(完整)小学数学总复习讲义

教案

数学复习

六年级

第一部分数与代数

第一章数的认识

第一节整数的知识

知识梳理

1. 自然数

自然数：用来表示物体个数的1、2,3 、4,5...... 叫做自然数。一个物体也没有，用0 表示，0 也是自然数。

0 是最小的自然数。没有最大的自然数。

自然数有双重意义

基数；二是表示事物的次序，称

：一是表示事物的多少称为

为序数。

”中的“2”, 是序数。

例如“8 个苹果”中的“8”是基数。“第2题

2. 整数的有关知识

序表：

（1) 数位顺

序是从右向左依次排列：第一位是个位。依次从上表我们

知道了整数的排列顺

，亿

叫做个级

，万级

一级

是十位、百位、千位、万位⋯⋯从个位起每四位为

。分别

级⋯⋯个级包括：个位、十位、百位、千位四个数位，级内的数表示多少个一；万

级包括万位、十万位、百万位、千万位四个数位，级内表示多少个万；亿级包括亿

内表示多少个亿

位四个数位，级

。

位、十亿

位、百亿

位、千亿

（2）数位与位数。

位所占的位置叫做数位。

数单

数位：各个不同的计

同时一个数在不同数位的值不同，所表示的数也不同。

位数：指一个数占有数位的个数。也就是指这个数是几位数。

3. 整数的读法写法

整数的读法：读数时，从右到左四位分级，从高位到低位，一级一级地往下读。读亿级或万级时，按照个级的读法，只要在后面加上个“亿”字或“万”字。每级

末尾的0 都不读，其它数位有一个0 或连续有几个0 都只读一个“零”。

整数的写法：写数时，从高位到低位一级一级地往下写，哪一个数位上一个计

数单位也没有，就在哪一个数位上写0。

4. 整数大小的比较

先看位数，位数多的数大，位数相同的从高位看起，相同的数位上的数大那个

数就大。

5. 近似值与准确数

近似值，求一个数的近似数，要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满

5. 如果不满 5 就把尾数都舍去。如果等于 5 或大于5 都要向前一位进一。这种求近似值的方法叫做四舍五人法。

准确数：表示和实际情况完全一致的准确数称准确值。

6. 整数的加减及相互关系

（1）加法：把两数合并成一个数的运算叫做加法。

减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

(2 ）加、减法各部分之间的关系。

减法是加法的逆运算。

加数＋加数=和

一个加数＝和－另一个加数

被减数－减数＝差

减数=被减数一差

差＋减数＝被减数

7. 整数乘除及相互关系

（1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。已知两个因数的积与其中的

一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

（2)乘法与除法互为逆运算。

因数×因数＝积

被除数＝商×除数十余数

一个因数＝积令另一个因数

被除数＋除数＝商

除数＝被除数：商

例题分析

例1：五亿零五百五十八万七千零四十九写作（），四舍五人到万位记作（）。

分析：根据写数的法则，从高位写起，一级一级往下写，哪个数位上一个单位

也没有，要用0 占位先写数的最高位是亿位，用四舍五入法省略万后面的尾数，看

千位上的数字再决定四舍还是五入

解：五亿零五百五十八万七千零四十九写作;505587049

505587049≈50559

例2：用三个7 和三个0 按要求写出不同的六位数。

分析：根据读数法则，可以把数中“0”的读法概括为：级尾“0”不读，级前，级中"0”要读，连续几个“0”，只读一个0，所以，在写数时，要满足“一个0 不读出来”的条件，就要把“0”写在级尾，要满足“只读一个0”的条件，就要在数

的级前或级中写“0”；要满足“只读两个0”的条件，就要在数的级前和级中都写

+0; 。

解：一个零都不读出来;777000 707700

只读一个零;770070 700077 707007 707070

700770 770700 770070

只读两个零：700707

例3：把694860000改写成以“亿”作单位的数记作（）；省略“亿”后面

的尾数记作（）。

分析：解答这道题的关键是正确理解“改写”与“省略”的含义。“改写”是在不改变原数大小的

前提下，按照题目的要求写数，写出来的数，应是原来的准确数。“省略”则是用“四舍五入法”按题目的要求写数，写出的数是原数的近似数。

把694860000改写成以“亿”作单位的数记作 6.9486 亿；省略“亿”后面的尾数记作：7 亿。

例4：一个数由8 个亿，9 个十万，3 个万，4 个百组成，这个数写作（），读作（）。

分析：写数要根据写数的法则，从高位写起，一级一级写下去，哪个数位上一

个单位也没有，就用0 占位。读数时，根据级尾的“0”不读，级前、级中“0”要读，连续几个0，只读一个"0”的原则。就可以准确无误的读出来。

解：写作800930400

读作：八亿零九十三万零四百。

读写错误分析：

错例1：（1）70000150读作：七千万一百五十

（2）3006000读作：三百万零六千

（3）148000000读作：一千四百八十万

错因分析：第(1) 题漏读级首零；第(2) 题多读级尾的零；第(3) 题最高位定位错误。防止和纠正这些错误，要加强带+0; 的数读数练习。

正确的是：（1)七千万零一百五十。（2)三百万六千。(3) 一亿四千八百万。

错例2:(1) 三千零八十万写作：3000800000

（2）五亿零一十二万写作：50120000

错因分析：第（1)题读数影响，造成错误。第(2) 题万级里空位的零没补齐，导致错误，防止错误，关键是清楚建立数级的概念。四位一级，分级写数。

正确的是：（1）30800000（2）500120000

拓展练习

1. 填空题。