3、4一元一次方程的应用(配套问题)

解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生 产螺母.
二、应用与探究
问题3：以上问题还有其他的解决方 法吗？
例如： 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－ x)名工人生产螺钉. 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .
趁热打铁
1.某车间有工人66人，平均每人每 天可加工大齿轮16个或小齿轮10 个，又知3个大齿轮和5个小齿轮 配成一套，问：应如何安排工人 才能使产品刚好配套？
3 大齿轮的总数= 5 小齿轮的总数
16x=
3 5
×10(66-x)
2 、 某车间每天能生产甲种零件120 个，或乙种零件100个，甲、乙两种 零件分别取3个、2个才能配成一套， 现要在30天内生产最多的成套产品， 问怎样安排生产甲、乙两种零件的 天数？
请你来试一试:
1.某车间有28名工人,生产一种螺 栓和螺帽,平均每人每小时能生 产螺栓12个或螺帽18个,两个螺 栓要配三个螺帽,应分配多少人 生产螺栓,多少人生产螺帽,才能 使生产的螺栓和螺帽刚好配套?
请你来试一试:
2.某服装厂要生产某种型号的学 生校服,已知3m长的某种布料可 做上衣2件或裤子3条,一件上衣 和一条裤子为一套,库内存这种 布料600m,应如何分配布料做上 衣和做裤子才能恰好配套?
每个纸盒需要用四张长方形纸板和两 张正方形纸板。一张大的纸板可以剪 成5张正方形纸板或者3张长方形纸板。 现在有1300张大纸板，能做几个纸盒？
设用x张大纸板做正方形纸板， （ 1300-x）张大纸板做长方形纸板， 则用 ________ 可做正方形纸板_____ 5x 张
可做长方形纸板_______ 3(1300-x) 张 长方形纸板数=正方形纸板数×2
用白铁皮做罐头盒，每张铁 皮可制盒身25个，或制盒底40 个，一个盒身与两个盒底配成 一套.现在有36张白铁皮，用多 少张制盒身，多少张制盒底， 可使盒身与盒底正好配套？。
例3
分析：本题的配套关系是：盒身数： 盒底数=1：2. 解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张 制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底 40(36-x)个，根据题意，得 2×25x=40(36-x) 解得x=16,36-x=20 所以用16张制盒身，20张制盒底正好 使盒身与盒底配套.
例2 某工地需要派48人去挖土和 运土，如果每人每天平均挖土5方 或运土3方，那么应该怎样安排人 员，正好能使挖的土及时运走？
解：设安排x人挖土，则(48-x)人运土，一天可 挖土5x方，一天可运土3(48-x)方，根据题意， 得 5x=3(48-x), 解得x=18,48-x=30 所以每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖 的土及时运走.
在实际问题中，大家常见到一些配套 组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒 身与盒底的配套等.解决这类问题的方 法是： 抓住配套关系，设出未知数，根据配套关 系列出方程，通过解方程来解决问题
例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母， 每人每天平均生产螺钉1200个或螺母 2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了 使每天生产的产品刚好配套，应该分配 多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺 母？
分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两 个螺母，即螺钉数：螺母数=1：2.
二、应用与探究 列表分析：
产品类型 生产人数 单人产量 螺钉 总产量
螺母
x × 22﹣x ×
1 200
＝ ＝
1 200
2 000(22－x)
2 000
人数和为 22人
螺母总产量是 螺钉的2倍
二、应用与探究
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名 工人生产螺母. 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .
3、4实际问题与一元一次方程
配套问题
一、复习与回顾
问题1：之前我们通过列方程解应用问题 的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
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4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并答话.
注意：
（1）、设未知数及作答 时若有单位的一定要带单 位。 （2）、方程中数量 单位要统一。
3.某眼镜厂每个工人每天可生产 镜架120个或者镜片180，现安排 280名工人去生产镜架或者镜片， 应分配多少人生产镜架,多少人生 产镜片，才能使生产出来的镜架 与镜片刚好配套？
镜片数量=镜架数量×2
4.用如下长方形和正方形纸板做长方 体纸盒，每个纸盒需要用四张长方 形纸板和两张正方形纸板。一张大 的纸板可以剪成5张正方形纸板或者 3张长方形纸板。现在有1300张大 纸板，能做几个纸盒？
例4一张方桌由1个桌面、4条桌
腿组成，如果1立方米木料可以 做方桌的桌面50个或做桌腿300 条，现有5立方米木料，那么用 多少立方米木料做桌面、多少立 方米木料做桌腿，做出的桌面和 桌腿，恰好配成方桌？能配成多 少方桌？
分析：本题的配套关系是：桌面：桌腿 =1：4，即一个桌面需要4个桌腿. 解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做 桌腿，则可做桌面50x个，做桌腿300(5x)条.根据题意，得 4×50x=300(5-x), 解得x=3, 5-x=2 ， 50x=150 所以用3立方米做桌面，2立方米做桌腿， 恰能配成方桌.共可做150张方桌.