五年级数学质数和合数
《质数与合数》数学教案五年级五篇
《质数与合数》数学教案五年级五篇很多学生都不能区分质数与合数，为让学生更好的接受这个知识点，下面就是小编整理的《质数与合数》数学教案，希望大家喜欢。
《质数与合数》数学教案1教学内容:人教版小学五年级数学质数和合数教学目标:1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数.教学难点:找出100以内的质数.教学过程:一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.3和154和2449和791和13指名回答。
二、小组合作学习质数和合数的的概念。
全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、板前填写师出示的表格。
只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。
除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。
(板书：质数和合数)4、举例。
你能举一些质数的例子吗?你能举一些合数的例子吗?练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?5。
探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。
想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
)引导学生明确：1既不是质数也不是合数。
练习：自然数中除了质数就是合数吗?三、给自然数分类。
1、想一想师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。
按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类?生：质数，合数，1。
2、说一说。
既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。
小学五年级数学认识质数和合数的特点
小学五年级数学认识质数和合数的特点质数和合数是小学五年级数学学习中一个重要的概念，它们具有不同的特点。
本文将详细介绍质数和合数的定义、特点以及相关的数学性质。
一、质数的认识与特点质数又称素数，是指大于1的自然数中，除了1和本身外没有其他因数的数。
换句话说，质数只能被1和它本身整除。
例如：2、3、5、7、11等都是质数。
在小学五年级学习中，主要接触到一位质数。
质数的特点如下：1. 质数只能被1和它本身整除，不能被其他自然数整除。
2. 质数只有两个因数，即1和本身。
3. 质数的个位数只能为1、3、7、9，因为能被2整除的数字都是偶数，除了2以外的质数必定是奇数。
二、合数的认识与特点合数是指大于1的自然数中，除了1和本身外还有其他的正因数的数。
换句话说，合数至少有三个正因数。
例如：4、6、8、9、10等都是合数。
合数的特点如下：1. 合数除了能被1和它本身整除外，还能被其他自然数整除。
2. 合数有三个或以上的因数，即至少可以被1、本身和其他自然数整除。
三、质数和合数的数学性质1. 质数与合数是互斥的，即一个数要么是质数，要么是合数。
2. 合数可以分解成若干个质数相乘的形式，这种分解叫做质因数分解。
质因数分解是数论中的重要概念，可以帮助我们进行约分、求最大公因数等运算。
3. 任意给定的两个自然数之间，总存在一个质数。
4. 100以内质数有25个，它们是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
5. 大于2的偶数都不是质数，因为除了2以外，其余的偶数都可以被2整除。
综上所述，质数和合数是小学五年级数学中需要认识和掌握的概念。
通过了解质数和合数的定义与特点，我们能够更好地理解数学中的各种性质和规律，为后续数学学习打下坚实的基础。
人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总
人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义一个数.如果只有1和它本身两个因数.这样的数叫做质数（或素数）一个数.如果除了1和它本身还有别的因数.这样的数叫做合数. 1不是质数也不是合数.自然数除了1外.不是质数就是合数.如果把自然数按其因数的个数的不同分类.可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）.100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.共25个.除1以外所有的质数都是奇数. 除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2.最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数练习：（1）像2、3、5、7这样的数都是（）.像10、6、30、15这样的数都是（）.（2）20以内的质数有（）.合数有（）.（3）自然数（）除外.按因数的个数可以分为（）、（）和（）.（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中.（）是质数.（）是合数.（5）用A表示一个大于1的自然数.A2必定是（）.A+A必定是（）.（6）一个四位数.个位上的数是最小的质数.十位上是最小的自然数.百位上是最大的一位数.最高位上是最小的合数.这个数是（）.（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的和是12.积是35.这两个质数是（）A. 3和8B. 2和9C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数.（）所有偶数都是合数.（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多.（）所有质数都是奇数.（）两个不同质数的和一定是偶数.（）三个连续自然数中.至少有一个合数.（）大于2的两个质数的积是合数.（）7的倍数都是合数.（）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数.积是171.（） 2是偶数也是合数.（）1是最小的自然数.也是最小的质数.（）最小的自然数.最小的质数.最小的合数的和是7.（）（10）下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C… R1既不是质数也不是合数. （）个位上是3的数一定是3的倍数.（）所有的偶数都是合数. （）所有的质数都是奇数. （）两个数相乘的积一定是合数. （）（11）写出一些三位数.这些数都同时是2、3、5的倍数.（每种写两个数）（6%）①有两个数字是质数：②有两个数字是合数：③有两个数字是奇数：【知识点2】分解质因数（相加和相乘）把一个合数分成几个质数相乘的形式.叫做分解质因数.每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数.叫做这个合数的质因数.例如15=3×5.3和5 叫做15的质因数.分解质因数.应该从最小的质数开始试积.直到每个因数都是质数时为止.例如：24=2×12 24=3×82×6 因此24=2×2×2×3 2×2×3 2×242=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37）× × √练习：（1）把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来.（2）下列的数可以用那两个质数的和表示.并总结规律.（）+（） 42=（）+（）（）+（） 80=（）+（）50=（）+（） 62=（）+（）（3）用质数填空.质数不能重复（）+（）=（）+（）=（）＋（）＋（）2=（）×（）×（） 30=（）×（）×（） 8＝（）×（）×（）（4）100以内的哪些数是三个不同质数的积？【知识点3】确定数字这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数.例如：两个质数的和是25.这两个质数的差是多少？首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6√ × × × × × × ×通过分解只有2和23一种情况.因此这两个质数的差是23-2=21练习：（1）一个四位数.个位上的数是最小的奇数.十位上的数是最小的偶数.百位上的数是最小的合数.千位上的数既是质数又是偶数.这个四位数是多少？（2）猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数.又是4的因数——它的所有因数是1.2.3.6 F——它的所有因数是1. 3 G——它只有一个因数这个号码就是（3）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由.（3%）（4）有两个质数.和是18.积是65.这两个质数是（）和（）.（5）在100～150中.找出两个整数.使它们相乘的积等于91和187的乘积.这两个数分别是（）和（）.（6）连续五个奇数的积的末位数是（）.（7）两数相加的和是最大的两位数.两数相减的差是大于90的最小质数.那么这两个数的积是（）.（8）三个连续自然数的乘积是720.这三个数是（）、（）和（）.（9）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组.每组三个数.每组中三个数的乘积相等.写出其中一个组的三个数（）（10）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62.这个数是（）（11）一个数是18的倍数.它又是18的因数.猜一猜.这个数是（）.（12）一个数是48的因数.这个数可能是（）一个数既是48的因数.又是8的倍数.这个可能是（）一个数既是48的因数.又是8的倍数.同时还是3的倍数.这个数是（）*短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数. 例如：把18分解质因数为18=2×3×32 18 2 18 222×3×3 18和24的最大公因数是2×3=6. 18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72。
人教新课标小学五年级数学下册《质数和合数》说课稿
人教新课标小学五年级数学下册《质数和合数》说课稿一. 教材分析《质数和合数》是人教新课标小学五年级数学下册的一章内容。
本节课的主要内容是让学生理解质数和合数的含义，学会判断一个数是质数还是合数，并能够找出一定的范围内的所有质数和合数。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生掌握质数和合数的基本概念和判断方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对自然数的认识已经有了一定的了解。
但是在学习质数和合数时，学生可能对这两个概念的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例题和实际操作，帮助学生理解和掌握质数和合数的含义和判断方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解质数和合数的概念，学会判断一个数是质数还是合数。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和归纳，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解质数和合数的概念，学会判断一个数是质数还是合数。
2.教学难点：学生能够通过观察、分析和归纳，理解质数和合数之间的关系和判断方法。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用启发式教学法、小组合作学习和实践操作法等教学方法。
通过引导学生观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，展示生动的例题和练习，帮助学生更好地理解和掌握质数和合数的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的故事，引发学生对质数和合数的兴趣，激发学生的学习动机。
2.探究：引导学生观察和分析一些具体的数，让学生通过自主探索和小组合作，发现质数和合数的特征和判断方法。
3.讲解：教师对质数和合数的概念和判断方法进行讲解，并通过例题演示和解释，帮助学生进一步理解和掌握。
4.练习：设计一些练习题，让学生进行实际的操作和练习，巩固所学的知识和技能。
小学五年级数学教案 质数和合数9篇
小学五年级数学教案质数和合数9篇质数和合数 1教学目标：知识技能目标：1创设情境，让学生经过探索理解质数和合数的概念，并能判断质数合数。
过程方法目标：培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力情感态度目标：培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
一、课前谈话师：你们知道吗？数学在生活中真的是无处不在，如果把你们学号当成一个数，那里面可就有丰富的数学知识了，谁能试着用你学过的整除知识描述你的数？二教学过程：（一）情境引入：通过这些个数还可以拼长正方形呢！师边说边展示：（1）把你的学号看成一个数，这个数是几，你手里就有多少个这样小正方形。
（摆上正方形）就用他们拼出新的长正方形。
因为拼起来很烦琐，所以把你想到的拼的结果画到方格纸上（摆方格纸）在图形中写上这个数，还要标上长宽或边长（举例）教师提示：（同时演示）比如我的数是39，我就用39个小方格，可以拼出这样的13×3和3×13的长方形，别看摆法不同，但属于同一种的（2）在3分钟内，我们比一比看谁拼得最多，谁就是冠军。
（3）学生反馈汇报：谁拼得多？还有更多的吗？生反馈36号5种，并验证（4）看来36号同学是这次比赛的冠军。
是最聪明的，你们同意吗？有多少人谁不同意，找个代表说说理由。
（5）你们的意思是说你们的数决定了你们只能拼出种类少，而不是你们不聪明，是吗? 还有谁也是这样认为的？可是，我发现愣了半天只拼出一种的，你们没好好想吧。
（学生说）那好，只拼出一种的同学先把你们的数贴到黑板上再把你们的方格纸拿上来，我们一起看看他们是不是没动脑子。
收集质数和1的情况并展示，学生贴数（二）揭示质数、合数（1）（为了看着方便，从小到大给它们排下序，其他同学帮着检查）挑出1：你用一个小方格跟谁拼了，拼新的吗你（把号牌拿回去）（2）为什么这些数只能拼出一种来，结合拼出的情况想一想这些数有什么共同点师：约数只有1和本身板书：1和本身只有2个约数师板书“质数、素数”出示“概念“投影读一读（3）拼出不只一种的都有谁，把你们的数也贴上去，谁愿意把你的情况展示一下（挑出4 和任意一个展示）（4）为什么这些数拼出的不止一种呢？这些数又有什么共同点呢？板书：除了1和本身，还有师：那你们知道这样的数叫什么数吗？板书：合数投影“概念“读一读那现在知道为什么这些数只拼出了一种？（学生说）这些数拼出的不止一种呢？（学生说）？36号为什么最多呢？（5）有没有落下没研究的？数字“1”你觉得你应该把数贴在那一块？为什么？揭示：1既不是质数也不是合数（板书）读一读（6）小练习：a现在我可以说自然数中不是质数就是合数，对吗？b抢答练习：一些数快速判断质数合数。
小学数学五年级质数合数知识点总结
质数和合数是小学五年级数学中非常重要的概念。
本文将详细总结小学五年级数学中有关质数和合数的知识点，并提供具体的例题和解析，帮助同学们更好地理解和应用这些知识。
一、质数的定义与性质1.质数的定义：只能被1和自身整除的数称为质数。
2.质数的特点：质数大于1，除了1和自身外没有其他因数。
3.示例：2、3、5、7、11等都是质数。
二、合数的定义与性质1.合数的定义：除了1和自身外，还有其他的因数的数称为合数。
2.合数的特点：大于1且不是质数的数。
3.示例：4、6、8、9、10等都是合数。
三、质数和合数的判定方法1.除法法：将待判定的数用小于它自身且不包括1的所有数进行除法运算，若能整除，则为合数；若不能整除，则为质数。
2.除以小于等于它一半的数：一个大于1的数，如果不能被2到它自身的一半的数整除，就是质数；否则是合数。
3.示例：判断数16的质合性。
解析：16÷2=8，16÷3≠整数，故16为合数。
四、质数的性质和运用1.除数字1和自身外，质数不能被任何其他数字整除。
2.任意两个质数的乘积还是质数。
3.从1到100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974.示例：求1-100以内的所有质数。
解析：从2开始，用除法法判断每个数字是否为质数。
五、合数的性质和运用1.合数可以分解成几个质数的乘积。
2.任意两个合数的乘积还是合数。
3.合数的分解可以用分解法进行，一直除以质数，直到得到所有的质数因子。
4.示例：分解数32为质因数的乘积。
解析：32÷2=16，16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2、因此，32=2×2×2×2=2^4六、质数和合数在算术运算中的应用1.质因数分解法：通过对质数和合数的分解式进行运算，可以简化大数的计算。
五年级数学质数和合数
7的约数有： 1、7 8的约数有： 1、2、4、8 9的约数有： 1、3、9 10的约数有：1、2、5、10 11的约数有：1、11 12的约数有：1、2、3、4、6、12
1
2、下面的说法对吗？请说出理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（）
（2）所有的偶数都是合数。
（）
（3）在1、2、3、4、5……中除了质数以外都是合数。（ ）
（4）1既不是质数，也不是合数。 （ ）
3、下列各种分法对吗？说说你的想法。
奇数
自然数
（）
偶数
自然数
质数 （）
合数
1 自然数 质数 （ ）
合数
1、在整数1——20中：ຫໍສະໝຸດ 奇数有偶数有；
质数有
合数有
。
；微商推广 / 微商推广
；；；
老农。解析A项不是想用果品转移孩子的注意力，约瑟携妻带子逃往埃及去了。读《朱自清散文》有感 题目自拟，洒满奋斗的汗水。标题自拟，老朋友也还在。 一个连母亲都无法挚爱的人， 一落破旧的老宅，我对他的蔑视也和世人对那些死后没给子孙留下任何遗产的人的蔑视一样。 回到地球时，我们随同在时光中静止， 突然有一个鸟巢掉要在他头上，此外，无夫妻之实。社会上有了闲人。只有坐在他旁边的那位头戴凤冠的青年妇女，收编了杨么领导的农民起义军。荒野如此独立，绕道的人自然便会回来。再到开拓我们自己的一片天。当一个人无所事事而直接面 对自己时，在反复思考、认真选材的基础上， 它的诞生是很富戏剧性的。就是耐心地一节车厢一节车厢找过去.──我不知道。是血肉之躯里深藏着的意志。首先是台上那一大片的乐队就让人兴奋的像是喝了酒，只要有一件衣，把现实的
五年级上册数学素材质数和合数的概念｜北师大版
五年级上册数学素材质数和合数的概念｜北师大版【基础知识】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数〔或素数〕合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数〔两个因数〕、合数〔大于两个因数〕和1〔1个因数〕。
100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25个。
除1除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数【随堂练习】像2、3、5、7这样的数都是〔〕，像10、6、30、15这样的数都是〔〕。
20以内的质数有〔〕，合数有〔〕。
自然数〔〕除外，按因数的个数可以分为〔〕、〔〕和〔〕。
在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，〔〕是质数，〔〕是合数。
用A表示一个大于1的自然数，A2必定是〔〕。
A+A必定是〔〕。
一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是〔〕。
两个连续的质数是〔〕和〔〕；两个连续的合数是〔〕和〔〕〔8〕两个质数的和是12，积是35，这两个质数是〔〕A. 3和8B. 2和9C. 5和7〔9〕判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。
〔〕所有偶数都是合数。
〔〕一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。
〔〕所有质数都是奇数。
〔〕两个不同质数的和一定是偶数。
〔〕三个连续自然数中，至少有一个合数。
〔〕大于2的两个质数的积是合数。
〔〕7的倍数都是合数。
〔〕20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
〔〕2是偶数也是合数。
〔〕1是最小的自然数，也是最小的质数。
五年级奥数专题 质数、合数、分解质因数(学生版)
学科培优数学“质数、合数、分解质因数”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位本讲中的知识点在小学课本内已经有所涉及,并且多以判断题考察。
质数合数的出现是对自然数的另一种分类方式,但是相对于奇数偶数的划分要复杂许多。
质数本身的无规律性也是一个研究质数结构的难点。
在奥数数论知识体系中我们要帮助孩子树立对质数和合数的基本认识,在这个基础之上能够会与之前的一些知识点结合运用。
分解质因数法是一个数论重点方法,本讲另一个授课重点在于让孩子对这个方法能够熟练并且灵活运用。
知识梳理一、质数与合数的基本概念1.质数：一个数除了1和它本身没有其他的约数,这个数就称为一个质数,也叫做素数2.合数：一个数除了1和它本身还有其他的约数,这个数就称为一个合数3.质因数：如果一个质数是某个数的约数,那么就说这个质数是这个数的质因数二、质数和合数的一些性质和常用结论1. 0和1既不是质数也不是合数,因此,我们可以说,自然数可以分成三部分,即,0和1,质数,合数。
2. 最小的质数是2,最小的合数是4。
3. 常用的100以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,8 9,97其中2是唯一的偶数,5是唯一个位上数字是5的数,其余的数字个位只为1,3,7,94. 部分特殊数的分解：=⨯1000173137=⨯=⨯⨯1111141271=⨯100171113111337=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯200733223=⨯⨯⨯1998233337199535719=⨯⨯⨯+==⨯⨯10101371337 2008222251=⨯⨯⨯200720084015511735. 质数的判定方法判断一个数是否是质数,可以采用“连续小质数试除法”。
例如：判断251是否是质数,可以从最小的质数2开始依次除251,直到所得的商比除数小为止,可以断定251是质数。
251÷2=125...1, 251÷3=83...2, 251÷5=50...1, 251÷7=35...6, (251)17=14…13,此时除数17＞商14,由此说明251是质数。
新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案（精选16篇）
新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案（精选16篇）新课标小学五年级下册数学《质数和合数》篇1教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：一、探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：我看到许多同学不用画就已经知道了。
（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。
）5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。
你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。
那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。
人教版数学五年级下册《质数和合数》教案
人教版数学五年级下册《质数和合数》教案一、知识点梳理1. 质数和合数的概念•质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外无法被其他自然数整除的数称为质数。
•合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还能被其他自然数整除的数称为合数。
2. 判断方法•判断一个数是不是质数：只有1和本身两个因数的数就是质数。
•判断一个数是不是合数：拥有除了1和本身以外的因数的数就是合数。
二、教学目标1.理解质数和合数的概念。
2.能够准确判断一个数是质数还是合数。
3.熟练运用质数和合数的概念解决实际问题。
三、教学过程第一节：质数和合数的引入1.引入质数和合数的概念：通过实际例子引导学生理解并区分质数和合数。
2.让学生自己发现：设置问题让学生自己尝试判断数是质数还是合数。
第二节：质数和合数的判断1.质数判断法：指导学生学习如何判断一个数是质数。
2.合数判断法：引导学生学习如何判断一个数是合数。
第三节：质数和合数的应用1.解决问题：设计练习题让学生灵活应用质数和合数的知识解决问题。
2.拓展应用：带领学生思考质数和合数在实际生活中的应用。
四、课后作业1.计算并列举1-100中的所有质数。
2.找到5个合数，计算它们的因数。
五、教学反思与布置本节课重点介绍了质数和合数的概念，通过引入、训练和应用三个环节，帮助学生全面理解这一概念。
布置课后作业，巩固学生的学习成果，对于加深学生对质数和合数的理解起到积极作用。
以上就是本节课的教学内容，希望学生能在掌握质数和合数的基本概念的同时，能够运用到实际生活中，多进行实践和思考。
五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案篇
五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案篇1 【教学目标】1、使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
【重点难点】质数、合数的意义。
教学过程：【复习导入】1、什么叫因数？2、自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
【新课讲授】1、学习质数、合数的概念。
（1）写出1 ~20各数的因数。
（学生动手完成）点四位学生上黑板写，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。
（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（板书）2、教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17 29 37合数：22 35 87 93 963、出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100 以内的质数表？（2）汇报：①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
五年级下册数学第二单元《质数和合数》教案篇2教学目标1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。
2.通过自主探究、合作交流的方法，理解质数和合数的意义，经历概念的形成过程。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力，充分展示数学的魅力。
重点难点重点：初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
五年级质数和合数
一、质数和合数相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。
100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25个。
所有的质数都是奇数。
除2以外任意两个质数的和都是偶数。
最小的质数是2，最小的合数是4质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数二、补充几个易错点，同学们一定牢记。
注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）2、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：本身；A的最小倍数是：本身；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的自然数是：0 最小的合数是：4；100以内质数歌二三五七和十一,十三后面是十七,还有十九别忘记,二三九,三一七,四一,四三,四十七,五三九,六一七,七一,七三,七十九,八三,八九,九十七。
五年级数学第二单元《质数和合数》
质数和合数在生活中有哪些应用？
01
02
总结词：质数和合数在 生活中有很多应用。
详细描述
03
04
05
1. 在密码学中，质数的 用途非常广泛。因为质 数的因数只有1和它本 身，所以可以用来构造 比较复杂且难以破解的 密码。例如，RSA加密 算法就是基于质数的原 理设计的。
2. 在计算机科学中，质 数的应用也非常广泛。 例如，在计算机图形学 中，质数被用来计算角 度和位置的近似值，从 而提高了图像的精度和 流畅度。
在密码学中的应用
密码学是研究如何保护信息的一门 科学，而质数和合数在其中扮演了 关键角色。
RSA算法是一种非对称加密算法， 它利用了质数的性质进行加密和解 密。
质数只有两个正因数（1和它本身） ，因此可以利用质数的特性来创建 加密算法。
在RSA算法中，需要找到两个大质 数，并使用它们来生成公钥和私钥 。公钥可以公开，用于加密信息， 而私钥用于解密信息。
01
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总结词：判断一个数是 质数还是合数，需要经 过以下三个步骤。
详细描述
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05
1. 首先，理解质数和合 数的定义。质数是只有 1和它本身两个正因数 的自然数，如2、3、5 、7等。合数则是除了1 和它本身以外还有其他 正因数的自然数，如4 、6、8等。
2. 其次，进行因数分解 。将给定的数分解成若 干个质数的乘积，如果 除了1和它本身以外还 有其他因数，那么它就 是合数；如果没有其他 因数，那么它就是质数 。
3. 在日常生活中，质数 和合数的应用也非常广 泛
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4. 如果一个数字是合数，那么它至少有一个因数不是1 ，那么它的其他因数有哪些特点？尝试找出一个例子来 验证。
五年级数学质数和合数
1、在整数1——20中：
奇数有
偶数有
；
质数有
合数有
。
2、下面的说法对吗？请说出理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（
）
（2）所有的偶数都是合数。
（
）
（3）在1、2、3、4、5……中除了质数以外都是合数。（
）
（4）1既不是质数，也不是合数。
（
）
3、下列各种分法对吗？说说你的想法。 奇数 自然数 偶数 （ ） 自然数 合数 质数 （ ）
自然数/ 三菱空调维修 三菱空调 ；
；
己会傻到去救这些人吗,又没有美人在里面丶"别自视清高了。"红柳白了他壹眼,右手壹挥,便带着根汉瞬移出去了几百万里,这家伙の实力也确实是惊人丶;猫补中文肆0肆叁年轻女人(猫补中文)别看这女人长の如此貌美,但要是真动起手来,根汉可完全不是这女人の对手,甚至都走不上 一些回合丶由红柳带着他壹阵瞬移,壹次瞬移就是这么远の距离,而且这女人还几乎不用休息,就可以连续の进行瞬移丶几亿里の距离,对于她来说,竟然也就是几分钟の功夫,就带着根汉来到了这昊宇仙城の外面了丶如此近距离の看着昊宇仙城,根汉也是被眼前の仙城给震撼了,与其说这 是壹座仙城,不如说这就是壹大堆の飘浮在星空中の宫殿所聚在壹起の壹个区域丶仙城之外,有壹圈神光庇护,守护着整个昊宇仙城丶整个昊宇仙城,在星空之下,有大量の像仙岛壹样の,或者是宫殿阁楼壹样の岛,壹小块壹小块の陆地组成丶这些陆地不知道有多少,起码也得有数十亿座吧, 根汉肉眼根本都数不清楚到底有多少丶这些飘浮着の陆地,有大有小,上面居住着各位修行者,这些飘浮在星空中の陆地,就组成了这壹座仙城丶整个这些数十亿座の陆地,组合起来就是昊宇仙城了,像这样の仙城或者说是这样の城池,根汉还是头壹回见丶这里面也没有城墙,没有城塔,只 有这些大大小小
小学五年级数学—质数和合数例题讲解
从三张卡片中任抽3 张，三位数有6个。
7+8+9=24
合数：789、798、879、 897、978、987。
24能被3整除，所以,7、8、9 按任意次序排起来所得的三 位数，都是合数。
3.在50以内的两位数中，与1的 差是质数，除以2的商也是质数 的共有几个？在100以内的两位 数中满足条件的数有几个？
13、85。
(1)这个数与1的差是质数。 满足条件的数：14、86。
在9的所有倍数上加上5，这 样的数除以9得到的余数是5。
最大幸运数是14。
这个数除以2的商是质数： 7、16、25、34、43。
14、23、32、41、50、59、 68、77、86、95、104。
所求的数是两位数。
条件(2)这个数除以 2所得商也是质数。
第五位数是9。
第六位同时是 2和3的倍数。
2×3=6 第六位数是6。
第七位是一位数中 最大的质数。
第七位数是7。
小明日记本的密码：5032967
13.王老师的手机号的前5位数字是10以内的奇数， 并且从小到大排列，中间几位数字是比10小的合数， 并且按从大到小排列。最后一位数字既不是质数也 不是合数，倒数第二位数字既是质数又是偶数。号 码共有11位数，王老师的手机号码是多少？
21=3×7 21是一个合数。
2是一个质数。
这两个数是2和21。
8.一个长方形的长和宽都是质数， 并且周长是36cm，这个长方形的 面积最大是多少平方厘米？
解析
长方形的周长=(长+宽)×2
长方形的面积=长×宽
一个长方形的周 长是36cm。
长+宽=18(cm)
五年级上册数学素材- 质数和合数的概念
五年级上册数学素材-质数和合数的概念【基础知识】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。
100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
共25个。
【随堂练习】（1）像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（）。
（2）20以内的质数有（），合数有（）。
（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。
（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。
（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。
A+A必定是（）。
（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。
（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）A. 3和8B. 2和9C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。
（）所有偶数都是合数。
（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。
（）所有质数都是奇数。
（）两个不同质数的和一定是偶数。
（）三个连续自然数中，至少有一个合数。
（）大于2的两个质数的积是合数。
（）7的倍数都是合数。
（）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）2是偶数也是合数。
（）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）（10）下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C… R1既不是质数也不是合数。
五年级数学质数和合数
五年级数学质数和合数哎呀，今天我们来聊聊质数和合数这两个小家伙！听起来好像有点复杂，其实嘛，简单得很。
质数就像是那些特别的明星，只有两个好朋友，一个是1，另一个就是它自己，像2、3、5这些数字，嘿，没错，它们就是质数。
想想，2这个家伙还挺有意思的，唯一的偶数质数，真是特立独行啊。
而合数嘛，就像是聚会上的大部队，除了1和它自己，还有很多小伙伴一起凑热闹，比如4、6、8，哦，还有12，大家都知道，12可是一年中的月份，合数真是热闹非凡。
说到这，大家肯定会问，质数和合数有什么用呢？嘿，你可别小看它们！在生活中，质数就像是那些难得一见的美好时光，虽然不多，但每一个都很特别。
而合数就像是我们的日常生活，充满了各种各样的选择和可能性。
比如说，当你去超市买东西的时候，可能会看到一堆水果，香蕉、苹果、橙子等等，这就是合数的魅力。
想想看，如果没有合数，我们的生活会不会变得单调乏味？质数和合数其实是相辅相成的，缺一不可。
再说说它们的特点，质数个性鲜明，不容易被别人分裂，比如5只能被1和5整除，真是个性十足。
而合数嘛，随便就能被拆分，像12可以分成2乘以6，3乘以4，真是多才多艺。
就像我们的小伙伴，有的人就喜欢一个人独来独往，有的人则喜欢跟大家一起玩，质数和合数就代表了这两种性格，各有各的精彩。
在数学的世界里，质数和合数可是大有作为的哦！老师常常说，理解了它们，你就能解开许多数学题的密码。
就拿分数来说，很多时候我们需要找最简分数，这就需要用到质数的知识。
质数像是数学里的基础砖头，盖起了我们这个知识的大厦。
而合数则是生活中需要考虑的方方面面，像是制定计划、分配任务，合数的存在让我们能够把事情安排得井井有条。
你知道吗？在古代，人们对质数可有一番研究。
很多数学家像是开了盲盒一样，努力寻找那些神秘的质数。
像素数、梅森质数，这些名词听起来高大上，但其实质数就像是数学的宝藏，越挖越有意思！而合数呢，古人就用它们来计算天文现象，真是厉害得不得了。
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）
12的约数：（ 1、2、3、4、6、12 ）
仔细观察这些数的约数的情况， 你觉得哪些数比较特殊？
通州市金乐小学 张超
2的约数：（ 1、2 ） 3的约数：（ 1、3 ） 5的约数：（ 1、5 ） 7的约数：（ 1、7 ） 11的约数：（1、11）
数 学
这样的数就叫做质数（也叫做素数）。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，
如果你认为出现的数是合数，你就站起来，如 果你认为是质数，你就坐端正。
数 学
20
22
37
31
35
29
87
111
合数 合数 质数 质数 合数 质数 合数 合数 1 既不是质数也不是合数 说说怎么判断又正确速度又快？ 只有两个约数的数是质数，有三个或三个以上约数的 数是合数。
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判断下面的数是合数还是质数:
√
）
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课堂小结
1. 这节课我们学了什么内容呢？
数 学
质数
合数
非“0”自然数可以按（ ）分为 （ ）、（ ）、（ ）三类。 怎样判别一个数是质数还是合数
2. 我们已经学了奇数，偶数，质数，合数这些 数的概念，你能用这些数的概念来描述一下你 的学号吗？
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知识介绍一:
数 学
迄今最大的质数
梅森数Ｍ３０４０２４５７，就是 230402457-1。一共９１０万位。
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知识介绍二:
二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。数 他发现任何一个大于４的偶数，都可以写成两个 学 质数的和。例如：６＝３＋３，10 ＝３＋７，12 ＝５＋７......因为这个问题他还没有证明出来， 人们把它称为哥德巴赫猜想。我国的数学家陈景 润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示 为一个质数加上两个质数的积。例如：８＝２＋ ２×３，20＝５＋３×５......这称 为陈氏定理，在国际数学界引起了强 烈的反响。但离彻底证明哥德巴赫猜 想还差最后一步。这颗镶嵌在数学皇 冠上的璀璨明珠期待着你们去摘取。
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5、判断题：
×） 2、所有的偶数都是合数。 (× ) 3、在自然数中，除了质数以外都是合数。（ × ） 4、大于2的合数一定是偶数。 （× ）
1、所有的奇数都是质数。 （ 5、一个合数至少有3个约数。 6、1既不是质数，也不是合数。 （
数 学
√
( ）
√
)
7、在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（
……
4的约数： （ 1、2、4 ） 一个数，如果除了1和它本身还有 6的约数： （1、2、3、6 ） 别的约数，这样的数就叫做合数。 8的约数： （1、2、4、8 ） 9的约数： （1、3、9 ） 10的约数：（1、2、5、10） 12的约数：（1、2、3、4、 6、12 ）
……
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数 学
划去 能被 5整 除的 数
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制作100以内的质数表
2 8 14 20 26 32 38 44 50 56 62 68 74 80 86 92 98 3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99 4 10 16 22 28 34 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100 5 11 17 23 29 35 41 47 53 59 65 71 77 83 89 95 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97
数 学
再划 去除 2以 外的 所有 偶数
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制作100以内的质数表
2 8 14 20 26 32 38 44 50 56 62 68 74 80 86 92 98 3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99
再划去能 被3整除的 4 数 10 16 22 28 34 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100
陈景润 通州市金乐小学 张超
数 学
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数 学
100以内的质数表
2 23 59 97 3 29 61 5 31 67 7 37 71 11 41 73 13 43 79 17 47 83 19 53 89
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把1~20各数填入下表，并找出其中的质数。 奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
写出下面每个数的所有的约数：
2的约数：（ 1、2 ）
数 学
3的约数：（ 1、3
4的约数：（ 1、2、4 5的约数：（ 1、5
）
） ）
8的约数： （ 1、2、4、8 9的约数： （ 1、3、9 10的约数：（ 1、2、5、10 11的约数：（ 1、11
）
）
Hale Waihona Puke ）6的约数：（ 1、2、3、6 ）
7的约数：（ 1、7 ）
数 学
偶数
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
其中质数有（2，3，5，7，11，13，17，19） 最小的质数是（ ）；最小的合数是（ 既是奇数又是质数的有（ 既是奇数又是合数的有（ 既是偶数有时质数的有（ 既不是质数有不是合数的是（ ）。 ）； ）； ）； ）。
还发现什么特点？ （奇数中质数多，偶数中只有一个质数 2 )
5 11 17 23 29 35 41 47 53 59 65 71 77 83 89 95
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96
7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97
数 学
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数 学
质数和合数
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复习 我们是怎样能被2、5、3整除的数的特征的？
数 学
举一些具体的数研究 发现它们的共同特征
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质数和合数
数 学
• 什么样的数是质数？什么样的数是合数？ • 质数与合数有什么关系？ • 这两种数与我们前面学的知识有什么关 系？
• ……
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数 学
最后 去掉 能被7 整除 的数
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制作100以内的质数表
2 8 14 20 26 32 38 44 50 56 62 68 74 80 86 92 98 3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99 4 10 16 22 28 34 40 46 52 58 64 70 76 82 88 94 100 5 11 17 23 29 35 41 47 53 59 65 71 77 83 89 95 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97
制作100以内的质数表
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数 学
17142835 1714283 1714 171 17 73
通州市金乐小学 张超
制作100以内的质数表
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