整理与复习
四年级数学上册 第6单元第9课时《整理和复习》教案及教学反思
四年级数学上册第6单元第9课时《整理和复习》教案及教学反思一. 教材分析《整理和复习》是四年级数学上册第6单元第9课时的内容。
本节课的主要任务是让学生通过复习和整理，巩固之前学习的知识，提高学生的数学素养。
教材内容主要包括数的运算、几何图形的认识、计量单位换算等，这些都是学生必须掌握的基础知识。
通过本节课的学习，学生能更好地理解和运用所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算、几何图形的认识、计量单位换算等方面有一定的了解。
但部分学生在运算速度和准确性上仍有待提高，部分学生对几何图形的认识和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数的运算、几何图形的认识、计量单位换算等方面的基础知识，提高学生的数学素养。
2.过程与方法：通过复习和整理，培养学生自主学习、合作学习的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极、主动的学习态度，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：数的运算、几何图形的认识、计量单位换算等方面的基础知识。
2.教学难点：学生对数的运算的熟练运用，几何图形的认识和运用，以及计量单位换算的准确性。
五. 教学方法1.采用情境教学法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.运用小组合作学习法，培养学生的合作意识，提高学生的学习效果。
3.采用问答法，引导学生思考问题，培养学生解决问题的能力。
4.利用多媒体辅助教学，直观展示教学内容，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关教学材料，如PPT、练习题等。
2.准备教学课件，展示数的运算、几何图形、计量单位换算等方面的内容。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的一些数学现象，引导学生关注数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
人教版数学一年级下册2.11《整理和复习》教案1
人教版数学一年级下册2.11《整理和复习》教案
一、教学内容
本节课主要教学内容为整理和复习相关知识点。
二、教学目标
1.理解整理和复习的重要性。
2.能够整理和复习课上学习的知识。
三、教学重点
整理和复习相关知识点。
四、教学难点
培养学生独立整理和复习能力。
五、教学准备
1.课本
2.黑板、粉笔
3.教学案例
六、教学过程
A. 情境导入
1.教师向学生介绍整理和复习的概念，引导学生思考整理和复习的重要性。
B. 教学展开
1.整理：教师指导学生将学习资料按照一定的逻辑顺序整理，包括知识点的归类、笔记的整理等。
2.复习：学生独立复习前几节课的内容，通过练习题检验自己的学习情况。
C. 拓展训练
1.教师布置相关拓展题目，练习新学知识。
2.学生独立完成拓展训练，巩固所学知识。
D. 课堂总结
1.教师对本节课的重点进行总结，并强调整理和复习的重要性。
2.学生对整理和复习的理解进行回顾。
七、课后作业
1.完成课堂布置的拓展训练题目。
2.复习本节课和前几节课的知识点，做好笔记整理工作。
八、教学反思
本节课的整理和复习环节是为了帮助学生巩固所学知识、培养学生的自学能力。
教师在教学中要注重引导学生如何有效地整理和复习，培养他们的学习习惯和方法，提高学习效率。
以上就是本节课《整理和复习》的教案，希望能够帮助到老师们更好地教授这
一知识点。
六年级上册人教版数学第一单元第9课《整理和复习》教案
六年级上册人教版数学第一单元第9课《整理和复习》教案一、教学目标1.知识技能：能够整理和复习本章知识，包括加减运算、数的倍数、约数等内容。
2.过程技能：培养学生整理学习内容的能力，提高学生的学习效率。
3.情感态度：培养学生正确的学习态度，重视知识的总结与巩固。
二、教学重点1.总结本单元知识点，包括加减运算、数的倍数、约数等内容。
2.练习相关题目，加深对知识的理解和掌握。
三、教学难点1.复习知识时，要求学生能够较为全面地回答相关问题，发散思维。
2.整理知识的能力培养，要求学生能够做到条理清晰，归纳总结。
四、教学准备1.教师备好复习资料、习题册、评分表等。
2.学生准备好笔、草稿纸等学习工具。
五、教学过程1. 复习知识点1.让学生回忆本单元重点内容，包括加减运算、数的倍数、约数等，帮助学生梳理思路。
2.发散问题，引导学生展开讨论，加深理解。
2. 练习操练1.布置相关练习题，分组或单独完成，学生在完成过程中相互讨论，解决问题。
2.收集学生答题情况，进行及时评价。
3. 总结归纳1.教师带领学生总结本单元知识，做出知识结构图或主题思维导图。
2.学生在教师的引导下，发表自己的看法和体会，互相学习、互相补充。
4. 课堂小结1.教师对整个教学过程做简要总结，强调重点难点。
2.鼓励学生对学习过程进行反思，提出问题和建议。
六、课后作业1.完成课堂练习的未完成部分。
2.针对所学知识，自主拓展练习，做到熟练掌握。
七、教学反思通过本次课堂的整理和复习活动，发现学生在梳理知识结构和总结归纳上存在一定困难，需要进一步引导和培养。
应该在日常教学中更加注重训练学生整理知识的能力，提高他们的学习效率和水平。
以上为本次课程的教案，希朓对学生的学习有所帮助，欢迎批评指正！。
整理与复习教学反思(精选16篇)
整理与复习教学反思〔精选16篇〕整理与复习教学反思〔精选16篇〕整理与复习教学反思篇1本节课是网课课内知识的第一个单元整理与复习，课时跨度三周，主要知识有：小数的意义、读写法、小数的性质、大小比拟、小数点的挪动规律、小数与单位换算、小数的近似数和小数改写等等，对一局部学习困难的学生来说对前两周的知识会有所遗忘，因此本节课的重点是要带着学生回忆起本单元的知识点，并对知识有一个系统性的整理。
而传统意义上的整理复习课一般选取学生课前整理，上课师生、生生互动补充的形式，或者学生本单元的错题重现，重点讲解的形式，学生可以在自我整理的根底上，与学习伙伴们交流沟通，充分在课堂上展现自己，成为课堂的主体。
那么如何在网课教学形式下，既能让学生充分展现自己又能更好地达成课堂目的呢？一开场我还是选择让学生自主整理，再在授课时逐步呈现知识点，将重点知识融于练习中，进展着重的讲解。
试讲一次后，发现这种设计显得枯燥乏味，而且不知道学生自主整理的效果是怎么样的，无法准确掌握学生学情是教学的致命问题。
这样的教学设计，只能浮于外表地将知识点过一遍，无法让学生形成深化印象，且知识点之间的过渡非常僵硬，形式甚至有点像练习课。
在查阅更多资料，以及向前辈们请教之后，我醍醐灌顶：我需要一个将所有知识点都能串连的一个素材，以此作为导线引导学生自主回忆、整理、复习并总结相关知识点。
因此我选取了用几张数字卡片写数作为导入，将学生能写出的数作为后面复习的材料，到达教学素材取之于课堂用之于课堂的目的。
课堂总结时引导学生回忆复习整理的步骤，利用思维导图发散性、系统性地整理知识，建构学生个人的知识体系。
一节课下来，相信学生对本单元的知识都能有更深化的印象。
但是教学之后我还是发现了一些问题：一是因为本单元的知识点比拟多，在有限的时间内将所有知识点进展梳理，重难点知识的突出还是不够明显。
比方在学生的作业反响中还是发现有一局部学生对小数与单位换算掌握的很不纯熟，有些对单位间的进率不熟悉，有些把高级单位和低级单位之间的转化乘除进率弄混。
人教版数学四年级上册《整理和复习》精品课教案
人教版数学四年级上册《整理和复习》精品课教案一. 教材分析人教版数学四年级上册《整理和复习》主要是让学生通过复习已学过的知识，加强对数学知识的理解和运用。
本节课的内容包括整数加减法、乘除法、几何图形、计量单位等，旨在帮助学生巩固已学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了整数加减法、乘除法、几何图形、计量单位等基本数学知识，具备一定的计算能力和解决问题的能力。
但是，部分学生在计算过程中容易出错，对一些概念的理解不够深入，需要通过复习加以巩固。
三. 教学目标1.使学生巩固已学过的知识，提高解决问题的能力。
2.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：巩固已学过的知识，提高解决问题的能力。
2.难点：对一些概念的理解和运用，以及计算过程中的错误避免。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法、总结归纳法等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备黑板和粉笔。
3.准备计时器。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的数学问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现本节课的内容，包括整数加减法、乘除法、几何图形、计量单位等，通过讲解和示例，让学生对所学知识有一个整体的把握。
3.操练（10分钟）分组进行练习，每组选择不同类型的题目进行计算，教师巡回指导，及时发现和纠正学生的错误。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中出现的问题，进行讲解和巩固，让学生深刻理解所学知识。
5.拓展（10分钟）出示一些拓展题目，引导学生运用所学知识进行解决，提高学生的解决问题能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生对所学知识进行总结，巩固学习成果。
7.家庭作业（5分钟）布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书，方便学生理解和记忆。
《整理与复习》教案
-在图形变换中，通过实际操作让学生体验平移和旋转的效果，难点在于让学生理解这些变换对图形大小、形状不变的影响。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整理与复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算购物总价或换算长度单位的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数学在生活中的应用。
《整理与复习》教案
一、教学内容
《整理与复习》教案，本章节内容基于人教版五年级数学下册教材，主要包括以下内容：
1.数的概念：整数、小数的认识，数的组成，数位顺序表。
2.计算方法：加、减、乘、除四则运算，四则混合运算，简便计算方法。
3.量的计量：长度、面积、体积、质量、时间的单位换算。
4.几何图形：平面图形的认识，三角形、四边形的性质，图形的变换。
4.培养学生的数据观念，掌握数据分析的基本方法，提高数据处理能力。
5.培养学生合作交流的能力，通过小组讨论、分享，提高团队协作意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-加、减、乘、除四则运算：熟练掌握四则运算的法则，能够灵活运用到实际问题中，如购物找零、长度计算等。
-数的概念与组成：理解整数、小数的意义，掌握数位顺序表，能够进行数的大小比较和数的拆分组合。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“四则运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
《整理和复习》六年级数学教案
《整理和复习》六年级数学教案一、教学目标1.巩固和梳理本册所学的数学知识，形成知识结构。
2.培养学生运用知识解决问题的能力，提高思维品质。
二、教学重难点1.重点：对所学知识进行整理和复习，形成知识体系。
2.难点：运用所学知识解决实际问题，提高解题能力。
三、教学过程（一）导入1.利用多媒体展示本册所学知识结构图，让学生初步感知知识之间的联系。
2.邀请学生分享自己在学习过程中的收获和困惑。
（二）知识梳理1.数的概念与运算（1）整数、小数、分数的概念及性质（2）四则运算及运算定律（3）简便运算方法2.几何图形（1）平面图形的性质及分类（2）立体图形的性质及分类（3）图形的变换3.量的计量（1）长度、面积、体积、重量、时间等计量单位（2）名数的换算4.数据的收集与处理（1）统计图表的制作（2）概率初步5.解决问题（1）理解问题（2）分析问题（3）解决问题（三）典例剖析1.选择具有代表性的题目，让学生独立完成，然后进行讲解。
2.针对学生的解题过程，进行点评和指导。
（四）课堂练习1.设计不同难度的题目，让学生分层练习。
2.对学生的练习进行批改和反馈。
2.鼓励学生提出自己在学习过程中的疑问，共同探讨解决方法。
四、作业设计1.设计针对性较强的题目，巩固所学知识。
2.鼓励学生进行拓展训练，提高解题能力。
五、教学反思1.本节课学生对知识梳理的效果较好，但在解决问题方面仍有不足。
2.针对学生的实际情况，调整教学策略，提高教学效果。
六、教学建议1.加强对学生的个别辅导，关注学生的个体差异。
2.创设丰富的教学情境，激发学生的学习兴趣。
3.注重培养学生的思维能力，提高解题能力。
七、教学评价1.通过课堂表现、作业完成情况等方面，评价学生的学习效果。
2.鼓励学生进行自我评价，提高自我认知。
八、教学延伸1.组织学生进行数学竞赛，提高学生的竞技水平。
2.开展数学课外活动，拓宽学生的知识面。
本节课通过知识梳理、典例剖析、课堂练习等环节，让学生巩固和复习所学知识，提高解题能力。
《整理与复习》(教案 )-2022-2023学年数学 二年级上册 北师大版
教案：整理与复习标题2022-2023学年数学二年级上册北师大版教学目标通过本次课程，学生将会：1.了解什么是整理与复习2.学会整理和复习的方法3.掌握通过整理与复习提高数学学习效果的技巧教学内容什么是整理与复习整理与复习是指将学过的知识进行梳理和回顾，以巩固所学内容，提高学习效果。
这是数学学习中非常重要的一个环节。
整理与复习的方法整理方法1.整理过程中应注意分类，将同一类的知识归为一类。
2.使用脑图法，将重点知识点以中心词为核心，围绕中心词展开思维导图。
3.使用纸质笔记本进行整理，可以随时查阅和修改。
4.重点难点可以框起来或者用不同颜色的笔进行标记。
复习方法1.分阶段进行复习，例如每周一次大复习，每天一次小复习。
2.采取主动复习，不要等到考试前才开始回忆。
3.有计划地分配复习时间和重点难点内容，尤其是在考试前一段时间。
4.与同学或家长一起进行复习，可以互相提醒和帮助。
提高学习效果的技巧1.良好的学习环境：减少干扰和噪音，保持桌子整洁，保证充分睡眠。
2.积极主动的态度：乐观面对困难，勇于承认并纠正错误。
3.采取多种学习方式：不仅仅局限于听课和作业，可以通过阅读教辅书籍、做高质量试卷等多种方式来学习。
4.运用好现代化学习工具：例如学习软件、视频课程等，可以增强学习效率和趣味性。
教学方法本次课采用讲授和讨论相结合的教学方式。
首先，老师对整理和复习的定义和方法进行讲解。
随后，通过讨论的方式激发学生的思维，共同探讨如何提高学习效果。
最后，老师会分配一定的时间让学生根据课程要求进行整理和复习。
课后作业1.完成整理和复习笔记。
2.探究多种学习方式的利弊并总结。
教学反馈通过观察和听取学生的反馈，老师可以及时了解课堂效果和问题。
在学生完成课后作业后，老师也可以对学生作业进行审核和评价。
总结整理和复习是数学学习不可或缺的环节，对提高学习效果非常重要。
通过本次课程，我们不仅知道了什么是整理和复习，也学会了注重方法和技巧，希望同学们能够在今后的学习生活中更加注重整理和复习工作，以取得更好的学习成绩。
六年级数学教案《整理和复习》6篇
六年级数学教案《整理和复习》6篇六年级数学教案《整理和复习》1复习内容：1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。
（练习三十四第1、3、4题）2、折扣、纳税、利息复习目的：1、通过复习使学生进一步理解求一个数的百分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进行解答。
2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。
复习过程：一、基本练习（只列式不计算）（1）10万元的5%是多少？（2）一个数的80%是100，求这个数。
（3）500减少20%后是多少？（4）1000元增加2%后是多少？（5）100比某数多10%，求某数？二、知识梳理1、某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位1。
②男生人数是女生人数的百分之几？③已知女生有500人，求男生有多少人？④已知男生有450人，求女生有多少人？2、把③、④两题进行比较，然后小结。
3、课本104页第3题，105页第1题。
二、税款的计算方法，利息的计算公式。
1、复习税款的计算方法。
2、复习利息的计算公式：利息=本金利率时间（定期整存整取通常还要叫20%的利息税，因此所得利息只有80%）3、什么利息不纳税？利息与税后利息有什么不一样？三、巩固与深化练习1、课本104页的第4题。
2、课本105页的第6题。
四、作业课本105页练习二十四第2、3、5题六年级数学教案《整理和复习》2：知识整理1回顾本单元的学习内容，形成支识网络。
2我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。
汇报同学互相补充。
复习概念什么叫比？比例？比和比例有什么区别？什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？什么叫比例尺？关系式是什么？基础练习1填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。
大圆和小圆的周长比是（）。
整理和复习教案8篇
整理和复习教案8篇整理和复习教案篇1一、教学内容解决问题的练习课。
(教材第44～45页练习九第3、4、7、8题)二、教学目标1．复习“已知两个数的和(差)及这两个数的倍数关系，求这两个数”“分数除法在工程问题中的应用”两类分数除法应用题，使学生熟练掌握这两类问题的解决方法。
2．提高学生解决实际问题的能力。
三、重点难点重难点：熟练掌握这两类分数除法应用题的解题思路和方法。
四、教学过程一、基础练习只列式，不计算。
(课件出示题目)(1)一条公路全长900 m，已修的米数是剩下的1/2。
已修的、剩下的各有多少米？(2)修一条公路，甲队单独修要4天，乙队单独修要5天。
两队合作，需要修多少天？点名学生回答，并说一说分别属于什么类型的应用题。
二、指导练习(一)已知两个数的和(差)及这两个数的倍数关系，求这两个数1.教学教材第44页练习九第3题。
(1)学生读题，理解题意，明确应用题类型。
(2)师：解决这类题有哪些方法？引导学生回顾用方程法和算术法解决。
(3)引导学生分析题中的数量关系。
(4)学生独立列式计算，点名学生板演，集体订正。
(5)师生共同归纳方法。
2.教学教材第44页练习九第4题。
学生独立完成，两人一组相互订正，最后集体订正。
(二)分数除法在工程问题中的应用1.教学教材第45页练习九第7题。
(1)学生读题，理解题意。
(2)师：这是什么类型的问题？引导学生说出是行程问题中的相遇问题。
师：这类问题有什么数量关系？引导学生说出总路程÷速度和＝相遇时间。
(板书数量关系)师：总路程知道吗？引导学生发现也可设全程为单位“1”来解决问题。
(3)学生独立列式计算。
(4)点名学生回答，根据回答，板书：1÷1/2＋1/3＝1÷5/6＝6/5(时)(5)教师小结：类似这样的行程问题也可按照解决工程问题的方法求解。
2.教学教材第45页练习九第8题。
点名学生板演，其余学生独立完成，最后集体订正。
三、巩固练习1．完成教材第45页“练习九”第5题。
人教版六年级数学下册第三单元第11课《整理和复习》课件
6．乐乐先用橡皮泥做了一个圆柱，再在圆柱中凿了四 个相同的圆柱形孔，剩余部分的体积是多少立方厘 米？(大圆柱的底面直径为24 cm，小圆柱的底面直径 为 38.1c4m×，(2高4÷都2是)2×151c5m－)3.14×(8÷2)2×15×4＝3768(cm3) 答：剩余部分的体积是3768 cm3。
（1）这个进料漏斗大约能装多少千克稻谷？ （稻谷不超出漏斗上沿，得数保留整数。）
先求这个进料漏斗的体积 × 每立方分米稻谷质量
圆锥的体积 圆柱的体积
3.14×（4÷2）2×4.2×
1 3
+
3.14×（4÷2）2×2
一种水稻磨米机的进料漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。 圆柱和圆锥的底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高 4.2dm。每立方分米稻谷大约重0.65kg。
×2
S表＝ 2πrh+2πr2
V=πr2h
图形 圆柱
底面半径 底面直径
5dm
10dm
1m
2m
20cm
40cm
高 4dm 0.7m 5cm
表面积 282.6dm2 10.676m2
3140cm2
体积 314dm3 2.198m3 6280cm3
想一想：圆柱的侧面积、表面积怎样计算？圆柱、圆锥 的体积公式是怎样导出的？再填写下表。
7．一管鞋油的出口直径为5 mm，爸爸每天挤出 20 mm长的鞋油擦鞋，这管鞋油可用36天。这 管鞋油有多少立方毫米？ 3.14×(5÷2)2×20×36＝14130(mm3) 答：这管鞋油有14130 mm3。
二年级上册数学教案-4.整理和复习 人教版
二年级上册数学教案-4.整理和复习人教版教学内容本节课为二年级上册数学“整理和复习”章节的教学。
教学内容主要围绕对前三个单元所学知识点的回顾与整理，包括数字的认识、简单的加减法、几何图形的认识以及时间的初步理解。
通过整理和复习，加强学生对基础数学概念的掌握，提高解决问题的能力。
教学目标1. 让学生回顾并掌握前三个单元的主要知识点。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 通过复习，加深学生对数学概念的理解和记忆。
4. 引导学生形成良好的学习习惯和复习方法。
教学难点1. 数字加减法中的进位与退位运算。
2. 几何图形识别中，对空间观念的理解。
3. 时间概念的认知及其在日常生活中的应用。
教具学具准备1. 数学课本及练习册。
2. 加减法运算卡片。
3. 几何图形模型或图片。
4. 闹钟或时钟模型。
5. 白板和笔。
教学过程1. 导入：以一个简单的数学游戏开始，让学生回顾之前学过的数字和加减法。
2. 知识回顾：通过问答形式，引导学生回顾前三个单元的核心内容。
3. 实例讲解：选取典型题目，现场演示解题过程，强化学生对知识点的理解。
4. 小组讨论：学生分组讨论，相互提问，共同解决疑难问题。
5. 课堂练习：发放练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
6. 总结反馈：教师总结复习要点，学生反馈学习感受和疑问。
7. 布置作业：根据课堂复习内容，布置相应的作业。
板书设计板书将围绕每个单元的核心知识点进行设计，以图表和简洁文字的形式呈现，便于学生理解和记忆。
作业设计作业将包括基础练习题、提高题和思考题三个部分，旨在巩固学生的基础知识，提高解题能力，并激发学生的思考。
课后反思课后，教师应反思教学过程中的有效性和学生的接受程度，针对学生的反馈进行教学方法的调整，以确保教学目标的达成。
---本教案设计严谨，教学过程流畅，注重学生参与和互动，旨在通过整理和复习，使学生能够更好地掌握二年级上册数学的基础知识，为后续学习打下坚实的基础。
二年级数学《整理与复习》教案（精选8篇）
二年级数学《整理与复习》教案二年级数学《整理与复习》教案（精选8篇）作为一名老师，时常要开展教案准备工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么应当如何写教案呢？以下是小编为大家收集的二年级数学《整理与复习》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
二年级数学《整理与复习》教案篇1教学内容：教科书第121页，“数的世界”第6～14题。
教学目标：1、使学生理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数加、减、乘、除法，会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简便计算。
2、能应用学过的小数四则混合运算解决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出积、商的近似数。
教学准备：教学光盘教学过程：一、揭示课题这学期，我们学习了小数的哪些运算？今天继续到“数的世界”去看看。
板书课题。
二、复习加、减法计算1、完成第6题指名两人板演集体订正。
通过计算，你有什么发现？每组中的两题有什么相同和不同的地方？指出：计算小数加、减法时，要小数点对齐；按整数加、减法的方法计算；对齐横线上的小数点。
小组内互相说说小数加、减法计算时有哪些地方要注意的？（板书：小数加、减法，把小数点对齐）2、完成第7题。
每一题的运算顺序是怎样的？能看出哪几题可以简便计算吗？要运用什么运算律或运算规律呢？独立完成计算，交流算法。
3、完成第8题。
从刘村到张村有几种走法？哪种走法最近？哪种走法最远？独立完成计算，交流算法。
三、复习小数乘、除法计算1、完成第9题左边三题。
指名板演，集体评价。
这几题先把小数看作什么数乘的？为什么积里小数部分的位数不一样呢？在计算小数乘法时要注意什么？指出：小数乘法，因数一共有几位小数，积就有几位小数。
2、完成第9题右边三题。
指名板演，集体评价。
这一组的三题有什么相同和不同的呢？除数是整数的除法怎样算？除数是小数的除法是怎样算的？除数是小数的除法计算的关键是什么？商的小数点的位置是怎样确定的？指出：小数除法，除数有几位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动几位；商的小数点和转化后的被除数小数点对齐3、完成第10题。
人教版三年级上册数学《整理和复习》
人教版三年级上册数学《整理和复习》一. 教材分析人教版三年级上册数学《整理和复习》这一单元主要是对前面所学知识的梳理和巩固。
内容包括数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、时间和分数等。
通过整理和复习，使学生对所学知识有一个清晰的认识，提高他们的数学素养。
二. 学情分析三年级的学生已经掌握了一定的数学基础知识，他们对数的认识、运算、几何图形等有了一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和运算规则理解不深，需要在复习过程中加强引导。
此外，学生的学习兴趣和积极性对复习效果有很大影响，因此在教学过程中要注重激发学生的兴趣，提高他们的学习积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生对数的认识、运算、几何图形等知识有一个全面、深入的理解，提高他们的数学素养。
2.过程与方法：培养学生自主学习、合作学习的能力，提高他们分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极学习、主动探索的精神，增强他们的自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：数的认识、运算、几何图形等知识的梳理和巩固。
2.教学难点：部分学生对一些概念和运算规则的理解不够深入，以及如何激发学生的学习兴趣和积极性。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作学习、游戏教学等方法，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具等辅助教学，帮助学生直观地理解知识，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学故事引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主复习数的认识、运算、几何图形等知识，培养学生自主学习的能力。
3.合作学习：分组进行讨论，让学生互相交流、解答疑问，提高他们的合作意识和解决问题的能力。
4.游戏教学：设计一些数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高他们的学习积极性。
5.课堂讲解：针对学生的疑问和难点，进行讲解和解答，帮助学生深入理解知识。
人教版数学一年级下册2.11《整理和复习》教案3
人教版数学一年级下册2.11《整理和复习》教案3
一、教学目标
1.让学生理解整理和复习的重要性。
2.学生能够根据教材内容整理知识点，并进行复习。
3.培养学生整理学习资料、善于总结的习惯。
二、教学内容
本节课主要涉及以下内容： 1. 复习前几节课的重点内容。
2. 整理本学期所学知识，准备期末考试。
三、教学重点与难点
1.整理和复习方法的引导。
2.帮助学生找出学习中的重点难点，针对性复习。
四、教学准备
1.教材《人教版数学一年级下册》。
2.复习资料、笔记本等学习工具。
3.教室黑板、彩色粉笔等。
五、教学过程
1. 复习前几节课内容
让学生回想前几节课学过的知识点，进行简要复习。
2. 整理本学期所学知识
1.让学生根据教材、笔记等资料，把本学期所学的数学知识进行分类整
理。
2.引导学生找出学习中容易混淆的知识点，加强针对性复习。
3. 归纳总结
帮助学生总结本学期的学习收获和不足之处，提出自己的反思和改进方案。
六、课堂练习
1.请学生根据整理好的知识点，完成相关练习题，检测复习效果。
2.老师实时辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
七、作业布置
1.汇总今天课堂练习相关题目，作为课后复习的重点。
2.鼓励学生多查阅相关资料，养成自主复习的习惯。
八、教学反思
通过整理和复习教案的设计，促使学生培养整理和总结的能力，提高对知识点的掌握和理解。
以上是本节课《整理和复习》教案，希望通过这样的学习方式，能够帮助学生更好地巩固所学知识，为期末考试做好准备。
三年级上册数学教案《整理和复习 》人教新课标
三年级上册数学教案教学内容：整理和复习一、教学目标1.能够掌握三年级上册数学所学知识的主要内容。
2.能够复习巩固所学的各类数学知识。
3.能够解决简单的数学问题和实际应用题。
二、教学重点1.对所学知识进行全面的回顾整理，巩固学生的基础知识。
2.帮助学生找出自己存在的学习问题，加以弥补。
三、教学难点1.了解学生对数学知识的掌握情况，有针对性地进行教学辅导。
2.引导学生提升数学解题能力，培养数学思维。
四、教学准备1.学生教材及相关教具。
2.复习笔记及作业本。
3.教学课件或其他辅助教学工具。
五、教学过程1.知识整理：教师复习上学期所学的数学知识要点，重点强调易混淆的知识点，让学生通过回忆加深记忆。
2.课堂练习：设计一些简单到中等难度的练习题，让学生动手做题，巩固和加深对知识的理解。
3.讲评与订正：针对学生练习中出现的错误，讲解正确的解题思路，并纠正错误，帮助学生改进解题方法。
4.知识拓展：针对学生学习能力和兴趣，适当拓展与课本有关的数学知识点，引导学生深入思考问题。
六、教学提示1.鼓励学生积极参与课堂，提出问题和思考不懂之处。
2.引导学生在课后复习要点，整理笔记，巩固知识。
3.注重学生学习的过程，培养学生的学习能力和解决问题的能力。
七、教学反思1.帮助学生找到适合自己的学习方法，引导学生主动参与学习过程，充分体现学生的主体地位。
2.及时关注学生学习情况，及时调整教学方式，帮助学生更好地理解和掌握知识。
通过本节课的整理和复习，希望能够帮助学生更好地掌握所学数学知识，为下一阶段的学习打下坚实的基础。
让每个学生在数学学习中更加自信、享受学习的乐趣。
人教新课标一年级上册数学《整理和复习》教案2
人教新课标一年级上册数学《整理和复习》教案2一、教学目标1.复习一年级上册数学内容，巩固学生的基础知识。
2.帮助学生整理学习笔记，培养学生的学习习惯和思维能力。
3.引导学生进行数学思维训练，提高解决问题的能力。
4.激发学生对数学学习的兴趣，培养数学学习的积极性。
二、教学重点和难点1. 教学重点1.复习数学知识点，包括数的认识、数的比较、算式的认识等。
2.整理和复习学习笔记，培养学生的复习能力。
3.进行数学思维训练，提高学生的解决问题能力。
2. 教学难点1.让学生能够将学过的知识点进行整理和复习，形成系统性的认识。
2.引导学生进行数学思维训练，培养学生的逻辑思维能力。
三、教学内容和过程1. 整理和复习数的认识•复习数的读写和数的排序。
•让学生进行数的比较，加深对数的认识。
2. 整理和复习算式的认识•复习加法和减法，让学生掌握简单算式的计算方法。
•进行加减法口算训练，培养学生的计算能力。
3. 整理和复习图形的认识•复习正方形、长方形和圆形等基本图形的认识。
•让学生绘制简单的图形，并进行图形的分类训练。
四、教学反思和展望本节课主要是对一年级上册数学知识的整理和复习，通过系统性的复习让学生巩固所学知识，为下学期的学习打下扎实的基础。
在教学过程中，要注意引导学生整理学习笔记，培养学生的学习习惯和思考能力，同时注重数学思维的培养，提高学生的解决问题能力。
希望通过本节课的教学，学生能够对数学知识有更深入的理解，为未来的学习打下坚实的基础。
以上就是本节课的教案，希望能够帮助到您。
2024年秋人教一年级数学上册 第二单元 整理和复习 (2)(教案)
整理和复习（2）▶教学内容教科书P64，完成教科书P65～66“练一练”第3、4、5题。
▶教学目标1.经历整理10以内加法、减法表的过程，通过观察发现表中的简单规律，进一步理解算式间的关系，能正确计算。
2.通过解决问题、知识整理，提高运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3.进一步学习整理和复习的方法，培养学生自觉整理所学知识的意识和良好习惯。
▶教学重点整理加法、减法表并发现规律，提高口算10以内加减法的能力。
▶教学难点根据实际情况灵活解决问题。
▶教学准备课件、10以内的加、减法算式卡片。
一、谈话导入师：上节课我们一起整理与复习了10以内有关数的知识，同学们自己还画了“知识图”。
在上一单元我们整理了5以内数的加法和减法表，今天这节课我们就用之前的方法一起来整理10以内的加法和减法表。
【设计意图】唤起学生对本单元知识的回忆及整理加法、减法表的学习经验，为本节课的学习打好基础。
二、自主整理，复习巩固1.整理加法表（1）分一分。
师：我们已经学习了10以内的加减法，同学们手上都有10以内的加法算式卡片，谁能把它们整理一下呢？说说你想怎么整理。
【学情预设】预设1：把得数相同的算式放在一起。
预设2：把有相同加数的算式放在一起。
根据学生的回答示范整理，例如：找出所有得数都是6的加法算式，6＋0＝6，5＋1＝64＋2＝6，3＋3＝6，2＋4＝6，1＋5＝6，0＋6＝6。
也有学生说出：把0＋几的算式放在一起，1＋几的算式放在一起·······。
师：你们能接着整理10以内的加法表吗？学生借助摆卡片的形式进行初步整理。
（2）汇报整理。
教师选取有代表性的加法表进行展示，让学生说说自己的想法。
师：我也整理了一份10以内的加法表。
（课件出示）请你仔细观察，可以横着看、竖着看、斜着看，你发现了什么规律？【学情预设】学生可能发现：横着看，每一行得数都相同；竖着看，每一列的算式中第二个加数相同，从上到下每一列第一个加数依次多1，从下往上每一列第一个加数依次少1；斜着看，从左上往右下第一个加数相同，第二个加数依次多1，结果也依次多1。
人教版一年级上册数学《整理和复习》
人教版一年级上册数学《整理和复习》一. 教材分析人教版一年级上册数学《整理和复习》这一单元，主要是对前面所学知识进行梳理和巩固。
内容包括数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、时间和方位等。
本单元通过复习使学生对基础知识有一个系统、完整的认识，提高他们的数学素养。
二. 学情分析一年级的学生已经掌握了部分数学知识，但程度参差不齐。
他们在数的认识、数的运算、几何图形等方面有了一定的基础，但时间、方位等方面的知识较为薄弱。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，注重基础知识的学习和巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生对数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、时间和方位等基础知识有一个系统、完整的认识，提高他们的数学素养。
2.过程与方法：培养学生自主学习、合作学习的能力，提高他们分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度，使他们感受到数学的魅力。
四. 说教学重难点1.教学重点：数的认识、数的运算、几何图形、计量单位、时间和方位等基础知识的复习与巩固。
2.教学难点：时间、方位等方面的知识的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以生活场景为背景，激发学生的学习兴趣。
2.采用小组合作学习法，培养学生的主体意识，提高他们的合作能力。
3.运用多媒体教学手段，直观展示教学内容，提高学生的学习效果。
六. 说教学过程1.导入：以一个生活场景为例，引导学生回顾所学知识，为新课的复习做好铺垫。
2.自主学习：让学生自主复习数的认识、数的运算、几何图形、计量单位等方面的知识，教师进行个别辅导。
3.合作学习：学生分组讨论时间、方位等方面的知识，分享学习心得，教师巡回指导。
4.课堂讲解：针对学生掌握不足的知识点，进行讲解、示范，引导学生理解和掌握。
5.练习巩固：布置具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
6.总结提升：对本节课的复习内容进行总结，引导学生形成知识体系。
整理与复习评课稿
整理与复习评课稿（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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即h锥：h长方体＝3:1
h长方体：27÷3＝9（cm）
练习
二、选择。
1、用一块长为25.12cm、宽为18.84cm的长方形铁皮，配上下面（ A ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
A、r＝3cm
B、r＝1cm
C、d＝4cm
D、d＝2cm
以长方形的长为圆柱的高时，宽就是圆柱的底面周长，已知周长求直径、半径：d＝C÷π、r＝d÷2
浸水体积问题
圆柱、圆锥
1、圆柱容器中浸入物体：浸水物体的体积等于水面上升部分的体积，即 圆柱形容器的底面积乘以水面上升的高度。 V浸水物体＝V上升水域＝S底×上升高度
等体积转换问题
圆柱、圆锥
1、圆柱融化后做成圆锥，或者圆锥融化后再做成圆柱，都是 等体积的问题，体积相等，不需要考虑乘以 1 的问题。
2、圆锥的体积公式：
①已知底面积和高：V锥＝
1 3
Sh
②已知底面半径和高：V锥＝
1 πr²h 3
③已知底面直径和高：V锥＝
1 π×（d÷2）²h 3
④已知底面周长和高：V锥＝
1 π×（C÷π÷2）²h 3
⑤已知体积和底面积：h＝V锥×3÷S
⑥已知体积和高：S＝V锥×3÷h
圆锥的切割
圆锥
1、横切：此时切面是一个圆。 2、竖切（过顶点和底面直径）：此时切 面是一个等腰三角形，三角形的高就是圆 锥的高，三角形的底是圆锥的底面直径， 圆锥的表面积会增加两个等腰三角形的面 积，即S增＝dh＝2rh
圆柱的表面积
圆柱
1、圆柱的表面积：圆柱表面的面积叫做这个圆柱的 表面积。 2、圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2 3、圆柱侧面积公式： ①已知底面周长和高：S侧＝Ch ②已知底面直径和高：S侧＝πdh ③已知底面半径和高：S侧＝2πrh ④已知侧面积和底面周长：h＝S侧÷C ⑤已知侧面积和高：C＝S侧÷h 4、圆柱表面积公式： ①已知侧面积和底面积：S表＝S侧＋S底×2 ②已知底面半径和高：S表＝2πrh＋πr²×2 ③已知底面直径和高：S表＝πdh＋π×（d÷2）²×2 ④已知底面周长和高：S表＝Ch＋π×（C÷π÷2）²×2
34540cm²＝3.454m²
答：至少需要铁皮3.454m²。
（3）一个罐头盒的容积是多少毫升？
容积的计算方法与体积的计算方法一样，已知底面积和高求体积：V＝S底h
78.5×6＝471（cm³）
471cm³＝471ml
答：一个罐头的容积是471毫升。
练习
三、解决问题。
2、一个圆锥形麦堆，量得底面周长是12.56m，高是2.4m。这个麦堆的体积是多少？如果每立方米小麦的质量为700kg， 这堆小麦的质量为多少千克？
3
旋转
图形的运动
1、旋转的决定因素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 2、旋转的基本性质：旋转前后的图形大小、形状不变。 3、顺时针与钟表指针转动的方向一致；逆时针与钟表指针转动的方向相反。 4、画图：先画关键线段绕旋转中心旋转之后的图形，再根据原图画出旋转后的图形。 5、描述图形运动：图形XX绕XX点（旋转中心）顺时针/逆时针旋转XX°得到 图形XX。
6、一根长2m、横截面的半径为2dm的圆柱形木料，把它锯成三段小圆柱后，表面积增加（50.24）dm²。
把圆柱横切成3段，需要切2次，每次增加两个底面积，表面积一共增加4个底面积
4×3.14×2²＝50.24（dm²） 7、将一个高是27cm的圆锥形容器装满水，然后将水全部倒入一个与它底面积相等的长方体容器里，这时水面高 （ 9 ）cm。
圆柱与圆锥体积的关系
圆柱、圆锥
1、圆柱与圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是
圆柱的 1 。
3
2、圆柱与圆锥等底等体时，圆锥的高是圆柱高的3倍，圆柱的高是圆柱的
1
。
3
3、圆柱与圆锥等体等高时，圆锥的底面积是圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的
1
。
3
即：
①等底等高：V柱：V锥＝3:1 ②等体等底：h柱：h锥＝1:3 ③等体等高：S柱：S锥＝1:3
已知圆锥的底面周长和高，求体积：V＝
1 3
π×（C÷π÷2）²h
V＝
1 3
×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×2.4＝10.048（m³）
质量：10.048×700＝7033.6（kg）
答：这个麦堆的体积是10.048m³，这堆小麦的质量是7033.6kg。
练习
三、解决问题。
3、一个底面直径是24cm的圆柱形玻璃槽中装有水，水里完全浸没着一个底面直径是12cm、高是18cm的圆锥形铅块。 现在把铅块从水槽中取出，水槽里的水面会下降多少厘米？
圆锥的认识
圆锥
1、圆锥是由直角三角形沿其中一条直角边旋转 而成。 2、圆锥有一个底面和一个侧面，底面是一个圆形， 侧面是一个曲面，圆锥的侧面展开图是一个扇形。 3、圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆 锥只有一条高。
圆锥的体积
圆锥
1、圆锥体积公式的推导：等底等高的圆锥体积是圆
柱体积的 1 。 3
已知底面积和高，求体积：V＝S底h
3、曲鹏有一个圆锥形状的陀螺，体积是61.23cm³，高是6.5cm，陀螺的底面积是（28.26）cm²。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
已知圆锥的体积与高，求底面积：S底＝3V÷h
3×61.23÷6.5＝28.26（cm²）
4、一个圆柱与一个圆锥，它们等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积大24cm³，这个圆柱的体积是（ 36 ）cm³，圆锥 的体积是（ 12 ）cm³。 等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍
圆柱表面积公式的应用
圆柱
1、求圆柱表面积：制作有盖的水桶、油桶，求铁皮面 积即圆柱的表面积。 2、求侧面积和一个底面积：制作无盖的水桶、油桶， 求铁皮面积；制作鱼缸，求玻璃面积；制作厨师帽，求 布料面积；圆柱形蓄水池的表面积。 3、求侧面积：压路机压过的路面面积；烟囱、通风管 的表面积；粉刷圆柱形柱子，求刷漆面积。 4、求底面周长：压路机压过的路面长度。
水面下降部分水域的体积＝圆锥形铅块的体积
下降部分水域的形状也是一个圆柱，它的底面积＝圆柱形容器的底面积
求下降部分水域的高，就已知体积和底面直径，求圆柱的高，h＝V÷S底
铅块体积：
1 3
×3.14×（12÷2）²×18＝678.24（cm³）
S底：3.14×（24÷2）²＝452.16（cm²）
h：678.24÷452.16＝1.5（cm）
平移
图形的运动
1、平移的决定因素：平移方向、平移距离。 2、平移的基本性质：平移前后的图形形状、 大小不变。 3、画图：先描点再连线。 4、描述图形运动：图形XX向XX（平移方向） 平移XX格得到图形XX。
练习
一、填空。
1、一个圆柱的体积是270cm³，底面积是18cm²，它的高是（ 15 ）cm。
d：18.84÷3.14＝6（cm）
r：6÷2＝3（cm）
以长方形的宽为圆柱的高时，长就是圆柱的底面周长，已知周长求直径、半径：d＝C÷π、r＝d÷2
d：25.12÷3.14＝8（cm）
r：8÷2＝4（cm）
2、一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（ B ）。
A、1：π
B、1:2π
扩大、缩小的问题
圆柱、圆锥
1、圆柱或圆锥的高不变，底面半 径扩大或缩小n倍，底面直径、周长、 侧面积也跟着扩或缩小n倍，底面积和 体积扩大或缩小n²倍。 2、圆柱或圆锥的底面半径不变，高扩 大或缩小n倍，侧面积和体积也跟着扩 大或缩小n倍。
削最大体积的问题
圆柱、圆锥
1、正方体里削出最大的圆柱、圆锥：此时圆柱、 圆锥的高和底面直径等于正方体的棱长。 2、长方体里削圆柱、圆锥：此时圆柱、圆锥 的底面直径等于长方体的宽（长＞宽），圆柱、圆锥 的高等于长方体的高。
圆柱的切割
圆柱
1、横切：此时切面是一个圆，圆柱的表面积会增加底 面积的2倍，即S增＝2πr²。 2、竖切（过直径）：此时切面是一个长方形或正方形， 当切面是长方时，长方形的长就是圆柱的高，长方形的 宽是圆柱的底面直径，圆柱的表面积会增加两个长方形， 即S增＝2dh＝4rh；当切面是正方形时，圆柱的底面直 径和高都是正方形的边长，即h＝d＝2r，圆柱表面积会 增加两个正方形。
S底：3.14×（31.4÷3.14÷2）²＝78.5（m²）
抹水泥的面积：75.36＋78.5＝153.86（m²）
答：抹水泥部分的面积是153.86平方米。 （2）蓄水池能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）
先求出圆柱形蓄水池的体积再求能够蓄水多少吨
已知圆柱的体积与底面积，求高：h＝V÷S底 270÷18＝15（cm）
2、一根长是2.8m的圆柱形钢材，截成四段后，表面积比原来增加了54cm²，这根钢材原来的体积是（ 2520 ）cm³。
把圆柱横切成4段，需要切3次，每次增加两个底面积，表面积一共增加6个底面积，即54cm²
所以S底＝54÷6＝9（cm²） V＝9×280＝2520（cm³）
圆柱的体积
圆柱
1、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。
2、圆柱体积公式的推导：把圆柱切拼成一个近似的长方体，分的份数越多，
拼成的图形越接近长方体；长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体
的高等于圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高
3、圆柱体积公式：
①已知底面积和高：V柱＝Sh ②已知底面半径和高：V柱＝πr²h ③已知底面直径和高：V柱＝π×（d÷2）²h ④已知底面周长和高：V柱＝π×（C÷π÷2）²h ⑤已知体积和底面积：h＝V柱÷S ⑥已知体积和高：S＝V柱÷h 4、圆柱容积与体积的计算方法一样，但体积是从外部测量，容积是从内部测量。