(完整)小学数学总复习讲义
人教版四年级数学下册 总复习 讲义
总复习总复习——四则运算本学期内容总结：{四则运算观察物体（二）运算定律小数的意义和性质三角形小数的加法和减法图形的运动（二）平均数与条形统计图数学广角——鸡兔同笼四则运算即加、减、乘、除，计算的话相信大家都会，但它们表示的意义以及什么时候使用哪种运算呢？我们就来复习一下例1、加、减、乘、除的概念（1）（），叫做加法。
相加的两个数叫做（），加得的数叫做（）。
（2）（），叫做减法。
在减法中，已知的和叫做（），已知的加数叫做（），未知的加数叫做（）。
（3）（）叫做乘法。
相乘的两个数叫做（），乘得的数叫做（）。
（4）（）叫做除法。
例2、四则运算中，各部分的关系。
（1）加法各部分的关系：（2）减法各部分的关系：①（）①（）②（）②（）③（）（3）乘法各部分的关系：（4）除法各部分的关系：①（）①（）②（）②（）③（）（5）加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算。
例3、四则运算的运算顺序：从（）往（）运算，先算（）法，再算加减法（）。
例4、括号有（）括号、（）括号、（）括号，分别写作（）、（）、（）。
例5、四则混合运算的顺序：步骤①：有括号，要先算（）里面的式子。
从（）往（）运算，先算（）括号的，再算（）括号的，最后算（）括号的。
步骤②：没有括号，也要从（）往（）运算。
先算（）法，后算（）法。
例6、在计算（200－36×47）÷44时，先算（），再算（），最后算（）法，结果是（）。
例7、650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法，那么必须使用括号，算式是（）。
例8、根据500÷125=4，4+404=408，804－408=396组成一个综合算式是（）。
例9、与0相关的性质（1）一个数加上0，得（）。
例如：5+0=5，9+0=9 。
（2）一个数减去0，得（）。
例如：5-0=5，9-0=9 。
（3）当被减数等于减数，它们的差等于（）。
例如：5-5=（），9-9=（）。
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小学数学总复习提纲一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10、总数÷总份数＝平均数11、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)13、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)14、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间15、浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题：利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)二、几何的初步知识（一）、线和角1、线（1）平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
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小学数学总复习各模块知识数的认识简易方程一、数和数的运算数的整除二、代数初步知识数的运算比和比例一般复合应用题长度典型应用题面积三、应用题分数、百分数应用题四、量的计量体积列方程解应用题重量比和比例应用题时间人民币线统计表平面图形的认识与计算角六、统计与概率五、空间与图形平面图形统计图长方体、正方体立体图形的认识与计算圆柱体、圆锥体一、数和数的运算（一）数的认识整数的含义：像…-3，-1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
正数和负数的含义：像1，+5，6，…这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，…这样的数叫做负数。
占位0是最小的自然数，0是偶数，0的作用表示起点表示界线自然数 1是最小的一位数，是自然数的基本单位；1既不是质数，也不是合数。
数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数就是分数单位分数真分数——分子比分母小（小于1）分类：假分数——分子大于或等于分母（大于或等于1）带分数——分子比分母大（大于1）意义：把整体“1平均”分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示有限小数按小数部分分无限不循环小数小数无限小数纯循环小数分类纯小数循环小数按整数部分分混循环小数带小数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
（百分率或百分比）折扣*：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。
注意：百分数、折扣只表示两个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。
数的读写：1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个0。
2、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、小数的读写：整数部分按整数来读（写），小数点读作“点”，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。
小学数学总复习教案知识点+习题
小学数学总复习教案知识点+习题一、数的认识1. 知识点：整数、分数、小数、百分数的认识及运用。
2. 重点：理解整数、分数、小数、百分数之间的相互转化。
3. 习题：(1) 请将下列分数化为小数：1/2, 3/4, 7/8。
(2) 请将下列小数化为百分数：0.25, 0.5, 0.75。
二、数的运算1. 知识点：加、减、乘、除、乘方、开方的运算及运算定律。
2. 重点：掌握运算顺序，运用运算定律进行简便计算。
3. 习题：(1) 计算：3 + 4 ×2, 8 ÷2 + 1 ×3。
(2) 计算平方根：9, 25。
三、几何图形1. 知识点：平面几何图形的性质及分类，如三角形、四边形、圆形等。
2. 重点：掌握各类图形的性质，进行相关计算。
3. 习题：(1) 等边三角形的周长是多少？(2) 一个圆的半径为5厘米，求其面积。
四、计量单位与测量1. 知识点：长度、面积、体积、质量、时间的计量单位及换算。
2. 重点：熟悉各种计量单位，进行单位换算。
3. 习题：(1) 1米等于多少厘米？(2) 5升等于多少毫升？五、解决问题的方法1. 知识点：整数四则混合运算、列式计算、比例尺、实际应用等。
2. 重点：运用所学的数学知识解决实际问题。
3. 习题：(1) 小明买了3个苹果和2个香蕉，共花费9元。
请问一个苹果和一个香蕉各多少元？(2) 一辆汽车行驶100千米，每小时60千米，行驶2小时后离目的地还有多远？六、方程与代数1. 知识点：简单方程的解法，代数式的运用。
2. 重点：理解方程的解法，能够运用代数式解决简单问题。
3. 习题：(1) 解方程：2x + 5 = 15。
(2) 表达式：计算3x 7的结果。
七、统计与概率1. 知识点：图表的种类（如条形图、折线图、饼图等），概率的基本概念。
2. 重点：能够根据数据绘制相应的图表，理解概率的计算方法。
3. 习题：(2) 抛掷一个公平的六面骰子，计算出现偶数的概率。
完整小学数学总复习讲义1
六年级数学复习教学设计第一部分数与代数第一章数的认识第一节整数的知识知梳理1.自然数自然数：用来表示物体个数的1、2,3 、 4,5......叫做自然数。
一个物体也没有，用 0 表示， 0 也是自然数。
0是最小的自然数。
没有最大的自然数。
自然数有两重意：一是表示事物的多少称基数；二是表示事物的次序，称序数。
比方“ 8 个苹果”中的“ 8”是基数。
“第 2 ”中的“ 2”, 是序数。
2.整数的有关知（1) 数位序表：从上表我知道了整数的摆列序是从右向左挨次摆列：第一位是个位。
挨次是十位、百位、千位、万位⋯⋯从个位起每四位一。
分叫做个，万，⋯⋯个包含：个位、十位、百位、千位四个数位，内的数表示多少个一；万包含万位、十万位、百万位、千万位四个数位，内表示多少个万；包含位、十位、百位、千位四个数位，内表示多少个。
（2）数位与位数。
数位：各个不一样的数位所占的地点叫做数位。
第1页共7页同时一个数在不一样数位的值不一样，所表示的数也不一样。
位数：指一个数据有数位的个数。
也就是指这个数是几位数。
3.整数的读法写法整数的读法：读数时，从右到左四位分级，从高位到低位，一级一级地往下读。
读亿级或万级时，依据个级的读法，只要在后边加上个“亿”字或“万”字。
每级末端的 0 都不读，其余数位有一个 0 或连续有几个 0 都只读一个“零”。
整数的写法：写数时，从高位到低位一级一级地往下写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写 0。
4.整数大小的比较先看位数，位数多的数大，位数同样的从高位看起，同样的数位上的数大那个数就大。
5.近似值与正确数近似值，求一个数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是否是满5.假如不满 5 就把尾数都舍去。
假如等于 5 或大于 5 都要向前一位进一。
这类求近似值的方法叫做四舍五人法。
正确数：表示和实质状况完整一致的正确数称正确值。
6.整数的加减及互相关系（1）加法：把两数合并成一个数的运算叫做加法。
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都是合数。 1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的
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总复习小学数学复习资料
第一章 数和数的运算 一 概念 （一)整数 1 .整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 。自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数。 3。计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4。 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位.
例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数,6 是它们的最大公约数.
公约数只有 1 的两个数,叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几 个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数, 如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 …… 其中 6、12、18……是 2、3 的公倍数，6 是它们 的最小公倍数。. 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的. （二)小数 1 .小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之 几…… 可以用小数表示。
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一、数的认识
1.1 整数
•整数的概念
•整数的比较
•正数、负数的概念
•整数加减法
•整数乘除法
1.2 分数
•分数的概念
•带分数的概念
•分数加减法
•分数乘法
•分数除法
1.3 分数与小数的转化
•分数转化为小数
•小数转化为分数
二、算式与方程
2.1 算式
•算式的概念
•算式的基本性质
•算式加减乘除法
•算式的化简
2.2 方程
•方程的概念
•一元一次方程
•解方程的方法
•方程的应用
三、图形与几何
3.1 图形
•点、线、面的概念
•直线、射线、线段的概念
•角、三角形、四边形、多边形的概念
•圆的概念
•圆和圆的位置关系
3.2 常见图形的计算
•正方形、长方形、三角形、梯形、圆的面积计算
•三角形、梯形、圆的周长计算
四、概率与统计
4.1 统计
•统计的概念
•调查和统计资料的搜集
•统计资料的整理和分析
•统计图表的制作和分析
4.2 概率
•概率的概念
•随机事件的概念与性质
•概率计算的基本方法
•概率的意义和应用
以上为小学数学1-6年级总复习资料大全，涵盖了小学数学的各个知识点，可供同学们进行方便的复习与查阅。
小学数学知识复习整理提纲
数和数的运算一、 小学阶段数的意义和分类负数 （﹣1、﹣2、﹣100）整数 （ 0、1、2、3、……）纯循环小数（5.8383…）有理数 （39.∙42∙7） 循环小数无限小数 混循环小数（8.13232…）无限不循环小数 （π＝3.1415926……） 小数非负数 纯小数 （0.125、0.998、0.52525252）有限小数带小数 （1.36、78.458、2003.718）真分数 （100099920032000911853、、、） 分数 （百分数） 带分数 （604422951105113、、） 假分数整数 （10010000013915153644、、、、、500﹪） 二、数的读法和写法1、概念： 数位 位数 计数单位2、数位顺序表：3、注意： 读数、写数的顺序 零的读法三、数的改写和大小比较1、注意：“数的改写”和“写成近似数”的区别。
“数的改写”只是把一个数改写成和原数相等而计数单位不同的数例如：235800＝23.58万（改写成用“万”作单位的数）“写成近似数”是根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
例如：235800≈24万（省略万位后面的尾数）4.62975≈4.630（保留三位小数或精确到千分位）2、分数小数与百分数之间的互化注意：有些分数化成小数或百分数，还可以采取一些比较简便的方法。
例如：）（或）（或%.%.1212010012425432535050100552051201==××===××=3、想一想：怎样判断一个分数能不能化成有限小数？4、怎样比较整数、小数的大小？怎样比较分数的大小？四、数的整除1、整除部分有关概念的意义和关系：。
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小学数学复习资料常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
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(完整版)小学数学总复习知识点整理(最全)总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1 .整数的意义自然数和0基本上整数。
2 .自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一具物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……基本上计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率基本上10。
如此的计数法叫做十进制计数法。
4. 数位计数单位按照一定的顺序罗列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就讲a能被b 整除，或者讲b能整除a 。
假如数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，因此35是7的倍数，7是35的约数。
一具数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一具数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一具数的各位上的数的和能被3整除，那个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一具数各位数上的和能被9整除，那个数就能被9整除。
能被3整除的数别一定能被9整除，然而能被9整除的数一定能被3整除。
一具数的末两位数能被4（或25）整除，那个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一具数的末三位数能被8（或125）整除，那个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
小学数学总复习必备知识点汇集(全)
小学数学必须掌握的基本概念、数理规律及基本应用总归集第一章数和数的运算一、基本概念（一）整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
6、倍数和约数：如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
基本规律：一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（1）2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
（2）5 的倍数：个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
（3）3 的倍数：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总
完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总Word 专业整理小学数学总复各模块知识一、数的认识和简易方程数的运算、数的整除和代数初步知识二、数的运算、比和比例一般复合应用题和长度典型应用题和面积三、应用题和分数、百分数应用题和量的计量体积列方程解应用题和重量比和比例应用题和时间四、人民币和线统计表五、平面图形的认识与计算角、统计与概率平面图形、统计图和长方体、正方体立体图形的认识与计算、圆柱体、圆锥体一、数和数的运算一）数的认识整数的含义：像 -3，-1，1，2，3 这样的数统称为整数。
正数和负数的含义：像 1，+5，6 这样的数叫做正数；像-3，-2，-9 这样的数叫做负数。
自然数 1 是最小的一位数，是自然数的基本单位。
数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数。
二）简易方程方程是表示等式的一种数学语言形式，简易方程是一种特殊的方程。
例如：3x + 5 = 14，x = 3.二、数的运算、比和比例数的运算包括加减乘除四则运算和乘方、开方等高级运算。
比和比例是数学中的重要概念，比是两个数的商，比例是两个比相等的关系。
三、应用题和分数、百分数分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，折扣是商业用名词，表示几折或几成。
四、人民币和线统计表人民币是中国的货币单位，线统计表是一种统计图表，用于表示数据的分布情况。
五、平面图形的认识与计算角、统计与概率平面图形包括三角形、四边形、圆等，统计图包括柱状图、折线图等，长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等是立体图形。
以上是小学数学总复各模块知识的概述。
数学是一门重要的学科，需要认真研究和掌握。
数的读写：读整数部分，读小数点为“点”，读小数部分每一位数字。
改写成万或亿作单位的数：省略万或亿位后面的尾数。
分数、小数、百分数的互化：分数改写成分母是10、100、1000.的分数再约分；小数改写成分数形式并约分；百分数先写成小数再写成百分数。
小学数学总复习提纲
小学数学总复习提纲
一、数的认识
1.自然数的认识和数的顺序关系
2.整数的认识和正整数、负整数的概念
3.分数的认识和分数的大小比较
二、数的计算
1.加法和减法的计算
2.乘法和除法的计算
3.分数的加减乘除运算
三、面积和体积
1.平面图形的面积计算
2.几何图形的计算
3.立体图形的体积计算
四、形状和变换
1.平面图形的名称和性质
2.图形的变换：平移、翻转、旋转
3.几何图形的对称性
五、应用题
1.实际问题的数学转化
2.解决实际问题的数学方法
3.理解实际问题的数学解答
六、探究式学习
1.利用已有知识解决新问题
2.观察、实验和总结
3.数学问题的自主解决
七、常用的计算工具
1.尺子和量角器的使用
2.计算器的使用
3.计算工具的小技巧
总结：。
学而思小学五年级上册数学总复习上课讲义
计算模块--小数乘除法【例1】判断下列说法是否正确，对的打√，错的打×： ⑴两个数相乘，积一定大于其中任何一个因数。
( ) ⑵2.5÷4的商是0.6，余数是1。
( )⑶小数除法的意义与整数除法的意义相同。
( )⑷循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数。
( ) ⑸25÷0.01小于25×100。
( )【例2】填空题：⑴0.09×0.1＝0.9×____＝0.09÷____。
⑵一盒糖果3.4元，20元钱可以买___盒糖，还剩____元。
⑶9.9756保留三位小数是____；精确到十分位是____。
⑷甲乙两数的和是12.1，如果甲的小数点向右移动一位就等于乙，那么乙是____。
⑸4.5×0.33的积是____位小数，如果把0.33扩大3倍，要想使结果不变，那么另一个因数应该改为____。
【例3】计算下列各题：⑴5.7×0.3 ⑵3.5÷0.5 ⑶4.6×0.3＋5.4×0.3 ⑷0.505÷101【例4】使用简便算法计算下列各题： ⑴9.2×3.25＋9.2×7.75－9.2 ⑵0.125×2.5×0.8×4 ⑶[(6－2.4) ÷1.2－0.5] ×0.04 ⑷9.8×0.9×0.1总复习【例5】甲乙两人一起挖一条长704米的隧道，原计划20天挖完。
实际只用16天就完成了，原来是乙每天比计划多挖了一些，那么乙实际每天比原计划每天多挖多少米？代数模块--简易方程【例6】解下列方程－x=(1) 9514x+=(2) 15.430.3－(4) 0.5 2.5 3.5+=x x(3) 4 2.53x x=【例7】学校组织同学们去植树，六年级植了134棵，比四年级植的1.5倍少16棵，四年级植了多少棵？(列方程解答)几何模块【例8】画出下面图形的三视图【例9】计算下列图形的面积(1) 如图，D是BC中点，计算三角形ABC的面积。
小学数学基础知识总复习.doc
小学数学基础知识总复习一、概念姓名：自然数:表示物体个数的数叫自然数.一个物体也没有用0表示,0也是自然数.自然数都是整数.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数, 叫分数.表示其中一份的数，是这个分数的分数单位.小数:把单位“I”平均分成10份、100份、1000份……，这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几、可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……纯小数、混小数（带小数）：整数部分为0的小数叫纯小数;整数部分不为0的小数叫混小数（或叫带小数）.有限小数、无限小数:小数位数是有限的小数叫有限小数;小数位数是无限的小数叫无限小数.循环小数、纯循环小数、混循环小数:从小数部分某一位开始, 一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数;如果小数部分从第一位开始循环，叫纯循环小数;如果小数部分不是从十分位开始循环，就叫混循环小数.计数单位、数位:整数和小数都是按照十进制计数法写出的数, 其中个、十、百、千……以及十分之一、百分之一…•…都是计数单位. 各个计数单位所占的位置，叫数位.互为倒数:乘积是一的两个数叫互为倒数.百分数:表示一个数是另一个数的百分之儿的数，叫百分数，也叫百分比或百分率.整除:整数a除以整数 b （b^O），除得的商正好是整数而没有余数，就说a能被b整除（也可以说b能整除a）.倍数、约数:如果整数a能被整数b整除，就说a叫b的倍数;b 叫a 的约数.公因数、公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数;几个数公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.质数、合数:一个数，如果只有1和它本身两个因数，叫质数;一个数，如果除了1和它本身，还有别的因数，叫合数.1既不是质数，也不是合数,2是最小的质数，也是唯一的偶质数.互质数:公因数只有1的两个数，叫互质数.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫这个合数的质因数.把一个合数写成儿个质数相乘的形式，叫把这个合数分解质因数.奇数、偶数:不能被2整除的数叫奇数;能够被2整除的数叫偶数.0是偶数.方程、解方程:含有未知数的等式叫方程；求方程的解的过程叫解方程.方程的解:能使方程两边相等的未知数的值叫方程的解.比比值:两个数相除又叫两个数的比；比的前项除以比的后项所得的商叫比值.比例尺：图上距离和实际距离的比叫比例尺.比例:表示两个比相等的式子叫比例.正比例、反比例:两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定,就说这两种量是成正比例的量，它们的关系叫正比例关系.y+x=k （—定）；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，就说这两种量成反比例，它们的关系叫反比例关系.xy=k （—定）最简比：比的前项和后项都是整数，而且互质的比，叫最简比.名数:计量的结果，要用数来表示，并且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫名数.互相垂直:两条直线相交形成四个角，如果其中有一个角是直角, 就说两条直线互相垂直，其中的一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.互相平行：同一平面内不相交的两条直线叫互相平行，其中的一条直线叫另一条直线的平行线.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫轴对称图形,这条直线叫对称轴.弧：圆周上任意两点间的部分叫弧.由两条半径和一段孤所围成的图形叫扇形周长：围成平面图形所有线段的总和叫周长.物体的表面或平面图形的大小叫面积.表面积、体积(容积)：围成立体图形所有面积的总和叫表面积; 物体所占空间的大小叫体积;容器能容纳的最大体积叫它的容积.利率、税率:存款利息与本金的比值叫利率;应纳税额与各种收入的比率叫税率.二、公式长方形的周的二(长+宽)X2 C= (a+b) X2正方形的周长二边长X 4 C=4a圆的周长二圆周率X直径二圆周率X半径半2 O兀d=2兀r三角形面积二底X高小2 S=ah 4- 2 长方形面积二长X宽S=ab正方形面积二边长X边长S=a2平行四边形面积二底X高S 二ah梯形面积二(上底+卜底)X高4~2 S= (a+b) h4-2圆面积二圆周率X半径的平方S二兀r2税率二应纳税额周各种收入环形面积二外圆面积-内圆面积S=兀(R-r2)扇形面积二圆周率X半径平方X圆心角度数4-360 S=n兀K 4-360圆柱侧面积二底面周长X高S侧二ch 表面积二侧而积+底面积长方体表面积二（长X宽+长X高+宽X高）X2 S= （ab+ah+bh）X 2正方体表面积二棱长X棱长X6 S=6a2圆的直径二周长：圆周率d=c4-兀圆的半径二周长4■圆周率+ 2 r=c4-兀4-2 圆锥体体积二底面积X高3 v锥二sh 4-3氐方体体积二长X宽X高v=a.bh止方体体积二棱长X棱长X棱长3 v=aaa=a圆柱体体积二底而积X高v= sh 柱体体积二底面积X高v=sh利息二本金X时间X利率利息税二利息X 20%税后利息二利息X 80%出勤率二实到人数人应到人数X100% 合格率二合格产品人产品总数X100%出油率二油重：菜子重X100%成活率二成活棵数：植树总数x 100% mo室二烘干后重量：烘干前重量X100%三、进率1厘米二10毫米长度单位：1千米=1000米1米二10分米1分米二10厘米面积单位：1平方千米二100公顷=1000000平方米1公顷二100公亩=10000平方米1平方米二100平方分米1平方分米=100平方厘米体（容）积单位：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升二1立方分米1毫升二1立方厘米质量单位:1吨=1000千克1千克=1000克时间单位：1世纪二100年1年二12月二4季度1月二31天（1、3、5、7、8、10、12 各大月）1 月二30 天（4、6、9、11 各小月）1 月二29天（闰年2月）1月二28天（平年2月）1月二3旬（上旬、中旬、下旬）上旬二10天（1〜10日）中旬二10天（11〜20日）下旬二8、9、10、11天（21〜月末）1日=24时1时二60分1分二60秒1时二3600 秒四、定律、性质、法则加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.a.+b=b+a 加法结合率:三个数相加,先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变.a+b + c=a+ （b + c）乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置,积不变ab=ba乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数;或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘，积不变.abc=a （be）乘法分配律:两个数的和的一个数相乘,可以用这个数分别去乘两个加数,再把乘得的积相加.（a+b）c=ac+bc减法的性质：一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这儿个数的和。
(2021年整理)小学数学总复习讲义3
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第三节 分数和百分数知识梳理1。
分数的意义：把单位“1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
在分数里表示把单位“1"平均分成若干份的数，叫做分数的分母；表示有这样几份的数，叫做分数的分子;其中一份叫做分数单位。
2。
百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。
3.分数的分类:(1）真分数：分子比分母小的分数叫真分数，真分数比1小。
（2）假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于1或等于1。
分子是分母的倍数，实际上是整数。
（3)带分数：分子不是分母的倍数的假分数可以化成一个整数同一个真分数的和,所得的结果叫做带分数。
4.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外）分数的大小不变，运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。
5.分数和除法的关系：分数是一种数,除法是一种运算，它们是两个不同的概念，也有密切的内在联系。
如：被除数÷除数=除数被除数=分母分子(因为零不能做除数,所以分数的分母不能是零.）6。
约分和通分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分;把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分.7.最简分数:分子、分母是互质数的分数，叫最简分数。
8.倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数.9.百分数是分数的一种特殊形式，通常采用去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号“％"的写法。
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教案数学复习六年级第一部分数与代数第一章数的认识第一节整数的知识知识梳理1. 自然数自然数：用来表示物体个数的1、2,3 、4,5...... 叫做自然数。
一个物体也没有，用0 表示，0 也是自然数。
0 是最小的自然数。
没有最大的自然数。
自然数有双重意义基数；二是表示事物的次序，称：一是表示事物的多少称为为序数。
”中的“2”, 是序数。
例如“8 个苹果”中的“8”是基数。
“第2题2. 整数的有关知识序表：（1) 数位顺序是从右向左依次排列：第一位是个位。
依次从上表我们知道了整数的排列顺，亿叫做个级，万级一级是十位、百位、千位、万位⋯⋯从个位起每四位为。
分别级⋯⋯个级包括：个位、十位、百位、千位四个数位，级内的数表示多少个一；万级包括万位、十万位、百万位、千万位四个数位，级内表示多少个万；亿级包括亿内表示多少个亿位四个数位，级。
位、十亿位、百亿位、千亿（2）数位与位数。
位所占的位置叫做数位。
数单数位：各个不同的计同时一个数在不同数位的值不同，所表示的数也不同。
位数：指一个数占有数位的个数。
也就是指这个数是几位数。
3. 整数的读法写法整数的读法：读数时，从右到左四位分级，从高位到低位，一级一级地往下读。
读亿级或万级时，按照个级的读法，只要在后面加上个“亿”字或“万”字。
每级末尾的0 都不读，其它数位有一个0 或连续有几个0 都只读一个“零”。
整数的写法：写数时，从高位到低位一级一级地往下写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。
4. 整数大小的比较先看位数，位数多的数大，位数相同的从高位看起，相同的数位上的数大那个数就大。
5. 近似值与准确数近似值，求一个数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5. 如果不满 5 就把尾数都舍去。
如果等于 5 或大于5 都要向前一位进一。
这种求近似值的方法叫做四舍五人法。
准确数：表示和实际情况完全一致的准确数称准确值。
6. 整数的加减及相互关系（1）加法：把两数合并成一个数的运算叫做加法。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
(2 ）加、减法各部分之间的关系。
减法是加法的逆运算。
加数＋加数=和一个加数＝和－另一个加数被减数－减数＝差减数=被减数一差差＋减数＝被减数7. 整数乘除及相互关系（1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2)乘法与除法互为逆运算。
因数×因数＝积被除数＝商×除数十余数一个因数＝积令另一个因数被除数＋除数＝商除数＝被除数：商例题分析例1：五亿零五百五十八万七千零四十九写作（），四舍五人到万位记作（）。
分析：根据写数的法则，从高位写起，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有，要用0 占位先写数的最高位是亿位，用四舍五入法省略万后面的尾数，看千位上的数字再决定四舍还是五入解：五亿零五百五十八万七千零四十九写作;505587049505587049≈50559例2：用三个7 和三个0 按要求写出不同的六位数。
分析：根据读数法则，可以把数中“0”的读法概括为：级尾“0”不读，级前，级中"0”要读，连续几个“0”，只读一个0，所以，在写数时，要满足“一个0 不读出来”的条件，就要把“0”写在级尾，要满足“只读一个0”的条件，就要在数的级前或级中写“0”；要满足“只读两个0”的条件，就要在数的级前和级中都写+0; 。
解：一个零都不读出来;777000 707700只读一个零;770070 700077 707007 707070700770 770700 770070只读两个零：700707例3：把694860000改写成以“亿”作单位的数记作（）；省略“亿”后面的尾数记作（）。
分析：解答这道题的关键是正确理解“改写”与“省略”的含义。
“改写”是在不改变原数大小的前提下，按照题目的要求写数，写出来的数，应是原来的准确数。
“省略”则是用“四舍五入法”按题目的要求写数，写出的数是原数的近似数。
把694860000改写成以“亿”作单位的数记作 6.9486 亿；省略“亿”后面的尾数记作：7 亿。
例4：一个数由8 个亿，9 个十万，3 个万，4 个百组成，这个数写作（），读作（）。
分析：写数要根据写数的法则，从高位写起，一级一级写下去，哪个数位上一个单位也没有，就用0 占位。
读数时，根据级尾的“0”不读，级前、级中“0”要读，连续几个0，只读一个"0”的原则。
就可以准确无误的读出来。
解：写作800930400读作：八亿零九十三万零四百。
读写错误分析：错例1：（1）70000150读作：七千万一百五十（2）3006000读作：三百万零六千（3）148000000读作：一千四百八十万错因分析：第(1) 题漏读级首零；第(2) 题多读级尾的零；第(3) 题最高位定位错误。
防止和纠正这些错误，要加强带+0; 的数读数练习。
正确的是：（1)七千万零一百五十。
（2)三百万六千。
(3) 一亿四千八百万。
错例2:(1) 三千零八十万写作：3000800000（2）五亿零一十二万写作：50120000错因分析：第（1)题读数影响，造成错误。
第(2) 题万级里空位的零没补齐，导致错误，防止错误，关键是清楚建立数级的概念。
四位一级，分级写数。
正确的是：（1）30800000（2）500120000拓展练习1. 填空题。
教案数学复习六年级位是（）。
（1)最小的自然数是（）；自然数的单作（）。
（2）200345000读零四十七万零六，写作（）。
（3)三亿(4 ）5192是（）位数，最高位是（）位。
9 在（）位上，1 在（）位上，2 在（）位上，5在（）位上。
(5) 一个十位数，它的最高位上是7,亿位和千位是4, 其余各位都是0,这个数写作（），读作（）。
（6）和千位相邻的两个数位是（）位和（）位。
(7 ）最大的三位数与最小的三位数的和是（），差是（）。
(8) 三个连续自然数中间的一个自然数为m，其余两个数分别为（）和（）。
是（）（9）把344800改写成万作单位的数是（）万，省略万后面的尾数约万。
(10)5 个连续自然数，中间一个数是5，其他各数是（）、（）、（）（），是（）。
的积它们的和是（），它们（11）省略万位后面的尾数，30225308≈（）万。
出来的数有（）个。
（12）用三个 5 和三个0组成一个零不读作（），改写成以万作（13）二十六万四千五百写作（）；100530800读单位的数是（）。
2. 判断。
（正确的在后面的括号里打“√”，错误的打“×”）（1）7207200读作：七百二十万零七千二百。
（）(2)0,1,2,3,4,5 都是自然数。
（）(3 ）自然数都比 1 大。
（）(4 ）最小的自然数是。
（）进率是1。
（）（5）整数每相邻两个单位之间零除不尽。
（）（6）0 不能做除数是因为位。
（）数单（7）个位、十位、百位、千位、万位⋯⋯这些都是计位是第9 位，百万位是第七位。
（）（8)从个位起，第六位是十万位，亿（9)十万位右边一位是万位。
（）（10）亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
（）（11）8608 的百位上没有计数单位。
（）（12）6 个7 的和是6＋7。
（）（13）0 表示没有，所以0 不是一个数。
（）（14）5 个十万，4 个千和8 个十，6 个一组成的数是504086。
（）（15）在读数时遇到0 都不读出来。
（）（16）在除法运算中，被除数等于余数加上除数和商。
（）（17）最大的五位数加上 1 就是最小的六位数。
（）（18）最小的六位数缩小10 就是最小的五位数。
（）3. 选择。
（把正确答案的序号写在括号里）（1)读作“六亿零三百万五千八百”的数是（）。
A.600300508B.603000508C.603580000D.603005800（2)在54 的后面添上（）个0，这个数才是540万。
A. 4B. 5C. 6D. 7（3)下面数中一个零也不读出来的是（）。
A.380900B.8039000C.9008300D.8030009（4)八千万零三百写作（）。
A.8000300B.803000C.80000300D.7003000(5 ）在2 和3 中间添（）个0，这个数才能成为二亿零三。
A. 3B. 5C. 7D. 9（6）下列术语表示数位的是（）。
A. 个位B. 十亿位C. 千位D. 四位数（7）1 加上最大的七位数得到一个八位数，这个七位数是（），八位数是（）。
A.1000000B.10000000C.9999999D.99999999(8) 用1 和9 组成的最大的四位数是（).A. 1999B. 9191C. 9991D. 9199}9 ）在自然数中，每相邻的两个数相差（）。
A.1B.10C.100D.1000(10 ）在下面每组数中，（）组数是四个连续的自然数。
A. 0 、1,2,3B.1,3,5,7C. 2,4,6,8D.9 、10、11、12（11）比最小的五位数少99 的数是（）。
A. 1B. 9999C. 9901D. 10001（12）把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，得到的新数与原数比较（）。
A. 大小不变B. 比原数大C. 比原数小（13）与最小的五位数相邻的两个数是（）。
A. 9999 和10000B.99999 和10001C.9999 和10001。