四川省隆昌市第一初级中学2021届九年级第二学期第二次月考数学试题

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四川省内江市隆昌市第一初级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

四川省内江市隆昌市第一初级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2024-的绝对值是（）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024- 2．据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为( )A ．30.210-⨯B ．40.210-⨯C ．3210-⨯D ．4210-⨯ 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．长方形D ．正五边形 4．下列各式计算正确的是（）A ．222()a b a b +=+B ．236x x x ⋅=C ．235x x x += D ．339()a a = 5．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．6．在函数x 的取值范围是（） A ．x ≥﹣2且x ≠1 B ．x ≤2且x ≠1 C ．x ≠1 D ．x ≤﹣2 7．已知一组数据5，4，x ，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．如图，在Y ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，:4:25DEF ABF S S =V V ，则DE ：EC =【】A ．2：5B ．2：3C ．3：5D ．3：29．某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件衣服的进价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 A ．·50%80%240x ⨯=B ．()·150%80%240x +⨯=C ．24050%80%x ⨯⨯=D ．()·150%24080%x +=⨯10．如图，AB 是O e 的直径，弦CD AB ⊥，CDB 30∠=o ，CD =面积为（）A ．2πB ．πC ．π 3D ．2π3 11．如图，反比例函数()0k y x x=>的图像经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别于AB BC 、交于点D E 、，若四边形ODBE 的面积为12，则k 的值为（）．A ．2B ．3C ．4D ．512．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题13．分解因式：34x x -=．14．如图所示的图形中，若去掉一个50︒的角得到一个五边形，则12=∠+∠°．15．若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．16．如图，在等边ABC V 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且60ADE ∠=︒，4BD =，43CE =，则等边ABC V 的边长为．三、解答题17．计算：()()2301162tan 603π-⎛⎫-︒-÷-+-- ⎪⎝⎭︒ 18．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且BE ＝DF ，(1)求证：AE ＝CF ；(2)求证：四边形AECF 是平行四边形．19．为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A ：实心球．B ：立定跳远，C ：跳绳，D ：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．20．为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造．如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点A ，再在河这边沿河边取两点B C 、，在点B 处测得点A 在北偏东30︒方向上，在点C 处测得点A 在西北方向上，量得BC 长为200米．请你求出该河段的宽度（结果保留根号）．21．如图，一次函数y kx b =+与反比例函数m y x=的图象交于()1,4A ，()4,B n 两点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接,OA OB ，求OAB V 的面积(3)点P 是x 轴上的一动点，要使PA PB +最小，试求出点P 的坐标．四、填空题22．已知1132a b+=，则代数式254436a ab b ab a b -+--的值为. 23．如图，已知直线:l y =，过点()2,0M 作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点1M ；过点1M 作x 轴的垂线交直线l 于1N ，过点1N 作直线l 的垂线交x 轴于点2,M ⋅⋅⋅；按此作法继续下去，则点n M 的坐标为；24．关于x 的不等式组23112x a x x -+<⎧⎪⎨-+⎪⎩…恰有3个整数解，则a 的取值范围是． 25．如图，在等腰Rt ABC ∆中， 90C =o ∠，15AC =，点E 在边CB 上， 2CE EB =，点D 在边AB 上，CD AE ⊥，垂足为F ，则AD 长为．五、解答题26．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，点E 在斜边AB 上，以AE 为直径的O e 与BC相切于点.D（1）求证：AD 平分.BAC ∠（2）若3 4.AC AE ==，①求AD 的值；②求图中阴影部分的面积.27．一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完．（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工．①试求出销售利润W 元与精加工的蔬菜吨数m 之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？28．如图，已知抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为=1x -，且抛物线经过()()1,0,0,3A C 两点，与x 轴交于点B ．(1)求抛物线的解析式；(2)在第二象限抛物线上找一点M ，BCM V 的面积最大，求出此点M 的坐标；(3)设点P 为抛物线的对称轴=1x -上的一个动点，求使BPC △为直角三角形的点P 的坐标．。

2022年四川省隆昌市第一初级中学中考数学全真模拟试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的正半轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC．有下列结论：①abc＜0；②3b+4c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为﹣1a，其中正确的结论个数是（）A．1 B．2C．3 D．43．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a★b＝()()a b a baa bb+<⎧⎪⎨-≥⎪⎩，那么函数y＝2★x的图象大致是（）A．B．C．D．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝130°，则∠AOC的大小是（）A．130°B．120°C．110°D．100°5．桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边的黑点，则B 球一次反弹后击中A 球的概率是（）A ．17B ．27C ．37D ．476．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图象是（）A ．B ．C ．D ．7．2-的相反数是A ．2-B ．2C ．12D ．12- 8．人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（）A ．0.86×104B ．8.6×102C ．8.6×103D ．86×1029．下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）年龄/岁13 14 15 16 频数 5 15 x10- x A ．平均数、中位数 B ．众数、方差C ．平均数、方差D ．众数、中位数 10．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a+b ＜0B ．a ＞|﹣2|C ．b ＞πD ．0a b< 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_____个，第n 幅图中共有_____个．12．用不等号“＞”或“＜”连接：sin50°_____cos50°．13．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．14．如图，点1A 、2A 、3A ⋯在直线y x =上，点1C ，2C ，3C ⋯在直线y 2x =上，以它们为顶点依次构造第一个正方形1121A C A B ，第二个正方形2232A C A B ⋯，若2A 的横坐标是1，则3B 的坐标是______，第n 个正方形的面积是______．15．计算：()235y y ÷=____________16．如图，在△ABC 中，AB=AC=15，点D 是BC 边上的一动点（不与B ，C 重合），∠ADE=∠B=∠α，DE 交AB 于点E ，且tan ∠α=，有以下的结论：①△ADE ∽△ACD ；②当CD=9时，△ACD 与△DBE 全等；③△BDE 为直角三角形时，BD 为12或；④0＜BE≤，其中正确的结论是 ________（填入正确结论的序号）.17．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边AB ：BC=3：2，点A （-3，0），B （0，6）分别在x 轴，y 轴上，反比例函数y=k x（x ＞0）的图象经过点D ，且与边BC 交于点E ，则点E 的坐标为__．三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）已知关于的方程mx2+（2m-1）x+m-1=0（m≠0）. 求证：方程总有两个不相等的实数根；若方程的两个实数根都是整数，求整数的值.19．（5分）如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD．BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.（1）求证：△ADC≌△FDB；（2）求证：1CE BF2；（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.20．（8分）如图，点D在O的直径AB的延长线上，点C在O上，且AC=CD，∠ACD=120°.求证：CD是O 的切线；若O的半径为2，求图中阴影部分的面积.21．（10分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D．（1）求证：△ADC∽△CDB；（2）若AC＝2，AB＝32CD，求⊙O半径．22．（10分）综合与实践﹣﹣﹣折叠中的数学在学习完特殊的平行四边形之后，某学习小组针对矩形中的折叠问题进行了研究．问题背景：在矩形ABCD中，点E、F分别是BC、AD 上的动点，且BE=DF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，点C落在点C′处，点D落在点D′处，射线EC′与射线DA相交于点M．猜想与证明：（1）如图1，当EC′与线段AD交于点M时，判断△MEF的形状并证明你的结论；操作与画图：（2）当点M与点A重合时，请在图2中作出此时的折痕EF和折叠后的图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标注相应的字母）；操作与探究：（3）如图3，当点M在线段DA延长线上时，线段C′D'分别与AD，AB交于P，N两点时，C′E与AB交于点Q，连接MN 并延长MN交EF于点O．求证：MO⊥EF 且MO平分EF；（4）若AB=4，AD=43，在点E由点B运动到点C的过程中，点D'所经过的路径的长为．23．（12分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由24．（14分）如图，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解．【详解】A 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B 、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C 、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2、B【解析】由二次函数图象的开口方向、对称轴及与y 轴的交点可分别判断出a 、b 、c 的符号，从而可判断①；由对称轴2b a -=2可知a=14b -，由图象可知当x=1时，y ＞0，可判断②；由OA=OC ，且OA ＜1，可判断③；把-1a 代入方程整理可得ac 2-bc+c=0，结合③可判断④；从而可得出答案．【详解】解：∵图象开口向下，∴a ＜0，∵对称轴为直线x=2，∴2b a-＞0，∴b ＞0， ∵与y 轴的交点在x 轴的下方，∴c ＜0，∴abc ＞0，故①错误.∵对称轴为直线x=2，∴2b a -=2，∴a=14b -，∵由图象可知当x=1时，y＞0，∴a+b+c＞0，∴4a+4b+4c>0，∴4⨯(14b-)+4b+4c>0，∴3b+4c>0，故②错误.∵由图象可知OA＜1，且OA=OC，∴OC＜1，即-c＜1，∴c＞-1，故③正确.∵假设方程的一个根为x=-1a，把x=-1a代入方程可得1ba a-+c=0，整理可得ac-b+1=0，两边同时乘c可得ac2-bc+c=0，∴方程有一个根为x=-c，由③可知-c=OA，而当x=OA是方程的根，∴x=-c是方程的根，即假设成立，故④正确.综上可知正确的结论有三个：③④.故选B.【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质．熟练掌握图象与系数的关系以及二次函数与方程、不等式的关系是解题的关键．特别是利用好题目中的OA=OC，是解题的关键.3、C【解析】先根据规定得出函数y＝2★x的解析式，再利用一次函数与反比例函数的图象性质即可求解．【详解】由题意，可得当2＜x，即x＞2时，y＝2+x，y是x的一次函数，图象是一条射线除去端点，故A、D错误；当2≥x，即x≤2时，y＝﹣2x，y是x的反比例函数，图象是双曲线，分布在第二、四象限，其中在第四象限时，0＜x≤2，故B错误．故选：C．【点睛】本题考查了新定义，函数的图象，一次函数与反比例函数的图象性质，根据新定义得出函数y＝2★x的解析式是解题的关键．4、D【解析】分析：先根据圆内接四边形的性质得到18050D B ∠=︒-∠=︒，然后根据圆周角定理求AOC ∠．详解：∵180B D ∠+∠=︒，∴18013050D ∠=︒-︒=︒，∴2100.AOC D ∠=∠=︒故选D.点睛：考查圆内接四边形的性质, 圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.5、B【解析】试题解析：由图可知可以瞄准的点有2个．．∴B 球一次反弹后击中A 球的概率是27. 故选B ．6、C【解析】首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h 与t 的关系变为先快后慢．【详解】根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h 与时间t 之间的关系分为两段，先快后慢。

隆昌一中2019—2020学年度第一学期第二次月考考试初三年级数学试题(20191110)

DM N 第7题图BCAO第6题图隆昌一中2019-2020学年度第一学期第二次月考考试初三年级数学试题本试卷分为A 卷和B 卷两部分，A 卷满分100分；B 卷满分50分、全卷满分150分，120分钟完卷。

注意事项：1、所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答无效；2、书写潦草或用改正液（纸）涂改的题视为无效或记为0分！A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

） 1、要使二次根式42+x 有意义，则x 应满足（）A 、2- xB 、2-≤xC 、2- xD 、2-≥x 2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A 、7-B 、5.0C 、12+aD 、50 3、已知关于x 的一元二次方程()002≠=++m k nx mx 有两个实数根，则下列关于判别式mk n 42-的判断正确的是（）A 、042 mk n -B 、042=-mk nC 、042 mk n -D 、042≥-mk n 4、下列式子一定成立的是（） A 、()22222-=-a aB 、()22222+=+a aC 、()()2121+∙+=++a a a a D 、ba ba3232=5、在ABC ∆中，a ，b ，c 分别是A ∠，B ∠，C ∠的对边，且满足222c b a =+，那么下列结论正确的是（）A 、a A c =sinB 、c B b =cosC 、b A a =tanD 、b B c =tan 6、阳光通过窗口AB 照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE （如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离7.8=EC ，窗口高8.1=AB 米，则窗口底边离地面的高BC 为（）A 、4米B 、3.8米C 、3.6米D 、3.4米7、如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，ACB ∠的平分线分别交AB 、BD 于M 、GHDE 第9题图BCAFF ODE 第10题图BCAN 两点，若2=AM ，则线段ON 的长为（）A 、22 B 、23 C 、1 D 、26 8、如图，在平面直角坐标系中，有A （3-，6），B （9-，3-）两点，以原点O 为位似中心，相似比为31，把ABO ∆缩小，则点A 对应点A '的坐标是（）A 、（1-，2）B 、（-9，18）C 、（-9，18）或（9，-18）D 、（1-，2）或（1，-2）9、如图所示，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是BC 边，CD 边的中点，AE ，AF 分别交BD 于点G ，H ，设A GH ∆的面积为1S ，平行四边形ABCD 的面积为2S ，则21:S S 的值为（）A 、61 B 、51 C 、72 D 、8110、如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，E 是OA 的中点，连结BE 并延长交AD 于点F ，若4=∆A E F S ，则下列结论：①21=FD AF ；②36=∆BCE S ；③12=∆ABE S ；④A E F ∆∽ACD ∆，其中一定正确的是（）A 、①②③④B 、①④C 、②③④D 、①②③二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

四川省隆昌市第一中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)

四川省隆昌市第一中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程是一元二次方程的是（）A ．21x y +=B ．323x x =-C ．220x -=D ．131x x += 2．下列计算正确的是（）A B 1= C =D 2=3 ）A B C D4= ） A ．1a ≠- B ．3a ≥-且1a ≠C ．1a >-D ．3a ≥5．若y 3，则（x +y ）2021等于（）A ．1B ．5C ．﹣5D ．﹣1 6．用配方法解方程2450x x -=+时，原方程应变形为（）A ．()221x -=B ．()2411x -=C ．()229x +=D ．()2421x += 7．关于x 的一元二次方程﹣kx 2﹣6x +3＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．k ＞﹣3B ．k ＜3C ．k ＜3且k ≠0D ．k ＞﹣3且k ≠0 8．若m 、n 是一元二次方程x 2+2x ﹣2021＝0的两个实数根，则2m +2n ﹣mn 的值为（） A ．2021 B ．2019 C ．2017 D ．20159．设2a =，则代数式3246a a a +-+的值为（）A ．6B ．4C ．2D ．210．已知x+y ＝﹣5，xy ＝4，则） A ．4 B ．﹣4 C ．2D ．﹣211．2021年是中国共产党成立100周年，某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党”说句心里话征集活动．学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友图，再邀请n 个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又邀请n 个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有931人参与了传递活动，则方程列为（）A ．（1+n ）2＝931B ．n （n ﹣1）＝931C ．1+n +n 2＝931D ．n +n 2＝931 12．我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了关于一元二次方程的几何解法．以方程25140x x +-=即()514x x +=为例：构造图1中四个小矩形的面积各为14，大正方形的面积是()25x x ++，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即24145⨯+，可得2x =，那么对于一元二次方程20x ax b ++=可以构造图2来解，已知图2由4个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4，那么此方程的系数a ，b 分别是（）A ．2a =，3b =-B ．2a =±，3b =-C ．3a =，2b =-D ．3a =±，2b =-二、填空题13有意义，则x 的取值范围是__________． 14．若方程()21120m m x x +---=是一元二次方程，则m 的值为 _____；15．已知x =y =22x y xy -的值是____________．16．三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程28150x x -+=的根，则该三角形的周长为 _____.17．若1x =+3232x x x -+=_________．18．已知a 是方程2202110x x -+=的根，则222021240411a a a -+=+ ___ 19．若a b ，且2410a a -+=，2410b b -+=，则（1）a b +的值为______；（2）221111a b +++的值为_____．三、解答题20．计算：（1（2()()202 3.14π--- 21．解方程：（1）2670x x -+=，（2）()236x x x -=-22．已知：1x =，1y =，求下列各式的值：（1）()()22x y +-（2）2222x y xy x y ++--23．商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）若每台冰箱降价150元，则平均每天可售出_____________________台冰箱；（2）商场要想在这种冰箱销售中平均每天盈利4800元，要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？24．已知关于x 的方程x 2﹣4x +k +1＝0有两个实数根．（1）求k 的取值范围．（2）设方程两实数根分别为x 1，x 2，且1255x x +＝x 1x 2﹣1，求实数k 的值．25．设2a b-=2b c -=222a b c ab ac bc ++---=_____．26．先阅读下面的解题过程，然后再解答：a ，b ，使a b m +=，abn =，即22m +==)a b >．（1）根据上述方法化简：（2）已知232x ，则2442021x x +-=______．27．某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm ，宽40cm ，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．（1）若丝绸花边的面积为2650cm ，求丝绸花边的宽度；（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天把销售单价定为多少元所获利润为22500元．28．阅读材料：选取二次三项式2ax bx c ++（0a ≠）中两项，配成完全平方式的过程叫配方，配方的基本形式是完全平方公式的逆写，即()2222a ab b a b ±+=±.例如：()224222x x x -+=-- 请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，将二次三项式249x x -+配成完全平方式；（2）将4224x x y y ++分解因式；（3）已知a 、b 、c 是ABC ∆的三边长，且满足()222220a b c b a c ++-+=，试判断此三角形的形状．参考答案1．C【分析】根据一元二次方程的定义可直接进行排除选项．【详解】解：A 、由21x y +=可得是二元一次方程，故不符合题意；B 、由323x x =-可得是一元三次方程，故不符合题意；C 、由220x -=可得是一元二次方程，故符合题意；D 、由131x x +=可得是分式方程，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键． 2．C【分析】二次根式的加减法法则，乘除法法则计算并依次判断．【详解】A 选项： ∴A 选项不符合题意；B 不能合并∴B 选项不符合题意；C 选项：原式，∴C 选项符合题意；D 选项：原式 ∴D 选项不符合题意．故选：C ．【点睛】此题考查二次根式的运算，掌握二次根式的加减法法则，乘除法法则是解题的关键． 3．C【分析】先根据二次根式的性质进行化简，再看看能否合并即可．【详解】解答：解：A.B.能合并，故本选项不符合题意；C.不能合并，故本选项符合题意；D. 故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式，能熟记同类二次根式的定义是解此题的关键．4．D【分析】根据二次根式有意义，分式有意义的条件列出不等式求解即可．【详解】解：根据题意得，30-≥a ，10a +>∴3a ≥，1a >-∴3a ≥故选D ．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握二次根式和分式成立的条件是解答此题的关键．5．D【分析】直接利用二次根式中的被开方数是非负数，进而得出x 的值，进而得出y 的值，再利用有理数的乘方运算法则计算得出答案．【详解】解：由题意可得：x ﹣2≥0且4﹣2x ≥0，解得：x ＝2，故y ＝﹣3，则（x +y ）2021＝﹣1．故选：D ．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及有理数的乘方运算，正确掌握被开方数的符号是解题关键．6．C【分析】常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．【详解】解：由原方程移项，得x2+4x=5，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2+4x+4=5+4，配方得（x+2）2=9．故选：C．【点睛】本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1.7．D【分析】根据方程有两个不相等的实数根，则根的判别式的值大于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集，即可得到k的范围，同时注意二次项的系数不为0．【详解】解：∵关于x的一元二次方程﹣kx2﹣6x+3＝0有两个不相等的实数根，∴△＞0且-k≠0，∴36-4×（-k）×3＞0且k≠0，∴k＞﹣3且k≠0，故选：D．【点睛】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．8．C【分析】利用根与系数的关系，得到m+n和mn的值，直接代入计算即可．【详解】解：∵m ，n 是一元二次方程x 2+2x ﹣2021＝0 的两个实数根，∴m +n ＝﹣2，mn ＝﹣2021，∴2m +2n ﹣mn ＝2（m +n ）﹣mn＝﹣4+2021＝2017，故选：C ．【点睛】本题考查了根与系数的关系，利用根与系数的关系得到两根之和和两根之积是解决本题的关键．9．A【分析】先利用已知条件得a ＋2，两边平方后得到2a ＋4a ＝1，再把3a ＋42a −a ＋6变形为a （2a ＋4a ）−a ＋6，然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵a 2，∴22+2a =（），即2a ＋4a ＝1， ∴3a ＋42a −a ＋6＝a （2a ＋4a ）−a ＋6＝a ×1−a ＋6＝6．故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值． 10．B【分析】先把二次根式进行化简，然后把xy ＝4，代入计算，即可求出答案．【详解】解：∵x+y ＝﹣5＜0，xy ＝4＞0，∴x ＜0，y ＜0，∴原式＝-＝x y＝﹣∵xy＝4，∴原式＝﹣2×2＝﹣4；故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算．11．C【分析】设邀请了n个好友转发朋友圈，第一轮转发了n个人，第二轮转发了n2个人，根据两轮转发后，共有931人参与列出方程即可．【详解】解：由题意，得n2+n+1＝931，故选：C．【点睛】此题考查一元二次方程的应用，难度一般，根据题意找出相等的量是关键．12．B【分析】根据题意把x2+ax+b=0，变形为x（x+a）=-b，根据图2由4个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4，即可得到答案．【详解】解：∵x2+ax+b=0，∴x（x+a）=-b，∴四个小矩形的面积各为-b，大正方形的面积是（x+x+a）2，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×（-b ）+a 2，∵图2由4个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4，∴-b =3，a 2=4，解得：b =-3，a =±2，故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，勾股定理的证明，能知道系数a ，b 与各图形面积的关系是解题的关键．13．4x ≥-且2x ≠-【分析】分式有意义的前提是分母不能为零，二次根式有意义的前提是被开方数不能为负值，根据定义代入求范围即可．【详解】∵2x +在分式的分母位置，∴20x +≠，即2x ≠-，又∵分子为二次根式，∴40x +≥，即4x ≥-∴x 的取值范围是4x ≥-且2x ≠-，故答案为：4x ≥-且2x ≠-．【点睛】本题考查分式有意义的条件，以及二次根式有意义的条件，能根据题定义去求解是解题切入点.14．-1【分析】根据一元二次方程的定义求解即可．只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax ²+bx +c =0（a ≠0）．【详解】∵方程()21120m m x x +---=是一元二次方程，∴210 12m m -≠⎧⎨+=⎩解得：11 mm≠⎧⎨=±⎩，∴1m=-．故答案为：-1．【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义．一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）．15．【分析】先将原式提取公因式变形，然后利用平方差公式和二次根式的加减法运算法则计算xy和x ﹣y的值，最后利用整体思想代入计算．【详解】解：原式＝xy（x﹣y），由题意可得：xy）2）2＝6﹣2＝4，x﹣y==∴原式＝4×=故答案为：【点睛】本题考查二次根式的混合运算，掌握提取公因式的技巧以及平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的结构，利用整体思想解题是关键．16．12【分析】解方程得第三边边长可能的值，代入三角形三边关系验证，进而求出周长即可．【详解】∵第三边的长是方程28150x x-+=的根，解得x=3或5当x =3时，由于2＋3=5，不能构成三角形；当x =5时，由于2＋5>5，能构成三角形；故该三角形三边长分别为2,5,5，则周长为2＋5＋5=12．故答案为12．【点睛】本题考查了解一元二次方程，三角形三边关系，利用三角形三边关系验证三边长是否能构成三角形是解决本题的关键．17．【分析】将代数式含x 的部分因式分解，根据已知条件化简即可【详解】3232x x x -+2(32)x x x -+(1)(2)x x x =--1x =+1x ∴-=21x -=∴原式(11)===故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，二次根式的混合运算，将代数式含字母的部分因式分解是解题的关键．18．2019【分析】根据a 是一元二次方程 x 2−2021x +1=0 的一个根，得到与a 有关的代数式，利用整体代入的思想进行求值．【详解】解：∵a 是一元二次方程 x 2−2021x +1=0 的一个根，∴ a 2−2021a +1=0 ，∴ a ²−2021a =−1 ， a ²+1=2021a ，把上面的两个式子代入原式求解，222021240421a a a a -+++ ()22021220212021a a a a =-++()121a a=⨯-++ 212a a a=-++ 212a a+=-+ 20212a a=-+2019=．故答案是：2019．【点睛】本题考查一元二次方程根的定义，解题的关键是利用整体思想进行代数式的求解． 19．4 1【分析】（1）根据题意，a ，b 是一元二次方程2410x x -+=的两个不相等的实数根，利用根与系数关系定理求解即可；（2）变形2410a a -+=，2410b b -+=得214a a +=，214b b +=，化简后，利用（1）的结论计算即可．【详解】（1）∵a b ，且2410a a -+=，2410b b -+=，∴a ，b 是一元二次方程2410x x -+=的两个不相等的实数根，∴a +b =4,故答案为：4；利用根与系数关系定理求解即可；（2）∵2410a a -+=，2410b b -+=，∴214a a +=，214b b +=， ∴221111a b +++=1111()44a b a b ab ++⨯=⨯，∵a b ，且2410a a -+=，2410b b -+=，∴a ，b 是一元二次方程2410x x -+=的两个不相等的实数根，∴a +b =4,ab =1， ∴221111a b +++=144⨯=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元二次方程根的定义，一元二次方程根与系数关系定理，熟练构造一元二次方程，灵活运用根与系数关系定理是解题的关键．20．（1）（2）4 【分析】（1）先将每项二次根式化到最简，再将被开方数相同的二次根式进行合并；（2）化简二次根式，计算0指数幂、负指数幂，最后就得结果．【详解】解：（1==；（2()()202 3.14π---1131444=+-+=．【点睛】本题考查了二次根式的化简及加减法，0指数幂、负指数幂等知识点，属于基础计算题．21．（1）13x =23x =（2）13x =，22x =【分析】（1）利用配方法进行求解；（2）先变形得到(2)3(2)0x x x ---=，然后利用因式分解法解方程．【详解】解：（1）267-=-x x26979x x -+=-+ ∴()232x -=解得：13x =23x =（2）(2)3(2)0x x x ---=，(2)(3)0x x --=，20x -=或30x -=，∴13x =，22x =．【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法、配方法，解题的关键是掌握因式分解法，就是利用因式分解求出方程的解的方法，是解一元二次方程最常用的方法．22．（1）1；（2）7-【分析】先求解2,1,x y x y xy +=-=-=（1）把原式化为：()24xy x y ---，再整体代入求值即可；（2）把原式化为：()()22x y xy x y +--+，再整体代入求值即可.【详解】解： 1x =，1y =，2,1,x y x y xy ∴+=-=-= （1）()()22x y +-()22424xy x y xy x y =-+-=---()1224144 1.=-⨯--=+-=（2）2222x y xy x y ++--()()22x y xy x y =+--+(212=--⨯817=---【点睛】本题考查的二次根式的加减运算，乘法运算，代数式的求值，掌握整体代入的方法是求值的关键.23．（1）20；（2）应降价200元【分析】（1）先求出降价多卖的台数，再加上原来的8台即可；（2）根据条件列出方程求解即可；【详解】解：（1）∵每降低50元，平均每天就能多售出4台，∴降价150元时，每天多卖出12台，∴平均每天可卖出：12820+=；故答案是20；（2）设每台冰箱应降价x 元,由题意列方程得：(2400-2000-x )(8+450x )=4800，整理，得：x 2-300x +20000=0，解这个方程得x 1=100，x 2=200，要使老百姓得到实惠，取x =200.答：每台冰箱应降价200元．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的应用，准确计算是解题的关键．24．（1）k ≤3；（2）k ＝﹣5【分析】（1）根据根的判别式即可求出答案．（2）根据根与系数的关系即可求出答案．【详解】解：（1）∵方程x 2﹣4x +k +1＝0有两个实数根．△＝16﹣4（k +1）＝16﹣4k ﹣4＝12﹣4k ≥0，∴k ≤3．（2）由根与系数的关系可得124x x +=，121x x k =+ 由1212551x x x x +=-可得()12121251x x x x x x +=-，代入124x x +=和121x x k =+，可得：20111k k =+-+ 解得：15k =-，24k =（舍去）经检验，5k =-是原方程的根，∴5k =-【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△＝0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根以及根与系数的关系，也考查了解一元二次方程和分式方程，注意分式方程要验根． 25．15【详解】试题解析：∵a ﹣b ﹣c=2a ﹣c=4，原式=a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ac =2222222222a b c ab ac bc ++--- =2222222222a ab b a ac c b bc c -++-++-+ =2222a b a c b c -+-+-（）（）（）=15．26．（1）②2+（2）-2019【分析】（1）直接利用完全平方公式化简求出答案；（2）先利用完全平方公式化简x ，再将x 的值代入化简即可求出答案．【详解】解：（1）2=（2）22x -==2442021x x ∴+-2442021=⨯+-⎝⎭)4212021=⨯-422021=--2019=-【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确应用完全平方公式是解题关键．27．（1）5 cm ；（2）75元．【分析】（1）设花边的宽度为x cm ，根据题意得：(60－2x )(40－x )＝60×40－650，然后求解即可；（2）设每件工艺品降价x 元出售，根据题意直接列方程求解即可．【详解】解：（1）设花边的宽度为x cm ，根据题意得：(60－2x )(40－x )＝60×40－650，整理得x 2－70x ＋325＝0，解得：x ＝5或x ＝65(舍去)．答：丝绸花边的宽度为5 cm ．（2）设每件工艺品降价x 元出售，由题意得：(100－x －40)(200＋20x )－2000=22500解得：1225x x ==；∴售价为100－25＝75(元)．答：当售价定为75元时能达到利润22500元．【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用，关键是根据题意得到一元二次方程，然后进行求解即可．28．（1）()224925x x x -+=-+；（2）()()2222x y xy x y xy +++-；（3）等边三角形【分析】（1）选取二次项和一次项根据完全平方公式的形式进行配方即可；（2）首先把4x 和4y 配成完全平方公式，然后利用平方差公式法分解因式即可；（3）首先根据完全平方公式整理()222220a b c b a c ++-+=为()()220a b b c -+-=，即可得出a b c ==，即可判断此三角形的形状．【详解】解：（1）()224925x x x -+=-+（2）4224x x y y ++ ()()()4224222222222222x x y y x y x y x y x y xy x y xy =++-=+-=+++- （3）∵()222220a b c b a c ++-+=，∴2222220a b c ba bc ++--=，∴()()220a b b c -+-=，∴0a b -=，0b c -=，∴a b =，b c =，∴a b c ==，∴此三角形为等边三角形．【点睛】此题考查了完全平方公式的运用和完全平方公式法因式分解，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的形式．。

四川省隆昌市知行中学2020-2021学年九年级下学期第二次月考数学试题

四川省隆昌市知行中学2020-2021学年九年级下学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列实数中是无理数的是（）A B ．2π C ．0.01 D ．sin30︒ 2．截至5月6日，Covid ﹣19感染人数己超365万，将365万用科学记数法表示为（） A ．365×104 B ．3.65×105 C ．3.65×106 D ．3.65×107 3．下列运算中，正确的是（）A ．()325x x =B ．336x x x ⋅=C ．235325x x x +=D ．()222x y x y +=+ 4．如图是一个表面写有数字的正方体，其表面展开图可能是（）A ．B ．C ．D ． 5．函数yx 的取值范围是（） A ．x ＞﹣3 B ．x ≠﹣3 C ．x ≥﹣3 D ．x ＞﹣3且x ≠0 6．下列事件中，是必然事件的是（）A ．掷一次骰子，向上一面的点数是6B ．13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月C ．射击运动员射击一次，命中靶心D ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯7．如图，直线a ∥b ，点B 在a 上，且AB ⊥BC ，若∠1＝35°，那么∠2等于（）A ．45°B ．50°C ．55°D ．60° 8．如图，已知AB ∥CD ∥EF ，它们依次交直线l 1、l 2于点A 、D 、F 和点B 、C 、E ，如果AD ：DF ＝3：1，BE ＝10，那么CE 等于( )A ．103B ．203C ．52D ．1529．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结i 论：①abc ＞0；②b 2﹣4ac ＞0；③2a+b ＝0；④a ﹣b+c ＜0．其中正确的结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为x 尺，下列方程符合题意的是（）A ．（x +2）2+（x ﹣4）2＝x 2B ．（x ﹣2）2+（x ﹣4）2＝x 2C ．x 2+（x ﹣2）2＝（x ﹣4）2D ．（x ﹣2）2+x 2＝（x +4）211．如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠DCF=20°，则∠EOD 等于（）A ．10°B ．20°C ．40°D ．80°12．如图，在平面直角坐标系中，直线1:1y l x =+与直线2:l y =交于点1A ，过1A 作x 轴的垂线，垂足为1B ，过1B 作2l 的平行线交1l 于2A ，过2A 作x 轴的垂线，垂足为2B ，过2B 作2l 的平行线交1l 于3A ，过3A 作x 轴的垂线，垂足为3B …按此规律，则点n A 的纵坐标为（）A ．3()2n B ．1()12n + C ．131()22n -+ D ．312n -二、填空题 13．分解因式：3416x x -=_________________；14．一组数据1，2，1，4的方差为______________；15．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是_____.16．如图，在ABC ∆中，10AB AC ==，点D 是边BC 上一动点（不与B 、C 重合），ADE B α∠=∠=，DE 交AC 于点E ，且4cos 5α=.下列结论：①ADE ∆∽ACD ∆；②当6BD =时，ABD ∆与DCE ∆全等；③DCE ∆为直角三角形时，BD 等于8或252.其中正确的有__________.（选填序号）17．关于x 的方程()20a x m b ++=的解是()12210x x a m b a =-=≠，，，均为常数，，则方程()220a x m b +++=的解是：1x =_________，2x =__________；18．定义：形如a bi +的数称为复数（其中a 和b 为实数，i 为虚数单位，规定（21i =-），a 称为复数的实部，b 称为复数的虚部、复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数。

四川省内江市隆昌市知行中学2023-2024学年九年级下学期第二次月考数学试题

四川省内江市隆昌市知行中学2023-2024学年九年级下学期第二次月考数学试题一、单选题1．2024-的绝对值是（）A ．2024-B ．2024C ．12024D ．12024- 2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（）A ．60.43910⨯B ．64.3910⨯C ．54.3910⨯D ．439×310 3．下列运算中，正确的是（）A ．523a a -=B ．()22224x y x y +=+ C ．842x x x ÷= D ．()3328a a = 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 5．下列说法正确的是( )A ．打开电视，它正在播天气预报是不可能事件B ．要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查C ．在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D ．甲、乙两人射中环数的方差分别为22S =甲，21S =乙，说明甲的射击成绩比乙稳定 6．如图，已知直线AB CD P ，EG 平分BEF ∠，140∠=︒，则2∠的度数是（）A ．70︒B ．50︒C ．40︒D ．140︒7．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a b >B ．||||a b >C ．0ab >D ．0a b +>8．某中学的学生自己动手整修操场，七年级的学生说：“如果让我们单独工作，7.5小时能完成”；八年级的学生说：“如果让我们单独工作，5小时能完成.”现两个年级学生一起工作1小时，剩下的部分再让七年级单独完成需x 小时，可列方程（）A ．1117.557.5x --= B ．1117.557.5x -+= C ．1117.557.5x +-= D ．1117.557.5x ++= 9．如图，正五边形ABCDE 的外接圆为O e ，P 为优弧ADB 上一点，则APB ∠=（）A ．36︒B ．54︒C ．30︒D ．26︒10．二次函数2y ax bx =+的图象如图所示，则一次函数y x b =+的图象一定不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限11．如图，在ABC V 中，D ，M 是边AB 的三等分点，N ，E 是边AC 的三等分点．连接ND 并延长与CB 的延长线相交于点P ．若4DE =，则线段CP 的长为（）A ．5B ．7C ．6D ．812．如图，点A 是射线y ＝65x （x ≥0）上一点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，以AB 为边在其右侧作正方形ABCD ，过点A 的双曲线y ＝k x交CD 边于点E ，则DE EC 的值为（）A ．65B ．95C ．165D ．1二、填空题13有意义，则x 的取值范围是． 14．已知关于x 的一元二次方程240x x m ++=有两个相等的实数根，则m 的值为．15．若关于x 的一元一次不等式组1030x x a +>⎧⎨-≤⎩有且只有3个整数解，则a 的取值范围是． 16．如图，矩形ABCD 中，48AB BC ==，，将纸片折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，点D 的对应点为G ，连接DG ，则图中阴影部分面积是.三、解答题17．（1）计算：()202422sin 60112-︒---．（2）先化简，再求值：2211111⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭x x x x ，其中12x =-． 18．已知：如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 在对角线BD 上，且CE BD ⊥，AF BD ⊥．(1)求证：CDE ABF≌；V V(2)求证：四边形CEAF是平行四边形．19．第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，某校开展了“爱成都，迎大运”系列活动，增设篮球，足球，柔道，射击共四个课外活动项目．为了解全校1500名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人限选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：(1)参加问卷调查的同学共名，补全条形统计图；(2)估计该校1500名同学中喜爱篮球运动的人数；(3)学校准备组建一支校篮球队，某班甲，乙，丙，丁四名同学平时都很喜欢篮球运动，现决定从这四人中任选两名同学加入球队，请你用树状图或列表法求恰好选中甲，乙两名同学的概率．20．随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测量某广场花坛的高度，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在距地面63m高的点C处，测得花坛顶部点B处的俯角为70︒，沿水平方向由点C飞行43m到达点D，测得花坛底部点A处的俯角为45︒，其中点A，B，C，D均在同一竖直平面内．请根据以上数据，求花坛AB的高度．（结果精确到1m；参考数据：︒≈）︒≈，tan70 2.75sin700.94︒≈，cos700.3421．如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数k y x=的图象交于A ，B 两点，已知点A 坐标为()3,1，点B 的坐标为()2,m -．(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)观察图象直接写出满足k ax b x+>时的x 的取值范围； (3)P 为x 轴上一动点，当三角形OAP 为等腰三角形时，求点P 的坐标．四、填空题22．因式分解：4289--=x x ．23．已知1x ，2x 是方程220240x x --=的两个实数根，则代数式321122024x x x -+的值为．24．如图，12345678932313,,,--L △△△△n n n A A A A A A A A A A A A （n 为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次是2，4，6，…，2n ，顶点3693,,,L n A A A A 均在y 轴上，点O 是所有等边三角形的中心，点2024A 的坐标为．25．如图，在OAB V 中，90AOB ∠=︒，==BO AO P 是OB 的中点，若点D 在直线AB 上运动，连接OD ，以OD 为腰，向OD 的右侧作等腰直角三角形ODE ，连接PE ，则在点D 的运动过程中，线段PE 的最小值为．五、解答题26．某学校为筹备初三同学们的毕业活动，学校准备为同学们购进A ，B 两款T 恤，每件A 款T 恤比每件B 款T 恤多10元，用500元购进A 款T 恤和用400元购进B 款T 恤的数量相同．(1)求A 款T 恤和B 款T 恤每件各多少元？(2)已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元，不少于14750元购买T 恤，求有几种购买方案？(3)在实际购买时，由于数量较多，商家让利销售，A 款七折优惠，B 款每件让利m 元，采购人员发现（2）中的所有购买方案所需资金恰好相同，求m 值．27．如图所示，以ABC V 的边AB 为直径作O e ，点C 在O e 上，BD 是O e 的弦，A CBD ∠=∠，过点C 作CF AB ⊥于点F ，交BD 于点G ，过C 作CE BD ∥交AB 的延长线于点E ．(1)求证：CE 是O e 的切线；(2)求证：CG BG =；(3)若30DBA ∠=︒，CG 4=，求阴影部分的面积．28．已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点()0,3C -，点()1,4M -为抛物线的顶点．(1)求抛物线的表达式．(2)如图1，D 是第四象限内抛物线上一点，分别连接DA ，DB ，DC ，AC ．若2A C D A B D S S =△△，求点D 的坐标；(3)如图2，直线CM 交x 轴于点E ，若点P 是线段EM 上的一个动点，是否存在以点P 、E 、O 为顶点的三角形与ABC V 相似．若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

隆昌一中2019—2020学年度第一学期第二次月考考试初三年级数学试题参考答案及评分意见(20191110)

DM N 第7题图BCAO第6题图隆昌一中2019-2020学年度第一学期第二次月考考试初三年级数学试题参考答案及评分意见本试卷分为A 卷和B 卷两部分，A 卷满分100分；B 卷满分50分、全卷满分150分，120分钟完卷。

） 1、要使二次根式42+x 有意义，则x 应满足（ D ）A 、2- xB 、2-≤xC 、2- xD 、2-≥x 2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ C ）A 、7-B 、5.0C 、12+aD 、50 3、已知关于x 的一元二次方程()002≠=++m k nx mx 有两个实数根，则下列关于判别式mk n 42-的判断正确的是（ D ）A 、042 mk n -B 、042=-mk nC 、042 mk n -D 、042≥-mk n 4、下列式子一定成立的是（ B ） A 、()22222-=-a aB 、()22222+=+a aC 、()()2121+∙+=++a a a a D 、ba ba3232=5、在ABC ∆中，a ，b ，c 分别是A ∠，B ∠，C ∠的对边，且满足222c b a =+，那么下列结论正确的是（ A ）A 、a A c =sinB 、c B b =cosC 、b A a =tanD 、b B c =tan 6、阳光通过窗口AB 照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE （如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离7.8=EC ，窗口高8.1=AB 米，则窗口底边离地面的高BC 为（ A ）A 、4米B 、3.8米C 、3.6米D 、3.4米7、如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，ACB ∠的平分线分别交AB 、BD 于M 、GHDE 第9题图BCAFF ODE 第10题图BCAN 两点，若2=AM ，则线段ON 的长为（ C ）A 、22 B 、23 C 、1 D 、26 8、如图，在平面直角坐标系中，有A （3-，6），B （9-，3-）两点，以原点O 为位似中心，相似比为31，把ABO ∆缩小，则点A 对应点A '的坐标是（ D ）A 、（1-，2）B 、（-9，18）C 、（-9，18）或（9，-18）D 、（1-，2）或（1，-2）9、如图所示，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是BC 边，CD 边的中点，AE ，AF 分别交BD 于点G ，H ，设AGH ∆的面积为1S ，平行四边形ABCD 的面积为2S ，则21:S S 的值为（ A ）A 、61 B 、51 C 、72 D 、8110、如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，E 是OA 的中点，连结BE 并延长交AD 于点F ，若4=∆A E F S ，则下列结论：①21=FD AF ；②36=∆BCE S ；③12=∆ABE S ；④A E F ∆∽ACD ∆，其中一定正确的是（ D ）A 、①②③④B 、①④C 、②③④D 、①②③二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

四川省隆昌市第一中学2023届九年级上学期第二次月考数学试卷(含答案)

数学试题本试卷三个大题23个小题，全卷满分120分，120分钟完卷。

注意事项：1、所有试题的答案必须按题号填写在答题卡相应的位置上，在试卷上、草稿纸上答无效；2、书写潦草或用改正液（纸）涂改的题视为无效或记为0分！一、选择题（每个小题4分，共48分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确，将答案填写在第二卷上的答题卡上）1、下列根式中，不是最简二次根式的是（）A、B、、D、2、下列运算正确的是（）A、B、、D、3、要使有意义，则x应满足的条件是（）A、B、且C、D、4、下列方程是一元二次方程的是（）A、、C、D、5、下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）A、B、C、、6、已知是一元二次方程的一个根，则m的值为（）A、或2B、C、2D、07、如果，那么的值为（）A、、C、D、8、某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A、B、C、D、9、若，是方程的两个实数根，则的值为（）A、2021B、2019C、D、404210、如果是两个不相等的实数，且满足，，那么等于（）A、2B、C、1D、11、已知，则k的值为（）A、2B、、2或D、2或12、如图，在中，，D、E是斜边BC上两点，且，将绕点A顺时针旋转后，得到，连接EF，下列结论：①；②∽；③；④，其中一定正确的是（）A 、②④B 、①③C 、②③D 、①④二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

）13、计算的值是；14、已知一元二次方程的两个根式菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为；15、已知：，那么；16、已知，如图，在中，点是斜边AB 的中点，过点作于点，联结交于点；过点作于点，联结交于点；过点作于点，如此继续，可以依次得到点，，……，，分别记，，，…，的面积分别为，，，…，.设的面积为1，则.（用含n 的代数式表示）三、解答题（本大题共7个小题，共56分。

解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）17、（本小题4个小题，每个小题4分，满分16分）计算（1）（2）（3）（4）18、（本小题满分6分）已知关于x 的方程有两个不相等的实数根。

2021年4月2021届九年级第二次模拟联考数学卷(四川卷)

2022届九年级第二次模拟大联考（四川）数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：中考全部内容。

A卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．–7的绝对值是A．7 B．–7 C．17D ．17-2．下列各式中，是8a2b的同类项的是A．42y B．–9ab2C．–a2b D．5ab3．据报道，某万人沙滩规划面积约32万平方米数字32万用科学记数法表示为A ．43210⨯B．43.210⨯C．60.3210⨯D．53.210⨯4．下列运算正确的是A．–223=–66B．y＋–y＋=y2–2C．4＋2y=6y D．4÷2=25．下列几何体中，有一个几何体的俯视图与主视图的形状不一样，这个几何体是A．B．C．D．6．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为A．80°B．70°C．60°D．50°第6题图第7题图第8题图第10题图7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，AB=10，则△ABD的面积等于A．30 B．24 C．15 D．108．已知数据4，4，6，6，8，a的中位数是5，如果这组数据有唯一的众数，那么a的值A．4 B．6 C．8 D．4或69．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，如果=AC AD，∠C比∠D大36°，则∠A等于A．24°B．27°C．34°D．37°10．如图，抛物线2y ax bx c=++与轴交于点()1,0A-，顶点坐标且开口向下，则下列结论：①抛物线经过点；②30a b+＜；③关于的方程21=ax bx c n++-有两个不相等的实数根；④对于任意实数，2a b am bm+≤+总成立．其中结论正确的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．四个数–2，0，，π中，最大的数是__________．12．甲盒中装有3个乒乓球，分别标号为1、2、3；乙盒中装有2个乒乓球，分别标号为1、2．现分别从每个盒中随机取出1个乒乓球，则取出的两个乒乓球的标号之和为4的概率是__________．13．关于的一元二次方程22–1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点1212x-12x-121123xx x-≤⎧⎪++⎨≥⎪⎩，请求出热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参考数据：sin35°≈712，cos35°≈56，ta n35°≈710）18．（本小题满分8分）某校为了调查学生书写规范汉字的能力，从七年级1000名学生中随机抽取了部分学生参加测试，并根据测试成绩绘制了如下频数分布表和扇形统计图（尚不完整）．组别成绩分频数（人数）第1组<60 4第2组60≤<70a第3组70≤<8020第4组80≤<90b第5组90≤<10010请结合图表完成下列各题（1）填空：表中a的值为__________，b的值为__________，扇形统计图中表示第1组所对应的圆心角度数为__________；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，请你估计从该校七年级学生中随机抽查一个学生，他的测试成绩为优秀的概率是__________；（3）若测试成绩在60～80分之间（含60分，不含80分）为合格，请你估计则该校七年级学生成绩不合格的人数19．（本小题满分10分）如图，一次函数y1=–124的图象与反比例函数y2=mx的图象在第一象限交于A（2，3），B（6，n）两点（1）观察图象，当y1＞y2时，的取值范围是__________；（2）求反比例函数的解析式及B点坐标；（3）求△OAB的面积．20．（本小题满分10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S cm2与高h cm之间的函数关系式为__________22．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则高AE为__________cm．23．在草稿纸上计算：①；②3312+；③333123++；④33331234+++，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值333312328++++=__________．24．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A的坐标为1，1，正方形ABCD的边分别平行于轴、y轴．若双曲线y=kx与正方形ABCD有公共点，则的取值范围为__________．25．如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在轴正半轴上，⊙O1的半径O 1()11x y ，()22x y ，1y x=12y y +=280y x =-+130x ≤≤2502500=2512601=2522704=，N ，G ，连接GM ，GN ．小明发现了：线段GM 与GN 的数量关系是__________；位置关系是__________．（2）类比思考：如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC 换为一般的锐角三角形，其中AB ＞AC ，其他条件不变，小明发现的上述结论还成立吗请说明理由．（3）深入研究：如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC 的内侧分别作等腰直角三角形，即△ABD ，△ACE ，其他条件不变，试判断△GMN 的形状，并给予证明．28．（本小题满分12分）如图，抛物线y =–2bc 经过点A ，B ，C ，已知点A （–1，0），点C （0，3）．（1）求抛物线的表达式；（2）P 为线段BC 上一点，过点P 作y 轴的平行线，交抛物线于点D ，当△BDC 的面积最大时，求点P 的坐标；（3）设E 是抛物线上的一点，在轴上是否存在点F ，使得A ，C ，E ，F 为顶点的四边形是平行四边形若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．。

2021隆昌一中数学第二月考试卷(含答案)

2021隆昌一中数学第二月考试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、3的相反数是（）A.-3B.3C.0D.62、－(－3)的倒数是（）Ａ．3 B．－3 C．13D．－133．如果用＋3表示运入仓库的大米吨数，那么运出5 t大米可表示为()A．－5 t B．＋5 t C．－3 t D．＋3 t4．地球的表面积约为510 000 000 km2，用科学计数法表示为（）km2 A．51×108B．5.1×108C．51×107D．5.1×1075．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是……………………………（）A．a．b B．．a．．．b． C．．a．b D． a．b．06．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是……………( ) A．垂线段最短B．两点确定一条直线C．线段可以大小比较D．两点之间，线段最短7. 如图中的两个角∠1和∠2之间的关系是 ·········································································（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角8．已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为( )A．7 B．-7 C．1 D．-19、高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃那么高度增加7千米后高空的气温是 ( )A. —4℃B. —14℃C. —24℃D. 14℃10、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ，展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（）A 、1cm C第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若-a ＝5，则a ＝，若a 2＝9 ，则a ＝ .12、比较大小－（－2） -|-10|13．比较大小：3_______-4 (用“>”、“=”或“<”表示) ．14、有一个整式减去(xy －4y z ＋3xz)的题目，小林误看成加法，得到的答案是2y z －3xz ＋2xy ，那么原题正确的答案是______________．15．．．．．．．．．．“．•．”．．．．．．．．2015．2016．．．．．．．400．．．．．．．．．40．．．．．“．．．．．．．”．．．．．．．．．．．．．你最喜欢的活动猜谜唱歌投篮跳绳其它人数 68 16 8 2 ．．．．．．2015．2016．．．．．．．．．．．．．“．．”．．．．．．．．．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．．．．．1．23．37+3．52．．2．．．3．．．4．．17. 解方程 (1) 3x+3=2x+7 (2)第一次折叠第一次折叠图 1 图 2 ( 第 1题图 )18．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1（1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．19．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差（时）+1﹣7﹣8 ﹣13﹣5+2．1．．．6．11．20．．．．．．．．．．．2．．．6．11．20．．．．．．．．．．．3．．．．．．．6．11．20．．．．．．．．．．16．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20.用长为10m的铝合金做成如图的长方形窗框，设窗框横档的长为m，中间一条直档与横档长度相等．（1）用含的代数式表示这个窗户的面积（中间的横档与直档所占的面积忽略不计）；（2）当横档长取1.4m时，求窗户的面积．21．（本题6分）已知数轴上有A、B、C三个点，分别表示有理数－24，－10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=___________，PC=_____________；（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．22、（12分）水是生命之源泉，是人体需要的第一营养素，具有极为重要的生理功能。

四川省内江市隆昌市知行中学2022-2023学年九年级下学期第二次月考数学试题

四川省内江市隆昌市知行中学2022-2023学年九年级下学期第二次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．B ．．．A ．越长B ．越短D ．随时间变化而变化5．某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄（岁）131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是（A ．15，15B ．15，146．如果关于x 的一元二次方程269kx x -+=围是（）A ．1k <B ．0k ≠．．．．πA ．5个B ．4二、填空题13．7512a b -=，那么14．若22222(5())x y x y ++-15．已知一组数据2，4，16．如图，已知点A 是以MN P 是半径ON 上的点、若O三、解答题19．2022年3月22日至28日是第三十五届推进地下水超采综合治理，复苏河湖生态环境知识竞赛成绩的分布情况，从参赛学生中随机抽取了得到如下两幅不完整的统计图表．成绩x/分频数频率x≤<150.16070≤<a0.2x7080≤<45b8090xx≤<60c90100(1)c =___________；(2)请补全频数分布直方图：(3)若某班恰有3名女生和1名男生的初赛成绩均为名学生参加复赛，请用列表法或画树状图法求选出的生的概率．20．速滑运动受到许多年轻人的喜爱，如图，梯形已知CD EG ∥，高DG 为4米，且坡面定降低坡度，改造后的新坡面AC 的坡度为(1)求新坡面AC 的坡角；(2)原坡面底部BG 的正前方10米（EB 门规定，坡面底部至少距护墙7米．请问新的设计方案能否通过，试说明理由．数据：3 1.73≈）21．如图，一次函数2y x b =-的图像与反比例函数轴、y 轴分别交于C 、D 两点，且点A(1)求一次函数和反比例函数的表达式．(2)求AOB 的面积．(3)点P 为反比例函数图象上的一个动点，PM x ⊥轴于M ，是否存在以P 、M 、O 为顶点的三角形与COD △相似，若存在，直接写出P 点的坐标，若不存在，请说明理由．四、填空题24．在平面直角坐标系xOy 全为0），则点M 到直线Ax 点P 是C 为圆心上的任意一点，点请求出ABP S △面积的取值范围25．如图，△ABC中，∠BAC＝30°且的最小值为22，则BC＝．(1)求抛物线解析式．(2)抛物线上是否存在一点Q，使得BAQ ABC∠=∠，若存在，请求出点Q坐标，若不存在，请说明理由．(3)抛物线的对称轴交x轴于点D，在y轴上是否存在一个点P，使22PC PD+的值最小，若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．。

2021四川中考二模检测《数学试卷》含答案解析

四川数学中考模拟测试卷第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1.31-+=( ) A. 4B. － 4C. 2D. －22.下列计算中，正确的是( ) A. 2a+3a=5B. 325a a a ⋅=C. 321a a ÷=D. (-a)33a =3.某企业2017年总收入约为7380000元，这一数据用科学记数法表示为( ) A. 7.38⨯410元B. 73.8⨯510元C. 7.38⨯610元D. 0.738⨯610元4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A. 等边三角形B. 平行四边形C. 等腰梯形D. 矩形5.在一次歌唱比赛中，10名评委给某一歌手打分如下表: 成绩（分） 8.9 9.3 9.4 9.5 9.79.8 评委（名） 121411则这名歌手成绩的中位数和众数分别是( ) A. 9.3， 2B. 9.5 ，4C. 9.5，9.5D. 9.4 ，9.56.一个底面直径为2，高为3的圆锥的体积是( ) A. πB. 2πC. 3πD. 4π7.如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是( )A. B. C. D.8.一个菱形的四个内角度数之比依次为1:2:3:4，这个事件是( )A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 以上都不是9.关于x的分式方程55ax x=-有解，则字母a的取值范围是( )A. a＝5或a＝0B. a≠0C. a≠5D. a≠5且a≠010.将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使得C与'C重合，若2DC'=，则AB=( )A. 1B. 2C. 3D. 411.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( )A. 13B.23C.34D.4512.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题（84分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）请把答案直接填在题中的横线上.13.分解因式:4a2﹣16＝_____．14.一个不透明的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的5个小球，其中红球3个、白球2个，一次从中摸出两个小球，全是红球的概率为________________．15.如图，⊙O半径为1cm，正六边形内接于⊙O，则图中阴影部分面积为_____．16.对于反比例函数2y x=，下列说法:①点()2,1--在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x 0)>时，y 随x 的增大而增大；④当x 0<时，随x 的增大而减小．上述说法中，正确的序号是________．（填上所有你认为正确的序号） 17.观察下列等式: 12×231＝132×21， 13×341＝143×31， 23×352＝253×32， 34×473＝374×43， 62×286＝682×26， ……………………．以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．根据上述规律填空:27×_________=_______×_________．三、解答题（第18题6分，第19题7分，第20题11分，本大题满分24分）18.计算:()1131tan 601222π-⎛⎫+-︒--︒+÷ ⎪⎝⎭．19. 如图，在正方形ABCD 中，点E 在对角线AC 上，点F 在边BC 上，连接BE 、DF ，DF 交对角线AC 于点G ，且DE=DG ．（1）求证:AE=CG ；（2）试判断BE 和DF 的位置关系，并说明理由．20.学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题:（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生；（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数；（5）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意抽取两类建立兴趣小组，求出恰好选中是体育和科普两类的概率．四、解答题（第21题9分，第22题10分，本大题满分19分）21.如图，点D 在双曲线上，AD 垂直x 轴，垂足为A ，点C 在AD 上，CB 平行于x 轴交双曲线于点B ，直线AB 与y 轴交于点F ，已知AC :AD=1:3，点C 的坐标为（3，2）. （1）求该双曲线的解析式；（2）求△OFA 的面积.22.某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．五、解答题（本大题满分12分）23. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．（1）求证:△ABC≌△EBF；（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HG•HB的值．六、解答题（本大题满分14分）24.如图，经过原点的抛物线y=﹣x2﹣2mx（m＞1）与x轴的另一个交点为A．过点P（﹣1，m）作直线PD⊥x轴于点D，交抛物线于点B，BC∥x轴交抛物线于点C．（1）当m=2时．①求线段BC的长及直线AB所对应的函数关系式；②若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，△QAB的面积最大？③若点F在坐标轴上，且PF=PC，请直接写出符合条件的点F在坐标；（2）当m＞1时，连接CA、CP，问m何值时，CA⊥CP．答案与解析第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1.31-+=( ) A. 4 B. －4C. 2D. －2【答案】C 【解析】【详解】解:根据正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数可知:3122-+=-=.故选C.2.下列计算中，正确的是( ) A. 2a+3a=5B. 325a a a ⋅=C. 321a a ÷=D. (-a)33a =【答案】B 【解析】A.合并同类项字母及字母的指数不变,系数相加,2a +3a =5a ,则2235a a a +=错误;B. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加,33522a a a a +⋅==,正确;C.同底数幂相除，底数不变，指数相减,3232a a a a -÷==,则321a a ÷=错误;D.根据乘方的意义()33a a -=-,则()33a a -=错误. 故选B.3.某企业2017年总收入约为7380000元，这一数据用科学记数法表示为( ) A. 7.38⨯410元 B. 73.8⨯510元C. 7.38⨯610元D. 0.738⨯610元【答案】C 【解析】【分析】将一个数字表示成10n a ⨯的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数，这种表示方法叫做科学记数法．当原数较大时,n 等于原数的整数位数减去1．【详解】解:则673800007.3810=⨯．故选C．4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 平行四边形C. 等腰梯形D. 矩形【答案】D【解析】【详解】根据轴对称图形的概念和中心对称图形的定义针对每一个选项进行分析，即可选出答案D．考点:1.中心对称图形；2.轴对称图形5.在一次歌唱比赛中，10名评委给某一歌手打分如下表:则这名歌手成绩的中位数和众数分别是( )A. 9.3，2B. 9.5 ，4C. 9.5，9.5D. 9.4 ，9.5【答案】C【解析】【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可．【详解】解:由于共有10个数据，则中位数为第5、6个数据的平均数，即中位数为9.5+9.52=9.5（分），这组数据中出现次数最多的是9.5分，一共出现了4次，则众数为9.5分，故选:C．【点睛】此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．6.一个底面直径为2，高为3的圆锥的体积是( )A. πB. 2πC. 3πD. 4π【答案】A【解析】【分析】圆锥的体积等于底面积乘以高的三分之一．【详解】解:212332ππ⎛⎫⨯⨯=⎪⎝⎭故选A．7.如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】解:这个几何体的主视图有两层，从左起上一层有两列，下一层有三列所以其主视图为故选A．8.一个菱形的四个内角度数之比依次为1:2:3:4，这个事件是( )A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 以上都不是【答案】C【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可．【详解】解:菱形的对角相等，不可能出现菱形的四个内角度数之比依次为1:2:3:4，所以这个事件是不可能事件，故选:C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为:确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9.关于x的分式方程55ax x=-有解，则字母a的取值范围是( )A. a＝5或a＝0B. a≠0C. a≠5D. a≠5且a≠0【答案】D 【解析】【详解】55ax x=-，去分母得:5（x﹣5）=ax，去括号得:5x﹣25=ax，移项，合并同类项得:（5﹣a）x=25，∵关于x的分式方程55ax x=-有解，∴5﹣a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系数化为1得:255xa =-，∴255a-≠0且255a-≠5，即a≠5，a≠0，综上所述:关于x的分式方程55ax x=-有解，则字母a的取值范围是a≠5，a≠0；故选D．点睛:此题考查了求分式方程的解，由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式．另外，解答本题时，容易漏掉5﹣a≠0，这应引起同学们的足够重视．10.将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使得C与'C重合，若2DC'=，则AB=( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【详解】解:因为折叠前后对应线段相等，所以DC=DC′，而DC=AB，所以AB=2．故选B．11.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( )A. 13B. 23C. 34D. 45 【答案】C 【解析】【分析】易证△DEF ∽△DAB ，△BEF ∽△BCD ，根据相似三角形的性质可得EF AB = DF DB ,EF CD =BF BD，从而可得EF AB +EF CD =DF DB +BF BD=1．然后把AB=1，CD=3代入即可求出EF 的值．【详解】∵AB 、CD 、EF 都与BD 垂直，∴AB ∥CD ∥EF ，∴△DEF ∽△DAB,△BEF ∽△BCD ，∴EF AB = DF DB ,EF CD =BF BD， ∴EF AB +EF CD =DF DB +BF BD =BD BD =1. ∵AB=1，CD=3，∴1EF +3EF =1， ∴EF=34. 故选C.【点睛】本题考查了相似三角形的判定及性质定理，熟练掌握性质定理是解题的关键.12.如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程中速度大小不变.则以点A 为圆心，线段AP 长为半径的圆的面积S 与点P 的运动时间t 之间的函数图象大致为A. B. C. D.2·S AP π=（S 是AP 二次函数），点P 从A –B 时，AP 变长，点P 从B –A 时，AP 变短，故选A 第Ⅱ卷非选择题（84分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）请把答案直接填在题中的横线上. 13.分解因式:4a 2﹣16＝_____．【答案】4（a +2）（a ﹣2）【解析】【分析】首先提取公因式4，进而利用平方差公式进行分解即可．【详解】解:4a 2﹣16＝4（a 2﹣4）＝4（a+2）（a ﹣2）．故答案为:4（a+2）（a ﹣2）．【点睛】本题是对因式分解的考查，熟练掌握因式分解的提公因式法和公式法是解决本题的关键. 14.一个不透明的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的5个小球，其中红球3个、白球2个，一次从中摸出两个小球，全是红球的概率为________________．【答案】310 【解析】【详解】解:这是一个等可能事件，一次从中摸出两个小球共有20种可能性，其中全是红球的可能性有6种，所以P （一次从中摸出两个小球，全是红球）=632010=．故答案为:310． 15.如图，⊙O 的半径为1cm ，正六边形内接于⊙O ，则图中阴影部分面积为_____．【答案】6π根据图形分析可得求阴影部分面积实为求扇形面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可．【详解】解:如图，连接BO，CO，OA．由题意得，△OBC，△AOB都是等边三角形，∴∠AOB＝∠OBC＝60°，∴OA∥BC，∴△OBC的面积＝△ABC的面积，∴图中阴影部分的面积等于扇形OBC的面积＝2601= 3606ππ⨯．故答案为6π【点睛】本题考查正多边形与圆、扇形的面积公式、平行线的性质等知识，解题的关键是得出阴影部分面积=S扇形OBC，属于中考常考题型．16.对于反比例函数2yx=，下列说法:①点()2,1--在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x0)>时，y随x的增大而增大；④当x0<时，随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是________．（填上所有你认为正确的序号）【答案】①②④【解析】【详解】解:①因为（-2）×（-1）=2，所以点（﹣2，﹣1）在它的图象上，正确；②因为k=2＞0，所以它的图象在第一、三象限，正确；③k=2＞0，所以在每一个象限内，y随x的增大而减小，所以当x＞0时，y随x的增大而增大，错误；④k=2＞0，所以在每一个象限内，y随x的增大而减小，所以当x＜0时，y随x的增大而减小，正确．故答案为①②④．17.观察下列等式:12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……………………．以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．根据上述规律填空:27×_________=_______×_________．【答案】 (1). 792 (2). 297 (3). 72【解析】【详解】解:等式的第二个数的百位数是第一个数的个位数，第二个数的个位数是第一个数的十位数，第二个数的十位数是第一个数的数位上数字的和，等式右边的两个数分别是左边两个数的对称数．故答案为:27×792=297×72．【点睛】本题考查的是有理数的乘法，其本质是探索规律，探索规律型问题也是归纳猜想型问题，其特点是:给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．三、解答题（第18题6分，第19题7分，第20题11分，本大题满分24分）18.计算:()1131tan 6022π-⎛⎫+-︒--︒+ ⎪⎝⎭．【答案】4【解析】试题分析:理解负整数指数，零指数，绝对值的意义，二次根式的化简，并记住60°角的正切值.试题解析:原式=)211+-=4. 19.如图，在正方形ABCD 中，点E 在对角线AC 上，点F 在边BC 上，连接BE 、DF ，DF 交对角线AC 于点G ，且D E=DG ．（1）求证:AE=CG ；（2）试判断BE 和DF 的位置关系，并说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）BE ∥DF ，理由见解析.【解析】试题分析:（1）先证∠AED=∠CGD ，再证明△ADE ≌△CDG ，根据全等三角形的对应边相等即可得出结论；（2）先证明△AEB ≌△CGD ，得出对应角相等∠AEB=∠CGD ，得出∠AEB=∠EGF ，即可证出平行线．试题解析:（1）在正方形ABCD 中，∵AD=CD ，∴∠DAE=∠DCG ，∵DE=DG ，∴∠DEG=∠DGE ，∴∠AED=∠CGD ．在△AED 和△CGD 中，{DAE DCGAED CGD DE DG∠=∠∠=∠=∴△AED ≌△CGD （AAS ），∴AE=CG ．（2）BE ∥DF ，理由如下:在正方形ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠BAE=∠DCG ．在△AEB 和△CGD 中，{AE CGBAE DCG AB CD=∠=∠=∴△AEB ≌△CGD （SAS ），∴∠AEB=∠CGD ．∵∠CGD=∠EGF ，∴∠AEB=∠EGF ，∴BE∥DF．考点:1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质.20.学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的课余文化生活，为了更合理的搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题:（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生；（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数；（5）学校若在喜爱艺术、文学、科普、体育四类中任意抽取两类建立兴趣小组，求出恰好选中是体育和科普两类的概率．【答案】（1）300人；（2）补图见解析；（3）48 ；（4）480人；（5）16．【解析】【分析】（1）由折线图知喜爱文学的人数，由扇形统计图可知喜爱文学学生所占的百分比，则此则可求出参加调查学生的总数；（2）结合折线图与扇形图计算出喜爱艺术的人数和其他的人数；（3）用喜爱体育学生点总人数的百分比乘以360°；（4）用样本估计总体，通过300个中喜爱科普类书籍估计结果；（5）这是一个等可能事件，画出树状图，列出所有可能的结果，是科普和体育的结果，从而计算出是体育和科普两类的概率．【详解】解:（1）调查的学生人数为:90÷30%=300人；（2）如图（3）喜爱体育书籍的学生人数为:300―80―90―60―30＝40体育部分所对的圆心角为:40100%36048 300︒︒⨯⨯=；（4）在抽样调查中，喜欢科普类书籍所占比例为:80430015=，可以估计，在全校同学中，喜欢科普类书籍的人数大约占了415，人数约为1800×415=480人；（5）画出树状图: ∴P(选中恰是体育和科普)＝16．四、解答题（第21题9分，第22题10分，本大题满分19分）21.如图，点D在双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交双曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC:AD=1:3，点C的坐标为（3，2）.（1）求该双曲线的解析式；（2）求△OFA的面积.【答案】（1）该双曲线的解析式为18y x；（2）32【解析】【分析】（1）由点C 的坐标为（3，2）得AC=2，而AC :AD=1:3，得到AD=6，则D 点坐标为（3，6），然后利用待定系数法确定双曲线的解析式；（2）已知A （3，0）和B （9，2），利用待定系数法确定直线AB 的解析式，得到F 点的坐标，然后利用三角形的面积公式计算即可【详解】（1）∵点C 的坐标为（3，2），AD 垂直x 轴，∴AC=2，又∵AC :AD=1:3，∴AD=6，∴D 点坐标为（3，6），设双曲线的解析式为y ＝k x 把D （3，6）代入y ＝k x得，k=3×6=18，所以双曲线解析式为y ＝18x；（2）设直线AB 的解析式为y=kx+b ，∵CB 平行于x 轴交曲线于点B ，∵双曲线的解析式为y ＝18x ， ∴B （9，2）把A （3，0）和B （9，2）代入y=kx+b 得，3k+b=0，9k+b=2，解得k ＝13，b=-1，∴直线AB的解析式为y=13x-1，令x=0，得y=-1，∴F点的坐标为（0，-1），∴S△OFA=12×OA×OF=12×3×1=32．【点睛】本题考查了利用待定系数法确定反比例函数和一次函数解析式的方法:把求解析式的问题转化为解方程或方程组．也考查了坐标与线段之间的关系以及三角形面积公式．22.某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．【答案】（1）每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元（2）购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．【解析】【分析】（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意列方程组，解方程即可得到结果；（2）设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，根据题意得不等式组即可得到结果．【详解】解:（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得:79355 1020650 x yx y+=+=⎧⎨⎩，解得:2520 xy⎧⎨⎩==．答:每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；（2）设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，根据题意得:200160(100)17400 1002m mmm⎪+-≤-⎧⎪⎨⎩≥，解得:10035 3m≤≤，∴m=34或m=35，∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用；方案型．五、解答题（本大题满分12分）23. 如图，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AC 的垂直平分线分别与AC ，BC 及AB 的延长线相交于点D ，E ，F ，且BF=BC ，⊙O 是△BEF 的外接圆，∠EBF 的平分线交EF 于点G ，交于点H ，连接BD 、FH ．（1）求证:△ABC≌△EBF；（2）试判断BD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（3）若AB=1，求HG•HB 的值．【答案】（1）证明见试题解析；（2）相切，理由见试题解析；（3）22+．【解析】【分析】（1）由∠ABC=90°和FD ⊥AC ，得到∠ABF=∠EBF ，由∠DEC=∠BEF ，得到∠DCE=∠EFB ，从而得到△ABC ≌△EBF （ASA ）；（2）BD 与⊙O 相切．连接OB ，只需证明∠DBE+∠OBE=90°，即可得到OB ⊥BD ，从而有BD 与⊙O 相切；（3）连接EA ，EH ，由DF 为线段AC 的垂直平分线，得到AE=CE ，由△ABC ≌△EBF ，得到AB=BE=1，进而得到22AB =12BF BC ==+2422EF =+BH 为角平分线，易证△EHF 为等腰直角三角形，故222EF HF =，得到221222HF EF ==，再由△GHF ∽△FHB ，得到2HG HB HF ⋅=．【详解】解:（1）∵∠ABC=90°，∴∠CBF=90°，∵FD ⊥AC ，∴∠CDE=90°，∴∠ABF=∠EBF ，∵∠DEC=∠BEF ，∴∠DCE=∠EFB ，∵BC=BF ，∴△ABC ≌△EBF （ASA ）；（2）BD 与⊙O 相切．理由:连接OB ，∵DF 是AC 的垂直平分线，∴AD=DC ，∴BD=CD ，∴∠DCE=∠DBE ，∵OB=OF ，∴∠OBF=∠OFB ，∵∠DCE=∠EFB ，∴∠DBE=∠OBF ，∵∠OBF+∠OBE=90°，∴∠DBE+∠OBE=90°，∴OB ⊥BD ，∴BD 与⊙O 相切；（3）连接EA ，EH ，∵DF 为线段AC 的垂直平分线，∴AE=CE ，∵△ABC ≌△EBF ，∴AB=BE=1，∴=∴1BF BC ==+∴(2222114EF BE BF =+=++=+又∵BH 为角平分线，∴∠EBH=∠EFH=45°，∴∠HEF=∠HBF=45°，∠HFG=∠EBG=45°，∴△EHF 为等腰直角三角形，∴222EF HF =，∴221222HF EF ==+， ∵∠HFG=∠FBG=45°，∠GHF=∠GHF ，∴△GHF ∽△FHB ，∴HF HG HB HF=， ∴2HG HB HF ⋅=，∴222HG HB HF ⋅==+．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，勾股定理，线段的垂直平分线的性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，熟练掌握这些定理是解题的关键．六、解答题（本大题满分14分）24.如图，经过原点的抛物线y=﹣x 2﹣2mx （m ＞1）与x 轴的另一个交点为A ．过点P （﹣1，m ）作直线PD ⊥x 轴于点D ，交抛物线于点B ，BC ∥x 轴交抛物线于点C ．（1）当m=2时．①求线段BC 的长及直线AB 所对应的函数关系式；②若动点Q在直线AB上方的抛物线上运动，求点Q在何处时，△QAB的面积最大？③若点F在坐标轴上，且PF=PC，请直接写出符合条件的点F在坐标；（2）当m＞1时，连接CA、CP，问m为何值时，CA⊥CP．【答案】（1）BC=2；①直线AB所对应的函数关系式为y=x+4；②当a=-52时，△QAB的面积最大，此时Q的坐标为（-52，154）；③符合条件的点F坐标为F1（﹣2，0），F2（0，0），F3（0，4）；（2）m=32．【解析】【分析】（1）①将m=2代入y=﹣x2﹣2mx，得出y=﹣x2﹣4x，求出A（﹣4，0），B（﹣1，3），由B、C两点关于抛物线y=﹣x2﹣4x的对称轴x=﹣2对称，得出BC=2，运用待定系数法求出直线AB所对应的函数关系式；②过点Q作QE∥y轴，交AB于点E，设Q（a，﹣a2﹣4a），则E（a，a+4），QE=（﹣a2﹣4a）﹣（a+4）=﹣a2﹣5a﹣4，由S△QAB=12QE•AD求出S△QAB=﹣32（a+52）2+278，根据二次函数的性质即可求解；③分两种情况进行讨论:若点F x轴上，设F（x，0）．根据PF=PC列出方程，解方程得到F1（﹣2，0），F2（0，0）；若点F在y轴上，设F（0，y），根据PF=PC列出方程，解方程得到F3（0，4），F4（0，0）与F2（0，0）重合；（2）过点C作CH⊥x轴于点H．先求出PB=m﹣1，BC=2（m﹣1），CH=2m﹣1，AH=1，再证明△ACH∽△PCB，根据相似三角形对应边成比例得出AH CHPB BC=，即12112(1)mm m-=--，解方程可求出m的值．【详解】解:（1）①当m=2时，y=﹣x2﹣4x，令y=0，得﹣x2﹣4x=0，解得x1=0，x2=﹣4，则A（﹣4，0）．当x=﹣1时，y=3，则B（﹣1，3）．∵抛物线y=﹣x2﹣4x的对称轴为直线x=﹣2，∴B、C两点关于对称轴x=﹣2对称，∴C（﹣3，3），BC=2．设直线AB所对应的函数关系式为y=kx+b．∵A（﹣4，0）、B（﹣1，3）在直线AB上，∴043k bk b⎧⎨⎩=-+=-+，解得14kb=⎧⎨=⎩∴直线AB所对应的函数关系式为y=x+4；②过点Q作QE∥y轴，交AB于点E（如图1）．由题意可设Q（a，﹣a2﹣4a），则E（a，a+4），∴QE=（﹣a2﹣4a）﹣（a+4）=﹣a2﹣5a﹣4．∴S△QAB=12QE•AD=12×（﹣a2﹣5a﹣4）×3=﹣32（a+52）2+278，∴当a=-52时，△QAB的面积最大，此时Q的坐标为（-52，154）；③分两种情况:若点F在x轴上，设F（x，0）．∵PF=PC，P（﹣1，2），C（﹣3，3），∴（x+1）2+（2﹣0）2=（﹣3+1）2+（3﹣2）2，整理，得x2+2x=0，解得x1=﹣2，x2=0，∴F1（﹣2，0），F2（0，0）；若点F在y轴上，设F（0，y）．∵PF=PC，P（﹣1，2），C（﹣3，3），∴（0+1）2+（y﹣2）2=（﹣3+1）2+（3﹣2）2，整理，得y2﹣4y=0，解得y1=4，y2=0，∴F3（0，4），F4（0，0）与F2（0，0）重合；综上所述，符合条件的点F坐标为F1（﹣2，0），F2（0，0），F3（0，4）；（2）过点C作CH⊥x轴于点H（如图2）．∵P（﹣1，m），B（﹣1，2m﹣1），∴PB=m﹣1．∵抛物线y=﹣x2﹣2mx的对称轴为直线x=﹣m，其中m＞1，∴B、C两点关于对称轴x=﹣m对称，∴BC=2（m﹣1），∴C（1﹣2m，2m﹣1），H（1﹣2m，0），∴CH=2m﹣1，∵A（﹣2m，0），∴AH=1．由已知，得∠ACP=∠BCH=90°，∴∠ACH=∠PCB．又∵∠AHC=∠PBC=90°，∴△ACH∽△PCB，∴AH CHPB BC=，即12112(1)mm m-=--，∴m=32．【点睛】本题考查二次函数综合题．其中涉及到运用待定系数法求一次函数的解析式，二次函数的性质，三角形的面积，两点间的距离公式，相似三角形的判定与性质等知识，综合性较强，难度适中．运用数形结合、方程思想是解题的关键．。

四川省隆昌市第一中学2023届九年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

数学本试卷分为A 卷和B 卷两部分。

A 卷满分100分；B 卷满分60分。

全卷满分160分，考试时间120分钟。

A 卷（共100分）注意事项：1、答题前，考生务必将将自己的姓名学号班级等填写好。

2、答A 卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

）1、的倒数是（ B ）A 、B 、C 、D、2、成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为成都市民主要出行方式之一，某日成都地铁安全运输乘客约为181万乘次，又一次刷新客流记录，用科学记数法表示181万为（　B ）A 、B 、C 、D、3、下列图形中不是轴对称图形的是（ C ）4、我市某中学九年级（1）班开展“阳光体育运动”，决定自筹资金为班级购买体育器材，全班50名同学筹款情况如下表：筹款金额（元）51015202530人数371111135则该班同学筹款金额的众数和中位数分别是（ D ）A 、11，20 B 、25，11 C 、20，25D 、25，205、如图，立体图形的俯视图是（ C）6、若关于x 的方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（C ）A 、B 、C 、且D 、7、在⊙O 中，弦AB 和CD 相交于点P ，且，如果，，，那么⊙O 的直径为（　D ）A 、4B 、5C 、8D 、108、已知（，），（，），（1，）是抛物线上的点，则（ B ）A 、B 、C 、D 、9、如图，正方形ABCD 的边长为8，M 是AB 的中点，P是BC 边上的动点，连接PM ，以点P 为圆心，PM的长为半径作⊙P，当⊙P 与正方形ABCD 的边相切时，BP 的长为（　C ）A 、3B 、C 、3或 D 、不确定A B C DA B C D10、内江市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为千克，根据题意列方程为（ A ）A 、B 、C 、　D、11、如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于A （，0），B （，0）两点，若，则下列四个结论：①；②；③；④.正确结论的个数有（B）A、1个B、2个C、3个D、4个12、如图，在平行四边形ABCD 中，，，是锐角，于点E，F是AB的中点，连接DF，EF，若AE的长为（　B　）A、2 B 、C 、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。