集合的概念教案
高一数学第一章《集合》教案
高一数学第一章《集合》教案高一数学第一章《集合》教案（通用6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是店铺收集整理的高一数学第一章《集合》教案，欢迎大家分享。
高一数学第一章《集合》教案篇1教学目标：(1) 知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
(2) 过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
(3) 情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点：(1) 重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
(2) 难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的？[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗？请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？[设计意图] 区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。
理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x- 1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集[设计意图]引出并介绍列举法。
集合的概念教案
案例 1.1.1集合的概念一、教学目标1.知识和技能（1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法。
（2）初步了解“属于”关系的意义。
（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义。
2.过程和方法（1）通过引入生活实例、回顾初中对“集合”的提法引出集合的概念。
（2）观察集合的几组实例，并通过自己动手举出几个集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。
（3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合的确定性、互异性）。
3.情感态度与价值观了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
增强学生认识事物的能力。
二、教学重难点1、重点：集合概念的形成2、难点：理解集合元素的确定性和互异性三、教学方法教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例、引导学生理解集合的概念。
四、教学过程1、新课引入：（1）在幻灯片上放映一些生活中的图片，如（一群学生踢球、大雁南飞等），说明个体与整体存在着某种关系。
（2）引入初中对“集合”的提法：x2-4=0的解集为2，-2 ；不等式3x-2<4的解的集合；到定点的距离等于定长的点的集合（圆）；到角的两边距离相等的点的集合（角的平分线）.2、概念的形成第一组实例（幻灯片）（1）1—20以内的所有素数；（2）图书馆里所有的书；（3）参加上海世博会的所有中方官员；（4）我们班的全体学生;（5）北京所有的麦当劳餐厅；（6）方程x-1=0的解;（7）不等式2x-3>0的所有解;（8）函数y=x+1图像上的所有点;（9）线段AB的垂直平分线上的所有点.让学生讨论交流，分析以上各例的特点得出集合概念的要点，集合对象有什么特点？教师补充总结集合的概念和三要素。
集合的概念：1、首先，我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、或是一些抽象符号都可以叫做对象。
（比如毕业班的女学生、看象人、大雁、军训动员的学生）2、这些能够确定的、不同的对象可以看成是一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的含义，掌握集合的表示方法。
2. 让学生了解集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。
3. 培养学生运用集合的概念解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 集合的含义与表示方法2. 集合之间的关系3. 集合的运算三、教学重点与难点1. 重点：集合的含义、表示方法以及集合之间的关系。
2. 难点：集合的运算及其应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法以及集合之间的关系。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的运算。
3. 开展小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的含义与表示方法：讲解集合的定义，介绍常用的集合表示方法，如列举法、描述法等。
3. 讲解集合之间的关系：讲解子集、真子集、并集、交集、补集等概念，并通过图形演示集合之间的关系。
4. 练习与讲解：布置练习题，让学生巩固所学内容，并对学生的疑问进行解答。
5. 总结与展望：总结本节课的主要内容，布置课后作业，预习下一节课的内容。
六、课后作业1. 复习集合的概念与表示方法。
2. 复习集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。
3. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。
七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问以及小组讨论情况。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对集合概念的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，了解学生对集合知识的运用能力。
八、教学资源1. PPT课件：展示集合的图形，直观演示集合之间的关系。
2. 练习题：提供丰富的练习题，巩固所学内容。
3. 教学案例：选取生活中的实际案例，帮助学生理解集合的概念。
九、教学进度安排1. 第一课时：讲解集合的含义与表示方法。
2. 第二课时：讲解集合之间的关系。
3. 第三课时：讲解集合的运算。
高中数学集合的概念教案
高中数学集合的概念教案
一、教学目标：
1. 了解集合的概念及基本特性。
2. 掌握集合的表示方法。
3. 掌握集合的运算及应用。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：
1. 集合的概念
2. 集合的表示方法
3. 集合的运算
4. 集合的应用
三、教学重难点：
1. 集合的概念的理解和应用。
2. 集合的运算的掌握和应用。
四、教学方法：
1.讲授法：通过教师的讲解，向学生介绍集合的基本概念和表示方法。
2.示范法：通过示范例题，引导学生学会如何进行集合的运算。
3.练习法：通过练习题，巩固学生对集合的理解和应用。
五、教学过程：
1.导入：通过展示一些实际生活中的例子，引导学生认识集合的概念，并提出问题：“什么是集合？为什么我们需要研究集合？”
2.讲解：介绍集合的概念及基本特性，教授集合的表示方法。
3.示范：通过几个例题，向学生演示集合的交集、并集、补集等运算。
4.练习：让学生在课堂上完成一些练习题，巩固所学的知识。
5.总结：总结本节课的重点内容，强调集合的重要性和应用。
六、课后作业：
1. 完成课本上关于集合的练习题。
2. 思考如何将集合的概念应用到实际生活中。
七、教学反思：
通过本节课的教学，学生对集合的概念有了初步的认识，掌握了一些基本的运算方法。
但在教学中也发现一些问题，如学生对集合的表示方法理解不够深入，需要加强练习题的训练。
教师可以调整教学内容和方法，提高教学效果。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 集合的定义2. 集合的表示方法3. 集合之间的关系4. 集合的运算5. 集合在生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。
2. 难点：理解集合的表示方法，熟练运用集合语言描述问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。
2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中运用集合的知识。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解：详细讲解集合的定义、表示方法及集合之间的关系和运算。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用集合的知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的想法和成果。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调集合的概念及运用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：学生对集合概念的理解、表示方法的掌握以及集合运算的应用能力。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。
3. 评价标准：能正确理解并运用集合语言描述问题，掌握集合的基本运算，能解决实际生活中的集合问题。
七、教学资源1. 教材：高中数学教材相关章节。
2. 辅助材料：集合相关的图片、案例、练习题等。
3. 教学工具：黑板、多媒体设备等。
八、教学进度安排1. 第1周：讲解集合的概念和表示方法。
2. 第2周：讲解集合之间的关系和运算。
3. 第3周：案例分析，运用集合知识解决实际问题。
4. 第4周：小组讨论，分享成果，巩固所学知识。
5. 第5周：总结集合的概念和运用，布置课后作业。
九、教学反思1. 反思内容：教学方法的适用性、学生的学习效果、教学目标的达成情况等。
《集合的概念》教案
《的概念》教案《集合的概念》教案在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《集合的概念》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《的概念》教案1一、教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。
本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。
初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。
通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。
2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。
（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。
（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
3、重点和难点重点：集合的概念，元素与集合的关系。
难点：准确理解集合的概念。
二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。
三、教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。
首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。
在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。
集合的概念教案
集合的概念教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）学生能够理解集合的含义，知道常用数集及其记法。
（2）掌握集合中元素的特性，并能运用这些特性解决相关问题。
（3）能够识别集合与元素的关系，正确使用属于“∈”和不属于“∉”的符号。
2、过程与方法目标（1）通过实例引入集合的概念，培养学生观察、分析和归纳的能力。
（2）让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般的认知过程，提高学生的思维能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
（2）体会数学知识与实际生活的密切联系，增强学生应用数学的意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）集合的概念。
（2）集合中元素的特性。
（3）集合与元素的关系及符号表示。
2、教学难点（1）对集合中元素确定性的理解。
（2）准确判断元素与集合的关系。
三、教学方法讲授法、讨论法、举例法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中的例子，如学校的班级、图书馆的书籍、操场上的学生等，引导学生思考这些对象的共同特点，从而引出集合的概念。
2、讲解集合的概念（1）给出集合的定义：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）。
（2）举例说明：例如，一个班级里的所有学生可以构成一个集合，图书馆里的所有书籍可以构成一个集合。
3、讲解集合中元素的概念（1）定义：构成集合的每个对象叫做这个集合的元素。
（2）举例：在班级学生构成的集合中，每个学生就是这个集合的元素；在书籍构成的集合中，每一本书就是这个集合的元素。
4、讲解集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的。
例如，“高个子同学”不能构成一个集合，因为“高个子”的标准不明确，无法确定某个同学是不是这个集合的元素；而“身高超过180 厘米的同学”可以构成一个集合，因为对于每个同学，其身高是否超过 180 厘米是确定的。
集合教案优秀3篇
集合教案优秀3篇高中数学集合教案设计篇一1、知识内容与结构分析集合论是现代数学的一个重要的基础。
在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用。
课本从学生熟悉的集合（自然数集合、有理数的集合等）出发，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力。
2、知识学习意义分析通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
3、教学建议与学法指导由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用。
通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式，调动学生的积极性。
在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（圆)；到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(线段的垂直平分线）。
这对学生学习本节课的知识有一定的帮助，只不过现在我们要把这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而是“指定的某些对象的全体”。
集合语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题。
学习集合，可以发展同学们用数学语言进行交流的能力。
1、知识与技能（1）学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法；（2）掌握集合的常用表示法——列举法和描述法。
2、过程与方法通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、集合语言）描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识。
3、情态与价值在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。
集合的概念-教案
集合的概念教学设计【教学目标】1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质。
2.初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及记法。
3.引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考好创造性地解决问题的意识。
【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系。
【教学难点】正确理解集合的概念。
【教学方法】本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情境，引导学生自己独立地去发现，分析，归纳，形成概念。
【教学过程】一、引入1、师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”,“我们班的所有同学”。
师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象。
2、课件展示引例：（1）某学校电商班学生的全体；（2）正数的全体；（3）平行四边形的全体；（4）数轴上所有的坐标的全体。
师：每个例子中的“全体”市由哪些对象构成的？这些对象是否确定？你能举出类似的几个例子吗？学生回答教师引导学生阅读教材，提出问题如∈下：（1）集合、元素的概念是如何定义的？（2）集合与元素之间的关系如何？是用什么符号表示的？（3）集合中的元素的特性是什么？集合的分类有哪些？（4）常用数集如何表示？二、集合的概念（1）一般滴，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）。
（2）构成集合的每一个对象都叫做集合的元素。
（3）集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A,B,C,…表示，它的元素通常用小写字母a,b,c,…表示。
三、元素与集合的关系。
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记做a∈A，读作“a属于A”。
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉ A 。
读作“a不属于A”。
注意：教师强调：“∈开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
四、集合中元素的特性（1）确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的，这就是说不能确定的对象，就不能构成集合。
（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素师互异的。
大班数学教案集合概念
大班数学教案集合概念概述在幼儿园大班的数学教学中，集合概念是一个重要的内容。
通过集合的学习，可以帮助幼儿建立数量、形状、空间等方面的基本概念，同时培养他们的观察、分类、推理和解决问题的能力。
本文档将介绍一些适用于大班幼儿的数学教案集合概念。
教案一：集合的引入目标通过教学活动，引导幼儿了解什么是集合，并能够辨认集合中的元素。
活动一：集合分类1.准备一组卡片，上面分别画有不同的物品或动物。
2.让幼儿观察这些卡片，按照自己的理解将它们分成不同的类别，如动物、食物、玩具等。
3.引导幼儿讨论他们是如何将卡片分类的，并与他们一起总结规则和共同特点。
活动二：集合的形成1.给幼儿展示一个集合的概念图，比如一个圆圈表示一个集合。
2.逐个添加不同的物品或图片到集合中，引导幼儿观察并发现集合中的共同特点。
3.鼓励幼儿思考，通过观察物品的共同特点来判断它们是否属于同一个集合。
活动三：集合的元素1.给幼儿分发一些不同的物品，如玩具、图画等，并让他们观察。
2.引导幼儿将这些物品按照各自的特点和共同点进行分类，并说出他们所属的集合。
3.让幼儿进行小组分享，讨论不同的分类方式，并总结各种集合的标准。
教案二：集合的运算目标通过教学活动，让幼儿了解集合的基本运算，并能够进行简单的集合操作。
活动一：集合的合并1.给幼儿准备两个集合A和B，分别用卡片或图片表示。
2.引导幼儿观察集合A和集合B，并问幼儿如果将A和B合并在一起，新的集合会是什么样子。
3.让幼儿按照自己的理解将A和B合并成一个新的集合，并进行讨论。
活动二：集合的交集1.给幼儿准备两个集合A和B，分别用卡片或图片表示。
2.引导幼儿观察集合A和集合B，并问幼儿两个集合中的共同元素是什么。
3.让幼儿找出A和B集合中的共同元素，并进行讨论。
活动三：集合的补集1.给幼儿准备一个集合A，用卡片或图片表示。
2.引导幼儿观察集合A，并问幼儿如果将A中的元素移除，剩下的部分是什么。
3.让幼儿找出A集合中的元素，并讨论剩下的部分是什么。
集合的概念教案5篇
集合的概念教案5篇教师需要了解学生的学习偏好，以确保教案包括多种教学方法，以满足不同学生的需求，教案包括教学评估的方法，用于测量学生的学习成果和教学效果，以下是作者精心为您推荐的集合的概念教案5篇，供大家参考。
集合的概念教案篇1第二教时教材：1、复习2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。
过程：一、复习：（结合提问）1．集合的概念含集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4．关于“属于”的概念二、例一用适当的方法表示下列集合：1．平方后仍等于原数的数集解：{x|x2=x}={0,1}2．比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}3．不等式x2-x-64．过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1,3)} 6．使函数y=有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}三、处理苏大《教学与测试》第一课含思考题、备用题四、处理《课课练》五、作业《教学与测试》第一课练习题集合的概念教案篇2一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。
集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。
把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。
从知识结构上来说是为了引入函数的定义。
因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。
集合教案(精选3篇)
集合教案（精选3篇）集合教案1教学目标：1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法;2.使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义;3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。
教学重点：集合的含义及表示方法。
教学过程：一、问题情境1.情境.新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级。
2.问题.在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征?二、学生活动1.介绍自己;2.列举生活中的集合实例。
3.分析、概括各集合实例的共同特征.三、数学建构1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。
2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于。
3.集合的表示方法：另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B。
4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N__，整数集Z，有理数集Q，实数集R。
5.有限集，无限集与空集.6.有关集合知识的历史简介。
四、数学运用1.例题.例1 表示出下列集合：(1)中国的直辖市;(2)中国国旗上的颜色。
小结：集合的确定性和无序性例2 准确表示出下列集合：(1)方程x2―2x-3=0的解集;(2)不等式2-x0的解集;(3)不等式组的解集;(4)不等式组 2x-1-33x+10的解集。
解：略小结：(1)集合的表示方法列举法与描述法; (2)集合的分类有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：(1){(x，y)| x+y = 3，x N，y N }(2){(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z }(3){y| x+y = 3，x N，y N }(4){ x R | x3-2x2+x=0}小结：常用数集的记法与作用。
例4 完成下列各题：(1)若集合A={ x|ax+1=0}=，求实数a的值;(2)若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求实数a。
集合的概念教案
集合的概念教案课题：集合的概念教学目标：1. 理解集合的基本概念和表示方法。
2. 掌握集合的基本运算：交集、并集和补集。
3. 能够运用集合的概念解决简单的实际问题。
教学重难点：1. 集合的表示方法。
2. 集合的基本运算。
教学准备：1. 教学课件和投影设备。
2. 集合运算的实际例子。
教学过程：Step1：导入新知识 (5分钟)教师用实际例子引入集合概念。
比如，教师问学生喜欢的水果有哪些，学生会举出苹果、梨子、橘子等。
教师解释这些水果的集合可以表示为{苹果，梨子，橘子}，每个水果就是集合中的一个元素。
Step2：集合的基本概念 (10分钟)教师向学生介绍集合的基本概念。
集合是由一些确定的或者不确定的事物组成的整体，这些事物称为集合的元素。
元素之间没有顺序关系，每个元素只出现一次。
Step3：集合的表示方法 (15分钟)教师介绍集合的表示方法：列举法和描述法。
列举法是把集合的所有元素一一列举出来；描述法是通过描述集合元素的特点来表示集合。
例如，集合{1，2，3，4}可以用列举法表示，也可以用描述法表示为“小于5的自然数”。
Step4：集合的运算 (15分钟)教师介绍集合的基本运算：交集、并集和补集。
交集表示两个集合共有的元素，用符号∩表示；并集表示两个集合所有的元素，用符号∪表示；补集表示一个集合中不包含在另一个集合中的元素。
通过实际例子和图示向学生解释这些运算的意义。
Step5：实际问题解决 (10分钟)教师引导学生运用集合的概念解决简单的实际问题，如：某班级有50人，其中30人会打篮球，20人会踢足球，有几人既会打篮球又会踢足球？Step6：检查与总结 (5分钟)教师与学生一起检查学生在学习过程中的问题并进行总结。
教师可以提问学生理解得如何以及还有哪些问题需要解答。
Step7：作业布置 (5分钟)布置集合的相关练习作业，巩固所学的知识。
教学反思：集合的概念对于学生来说是一个相对抽象的概念，因此在教学中需要通过实际例子和图示来帮助学生理解。
最新集合的概念教案 3篇精选
【教学目标】1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;2.理解集合的作用，会根据已知条件构造集合;3. 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系，并会正确表达;4. 掌握常用数集及其记法;5.了解数合的含义，记忆基本数集的符号;6.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.【导入新课】一、实例引入：军训前学校通知：8月21日上午8点，高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.二、问题情境引入：我们高一(3)班一共45人，其中班长易雪芳，现有以下问题：⑴ 45人组成的班集体能否组成一个整体?⑵ 班长易雪芳和45人所组成的班集体是什么关系?⑶ 假设张三是相邻班的学生，问他与高一(3)班是什么关系?三、课前学习1.学法指导：(1)阅读教材的内容感受集合的含义，理解集合与元素的关系，理解数集、空集的概念;(2)本学时的重点是集合的含义、元素与集合之间的关系以及常用数集的符号表示、空集的意义及符号;(3)对于一个整体是否是集合的判断的关键是对“确定”两字的理解，学习时结合实例及教材上的例题进行理解。
记忆常用数集、空集的符号表示。
2.尝试练习：见《数学学案》P1四、课堂探究：见《数学学案》P11.探究问题：探究1探究22.知识链接：3.拓展提升：例1、下列各组对象能否组成集合?(1) 所有小于10的自然数;(2) 某班个子高的同学;(3) 方程的所有解;(4) 不等式的所有解;(5) 中国的直辖市;(6) 不等式的所有解;(7) 大于4的自然数;(8) 我国的小河流。
例2、下列集合哪些是数集?再试着举两个数集，并使它们分别是有限集与无限集。
集合的概念教案
精选集合的概念教案一、教学目标1. 理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 能够运用集合语言描述生活中的事物，培养学生的抽象思维能力。
3. 通过对集合概念的学习，提高学生的逻辑思维和数学素养。
二、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念、集合的表示方法。
2. 教学难点：理解集合的确定性、互异性、无序性。
三、教学准备1. 教学材料：教材、教案、PPT、黑板。
2. 教学工具：多媒体设备、粉笔。
四、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，如“班级里的学生”、“水果店的水果”等，引导学生思考什么是集合，激发学生的兴趣。
2. 讲解概念：讲解集合的概念，强调集合的确定性、互异性、无序性。
3. 实例分析：分析生活中的一些实例，让学生理解集合的概念。
4. 集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
5. 练习与讨论：布置一些练习题，让学生运用集合语言描述实例，并进行讨论。
五、课后作业1. 复习本节课的内容，掌握集合的概念和表示方法。
2. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。
3. 思考生活中的其他实例，尝试用集合语言描述。
教学评价：通过课堂讲解、练习和课后作业，评价学生对集合概念的理解程度，以及运用集合语言描述事物的能力。
在评价过程中，关注学生的逻辑思维和数学素养的提高。
六、教学拓展1. 集合的分类：讲解集合的分类，如数集、几何集等。
2. 集合的关系：讲解集合之间的关系，如子集、真子集、并集、交集等。
3. 集合的运算：讲解集合的运算规则，如并集、交集、补集等。
七、教学活动1. 小组讨论：让学生分组讨论集合的分类和关系，分享各自的理解和看法。
2. 案例分析：分析一些具体的集合案例，让学生运用集合的运算规则解决问题。
2. 强调集合语言在数学和生活中的重要性，激发学生继续学习的兴趣。
九、课后作业1. 复习本节课的内容，掌握集合的分类、关系和运算。
2. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。
3. 思考生活中的其他实例，尝试用集合语言描述。
《集合概念》教学教案设计
《集合概念》教学教案设计一、教学目标1. 了解集合的概念，理解集合的元素特点。
2. 学会用集合符号表示集合，掌握集合的基本运算。
3. 能够运用集合的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 集合的概念：集合的定义，集合的表示方法。
2. 集合的元素特点：确定性、互异性、无序性。
3. 集合的基本运算：并集、交集、补集。
三、教学重点与难点1. 教学重点：集合的概念，集合的基本运算。
2. 教学难点：集合的元素特点，集合运算的运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的概念和运算。
2. 利用实例分析，让学生直观理解集合的意义。
3. 运用小组讨论法，培养学生的合作能力和思维能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义，解释集合的元素特点。
3. 学习集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
4. 学习集合的基本运算：讲解并集、交集、补集的定义和运算方法。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置作业，巩固所学知识，提高运用能力。
教案设计仅供参考，具体实施时可根据实际情况进行调整。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂表现、练习作业和课后测试相结合的方式进行评价。
2. 评价内容：a. 学生对集合概念的理解程度；b. 学生对集合元素特点的掌握情况；c. 学生对集合基本运算的运用能力。
七、教学拓展1. 集合的应用：介绍集合在数学其他领域的应用，如函数、不等式等。
2. 集合的高级概念：引入区间、多重集合等高级概念。
八、教学资源1. 教材：《数学基础教程》等。
2. 课件：集合的概念、元素特点、基本运算等。
3. 实例：生活中的集合实例，如学校里的班级、图书馆的书籍等。
九、教学进度安排1. 第1-2课时：讲解集合的概念和元素特点。
2. 第3-4课时：讲解集合的表示方法和基本运算。
3. 第5-6课时：练习巩固集合的基本运算。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的基本运算（并集、交集、补集）。
3. 集合在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念，集合的表示方法，集合的基本运算。
2. 难点：理解集合的无限性，掌握集合的描述方法。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法和基本运算。
2. 利用案例分析法，引导学生运用集合语言解决实际问题。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学准备1. 课件：集合的概念、表示方法、基本运算的图片和例子。
2. 练习题：涵盖集合的概念、表示方法和应用。
3. 小组讨论素材：现实生活中的集合问题。
教案部分：一、导入（5分钟）1. 引入集合的概念，通过展示图片（如苹果、橘子）让学生感受集合的特点。
2. 引导学生用集合的语言描述所展示的图片。
二、新课内容（20分钟）1. 讲解集合的表示方法，如列举法、描述法。
2. 讲解集合的基本运算：并集、交集、补集。
3. 通过示例，让学生理解集合的无限性。
三、案例分析（15分钟）1. 给出案例，让学生运用集合语言描述问题。
2. 引导学生分析问题，找出解决问题的关键。
3. 分组讨论，探讨解决问题的方法。
四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，巩固所学知识。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调集合的概念、表示方法和基本运算。
2. 布置作业：巩固集合的概念和表示方法。
六、课后反思（教师）1. 学生对集合的概念和表示方法的理解程度。
2. 学生在实际问题中运用集合语言的能力。
3. 针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学拓展（15分钟）1. 介绍集合的其他表示方法，如维恩图。
2. 讲解集合的限制条件，如互异性、无序性。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考创新的能力。
二、教学内容：1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的元素特征。
3. 集合的分类。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：集合的概念，集合的表示方法。
2. 教学难点：理解集合的元素特征，掌握集合的分类。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的概念。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的表示方法。
3. 采用合作交流法，培养学生团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义，让学生理解集合的基本特征。
3. 学习集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
4. 练习与讨论：让学生通过实例练习表示集合，并讨论集合的元素特征。
《集合的概念》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考创新的能力。
二、教学内容：1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的元素特征。
3. 集合的分类。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：集合的概念，集合的表示方法。
2. 教学难点：理解集合的元素特征，掌握集合的分类。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的概念。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的表示方法。
3. 采用合作交流法，培养学生团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义，让学生理解集合的基本特征。
3. 学习集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
4. 练习与讨论：让学生通过实例练习表示集合，并讨论集合的元素特征。
《集合的概念》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
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集合的概念（必修1）
一、教学目标
1、知识技能目标：
(1)初步理解集合的概念，集合元素的三个特征,知道常用数集及其记法。
(2)初步了解“属于”关系的意义。
(3)初步了解有限集、无限集、空集的意义。
2、过程方法目标：
(1) 从观察分析集合的元素入手，正确的理解集合.通过实例，初步体会元素与
集合的“属于”关系。
(2)观察关于集合的几组实例，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中
的意义。
3、情感态度目标：
(1)在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力。
(2)培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。
二、知识点
1、集合等有关概念及其表示方法
2、集合与元素之间的关系
3、集合元素的三个特征
4、集合分类（注意空集 ）
5、常用数集的表示法
三、教学重点：
集合的基本概念与表示方法，集合元素的三个特征.
四、教学难点：
集合与元素的关系，空集的意义
五、课程引入与简单回顾：
从前有个渔夫对数学非常感兴趣，但是就是不理解集合，偶然碰到了一位数学家，他就问这位数学家，集合是什么数学家让这位渔夫去撒网打渔，当网收起时，大大小小的鱼被一网打尽，数学家笑着说，这就是集合！
（强调集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中
比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件。
通过学生喜欢的故事导入课题，使学生明确本章学习的重要性）
六、新授课
1、概念:
（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象。
如：教室里的桌子可以称作是对象
咱们的教科书可以称作为对象
某某笔袋里的文具也可以看作是对象
……
（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。
（3）元素：构成集合中每个对象叫做这个集合的元素。
例
1、小于10的自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的各个数都分别看作对象，所有这些
对象汇集在一起构成一个整体，我们说这些对象构成一个集合，该集合的元素有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
2、书P3举几个集合的例子
（1）、参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合（2）、方程x2=1的解的全体构成的集合
（3）、平行四边形的全体构成的集合
（4）、平面上与一定点O的距离等于r的点的全体构成的集合。
（5）、中国古典四大名着;
练习
1、练习A/1（除（5）题）
2、下列指定的对象，能构成一个集合
的是
①很小的数②不超过30的非负实数
③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
④的近似值⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数⑦大于2的整数
⑧正三角形全体
A. ②③④⑥⑦⑧
B. ②③⑥⑦⑧
C. ②③⑥⑦
D. ②③⑤⑥⑦⑧
以上是我们用自然语言来描述集合的几个例子
2、元素与集合的关系
集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
如集合A={}c
，
b
a，
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a A
∉例上式中a∈A d∉A
要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.
*课后思考A={1,2}，B={{1},{2},{1,2}}，则A与B有何关系
提示：参考刚学过的元素的概念
想一想，一个集合是否可以是另一个集合的元素
例
1、Ａ＝｛能被3整除的整数｝
若a＝－6，a∈Ａ
若a＝8，a∈Ａ
练习
1、用∈或∉填空
设B＝{1,2,3,4,5}，
则5 B，B， 3 B，-1 B。
3、集合中元素的特性
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了。
如: x∈A与xA必居其一。
①提问例：我们班高个子的女生能构成集合吗
我们班个子最高的女生同学能构成集合吗
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的。
如:方程x2－x＋＝0的解集为{1}，而非{1，1}。
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序。
如:{1，2}，{2，1}为同一集合。
②提问：那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合
注：集合相等：构成两个集合的元素是一样的
例：已知由1、X、x2三个实数构成一个集合，求X应满足的条件
（③提问、学生板书）
1、练习A/1
4、集合分类
根据集合所含元素个数，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
如：咱们班男生的全体构成的集合是有限集
④提问
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
如：所有偶数构成的集合是无限集
如：
（1）方程x+1=x+2的解的全体构成的集合，显然这个集合不含有任何元素{ x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.
*注：1、Φ是集合。
2、⑤提问应区分Φ，}
{Φ，}0{，0等符号的含义。
-+
练习：
⑴0 (填∈或)
{ 0 } (填＝或≠)
（2）练习B/2
（3）练习P10/3
5、常用数集及其表示方法
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
注：（1）自然数集包括数0.
（2）无理数集可以记为R/Q
练习
1、练习A/2
2、练习A/3
3、练习B/1
七、本节小结
1、集合相关概念、集合的表示
2、集合与元素的关系
3、集合元素的性质
4、集合的分类
引导学生总结；让学生进一步体会知识的形成过程，发展、完善的过程.，使学生对本节所学知识有一个系统认识。
八、板书设计
见最后一页
九、布置作业
1、设x∈R，y∈R，观察下面四个集合
A＝{ x | y＝x2－1 }
B＝{ y | y＝x2－1 }
C＝{ (x, y) | y＝x2－1 }
它们表示含义相同吗
2、若方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为M，则M中元素的个数为（）
3、已知集合A＝{x|a x2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}只有一个元素，求a的值与这个元素.
解：当a＝0时，x＝－1
当a≠0时，＝16－4×4a＝0
a＝1. 此时x＝－2
∴a＝1时这个元素为－2
∴a＝0时这个元素为－1。