高中物理物体平衡问题的动态分析专题辅导
高中物理受力分析(动态平衡问题)超精辟
做题技巧:高中物理受力分析(动态平衡问题一般有三种做法，一种是用矢量三角形也是本次专题所讲解的内容，另外两种分别是用相似三角形和动态圆，我们下次讲解)动态平衡（矢量三角形）的做法分为以下几步：1、找一个大小和方向都不改变的力（一般为重力）2、找另外一个力（方向不变，大小在改变）3、第三个力，可以看这个力是怎样转动的，或者看这个力与水平方向上或者竖直方向上的夹角怎么改变。
因为是受到三个力，三个力平移到一个三角形里面满足首尾相连的矢量三角形，故边长边长则力变大，否则反之。
三、单选题(共15小题)1.如图所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将：A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小例如：1、保持重力的大小方向不变，画出F1（OC方向上的力）2、保持角度θ不变，即AO方向上的力的方向不变3、B点上移，即BO与竖直方向上夹角变小接下来只需要构建矢量三角形即可，得出边长的变化关系进而得出力的变化关系2.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上的等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小3.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝60°，则F的最小值为()A． B．mgC．D．4.如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小5.如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向60°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是()A． 90°B． 45°C． 30°D． 0°6.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()A．mg cosαB．mg tanαC．D．mg7.一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示．现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力F1，甲对地面的压力为F2，在此过程中()A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2不变C．F1缓慢减小，F2不变D．F1缓慢减小，F2缓慢增大8.如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O.人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大9.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大10.如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F逐渐增大，F f保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F f逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F f逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F f逐渐减小，F N保持不变11.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大12.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大13.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中() A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大14.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大15.如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB 绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是()A．FOA逐渐增大B．FOA逐渐减小C．FOB逐渐增大D．FOB逐渐减小答案解析1.【答案】C【解析】结点O在三个力作用下平衡，受力如图甲所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图乙所示，由题意知，OC绳的拉力F3大小和方向都不变，OA绳的拉力F1方向不变，只有OB绳的拉力F2大小和方向都在变化，变化情况如图丙所示，则只有当OA⊥OB时，OB绳的拉力F2最小，故C选项正确．2.【答案】A【解析】木板静止，所受合力为零，所以F1不变，将两轻绳各减去一小段，木板再次静止，两绳之间的夹角变大，木板重力沿绳方向的分力变大，故F2变大，正确选项A.3.【答案】B【解析】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与F T的合力与重力总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值根据平衡条件得：F＝2mg sin 60°＝mg；故选B.4.【答案】B【解析】以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)．由题可知，O点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系图如图(a)．由图可知水平拉力增大．以环，绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)．由整个系统平衡可知：F N＝(mA＋mB)g；F f＝F.即F f增大，F N不变，故B正确．5.【答案】C【解析】如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，重力mg的大小和方向都不变，绳子拉力F T方向不变，因为绳子拉力F T和外力F 的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则由几何知识得θ＝30°.故C正确，A、B、D错误．6.【答案】B【解析】法一(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将F N2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sinα，mg＝F N2cosα可得：球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα，所以B正确．法二(力的合成法)：如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mg tanα，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα.所以B正确．法三(三角形法则)：如图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：F N1＝mg tanα，故挡板受压力F N1′＝FN1＝mg tanα.所以B正确．7.【答案】C【解析】先以小球为研究对象，分析受力情况，当柱状物体向左移动时，F N2与竖直方向的夹角减小，由图甲看出，柱状物体对球的弹力F N2与挡板对球的弹力F N1均减小．则由牛顿第三定律得知，球对挡板的弹力F1减小．再对整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得知，F＝F N1，推力F变小．地面对整体的支持力F N＝G总，保持不变．则甲对地面的压力不变．故C正确．A、B、D错误．8.【答案】D【解析】将重物的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA与竖直方向夹角变大，OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大；OA拉力变大，则绳拉力水平方向分力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变．9.【答案】D【解析】对小球受力分析如图(重力mg、支持力F N，绳的拉力F T)画出一簇平行四边形如图所示，当F T方向与斜面平行时，F T最小，所以F T先减小后增大，F N一直增大，只有选项D正确．10.【答案】D【解析】物体在3个力的作用下处于平衡状态，根据矢量三角形法，画出力的矢量三角形，如图所示．其中，重力的大小和方向不变，力F的方向不变，绳子的拉力F T与竖直方向的夹角θ减小，由图可以看出，F随之减小，F f 也随之减小，D正确．11.【答案】B【解析】小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力G、斜面的支持力F N、挡板的弹力F)组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．12.【答案】B【解析】作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确．13.【答案】B【解析】对小球受力分析，如图所示，根据物体在三个共点力作用下的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压力F N2逐渐减小，墙面对球的压力F N1逐渐减小，故B对．14.【答案】B【解析】对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为F N，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和F N的合力大小不变，故D选项错误；由图可知，F和F N都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于F N，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大．故选B.15.【答案】B【解析】以O点为研究对象，进行受力分析，其中OA绳拉力方向不变，OA绳、OB绳拉力的合力方向竖直向上，大小等于物体的重力，始终不变，根据力的矢量三角形定则可知，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，如图所示，选项B正确，A、C、D错误．。
(完整word版)高中物理动态平衡受力分析
受力剖析精讲（ 2）知识点 1 ：动向均衡1.动向均衡：物体遇到大小方向变化的力而保持均衡。
是受力剖析问题中的难点，也是高考热点考点。
2.在共点力的均衡中，有些题目中常有“迟缓”一词，表示物体在受力过程中处于动向均衡状态，即每一时辰下物体都保持均衡。
3.基本方法：分析法、图解法和相像三角形法.知识点 2 ：分析法分析法：对研究对象的任一状态进行受力剖析，成立均衡方程，求出未知力的函数表达式，而后依据自变量的变化进行剖析。
往常需要借助正交分解法和力的合成分解法。
特别合适解决四力以上的均衡问题。
例 1：有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图，碗内壁为一半径为R 的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则 D 的最大值为多少?（用G、 R 表示 D）例 2：如下图,上表面圆滑的半圆柱体放在水平面上, 小物块从凑近半圆柱体极点O的 A 点 , 在外力 F 作用下沿圆弧迟缓下滑到 B 点 , 此过程中 F 一直沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。
以下说法中正确的是 ? ()A.半圆柱体对小物块的支持力变大B.外力 F 先变小后变大C.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小知识点 3 ：图解法图解法常用来解决动向均衡类问题，特别合适物体只受三个力作用，且此中一个为恒力的状况。
依据平行四边形 ( 三角形 ) 定章，将三个力的大小、方向放在同一个三角形中 . 利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系剖析力大小变化状况。
所以图解法拥有直观、简易的特色。
在应用时需正确判断某个分力方向的变化状况及变化范围，也常用于求极值问题。
1.恒力 F+某一方向不变的力例3：如图 1 所示，用细绳经过定滑轮沿竖直圆滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化状况怎样？例 4：如右图所示，半圆形支架BAD，两细绳 OA 和 OB 结于圆心O，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将 OB 绳的 B 端沿半圆支架从水平川点渐渐移至竖直地点 C 的过程中，剖析 OA 绳和 OB 绳所受力的大小怎样变化？例5：如下图，在固定的、倾角为α斜面上，有一块能够转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为 m 的圆滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小？概括：物体遇到三个力而均衡，若此中一个力大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小方向都变，在这种状况下，当大小、方向可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，存在最小值。
高中物理力的动态平衡专题
高中物理力的动态平衡专题摘要：一、动态平衡的概念与特点二、动态平衡问题的分析方法1.解析法2.图解法三、高中物理动态平衡问题的应用实例四、如何提高动态平衡问题的解题能力正文：一、动态平衡的概念与特点动态平衡是指在物体受到多个力作用时，物体在运动过程中保持匀速运动或静止状态。
它有以下特点：1.受力分析：物体在动态平衡状态下，受到的力之间存在一定的关系，需要进行受力分析。
2.变化过程：物体的状态会随着时间的推移而发生缓慢变化，如力的变化、运动方向的变化等。
3.平衡条件：物体在动态平衡状态下，满足力的平衡条件，即合力为零。
二、动态平衡问题的分析方法1.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定应变参量的变化。
2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度，变化判断各个力的大小和变化关系。
三、高中物理动态平衡问题的应用实例例如，一个物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。
用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法。
在处理变动中的三力问题时，矢量三角形法能直观地反映出力的变化过程。
四、如何提高动态平衡问题的解题能力1.加强对物理基本概念的理解：理解动态平衡的概念，掌握平衡条件的应用。
2.熟练掌握分析方法：解析法和图解法，灵活运用这两种方法解决实际问题。
3.注重受力分析：对物体进行详细的受力分析，找出各个力之间的关系。
4.加强练习：通过大量的练习，提高自己对动态平衡问题的解题能力和应变能力。
高一物理培优讲义专题2分析动态平衡
★★★★★高一物理培优讲义 2分析动态平衡问题1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。
2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。
3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。
解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键4.典型例题：例1：半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，如图所示，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？例2：如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N１，球对板的压力为F N2．在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（）A．F N１和F N2都增大B．F N１和F N2都减小C．F N１增大，F N2减小D．F N１减小，F N2增大思考：1如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（）A．绳OA的拉力逐渐增大；B．绳OA的拉力逐渐减小；C．绳OA的拉力先增大后减小；D．绳OA的拉力先减小后增大。
例3：如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？思考：2.如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A 点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？思考：3重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
高中物理动态平衡问题的解题方法与技巧
高中物理动态平衡问题的解题方法与技巧一、动态平衡通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”这个词语．二、处理动态平衡问题的一般思路(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法．若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系．(2)图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．(3)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一个分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一个分力F2的最小值的条件为F2⊥F合．三、求解动态平衡问题的几种方法②将物体受的力按实际效果分解或正交分解③列平衡方程得出未知量与已知量的关系式④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①选某一状态对物体进行受力分析②根据平衡条件画出平行四边形或矢量三角形③根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化情况④确定未知量大小、方向的变化相似三角形法①选取某一状态对物体进行受力分析②根据对物体的受力分析作出矢量三角形③找出与矢量三角形相似的几何三角形④利用几何知识确定未知量的变化1、解析法【例1】如图所示，物体P、Q用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P静止在倾角为37°角的斜放木板上，Q悬挂着．已知P、Q的质量m P、m Q大小的关系为m Q＝34m P，今将斜放木板的倾角从37°增到60°，物体P仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，sin 37°＝0.6，则下列说法中正确的是( )A．绳子的张力变大B．物体P受到的静摩擦力将变小C．物体P对斜板的压力将变大D．滑轮受到绳子的作用力将变大[解析] 物体P保持静止状态，绳子的张力等于Q的重力，则绳子的张力将不变，故A错误；木板的倾角为37°时，物体P受到的静摩擦力方向平行斜面向下，大小为：f1＝m Q g－m P g sin 37°＝34m P g－35m P g＝0.15m P g；木板的倾角为60°时，物体P受到的静摩擦力的方向平行斜面向上，大小为：f2＝m P g sin 60°－m Q g＝32m P g－34m P g＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫32－34m P g＝0.116m P g，可知物块P受到的摩擦力先减小到零，后增大到0.116m P g，故B错误；开始时斜面对P的支持力为：N1＝m P g cos37°＝0.8m P g，后来斜面对P的支持力为；N2＝m P g cos60°＝0.5m P g，所以物体对斜板的压力将变小，故C错误；斜放木板的倾角从37°增到60°时，绳子之间的夹角减小，由于绳子的拉力大小不变，所以绳子的合力增大，则滑轮受到绳子的作用力将变大，故D正确．[答案] D【针对训练】1．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中下列说法不正确的是( )A．框架对地面的压力一直减小B．地面对框架的摩擦力不变C．拉力F先减小后增大D．框架对小球的支持力一直减小[解析] 以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故A正确；以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故B错误；根据几何关系可知，用F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：F＝mg cosθ，故C、D正确．[答案] B2．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件， 当衣架静止时，下列说法正确的是( )A ．绳的右端上移到b′，绳子拉力变小B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移[解析] 设绳长为L ，两杆之间的距离为d ，平衡2T cos α＝mg ，sin α＝d L 1＋L 2＝d L，b 点上移或下移，α不变，T 不变，A 错，C 错；N 右移，d ↑、α↑、cos α↓、T↑，B 对．m 增大、α角不变、悬挂点不变，D 错．[答案] B2、图解法【例2】如图所示，两个小球a 、b 质量分别为m 、2m ，用细线相连并悬挂于O 点，现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为θ＝45°.已知弹簧劲度系数为k ，重力加速度为g ，则弹簧最短伸长量为( )A .2mg 2kB .mg kC .32mg 2kD .3mg k[解析] 以小球a 、b 整体为研究对象，分析受力，作出F 在几个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知F 与T 的合力与整体重力3mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F 与绳子Oa 垂直时，F 有最小值，即图中2位置，F 的最小值为F min ＝3mg sin θ＝32mg 2，根据胡克定律F min ＝kx min ，所以x min ＝32mg 2k，故C 正确． [答案] C【例3】(多选)如图所示，半圆ABC 是由一条光滑的杆弯曲而成的．带有小孔的小球穿在杆上，在水平拉力F 的作用下小球由半圆最低点B 点开始缓慢升高，此过程中半圆ABC 竖直，固定不动，AC 连线水平．在小球缓慢上升的过程中，有关水平拉力F 、杆对小球的作用力F N 的变化情况，下列说法正确的是( )A ．F 逐渐变大B ．F 逐渐变小C ．F N 逐渐变大D ．F N 逐渐变小[解析] 小球受重力、杆的弹力、水平拉力作用，F与F N的变化情况如图所示，由图可知F在小球向上移动的过程中；F N与竖直方向夹角变大， F逐渐变大，F N逐渐变大．[答案] AC题后反思：图解法适用的题目一般具有以下特点：1．定性分析(或定量解某些极值)某些力的变化趋势；2．一般适用于三力平衡，某些特殊情况下可以把某两个力的合力当做矢量三角形的其中一条边(如支持力与滑动摩擦力的合力)；3．一个力大小、方向都不变(一般是重力)，另一个力大小变化、方向不变，第三个力大小、方向均变化．)【针对训练】3．(多选)如图所示，A为上表面光滑半圆柱体，B为光滑圆柱体，半径均为R、质量均为m，C为长方体，质量为m.A、B、C依次接触，开始时B在水平地面上，现水平向左推C使其缓慢移动，从B刚离开地面直到B恰好运动到A的顶端，此过程中A始终保持静止，重力加速度为g.则( )A．B对C的弹力逐渐增大B ．B 对A 的弹力逐渐减小C ．地面对A 的摩擦力始终保持不变D ．地面对A 的支持力始终不变，大小为2mg[解析] 对B 受力分析，由动态平衡的特点可知，A 对B 以及C 对B 的弹力均逐渐减小，由牛顿第三定律可知，B 对C 的弹力逐渐减小，B 对A 的弹力逐渐减小，选项A 错误，B 正确；对AB 整体分析可知，地面对A 的摩擦力等于C 对B 的弹力，可知地面对A 的摩擦力逐渐减小；地面对A 的支持力大小等于AB 的重力之和，则始终不变，大小为2mg ，选项C 错误；D 正确．[答案] BD4．(多选)如图所示，一个固定的14圆弧阻挡墙PQ ，其半径OP 水平，OQ 竖直．在PQ 和一个斜面体A 之间卡着一个表面光滑的重球B ，斜面体A 放在光滑的地面上并用一水平向左的力F 推着，整个装置处于静止状态，现改变推力F 大小，推动斜面体A 沿着水平地面向左缓慢运动，使球B 沿斜面上升一很小高度．则在球B 缓慢上升过程中，下列说法中正确的是( )A ．斜面体A 与球B 之间的弹力逐渐增大B．阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小C．水平推力F不变D．水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小[解析] 小球B处于平衡状态，对B受力分析，如图所示．当球B 沿斜面上升一很小高度时，圆弧阻挡墙对B的压力方向与水平方向的夹角减小，根据矢量三角形可知，斜面体A与球B之间的弹力N2逐渐减小，阻挡墙PQ与球B之间的弹力N1逐渐减小，A错误，B正确；以斜面体为研究对象，则由上述解析可知球B对斜面A的弹力减小，我们可以将该力分解为水平方向和竖直方向，该力与水平竖直所成夹角不变，所以竖直与水平分力都减小，而F等于其水平分力，故F减小，地面对A的支持力等于A的重力与该力的竖直分力的矢量和，故地面对A的支持力也减小，C错误，D正确．[答案] BD3、相似三角形法【例4】(多选)图示为某海上救援船的机械臂工作示意图．机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B 自由转动．钢丝绳的一端固定在C点，另一端缠绕于可以转动的立柱D 上，其质量可以忽略不计．在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直．下列说法正确的是( )A ．保持BC 不动，使AB 缓慢伸长，则BC 所受的力增大B ．保持AB 不动，缓慢转动立柱D ，使CA 变长，则BC 所受的力大小保持不变C ．保持AB 不动，使BC 缓慢伸长，则BC 所受的力增大D ．保持AB 不动，使BC 缓慢伸长且逆时针转动，BC 所受的力增大[解析] 作出C 点受力的矢量三角形，由矢量三角形与几何三角形相似，有：F BC G ＝BC AB ，∴F BC ＝BC AB G ，A 错、C 对、D 对、B 对．[答案] BCD5 一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B ．F N 始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 始终不变[解析] 取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，A 、B 两点间绳长l)G H ＝F N L ＝Fl ，式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小，正确答案为B .[答案] B题后反思用相似三角形法解决动态平衡问题的关键是构建一对相似的“矢量三角形”与“几何三角形”，往往利用某些力与绳、杆、圆半径、竖直线等平行或共线找到相等的角，构建相似三角形．)【针对训练】5．(多选)如图所示，在半圆形光滑凹槽内，两轻质弹簧的下端固定在槽的最低点，另一端分别与小球P 、Q 相连．已知两球在图示P 、Q 位置静止．O ′P>O ′Q ，则下列说法中正确的是( )A ．若两球质量相同，则P 球对槽的压力较小B ．若两球质量相同，则两球对槽的压力大小相等C ．若P 球的质量大，则O′P 弹簧的劲度系数大D ．若P 球的质量大，则O′P 弹簧的弹力大[解析] 对两小球受力分析如图所示，都是受重力、支持力和弹簧的弹力三个力，两小球静止，受力平衡，根据平行四边形定则作平行四边形，由几何关系可知：△QG Q ′N Q ∽△OO ′Q ，△PG P ′N P ∽△OO ′P.N QG Q ＝OQ OO′＝R R ＝1，N P G P ＝OP OO′＝R R ＝1，即支持力始终与重力相等，若两球质量相等，重力相等，则所受支持力相等，对槽的压力必然相等，故A 错误、B 正确；F Q G Q ＝O′Q OO′，得F Q ＝G Q O′Q R ，F P G P ＝O′P OO′，得F P ＝G P O′P R，由图可知O′P>O′Q，又G P>G Q，则F P>F Q，故D正确；根据胡克定律F＝k Δx，两弹簧的形变量未知，则劲度系数的大小关系无法确定，故C错误．[答案] BD6．某学习小组设计了一种粗测小物体质量的方法．使用的器材有细绳、硬纸板、支架、刻度尺、铅笔、白纸、自制小滑轮、已知质量的小物块和若干待测质量的小物体等．简化的实验装置如图所示，在A点固定一根细绳AP，以A为圆心、AP为半径描出圆弧CD，直线AC水平，AD竖直．在B点固定小滑轮，一根细绳绕过小滑轮，一端悬挂小物块(质量m0已知)，另一端连接绳端P点．在结点P悬挂不同质量的待测小物体m，平衡时结点P处在圆弧CD上不同的位置．利用学过的物理知识，可求出结点P在圆弧CD 上不同的位置时对应的待测物体的质量m，并标在CD弧上．(1)在圆弧CD上从C点至D点标出的质量值应逐渐______(填写“增大”或“减小”)；(2)如图所示，BP延长线交竖直线AD于P′点，用刻度尺量出AP′长为l1, PP′长为l2，则在结点P处标出的质量值应为________．[解析] (1)由平衡知识可知，m越大，则AP与竖直方向夹角越小，P点的位置离D点越近，故在圆弧CD上从C点至D点标出的质量逐渐增大．(2)对物体m 0分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有T ＝m 0g ①，再对结点P 受力分析，如图所示：图中的力三角形与几何三角形APP′相似，故T mg ＝PP′AP′ ②，联立①②式解得m ＝AP′PP′m 0＝l 1l 2m 0.[答案] (1)增大 (2)l 1m 0l 2。
高中物理物体的动态平衡问题解题技巧
高中物理物体的动态平衡问题解题技巧高中物理物体的动态平衡问题解题技巧题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题。
物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题。
思维模板：常用的思维方法有两种。
(1)解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化;(2)图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化。
分时间以课标卷高考为例，高考物理一共8个选择题，按照高考选择题总时间在35-45分钟的安排，物理选择题时间安排在15-25分钟为宜，大约占所有选择题的一半时间(由于生物选择题和化学选择题的计算量不大，很多题目可以直接进行判断，所以物理选择题所占的时间比例应稍大些).在物理的8个选择题中，时间也不能平均分配，一般情况下，选择题的难度会逐渐增加，物理选择题也不会例外，难度大的题目大约需要3分钟甚至更长一点的时间，而难度较小的选择题一般1分钟就能够解决了，8个选择题中，按照2:5:1的关系，一般有2个简单题目，5个中档题目和1个难度较大的题目(开始时难题较小) 析本质选择题一般考查的是考生对基本知识和基本规律的理解及应用这些知识进行一些定性推理，很少有较复杂的计算.解题时一定要注意一些关键词，例如“不正确的”“可能”与“一定”的区别，要讨论多种可能性.不要挑题做，应按题号顺序做，而且开始应适当慢一点，这样刚上场的紧张心情会逐渐平静下来，做题思维会逐渐活跃，不知不觉中能全身心进入状态.一般地讲，如遇熟题，题图似曾相识，应陈题新解；如遇陌生题，题图陌生、物理情景陌生，应新题常规解，如较长时间分析仍无思路，则应暂时跳过去，先做下边的试题，待全部能做的题目做好后，再来慢慢解决(此时解题的心情已经会相对放松，状态更易发挥).确实做不出来时，千万不要放弃猜答案的机会，先用排除法排除能确认的干扰项，如果能排除两个，其余两项肯定有一个是正确答案，再随意选其中一项，即使一个干扰项也不能排除仍不要放弃，四个选项中随便选一个.尤其要注意的是，选择题做完后一定要立即涂卡.巧应对高考物理选择题是所有学科中选择题难度最大的，主要难点有以下几种情况：一是物理本身在各个学科中就属于比较难的学科；二是物理选择题是不定项选择，题目答案个数不确定，造成在选择的时候瞻前顾后，不得要领；三是大部分选择题综合性很高，涉及的知识点比计算题和填空题还要多，稍有不慎，就会顾此失彼；四是有些选择题本身就是小型的计算题，计算量并不比简单的计算题小.虽然说高考物理选择题在解决的时候有这样那样的困难，但是如果方法选择好，解决起来还是有章可循的，为了能够在处理高考选择题时游刃有余，我们首先要了解选择题一般的特点，把高考选择题进行分类，然后根据各自的类型研究对策.第一类：基础知识识记类最典型的就是选做题部分的选择题，考纲要求以识记为主，所以考查方式是以课本知识为主，此类题目在高考选择题中占有一定的比例。
高中物理动态分析专题
高中物理动态分析专题一、力学中的动态问题分析1、变动中力的平衡问题的动态分析 ①矢量三角形法物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。
用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优点， 特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程。
例1、如图1a 所 示，绳OA 、OB 等长，A 点固定不动，将B 点沿圆弧向C 点运动的过程中绳OB 中的张力将（ ）A 、由大变小；B 、由小变大C 、先变小后变大D 、先变大后变小 解：如图1b ，假设绳端在B'点，此时Ｏ点受到三力作用平衡：T A 、书的大小方向不断的变化（图中T 'B 、T ''B T '''B ......），但T 的大小方向始终不变，T A 的方向不变而大小改变，封闭三角形关系始终成立.不难看出； 当T A 与T B 垂直时，即a+ =90时，T B 取最小值，因此，答案选C 。
②相似三角形法物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似， 利用相似比可以迅速的解力的问题。
例2、如图2a 所示，在半径为Ｒ的光滑半球面上高h 处悬挂一定滑轮。
重力为Ｇ的小球用绕过滑轮的绳子站在地面上的人拉住。
人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,试分析半球对小球的支持力和绳子拉力如何变化？分析与解：受一般平衡问题思维定势的影响，以为小球在移动过程中对半球的压力大小是变化的。
对小球进行受力分析：球受重力Ｇ、球面对小球的支持力Ｎ和拉力Ｔ，如图2b 所示：可以看到由Ｎ、Ｔ、G 构成的力三角形和由边长L 、R 、h+R 构成的几何三角形相似，从而利用相似比 Ｎ／Ｇ＝R ／R+h ，T ／Ｇ＝L ／R+h. 由于在拉动的过程中，R 、h 不变，L 减小，则Ｎ＝R Ｇ／R+h 大小不变， 绳子的拉力T ＝L Ｇ／R+h 减小。
高中物理力的动态平衡专题
高中物理力的动态平衡专题高中物理力的动态平衡专题动态平衡是高中物理力学中的一个重要概念，它描述了物体在受到多个力的作用下保持平衡的状态。
在这个专题中，我们将探讨动态平衡的原理、应用和实验方法。
首先，我们来了解一下什么是动态平衡。
在物理学中，力是指物体受到的作用，它可以改变物体的状态或形状。
当一个物体受到多个力的作用时，如果这些力之间相互抵消，且合力为零，则称该物体处于静态平衡状态。
而当一个物体在运动过程中受到多个力的作用时，如果这些力之间相互抵消，且合力为零，则称该物体处于动态平衡状态。
那么，在实际生活中有哪些例子可以说明动态平衡呢？我们可以想象一个人骑自行车的情景。
当人骑自行车时，他需要施加向前的推力来克服摩擦和空气阻力，并保持匀速运动。
这时候，人和自行车之间存在着多个相互作用的力：重力、摩擦、空气阻力等。
只有当这些作用力之间相互抵消，且合力为零时，人和自行车才能保持平衡状态，实现动态平衡。
在物理学中，我们可以通过实验来验证动态平衡的原理。
一种常见的实验方法是使用力传感器和数据采集器来测量物体受到的力。
我们可以在一个水平桌面上放置一个小球，并用力传感器测量小球受到的重力和支持力。
如果这两个力之间相互抵消，且合力为零，则说明小球处于动态平衡状态。
除了实验方法外，我们还可以通过数学模型来描述动态平衡。
在物理学中，我们可以使用牛顿第二定律来计算物体所受的合力。
根据牛顿第二定律的公式F=ma，其中F表示合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
如果一个物体处于动态平衡状态，则它的加速度为零，即a=0。
因此，根据牛顿第二定律可以得出，在动态平衡状态下合力为零。
动态平衡在现实生活中有着广泛的应用。
例如，在建筑工程中，设计师需要考虑建筑物所受到的各种外部作用力，并确保建筑物能够在这些力的作用下保持动态平衡，以确保建筑物的结构稳定和安全。
此外，在机械工程中，工程师需要设计各种机械装置，以确保它们在运动过程中能够保持动态平衡，以提高效率和减少能量损失。
重难点05动态平衡专题高一物理题组法突破重难点(人教版2019必修第一册)(解析版)
人教版新教材高中物理必修第一册第三章：相互作用---力共点力的平衡---动态平衡专题（题组分类训练）题组特训特训内容题组一利用解析法分析动态平衡模型题组二利用图解法分析动态平衡模型题组三利用动态圆分析动态平衡模型题组四利用相似三角形分析动态平衡模型题组五利用结论法分析动态平衡模型题组六静摩擦力方向不确定1．动态平衡：物体的状态发生缓慢地变化，在这一变化过程中物体始终处于一系列的平衡状态，这种平衡称为动态平衡．解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小或方向发生变化。
在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。
2. 动态问题求解的思路:3.动态问题求解的方法方法一：解析法（列平衡方程根据函数关系，适合三个力及以上）方法二：图解法（矢量三角形法则，解决三力平横问题）。
方法三：辅助圆图解法或拉米定理（矢量三角形法则，解决三力平横问题）方法四：相似三角形（矢量三角形法则，解决三力平横问题）方法五：利用结论法解决挂衣服模型方法六：静摩擦力方向不确定基础知识清单题组特训一：利用解析法分析动态平衡模型1.明代宋应星在《天工开物》一书中描述了测量弓力的方法：“以足踏弦就地，秤钧搭挂弓腰，弦满之时，推移秤锤所压，则知多少。
意思是：可以用脚踩弓弦两端，将秤钩钩住弓的中点往上拉，弦满之时，推移秤锤称平，就可知道弓力大小。
如图所示，假设弓满时，弓弦弯曲的夹角为θ，秤钩与弦之间的摩擦不计，弓弦的拉力即弓力，满弓时秤钩的拉力大小为F，则下列说法正确的是（）A．F一定，θ越小，弓力越大B．θ一定，弓力越大，F越小C．弓力一定，θ越大，F越大D．θ一定，F越大，弓力越大【答案】D【解析】如图，对O点受力分析，受秤钩的拉力F，弦的拉力T由2cos2FTθ=可得F一定，θ越小，弓力越小；θ一定，弓力越大，F越大；弓力一定，θ越大，F越小；θ一定，F越大，弓力越大。
高中物理必修一 第三章 专题强化 动态平衡问题
C.若由于左侧崖壁风化使得θ减小，则F1减小 D.若由于左侧崖壁风化使得θ减小，则m受到的合力增大
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对石头受力分析，其受到重力 mg、左壁的压力 F1， 右壁的压力 F2，受力分析如图所示，可知 F1＝smingθ， F2＝tamngθ，A 错误，B 正确； 由于左侧崖壁风化使得θ减小，sin θ和tan θ都减小，则左、右两壁对中 间石块压力F1、F2增大，但由于石头受力平衡，合力仍然为零，合力 不变，C、D错误.
逐渐减小 B.斜面对B的支持力逐渐变大，挡板对B的弹力逐渐减小
√C.斜面对B的支持力逐渐减小，挡板对B的弹力先变小后变大
D.斜面对B的支持力逐渐减小，挡板对B的弹力先变大后变小
分析球的受力，受到重力mg、挡板对球的弹力FA及 斜面对球的支持力FB，如图所示，球处于平衡状态， 弹力FA与FB的合力F的大小等于重力大小，方向竖 直向上.当挡板下端绕O沿逆时针方向缓慢转至水平 位置的过程中，可以看出弹力FA先变小后变大，支 持力FB一直变小，选项C正确.
二、图解法
1.适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变， 另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化. 2.一般步骤：首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将表示三个力 的有向线段依次画出，构成一个三角形(先画出大小、方向均不变的力， 再画方向不变的力，最后画大小、方向均变化的力)，由题意改变方向 变化的力的方向.由动态图解可知力的大小变化情况.
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能力综合练
6.(2021·梅州市高一期末)如图所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗 内缓慢从b点爬到a点.下列说法正确的是 A.蚂蚁受到的支持力逐渐变大
高中物理 物体的动态平衡问题解题技巧
物体的动态平衡问题解题技巧一、总论1、动态平衡问题的产生——三个平衡力中一个力已知恒定，另外两个力的大小或者方向不断变化，但物体仍然平衡，典型关键词——缓慢转动、缓慢移动……2、动态平衡问题的解法——解析法、图解法解析法——画好受力分析图后，正交分解或者斜交分解列平衡方程，将待求力写成三角函数形式，然后由角度变化分析判断力的变化规律；图解法——画好受力分析图后，将三个力按顺序首尾相接形成力的闭合三角形，然后根据不同类型的不同作图方法，作出相应的动态三角形，从动态三角形边长变化规律看出力的变化规律。
3、动态平衡问题的分类——动态三角形、相似三角形、圆与三角形（2类）、等腰三角形等二、例析1、第一类型：一个力大小方向均确定，一个力方向确定大小不确定，另一个力大小方向均不确定——动态三角形【例1】如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中A ．F N1始终减小，F N2始终增大B ．F N1始终减小，F N2始终减小C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大解法一：解析法——画受力分析图，正交分解列方程，解出F N1、F N2随夹角变化的函数，然后由函数讨论；【解析】小球受力如图，由平衡条件，有sin 2N =-mg F θ0cos 1N 2N =-F F θ联立，解得：θsin 2N mg F =，θtan 1N mgF =木板在顺时针放平过程中，θ角一直在增大，可知F N1、F N2都一直在减小。
选B 。
解法二：图解法——画受力分析图，构建初始力的三角形，然后“抓住不变，讨论变化”，不变的是小球重力和F N1的方向，然后按F N2方向变化规律转动F N2，即可看出结果。
【解析】小球受力如图，由平衡条件可知，将三个力按顺序首尾相接，可形成如右图所示闭合三角形，其中重力mg 保持不变，F N1的方向始终水平向右，而F N2的方向逐渐变得竖直。
高中物理力的动态平衡专题
高中物理力的动态平衡专题高中物理力的动态平衡专题动态平衡是高中物理力学中的一个重要专题，它研究的是物体在受到多个力作用下保持平衡的情况。
在我们日常生活中，动态平衡无处不在，比如我们行走、跑步、骑自行车等等，都需要保持身体的平衡。
而在物理学中，动态平衡更是涉及到了更加复杂的力学问题。
首先，我们来了解一下什么是动态平衡。
动态平衡指的是物体在受到多个力作用下，其合力为零，并且合力矩也为零。
合力为零意味着物体不会发生加速度，保持匀速直线运动或静止；而合力矩为零则意味着物体不会发生转动。
那么，在什么情况下会出现动态平衡呢？首先，当一个物体受到两个相等大小、方向相反的力作用时，这两个力会互相抵消，使得物体保持静止或匀速直线运动。
这就是所谓的静止或匀速直线运动的动态平衡。
其次，在转动方面也存在着动态平衡。
当一个物体受到多个力矩作用时，如果这些力矩的合力矩为零，那么物体就会保持平衡。
这种情况下，物体可以绕着一个固定点旋转，但是不会发生转动。
动态平衡的研究对于我们理解物体的运动和力学规律有着重要的意义。
通过分析物体受到的各个力和力矩，我们可以预测物体的运动状态，并且可以设计出一些能够保持平衡的结构。
在日常生活中，我们经常会遇到一些与动态平衡相关的问题。
比如，在骑自行车时，我们需要保持身体和车辆的平衡，这就需要我们调整身体的重心和施加在脚踏板上的力来保持平衡。
又比如，在行走时，我们也需要不断调整身体姿势和步伐来保持平衡。
总之，高中物理中的动态平衡专题是一个非常重要且有趣的内容。
通过学习动态平衡，我们可以更好地理解物体运动和力学规律，并且能够应用于日常生活中。
同时，对于那些希望从事工程设计或者其他与力学相关领域工作的人来说，掌握动态平衡的知识也是非常重要的。
高一物理必修一力学动态平衡专题精讲
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物理必修一力学 动态平衡专讲
一、什么是动态平衡问题 • 物体受到几个作用力后在缓慢运动，时刻受力平衡的问题
缓慢
物体在动，但运动的很慢很慢，几乎 可看成静止
可视为时时刻刻受力平衡源自二、动态平衡问题的解题方法和思路
• 1、方法一：解析式法
例题：如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变 绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢下降。关于此过程中绳上拉力大小 的变化，下列说法中正确的是( B )
【解析】对小球受力分析，构建封闭的三角形，几何三角 形AOP与红色的力三角形相似，对应边成比例；
FT
FN 因为PA减小；所以T减小，OA=OB所以FN不变；
G
G
二、动态平衡问题的解题方法和思路 • 4、方法四：圆补法 （特点：重力固定不变，另外两个力夹角是定值）
例题：如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手
• A．BC绳中的拉力FT越来越大 • B．BC绳中的拉力FT越来越小 • C．AC杆中的支撑力FN越来越大 • D．AC杆中的支撑力FN越来越小
三、课后练习
• 3.如下图所示，一圆环位于竖直平面内，圆环圆心处的一小球，OP、OQ为两根 细绳，一端与球相连另一端固定在圆环上。 OP 呈水平， O Q与竖直方向成 30º角， 现保持小球位置不动，将圆环沿顺时针方向转过 90º角，则在此过程中（ ）
A.不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.可能不变，也可能增大
FT α α FT
G
二、动态平衡问题的解题方法和思路 • 2、方法二：图解法 （特点：重力固定不变，有一个力方向不变，另一个力转动）
高中物理动态平衡问题的解法
高中物理动态平衡问题的解法动态平衡问题是高中物理中比较难的一类问题，需要掌握一定的物理知识和解题方法才能解决。
本文将系统介绍高中物理动态平衡问题的解法，帮助学生们有效地提高解题能力。
一、什么是动态平衡问题？动态平衡问题是指通过受力分析，确定物体所受合力、合力的方向和大小，使物体保持运动状态的过程。
这种问题属于力学范畴，需要从受力分析和力的平衡角度进行解决。
二、动态平衡问题的解题思路1.绘制力的示意图在解动态平衡问题时，首先需要根据题目描述，绘制物体所受力的示意图。
示意图中需要标注每个力的名称、方向和大小，以便后续分析。
2.确定合力绘制完示意图后，就需要分析每个力对物体的影响，并计算它们所组成的合力。
合力的方向和大小可以根据几何图形、三角形定理等方法进行计算。
3.计算加速度物体所受合力的方向和大小可以决定物体运动的状态，通过加速度公式计算物体的加速度，得出它的运动状态。
加速度方向与合力方向相同，大小与合力大小成正比例关系。
4.应用牛顿第二定律最后一步是利用牛顿第二定律分析问题。
牛顿第二定律指出，物体所受合力是物体质量与加速度的乘积，根据题目所给的条件，可以解出物体的质量或加速度。
需要注意的是，在动态平衡问题中，物体的加速度通常为零，因此合力也为零。
三、动态平衡问题的解题技巧1.合理运用三角函数在解动态平衡问题时，有时需要用到三角函数解决问题，如正弦定理、余弦定理等。
因此，需要熟练掌握三角函数，并能灵活地应用于问题中。
2.合理选取坐标系选择合适的坐标系能大大简化问题的解决，尤其是涉及到向量或受力方向时更是如此。
正确的坐标系有助于简化问题，使问题更易分析和解决。
3.合理运用数学知识解决动态平衡问题并不仅仅需要物理知识，也需要一些数学知识。
例如，利用代数运算解方程、直线方程、一元二次方程等，都有益于解决问题。
以上就是高中物理动态平衡问题的解法和技巧，通过掌握这些知识和方法，可以有效地解决动态平衡问题，并提高解题能力。
高中物理动态平衡专题
高中物理动态平衡专题高中物理动态平衡专题在物体平衡问题中，有一类涉及动态平衡，其中一部分力是变力，即动态力，力的大小和方向均会发生变化，因此这是力平衡问题中的难题之一。
解决这类问题的一般思路是将“动”化为“静”，然后在静态情况下求解动态问题。
根据现行高考要求，物体受到的力往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中的重点和难点。
例1：如图1所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
现在使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2.因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。
F1的方向不变，但方向始终与斜面垂直。
F2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形如图1-3所示。
由此可知，F2先减小后增大，F1随β增大而始终减小。
例2：一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2-1所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是什么？解析：取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力（大小为F）、BO杆的支持力FN和悬挂重物的绳子的拉力（大小为G）的作用。
将FN与G合成，其合力与F等值反向，如图2-2所示。
将三个力矢量构成封闭的三角形（如图中画斜线部分），力的三角形与几何三角形OBA相似，利用相似三角形对应边成比例可得：GF/FN=HL/l，式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知FN不变，F逐渐变小。
因此，正确答案为选项B。
跟踪练：如图2-3所示，有一个光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一个光滑的小滑轮。
高三物理动态平衡知识点的重点难点教案
高三物理动态平衡知识点的重点难点教案一、知识点概述动态平衡是指物体在受到外力作用后仍保持静止或匀速直线运动状态的平衡状态。
在物体发生运动时，往往必须对物体施加一定的力，这些力的大小、方向和作用点的位置都会影响物体的运动状态。
为了维持物体运动的平衡状态，就需要对施力的各个方面加以控制，从而实现动态平衡的目标。
以下是高三物理动态平衡需要掌握的几个重要知识点。
二、重点难点教案1.牛顿第二定律：物体的加速度是由物体所受的合外力与物体的质量之比所决定的。
（1）公式表达式：F=ma式中，m 代表物体的质量，a 代表物体的加速度，F 代表物体所受的合外力。
（2）注意点：a.物体的运动状态（加速度）只与合外力有关，与物体本身的性质（如重量、大小、形状等）无关。
b.物体所体会的受力与作用力是同一对力，但是受力是由外部对物体施加的力，作用力则是物体对外施加的力。
c.合外力不一定是单一的力，可以是多个作用在物体上的力的合力。
2. 符号表示法（1）向右为正方向，向左为负方向。
（2）利用向量箭头表示力的大小和方向，箭头的长度与力的大小成正比，箭头所指的方向表示力的方向。
3. 矢量的加法矢量的加法需满足“底边不变，顶角夹角相加”的原则。
具体来说，即将两个矢量相加时，将它们的起点首尾相连，使它们成为共边矢量，然后用任何一种对应的力学表示法将它们相加。
加出来的矢量就是这两个矢量的和，它的起点与其中一个矢量的起点重合，终点与另一个矢量的终点重合。
4. 合力的性质（1）合力的大小等于各个力的矢量加和的长度。
（2）合力的方向与矢量加和的方向相同。
（3）合力的作用点在合力所起作用的物体上某一点的投影之和。
三、总结关于高三物理动态平衡知识点的重点难点教案，上述几个知识点均为掌握动态平衡的重要基础概念，学生应该仔细学习理解，并扎实掌握计算方法和问题解决技巧。
同时，物理的学习需要积累一定的经验和实践，只有不断地思考、练习和实验，才能在考试中做到应付自如，顺利地解决各种物理学习中遇到的问题。
动态平衡复习高三物理教案
动态平衡复习高三物理教案一、教学目标1.巩固学生对动态平衡概念的理解。
2.培养学生运用牛顿第二定律分析动态平衡问题的能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重难点1.重点：动态平衡条件的应用，牛顿第二定律的应用。
2.难点：复杂动态平衡问题的分析，临界问题的处理。
三、教学过程一、导入1.回顾动态平衡的定义及条件。
2.提问：动态平衡问题中，物体所受的力有哪些特点？二、知识讲解1.动态平衡条件：当物体受到多个力的作用时，物体所受的合力为零，物体处于平衡状态。
动态平衡条件下，物体所受的力会发生变化，但合力始终为零。
2.牛顿第二定律：牛顿第二定律表达式：F=ma当物体受到合力时，物体的加速度与合力成正比，与物体的质量成反比。
3.动态平衡问题的分析方法：确定研究对象，分析物体所受的力。
根据动态平衡条件，列出方程。
解方程，求解未知量。
三、案例分析1.案例一：物体在水平面上做匀速直线运动，分析物体所受的力。
2.案例二：物体在斜面上做匀速直线运动，分析物体所受的力。
3.案例三：物体在水平面上做匀速圆周运动，分析物体所受的力。
四、课堂练习1.练习题一：物体在水平面上受到两个力的作用，求物体受到的合力。
2.练习题二：物体在斜面上受到三个力的作用，求物体受到的合力。
3.练习题三：物体在竖直圆周运动中，求物体受到的向心力。
五、临界问题分析1.临界问题的定义：物体受到的力达到极限状态，物体将失去平衡。
2.临界问题的分析方法：确定临界条件。
根据临界条件，列出方程。
解方程，求解未知量。
3.案例分析：物体在斜面上受到一个力的作用，求物体失去平衡的临界角度。
2.反思课堂练习中的不足，提高解题能力。
七、作业布置1.复习动态平衡条件及牛顿第二定律。
2.完成课堂练习题。
3.预习下一节课内容：牛顿第三定律。
八、教学反思1.本节课学生对动态平衡条件的理解有所提高，但还需加强练习。
2.学生在解决实际问题时，还需加强分析能力。
3.临界问题的处理是本节课的难点，需加强讲解和练习。
高中物理《相互作用》核心考点精讲：动态平衡问题的分析
高中物理《相互作用》核心考点精讲《对动态平衡问题的分析》(附例题解析)一.动态平衡概述：动态平衡问题是指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化。
在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中。
二. 动态平衡特征：一般为三力作用，其中一个力的大小和方向均不变化，一个力的大小变化而方向不变，另一个力的大小和方向均变化。
三. 平衡物体动态问题分析方法：解动态问题的关键是抓住不变量，依据不变的量来确定其他量的变化规律，常用的分析方法有解析法和图解法。
【方法一】三角形图解法1、特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
2、方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。
然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
3、图解法的基本程序是：对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化(一般为某一角)，在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图(力的平形四边形或三角形)，再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况。
【典例1】如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。
今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？【解析】以物体为研究对象，对其受力分析，如图所示，受重力G、挡板对球的弹力F1和斜面对球的弹力F2；小球一直处于平衡状态，三个力中的任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1和F2合成的合力F一定与重力G等值、反向、共线．从图中可以看出，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，F1先变小，后增大；F2变小。
高一物理平衡中的动态问题分析.doc
专题三平衡中的动态问题分析【学习目标】1．进一步理解物体的平衡条件，并能用图解法分析三力作用下物体的动态平衡问题。
2．学会分析平衡中的动态变化问题。
【学习重点】掌握解决动态平衡问题的基本方法。
【学习难点】对动态平衡问题的处理。
【导学过程】1．动态平衡：物体受到的力中某些力在不断_________，但物体的平衡状态_______。
这类问题一般需把握动（如________）与不动（如________）的有关因素及其关系。
2．临界平衡：物体的平衡状态即将被破坏而尚未破坏时所对应的平衡。
这类问题需把握一些特殊词语，如“______”、“_______”、“________”、“_______”等隐含的物理意义和条件。
3．解决方法：常用的分析方法有解析法和图解法。
解析法的基本程序是：图解法的基本程序是：例题一：如图所示，在半径为R的光滑半球面上高为h处悬挂一定滑轮，重力为G 的小球被站在地面上的人用绕过定滑轮的绳子拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，求小球对半球的压力和绳子的拉力大小将如何变化？例题二：如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小？说明：（1）（2）【思考练习】1．如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A 点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？2．半圆形支架BCD 上悬着两细绳OA 和OB ，结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C 的过程中，如图所示，分析OA 绳和OB 绳所受力的大小如何变化？【学教后记】。
高考物理一轮复习：动态平衡的三种解法
动态平衡的三种解法什么是动态平衡？通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。
解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”。
方法一解析法基本思路例 1：质量为 M 的半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上，其右端固定一个竖直挡板 AB，在 P 上放两个大小相同的光滑小球 C 和 D，质量均为 m，整个装置的纵截面如图所示。
开始时P、C 球心连线与水平面的夹角为θ，点 P、D 球心连线处于竖直方向，已知重力加速度为g。
则下列说法正确的是（）mg mgA.P 和挡板对 C 的弹力分别为tanθ和sinθB.地面对 P 的摩擦力大小为零C.使挡板缓慢地向右平行移动，但 C 仍在 P 和挡板 AB 作用下悬于半空中，则地面对 P 的摩擦力将不断增大D.使挡板绕 B 点顺时针缓慢转动，P 始终保持静止，则 D 一定缓慢下滑方法二图解法什么是图解法？对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析，在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形，由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化，此即为图解法。
应用图解法的优点是什么？图解法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来,大大降低了解题三力平衡难度和计算强度。
思考：图解法可适用于物体受怎样的力时的动态分析？一个力是恒力、另有一个力是方向不变、第三个力大小和方向都发生变化。
例2：光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心处，如图所示。
将悬点 A 缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力（）A.逐渐增大B.大小不变C.先减小后增大D.先增大后减小方法三相似三角形法在哪些情况下可应用相似三角形法判断力的变化？在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算。
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物体平衡问题的动态分析
姜兵
在物体平衡问题中，常常有由于某一个力（或两个力）变化，引起其他一些力变化的过程，这时必须用动态分析的方法，对过程中的变化进行分析、推理，找出它们的变化规律，转化成我们熟悉的问题以求得解答。
物体平衡问题的动态分析通常有以下三种处理方法：
一、极端法
所谓极端法即依据题目所给出的具体条件，假设某种极端的物理现象或物理过程存在，并作出科学分析，从而给出判断或导出一般结论的解题方法。
用数学语言来说即分析自变量定义域的端点处情况以作出判断。
例1 竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，小球A、B带有同种电荷，用指向墙面的水平推力F作用于小球B，两球分别静止在竖直墙面和水平地面上，如下图所示。
如果将小球B向左推动少许，当两球重新达到平衡时，与原来的平衡状态相比较（）
A. 推力F变大
B. 坚直墙面对小球A的弹力变大
C. 地面对小球B的支持力不变
D. 两个小球之间的距离变大
【解析】对A、B由整体法知地面对小球B的支持力大小等于系统的重力，而推力F与F保持平衡。
运用极端法，即考虑把B推到墙角时的状态，再隔离A，墙面对A的支持力
A
F为零，故与原来的易知B对A的库仑力竖直向上即与A的重力平衡，可见此时支持力
A
F变小，推力F将变小。
在其他情况下库仑力需平衡A的重力和支平衡状态相比较支持力
A
F，因此库仑力将减小，因其电荷量不变，故由库仑定律知两个小球之间的距离变大。
持力
A
需要说明的是并非任何问题都可用极端法求解，换句话说极端法的使用也是要讲条件的。
极端法有时会结合极限法使用，即在区间的端点处求最值，这要求其函数呈单调变化。
因此，对非单调变化的函数应慎用极端法。
具体地说，当题目问及某力“先增大后减小”、“先减小后增大”时可能就无法使用极端法。
二、解析法
利用平衡条件F合=0写出力的函数式，然后进行讨论。
此方法适用于需要定量计算的题目。
例2 如下图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为a。
在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使板与斜面的夹角β缓慢增大至水平，在这个过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？
【解析】选球为研究对象，球受三个力作用，即重力G 、斜面支持力1N F 、挡板支持力2N F ，受力分析如下图所示，由平衡条件可得
x 方向上0sin F )90cos(
F 1N 2N =---︒αβα
①
y 方向上0G )90sin(F cos F 2N 1N =---︒-βαα
②
联立①②式求解得
β
α
βαα
αsin sin G F ,)
tan(sin cos G
F 2N 1N =
+-
=
讨论
（1）对1N F ①当（β+a ）＜90°时，β↑→↓↓→+1N F β)
tan(1
α；②当（βα+）
＞90°时，β↑→
↓↑→+1N F )
(n t 1βαα
（2）对2N F ：①当β＜90°时，β↑→sin β↑→2N F ↓②当β＞90°时, β↑→sin β↓→2N F ↑.
综上所述：球对斜面的压力随β增大而减小。
球对挡板的压力在β＜90°时，随β增大
而减小；在β＞90°随β增大而增大；β=90°时，球对挡板的压力最小。