北师大版八年级数学上册第六章一次函数6.1.函数PPT课件

【学习目标】 1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关 系是否可以看成函数； 2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个 量，相应的会求出另一个量的值； 3．了解函数的三种表示方法。
Байду номын сангаас
【自学过程】
1、阅读教材75页内容，并回答其中的问题。 2、阅读教材76页做一做内容，并回答其中的问题。 3、叙述函数的概念; 得出函数常用的三种表示方法： 法 ； （2） 法 ； （3） 法。 5、完成P77随堂练习1。 交流评价 小组内交流，互评对错，并帮助改正。注意分析错误原因，对 好的方法、建议、启发，请记录下来。
1
O
4 3
s
(km)
0
0.2
0.3
0.4
2
0.1
0.2
0.3
0.4
t
(h)
课本P77
小结
1、函数 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果 给定一个x值，相应的变量y都有唯一的值与它对应，那 么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。 2、函数的表示法：
可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法）
滑行距离s
议一议
上面的三个问题中，有什么共同特点？
；②层数n、物体总数y； ③汽车速度v、滑行距离s。
①时间 t 、相应的高度 h 在上述问题中都有两个变量，某一变量取一个值时， 另外也有一个变量和它对应，因此，在某一变化过程 中，有两个变量如x、y，给定一个变量x，相应的变量 y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数，其中x 是自变量，y 是因变量。
3.1 函数
K线图
记录的是某一种股票上市以 来的每天的价格变动情况.
心电图
记录的是心脏本身的生物电在每 一心动周期中发生的电变化情况.
1分钟
2分钟
t分钟
假设小刚骑自行车到校 上课匀速行驶，以每分 钟5米匀速行驶。
1、在小刚骑车到校这个 过程中有哪些量？ 2、在上属量中，哪些是变量？ 哪些是常量？ 3、说出小刚骑车1分钟、2分钟、 t分钟的路程分别是多少？ 4、在上属变量中，变量路程s和时间t 的关系式 学 校
一想： 一想：
请填写下表： 请填写下表：
层数n 层数n 0 物体总 0 物体总数y 数y
1 1 1 1
2 2 3 3
3 3 6 6
4 4 10 10
5 5 15 15
…… ……
n n
n(n 1) 2
…… ……
函数的表示法： 列表法 函数的表示法： 列表法
问题三：在平整的公路上，汽 车紧急刹车后仍将滑行s米， 一般有 v2 经验公式 s 300 ， 其中v表示刹车前汽车的速度 （单位：千米/时）
一个x值

对应
一个y值 y就是x的函数
问题一、下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的 高度h (米)之间的关系。
根据图象填表：
t/分 h/米
0
1
2
3
4
5
3
11
37
45
37
11
…… ……
函数的表示法： 图象法、列表法
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想 问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想
见P77 习题3.1
谢谢， 再见！
y y y y
）
Ｏ
x
Ｏ
Ｂ ．
Ｏ
x x
Ｏ
x
C．
D．
第 2 题. 已知信件质量 m (g)和邮费 y (元)之间的关系如下表：
信件质量 m (g)
Ａ．
0 m ≤ 20
0.80
20 m ≤ 40
1.20
40 m ≤ 60
邮费 y（元）
1.60
你能将其中一个变量看成另一个变量的函数吗？ 第 3 题. 小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟， 为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校，到校后，小明画了自行车行进路程 s (km) 与行进时间 t (h)的图象，如图所示，请回答： （1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （2）根据图象填表： 时间 t /h 路程 s /km （3）路程 s 可以看成时间 t 的函数吗？
想一想
问题一、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时， 随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化 的？请你谈一谈自己的感受。
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米) 之间的关系。 根据图象填表：
t/分 h/米
0
3
1 11
2
3
4
5
37
45
37
11
…… ……
对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？
做一做
问题二、瓶子或罐头盒等圆柱
形的物体，常常如图摆放。想一 想：
1、随着层数的增加，物体 的总数和将如何变化的？ 2、请填写下表： 层数n 物体总数y
3、其中对于给定的每一个层数n 物体总数 y对应有几个值？
，
1 1
2 3
3 6
4 10
5 15
……
……
n
层数 层数1 层数2 层数3 层数4 层数n 1+2+3+..+99+100 =101×
函数的表示法：
(1)图象法 即：函数的表达式( 2)列表法 注：这三种表达形式 3解析式(关系式) 都可以相互转化
解析式法（关系式法）
讨论：
y
1、y与x 的图象如 图所示，问y是x 的函数吗？
2 o -2 1
x
例3 下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是 不是ｘ的函数，为什么？
１. ｙ＝ x2 +3
２. y2＝ｘ＋３
回顾摩天轮，h是t的函数吗 每个时间t都只有一个h 和它对应，h就是t的 函数 引伸：t是h的函数吗？ 当高度h为30时， 对应的时间t多个。 所以t不是h的函数
判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时， 甲变量是否只有唯一值和它对应。
【达标检测】 ： 第 1 题. 下列各图中， y 不是 x 的函数的是（
100 2
物体总数y 1 =1 3 =1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+4 Y=1+2+3+4+5+…+n
n Y= (1+n)× 2
=101×50=5050
问题三：在平整的公路上， 汽车紧急刹车后仍将滑行 s米，一般 v2 有经验公式 s 300 ， 其中v表示刹车前汽车的 速度（单位：千米/时） （1）计算当v分别为50，60，100时， 汽车速度v 相应的滑行距离s是多少？ （2）给定一个v值，你 v2 能求出相应的s值吗？ s 300