七下复习

12.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多 项式的每一项，再把所得的积相加。（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 13.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的 平方差。������������ − ������������ = （������ + ������）（������ − ������） 14.完全平方公式，即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和， 加（或减）它们的积的 2 倍。 ������������ + ������������������ + ������������ = （������ + ������） ,������������ − ������������������ + ������������ = （������ − ������） , 15.公式的灵活变形：(������ + ������)2 + ������ − ������ ������ − ������
20.把乘法公式从右到左的使用，把某些形式的多项式进行因式分解 的方法叫做公式法。������������ − ������������ = （������ + ������）（������ − ������），������������ + ������������������ + ������������ = （������ + ������） ,������������ − ������������������ + ������������ = （������ − ������） ,
������ ������
第四章 相交线与平行线
21.同一平面内的两条直线有相交、重合、既不相交也不重合（或平 行）三种位置关系。 22.在同一平面内， 没有公共点的两条直线叫做平行线。 （记作 a//b） 23.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 24.平行于同一条直线的两条直线平行。 25.有共同的顶点，其中一角的两边分别是另一角的两边的反向延长 线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角相等。两条直线相交，有 2 对 对顶角，n 条直线相交于一点，有 n（n-1）对对顶角。 26.同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。 27.内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就 是内错角。 28.同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同 旁的角，就是同旁内角。 29.平移不改变图形的形状和大小，不改变直线的方向，一个图形和 它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等（或在同一 直线上）。 30.平行线的性质：
（1）两直线平行，同位角相等； （2）直线平行，内错角相等； （3） 两直线平行，同旁内角互补。 31.平行线的判定： （1） 同位角相等， 两直线平行； （2） 内错角相等， 两直线平行； （3） 同旁内角互补，两直线平行。 32.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线 叫做互相垂直，它们的交点叫做垂足。（记作 a⊥b） 33.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。 34.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么 这条直线垂直于另一条。 35.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 36.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，从直 线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 37.两条平行线的所有公垂线段都相等。两条平行线的公垂线段的长 度叫做两条平行线间的距离。
复习资料
第一章 二元一次方程
1.含有两个未知数， 并且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元 一次方程。 2.把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程， 一个一元一次方程）联立起来组成的方程组，叫做二元一次方程组。 3.在一个二元一次方程组中，使每一个方程左、右两边的值都相等的 一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解。 4.由二元一次方程组中的一个方程的某一个未知数用含有另一未知 数的代数式表示，再代入另一方程，便得到一个一元一次方程。这种 解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。 5.两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时， 把这两个方 程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。 这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 6..列二元一次方程组解决实际问题的关键是寻找����� + ������)2 = (������ − ������)2 + 4������������,(������ − ������)2 = (������ + ������)2 − 4������������
第三章 因式分解
16.把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多 项式因式分解。（因式分解三注意：1.乘积形式；2.恒等变形；3. 分解彻底。） 17.几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。 18.如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外 面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法。am+an=a（m+n） 19.找公因式的方法： 1. 找公因式的系数：取各项系数绝对值的最大公因数。 2. 确定公因式的字母：取各项中的相同字母，相同字母的次数取 最低的。
41.一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距 离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等。旋转不改 变图形的形状和大小。
第六章 数据的分析
42.加权平均数：权数之和为 1。 43.中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是 奇数， 位于中间的数称为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数， 位于中间的两个数的平均数称为这组数据的中位数。 44.众数：一组数据中，出现次数最多的数。 45.方差：一组数据中，各数据与其平均数之差的平方的平均值。
2 2 ������ ������
= 2������2 + 2������ 2 ，(������ + ������)2 −
= 4������������，������2 + ������ 2 = (������ + ������)2 − 2������������，������2 + ������ 2 = (������ − ������)2 +
第二章 整式的乘法
7.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 8.幂的乘方，底数不变，指数相乘。 9.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 10.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。 11.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得 的积相加。a（m+n）=am+an
第五章 轴对称图形
38.轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分能 够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称 轴。等腰三角形有 1 条对称轴，等边三角形有 3 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，正方形有 4 条对称轴，圆有无数条对称轴。 39.轴对称变换不改变图形的形状和大小 （含长度、 角度、 面积等） 。 40.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。