数学人教版五年级下册包装的学问
小学五年级数学 《包装的学问》教学设计
《包装的学问》教学设计
一、引入
1、课前，大家都对一个包装问题经行了研究，大部分的同学发现，2盒一模一样的糖
果可以有不同的包装方法，你们想看看同学的作品吗？
2、出示只用了2种方法包的。
二、新知探究
1、包装的方法有几种？
2、哪种方法最节约方案？为什么？
3、计算最优方案。
三、巩固新知——三盒香蕉牛奶的包装
1、寻找最优方案（白板、上台拖动）
2、计算（PAD填空，并实时统计正确答案）
四、深入探究——四盒磁带的包装
1、出示题目
2、活动：
（1）以6人小组为单位，拖动4个“盒子”展示包装方案
（2）包装的方法尽量与同组人不同，看看哪个小组包装方法最多
（3）比较不同的包装方法，并在小组内说说，哪种最节省包装纸
3、汇报：哪种方案可能最优？（投影学生作品）
4、算一算并填表（用pad计算）
五、收获与反思
1、自我评价
2、讨论收获。
五年级数学下册《包装的学问》教学设计一等奖
五年级数学下册《包装的学问》教学设计一等奖《五年级数学下册《包装的学问》教学设计一等奖》这是优秀的教学设计一等奖文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、五年级数学下册《包装的学问》教学设计一等奖义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）《数学》五年级下册第六单元第八十二到八十三页《包装的学问》。
教学目标知识与技能目标：利用表面积等有杜知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
过程与方法目标：1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
2、通过解决包装问题，体验策略的多样化、发展优化思想。
情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。
教学重点：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
教学难点：理解最节省包装纸的包装策略教学方法：让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。
使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。
教具准备：多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。
教学过程：一、激发兴趣，导入课题。
上课了，我们想对自己说些什么呢？下面请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）师：你们看到了这几幅图片后有什么感受，请说一说。
物品经过包装显得更精美，可见包装的作用很大，那在包装中要注意哪些问题呢？今天我们先从节约的角度来研究一下《包装的`学问》（板书课题）。
二、动手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。
1、小组活动，自主探究（1）国家很关心我们青少年儿童实，施了蛋奶工程，那奶盒的长、宽、高各是多少？表面积有多大呢？接口处不计（2）如果要将两盒奶包成一包，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要208平方厘米，两个就是需要416平方厘米）。
师：有没有不同的意见？说一说。
（合起来包装，就不是416平方厘米了）。
问：合起来包装为什么就不需要416平方厘米的包装纸呢？请同学们小组合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。
五年级数学下册《包装的学问》教学设计 3篇
五年级数学下册《包装的学问》教学设计篇3教学目标：（1）找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。
（3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。
教学重点、难点：重点是：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。
难点是：灵活、快速地找出最优的包装策略。
教学准备：课件、磁带等。
教学过程：一、创设情境，引入课题。
包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。
怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸?这些都是包装的学问。
今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
板书：包装的学问二、合作交流、自主探索。
大家首先明确今天我们的学习目标及自学要求。
（出示课件二、三）根据课本中的方法包装磁带。
（出示课件六）1、明确求磁带的包装面积就是求长方体的表面积。
老师这里有两盒磁带，现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接口处不计）谁能帮帮我？同学们，听了他们的话，我们知道至少需要多少包装纸，就是要求——长方体的表面积。
好，老师已经量出了这两盒磁带的长宽高，那你能算算吗？出示课件（师：强调接口处不计）2、探究节省包装纸的方法。
（1）现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？（课件出示）利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。
[有序的数学思想]（课件演示八）那么对于这三种包装方法你们有什么看法？刚才这位同学猜测最大面重合最节省包装纸。
其他同学一样吗？猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）小结：刚才我们通过一一列举并且大胆的猜测，还找到了不同的方法验证现在你们可以得出什么样的结论呢？3、三盒磁带的包装请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？（课件出示九）你们猜得对不对呢?还是3人小组合作，亲自动手摆一摆。
五年级数学下册《包装的学问》教案及反思
五年级数学下册《包装的学问》教案及反思一、教学目标：1. 知识与技能：让学生通过观察、操作、讨论等活动，发现并掌握正方体和长方体最优包装的方法，能运用所学的知识解决实际生活中的问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学的思维方式解决生活中的问题，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生节约资源、爱护环境的意识。
二、教学重点与难点：重点：让学生掌握正方体和长方体最优包装的方法。
难点：让学生能够将所学的知识运用到实际生活中，解决实际问题。
三、教学方法：观察法、操作法、讨论法、实践法四、教学准备：正方体和长方体的模型、剪刀、胶带、练习题、幻灯片五、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的包装实例，引导学生关注包装的方法和技巧，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍正方体和长方体的特点，引导学生思考如何用最少的材料包装物体。
3. 学生操作：让学生分组进行实践操作，尝试用最少的材料包装正方体和长方体。
4. 讨论交流：让学生分享自己的包装方法，讨论哪种方法最节省材料。
5. 总结规律：引导学生总结正方体和长方体最优包装的方法。
6. 练习巩固：给学生发放练习题，让学生运用所学知识解决问题。
7. 课堂小结：回顾本节课所学内容，强调正方体和长方体最优包装的方法及其在实际生活中的应用。
8. 课后作业：让学生运用所学知识，观察生活中的包装实例，思考如何进行优化包装。
9. 教学反思：在课后对教学过程进行反思，总结成功经验和不足之处，为下一步教学做好准备。
10. 课后评价：对学生的学习情况进行评价，了解学生对知识的掌握程度，为后续教学提供参考。
六、教学策略：1. 情境创设：通过生活中的实际例子，让学生感受到包装的学问在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
2. 自主探究：鼓励学生自主尝试不同的包装方法，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
3. 合作交流：在学习过程中，鼓励学生之间相互讨论、分享经验，提高学生的团队协作能力。
五年级数学下册《包装的学问》教案及反思
五年级数学下册《包装的学问》教案及反思一、教学目标：1. 让学生理解“包装的学问”的概念，掌握包装的方法和技巧。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队合作、沟通交流的能力。
二、教学内容：1. 学习包装的基本方法，如包裹、装箱、排列等。
2. 学习如何利用包装纸最大化利用空间，减少浪费。
3. 学习如何设计美观、实用的包装方案。
三、教学重点与难点：重点：掌握包装的基本方法和技巧。
难点：如何利用包装纸最大化利用空间，设计美观、实用的包装方案。
四、教学准备：1. 教师准备相关包装材料，如包装纸、剪刀、胶带等。
2. 学生准备空白纸、彩笔、剪刀、胶带等。
五、教学过程：1. 导入：教师通过展示各种商品包装，引导学生关注包装的重要性，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：教师简要介绍包装的基本方法，如包裹、装箱、排列等。
3. 实践操作：学生分组进行实践活动，尝试运用所学方法进行包装。
4. 小组讨论：学生分享自己的包装作品，讨论如何利用包装纸最大化利用空间，减少浪费。
6. 课堂练习：学生根据所学知识，设计一份包装方案，可以是商品包装或礼物包装。
7. 作品展示：学生展示自己的设计作品，评价他人的作品，给出改进意见。
9. 课后作业：学生完成课后练习，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，包括提问、回答问题、小组讨论等。
2. 操作技能：评估学生在实践活动中的包装技能，如包裹、装箱、排列等。
3. 创新能力：评价学生在设计包装方案时的创新思维，是否能提出独特而实用的设计。
4. 作品质量：评估学生的包装设计作品，包括美观性、实用性、创意等方面。
七、作业设计：1. 设计一份产品的包装方案，要求包括外观设计和内部结构设计。
2. 写一篇短文，描述自己在设计过程中的思考和遇到的困难，以及如何解决。
八、教学延伸：1. 邀请专业人士进行讲座，介绍包装行业的发展趋势和新技术。
2. 组织学生参观包装工厂或设计工作室，了解包装的制作过程和设计理念。
数学人教版五年级下册包装的学问
数学人教版五年级下册包装的学问包装的学问”教学设计教材分析：《包装的学问》是综合实践课，学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。
本课是组织学生探究发现、总结规律，开展有关“包装学问”的数学活动，在活动中重点解决怎样节省包装纸的数学问题。
教学目标：（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。
体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
（3）情感态度价值观目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识。
了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点、难点：重点是：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
教学准备：课件一份、学生每人准备一个牛奶盒学情分析：学生已经学习了正方体、长方体的表面积计算，合并、分割正方体和长方体的有关知识。
教学策略：让学生在小组合作.自主探索,在实践活动中探索出不同的包装基础上，引导学生观察、比较、交流，反思哪种包装方案最节约。
体验策略的多样性，渗透节约的意识、发展优化思想。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
师：同学们每天在课间操时间都要喝自订的学生奶。
如果现在要做一个这样的盒子，你认为要考虑哪些问题呢？（节约、美观、轻便等）这节课我们先来解决如何节约包装纸。
为了解决这个问题,我给大家两大活动,我们先来看第一项活动.（板书：包装的学问）【情境引入，在瓣课伊始，提出现实的、有意义的学习内容，就紧紧地抓住学生的身，抓住学生的心，抓住学生的神，引发学生的学习兴趣，诱发学生的学习动机，调动学生的积极性，提高学生的求知欲，同时让学生感受数学就在身边，为进一步的探究学习打下良好的情感基础与知识基础，另外，教师随机渗透了环保意识和节约意识，可谓一兴多得。
最新五年级数学下册《包装的学问》教案及反思
五年级数学下册《包装的学问》教案及反思教学内容：五年级下册第82、83页《包装的学问》。
教学目标：1．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。
教学用具：课件、磁带盒等。
教学过程：一、复习旧知,为下文作铺垫。
（一）．学生猜脑筋急转弯师：刚才的脑筋急转弯同学们很快就能猜出，那我这里有几道题考考同学们，看看同学们是不是也能很快做出来。
（二）出示复习题1.一个长6厘米、宽4厘米、高10厘米的长方体牛奶盒。
它最大那个面的面积是()平方厘米，最小的那个面的面积是()平方厘米。
2.把两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了()平方厘米。
3.有一个长方体，它的长是10厘米、宽5厘米、高15厘米。
这个长方体底面的面积是()平方厘米，前面的面积是()平方厘米，右侧面的面积是()。
4.一个棱长是4厘米的正方体木块，把它切成两个完全一样的长方体，求每个长方体的表面积。
学生独立完成，然后集体订正。
二、创设情境，引入课题。
师：告诉大家一件事，再过几天，老师的妈妈就要过生日了，老师给自已的妈妈准备了一份礼物，你们想知道是什么吗？(出示一个大纸箱)你们猜猜里面是什么？师：哪位同学能到前面来帮老师把盒打开，看一看到底谁猜的对。
1．一生前去帮师打开盒子的包装。
打开后看到里面装的是一盒糖果。
师：同学们为什么都哎了一声呢？众生不约而同地：这一盒糖果，根本用不着这么大的盒子来装啊！师：老师和大家有同样的感觉，这么一盒小的糖果，用这么大的盒子来装，真是太浪费了。
看来，礼品的包装还真是有学问。
今天，我们就来学习：（板书课题）“包装的学问”。
2．如果让你们来包装这盒糖果，你们觉得怎么包才节约包装纸呢？有学生会提出来，先求糖果盒的表面积。
五年级数学下册《包装的学问》教案及反思
五年级数学下册《包装的学问》教案及反思一、教学目标：1. 让学生理解并掌握“包装的学问”中的基本概念和原理。
2. 培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的团队协作能力和沟通交流能力。
二、教学内容：1. 包装的基本概念：包装的意义、包装的材料、包装的方法等。
2. 包装的技巧：如何节省材料、如何使包装更牢固、如何美观大方等。
3. 包装的设计：设计的原则、设计的方法、设计的创新等。
三、教学重点与难点：重点：让学生掌握包装的基本概念和技巧。
难点：如何让学生理解包装的设计原则和方法，并能应用于实际操作。
四、教学准备：1. 准备相关包装材料，如纸箱、胶带、剪刀等。
2. 准备一些包装实例，如商品包装、礼品包装等。
3. 准备投影仪或白板，用于展示教学内容。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些生活中的包装实例，引发学生对包装的兴趣，导入新课。
2. 教学基本概念：讲解包装的意义、材料和方法，让学生了解包装的基本知识。
3. 教学包装技巧：通过实际操作，讲解如何节省材料、使包装更牢固、美观大方等技巧。
4. 教学包装设计：讲解设计的原则、方法和创新，让学生理解并掌握包装设计的基本知识。
5. 实践操作：让学生分组进行实践活动，运用所学知识进行包装设计，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
6. 展示与评价：让学生展示自己的作品，互相评价，培养学生的沟通交流能力。
7. 总结与反思：教师引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，查漏补缺。
8. 作业布置：布置相关作业，巩固所学知识。
9. 板书设计：包装的学问1. 基本概念：意义、材料、方法2. 技巧：节省材料、牢固、美观3. 设计：原则、方法、创新六、教学策略：1. 采用问题驱动教学法，引导学生发现问题、分析问题、解决问题。
2. 采用分组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通交流能力。
3. 采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，加深对包装学问的理解。
数学人教版五年级下册包装的学问
包装的学问教学设计【教学目标】（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。
体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
（3）情感态度价值观目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识。
了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
【教学难点】灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
【教学准备】课件、牛奶盒等。
教学过程：一、创设情境，引入新课课件出示：过节送礼，好的包装让人看得赏心悦目。
看来一个小小的包装，里面也有不少的学问，这节课我们就来探究“包装的学问”。
二、合作交流、自主探索（一）一盒牛奶的包装。
包装一盒牛奶需要多少包装纸？包装要多少纸就是求长方体的表面积。
怎么算？板书：大面中面小面（二）探究两盒牛奶的包装。
两盒同样的牛奶包成一包，你能设计出几种包装方案？同桌合作，摆一摆、算一算，完成表格。
学生展示两盒牛奶的多种包装方案。
教师演示。
如果是你会选择哪种包装方案，为什么？观察表格，你发现了什么？（板书）同样两盒牛奶，重合面积越大，表面积越小，包装纸越节省。
三盒同样的牛奶包装成一包，怎么包最节省包装纸？（三）四盒牛奶的包装如果把四盒牛奶包装在一起有几种不同的方法？四人一组，实际摆一摆。
活动建议：想想怎样摆放才做到不重复、不遗漏。
小组活动，教师巡视。
小组汇报，教师演示六种不同的包装方案，每种的长宽高各是多少，重合了几个面。
分别算一算看哪些方法最节省包装纸。
学生汇报，教师演示。
计算重合的面积，你有什么想说的？（四）拓展对比如果是4本书包装成长方体，哪一种最节省呢？为什么？对比，同样的4和牛奶和4本书包装成长方体，为什么摆放的形状不一样呢？仔细观察长方体的数据，你有什么发现？得出结论：拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积越小，最节约包装纸。
五年级下册数学包装的学问笔记范文
五年级下册数学包装的学问笔记范文标题：数学中的包装学问笔记在五年级下册的数学学习中，我发现包装问题是一个非常有趣且实用的数学应用领域。
通过学习包装的学问，我意识到在实际生活中，合理的包装设计不仅仅能够保护物品，还能节省材料和成本。
下面是我对包装学问的一些笔记和总结。
1. 包装的目的：包装不仅仅是将物品放入容器中，它还有着更深层次的目的。
包装的主要目的之一是保护物品，确保其在运输和储存过程中不受损坏。
此外，包装还可以提高产品的外观和质感，增加产品的吸引力，促进销售。
2. 包装材料选择：在进行包装设计时，我们需要选择合适的包装材料。
不同的物品需要不同类型的包装材料，如纸箱、泡沫塑料、气泡袋等。
选择合适的包装材料可以保护物品并减少资源浪费。
3. 包装容积计算：包装设计中一个重要的问题是计算物品的容积，以确定适当的包装尺寸。
我们可以使用数学公式和方法来计算物品的体积和表面积，以便选择合适的包装尺寸。
例如，计算长方体物品的体积可以使用公式V = 长×宽×高。
4. 最小包装原则：在包装设计中，我们常常面临一个挑战，即如何使用最少的材料来包装物品。
这就涉及到最小包装原则，即在满足物品保护的前提下，使用尽可能少的包装材料。
这可以通过数学推理和优化方法来解决，例如使用最小表面积或最小体积的包装尺寸。
5. 包装与环境保护：在包装设计中，我们也要关注环境保护的问题。
选择可回收、可降解的包装材料可以减少对环境的负面影响。
此外，还可以尝试使用可重复利用的包装设计，如可折叠的纸箱或可堆叠的容器，以减少废弃物的产生。
通过学习包装学问，我不仅仅对数学知识有了更深的理解，还意识到数学在实际生活中的应用。
合理的包装设计可以保护物品、节约资源、环保节能，是一个非常重要的领域。
我将继续深入学习和探索包装学问，在实践中应用数学知识，为未来的包装设计做出贡献。
五年级数学下册《包装的学问》教学设计（精选10篇）
五年级数学下册《包装的学问》教学设计五年级数学下册《包装的学问》教学设计（精选10篇）作为一名教学工作者，常常需要准备教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
那要怎么写好教学设计呢？以下是小编帮大家整理的五年级数学下册《包装的学问》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级数学下册《包装的学问》教学设计篇1教学目标：知识与技能目标：利用表面积等有杜知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
过程与方法目标：1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
2、通过解决包装问题，体验策略的多样化、发展优化思想。
情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。
教学重点：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
教学难点：理解最节省包装纸的包装策略教学方法：让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。
使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。
教具准备：多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。
教学过程：一、激发兴趣，导入课题。
上课了，我们想对自己说些什么呢？下面请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）师：你们看到了这几幅图片后有什么感受，请说一说。
物品经过包装显得更精美，可见包装的作用很大，那在包装中要注意哪些问题呢？今天我们先从节约的角度来研究一下《包装的学问》（板书课题）。
二、动手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。
1、小组活动，自主探究（1）国家很关心我们青少年儿童实，施了蛋奶工程，那奶盒的长、宽、高各是多少？表面积有多大呢？接口处不计（2）如果要将两盒奶包成一包，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？师：有没有不同的意见？说一说。
问：合起来包装为什么就不需要416平方厘米的包装纸呢？请同学们小组合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。
《包装的学问》小学五年级下册数学教案
《包装的学问》小学五年级下册数学教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作、交流等活动，理解长方体和正方体的表面积概念。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解长方体和正方体的表面积概念，掌握表面积的计算方法。
2.教学难点：运用表面积的知识解决生活中的实际问题。
三、教学过程（一）导入新课1.教师出示一个包装精美的礼物盒，引导学生观察盒子的形状。
2.学生回答：这是一个长方体盒子。
3.教师提问：你们知道长方体有几个面吗？4.学生回答：长方体有6个面。
（二）探究新知1.教师出示一个长方体纸盒，引导学生观察纸盒的各个面。
2.学生发现：长方体的6个面分别是长方形和正方形。
3.教师提问：你们知道长方体的表面积是什么吗？4.学生思考后回答：长方体的表面积是指它6个面的总面积。
5.教师解释：表面积是指物体表面的大小，我们可以通过计算各个面的面积，然后将它们相加得到长方体的表面积。
（三）案例分析1.教师出示一个长方体纸盒的展开图，让学生观察并指出各个面的面积。
2.学生指出：长方体有4个长方形面和2个正方形面。
3.教师提问：如何计算长方体的表面积？4.学生回答：计算每个面的面积，然后相加。
5.教师引导学生列出计算公式：长方体表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)。
6.教师举例：一个长方体的长为10cm，宽为5cm，高为8cm，求它的表面积。
7.学生计算后回答：长方体的表面积为236cm²。
（四）实际操作1.教师分组，每组发一个长方体纸盒，要求学生合作计算纸盒的表面积。
2.学生分组合作，计算纸盒表面积。
3.各组汇报计算结果，教师点评并指导。
（五）拓展延伸1.教师出示一个正方体纸盒，引导学生观察正方体的特点。
2.学生发现：正方体的6个面都是正方形。
3.教师提问：如何计算正方体的表面积？4.学生回答：正方体的表面积=6×边长×边长。
小学数学五年级下册《数学好玩 包装的学问》学习要点
北师大版
学 科：小学数学
册 数：
五年级下册
单 元 数：
数学好玩
知识领域：
图形与几何
内容专题：
包糖果、包磁带
情境课题：
包装的学问
知识课题
物体的表面积知识综合运用
学 习 要 点
一级学习要点
二级学习要点
陈述性
程序性
策略性
A.包装长方体盒子是求它的表面积
A1.包装糖果盒就是求它的表面积
√
A2.两个糖果盒包装在一起，有3种方法
√
A3.计算出表面积的方法
√
B.怎样包装才节约
B1.有3种不同的方式来重叠
√
B2.重叠面越大，表面积越小，越节约包装
√
C.体会数学与生活的联系。
C1.理解包装要从节约、美观、实际出发，去考虑怎样重叠来进行包装
√
五年级数学下册《包装的学问》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：长方体和正方体表面积的计算方法，以及在实际包装设计中的应用。
-家长要关注孩子在作业过程中的表现，鼓励孩子积极思考、勇于表达，培养孩子的自主学习能力。
5.反思与总结：
-学生在完成作业后，要认真反思本节课的学习过程，总结自己在知识掌握、团队合作、创新实践等方面的收获和不足。
-教师将根据学生的作业完成情况，及时了解学生的学习需求，调整教学策略，提高教学质量。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高数学素养。同时，注重培养学生的道德品质和价值观，将学科知识与现实生活相结合，让学生在学习过程中感受到数学的价值和魅力。
二、学情分析
五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对长方体和正方体的特征有了基本的认识，能够进行简单的几何图形的计算。在此基础上，他们对包装的学问充满好奇心，但可能对包装设计中的实际问题解决能力较弱。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
-设计课后作业和实践任务，了解学生对本章节知识的掌握程度，以及在实际问题中的应用能力。
-定期组织学生进行阶段测试，全面评估学生的学习成果，为教学调整提供依据。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
-展示生活中常见的商品包装，如饮料瓶、礼品盒等，引导学生观察包装的特点和设计要素。
-提问：“同学们，你们知道这些包装是如何设计出来的吗？它们为什么选择这样的形状和尺寸呢？”引发学生思考包装设计中的数学问题。
数学人教版五年级下册包装的学问
郭同舟
小组活动要求： 选择2至4个长方体盒子。
思考：可以怎样包装？ 有几种包装方法？
2个时:
①
2个时:
②
2个时:
③
3个时:
①
3个时:
②
3个时:
③
4个时:
①
4个时:
②
4个时:
③
4个时:
④
4个时:Leabharlann ⑤4个时:⑥
讨论：
怎样包装会节省 包装纸？
你发现了什么？
怎样尽可能使得所包装 的物品的表面积最小？
2×10
8
5
2×2 8 5×5
说一说：
包装的问题生活中很 常见，除了节省之外， 我们还需要考虑到哪 些因素呢?
说说你的理由？
我发现：
隐藏起来的面积越大， 露在外面的面积就越小 也就是表面积越小，包 装越节省。
思考:
像这样的特殊长方体 4个一起包装，如何 包装最节省包装纸?
请你设计：
一包纸巾形状是长方体，它 的长8厘米，宽5厘米，高2厘 米。把10包纸巾包装在一起， 可以怎样包装？你认为哪一 种包装方案比较合理？需要 多少包装纸？（包装纸的重 叠部分忽略不记）
包装的学问小学五年级下册数学教案
境,使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。
有助于培养学生空间观念,提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系.同时有利于学生感悟数学思想，积累数学活动经验。
学情分析:
1、学生已有的知识基础。
在本课学习之前,学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征,能准确、迅速地计算出单一物体的棱长、表面积、体积,能把几个相同的正方体组合成新的正方体。
初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。
在第二单元探索活动《露在外面的面》中,又训练了学生有序的观察能力和计算露在外面的面面积的能力.
２、学生已有的生活经验.
学生大都接触过物品的包装,能清楚地意识到用包装纸包装起来的部分就是求物体的表面积。
3、学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究。
学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时,对于方案的多样化与策略的最优化可能存在问题,通过动手操作大多数学生可以得到由４个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方案，但思维可能会无序，对于方法的归纳和总结也存在困难。
因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳
路径,让同伴之间相互协作,共同归纳总结，有助于培养学生思维的有序性。
数学人教版五年级下册《包装中的学问》
《包装中的学问》教学设计
指导思想与理论依据 《课程标准（2011 年版） 》指出： “综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的 学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数” “图形与几何” “统计与概率”等知识和方 法解决问题。其目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、 应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。综合与实践也可以理 解为“数学探究”和“数学建模或数学实际应用” 。 “数学探究”就是综合运用所学习的数学思想、 方法、知识、技能解决一些数学问题， “数学建模”就是综合所学习的数学思想、方法、知识、技能 解决一些生活和社会中的问题。 教学背景分析 教学内容：人教版教材五年级下册第三单元《包装中的学问》 。 学生情况：学生已经掌握了长、正方体的认识、表面积、体积的求法，对生活中的包装现象有一定 经验积累，对于探索多个相同的长方体叠放的不同方法，以及最佳的包装策略没有系统的认识。 教学方式：小组合作、探究式学习。 教学手段：长方体奶盒、PPT。 技术准备：课前调查、制作 PPT 准备汇报、摆放图片。
个长方体商品时，产生矛盾冲突，学生通过比较、辨析，进一步发现 2 个中面和一个大面之间的关 系。 综合实践活动不仅能帮助学生积累数学活动经验， 还能让学生感受成功的喜悦， 体验克服困难、 解决问题的过程，养成认真勤奋、独立思考、合作交流的好习惯，更重要的是在生活中发现数学问 题，认识数学具有抽象性、严谨和广泛应用的特点，体会数学的价值。
教学目标(内容框架) 知识与技能：通过创设生活中的问题情境，采用“问题解决”的教学模式，引导学生开展自主探究、 合作交流的教学活动。通过实践，使学生能够利用表面积等相关知识，探索相同的长方体叠放的方 法及其表面积最小的最优策略。 过程与方法：通过观察、操作、比较、分析等过程，使学生自主发现规律，并能应用规律解决实际 问题，进而渗透优化的思想，同时，使学生进一步体会面、棱、体之间的关系，培养学生的空间观 念。 情感态度与价值观：使学生体会数学在日常生活和生产中的作用和价值，培养学生的创新和实践能 力，积累数学活动经验，增强学生数学的应用意识。 教学重点：探索多个相同的长方体叠放的不同方法，探索最节约的包装策略。 教学难点：比较 4 盒牛奶不同方案时的转化与推理。
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包装的学问教学设计
洛吉乡小学郭同舟一、教学目标
知识目标：
用表面积等知识，继续探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
能力目标：
体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
情感目标：
通过解决包装的问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
二、教学重点、难点：
利用表面积等知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
三、教学策略：
让学生自己亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思那种包装方案最节约。
四、教学准备：被包装的实物、实物图。
课件
五、教学过程：
1．复习
长方体表面积是怎样计算的
2．实践活动
第1题：
(1)要学生明白要解决的问题是什么，再动手操作、画图、计算、空间想象来解决包装2至4长方体橡皮的问题。
(2)量出一个长方体橡皮的长、宽、高，根据这个尺寸选择表面积最小的包装方案
(3)提出小组合作的要求，进行讨论、交流。
(4)根据数据得出结论。
第2题：
先让学生独立完成，再在小组交流，然后进行全班交流。
3.总结交流
根据自己的学习情况说说自己的收获，评价自己在学习中的表现。
六、板书设计：
包装的学问
上方体表面积计算公式:
s=(axb）x2+(bxh)x2+(axh)x2
=(axb+bxh+axh)x2
七、教学反思：
《包装的学问》是长方体、正方体这一单元知识的拓展，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。
反思整个课堂，我努力创设情境，积极组织引导，取得了优良的教学效果，主要体现在以下几方面：
1.创设情境，激发探究欲望
布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。
”本节课，我创设了“帮助淘气包装送给舅妈、舅舅、外婆、外公的礼物”的情境贯穿课的始终。
从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。
2.层层递进，提升探究深度
本课从包装１个长方体引入复习旧知，揭示课题；到包装２个、３个、４个相同的长方体探究新知，从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案（不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积，从而减少包装面积，节约包装纸）。
各环节之间环环相扣、层层递进。
学生的学习不止停留在浅层次，而是不断迎接着新的挑战。
他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。
3.自主参与，开放探究空间
“自由是创新的源泉。
”只有具备了充裕的时间和广阔的空间，学生的学习和发展才有基本保障。
为了保证探究的实效，而不是走过场；为了不把学生当“操作工”，而是真真正正的“探究者”。
我充分开放课堂，让学生去猜想，并自己想办法验证猜想，主动去获取、发现、巩固、深化知识。
特别是在最后一个环节——包装４个芦笋茶盒子时，我更是大胆地把课堂的空间让给学生，让持不同包装方案的同学展开一场小小的辩论会，大家畅所欲言，各抒己见，取长补短，不断形成共知，课堂达
到了另一高潮。
老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和引导者的作用。
学生也在这一过程中巩固认知，发展思维，体验成功，培养了乐趣。
当然，本节课我也有做得不好的地方，如：激励性评价单一等，有待今后继续改进。