解决问题两数之和的奇偶性1
《两数之和的奇偶性》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“两数之和奇偶性在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-理解奇偶性的本质：学生需要理解奇偶性不仅仅是一个数字的属性，而是数字在加法运算中的一种数学性质。
-难点解释：学生可能会混淆单个数字的奇偶性与两个数字相加后的奇偶性，需要通过具体实例帮助学生理解两者之间的关系。
-规律的推广与应用：学生需要能够将具体的奇偶性规律推广到更广泛的情境中，并能够灵活运用。
-难点解释：在实际应用中，学生可能难以识别问题中的奇偶性特征，教师需要通过多样化的练习题和案例分析，帮助学生建立从特殊到一般的推理能力。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对《两数之和的奇偶性》这一章节的内容表现出了浓厚的兴趣。在导入新课环节，通过提问日常生活中的实际例子，成功吸引了学生的注意力，激发了他们的好奇心。这一点让我感到很高兴，因为兴趣是学习最好的老师。
在新课讲授环节，我注意到大部分学生能够跟上课程的节奏，理解两个奇数相加得偶数、两个偶数相加得偶数、一个奇数与一个偶数相加得奇数这一规律。但在讲解难点时，还是有一些学生表现出了一定的困惑。我及时通过具体例子和对比分析，帮助他们逐步突破难点，加深对知识点的理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《两数之和的奇偶性》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过判断两个数字相加结果是奇数还是偶数的情况？”（如：购物时计算找零）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索两数之和奇偶性的奥秘。
五年级下册解决问题两数之和的奇偶性人教版
例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ 请用自己喜欢的方法独立探究余下的两个问题；
偶数+偶数=偶数 3通过上述探究你能得出怎样的结论？
例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？ 39 48 51 207 420 801 8976
分析与解答
和的个位
0
2
4
偶6
数 个
8
位
数
字
1
3
5
7
1 35 7
3
57
9
5
79
1
7
9
1
3
9
13
5
奇数＋偶数＝ 奇数
9
奇数个位数字
9
1 3 5
7
第五页，编辑于星期日：二十三点 四十二分。
二、探究新知
例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数 的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
分析与解答
请用自己喜欢的方法独立探究余下的两个问题； 然后将自己的探究过程和成果与同桌交流一下。
自主学习指南 （时间：5分钟） 请用自己喜欢的方法独立探究余下的两个问题；
1不计算，判断下列算式结果是奇数还是偶数。
然后将自己的探究过程和成果与同桌交流一下。
奇数+奇数=偶数 2一盏灯是亮着的，突然停电了，小明按了5次，问这
5+10=15 盏灯的开关是开着的还是关着的？ 盏灯的开关是开着的还是关着的？
个位上是0、2、4、 6、8的数是偶数； 个位上是1、3、5、 7、9的数是奇数。
小学五年级下册数学《两数之和的奇偶性》课件
2、有48个苹果，把它们放在15个盘 子里，每个盘子里只能放奇数个。这 件事你能办到吗？
因为15个奇数相加的和是奇数， 所以48个苹果放在15个盘子里，每个 盘子里放奇数个苹果是办不到的。
3、 有一本书，页数比较少一共6页， 这6页的页码加起来的和，是奇数还是偶 数？如果这本书有90页呢？ 1993页呢？
偶数＋偶数=
1、填空 偶数+偶数=（偶数 ） 奇数+奇数=（ 偶数）
偶数+偶数+偶数=（偶数 ）
奇数+奇数+奇数=（ 奇数）
） 偶数+偶数+偶数+偶数= （偶数 ） 奇数+奇数+奇数+奇数= （偶数 偶数） 5个偶数相加的和是（ 5个奇数相加的和是（ 奇数）
你发现了什么规律？
无论多少个偶数相加，和都是 偶数。 偶数个奇数相加的和是偶数， 奇数个奇数相加的和是奇数。
2.
30名学生分为甲、乙两队。如果甲队人数为奇数， 乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？ 答：当甲队人数为奇数时，乙队的人数是奇数。 当甲队人数为偶数时，乙队的人数是偶数。
你知道吗？
哥德巴赫猜想
在学习过程中我们发现：4=2＋2，6=3＋3，8=5＋3，
10=7＋3，12=7＋5，14=11＋3……那么，是不是所有大于
2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？ 这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称 作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困 难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明
珠”。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解
决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。
因为90÷2=45，45个奇数相加的和是奇数；
《两数之和的奇偶性》精品教学方案
第二单元因数和倍数第6课时两数之和的奇偶性教学内容分析：本课是在学生建立了奇数、偶数概念之后最后学习的一个专题。
通过探索和的奇偶性的规律，初步培养学生探索规律的意识和能力，使学生在活动中体验解决数学问题的探索性与挑战性。
本课主要包含三个层次的内容：一是解读信息，以算式的形式表述信息，使学生直观易理解。
二是呈现不同的分析与解决问题的方法，体现了解决问题的策略和方法的多样化，培养学生从不同角度分析问题的意识与能力。
三是针对学生得到的结论进行检验。
这三个层次的内容，延续了以往解决问题的步骤，让学生经历解决问题的一般过程。
1/ 7教学目标：1. 经历探索两数之和的奇偶性的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。
2. 能借助几何图形直观地认识两数之和的奇偶性。
3．使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点：理解掌握奇数和偶数的运算性质。
教学难点：运用奇偶性解决实际问题。
教学过程：2/ 73/ 7师：请你在本子上写一写、试一试！学生一起汇报。
师：看余数，怎么解释规律呢？小结：是的，因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数+偶数的和除以2余1，说明是奇数。
提问：数形结合，怎么解释规律呢？同学们可以先表示一下奇数和偶数的图形，再想想怎么解释。
小结：大家可以看到，奇数中余下的一小块怎样也不能被2整除，所以奇数+偶数=奇数。
生3：还可以用小正方形拼一拼、想一想。
学生独立解决。
:生：举例子得出结论：奇数+偶数=奇数生：4/ 7提问：刚才我们是怎样进行探索，得出结论的？师：得出了什么结论？提问：这个结论正确吗？师：还有两个问题，请你用自己喜欢的方式研究。
交流校对，课件演示。
提问：现在我们可以得出什么结论？师：如果是减法呢？小结：奇数-偶数＝奇数奇数-奇数＝偶数偶数-偶数＝偶数提问：通过刚才的探索，我们得到了这样六个结论，5/ 7请你仔细观察，你有什么发现？生：可以举例研究。
五年级数学(人教版)-和的奇、偶性-教案
第二单元第7课时：和的奇、偶性年级：五年级教材版本：人教版一、教学背景简述《和的奇、偶性》是人教版数学五年级下册第二单元的教学内容。
这个内容是在学生建立了奇数、偶数概念之后，引导学生用数的特征解决问题的内容。
通过探索两数之和的奇偶性的问题，引导学生经历合情推理的过程，帮助学生积累数学活动经验，提升解决问题的能力。
观察两个数运算结果的奇偶性（见表1）。
两个数进行加法、减法、乘法运算的结果都存在一定的规律，规律相对简单。
教材以探索两数之“和”的规律为例，其目的一定不止于掌握知识。
我们可以引导学生在探索两数之“和”奇偶性规律的过程中，经历运用举例、说理、图示等方法进行推理的过程，培养学生解决问题的能力和推理能力。
表1-两个数运算结果的奇偶性绝大多数学生知道任意两个自然数的和奇偶性的规律，结论的获取对学生而言并不困难。
但是在探索规律的过程中，通常只有少数学生能够从“奇数+奇数”、“偶数+偶数”、“奇数+偶数”这三个方面进行思考。
其他学生在思考这个问题时，通常在潜意识里认为只要能举出一、二个例子证明自己的想法正确就行了，对于推理过程的严谨性、探究问题的全面性认识不深。
通过以上分析，本节课的学习应不止于学生知道两数之和的奇偶性规律到底是什么。
学生需要学会全面的理解问题、分析问题，学会多种解决问题的策略，经历推理的过程，加深对规律的感悟和理解，积累丰富的数学活动经验，提升推理能力和问题解决能力。
二、学习目标1．经历探索和的奇偶性的过程，理解两数之和奇偶性的规律。
2．经历观察、猜想、验证等思维活动，提升问题解决能力和推理能力。
3．在参与活动的过程中，获得成功的体验，产生对数学研究的好奇心和对数学学习的兴趣。
三、教学过程（一）故事引入，发现规律1.故事引入，发现问题王叔叔设计了这样一个“掷骰子，嬴大奖”的游戏。
我们一起来看看。
大家觉得这个游戏怎么样？2.修改规则，发现规律（1）游戏设计得确实不合理。
那你想说些什么或者做些什么吗？预设1：我建议王叔叔修改一下规则。
两数之和的奇偶性
奇数 + 偶数 = 奇数
奇数 + 奇数 = 偶数
偶数 + 偶数 = 偶数
319+534=853
321+319=640
246+132=378
123+222=345
533+317=850
434+318=752
985+300=1285
537+319=856
620+312=932
所以，以上结论正确。
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解决问题 （两数之和的奇偶性)
整理课件
1
一、复习导入
在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数； 个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
游戏：“找自己” 要求：找的又快又准
整理课件
2
二、自主探究，合作交流
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是 奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
2、每人从自己喜欢的（两个）盒子内任意抽取 两张卡片。
3、若抽取的两张卡片上的数字之和是奇数， 可以获得小礼物一份。
整理课件
6
二、自主探究，合作交流
方法一：通过举例推断
奇数：5， 7， 9， 11，… 偶数：8，12，20，24，…
5＋7＝12 7＋9＝16
……
奇数＋奇数＝偶数
8＋12＝20
12＋24＝36 ……
多举一些例子试试。
我们可以再找一找 大数试一试。
整理课件
10
三、巩固四练习、练习与拓展
分析与解答 当甲队人数
甲队 + 乙队 = 30
为奇数时： 奇数
南京苏教版五年级数学下册《和的奇偶性》公开课教案
南京苏教版五年级数学下册《和的奇偶性》公开课教案一. 教材分析《和的奇偶性》这一课，是在学生已经掌握了奇数与偶数的概念，以及加、减法的运算方法的基础上进行教学的。
通过这一课的学习，让学生了解和掌握和的奇偶性，进一步理解数学的内在联系。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，对数学知识有一定的理解。
但是，对于和的奇偶性的理解，还需要通过具体的操作和实例来进行引导和培养。
三. 教学目标1.让学生理解和的奇偶性的概念。
2.让学生能够判断任意两个整数的和的奇偶性。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握判断任意两个整数的和的奇偶性的方法。
2.难点：让学生理解和的奇偶性与加数的关系。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活中的实例来引导学生理解和掌握和的奇偶性。
2.采用合作学习法，让学生在小组合作中，共同探究和的奇偶性的规律。
3.采用讲解法，教师对学生的疑问进行解答，引导学生正确理解和的奇偶性。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括生活中的实例和数学运算的示例。
2.准备一些卡片，上面写有整数的加减法运算。
3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例来引导学生思考：假设你有一堆奇数个苹果，然后再拿一些苹果来，这些苹果的总数是奇数还是偶数？2. 呈现（10分钟）教师通过PPT，展示一些整数的加减法运算，让学生观察和的奇偶性。
教师引导学生发现，两个奇数相加的结果是偶数，两个偶数相加的结果是偶数，一个奇数加一个偶数的结果是奇数。
3. 操练（10分钟）教师让学生进行小组合作，用卡片上的整数进行加减法运算，判断运算的结果的奇偶性，并记录下来。
4. 巩固（10分钟）教师让学生回答一些关于和的奇偶性的问题，以检验学生对知识的理解和掌握。
5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了整数的加减法，还有哪些运算的和的奇偶性是有规律的？教师可以给出一些提示，比如分数的加减法，小数的加减法等。
和与积的奇偶性教案
和与积的奇偶性教案目标：教会学生如何确定两个数的和与积的奇偶性。
1. 引入- 引入问题：小明手中有两个整数，一个是奇数，一个是偶数，你能否确定他们的和是奇数还是偶数？再来思考一下，他们的积是奇数还是偶数？- 引导学生思考，让学生发表意见和观点。
2. 概念解释- 奇数：不能被2整除的整数。
- 偶数：能够被2整除的整数。
3. 性质探究- 性质1：两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是奇数。
让学生举例验证。
- 性质2：一个奇数和一个偶数的和是奇数，一个奇数和一个偶数的积是偶数。
让学生举例验证。
- 性质3：两个偶数的和是偶数，两个偶数的积是偶数。
让学生举例验证。
4. 总结归纳- 提示学生总结奇数和偶数的特点和性质，如两个奇数相加得偶数、奇数与偶数相加得奇数等。
- 强调不同偶奇数之间进行运算的规律，帮助学生记忆和理解。
5. 练习巩固- 给学生一些练习题，让他们确定给定数字的奇偶性以及奇偶数之间的运算结果的奇偶性。
- 可以分组让学生互相出题并解答，提高活跃参与度。
6. 拓展应用- 引导学生思考更有挑战性的问题，如三个数之和与积的奇偶性等。
- 鼓励学生用逻辑推理解决这类问题，培养他们的思维能力。
7. 总结- 提醒学生总结所学内容，复习奇数和偶数的定义、奇偶性的运算规律等。
- 强调掌握确定奇数和偶数的和与积的奇偶性的重要性，以及在实际生活中的应用。
8. 反馈- 随堂进行提问，确认学生是否掌握了奇偶性的判断规律和运算结果的奇偶性。
- 指出学生可能存在的错误和误解，并给予相应的指导和帮助。
注意事项：- 确保课堂氛围活跃，积极鼓励学生发表观点和解答问题。
- 可以使用具体的实例和图示帮助学生理解和记忆规律。
- 及时纠正学生的错误，避免形成错误的认知。
- 鼓励学生拓展思考，挑战更复杂的问题，提高他们的综合运用能力。
人教版五年级数学下册教案 第2单元 两数之和的奇偶性
第课时两数之和的奇偶性1.理解和掌握奇数与偶数的特征。
2.通过探究知道两数之和的奇偶性。
3.能借助直观认识两数之和奇偶性的必然性。
4.培养探究能力,积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验,丰富解决问题的策略。
【重点】在探索两数之和的奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。
【难点】认识两数之和奇偶性的必然性。
【教师准备】PPT课件,两种颜色的正方形教具。
【学生准备】大小相等的正方形学具(两种颜色)。
师:同学们,我们一起来回忆一下有关偶数和奇数的知识。
老师用PPT出示下面的问题:1.什么样的数是偶数?什么样的数是奇数?2.偶数是2的倍数,那么偶数除以2,余数是几?奇数除以2,余数又是几?3.如果用n表示自然数,那么偶数可以用2n表示,奇数该怎样表示呢?4.偶数、奇数在日常生活中又叫什么数?学生读题思考,在小组里议一议,然后指名回答。
预设生1:整数中,是2的倍数的数叫偶数,0也是偶数。
不是2的倍数的数叫奇数。
生2:偶数除以2,余数是0(或回答没有余数);奇数除以2,余数是1。
生3:用2n+1(或2n-1)表示。
生4:偶数又叫做双数,奇数又叫做单数。
师:对于上面的问题,同学们回答得都很好!老师还有1个问题:如果用1个正方形表示1,一个接一个摆成两行,偶数总能摆成什么图形?奇数呢?小组里一部分同学用5个正方形摆一摆,另一部分同学用6个正方形摆一摆。
学生用正方形摆图形,老师巡视,把学生摆的图形进行展示。
用5个正方形摆的:用6个正方形摆的:师:下面我们一起来玩一个掷骰子的游戏,骰子上有1~6六个数字,有奇数也有偶数。
(1)游戏规则:一个同学掷,掷出的是数字几,就再加上这个数字。
如果和是奇数,就有奖;如果和是偶数,没有奖,小组里每人掷一次,组长记录下同学们算出的和是奇数还是偶数。
(2)学生分小组进行游戏活动,活动结束,组长交上记录单。
师:老师看了组长的记录单,一个得大奖的都没有!这是什么原因呢?可能有的同学已经有了猜想,那就是奇数+奇数、偶数+偶数的和不可能是奇数。
和的奇偶性教案
和的奇偶性教学内容：五下第二单元因数与倍数第15页例2和的奇偶性教学目标：1、借助超脑麦斯直观教具认识两数之和奇偶性的必然性。
2、通过多种方法探究，知道两数之和的奇偶性的规律。
3、积累观察、猜想、质疑、归纳等思维活动的经验，培养探究能力，多种方法解题的策略。
教学重点：探究两数之和的奇偶性。
教学难点：探究积的奇偶性。
教学准备：超脑麦斯学具、学习研究单。
教学过程：课前交流：用超脑麦斯学具拼图形一、唤起与生成1、复习旧知：奇数偶数的特点师：看大屏幕。
你能把1-10这些图形分成两类吗？生：这些不规则图形代表什么数呢？师：还记得什么是奇数什么是偶数吗？生：○1个位上是0.2.4.6.8的数是偶数；个位上是1.3.5.7.9的数是奇数；你说出了判断奇偶数的一个重要特征。
还有其它方法吗？○2能被2整除的数就是偶数。
不能被2整除的数就是奇数。
2、以形代数，建立模型。
师：老师把大家用奇偶数分类的方法搬到了大屏幕上。
请你仔细观察，奇数和偶数的图形，它们在形状上有什么特点呢？生答：奇数和偶数每一次都增加2.师：也就是后一个偶数都比前一个偶数多2.师：我们先来看偶数图形。
这样一个接一个的拼成两列偶数块能拼成什么图形？生：长方体。
师：再增加呢？师：也就是说，这样两两排列，偶数块的图形永远是一个长方体。
师：那奇数块呢？它会变成？师：也就是长方体缺一块。
师：那我来考考你。
注意看：像刚才这样排列，25块小正方体能拼成什么图形？38块小正方体呢？356块小正方体呢？你们正确判断的方法是？生答：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，像这样拼的话偶数块也就能拼成长方体。
个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，奇数块也就是长方体缺一块。
师小结：也就数说把小正方体一个接一个的拼成两行，偶数块小正方体都能拼成长方体。
奇数块都能拼成长方体缺一块。
大家太厉害了。
刚才你们不但发现了规律，还能用图形来表示这些规律。
二、探究与解决明确探究的问题。
1、用直观学具拼摆发现图形规律师：那下面，在不改变它们形状的基础上，任选两个排成两行进行组拼，会得到哪些情况呢？小组合作试一试。
巧用模型思想，开展有效教学——以人教版小学数学五年级下册《两个数和的奇偶性》为例
巧用模型思想，开展有效教学——以人教版小学数学五年级下册《两个数和的奇偶性》为例《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。
学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想”。
本文以《两个数和的奇偶性》为例，谈谈如何在小数数学课堂上巧用模型思想，开展有效教学。
【教材解读】人教版义务教育教科书五年级下册以“解决问题”的形式单独安排了《两个数和的奇偶性》，通过研究两数之和的奇偶性的纯数学问题，重点引导学生经历较为完整的问题解决过程，并渗透解决问题的策略，建立模型思想。
教材根据奇数、偶数相加的三种情况，提出了三个问题。
阅读与理解环节给出了三个问题的一种表征方式，即用算式表示。
分析与解答环节提示了几种获取结论的方法，即举例、说理等。
通过几种方法的结合使用，帮助学生理解，提高结论的可靠性和学生对结论的确信感。
回顾与反思环节，给出了用大数试一试的检验方法，并启发学生思考其他的验证方法。
基于以上对教材的解读，我将本堂课的教学目标确定为以下几个方面：1.经历探索两数之和的奇偶性的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，建立模型思想。
2.能借助几何直观及多种解题策略，认识两数之和奇偶性的必然性。
3.培养探究能力，积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验，丰富解决问题的策略，积累活动经验。
4.体会生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
【教学过程】一、玩转转盘谈话导入：今天，老师给大家带来一个转盘，大家来做一个转转盘的游戏。
瞧，转盘分12格，有小轿车、电脑、电视机、冰箱、小刀、橡皮、练习本等，看看谁的运气好，能中奖。
1.明确规则：转动转盘，待转盘停止转动后，指针对着数字几，就往下走几格，走在哪一格上，就得到这格中的奖品。
2.学生游戏。
3.活动反思：为什么会得不到大奖？4.引发思考：你猜和什么有关？任意两个数相加，不管是奇数还是偶数，它们相加的和都是偶数吗？二、初探和的奇偶性1.交流如何探究。
(完整版)两数之和的奇偶性练习题
两数之和的奇偶性练习题姓名班级1、下式的和是奇数还是偶数？1+2+3+4+…+1997+1998。
2、能否在下式的□中填上“+"或“-”,使得等式成立？1□2□3□4□5□6□7□8□9=63、任意给出一个五位数，将组成这个五位数的5个数码的顺序任意改变，得到一个新的五位数。
那么，这两个五位数的和能不能等于99999？4、在一次校友聚会上，久别重逢的老同学互相频频握手。
请问：握过奇数次手的人数是奇数还是偶数?请说明理由。
5、五（2）班部分学生参加镇里举办的数学竞赛,每张试卷有50道试题.评分标准是：答对一道给3分，不答的题，每道给1分,答错一道扣1分.试问：这部分学生得分的总和能不能确定是奇数还是偶数？6、能否从四个3、三个5、两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22？7、任意交换一个三位数的数字，得一个新的三位数，一位同学将原三位数与新的三位数相加，和是999。
这位同学的计算有没有错?8、甲、乙两人做游戏。
任意指定七个整数（允许有相同数），甲将这七个整数以任意的顺序填在下图第一行的方格内，乙将这七个整数以任意的顺序填在图中的第二行方格里，然后计算出所有同一列的两个数的差(大数减小数）,再将这七个差相乘。
游戏规则是：若积是偶数，则甲胜；若积是奇数，则乙胜。
请说明谁将获胜。
9、用0～9这十个数码组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，那么这五个两位数的和最大是多少?10、7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2只杯子.能否经过若干次翻转，使得7只杯子全部杯口朝下?11、有m（m≥2）只杯子全部口朝下放在桌子上，每次翻转其中的(m-1)只杯子。
经过若干次翻转，能使杯口全部朝上吗？两数之和的的奇偶性练习题1. 判一判下面的数是奇数还是偶数。
说说你是怎样判一判的。
123 961 452 328 654 321 6902. 填一填.（1）从1到100这100个数中，共有（ )个偶数，（）个奇数。
部编新人教版小学五年级下册数学《和的奇偶性》名师教案
《和的奇偶性》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第15页的例2。
例2是以探索两数之和的奇偶性为例，让学生在探究过程中获得数学活动经验、丰富解决问题的策略。
（二）核心能力在探究和的奇偶性的过程中，获得举例、说理、图示等解决问题的方法，丰富解决问题的策略，并在探究过程中积累分类、观察、猜想、验证、归纳的解决问题经验。
（三）学习目标1．借助格表，通过举例验证，总结两数之和的奇偶性。
2．在老师的引导下，会用分类的思想思考问题，能把两数之和的奇偶性规律推广到多数之和。
3．会从简单问题入手，通过猜想、验证、推理、解决复杂问题的策略。
（四）学习重点在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。
（五）学习难点认识两数之和奇偶性的必要性。
（六）配套资源实施资源：《和的奇偶性》名师教学课件、学习单二、教学设计（一）课前设计1．课前复习（1）偶数是2的倍数，也就是除以2余几？奇数呢？（2）偶数可以用字母表示为2n（n是自然数），奇数呢？（3）用1个小正方形表示1，一个接一个摆成两行，偶数总能摆成一个什么图形？奇数呢？请你试着画一画。
（二）课堂设计1.复习引入（1）小竞赛：①快速判断下面各数是奇数还是偶数？26 580 3471 531894（明确判断一个数的和是奇数还是偶数只用看个位上的数）②快速判断下面算式的和是奇数还是偶数？31＋32＋33＋34＋35＋……＋49＋50师：像这样判一个算式的和是奇数还是偶数，叫做和的奇偶性。
这节课我们来研究“和的奇偶性”。
（板书课题）【设计意图：利用游戏引入，从简单到复杂，引出探究和的奇偶性的必要性。
】2.问题探究（1）分类思考，理解题意师：你认为要从几个数的和开始研究？师：从最简单的两数之和开始研究，是数学中常常用到的思路。
为了方便，需要先分一分类。
师：两个数相加，如果按奇数偶数可以分成哪几类？教师根据学生的回答，进行归纳小结。
师：根据大家的回答，也就是我们要探求奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和是奇数还是偶数？师：这些问题还可以怎样表示？根据学生回答，课件出示。
和的奇偶性
（江苏省无锡市河埒中心小学，江苏 214071）
摘要：本文讲解的是和的奇偶性，旨在让学生能正确判断两数和的奇偶性，并利用其解决简单的实 际问题。教学过程中，教师通过简单的规律总结出奇数和偶数，然后在分类探索奇偶、偶偶、奇奇数和的 奇偶性，过程中以自主探究、合作交流、反思验证所做判断。学生在过程中不仅学会了判断 + 证明的方 式解决问题，更加深化了他们自主探究、合作交流的学习思想。
3．和的奇偶性 师：今年这节课，我们就一起来研究和的奇偶 性。 问：谁来解释一下和的奇偶性是什么意思？ 二、两数和的奇偶性 1．偶数 + 偶数 = 偶数 （1）猜想 出示：1+2+3+4+……+29 的和是奇数还是偶 数呢？ 师：你们这只是在猜想。 （2）从简单入手 面对这样复杂的问题，你们准备从哪儿入手？ 师：好，就听你的！我们从简单入手。 （3）分类 ①最简单的是几个数相加呀？（板书：两个数 相加） ②举个例子？（1+1=2）这是一个什么数 + 什 么数？（奇 + 奇） ③两个数相加，除了会出现“奇 + 奇”的情况， 还会出现什么情况？ （偶 + 偶、奇 + 偶） （过度：结果究竟如何呢？到底什么时候和是 偶数，什么时候和是奇数呢？） （4）举例 ①这个时候你们想要干嘛？（举例）
关键词：和；奇偶性；自主探究；合作交流
【教学目标】 1．能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两 数之和的奇偶性解决简单的实际问题； 2．初步感知两数之积的奇偶性。运用所学 知识和已有的经验，自主探索、合作交流、反思验 证寻求两数之和的奇偶性的判断方法，体会用“数 形结合”解释数学问题。 【教学重难点】 重点：正确判断两数之和的奇偶性； 难点：自主探索判断两数之和的奇偶性的方 法，并验证结论。 【教学过程】 一、导入揭题 课件：1、3、5、7、（ ）、（ ）、（ ）
借力思维导图，提升解决问题能力——以“探索两数之和的奇偶性”为例
借力思维导图，提升解决问题能力——以“探索两数之和的奇偶性”为例摘要：探索两数之和的奇偶性作为纯数学问题，对于五年级学生来说不单单可以帮助进一步理解奇数和偶数的概念和内涵，体会数学概念之间的联系，更重要的是帮助培养学生的探索精神。
教学时结合思维导图工具，帮助学生梳理解决此问题的方法和策略，从而更好地感受数学的魅力，提升解决问题的能力。
关键词：思维导图；解决问题；和的奇偶性；能力提升正文：一、分析问题，把握教材【人教版五年级下册第二单元因数与倍数第15页例2】奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？“探索两数之和的奇偶性”属于一个纯粹的数学问题，解决纯数学问题在人教版小学阶段的解决问题例题中其实并不多见。
因此，与学生以往所遇到的大部分问题有所不同，此问题并没有以生活实际为背景，也不能以常见的数和数量关系为切入点进行解答。
相反，此问题仅仅是由较为抽象的数学概念沟通联系而成，解决此问题的关键是对数学概念的理解和运用，而非选择正确的算法再计算。
分析教材的编排，可发现以下重点：1.阅读与理解环节：改变问题表征方式。
2.分析与解答环节：列举验证（化一般为特殊）、说理（推理）、画图（数形结合）。
3.回顾反思环节：利用大数检验。
以上便是教材所体现的解决此问题的思路以及重点方法，分析可发现教材所提供的三种解决方法都分别体现了重要的数学思想（举例验证、推理、数形结合），能有效地帮助学生获得相关的数学活动经验，充分地丰富了学生解决问题的策略。
二、分析导图，找寻不足在教学了此问题后，学生结合自己的学习绘制思维导图（如图1、2）。
图1 图2思维导图作为一种可视化的思维工具，可帮助学生把抽象和凌乱的数学知识进行整合和再呈现。
分析学生的思维导图，可发现每个学生所侧重的地方有所差异，从整体上分析也发现一些普遍存在的问题：1.大部分学生把分析和解决问题的环节作为重点进行呈现，但是忽略了阅读和理解问题（把问题先进行算式表征）的重要性，读题和理解题意的意识薄弱。
小学数学_和的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思
生：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，一个奇数加一个偶数的时候，和是奇数。
师：（板书箭头）是呀，偶数+偶数=偶数，奇数+奇数也等于偶数。
【设计意图】用好规律，内化认识。在掌握规律的基础上，让学生进行逆向思考加深对规律的理解和运用。
图9
就像我国著名数学家华罗庚先生说的那样：一起来读一读。（出示图10）
生：数缺形时少直观，形少数时难入微。
师：是呀“数形结合百般好，隔离分家万事休。”数形结合会一直陪伴我们的数学学习。
图10
三、练习感悟、回顾反思
师：同学们通过前面的学习，我们掌握了这么多知识，下面老师要考考你，敢不敢接受挑战。真是勇敢的孩子。
据此，我将本课的重难点确定为认识两数之和奇偶性的必然性。难点拟定为感受解决问题的策略的多样性。
《和的奇偶性》效果分析
在这堂课的教学中，体现了新课程的理念，全课教学设计结构严谨、条理清楚、层层深入。既重视了知识本身的建构，又重视了课堂结构的建构，在研究两数之和的奇偶性规律时让学生经历观察、发现、猜想、验证、归纳等解决问题的方法，是一节“新、趣、活、实”的好课。对教材的把握非常到位，教学思路十分清晰，层层递进。就这个课题而言，即让学生亲自探究了两数之和的奇偶性规律，知道了研究问题的方法和步骤，又利用规律结合图形进行推理，研究了多数之和的奇偶性规律，并且在练习中，由浅入深，层层递进进行了拓展应用，学生掌握扎实。特别是最后的练习，直接让学生抛开数字，利用规律解决问题，并提出解决复杂问题时可以先从简单问题入手的解决方法。从课堂上学生的反馈来看，学生对这部分知识掌握得很不错，达到了预期的效果。
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学习目标： • 1、通过观察，分析，合作探究， 能正确总结出两数之和的奇偶性。 • 2、通过练习，能正确运用两数之 和的奇偶性解决生活中的一些实际 问题。
合作探究
例2：奇数与偶数的和是奇数还是偶数？ 奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与 偶数的和呢？
想一想：题目中的问题可以怎样表示？
两数之和是 奇数还是偶 数？用想到 的方法和小 组同学交流 讨论。
• 奇数＋偶数=奇数
• 偶数＋偶数=偶数 • 奇数＋奇数=偶数
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Байду номын сангаас
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巩固练习：
1、不计算，判断下面两数和是“奇数”或“偶 数”。
33＋46= 奇数 256＋45= 奇数 158＋226= 偶数
123＋678= 奇数 11＋13= 偶数 203＋107= 偶数
2、30名学生要分成甲乙两队，如果甲队 人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？
第二单元：因数与倍数
两数之和的奇偶性
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复习
1、什么样的数是偶数、奇数？
2、偶数是2的倍数，也就是除以2余 数是几？奇数呢？
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课堂小结： 这节课我们学了哪些知识？你 有什么收获？
课堂检测
1、两个数相加的和是奇数，这两个数分 别是什么数？
2、把篮子里的20个苹果分成两份，一份 个数为奇数，那另外一份的个数是奇 数还是偶数？若分成三份，其中两份 个数为奇数？