通过例题教学提高学生思维能力

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初中数学教学启发学生思维(含学习方法技巧、例题示范教学方法)

初中数学教学启发学生思维(含学习方法技巧、例题示范教学方法)

初中数学教学启发学生思维第一篇范文:初中数学教学启发学生思维在当前的初中数学教学中,我们不仅要关注学生对知识的掌握,更要注重培养他们的思维能力。

数学思维能力的培养,有助于提高学生的综合素质,为他们的未来发展奠定坚实基础。

本文将从以下几个方面,探讨如何在初中数学教学中启发学生思维。

一、激发学生兴趣,培养主动思维兴趣是激发学生主动学习的最好动力。

在教学过程中,教师要善于运用生动有趣的事例,引出数学问题,激发学生的求知欲望。

同时,教师还要注重创设问题情境,让学生在解决问题的过程中,感受到数学的乐趣。

通过这种方式,学生自然会愿意主动思考,从而培养他们的主动思维能力。

二、注重数学思维方法的渗透数学思维方法是数学学习的灵魂。

在教学过程中,教师要有意识地引导学生掌握各种数学思维方法,如分类讨论、归纳总结、类比推理等。

通过讲解典型例题,让学生体会各种思维方法在解决问题中的作用,从而提高他们的数学思维能力。

三、开展合作学习,培养批判性思维合作学习是提高学生思维能力的重要途径。

在教学过程中,教师要组织学生进行小组讨论,让他们在讨论中学会倾听、交流、分享,培养他们的团队协作能力。

同时,教师还要鼓励学生敢于发表自己的见解,敢于质疑他人的观点,培养他们的批判性思维。

四、注重实践操作,培养创新思维数学实验、数学探究等活动,有助于培养学生的主体参与意识和创新精神。

在教学过程中,教师要善于设计富有挑战性的实践任务,让学生在动手操作、动脑思考的过程中,培养创新思维。

此外,教师还要鼓励学生积极参加各类数学竞赛和科技创新活动,提升他们的创新能力。

五、关注个体差异,培养个性化思维每个学生都有自己的特点和优点,教师要关注学生的个体差异,充分挖掘他们的潜能。

在教学过程中,教师要因材施教,针对不同学生的特点,给予个性化的指导。

对于学有余力的学生,可以适当提高教学难度,引导他们拓展思维;对于基础薄弱的学生,要注重巩固基础知识,帮助他们建立信心。

强化例题习题教学,着力培养思维能力

强化例题习题教学,着力培养思维能力

强化例题习题教学,着力培养思维能力数学中的例题、习题是数学教学的重要内容和主要手段,通过例题和习题教学,不仅能传授新知识、巩固所学内容,还能培养学生的抽象思维、逻辑思维和发散思维等方面的能力,发展他们良好的思维品质。

特别是例题在数学教学过程中起着举足轻重的关键性作用。

无论是课本中的例题、习题,还是教师补充的例题、习题,都应该具有典型性、代表性和示范性的特征,它在数学教学过程中的重要意义也就体现于此;每个例题实际上它代表着一类题目,弄懂它就相当于弄清楚一类题目。

数学课本中例题的呈现方式可能是先讲概念性知识,然后呈现例题,在例题中应用前面的知识解决问题,如苏科版七年级下册数学中的“7.1探索直线平行的条件”一节,教材先讲同位角的概念,再通过例题讲利用同位角的定义判断直线平行;也可能是直接从实例出发,为了解决实际问题,教师引导学生在对具体问题的分析解决过程中归纳出数学知识。

例如苏科版七年级下册数学“10.2二元一次方程组”一节课本先出示了我国古代著名的《孙子算经》中“鸡兔同笼”的问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。

问鸡兔各几何?”教材在对此问题的解决中引出二元一次方程组的概念。

无论其呈现方式如何,教学中教师都要以启发、讨论、分析讲解等多种教学方式,引导学生弄清例题中蕴含的内容,把握解题的思路和方法,发挥例题的“举一反三,触类旁通”的教学功能。

俗话道:眼高手低。

为了让学生能熟练掌握例题的内容、解法,我在教授例题之后,再让学生不看解题过程,动手把例题再认真做一二遍,以期达到融会贯通的境地,收受良好的教学效果。

教学中只有突出例题、习题的属性和意义,做到精讲例题、精选习题,才能提高数学教学的课堂效益,才能让学生从繁重的作业负担中解放出来,促进学生健康发展,快乐成长。

数学教学一个重要功能和任务就是思维能力的培养,例题教学、习题练习也要时刻渗透和注重思维能力的培养,加强“双基”教学,在掌握基础知识的前提下,通过学法、解法指导,包括一题多解、知识点的联系、条件的利用、问题探究等等,在解题实践和不懈的坚持中使学生的思维能力得以发展和提高。

加强例题变式教学,培养学生思维能力

加强例题变式教学,培养学生思维能力
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二 、 用 “ 题 多变 ” 培 养 思维 的 灵活 性 运 一 ,
0, ” 推广为 :走 ・ 一惭” 其 中 m 为常数 )再 进一 “矾 是 ( ,
问题 1直 线 £ 抛物 线 y 一 2 : 与 。 x交 予 A 、 且 满 B, 随 时根 据 变 化 了的 情 况 积极 思考 , 速 想 出解 决 的办 迅
足 是 十是 m ∞=2 其 中 0为坐标原点 , , 直线 l 足什么 满 法, 从而防止和消除呆板和僵化 , 培养思维的灵活性 .

题 多解 实 质 是 解 题 或 证 明公 式 、 理 的 变 式 . 定
因为它们是 以不 同的论证方 式反 映条件 和结论 间的
同一 必然 的本 质 联 系 . 用 这 种 变 式 教 学 , 以 引 导 运 可 学 生对 同一 来 源 的 材 料 , 从 不 同 的 角 度 、 同 的 方 可 不 位思 考 问题 , 探求 不 同 的解 答 方 案 .
且 满 足 O _ B, 直 线 Z A1O 求 的方 程 .
“ 十82P ,为 物 上 点直 z k 是—” ( 1 抛 线 一 , 满 p P ,号 ) A 线

如何通过习题教学培养学生的思维能力

如何通过习题教学培养学生的思维能力

如何通过习题教学培养学生的思维能力现在,有部分教师还在坚持使用题海战术,认为熟能生巧,导致了学生厌学的不良后果。

而我国的中学教育以培养学生的创新精神和实践能力为重点,造就有理想、有文化、有纪律的德、智、体、美等全面发展的社会主义事业建设者和接班人。

因此我们应摒弃题海战术,通过习题教学培养学生的思维能力。

习题教学,主要是指在教学过程中所进行的例题讲解、习题处理、练习题、作业题、试卷等教学活动,它是教学的重要环节,是对教材知识点的理解和巩固,以及对教学过程的延伸和深化;是完成教学任务,使学生掌握知识、提高能力的重要环节。

那么如何通过习题教学,提高学生学习兴趣和成绩,培养学生的思维分析能力,是至关重要的。

我根据多年的教学实践总结了以下经验体会。

一、选好例题,精细讲解,以点带面。

做题不在多,而在于精,不在于偏难烦琐,而在于基础典型。

因此例题的选择至关重要,例题在教学中不仅有助于学生理顺解题思路,复习巩固书本概念,而且有助于提高能力。

另外无论哪一门学科的教学,课时均有限,习题类型繁多,化学也不例外。

为此要求化学教师必须利用好有限的课堂时间,对例题进行精心筛选,选择典型的、具有普遍性的、代表性的例题做范题,从做题方法和步骤开始,从解题的思路和条理入手,引导学生认真分析和理解题意,弄清例题的内容和隐含条件,找出例题所涉及的书上的知识点,以及所要求得出的结论,抓住解题的关键,得出正确的结论。

通过做题使学生形成正确的解题思路,使学生能跟随教师的思路、方法、层次和规范等各方面的要求,理解知识。

通过例题的举一反三的示范效果,使学生掌握这种类型题的解题思路和方法,从而达到明确概念,进而培养学生思维能力和分析能力的效果。

二、精选习题,组织训练,加深印象,提高能力。

现在辅导资料品种非常多,水平参差不齐,要选好习题,需要教师狠下工夫。

最好的办法是从多种习题中选题组体,精选精练,切记不可采取“题海战术”,大量重复做习题效果也不好。

以例题教学为契机,培养学生思维能力

以例题教学为契机,培养学生思维能力
I Nl P =6”, 论 有 变 化 吗 ? 结
解法 l ( 方程法 ) 1曰1 √ , Icl B = 2 由 4 = 2 则 A =I CI 4 ,
变 式 4 若 把 条 件 “l M I P P +I NI ” 为 “l M l =6 改 P —
J 尸ⅣJ =4”, 论 有 变 化 吗 ? 结
从 I1 y , 而 )2、 x2= : _+ 2

变 式 5 若 把 条 件 “I M l P l ” 为 “ P I P +l Ⅳ =6 改 IM —
I NI P :2”, 论有 变 化 吗 ? 结
’ >0 . >0 . Y
3一 3 √
— — ~
像 这 种 将 题 目 的 某 些 条 件 作 适 当变 化 而 形 成 的 新 题 , 对 培 养 学 生 的 数 学 解 题 能 力 , 现 知 识 的 迁 移 具 有 促 进 作 实 用. 果 在 教 学 中 能 时 常 培 养 学 生 的 类 比思 维 , 学 生 遇 到 如 使 新 问 题 时 能 从 具 有 类 似 属 性 的 另 一 问 题 的 研 究 上 得 到 启 发 , 推 测 新 问题 的 可能 结 论 , 能 培 养 学 生 丰 富 的 联 想 能 去 就 力 、 锐 的 目光 , 过 联 想 , 一 反 _.不 断 发 现 、 断 创 新 . 敏 通 举 =, 不
点 P 的轨 迹 方 程 .
向去探索和思考 , 常能起到把某一 部分知识 联系 在一起 , 常
综 合 运 用 各 种 知 识 的 作 用 . 过 探 索 不 同解 法 和 评 价 解 法 通
的 优 劣 , 解 决 问题 的 过 程 成 为 学 生 发 现 问题 、 价 问题 的 让 评

中学数学例题教学对学生思维品质培养

中学数学例题教学对学生思维品质培养

浅谈中学数学例题教学对学生思维品质的培养中学数学新《大纲》指出:数学例题教学不仅是向学生讲授知识,提供范例,更重要的是训练学生的发展思维能力,形成良好的思维品质。

教师善于发扬数学例题本身蕴藏的内在规律,使之反映的数学概念、思维方法更为广泛、深刻,是培养学生思维品质的重要途径。

近年来,我就数学例题教学中如何培养学生思维素质作以下一些实践与尝试。

一、探索思路,培养学生的逻辑思维常听学生反映:课内例题听得懂,课外练习不会做。

的确,学生中存在这种普遍现象,就是解答问题习惯于模仿例题解法或生搬硬套公式、定理,不会用正确的逻辑思维方法去分析解决问题。

为此,在进行数学例题教学中,教师可先不讲不导,先让学生自己根据题目特点探索出解题思路,培养分析、解决问题的能力。

教师的作用主要是帮助学生学会正确的思维方法,培养学生思维的逻辑性,引导学生有条不紊地对条件和结论进行思索、分析,从而探索到解题途径与思路,而不是照本宣科讲解例题,一盘托出解题方法与结论。

下面以一个“思考题”为例说明之。

例1若x2=a2+b2,y2=c2+d2,ad=bc且a、b、c、d、x、y为不全相等的正实数,求证:xy=ac+bd.探索1:由己知可得xy= ,显然应将被开方“a2c2+b2c2+a2d2+b2d2”配成完全平方,联系已知ad=bc可得2a2d2=2b2c2=2abcd,进而可将其配成(ac+bd)2,从而直接证得。

探索2:乍看题目,纯属一道代数证题,但观察已知,自然联想到“数形结合”的方法:即将x、a、b与y、c、d分别看作rt△abc与rt△a’ b’ c’ (x、y均为斜边),又ad=bc即 = ,易知这两直角三角形相似,则得 = = ,再通过适当的变形便可使命题得证。

二、一题多解,培养学生的发散思维(求异思维)教师按照课本上的解法讲解例题后,学生往往不满足于现成的解法。

这时,教师可趁热打铁,鼓励学生一题多解,敢于标新立异,使思维沿着多个角度、多个方面、多种观点去思索,全方位地寻求多样的、变异的、独特的解题方法。

在例题教学中培养学生思维品质

在例题教学中培养学生思维品质
性 、 阔性 是在深 刻性 品质 的基 础上 发展起 来 的 , 问 广 是
1, a b 值 。 l求 , 的
分 析 :耍 解 决 这 个 问 题 就 没 有 例 2 么 容 易 了 , 那 前 者是 正 向思维 , 者是逆 向 思维 。在例 题教 学 中 , 举 后 常

些 这 样 的 例 题 , 利 于 学 生 思 维 深 刻性 的 培 养 。 有
二 、 示错 解 , 养 思维 的批 判性 展 培
题解决 和创 造性 思维 的必 要因素 。本文就 如何 通过 例
题 教学 培养学 生 思维 的深 刻性 、 判 性和广 阔性 , 点 批 谈 认识与体 会 。

思 维 的 批 判 性 品 质 是 指 思 维 的 独 立 分 析 和 批 判 的 程 度 。 表现为 在思 维 活动 中不为 情境 的暗 示所 左右 , 其 而 是 善 于 自 主 严 格 地 估 计 思 维 材 料 ,精 细 地 检 查 思 维 过 程 , 发现 问 题 , 出 1 能 提 不疑 , 而 求 得 思 维 过 程 的 严 从 密和 思 维 结 果 的 正 确 。
条理 , 维结果 正确 , 思 维具有 正确性 。在教学 中有 思 即 计 划地 剖析 典 型错 解 , 导 学 生查 出错 处 , 出错 因 , 引 找 可培 养学 生严 格审 视事物 的 习惯 , 到 思 维过程 严 密 , 做
结 论准 确无 误 。
个个新 的情 景 中解答 , 深 化思 维 、 化 认知提 供 契 为 优
x-} < I)
变 式 : 知 不 等 式 x+ x b O 解 集 为 {l>  ̄ x 已 a + > 的 xx 3 <

维 品 质 , 高 其 数 学 思 维 能 力 。 学 思 维 品 质 包 括 思 维 提 数 的深 刻性 、 判性 、 谨 性 、 阔 性 、 活性 、 造性 等 。 批 严 广 灵 创 思 维的深 刻 性 “ 一 切 思 维品 质 的 基 础 ”思 维 的批 判 是 ,

从一道数学例题谈学生思维能力的培养

从一道数学例题谈学生思维能力的培养
因。个别 学 生 动 脑 后 答 : 这 是 因为 设 未 知
生: 能 , 设桃 树棵 数 X棵 , 梨 树 则 是 O . 5 X棵 。 设 梨 树 是 X棵 要 好 些 , 可 以避 免 出现 小 数 . 计算时要简便些。 师: ( 边 归 纳边 问 )以 上 我 们 讨 论 了 这 样 设 未 知数 的 问 题 .上 述 两 种 未 知 数 的 方 法都 是根 据 题 中 的第 几 个 条 件 ? 生 :都 是 根 据 题 中 的 第 二 个 条 件 设
从一道数学例题谈学生思维 能力的培养
王 玉 洁
f 哈 尔滨 市 呼 兰 区 沈 家 中 学 小 学部 , 哈 尔滨 1 5 0 0 0 0 )
【 关键词1 思维能力 : 培养 ; 方法
学 生 思 维 能 力 的 培 养 是 当 前 小 学 数
学 新 课 改 教 学 中重 要 的 目标 之 一 。在 小 学 数 学 教 学 中 .培 养 学 生 思 维 能 力 主 要
( 1 2 O — X) 棵。
师: 那 么 怎 样 列 方 程Байду номын сангаас呢 ?少 数 学 生 不
因此 . 在 课堂教学 中. 教 师 应 该 引 导
学 生 主 动 参 与 知 识 的 生 成 过 程 ,把 思 维
个字 母 表示 两 个不 等 的数 量 。那 么 , 究 竟
致 力 于 学 生 分 析 问题 和解 决 问 题 能 力 的 培养。在学 习实践中 , 根 据 实 际 问题 , 引
是 梨 树 的 2倍 。 师: 好 , 能 否设桃 树 X棵 , 哪 种 设 法
要好些?
出梨 树 和 桃 树 的棵 数 呢 ? 不 少 学 生 找不 出 产 生 上 述 情 况 的 原

初中数学例题教学中学生思维能力的培养

初中数学例题教学中学生思维能力的培养

初中数学例题教学中学生思维能力的培养数学是一门抽象且逻辑性强的学科,通过学习数学,学生可以培养自己的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决问题的能力。

而数学例题作为数学学习的重要组成部分,对于培养学生的思维能力有着至关重要的作用。

在初中数学例题的教学中,如何引导学生运用逻辑思维解决问题,培养学生的思维能力,是我们教师需要重点关注和努力的方向。

一、培养学生解题的逻辑思维能力在例题教学中,培养学生的逻辑思维能力是非常重要的。

逻辑思维能力是指通过分析、组织和建立问题与解决方案之间的关系,进行合理推理和判断的能力。

学生需要在解题过程中进行逻辑推理,把握问题的本质和解题的逻辑关系,这需要他们具备较强的逻辑思维能力。

在教学中,我们可以通过以下方式来培养学生的逻辑思维能力:1. 引导学生进行逻辑推理在解题的过程中,教师应该引导学生进行逻辑推理,帮助他们理清解题的思路和逻辑关系。

通过分析题目所给的条件和要求,帮助学生建立解题的逻辑框架,指导他们运用逻辑推理来解答问题。

2. 注重培养学生的严谨性和逻辑性在解题过程中,学生需要对问题进行全面的分析和归纳,不能将问题局限在表面的理解和解答。

教师要重视培养学生的严谨性和逻辑性,引导他们在解题时进行全面细致的思考,避免思维的盲目性和片面性。

在解题过程中,学生需要养成进行逻辑验证的习惯,验证自己的解答是否符合题意,是否合乎数学逻辑。

教师可以通过例题教学来训练学生进行逻辑验证的能力,帮助他们建立正确的解题思维模式。

二、引导学生借助多种解题方法在解题的过程中,学生需要掌握和运用多种解题方法,这有利于拓展学生的解题思路,培养他们的创新思维能力。

除了传统的代数法、几何法等解题方法外,学生还可以借助逆向思维、类比思维等多种方法进行解题,这有助于提升学生的解决问题的灵活性和创造性。

1. 提倡多种解题思路在例题教学中,教师可以引导学生提出多种解题思路,并鼓励他们尝试不同的解题方法。

学生可以通过讨论和交流,学习到不同的解题思路和方法,从而丰富自己的解题技巧和思维方式。

例谈教材例习题的教学作用

例谈教材例习题的教学作用

例谈苏教版数学教材例习题的教学作用太仓市浮桥中学蔡国飞苏教版数学教材例习题的编写,在使用过程中多次为之叫好!它的许多例习题摆脱了陈旧的面貌,令人耳目一新;更多的例习题可以前后联系,给人留下许多思考的空间。

只要老师勤于思考、善于引导,学生的思考之门就会得以打开,思维能力得到提高。

久之,学生在自主学习时,就会主动的思考,形成深入思考的习惯。

下面就一些例习题谈谈我在用苏教版数学教材的例习题进行教学时对学生思维能力的培养的体会。

一、新旧联系,横向扩展,培养学生思维的广度整套教材中的习题都是经过认真筛选的,具有一定的典型性和代表性,对于培养学生的四基和提高学生的数学素养有着积极的作用,它的结论具有广泛的拓展应用空间,它的方法具有一般性、延续性和迁移性。

基础题1:七下第7章平面图形的认识(二)习题7.5第4题:如图,AB∥CD,∠ABD 与∠BDC的平分线相交于点E,求∠BED的度数。

分析:本题考察了平行线的性质和三角形内角和定理以及角平分线的定义三个知识点,题虽小,但含义丰富。

它的解法也不止一种,它的出现为后续习题的解决作了铺垫。

解:因为AB∥CD,所以∠ABD+∠BDC=180°因为BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,所以∠ABE=∠DBC= ∠ABD,∠BDE=∠CDE= ∠BDC,所以∠EBD+∠BDE= 12∠ABD+12∠BDC=12(∠ABD+∠BDC)= 12×180°=90°。

这道题的图形、解法和结论是许多综合题的基础,如果将这道题分析、理解透彻了,今后的许多题就会迎刃而解。

尤其是它的解题过程的书写要求学生规范写出。

随着知识的深入学习,到了八年级学习中心对称图形(一)时,课本又安排了这样一道习题:例1(八上册第3章第95页的练习第2题)ABCD的四个内角的平分线围成的四边形PQRS是矩形吗?为什么?本题完全就是上面基础题1的应用,只要连续三次运用基础题1,再利用矩形的判定方法即可解决。

课堂教学成果范文

课堂教学成果范文

课堂教学成果范文
本学期,我主要教授"高等数学"课程。

通过这门课程的教学,我实现了以下教学成果:
1. 实践论证法,提高学生思维能力。

在讲解每一个定理、定理的证明时,我都会以例题来帮助学生理解,并引导学生学习如何通过例题检验定理是否正确。

这样可以培养学生独立思考和分析问题的能力。

2. 小组合作学习,培养团队意识。

我会安排学生分组讨论应用每一章内容解决的题目,并要求每组互相监督检查答案。

这可以让学生在合作中相互学习,也能训练他们的团队精神。

3. 多媒体课堂,提高学习兴趣。

我会利用多媒体设备来丰富课堂教学内容,比如利用视频动画展示一些难以理解的定理证明过程。

这种直观生动的教学方式能在一定程度上提高学生学习的好奇心和兴趣。

4. 定期测试与讲评,强化学习效果。

我会实行定期测试来评估学生学习效果,同时针对测试结果进行评分和讲评,指出学习中的不足,帮助学生及时修改学习方法。

这对减轻学生课后学习压力和巩固知识点很有帮助。

5. 教学互动论坛,解答学习困惑。

我开通了一门专门用于解答学生学习问题的论坛。

学生可以在论坛上提出疑问,我将及时给予答复或进一步指导。

这有效地实现了课堂外的教学互动。

总体来看,通过多种教学方法的结合,我实现了有效的教学,也收获了很好的教学效果。

但在教学中也暴露出一些不足,我将在今后的教学中进行不断地改进与创新,给学生提供更高质量的教学服务。

例题式教学法心得体会

例题式教学法心得体会

在当今教育改革的大背景下,各种教学方法层出不穷。

其中,例题式教学法以其独特的魅力受到了广大教师的青睐。

作为一名教育工作者,我有幸在教学中运用了例题式教学法,并从中获得了许多宝贵的经验和心得。

一、例题式教学法的定义例题式教学法是指教师在教学中,通过精选典型例题,引导学生分析、归纳、总结,培养学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力。

这种教学法强调以学生为主体,教师为主导,充分调动学生的主观能动性。

二、例题式教学法的优势1. 提高学生的思维能力例题式教学法通过精选典型例题,引导学生从具体问题中发现规律,培养学生的抽象思维能力。

在解题过程中,学生需要分析问题、寻找规律、总结方法,从而提高自己的思维能力。

2. 培养学生的创新能力例题式教学法鼓励学生从不同角度思考问题,培养学生的创新意识。

在解题过程中,学生需要尝试不同的方法,寻找最佳解决方案,从而提高自己的创新能力。

3. 提高学生的学习兴趣例题式教学法通过丰富多样的例题,激发学生的学习兴趣。

学生在解决实际问题的过程中,能够感受到学习的乐趣,从而提高学习积极性。

4. 培养学生的团队协作能力例题式教学法鼓励学生进行小组讨论,共同分析问题、解决问题。

在讨论过程中,学生需要倾听他人意见,发表自己的观点,从而提高自己的团队协作能力。

三、例题式教学法的实施策略1. 精选例题教师在选择例题时,应充分考虑以下因素:(1)典型性:所选例题应具有代表性,能够反映学科知识的重点和难点。

(2)多样性:所选例题应涵盖不同题型、不同难度,以满足不同学生的学习需求。

(3)趣味性:所选例题应具有趣味性,激发学生的学习兴趣。

2. 引导学生分析例题在讲解例题时,教师应引导学生分析解题思路、解题方法,让学生学会从问题中发现规律、总结方法。

3. 鼓励学生自主探究在例题讲解过程中,教师应鼓励学生自主探究,尝试运用不同的方法解决问题。

对于学生的创新思路,教师应给予肯定和鼓励。

4. 小组讨论与合作教师可以组织学生进行小组讨论,共同分析问题、解决问题。

提升数学课中例题教学“境界”,培养学生思维能力论文

提升数学课中例题教学“境界”,培养学生思维能力论文

提升数学课中例题教学的“境界”,培养学生的思维能力内容摘要:数学课上,我们要善于利用例题教学,提高学生的解题能力、思维能力。

到底怎样才能使我们的例题教学更有效,更有利于提高学生的思维能力?本文斗胆借“境界”一词,分析了初中数学三种不同境界的例题教学,真诚希望借此引发广大老师们的共鸣。

关键词:例题教学、培养、思维、境界第一种境界:利用例题的变式教学、培养学生思维的广阔性变式教学是指变换问题的条件和结论,变换问题的形式,而不变换问题的本质,使本质的东西更全面。

使学生不迷恋于事物的表象,而能自觉地注意到从本质看问题,同时使学生学会比较全面地看问题,注意从事物之间的联系的矛盾上来理解事物的本质,在一定程度上可克服和减少思维中的绝对化而呈现的思维僵化及思维惰性。

通过变式教学,不断改变问题的呈现形式,常给人以新鲜感,能够唤起学生好奇心和求知欲,因而能够产生主动参与的动力,保持其参与教学活动的兴趣和热情。

如图1,△abc和△cde都是正三角形,求证ae=bd变式1:如图2 △abe和△acd都是正三角形。

求证bd=ce.变式2:如图3四边形acde和四边形abfg都是正方形。

求证bd=ce 变式3:△abd和△ace是等腰三角形,且两顶角∠dab=∠cae。

求证:cd=be其实上面的几个变式是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的探究,以暴露问题的本质特征:都是通过三角形全等达到解决。

变式训练的核心是利用构造一系列变式的方法,来展示知识的发生、发展过程;“万变不离其宗”,从变中加深对不变的理解,从而使学生灵活掌握基础知识,提高解决问题的能力,培养良好的思维品质。

第二种境界:探究题目的源头,找寻变化的规律,培养学生思维的深刻性通过数学例题教学,引导学生对例题的解题过程、例题特点、例题结论等方面进行反思,提炼解题经验,学生在练习中以例题为默会对象,领悟来自于例题的解题反思和启示。

随着练习的不断深入,理解能力的提高,综合能力、分析问题解决问题能力、概括能力的逐渐提高,学生不仅能概括或抽象出例题的解决原理,抓住其变化规律,找到其变化线索,把例题的原理方法迁移到其它同类问题或相似问题的解决上,形成有效地数学正迁移,提高数学学习效率。

品尝探究 味在创新——浅谈通过例题教学培养学生的创新思维

品尝探究 味在创新——浅谈通过例题教学培养学生的创新思维
n )=-(m + n ), BP( m + n =-( m + n ) .
解法4 :(利用等差数列性质,简化运算)在等差列
一 !数 学 问 题 的 一 题 多 解
对同一个例题, 利用多种不同的解法•这是利用多 元方法, 全方位地认识事物, 即综合利用各种数学知识, 探 索 多 种 方 法 解题, 能够拓宽学生的思维空间, 培养灵 活 多 变 的解题思维能力, 进行发散思维训练, 培养学生 的创新思维. 例1 (2000年 郑 州 市 模 拟 ) 已 知 Ia j 为 等 差 数 列 ,
2017年 1 1 月
是一类问题的解决技巧, 而 且能透过现象, 看出问题的 本质, 从而更加透彻、 深刻理解基础知识. 例2 已知不等式丨#+2卜丨#+31>'. (1)若 不 等 式 有 解 ; ( 2)若不等式解集为 R ;(3)若不 等式解集为0 . 分别求' 的范围. 分析:求出1)+2卜丨)$3丨的取值范围即可. 解 法 1 :(利用绝对值不等式性质)由-丨(2+))+(-)3 ) 丨 " 丨 丨 ) +2卜 丨 ) +3丨"丨( 2+))+(-)-3)丨 ,得 -1 " 丨 丨 ) + 2 卜 丨 ) + 3丨 丨 "1. (1) 即可, 即'<1. (2) (3) 若不等式的解集为 R , 即 不等式恒成立, ' 只要 若不等式的解集为0 , ' 只要不小于1)+2卜丨)+3丨 比1)+2卜丨)$3丨的最小值还小, 即'<-1. 的最大值即可, 即' # 1 . 解法2:(利用绝对值的几何意义)丨)+2卜丨)+3丨的几何 意义:数轴上任意一点*())与 两 定 点 +(-2)、 ,(-3)距离 的差, 即 丨 )$2卜 丨 )+3丨 =丨 .+-丨 *,丨 . 所 以 卜 丨 *,丨 ) &«=1, ( *+卜 丨 *,丨 U — 1.由图像知 -1"丨 ) + 2 丨 丨 ) +3丨 "1. 解法3 :(利用函数图像及绝对值的定义)设/-1)+2卜 _1()<-3), 1)+3丨 , 则 -2)-8(-3")<-2), 由函数图像得- 1 ) / ) 1 . - l ()$-2).

拓展例题教学功能 培养学生思维能力

拓展例题教学功能 培养学生思维能力

思维能力与解题 过程有着密切 关系,即思维 能力提高 的有效途径之一是通过解题过程 来实现 .在例题教学
过程中 ,教师注 重从数学思想方法 的高度 揭示思维过程 ,充分挖掘例题 的教 学功 能,不仅 能帮助学生理解、掌
握和巩 固所学知 识,还 能启发、培养学生的创造性思维能力 .数学分析教材 中有

2c s2 o" 兀
3 -,

:2
=2
= 2c s8 = 2c s 。 。 ) … 2 ,
・ ,
: 2.

n ∞
= c , 2s o
-2 .
r‘ 。‘ 。。 —— —’— ‘‘ 。。 。 ’ — —。 。。 。。 。。’ ’— —‘ 一
所 以此数列极限存在 ,且 为 l 口 i =l c s m i 2 o m
= 2c s4,引导学生做三角等量代换 ,探 求新解 法.从同一题 目出发,引导学生从 。
不 同思路入手,寻求变异 ,找 出不 同解法 ,同时培养、发展学生的发散 思维 能力 .
解 记 = 2 4+ + 2 利 三 等 代 有 J+ 2 … √ , 用 角 量 换
: 圭 2. . : 2c - os n
收稿 日期 :20 -81 0 90 .1
基金项 目:河北省 教 育学会 “ 十一五 ”规 划i (  ̄ xax09 3) 159 作 者简 介 :刘俊 先 (9 4) 女, 北邢 台人 , 台学 院数 学系副 教授 , 16 一, 河 邢 理学硕 士
9 8
衡水学院学报
第 1 2卷
例 2证 数 √ , 明 列 厮
— ÷ ,… ‘
2 探求由此及彼 ,培养学生创造性思维能力

精选例题,提升学生思维能力

精选例题,提升学生思维能力
关键 词 : 维 惰性 思 精选例题 提 升 思 维
A.m o ・ 1 l L~
B. 1 o - O. t l L— o
C. 01 o ・ 0. t l L~ o
D. O o ・ 1 m l L-
在教 学 工 作 中 , 生才 是 学 习 的 主体 , 生 的参 与程 度将 学 学 直接 影 响教 学 的 成败 。 若学 生 在学 习 中能 充 分发 挥 其 主观 能动 性 , 思 考 、 于 思 考 , 学 工 作 会 事 半 功 倍 , 学效 果 也 可想 会 善 教 教 而知 。 俗 语 说 :授 人 以鱼 , 如授 人 以渔 ” 然 而 现 状却 是 : 多 “ 不 。 很 学 生 思维 惰 性 较 强 . 来 越 多 的学 生 并 不 希 望 学 到 如 何 “ ” 越 渔 . 甚 至 根本 就 不 想 去 “ ”他 们 更 希 望 教 师 能 直 接 给 自 己 “ ” 渔 , 鱼 . 最好 还要 把 “ ” 制 成 美 味佳 肴 , 接 送 到 嘴 里 就 可 以 吃 。 鱼 烹 直 造成 学 生 不 愿 动 脑 的原 因 有 很 多 ,其 中 家 庭影 响是 一个 很 重 要 的 因素 。现 在 学 生 的 家 庭 条 件 好 ,多 数 学 生 是独 生子 女 , 长 们 对 孩 子 呵 护有 加 , 生 从 小 娇 生 惯 养 , 来 伸 手 、 家 学 衣 饭 来 张 口 , 致 学 生依 赖 性 强 , 愿 动 脑 动 手 , 能 吃 苦 。 有些 导 不 不 还 学 生 家长 虽 不 溺 爱 孩 子 , 出 于对 学 生 学 习 的重 视 , 求 孩 子 但 要 除 了 学 习 以外 , 么 活 都不 用 做 。 尽 量 不 让 孩 子 接 触 学 习 以 什 也 外的事物。 这样 的学 生 虽 学 习 认 真 , 解 决 实 际 问题 的能 力较 但 弱 . 者 因 接 触 的 外 界 事 物 少 而 导致 视野 狭窄 。 制 了学 生 思 或 限 维 的 广度 。 校 教育 是 对 学 生 有 重要 影 响 的另 一 个 重要 方 面 。 学 现 在 学 校 对教 师 的评 价 机 制 多 以教 师 所 教 班 级 学 生 成 绩 为 主 要 考 核 内容 。教 学 现 实 是 教 学 内容 多 , 课 时量 较 少 , 致 每 而 导 节 课 的 教 学任 务 都 很 重 。这 就 要 求 教 师 在 较 少 的 时 间 内 教 会 学 生 更 多 的 知识 , 取 得 良好 的考 试 成绩 。 处 理教 学 任 务 与 并 在 课 时 的 矛 盾 时 。要 求 学 生 记忆 。 因为 教 师 的答 案 更 接 近 考 试 的标 准 答 案 , 生 记 住 后 不 学 用 过 多 思 考也 可 以得 到 较 高 的分 数 。这 在 低 年 段 学 生 的 学 习 中 . 失 为 提 高 学 生 考 试 成 绩 的 一 条 捷 径 。 这 样 , 生 付 出的 不 学 思 考 时 间 少 了 , 可 以达 到 考 试 的 分 数 要 求 , 生 尝 到 了这 种 却 学 学 习方 法 的 “ 头 ”渐 渐 失 去 了 思 考 的愿 望 , 习 变 得 被 动 , 甜 , 学 学 生 则 变 成 了记 忆 的工 具 。时 间长 了 , 习 惯 成 自然 ” “ 。学 生 这 样 的 状 态 在低 年 级 应 付 考 试 也 还 可 以 , 高 中 学 习 中 , 生 的 在 学 思 维 缺 陷 会 暴 露无 遗 。 多学 生 进 入 高 中后 , 着所 学知 识 量 很 随 的大 幅 增 加 、 识 难 度 的 跳 跃 性 增 大 , 时不 愿 思 考 或 者 不 善 知 平

加强习题教学培养学生思维分析能力

加强习题教学培养学生思维分析能力
知 识 的 系统 性 ,而 且 有 助 于 学 生 掌 握 题 型 ,开 拓 思路 ,熟 悉
解法 ,培养学生运用知识去解决 问题的能力 ,同时还 能及 时 反馈 学生在 知识和能力上的缺 陷,是诊 断学 生学 习困难 的重 要手段 。 因此教师必须加强 习题训练 , 但不 能将 学生 引入 “ 题 海 战术 ”,这就要求学生 的练 习要 “ 少而精 ”,教师必须对
5 . 2要启发讨论 练 习评析积极启发讨论 ,这是习题教学成功的保证 。教 师在教学 中的作用在 于启发 、引导学生学会观察、分析和总 结,教师根据学生练 习返馈 的信 息,积极组织学生讨论 ,适 时启发 点拨 ,帮助 学生 实现 知识 的 思维 能力 习题练 习不仅有助 于学生 理解 知识 间的纵横关系 ,掌握
5习题教学 中几 点注意事项 6 . 1习题要 “ 少而精
“ 少 而 精 ”的 习 题 是 习 题 教 学 成 功 的 关 键 。化 学 习题 类
型繁 多,学生手 中的习题资料也 品种 不一 ,如果面面顾及 ,
势 必 将 学 生 引入 “ 题 海 战 术 ”,为 此 , 教师 必 须 精 选 知 识 覆 盖面广 、典型的习题组织练习与剖析 ,从 中引导学生 掌握方 法 , 以达 触 类 旁通 之 功 效 。 ,
习 题进 行精 选 ,选 择 具 有 启 发 性 、典 型 性 、规 律 性 和 针 对 性 的 习 题 ,采 用 “ 多变 、 多析 、多 问 、多 解 ”的 导 向 法 组 织 学 生 练习,鼓励学生一题 多解 ,多角度、多层 次分析问题,进
5 . 3 传授方法与培养 能力并重 培养 能力、传授方法是 习题教学 的 目的。习题教学不能 只着 眼于解 几道习题,而要着重于培养学生分析 问题 、解决 问 题 的能力, 教会学生总结解题规律 , 掌握解题思路和方法 。 为此, 教师应 多方设法 , 调动学生 的能动性 , 通过习题的讲、
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例如 , 已知直 线 L经过 点 ( , ) 且 在 坐标 轴 上 2 一3 , 的截 距相 等 , 直 线 L的方 程 。题 目给 出后 , 先 让 求 我
例 如 , 平 面 解 析 几 何 中 的 求 曲 线 方 程 是 教 学 的 学 生 自已练 习 , 巡视 后 , 师讲 评 : 例 用 截 距式 得 在 经 教 本
通 过例 题 教 学 提 高学 生 思 维 能力
刘 伟
( 宁经 济职 业技术 学院 辽 L艺美 术分 院 , 宁 沈阳 10 3 ) 辽 10 5
[ 摘
要 ] 数 学是 一 门基础 学科 , 有 高 度抽 象 性 和严 密 的逻 辑性 , 于培 养 和提 高 学 生 的 具 对
思 维 能 力 具 有 重 要 作 用 。 因 此 , 教 学 过 程 中 , 师 要 善 于 通 过 例 题 设 置 疑 问 , 高 学 生 思 维 能 在 教 提
数学 是 一 门重 要 的基 础 课 , 具 有 高 度 的 抽 象 求 曲线 方程 的 步骤 , 且 展 示 了教 师 思 维 的全 过 程 , 它 而 性 、 密 的逻 辑 性 ,因 此 . 教 学 中提 高 学 生 思 维 能 训 练 了 学 生 的 思 维 能 力 , 到 了培 养 和 提 高 学 生 不 断 严 在 达 力 尤其重 要 。思 维能 力 的培养 可 以从 多方 面 着手 , 而 思 维 的 目的 。
讲解 例题 中不断 追 问 , 使学生 逐 步理 解 和 消化 这 一 问 问 , 为什 么两 种解 法 的结果 不尽 相 同 ?为 什 么 用截 距
题 。例 如 , 知 A 已 (一 1 一1 , ( , ) 点 求 线 段 A 式 会 失 去 一 个 方 程 呢 ? 教 师 抓 住 时 机 , 确 释 疑 。 因 , )B37两 B 正
得 到 方 程 。 然 后 再 问 , 此 题 目解 完 了 吗 ? 依 “ 线 轴 上的 “ 距 相等 ” “ 为相 反 数 ” “ 一 轴 上 的 截 到 曲 截 ,互 或 在 的 方 程 ” 义 , 需 要 做 什 么 丁 作 ? 学 生 回 答 , 要 证 距 为另 一轴 上截距 的 几倍 ” 都应 采 用 点 斜 式来 解 , 定 还 需 , 而 明所得 方程 是线 段 A B垂 直 平 分 线 方 程 。 通 过 上 面 讲 采用 截距 式是 不 妥的 。通过 对此 例 题 的 深 入分 析 、 释
重点, 同时 又是 难点 。 为了使 学 生切 实 掌握 求 曲线 方 所求 方程 为 x +1 ; 点 斜式 得所 求 方程 为 x +Y =O 用 +Y
程 的 步 骤 , 在 教 学 中 选 择 一 些 例 题 及 练 习 题 , 在 +1 我 并 =0和 3 x+2 y=0 这 时 学 生 自 然 而 然 地 产 生 疑 。
维 能 力 ,

能力 不断 深化 与提 高 。例如 , 直 线 方 程 常见 有 点斜 求
式 、 截式 、 点 式 和 截 距式 。这 四 种 形 式 各 有其 特 斜 两

善 于 设 置 疑 问 , 高 学 生 思 维 能 力 提
学 生思 维能 力 的培 养 , 以通过 例 题教 学 中 的不 点 及应用 范 围 , 不 注意之 间 的 区别 , 易造 成错 误 。 可 如 很 断设置 疑 问 来 实 现 , 学 生 的 大 脑 始 终 处 于 兴 奋 状 使 态 , 强 烈 的 求 知 欲 有
垂直 平分 线 方 程 。讲 解 此 例 题 , 先 分 析 并提 问 , 首 线 失 去 的 那 个 方 程 3 x+2 =0是 表 示 通 过 原 点 的 一 条 y 段 A B的垂 直 平分 线 是 具有 什 么 约 束 条 件 的集 合 ( 轨 直线 , 这条 直 线 在 两轴 上 的 截 距 为零 , 因而 采 用 截 距 迹 ) 待学 生 回答正 确后 , 进 _ 步 追 问 , 样 用代 数 式 就 得 不 到 这 个 方 程 , 为 截 距 式 不 表 示 通 过 原 点 的 ? 再 - 怎 因 方法来 表 达这 个 条件 ?这时学 生 们 积极 思 考 , 回答 直 线 以及 与坐 标 轴 平 行 的 直线 由 此 例 题 进 一 步 因 并 出通过 两 点 间距离 公式 可 以表达 这 个 条件 , 而化 简 势 利 导 , 纳 出 下 面 的 结 论 : 题 目 中 出 现 直 线 在 两 从 归 若
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第1 9卷 第 8期 辽 宁 教 育 学 院 学 报
J u n lo a n n u a in l I si t o r a fLio i g F e to ' n t u e A a t
2O 0 2年 8月ห้องสมุดไป่ตู้
V 】 1 No. 0 .9 8 Au 2 0 g 0 2
力; 选择 典 型例题 , 正确 解释 , 养 学 生深 刻思 维 ; 培 通过 一题 多解 , 养 学生 多向恩 维和灵 活 思 维。 培
[ 关键 词 ] 例题 教 学 ; 维能 力 ; 高 思 提 [ 中图分 类 号 ] G 1 [ 献标 识码 ] A 72 文 [ 文章 编号 ] 10 —1 l (0 2 0 —0 5 0 3 9 x 0 ) 8 04—0 2
较 显 著 的 方 法 是 通 过 数 学 例 题 的 教 学 例 题 教 学 是 数 学 教学 中的 一个 很重要 的组 成部 分 , 过例 题 讲解 通 二 、 择 典 型 例 题 , 确 解 释 , 养 学 生 深 刻 思 维 选 正 培
人 的 思 维 是 一 个 复 杂 的 渐 进 过 程 。 数 学 是 一 门
表 将 抽 象 的概 念 、 杂 的 公式 、 琐 的定 理 真 正 融会 贯 复 杂 的 科 学 。 深 刻 思 维 , 现 在 是 否 能 够 抓 住 事 物 的 复 繁
通 、 解 消化 , 理 并展 示思维 的全 过程 , 养学 生 提 高思 本 质 和特 点 , 出事 物 的 共性 和个 性 , 使 学 生思 维 培 找 促
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