人教版五年级数学下册全册教案

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年新人教版五年级数学下册全册教案完整版

年新人教版五年级数学下册全册教案完整版

年新人教版五年级数学下册全册教案完整版一、教学目标1. 掌握数学下册的全部知识点,基本技能和方法;2. 学习运用所学的知识,解决实际问题;3. 培养学生的逻辑思维能力,提高数学素养。

二、教学内容本教材共分为六个单元,分别是:1. 第一单元:二分之一与四分之一2. 第二单元:三分之一与六分之一3. 第三单元:十分之一与百分之一4. 第四单元:分数的加减法5. 第五单元:分数的乘法6. 第六单元:分数的除法三、教学方法1. “师生互动法”2. “体验式教学法”3. “探究式学习法”4. “课堂讨论法”五、教学重点1. 关于分数基本概念和分数的基本运算加、减、乘、除2. 分数的应用与实际问题解决3. 加强对分数的理解及计算的技巧六、教学难点1. 分数的较为复杂运算2. 分数的应用及实际问题解决七、教学步骤第一步:课前预热利用数学游戏或者趣味性的数学问题来引起学生的兴趣,激发学生求知的欲望,让学生更主动、积极地融入学习状态。

第二步:知识点梳理结合实际分数数学问题来介绍分数概念和分数的特殊性质。

1. 分数的基本概念介绍2. 分数的读法以及分数的表达方式3. 分数的基本性质4. 分数的比较大小第三步:形式化定义通过举例子的方式来说明上述知识点的具体运用。

1. 分数四则运算加法运算减法运算乘法运算除法运算2. 分数应用及实际问题解决1. 分数的加减乘除2. 分数的应用第四步:小组讨论利用小组讨论的方式来让学生更好的了解分数,加强学生的互动交流,提高学生的学习积极性。

第五步:课后作业当堂结束后,布置一定数量的任务作业,让学生可以利用自己的学习成果进行作业完成,加深对分数知识的掌握。

八、教学建议1. 多采用启发式提问,激发学生的思考,引导学生对深度问题有更好的理解和透彻地掌握。

2. 扮演导师以及辅导员的角色,帮助学生更好的解决之前的困惑,提高学生对知识的掌握。

3. 强调每一个知识点之间的联系和联系统整各个知识点,使学生对某个问题有更加系统化、全面的认知。

五年级数学下册教案【7篇】

五年级数学下册教案【7篇】

五年级数学下册教案【7篇】人教版五年级数学下册教案篇一教学目标:1,使学生感受数学与现实生活的密切联系,初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题。

2,学会找出生活问题中相等的数量关系,正确列出方程。

3,培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识与能力。

4,培养学生的合作交流意识,让学生在学习过程中获得成功体验,培养学生积极的数学情感。

教学重点:用方程解"已知比一个数的几倍多(少)几是多少,求这个数"的问题。

教学难点:分析问题中的等量关系,并会列出方程解答。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:一,知识回顾:1,解下列方程。

X+2x=147y-34=712,根据下面叙述说说相等关系,并写出方程。

①公鸡x只,母鸡30只,是公鸡只数的2倍。

②公鸡有x只,母鸡有30只,比公鸡只数的2倍少6只。

3,(媒体出示教材情景图)讲述:一天,学校的足球场上,善于观察的小军,勤于研究的小华和爱提问题的小刚三人休息时,突然发现足球的秘密。

小军发现……小华发现……小刚提出……(足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的黑色皮共有12块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块白色皮) 让学生独立做,集体订正时,(板书线段图).二,合作探究:1,教学例1(媒体出示教材情景图)."足球上黑色的皮都是五边形,白色的皮都是六边形的白色皮共有20块,白色皮比黑色皮的2倍少4块,共有多少块黑色皮"(1)审题,寻找解决问题的有用信息。

提问:"例题与复习题有什么相同的地方""有什么不同的地方"教师说明:例1就是我们以前见过的"已知比一个数的几倍少几是多少,求这个数"的问题。

今天我们学习用方程解答这类问题。

教师板书:稍复杂的方程(2)分析,找出数量之间的相等关系(教师板书线段图讲解)看图思考:白色皮和黑色皮有什么关系学生小组讨论,汇报结果。

可能出现的。

新人教版小学五年级数学下册教案(全册)

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新人教版小学五年级数学下册教案(全册)目录一、观察物体(三)二、因数与倍数1)因数和倍数2)2、5、3的倍数的特征3)质数和合数三、长方体与正方体1)长方体和正方体的重新认识2)长方体和正方体的表面积3)长方体和正方体的体积4)积极探索图形四、分数的意义和性质1)分数的意义2)真分数和假分数3)分数的基本性质4)约分5)通分6)分数和小数的互化五、图形的运动(三)六、分数的乘法和加法1)同分母分数加、减法2)异分母分数加、减法3)分数加减混合运算4)打电话七、折线统计图八、数学广角――打听次品九、总备考第一单元观察物体(三)课题观测物体教学目标科学知识使学生经历观测的过程,认识到从相同的边线观测物体,所看见的形状就是相同的。

能辨目标认从负面、左面、上面观测至的直观物体的形状。

能力培育学生从相同角度观察,分析事物的能力。

目标情感培育学生构筑直观的空间想象力。

目标协助学生构筑初步的空间想象力。

协助学生构筑初步的空间想象力。

教学预设备考激趣?目标导学?独立自主合作?汇报交流?变式训练一、谜语引入恳请同学们石羔:“左一片、右一片,摸得着,看不到,就是什么呢?”(耳朵)为什么能够看到别人的耳朵,却看不到自己的耳朵呢?因为我们观测的角度不一样,那么今天我们就一起来进一步研究观测物体(板书)(一)整体观测1、教师将一个对面涂抹存有相同颜色的长方体挥舞静止不动,叫做学生观测并回答:你观测至的正方体就是什么样的?在你的边线上观测,你看见了哪几个面?学生汇报交流。

学生民主自由站立,观测。

汇报交流。

3、表述应用领域教师出具两个正方体的立体图,一个存有虚线,另一个没。

回答:谁能够用刚教给的科学知识解释一下正方体为什么这样画?学生表述表明。

(二)分别从三个面展开观测(出来示例1)1、教师回答:我们分别从几个相同的方向回去观测这个图形,看一看它的负面、左面以及上面分别就是什么形状的图形,把它们分别划出出。

学生返回座位民主自由观测。

新人教版五年级数学下册教案(全册)

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新人教版五年级数学下册教案(全册)(1) 第一章单元数学知识点•小数的认识与认读•近似数的认识•数学语言的运用•实际应用问题的提出和解决教学目标•能正确读写小数•能判断近似数•能运用数学语言准确描述实际问题教学重点•小数的认识与认读•实际应用问题的提出和解决教学难点•近似数的认识教学内容与时间安排教学内容时间安排小数的认识与认读2节课近似数的认识1节课数学语言的运用1节课实际应用问题的提出和解决2节课教学方法•探究式教学法•讨论式教学法•实践式教学法教学过程一、小数的认识与认读1.初步认识小数•探究小数产生的背景•通过实物和图形引导学生认识小数2.学习小数的表示法•介绍小数点的用法和读法•通过实际例子引导学生快速理解小数的表示法3.练习小数的基本操作•加减乘除的实例演示和练习•初步应用小数解决实际问题二、近似数的认识1.初步认识近似数•探究近似数的产生背景•通过实例引导学生认识近似数2.近似数的判断方法•给出多个数值,通过讨论判断哪个数值更接近实际值•理解判断近似数的方法和应用三、数学语言的运用1.数学语言的认识•通过实例引导学生认识数学语言的用法和重要性•引导学生掌握数学语言的规范使用方法2.数学语言的应用•针对实际应用问题,引导学生运用数学语言描述和解决问题•通过实例演练和练习提高学生运用数学语言的能力四、实际应用问题的提出和解决1.实际应用问题的描述和分析•从实际生活中寻找应用问题•引导学生使用数学语言对问题进行描述和分析2.实际应用问题的解决•引导学生选择合适的方法解决实际问题•通过实际练习和演示提高学生的应用能力教学评价与作业•设计小组讨论作业,讨论并撰写学习笔记•课堂教学评价主要基于学生参与度和表现•以实际应用问题测试学生掌握的知识点总结本章教学旨在让学生认识和掌握小数的基本知识和近似数的判断方法,并提高学生使用数学语言描述和解决实际应用问题的能力。

通过实际演练和讨论,让学生在实践中掌握更多的知识点和应用技能。

人教版小学数学五年级下册教学计划6篇

人教版小学数学五年级下册教学计划6篇

人教版小学数学五年级下册教学计划6篇人教版小学数学五年级下册教学计划 (1)一、教材分析部编本五年级下册教材于全册教材共有课文23篇,其中精读课文16篇,略读课文7篇。

共设计为八个专题,依次为:童年往事、古典名著之旅、综合性学习:遨游汉字王国、家国情怀、描写人物、思维的火花、异域风情、幽默和风趣。

这些课文从精读到略读,按两个层次编排,体现由扶到放的设计思路。

本册要求认识200个字,会写180个字。

要求认识的字,分散安排在精读课文和略读课文中,在课后生字条里列出;要求会写的字,安排在精读课文后,以方格的形式排列。

为了便于复习检测,词语表统一安排在全册书的末尾,以每课一组的形式呈现。

生字表1是要求认识的字,200个;生字表2是要求会写的字,180个,以供复习、检测之用。

二、教材的主要特点本册是在前九册教材的基础上编写的,教材的结构及思路有一定的继承性,体现整套教材的延续性,同时又有发展变化。

主要表现在以下方面:1.专题组元的角度更加灵活多样。

2.加强整合的编写目的更加明确。

3.课文既保留传统的优秀篇目,又增加了富有时代感的新课文。

4.强化导学功能,引导学生思考。

5.增加了古诗文和传统文化相应的文章选录,也增加了语文要素培养的文章选录,加强对学生学习和传承传统文化的教育。

6.拓展学习资源,加强课内外语文学习的联系。

三、教学目标:1.巩固汉语拼音,借助拼音识字、阅读、学习普通话,识字200个,能正确认读学过的多音字,能辨别形近字,会读写180个左右的词语,一部分会运用。

2.继续学写钢笔字,要求正确、端正、整洁。

毛笔字临帖,要求坐的姿势、握笔姿势正确,养成认真写字的的习惯。

3.能正确、流利、有感情地读课文,会背诵指定的课文。

能领会句子中含着的意思。

理解段与段之间的联系,了解课文作者安排材料的方法。

能用归并段落大意和回答几个问题再连起来的方法归纳课文的主要内容。

能按要求预习课文,初步养成预习的习惯。

4.能有顺序、有重点地观察周围的事物,初步养成认真细致观察的习惯。

2023新人教版五年级数学下册全册教案含教学反思

2023新人教版五年级数学下册全册教案含教学反思

2023新人教版五年级数学下册全册教案含教学反思新人教版五年级数学下册全册教案(新教材)特别说明:本教案为最新人教版教材(改版后)配套教案(内含教学反思),各单元教学内容如下:第1单元观察物体(三)第2单元因数与倍数第3单元长方体和正方体探索图形第4单元分数的意义和性质第5单元图形的运动(三)第6单元分数的加法和减法打电话第7单元折线统计图第8单元数学广角——找次品第9单元总复习1 数与代数 2 空间与图形 3 观察物体与统计五年级数学下学期教学计划一、学情分析五(5)班上学期期末检测,平均分为84.9,合格率为97.6%,优秀率为54.7%。

本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点,具有一定的学习习惯,有良好的学习态度,学习数学的信心较强;学生分析能力有一定的提高。

由于各种原因部分学生数学基础较差,同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺,需要下大力量来培养训练。

同时也存在个别学生学习习惯较差,家长配合不到位现象,影响学生学习数学的态度。

本班的学生能够听从老师的教导,但是自主创新的意识还是比较缺乏,针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力;对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生,应在课内课外加以帮助,使其树立学习数学的信心和兴趣,尽快养成良好的学习习惯,并同时提高学习成绩。

二、教材分析这一册教材内容包括:观察物体(三)、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动(三)、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。

本册修订后的教材,既有原实验教材的主要特点,又呈现出一些新的特色。

1.改进因数与倍数教学的编排,体现数学教学改革的新理念,培养学生的数学素养本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求,同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先,将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排,安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义,2、5、3的倍数的特征,质数和合数的含义等,重点是让学生了解和掌握这些重要的概念;在第四单元“分数的意义和性质”中,结合约分教学最大公因数的概念和求法,结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次,注意所涉及的数的范围在1~100的自然数内,避免题目中的数目过大此外,在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。

(完整版)最新人教版小学五年级数学下册全册教案

(完整版)最新人教版小学五年级数学下册全册教案
学习内容:教材第 2 页例 2。教材第 3~4 页练习一第 3、6、7 题 学习目标:
1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。 2.能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形,进一步体 会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状,能根据给定的两个方向观察到 的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。 3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动,进一步学习利用实物或图形 进行直观和有条理的思考,发展空间观念。 教学重点:能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形, 教学难点: 引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。 教具运用:课件,小正方体积木 教学过程: 【复习导入】 给出一个实物图从正面看到的平面图形,让同学画不同的摆放方法,引导 学习复习上节课所学内容。 【新课讲授】 (1)屏幕出示教材第 2 页例 2。 (2)师:这是一个用 3 个小正方体搭出的立体图形,从正面、左面、上面 观察所画下的形状 。同学们,你能不能用小正方体搭出这个立体图形? (3)学生小组合作操作。 (4)各组展示本组搭好的作品。 (5)师:请说一说你搭过程中的想法和做法。生:略。 (6)师:可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形,再根据上面观察 到的图形搭出符合上面的立体图形,最后根据左面图形确定最后的立体图形。 根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
hing at a time and All things in their being are good for somethin
【课堂作业】
1.完成教材第 2 页“做一做”。
2. 完成教材第 3~4 页练习一第 3、6、7 题。
【课堂小结】
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收

2023年人教版五年级数学下册教案例文5篇

2023年人教版五年级数学下册教案例文5篇

2023年人教版五年级数学下册教案例文5篇2023年人教版五年级数学下册教案1教学目标知识目标:通过观察、操作等活动认识长方体和正方体,掌握长方体和正方体的特征。

能力目标:通过操作比较,认识长方体与正方体之间的关系。

情感目标:在亲自动手操作过程中,让学生建立起空间观念,培养归纳总结能力。

重点:掌握长方体、正方体的特征。

难点:建立学生的空间观念,培养空间想像力。

教学过程一、数学来源生活,从实物中抽象出长方体和正方体。

1、出示实物,根据形状给它们归类。

(长方体、正方体、球、其它)2、课件演示:从实物中抽象出长文体和正方体。

(顶点、棱、闪烁)导入:为什么,我们能很快地挑出长方体和正方体呢因为,它们有着与众不同的特征。

二、动手操作,在实践中归纳事物特征。

1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。

(三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的)2、小组中每个人都要独立动手制作,组员中相互指导、评议。

3、思考:怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。

(选取三种长度的木棒,每种4根)4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来,制成一个立体的小盒子。

5、利用学生自己做的长方体和正方体,认识棱、面、顶点。

6、结合制作过程,师生共同总结:长方体的特征和正方体的特征。

7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体(事先用长白萝卜削好的)。

学生在操作过程中体会:正方体具备了长方体所有的特征,是特殊的长文体,并用韦恩图表示两者之间的关系。

8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。

(通常把水平方向的两条棱中较长的叫长,较短的叫宽,竖直方向的棱叫高。

)三、回归生活,用数学的眼光看事物。

1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。

并说一说每个面的长和宽。

指出哪些是等长的棱,哪些是相同的面。

2、知道了一个长方体的长为14cm,宽为10cm,高为7cm,想像这个长方体。

3、通过你的观察,从某个角度看一个长方体,最多能看到几个面一个非正方体的长方体中,最多有几个面是相同的4、长方体广告箱长5米,宽0.5米,高3米,要用铝条镶嵌框架,至少要用多少铝条5、有6米长的铁丝,要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架,够瞧用吗6、要将一个长30厘米,宽20厘米,高10厘米的礼品盒系上彩带,至少要买多少彩带才够用四、拓展应用用数学创造生活。

五年级数学下册教案(精选8篇)

五年级数学下册教案(精选8篇)

五年级数学下册教案(精选8篇)五年级数学下册教案篇一教学内容:人教版五年级下册第一三2-一三3页“打电话”教学目标:1、利用学生熟悉的生活情境,通过画图的方式,使学生找到打电话的最优方法2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,教学重点:理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

教学难点:突破“知识本位”,让学生充分经历了解决问题的过程,体会到优化的思想。

教学准备:磁性黑板,磁性教具教学流程:xx老师刚接到学校紧急通知,要合唱队的壹五人去参加演出,怎么可以尽快地通知到这壹五个队员呢?”同学们帮忙想想办法吧!(教学预设:这时学生可能会说出打电话通知。

)对,打电话通知是一种快捷的方法,但是打电话也是有学问的,那么打电话里有哪些数学问题呢?这节课我们就来研究打电话里的数学问题。

(板书:打电话)二、探索比较1、假如通知一个队员要1分钟,每个队员都在家,那么壹五名队员都接到通知要多少时间?(壹五分钟)2、壹五分钟是怎么来的,我们可以用图来表示,老师在磁性黑板上演示。

3、总结:这种方法怎么样?为什么会慢呢?(太慢了,老师一个人在通知,其他人在听候通知,费时,板书:费时)那么有比较快的办法吗?(分组通知)4、猜猜看,你觉得分为几组通知可能比较快?(学生可能会说三组、四组、五组等)下面大家就在小组合作完成,摆出你们认为比较快的方案。

(老师巡视指导,参与讨论,了解情况。

)5、汇报结果。

6、和逐个通知比,分组通知如何?为什么会节省时间?(组长在同时打)7、有没有最优的方案的呢?老师、组长和组员都不闲着,应该怎样设计方案呢?小组内合作完成,老师巡视指导,参与讨论,了解情况。

最后汇报交流。

三、探究规律这的确是个好办法,这个方案,你们发现有什么规律吗?太棒了!这个同学的'发现很了不起。

我们不妨用列表的方法,可以看得更清楚一些。

(先出示空表,边问边填完整。

人教版小学五年级数学下册全册教案

人教版小学五年级数学下册全册教案

人教版小学五年级数学下册全册教案义务教育课程标准五年级数学下册教材分析整体内容分布:(一)数与代数(三)统计与概率1.因数与倍数统计2.分数的意义和性质(四)数学思想方法3.分数的加法和减法数学广角――找次品(二)空间与图形(五)综合应用1.图形的变换 1.粉刷围墙2.长方体和正方体 2.打电话第一单元图形的变换一、教学内容轴对称旋转欣赏设计数学游戏二、教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2. 进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90º。

3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4. 让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

三、编排特点1.重视学生已有的知识基础,探索两个图形成轴对称的特征和性质。

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

2. 注重联系生活实际,让学生在具体情境中认识图形的旋转。

本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转,明确旋转的含义,探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90º。

3.通过大量的活动,帮助学生理解图形的对称和旋转变换,增强空间观念。

本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动,而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动,培养学生的空间想像力和思维能力。

五年级数学下册人教版的教案5篇

五年级数学下册人教版的教案5篇

五年级数学下册人教版的教案5篇五年级数学下册人教版的教案1教学内容:长方体的认识教学目标:1.初步认识立体图形、认识长方体的特征。

2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

3.继续培养学生学习数学的兴趣,进一步形成勇于探索、善于合作交流的学习品质。

教学重点:掌握长方体的特征。

教学难点:通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念教具运用:一些长方体物品,课件。

教学过程:二次备课一、复习导入1.谈话引入,回忆以前学过哪些几何图形它们都是什么图形(由线段围成的平面图形)2.投影出示教材第18页的主题图。

提问:这些还是平面图形吗(不是)教师:这些物体都占有一定的空间,它们都是立体图形。

提问:在这些立体图形中有一种物体是长方体,谁能指出哪些是长方体3.举例:在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体长方体又具有什么特征呢引出新课并板书课题。

二、新课讲授1.认识长方体的面、棱、顶点。

(1)请学生拿出自己准备的长方体学具,摸一摸,说一说。

你有什么发现(长方体有平平的面)板书:面(2)再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么讲述:把两个面相交的边叫做棱。

板书:棱(3)再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么(一个点)讲述:把三条棱相交的点叫做顶点。

板书:顶点(4)师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。

学生依次说出名称。

2.研究长方体的特征。

(1)面的认识。

①请学生拿出长方体学具,按照一定的顺序数一数,长方体一共有几个面(6个面)有几组相对的面(3组)前后,上下,左右。

②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的板书:6个面都是长方形,特殊情况下有两个相对的面是正方形。

教师分别出示这两种情况的教具。

③引导学生进一步验证长方体相对的面的特征。

板书:相对的面完全相同。

④请学生完整叙述长方体面的特征。

(2)棱的认识。

教师出示长方体框架教具,引导学生注意观察五年级数学下册人教版的教案2教材分析《圆柱的表面积》包括圆柱的侧面积和圆柱的表面积的意义及其计算方法。

人教版五年级数学下册教案(全册)最新版

人教版五年级数学下册教案(全册)最新版

人教版五年级数学下册教案(全册)最新版第一单元:观察物体(三)教材分析观察物体是“空间与几何”这一领域的内容,在不同学段有着不同的要求。

本单元的内容属于第二学段,通过观察、拼摆较为抽象的几何形体,使学生进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状是不同的,让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。

教材在编排上不仅设计了观察活动,而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动,目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力,为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。

学情分析学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验,并通过第一学段的学习,已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

而本单元在此基础上,还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

因此,教师在教学中要设计观察和拼搭等活动,为自己和学生准备好教具与学具。

同时在进行观察和拼搭的活动中,要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。

因为只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。

切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。

要鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启发。

教学目标知识技能:让学生经历观察和操作的过程,从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的,能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。

数学思考:能根据已有的图形,用各种方法拼搭相应立体图形,发展学生的空间想象力。

问题解决:通过拼搭活动,培养学生的空间想象力和推理能力。

情感态度:1.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象,联系生活经验,感受数学在生活中的应用,激发学生学习数学的热情。

2.通过合作交流,养成学生互助、合作的意识,提高学生的数学交流和表达能力。

课时划分:2课时观察物体……………………1课时练习二………………………1课时第一单元:观察物体第一课时:从某个角度观察多个物体教学内容:教材P2例1及练习一第1、2题。

人教版小学数学五年级下册复习教案(全册)

人教版小学数学五年级下册复习教案(全册)

人教版小学数学五年级下册复习教案(全册)最新人教版小学数学五年级下册复教案(全册)第一单元复教案复内容人教版五年级下册第一单元“观察物体(三)”。

知识梳理1.根据一个面的摆放,体会摆法的多样性。

从正面看形状相同的几何体,其摆法不一定相同。

从同一方向看到的平面图形,在拼摆立体图形的过程中有多种拼摆方法,所得到的立体图形的位置关系和形状是不同的。

2.根据三个面的摆放,体会有些摆法的确定性。

还原原来的物体时,我们可以按照一定的顺序进行拼摆,在这个过程中不断进行调整,最后验证确认。

复目标1.能根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体,让学生体会可能有不同的摆法。

2.能根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何体,体会有些摆法的确定性。

3.经由过程窥察、操作等活动,培养学生的窥察能力、动手能力,培养空间想象力和推理能力。

复重难点重点:能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

难点:引导学生进行空间图形的平面和立体想象,找出被遮挡住的小正方体。

复办法1.对学生掌握知识的情况进行查漏补缺,通过复,使每个学生都能达到教学目标的基本要求。

2.复课不仅要突出知识的综合性,更要通过各种层次、各种类型的练,培养学生灵活运用知识解决问题的能力,让学生在复中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。

最新人教版小学数学五年级下册复教案(全册)复过程1、创设情形,导入复同学们,回顾一下我们在观察物体(三)这一单元里都研究了哪些内容,先想一想,然后与同伴交流。

指名汇报所学内容。

(可以让2~3名学生汇报)大家真了不起,学会了这么多的知识。

这节课我们就对第一单元进行整理和复。

(板书课题)2、回顾整理,建构收集1.让学生先自主整理,然后交流汇报。

2.师生共同梳理。

(1)复:按照一个面的摆放,体会摆法的多样性。

(2)复:根据三个面的摆放,体会摆法的确定性。

3.建构网络。

谈话:请同学们利用自己喜欢的形式(列举、表格、网络图等)把我们复的内容进行简单的整理,并在组内进行交流。

人教版小学数学五年级下册全册教案(10篇)

人教版小学数学五年级下册全册教案(10篇)

人教版小学数学五年级下册全册教案(10篇)小学数学五年级下册全册教案篇1教学要求(1)通过观察和动手操作等教学活动,使学生初步学会收集原始数据和分类整理的方法。

(2)通过令人信服的数据让学生接受爱国主义教育。

教学重点收集数据的方法。

教学用具(1)用投影制作出教材的复习题(2)学生每人准备一枚一元的硬币。

教学过程一、创设情境我们已学过收集静止的数据,如:第1页的复习题(投影显示)。

1.单击一名学生完成以下统计数据和条形图,其余学生将写在书上。

2.统计一下我们同学寒假看的课外书的数量。

以前我们学习的是收集静止事物的数据,如复习题,但有的时候要收集的数据往往不是静止的,要随着时间的变化逐个收集和积累,这时就要采用另外的方法来收集和积累数据。

今天我们进一步学习:(板书课题)数据的收集和整理二、探索研究1、探索收集数据的方法。

放:例1中的路口在10分种内各种机动车通过的录像,让学生看。

(1)小组合作,探索研究①各种车辆的出现有没有规律?②在这种情况下,怎样才能准确无误地记下各种车辆通过的数据?③小组讨论:用什么方法记录数据?④汇报展示,统一方法。

(2)学生实际操作。

每人拿出一张纸写出各种车辆名称,然后听老师报通过的车辆,并画“正”字记载。

讲:你们纸上收集的数据是原始数据。

为了清楚地表示10分种内各种机动车通过路口的辆数和总辆数,需要把这些数据加以整理,制成统计表或条形统计图。

2、数据的整理。

(1)统计表。

想:这个统计表该怎样制?要分几栏?(2)条形统计图。

投影显示教材第2页的空白条形图。

想:①图中的每格代表几?②每种车的辆数如何用竖条表示出来?③如果收集的数目较大怎样办?做:让学生翻开书第2页,将条形统计图补充完整。

三、实践操作1.让学生拿出准备好的硬币,按照刚刚学过的方法收集整理数据,填写书上的统计表。

2.课堂作业。

做练习一的第1题。

做练习一的第3题。

四、课外实践收集本班同学家庭人口数的数据,并按照所学的整理数据的'方法进行整理。

人教版数学五年级下册教案优秀6篇

人教版数学五年级下册教案优秀6篇

人教版数学五年级下册教案优秀6篇人教版数学五年级下册教案篇1一、教学目标1、经历观察、操作、比较合发现的过程,掌握长方体和正方体的特征。

2、认识长方体的长、宽、高,并会根据需要进行简单计算。

3、在观察、比较、测量等学习活动中,培养操作能力,逐步形成空间观念。

二、学情分析根据本班学生情况,学生都很熟悉类似长方体正方体形状的物体,面对这一节知识点,学生们更倾向于从实际物体中,通过自己的观察、探索找出书本上的答案,从而达到教学目标,也提高自己的学习兴趣和动手操作能力。

三、重点难点重点:掌握长方体和正方体的特征。

难点:理解长方体和正方体的联系与区别四、教学准备:多媒体课件五、课时安排:2课时六、教学过程第一课时一)、导入新课问同学们所在的教室是什么形状,装书包用的抽屉是什么形状,出示自己制作的课件上的图画,问学生是什么形状。

学生回答:长方体。

这节课就让我们学习长方体有哪些特征。

二)、初步认识长方体让学生拿出事先准备好的长方体,自己先观察,摸一摸长方体感受它的面、棱、顶点是什么感觉,从而给出其概念。

棱:面和面的线段。

顶点:棱和棱的交点。

三)、小组活动将学生相交分为6组,讨论并回答以下问题1、长方体有6个面。

2、每个面是什么形状?长方形或正方形3、那些面完全相同的?前和后、左和右、上和下4、长方体有12条棱。

5、哪些棱长度相等?相对的4条棱6、长方体有8个顶点。

四)、小组制作并讨论用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。

让学生先思考并拿出橡皮泥和细木条。

制作好以后回答以下问题(1)长方体的12条棱可以分为3组。

(2)相交于同一顶点的三条棱长度不相等。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

五)课堂练习剪下本书附页中的.图样做一个长方体。

第二课时一)、复习旧课,导入新课。

复习之前的长方体的面、棱、顶点,及其长、宽、高。

引入正方体。

二)、小组讨论并回答问题让学生拿出已准备好的正方体观察并填下表。

1、正方体的6个面都相同。

教案五年级数学下册人教版5篇

教案五年级数学下册人教版5篇

教案五年级数学下册人教版5篇作为一名为他人授业解惑的教育工,时常需要编写教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。

教案应该怎么写才好呢?下面是我帮大家整理的教案五年级数学下册人教版案,仅供参考,希望能够帮助到大家。

教案五年级数学下册人教版1设计说明1.加强动手操作训练,促进学生的思维。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。

本设计积极引导学生理解天平平衡的原理,加强对用天平称物和画图的动手操作训练。

使学生经历称物、分轻重的过程,了解和思考称物的不同情况,逐步把思维条理化、逻辑化,并想办法用图示表示出来,从而促进学生逻辑思维的发展。

2.自主探索,体会优化思想。

本设计给予学生充分的自主探索的空间,通过试验、汇报不同的解决问题的方法,发现如何分份是优化“找次品”方法的关键,从而总结出最佳的分份方法和最佳的图示方法,渗透优化思想。

课前准备教师准备PPT课件天平药瓶学生准备天平教学过程情境导入,激发兴趣1.你们每天上学通常要走哪条路?为什么要选择这条路?(生自主回答)2.你们真聪明,在平时做事的时候就能选择最简便的方法。

在数学学习中,解决问题的方法是多种多样的,但通常都有一种最有效、最简便的方法,我们把它叫最优化的方法。

这节课就让我们带着优化的思想走进课堂。

(师出示2瓶钙片)师:老师这里有2瓶钙片,其中有1瓶少了3片,你们能不能想办法帮我把它找出来呢?(生回答想法)师:老师准备了一架天平。

如果在天平左右两边的托盘里放上质量相同的物品,天平就会平衡;如果一边重一边轻,那重的一边就会沉下去,轻的一边就会翘起来。

今天我们就借助天平来完成本节课的学习内容。

设计意图:引导学生根据次品的特点发现用天平“称”的方法,知道并不需要称出每个物品的具体质量,而只要根据天平的平衡情况对托盘两端的物品进行判断就可以了。

实践操作,自主探究1.提出探究要求。

师:同学们很容易就从2瓶钙片中把这瓶次品找到了,如果是3瓶钙片,你还能从中找到这瓶次品吗?同桌可以用学具摆一摆,试一试。

人教版数学五年级下册全册教案

人教版数学五年级下册全册教案

人教版新课标五年级下册数学全册教案目录第一单元图形的变换4课时第二单元因数和倍数4课时第三单元长方体和正方体7课时第四单元分数的意义和性质18课时第五单元分数的加法和减法8课时第六单元统计4课时第七单元数学广角逻辑推理2课时第八单元总复习5课时综合应用打电话1课时综合应用粉刷墙壁1课时第一单元图形的变换第一课时课题:轴对称教学内容:教材第3~4页例1和例2。

教学目标:1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生正确认识轴对称图形的意义及特征;2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴3.培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力。

重点难点:会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备:幻灯片、课件。

教学过程:一、复习引入:(1)欣赏下面的图形,并找出各个图形的对称轴。

(2)学生相互交流你们还见过哪些轴对称图形?(3)轴对称图形的概念:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

(4)通过例题探究轴对称图形的性质:例题1:同学们用尺子,量一量,数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离,你能发现什么规律。

学生交流教师:“在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。

或者作对称图形。

二、课内练习。

1.判断下面各图是否是轴对称图形,如果是,请指出它们的对称轴。

2.三、教学画对称图形。

例题2:(1)引导学生思考:A、怎样画?先画什么?再画什么?B、每条线段都应该画多长?(2)在研究的基础上,让学生用铅笔试画。

(3)通过课件演示画的全过程,帮助学生纠正不足。

四、练习:1、课内练习一 -----第1、2题。

2、课外作业:板书设计:轴对称如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

教学反思:第二课时课题:旋转教学内容:教材第5~5页例3和例题4。

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五年级数学下册教案一、观察物体(三)第1课时观察物体(1)【教学内容】教材第2页例1,完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

【教学目标】1.结合现实生活,通过具体观察活动,使学生能体验从正面看到的平面图形,它的实物图可以有多种摆放方式。

2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

3.通过观察、操作等活动,培养学生的观察能力、动手能力,发展空间观念,初步学会欣赏生活中的数学美。

4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。

【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。

【复习导入】师:同学们都喜欢玩积木吗?下面我们来玩一个搭积木的游戏。

请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。

谁来展示一下你的摆法?生展示不同的摆法。

师:通过刚才的游戏,老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了,大家探索出了这么多有趣的摆法。

老师真为你们高兴!这一节课希望大家积极动手动脑,我们来继续探索《观察物体》中的奥秘,好吗?(板书课题)【新课讲授】 1.出示教材第2页例1(1)师:看同学们刚才学得真好,我又给大家提供了一个玩积木的机会(出示课件):现在有四块积木,如果我想摆出从正面看是这一形状(如图),应该怎样摆?有几种摆法?请同学们以小组为单位,合作解决这一问题。

教师巡视指导。

师:刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法,这种探索精神非常好,有谁愿意到讲台上,向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果?生摆师:谁还有不同的方法?生摆师:电脑出示六种基本摆法,同时指出在这六种方法的基础上再进行移动,就延伸出了多种摆法。

(2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位,合作解决。

教师巡视指导。

学生展示成果。

(3)同学们真棒!想出了这么多种摆法,你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗?可以讨论。

生讨论交流【课堂作业】完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。

【课堂小结】这节课我们学习了从正面看到的平面图,它的实物图有多种摆放方式,你学会了吗?你还有什么收获呢?【课后作业】完成练习册中本课时练习。

第1课时观察物体(1)先摆好从正面看到的基本形状,余下的可以摆在原来物体的前边或后边.根据从一个面看到的图形还原出的立体图形有多种摆法.第2课时观察物体(2)【教学内容】教材第2页例2。

【教学目标】1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。

2.能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形,进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状,能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状,确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

【重点难点】引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。

【复习导入】给出一个实物图从正面看到的平面图形,让同学画不同的摆放方法。

【新课讲授】(1)屏幕出示教材第2页例2。

(2)师:这是一个用3个小正方体搭出的立体图形,从正面、左面、上面观察所画下的形状。

同学们,你能不能用小正方体搭出这个立体图形?(3)学生小组合作操作。

(4)各组展示本组搭好的作品。

(5)师:请说一说你搭过程中的想法和做法。

生:略。

(6)师:可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形,再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形,最后根据左面图形确定最后的立体图形。

根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。

【课堂作业】1.完成教材第2页“做一做”。

2. 完成教材第3~4页练习一第3、6、7题。

【课堂小结】我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?【课后作业】完成练习册中本课时练习。

第2课时观察物体(2)先摆出符合正面的立体图形,再摆出符合上面的立体图形,最后确定立体图形。

根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。

二、因数与倍数1.因数和倍数(1)【教学内容】认识因数和倍数(教材第5页内容,以及第7页练习二的第1题)。

【教学目标】1.从操作活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2.培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3.培养学生的合作意识、探索意识,以及热爱数学学习的情感。

【重点难点】理解因数和倍数的含义。

【复习导入】1.教师用课件出示口算题。

10÷5=16÷2=12÷3=100÷25=220÷4=18×4=25×4=24×3=150×4=20×86=学生口算2.导入:在乘法算式中,两个因数相乘,得到的结果叫做它们的积。

乘法算式表示的是一种相乘的关系,在除法算式中,两个数相除,得到的结果叫做它们的商。

除法算式表示的是一种相除的关系,在整数乘法和除法中还有另一种关系,这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

(板书课题:因数和倍数(1)【新课讲授】 1.学习因数和倍数的概念(1)教师用课件出示教材第5页例1,引导学生观察图上的算式,把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法,商是整数的分为一类,商不是整数的分为一类。

教师以商是整数的第一题为例,板书:12÷2=6。

教师:在这道除法算式中,被除数和除数都是整数,商也是整数,这时我们就可以说12是2和6的倍数,2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子?学生回答。

教师板书:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?学生回答,如:在20÷10=2中,20是10和2的倍数,10和2是20的因数。

或:20是10的倍数,20是2的倍数,10是20的因数,2是20的因数。

(3)通过刚才同学们的回答,你发现了什么?学生回答,教师板书:倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括教师:请同学们注意,为了方便,我们在研究因数和倍数时,所说的数一般指的是自然数,而且其中不包括0。

教师:在自然数中像这样的例子还有很多,我们每个同学都在心中想一个,想好了说给大家听。

学生举例,并说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结:像这样的例子举也举不完,那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢?引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如:M÷N=P,M、N、P都是非0自然数,那么N和P是M的因数,M是N 和P的倍数。

A×B=C,A、B、C、都是非0自然数,那么A和B是C的因数,C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数,说出谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?3、9、15、21、36学生独立思考并回答。

【课堂作业】1.完成教材第5页“做一做”。

2.完成教材第7页练习二第1题。

3.每一组数中,谁是谁的倍数,谁是谁的因数。

16和24和2472和820和5 4.下面的说法对吗?说出理由。

(1)48是6的倍数。

(2)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。

(3)因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。

【课堂小结】我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?【课后作业】完成练习册中本课时练习。

因数和倍数(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

因数和倍数一般指的是自然数,而且其中不包括0。

倍数与因数是相互依存的。

因数和倍数(2)【教学内容】一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3,教材第7~8页练习二第2~8题)。

【教学目标】1.通过学习使学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;2.学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;3.能熟练地找一个数的因数和倍数;4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学生的探究意识和求索精神。

【重点难点】掌握找一个数的因数和倍数的方法,能熟练地找一个数的因数和倍数。

【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数?20÷4=5 6×3=18在上面的算式中,6和3都是18的因数,你知道还有哪些数是18的因数吗?18是3的倍数, 你知道还有哪些数是3的倍数吗?这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

(板书课题:因数和倍数(2))【新课讲授】(一)找因数:1.出示例1:18的因数有哪几个?一个数的因数还不止一个,我们一起找找18的因数有哪些?学生尝试完成后汇(18的因数有:1,2,3,6,9,18)教师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18…)教师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2.用这样的方法,请你再找一找36的因数有哪些?小组合作交流后汇报,36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36教师:你是怎么找的?举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)教师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?教师板书:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

3.你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。

4.其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示:如18的因数。

小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。

(二)找倍数:1.我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?小组合作交流后汇报,2的倍数有:2、4、6、8、10、16、……教师:为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2.让学生完成做一做1、2小题:找3和5的倍数。

汇报3的倍数有:3,6,9,12教师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?改写成:3的倍数有:3,6,9,12,……你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,……)5的倍数有:5,10,15,20,……教师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示2的倍数,3的倍数,5的倍数。

教师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)【课堂作业】1.完成课本第7页练习二第2~5题。

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