四川省广元川师大万达中学2021-2022高二数学11月月考试题 文
2021-2022年高二11月月考 数学 Word版含答案
2021-2022年高二11月月考数学 Word版含答案xx.11一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 在中，若，则等于（）A. B. C. D.2．在△ABC 中，，则A等于（）A．60° B．45° C．120° D．30°3．在等比数列{a n}中，已知a1＋a2＋a3＝6，a2＋a3＋a4＝－3，则a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8等于( )A.2116B.1916C.98D.344．在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于( )A．11 B．12 C．13 D．145．在中，，，，则解的情况（）A. 无解B.有一解C. 有两解D. 不能确定6．若，则下列不等式：①；②；③；④中正确的不等式是 ( )A.①②B. ②③ C．①④ D．③④7．在数列{a n}中，已知a1＝1，a2＝5，a n＋2＝a n＋1－a n，则a xx等于( ) A．－4 B．－5C．4 D．58．在△ABC中，下列关系中一定成立的是（）A．a＜bsinA B．a=bsinA C．a＞bsinA D．a≥bsinA 9．已知{a n}为等差数列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99.以S n表示{a n}的前n项和，则使得S n达到最大值的n是( )A．21 B．20C．19 D．1810．若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数为（）A．0B．1C．2D．0或111、设x，y>0，且x＋2y＝2，则1x＋1y的最小值为( )A．2 2 B. 32C． 2 D．32＋ 212．已知数列{a n}的前n项的和S n=a n﹣1（a是不为0的实数），那么{a n}（）A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．或者是等差数列，或者是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．若角α、β满足，则α﹣β的取值范围是．14．在数列{a n}中，已知a n=―1，a n＋1=2a n＋3，则通项a n=15．已知数列的前项和，那么它的通项公式为=_________.16．设等差数列{a n}、{b n}的前n项和分别为S n、T n，若对任意自然数n都有SnTn＝2n－34n－3，则a9b5＋b7＋a3b8＋b4的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）(1)为等差数列{a n}的前n项和，,，求.(2)在等比数列中，若求首项和公比.18．a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．19．{a n}是等差数列，公差d＞0，S n是{a n}的前n项和．已知a1a4=22．S4=26．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）令，求数列{b n}前n项和T n．20.（本小题满分12分）设△的内角所对边的长分别为且有。
2021-2022年高二数学11月月考试题文
2021-2022年高二数学11月月考试题文一、单项选择（每小题5分，共计60分）1、已知等差数列{a n}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是( )．A. 15B. 30C. 31D. 642、在中，若，则的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定3、不等式x2-1＜0的解集为( )A．（0，1） B．（﹣1，1）C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，－1）∪（1，+∞）4、已知数列是等差数列，若，，则等于（）A. B. C. D.5、中，若，则的面积为（）A． B． C．1 D．6、已知等比数列中,,则等于( )A.7B.8C.9D.107、下列叙述正确的是（）A. 若|a|=|b|，则a=bB. 若|a|＞|b|，则a＞bC. 若a＜b，则|a|＞|b|D. 若|a|=|b|，则a=±b8、等差数列的前n项和为，且 =6，=4，则公差d等于（）A．1 B C.- 2 D 39、已知，函数的最小值是（）A． 4 B．5 C． 6 D．810、设等比数列的公比，前项和为，则的值为（）A. B. C. D.11、已知不等式的整数解构成等差数列的前三项，则数列的第4项为（）A. 3B.C. 2D. 3或12、已知实数x，y满足，则ω=的取值范围是（）A．[﹣1，] B．[﹣，] C．[﹣，1） D．[﹣，+∞）评卷人得分二、填空题（每小题5分，共计20分）13、设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则M、N的大小关系为________．14、已知实数x、y满足，则z=2x﹣y的最小值是____________15已知关于x的一元二次不等式ax2+x+b＞0的解集为（-∞，-2）∪（1，+∞）．a+b=16、已知数列的前项和为，则数列的通项公式为_______评卷人得分三、解答题（每小题14分，共计70分）17、(1)若时,求关于的不等式的解(2)求解关于的不等式,其中为常数.18、已知，求:（1）的最小值； （2）的最小值．19、已知实数，满足⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥+-≥-+033042022y x y x y x ．求的最大值和最小值；20、（1）若不等式的解集为.求的值；（2）若不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围.21、已知各项均不为0的等差数列前项和为，满足，，数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案一、单项选择1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】A8、【答案】B9、【答案】D10、【答案】B11、【答案】D12、【答案】C二、填空题13、【答案】，14、【答案】15、【答案】16、【答案】50．三、解答题17、【答案】(1)或；（2）若时，，若时，或，若时，或试题分析：(1)当时，不等式为：则不等式的解集为或；(2)分类讨论可得不等式的解集为：若时，，若时，或，若时，或.试题解析：(1)当时，不等式为：即，据此可得，不等式的解集为或；(2)不等式x2？(m+2)x+2m>0可化为(x？m)(x？2)>0，当m<2时,不等式的解集为{x|或}；当m>2时,不等式的解集为{x|或}；当m=2时，不等式的解集为{x|}。
高二数学上学期11月月考试题 文B 试题(共4页)
萨二中(èr zhōnɡ)2021—2021学年度第一学期高二年级11月月考数学〔文科〕试卷一、选择题〔每一小题5分，一共60分〕1、设a＞1＞b＞－1,那么以下不等式中恒成立的是 ( )A． B． C．a＞b2 D．a2＞2b2. 在等比数列中，，那么等于〔〕A．16 B．6 C．12D．43．不等式的解集为 ( )A. B. C. D.4、假设，满足约束条件，那么的最小值是满足: ,,那么使其前n项和成立的最大自然数n是〔〕.A. 4016B. 4017C. 4018D. 40196、在△ABC中，假设，那么△ABC的形状是〔〕A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形7．设假设的最小值为〔〕A 8B 4C 1 D8、如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，那么A 点离地面的高度等于 ( )A.B.C D .9数列(sh ùli è){a n }的通项公式，其前n 项和为S n ，那么S 2021等于10、假设正项等差数列{a n }和正项等比数列{b n }，且a 1=b 1,a 2n-1=b 2n-1,公差d ＞0,那么a n 与b n 〔n ≥3〕的大小关系是〔 〕A ．a n ＜b nB ．a n ≥b nC ．a n ＞b nD ．a n ≤b n11、假设不等式对于一切成立，那么的最小值是〔 〕A.－2B. －C.－3D.012、等比数列{a n }中，对任意自然数n ，a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n =2n －1，那么 a 12＋a 22＋a 32＋…+a n 2等于 〔 〕(A)(B)(C)(D)二、填空题：(本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分。
) 13.在等差数列{}n a 中,假设,那么_________.14．在中，面积为，那么.DCBA15、等差数列{}a,的前项和分别为,,假设,那么=n16.设,不等式对恒成立(chénglì),那么a的取值范围为____________.三、解答题：〔本大题一一共6小题，一共70分。
高二数学11月月考试题(共10页)
高二数学(shùxué)11月月考试题本套试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，第一卷第1页至第1页，第二卷第1页至第2页。
试卷满分是120分。
考试时间是是100分钟。
第一卷一、选择题〔一共10题；每一小题4分，一共40分〕1. 在等比数列中，，，那么A. B. C. D.2. 不等式的解集为A. B.C. D.3. 双曲线的焦距是A. B. C. D. 与有关4. 集合，，那么A. B. C. D.5. 命题(mìng tí)“，〞的否认是A. ，B. ，C. ，D. ，6. 设抛物线上一点到轴的间隔是，那么点到该抛物线焦点的间隔是A. B. C. D.7. 设等差数列的公差不为，．假设是与的等比中项，那么A. B. C. D.8. “成立〞是“成立〞的A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件9. 等比数列的首项为，假设，，成等差数列，那么数列的前项和为A. B. C. D.10. 椭圆(tuǒyuán) 的中心在原点，左焦点，右焦点均在轴上，为椭圆的右顶点，为椭圆的上端点，是椭圆上一点，且轴，，那么此椭圆的离心率等于A. B. C. D.第二卷二、填空题〔一共5题；每一小题4分，一共20分〕11. 抛物线的焦点坐标是．12. ，那么函数的最小值为．13. 假设双曲线的一个焦点为，那么．14.，，且，假设恒成立，那么实数的取值范围是．15.椭圆与轴交于，两点，点为该椭圆的一个焦点，那么面积的最大值为．三、解答题〔一共(yīgòng)5题；每一小题12分，一共60分〕16. 不等式．〔1〕当时，解不等式；〔2〕当时，解不等式．17. 求合适以下条件的双曲线的HY方程．〔1〕焦点在轴上，虚轴长为，离心率为；〔2〕顶点间的间隔为，渐近线方程为．18. 数列的前项和为，且，正项等比数列满足，．〔1〕求数列(shùliè) 与的通项公式；〔2〕设，求数列前项和．19. 在公差不为的等差数列中，，，成等比数列．〔1〕证明：；〔2〕假设，求证：．20. 在直角坐标(zhí jiǎo zuò biāo)系中，曲线上的点到两定点，的间隔之和等于，〔1〕求曲线的方程；〔2〕直线与交于两点，假设，求的值.数学答案1. C2. A3. C4. B5. C6. B7. B8.C 9. A 10. D11. 12. 13. 14.15. 216. 〔1〕当时，不等式为，——————〔1分〕因为(yīn wèi) ，方程的根分别是和，(或者因式分解) ——————〔2分〕所以不等式的解集为．——————〔3分〕〔2〕当时，不等式为，——————〔1分〕因为，方程的根分别是和，——————〔2分〕所以不等式的解集为．——————〔3分〕17. 〔1〕设所求双曲线的HY方程为．由题意，得——————〔2分〕解得——————〔2分〕所以双曲线的HY方程为．——————〔2分〕〔2〕方法(fāngfǎ)一：由题意，得——————〔2分〕解得——————〔2分〕所以焦点在轴上的双曲线的HY方程为．——————〔1分〕焦点在轴上的双曲线的HY方程为．——————〔1分〕18. 〔1〕当时，——————〔1分〕当时，也合适上式．——————〔1分〕所以．——————〔1分〕所以，．设数列的公比为，那么．——————〔1分〕因为，所以．——————〔1分〕所以．——————〔1分〕〔2〕由〔〕可知，，——————〔1分〕——————〔1分〕——————〔1分〕由得，——————〔2分〕所以(suǒyǐ) ．——————〔1分〕19. 〔1〕依题意，即，——————〔2分〕化简得，——————〔2分〕由于，故．——————〔1分〕〔2〕由〔1〕知，——————〔1分〕假设，那么，从而，——————〔2分〕故，——————〔2分〕所以．——————〔2分〕〔1〕 1. 由椭圆定义可知，曲线是以，为焦点，长半轴为的椭圆，它的短半轴，——————〔2分〕故曲线的方程为 .——————〔2分〕设，其坐标满足——————〔1分〕消去并整理得，由题意符合，故 .——————〔2分〕假设(jiǎshè) ，即，而——————〔2分〕于是，——————〔2分〕化简得，所以 .——————〔1分〕内容总结（1）高二数学11月月考试题本套试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，第一卷第1页至第1页，第二卷第1页至第2页。
2021-2022年高二数学11月月考试题 文(I)
2021-2022年高二数学11月月考试题文(I)一．选择题（每题5分，共60分）1．下列命题中，正确的是（）A．经过两条相交直线，有且只有一个平面．B．经过一条直线和一点，有且只有一个平面．C．若平面与平面相交，则它们只有有限个公共点．D．若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．2．已知三条直线，三个平面。
下面四个命题中，正确的是（）A. B. C. D.3. 直线的倾斜角和斜率分别是（）．A. B. 1, 1 C. ，不存在 D. ，不存在4．下列结论正确的是( )A．当且时， B．当时，C．当时，的最小值为2 D．当时，无最大值5．设直线过点,其斜率为1, 且与圆相切,则的值为（）A. B. C. D.6．已知圆的方程为，则圆心坐标为（）A． B． C． D．7．若直线与圆相交，则 ( )A ．在圆上B ．在圆外C ．在圆内D ．以上都有可能8. 已知点在直线上,那么的最小值为( )A ．B ． C. D. 2 9．点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是( )．A ．B ．C ．D ．10．已知圆22C :()(2)4(0)x a y a -+-=>及直线，直线被圆截得的弦长为,则 ( )A ．B ．C ．D ．11．如图，四棱柱中，底面是边长为的正方形，侧棱长为4，且与，的夹角都是，则的长等于（ ）．A ． B. C . D .12．已知直线恒过定点A,点A 也在直线上，其中均为正数，则的最小值为（ ）A ．2B.4C ． 6D ． 8二、填空题（每题5分，共20分）13.长方体棱长分别为，则其外接球的表面积是 ___ __________. 14．已知正四棱柱中，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为15. 过点并且在两轴上的截距相等的直线方程为 ．16.某几何体的三视图如图1所示,则它的体积为____________17．给出下列命题：①存在实数，使；②函数是偶函数；③直线是函数的一条对称轴；④若是第一象限的角，且，则.其中正确命题的序号是__ _____．三、解答题（共70分）17.(本小题满分 10分)已知的顶点、、，边上的中线所在直线为.(I)求的方程；(II)求点关于直线的对称点的坐标.118．（本小题满分12分）如图，空间四边形中，分别是的中点，且,． （1）求证： 平面；（2）求证：四边形是矩形．19．（本小题满分12分）已知两直线和．试确定的值，使(1)与相交于点； (2) ∥；(3) ，且在轴上的截距为－1．20．（本小题满分12分）如图，正方体中，E 为AB 中点，F 为正方形BCC 1B 1的中心.（1）求直线EF 与平面ABCD 所成角的正切值； （2）求异面直线A 1C 与EF 所成角的余弦值．AED CBCA 1DEB21．（本小题满分12分）已知圆C ：内有一点P （2，2），过点P 作直线交圆C 于A 、B 两点.（1）当经过圆心C 时，求直线l 的方程； （2）当弦AB 最短时，写出直线的方程； （3）当直线的倾斜角为45º时，求弦AB 的长.22．（本小题满分12分）如图1,在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E 分别是AC,AB 上的点,且DE ∥BC,DE=4,将△ADE 沿DE 折起到△A 1DE 的位置,使A 1C ⊥CD,如图2. (1)求证: 平面;(2)过点E 作截面平面,分别交CB 于F, 于H,求截面的面积。
高二上学期月月考试题试题(共18页)
川师大万达中学2021-2021学年高二语文上学期(xuéqī)11月月考试题〔无答案〕分值：150分时间是：150分钟一、现代文阅读〔一〕阐述类文本阅读〔此题一共3小题，9分〕文化是一个民族生存和开展的重要力量。
近年来,我国文化繁荣兴盛,国家文化软实力明显进步。
但也要清醒地看到,在文化商业化浪潮的助推下,“娱乐至上〞的文化泛娱乐化现象开场出现。
警觉文化泛娱乐化、守护中华民族精神家园,是当前建立HY先进文化需要高度重视的问题。
文化泛娱乐化,简单地说就是娱乐价值被推至文化的一切领域，是否有娱乐性、能否取乐成为衡量文化产品价值的法那么。
在“娱乐至上〞的价值追逐中,历史可以被戏说,经典可以被篡改,崇高可以被解构,英雄可以被调侃。
近年来层出不穷的‘牡甫很忙〞“李白很酷〞等名人恶搞事件,各类选秀、真人秀的强力圈粉,都是文化泛娱乐化的表现。
追求上座率、获得收视率、博取点击率是文化泛娱乐化背后的动力,受众心理上图消遣、求轻松、避考虑的倾向是文化泛娱乐化赢得场的重要原因。
当众多严肃的新闻、正统的历史、经典的叙事以“娱乐〞包装的形式呈现时,其负面作用不可小觑。
文化泛娱乐化带来的最大问题,就是社会价值观念和中华民族一共有精神家园受到侵蚀。
“我们是谁〞“我们从哪里来〞“我们到哪里去〞,这是每一个国家和每一个民族都要面对的哲学追问,帮助求解这些追问是文化的深层意义与存在价值。
首先,文化泛娱乐化冲击主体身份认同,动摇对“我们是谁〞的认知。
主体身份认同是主体对自我身份的认可与赞同。
中华民族从某种意义上说就是基于“我们是中华儿女〞身份认同而形成的文化一共同体,民族文化可以帮助答复“我们是谁〞的追问。
然而,文化泛娱乐化在戏说、调侃、恶搞中解构宏大叙事,使民族文化碎片化,动摇了对“我们是谁〞的认知。
其次,文化泛娱乐化冲淡民族历史记忆,模糊对“我们从哪里来〞的追寻。
民族历史记忆具有唤醒民族情感、强化国家认同的重要功能,它让我们知道“我们从哪里来〞。
高二数学月月考试题文 2
川师大万达中学2021-2021学年高二数学11月月考试题 文制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日第一卷一、选择题:本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面只有一项是哪一项符合题目要求的，请将符合题意之答案填写上在答题卡的相应位置上。
1.过点(1，3)，斜率为1的直线方程是〔 〕A.x －y ＋2＝0B.x －y －2＝0C.x ＋y －4＝0D.x －y ＋4＝02.假设方程x 2＋y 2＋x －y ＋m 2＝0表示圆，那么实数m 的取值范围是〔 〕 A.m ＜22 B.－22＜m ＜22 C.m ＜－22D.m ＞22 3.假如空间两条直线互相垂直，那么它们〔 〕A.一定不平行B.是异面直线C.是一共面直线 4.设l 是直线，α，β是两个不同的平面〔 〕A.假设l ∥α，l ∥β，那么α∥βB.假设l ∥α，l ⊥β，那么α⊥βC.假设α⊥β，l ⊥α，那么l ⊥βD.假设α⊥β，l ∥α，那么l ⊥β 5.不管m 为何值，直线(m －1)x －y ＋2m ＋1＝0恒过定点〔 〕A. (－2，3)B.(－2，0)C. (1，－21) D.( 2，3)6.直线ax ＋2y ＋1＝0与直线3x -y -2＝0垂直,那么a 的值是〔 〕A.-3 C.－23 D.237.两圆分别为圆C 1：x 2＋y 2＝81和圆C 2：x 2＋y 2－6x －8y ＋9＝0，这两圆的位置关系是〔 〕 A.相离 B.相交 C.内切 D.外切 8.在空间直角坐标系中,A (1，-2，1)，B (2，2，2)，点P 在z 轴上，且满足|PA |=|PB |，那么P 点坐标为〔 〕A.(3，0，0)B.(0，3，0)C.(0，0，3)D.(0，0，-3)9.圆(x －1)2＋(y －1)2＝1上的点到直线x －y ＝2的间隔 的最小值是〔 〕A.2B.2－1C.2＋1D.1＋2 210.x ,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≤+-2,03,052y x y x 那么z ＝x ＋2y 的最大值是〔 〕 A.－3 B.－1 11.x 2＋y 2=1，那么2+x y的取值范围是〔 〕 A.(－3，3) B.(－∞，3) C.[－33，＋∞) D.[－33，33]12.直线l ：x ＋ay －1＝0(a ∈R )是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的对称轴．过点A (－4，a )作圆C 的一条切线，切点为B ，那么切线AB 的长为〔 〕 A.2 B.42 C.6D.210第二卷二、填空题:本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.13.假设直线过点(1，2)，(4，2＋3)，那么此直线的倾斜角是_______．14.假设不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥≥+-20,,05x a y y x 表示的平面区域是一个三角形，那么a 的取值范围是 .15.圆x 2＋y 2＋x －6y ＋m ＝0和直线x ＋2y －3＝0交于P ，Q 两点，假设OP ⊥OQ (O 为坐标原点)，那么m 的值是___________.16.如图，PA ⊥圆O 所在的平面，AB 是圆O 的直径，C 是圆O 上的一点，AE ⊥PB 于E ， AF ⊥PC 于F ，给出以下结论： ①AF ⊥PB ； ②EF ⊥PB ； ③AF ⊥BC ； ④AE ⊥平面PBC . 其中正确结论的序号有___________.三、解答题:本大题一一共6个小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.17.(本小题满分是10分)直线l 经过点P (－2，5)，且斜率为－34．(1)求直线l 的方程；(2)假设直线m 与l 平行，且点P 到直线m 的间隔 为3，求直线m 的方程．CBAOFEP.18.(本小题满分是12分)设圆上的点A(2，3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且圆与直线x－y＋1＝0相交所得的弦长为22，求圆的方程．19.(本小题满分是12分)以点A(－1，2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切，过点B(－2，0)的动直线l与圆A 相交于M，N两点，Q是MN的中点．(1)求圆A的方程；(2)当|MN|＝219时，求直线l的方程．20.(本小题满分是12分)如下图,在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
高二数学11月月考试题含解析 试题
〔 〕，y= ≥4，此时sinx=2，这不可能，故不正确；
④ ，当x=﹣1时，y=﹣5显然最小值不是4，故不正确；
应选：B
【点睛】此题主要考察了利用根本不等式求函数的值域，解题的关键是最值能否取到，属于中档题．在利用根本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑〞等技巧，使其满足根本不等式中“正〞(即条件要求中字母为正数)、“定〞(不等式的另一边必须为定值)、“等〞(等号获得的条件)的条件才能应用，否那么会出现错误.
〔2〕求通项公式 ；
〔3〕设 ，求 的前n项和 .
【答案】〔1〕见解析；〔2〕 ；〔3〕 .
【解析】
【分析】
(1)将式子两侧加1得到 ，根据等比数列的概念得到 ；〔2〕由第一问知道数列 成等比数列，根据等比数列的通项公式得到 ；〔3〕分组求和，分为等差数列求和与错位相减求和即可.
【详解】〔1〕 得
数列 成等比数列.
试题分析：首先由题意利用 ， 满足的约束条件，以及目的函数，然后画出可行域，找到最优解求 是最值.
试题解析：方案消费甲产品和乙产品分别为 吨，那么 满足的约束条件为 ，总利润 ．约束条件如下图，恰好在点 处 获得最大值，即方案消费甲产品和乙产品分别为1吨和5吨能使得总利润最大．
点睛：此题考察了简单线性规划的应用；根据是明确题意，列出约束条件，根据约束条件画可行域，求目的函数的最值；求目的函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求〞：〔1〕作出可行域〔一定要注意是实线还是虚线〕；〔2〕找到目的函数对应的最优解对应点〔在可行域内平移变形后的目的函数，最先通过或者最后通过的顶点就是最优解〕；〔3〕将最优解坐标代入目的函数求出最值.
奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。
2021-2022年高二数学11月月考(期中)试题 文
2021-2022年高二数学11月月考（期中）试题文注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上．本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，检测时间120分钟．一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝（）A．{1} B．{2} C．{0，1} D．{1，2}2．抛物线的焦点坐标是（）A．（，0）B．（0，）C．（0，1）D．（1，0）3．若，且为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．4．设函数f (x)定义在实数集上，f（2－x）＝f（x），且当x≥1时，f（x）＝l nx，则有（）A．B．C．D．5．函数f (x)＝的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．36．函数y＝a x+1－3（a＞0，a≠1）过定点A，若点A在直线mx＋ny＝－2（m＞0，n＞0）上，则的最小值为（）A．3 B．C．D．7．已知{a n}是公差为1的等差数列，S n为{a n}的前n项和，若S8＝4S4，则a10＝（）A．B．C．10 D．128．圆上与直线的距离等于的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（）A．3 B．6 C．12 D．2410．已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为，且，则双曲线的离心率的取值范围是A． B．C．（1，2）D．11．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）A．2 B．－2 C．D．12．函数的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．第II 卷 （非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设变量x ，y 满足约束条件2020280x x y x y ，则目标函数的最大值为______． 14．一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则这个几何体的体积为 m 3．15．已知直线y ＝x ＋1与曲线y ＝1nx ＋a 相切，则a 的值为___________．16．若在曲线f (x ，y )＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f (x ，y )＝0的“自公切线”。
2021-2022年高二数学11月月考试题文无答案
2021-2022年高二数学11月月考试题文无答案考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。
2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。
3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。
一、选择题（每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1．设集合｛1，2，3，4，5｝，集合=｛1，2，3｝，则（）A. ｛2｝B. ｛1，2，3｝C. ｛3｝D. ｛4，5｝2．要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位3．设x，yR，则“”是“”的A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4．已知向量，且，则的值为( )A. 2B. 4C. 8D.5．已知数列是等差数列，且，则（）A. -4B. -16C. -10D. 106. 已知双曲线，则右焦点坐标为（）A. B. C. D.7．椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，为坐标原点，则等于（）A. 2B. 4C. 8D.8．一根长为4米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段长度都不少于1米的概率是( )A. B. C. D.9．在中，角的对边满足，且，则的面积等于（ ）A. B. 4 C. D. 810．运行如下程序框图，则输出的结果是 （ ）A. B. C. D.11．一个几何体的三视图如上图所示，则该几何体的体积为 ( )A. B. C. D.12．已知分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的点，且021212,30PF F F PF F ⊥∠=，则该椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．13．若实数满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥100y x y x ，则的最大值为________．14．，的值为 ．15．已知一个棱长为的正方体，它的8个顶点都在球的表面上，则此球的表面积为 。
2021-2022年高二数学11月月考试题 文
2021-2022年高二数学11月月考试题 文一．选择题：（每小题5分，共计60分）1．若，，则下列不等式中不正确的是A ．B ．C ．D ．2. 若的否命题是命题的逆否命题，则命题是命题的A ．逆命题B ．否命题C ．逆否命题D ．与是同一命题3．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于A ．B ．C ．D ．4．如果实数,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤++≥+≥+-010101y x y y x ，则的最大值为A ．B ．C ．D ．5．是椭圆的两焦点，过的直线交椭圆于、两点，若，则A ．2B ．12 C.18 D.966．若条件，条件，则是的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件 7．已知,且，则的最小值为A． B． C． D．8．在各项为正数的等比数列中，，前三项的和，则的值为A．33 B．72 C．84 D．1899．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，则的值为A．4 B．2 C． D．10.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距依次成等差数列，则该椭圆的离心率是A． B． C． D．11.下列命题中为真命题的是A．命题“若，则”的否命题B．命题“若，则”的逆命题C．若，则两椭圆与有不同的焦点D．命题“若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为（0，1）”的逆否命题12．给出下列四个命题：①如果命题“”与命题“”都是真命题，那么命题一定是真命题；②命题“若，则”的否命题是：“若，则”；③若命题：，，则：，④设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的充分而不必要条件．其中为真命题的个数是A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二．填空题：（每小题5分，共计20分）13.不等式的解集是．14.若椭圆的离心率，则的值为 .15.如果椭圆的一条弦被点（4 , 2）平分，则这条弦所在的直线方程为 .16.已知，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且的内切圆的周长等于，若满足条件的点恰好有2个，则 .三、解答题：（共计70分）17.（本小题满分10分）已知椭圆的中心为坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左右顶点，是椭圆上的动点.（Ⅰ）若面积的最大值为，求椭圆的方程；（Ⅱ）过右焦点做长轴的垂线，交椭圆于、两点，若，求椭圆的离心率.18．（本小题满分12分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．19．（本小题满分12分）在等差数列中，公差，是与的等比中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求.20．（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，其中左焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求的值．21.（本小题满分12分）已知函数a(=)2)(2.-2f+xaxx+（Ⅰ）当时，求关于的不等式解集；（Ⅱ）当时，若恒成立，求实数的最大值.22.（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为、，短轴的两个端点分别为.（Ⅰ）若为等边三角形，求椭圆的方程；（Ⅱ）若椭圆的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程.吉林一中14级高二上学期月考（11月份）数学（文科）答案一、选择题：C A C D B B D C A B D C二、填空题：13. ； 14. 0或； 15.； 16.25三、解答题17. 解：（Ⅰ）由题意设椭圆方程为（）则有，………2分解得，………4分∴椭圆的方程为………5分（Ⅱ）由题意设椭圆方程为（）则有 ，又 ∴ ………7分解得或（舍） ………9分∴椭圆的离心率………10分18. 解：（Ⅰ）设等比数列的公比为 是和的等差中项………2分………4分 )(2*111N n q a a n n n ∈==∴-- ………6分（Ⅱ）)212()25()23()11(12-+-+++++++=∴n n n S ．………8分)2221()]12(531[12-+++++-+++=n n (9)分………12分19.解：（Ⅰ）依题意得：， ………2分∵是与的等比中项 ∴解得 ∴ 即 ………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴)1(2)1(+==+n n a b n n n ………7分………8分∴1111)111()3121()211(11121+=+-=+-+⋅⋅⋅+-+-=+⋅⋅⋅++=n n n n n b b b T n n ……11分∴数列的前项和 ………12分20．解：（Ⅰ）由题意得，，………2分解得：………4分 所以椭圆C 的方程为：………6分 （Ⅱ）设点A,B 的坐标分别为，，线段AB 的中点为M ，由⎪⎩⎪⎨⎧+==+m x y y x 14822，消去y 得 ………8分 3232,08962<<-∴>-=∆m m………9分 3,32200210m m x y m x x x =+=-=+=∴ ………10分 点 M 在圆上，222()()133m m m ∴-+==，即………12分 21. 解：（Ⅰ） ∵ )1)(2(2)2(22--=++-x a x a x a x ∴，①当时，，不等式的解集为②当时，不等式的解集为③当时，不等式的解集为………6分（Ⅱ） ∵，∴又∵ ∴有恒成立 ………8分 ∵222211)1(2112+≥+-+-=-+x x x x ………10分 当且仅当时等号成立∴，的最大值是 ………12分22.解：（Ⅰ）设椭圆的方程为.根据题意知, 解得, ………3分故椭圆的方程为2214133x y +=. （） ………4分 （Ⅱ）依题意求得椭圆的方程为. ………5分当直线的斜率不存在时,其方程为,不符合题意； ………6分 当直线的斜率存在时,设直线的方程为. 由22(1)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得2222(21)42(1)0k x k x k +-+-=. ………7分 设,则2212121111222242(1) (1 ) (1 )2121k k x x x x F P x y FQ x y k k -+===+=+++，，，，， ………8分 因为,所以,即21212121212(1)(1)()1(1)(1)x x y y x x x x k x x +++=++++--2221212(1)(1)()1k x x k x x k =+--+++， ………10分 解得,即. ………11分故直线的方程为或. ………12分32286 7E1E 縞33094 8146 腆39068 989C 颜.> 36220 8D7C 赼30946 78E2 磢36389 8E25 踥29522 7352 獒27821 6CAD 沭29160 71E8 燨20315 4F5B 佛35411 8A53 詓40323 9D83 鶃。
四川省广元市利州区川师大万达中学2021-2022高二数学下学期期中试题 文
四川省广元市利州区川师大万达中学2021-2022高二数学下学期期中试题 文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．12i2i+=-+（ ） A ．41i 5-+B ．4i 5-+C ．i -D ．i2．已知集合A ＝{x |x －10}，B ＝{0,1,2}，则A ∩B ＝( )A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}3．函数2ln y x x =+的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为（ ） A 2B 3C 5D 55．函数()2sin cos f x x x =是（ ） (A)最小正周期为2π的奇函数 （B ）最小正周期为2π的偶函数 (C)最小正周期为π的偶函数（D ）最小正周期为π的奇函数6.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为( ) A ．12π B.323π C ．8π D ．4π7．已知()13ln2a =，()13ln3b=，2log 0.7c=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c a b <<C ．b a c <<D ．c b a <<8．如图虚线网格的最小正方形边长为1，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为（ ）A ．4πB ．2πC ．4π3D ．π9．等差数列{a n }中，a 4＋a 8＝10，a 10＝6，则公差d 等于( ) A.14 B.12 C ．2 D ．－1210．已知圆C ：(x －6)2＋(y －8)2＝4，O 为坐标原点，则以OC 为直径的圆的方程为( ) A ．(x －3)2＋(y ＋4)2＝100 B ．(x ＋3)2＋(y －4)2＝100 C ．(x －3)2＋(y －4)2＝25D ．(x ＋3)2＋(y －4)2＝25 11．已知函数f (x )＝x 3－ax 在(－1,1)上单调递减，则实数a 的取值范围为( ) A ．(1，＋∞) B ．[3，＋∞) C ．(－∞，1]D ．(－∞，3]12．函数()()πsin 04f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象在π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦内有且仅有一条对称轴，则实数ω的取值范围是（ ） A ．()1,5B ．()1,+∞C ．[)1,5D ．[)1,+∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若x ，y 满足01010y x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，则2z x y =-的最大值为______．14．函数y ＝2x 3－2x 2在区间[－1,2]上的最大值是________．15．设x ∈R ，向量a ＝(x,1)，b ＝(1，－2)，且a ⊥b ，则|a ＋b |＝________.16．已知抛物线y 2=2px （p ＞0）的准线与圆x 2+y 2－6 x －7=0相切，则p 的值为________. 三、解答题：共70分。
四川省广元川师大万达中学2019 2020高二数学11月月考试题文
11月月考试题四川省广元川师大万达中学2019-2020学年高二数学文第Ⅰ卷在每小题给出的四个选项中只有一项，每小题5分，共60分一、选择题:本大题共12小题，请将符合题意的答案填写在答题卡的相应位置上。
是符合题目要求的，）(1，3)，斜率为1的直线方程是（ 1.过点yxxyxyxy－＝＋2＝0 B.0 D.－－－2＝0C.A.4－＋0＝＋4222mxymxy－的取值范围是（＋＋＝＋0表示圆，则实数）2.若方程2222mmm＜ C.＜－＜ B.－＜A. 22222m D.＞23.如果空间两条直线互相垂直，那么它们（）A.一定不平行B.是异面直线C.是共面直线D.一定相交lαβ是两个不同的平面（设）是直线，，4.lαlβαβlαlβαβ，，则B.A.若若∥⊥，∥∥⊥，则∥αβlαlβαβlαlβ∥⊥ D.C.若若⊥⊥，⊥⊥，则，则，mmxym＋1＝0恒过定点（1) －）＋5.不论2为何值，直线( －1) －C. (1，－2，0) B.( －A. (2，3) 23)D.( 2，ayxaxy ,则）的值为（＝0与直线3- -2＝06.直线2＋垂直＋122D.A.-3 B.3 C.－332222yyCxCxyx）0＋＝81和圆，：＋这两圆的位置关系是－6（－8＋97.已知两圆分别为圆：＝21外切C.内切D. A.相离 B.相交PBPAPBAz，|=|轴上，且满足||，,8.在空间直角坐标系中已知，(1-2，1)2(2，，2)，点在P则）点坐标为（3) 0C.(00) 3B.(0 0)0A.(3，，，，，，-3)0，D.(0，- 1 -22yxyx的距离的最小值是（上的点到直线－）＝9.圆(－1)＋(2－1)＝1＋1D.11 C.2A.2 B.2－＋22,0x?2y?5???yxzyx的最大值是（2则＝）10.已知＋,满足约束条件,x?3?0??2y??D.3 A.－3 B. －1 C.1y22yx）=1，则的取值范围是（11.已知＋2?x3－，) B.(－∞，)C.[＋∞－)D.[A.(，－333333]，3322AyalxayCxyx，1＝00(∈R)是圆的对称轴．过点：4＋(－4－－12.已知直线：2＋＋－1＝ABBaC )作圆的一条切线，切点为，则切线）的长为（ C.6 B.4 A.2 2 D.210Ⅱ卷第.20分共小题，每小题5分，本大题共二、填空题:4．2)＋，则此直线的倾斜角是_______2)13.若直线过点(1，，(4，3,?05x?y???a . 14.若不等式组的取值范围是表示的平面区域是一个三角形，则,?ay??2x?0??22OOQPyxmxyQOPxy为坐标原两点，若和直线＋2(－3＝0交于15.已知圆，＋＋6－⊥＋＝0m___________.点)，则的值为PO OABCPAO是圆是圆如图，的直径，⊥圆所在的平面，16.FPCPBAEE AF于，上的一点，⊥⊥于，给出下列结论：FPBEFAFPB①⊥；②；⊥ECPBCBCAFAE.③⊥；④⊥平面.BAO___________.其中正确结论的序号有- 2 -.、证明过程或演算步骤70分.解答应写出文字说明三、解答题:本大题共6个小题，共)10分17.(本小题满分3Pl，且斜率为－．－2已知直线，经过点5)(4l的方程；(1)求直线mPmml 3与，求直线平行，且点到直线的方程．(2)若直线的距离为)分本小题满分1218.(yxxyA相交所得＝－03)关于直线＋＋2＝0的对称点仍在圆上，且圆与直线1设圆上的点(2，22，求圆的方程．的弦长为19.(本小题满分12分)AlxyBl与的动直线，－07：2)1已知以点(－，为圆心的圆与直线＋2＋＝相切，过点(20)1- 3 -MNAMNQ相交于的中点．，圆是两点，A求圆的方程；(1)lMN19当|时，求直线|＝的方程．2(2))12分20.(本小题满分P ADABPABCDPAABCD如图所示,在四棱锥-，中，，⊥底面⊥ABCEEAD在线段上，且点。
2021-2022年高二数学11月月考试题(奥班)
2021-2022年高二数学11月月考试题（奥班）一、选择题：(每个小题5分，共计60分)1.已知ξ，并且，则方差（ ） A ．B ．C ．D ．2.极坐标表示的曲线是（ ）A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆3.的展开式中，的系数是（ ） A ．B ．C ．297D ．2074. 抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A ：“甲骰子的点数大于4”；事件B ：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于（ ） A ．B ．C ．D ．5.下列命题正确的是（ ）A ．方差是标准差的平方，方差是正数B ．变量X 服从正态分布，则它在以外几乎不发生C ．相关指数∑∑==---=ni ini iy yyy R 12122)()ˆ(1的值越小，拟合效果越好D ．残差和越小，拟合效果越好6．如图，ABCD 是边长为1的正方形，O 为AD 中点，抛物线F 的顶点为O 且通过点C ，则阴影部分的面积为 ( )A ．B ．C ．D ．7. 某学校为了迎接市春季运动会，从5名男生和4名女生组成的田径运动队中选出4人参加比赛，要求男、女生都有，则男生甲与女生乙至少有1人入选的方法种数为( )．A ．85B ．86C ．91D ．908.下列点在曲线 （为参数）上的有（ ）个 ①（） ② ③（） ④（）⑤（3,2） A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9.抛物线的焦点为，直线与此抛物线相交于两点，则( ) A. B. 1 C. 2 D. 410.过双曲线（）的左焦点做圆的切线，切点为E ，延长交抛物线于点，点是线段的中点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.11. 设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（ ）OCA ．B ．C ．对任意正数，D ．对任意正数，12. 设椭圆的上顶点为，点B 、C 在椭圆上，且左、右焦点分别在等腰三角形ABC 两腰AB 和AC 上. 若椭圆的离心率e=,则原点O 是△ABC 的( ) A . 外心 B .内心 C .重心 D .垂心二、填空题：（每小题5分，共计20分）13.如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角，若将的极坐标方程写成的形式，则 .14．如图，PA 是圆的切线，A 为切点，PBC 是圆的割线，且，则 .种数共有_______________16. 设椭圆C 的两个焦点是,过点的直线与C 交与点,若,且,则椭圆的短轴与长轴的比值为_____________第11题图第14题图APBC三、解答题：（17题10分，其余每题12分，共计70分） 17. 如图，在圆O 中，相交于点的两弦的中点分别是，直线与直线相交于 点，证明： （1）（2）18. 在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C 参数方程为⎩⎨⎧x ＝3cos θ，y ＝sin θ(θ为参数)，直线l 的极坐标方程为ρcos ⎝⎛⎭⎪⎫θ－π4＝2 2.(1)写出曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程； (2)求曲线C 上的点到直线l 的最大距离．19. 在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3的三个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回．．．地先后取得两个小球，其标号分别为，记．(1)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；(2)求随机变量的分布列和数学期望．20. 已知椭圆的中心在原点，离心率，右焦点为．⑴求椭圆的方程；⑵设椭圆的上顶点为，在椭圆上是否存在点，使得向量与共线？若存在，求直线的方程；若不存在，简要说明理由．21. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响，对近8年的年宣传费x i和年销售量y i(i＝1，2，···，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.年销年宣传费(千元)(x1－)2(w1－)2(x1－)(y－)(w1－)(y－) 46.56. 6.8289.8 1.61469108.8表中， ， ＝(Ⅰ)根据散点图判断，y ＝a ＋bx 与y ＝c ＋哪一个适宜作为年销售量y 关于年宣传费x 的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(Ⅱ)根据(Ⅰ)的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；(Ⅲ)以知这种产品的年利率z 与x 、y 的关系为z ＝0.2y －x .根据(Ⅱ)的结果回答当年宣传费x ＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？附：对于一组数据(u 1 v 1)，(u 2 v 2)…….. (u n v n )，其回归线v ＝u 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：121()(),()niii nii u u v v v u u u βαβ==--==--∑∑22.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M （2，1），平行于OM 的直线交椭圆于A 、B 两点。
高二11月月考(数学)试题含答案
高二11月月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计12小题，总分60分）1.（5分）1．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是A ．若//l α，//l β，则//αβB ．若l α⊥，l β⊥，则//αβC ．若l α⊥，//l β，则//αβD ．若αβ⊥，//l α，则l β⊥2.（5分）2．如图，1111ABCD A B C D -为正方体，下面结论错误的是（ ）A ．//BD 平面11CB D B ．1AC BD ⊥C ．1AC ⊥平面11CBD D ．异面直线AD 与1CB 所成的角为60︒3.（5分）3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是A ．16B ．13C ．23D ．1所表示的图像是（））方程（041.422=-+-y x y4.（5分）A ．一条直线及一个圆 B ．两个点C ．一条射线及一个圆D ．两条射线及一个圆5.（5分）5．直线20x y +-=与圆()()22121x y -+-=相交于,A B 两点，则弦长AB =A ．22 B ．32C ．3D ．2 6.（5分）6．设实数x ，y 满足22(2)3x y -+=，那么yx的最大值是（ ）A ．12B ．33C ．32D ．37.（5分）7．若直线20x y a -+=始终平分圆22440x y x y +-+=的周长，则a 的值为（ ） A ．4B ．6C ．-6D ．-28.（5分）8．设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，则点1D 到平面1A BD 的距离是（ ）A ．32B ．22C ．33D ．2339.（5分）9．如图，已知三棱柱111ABC A B C -的各条棱长都相等，且1CC ⊥底面ABC ，M 是侧棱1CC 的中点，则异面直线1AB 和BM 所成的角为( ) A ．2πB ．C ．D ．3π 10.（5分）10．如图，在三棱锥S －ABC 中，SA ⊥平面ABC ，SA ＝2，AC ＝2，BC ＝1，⊥ACB ＝90°，则直线SB 与平面SAC 所成角的正弦值为（ ） A ．13 B ．24 C ．22D ．101011.（5分）11．已知直线2x ay a +=+（a R ∈）与圆222270x y x y +---=交于M ，N 两点，则线段MN 的长的最小值为（ ）A ．42B ．22C ．2D ．212.（5分）12．如图所示，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别为边BC ，AD 的中点，将ABF ∆沿BF 所在直线进行翻折，将CDE ∆沿DE 所在直线进行翻折，在翻折的过程中，⊥点A 与点C 在某一位置可能重合； ⊥点A 与点C 的最大距离为2AB ；⊥直线AB 与直线CD 可能垂直； ⊥直线AF 与直线CE 可能垂直. 以上说法正确的个数为A ．0B ．1C ．2D ．3二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）13.（5分）的位置关系为与平面，则直线，直线平面若直线ααb b a a ⊥⊥.13． 14.（5分）14.在圆x 2＋y 2＋2x ＋4y －3＝0上且到直线x ＋y ＋1＝0的距离为2的点共有________个.15.（5分）15．在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AD ＝AA 1＝2，P 为BC 的中点，点Q 为侧面ADD 1A 1内的一点，当B 1P ⊥AQ ，CDQ 的面积最小值为2，则棱AB 的长为__________.16.（5分）16．如图所示为一个正方体的展开图．对于原正方体，给出下列结论：⊥AB 与EF 所在直线平行； ⊥AB 与CD 所在直线异面；⊥MN 与BF 所在直线成60︒角；⊥MN 与CD 所在直线互相垂直． 其中正确结论的序号是________．三、 解答题 （本题共计6小题，总分70分）17.（10分）17．如图，四面体ABCD 中，点E ，F 分别为线段AC ，AD 的中点，平面EFNM ⋂平面BCD MN =，90CDA CDB ∠=∠=︒，DH AB ⊥，垂足为H .（1）求证：//EF MN ；（2）求证：平面CDH ⊥平面ABC .18.（12分）18．已知圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －8＝0与圆C 2：x 2＋y 2－2x ＋10y －24＝0相交于A 、B 两点． (1)求公共弦AB 的长；(2)求经过A 、B 两点且面积最小的圆的方程．19.（12分）19．已知圆22:240C x y x y +-+=.(1)若直线:20l x y t -+=与圆C 相切，求实数t 的值；(2)若圆()()()222:320M x y r r -+-=>与圆C 无公共点，求r 的取值范围.20.（12分）20．如图，六面体ABCD EFGH -中，平面//ABCD 平面EFGH .（1）求证：BAD FEH ∠=∠；（2）若AE EF ⊥，平面ABFE ⊥平面EFGH ，120FEH ∠=，1AB AE ==，2EH EF ==，求四棱锥H ABFE -的体积.21.（12分）21．已知两定点()1,0A -，()2,0B ，动点P 满足2PA PB =.（⊥）求动点P 轨迹C 的方程；（⊥）过点()2,2Q 的直线l 被曲线C 所截得的弦长为23，求l 的方程.22.（12分）22．如图：在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD .3PA AB BC ===，1AD CD ==，120ADC ∠=.点M 是AC 与BD 的交点，点N 在线段PB 上且14PN PB =.（1）证明：MN ∥平面PDC ；（2）求直线MN 与平面PAC 所成角的正弦值.答案一、单选题（本题共计12小题，总分60分）1.（5分）B2.（5分）D3.（5分）B4.（5分）A5.（5分）D6.（5分）D7.（5分）C8.（5分）D9.（5分）A10.（5分）A11.（5分）A12.（5分）C12．C【分析】∆沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程将ABF∆沿BF所在直线进行翻折，将CDE中，A,C的运动轨迹分别是圆；AB,AF是以BF为旋转轴的圆锥型侧面；CE,CD是以DE 为旋转轴的圆锥型侧面.【详解】由题意，在翻折的过程中，A,C的运动轨迹分别是两个平行的圆，所以不能重合，故⊥不正确；点A与点C的最大距离为正方形的对角线AC,故⊥正确；由于⊥ABF和⊥CDE全等，把⊥CDE平移使得DC和AB重合，如图，⊥ABF绕BF旋转形成两个公用底面的圆锥，AB,CD是稍大的圆锥的母线，由于⊥ABF小于45°，所以AB,CD的最大夹角为锐角，所以不可能垂直，故⊥不正确；同理可知，由于⊥AFB大于45°，所以AF,BE的最大夹角为钝角，所以可能垂直，故⊥正确.故选:C.【点睛】本题主要考查空间位置关系的判断，侧重考查直观想象的核心素养.二、填空题（本题共计4小题，总分20分）13.（5分）13．αα⊂b或⊥b14.（5分）14．315.（5分）15．16.（5分）16．⊥⊥【分析】先将展开图还原为正方体，再由图观察即可得解.【详解】由展开图可知，各点在正方体中的位置如图：由图可知，AB EF⊥，⊥不正确；AB,CD异面，⊥正确；MN BF,⊥不正确；MN CD⊥，⊥正确，故答案为⊥⊥.【点睛】本题考查了两直线平行、垂直的判定，属中档题.三、解答题（本题共计6小题，总分70分）17.（10分）17．（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】本题考查线面平行与线面垂直的判定，难度不大.（1）利用线面平行的判定定理证得//EF 平面BCD ，进而利用线面平行的性质定理证得；（2）利用线面垂直的判定定理证得CD ⊥平面ADB ，进而证得AB ⊥平面CDH ，然后由面面垂直判定定理证得结论. 【详解】证明：（1）因为点E 、F 分别为线段AC 、AD 的中点，EF ∴为ACD △的中位线，则//EF CD ，CD ⊂平面BCD ，EF ⊄平面BCD ， //EF ∴平面BCD ，又EF ⊂平面EFNM ，平面EFNM ⋂平面BCD MN =，//EF MN ∴； （2）90CDA CDB ∠=∠=︒，CD DA ∴⊥，CD DB ⊥，DA DB D ⋂=，DA ⊂平面ADB ，DB ⊂平面ADB ，CD 平面ADB ，CD AB ∴⊥又DH AB ⊥，DH CD D ⋂=，DC ⊂平面DCH ，DH ⊂平面DCH ，AB ∴⊥平面CDH ，AB ⊂平面ABC ，∴平面CDH ⊥平面ABC.【点睛】要证线线平行，常常先证线面平行，综合利用线面平行的判定与性质进行证明；要证面面垂直，常常先证线面垂直，而要证线面垂直，又常常先证另一个线面垂直.18.（12分）18．(1) (2) (x ＋2)2＋(y －1)2＝5.【分析】(1)直接把两圆的方程作差消去二次项即可得到公共弦AB 所在的直线方程,利用点到直线距离公式以及勾股定理可得结果；(2) 经过A 、B 两点且面积最小的圆就是以AB 为直径的圆，求出AB 中点坐标及AB 的长度，则以AB 为直径的圆的方程可求. 【详解】(1)圆C 1：x 2＋y 2＋2x ＋2y －8＝0与圆C 2：x 2＋y 2－2x ＋10y －24＝方程相减, 可得得x －2y ＋4＝0，此为公共弦AB 所在的直线方程．圆心C 1(－1，－1)，半径r 1C 1到直线AB 的距离为d =故公共弦长|AB |＝(2)过A 、B 且面积最小的圆就是以AB 为直径的圆， x －2y ＋4＝0与x 2＋y 2＋2x ＋2y －8＝0联立可得，()()4,0,0,2A B -，其中点坐标为()2,2-，即圆心为()2,2- 所求圆的方程为(x ＋2)2＋(y －1)2＝5. 【点睛】本题主要考查点到直线距离公式以及圆的弦长的求法，求圆的弦长有两种方法：一是利用弦长公式12l x =-，结合韦达定理求解；二是利用半弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，利用勾股定理求解.19.（12分）19．(1)1或9-；(2){|0r r <r >.【分析】（1）求出圆的圆心与半径，利用点到直线的距离公式使圆心到直线的距离等于半径即可求解.（2）根据圆C 的圆心为()1,2-，圆M 的圆心为()3,2，求出圆心距，两圆无交点可知：圆心距大于半径之和或小于半径之差即可. 【详解】(1)圆22:240C x y x y +-+=的标准方程为()()22125x y -++=， ∴圆C 的圆心为()1,2-若直线l 与圆C 相切，则有d ==解得1t =或9t =-， 故实数t 的值为1或9-.(2)圆C 的圆心为()1,2-，圆M 的圆心为()3,2，则MC =若圆M 与圆C 无公共点，则r <r >解得r <r >故r 的取值范围为{|0r r <r >. 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系，同时考查了点到直线的距离公式、两点间的距离公式，属于基础题.20.（12分）20．（1）证明见解析；（2 【分析】（1）利用面面平行的性质定理得出//AD EH ，//AB EF ，利用等角定理可证得BAD FEH ∠=∠；（2）在平面EFGH 内，作HM FE ⊥，交FE 的延长线于M ，利用面面垂直的性质定理得出HM ⊥平面ABFE ，计算出四边形ABFE 的面积和HM 的长，利用锥体的体积公式可求得四棱锥H ABFE -的体积. 【详解】（1）平面ABCD 平面ABFE AB =，平面EFGH平面ABFE EF =，平面//ABCD 平面EFGH ，//AB EF ∴，同理可证，//AD EH ， 由等角定理可得BAD FEH ∠=∠；（2）由（1）知//AB EF ，且AE EF ⊥，所以，四边形ABFE 为直角梯形， 所以，梯形ABCD 的面积为()()113121222S AB EF AE =+⋅=+⨯=， 在平面EFGH 内，作HM FE ⊥，交FE 的延长线于M ，平面ABFE ⊥平面EFGH ，平面ABFE 平面EFGH EF =，HM EF ⊥，HM ⊂平面EFGH ，HM ∴⊥平面ABFE ，120FEH ∠=，60MEH ∴∠=，sin 602HM HE ∴=⋅==113332H ABFE V S HM -∴=⋅=⨯=H ABFE - 【点睛】方法点睛：求解空间几何体的体积，常用的方法有： （1）直接法； （2）等体积法；（3）分割法； （4）补形法.21.（12分）21．（⊥）()2234x y -+=；（⊥）2x =或34140x y +-=.【分析】（⊥）设P 点坐标为(),x y ，由2PA PB ==.（⊥）根据直线l 被曲线C 所截得的弦长为l 的距离1d =，当斜率存在时，设直线l 的方程为：()22y k x -=-，利用圆心到直线l 距离为1求解，当斜率不存在时，l 的方程为2x =成立. 【详解】（⊥）设P 点坐标为(),x y ，由2PA PB ==整理得：()2234x y -+=，所以动点P 的轨迹C 的方程为()2234x y -+=.（⊥）因为直线l 被曲线C 所截得的弦长为所以圆心到直线l 距离1d =，当斜率存在时，设直线l 的方程为：()22y k x -=-， 即220kx y k -+-=，1=，解得34k =-，⊥直线l 的方程为：34140x y +-=， 当斜率不存在时，l 的方程为2x =， 综上：l 的方程为2x =或34140x y +-=. 【点睛】本题主要考查动点的轨迹和直线与圆的位置关系，还考查了分类讨论的思想和运算求解的能力，属于中档题.22.（12分）22．（1）证明见解析；（2）14；（3 【分析】（1）推导出AC =ABC 中，31,22BM DM ==，从而11213422DM BD ==+． 进而//MN PD ，由此能证明MN ∥平面PDC ；（2）分别以,,AB AD AP 为x 轴，y 轴，z 轴建立如图的空间直角坐标系，求出MN 与平面PAC 的法向量n ，进而利用向量的夹角公式可求出直线MN 与平面PAC 所成角的正弦值；（3）求出面APC 与面PCD 的法向量，进而利用向量的夹角公式可求出二面角A PC D --的平面角的余弦值，再转化为正切值即可.【详解】证明：（1）⊥在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD.PA AB BC === 1AD CD ==，120ADC ∠=.点M 是AC 与BD 的交点，AC ∴⊥在正三角形ABC中，32BM ==， 在ACD ∆中，⊥M 是AC 中点，DM AC ⊥，AD CD ∴=，又120ADC ∠=，12DM ∴=， 11213422DM BD ∴==+， ⊥点N 在线段PB 上且14PN PB =， //MN PD ∴，MN ⊄平面PDC ，PD ⊂平面PDC ，⊥MN ∥平面PDC ．（2）90,BAD BAC CAD AB AD ︒∠=∠+∠=∴⊥，分别以,,AB AD AP 为x 轴，y 轴，z 轴建立如图的空间直角坐标系，33,0,(0,0,0),,,024B C A P N M⎫⎫∴⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()0,1,0D，33(0,0,3),,,022AP AC⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭，设平面PAC的法向量(,,)n x y z=，则303322n AP zn AC x y⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩，取x=(3,1,0)n=-，30,4MN⎛=-⎝⎭，设直线MN与平面PAC所成角为θ，则3||14sin4||||362MN nMN nθ⋅===⋅，故直线MN与平面PAC所成角的正弦值为14；。
2021-2022年高三11月月考文科数学试题
2021-2022年高三11月月考文科数学试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数的零点所在区间为 （ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，3）D ．（3，+∞）2．已知双曲线，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M 、N 两点，O 是坐标原点.若，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.3．设a ，b 是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列命题：①若 ②若③若 ④若其中正确命题的个数是 （ ）A ．0B ．1C ．2D ．34．定义一种运算：，已知函数，那么函数的大致图象是（ ）5．已知点满足1,10,220.x x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩若的最小值为3，则的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．4 D ．46.设全集{}{}{}|6,1,3,5,4,5,6U x N x A B =∈≤==，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．7.若与都是非零向量，则“”是“”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8.函数的零点所在的区间是（ ）D C B A PA ．B ．C ．D ．9.设函数，若时，有，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10.在中，若对任意，有，则一定是（ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．锐角三角形D ．不能确定二、填空题（每题5分，共计25分）11.设函数.1sin cos )(3++=x x x x f 若，则 .12. 已知，且，则cos 2sin 4πα⎛⎫α- ⎪⎝⎭的值为 . 13. 等比数列的前n 项和为，且4，2，成等差数列.若=1，则=__________.14.已知，且关于的函数3211()||32f x x a x a bx =++⋅在R 上有极值，则与的夹角范围为_______.15.有下列命题： ①函数y =f (-x +2)与y =f (x -2)的图象关于轴对称； ②若函数f （x ）＝，则，都有()()222121x f x f x x f +≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+； ③若函数f （x ）＝log a | x |在（0，＋∞）上单调递增，则f （－2）> f （a ＋1）；④若函数()1220102--=+x x x f (x ∈)，则函数f (x )的最小值为.其中真命题的序号是 .三、解答题：(本大题6小题，共75分答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）如图，四棱锥P －ABCD 的底面ABCD 为矩形，且PA=AD=1,AB=2, ,.(1)求证：平面平面；(2)求三棱锥D －PAC 的体积；17.（本题满分14分）已知双曲线的一个焦点是抛物线的焦点，且双曲线C 经过点，又知直线与双曲线C 相交于A 、B 两点.（1）求双曲线C 的方程；（2）若，求实数k 值.18.（本小题满分12分）已知直线与函数的图象相切于点（1，0），且与函数)0(2721)(2<++=m mx x x g 的图象也相切。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四川省广元川师大万达中学2021-2022高二数学11月月考试题 文第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的答案填写在答题卡的相应位置上。
1.过点(1，3)，斜率为1的直线方程是（ ）A.x －y ＋2＝0B.x －y －2＝0C.x ＋y －4＝0D.x －y ＋4＝02.若方程x 2＋y 2＋x －y ＋m 2＝0表示圆，则实数m 的取值范围是（ ） A.m ＜22 B.－22＜m ＜22 C.m ＜－22D.m ＞22 3.如果空间两条直线互相垂直，那么它们（ ）A.一定不平行B.是异面直线C.是共面直线D.一定相交4.设l 是直线，α，β是两个不同的平面（ ）A.若l ∥α，l ∥β，则α∥βB.若l ∥α，l ⊥β，则α⊥βC.若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD.若α⊥β，l ∥α，则l ⊥β5.不论m 为何值，直线(m －1)x －y ＋2m ＋1＝0恒过定点（ ）A. (－2，3)B.(－2，0)C. (1，－21) D.( 2，3)6.直线ax ＋2y ＋1＝0与直线3x -y -2＝0垂直,则a 的值为（ ）A.-3B.3C.－23D.237.已知两圆分别为圆C 1：x 2＋y 2＝81和圆C 2：x 2＋y 2－6x －8y ＋9＝0，这两圆的位置关系是（ ） A.相离 B.相交 C.内切 D.外切 8.在空间直角坐标系中,已知A (1，-2，1)，B (2，2，2)，点P 在z 轴上，且满足|PA |=|PB |，则P 点坐标为（ ）A.(3，0，0)B.(0，3，0)C.(0，0，3)D.(0，0，-3)9.圆(x －1)2＋(y －1)2＝1上的点到直线x －y ＝2的距离的最小值是（ ）A.2B.2－1C.2＋1D.1＋2 210.已知x ,y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≤+-2,03,052y x y x 则z ＝x ＋2y 的最大值是（ ） A.－3 B.－1 C.1 D.3 11.已知x 2＋y 2=1，则2+x y的取值范围是（ ） A.(－3，3) B.(－∞，3) C.[－33，＋∞) D.[－33，33]12.已知直线l ：x ＋ay －1＝0(a ∈R )是圆C ：x 2＋y 2－4x －2y ＋1＝0的对称轴．过点A (－4，a )作圆C 的一条切线，切点为B ，则切线AB 的长为（ ）A.2B.42C.6D.210第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若直线过点(1，2)，(4，2＋3)，则此直线的倾斜角是_______．14.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥≥+-20,,05x a y y x 表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是 . 15.已知圆x 2＋y 2＋x －6y ＋m ＝0和直线x ＋2y －3＝0交于P ，Q 两点，若OP ⊥OQ (O 为坐标原点)，则m 的值为___________.16.如图，PA ⊥圆O 所在的平面，AB 是圆O 的直径，C 是圆O 上的一点，AE ⊥PB 于E ， AF ⊥PC 于F ，给出下列结论： ①AF ⊥PB ； ②EF ⊥PB ； ③AF ⊥BC ； ④AE ⊥平面PBC .其中正确结论的序号有___________.CBAOFEP.三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分)已知直线l 经过点P (－2，5)，且斜率为－34．(1)求直线l 的方程；(2)若直线m 与l 平行，且点P 到直线m 的距离为3，求直线m 的方程．18.(本小题满分12分)设圆上的点A (2，3)关于直线x ＋2y ＝0的对称点仍在圆上，且圆与直线x －y ＋1＝0相交所得的弦长为22，求圆的方程．19.(本小题满分12分)已知以点A (－1，2)为圆心的圆与直线l 1：x ＋2y ＋7＝0相切，过点B (－2，0)的动直线l 与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点．(1)求圆A的方程；(2)当|MN|＝219时，求直线l的方程．20.(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
(1).求证:CE⊥平面PAD；(2).若PA=AB=1，AD=3，CD=2，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积。
A EPDCB21.(本小题满分12分)已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值时点P的坐标．22.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.(1)求证:PA∥平面EDB；(2)求证:PB⊥平面EFD.数学试题(文科)参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
)第Ⅱ卷（非选择题共90分）ECFBADP二.填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
) 13.6π14. [5，7) 15. 3 16. ①②③ 三、解答题:本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 解：(1)由直线方程的点斜式， 得y －5＝－34(x ＋2)， ……………………………………………………………………………………… 2分 整理得所求直线方程为3x＋4y－14＝0． …………………………………………………………………4分(2)由直线m 与直线l 平行，可设直线m 的方程为3x ＋4y ＋C ＝0，……………………………………5分由点到直线的距离公式得2243|54)2(3|++⨯+-⨯C ＝3，即|14＋C |5＝3，解得C ＝1或C ＝－29，………………………………………………………………… 8分 故所求直线方程为3x ＋4y ＋1＝0或3x ＋4y －29＝0．………………………………………………… 10分 18.(本小题满分12分) 解：设圆的方程为(x－a )2＋(y －b )2＝r 2(r＞0)．………………………………………………………… 1分 由已知可知，直线x ＋2y ＝0过圆心，则a ＋2b ＝0，①…………………………………………………3分 又点A 在圆上，则(2－a )2＋(3－b )2＝r 2，②………………………………………………………………5分 因为直线x －y ＋1＝0与圆相交所得的弦长为22． 所以(2)2＋(22)1(1|1|-++-b a )2＝r 2．③ ……………………………………………………………………… 7分解由①②③所组成的方程组得⎪⎩⎪⎨⎧=-==，，，52362r b a 或⎪⎩⎪⎨⎧=-==.2447142r b a ，， ……………………………………………… 10分 故所求方程为(x －6)2＋(y ＋3)2＝52或(x －14)2＋(y ＋7)2＝244． …………………………………… 12分 19.(本小题满分12分) 解：(1)设圆A 的半径为r ，因为圆A 与直线l 1：x ＋2y ＋7＝0相切， 所以r ＝|－1＋4＋7|5＝25，所以圆A 的方程为(x ＋1)2＋(y －2)2＝20．……………………………………………………………… 4分 (2)当直线l 与x 轴垂直时， 则直线l 的方程x ＝－2， 此时有|MN |＝219，即x ＝－2符合题意． ………………………………………………………… 6分 当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的斜率为k ， 则直线l 的方程为y ＝k (x ＋2)， 即kx －y ＋2k ＝0， ………………………………………………………………………………………… 8分 因为Q 是MN 的中点，所以AQ ⊥MN ， 所以|AQ |2＋(21|MN |)2＝r 2， 又因为|MN |＝219，r ＝25， 所以|AQ |＝20－19＝1， 解方程|AQ |＝|k －2|k 2＋1＝1，得k ＝34，所以此时直线l 的方程为y －0＝34(x ＋2)，即3x－4y＋6＝0． ……………………………………………………………………………………… 11分 综上所得，直线l 的方程为x ＝－2或3x －4y ＋6＝0．………………………………………………… 12分 20.(本小题满分12分)解:(1).证明:∵PA ⊥平面ABCD ，CE ⊂平面ABCD ,P∴PA ⊥CE .…………………………………………2分 ∵AB ⊥AD ，CE ∥AB ,∴CE ⊥AD .…………………………………………4分 又∵PA ∩AD =A ,∴CE ⊥平面PAD .………………………………………… 5分 (2).解:由(1)可知CE ⊥AD ,在Rt △ECD 中，DE=CD ·cos45°=1，CE =CD ·sin45°=1, 又∵AB =CE =1，AB ∥CE , ∴四边形ABCE 为矩形, ∴S 四边形ABCD =S 矩形ABCE +S △CDE =AB·AE +21CE·DE =1×2+21×1×1=25.…………………………………10分 又∵PA ⊥平面ABCD ，PA =1， ∴V四边形P-ABCD =31S 四边形ABCD ·PA =31×25×1=65. ………………………………………………………12分 21.(本小题满分12分) 解：(1)将圆C 整理，得(x ＋1)2＋(y －2)2＝2．……………………………………………………………1分 ①当切线在两坐标轴上的截距为0时，设切线方程为y ＝kx ， 所以圆心到切线的距离为|－k －2|k 2＋1＝2，即k 2－4k －2＝0，解得k ＝2±6． 所以切线方程为y ＝(2±6)x ． ……………………………………………………………………………3分 ②当切线在两坐标轴上的截距不为0时，设切线方程为x ＋y －a ＝0，所以圆心到切线的距离为|－1＋2－a |2＝2，即|a －1|＝2，解得a ＝3或－1．所以切线方程为x ＋y ＋1＝0或x ＋y －3＝0．综上所述，所求切线方程为y ＝(2±6)x 或x ＋y ＋1＝0或x ＋y －3＝0．………………………………6分 (2)因为|PO |＝|PM |，所以x 21＋y 21＝(x 1＋1)2＋(y 1－2)2－2，即2x 1－4y 1＋3＝0，即点P 在直线l ：2x －4y ＋3＝0上．………………………………………………9分当|PM |取最小值时，|OP |取得最小值，此时直线OP ⊥l ，所以直线OP 的方程为2x ＋y ＝0． 联立方程组⎩⎨⎧=+-=+,0342,02y x y x解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=53,103y x ，所以点P 的坐标为(－103，53)．………………………………………………………12分 22.(本小题满分12分)证明：(1)：连接AC ，AC 交BD 于点G ，连接EG .………………………………………………2分 ∵底面ABCD 是正方形，∴点G 是此正方形的中心，故点G 为AC 的中点。