1.3 直线运动

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1.3运动快慢的描述--速度

1.3运动快慢的描述--速度

1.3运动快慢的描述——速度学习目标1. 知道直线坐标系中坐标与位移的关系2. 了解速度的大小和方向是如何定义的3. 理解速度的意义,知道瞬时速度的大小是速率4. 能够区分平均速度和瞬时速度一、坐标与坐标的变化量1.坐标:以直线为x 坐标轴,物体的位置就可以用________来表示.2.坐标的变化量:Δx =________,Δx 的大小表示____________,Δx 的正负表示______________。

3.时间的变化量:Δt =________。

二、速度1.定义:位移与发生这个位移所用时间的比值,叫做速度.2.表示式:t∆∆=x ν 3.单位:米每秒,符号是________或________。

1 m/s =________ km/h 。

4.矢量性:速度是矢量,速度的方向就是物体_____________。

5.物理意义:表示物体____________的物理量。

自主练习1.(多选)下列关于速度的说法正确的是( )A .速度是矢量,既有大小也有方向B .速度描述物体运动的快慢,只有大小C .速度越大,物体的位移越大D .速度越大,物体在单位时间内的位移越大2.(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,取向右为正方向,甲质点的速度为2 m/s ,乙质点的速度为-4 m/s ,则可知( )A .乙质点的速度大于甲质点的速度B .因为+2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度C .这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向D .若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s 后甲、乙两质点相距60 m注意:①速度的正、负不表示大小,只说明该速度与所选正方向同向或反向。

②比较速度大小时只看其绝对值的大小。

3.(多选)对速度的定义式t ∆∆=x ν,以下叙述正确的是( ) A .此速度定义式适用于任何运动B .速度v 的大小与运动的位移Δx 和时间Δt 都无关C .物体做匀速直线运动时,速度v 与运动的位移Δx 成正比,与运动时间Δt 成反比D .速度是表示物体运动快慢及方向的物理量三、平均速度和瞬时速度1.平均速度(1)定义:在变速直线运动中,位移Δx 跟发生这段位移_________的比值叫做变速直线运动的平均速度.(2)公式:t∆∆=x ν (3)物理意义:___________地描述物体运动的快慢.(4)矢量性:平均速度既有大小又有方向,是矢量,其方向与一段时间Δt 内发生的________的方向相同.2.瞬时速度(1)定义:物体在___________(或经过某一位置)的速度叫做瞬时速度.(2)物理意义:________地描述物体运动的快慢.3.速度和速率(1)速率:瞬时速度的________叫做速率.(2)速度与速率的区别:速度是矢量,速率是标量;速率只反映物体运动的快慢,而速度却同时反映运动的________和运动的________。

1.3 人教版八年级上册物理《第一章 机械运动》第2课时 匀速直线运动和变速运动(含答案及解析)

1.3 人教版八年级上册物理《第一章 机械运动》第2课时 匀速直线运动和变速运动(含答案及解析)

简单1、关于匀速直线运动的下列说法中,正确的是()A.速度越大的物体,通过的路程越长B.速度越大的物体运动的时间越短C.速度大的物体运动一定快D.物体运动的时间越长,通过的路程越长【分析】本题由对速度意义和速度公式svt=的理解来解决.【解答】A、物体的路程s=vt,即距离是由速度和时间共同决定的,不知时间大小,无法比较,故A错误;B、时间的长短取决于速度和距离决定,不能只说速度大,时间就短,故B错误;C、速度是表示物体运动快慢的物理量,故C正确;D、路程长短取决于速度和时间,不知速度大小,无法比较,故D错误.故选C.2、甲.乙两个物体都做匀速直线运动,它们的速度之比是2:1,如果乙通过的路程是甲通过路程的2倍,则甲.乙两个物体所用的时间之比是()A.4:1 B.1:4 C.1:2 D.2:1 【分析】已知两物体的速度关系与路程关系,由速度公式的变形公式可以求出两物体运动时间之比.【解答】∵svt =,∴物体的运动时间之比:;故选B.3、物体做匀速直线运动时,路程与时间的关系为s=vt,在图中,甲、乙两直线分别是两运动物体的路程s和时间t的关系图象,由图可知两物体的速度大小是()A.v甲>v乙B.v甲<v乙C.v甲=v乙D.无法确定【分析】表示物体运动快慢的方法:(1)相同的时间比较经过路程的长短,通过的路程越长,运动的越快.(2)通过相同的路程比较时间的长短,用时间越少,运动的越快.【解答】根据相同的时间比较经过路程的长短比较物体运动快慢.如图,取相同时间t0时,s甲>s乙,所以v甲>v乙.故选A.4、一个做匀速直线运动的物体在4s内通过28m的路程,则它在前2s内的速度一定是()A.7m/s B.5m/s C.3.5m/s D.无法确定【分析】做匀速直线运动的物体速度保持不变;已知物体的路程与运动时间,由速度公式可以求出物体的速度.【解答】物体做匀速直线运动,速度保持不变,物体的速度287/4s mv m st s===;故选A.5、某物体做匀速直线运动,由速度公式svt=可知物体的()A.速度与路程成正比B.速度与时间成反比C.速度与路程成正比,与时间成反比D.速度大小恒定不变【分析】物体做匀速直线运动时,速度大小保持不变,与路程和时间的大小无关.据此分析判断.【解答】做匀速直线运动的物体的速度大小不变,不能说成与路程成正比、与时间成反比.故选D.6、关于平均速度,下列说法中正确的是()A.平均速度是反映物体位置变化的物理量B.平均速度只能大体上反映物体运动的快慢C.平均速度能精确地反映物体运动的快慢D.求平均速度,要考虑这一段时间内速度的变化【分析】物体在变速直线运动中,用平均速度表示物体的平均快慢,能大致的描述物体的运动快慢,求平均速度时要用总路程除以总时间.【解答】A、平均速度是反映物体运动平均快慢的物理量,故A错误;B、平均速度只能大体上反映物体运动的快慢,正确;C、平均速度只能大体上反映物体运动的快慢,不能准确反映物体的运动快慢,故C错误;D、求平均速度要用总路程除以总时间,和这一段时间内的速度大小无关,故D错误.故选B.7、如图所示为A,B两个小球向右运动过程的闪频照片.它表示两小球在相等的时间间隔所处的位置,则对A,B两个小球的运动情况,判断正确的()A.小球A做变速运动,小球B做匀速直线运动B.小球A做匀速直线运动,小球B做变速运动C.小球A,B都做匀速直线运动D.小球A,B都做变速运动【分析】在频闪照片中暗含的物理信息是每相连的两个点间的时间间隔相等,可根据两点间距变化判断做的是什么运动.【解答】A球频闪照片中两点间距越来越大,故做的是变速运动;B球频闪照片中两点间距一直不变,做的是匀速直线运动;所以小球A做变速运动,小球B做匀速直线运动,由此可知A符合题意,B、C、D不符合题意;故选A.8、小明的家离学校600m远,某天他上学时,以1m/s的速度走完了前一半路,为了不迟到,他改以1.5m/s的速度走完了后一半路程,则他上学时走路的平均速度是()A.1.25m/s B.1.2m/s C.2m/s D.1.5m/s 【分析】先求出小明在前一半路程和后一半路程所用的时间,相加求出总时间t,用已知的路程s除以总时间t算出平均速度.【解答】s=600m,一半的路程为300m,小明走前一半路程所用的时间111300300 1/s mt sv m s===,后一半路程所用的时间222300200 15/.s mt sv m s===,从家到学校总时间t=t1+t2=300s+200s=500s.小明上学的平均速度6001.2/500s mv m st s===.故选B.9、一位同学上学时,第1min内通过140m,第2min内通过140m,则这个同学()A.一定做匀速直线运动B.一定不做匀速直线运动C.可能做匀速直线运动D.一定做变速运动【分析】物体在任何相等时间内的路程相等,物体做匀速直线运动,做匀速直线运动的物体速度保持不变.【解答】一位同学上学时,第1min内通过140m,第2min内通过140m,该同学在两个相邻的1min内路程相等,但在每1min内的运动情况我们并不清楚,物体可能做匀速直线运动,也可能做变速直线运动,故ABD错误,C正确;故选C.10、小芸骑车上学,前100m用了30s,后100m用了20s,求小芸在这200m 内的平均速度.A.4m/s B.5m/s C.6m/s D.8m/s【分析】明确全程的平均速度就是用总的路程除以总的时间,再将相关的数值带入公式即可正确计算出结果.【解答】已知:总路程s=200m,总时间t=30s+20s=50s,求:小芸的平均速度v,小芸在200m内的平均速度2004/50s mv m st s===.答:小芸在这200m内的平均速度为4m/s.故选A.难题1、用图象可以表示物体的运动规律,图中用来表示物体做匀速直线运动的是()A.②③B.①③C.①④D.②④【分析】看清楚图象中的横坐标和纵坐标所代表的物理量,再根据图象的形状判断物理量间的关系或变化规律.【解答】①图象表示物体的速度不随时间的变化而变化,是匀速直线运动;故A正确;②图象表示路程不随时间的变化而变化,是静止状态;故B错误;③图象表示通过的路程与时间成正比,即物体的速度不变,是匀速直线运动;故C正确;④图象表示速度随时间的变化而变化,且速度与时间成正比;是匀加速直线运动;故D错误;故选B.2、图是甲、乙两辆同时同地同方向运动小车的s-t图象,由图象可知()A.甲、乙两车在整个过程中都做匀速直线运动B.经过5秒钟,甲车通过的路程比乙车长C.经过10秒钟,甲、乙两车通过的路程相等D.经过30秒钟,甲、乙两车通过的路程相等【专题】错解分析题;图析法;长度、时间、速度.【分析】物体做匀速直线运动时,速度是一定的,路程与时间成正比.如果用s-t图象去表示物体的运动情况,那么匀速直线运动的图象就是一条直线,变速运动的图象则是折线.判断甲车和乙车在相同时间内哪个行驶的路程长,只需比较两个图象所对应的纵坐标(路程)就可以了.【解答】A、从甲和乙的图象来看,甲车行驶的路程与时间是成正比的,所以甲做的是匀速直线运动;乙车在行驶过程中,有一段时间是静止不动的,所以乙车做的不是匀速直线运动,故A错误;B、经过5秒钟,我们看到乙车所行驶的路程比甲大,故B错误;C 、经过10秒钟,两车的s -t 图象相交于一点,表明它们行驶的路程是相等的,都行驶了20m ,故C 正确;D 、经过30秒钟,甲车行驶的路程是60m ,乙车行驶的路程是35m ,所以是甲车行驶的路程长,故D 错误.故选C .3、一火车从甲地开往乙地,先v 1的速度行驶了整个路程的一半,然后又以v 2的速度行驶完了整个路程的另一半.火车行驶完全程的平均速度为( )A .12122v v v v +B .122v v +C .12122()v v v v +D .12122()v v v v + 【分析】先根据速度公式求出物体在前一半路程和后一半路程的运动时间,得出全程用的时间,再利用总路程除以总时间求全程的平均速度.【解答】物体在前一半路程的运动时间:11111122s s s t v v v ===, 物体在后一半路程的运动时间:22222122s s s t v v v ===, 物体全程用的时间121222s s t t t v v =+=+, 物体全程的平均速度:121212222v v sv s s tv v v v s ===++总. 故选A .4、一列火车从甲地开往乙地,先以120km/h 匀速行驶完前一半路程,又以80km/h 驶完后一半路程,则其驶完全程的平均速度大小是( )A .96km/hB .100km/hC .108km/hD .90km/h【分析】先根据速度公式求出物体在前一半路程和后一半路程的运动时间,得出全程用的时间,再利用总路程除以总时间求全程的平均速度.【解答】设甲乙两地间的距离为s ,则物体在前一半路程的运动时间为:1112st v =物体在后一半路程的运动时间为:2212st v = 物体全程用的时间为:12121122s s t t t v v =+=+ 物体全程的平均速度:121212221208096/111208022v v s s v km h t v v s s v v ⨯⨯=====+++. 故选A .5、2011年11月3日凌晨,我国自行研制的太空轨道空间站第一个目标飞行器“天宫一号”与运输飞船“神舟8号”在太空成功对接,合为一体,如模拟图所示.开始对接时两个飞行器相距5km ,经过1h8min 的时间完成对接.对接过程中若以“天宫一号”为参照物,则“神舟8号”的平均飞行速度为___________m/s (结果保留两位小数);当对接成功后它们的相对运动速度为___________m/s .A .1.23;0B .1.32;0C .1.23;1.23D .1.23;1.32【分析】(1)已知路程与时间,由平均速度公式可以求出平均速度;(2)两者连为一体后,相对静止,相对速度为零.【解答】(1)时间t =1h8min =4080s ,“神舟8号”的平均飞行速度5000123/4080.s m v m s t s==≈; (2)对接成功后它们成为一体,速度相等,相对速度为0.故答案为:1.23;0.故选A .6、在一次爆破中用一条长0.5m 的引火线来引爆炸药,引火线的速度是0.5cm/s ,点火的人点着火线后骑自行车以5m/s 的速度离开爆炸现场,点火者能不能在炸药爆炸前骑到离爆炸点600m 以外的安全区?【分析】由速度公式的变形公式求出引火线燃烧需要的时间,然后由速度公式的变形公式求出点火者的路程,最后判断是否能够到达安全区.【解答】∵s v t=, ∴引火线的燃烧时间:5010005/.s cm t s v cm s===引火引火线线, 点火者在这段时间内的路程:s=vt=5m/s×10s=500m<600m,点火者不能到达安全区;答:点火者不能到达安全区.7、某司机驾车前行,突然发现前方80m处有障碍物.司机从发现险情到踩刹车制动需要的反应时间为0.75s,这段时间内汽车保持原速前行了15m.汽车制动后还要继续向前滑行30m才能停下.(1)汽车制动前的速度是多少?(2)若司机酒后驾车,反应时间是平时的4倍.请通过计算判断汽车是否撞上障碍物.【分析】(1)已知反应的时间和在这段时间内行驶的距离,根据公式svt=可求汽车制动前的速度;(2)已知酒后驾车的反应时间,根据公式S=Vt可求反应距离,加上滑行的距离再与距离障碍物的距离相比较,即可得出结论.【解答】(1)汽车制动前的速度1520/0.75mm sssvt===;答:汽车制动前的速度为20m/s;(2)由于反应时间t′=4t,所以匀速运动阶段有:s′=vt′=4vt=4s=4×15m=60m;s总=s′+s减=60m+30m=90m;所以s总>80m,汽车将撞上障碍物.。

1.3 速度(位移和时间关系图像)

1.3 速度(位移和时间关系图像)

一、匀速直线运动
1.定义:物体在一条直线上运动,如果在(任何)相等的 时间里位移相等,这种运动就叫做匀速直线运动。 2、特点: (1).轨迹是直线 (2).运动方向不变 (3).任何相等的时间内(△t),位移(△X)都相等, 即位移与时间成正比. (4).匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动
一、物体做直线运动的记录
c
x/m
30 20 10 0
C A B D 4 t/s
1
2
3
2、如图所示为在一条直线上运动的甲,乙两质 点的x-t图象,由图可知 1 m / s v乙 ___ 0 m / s, t=1s时, v甲 ___ 1 m / s v乙 ___ -1 m / s t=4s时, v甲 ___ 甲,乙相遇时刻为t=____s, 相遇于x=_1 m处; 5 甲,乙先后相隔____s 2 通过坐标原点.
200
100 0 5 10 15 20 25 t/s
三、根据S —t图象描述质点的运动情况:
x/m
100
0时刻质点在x=100 m处 开始做反方向匀速直线 运动,8 s末到参考位置。
O
8
t/s
O
100
x/m
14
x/m 100 O -50
4
8
12
t/s
0时刻质点在x=100 m处 开始做反方向匀速直线 运动,8 s末回到参考位 置。然后继续沿原来方 向做匀速直线运动。
x/m 20 10 a 0 1
Ⅰ Ⅱ
斜率的求法:
taną =△x/△t=V 即:图像中直线的斜率 大小反映物体运动的快 慢,斜率越大表明物体 运动的越快 。
2
3
4 t/s
1、A、B分别做什么直线运动? 2、它们的速度分别是多少?

匀变速直线运动的图像

匀变速直线运动的图像

第一章 直线运动§1.3 匀变速直线运动的图像基础知识:一、位移-时间图像(s-t 图像)1.物理意义:反映做直线运动的物体的位移随时间变化的关系,如图所示。

2.图像信息: (1)横轴:时间t (2)纵轴:位移s(3)图线上某点切线的斜率大小v t s k =∆∆=表示物体速度的大小. (4)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向。

3、图线分析(1)直线:表示物体做匀速直线运动或静止(2)曲线:表示物体做变速直线运动(3)位移的方向由纵坐标体现,速度的方向由斜率正负体现。

4、交点、截距:交点代表两物体相遇,与位移轴的截距代表相遇时的位移,与时间轴的截距代表相遇时的时刻。

二、速度-时间图像(v-t 图像) 1.物理意义:反映做直线运动的物体的速度随时间变化的关系,如图所示。

2.图像信息:(1)横轴:时间t (2)纵轴:速度v(3)图线某点切线的斜率大小a tv k =∆∆=表示物体加速度的大小. (4)图线上某点切线的斜率正负表示物体加速度的方向。

(5)图象与坐标轴围成的面积表示物体在相应时间段的位移大小.若此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正向;若此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负向。

3、图线分析(1)直线:表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动(2)曲线:表示物体做变加速直线运动(3)速度的方向由纵坐标体现,加速度的方向由斜率正负体现。

位移的方向由面积在第1或4象限体现。

4、交点:交点代表两物体速度相同,重点分析★常见图线运动分析试分析各个图线所代表的运动情况★几个易混淆图象区分对比(1)(2)(3)如何判断速度方向何时变化?如何判断加速度方向何时变化?如何区分正位移和负位移?巩固练习1、如图、是某质点运动的速度—时间图象,由图象得到的正确结果是 ( )A.0~1 s内的平均速度是2 m/sB.0~2 s内的位移大小是4 mC.0~1 s内的加速度大于2~4 s内的加速度D.0~1 s内的运动方向与2~4 s内的运动方向相反2、某物体运动的速度图象如图所示,根据图象可知( )A.0~2 s内的加速度为1 m/s2B.0~5 s内的位移为10 mC.第1 s末与第3 s末的速度方向不相同D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同3、如图所示,是A、B两质点运动的速度图象,则下列说法错误的是 ( )A.A质点以10 m/s的速度匀速运动B.B质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s,而后停了1 s,最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动C.B质点最初3 s内的位移是10 mD.B质点最初3 s内的路程是10 m4、为了应对最新国际局势的变化,巴基斯坦高调举行了“高标2010”军事演习. 2010年8月6日空军飞行员展示了操控由中巴联合研制的“枭龙”(JF17,巴方代号“闪电”,如左图所示)战机的能力,并利用其外挂导弹精确击中“敌方目标”,右图是“枭龙”战机在演练中竖直方向的速度—时间图象,则此过程关于飞机飞行情况的说法正确的是 ( )A.飞机在前100 s内的竖直方向的加速度大小为0.2 m/s2B.在100 s到200 s时间内飞机静止C.飞机在200 s到300 s内竖直方向的加速度大小为0.05 m/s2D.在400 s时,以地面为参考系,飞机的速度大小为05.一个以初速度为v0沿直线运动的物体,t 秒末速度为vt,如图所示,则关于t 秒内物体运动的平均速度v 和加速度a 的说法中正确的是( ) A.20t v v v += B. 20t v v v +<C.a 的大小和方向都没有变化D.a 的大小随时间逐渐减小6、如图所示,表示一物体在0~4 s 内做匀变速直线运动的v-t 图象.根据图象,以下几种说法正确的是 ( )A.物体始终沿正方向运动B.物体先向负方向运动,在t=2 s 后开始向正方向运动C.在t=2 s 前物体加速度为负方向, 在t=2 s 后加速度为正方向D.在t=2 s 前物体位于出发点负方向上,在t=2 s 后 位于出发点正方向上7、两物体甲和乙在同一直线上运动,它们在0~0.40 s 内的v-t 图象如图所示,若仅在两物体间存在相互作用,则物体甲与乙的加速度之比和t1时间内走过的距离之比分别为( )A.1/3和4B.3和4C.1/3和1/5D.3和1/58.某物体运动的v-t 图象如图所示,则下列说法正确的是( )A.物体在第1 s 末运动方向发生改变B.物体在第2 s 内和第3 s 内的加速度是相同的C.物体在第6 s 末返回出发点D.物体在第5 s 末离出发点最远,且最大位移为0.5 m9、质点做直线运动的v -t 图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A .0.25 m/s 向右B .0.25 m/s 向左C .1 m/s 向右D .1 m/s 向左10.2010年4月12日,亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船,中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离.假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v -t 图象如图所示,设运动过程中海盗快艇所受阻力不变.则下列说法正确的是 ( )A .海盗快艇在0~66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B .海盗快艇在96 s 末开始调头逃离C .海盗快艇在66 s 末离商船最近D .海盗快艇在96 s ~116 s 内做匀减速直线运动。

1.3 物体运动快慢的描述——速度

1.3 物体运动快慢的描述——速度

10
0 α
4.图象的应用:
(1)求各时刻质点的位移和发生某一位移对 应时间 (2)求速度: (3)判断物体的运动 性质:
【例一】某同学以一定速度去同学家送一本书,停留一会儿后, 又以相同的速率沿原路返回家,图3中哪个图线可以粗略地表 示他的运动状态?
【例二】如图所示为甲、乙两物体相对于同一原点运动的st图,下列说法正确的是: BD A、在0-t2时间内甲和乙都做匀变速直线运动 B、甲、乙运动的出发点相距S1 C、乙比甲早出发t1时间 D、乙运动的速率大于甲运动的速率 【例三】如图所示为A、B、C三个物体作直线运动的s-t图。 由图可知:________物体作匀速直线运动,_________物 体作变速直线运动。三个物体运动的总路程分别是 _____,_____,_____。
1.3运动快慢的描述
速度
学习目标
1. 了解坐标与坐标的变化量。 2.理解速度的概念。 知道速度是表示运动 快慢的物理量,知道它的定义、公式、符 号和单位,知道它是矢量。 3. 理解平均速度,知道瞬时速度的概念。 4. 知道速度和速率以及它们的区别。 学习重点: 速度的概念。 学习难点: 速度和速率。
3. 关于平均速度,下列说法中不正确的是( D ) A.讲平均速度,必须说明是哪段时间内的平均速度 B.讲平均速度,必须说明是哪段位移内的平均速度 C.对于匀速直线运动,其平均速度与哪段时间或哪段位移 无关 D.平均速度和瞬时速度都能精确的描述变速直线运动 4.火车以76km/h的速度经过某一段路,子弹以600m/s的速度 从枪口射出,则( AD ) A.76km/h是平均速度 B.76km/h是瞬时速度 C.600m/s是平均速度 D.600m/s是瞬时速度
巩固练习
• 1.子弹离开枪口时的 瞬时速度是900m/s;汽车 启动后第5s内 平均 速度是15m/s;小球在第4s 内的 平均 速度是5m/s;一人在百米赛跑冲过终 点时的 瞬时 速度是10m/s。

人教版物理八年级上册1.3运动的快慢教案

人教版物理八年级上册1.3运动的快慢教案
3.指导学生观察图1.3-2,认识汽车的速度表。然后让学生阅读小资料,了解一些物体运动的速度。
引入:在生活中,做机械运动的物体的运动情况相同吗?机械运动是怎样分类的?哪类运动是最简单的机械运动?
4.匀速直线运动
教师指导学生阅读教科书第21页中的“想想议议”,观察图1.3-3,思考下列问题:甲图中汽车在各段时间内的速度有什么特点?乙图中汽车在各段时间内的速度有什么特点?
利用速度的公式,可以算出他的平均速度为
即刘翔的平均速度是8.52 m/s。
7.动手动脑学物理
教师让学生做教科书第22页“动手动脑学物理”,必要时可进行指导。
课堂检测 :
四、配套练习册P6页基础知识部分1、2、3、5、6、7
五、课堂小结
1.比较运动物体快慢的两种方法
2.速度
(1)速度的物理意义。
(2)速度的定义。
例如:两个人百米赛跑;高铁和飞机从北京到上海;小明和小聪骑自行车从学校回家等。
比较物体运动的快慢有两种方法:
一种是在相同的时间内,比较物体经过的路程,经过路程长的物体运动得快。如,二人同时同地出发,走在前面的运动得快。
另一种是在物体运动相同路程的情况下,比较它们所花的时间,所花时间短的物体运动得快。如百米赛跑时,先到达终点的运动得快。
情感态度与价值观
认识科学对人类社会和生活的实际意义,培养学生理论联系实际解决问题的方法。养成规范解题的好习惯。
教学重、难 点
教学重点:速度的计算。
教学难点:速度单位以及单位换算。
教学
准备
多媒体课件
板 书 设 计
1.3运动的快慢
一、比较运动物体快慢的两种方法
1、在相同的时间内,比较物体经过的路程,经过路程长的物体运动得快。

1.3 匀速直线运动的速度和图像 教案

1.3 匀速直线运动的速度和图像 教案

1.3匀速直线运动的速度和图像知识点:一、速度1、物理意义:描述物体运动快慢的物理量2、定义:物体运动的位移x 与时间t 的比值3、公式:tx =υ单位:m/s 速度是矢量4、速率:速度的大小,它是标量5、平均速度:是粗略的描述变速运动快慢和方向的物理量,它等于物体的位移s 与所用时间t 的比值。

公式:tx =υ(物理方法:等效替代)6、瞬时速度:物体在在某一时刻或某一位置的速度。

它能精确的描述物体运动的快慢,是矢量(1)瞬时速度无法准确测量,也无法准确计算(2)当tx=υ中,t 趋近于0时,υ近似等于瞬υ(3)物理方法:极限法7、匀速直线运动:在相等的时间内,物体的位移相等的直线运动,也是速度不变的运动,公式:ts ⋅=υ8、平均速率:路程与时间的比值例1:物体由A 沿直线运动到B,前一半时间是做速度为v1的匀速运动,后一半时间是做速度为v2的匀速运动,则在整个运动时间内的平均速度是____.答案:(v1+v2)/2例2、汽车沿笔直的公路从A 地出发到B 地,C 是AB 的中点,汽车在AC 段上的平均速度为V1,在CB 段上的平均速度为V2,则汽车从A 到B 的平均速度多大?答案:21212υυυυ+例3、一个在森林中迷路的人用2小时走了10km 路程仍回到原处,他在2小时内的平均速度是km/h,平均速率是km/h.答案:0、5例4、下面所说的速度中,哪些是平均速度?哪些是瞬时速度?(1)返回地面的太空舱以8m/s 的速度落入太平洋中()(2)经过提速后的列车速度达到80km/h ()(3)一架失事飞机撞向山坡时的速度达100m/s ()(4)由于堵车,在隧道内的车速仅为1.2m/s ,比人步行还慢()答案:瞬时速度、平均速度、瞬时速度、平均速度二、匀速直线运动的图像1、位移时间x-t 图像(1)是一条(过原点)的倾斜直线(2)斜率是速度υα==tan k (3)图像的意义是物体的位置随时间的变化例4:x-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。

高一物理--1.3动快慢的描述

高一物理--1.3动快慢的描述

如图所示,Ⅰ、Ⅱ运动有什么不同?
答: Ⅰ的斜率 > Ⅱ的斜率
X/m

400
300
200
100
α β
0 5 10 15 20
即tan α> tan β
Ⅱ V Ⅰ= tanα=40m/s V Ⅱ= tan β=20m/s t/s
结论: 斜率的大小反映了物体运动的快慢,斜率越大运动越快。
多维链接
如果初始位置不为0处,即初始位置为x0处,x0=100m; 图象会是什么样子的呢?
➢速度(velocity):位移与发生这个位移
符号 : 定义式 :
所用时间的比值
v
Xx2 x1 x ➢任何情况
t2 t1 t
都适用
单位:米每秒(m/s)或( m·s-1)、千米每时(km/h)、
厘米每秒(cm/s)等 、 千米每秒(km/s)
速度是矢量,既有大小又有方向
速度大小:在数值上等于单位时间内物体 位 移的大小
时刻(s) 0
1
2
34Leabharlann 位置坐标 (m)0
10
-8
-2
-14
根据教练员记录的数据你能找出: (1)几秒内位移最大? (2)第几秒内的位移最大?
4s
2s
3s
1s
-16 -14 -12
-8 -4 -2 0
4
8 10 12 x/m
坐标的变化量: Δx=x2-x1
时间的变化量: Δt=t2-t1
解答
汽车在0s时刻的坐标x0=0 汽车在1s时刻的坐标x1=10 汽车在第1s内的位置变化为: Δx=x1-x0=(10-0)m=10m
课堂练习
关于瞬时速度,下列正确的是( BCD)

新人教版高中物理必修一1.3_运动快慢的描述──速度(共36张PPT)

新人教版高中物理必修一1.3_运动快慢的描述──速度(共36张PPT)

平均速度的计算
平均速度和平均速率的比较
项目 平均速度
平均速率
定义 位移与时间的比值 路程与时间的比值
意义
粗略描述物体运动的 快慢和方向
仅描述运动快慢
性质
矢量
标量
平均速度的大小一般小于平均速率,仅 关系 当物体做单向直线运动时,二者大小才
相等
某人爬山,从山脚爬上山顶,然后又从原路返回到
山脚,上山的平均速率为 v1,下山的平均速率为
速度,A 正确;匀速直线运动的速度不变,各段 时间内的平均速度均等于瞬时速度,B 正确;平 均速度粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度,
而瞬时速度精确地描述物体在某一时刻或某一位
置运动的快慢及方向,C 错误,D 正确.
答案: ABD
2.下列所说的速度中指平均速度的是( ) A.百米赛跑中,8 s末的速度为12.5 m/s B.百米赛跑中,50 m处的速度为10 m/s C.汽车在100 m内的速度为8 m/s D.子弹出枪口的速度为800 m/s 解析: 瞬时速度指的是某一时刻或某一位置时的 速度,而平均速度指的是某一段时间或某一段位移 上的速度,其中选项A中速度为某一时刻的速度, 选项B、D中速度为经过某一位置的速度,而选项C 中的速度为某一段位移内的速是
() A.若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等 于零,则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它 在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C.匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度 都等于它任一时刻的瞬时速度 D.变速直线运动中任意一段时间内的平均速度 一定不等于它某一时刻的瞬时速度
百米赛跑中,测得运动员在70 m处的速度是9 m/s,
10 s末恰好到达终点时的速度为10.2 m/s,则运动

1.3直线运动和曲线运动教案及反思

1.3直线运动和曲线运动教案及反思

1.3直线运动和曲线运动【学情分析】三年级的学生已经会对物体的运动路线进行初步描述,但表述采用的是生活词汇,如直的、转弯的、扭来扭去的,还不会用直线、曲线、直线运动、曲线运动这样的词汇来描述。

另外,学生还不擅长运用从具象到抽象、从单一到综合的思维模式来描述物体的运动路线,他们往往只关注物体的个体特征,不习惯将物体抽象为一个质点来考虑。

【教学目标】科学概念目标根据运动路线的不同,物体的运动分为直线运动和曲线运动。

科学探究目标1. 能够用图示记录物体的运动路线。

2. 观察、描述并判断物体的运动形式。

科学态度目标1. 乐于探究物体的运动形式。

2. 愿意跟同伴合作探究。

3. 能认真观察实验现象、及时记录,并以事实为依据,开展交流研讨。

【教学重难点】重点:观察、描述并判断物体的运动形式。

难点:观察、描述并判断物体的运动形式。

【教学准备】为学生准备:直线轨道、曲线轨道、蓝色小球、红色小球、桶或筐、学生活动手册。

教师准备:学生实验材料一套、教学课件。

【教学过程】一、聚焦1. 出示马路上车辆行驶的图片。

提问:马路上有很多车在行驶,这些车的运动路线有什么不同?2. 学生观察、交流。

3. 小结:汽车的运动路线,有的是直线,有的是曲线。

设计意图:呈现学生的前概念,聚焦本课主题,引出探索板块中对于更多物体的运动路线的观察和描述。

二、探索活动一比一比1. 呈现探索活动1的五张照片(过山车、老鹰飞、打台球、苹果落地、垂直电梯和自动扶梯)。

问:你们能描述图中的过山车、老鹰、台球、垂直电梯和自动扶梯、掉落的苹果的运动路线吗?2. 小组讨论。

3. 全班交流。

4. 小结:台球、苹果、垂直电梯、自动扶梯这样的运动路线是直线,过山车、老鹰飞这样的运动路线是曲线。

设计意图:通过对一些物体运动路线的描述,将物体的运动路线分为直线和曲线,为后续直线运动和曲线运动的判断打下基础。

活动二画一画1.呈现一个蓝色球和一个红色球。

问:你能用蓝色球击中红色球吗?预设:请一两名学生尝试,发现很难击中。

教科版三年级下册科学《直线运动和曲线运动》PPT优质课件

教科版三年级下册科学《直线运动和曲线运动》PPT优质课件

完成活动手册
物体沿着直线轨道在运动,叫直线运动 物体沿着曲线轨道在运动,叫曲线运动
探索3:观察小球在桌面上滚动和冲出桌面后的运动路线。
用手将小球沿着桌面推出。当小球在桌面上滚 动时,它的运动路线是怎样的? 当小球冲出桌面后,它的运动路线又是怎样的? 先画出自己的想法,再做实验并伃细观察,最 后画出小球运动的路线。
新知讲解
3.推落小球游戏
实验材料:小球实验桌、塑料桶和实验记录单。

①用手将小球沿着桌面推出。 ②当小球在桌面上滚动时,它的运动
戏 路线是怎样的?

③当小球冲出桌面后,它的运动路线

又是怎样的? ④先画出自己的想法,再做实验并仔
细观察,最后画出小球运动的路线。
新知讲解
小球运动 桌面滚动 冲出桌面
有的是直线运动,有的是曲线运动。
新知讲解
根据运动路线的不同,可将物体的运动分为直线运动和 曲线运动两种形式。观察描述下列物体的运动路线。
曲线运动
直线运动
新知讲解


线
线





线
曲线运动


新知讲解
2.击球游戏
实验材料:蓝色球、红色球、带槽的直线轨道和曲线轨 道、实验桌

①先尝试着用蓝色球击中红色
④观察比较蓝色球在平整桌面、 直线轨道和曲线轨道中运动路线 有什么不同。
新知讲解
活动过程
击球游戏观察记录 活动现象
画运动路线
平整桌面 直线轨道 曲线轨道
蓝色球在平整桌面做直线 运动,但很难击中红色球
蓝色球在直线轨道中做直 线运动比较容易击中红球
蓝色球在曲线轨道中做曲 线运动比较容易击中红球

教科版3年级下科学教案-第一单元 物体的运动-第3课 直线运动和曲线运动

教科版3年级下科学教案-第一单元 物体的运动-第3课 直线运动和曲线运动

第3课直线运动和曲线运动(教材P7~8)授课时间:______________累计____1____课时探索一:观察并描述物体的运动路线1.过渡:(教学提示:出示教材P7过山车、老鹰、台球、电梯和掉落的苹果的图片。

)这些现象大部分同学都见过,图中物体的运动路线是怎样的呢?2.活动:指导学生分组讨论图中物体的运动路线。

3.小结:台球、掉落的苹果、垂直电梯和自动扶梯的运动路线是直线,过山车和老鹰的运动路线是曲线。

【设计意图】通过对一些物体运动路线的描述,引导学生发现物体的运动路线分为直线和曲线,为后续直线运动和曲线运动的判断打下基础。

探索二:做击球活动1.过渡:(教学提示:出示蓝色球和红色球。

)你们能让小球走直线吗?2.活动:将蓝色球和红色球放在讲桌上,相距约40厘米。

请几名学生尝试推动蓝色球来击中红色球。

(预设:大多数学生很难击中。

)3.提问:我们好像很难直接用蓝色球击中红色球,这是为什么呢?(预设:因为球运动的路线不确定,很容易改变。

)4.追问:有什么好办法能让蓝色球百发百中地击中红色球呢?(预设:让小球沿特定的路线运动。

)5.活动:分发直线轨道和曲线轨道,指导学生利用轨道击球,并用线条和箭头画出两种轨道中蓝色球的运动路线。

6.提问:小球在直线轨道和曲线轨道中运动的路线分别是怎样的?(预设:在直线轨道中运动的路线是直线,在曲线轨道中运动的路线是曲线。

)7.小结:在直线轨道内运动的小球在做直线运动,在曲线轨道内运动的小球在做曲线运动。

【设计意图】先让学生尝试用蓝色球直接击红色球,再分别利用直线轨道和曲线轨道击球,体会两种击球方式的区别,很好地符合了3年级学生的认知水平,使学生在趣味性活动中具体感知物体的运动形式。

探索三:做滚球活动1.过渡:接下来我们试着让小球做不同的运动,比如用手将小球沿着桌面推出。

2.提问:当小球在桌面上滚动时,它的运动路线会是怎样的?(预设:直线。

)当小球冲出桌面后,它的运动路线又会是怎样的呢?(预设:向下掉落。

1.3运动图象 追及相遇问题

1.3运动图象 追及相遇问题

(3)利用图象可以直接得出物体运动的速度、位移、加速度,甚
至可以结合牛顿第二定律根据加速度来确定物体的受力情况.
用图象法解决追及相遇问题时应把握以下三个环节: 环节 画图 基 本 要 求
定量画图时需根据物体在不同阶段的运动情况,
通过定量计算分阶段、分区间逐一描图. 从不同的角度描绘同一物理过程所进行的变换, 如将s-t图象转换成v-t图象等. 利用图象中斜率、面积、截距、交点等的含义进
转换图
用图
行定性分析或定量计算,进而解决相关问题.
2008年高考试题--理综(宁夏卷)
17.甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图 象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影 为Q,△OPQ的面积为S。在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距 为d。已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t′, 则下面四组t′和d的组合可能是 1 1 t1 , d S A. t′=t1 ,d=S B. t′= 2 4 C. t′ 1 t1 , d 1 S
2 2
D. t′=
1 3 t1 , d S 2 4
【解析】本题考查追及相遇问题。在t1时刻如果甲车没有追 上乙车,以后就不可能追上了,故t′<t,A错;从图像中甲、 乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看,甲在t1时间内运动的 位移比乙的多S,当t′=0.5t时,甲的面积比乙的面积多出3S/4, 即相距d=3S/4,选项D正确。此类问题要抓住图像的交点的物理 意义,过了这个时刻,不能相遇以后不可能相遇,即“过了这 个村就没这个店”。 答案:D
(3)s-t图象和v-t图象的形状由s与t、v与t的函数关系决定.
【总结提升】解答图象问题的关键在于三个问题: 一是审清图象坐标轴上的字母,正确理解图象的物理意义;二 是注意特殊点,如图象的极值、拐点与临界点;三是运用数学

人教版物理必修一1.3运动快慢的描述——速度习题

人教版物理必修一1.3运动快慢的描述——速度习题

1.3 运动快慢的描述---速度主要知识1.坐标与坐标的变化量物体沿直线运动,并以这条直线为x坐标轴,这样,物体的位置就可以用来表示,物体的位移就可以通过坐标的Δx=x2-x1来表示,Δx的大小表示位移的,Δx的正负表示位移的。

2.速度表示质点运动和的物理量。

(1)定义:质点的位移跟发生这段位移所用时间的。

(2)定义式:v= 。

(3)单位:、、等。

(4)矢量性:速度的大小用公式计算,在数值上等于单位时间内物体位移的大小,速度的方向就是物体的。

3.平均速度(1)定义:在变速运动中,运动质点的位移和所用时间的比值,叫做这段时间内的平均速度,平均速度只能地描述运动的快慢。

(2)理解:在变速直线运动中,平均速度的大小跟选定的时间或位移有关,不同或不同内的平均速度一般不同,必须指明求出的平均速度是哪段或哪段内的平均速度。

4.瞬时速度(1)定义:运动质点在某一或某一的速度叫做瞬时速度。

(2)理解:①直线运动中,瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的相同。

②瞬时速度与时刻或位置对应,平均速度跟或对应。

③当位移足够小或时间足够短时,认为平均速度就等于。

④在匀速直线运动中,和瞬时速度相等。

5.速率速度的叫做速率,只表示物体运动的,不表示物体运动的,它是量。

6.速度有许多单位,在国际单位制里速度的单位是m/s,但汽车速度常用km/h作单位,1m/s= km/h,1km/h=m/s。

高速公路上某类汽车的限速为120km/h= m/s。

7.质点沿x轴正方向运动,在t=2时刻它的位置坐标为x1=-4m,t=6s时它的位置坐标为x2=6m,则在这段时间内质点的位置变化Δx= m,平均速度v= m/s。

典型练习题1.试判断下面的几个速度中哪个是平均速度()A. 子弹出枪口速度是800m/s,以790m/s的速度击中目标B. 汽车从甲站开往乙站的速度是40㎞/hC. 小球第3秒末的速度是6m/sD. 汽车速度计上指示着速度60㎞/hE. 路口路标上写着15㎞/h2.一辆汽车做单向直线运动,先以20m/s的速度行驶了全程的一半的位移。

1.3速度、、匀速运动

1.3速度、、匀速运动
时刻/s A位置 坐标/m B位置 坐标/m 0 1 2 3 4 5
x/m
纵轴截距
是初位置
X-t图像中速度的判断 1、速度的大小: 看斜线的倾斜程度 即斜率的大小 t/s 2、速度的方向: 看斜线的倾斜方向 即斜率的正负 上倾为正下倾为负
横轴截距
0 是到原点的时刻
交点
横坐标相同时, 纵坐标也相同 即同时处同一位置
C
A
B
思考:若1题中<ABC=60°,如何计算?
2、海上航船可认为做匀速运动,A船早上九点经过某航标Q, 由南向北运动,航速18km/h;B船由东向西航行,航速24km/h, 在十一点也运动到该航标。则两船什么时刻相距最近? 最近的距离? 北 Q

匀速运动之微位移法确定运动速度 3、如图水平面上直杆B固定不动,与直杆A成45°放置, 交点为O。A杆以v=10m/s垂直自身运动,如图, 求交点O的运动速度。
时刻/s A位置 坐标/m 0 1 2 3 4 5
-14B位置 -12
坐标/m
-10
-8
-6
-4
-2
0
x/m
x/m
0
t/s
x/m
总结:x-t图像作用
1、直观描述运动
2、已知时刻可求此时位置 3、已知位置可求时刻 0 t/s4、求速度:
x x末 - x初 v= = t t末 -t初
数学上称为斜率 正数代表向正方向运动; 负数代表向负方向运动 直观:倾斜程度表示 速度大小
A B
6、如图,由一个定滑轮、两个动滑轮组成的滑轮组悬吊物体 A和B,用手托住A物体,使A匀速向下运动,速度为v0。 求:物体B的速度多大?
A
B
练习:x-t图像

八年物理上1.3运动的快慢(基础)知识点讲解

八年物理上1.3运动的快慢(基础)知识点讲解

1.3运动的快慢要点一、比较物体运动快慢的方法● 相同时间比路程 ● 相同路程比时间 ● 速度● 物理意义:描述运动快慢的物理量。

物体运动越快,速度越大;物体运动越慢,速度越小。

● 定义:路程与时间之比。

● 公式:时间路程速度=,v =● 单位:● 国际单位:米/秒(m/s ● 常用单位:千米/小时(● 换算:1m/s=3.6km/h● 单位的含义:1m/s 表示:物体每1s 的时间里,运动的路程为1m 。

注意:(1)速度与路程、时间无关。

(2)匀速直线运动的物体,因为速度保持不变,因而路程与时间成正比。

要点二、匀速直线运动● 曲线运动 ● 直线运动● 变速直线运动:物体沿着直线做快慢改变的运动。

● 匀速直线运动:物体沿着直线做速度不变的运动。

(最简单、最理想) 特点:(1)运动方向(速度方向) 不变。

(2)运动快慢(速度大小) 不变。

——在任意相等的时间内,通过的路程都相等。

要点三、平均速度公式:总总t S v=——s v t=作用:粗略的描述运动的快慢,不能反映出物体的运动细节。

(1)匀速直线运动——平均速度 = 瞬时速度。

(2)变速直线运动——平均速度 不一定等于 瞬时速度。

注意:(1)平均速度的公式:总总t S v=(求平均速度时,必须指明是哪段路程或哪段时间的平均速度)。

(2)在特殊情况下:当t 1=t 2时,221v v v +=;当s 1=s 2时,21212v v v v v +=,不等于221v v v += 平均速度不是速度的平均值,而是在某段运动时的总路程除以总时间。

要点四、用图象描述物体的运动1、s-t 图象:用横坐标表示时间t ,纵坐标表示路程s ,就得到了物体运动的s-t 图象。

如图(1)所示,是匀速直线运动的s-t 图象。

2、v-t 图象:用横坐标表示时间t ,用纵坐标表示速度v ,就得到了物体运动的v-t 图象。

如图(2)所示,是匀速直线运动的v-t 图象。

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2
中学物理与大学物理的区别之一,由特殊到一般
例1-6 一人在离地36.0m的高处,以初速
v0 11.8m s1
竖直向上抛出一小球,忽略空气
阻力。求:
(1)在抛出后1s、2s、3s末小球的位置
和速度;
(2)小球所能到达的最高点的位置和所
经历的时间; (3)小球落地时的速度和所经历的时间。
已知:v0 11.8m s1
dx d x 说明:(1)x(t ), x, dt , dt 2 是各物理量在坐标轴上
2
的投影(坐标),本身有正有负(指向沿x轴正向还是
负向),与矢量的模是有区别的
(2)由于直线运动的特殊性,在直线运动中,
r , r ,v , a 的方向就取决于投影的正负,故可将 其当做标量处理,用正负表示方向.
初始条件: t 0时 ,v v 0 得C1 V0
所以,v at v 0 , 此式即为中学学过的变速直线运动的速 度公式,这里我们用积分的方法了
dx 再利用v v0 at , 积分得 dx (v0 at )dt dt 1 2 即x v0t at C2 2
1-3直线运动
1.在直线运动中各物理量的表示:
质点做直线运动,它的运动轨道即为一条直线.描述运动 的物理量如位置矢量、位移矢量、速度、加速度都在一条 直线上。 为研究方便,取黑板平面为参考系,在参考系上选取坐 标系OX,如图所示
0
v
x
位置矢量 r (t ) x(t )i 位移矢量 r xi d r dx 速度矢量 v i dt dt dv d 2 r d 2 x 加速度矢量 a 2 2 i dt dt dt
dx dx v i v dt dt 改写dx vdt 积分得x vt C 其中, v : 恒量 ; C : 积分常数
初始条件:t 0, x x0 代入x vt C 由此可得: C x0
所以 x v x0 或 x x0 v t 运动方程
x : 位置矢量在x轴上的投影;x x0位移矢量在x方向的投影
4 一般直线运动(加速度为任意值)的运动方程
例:一质点沿x轴运动,加速度为4t (m / s 2 ).当t 0时,物体静止于x 10米处, 试求质点在任一时刻的速度及运动方程
解:先求速度和时间的函数关系: dv 利用a 4t , 求得v 2t 2 , 积分常数C1 0 dt 再求x和t的函数关系: dx 2 3 利用V 2t = , x t 10, 积分常数C2 10 dt 3
t0
t
t
O
t0
t
t
(a)
v -t 图
(b) s-t 图
3.匀变速直线运动方程
x x0 运动特征: a 恒矢量;初始条件:t 0时, v v 0
dv dv 要求出 r (t ),即x(t ),仿上,将矢量做标量 处理,有 a a dt dt
dv 利用a 恒量,积分,得v at C1 dt
15 25 45
v / (m s 1 )
由于梯形OABC面积等于三角形DEF面积,
平均速度为零
a 9.8m s2
解:建立坐标轴选抛出点作为坐标系原点, 把 y 轴的正方向选定为竖直向上
1 2 y v 0t gt 2 v v 0 Байду номын сангаасt
将初始条件代入
y 11.8t 4.90t 2 v 11.8 9.80t
y 11.8t 4.90t 2 v 11.8 9.80t
(1) 将t=1s、2s、3s分别代入上两式
t=1s时 t=2s时 t=3s时
y 11.8 1 4.90 12 6.9m v 11.8 9.80 1 2.0m s 1
抛出点上方 向上
y 11.8 2 4.90 22 4.0m 抛出点上方 v 11.8 9.80 2 7.8m s1 向下
y 11.8 1.20 4.90 1.20 7.1m
2
(3) 落地点 y 36m
36.0 11.8t 4.90t 2
解得
t 4.16s 代入
v 11.8 9.80 4.16 28.9m s1
例1-7 一辆汽车沿笔直的公路行驶,速 度和时间的关系曲线如图所示。 (1)试说明图中OA、 AB、BC、CD、DE、EF 等线段各表示什么运动?
2.匀速直线运动方程
运动特征: v 恒矢量 求运动方程,就是要找出位置矢量和时间的函数关系
r (t ) ? x(t ) ?
选取坐标系如上图:设质点沿x轴正向运动,初始时刻 位于 x0 处 根据质点的运动特征求解方程
v 恒矢量 初始条件 t 0时, x x0
一维运动可以当做标量处理,因而有
t0 t
1 x(t ) x0 [v 0 a(t t0 )]dt x0 v 0 (t t0 ) a (t t0 ) 2 t0 2
t
2 v 2 v0 2a( x x0 )
v
阴影面积表示 t t0 内位移
斜率就是加速度 a
v
v0

O
t0
t
t
v -t 图
v / (m s 1 )
5
O
A B C 1015 2025 30 D 40 45 50 F 60
t/s
-5 -10
E
(2)根据图中的曲线与数据,求汽车在
整个行驶过程中所走过的路程、位移和平
均速度。
解:(1) OA:匀加速直线运动;
AB:匀速直线运动; A B 5 BC:匀减速直线运动; F C D O 10 20 30 40 50 60 t / s CD:静止; -5 DE:反方向匀加速直线 -10 E 运动; EF:反方向匀减速直线运动; (2)路程 梯形OABC面积 三角形DEF面积 200m
这是一种处理问题的方法.对一般运动,我们只要 知道了其运动特征,就可以应用积分的办法将运动
方程求解出来
匀速直线运动
运动方程
x(t ) x0 v dt x0 v(t t0 )
t0 t
t
x(t ) x0 v dt x0 vt
0
v
v
x
x
x0
x
x0
x
O
t0
t
t
O
y 11.8 3 4.90 32 8.7m 抛出点下方 v 11.8 9.8 3 17.6m s 1 向下
y 11.8t 4.90t 2 v 11.8 9.80t
(2) 在最高点处,小球速度为零。
v 0 11.8 t 1.20s g 9.80
初始条件:t 0时, x x0 得C2 x0 1 2 1 2 则:x v 0t at x0 或x x0 v 0t at 2 2
匀变速直线运动
运动方程
v v0 x x0 , 已知 t=0 时,
v (t ) v 0 a dt v 0 a(t t0 )
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