挑战中考数学压轴题(

目录

第一部分函数图象中点的存在性问题

1.1 因动点产生的相似三角形问题

例1 20XX年上海市中考第24题

例2 20XX年苏州市中考第29题

例3 20XX年黄冈市中考第25题

例4 20XX年义乌市中考第24题

例5 20XX年临沂市中考第26题

例6 20XX年苏州市中考第29题

1.2 因动点产生的等腰三角形问题

例1 20XX年上海市虹口区中考模拟第25题

例2 20XX年扬州市中考第27题

例3 20XX年临沂市中考第26题

例4 20XX年湖州市中考第24题

例5 20XX年盐城市中考第28题

例6 20XX年南通市中考第27题

例7 20XX年江西省中考第25题

1.3 因动点产生的直角三角形问题

例1 20XX年山西省中考第26题

例2 20XX年广州市中考第24题

例3 20XX年杭州市中考第22题

例4 20XX年浙江省中考第23题

例5 20XX年北京市中考第24题

例6 20XX年嘉兴市中考第24题

例7 20XX年河南省中考第23题

1.4 因动点产生的平行四边形问题

例1 20XX年上海市松江区中考模拟第24题

例2 20XX年福州市中考第21题

例3 20XX年烟台市中考第26题

例4 20XX年上海市中考第24题

例5 20XX年江西省中考第24题

例6 20XX年山西省中考第26题

例7 20XX年江西省中考第24题

1.5 因动点产生的梯形问题

例1 20XX年上海市松江中考模拟第24题

例2 20XX年衢州市中考第24题

例4 20XX年义乌市中考第24题

例5 20XX年杭州市中考第24题

例7 20XX年广州市中考第25题

1.6 因动点产生的面积问题

例1 20XX年苏州市中考第29题

例2 20XX年菏泽市中考第21题

例3 20XX年河南省中考第23题

例4 20XX年南通市中考第28题

例5 20XX年广州市中考第25题

例6 20XX年扬州市中考第28题

例7 20XX年兰州市中考第29题

1.7 因动点产生的相切问题

例1 20XX年上海市杨浦区中考模拟第25题

例2 20XX年河北省中考第25题

例3 20XX年无锡市中考第28题

1.8 因动点产生的线段和差问题

例1 20XX年天津市中考第25题

例2 20XX年滨州市中考第24题

例3 20XX年山西省中考第26题

第二部分图形运动中的函数关系问题

2.1 由比例线段产生的函数关系问题

例1 20XX年宁波市中考第26题

例2 20XX年上海市徐汇区中考模拟第25题

例3 20XX年连云港市中考第26题

例4 20XX年上海市中考第25题

2.2 由面积公式产生的函数关系问题

例1 20XX年菏泽市中考第21题

例2 20XX年广东省中考第22题

例3 20XX年河北省中考第26题

例4 20XX年淮安市中考第28题

例5 20XX年山西省中考第26题

例6 20XX年重庆市中考第26题

第三部分图形运动中的计算说理问题

3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题

例1 20XX年南京市中考第26题

例2 20XX年南昌市中考第25题

3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题

例1 20XX年上海市黄浦区中考模拟第24题

例2 20XX年江西省中考第24题

1.1 因动点产生的相似三角形问题

例1 20XX 年上海市中考第24题

如图1，在平面直角坐标系xOy 中，顶点为M 的抛物线y ＝ax 2＋bx （a ＞0）经过点A 和x 轴正半轴上的点B ，AO ＝BO ＝2，∠AOB ＝120°．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）连结OM ，求∠AOM 的大小；

（3）如果点C 在x 轴上，且△ABC 与△AOM 相似，求点C 的坐标．

图1

例2 20XX 年苏州市中考第29题

如图1，已知抛物线211(1)444

b

y x b x =

-++（b 是实数且b ＞2）与x 轴的正半轴分别交于点A 、B （点A 位于点B 是左侧），与y 轴的正半轴交于点C ．

（1）点B 的坐标为______，点C 的坐标为__________（用含b 的代数式表示）； （2）请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△QCO 、△QOA 和△QAB 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．

图1

例6 20XX 年苏州市中考第29题

图1

1.2因动点产生的等腰三角形问题

例2 20XX年扬州市中考第27题

如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3, 0)、C(0 ,3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）设点P是直线l上的一个动点，当△P AC的周长最小时，求点P的坐标；

（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

图1