第六章 第一、二、三节传热学讲稿

第一节 凝结换热
• 定义：当蒸汽与低于其压力所对应的饱和温度的壁面 接触时，蒸汽会在壁面上产生凝结，这时蒸汽与壁面 之间的换热称为凝结换热 凝结换热。 凝结换热 • 分类：根据蒸汽在壁面上形成的情形，凝结换热可分 为 膜状凝结和珠状凝结 • 膜状凝结：当凝结液体能很好地润湿壁面时，它就会 在壁面上铺展成膜。这种凝结成为膜状凝结 膜状凝结。 膜状凝结 • 珠状凝结：当液体不能很好地润湿壁面时，凝结液体 在壁面上会形成一个个小液珠，这时的凝结称为珠状 珠状 凝结。 凝结。 • 实验查明，几乎所有的常用蒸汽，包括水蒸气在内， 在纯净的条件下均能在常用工程材料的洁净表面上得 到膜状凝结。
努塞尔的基本假设
• • • • • • • • 常物性； 蒸汽是静止的，汽液界面上没有对液膜的粘 滞应力； 液膜的惯性力可以忽略； 汽液界面上无温差，界面上液膜温度等于饱 和温度，t δ = t s ； 液膜内温度分布是线性的，即认为液膜内的 热量转移只有导热，而无对流作用； 液膜的过冷度可以忽略； ρ v << ρ l ，即 ρ v 相对于ρ l 可以忽略不计； 液膜表面平整无波动。
l 2 3 1/ 4
对解的说明
• 上面的式子中，除了相变潜热按饱和温度 t s 确 定外，其他物性均取膜层平均温度为定性温度， 膜层平均温度为
1 t m = (t s + t w ) 2 • 上述分析解就是按照努赛尔基本假设导出的， 所以适用于满足上述条件的竖壁凝结换热 竖壁凝结换热,即 竖壁凝结换热 层流膜状凝结换热。
3
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grρ l λl 球的计算式 hS = 0.826 η l d (t s − t w )
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膜状湍流凝结换热实验关联式
• 对于 Re > 1600 湍流液膜，热量的传递除了靠近壁 面极薄的层流底层仍依靠导热方式外，层流底 层以外的湍流区，热量传递以对流为主，换热 比层流时大为增强。对于底部已达到湍流状态 的竖壁凝结换热，其沿着整个壁面的平均表面 换热系数可按下式计算：
hH
1/ 4
hV
hH l = 0.77 hV d 时，横管的平均表面传热系数是竖壁
• 在 的2倍，所以冷凝器通常都采用横管的布置。 l / d = 50
grρ λ 竖壁的计算式 hV = 0.943 ηl l (t s − t w )
2 3 l l
2 3
1/ 4
1/ 4
• 局部表面传热系数计算式
gρ l rλl hx = 4η l (t s − t w )x
2 3 1/ 4
• 平均表面传热系数计算式
grρ l λl 1 4 hV = ∫ hx dx = hx =l = 0.943 l 0 3 η l l (t s − t w )
蒸汽速度的影响
• 努塞尔的理论分析忽略了蒸汽流速的影响，因 此只适用于流速较低的场合，如电站的冷凝器 等。 • 蒸汽流速较高时（对于水蒸气，流速大于 10m/s时），蒸汽流动对液膜表面将会产生明 显的粘滞应力。其影响又随蒸汽流向与重力场 同向或异向、流速大小以及是否撕破液膜等而 不同。 • 一般来说，当蒸汽流动方向与液膜向下的流动 方向同方向时，使液膜拉薄，换热增强；反之， 当蒸汽流动方向与液膜向下的流动方向相反时， 蒸汽流动会使液膜厚度变厚，从而使换热减弱。
xc xc h = hl + ht 1 − l l
h h • 式中， l 为层流段的平均表面传热系数； t 为湍 流段的平均表面传热系数；xc为层流转变为湍 流时转折点的高度；l 为平板的总高度。
膜状湍流凝结换热实验准则关联式
• 方程式的形式
Nu = Ga 1 / 3 Re Pr 58 Prs−1 / 2 w Pr s
g sin ϕ rρ l2 λ3 l hH ' = 0.943 ηl l (t s − t w )
1/ 4
• 其他条件相同时，倾斜壁与竖壁平均表面传热 系数的比值为 h 1/ 4 H = (sin ϕ ) ≤ 1
'
hH
• 即在相同条件下，竖壁的凝结换热强度比倾斜 壁要大。
膜层内流动状态的判断
2 3 l 1/ 4 l S l s w
• 计算式中的定性温度与竖壁相同。
横管与竖壁平均表面传热系数 计算式的比较
• • • • 公式形式相同； 公式形式相同 计算式的系数不同； 特征尺寸不同，横管与球用直径，竖壁用高度； 所以，在其他条件相同时，横管的平均表面传 热系数 与竖壁平均表面传热系数 的比值为
膜状凝结与珠状凝结的换热特点
• 膜状凝结时，蒸汽与壁面之间的传热，要经过 凝结液膜层，相当于有一附加热阻，因此，蒸 汽与壁面不能直接接触，所以，换热情况较差； • 珠状凝结时，蒸汽能与壁面较好接触，换热情 况较好； • 珠状凝结换热情况较膜状凝结要好。
第二节膜状凝结分 析及相关实验关联式
• • • • 物理模型 数学模型 数学求解 解的分析
物理模型
一个竖壁其温度低于蒸汽 压力所对应的饱和温度， 所以当蒸汽与该壁面接触 时，便发生凝结换热，并 在该壁面上形成如图所示 的边界层。从边界层内取 微元体，可建立其能量方 程、动量方程和换热方程， 并可写出其定解条件。
数学模型
• 微分方程组
∂u ∂v ∂x + ∂y = 0 ∂u dp ∂u ∂ 2u ρ l u ∂x + v ∂y = − dx + ρ l g + η l ∂y 2 ∂t ∂t ∂ 2t u + v = αl 2 ∂x ∂y ∂y h = − λ ∂t ∆t ∂y y =0
第六章 凝结与沸腾换热
凝结与沸腾换热
蒸汽遇冷凝结、液体受热沸腾也属于对流换热 的范围。不过，与前面讨论的单项流体的对流 换热相比，它们有一个新的特点，即他们都是 伴随有相变的对流换热。凝结与沸腾换热广泛 应用于各种冷凝器和蒸发器中，如电站汽轮机 装置中的冷凝器、锅炉炉膛中的水冷壁，冰箱 与空调器制冷剂的冷却器与蒸发器，化工装置 中的再沸器等都是实例。本章先讨论凝结换热、 然后再讨论沸腾换热。最近20年中，在凝结与 沸腾换热的强化表面的研究方面取得了长足的 进步，本章对此也将作些介绍。
y =δ
方程组的求解
• 求解的思路是：先从简化的方程组获得包括液 膜厚度在内的速度 u 分布及温度 t 分布的表 达式； • 再利用 dx 一段距离上凝结液体的质量平衡关 系获得液膜厚度的表达式； • 最后利用换热方程解出表面传热系数 h 的表 达式。
求解结果
• 液膜厚度计算式
4η l λl (t s − t w )x δ = gρ l2 r
• 上述计算式称为竖壁凝结换热的分析解。
水平圆管与球的凝结换热分析解
• 水平圆管外膜状凝结换热时平均表面传热系数 的计算式
grρ l λl hH = 0.729 η l d (t s − t w )
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• 球壁外膜状凝结换热时平均表面传热系数的计 算式 grρ λ h = 0.826 η d (t − t )
不凝气体的影响
• 蒸汽中含有不凝结的气体，如空气，即使含量极微， 也会对凝结换热产生十分有害的影响。 • 例如，水蒸气中空气的含量为1％，此时凝结换热的表 面传热系数要降低60％，后果非常严重。 • 对此现象可作如下解释。在靠近液膜表面的蒸汽侧， 随着蒸汽的凝结，蒸汽分压力逐渐减小而不凝气体的 分压力却逐渐增大。这样，蒸汽在抵达液膜表面进行 凝结前，必须以扩散的方式穿越聚集在界面附近的不 凝结气体层。因此，不凝气体层的存在增加了传热过 程的阻力。同时蒸汽分压力的下降，使相应的饱和温 度下降，减小了凝结的驱动力，也使凝结过程消弱。 因此，在冷凝器的工作中，排除不凝结气体成为保证 设计能力的重要关键。
grρ l λl 水平管的计算式 hH = 0.729 η l d (t s − t w )
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grρ l λl 球的计算式 hS = 0.826 η l d (t s − t w )
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倾斜壁面膜状凝结 平均表面传热系数的计算式
• 对于与水平轴的倾斜角为 ϕ (ϕ > 0) 的斜壁，只需 将竖壁计算公式中的g改写为 g sin ϕ ，即
微分方程组简化过程
• 根据假设（3）液膜的惯性力可以忽略，所以动量方程 中的惯性力可以忽略，即
∂u ∂u +v =0 u ∂x ∂y • 由于液膜很薄，所以液膜内x方向的压力梯度可取液膜 x 边界上，即 y = δ 处液膜表面的压力梯度。 • 根据假设（2）蒸汽是静止的，汽液界面上没有对液膜 的粘滞力。所以液膜表面上的流体可视为理想流体， 遵从理想流体的伯努力方程，所以有
dy
2
=0
简化后的换热方程组
• 由于只有两个未知数， 因此只需要两个方程 即可求解，所以简化 后的方程组为
∂ 2u ρl g + ηl 2 = 0 ∂y ∂ 2t =0 2 ∂y
h=−
λ ∂t
∆t ∂y
y =0
• 相应的边界条件为
y = 0时： u = 0, t = t w du y = δ时： dy = 0, t = t s
ml l
s
w
ml
η
ηr
• 上式中的物性参数都是指液膜的，为书写方便 略去了角标。对于水平管只要用 πd 代替上式中 的l即可。
膜状层流凝结换热实验关联式
grρ λ 竖壁的计算式 hV = 1.13 ηl l (t s − t w )
2 3 l l
2
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grρ l λl 水平管的计算式 hH = 0.729 η l d (t s − t w )