七年级寒假资料预科
(完整)七年级寒假资料预科(2)
第五章 相交线与平行线1、 如果A ∠与B ∠是对顶角，则其关系是：2、 如果C ∠与D ∠是邻补角,则其关系是: 如果α∠与β∠互为余角，则其关系是⎧⎪⎧⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩定义_____________________________1 过一点____________________2 垂直性质 2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,___________最短 3、点到直线距离是：__________________两点间的距离是：_________________两平行线间的距离是指：_____________________________________________ 4、在同一平面内，两条直线的位置关系有_____种，它们是_____________ 5、平行公理是指：_________________________如果两条直线都与第三条直线平行，那么_________________________________ 6、平行线的判定方法有：①、 ②、__________________________________ ③、___________________________________ 7、平行线的性质有：①、___________________________________②、___________________________________ ③、___________________________________ 8、命题是指____________________________每一个命题都可以写成_______________的形式,“对顶角相等”的题设是_______________________，结论是 ___________ 9、平移：①定义：把一个图形整体沿着某一_____移动_______，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移②图形平移方向不一定是水平的③平移后得到的新图形与原图形的_________和________完全相同④新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段________且_________ 二、练习:1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（ ）A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（ ）A ．70° B ．100° C ．110° D ．130°3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠ 与2∠的关系一定成立的是（ ） A ．相等 B ．互余C ．互补D ．互为对顶角图1 图2 图3 图4DBAC1a b1 2 OABCDEF 21 OB EDA CF87654321DCB Aa bM PN1 234、如图4，AB DE ∥，65E ∠=o ，则B C ∠+∠=（ ）A ．135o B ．115o C ．36o D ．65o图5 图65、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20o 方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A ．右转80° B ．左转80° C ．右转100° D ．左转100°6、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30ο，那么这两个角是（ ） A ． 42138οο、；B ． 都是10ο；C ． 42138οο、或4210οο、；D ． 以上都不对8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）A ．①、②是正确的命题；B ．②、③是正确命题；C ．①、③是正确命题 ；D ．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（ ）A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等 10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（ ） A ．180oB ．270oC ．360oD ．540o11、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ， 相交．若170∠=o ，则2_____∠=o ．图7 图8 图9 图10 12、如图9，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．1 2bac bac d123 4ABCDEC ABD E132ab4A B Ca b1 2 3 A B 120° α25°C D13、如图10，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______ 14、如图11，已知a b ∥，170∠=o ，240∠=o ，则3∠= ．15、如图12所示，请写出能判定CE ∥AB 的一个条件 ． 16、如图13，已知AB CD //，∠α=____________ 17、推理填空：(每空1分,共12分)如图： ① 若∠1=∠2，则 ∥ （ ） 若∠DAB+∠ABC=1800，则 ∥ （ ） ②当 ∥ 时，∠ C+∠ABC=1800 （ ） 当 ∥ 时，∠3=∠C （ ）18、如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O .求∠2、∠3的度数.19、已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500，求：∠BHF 的度数．（1）如图a ，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b ，图中共有＿＿＿对对顶角；（3）如图c ，图中共有＿＿＿对对顶角.HG FEDCBA321DCBA ABCD Oa b c A A B B C CD DO OEFGH图a图b图cABCDO123EF21、已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．第六章实数一、平方根如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±a”（a称为被开方数）。
七年级寒假预科班第二讲
七年级寒假预科班第二讲一、选择题。
1、下列计算正确的是（）A、2a?a?2B、m6?m2?m3C、x2021?x2021?2x2021D、t2?t3?t62、下列语句中错误的是（）A、数字 0 也是单项式B、单项式 a 的系数与次数都是 1C、?2ab3的系数是 ?23D、12x2y2是二次单项式 3、代数式 2021 ,1?，2xy ,1x ,1?2y ，12021(a?b) 中是单项式的个数有（题目虽然简A、2个 B、3个 C、4个 D、5个单，也要仔细噢！ 4、一个整式减去a2?b2等于a2?b2则这个整式为（） A、2b2 B、2a2 C、?2b2 D、?2a25、下列计算正确的是：（）A、2a2+2a3=2a5B、2a-1=1C、(5a3)2=25a5D、(-a22a)2÷a=a3 6、下列计算错误的是：（）①、（2x+y）2=4x2+y2 ②、(3b-a)2=9b2-a2 ③、(-3b-a)(a-3b)=a2-9b2④、（-x-y）2=x2-2xy+y2 ⑤、(x-112 )2=x2-2x+4A、1个B、2个C、3个D、4个7、黎老师做了个长方形教具，其中一边长为2a?b，另一边为a?b，则该长方形周长为( )A、6a?bB、6aC、3aD、10a?b8、下列多项式中是完全平方式的是 ( )A、x2?4x?1B、x2?2y2?1C、x2y2?2xy?y2D、9a2?12a?4 9、饶老师给出：a?b?1 ，a2?b2?2 ，你能计算出 ab 的值为（）A、?1B、3C、?32D、?12 10、已知a?255 ，b?344 ，c?433 ，则a、b、c、的大小关系为：（）A、a?b?cB、a?c?bC、b?a?cD、b?c?a第 1 页共 4 页）二、填空题。
（2分×10=20分）11、单项式 ??ab的系数是，次数是次。
324112、代数式 a3x?a2x3?x 是＿＿＿＿＿＿项式，次数是＿＿＿＿＿次。
寒假初一预科班第一节复习课PPT演示课件
5、若 x 3, y 1 是方程3x ay 8 的一个解，则a=_______
中考链接
1、-2的相反数是 （ ）【2014年乌鲁木齐中考题】
（A）-2
（B）-
1 2
（C） 1
2
（D）2
2、一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（）
基本概念
四:图形初步认识
基本概念
1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 2.有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分 不都在同一平面内，它们是立体图形。 3.有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都 在同一平面内，它们是平面图形。 4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形， 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5.几何体简称为体。 6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。 7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。 8.点动成面，面动成线，线动成体。 9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有 一条直线。 简述为：两点确定一条直线（公理）。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 15.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加。 16.有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 17.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a叫做底数，n叫做指数
4.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母 的项叫做常数项
人教版七年级春季预科资料
1第一讲 二元一次方程组有关概念及代入消元法一、课标要求认识二元一次方程和二元一次方程组.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 用代入法解二元一次方程组.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.二、知识疏理 1、温故知新1. 下面两个方程中，每个方程都含有 未知数（x 和y ），并且未知数的指数都是 ，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成x ＋y ＝222x ＋y ＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.2. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做 . 二元一次方程组的两个方程的 ，叫做二元一次方程组的解.2、教材解读1．二元一次方程2x －3y ＝4的解是 （ ）A 、任何一个有理数对B 、无穷多个数对，但不是任何一个有理数对C 、仅有一个有理数对D 、有限个有理数对2.已知方程：①2x －y ＝3；②x ＋1＝2；③x 3＋3y ＝5；④x －xy ＝10；⑤x ＋y ＋z ＝6.其中是二元一次方程的有______________（填序号即可）3．下列方程中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．22816581 (35927)23x y x y x y y B C D xxxy y x y x y -=⎧⎧-=+=⎧+=⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨=+=+=⎩⎩⎪⎪-=⎩⎩ 4．2x 与8y 的和的2倍是10，则可用方程表示为______________. 5．若方程2x2m ＋3＋3y5n －9＝4是关于x ，y 的二元一次方程，求m 2＋n 2的值.6．若方程ax －2y ＝4的一个解是 则a 的值是（ ）A 、－1B 、3C 、1D 、－37．方程组 的解是（ ）A 、B 、C 、D 、x －2y ＝3 x ＋2y ＝5x ＝4 y ＝3x ＝4 y ＝－4x ＝4 y ＝0.5x ＝3 y ＝2x ＝2y ＝1⎩⎨⎧-=+=-632953 )2(y x y x8．已知2x －y ＝1，则当x ＝3时，y ＝______；当y ＝3时，x ＝______.9．试写出一个二元一次方程组，使它的解是 ，这个方程组可以是________.10．判断 是否是方程组 的解.11．已知 是关于x 、y 的方程组 的解，求5m －2n 的值.三、典型例题解析例1．把下列方程写成用含x 的代数式表示y 的形式： ①3x+5y=21 ②2x-3y=-11; ③4x+3y=x-y+1练一练： 1.把方程3x-2y=1变形： （1）用含x 的代数式表示y ，得y=_______． （2）用含y 的代数式表示x ，得x=_______． 2.方程-x+4y=-15用含y 的代数式表示，x 是（ ）A ．-x=4y-15B ．x=-15+4yC ．x=4y+15D ．x=-4y+15 3．判断正误：（1）方程32x+2y=2变形得y=1-3x （ ） （2）方程x-3y=12x -写成含y 的代数式表示x 的形式是x=3y+12x- （ ）例2、用代入法解二元一次方程组（1）242231(2)(3)13211498x y y x s t x y x y s t +==-+=-⎧⎧⎧⎨⎨⎨-=+=-=⎩⎩⎩练一练：x ＝－1 y ＝32x －my ＝7 nx ＋3y ＝－4 x ＝2 y ＝13x －y ＝5 2x ＋5y ＝7x ＝－1 y ＝3⎩⎨⎧=+=-74823x y y x （1）总结：用代入法解二元一次方程组的步骤是：（1）把方程组中的一个方程变形，写出_________的形式； （2）把它_________中，得到一个一元一次方程； （3）解这个__________；（4）把求得的值代入到_________，从而得到原方程组的解．例3、已知 x=1 是方程组 ax+by=2 的解，则a 、b 的值是多少？y=1 x-by=3 练一练：1、若方程组 4x+3y=1 的解x 与y 相等，则a 的值是多少？ax+(a-1)y=32、甲、乙两个小马虎，在练习解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，得到方程组的解为 ；乙看错了方程组中的b ，得到方程组的解为 问原方程组的解为多少？3．已知方程组25264x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩和方程组35368x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同，求(2a +b )2005的值．四、实战演练ax ＋y ＝10 x ＋by ＝7x ＝1 y ＝6x ＝－1 y ＝121．已知方程组23421x y y x -=⎧⎨=-⎩，把②代入①，正确的是（ ）A ．4y-2-3y=4B ．2x-6x-1=4 D ．2x-6x+3=42．用代入法解方程组34225x y x y +=⎧⎨-=⎩ ）A ．由①得x=243y - B ．由①得y=234x- C ．由②得x=52y + D ．由②得y=2x-53．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ） A ．3x-2x+4=5 B ．3x+2x+4=5 C ．3x+2x-4=5D ．3x-2x-4=54．将y=12x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是________，从而求得x 的值是_____． 5．当a=3时，方程组122ax y x y +=⎧⎨+=⎩的解是_________．6．把方程7x-2y=15写成用含x 的代数式表示y 的形式，得（ ）A ．x=215152715157 (7)722x x y x xB xC yD y ----===7．用代入法解方程组252138x y x y +=-⎧⎨+=⎩较为简便的方法是（ ）A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形8．已知方程2x+3y=2，当x 与y 互为相反数时，x=______，y=_______． 9．若方程组431(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x 和y 的值相等，则k=________．10、已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+3y+z=31，那么代数式x+y+z 的值是（ ）A 、132B 、32C 、22D 、17 11、若方程组⎩⎨⎧=--=+8)1(534y k kx y x 的解中的x 值比y 的值的相反数大1，则k 为（ ）A 、3B 、－3C 、2D 、－2 12、若3243y x b a +与b a y x -634是同类项，则=+b a（ ）A 、-3B 、0C 、3D 、613、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为 （ ）A 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837B 、⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x yD 、⎩⎨⎧+=+=5837x y x y14．在y=kx+b 中，当x=1时，y=2；当x=2时，y=4，那么k=_______，b=_______．15．若│x+y-2│+（x-y ）2=0，那么x=________，y=________．16．已知1331024x ax yy x by=--=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩是方程组的解，求a、b的值．17．如果2151x xy y==⎧⎧⎨⎨=-=-⎩⎩和是方程mx+ny=15的两个解，求m，n的值．18．已知│4x+3y-5│+│x-2y-4│=0，求x，y的值．19．请用整体代入法解方程组：22(1)2(2)(1)5 x yx y-=-⎧⎨-+-=⎩20．已知方程组31242x yx ay+=⎧⎨+=⎩有正整数解（a为整数），求a的值．第二讲 二元一次方程组的解法一、课标要求用代入法.加减法解二元一次方程组.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.会用二元一次方程组解决实际问题.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想,培养学生列方程解决实际问题的意识和能力.将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体,•进一步提高解方程组的技能.二、温故知新1、已知方程23x y -=，用含x 的式子表示y 的式子是____，用含y 的式子表示x 的式子是___________.2、将方程31x ＋2y ＝1中的x 项的系数化为2，则下列结果中正确的是（ ） A 、2x ＋6y ＝1B 、2x ＋2y ＝6C 、2x ＋6y ＝3D 、2x ＋12y ＝63.（2010年江苏盐城）若一个二元一次方程的一个解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是_______________（只要求写出一个）4.等式的基本性质有哪些？ 5．用代入法解下列方程组：（1） （2）三、典型例题精讲例1：解方程组 x —y ＝23 2x ＋y ＝40这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？•利用这种关系你能发现新的消元方法吗？从上面的方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
初一数学寒假衔接班(寒假补课讲义)
初一寒假讲义目录第1讲同底数幂的乘法第2讲幂、积、商的乘方第3讲整式的乘法第4讲平方差公式及其应用第5讲完全平方公式及其应用第6讲乘法公式综合应用第7讲整式的除法第8讲半期复习与测试第9讲平行线与相交线第10讲平行线与相交线第11讲三角形的边角关系第12讲全等三角形的性质和判定第13讲全等三角形的综合应用第14讲期末复习与检测第1讲 同底数幂的乘法一、新知探索1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即nm nmaa a +=⋅ (m ，n 都是正整数)．注意：① 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质．如：p n m p n m a a a a ++=⋅⋅ (m ，n ，p 都是正整数)． ② 此性质可以逆用：n m nm a a a⋅=+说明：在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：（－a ）n＝⎪⎩⎪⎨⎧-);(),(为奇数为偶数n a n a n n （b －a ）n＝⎪⎩⎪⎨⎧---).()(),()(为奇数为偶数n b a n b a n n二、典例剖析1、顺用公式：例1、计算：（1）35aa a （2）35xx- (3) 231mm bb +⋅（4）m n p a a a ⋅⋅ （5）()()7633-⨯- （6）()()57a a a ---变形练习：（1）234aa a a （2）()()48x x x ---2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()()22b a a b -=-()()33b a a b -=--()()44b a a b -=-()()2121n n b a a b ++-=--()()22nnb a a b -=-例2、（1）()()()38b a b a b a --- （2）()()()21221222n n n x y y x x y +----（3）()()()48x y y x y x --- （4）()()()37x y y x y x ---3、逆用公式：例3、已知：64,65mn== ，求：6m n+的值。
七年级数学下寒假预科班第九讲
七年级数学下寒假预科班第九讲（变量之间的关系）一、变量、自变量、因变量1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。
一.列表法。
采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
例1：在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素。
据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（分钟）之间的关系近似地满足下表：时间0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 (分钟)含药量0 2 4 6 5.7 5.2 4.8 4.4 4 3.6 3.2 2.8 2.4 2 (微克)（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当注射药液60分钟后血液中含药量是多少？（3）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的。
如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？【解】（1）（2）（3）二.关系式法。
关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
例2：已知梯形上底的长是 x，下底的长是 15，高是 8，梯形面积为y。
（1）梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从 10 变到 20 时（每次增加1），y 的相应值；（3）当x每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由；（4）当x＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？【解】（1）。
初中预科复习资料
初中预科复习资料初中预科复习资料初中生活是每个人成长的重要阶段，它承载着我们对知识的渴望和探索的热情。
然而，初中阶段的学习任务繁重，很多时候我们可能会感到困惑和无助。
为了帮助同学们更好地复习，我整理了一些初中预科复习资料，希望能对大家有所帮助。
一、数学数学作为一门基础学科，对于初中生来说是必修课程。
在数学学习中，我们需要掌握基本的四则运算、代数与方程、几何与测量等知识。
为了更好地复习数学，可以通过以下几种方式来提高自己的数学水平：1. 制定学习计划：合理安排每天的学习时间，坚持每天进行数学练习，逐步提高自己的解题速度和准确度。
2. 多做题：通过做大量的数学题目，熟悉各类题型的解题思路和方法，掌握数学知识的应用。
3. 总结归纳：在学习过程中，及时总结归纳各类问题的解题方法和技巧，形成自己的学习笔记，方便日后复习和查阅。
二、语文语文是我们与世界交流的工具，也是我们思维的表达方式。
在初中语文学习中，我们需要掌握词汇、语法、修辞手法等知识。
为了更好地复习语文，可以采取以下几种方法：1. 阅读经典文学作品：通过阅读经典文学作品，培养自己的阅读能力和理解能力，同时也能提高自己的写作水平。
2. 多写作文：通过多写作文，提高自己的写作能力和表达能力，培养自己的思维逻辑和语言组织能力。
3. 多背诵诗歌和古文：通过背诵诗歌和古文，提高自己的语感和修辞能力，同时也能拓宽自己的文化视野。
三、英语英语是一门国际通用语言，在现代社会中具有重要的地位。
在初中英语学习中，我们需要掌握基本的词汇、语法、听力和口语表达能力。
为了更好地复习英语，可以采取以下几种方法：1. 多听英语：通过多听英语，提高自己的听力理解能力，熟悉英语的语音和语调。
2. 多看英语影视剧和读英语原版书籍：通过观看英语影视剧和阅读英语原版书籍，提高自己的阅读和理解能力。
3. 多进行口语练习：通过与他人进行英语口语练习，提高自己的口语表达能力和语音语调。
四、科学科学是我们认识世界和解决问题的工具。
七年级数学下寒假预科班第七讲
七年级数学下寒假预科班第七讲 （三角形）一、1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，称为三角形，可以用符号“Δ”表示。
2、顶点是A 、B 、C 的三角形，记作“ΔABC ”，读作“三角形ABC ”。
3、组成三角形的三条线段叫做三角形的边，即边AB 、BC 、AC ，有时也用a ，b ，c 来表示，顶点A 所对的边BC 用a 表示，边AC 、AB 分别用b ，c 来表示；4、∠A 、∠B 、∠C 为ΔABC 的三个内角。
二、三角形中三边的关系1、三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
用字母可表示为a+b>c, a+c>b, b+c>a ；a-b<c ,a-c<b, b-c<a 。
2、判断三条线段a,b,c 能否组成三角形：（1）当a+b>c,a+c>b,b+c>a 同时成立时，能组成三角形；（2）当两条较短线段之和大于最长线段时，则可以组成三角形。
3、确定第三边（未知边）的取值范围时，它的取值范围为大于两边的差而小于两边的和，即a b c a b -<<+.三、三角形中三角的关系1、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n 边形内角和公式（n-2）0108⨯2、三角形按内角的大小可分为三类：（1）锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形；（2）直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“Rt Δ”表示“直角三角形”,其中直角∠C 所对的边AB 称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
（3）钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。
4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
四、三角形的三条重要线段1、三角形的角平分线：（1）三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
七年级寒假衔接班讲义第八讲(可编辑修改word版)
A、180°
B、270°
C、360°
D、540°
9.
10. 如右图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500，∠3 等于 度。
11. 如图，EF//AD， 1 ＝ 2 .说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.
C
D
G
1
F
B
2
3A
E
12. 如图：已知 E、A、B 三点在同一直线上，AD 平分∠EAC，AD∥BC，∠B＝50°， 求∠EAD 和∠C 的度数.
)
A、-6 B、6 C、±6 D、± 6
2、下列命题：①（-3）2 的平方根是-3 ；②-8 的立方根是-2；③ 9 的算术平方根是 3；④平方根与立方根相等的数只有 0；其中正确的命题的个数有（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
3、若 3 5的小数部分是a，3- 5的小数部分是b则, 的a值为b
C.
D.
（1）
×
+
×
（2） 4×[ 9 + 2×（
）] （结果保留根号）
9.已知：
=0，求实数 a, b 的值。
相交线与平行线
பைடு நூலகம்
相交线
1. 以下说法正确的是( ) A.有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角 B.两条直线相交,任意两个角都是对顶角 C.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D.两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角
C
D
E
F
AO
B
16. AB∥CD，直线 a 交 AB、CD 分别于点 E、F，点 M 在 EF 上，P 是直线 CD 上的一个 动点，（点 P 不与 F 重合）
初一预科班语文辅导资料资料
初一预科班语文辅导资料辅导分析：1.小升初之后，各主要学科学习的量与难度都增加，这将会给很多新初一学生带来巨大的压力，他们只有参加假期的课外辅导才能更好地适应初中各科的教学。
2.学生对自身的特性不了解，需要在老师的专门指导下明确自身在学习上的强项与弱项，了解自身的心理特征，以建立起个性化的学习方法，制定出适宜的学年度学习计划。
在优秀的辅导老师的监管、指导与鼓励下进行，能起到事半功倍的效果。
3.进入中学后，作息时间、课程结构以及教材编排的思路都发生了大的变化，学生需要快速找到合适的学习方法，转变思维方式。
4.为了在初中的起步阶段取得优势，学生有必要对教材进行预习，提前进入初中学习状态。
辅导计划：1.巩固小学语文，包括基础知识及文学常识；2.提高阅读理解能力，包括现代文及古诗文的理解能力；3.初步涉及七年级部分内容，以应对实验班分班考试；4.强化写作能力，系统化指导学生各类作文方法。
一汉语拼音汉语拼音是帮助识字和学习普通话的工具。
在小学毕业马上踏入中学之时，要求熟练掌握声母、韵母、拼音、声调、整体认读音节和一些拼写规则，能正确地拼读、拼写音节；能按顺序背诵、默写字母表，认识大写字母，会用音序查字典；能运用拼音识字，正音和学习普通话，以应对日后更加自主学习。
1、声母、韵母、声调一般说来，一个汉字就是一个音节。
绝大多数汉语的音节是由声母和韵母组成的。
起头的音节叫声母，声母后面的音节叫韵母。
声调是声音的高、低、升、降、曲、直的变化。
普通话语音里有四种声调，叫做四声，它们的名称是阴平、阳平、上声、去声。
调号是标记声调的符号。
用ˉˊˇˋ表示。
下面的口诀可以帮助掌握标调规则：有a不放过，无a找o、e，i、u并列标在后，单个韵母不用说，i上标调把点去，轻声不标就空着。
练一练（1）读读写写，认真复习下面的拼音字母及整体认读音节。
声母：b p m f d t n I g k h j q x zh ch sh r z c y w单韵母：a o e i u ü复韵母：ai ei ui ao ou iu ie üe er鼻韵母：an en in un ün ang eng ing ong整体认读音节：zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yin yun yuan ying （2）给下列词语的拼音标上调号。
七年级寒假衔接班讲义--第五讲
七年级寒假衔接班讲义 第五讲 平方根1。
乘方:“n a ".乘方的结果叫做幂，a 叫做底数，n 叫做指数，读作a 的n 次方或a 的n 次幂.2.平方:“2a ”,读作a 的平方或a 的二次方.3.平方的性质:任何数的平方都是非负数；算术平方根概念:一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的算术平方根，也就是说，如果x 2=a ，（x 〉0）那么x 叫做a 的算术平方根。
则a x = 算术平方根性质：（1)当a ≥0时a ≥0（由定义得出）即非负数的算术平方根是非负数⎭⎬⎫⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （由定义得出）（2)个数性质：正数和0的算术平方根据都只有一个（3)还原性质：当0≥a 时，a a =2)(，即非负数算术平方根的平方等于该非负数 完全平方数：能够完全开方开的尽的数。
如1,4，9,16，。
平方根概念:一般地,如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根，也就是说，如果x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根。
则a x ±=开平方:求一个数a 的平方根的运算叫做开平方.即求a ±的运算叫开平方。
表示方法:一个正数a 的平方根表示为a ±;若x 2=a （a >0）则x=a ±。
平方根的性质:(1）个数性质：正数有两个平方根，它们互为相反数,0只有一个平方根就是0本身.负数没有平方根(2）还原性质：（由定义得出）当a ≥0时(a ±)2=a 即：非负数的平方根的平方等于该数（三）a a a ±-,,的含义:a :当a ≥0时，表示a 的算术平方根a -:当a ≥0时,表示a 的算术平方根的相反数 a ±：当a ≥0时,表示a 的平方根平方根的求法： 逆运算法，查表法，计算器,式子计算查表法的理论根据： 如果正数的小数点向右或向左移动2位，那么它的算术平方根的小数点就相应地向右、向左移动一位。
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第五章 相交线与平行线1、如图1，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于40°，则∠2等于（）A ．50°B ．60°C ．140°D ．160°2、如图2，已知AB ∥CD ，∠A ＝70°，则∠1的度数是（）A ．70° B ．100° C ．110° D ．130°3、已知：如图3，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是（） A ．相等 B ．互余C ．互补D ．互为对顶角图1 图2 图3 图4 4、如图4，AB DE ∥，65E ∠= ，则B C ∠+∠=（）A ．135B ．115C ．36D ．65DBAC1a b1 2 OABCDEF 21 ObM PN1 23 B EDA CF87654321DCBA图5 图65、如图5，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20 方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A ．右转80° B ．左转80° C ．右转100° D ．左转100°6、如图6，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（）A ．∠3=∠7；B ．∠2=∠6C 、∠3+∠4+∠5+∠6=1800D 、∠4=∠87、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30 ，那么这两个角是（） A ．42138 、；B ．都是10 ；C ．42138 、或4210 、；D ．以上都不对8、下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A ．①、②是正确的命题；B ．②、③是正确命题；C ．①、③是正确命题；D ．以上结论皆错 9、下列语句错误的是（）A ．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；B ．两条直线平行，同旁内角互补C ．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角D ．平移变换中，各组对应点连成两线段平行且相等10、如图7，a b ∥，M N ，分别在a b ，上，P 为两平行线间一点，那么123∠+∠+∠=（）A ．180B ．270C ．360D ．54011、如图8，直线a b ∥，直线c 与a b ， 相交．若170∠= ，则2_____∠= ．图7 图8 图9 图10 12、如图9，已知170,270,360,∠=︒∠=︒∠=︒则4∠=______︒．13、如图10，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠C ＝______1 2bac bac d123 4ABCDE132ab4A B Ca b1 2 3BE14、如图11，已知a b ∥，170∠= ，240∠= ，则3∠=．15、如图12所示，请写出能判定CE ∥AB 16、如图13，已知AB CD //，∠α=____________ 17、推理填空：(每空1分,共12分)如图：①若∠1=∠2，则∥（） 若∠DAB+∠ABC=1800，则∥（） ②当∥时，∠ C+∠ABC=1800（） 当∥时，∠3=∠C （）18、如图，∠1＝30°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O .求∠2、∠3的度数.19、已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=500，求：∠BHF 的度数．（1）如图a ，图中共有＿＿＿对对顶角；（2）如图b ，图中共有＿＿＿对对顶角；（3）如图c ，图中共有＿＿＿对对顶角.21、已知，如图，CD ⊥AB ，GF ⊥AB ，∠B ＝∠ADE ，试说明∠1＝∠2．HG FEDCBA321DCBA ABCDO123EFEDA第六章 实数一、平方根如果x2=a ，则x 叫做a 的平方根，记作“±a ”（a 称为被开方数）。
①算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
② 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。
联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
（3）0的算术平方根与平方根同为0。
二、立方根如果x3=a ，则x 叫做a 的立方根，记作“3a ”（a 称为被开方数）。
正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。
立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.三.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（“0+0”型）。
【典型例题】1.下列语句中，正确的是（ ）A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．负数没有立方根C ．一个实数的立方根不是正数就是负数D ．立方根是这个数本身的数共有三个 2. 下列说法正确的是（ ）A ．-2是（-2）2的算术平方根B ．3是-9的算术平方根C ．16的平方根是±4D ．27的立方根是±33. 已知实数x ，y 满足，则x-y 等于4.求下列各式的值（1）81±；（2）16-；（3）259；（4）2)4(-5. 已知实数x ，y 满足，则x-y 等于6. 计算（1）64的立方根是（2）下列说法中：①3±都是27的立方根，②y y =33，③64的立方根是2，④()4832±=±。
其中正确的有 （ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7.易混淆的三个数（1）（2）（3）综合演练 一、填空题1、（-0.7）2的平方根是2、若=25,=3,则a+b=3、已知一个正数的两个平方根分别是2a ﹣2和a ﹣4，则a 的值是4、ππ-+-43＝ ____________5、若m 、n 互为相反数，则nm +-5＝_________6、若a a -=2，则a______07、若73-x 有意义，则x 的取值范围是 8、16的平方根是±4”用数学式子表示为 9、大于-2，小于10的整数有______个。
10、一个正数x 的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=__ ___，x=___ __。
11、当_______x 时，3x -有意义。
12、当_______x 时，32-x 有意义。
13、当_______x 时，x -11有意义。
14、当________x 时，式子21--x x 有意义。
15、若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为二、选择题1． 9的算术平方根是（ ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算正确的是（ ） A ±2 B 636=± D.992-=-3．下列说法中正确的是（ ） A ．9的平方根是3 B 224． 64的平方根是（ ）A ．±8 B ．±4 C ．±2 D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146．下列结论正确的是（ ）2a 2)(a 33a 2a bA 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--7．以下语句及写成式子正确的是（ ）A 、7是49的算术平方根，即749±=B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 、7±是49的平方根，即749=±D 、7±是49的平方根，即749±=8．下列语句中正确的是（ ）A 、9-的平方根是3-B 、9的平方根是3C 、 9的算术平方根是3±D 、9的算术平方根是39．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．4个 10．下列语句中正确的是（ ）A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根 三、利用平方根解下列方程． （1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；四、解答题1、求972的平方根和算术平方根。
2、若0)13(12=-++-y x x ，求25y x +的值。
2、计算33841627-+-+4、若a 、b 、c 满足01)5(32=-+++-c b a ，求a cb -的值。
5、已知52522=-++-xx x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。
第六章 平面直角坐标系一、知识回顾：1、平面直角坐标系：在平面内画两条___________、____________的数轴，组成平面直角坐标系2、平面直角坐标系中点的特点：①坐标的符号特征：第一象限(),++，第二象限（ ），第三象限（ ）第四象限（ ） 已知坐标平面内的点A （m ，n ）在第四象限，那么点（n ，m ）在第____象限 ②坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0；如果点P (),a b 在x 轴上，则b =___；如果点P (),a b 在y 轴上，则a =______；如果点P ()5,2a a +-在y 轴上，则a =____，P 的坐标为（ ）；当a =__时，点P (),1a a -在横轴上，P 点坐标为（ ）；如果点P (),m n 满足0mn =，那么点P 必定在___轴上③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点___________________；二四象限角平分线上的点______________________；如果点P (),a b 在一三象限的角平分线上，则a =_____；如果点P (),a b 在二四象限的角平分线上，则a =_____如果点P (),a b 在原点，则a =_____=____；已知点A (3,29)b b -++在第二象限的角平分线上，则b =______④平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的______坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同如果点A (),3a -，点B ()2,b 且AB//x 轴，则_______；如果点A ()2,m ，点B (),6n -且AB//y 轴，则_______3、 点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；4、 点P (),a b -到,x y 轴的距离分别为_____和____5、 点A ()2,3--到x 轴的距离为__，到y 轴的距离为__；点B ()7,0-到x 轴的距离为__，到y 轴的距离为____点P ()2,5x y -到x 轴的距离为__,到y 轴的距离为_；点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，则P 点的坐标为___________________________ 4、对称点的特征：①关于x 轴对称点的特点_______不变，______互为相反数②关于y 轴对称点的特点_______不变，______互为相反数 ③关于原点对称点的特点_______、 ______互为相反数点A (1,2)-关于y 轴对称点的坐标是______，关于原点对称的点坐标是______，关于x 轴对称点的坐标是______点M (),2x y -与点N ()3,x y +关于原点对称，则______,______x y ==5、平面直角坐标系中点的平移规律：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）把点A (4,3)向右平移两个单位，再向下平移三个单位得到的点坐标是_________ 将点P (4,5)-先向____平移___单位，再向____平移___单位就可得到点()/2,3P -6、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）已知 ABC 中任意一点P (2,2)-经过平移后得到的对应点1(3,5)P ，原三角形三点坐标是A (2,3)-，B (4,2)--，C ()1,1- 问平移后三点坐标分别为_______________________________ 二、练习:1．已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P 在x 轴上，则P 点坐标为；(2) 点P 在第二象限，并且a 为整数，则P 点坐标为； (3) Q 点坐标为（3，-6），并且直线PQ ∥x 轴，则P 点坐标为. 2．如图的棋盘中，若“帅” 位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上， 则“炮”位于点___ 上.3．点)1,2(A 关于x 轴的对称点'A 的坐标是；点)3,2(B 关于y 轴的对称点'B 的坐标是；点)2,1(-C 关于坐标原点的对称点'C 的坐标是. 4．已知点P 在第四象限，且到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为_____. 5．已知点P 到x 轴距离为52，到y 轴距离为2，则点P 的坐标为. 6． 已知),(111y x P ，),(122y x P ，21x x ≠，则⊥21P P 轴，21P P ∥轴；7．把点),(b a P 向右平移两个单位，得到点),2('b a P +，再把点'P 向上平移三个单位，得到点''P ，则''P 的坐标是；8．在矩形ABCD 中，A （-4，1），B （0，1），C （0，3），则D 点的坐标为； 9．线段AB 的长度为3且平行与x 轴，已知点A 的坐标为（2，-5），则点B 的坐标为_____. 10．线段AB 的两个端点坐标为A (1，3)、B(2，7)，线段CD 的两个端点坐标为C (2，-4)、D(3，0)，则线段ABA.平行且相等B.三、解答题：1．已知：如图，)3,1(-A ，(B2．已知：)0,4(A ，),3(y B ⑴ 求点C 的坐标；⑵3．已知：四边形ABCD 各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3). (1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD ； (2)求四边形ABCD 的面积.(3)如果把原来的四边形ABCD 各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？4． 已知：)1,0(A ，)0,2(B ，)3,4(C .⑴ 求△ABC 的面积；⑵ 设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等， 求点P 的坐标.。