物理鲁科版选修3-2 第3章第1节 交变电流的特点 课堂练习 含解析
2019年高中物理第3章第1节交变电流的特点讲义(含解析)鲁科版选修3_2
交变电流的特点
1．两种电流 (1)恒定电流
电流的大小和方向都不随时间变化。
(2)交变电流
电流的大小和方向随时间做周期性变化，俗称交流电。
(3)两种电流的图象
恒定电流(如图甲所示)，交变电流(如图乙所示
)
直流电源和交流电源有何区别？
解析：直流电源有正负极，交流电源没有正负极。
2．描述交变电流的物理量
(1)交变电流的周期、频率、最大值、有效值
①我国工农业生产及生活用电的周期为 0.02 s，频率为 50 Hz，电流方向每秒改变 100次；
②电气元件或设备上所标的耐压值是指该设备所能承受的交流电压的最大值；
③交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电流表和交流电压表的示数是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都指有效值。
我国民用交变电流中的照明电压220 V和动力电压380 V，指的是最大值还是有效值？
解析：有效值。
1．交变电流是指方向随时间变化的电流，无论其大小是否变化，只要方向变化就是交变电流，方向不变化就是直流电，大小和方向都不变的为恒定电流。
2．常见的几种交变电流
交变电流的变化规律不同，常见的有以下几种情况：
[典例1] 如图所示的各图线中不表示交变电流的是( )
[思路探究]
(1)理解交变电流的特征是电流方向变化。
(2)明确图象中电流方向是否变化。
[解析] A、C、D中电流的方向发生改变，故A、C、D中的图象表示交变电流，B中电流方向始终不变，B正确，A、C、D错误。
[答案] B。
2018版高中物理鲁科版选修3-2学案：第3章 交变电流 3.1 交变电流的特点 Word版含答案
第1讲 交变电流的特点[目标定位] 1.知道什么是交变电流，通过实验探究恒定电流与交变电流的区别.2.知道交变电流的周期和频率、最大值和有效值.3.了解最大值和有效值不同的实际应用意义．一、恒定电流和交变电流的比较1．电流的大小和方向都不随时间变化的是恒定电流． 2．电流的大小和方向随时间做周期性变化的是交变电流，俗称交流电． 二、交变电流的周期和频率 1．周期：交变电流完成1次周期性变化所需的时间，用T 表示，单位是秒．2．频率：交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是赫兹，符号是Hz.3．二者关系：T ＝1f 或f ＝1T. 三、交变电流的最大值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值．2．有效值：使交变电流和恒定电流分别通过阻值相等的电阻，在交流的一个周期内，它们产生的热量相等，这个恒定电流、电压，叫做这个交流的有效值．3．二者关系：对于正弦式交变电流的有效值和峰值之间的关系是I ＝I m 2，U ＝U m 2. 4．应用：(1)电气元件或设备上所标的耐压值指该设备所能承受的交流电最大值．(2)交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电压表测量的数值是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都指有效值.一、直流电和交变电流1．直流电及其分类方向不随时间变化的电流叫直流电．直流电分为恒定电流和脉动直流电两类．其中大小和方向都不随时间改变的电流叫恒定电流；方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流电．2．交变电流及其分类大小和方向随时间做周期性变化的电流叫交变电流．其中大小不变、方向改变的电流也是交变电流．按交变电流的特点可分为正弦(或余弦)式交变电流和矩形波交变电流、锯齿波交变电流等．3．交变电流的图象从图中可以找出正弦式交变电流的最大值I m 和周期T .4．常见交变电流的波形图例1 下列各图中，表示交变电流的是( )答案 CD解析 方向随时间做周期性变化是交变电流的重要特征，选项A 、B 中，电流的大小变化，但方向不变，不是交变电流．A 、B 错误，C 、D 正确．二、对描述交变电流物理量的认识1．周期和频率的关系：T ＝1f ，f ＝1T. 2．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT＝2πf . 3．转速(n )：线圈单位时间(1s 或1min)转过的圈数，单位是r /s 或r/min.角速度与转速的关系：ω＝2πn (n 的单位为r/s)或ω＝2πn 60(n 的单位为r/min)． 4．峰值：也叫最大值．电容器接在交流电路中，交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．。
鲁科版高中物理选修3-2第三章交变电流单元检测含答案解析
8．在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡，线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A．闭合开关S时，A1和A2同时亮
B．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭
C．闭合开关S时，A2先亮，A1逐渐变亮
D．断开开关S时，流过A2的电流方向向左
9．如图所示电路中，电源内电阻和线圈L的电阻均不计，K闭合前，电路中电流为I=E/2R．将K闭合时，线圈中的自感电动势：
A．接通时，L1先达最亮；断开时，L1后暗
B．接通时，L2先达最亮；断开时，L2后暗
C．接通时，L1先达最亮；断开时，L1先暗
D．接通时，L2先达最亮；断开时，L2先暗
13．如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动，轴OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2.保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判断正确的是（）
D．电流大小变化，方向不变，不是直流电，是交流电
11．下列说法正确的是（ ）
A．电流互感器原线圈匝数比副线圈匝数多
B．交流电频率越高，线圈对电流的阻碍作用越明显
C．交流电能够通过电容器，电容器对交流电无阻碍作用
D．金属探测器、变压器、电磁炉都是利用了涡流
12．如图所示，L1和L2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻与R相同，由于存在自感现象，在开关S接通和断开时，L1、L2先后亮暗的顺序是（）
鲁科版高中物理选修3-2第三章交变电流单元检测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
鲁科版高中物理选修3-2本章练测：第3章交变电流(含答案)
高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）第3章交变电流建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）1.根据交变电流瞬时表达式i=5sin500t A可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所需要的时间是( )A.2 msB.1 msC.6.28 ms D．3.14 ms2.(2011年海淀高二检测)边长为L的正方形闭合线圈共n匝，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施可采用的是( )A．只将角速度ω增大1倍B．只将线圈边长L增大至2LC．只将线圈匝数增加至2nD．只将磁感应强度增至2B3.一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=220√2sin100πt V，则( )A．交流电的频率是100π HzB．t=0时，线圈位于中性面C．交流电的周期是0.02 sD．t=0.05 s时，e有最大值4.如图1所示，变频交变电源的频率可在20 Hz到20 kHz之间调节，在某一频率时，A1、A2两只灯泡的炽热程度相同．则下列说法中正确的是( )图1A．如果将频率增大，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强B．如果将频率增大，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱C．如果将频率减小，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强D．如果将频率减小，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱5．一个电热器接在10 V的直流电源上，消耗的功率是P，当把它接到一正弦波形交流电源上时，消耗的功率是P/4，则该交流电源的电压的最大值是( )A.5 VB.7.07 VC.10 VD.14.14 V6.有一交变电流如图2所示，则由此图象可知( )图2A．它的周期是0.8 sB．它的峰值是4 AC．它的有效值是2√2 AD．它的频率是0.8 Hz7．(2011年杭州高二检测)交变电压的瞬时值为u= U m sin100πt(V)，当t=1600s时，u=5√2 V，则从电压表上看到的读数为( )A.√2 V B．5√2 VC.10√2 V D．10 V8．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )A．π/2 B. 2/πC．2π D．π9．“二分频”音箱有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器，音箱要将扩音器送来的含不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．图3为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则( )图3A．甲扬声器是高音扬声器B．C2的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器D．L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流10．(2011年莆田高二检测)三个相同的电阻，分别通过如图4甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的I0和周期T相同．下列说法中正确的是( )图4A．在相同时间内三个电阻发热量相等B．在相同时间内，甲、乙发热量相等，是丙发热量的2倍C．在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的1/2D．在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 11．有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于e=110√2 V时则导电，低于e=110√2 V时不导电，若把这个电子元件接到220 V、50 Hz的正弦交流电的两端，则它在1 s内导电________次，每个周期内的导电时间为________．12．如图5所示，为某交变电动势随时间变化的图象，从图象中可知交变电动势的峰值为______ V．周期T是________s，交变电动势变化最快的时刻是________，穿过产生此电动势的线圈的磁通量变化最快的时刻是______，若此交流线圈共100匝，则穿过此线圈的最大磁通量是________Wb.图5三、计算题（本题共3小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13.(16分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图6甲所示．发电机内阻r=5.0 Ω，外电路电阻R=95 Ω.已知感应电动势的最大值E max=nωΦmax，其中Φmax为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．图6 14．(16分)(2011年三明市高二检测)如图7所示，N=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20 cm，ad=25cm，放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1 Ω，外电路电阻R=9 Ω，t=0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．图7(1)在图中标出t=0时感应电流的方向；(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式；(3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？15．(16分)如图8所示，矩形闭合金属线圈abcd的边长分别为l1和l2，电阻为R.ab边是固定转动轴，它恰位于有界匀强磁场的边界处，磁感应强度大小为B.某时刻线圈位置如图所示，磁感线垂直纸面，方向向里．线圈绕固定转动轴匀速转动，角速度大小为ω，从图示位置开始计时，规定电流沿adcb方向的流动为正方向．图8(1)在直角坐标系中画出线圈内感应电流随时间变化的关系图象(画出两个周期)；(2)求此感应电流的有效值．第3章交变电流得分：一、选择题二、填空题11.12.三、计算题13.14.15.第3章交变电流参考答案一、选择题1.D 解析：法一：由已知条件有2πT =ω=500 rad/s，则T=2π500.从中性面开始计时，第一次出现电流峰值需Δt=T 4=2π500×14s=π1000s=3.14×10－3 s.法二：由交流电瞬时值表达式，令i为最大值时有sinωt=1，即500t=π2，则t=π1000=3.14×10－3 s．选D.2.ABD 解析：由公式I=UR =m√2R=√2R可推得A、D正确．边长为2L时，S′=4S，R′=2R，故B正确，若匝数n′=2n，则R′=2R，I不变，故C项错误．3.BC 解析：由瞬时值表达式可知：角速度ω=100π rad/s.感应电动势是按正弦规律变化的，所以t=0时，线圈平面位于中性面．因ω=2πf，所以f=ω2π=100π2πHz=50 Hz由T=1f 得T=150s=0.02 s当t=0.05 s时，e=220√2sin5π V=0，故B、C选项正确．4.BC 解析：某一频率时，两只灯泡炽热程度相同，应有两灯泡消耗的功率相同，频率增大时，感抗增大，而容抗减小，故通过A1的电流增大，通过A2的电流减小，故B项正确；同理可得C项正确，故选B、C.5.B 解析：由电流的热效应算出有效值：102R =4×U2R，得有效值为5 V，则最大值为：5×√2 V≈7.07 V.6.AB 解析：由图象可读得其T=0.8 s，f=1T=1.25 Hz，故A对，D错；又由图象读得I m=4 A，故B对；因为电流为非正弦式交流电，故有效值I ≠m√2=2√2 A，C错．7.D 解析：将t =1600s 及u =5√2 V 代入u =U m sin100πt(V)，可以求得最大值U m =10√2 V ，有效值为10 V ，电压表的读数为有效值，故D 对．8.B 解析：设矩形线圈面积为S ，匀速转动角速度为ω，磁感应强度为B ，则转动180°的过程中平均电动势E =2BSωπ，转动180°的过程中最大感应电动势为E m =BSω.故E E m=2π，选项B 正确．9.D 解析：电路中的电感和电容作用可以简单概括为：电感是通直流、阻交流，通低频、阻高频；电容是通交流、隔直流，通高频、阻低频．10.C 解析：甲图象电流的有效值为√20，乙图象电流的有效值为I 0，丙图象根据电流有效值的定义有：I 02R T2=I 2RT ，解得电流有效值I =√20，根据焦耳定律相同时间内产生热量之比等于有效值的平方比，Q 1∶Q 2∶Q 3=1∶2∶1，C 对． 二、填空题11.100 175 s解析：由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图9所示，表达式为u =220√2sinωt图9其中ω=2πf ，f =50 Hz ，T =1f=0.02 s ，得u =220√2sin100πt把u′=110√2 V 代入上述表达式得到t 1=1600s ，t 2=5600s 所以每个周期内的导电时间为Δt =2(t 2−t 1)=4300s =175s .由所画的u −t 图象知，一个周期内导电两次，所以1 s 内导电的次数为n =2t T=100.12.310 0.02 nT2(2n+1)T4311 000π解析：由图象可知周期为0.02 s ，最大电动势为310 V ，图象的斜率表示电动势变化的快慢，变化最快时刻应该是nT 2，根据法拉第电磁感应定律电动势最大的时刻应该是磁通量变化最快的时刻，是(2n+1)T4，由最大值公式可以求出最大磁通量，则E m =nBSω=nΦm ω Φm =E m nω=310100×100π Wb =311 000πWb三、计算题13.1.4 A解析：从Φ−t 图线看出Φmax =1.0×10－2 Wb ，T =3.14×10－2 s .已知感应电动势的最大值E max =nωΦmax ，又ω=2πT. 故电路中电流最大值I max =E max R+r=100×2×3.14×1.0×10−23.14×（95+5.0）×10−2A =2 A交流电流表读数是交变电流的有效值，即I =max√2=1.4 A ．14.解析：(1)根据ab 、cd 切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向为a →d →c →b →a .(2)线圈的角速度ω=2πn =2×π×300060rad/s =100π rad/s .设ab 边在t =0时刻速度为v ab ，图示位置的感应电动势最大，其大小为E m=2NBab·v ab=NBab·ad·ω=50×0.4×0.20×0.25×100π V=314 V，电动势的瞬时表达式为：e=314cos100πt V.(3)q=IΔt.从t=0起转过90°的过程中，Δt时间内流过R的电荷量q=NΔΦΔt(R+r)Δt=NBSR+r=50×0.4×0.20×0.251+9C=0.1 C.15.(1)见解析(2)Bl1l2ω2R解析：(1)如果在题图所示的右半部区域里也有磁感应强度为B的匀强磁场，则线圈在绕ab轴匀速转动时，线圈中将产生正弦交流电，而且是从中性面开始计时的．现在的情况恰好在半个周期内没有感应电流，因此根据正弦交流电的图象画出如图10所示的曲线．图10(2)此感应电流的最大值I m=E mR ，感应电动势的最大值E m=Bl1l2ω，所以I m=Bl1l2ωR.则电流在T4～34T时间内的有效值为I=√2m.(√2m )2R·T2=I2RT，即12B2l12l22ω2R2·R·T2=I2RT，故I=Bl1l2ω2R.。
鲁科版高中物理选修3-2本章练测：第3章交变电流(含答案)
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作第3章交变电流建议用时实际用时满分实际得分90分钟100分一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不选的得0分，共40分）1.根据交变电流瞬时表达式i=5sin500t A可知，从开始计时起，第一次出现电流峰值所需要的时间是( )A.2 msB.1 msC.6.28 ms D．3.14 ms2.(2011年海淀高二检测)边长为L的正方形闭合线圈共n匝，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁感线并在线圈平面内的轴匀速转动，要使线圈中的感应电流增大1倍，下列措施可采用的是( )A．只将角速度ω增大1倍B．只将线圈边长L增大至2LC．只将线圈匝数增加至2nD．只将磁感应强度增至2B3.一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e=220√2sin100πt V，则( )A．交流电的频率是100π HzB．t=0时，线圈位于中性面C．交流电的周期是0.02 sD．t=0.05 s时，e有最大值4.如图1所示，变频交变电源的频率可在20 Hz到20 kHz之间调节，在某一频率时，A1、A2两只灯泡的炽热程度相同．则下列说法中正确的是( )图1A．如果将频率增大，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强B．如果将频率增大，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱C．如果将频率减小，A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强D．如果将频率减小，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱5．一个电热器接在10 V的直流电源上，消耗的功率是P，当把它接到一正弦波形交流电源上时，消耗的功率是P/4，则该交流电源的电压的最大值是( )A.5 VB.7.07 VC.10 VD.14.14 V6.有一交变电流如图2所示，则由此图象可知( )图2A．它的周期是0.8 sB．它的峰值是4 AC．它的有效值是2√2 AD．它的频率是0.8 Hz7．(2011年杭州高二检测)交变电压的瞬时值为u= U m sin100πt(V)，当t=1600s时，u=5√2 V，则从电压表上看到的读数为( )A.√2 V B．5√2 VC.10√2 V D．10 V8．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°的过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )A．π/2 B. 2/πC．2π D．π9．“二分频”音箱有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器，音箱要将扩音器送来的含不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．图3为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则( )图3A．甲扬声器是高音扬声器B．C2的作用是阻碍高频电流通过乙扬声器C．L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器D．L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流10．(2011年莆田高二检测)三个相同的电阻，分别通过如图4甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的I0和周期T相同．下列说法中正确的是( )图4A．在相同时间内三个电阻发热量相等B．在相同时间内，甲、乙发热量相等，是丙发热量的2倍C．在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的1/2D．在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小二、填空题(本题共2小题，每小题6分，共12分) 11．有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于e=110√2 V时则导电，低于e=110√2 V时不导电，若把这个电子元件接到220 V、50 Hz的正弦交流电的两端，则它在1 s内导电________次，每个周期内的导电时间为________．12．如图5所示，为某交变电动势随时间变化的图象，从图象中可知交变电动势的峰值为______ V．周期T是________s，交变电动势变化最快的时刻是________，穿过产生此电动势的线圈的磁通量变化最快的时刻是______，若此交流线圈共100匝，则穿过此线圈的最大磁通量是________Wb.图5 三、计算题（本题共3小题，共48分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13.(16分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图6甲所示．发电机内阻r=5.0 Ω，外电路电阻R=95 Ω.已知感应电动势的最大值E max=nωΦmax，其中Φmax为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数．图614．(16分)(2011年三明市高二检测)如图7所示，N=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20 cm，ad=25cm，放在磁感应强度B=0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000 r/min的转速匀速转动，线圈电阻r=1 Ω，外电路电阻R=9 Ω，t=0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里．图7(1)在图中标出t=0时感应电流的方向；(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式；(3)从图示位置转过90°过程中流过电阻R的电荷量是多大？15．(16分)如图8所示，矩形闭合金属线圈abcd的边长分别为l1和l2，电阻为R.ab边是固定转动轴，它恰位于有界匀强磁场的边界处，磁感应强度大小为B.某时刻线圈位置如图所示，磁感线垂直纸面，方向向里．线圈绕固定转动轴匀速转动，角速度大小为ω，从图示位置开始计时，规定电流沿adcb方向的流动为正方向．图8(1)在直角坐标系中画出线圈内感应电流随时间变化的关系图象(画出两个周期)；(2)求此感应电流的有效值．第3章交变电流得分：一、选择题二、填空题11.12.三、计算题13.14.15.第3章 交变电流 参考答案一、选择题1.D 解析：法一：由已知条件有2πT=ω=500 rad/s ，则T =2π500.从中性面开始计时，第一次出现电流峰值需Δt =T 4=2π500×14s =π1000s =3.14×10－3 s .法二：由交流电瞬时值表达式，令i 为最大值时有sinωt =1，即500t =π2，则t =π1000=3.14×10－3 s ．选D.2.ABD 解析：由公式I =U R=U m √2R=nBSω√2R可推得A 、D 正确．边长为2L 时，S′=4S ，R′=2R ，故B 正确，若匝数n′=2n ，则R′=2R ，I 不变，故C 项错误．3.BC 解析：由瞬时值表达式可知：角速度ω=100π rad/s .感应电动势是按正弦规律变化的，所以t =0时，线圈平面位于中性面．因ω=2πf ，所以f =ω2π=100π2πHz =50 Hz 由T =1f 得T =150s =0.02 s当t =0.05 s 时，e =220√2sin5π V =0，故B 、C 选项正确．4.BC 解析：某一频率时，两只灯泡炽热程度相同，应有两灯泡消耗的功率相同，频率增大时，感抗增大，而容抗减小，故通过A 1的电流增大，通过A 2的电流减小，故B 项正确；同理可得C 项正确，故选B 、C.5.B 解析：由电流的热效应算出有效值：102R =4×U 2R，得有效值为5 V ，则最大值为：5×√2 V ≈7.07 V .6.AB 解析：由图象可读得其T =0.8 s ，f =1T=1.25 Hz ，故A 对，D 错；又由图象读得I m =4 A ，故B 对；因为电流为非正弦式交流电，故有效值I ≠I m√2=2√2 A ，C 错．7.D 解析：将t =1600s 及u =5√2 V 代入u =U m sin100πt(V)，可以求得最大值U m =10√2 V ，有效值为10 V ，电压表的读数为有效值，故D 对．8.B 解析：设矩形线圈面积为S ，匀速转动角速度为ω，磁感应强度为B ，则转动180°的过程中平均电动势E =2BSωπ，转动180°的过程中最大感应电动势为E m =BSω.故E E m=2π，选项B 正确．9.D 解析：电路中的电感和电容作用可以简单概括为：电感是通直流、阻交流，通低频、阻高频；电容是通交流、隔直流，通高频、阻低频．10.C 解析：甲图象电流的有效值为1√2I 0，乙图象电流的有效值为I 0，丙图象根据电流有效值的定义有：I 02R T2=I 2RT ，解得电流有效值I =1√2I 0，根据焦耳定律相同时间内产生热量之比等于有效值的平方比，Q 1∶Q 2∶Q 3=1∶2∶1，C 对． 二、填空题11.100 175s解析：由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图9所示，表达式为u =220√2sinωt图9其中ω=2πf ，f =50 Hz ，T =1f=0.02 s ，得u =220√2sin100πt把u′=110√2 V 代入上述表达式得到t 1=1600s ，t 2=5600s 所以每个周期内的导电时间为Δt =2(t 2−t 1)=4300s =175s .由所画的u −t 图象知，一个周期内导电两次，所以1 s 内导电的次数为n =2t T=100.12.310 0.02 nT2(2n+1)T4311 000π解析：由图象可知周期为0.02 s ，最大电动势为310 V ，图象的斜率表示电动势变化的快慢，变化最快时刻应该是nT 2，根据法拉第电磁感应定律电动势最大的时刻应该是磁通量变化最快的时刻，是(2n+1)T4，由最大值公式可以求出最大磁通量，则E m =nBSω=nΦm ω Φm =E m nω=310100×100π Wb =311 000πWb三、计算题13.1.4 A解析：从Φ−t图线看出Φmax=1.0×10－2 Wb，T=3.14×10－2 s.已知感应电动势的最大值E max=nωΦmax，又ω=2πT.故电路中电流最大值I max=E maxR+r =100×2×3.14×1.0×10−23.14×（95+5.0）×10−2A=2 A交流电流表读数是交变电流的有效值，即I=I max√2=1.4 A．14.解析：(1)根据ab、cd切割磁感线，由右手定则可得线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a.(2)线圈的角速度ω=2πn=2×π×300060rad/s=100π rad/s.设ab边在t=0时刻速度为v ab，图示位置的感应电动势最大，其大小为E m=2NBab·v ab=NBab·ad·ω=50×0.4×0.20×0.25×100π V=314 V，电动势的瞬时表达式为：e=314cos100πt V.(3)q=IΔt.从t=0起转过90°的过程中，Δt时间内流过R的电荷量q=NΔΦΔt(R+r)Δt=NBSR+r=50×0.4×0.20×0.251+9C=0.1 C.15.(1)见解析(2)Bl1l2ω2R解析：(1)如果在题图所示的右半部区域里也有磁感应强度为B的匀强磁场，则线圈在绕ab轴匀速转动时，线圈中将产生正弦交流电，而且是从中性面开始计时的．现在的情况恰好在半个周期内没有感应电流，因此根据正弦交流电的图象画出如图10所示的曲线．图10(2)此感应电流的最大值I m=E mR ，感应电动势的最大值E m=Bl1l2ω，所以I m=Bl1l2ωR.则电流在T4～34T时间内的有效值为I=√2m.(√2m )2R·T2=I2RT，即12B2l12l22ω2R2·R·T2=I2RT，故I=Bl1l2ω2R.。
高中物理鲁科版《选修3 2》《第三章 交变电流》精品专题课后练习
高中物理鲁科版《选修3 2》《第三章交变电流》精品专题课后练习高中物理鲁科版《选修3-2》《第三章交变电流》精品专题课后练习高中物理鲁科版《选修3-2》《第三章交变电流》精品专题课后练习【2】(含答案考点及解析)班级:___________姓名：___________分数：___________1.家庭用电的电压220v就是指接头处电压的()a．最大值【答案】d【考点】高中物理知识点》电磁学》交流电》交流电的最大值与有效值【解析】试题分析:一般情况下,没有作特殊说明的，交流电都是指有效值，家庭用电的电压为220v，指的就是交流电的的有效值，则它的有效值是220v；考点：交流电有效值b．瞬时值c．平均值d．有效值2.如图所示，l为自感系数很大、直流电阻不计的线圈，d1、d2、d3为三个完全相同的灯泡，e为内阻不计的电源，在t=0时刻闭合开关s，当电路稳定后d1、d2两灯的电流分别为i1、i2。
当时刻为t1时断开开关s，若规定电路稳定时流过d1、d2的电流方向为电流的正方向，则下图能正确定性描述电灯电流i与时间t关系的是【答案】d【考点】高中物理知识点》电磁学》电磁感应》自感现象与涡流【解析】试题分析:电键滑动时，通过的电感的电流变小小，电感可以制约电流i1减小，所以i1慢慢减小最后平衡，断裂电键，通过的电感的电流变大，电感可以制约电流i1增大，所以i1慢慢增大至0，电流的方向未出现发生改变．故a、b错误；电键滑动时，电感制约电流i1减小，i1慢慢减小，则i2慢慢增大，最后平衡；断裂电键，原来通过d2的电流立即消失，但d1、d2、l形成一回路，通过d1的电流也通过d2，所以i2慢慢增大，但电流的方向与断裂前恰好相反．故c错误，d恰当．考点：自感3.如图所示，磁带录音机可用作录音，也可用作放音，其主要部件为可匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b.下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的描述，正确的是()a．放音的主要原理就是电磁感应，录音的主要原理就是电流的磁效应b．录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应c．放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用d．放音和录音的主要原理都是电磁感应【答案】a【考点】高中物理知识点》电磁学》电磁感应【解析】试题分析：磁带录音机能够录音也能够放音，主要就是磁头的磁化促进作用．当放音时磁带与磁头碰触，由于磁粉并使磁头的电流发生变化从而引致出现声音．而录音时，声音信号转变为电信号，通过磁头写下在磁带上．放音的主要原理磁生电，所以就是电磁感应现象，录音的主要原理就是电生磁，就是电流的磁效应，故a恰当；放音的主要原理磁生电，所以就是电磁感应现象，录音的主要原理就是电生磁，就是电流的磁效应，故b错误；放音的主要原理磁生电，所以就是电磁感应现象，录音的主要原理就是电生磁，就是电流的磁效应，故错误；放音的主要原理磁生电，所以就是电磁感应现象，录音的主要原理就是电生磁，就是电流的磁效应，故d错误；故挑选：a考点：电磁感应在生活和生产中的应用4.输电线的电阻为r，运送的电功率为p，用电压u供电，则用户获得的功率为a．p【答案】b【考点】高中物理知识点》电磁学》交流电》远距离电网【解析】试题分析：输电线上的电流为，选项b恰当。
2019-2020学年鲁科版物理选修3-2新素养同步讲义：第3章 第1节 交变电流的特点 Word版含答案
第1节 交变电流的特点1.知道交变电流的周期、频率的含义和它们之间的关系．2.了解交变电流最大值和有效值的意义，知道正弦式交变电流最大值和有效值之间的关系． 3.能利用有效值的定义计算某些交变电流的有效值．一、恒定电流和交变电流的比较 恒定电流交变电流定义大小和方向都不随时间变化的电流大小和方向随时间做周期性变化的电流图象形状图象特点一条与时间轴平行的直线有时会在时间轴的上方，有时会在时间轴的下方，即随时间做周期性变化1．交变电流形式多种多样，其共同的特点是什么？提示：方向做周期性变化，交变电流的大小可以变，也可以不变．二、交变电流的周期和频率1．周期：交变电流完成1次周期性变化所需要的时间．用T 表示，单位是秒(s)． 2．频率：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，用f 表示，单位是赫兹(Hz)． 3．周期(T )和频率(f )之间的关系：T ＝1f．2．市电的周期为0.02 s ，电流方向在1 s 内改变多少次？提示：市电的周期为0.02 s，频率为50 Hz，电流方向在1 s内改变100次．三、交变电流的最大值和有效值1．最大值(1)定义：交变电流在1个周期内电压和电流能达到的最大值，又称峰值，分别用U m和I m表示．(2)最大值可以表示交变电流的峰值或电压的峰值，但不适于用来表示交流电产生的效果．(3)电气元件或设备上所标的耐压值是指该设备所能承受的交流电压的最大值．2．有效值(1)定义：使交变电流和恒定电流通过阻值相等的电阻，如果它们在相等时间内产生的热量相等，就把这一恒定电流的数值叫做这一交变电流的有效值．(2)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系：I m＝2I，U m＝2U．(3)交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电流表和交流电压表的示数是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都指有效值．(1)生活用电的电压220 V指有效值，动力用电的电压380 V指峰值．()(2)只要是交变电流，其峰值就是有效值的2倍．()(3)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值．()提示：(1)×(2)×(3)√直流电和交变电流[学生用书P33]1．直流电及其分类(1)直流电：方向不随时间变化的电流．(2)分类：直流电分为恒定电流和脉动直流电两类．①大小和方向都不随时间改变的电流叫恒定电流，如图甲所示．②方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流电，如图乙所示．2．交变电流及其图象(1)交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流，或大小不变、方向改变的电流．(2)交变电流的图象①正弦式交变电流的图象描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示．从图中我们可以找出正弦式交变电流的最大值I m和周期T.②非正弦式交变电流的形式多种多样，如图是几种常见的交变电流的图象．命题视角1交变电流与直流电的区别(多选)下列关于交变电流和直流电的说法中，正确的是() A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变C．交变电流一定是按正弦规律变化的D．交变电流的最大特征是电流的方向发生周期性的变化[解析]直流电的特征是电流的方向不变，电流的大小可以改变．交变电流的特征是电流的方向随时间改变．交变电流有多种形式，正弦式交变电流只是交变电流中最基本、最简单的一种．选项B、D正确．[答案]BD命题视角2交变电流与直流电的图象比较(多选)如图所示图象中属于交变电流的有()[解题探究] (1)区分交变电流和直流电的关键是什么？(2)电流方向的变化在图象中如何表现出来？[解析]A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交变电流，但不是正弦式交变电流，D中的方向未变化，故是直流电．[答案]ABC判断电流是否是交变电流关键看电流的方向是否发生改变，而不是看大小．交变电流的有效值[学生用书P33]1．有效值的特点(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与电流的方向无关，但一般与所取时间的长短有关，在无特别说明时由一个周期的时间来确定．(2)在定义有效值时应注意三同：①相同电阻；②相同时间；③产生相同热量． 2．有效值的计算方法(1)分段计算交变电流在一个周期内通过某电阻产生的热量Q .(2)让恒定电流通过相同的电阻，在交变电流的一个周期内产生的热量等于Q ，则Q ＝I 2RT或Q ＝U 2R T ，相对应的I 、U 即交变电流、交变电压的有效值．(3)在正弦交变电流中，有效值是最大值的12，即E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m 2. 3．对有效值的理解(1)各种使用交变电流的用电器上所标的额定电压、额定电流值都是指交变电流的有效值．各种交流电流表和交流电压表的测量值也都是有效值．家庭电路电压220 V 是指有效值，以后提到的交变电流的数值，凡没有特别说明的都是指有效值．(2)凡涉及能量问题，如电能与其他形式的能的转换过程中计算交变电流的电功、电功率等物理量均用有效值，计算保险丝的熔断电流也用有效值．二极管、电容器的耐压值指的是最大值，不是有效值．命题视角1 有效值与最大值的理解关于交流电的有效值和最大值，下列说法正确的是( )A ．任何形式的交流电压的有效值都是U ＝U m2的关系B ．只有正弦式交流电才具有U ＝U m2的关系C ．照明电压220 V 和动力电压380 V 指的都是最大值D ．交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值[解析] 只有正弦式交流电才有U ＝U m2的关系，其他交流电不适用，A 错误，B 正确；家用照明电压、动力电压均指有效值，交流电表测量的也是有效值，C 、D 错误．[答案] B命题视角2 交变电流有效值的计算如图所示是一交变电流的i －t 图象，x 轴上方每段图象均为正弦曲线的一部分，则该交变电流的有效值为( )A ．4 AB ．2 2 AC ．83AD ．2303A[解题探究] (1)研究计算有效值时，时间应用多长最好？ (2)图中0～1 s 内电流变化有何特点？有效值是多少？[解析] 设该交变电流的有效值为I ，由有效值的定义得⎝⎛⎭⎫I m 22Rt 1＋I 2m Rt 2＝I 2Rt ，而t ＝t 1＋t 2代入数据解得I ＝2303 A ，故选项D 正确．[答案] D命题视角3 有效值及图象的综合应用下图中两交变电流分别通过相同电阻R .(1)分别写出它们的有效值、周期、频率； (2)计算它们在R 上产生的功率之比．[解题探究] (1)甲图中最大值和有效值有什么关系？ (2)如何计算乙图中的有效值？ (3)计算功率是用有效值还是用最大值？ [解析] (1)题图甲为正弦式交变电流，其有效值 I 1＝I m 2＝522 A ≈3.54 A周期T 1＝0.4 s 频率f 1＝2.5 Hz题图乙为方波交流电，电流的大小不变，方向发生周期性变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值I 2＝5 A 周期T 2＝0.3 s 频率f 2＝103 Hz.(2)由公式P ＝I 2R 得P 甲∶P 乙＝I 21∶I 22＝1∶2.[答案] (1)3.54 A ⎝⎛⎭⎫或522 A ，0.4 s ，2.5 Hz5 A ，0.3 s ，103Hz (2)1∶2有效值的分析与计算要注意以下两点(1)方波式交变电流的正、负半周期最大值不相等时，要分段计算电热． (2)应取一个周期或周期的整数倍的时间计算电热．交变电流的有效值与平均值的应用[学生用书P34]1．求电功、电功率、焦耳热以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用交变电流的有效值计算．2．交变电流的平均值与交变电流的方向及所取时间的长短均有关，其数值可根据法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt计算．3．在计算通过导体某一横截面的电荷量时，只能用交变电流的平均值，q ＝I －·Δt ＝E R ·Δt＝n ΔΦR.如图所示，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO ′轴以角速度ω匀速转动时，产生的电流是满足正弦式关系的交变电流，若外电路电阻为R ，当线圈由图示位置转过90°的过程中，求：(1)通过电阻R 的电荷量q ； (2)电阻R 上所产生的热量Q .[解析] (1)由题意可知磁通量的变化量ΔΦ＝BS ，线圈转过90°的时间为Δt ＝T 4＝2π4ω＝π2ω，平均感应电动势为E －＝N ΔΦΔt ＝2NBS ωπ.平均感应电流为I －＝E －R ＋r ＝2NBS ωπ（R ＋r ）.通过电阻R 的电荷量为q ＝I －·Δt ＝NBS R ＋r.(2)线圈中感应电动势的有效值E 和最大值E m 的关系是E ＝E m 2＝NBS ω2，电路中电流的有效值为I ＝E R ＋r ＝NBS ω2（R ＋r ），电阻R 上产生的热量为Q ＝I 2R Δt ＝N 2B 2S 2ωR π4（R ＋r ）2.[答案] (1)NBS R ＋r (2)N 2B 2S 2ωR π4（R ＋r ）2如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd 全部处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，线框面积为S ，电阻为R .线框绕与cd 边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动．试计算：(1)线框中感应电流的有效值；(2)线框从图示位置开始转过π2的过程中，通过导线横截面的电荷量？解析：(1)感应电动势最大值E m ＝BS ω 电动势的有效值E ＝E m2电流的有效值I ＝E R ＝2BS ω2R .(2)q ＝I －Δt ＝E －R Δt ＝ΔΦR Δt Δt ＝ΔΦR ＝BS R .答案：(1)2BS ω2R (2)BS R[随堂检测] [学生用书P35]1. (多选)对于如图所示的电流i 随时间t 做周期性变化的图象，下列说法中正确的是( )A ．电流大小变化、方向不变，是直流电B ．电流大小、方向都变化，是交变流电C ．电流最大值为0.2 A ，周期为0.01 sD ．电流的周期为0.005 s ，有效值为0.1 A解析：选AC.i －t 图象中i 数值的正负表示电流的方向，图中电流始终为正值，表示电流方向不变，是直流电，A 对、B 错；从图中可以看出每经过0.01 s ，i －t 图象重复一次，周期为0.01 s ，电流最大值为0.2 A ，C 对、D 错．2．一个电炉上标有“220 V ，1.5 kW ”，那么为了使它正常工作，所使用的正弦式交变电流应是( )A ．电压最大值为220 V ，电流最大值约为9.6 AB ．电压最大值为311 V ，电流最大值约为6.8 AC ．电压有效值为220 V ，电流有效值约为6.8 AD ．电压有效值为311 V ，电流有效值约为9.6 A解析：选C.电炉上标的“220 V ”是指有效值，由正弦式交变电流有效值与最大值的关系式得电压的最大值为311 V ，电流的有效值约为6.8 A ，最大值约为9.6 A ，故选项C 正确．3．如图所示，表示一交变电流的电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是( )A ．5 2 AB ．5 AC ．3.5 2 AD ．3.5 A解析：选B.根据有效值的定义，让图示交变电流和一恒定电流分别通过阻值相同的电阻，如果在相同时间内电阻产生的热量相同，则此恒定电流的电流值为该交变电流的有效值．取一个周期研究，设有效值为I ，电阻为R ，有I 21Rt 1＋I 22Rt 2＝I 2Rt ，即(4 2 A)2R ×0.01 s＋(－3 2 A)2R ×0.01 s ＝I 2R ×0.02 s ，解得I ＝5 A.4．某电容器两端所允许加的最大直流电压是250 V ．它在正弦交流电路中使用时，交流电压可以是( )A ．250 VB ．220 VC ．352 VD ．177 V解析：选D.电容器的耐压值是指最大值，根据正弦交流电的有效值公式得：U ＝U m2＝2501.414V ＝177 V. 5.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B .电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)．则线框内产生的感应电流的有效值为( )A．BL2ω2R B．2BL2ω2RC．2BL2ω4R D．BL2ω4R解析：选D.线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时18周期，出磁场的过程用时18周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I′＝12BL2ωR，则转动一周产生的感应电流的有效值满足I2RT＝⎝⎛⎭⎪⎫12BL2ωR2R×14T，解得I＝BL2ω4R，D正确．[课时作业] [学生用书P87(单独成册)]一、单项选择题1．两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是()A．2U0B．2U0C．22U0D．12U0解析：选B.设两电阻的阻值均为R，正弦交流电源电压的最大值为U m，则Q＝⎝⎛⎭⎫U m22R t，Q＝U20R·2t，解得U m＝2U0，选项B正确．2.如图所示电路中，A是熔断电流为2 A的保险丝，R是可变电阻，接入电动势最大值为311 V的正弦交流电源，内阻不计．为使保险丝不熔断，可变电阻阻值应该不小于()A．110 ΩB．220 ΩC．330 ΩD．440 Ω解析：选A.电动势的有效值E＝E m2＝3112V＝220 V．R＝EI≥2202Ω＝110 Ω，所以可变电阻阻值不应小于110 Ω，A正确．3．有一电子器件，当其两端电压高于100 V时导电，等于或低于100 V时则不导电．若把这个电子器件接到100 V 、50 Hz 的正弦交变电流的电源上，这个电子器件将( )A ．不导电B ．每秒钟内导电50次C ．每秒钟内导电100次D ．每秒钟内导电200次解析：选C.由频率f ＝50 Hz 可知交变电流在1秒内方向改变100次，由于交变电流的有效值为100 V ，其最大值为100 2 V ，即为141.4 V ，大于100 V ，故该电子器件在一个周期内导电2次，所以每秒内导电100次．4.如图所示，正弦式交变电流的电压最大值为311 V ，负载电阻R ＝440 Ω，不考虑电表内阻的影响，则电路中交流电压表和电流表的示数分别为( )A ．311 V ，0.707 AB ．220 V ，0.5 AC ．311 2 V ，10 AD ．311 V ，0.05 A解析：选B.电压表、电流表的示数均为有效值，U ＝U m 2≈220 V ，I ＝UR ＝0.5 A.5．将正弦式交变电流经整流器处理后得到的电流波形刚好去掉了负半周，如图所示，则该电流的有效值为( )A ． 2 AB ．22A C ．1 AD ．12A解析：选C.设该电流通过一电阻R ，在一个周期内只有半个周期的时间发热，在这半个周期内，相当于一个电流值为 2 A 的恒定电流发热，故在一个周期内产生的热量可表示为Q ＝( 2 A)2R ×T2.设某恒定电流I 通过该电阻时在一个周期内产生的热量也为Q ，则有I 2RT＝( 2 A)2R ×T2，得I ＝1 A ．故选项C 正确．6．三个相同的电阻，分别通过如图甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的I 0和周期T 相同．下列说法中正确的是( )A．在相同时间内三个电阻发热量相等B．在相同时间内，甲、乙发热量相等，是丙发热量的2倍C．在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的1 2D．在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小解析：选C.甲图象电流的有效值为12I0，乙图象电流的有效值为I0，丙图象根据电流有效值的定义有：I20R T2＝I2RT，解得电流有效值I＝12I0，根据焦耳定律，相同时间内产生的热量之比等于电流有效值的二次方比，Q1∶Q2∶Q3＝1∶2∶1，C对．二、多项选择题7．下列说法正确的是()A．发电机、电动机铭牌上所标电压、电流值为有效值B．电容器的击穿电压应大于所加交变电压的最大值C．交流电压表所测数值为瞬时值D．保险丝允许通过的电流值为平均值解析：选AB.发电机、电动机铭牌上所标电压、电流值为有效值，选项A正确；电容器的击穿电压应大于所加交变电压的最大值，选项B正确；交流电压表所测数值为有效值，选项C错误；保险丝允许通过的电流值为有效值，选项D错误．8．关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是()A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于周期B．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 sC．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化100次D．频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化50次解析：选AC.正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期，选项A正确；50 Hz的交变电流，其周期等于0.02 s，选项B错误；频率为50 Hz的交变电流，1 s内方向变化100 次，选项C正确，选项D错误．9．有一交变电流如图所示，则由此图象可知()A ．它的周期是0.8 sB ．它的峰值是4 AC ．它的有效值是2 2 AD ．它的频率是0.8 Hz解析：选AB.由图象可知，周期为0.8 s ，频率为1.25 Hz ，选项A 正确，D 错误；峰值是4 A ，选项B 正确；因图示交流电不是正弦交流电，故有效值不是2 2 A ，选项C 错误．三、非选择题10．如图所示的电流i 通过一个R ＝1 Ω的电阻，它不是恒定电流．(1)计算通电1 s 内电阻R 中产生的热量．(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R ，也能在1 s 内产生同样的热量，这个电流是多大？解析：(1)电流i 在1 s 内产生的热量Q ＝2I 21Rt 1＋2I 22Rt 2＝2×12×1×0.2 J ＋2×22×1×0.3J ＝2.8 J.(2)由I 2Rt ＝Q 得电流I ＝Q Rt ＝ 2.81×1A ≈1.67 A ，即该恒定电流为1.67 A. 答案：(1)2.8 J (2)1.67 A11．一个边长为6 cm 的正方形金属线框被置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为多大？解析：由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得：E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ，I ＝E R ＝ΔB Δt ×S R由题图可知0～3 s 内，I 1＝E 1R ＝6×10－33×0.36×10－20.36A ＝2×10－5 A 在3～5 s 内，I 2＝E 2R ＝0－6×10－32×0.36×10－20.36A ＝－3×10－5 A 根据有效值的定义得I 2Rt ＝I 21Rt 1＋I 22Rt 2，代入数据得I ＝6×10－5 A.答案：6×10－5 A。
鲁科版高中物理选修3-2同步练测：第3章第1节交变电流的特点
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第1节交变电流的特点建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题包括12小题，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1．如图1所示的各图线中不表示交变电流的是( )图12．对交变电流的下列说法正确的是( )A．正(余)弦交变电流在一个周期内电流的方向改变两次B.交变电流的最大值总是有效值的2倍C.若正弦交变电流的最大值为10 V，则它的最小值为－10 VD．演示交变电流随时间的变化规律时，应选用交流电流表3．(2011年如皋高二检测)在我们的生活中所使用的电流一般以交变电流居多，关于交变电流下列说法正确的是()A．交流电器设备上所标的电压和电流值是交变电流的峰值B．用交流电流表和电压表测定的读数值是交变电流的最大值C．给定的交变电流数值，在没有特别说明的情况下是指有效值D．保险丝的额定电流、电容器的耐压值是交变电流的有效值4．一电热器接在10 V的直流电源上，产生的热功率为P.把它改接到另一正弦交变电路中，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻值随温度的变化，则该交变电流电压的最大(峰)值应等于( )A．5 V B．14 VC．7.1 V D．10 V5．某电容器两端所允许加的最大直流电压是250 V．它在正弦交流电路中使用时，交流电压可以是( ) A．250 V B．220 VC．352 V D．177 V6．把220 V的正弦交流电压加在440 Ω的电阻上，该电阻上( )A．电压的有效值为220 V，电流的有效值为0.5 AB．电压的最大值为220 V，电流的有效值为0.5 AC．电压的有效值为220 V，电流的最大值为0.5 AD．电压的最大值为220 V，电流的最大值为0.5 A 7．如图2所示，正弦式交流电的电压的最大值为 311 V，负载电阻R＝440 Ω，不考虑电表内阻影响，则电路中交流电压表和电流表的示数分别为( )图2A．311 V,0.707 AB．220 V,0.5 AC．311 2 V,10 AD．311 V,0.05 A8．一个照明电灯，其两端允许加的最大电压为311 V．当它接入220 V的照明电路时，这盏灯( )A．将不亮 B．灯丝将烧断C．只能暗淡发光 D．能正常发光推荐下载推荐下载9．(2011年白鹭洲高二检测)如图3所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲∶W乙为( )图3A．1∶6 B．1∶3C．1∶2 D．1∶ 210．三个相同的电阻分别接入电压为U的恒压电路，电压峰值为U m、频率为f的正弦交流电路，电压峰值为U m、频率为2f的正弦交流电路中，在相同时间内三个电阻上产生的热量之比为( )A．1∶1∶1 B．1∶1∶2C．2∶1∶1 D．4∶2∶111．在阻值为R1和R2的两个电阻的两端，分别加上50 V的直流电压和某一交流电压，则下面关于交流电压有效值的说法正确的是( )A．若两电阻在相等时间内产生的热量相等，则交流电压有效值为50/ 2 VB．若R1＝R2，且两电阻热功率相等，则交流电压有效值为50 VC．若R1＝R2，且两电阻产生的热量相等，则交流电压有效值为50 VD．不论R1是否等于R2，只要两电阻的热功率相等，则交流电压的有效值为50 V12．如图4所示，下列对图象的描述正确的是( )图4A．该电压是恒定电压B．该电压是直流电压C．该电压的周期是0.2 sD．该电压的频率是10/3 Hz二、计算题（本题共3小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．（12分）如图5所示的电流通过图中的电阻R，则交变电流表的示数为多少？图514．（12分）将一电阻接在电压随时间按图6所示变化的交变电流上，则该交变电流的周期是多少？该交变电压的有效值为多少？图615．（16分）如图7所示的电流i通过一个＝的电阻，它不是恒定电流．图7(1)计算通电1 s内电阻R中产生的热量．(2)如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R，也能在1 s内产生同样的热量，这个电流是多大？第1节交变电流的特点得分：一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、计算题13.14.15.推荐下载第1节交变电流的特点参考答案一、选择题1.B 解析：B项电流方向一直为负方向，不随时间发生变化，所以B不表示交变电流，尽管这种电流随时间变化的图象形状与A相似，但A中电流方向随时间变化，所以A为交变电流，同理C、D也为交变电流．2.A 解析：一个周期内电流方向改变两次，A对；对于B，只有正弦交流电最大值才和有效值有这样的关系，B错；交变电流正负表示方向，最小值为0，C错；只有直流电流表通入交流时指针的偏向、偏角大小随电流方向、大小发生变化，D错．3.C 解析：各类交流用电器铭牌所示的值、各类交流电表所测得的值均为有效值，给定交流值凡是没有说明的，所指的值以及保险丝的熔断电流等均为有效值，电容器的耐压值为最大值，A、B、D错，C对．4.D 解析：以U直和U交分别表示直流电的电压和交流电压的有效值，以R表示电热器的电阻值，则依题意在两种情况下的电功率分别为P＝U2直R；P2＝U2交R由以上两式有：U交＝12U直因此交变电流电压的最大值为U m＝2U交＝10 V.5.D 解析：电容器的耐压值是指最大值，根据正弦交流电的有效值公式得：U＝U m2＝2501.414V≈177 V.6.A 解析：正弦交变电压220 V为有效值，根据欧姆定律I＝UR＝220440A＝0.5 A.7.B 解析：交流电压表、电流表示数均为有效值，U＝U m2＝3112V＝220 V，I＝UR＝220440A＝0.5 A.8.D 解析：220 V的电路电压有效值为220 V，最大值为311 V，刚好适合．9.B 解析：图乙所示的交变电流大小不变，方向周期性变化，有效值等于瞬时值，为I乙＝1 A，图甲所示交变电流周期为6×10－2 s，根据有效值的定义有：(12)2×R×4×10－2＝I2甲R×6×10－2，可以求得I甲＝33A．所以W甲∶W乙＝I2甲∶I2乙＝1∶3，B对．10.C 解析：根据正弦交流电有效值和最大值(峰值)的关系知，正弦交变电压有效值为U′＝U m2.又因为Q＝U′2Rt知：Q1∶Q2∶Q3＝2∶1∶1，故C项正确．11.B 解析：选项A，因不知两个电阻间的大小关系，所以不能确定交流电的有效值，所以A错；选项B，两只电阻相等，又热功率相等，所以直流电压值就等于交流电电压的有效值，B正确；选项C、D，没有强调在相等的时间内产生相等的热量，故C、D错误．12.D 解析：从图象可以看出每经过0.3 s开始重复上一个过程，所以0.3 s是一个周期，频率是103Hz，在一个周期内，前0.1 s电压为正值，后0.2 s电压为负值，前后电流方向相反，所以是交变电流，D对，A、B、C错．二、计算题13.2.5 A解析：交变电流表所表示的示数为电流的有效值，但这个电流的有效值不是52A.题图中的It图象是正弦半波交变电流曲线，在半个周期内，它的有效值与正弦交变电流的有效值相同，再根据该电流在一个周期内所做的功和其有效值做功等效的关系，就可以求出通过电流表的示数，因为I m＝5 A，I＝I m2＝2.5 2A，所以有I2RT2＝I2A RT，I A＝I2＝2.5 A.推荐下载14.2t 4.1 V解析：据电流的热效应在相同电阻、相同时间(一般为一个周期)产生相同的热量，由图可读出该交变电压的周期为2t，设电阻为R，则由U21Rt1＋U22Rt2＝U2RT得52Rt＋32Rt＝U2R·2t，解得U＝17 V≈4.1 V.15.(1)2.8 J (2)1.67 A解析：(1)电流i在1 s内产生的热量Q＝2I21Rt1＋2I22Rt2＝2×12×1×0.2 J＋2×22×1×0.3 J＝2.8 J.(2)由I2Rt＝Q得电流I＝QRt＝2.81×1A≈1.67 A，即该恒定电流为1.67 A.推荐下载。
高中物理鲁科版选修3-2 第3章第1节 交变电流的特点 课时作业含试卷分析详解
一、选择题1．下列提到的交变电流，哪一个不．是指有效值( ) A ．交流电压表读数 B ．保险丝熔断电流C ．电容器击穿电压D ．220 V 交变电压解析：选C.电容器击穿电压指电容器两端所允许加的电压的最大值，不是有效值．2．(多选)有一交变电流如图所示，由此图象可知( ) A ．它的周期是0.8 s B ．它的最大值是4 AC ．它的有效值是2 AD ．它的频率是0.8 Hz解析：选AB ．由图象可知周期为0.8 s ．频率为1.25 Hz ，最大值为4 A ，有效值不等于平均值，也不是I m 2，无法根据图象计算，故C 、D 错误，A 、B 正确． 3．某电容器两端所允许加的最大直流电压是250 V ．它在正弦交流电路中使用时，交流电压可以是( )A ．250 VB ．220 VC ．352 VD ．177 V解析：选 D ．电容器的耐压值是指最大值，根据正弦交流电的有效值公式得：U ＝U m 2＝2501.414V ＝177 V. 4.如图所示，正弦式交流电的电压的最大值为311 V ，负载电阻R ＝440 Ω，不考虑电表内阻影响，则电路中交流电压表和电流表的示数分别为( )A ．311 V,0.707 AB ．220 V,0.5 AC ．311 2 V,10 AD ．311 V,0.05 A解析：选B ．交流电压表、电流表示数均为有效值，U ＝U m 2＝3112V ＝220 V ，I ＝U R ＝220440 A ＝0.5 A.5．某一电热器接在U ＝110 V 的直流电源上，每秒产生的热量为Q ；现把它改接到正弦式交流电源上，每秒产生的热量为2Q ，则该交流电压的最大值U m 是( )A ．110 VB ．110 2 VC ．220 VD ．220 2 V解析：选C.接在直流电源上，Q ＝U 2R t ，接在正弦式交流电源上应有2Q ＝⎝⎛⎭⎫U m 22Rt ，所以U m ＝2U ＝220 V.6.如图所示电路中，A 是熔断电流为2 A 的保险丝，R 是可变电阻，接入电动势最大值为311 V 的正弦交流电源，内阻不计．为使保险丝不熔断，可变电阻阻值应该不小于( )A ．110 ΩB ．220 ΩC ．330 ΩD ．440 Ω解析：选A.电动势的有效值E ＝E m 2＝3112V ＝220 V ．R ＝E I ≥2202 Ω＝110 Ω，所以可变电阻阻值不应小于110 Ω，A 正确．7．有一个电子元器件，当其两端电压高于100 V 时导电，等于或低于100 V 时不导电，若把这个电子元器件接到100 V,50 Hz 的正弦交变电压上，这个电子元器件将( )A ．不导电B ．每秒导电50次C ．每秒导电100次D ．每秒电流方向改变50次解析：选C.因为f ＝50 Hz ，所以T ＝0.02 s ．由于电压有效值U ＝100 V ，峰值U m ＝100 2 V ，一个周期内有两次出现峰值，一个周期内导电两次，所以每秒导电100次．又因为一个周期电流方向改变两次，则每秒电流方向改变100次．C 正确，A 、B 、D 错误．8．两只阻值相等的电阻分别通以正弦交流电与方形交流电，它们电流的最大值相等，如图所示，则两只电阻的热功率之比是( )A ．1∶4B ．1∶2C ．1∶ 2D ．1∶1 解析：选B ．两交变电流周期相同，正弦交变电流的有效值I 1＝I m 2，电功率P 1＝I 21R ＝I 2m 2R .方形波交变电流的功率P 2＝I 2m R ，所以P 1∶P 2＝1∶2，B 正确．☆9.如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如图乙所示，此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为( )A ．110 VB ．156 VC ．220 VD ．311 V解析：选B ．从u －t 图象看出，每个周期的前半周期是正弦图形，其有效值为220 V ；后半周期电压为零．根据有效值的定义，U 2R T ＝U 21R ·T 2＋0，解得U ＝156 V. ☆10.一个边长为6 cm 的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为( )A.2×10－5 A B ．6×10－5 AC.22×10－5 A D ．322×10－5 A 解析：选B ．由图知0～3 s 内：ΔB Δt 1＝2×10－3 T/s 为恒量，所以此段时间内I 1＝E 1R ＝ΔΦΔt 1·R＝ΔB Δt 1·S R ＝2×10－3×36×10－436×10－2 A ＝2×10－5 A ，同理3～5 s 内电流I 2＝ΔB ′·S Δt 2R ＝－3×10－5 A ，方向与I 1相反；由有效值定义得I 21R Δt 1＋I 22R Δt 2＝I 2R (Δt 1＋Δt 2)，所以I ＝6×10－5 A ，故选B ．二、非选择题11．如图所示是交流电的电流随时间变化的图象，负方向为正弦图象的一部分，则此交流电的电流的有效值是 ______ A.解析：按照交流电有效值的定义，交流电有效值的大小等于在相同时间内通过相同电阻产生相同热量的直流电流值，选择一个周期的时间(T ＝0.4 s)，Q 交＝(32)2R ·T 2＋⎝⎛⎭⎫422R ·T 2，Q 直＝I 2RT ，Q 交＝Q 直，解得I ＝13 A.答案：1312．如图所示，一个电阻为R 的金属圆环放在磁场中，磁场与圆环所在的平面垂直，穿过圆环的磁通量随时间变化的图象如图所示，图中的最大磁通量Φ0和变化的周期T 都是已知量，求在一个周期T 的时间内金属环中产生的焦耳热和交变电流的有效值．解析：0～T /4时间内，感应电动势为：E 1＝ΔΦΔt ＝4Φ0T0～T /4时间内，感应电流为：I 1＝E 1R ＝4Φ0RTT /2～3T /4时间内，感应电动势、感应电流大小同0～T /4内相同，T /4～T /2及3T /4～T 时间内感应电动势、感应电流为0，一个周期内产生的热量为：2I 21R T 4＝8Φ20RT由有效值的定义可知I 2RT ＝8Φ20RT有效值为I ＝22Φ0RT. 答案：8Φ20RT 22Φ0RT。
高二物理鲁科版选修3-2课件3.1交变电流的特点(问题探究式)
我 10 分 钟 也把水烧 开！
我 的 电 流 是 变 化的
我的电流 有效值也 是3A
交流电的热效果和直流电相同
三、交变电流的最大值和有效值
2．有效值
（ 1 ）定义：使交变电流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们
在相等时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交
变电流的有效值．
（ 2 ）特点：交变电流的有效值根据电流的热效应来规定，与电 流的方向无关，但一般与所取时间的长短有关，在无特别说明时
第三章 交变电流
学案1 交变电流的特点
一、恒定电流和交变电流的比较
1、直流电流(DC)
方向不随时间变化的电流 2、交变电流(AC) 大小和方向都随时间做周期性变化的电流
1 下列表示交变电流的有（
i
0
）
i
t
0
Байду номын сангаас
u
t (A)
0
t (C)
(B)
e
i
0
t
0
t
(D)
(E)
根据交变电流的定义分析，是否属于交变电流关键是看 电流方向是否发生变化，而不是看大小．
由 Q＝Q′得，0.2I R＝5R，解得 I＝5 A
2
0.2
t/s
最大值:
I m 10A
有效值:
4
通过一阻值 R＝ 100 Ω 的电阻的交变电流如图所示， 其周期为 1 s．电阻两端电压的有效值为( A． 12 V C． 15 V B． 4 10V D． 8 5V )
根据电流的热效应先计算电流的有效值．
由 0.12R× 0.4× 2＋0.22R× 0.1× 2＝I2R× 12， 10 可得有效值 I＝ A， 25 电压有效值 U＝IR＝4 10 V
鲁科版高中物理新选修3-2第三章交变电流章节练习含答案解析
二、填空题
8．如图所示，L是一个带铁芯的电感线圈，R为纯电阻，两条支路的直流电阻相等．A1和A2是完全相同的两个双偏电流表，当电流从“+”接线柱流入电流表时指针向右偏，反之向左偏．在开关K合上到电路稳定前，电流表A1的偏角________电流表A2的偏角，A1指针向________偏，A2指针向________偏；电路稳定后，再断开开关K，在断开K后的短时间内，A1的偏角________A2的偏角，A1指针向________偏，A2指针向________偏．（选填“左”、“右”、“大于”、“等于”或“小于”）
D、电源的总功率为 ，干路电流I减小，E不变，则电源的总功率变小，故D错误。
点睛：本题按“部分→整体→部分”的思路进行动态变化分析．对于电压表的示数，可以直接根据路端电压随外电阻增大而增大的结论进行分析．根据串联电路电压与电阻成正比的特点，分析各部分电压的变化，比较简便。
3．A
【详解】
2．C
【解析】
A、闭合开关S后，当滑动变阻器触头P向上移动时， 增大，外电路总电阻增大，干路电流减小，则小灯泡亮度变暗，电源的内电压减小，路端电压增大，则电压表的示数变大．故AB错误；
C、电路稳定时电容器的电压等于 、 串联总电压， 增大，根据串联电路电压分配规律可知，电容器的电压增大，则电容器处于充电状态，故C正确；
（1）产生感应电动势的最大值；
（2）若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式．
14．如图甲、图乙两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信号．图甲中输入的是高频、低频混合的交流信号，要求只输出低频信号；图乙中输入的是直流和低频交流的混合信号，要求只输出低频交流信号．那么C1、C2中哪个该用大电容？哪个该用小电容？
2017-2018学年高中物理鲁科版选修3-2教学案：第三章第1节交变电流的特点含答案
第1节交变电流的特点1。
大小和方向随时间做周期性变化的电流是交变电流。
2．周期(频率）描述交变电流随时间变化的快慢,一个周期内交变电流的方向改变2次，我国工农业生产和生活用电的频率是50 Hz.3．有效值根据电流的热效应定义和计算，正弦交流电最大值是有效值的错误!倍，即E m＝错误!E、U m＝错误!U、I m＝错误!I。
一、恒定电流和交变电流的比较1．恒定电流大小和方向都不随时间变化的电流是恒定电流(如图3.1.1甲）.2．交变电流大小和方向随时间做周期性变化的电流是交变电流（如图31。
1乙)。
图311二、交变电流的周期和频率1．交变电流的周期和频率的比较2。
正弦式交变电流大小和方向随时间按正弦规律变化的电流。
三、交变电流的最大值和有效值1．最大值交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫做交变电流的最大值,又称峰值，以此可以表示交变电流的强弱或电压的高低.交变电流的电流、电压的峰值分别用I m和U m表示。
2．有效值让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，则该恒定电流的数值就叫做交变电流的有效值。
交变电流的电流、电压的有效值分别用I、U表示。
3．正弦式交变电流的有效值和最大值的关系U＝错误!≈0。
707U m,I＝错误!≈0.707I m。
1．自主思考——判一判(1)只要是交变电流，其峰值就是有效值的错误!倍。
（×）(2）家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。
（√）(3）电容器的耐压值指的是交变电流的最大值.（√）（4)我国生活用电的频率是50Hz，这种交变电流的方向在1 s 内改变100次.(√）（5）生活用电的电压220 V指有效值,动力用电的电压380 V 指峰值.(×）（6）交变电流的有效值是从电流的热效应角度规定的。
（√) 2．合作探究——议一议(1)如何区分直流和交流?提示：区分直流和交流的依据，就是看电流的方向是否随时间变化。
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一、必做题
1．下列各图所示中，表示交变电流的是( )
解析：选D．方向随时间做周期性变化是交变电流最重要的特征．A、B、C 三项所示的电流大小随时间做周期性变化，但其方向不变，不是交变电流，它们所表示的是直流．故选D．
2．某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为( ) A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s
C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz
解析：选B D．交变电流在一个周期内方向改变两次，故该交变电流在1 s内完成了50个周期，则每个周期的时间为0.02 s，频率为50 Hz.
3．关于交流电，下列说法正确的是( )
A．任何形式的交流电电压的有效值都是U＝U m/2的关系
B．交流电的变化周期一定是0.02 s
C．照明电压220 V，动力电压380 V指的都是有效值
D．交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值
解析：选C.对于交流电的有效值，只有正(余)弦交流电，U＝U m/2，A选项错误；C选项中的220 V和380 V指的是交流电的有效值，交流电表测量的是电流和电压的有效值，C正确，D错误．我国市用交流电的周期是0.02 s，B
选项错误．
4．将阻值为10 Ω的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上．以下说法中正确的是( )
A ．电压的有效值为10 V
B ．通过电阻的电流有效值为
2 A C ．电阻消耗电功率为5 W
D ．电阻每秒钟产生的热量为10 J
解析：选C.电压最大值为U m ＝10 V ，有效值U ＝U m 2＝5 2 V ，电流有效
值I ＝U R ＝22
A ，电阻消耗的功率P ＝I 2R ＝5 W ，每秒产生的热量Q ＝I 2Rt ＝5 J ，所以A 、
B 、D 错误，
C 正确．
二、选做题
5．如图表示一交变电流的电流随时间变化的图象．此交流电的有效值是
( )
A ．5
2 A B ．5 A C.7
2 2 A D ．72
A
解析：选B．根据有效值的定义，让图示交变电流和一直流同时通过一纯电阻用电器R，如果在相同时间内电阻产生的热量相同，则此直流的电流值为该交变电流的有效值．取一个周期研究，设有效值为I，电阻为R，有I21Rt1＋I22Rt2＝I2Rt，即(4 2 A)2R×0.01 s＋(－3 2 A)2R×0.01 s＝I2R×0.02 s，解得I＝5 A.
6．如图所示的电流通过图中的电阻R，则交变电流表的示数为多少？
解析：交变电流表所表示的示数为电流的有效值，但这个电流的有效值不是5
2
A.
题图中的I－t图象是正弦半波交变电流曲线，在半个周期内，它的有效值与正弦交变电流的有效值相同，再根据该电流在一个周期内所做的功和其有效值做功等效的关系，就可以求出通过电流表的示数
因为I m＝5 A，I＝I m
2
＝2.5 2 A
所以有I2RT
2
＝I2ART，I A＝
I
2
＝2.5 A.
答案：2.5 A。