七年级数学下册 6.1立方根教案1 (新版)新人教版
七年级数学下册 6.2 立方根(1)教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案
立方根（第1课时）教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.3.能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致X围.教学重点立方根的概念与性质及求法.教学难点立方根的概念与性质及求法.教学内容一、复习导入复习上节内容，导入新课的教学.二、新课教学1. 问题要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m，则x3＝27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33＝27，所以x＝3.因此这种包装箱的棱长应为3 m.归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.2. 探究根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？因为23＝8，所以8的立方根是（ ）；因为( )3，所以0.064的立方根是（ ）；因为( )3＝0，所以0的立方根是（ ）；因为( )3＝－8，所以－8的立方根是（ ）；因为( )3＝－278，所以－278的立方根是（ ）. 归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根. 类似与平方根，一个数a 的立方根，用符号“3a ”表示，读作“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.3. 探究 因为38＝，－38＝，所以为38－38； 因为327＝，－327＝，所以为327－327.利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地，3a ＝－3a .三、课堂小结1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．四、布置作业教学反思：。
人教版七年级下册【教案】立方根
人教版七年级下册立方根一 、 学生起点分析学生已经学习了平方根的概念，掌握了求一个非负数的平方根和算术平方根的方法，明确了平方运算与开平方的互逆关系．学生在平方根学习活动中体会了类比的思想方法，为立方根的学习提供了一定的经验基础和学习方法．立方根的计算有着非常广泛的应用，有关空间形体的计算经常涉及开立方，因此本节知识是后续学习内容的基础．二 、 教学任务分析《立方根》是义务教育教科书人教版七年级（下）第六章《实数》第二节．本节内容1个学时完成．主要是通过对立方根与平方根的类比，探索立方根的概念、计算和简单性质．因此，除了具体的知识技能以外，关注学生的学习方法培养，渗透数学思想方法也是教师教学过程中的关注点．为此本节课的三维教学目标是：①了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同；②经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略，培养逆向思维能力和分类讨论的意识．学生在经历用类比的方法学习立方根的有关知识过程中，领会类比思想；③立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究．第一环节：创设问题情境内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？ （球的体积公式为334R ＝v ，R 为球的半径） 提问：怎样求出半径R ？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案．有关体积的运算和面积的运算有类似之处，让我们用上节课解决问题的方法来学习新知识 ．目的：通过实际情境引入，让学生感受新知学习的必要性，激发学生的求知欲望．效果：在思考问题的同时，学生既感受了数学的应用价值，激发了学生的学习热情，又很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于4，从而顺利引入新课．第二环节：复习引入、类比学习内容：提问：（1）什么叫一个数a 的平方根？如何用符号表示数a （a ≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别与联系？强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0．（5）为了解决前面情景中的问题，需要引入一个新的运算，你将如何定义这个新运算？1.一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．2.一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x 3=a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根（cube root, 也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，的立方根是－－273，0是0的立方根．目的：学生通过回顾上节课的学习内容，为进一步研究立方根的概念及性质做好铺垫，同时突出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．效果：复习引入既复习了平方根的知识，又利于学生用类比学习法学习立方根知识．第三环节：初步探究内容：1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）001.0 3＝）（ ； （2）6427 3＝－）（ ； （3）0 3＝）（．目的：通过计算练习,使学生进一步了解求一个数的立方，与求一个数的立方根是互为逆运算,感受一个数的立方根的唯一性，计算中对a 的取值分别选为正数、负数、0，这样设计，在此过程中渗透分类讨论的思想方法．2议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？意图：提问，是为了指出平方根与立方根的对比，以利于弄清两者的区别和联系．3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理（1）每个数a 都只有一个立方根，记为“3a ”，读作“三次根号a ”．例如x 3=7时，x 是7的立方根，即37=x ；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．（3）求一个数a 的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中a 叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．效果：学生通过类比学习，初步掌握立方根的概念，能用符号语言表示一个数的立方根．第四环节：尝试反馈，巩固练习内容：例1求下列各数的立方根：（1）27－； （2）1258 ； （3）833 ； （4）216.0 ； （5）5－． 解：（1）因为2733＝－）（－，所以27－的立方根是3－，即3273＝－－； （2）因为1258523=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以1258的立方根是52，即5212583＝； （3）因为833827233＝）（，所以833的立方根是23，即238333＝； （4）因为216.06.03＝）（，所以216.0的立方根是6.0，即6.0216.03＝； （5）5－的立方根是35－．例2 求下列各式的值：（1）;83- （2）;064.03 （3）31258-； （4）()339． 解：（1）38-=()2233-=-； （2）3064.0=()4.04.033=；（3）31258-=525233-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （4）()339=9． 反馈练习1．求下列各数的立方根： ().1656464125.03333333 ；；－；；- 2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？目的：例1着眼于弄清立方根的概念，因此这里不仅用立方的方法求立方根，而且书写上采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，学生在熟练以后可以简化写法．例2则巩固立方根的计算，引导学生思考立方根的性质． 效果：学生通过练习掌握立方根的概念和计算，通过对计算结果的分析得出立方根的性质，若学生不能发现规律，教师可以再给出几个例子，如：().8283273228333333333＝）＝（；＝＝；＝－－＝ -引导学生观察被开方数、根指数及运算结果之间的关系，从而得出立方根的性质；也可以安排学生分小组讨论，通过交流，展示学生发现的规律；若学生的讨论不够深入，可由教师补充得出结论．第五环节：深入探究想一想： （1）3a 表示a 的立方根，那么()33a 等于什么？33a 呢？ （2）3a －与3a －有何关系？目的：明晰()33a =a ，33a =a说明：若学生通过上面的计算得出了立方根的性质，可以直接展示学生的成果；若没有得出结果，可以引导学生分析，如果3x =a ,那么x 就是a 的立方根，即x =3a ,所以3x =()33a =a , 同样，根据定义，3a 是的a 三次方，所以3a 的立方根就是a , 即a a =33，3a －=3a －．第六环节 课时小结内容1：提问通过本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容：1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2．在学习中应注意以下5点：（1）符号3a 中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根； 负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：(3a )3=a , a a =33，3a －=3a －；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化． 效果：通过小结，学生进一步加深了对类比学习方法的感受，对所学的知识进行了梳理，学习更有条理性．内容2：回顾引例某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？如有时间，学生学力许可，还可以安排学生探究下列问题：1．回顾上节课的内容：已知01822＝-x ，求x 的值．2．求下列各式中的x ．()()--=+=-=x x x x 3435(1)8＋27＝0； （2）10.3430; (3)81116；（4）3210.目的：回顾引例，使得教学环节更完整，同时体现了数学的实用价值．安排有层次的探究问题，可更好地调动不同学生的学习热情，让学生通过练习解决有关问题，培养学生综合解决问题的能力．效果：学生通过引例的解决，体会到了立方根及开立方运算的实用性，并类比应用方法解决（3）（4），培养并形成能力．第七环节 作业布置1、再次体会总结立方根与平方根的区别与联系四、教学设计说明（一）关注类比思想的渗透，关注学习方法的指导类比是在两类不同的事物之间进行的对比，在找出若干相同或相似点之后，推测在这两类事物的其他方面也可能存在相同或相似之处的一种思维方式．当然，类比的结果是猜测的，不一定可靠，但它作为一种思考问题的方法，可以发现数学结论，可以沟通数学知识，可以解决生活中的一些实际问题，具有发现的功能，有助于发展学生的创新精神．因此，学习中要注意渗透这样的思维方式，实际上，类比学习法让学生省时省力，在学习新知的同时巩固已学的知识，通过新旧对比更好地掌握知识．为此，本节课让学生应用类比法顺理成章的学习立方根的概念、性质、运算．同样在学生以后的数学学习中，可以通过三角形类比四面体、通过圆类比球……（二）关注学生个体差异，关注学生探究过程根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化．在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对“议一议”、“想一想”、“比一比”的探究情况和学生反馈练习的完成情况，教师要关注学生是否理解立方和开立方是互为逆运算的，是否会用根号正确的表示一个数的立方根。
初中数学人教新版七年级下册6.2立方根 教案1(新下) (1)
初中数学人教新版七年级下册实用资料
立方根（1）
一、教学目的
1、使学生了解数的立方根的概念。
2、使学生能用根号表示一个数的立方根。
3、使学生能用立方运算求某数的立方根。
4、使学生能了解开立方的概念。
5、使学生理解开立方与立方互为逆运算。
6、通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。
二、教学分析
重点：立方根的概念与性质及求法。
难点：求一个数的立方根的方法。
三、教学方法
启发式，讲练结合
四、教学手段
多媒休课件
五、教学过程
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数学人教版七年级下册6.1.1 立方根
《立方根》教学设计一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a (≥0)的平方根？ (2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？ （二）检测练习：1、 求下列各数的算术平方根：(1) 0.0036； (2) 196； (3) 92（三）思考：1、要做一个体积为27立方米的立方体形状的包装箱，它的棱要多少长？你是怎么知道的？ 2、什么数的立方等于-27？ 归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根(也叫做三次方根).即X 3=a ，把X 叫做a 的立方根. 如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.数aa ”. 2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方，和开平方与平方一样也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求. （四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）27（2） -27求的立方根.833-解：2382783333-=-=-例题（五）立方根的性质 1、引导学生仿照平方根的性质得出立方根的性质：（1）任何数的立方根有且只有一个；（2）一个数a 与同号；（3）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。
新人教版数学七年级下册立方根说课稿
新人教版数学七年级下册立方根说课稿《立方根》说课稿乐天溪初中七年级杨丽娟一、教材分析1、本课在教材中的地位和作用《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，主要涉及到立方根的定义、立方根的表示、立方根的特征及与平方根的异同和立方根的简单计算，是紧紧承接《平方根》的一节，在学生理解了平方根与平方的关系之后自然而然要过渡到立方根与立方的关系上，同时也为以后的学习奠定基础，以形成一个连贯的知识体系。
学习本节课需要学生会类比、会归纳总结，这些学习能力也是日后进一步学习的基础。
2、教学目标教学目标包括知识目标、能力目标和情感目标三方面。
知识目标:(1)学生能够熟练地说出立方根的定义，并会用数学符号表示一个数的立方根。
(2)能够总结出立方根的特征并比较立方根与平方根的异同。
(3)能够进行简单的求一个数的立方根的计算。
能力目标:(1)通过自主学习培养学生的获取有效信息并输出这些信息的能力。
(2) 通过与平方根的比较培养学生综合、类比的能力。
情感目标:在小组交流中体会合作的重要性，学会分享与合作，并认识到组内每一个成员对小组的重要性。
3、教学重难点教学重点:(1)立方根的定义和表示、特征。
(2)立方根的简单计算。
教学难点:立方根的表示和简单计算。
二、学情分析在此之前，本班学生已经学习了平方根的知识，对“开方”这种运算有了初步体验，但是本班学生的理解能力、运算能力都强，在学习立方根时很可能会受到以前学习的平方根的影响，在表示一个数的立方根时可能漏掉根指数，或者在计算的3时候将开立方与开平方混淆，甚至可能会出现“的立方根是5”这种错误，因此5在新授课中要花比较多的时间进行概念和表示方法的训练上。
三、教法与学法分析(一)教法分析根据宜昌市教育局构建“以学定教、自主合作”的高效课堂的要求，在教学中我们要给学生自学和群学的时间，再根据学生的掌握情况进行有针对性的讲解，同时也要注意培养学生自主学习和合作学习的能力，七年级的学生本身具有思维活跃、好奇心强的特点，对学生的引导要有清晰的方向和目的，因此我将采用启发式教学法、演示法、合作探究法、实时练习法等方法来完成本课的教学。
最新人教版七年级数学下册第六章 《立方根》教案(第1课时)
6．2 立方根第一课时整体设计教学目标1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根．2．能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．3．发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并作出正确的处理． 教学重难点教学重点：立方根的概念及求法．教学难点：立方根与平方根的区别．教学过程一、创设问题，探究新知问题1：在学习平方根的运算时，首先是找出一些数的平方值，然后再根据其逆运算过程确定某数的平方根，同样，我们先来算一算一些数的立方．23＝__________；(－2)3＝__________；0.53＝__________；(－0.5)3＝__________； ⎝ ⎛⎭⎪⎫233＝__________；⎝ ⎛⎭⎪⎫－233＝__________；03＝__________. 经计算发现正数，0，负数的立方值与平方值有何不同之处？23＝8；(－2)3＝－8；0.53＝0.125；(－0.5)3＝－0.125；⎝ ⎛⎭⎪⎫233＝827；⎝ ⎛⎭⎪⎫－233＝－827；03＝0.(在学生发言的基础上总结)我们发现，求立方运算时，当底数互为相反数时，其立方值也互为相反数，这与平方运算不同，平方运算的底数为相反数，但其平方值相等，故一个正数的平方根有两个值，但一个正数的立方根却只有一个值了，那么，什么是立方根呢？ 类似平方值定义可知，一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根．这就是说，如果x 3＝a ，那么x 叫做a 的立方根或三次方根，记为3a ，读作三次根号a .负数没有平方根，负数有无立方根呢？从(－2)3＝－8，(－0.5)3＝－0.125，⎝ ⎛⎭⎪⎫－233＝－827，可知负数有立方根，并且其立方根仍为负数． 问题2：说出开立方与立方运算的关系，并请写出上例中互为相反数的立方根． 开平方与平方互为逆运算，同样开立方与立方也互逆，上例中互为相反数的立方根有：8的立方根为2，－8的立方根为－2，记为38＝2，3－8＝－2.0．125的立方根为0.5，－0.125的立方根为－0.5，记为30.125＝0.5，3－0.125＝－0.5，827的立方根为23，－827的立方根为－23，记为3827＝23，3－827＝－23. 0的立方根为0，记为30＝0.总结：上述过程都是求一个数的立方根的运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方，开立方与立方运算互为逆运算．教师讲解既然正数的立方是正数，负数的立方是负数，那么正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，同样0的立方是0，则0的立方根是0，可记为3a 3＝a (a 为任意数)，或者若a 3＝M ，则有M ＝a ，其中M 为被开方数，3为根指数，且根指数为3时，不能省略，只有当根指数为2时，才能省略不写．故课本探究中，3－8＝－2，－38＝－2，由此得3－8＝－38，又3－27＝－3，－327＝－3，由此得3－27＝－327.问题3：试用一般式表示出上述规律，并与数的平方根作一比较．3－a ＝－3a ，而－a ，a 的意义不同，其值也不同，若a ＞0，－a 表示a 的算术平方根的相反数，－a 无意义；若a ＜0，则－a 无意义．教学说明联系平方根的概念，让学生类比地给出立方根的概念，学生初步体会到立方根与平方根的联系与区别，让学生自己动手计算，亲身感受任何一个数都有一个立方根，以及一个数的立方根的唯一性，并体会到开立方与立方互为逆运算，求一个数的立方根可以通过立方运算来求的道理．教学中，教师注意引导学生养成边做边总结的习惯，有利于学生明晰道理，学得明白．二、例题讲解，巩固新知设计说明例题着眼于弄清立方根的概念，因此不仅用立方的方法求立方根，且在书写上有推理的格式，书面语言与符号语言相互补充的方式，让学生学会从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径．及时安排课堂练习可巩固这种学习成果．例1 求下列各式的值：(1)30.064；(2)327125； (3)(3a )3. 学生先独立思考，之后合作交流．解：(1)30.064＝30.43＝0.4；(2)327125＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫353＝35； (3)(3a )3＝a .例2 求下列各数的立方根，它们是有理数吗？(1)－27；(2)2764；(3)－0.216；(4)－5. 解：(1)∵(－3)3＝－27， ∴3－27＝－3，故3－27是有理数．(2)∵⎝ ⎛⎭⎪⎫343＝2764，32764＝34， ∴32764也是有理数． (3)∵(－0.6)3＝－0.216，3－0.216＝－30.216＝－0.6，∴－0.216是有理数．(4)对－5这个数，作如下尝试：13＝1,23＝8,1.53＝3.375,1.73＝4.193.发现4.193最接近于5，故3－5不能口算出其值，得借助计算器求值，且通过计算器检验知3－5是一个无限不循环小数即无理数，用计算器计算知3－5＝－35≈－1.71，是一个近似数．教学说明教学中，要求学生写出步骤，强化认识，牢牢把握新知与旧知的关系．三、综合应用设计说明问题(1)(2)属于拓展型问题，两题“联手”给出互逆的情况，主要考查学生对立方根的理解，从举的例子中不难得出结论，不过需要给学生充分的时间思考、交流．问题：(1)若正方体的棱长为1，则其体积为1；若正方体的棱长为2，则其体积为8；若正方体的棱长为4，则其体积为64；若其棱长为8，则其体积为512；…；当棱长为2n 时，其体积为多少？(2)某正方体的体积为1时，其棱长为1；体积为2时，棱长为32；体积为3时，棱长为…；若体积扩大到原来的n 倍，则棱长扩大多少倍？解：(1)正方体棱长为1，则体积为1，棱长为2，体积为8，比较两者棱长扩大了2倍，体积扩大了8倍，棱长又扩大了1倍，其体积相应增大7倍，为原来的8倍，故当棱长为2n 时，体积为8n 3.(2)当体积扩大到原来的n 倍时，棱长扩大到原来的3n 倍．教学说明教学中紧紧抓住前面的例子，引导学生进行对比，悟出规律，不过该题也有捷径可走，可直接利用立方体的体积公式，由棱长求体积用立方，由体积求棱长开立方．四、归纳总结，布置作业设计说明对学习过程的反思有利于学生真切感受分析解决此类问题的思维方式，提升运用数学的意识和能力，并形成个性化的学习体验．问题：1.立方根与开立方的意义．2．正数、0、负数的立方根的特征．3．立方根与平方根的异同．按问题的顺序指定学生答出，其他学生补充说明．作业(1)某数的立方根等于它本身，这个数是多少？(2)求下列各数的立方根：①－1＋61125；②64 000；③47(精确到0.01)． (3)某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁，此长方体的长，宽，高分别为160 cm,80 cm 和40 cm ，求原来立方体钢铁的边长．(4)有一边长为6 cm 的正方体的容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127 cm 3才满，求另一正方体容器的边长．答案：(1)这个数为0，±1.(2)①－45；②40；③约为3.61. (3)803cm. (4)7 cm. 评价与反思本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了“创设情境——提出问题——建立模型——解决问题”的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式．在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣．紧接着设计了问题1，在此处铺设了一个台阶，又设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力从开立方运算向立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知作好准备．本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识．教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握．通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径．在教学中安排了讨论数的立方根的特征，让学生计算正数、0、负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程．教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式．在问题3环节中，让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生体会转化的思想，并用式子表示出来，对学生印象是深刻的．(设计者：孙长智)。
七年级数学下册 6.2《立方根》教学案 (新版)新人教版
立方根班级： 学生姓名：●自学 自学---质疑---解疑教学目的：1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2、会求一个数的立方根。
教学重点、难点:1．重点：理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。
2．难点与关键：理解3a -与—3a 的相等关系教学方法：1、学生独立阅读课本P49-51页，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。
2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。
3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。
●量学 自测---互查---互教1、回顾算术平方根和平方根的概念。
2、平方根和算术平方根怎样用符号表示。
3．计算：=31 ，=3)21( ，=30 =32.0 ，=-3)3.0( ，=-3)43( ，=-3)51( 。
4.填一填：27(____)3=，64(____)3-=，125(____)3-=，1258(____)3-= 5.要制作一种容积为273m 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？解：设这种包装箱的边长是xm ，则有 =27●助学 展示---反馈---导学---点播.什么叫立方根？什么叫开立方？①一般的，如果一个数x 的 等于a ，即a x =3，那么这个数x 叫做 立方根．．．或． ，．a 叫做 。
求一个数的 的运算，叫做 .立方与 互为逆运算。
②填一填：∵125(____)3=，∴125的立方根是 ；∵0(____)3=，∴0的立方是0根是 ；∵8(____)3-=，∴－8的立方根是 ；∵6427(__)3-=，∴6427-的立方根是 ；③.正数的立方根是 数； 0的立方根是 ；负数的立方根是 数。
（一）立方根如何表示？①一个数a 的立方根记为 ，读作“ ”。
②3a 读作 ，a 叫 ，3叫 。
④38表示 ，38= ，－27的立方根是 ，－3的立方根是 。
（二）平方根与立方根性质有何区别？数项 目 正数 0 负数平方根立方根（三）有何性质？1.（1）∵_____,8___,833=-=-∴338__________8--；（2）∵_____,27___,2733=-=-∴3327__________27--。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。
但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。
因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。
2.难点：立方根与平方根的联系与区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。
2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。
例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。
通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
最新人教版七年级下册数学《立方根》参考教案
最新人教版七年级下册数学《立方根》参考教案6.2 立方根教学目标：1.了解立方根的概念，并初步学会用根号表示一个数的立方根。
2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。
3.体会一个数的立方根的惟一性。
4.分清一个数的立方根与平方根的区别。
5.能够使用计算器求一个数的立方根。
教学重点：立方根的概念和求法。
教学难点：立方根与平方根的区别。
教学过程：一、情境导入：问题：要制作一个容积为27m³的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m，则x³= 27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为 3³ = 27，所以 x = 3.即这种包装箱的边长应该是 3 m。
二、新课：1.归纳：如果一个数的立方等于 a，这个数叫做 a 的立方根（也叫做三次方根），即如果 x³ = a，那么 x 叫做 a 的立方根。
2.探究：根据立方根的意义填空，看看正数、零、负数的立方根各有什么特点？因为 2³ = 8，所以 8 的立方根是 2.因为 0.5³ = 0.125，所以 0.125 的立方根是 0.5.因为 8³ = 512，所以 512 的立方根是 8.因为 (-2)³ = -8，所以 -8 的立方根是 -2.因为 (-8)³ = -512，所以 -512 的立方根是 -8.总结归纳】一个数 a 的立方根，记作³√a，读作：“三次根号a”，其中 a 叫做被开方数，3 叫做根指数，不能省略，若省略表示平方。
例如：³√27 表示 27 的立方根，³√27 = 3；³√-27 表示 -27的立方根，³√-27 = -3.3.探究：因为³√8 × ³√8 × ³√8 = 8，-³√8 × -³√8 × -³√8 = -8，所以³√8 = -³√-8.因为³√27 × ³√27 × ³√27 = 27，-³√27 × -³√27 × -³√27 = -27，所以³√27 = -³√-27.利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时教学设计
-其次，引入计算器，让学生学习如何使用计算器求解更复杂的立方根，包括无理数。
-最后，设计一系列梯度练习题，让学生通过练习提高计算准确性和速度。
3.在解决实际问题的应用上，我设想结合学生的生活经验，设计一些实际问题情境，如：
-家长出题，让孩子求解立方根相关问题。
-孩子向家长讲解立方根的定义、性质和计算方法。
（二）过程与方法
1.通过引导学生自主探究、小组讨论的方式，使学生掌握立方根的概念及其性质。
2.通过实际例题的讲解与练习，让学生学会运用立方根解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.引导学生运用比较、归纳等方法，发现数学规律，提高学生的数学思维能力。
4.激发学生的创新意识，鼓励学生多角度思考问题，培养学生的发散性思维。
1.充分利用学生已掌握的平方根知识，引导学生发现立方根与平方根的联系与区别，降低学习难度。
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实物、图形等教学手段，帮助学生理解立方根的几何意义。
3.针对不同学生的学习特点，因材施教，给予个别指导，帮助学生克服学习困难。
4.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和合作精神，提高学生的课堂参与度。
-如果一个立方体的体积是27立方厘米，那么它的边长是多少厘米？
-如果一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、3厘米、4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？它的体积的立方根是多少厘米？
3.创新性作业：结合生活实际，请同学们自行设计一个与立方根有关的问题，并给出解答。问题可以涉及物理、几何、日常生活等方面，要求问题具有一定的挑战性，能够激发同学们的思考和探索。
-立方根与平方根的联系与区别。
最新人教版七年级下册数学《立方根(1)》优质教学设计
最新人教版七年级下册数学《立方根(1)》
优质教学设计
一、教学目标：
1. 了解立方根的定义和性质。
2. 学会计算整数的立方根。
3. 掌握应用立方根的问题解决方法。
二、教学重点：
1. 立方根的定义和性质。
2. 整数的立方根的计算方法。
三、教学准备：
1. 教材：最新人教版七年级下册数学教材。
2. 多媒体设备。
3. 教学草稿纸。
四、教学过程：
1. 导入：通过一个问题引导学生思考，例如：现在有一边长为
8cm的立方体，我们需要找出它的边长是多少？
2. 提出问题：让学生猜测是否有一个数乘以自己三次可以得到8，引出立方根的概念。
3. 介绍立方根的定义和性质，引导学生理解。
4. 示例演示：通过多个例子，教授如何计算整数的立方根。
5. 练：让学生自己计算一些整数的立方根，并核对答案。
6. 应用拓展：让学生通过实际问题应用立方根的解决方法，例
如计算物体的体积等。
7. 总结回顾：概括本节课的重点内容，确保学生掌握。
五、教学反思：
本节课采用了引入问题、示例演示和练习等多种教学方法，能
够激发学生的兴趣，帮助他们理解立方根的概念，并掌握计算方法。
同时，通过应用拓展的环节，加深了学生对立方根的应用能力。
整
体而言，教学效果良好，但在时间安排上可能需要控制得更好，以
确保教学进度的顺利进行。
人教版数学七年级下册6.3.1《立方根》教学设计
人教版数学七年级下册6.3.1《立方根》教学设计一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第三节的第一课时，本节内容是在学生学习了有理数的乘方、实数等知识的基础上，进一步研究立方根。
通过本节课的学习，学生能理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能应用于实际问题中。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方、实数等知识，对于乘方运算已经有了一定的理解，但立方根的概念和求法是新的知识，需要通过实例和练习来理解和掌握。
同时，学生对于实数的认识也是初步的，需要通过本节课的学习进一步深化。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能应用于实际问题中。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、实例法、练习法、小组合作法等教学方法，通过教师的讲解和学生的实践，引导学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能应用于实际问题中。
六. 教学准备1.课件：制作课件，包括立方根的定义、实例、练习等。
2.练习题：准备一些关于立方根的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.小组合作材料：准备一些实际问题，供学生小组合作解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的棱长”。
让学生思考并讨论，从而引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，用PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根。
同时，讲解求立方根的方法，如用乘方运算的逆运算来求立方根。
3.操练（15分钟）让学生进行一些关于立方根的练习题，巩固所学知识。
教师巡视课堂，解答学生的疑问，并进行个别辅导。
七年级数学下册第六章《实数》立方根教案(新版)新人教版
立方根一、教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的惟一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别。
教学重点：立方根的概念和求法。
教学难点：立方根与平方根的区别。
教学过程：（一）、课前训练（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（二）、新课学习1、什么叫做立方根？探索一（1）∵ =8，∴8的立方根是，（2）∵ =27，∴27的立方根是，（3）∵ =64，∴64的立方根是。
立方根的特点：结论一：一个正数的立方根有个，并且是数。
探索二=0，结论二：0的立方根有个，是；探索三（1）∵=－27，∴－27的立方根是，（2）∵ =－64 ∴－64的立方根是，（3）∵=－，∴的立方根是。
结论三：一个负数的立方根有个，并且是数。
归纳：一个正数的立方根有个，并且是数；0的立方根有个，是；一个负数的立方根有个，并且是数。
2、如何表示一个数的立方根例：“8的立方根”可以表示为或2“－64的立方根”可以表示为或，“0的立方根”可以表示为或，“7的立方根”可以表示为。
思考：“8的立方根”可以用两种方法表示，而“5的立方根”也可以用两种方法表示吗？为什么？3、如何求一个数的立方根例：求下列各数的立方根8， 64，－解：1）∵=8，∴= 。
2）∵=64，∴= 。
3）∵=－，∴。
三、练习 A组1、填空题（1）－125的立方根是；（2）－0.008的立方根是；（3）的立方根是；（4）0的立方根是；（5）的立方根是；（6）的立方根是；2、计算：（1）= （2）=（3）= （4）=（5）3－64 ＝（6）30.125 ＝（7）30.001 ＝（8）=B组1、（1）下列各式中正确的是（）A． B． C． D．（2）立方根等于5的数是（）A． B． 125 C．－125 D．2、求下列方程中x的值。
《立方根》教案
《立方根》教案教案：《立方根》(一)一、教学目标：1.理解什么是立方根。
2.能够找出给定数的立方根。
3.掌握立方根的计算方法。
二、教学重点：1.立方根的定义和性质。
2.理解立方根的求解方法。
三、教学难点：1.立方根的计算方法。
2.难题解析与策略。
四、教学准备：1.教师准备：教学课件、教具、课堂练习题。
2.学生准备：课本、笔记。
五、教学过程：Step 1. 导入新知1.以一个实际问题引入：“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体，求立方体的体积。
”2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。
3.提出问题：“如果已知一个数的体积，如何求这个数的边长呢？”Step 2. 讲解立方根的定义和性质1.定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。
2.性质：a)任何正整数的立方根都是正整数。
b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。
Step 3. 计算立方根1.先引导学生通过实验法求解立方根。
2.介绍立方根的计算方法：a)开方法：将一个数的立方根写成开平方的形式，然后用平方根的计算方法求解。
b)近似法：通过近似计算得到一个数的近似立方根。
3.示范计算方法，并进行练习。
Step 4. 难题解析与讨论1.给出一些难题，引导学生进行思考和讨论。
2.解析难题的解题思路和策略。
Step 5. 课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.班级合作，互相讨论和解答。
六、教学反思：本节课主要是讲解立方根的定义和性质，以及立方根的计算方法。
通过实例引入，学生能够理解立方根的概念，并学会通过开方法和近似法求解立方根。
在教学过程中，我注意通过引导让学生主动思考问题，培养他们的数学思维能力。
同时，通过讨论解析难题，学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。
在课堂练习环节，我采用了合作学习的方式，让学生在小组内共同解答问题，提高了课堂练习的效果。
总体来说，本节课教学效果较好，学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。
人教版数学七年级下册6.2.1《立方根的概念》教案
4.培养学生的数学运算能力：通过练习立方根的相关题目，使学生熟练掌握立方根的运算方法，提高数学运算速度和准确性。
五、教学反思
在本次教学《立方根的概念》中，我发现学生们对于立方根的理解和应用还存在一些困难。首先，对于立方根的定义，虽然我通过举例和解释进行了详细的阐述，但仍有部分学生难以理解“一个数的立方根是与该数相乘等于立方数”的概念。在今后的教学中，我需要寻找更直观、生动的方式来呈现这一概念，让学生能够更好地把握立方根的本质。
4.立方根的应用：运用立方根解决生活中的问题，如体积、密度等。
5.练习题：完成教材P108页1、2、3题，巩固立方根的概念和运算方法。
6.拓展提高：探讨负数的立方根，以及立方根在几何图形中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的数学抽象能力：通过立方根的学习，使学生能够从具体实例中抽象出数学概念，理解数学知识的内在联系。
5.激发学生的创新意识：在拓展提高环节，鼓励学生探索立方根在其他领域的应用，培养创新精神和实践能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-立方根的定义：立方根是初中数学中的一个重要概念，理解其定义是掌握立方根运算的基础。教学过程中应强调“一个数的立方根是与该数相乘等于立方数”的特性。
-立方根的运算：包括立方根的求法、性质以及简单运算。重点讲解如何求一个数的立方根，以及立方根的符号、唯一性。
在教学方法上，我尝试了分组讨论和实验操作，发现学生们对这些教学活动表现出较大的兴趣。但在小组讨论过程中，部分学生参与度不高，这可能是因为我对讨论主题的设定不够明确，或者是对学生的引导不够到位。为了提高讨论效果，我将在下一次教学中改进讨论主题的设计，并加强对学生的引导和启发。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计1
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计1一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容。
本节课主要介绍了立方根的概念、性质和求法。
通过本节课的学习，学生能够理解立方根的定义，掌握立方根的性质，学会运用立方根解决实际问题。
教材中通过丰富的实例和生动的语言，引导学生探究立方根的奥秘，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但在学习新知识时，部分学生可能对抽象的概念理解起来较为困难，需要通过具体的实例和实践活动来帮助他们理解和掌握。
此外，学生对于新知识的学习兴趣和积极性较高，但有时可能会因为缺乏自主学习能力而影响学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求立方根的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力、观察能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念、性质和求法。
2.难点：立方根的应用和实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、思考、讨论，自主发现规律，培养学生的创新能力。
3.实践活动法：学生进行动手操作，让学生在实践中感受和理解立方根的概念和性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示立方根的实例和性质。
2.教学素材：准备一些立方体的教具，如正方体、长方体等。
3.练习题：设计一些有关立方根的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的立方体，如冰淇淋、魔方等，引导学生关注立方体的特点。
提问：“你们知道这些立方体有什么特殊的性质吗？”从而引出本节课的主题——立方根。
2.呈现（10分钟）展示立方根的定义，引导学生观察和思考立方根与立方体的关系。
七年级数学下册 6.1 立方根复习教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案
(1)125x3－27＝0； (2)(5x－3)3＝343．
4、立方根的性质
正数的立方根是一个，负数的立方根是一个，0的立方根是.
强调：(1)立方根的符号与被开方数的符号一致；(2)一个数的立方根是唯一的；
(3) ＝－ ， ＝a，( )3＝a.
5、下列语句正确的是( )．
A． 的立方根是2 B．－3是27的立方根
1、求下列各数的立方根：
(1)27；(2)－27；(3)3 ；(4)－0.064；(5)0；(6)－5．
2、开立方
(1)开立方．
①开立方与立方互为逆运算．我们可以根据这种关系求一个数的立方根或检验一个数是否是某个数的立方根．
②被开立方的数可以是。
③求一个带分数的立方根时，必须把带分数化成假分数，再求它的立方根．
板
书
设
计
教学反思
教法
三主互位导学法
学法
自主探究 合作交流 适时引导 集体反馈
教具
课堂设计
一、目标展示
1．了解立方根的定义和性质，会用根号表示非负数的立方根．
2．能利用立方根的定义和性质解题．
3. 培养学生数学学习兴趣
二、预习检测
(1)立方根的概念：。
(2)立方根的表示方法：数a的立方根记为“ ”，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数，这里的根指数“3”不能省略．
立方根
课题
立方根复习
授课时间
课型
新授
二次修改意见
课时
第பைடு நூலகம்课时
授课人
科目
数学
主备
教学目标
知识与技能
了解立方根的定义和性质，会用根号表示非负数的立方根．
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案1
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案1一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容。
本节主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节的学习，为学生进一步学习实数及其运算打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了乘方，对乘方的概念和性质有一定的了解。
但立方根的概念与乘方有所不同，需要学生能够从中找出规律，理解并掌握。
另外，学生可能对求一个数的立方根运算存在困难，因此在教学过程中，需要引导学生掌握运算方法。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质。
2.学会求一个数的立方根，能熟练运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.求一个数的立方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，让学生在实际情境中感受立方根的意义。
2.讲授法：讲解立方根的性质和求法，引导学生理解和掌握。
3.实践操作法：让学生动手计算，巩固所学知识。
4.问题驱动法：设置问题，引导学生探究，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与教学内容相关的PPT课件，以便进行直观教学。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些生活中的实例，如冰雪融化、爆米花等，引导学生思考：这些现象与数学中的哪个概念有关？从而引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，让学生理解立方根的概念。
通过PPT课件展示立方根的性质，让学生掌握立方根的性质。
3.操练（10分钟）让学生动手计算一些立方根的例子，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）设置一些有关立方根的问题，让学生独立解答。
教师选取部分学生的答案进行讲评，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：立方根有哪些应用？让学生举例说明，培养学生的应用意识。
人教课标版数学七年级下册《立方根》教学设计(第一课时)
《立方根》教学设计（第一课时）教学目标：1. 了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根.2. 会求一个数的立方根3. 运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维．教学重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根.教学难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．．教法：演示法、学法：小组讨论法教学过程：一、复习：1.回顾平方根的定义、表示方法、性质。
2.什么是开平方？（求一个数a的平方根的运算，叫做开平方）二、互动新授要制作一种容积为27cm3的正方体形状的模型，这种包装箱模型的棱长应该是多少？解：设正方体的棱长为x cm，则x3=27因为33=27，所以x =3.1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即：若x3=a那么x叫做a的立方根．记作：3a读作:三次根号 a ，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.①计算：=38 =38-②完成教材第49页 探究部分2、开立方：求一个数a 的立方根的运算叫做开立方。
（立方和开立方互为逆运算）思考：到现在我们学了几种运算?3、立方根的性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.三、课堂检测：1、求下列各数的立方根。
(1) 27 (2)-27 (3) 271 (4)-0.064 (5) 02、判断下列说法是否正确,并说明理由(见课件)3、口答：求1、-1、271、271-的立方根。
思考：从计算中你发现了什么（互为相反数的数的立方根也互为相反数） 4、求下列各式的值：（1）364 （2）3001.0- （3）312527-- 想一想：立方根是它本身的数有哪些? 平方根是它本身的数有哪些?算术平方根是它本身的数有哪些?四、课堂小结：1.什么叫做一个数的立方根？如何求一个数的立方根？2.我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么异同？五、作业：教科书51页习题6.2第1、2、3题板书设计6.2立方根（1）1.立方根的定义例1 例22.开立方。
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这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为=27，
所以x=3.
即这种包装箱的边长应为3 m.
二、试一试
（1）学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。
（2）学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。
三、练一练
(1)请学生完成课本第52页习题6.2的第2题．
情感态度与价值观
1.让学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即
2.培养学生的求同存异思维。
教学重点
立方根与平方根的区别。
教学难点
立方根的概念和求法。
教学资源
教学过程：
一、情境导入
问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50 L的．如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？
课题
6.2立方根（1）
教学
目标
知识与技能
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性；
4、分清一个数的立方根与平方根的区别；
过程与方法
用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自己总结出平方根与立方根的异同
(2)请学生口头回答以下问题：
根据立方根的意义，求下列各数的立方根：
，－64，，1，－1
四、巩固新知
例1：（1）求下列各数的平方根： ；1；0
（2）求下列各数的立方根。
，1，0，－1，－343，－0.729
解：略
例2求下列各式的值
（1） ；（2） ；（3）
（4） ；（5） ；（6）
（7）
请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？（学生小组讨论后，请学生相互
（2） 是－ 的立方根（）
（3） （）
（4）立方根等于它本身的数是0和1（）
五、课堂小结
1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征．
3.立方根与平方根的异同．
六、布置作业
课本第52页习题6.2第3、5、6题；
备注
（学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演．）
解：设容积的底面直径为xdm,则
• •2x=50
可得，
问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：
要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：