矩形菱形复习课教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解矩形、菱形和正方形的定义及性质；（2）掌握矩形、菱形和正方形的判定方法；（3）学会运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等方法，探索矩形、菱形和正方形的性质；（2）培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生的团队合作精神，增强自信心。
二、教学内容：1. 矩形的性质（1）定义：有一个角为直角的平行四边形叫矩形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，对边垂直。
2. 菱形的性质（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直。
3. 正方形的性质（1）定义：有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形叫正方形；（2）性质：对边平行且相等，对角相等，邻边垂直，四条边相等。
4. 矩形、菱形和正方形的判定（1）有一个角为直角的平行四边形是矩形；（2）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（3）有一个角为直角且有一组邻边相等的矩形是正方形。
三、教学重点与难点：1. 重点：矩形、菱形和正方形的性质及判定。
2. 难点：矩形、菱形和正方形性质的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过复习平行四边形的性质，引导学生思考矩形、菱形和正方形的特殊性质。
2. 新课导入：介绍矩形、菱形和正方形的定义及性质。
3. 实例分析：运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
4. 判定方法：讲解矩形、菱形和正方形的判定方法。
5. 练习与讨论：学生分组练习，探讨矩形、菱形和正方形的性质及判定。
五、课后作业：1. 复习矩形、菱形和正方形的性质及判定；2. 完成课后练习题，巩固所学知识；3. 思考如何运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究矩形、菱形和正方形的性质；2. 利用几何画板或实物模型，直观展示矩形、菱形和正方形的性质；3. 运用案例分析法，让学生通过实际问题，巩固矩形、菱形和正方形的知识。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版九年级数学下册第二章《矩形、菱形、正方形》的复习。
主要包括矩形的性质，菱形的性质，正方形的性质以及它们之间的相互关系。
二、教学目标：1. 熟练掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点：重点：矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
难点：如何运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：笔记本、尺子、圆规、直角三角板。
五、教学过程：1. 实践情景引入：教师展示一个实际问题：在一个矩形花园中，有一块菱形草地，求菱形草地的面积。
2. 自主探究：学生分组讨论，尝试运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题。
3. 例题讲解：教师通过讲解矩形、菱形、正方形的性质，引导学生解决实际问题。
4. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结：6. 板书设计：矩形性质：对角线相等，对边平行且相等。
菱形性质：对角线互相垂直，对角线平分一组对角。
正方形性质：对角线相等，对边平行且相等，四个角都是直角。
矩形、菱形、正方形相互关系：矩形是菱形的一种特殊情况，正方形是矩形和菱形的特殊情况。
7. 作业设计：题目1：已知一个矩形的面积为24平方厘米，长为8厘米，求宽。
答案：宽为3厘米。
题目2：已知一个菱形的对角线互相垂直，且每条对角线的长度为5厘米，求菱形的面积。
答案：菱形的面积为10平方厘米。
题目3：已知一个正方形的边长为6厘米，求正方形的对角线长度。
答案：正方形的对角线长度为9厘米。
8. 课后反思及拓展延伸：本节课通过实际问题引导学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决问题，提高了学生的动手实践能力和逻辑思维能力。
在课堂小结环节，学生能够较好地掌握矩形、菱形、正方形的性质及其相互关系。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案(1)
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案一、教学内容本节课将复习矩形、菱形、正方形的相关知识。
具体内容包括：教材第十二章“四边形”中的12.1节“矩形的性质与判定”，12.2节“菱形的性质与判定”，以及12.3节“正方形的性质与判定”。
二、教学目标1. 理解并掌握矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法。
2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
3. 提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点难点：矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法在实际问题中的应用。
重点：矩形、菱形、正方形的性质及判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、矩形、菱形、正方形模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示矩形、菱形、正方形在实际生活中的应用，如窗户、红绿灯、瓷砖等，激发学生的学习兴趣。
（1）展示图片，让学生观察并说出这些图形的名称。
（2）引导学生思考这些图形在实际生活中的应用。
2. 例题讲解：（1）矩形的性质与判定a. 通过矩形模型，引导学生观察矩形的性质，如对边平行且相等，四个角都是直角等。
b. 讲解矩形的判定方法，如有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形等。
（2）菱形的性质与判定a. 通过菱形模型，引导学生观察菱形的性质，如对边平行，对角相等，对角线垂直平分等。
b. 讲解菱形的判定方法，如四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形等。
（3）正方形的性质与判定a. 通过正方形模型，引导学生观察正方形的性质，如对边平行且相等，四角都是直角，对角线垂直平分且相等等。
b. 讲解正方形的判定方法，如有一组邻边相等且有一个角是直角的矩形是正方形，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形等。
3. 随堂练习：让学生运用矩形、菱形、正方形的性质与判定方法解决相关问题。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的性质及判定方法。
2. 相关例题及解答过程。
矩形菱形正方形复习课电子版教案
课题19章矩形、菱形、正方形复习课一总序号课型复习课授课日期教具直尺，教学方法引导法. 教学目标掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法，进一步提高分析问题，解决问题的能力重点矩形、菱形性质及判定的应用难点相关知识的综合应用教学过程教学内容二次备课（或师生活动设计）一、归纳知识点二、典型例题例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE•垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF 为菱形．例2、如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ． （1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．例3、如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=33，BC=6，沿EF 折叠后，点C 落在AB 边上的点P 处，点D 落在点Q 处，AD 与PQ 相交于点H ，∠BPE=30°．（1）求BE 、QF 的长．（2）求四边形PEFH 的面积．三、巩固练习1、（2008年甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=o，则AEF ∠=（ ）A ．110°B ．115°C ．120°D ．130° 2、下列命题正确的是（ ）（A ） 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形（B ） 对角线相等的四边形一定是矩形 （C ） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形（D ） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 3、若菱形的周长为16cm ，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ）（A ） 43 cm （B ）83 cm （C ）163 cm （D ）203cm4、（2008桂林）如图，矩形1111ＡＢＣＤ的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形2222ＡＢＣＤ，再顺次连 结四边形2222ＡＢＣＤ四边中点得到四边形3333ＡＢＣＤ， 依此类推，求四边形n n n n ＡＢＣＤ的面积是 。
矩形菱形复习课教案
（A）60°
（B）°
（C）72°
（D）75°
9、（2008 威海市）将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝3，则
BC 的长为 （
）
D
A．1 B．2 C． 2 D． 3
CD
F
C
O
A
B
A
E
B
10、一个菱形的两条对角线的长的比是 2 ： 3 ，面积是 12 cm2 ， 则它的两条
对角线的长分别为_____、____．
11、已知菱形的周长为 40cm，两条对角线之比为 3：4，则菱形的面
积为_______．
课 后 小 结 反 思
4、（2008 桂林）如图，矩形Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1 的面积为４，
顺次连结各边中点得到四边形Ａ2Ｂ2Ｃ2Ｄ2 ，再顺次连
结四边形Ａ2Ｂ2Ｃ2Ｄ2 四边中点得到四边形Ａ3Ｂ3Ｃ3Ｄ3 ，
依此类推，求四边形ＡnＢnＣnＤn 的面积是 。
5、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是
()
A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．矩形
首次备课人：
备课日期：
年
月
日
中心组备课人：
预授课日期： 年 月 日
授课人
学科 数学 授课班级
课 题 矩形、菱形
课 型 新授课 教具 多媒体
目
知识 技能
过程
标
方法 情感
态度
教学
重点
教学
难点
掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定 理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分 析法和综合法， 进一步提高分析问题，解决问题的能力
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案一、教学目标1. 理解矩形、菱形和正方形的定义及其性质。
2. 掌握矩形、菱形和正方形的判定方法。
3. 能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
二、教学内容1. 矩形的性质矩形的定义矩形的对边平行且相等矩形的对角相等矩形的对边垂直2. 菱形的性质菱形的定义菱形的四边相等菱形的对角相等菱形的对角垂直3. 正方形的性质正方形的定义正方形的四边相等正方形的对角相等且垂直正方形的对边平行且相等三、教学重点与难点1. 教学重点：矩形、菱形和正方形的性质及其判定方法。
2. 教学难点：运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探索矩形、菱形和正方形的性质。
2. 通过实例讲解，让学生学会运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
3. 利用图形软件，展示矩形、菱形和正方形的动态变化，增强学生的直观感受。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的矩形、菱形和正方形图片，引导学生思考它们的共同特点。
2. 新课导入：介绍矩形、菱形和正方形的定义及其性质。
3. 课堂讲解：讲解矩形、菱形和正方形的性质，并通过实例进行讲解。
4. 课堂练习：布置一些有关矩形、菱形和正方形的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课后作业：布置一些有关矩形、菱形和正方形的课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
7. 课后反思：对本节课的教学进行反思，了解学生的掌握情况，为下一节课的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂讲解评价：观察学生在课堂讲解中的参与程度、理解程度和应用能力。
2. 课堂练习评价：批改学生在课堂练习中的题目，评价其对矩形、菱形和正方形知识的掌握程度。
3. 课后作业评价：批改学生在课后作业中的题目，评价其对矩形、菱形和正方形知识的掌握程度和应用能力。
七、教学拓展1. 利用网络资源，让学生了解矩形、菱形和正方形在现实生活中的应用，拓宽视野。
2. 组织学生进行小组讨论，探究矩形、菱形和正方形的其他性质及其应用。
数学北师大版九年级上册《矩形、菱形、正方形》 复习课教学设计
《矩形、菱形、正方形》复习课教学设计霞浦八中许凤花一、复习内容分析：本节课是八年级第二学期第四章的内容。
四边形和三角形一样，是基本的平面图形，也是空间立体图形的重要组成部分。
平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的区别与联系对灵活的掌握及运用四边形的知识起着重要的作用。
特殊平行四边形概念、性质与判定是学好本章的关键，也是为学好整个平面几何打下一个坚实的基础，是本章的教学重点．本章节的难点是平行四边形和各种特殊平行四边形之间的区别和联系，因为它们的概念之间重叠交错，容易混淆．学生往往搞不清楚它们的共性、特性及其从属关系，应用时常犯多用或少用条件的错误．教学时不仅要讲清矩形、菱形、正方形的特殊性质，尤其要强调它们与平行四边形的从属关系和共同性质．也就是在讲清每个概念特征的同时，要强调它们的从属关系．所以解决这个难点的关键是抓好概念教学，弄清这些概念之间的关系．而要弄清楚这些关系，最好是用图示的办法．本节课的目的就是通过一组基础练习与综合运用的训练，掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的联系及区别，培养学生归纳、总结的能力，发展学生的合情推理能力，进一步学习有条理的思考与表达，理解推理与论证的基本过程，建构严谨的思维模式，树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风。
在本章内容中，较多地应用转化与化归的思想，以及分类讨论和数形结合的思想方法。
二、学情分析：授课对象是九年级的面临即将中考的学生，学生通过八年级新课的学习已经对特殊的四边形性质和判定方法有了一定的了解，大部分学生已经形成了对几何图形推理与计算的能力，中考的要求需要对学生的运算能力和逻辑推理能力进一步的提升，因此加强对学生运算能力和逻辑推理能力的培养是教学的关键。
同时在前一节课经过三角形相关知识的复习以及平行四边形的复习巩固，学生已经基本掌握了平行四边形的性质及判定，可以采用类比的数学思想方法复习菱形、矩形和正方形，开始学生对这些特殊的平行四边形之间的关系与区别可能比较混乱，经常“张冠李戴”，所以教学中要重视这些几何图形性质和判定的灵活使用，同时加强概念的理解以及提高几何图形的抽象逻辑思维能力。
(完整版)菱形,矩形,正方形教案
2015年凹凸个性教育初二数学教案菱形、矩形、正方形教师姓名年级学员姓名课次：总课次，第次授课时间年月日（星期）时分至时分课题菱形、矩形、正方形教学目标与重点【教学目标】知识与技能1菱形、矩形、正方形的概念及其与平行四边形的关系2菱形、矩形、正方形的性质3菱形、矩形、正方形的判定4菱形、矩形、正方形既是轴对称图形也是中心对称图形5能运用菱形、矩形、正方形的性质进行有关的证明和计算【教学重难点】1矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，都满足平行四边形的一切性质2牢记矩形、菱形、正方形的性质和判定3能灵活运用矩形、菱形、正方形的性质和判定进行证明和计算【教学准备】直角三角板【教学工具】板书加习题课前检查作业完成情况：优良中差建议：教学步骤一，知识点回顾1、矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分。
（2）矩形的对角线相等。
（3）矩形既是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称线；也是中心对称图形，对角线的交点是矩形的对称中心矩形的判定：（1）三个角是直角的四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形矩形的面积计算公式：面积=长⨯宽； 周长计算公式：周长=2⨯（长+宽）2菱形一组临边相等的平行四边形叫做菱形。
菱形的性质：（1）菱形的四条边都相等，对角线相等，对角线互相平分。
（2）菱形的对角线互相垂直。
（3）菱形既是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；又是轴对称图形，两条对角线都是它的对称轴。
菱形的判定：（1）四条边都相等的四边形是菱形（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的面积计算公式：面积=对角线）对角线⨯⨯(21； 菱形周长计算公式：周长=边长⨯4 3正方形有一组临边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
正方形的性质：（1）正方形的四条边都相等，四个角都是直角(2)正方形的对角线相等，且互相垂直平分（3）正方形既是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；又是轴对称图形，两条对角线所在的直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴正方形面积计算公式：边长边长面积⨯=； 正方形周长计算公式：周长=边长⨯4要判断一个四边形是正方形，可以先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组临边相等；或者先判定这个四边形是菱形，再判定这个菱形有一个角是直角。
吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教学设计5新版华东师大版
吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教学设计5新版华东师大版一. 教材分析吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教学设计，主要涵盖矩形、菱形和正方形的性质及判定。
这部分内容是初中数学的重要知识，是学习高中数学的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了矩形、菱形和正方形的基本性质，对于这部分知识有一定的了解。
但是，学生在应用这些性质解决问题时，往往会因为对性质理解不深、运用不熟练而出现错误。
因此，在复习时，需要帮助学生巩固知识，提高运用知识解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形和正方形的性质，并能熟练运用。
2.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作交流能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形和正方形性质的熟练运用。
2.空间想象能力的培养。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.矩形、菱形和正方形的性质资料。
2.教学课件。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习矩形、菱形和正方形的基本性质，引导学生回忆已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现矩形、菱形和正方形的性质，引导学生理解并掌握。
3.操练（15分钟）通过练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固知识。
4.巩固（10分钟）通过案例分析，让学生进一步理解矩形、菱形和正方形的性质，提高运用知识解决问题的能力。
5.拓展（10分钟）引导学生探讨矩形、菱形和正方形性质的运用，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，帮助学生梳理知识。
7.家庭作业（5分钟）布置练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）矩形、菱形、正方形性质导入：5分钟呈现：10分钟操练：15分钟巩固：10分钟拓展：10分钟小结：5分钟家庭作业：5分钟板书：5分钟总计：50分钟在本次“吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教学设计”的课堂教学中，我以问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案第一章：矩形1.1 矩形的定义和性质矩形的定义：有一个角为直角的平行四边形称为矩形。
矩形的性质：矩形的对边相等且平行，对角相等，对边角相等。
1.2 矩形的证明和判定矩形的证明：已知一个平行四边形是矩形的证明方法。
矩形的判定：根据矩形的性质判定一个四边形是矩形。
1.3 矩形的应用矩形的面积计算：矩形的面积等于长乘以宽。
矩形的周长计算：矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽。
第二章：菱形2.1 菱形的定义和性质菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。
菱形的性质：菱形的对角相等，对边相等且平行，对角线互相垂直平分。
2.2 菱形的证明和判定菱形的证明：已知一个平行四边形是菱形的证明方法。
菱形的判定：根据菱形的性质判定一个四边形是菱形。
2.3 菱形的应用菱形的面积计算：菱形的面积等于对角线乘积的一半。
菱形的对称性：菱形具有旋转对称性和轴对称性。
第三章：正方形3.1 正方形的定义和性质正方形的定义：有一个角为直角的菱形称为正方形。
正方形的性质：正方形的对边相等且平行，对角相等，对边角相等，四条边相等。
3.2 正方形的证明和判定正方形的证明：已知一个菱形是正方形的证明方法。
正方形的判定：根据正方形的性质判定一个四边形是正方形。
3.3 正方形的应用正方形的面积计算：正方形的面积等于边长的平方。
正方形的对称性：正方形具有旋转对称性和轴对称性。
第四章：矩形、菱形和正方形的相互关系4.1 矩形、菱形和正方形的共同性质矩形、菱形和正方形都是平行四边形，具有平行四边形的性质。
矩形、菱形和正方形的对角相等，对边相等且平行。
4.2 矩形、菱形和正方形的相互转化矩形和正方形的转化：正方形是特殊的矩形。
菱形和正方形的转化：正方形是特殊的菱形。
4.3 矩形、菱形和正方形在实际应用中的联系矩形、菱形和正方形在建筑、设计、工程等领域中的应用。
第五章：中考题型解析5.1 中考题型一：矩形、菱形和正方形的性质和判定解析中考题目中关于矩形、菱形和正方形性质和判定的题目。
第19章矩形菱形与正方形复习课教案华东师大版数学八年级下册
《19章复习课》教学设计一、教材分析本节课是华师版八年级数学下册第十九章的内容，《特殊平行四边形》的学习是在学生掌握了平行四边形的性质和基本判定方法之后进行的，是在平行四边形的基础上进行扩充的，以平行四边形知识的综合应用为核心，是本章的教学重点。
它的探索方法与平行四边形性质的探索方法一脉相承，而平行四边形同特殊平行四边形之间的联系与区别是本章的教学难点，为了克服这一难点，主要运用思维导图，并结合关系图，让学生分清这些四边形的从属关系，从而梳理它们的性质和判定方法。
同时在网格中画这些四边形也是对本章知识的一个应用。
不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。
通过自己经历和体验所画图形的内在联系，进一步发展学生的空间观念，培养学生的推理能力，为后续章节的学习打下基础。
二、教学目标1.知识目标：复习三种特殊平行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。
2.能力目标：经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳能力和初步的演绎推理的能力；在画图问题的证明过程中，有意识地渗透推理论证、逆向思维和分类讨论的思想，提高学生的能力。
3.情感目标：让学生品尝成功的喜悦，从而激发其求知的热情。
三、教学重难点1.重点：运用特殊的平行四边形的性质和判定做出相应的图形。
2.难点：运用分类讨论思想和特殊平行四边形的性质和判定解决画图问题和几何证明问题。
四、学情分析班级学生数学基础良好；同时学生在数学理解能力，动手能力，思维能力等方面参差不齐，对于运用思维导图来梳理知识的这种学习方法处于“被动、模仿”向“自主、领悟”过渡的阶段，学习习惯正在训练与培养中。
通过任务单下的自主学习，学生能够获得一定的知识，但是不一定能体会和掌握知识的本质和核心。
五、设计思想本课设计让学生自行完成任务单中的三个任务，通过回顾所学内容和借助教材自己梳理知识，小组交流，整理出本章的知识网络。
矩形菱形中考复习教学设计
矩形菱形中考复习教学设计引言：中考是每个学生都要经历的一次重要考试，对于学生的学业发展起到至关重要的作用。
为了帮助学生更好地复习矩形和菱形这两个基础几何图形的知识，本文设计了一套中考复习教学方案。
一、教学目标：1. 知识目标：- 掌握矩形和菱形的定义与性质；- 熟练计算矩形和菱形的周长和面积；- 能够解决矩形和菱形相关的简单实际问题。
2. 能力目标：- 培养学生的观察能力和逻辑思维能力；- 培养学生的运算能力和解决问题的能力；- 培养学生的合作学习和沟通交流能力。
3. 情感目标：- 培养学生对数学的兴趣和热爱；- 增强学生的自信心和创新意识；- 培养学生的合作精神和团队合作意识。
二、教学内容与教学步骤：1. 矩形的定义与性质（包括四边相等、四个角都是直角、对角线相等等），引导学生观察和总结。
2. 矩形的周长和面积的计算方法，通过实际例题进行引导和练习。
3. 菱形的定义与性质（包括对角线相等、所有边都相等、相邻角相等等），引导学生观察和总结。
4. 菱形的周长和面积的计算方法，通过实际例题进行引导和练习。
5. 矩形和菱形的综合运用：给出一道较难的综合题目，引导学生进行思考和解决。
6. 教学总结与归纳，引导学生回顾所学知识，并进行小结。
三、教学方法与手段：1. 情境化教学法：通过情境化的教学设计，创设相关情境，使学生主动参与其中，更好地理解与应用所学知识。
2. 合作学习法：鼓励学生进行小组合作，通过协作讨论、合作解决问题，培养学生的团队意识和合作精神。
3. 案例教学法：通过实际问题的引入，引导学生思考和解决问题，提高学生的应用能力。
4. 归纳总结法：通过教师的引导，学生进行知识回顾和归纳总结，加深对所学知识的理解和记忆。
五、教学评价与反馈：1. 课堂讨论与小组合作成果的展示：教师对学生的讨论参与度和解决问题的能力进行评价，并给予及时的反馈。
2. 组织形式多样的练习与测试：通过定期组织小测验或模拟考试，评价学生对矩形和菱形知识的掌握情况，并及时调整教学进度和提供个性化辅导。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案一、教学内容本节课将复习初中数学中的矩形、菱形和正方形。
教学内容依据教材第九章第二节，具体包括：1. 矩形的定义、性质和判定；2. 菱形的定义、性质和判定；3. 正方形的定义、性质和判定；4. 矩形、菱形和正方形在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定方法；2. 能够运用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题；3. 培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点难点：矩形、菱形和正方形的性质和判定方法在实际问题中的应用。
重点：熟练掌握矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、矩形、菱形和正方形的模型；2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的矩形、菱形和正方形实物，引导学生发现这些图形的特点，激发学生的学习兴趣；2. 新课导入：讲解矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定方法；3. 例题讲解：讲解矩形、菱形和正方形在实际问题中的应用，如计算面积、周长等；4. 随堂练习：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容；6. 互动环节：学生提问，教师解答，共同探讨矩形、菱形和正方形的相关问题。
六、板书设计1. 矩形、菱形和正方形的定义、性质；2. 矩形、菱形和正方形的判定方法；3. 例题解析；4. 随堂练习。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知矩形的周长为20cm，长为x cm，求矩形的宽；（2）已知菱形的对角线长分别为6cm和8cm，求菱形的面积；（3）已知正方形的边长为5cm，求正方形的对角线长。
2. 答案：（1）矩形的宽为（202x）/2 cm；（2）菱形的面积为24cm²；（3）正方形的对角线长为5√2 cm。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对矩形、菱形和正方形的定义、性质和判定方法掌握情况，及时调整教学方法；2. 拓展延伸：引导学生探索矩形、菱形和正方形在生活中的应用，如建筑、设计等领域，提高学生的实际应用能力。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案设计一、教学内容本节课将复习教材第十二章“四边形”中的矩形、菱形和正方形。
具体内容包括：1. 矩形的性质与判定；2. 菱形的性质与判定；3. 正方形的性质与判定；4. 矩形、菱形、正方形在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生熟练掌握矩形、菱形和正方形的性质与判定方法；2. 培养学生运用矩形、菱形和正方形知识解决实际问题的能力；3. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：矩形、菱形和正方形的性质与判定的运用。
教学重点：熟练掌握矩形、菱形和正方形的性质，并能运用其解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的矩形、菱形和正方形物品，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题；2. 矩形、菱形、正方形的性质与判定：3. 例题讲解：讲解典型例题，分析解题思路，引导学生掌握解题方法；4. 随堂练习：布置相关练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈；5. 知识拓展：介绍矩形、菱形和正方形在实际问题中的应用；六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的性质与判定；2. 典型例题及解题方法；3. 课堂练习题目。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：a. 探讨矩形、菱形和正方形之间的关系；b. 研究矩形、菱形和正方形在平面几何中的其他性质和应用。
重点和难点解析一、教学过程中的重点和难点1. 重点：矩形、菱形和正方形的性质与判定的运用。
难点：如何引导学生将性质与判定运用到实际问题中。
2. 重点：例题讲解和随堂练习的设计与实施。
难点：如何确保学生在练习中能够独立思考和解决问题。
二、重点和难点解析1. 性质与判定的运用a. 通过生动的实际例子，使学生感受到这些几何图形在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣和积极性。
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案
中考总复习：矩形、菱形和正方形教案第一章：矩形1.1 矩形的定义与性质理解矩形的定义：矩形是一个四边形，其中每个内角都是直角。
掌握矩形的性质：对边平行且相等，对角相等，对边角相等。
1.2 矩形的判定判定一个四边形是矩形的条件：有一个角是直角的平行四边形。
判定一个四边形是矩形的条件：对边平行且相等的四边形。
1.3 矩形的应用解应用题：使用矩形的性质解决实际问题，如计算矩形的面积、周长等。
第二章：菱形2.1 菱形的定义与性质理解菱形的定义：菱形是一个四边形，其中所有边都相等。
掌握菱形的性质：对角相等，对边平行且相等，对角线互相垂直平分。
2.2 菱形的判定判定一个四边形是菱形的条件：所有边都相等的四边形。
判定一个四边形是菱形的条件：对角线互相垂直平分的四边形。
2.3 菱形的应用解应用题：使用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的面积、周长等。
第三章：正方形3.1 正方形的定义与性质理解正方形的定义：正方形是一个四边形，其中所有边都相等且每个内角都是直角。
掌握正方形的性质：对角相等，对边平行且相等，对角线互相垂直平分，是矩形和菱形的特殊形式。
3.2 正方形的判定判定一个四边形是正方形的条件：所有边都相等且每个内角都是直角的四边形。
3.3 正方形的应用解应用题：使用正方形的性质解决实际问题，如计算正方形的面积、周长等。
第四章：矩形、菱形和正方形的相互关系4.1 矩形、菱形和正方形的相互转化理解矩形、菱形和正方形之间的相互转化关系。
掌握如何将一个矩形转化为一个菱形或正方形，以及反之。
4.2 矩形、菱形和正方形的性质比较比较矩形、菱形和正方形的性质，理解它们之间的相同点和不同点。
第五章：矩形、菱形和正方形在几何中的应用5.1 矩形、菱形和正方形的几何证明使用矩形、菱形和正方形的性质进行几何证明题。
5.2 矩形、菱形和正方形的综合应用解决综合性的几何问题，运用矩形、菱形和正方形的性质进行分析和计算。
第六章：矩形、菱形和正方形的判定与证明6.1 判定与证明的基本方法学习使用判定定理和证明定理来确定图形的类型。
特殊平行四边形《矩形、菱形、正方形》复习教案
（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论
课堂小结
这节课我们主要复习了特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形的性质、判定方法，体会了证明过程中，归纳、转化等数学思想方法的运用。
教学难点
数学思想方法的体会及其运用。
教学媒体
多媒体课件
教学过程
一：出示【复习目标】
二：了解四边形与平行四边形、特殊平行四边形的演变过程
见PPT
三：【知识概要】
1.矩形：
性质
判定
边
两组对边分别平行
两组对边分别相等
有一个角是直角的平行四边形是矩形
角
矩形的四个角都是直角
有三个角是直角的四边形是矩形
对角线
矩形的两条对角线相等
2.如图 ，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的 正方形，小明把矩形
的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四
边形ABEF就是一个最大的正方形，他的判断方法是________
3.在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，且CA：BD=l： ,若AB=2，求菱形ABCD的面积．
4.如图，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P对同时出发，用t (秒）表示移动的时 间（0＜t＜6），那么：
对角线相等的平行四边形是矩形
推论
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形
2菱形：
性质
判定
边
菱形的四条边都相等
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
中考数学复习矩形、菱形、正方形精品教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形精品教案一、教学内容1. 矩形、菱形、正方形的定义及性质；2. 矩形、菱形、正方形判定定理；3. 矩形、菱形、正方形在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 让学生掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质及判定定理，提高空间想象能力；2. 培养学生运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题的能力；3. 提高学生对几何图形的观察、分析、综合和创新能力。
三、教学难点与重点重点：矩形、菱形、正方形的性质及判定定理。
难点：矩形、菱形、正方形在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等；2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规等。
五、教学过程2. 基本概念回顾：（1）矩形：四边形，四个角都是直角，对边平行且相等；（2）菱形：四边形，四边相等，对角线互相垂直平分；（3）正方形：矩形和菱形的特殊形式，四边相等，四个角都是直角。
3. 性质及判定定理：（1）矩形的性质：对边平行且相等，对角线相等，四个角都是直角；判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形；（2）菱形的性质：四边相等，对角线互相垂直平分，对角线相等；判定定理：四边相等的四边形是菱形；（3）正方形的性质：矩形的性质+菱形的性质，即四边相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分；判定定理：既是矩形又是菱形的四边形是正方形。
4. 例题讲解：（1）已知一个四边形是矩形，求证其对角线相等；（2）已知一个四边形是菱形，求证其对角线互相垂直平分；（3）已知一个四边形是正方形，求证其对角线互相垂直平分且相等。
5. 随堂练习：（2）已知一个四边形的对角线相等且互相垂直平分，判断其形状。
6. 应用拓展：（1）实际生活中矩形、菱形、正方形的应用；（2）矩形、菱形、正方形在平面几何中的组合应用。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的定义及性质；2. 矩形、菱形、正方形的判定定理；3. 例题及解答过程；4. 随堂练习及答案。
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案
中考数学复习矩形、菱形、正方形教案一、教学内容1. 矩形的性质、判定和应用；2. 菱形的性质、判定和应用；3. 正方形的性质、判定和应用；4. 矩形、菱形、正方形之间的关系及综合应用。
二、教学目标1. 理解并掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法；2. 能够运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：矩形、菱形、正方形的判定和应用；2. 教学重点：矩形、菱形、正方形的性质及关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中矩形、菱形、正方形的物品，激发学生的学习兴趣，引导学生进入课堂。
2. 新课导入：（1）复习矩形、菱形、正方形的定义；（2）讲解矩形、菱形、正方形的性质；（3）讲解矩形、菱形、正方形的判定方法；（4）通过例题讲解，让学生掌握矩形、菱形、正方形的应用。
3. 随堂练习：（1）让学生完成教材课后练习题；（2）针对学生练习中存在的问题，进行解答和讲解。
4. 知识拓展：（1）探讨矩形、菱形、正方形之间的关系；（2）介绍矩形、菱形、正方形在实际应用中的作用。
六、板书设计1. 矩形、菱形、正方形的性质；2. 矩形、菱形、正方形的判定方法；3. 矩形、菱形、正方形之间的关系；4. 例题及解答。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列图形是否为矩形、菱形、正方形，并说明理由；（2）运用矩形、菱形、正方形的性质解决实际问题。
2. 答案：（1）见教材课后练习题答案；（2）根据实际情况，参照例题解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法掌握情况较好，但在综合应用方面还需加强；2. 拓展延伸：（1）研究矩形、菱形、正方形在坐标系中的性质；（2）探讨矩形、菱形、正方形在几何变换中的应用。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的明确；2. 教学过程中的例题讲解和随堂练习；3. 作业设计中的题目和答案；4. 课后反思及拓展延伸的内容。
吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教学设计4新版华东师大版
吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教学设计4新版华东师大版一. 教材分析吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课，主要让学生掌握矩形、菱形和正方形的性质。
这部分内容是初中数学的重要知识，是进一步学习几何知识的基础。
通过复习，使学生对矩形、菱形和正方形的性质有更深刻的理解，提高他们的几何思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形和正方形的基本性质，但一部分学生对这些性质的理解不够深入，对一些性质的证明过程不够清晰。
另外，学生在应用这些性质解决实际问题时，往往会出现各种错误。
因此，在复习课中，需要帮助学生深化对性质的理解，提高他们的应用能力。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形和正方形的性质，并能够熟练运用。
2.提高学生的几何思维能力，培养他们的逻辑推理能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
四. 教学重难点1.矩形、菱形和正方形性质的深入理解。
2.应用矩形、菱形和正方形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生通过自主学习、合作学习，深入理解矩形、菱形和正方形的性质，提高他们的几何思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生思考和讨论。
2.准备PPT，用于展示矩形、菱形和正方形的性质及其证明过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾矩形、菱形和正方形的性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）利用PPT，展示矩形、菱形和正方形的性质及其证明过程，帮助学生深化对这些性质的理解。
3.操练（15分钟）给出一些练习题，让学生运用矩形、菱形和正方形的性质进行解答，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作交流，让学生分享自己的解题心得，互相学习和提高。
5.拓展（10分钟）给出一些综合性的问题，引导学生运用所学知识进行解决，提高他们的应用能力。
6.小结（5分钟）对本节课的学习内容进行总结，强调矩形、菱形和正方形性质的重要性。
吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教学设计1新版华东师大版
吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教学设计1新版华东师大版一. 教材分析吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形复习课教学设计1新版华东师大版，主要包含了矩形、菱形和正方形的性质和判定。
这部分内容是初中的重要知识点，也是初中的难点和考试的热点。
教材通过这部分内容，让学生理解和掌握图形的性质和判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的几何知识，如平行四边形的性质，三角形的性质等。
但学生在学习矩形、菱形和正方形时，可能会对这些图形的特殊性质和判定方法感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察图形，总结出图形的性质和判定方法，并能够运用这些性质和判定方法解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握矩形、菱形和正方形的性质和判定方法，能够运用这些性质和判定方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察图形，引导学生总结出图形的性质和判定方法，培养学生的观察能力、总结能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：矩形、菱形和正方形的性质和判定方法。
2.教学难点：如何引导学生通过观察图形，总结出图形的性质和判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察图形，总结出图形的性质和判定方法。
2.引导发现法：在教学过程中，教师引导学生通过观察图形，发现图形的性质和判定方法，培养学生的观察能力和总结能力。
3.小组合作学习：通过小组合作，让学生在讨论中加深对矩形、菱形和正方形性质和判定方法的理解，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关的教学材料和教具。
2.学生准备：预习教材内容，了解矩形、菱形和正方形的性质和判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实际问题，引导学生思考矩形、菱形和正方形的性质和判定方法，激发学生的学习兴趣。
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哈七十二中学新课程课堂“三位一体”教学设计
首次备课人：备课日期：年月日
中心组备课人：预授课日期：年月日
请附上课前预习小卷或预习提纲——预习内容提前一天以作业形式发给学生
教学过程
教学过程一、归纳知识点
二、典型例题
例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE•垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形．
例2、如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形并证明你的结论．
例3、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=33，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．
（1）求BE、QF的长．（2）求四边形PEFH的面积．
三、巩固练习
1、（2008年甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分
重合，若150
∠=，则AEF
∠=（）
A．110° B．115°
C．120° D．130°
2、下列命题正确的是（）
（A）一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形（B）对角线相等的四边形一定是矩形
（C ） 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
（D ） 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
3、若菱形的周长为16cm ，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ）
（A ）
4 3 cm （B ）8 3 cm （C ）16 3 cm （D ）20 3 cm
4、（2008桂林）如图，矩形1111ＡＢＣＤ的面积为４，
顺次连结各边中点得到四边形2222ＡＢＣＤ，再顺次连 结四边形2222ＡＢＣＤ四边中点得到四边形3333ＡＢＣＤ， 依此类推，求四边形n n n n ＡＢＣＤ的面积是 。
5、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 ( ) A ．等腰梯形 B ．正方形 C ．菱形 D ．矩形
6、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A .梯形
B .矩形
C .菱形
D .正方形
7、矩形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，AB ＝10cm ，按如图方式折叠，使点
B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE ＝______cm ．
8、（2008年•南宁市）如图2，将矩形纸片ABCD （图1）按如下步骤
操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD 边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为：（）
（A）60°（B）°（C）72°（D）75°
9、（2008威海市）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（）
A．1 B．2 C．2 D．3
10、一个菱形的两条对角线的长的比是2 ： 3 ，面积是12 cm2，则它的两条对角线的长分别为_____、____．
11、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：
4，则菱形的面积为_______．
12、（2008乌鲁木齐）．如图，在矩形ABCD中，E、F
分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=
2
1DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为．
H
G
F
E D
C
B
A
13、如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别
交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的……………………………………………（）
A、
5
1B、
4
1C、
3
1D、
10
3
14、如图，已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，与AC相交于点O．
求证：四边形AFCE是菱形．
15、(2008年湘潭) （本题满分6分）
如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，
且DE=AB，
过C作CF⊥DE，垂足为F.
（1）猜想：AD与CF的大小关系；
（2）请证明上面的结论
图1
E
O
D
A
B C
F
16、（2008年江西省）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.
17、（2006年南京市）已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合．
(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，2
AF ，求DE的
3
长；
(2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，△AED的外接圆与直线BC相切，
求折痕FG的长．。