第三章基本体三视图

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机械制图第三章简单体三视图及尺寸注法1

e' d' a' c' b'
c"d" b"e" a"
C D
B
E A
E0
B0
E0 A0
dd0
cc0 ee0
bb0 aa0
ddo
cco
eeo
bbo
aao
遵照国家标准规定，视图中的可见轮廓线用粗实线绘制，不可见轮廓线用细虚线绘制。
第一节基本体三视图及尺寸标注
一、平面立体
1.平面立体的三视图 [例]作竖放正三棱柱的三视图。
dd0
aa0
d″
a″c″
C
b″
O d0″
B a0″c0″
C0
Hale Waihona Puke b0″O0B0
cc0
bb0
圆柱的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆柱的直径；圆柱的主视图和左视图均为矩形，矩形的宽等于圆柱的直径，矩形的高等于圆柱的高。
第一节基本体三视图及尺寸标注
二、曲面立体
1.曲面立体的三视图
s'
s"
V
W
s
H
圆锥的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆锥的底圆直径；圆锥的主视图和左视图均为等腰三角形，三角形的底边等于圆锥的底圆直径，三角形的高等于圆锥的高。
转向轮廓线
轮廓线
在曲面立体的三视图中可能存在着两种不同含义的图线：一种是轮廓线，它是由形体上两个相邻表面的交线得到的；另一种是转向轮廓线，它是由形体上某个曲面在弯曲换向处被 “观察”到的。此外，绘制回转体三视图时，还要用细点画线画出其回转轴线或代表其对称平面的位置。
第一节基本体三视图及尺寸标注二、曲面立体

3基本立体及三视图

c”
m
Y
圆锥的三面投影图
s’
s” 已知圆锥面上M点的水平投影m，求出其m’和m”。以s为中心，以sm c” 为半径画圆，
2’ m’
3’ b’ d”
m”
a’
a
2
m
s
3 b
作出辅助圆的正面投影2’3’。
求出m’及m”的投影。
圆锥的投影及表面上的点
已知圆锥表面上点M及 N的正面投影m′和n′，求它们的其余两投影。

S
N

C s
B
⑵ 棱锥的三视图 ⑶ 在棱锥面上取点棱锥处于图示位置时，
其底面ABC是水平面，在同样采用平面上取点法。俯视图上反映实形。侧棱 a 面SAC为侧垂面，另两个 a 侧棱面为一般位置平面。
k

n‫׳‬
k ﴾n﴿ c a(c) c b
b s k n b
基本体的视图
当我们从某一个角度观察一个物体时，看到的图像叫做物体的视图。视图也可以看作物体在某一角度的光线下的投影。对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同。
三视图的基本知识
为了能够清晰地表达出空间物体的形状，将物体放在三个投影面的体系中，将物体按照正投影法对各个投影面进行投影，既得到三个视图。
c”
X
a
b
c
Y
圆锥的三面投影图
s’
s”
已知圆锥表面的点 M的正面投影m’,求出 M点的其它投影。 m” 过m’s’作圆锥表面 c” 上的素线，延长交底圆为1’。求出素线的水平投影s1及侧面投影s”1”。求出M点的水平投影和侧面投影。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

基本立体(圆柱、圆锥、球)三视图

圆锥体的三视图及表面上的点
2.圆锥体表面取点
例：已知圆锥体
表面上N点的V 面投影n/。求N点的其余
两个投影。
(n)
●(n)
辅助纬圆法
n●
作辅助纬圆求N水平投影
求N侧面投影，判别可见性。
基本立体（圆锥体）的三视图
圆锥体的尺寸注法
圆锥体的尺寸有两个，底圆直径和高度，并且一般标注在非圆的视图上。
1.球的三视图
球的形体特征：球由球面围成球面的形成：球面由半圆绕其直径为轴线旋转而成。
基本立体（球）的三视图
球的三视图及表面上的点
1.球的三视图
基本立体（球）的三视图
球的三视图及表面上的点
2.球表面取点
水平纬圆
球面投影无积
k/
聚性，球体表面求
点的投影采用作与
某投影面平行的辅
助纬圆。
k//
K
k 点在圆上
基本立体（球）的三视图
球的三视图及表面上的点
2.球表面取点
例：已知球面上点Ⅰ的正面投影，求其水平和侧面投影。
基本立体（球）的三视图
球的三视图及表面上的点
2.球表面取点
例：已知球面上点Ⅰ的正面投影，求其水平和侧面投影。
球的尺寸注法
基本立体（球）的三视图
球只有一个直径尺寸，为了表示球面，要在直径尺寸前加上s。
基本立体（圆锥体）的三视图
圆锥体的三视图及表面上的点
1.圆锥体的三视图三视图
基本立体（圆锥体）的三视图
圆锥体的三视图及表面上的点
2.圆锥体表面取点
因圆锥面不具备积聚性投影的元素，因此需要采用辅助素线法和辅助纬圆法
s/ k/ d/

ch03第3章基本体的三视图

(a) 已知条件
(b) 作图方法
【例3.6】如图所示，已知圆锥上点K的正面投影k'，求其另两面 3.6】如图所示，已知圆锥上点K的正面投影k'， k' 上的投影。上的投影。
(a) 已知条件
(b) 作图方法
第3章基本体的三视图章
3.1 平面体的三视图平面体的三视图 3.2 曲面体的三视图曲面体的三视图 3.3 求立体表面上点、线的投影（选修）求立体表面上点、选修）
3.1 平面体的投影
3.1.1 棱柱
直棱柱—侧棱与底面垂直。斜棱柱—侧棱与底面倾斜。 •正棱柱——底面为正多边正棱柱——底面为正多边正棱柱—— 形的直棱柱。形的直棱柱。视图特征：视图特征： 1)反映底面实形的视图为 1)反映底面实形的视图为多边形；多边形； 2)另两视图均为由实线或 2)另两视图均为由实线或矩形。虚线组成的矩形虚线组成的矩形。
•视图特征：视图特征：视图特征 1）与轴线垂直的投影面上的投影两个同心圆；为两个同心圆； 2）另两视图均为等腰梯形。等腰梯形。
3.2.4 圆球
圆球可看成是由一个
圆面绕其任一直径回转而成。圆球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。
ห้องสมุดไป่ตู้
•视图特征：视图特征：视图特征三个视图均为圆三个视图均为圆（不完整球体的三视图，三视图，其外形轮廓都有半径相等的圆弧）。等的圆弧）。
常见的曲面体多是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。常见的曲面体多是回转体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。
回转面 ——有一条母线（直线或曲线）绕固定轴线回转而成的曲面。素线 ——在回转面上每一个位置的母线。回转体 ——由回转面或回转面与平面所围成的体。

第三章基本体的三视图

例3：如图所示，已知球面对V面的转向轮廓线上点的1’ 投影，求1”、1；又知它对V的转向轮廓线上的点水平投影2，求2’、2”。
球面转向轮廓线上点的投影的求解步骤与上一图例相似，作图过程如图所示。
2’ 1’ 2”
y
1”
2 y
1
练习题
1. 根据立体图，找出相对应的三视图，并在括号内填写相应编号。 2. 根据立体图及所给观察方向，画出相应的三视图。 3. 根据立体图及所给观察方向，画出相应的三视图。
1. 根据立体图找出相应三视图，并在括号内填写相应编号。

11

12
请点击解答显示其内容
2. 根据立体图及所给观察方向，画出相应的三视图。
S
请点击解答显示其内容
3. 根据立体图及所给观察方向，画出相应的三视图。
S
请点击解答显示其内容
k

k

n

n
圆的半径？
辅助圆法
k
n

例1: 已知三棱锥棱线上一点的V面投影1′和另一点的V面投影2′，求两点的其它各面相应投影1″、1及 2、2″。
作图步骤：
y 1“ 2′ 1′ 2″ ⑴过点的V面投影1’作水平投射线，投射线与W面相应棱线投影的交点即为投影1”；根据“宽一致”的投影规律，在W面投影中量取1”的Y坐标值，然后在H面相应棱线的投影上直接量取Y，得H面投影1。 ⑵过点的V面投影2’分别作水平投射线和垂直投射线，水平投射线与W面相应棱线投影的交点即为投影2”，垂直投射线与H面相应棱线投影的交点即为投影2。
作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。

基本体的三视图

基本体的三视图
六棱柱的三视图:
F A
（f'）（e'）
E a' b'
c' d'
D
BC
（e" ）（d" ）（c" ） f" a" b"
f a
b
e d
c
基本体的三视图
m k
m k
m k
基本体的三视图
（f'）（e'）（e" ）（d" ）（c" ）
a' b'
c' d' f" a" b"
m'
主视、俯视长相等且对正长对正
主视、侧视高相等且平齐
高平齐俯视、侧视宽相等且对应
宽相等
二、棱柱
棱柱的组成：上下两底面 —— 多边形若干侧棱面棱线 —— 侧棱面的交线棱线数 —— 三棱柱，四棱柱….. 直棱柱 —— 棱线垂直底面
基本体的三视图
五棱柱的三视图:
作图时先画反映底面实形的那个投影，然后再画其它两面投影。
X
A
a
画图步骤：
S
s"
完成底面的三面投影，再画出锥顶S 的各个投影，连接各
顶点的同面投影，即
C a" (c")
B c b"
s
为正三棱锥的三视图。
b
Y
基本体的三视图
正三棱锥的三视图
s'
Z
s"
a'
a"
b"
b' c' O (c") X

机械制图第3章-基本几何体

b' A
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。实两形个。侧侧棱棱面C面为ca""S一A般C为位侧置垂平其面面棱侧，。面面另△投S影AsC”为a侧”垂c”面，
a
s B c b"
重影为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
16
V
a' X
Z s'
S
s"
W
b'
Ca"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
d
X
a
d” a”b” c”
Cb
c
22 Y
2）圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、m′和n′，求它们的其余两投影。
b’ a’
(b”) a”
b
a
在圆柱表面上取点
23
2、圆锥体
1）圆锥的投影
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交
的轴线回转而成。
Z
如图所示，圆锥轴线垂直H面，底面为水平面，它的水平投影反映实形，正面和侧面投影重影为一直线。
成的平面。讨论的问题：截交线的分析和作图。
32
一、平面立体的截切
1、平面截切的基本形式
截断面截交线
截平面
截交线与截断面
33
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截
切位置。 •平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 • 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。

第三章基本体的三视图分解

截交线的性质（1）截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上
的点是截平面与立体表面的共有点。（2）截交线是封闭的线条。（3）截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面与立体的相对位置。
一、平面与平面立体相交
单一平面与平面立体相交，截交线是一个多边形，其顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。多个平面与平面立体相交，如切割与穿孔，则逐个作出截平面与平面立体的截交线，并画出截平面之间的交线。
两截平面的交线
y1
若增加圆柱孔结果将如何？
内、外交线分别求解
求外表面交线求内表面交线检查孔的轮廓线检查交线
[例题七]画出左视图
（2）
作上部切片的投影
作下部通槽的投影
判别可见性，整理、加深完成全图
（二）平面与圆锥相交
[例题一] 求水平面与圆锥的截交线
截平面⊥圆锥轴线，截交线是圆
多个截平面与回转体相交，截交线是各个截平面所得截交线的结合，其结合点是相邻截平面交线与回转体表面的交点。
P
P Q
（一）平面与圆柱相交
截平面轴线倾斜截平面垂直截平面平行轴轴线线柱面 1底+柱面 2底+柱面
截交线为圆截交线为矩形截交线为椭圆
截交线为部分椭圆
截交线为部分椭圆
[例题一] 求侧平面与圆柱的截交线
b
1，求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ（长、短轴端点）
3
4
b
a
b 1 a
2，求一般点A、B
3 ，光滑且顺次地连接各点，整理轮廓线。
a
4
b
Ⅳ
2
Ⅱ Ⅲ
1 a 3 b
Ⅰ
截平面倾斜圆柱轴线截交线为椭圆

第3章--基本体的三视图

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例7. 画圆锥体及其表面上各点的三视图。画圆锥体及其表面上各点的三视图。
k
A
B
S
k’
k ’’
a’
(c’) )
(a”) )
c”
1’
பைடு நூலகம்
b’
b”
(C)
作图步骤：画各视图的轴线; （1）画各视图的轴线; （2）画俯视图的底圆轮廓; 画俯视图的底圆轮廓; 画主视图的轮廓素线; （3）画主视图的轮廓素线; （4）根据投影规律求第三投影; 根据投影规律求第三投影; 点的三投影; (5) 用素线法求 A 点的三投影; （6）根据B点的特殊位置求其三投影; 根据B点的特殊位置求其三投影; (7) 用辅助平面法求C点的三投影。用辅助平面法求C点的三投影。
1、圆柱体
圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组成。圆柱面由直线AB绕与它平行的轴线等距旋转而成。
Z
O
素线
A V a' d' c' B
b' B A
母线
O
C
X 最左轮廓素线
Y 最前轮廓素线
（1）圆柱的投影图
a' b'
c'
d'
分析圆柱轮廓素线的投影
V面投影轮廓素线
圆柱轮廓素线(转向轮廓线）
e
f
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例4. 画正三棱锥及表面上各点的三视图。画正三棱锥及表面上各点的三视图。
K
k’ k
k” k
D
P
A
作图步骤：
E
S
P
C
e’
b’ b
d’
(d”) )

基本体(回转体)的三视图

k
圆的半径？
k
辅助圆法
O1
●
●
s

k (n)
●
(n)
k

d′ n s

●
d
k
如何在圆锥面过锥顶作上作直线？一条素线。圆的半径？
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三 ⑶ 圆球面上取点个方向轮廓线的投影。
k
a

利用投影的积聚性
2.圆锥体
⑴ 圆锥体的组成由圆锥面和底面组成。
S O N● s A
⑵ 圆锥体的三视图圆锥面是由直线SA
绕与它相交的轴线 OO1旋在图示位置，俯视图转而成。为一圆。另两个视图为等 S称为锥顶，圆锥面边三角形，三角形的底边上过锥顶的任一直线称为为圆锥底面的投影，两腰 (3) 圆锥面上取点圆锥面的素线。分别为圆锥面不同方向的 ★辅助直线法两条轮廓素线的投影。 ★辅助圆法
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成由圆柱面和两个底面组成。圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。
O A
O1 A1 a a

圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。
⑵ 圆柱体的三视图圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表 (3) 圆柱面上取点示。

基本体的三视图

基本体的三视图
基本体的表面关系分析
二表面共面 — 之间无线 A
B
共面
A
无线
B
共面
2
二表面相切 — 相切处无线
A
B
相切
A
相切
B
无线
3
二表面相交
平平相交平曲相交
曲曲相交
由若干段直线构成的空间折线
由若干段平面曲线或直线构成的空间折线
空间曲线
4
复杂形体的组合方式
并
差
（叠加体）（切割体）
复合
相切
9
画图方法
例求作轴承座的投影图
凸台5 支撑板2
圆筒1
形体分析
形体由1、 2、3、4、 5组合而成（“并”）
底板4
肋3
10
求作轴承座的投影图
凸台支撑板
圆筒
底板圆筒支撑板
肋凸台
形底体板分析肋画图
画基准线
左右、上下、前后
依次画各立体的投影
11
归纳基本方法形体分析法
把复杂形体分解成若干基本形体分析各基本体之间的相互关系
实线
要注意投影图中反映形体之间连接关系的图线
虚线
12
例3
P 12'(11'8'7')
1 3'(4')
1'(2'5'6')
10'(9') 9" 7" 8" 4"
10" 11" 12"
3"
6" 5" 2" 1"
26

机械制图-基本体的三视图及其截交线、相贯线的画法

01
根据零件的结构特点，选择主视图、俯视图和左视图进行绘制。
绘制步骤
02
先绘制各基本体的三视图，再绘制它们之间的截交线和相贯线。
注意事项
03
确保零件的整体结构清晰，各部分之间的相对位置准确，符合
实际尺寸。
感谢您的观看
THANKS
曲面体的三视图
球体的三视图都是圆，圆锥体的三视图是圆、椭圆加线段，圆台体的三视图是圆、椭圆加圆弧。
02
截交线的画法
平面截切圆柱体的截交线画法
总结词
圆柱体被平面截切后，其截交线的形状取决于平面的位置。常见的截交线形状有矩形、椭圆和抛物线等。
详细描述
当平面与圆柱体轴线平行时，截交线为矩形；当平面与圆柱体轴线垂直且经过顶点时，截交线为椭圆；当平面与圆柱体轴线垂直且不经过顶点时，截交线为抛物线。
注意事项
确保组合体的整体结构清晰，各基本体之间的相对位置准确。
截交线和相贯线的绘制实例
截交线
当一个平面与立体相交时，形成的交线称为截交线。
相贯线
绘制方法
根据立体的形状和截平面或相交立体的位置，使用投影法绘制截交线和相贯线。
两个立体相交时，形成的交线称为相贯线。
实际机械零件的绘制实例
选择合适的视图
相贯线的画法
01
磕
02
ch, whose白发ch via The塍通过 re CA也 C. capture which长安Ch the
03
challenging st that ch以获得说话
相贯线的画法
01
蔡
02
E care which Coast highly changing that high mast Pyil C spr other mind CO to C.

基本体和组合体的三视图

在主视图和左视图上，高度相等且相互垂直的线段表示物体在长和高方向上的轮廓。
在主视图和俯视图上，长度相等且相互垂直的线段表示物体在长和宽方向上的轮廓。
俯视图和左视图上，宽度相等且相互垂直的线段表示物体在宽和高方向上的轮廓。
掌握识读组合体三视图的方法和步骤
先整体后局部
先从整体上观察三个视图，了解物体的基本形状和结构，再
俯视图
显示球体的顶面，也为圆形。
02 组合体的三视图
叠加组合体的三视图
叠加组合体的三视图是由两个或两个以上的基本体通过叠加形成的组合体。
在主视图上，应将各基本体的投影绘制在同一方向上，并按照从上到下、从左到右的顺序排列。
在三视图中，应先绘制各个基本体的三视图，然后按照叠加顺序逐个绘制，注意各基本体之间的相对位置关系。
基本体和组合体的三视图
目录
CONTENTS
• 基本体的三视图 • 组合体的三视图 • 三视图的绘制方法 • 三视图的识读方法
01 基本体的三视图
立方体的三视图
01
02
03
正视图
显示立方体的正面，为正方形。
左视图
显示立方体的左侧，也为正方形。
俯视图
显示立方体的顶面，为正方形。
圆柱体的三视图
2. 注意线条的粗细
在三视图中，轮廓线和中心线应使用粗线表示，而其他线条应使用细线表示，以增加清晰度。
3. 注意投影的虚实
在斜投影中，靠近投影面的线条应较实，而远离投影面的线条应较虚，以增强立体感。
04 三视图的识读方法
正确理解三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图分别表示长、宽和高三个方向的投影，它们之间存在一定的对应关系。

基本体三视图画图

2 、 ab OYH ; ab OZ 3 、 ab = ab =AB
ab
YW
一般位置直线
Z
b
Z
b
a
B b
a
b
a
X
O
YW
X
O
b
b A
a
a
Ya
投影特性：1、a b、 ab、a b均小于实长 YH 2 、a b、ab、a b均倾斜于投影轴 3 、不反映、、实角
例：已知立体上直线 AB、CD 的空间位置，在投影图中标注其投影位置，并填空。
2）积聚性垂直于投影面的直线或平面图形，在投影面上积聚成一点或一直线，即积聚性。
投影的积聚性
3）类似性直线或平面图形倾斜于投影面，它们在投影面上的投影长度缩短或是一个比是实形小、但形状相似，边数相等的图形，即类似性。
投影的类似性
2.2.4正投影图物体在互相垂直的两个或多个投影面所
得到的正投影称为多面正投影.即正投影图。当投影面和投影方向确定时,空间点A在投
例已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。
Z
a
a
9
b
X
O
8
5
b
a YH
b
YW
2.4.2直线的投影
a●
●a
两点确定一条直线，将两点的
b
●
● b
同名投影用直线连接，就得到直
线的同名投影。
一、直线的投影特性
a●
⒈ 直线对一个投影面的投影特性
A●
B
●
M●
A●
b●
●B
α A●
B●
●c
●

机械制图-基本体的三视图及其截交线、相贯线的画法(仅供借鉴)

17
第二节截交线的画法
• 二、平面截切平面基本体
一类参考
18
第二节截交线的画法
• 二、平面截切平面基本体
截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。
截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
⒈ 求截交线的两种方法：
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤：
找出截交线的已知投影一类，参考预见未知投影。
30
第二节截交线的画法
• 三、平面截切回转体
画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，再补充中间点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可
见性。
一类参考
31
第二节截交线的画法
• 三、平面截切回转体圆柱的截交线
★找中间点
★光滑连接各点
★分析转向轮廓线的投影
一类参考
34
椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。
45°
什么情况下
截投平影面为与圆圆呢柱？轴线成45°时。
一类参考
35
例例：：求求左左视视图图
一类参考
36
第二节截交线的画法
• 三、平面截切回转体
例：圆柱被一个截平面斜切，已知其两个视图，求作第三视图。
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可一类见参考。
a

b
4
第一节基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体表面A、B、C三点的三面投影。

第三章 基本体三视图

机械制图第三章 简单体三视图及尺寸注法1

3基本立体及三视图

基本立体(圆柱、圆锥、球)三视图

ch03第3章 基本体的三视图

第三章 基本体的三视图

基本体的三视图

机械制图第3章-基本几何体

第三章基本体的三视图分解

第3章--基本体的三视图

基本体(回转体)的三视图

基本体的三视图

机械制图-基本体的三视图及其截交线、相贯线的画法

基本体和组合体的三视图

基本体三视图画图

机械制图-基本体的三视图及其截交线、相贯线的画法(仅供借鉴)

第三章基本体三视图

机械制图第三章简单体三视图及尺寸注法1

ch03第3章基本体的三视图

第三章基本体的三视图