是25.12 cm 2，求正方形的面积。
3、①已知正方形的面积是 20 cm 2, 求圆的面积。
②已知圆的面积是18.84 dm 2求正方形的面积。
4、已知阴影部分的面积是6dm 2, 求圆环的面积。
5、已知阴影部分的面积是10 cm 2,求圆环的面积
四、求阴影部分的面积。
（厘米）
5
2
4
4
4
4
2 4 4
52X —41(310—X) =20 43÷（6X —52）=2
3
3、求比的前项或比的后项
85:X=16
15 X:
43=52 X 15=6
5。