初中数学课堂评价.1.1.正数和负数

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人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》说课稿3

人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》说课稿3一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册的第一课时内容，本节课主要介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。

通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的表示方法，以及会进行简单的正负数运算。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的概念已经有了一定的认识。

但是，对于正数和负数的概念以及性质可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来逐步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，以及会进行简单的正负数运算。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，以及它们的性质。

2.教学难点：正负数的运算方法，以及如何解决实际问题中的正负数问题。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、探究法等多种教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生主动参与，积极思考，通过观察、实践、交流等方式，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、海拔等，引出正数和负数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解正数和负数的概念，以及它们的性质，通过例题和练习，让学生理解和掌握。

3.课堂练习：进行一些简单的正负数运算，让学生巩固所学知识。

4.应用拓展：通过解决实际问题，让学生运用所学知识，提高学生的应用能力。

5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调正数和负数的性质和运算方法。

6.布置作业：布置一些相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要内容。

可以设计成两个部分，一部分是正数和负数的概念和性质，另一部分是正负数的运算方法。

潢川县九中七年级数学上册第一章有理数 1.1 正数和负数教学反思新人教版

正数和负数教学反思今天上开学的第一节课，内容是《正数和负数一》，主要目标是认识负数和理解负数的意义。

知道在什么情况下用正数和负数来表示。

在对引入新知识时，介绍我国新疆的旅游胜地吐鲁番，让学生对我国的地理知识有所了解，增强孩子们的爱国主义情感。

并通过实物展示温度计以及化肥袋子，引入对正负数的理解，体会生活中的数学，学生学习起来会感到很轻松。

另外，通过大量的事例来说明这个枯燥的数字问题，重点以对我国的南北地区的温差的了解，交流有关温度的知识，知道0度的含义以及零上和零下温度的区别，并掌握用正数和负数来表示零上和零下温度。

再了解水的三气的变化使学生能更容易理解正数和负数的意义。

最后，让学生研究生活中经常用到的温度计，亲身体会正数和负数的意义。

进而引申到生活中的其它方面，如：上、下车的人数；收入与支出的关系；向北向南的关系等。

进一步认识正数与负数的意义。

但是在教学中，也有一些不足，我让学生举例说出已学过的整数、小数、分数引入今天学习的新的内容：正数和负数。

但在导入这个环节中，举例说数的过程太长、长多了，应稍微回忆举例就行了，而真正的负数的起源和在生活中的举例和练习比较少。

一句话就是：概念说得不够清楚。

需要在下节课补充完整的：1、正数就是我们过去学过的数（除0外）。

2、在以前学过的数（除0外）前加上“－”号，就是负数。

3、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。

第3点是需要重点补充，要多举一些生活中的例子来完成。

在对0的解释时也不是太清楚，学生不能很好的把握0这个数字，还是想成是最少和没有。

这些都是下节课我需要注意的地方。

第二章整式的加减2.1 整式第1课时用字母表示数【知识与技能】能正确用含字母的式子表示数量关系及以前学过的运算律、计算公式. 【过程与方法】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识. 【情感态度】探究过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学表达能力，发展分析和解决问题的能力. 【教学重点】用字母表示数量之间的关系. 【教学难点】体会字母表示数的意义，形成初步的符号感.一、情境导入,初步认识做一做1.若正方形的边长为a ，则正方形的面积是；2.若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为；3.长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ;4.鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只.【教学说明】教师出示上面4个小题，让学生初步体会用字母表示数的意义.教师可向学生提问：它们有什么不同？不管学生对此作出什么回答，教师都应给予鼓励.【答案】1.a 22.21ah 3.2（a+b ）或2a+2b 4.a+b 2a+4b问题用字母表示数的书写规则.【教学说明】培养学生良好的规范的书写习惯.【归纳结论】（1）乘号的写法：字母与字母相乘，数与字母相乘时，乘号“×”通常省略不写或用“·”代替.例如a ×b 写成ab 或a ·b.（2）除号的写法：除号一般不用除号“÷”，而是写成分数的形式，例如：（a+b ）h ÷2写成2hb a ）（ . （3）带分数的写法：数与字母相乘时，数如果是带分数，要化成假分数，并且数要写在字母的前面，例如计算221与xy 相乘时，写成25xy 或25xy . 二、思考探究，获取新知用字母表示数.问题1 教材第54页例1.【教学说明】上一栏目中，学生已通过做一做大致体会了用字母表示数的意义，因此对于这道例题，教师可放手让学生独立思考并做一做，让学生有更深一步的体会：用字母表示数量关系和用数去表示数量关系是一样的.问题2 教材第55页例2.①用字母表示数量关系和用数表示有什么异同？②用字母表示数量关系是不是应用更为广泛一些？③用数表示是不是有其局限性？【归纳结论】事实上，用字母表示数量关系往往更为便捷和直观，而用数表示这些关系往往具有局限性（有些数量关系不能用数表示）；用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.试一试教材第56页练习. 三、运用新知，深化理解1.下列各式：①121x;②(a+b)÷c;③2n-1;④2xy 41;⑤2.5xy 2;⑥51ab 3,其中符合书写要求的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个 2.用含有字母的式子填空.（1）某商店前一个月盈利a 元，这个月盈利是前一个月盈利的75%，则这个月盈利元.（2）三角形的底是高的2倍，若高是xcm ，则这个三角形的面积是 cm 2.（3）1kg橘子a元，1kg苹果6元，购买10kg橘子和mkg苹果共元.（4）x的立方与y的平方的差是 .【教学说明】通过这几个小题检测学生对本节课内容的掌握情况.可采取学生抢答的形式完成.【答案】1.C2.(1)75%a (2)x2(3)10a+6m (4)x3-y2四、师生互动，课堂小结2.你还有什么疑问？说说看.1.教材第56页“练习”及从习题2.1中选取.2.完成练习册中本课时的练习.课堂上通过向学生提供用字母表示数的感性材料，让学生通过观察分析，找到列代数式的思路.教学过程中应注意学生的自主思考，加深理解，为后面的学习打下坚实的基础，并培养学生爱思考，爱学习的好习惯.第四章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是(A)A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定2．下列事例应用了三角形稳定性的有(B)①人们通常会在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成角度的支撑起来防止倒斜；③四边形模具．A．1个B．2个C．3个D．0个3．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，则△ABD和△BCD的周长的差是(A) A．2 B．3 C．6 D．不能确定,第3题图) ,第7题图) 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为(D)A．45°B．135°C．45°或67.5°D．45°或135°5．根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的是(C)A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝66．若△ABC和△DEF全等，A和E，B和D分别是对应顶点，则下列结论错误的是(A) A．BC＝EF B．∠B＝∠DC．∠C＝∠F D．AC＝EF7．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F.以其中三个条件作为已知，不能判定△ABC与△DEF全等的是(D)A．①②⑤B．①②③C．①④⑥D．②③④8．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为(A)A．80°B．100°C．60°D．45°,第8题图) ,第10题图) 9．已知三角形两边的长分别是3和8，则此三角形的周长取值范围是(C)A．3＜C＜8 B．5＜C＜11C．16＜C＜22 D．11＜C＜1610．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF等于(B) A．1 B．2 C．3 D．4点拨：∵EC＝2BE，∴S△AEC＝23S△ABC＝23×12＝8，∵点D是AC的中点，∴S△BCD＝12S△ABC＝12×12＝6，∴S△AEC－S△BCD＝2，即S△ADF＋S四边形CEFD－(S△BEF＋S四边形CEFD)＝2，∴S△ADF－S△BEF＝2二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，要使△ABE≌△ACD，则还需补充条件AE＝AD或∠B＝∠C等．,第11题图) ,第12题图),第13题图)12．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是50°.13．如图，点A在线段ED上，AC＝CD，BC＝CE，∠1＝∠2，如果AB＝7，AD＝5，那么AE＝2.14．如图，在△ABC中，点P是△ABC三条角平分线的交点，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB ＝90度．,第14题图) ,第15题图) ,第16题图)15．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是4.16．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2……∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，则∠A2019＝122019m度．三、解答题(共72分)17．(6分)已知：∠α.请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC＝∠α.(要求：要保留作图痕迹，不写作法．)解：如图所示，∠BAC 即为所求18．(6分)在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，∠B ＝∠1，∠C ＝65°.求∠B，∠BAC 的度数．解：∵AD⊥BC，∠B ＝∠1， ∴∠B ＝45°，∴∠BAC ＝180°－∠B－∠C＝180°－45°－65°＝70°19．(6分)如图，A ，B 两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B 出发沿河岸画一条射线BF ，在BF 上截取BC ＝CD ，过D 作DE∥AB，使E ，A ，C 在同一条直线上，则DE 长就是A ，B 之间的距离，请你说明道理．解：∵DE∥AB， ∴∠A ＝∠E，在△ABC 和△EDC 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A＝∠E，∠ACB ＝∠ECD，BC ＝DC ，∴△ABC ≌△EDC (AAS )，∴AB ＝DE ，即DE 长就是A ，B 之间距离20．(6分)如图：(1)在△ABC 中，BC 边上的高是AB ； (2)在△AEC 中，AE 边上的高是CD ； (3)在△FEC 中，EC 边上的高是EF ；(4)若AB ＝CD ＝2 cm ，AE ＝3 cm ，求△AEC 的面积及CE 的长．解：S △AEC ＝3 cm 2，CE ＝3 cm21．(8分)如图，已知AD∥CE，∠1＝∠2. (1)试说明AB∥CD；(2)若点D 为线段BE 中点，试说明△ABD≌△CDE.解：(1)∵AD∥CE，∴∠ADC ＝∠2， ∵∠1＝∠2，∴∠ADC ＝∠1，∴AB∥CD (2)∵AD∥CE，∴∠ADB ＝∠CED， ∵D 是BE 中点，∴BD ＝DE ，在△ABD 和△CDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，∠ADB ＝∠CDE，BD ＝DE ，∴△ABD ≌△CDE(AAS )22．(8分)如图，已知AB ＝CD ，AD ＝BC ，AE ＝CF. 试说明点O 是AC 的中点．解：在△ABC 和△CDA 中， ⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD ，BC ＝DA ，AC ＝CA ，∴△ABC ≌△CDA(SSS )， ∴∠DAC ＝∠BCA.在△AOE 和△COF 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠DAC＝∠BCA，∠AOE ＝∠COF，AE ＝CF ，∴△AOE ≌△COF(AAS )，∴OA ＝OC ，∴点O 是AC 的中点23．(10分)如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为BD 上的一点，EG∥AD，分别交AB 和CA 的延长线于点F ，G ，∠AFG ＝∠G.(1)试说明△ABD≌△ACD；(2)若∠B＝40°，求∠G 和∠FAG 的大小．解：(1)∵AD⊥BC，∴∠ADB ＝∠ADC＝90°， ∵GE ∥AD ，∴∠CAD ＝∠AGF，∠BFE ＝∠BAD， ∵∠BFE ＝∠AFG，∠AFG ＝∠AGF， ∴∠CAD ＝∠BAD，在△ABD 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠CDA＝∠BDA，AD ＝AD ，∠CAD ＝∠BAD，∴△ABD ≌△ACD(ASA )(2)∵∠B＝40°，∠BEG ＝90°， ∴∠BFE ＝∠AFG＝50°， ∵∠AFG ＝∠G，∴∠G ＝50°，∠GAF ＝180°－50°－50°＝80°24．(10分)如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE ，BE ，延长AE 交BC 的延长线于点F.(1)判断FC 与AD 的数量关系，并说明理由； (2)若AB ＝BC ＋AD ，则BE⊥AF 吗？为什么？(1)解：结论：CF ＝AD.理由：∵AD∥BC，∴∠ADC ＝∠ECF， ∵E 是CD 的中点，∴DE ＝EC ， ∵在△ADE 与△FCE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠ADC＝∠ECF，ED ＝EC ，∠AED ＝∠CEF，∴△ADE ≌△FCE(ASA )，∴FC ＝AD (2)结论：BE⊥AF.理由：由(1)知△ADE≌△FCE，∴AE ＝EF ，AD ＝CF ， ∵AB ＝BC ＋AD ，∴AB ＝BC ＋CF ，即AB ＝BF ，∵△ADE ≌△FCE ，∴AE ＝EF ， ∴BE ⊥AE25．(12分)以点A 为顶点作两个等腰直角三角形(△ABC，△ADE)，如图①所示放置，使得一直角边重合，连接BD ，CE.(1)试说明：BD ＝CE ；(2)延长BD 交CE 于点F ，求∠BFC 的度数；(3)若如图②放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由．解：(1)易得△ADB≌△AEC(SAS )，∴BD ＝CE (2)∵△ADB≌△AEC，∴∠DBA ＝∠ECA，∴∠BFC ＝180°－∠ACE－∠CDF＝180°－∠DBA－∠BDA＝∠DAB＝90° (3)同样成立，BD ＝CE 且∠BFC＝90°.理由：∵△ABC，△ADE 是等腰直角三角形， ∴AB ＝AC ，AD ＝AE ，且∠BAC＝∠EAD， ∴∠BAD ＝∠CAE，∴△ADB ≌△AEC ，∴BD ＝CE ，∠ABF ＝∠ACF，∴∠BFC ＝∠BAC＝90°。

(最新)人教版七年级上数学第一章《有理数》1.1正数和负数当堂检测部分含答案5份汇总

2020-2021学年度第一学期七年级数学（人教版）第一章《有理数》1.1正数和负数当堂检测（附答案）学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________一、选择题（共36分）1.如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思是（）A.转出了150元B.收入了150元C.转入151.39元D.抢了20元红包2.我国是较早认识负数的国家，南宋数学家李冶在算筹的个位数上用斜画一杠表示负数，如“-32”写成“”，下列算筹表示负数的是（）A. B. C. D.3.规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）A.8吨记为-8吨B.15吨记为+5吨C.6吨记为-4吨D.+3吨表示重量为13吨4.规定：（→3）表示向右移动3，记作+3，则（←2）表示向左移动2，记作（）A.+2B.-2C.+3D.-35.某种药品说明书上标明保存温度是(20±3) ℃，则该药品最合适保存的温度 ( )A.17℃～20℃B.20℃～23℃C.17℃～23℃D.17℃～24℃6.一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03(单位:mm),它表示这种零件的标准尺寸是30mm,加工要求尺寸最大不超过()mm。

A.0.03B.0.02C.30.03D.29.977.某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（）A.如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元B.这个国家的内债、外债互相抵消C.这个国家欠债共20亿美元D.这个国家没有钱8.生产图纸对每个产品的尺寸范围都有明确的规定．例如：图纸上注明一个零件的直径是30±0.02（单位：cm）．现抽查测得四个这种零件的直径分别为：30cm，30.3cm，30.02cm，29.98cm．其中合格的零件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.一动物爬行，逆时针旋转90°记为＋1，则顺时针旋转180°记为（）A.＋3B.－3C.＋2D.－210.如果海平面的高度记为0m，海平面上10m记作＋10m．现有一潜水艇在海平面下40m处航行，一条鲨鱼在海平面下方30m处游动，那么潜水艇和鲨鱼的高度用正、负数可分别表示为（）．A.－40m，－30mB.－40m，－50mC.－40m，30mD.40m，50m11.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：城市悉尼纽约时差/时+2 -13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）A.6月16日1时；6月15日10时B.6月16日1时；6月14日10时C.6月15日21时；6月15日10时D.6月15日21时；6月16日12时12.下面四个数中，是负数的是（）．A.－3B.0C.0.2D.3二、填空题（共15分）13.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作______m。

七年级(人教版)集体备课教学设计：1.1《正数和负数》

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.1《正数和负数》一. 教材分析《正数和负数》是七年级数学的第一节内容，主要介绍正数、负数以及它们的性质。

通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用正数和负数解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数，对数的概念有一定的了解。

但正数和负数是相对抽象的概念，需要通过实际例子让学生感知和理解。

此外，学生可能对负数的实际意义和应用存在困惑，需要通过生活情境进行引导和解释。

三. 教学目标1.了解正数和负数的定义及性质。

2.能够运用正数和负数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。

2.负数在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用情境教学法、互动式教学法和小组合作法。

通过生活情境引入正数和负数的概念，引导学生主动探究和发现规律，通过小组合作解决问题，提高学生的参与度和积极性。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.教学素材（如人民币、温度计等）。

七. 教学过程导入（5分钟）利用人民币图片，让学生观察并说出人民币的单位，如“1元”、“2元”等。

引导学生思考：“如果是欠款，应该如何表示？”进而引出正数和负数的概念。

呈现（10分钟）1.讲解正数和负数的定义。

2.展示正数和负数的性质，如正数大于0，负数小于0，正数加负数等于0等。

操练（15分钟）1.让学生进行正数和负数的加减法运算。

2.引导学生发现运算规律，如正数加正数等于正数，负数加负数等于负数等。

巩固（10分钟）1.利用温度计图片，让学生举例说明正数和负数在实际生活中的应用。

2.让学生解决实际问题，如：“小明买了一本书，花费了20元，然后又卖掉了一件玩具，得到了30元，请问小明现在有多少钱？”拓展（10分钟）1.引导学生思考：“正数和负数还有哪些应用场景？”2.让学生举例说明，如股票、海拔等。

小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生复述正数和负数的定义及性质，以及它们在实际生活中的应用。

人教版七年级数学上册教案：1.1 正数和负数

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
C组
写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
五、知识小结：本节课你的收获
六、布置作业：习题1,2
2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示
四、应用迁移，巩固提高（A组为必做题）
A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
3．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有_____________________；负数有____________________．
4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（）
A．向东行进50mC．向北行进50m
B．向南行进50mD．向西行进50m
5．下列结论中正确的是…………………………………………（）
七、教学评价
通过四人一小组合作，小组评价，对自主学习部分，合作探究，当堂检测的题目进行自我评价和小组评价，照顾到每一位不同程度的学生，有效完成教学任务。
教与学重点：两种意义相反的量
教与学难点：正确会区准备
1、小学里学过哪些数请写出来：、、.
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、阅读课本P1三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）

人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》说课稿

人教版七年级数学上册1.1《正数与负数》说课稿一. 教材分析《正数与负数》是人教版七年级数学上册第一章第一节的内容。

这一节主要介绍了正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示方法。

通过这一节的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能够运用到实际问题中。

在教材中，通过生活实例引入正数和负数的概念，使学生能够从实际出发，理解并掌握正数和负数的含义。

接着，通过数轴的引入，使学生能够直观地理解正数和负数在数轴上的位置关系。

然后，通过例题和练习，使学生能够掌握正数和负数的运算规则。

最后，通过实际问题，使学生能够将正数和负数运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算有一定的了解。

但是，对于正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示方法，可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过生活实例和数轴的引入，帮助学生理解正数和负数的含义。

同时，通过例题和练习，让学生能够掌握正数和负数的运算规则。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的运算规则，并能够运用到实际问题中。

2.过程与方法目标：通过生活实例和数轴的引入，培养学生从实际出发，理解并掌握正数和负数的含义。

通过例题和练习，培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：通过正数和负数的引入，使学生能够理解数学与实际的联系，增强学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，以及它们的运算规则。

2.教学难点：正数和负数在数轴上的表示方法，以及它们的运算规则。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型等教学辅助手段，帮助学生直观地理解正数和负数的含义。

六. 说教学过程1.引入新课：通过生活实例引入正数和负数的概念，让学生从实际出发，理解并掌握正数和负数的含义。

新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案

新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案（新课程课堂同步练习册·数学(人教版七年级上)）参考答案第—章有理数§1.1正数和负数〔一〕一、1. D2. B 3. C二、1. 5米 2. -8℃3. 正西面600米 4. 90三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5,,-112.记作-3毫米,有1张不合格3. 一月份超额完成方案的吨数是-20, 二月份超额完成方案的吨数是0, 三月份超额完成方案的吨数是+102.§1.1正数和负数〔二〕一、1. B2. C 3. B二、1. 3℃2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、1.最大不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm；2.甲地最gao,丙地最di,最gao的地方比最di的地方高50米3. 70分§有理数一、1. D 2. C 3. D二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,34. -10三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝负整数集合：｛-30,-302…｝分数集合：｛,0.02,-7.2,,,2.1…｝负分数集合：｛,-7.2, …｝非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝；2. 有31人可以到达引体向上的标准3. (1)(2) 0§数轴一、1. D 2. C3. C二、1. 右5左 32.3. -34. 10三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4(2)1 3. ±1，±3§相反数一、1. B2. C 3. D二、1. 3,-7 2. 非正数3. 34. -9三、1.(1) -3(2) -4(3) 2.5(4) -62. -33. 提示:原式==§绝对值一、1. A2. D3. D二、1.2. 3. 7 4. ±4三、1. 2. 20 3. (1)|0|<|-0.01|(2)§有理数的加法(一)一、1. C2. B3. C二、1. -7 2.这个数3. 7 4. -3,-3.三、1. (1)2(2) -35 (3) - 3.1 (4)(5) -2 (6) -2.75；2.(1)(2) 190.§有理数的加法(二)一、1. D2. B 3. C二、1. -11.762. 23. -6 4. 7,0三、1. (1) 10(2) 63(3) (4) -2.52. 在东边距A处40dm480dm3. 0或.§有理数的减法(一)一、1. A 2. D 3. A.二、1. -52.-200-(-30)3.互为相反数4.-8.三、1. (1) -12(2) 12(3) -4.3(4) 2. (1)(2) 8§有理数的减法(二)一、1. A2. D3. D.二、1. 82. -2.54. 7或-5.三、1.3.5 2.盈452(万元)3. 160cm.§有理数的乘法(一)一、1. B 2. A 3. D二、1. 102. -10 3.3.6 3.64. 15三、1. (1) 0(2)10 (3) 1 (4)2.当m=1时, 当m=-1时,3.-16°C.§有理数的乘法(二)一、1. D2. B3. C二、1. 99 2. 03.负数 4. 0三、1. (1)(2) -77(3) 0(4) 2. 1073. 这四个数分别是±1和±5，其和为0§有理数的除法(一)一、1. C 2. B 3. B二、1. 7 2. 0 3. 4. .三、1. (1)-3 (2)(3) 64(4) -4 2. 4 3.平均每月盈利0.35万元. §有理数的除法(二)一、1. D 2. D 3. C二、1. 2. ， 3. -5 4. 0,1三、1. (1) 15(2) -1 (3)(4) 2 2. 8.85 3. 0或-2§乘方一、1. A 2. D 3. A.二、1. 16 2. ,5 3. ,-4 4. 0或1.三、1. (1) -32(2) (3) -(4) -15 2. 64 3. 8，6，§科学记数法一、1. B 2. D 3. C二、1.平方米2.(n+1)3.130 000 000×106.三、1. (1) (2) -4.012×107 (3) -3.72109×103(4);2.(1) 203000(2) -6120 (3) -50030(4) 11 000 0003..§近似数一、1. C 2. B 3. B二、×1042.2,4和0,万分3.百分,6 4..三、1.(1)个位 3 (2)十分位,3(3)千万位,2(4)万位,32.(1) (2) (3) (4).2. 6h3. 任意一个偶数可表示为：２n，任意一个奇数可表示为：2n+1．4. 每件售价为：〔元〕;现售价为：〔元〕;盈利：〔元〕§2.1整式〔二〕一、1. D 2. D 3. A二、1. 5a+7 2. 四，三-1，-5；3、-7，，， 4.〔2m+10〕三、1. ①5-2χ②③④19.214.22. 依题意可知：九年级有名学生，八年级有名学生，七年级有名学生，所以七至九年级共有名学生，当a=480时，=1810名．3.§2.2整式加减〔一〕一、1. C 2. B 3. D二、1.〔答案不唯—〕，如7ab2 2. 3x2与-6x2，-7x与5x ，-4与1 3. 2，24.〔答案不唯—〕如：3.三、1. 与，-2与3，与－，与，与2. ①④是同类项;②③不是同类项，因为不符合约类项的条件：相同的字母的指数相同；3、(1)-a，(2)4x2y．§2.2整式加减〔二〕一、1. D 2. C 3. A.二、1.2、3x与-x , -2xy与2xy,2x+y3.4. 8三、1. (1)原式(2)解：原式=(a2—２a2)＝＋２2. 原式当，b=3时，原式3.〔1〕(2) 〔3〕假设＝20，n＝26，则礼堂可容纳人数为：==845〔人〕§2.2整式加减〔三〕一、1. C 2. D 3. A.二、1. ①,②2.3. a 4. 6x-3三、1.(1)原式(2)原式2.-13. 原式=3x2-y+2y2-x2-x2-2y2 =(3x2- x2- x2)+(2 y2-2 y2)-y= x2-y当＝1，＝－2时，原式=§2.2整式加减〔四〕一、1. C2. C 3. B.二、1. (8a-8)2. 63. 2 4. 1三、1. A-2B=〔〕2〔〕= -2=-2. 依题意有：〔〕-2〔〕=3. m=-4§2.3数学活动1. 182. ①解：b=a+1，c=a+8，d=a+9②a+d=b+c3.〔1〕A方法：0.18 B方法：18+0.12〔2〕当t=15小时即：t=15×60分钟=900分钟时，A方法收费为：0.18×15×60=162元B方法收费为：18+0.12×15×60=126元，这时候选择B方法比拟合算．4. 提示：阴影局部的面积等于大长方形面积减去3个空白三角形的面积，5xy5. (1)框出5个数之和为85，是17的5倍，(2)5a，(3)因为5a =2022，a =402，表中全是奇数，不可能是402，所以5个数之和不可能等于2022；6、提示：由图得知，c<b<0<a，|c||a||b|，所以a-b0，c-b<0，a+c<0，所以原式=a-b-2(b-c)+(-a-c)=c-3b第三章一元一次方程§一元一次方程〔一〕一、1．B2. C3. B二、1. (1),(2),(3)(4)2.3. 调整人数后，甲班人数恰好是乙班人数的2倍4. 2x+35=135.三、1. 设该中学七年级人数为x人,则x+(x-40)=7002. 设每副羽毛球拍x元，依题意得3x+2.5=1003. 设乙数为x,依题意得2x+1=x+4.§一元一次方程〔二〕一、1. D 2. C 3. C二、1. 7，6，3 2. 1 3.4. -4三、1. (1) x=4(检验略) (2)(检验略)2. 6 3. 60千米/时.§3.1.2等式的性质〔一〕一、1. B 2. D 3. C二、1.(1) 3，(2) x+2=5， 2. (1)-8，(2)，(3)，(4)3. -1三、1. x=5 2. y=7 3. x= 4. x=-6 5. x=3 6. x=1.§等式的性质〔二〕一、 1. B 2. C 3. D二、1. 8，9，都除以3，32. (1)都减3,等式性质1，3，1，都除以,等式性质2，-3(2) 都加2,等式性质1，，都减,等式性质1，6，都除以2，等式性质2，33.24. 10.三、1. x= 2. x=-4 3. x= 4. x=15.§解一元一次方程——合并同类项与移项(一)一、1.B 2 .C 3 . A二、1. ；2. 合并，， 3. 42；4、10.三、1.x=20 2.x=-3 3.x=4.x=5.x=26.x=0.5.§解一元一次方程——合并同类项与移项(二)一、1. C 2. A 3. A.二、12.3.2 4.2.三、1. (1) x=5，(2) x=-2 2. x=53. (1)设有x个小朋友，则3x+12=5x-10 (2)设有x块糖，则；(3)选一则x=11，选二则有x=45.§解一元一次方程——合并同类项与移项(三)一、1. B 2. A 3. D二、1. 6，8，10 2. ①3x+4x+6x=65，②x+x+2x=65，③④① 15 20303. 12三、1. 36 2. 500万元，甲250万元，乙100万元3.40棵.§解一元一次方程——合并同类项与移项(四)一、1. B2. A 3. C二、１. ２. 3３.4. 120三、1. 23 2. 25m33.(1) ..(2) 10.17.24.§解一元一次方程——去括号与去分分母(一)一、1. D 2. C 3. B二、1. x=4 2. 3. 6 4. 12.5，10三、1. x=-4 2. x=2 3.4.§解一元一次方程——去括号与去分分母(二)一、1. B 2. C 3. A二、1. x=5 2.13. 30 4. 40三、1. 生产轴杆的工人为20人，生产轴承的工人为50人2. 略3. 含金190克，银60克§解一元一次方程——去括号与去分分母(三)一、1. A 2. C 3. C二、1. 去分母，2(2x+1)-(10x+1),6,4x+2-10x-1，6，移项合并同类项，2. -73. -104. .三、1.2.3.4.§解一元一次方程——去括号与去分分母(四)一、1. A 2. B 3. D二、1. -4 2.23. 4. 12.三、1.(1)x=-1(2)x=1 2. 24 3. 30§实际问题与一元一次方程(一)一、1. C 2. C3. A二、1.2. 5 3. 1800 4. (5.5-4)x=6.三、1.(1)3 (2) 2.75 (3)15 (4)15 2. 小时3.550千米.§实际问题与一元一次方程(二)一、1. D2. C3. B二、1. 25 2. 50 3. 64004.0.60.三、1. 7100 2. 7 3. 设这种商品的销售价是元，依据题意得〔15×20+12.5×40〕(1+50%)=60x,，解得x=20．§实际问题与一元一次方程(三)一、1. C 2. A 3. A二、1. 100000 2. 2803. 304.55 4. 2，3三、1. 设甲种消毒液购置x瓶，则乙种消毒液购置(100-x)瓶．依题意，得6x+9(100-x)=780．解得：x=40．100-x=100-40=60〔瓶〕．答：甲种消毒液购置40瓶，乙种消毒液购置60瓶．2.1080元3. (1)设一共去x个成人，则去(12-x)个学生，依题意得35x+0.5×35(12-x)350解得x=8 〔2〕按团体票买只需0.6×35×16=336元，还多出4张票，所以按团体购票更省钱．§实际问题与一元一次方程(四)一、1. B 2. A3. B二、1. 9 2. 20 3. 8，3 4. 22三、1.此队胜6场，平4场；2.解：〔1〕〔2〕因为甲、乙班共103人，甲班人数多于乙班人数，所以甲班多于50人，乙班有两种情况：①假设乙班小于或等于50人，设乙班有人，则甲班有人，依题意得：分解得：因此103-45=58即甲班有58人，乙班有45人．②假设乙班超过50人，设乙班人，则甲班有人，依题意得：因为此等式不成立，所以这种情况不存在．答：只有甲班58人，乙班45人；3, 28．第四章图形认识初步§4.1多姿多彩的图形〔一〕一、1. C 2. D 3. C二、1. 球，正方体2. 四棱锥圆柱三棱柱圆锥长方体3. 圆.直线4. 2三、1. 立体图形有(1)，(4)，(5)，(6)，(7)；平面图形有(2)，(3)2.1113.6§4.1多姿多彩的图形〔二〕一、1. C 2. D 3. C二、1. 正方体2. 8，长方形.六边形(或平行四边形.六边形)3. 长方形和两个圆4. 三棱锥.3. 5个§4.1多姿多彩的图形〔三〕一、1. B 2. B 3. C二、1. 7 2. 长方，扇3. 后面，下面，左面4. 6或7三、1. 504 2. 三棱柱，长方体，不能，正方体3.(1)F，(2)B§4.1多姿多彩的图形〔四〕一、1. B 2. D 3. B二、1.点，线 2. 2，1，曲，扇形3. 点，线，平面4. 8，12，6.三、1. 略 2. 略3. 沿着如图的虚线折叠，其中G，H是中点.§4.2直线、射线、线段〔一〕教学文档一、1. D 2. D 3. D二、1. 点在直线上或在直线外2. 6，3 3. 2或10 4. 1或4或6三、1. 略2. 两点确定一条直线3. 10§4.2直线、射线、线段〔二〕一、1. D 2. C 3. D二、1. ACBD 2. AB，CD，AD 3. =，=，=，< 4. 20三、1. 略2. OA=2，OB=3，AB=5，结论是AB=OA+OB3. (提示：画出的正方形边长是所给正方形边长的一半).§4.2直线、射线、线段〔三〕一、1. C 2. C 3. A二、1. 1 2. MP，， 2 3. 4 4. 0.8.三、1. 连结AB与直线交于点P为所求的点，理由：两点之间线段最短2. 设相距为，(填写在此范围内一个值即可)3. 5cm§4.3角〔一〕一、1. D 2. D 3. D二、1. 189，11340，0.61 2. 75 3.150；4.300.三、1. 75°,15°,105°135°,150°,180°2. 小明的测量方法不正确，℃AOB=40°，测量结果是小明测量结果的一半 3. 分钟转过150°，时针转过12.5°.。

初中数学教案：正数与负数

初中优秀数学教案：正数与负数一、教学目标：知识与技能：1. 理解正数和负数的概念，能够区分它们；2. 学会用数轴表示正数和负数；3. 掌握正数和负数的运算方法，包括加法、减法、乘法和除法。

过程与方法：1. 通过实例和问题，培养学生的观察、分析和解决问题的能力；2. 利用数轴进行直观教学，帮助学生更好地理解正数和负数的概念；3. 运用小组合作、讨论等教学方法，提高学生的合作能力和沟通能力。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和积极性；2. 培养学生的逻辑思维能力和创新意识；3. 渗透正数和负数的实际应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。

二、教学内容：第一课时：正数与负数的概念及分类1. 引入正数和负数的概念；2. 学习正数和负数的表示方法；3. 了解正数和负数的分类。

第二课时：数轴与正数负数1. 引入数轴的概念；2. 学习如何在数轴上表示正数和负数；3. 掌握数轴上的基本运算。

第三课时：正数与负数的运算（加法）1. 学习正数与负数的加法运算；2. 掌握加法运算的计算方法；3. 进行相关的练习和巩固。

第四课时：正数与负数的运算（减法）1. 学习正数与负数的减法运算；2. 掌握减法运算的计算方法；3. 进行相关的练习和巩固。

第五课时：正数与负数的运算（乘法与除法）1. 学习正数与负数的乘法运算；2. 掌握乘法运算的计算方法；3. 学习正数与负数的除法运算；4. 掌握除法运算的计算方法；5. 进行相关的练习和巩固。

三、教学重点与难点：重点：1. 正数和负数的概念及其表示方法；2. 数轴与正数负数的表示；3. 正数与负数的运算方法。

难点：1. 数轴的理解和应用；四、教学方法：1. 采用实例引入、问题驱动的教学方法，激发学生的学习兴趣；2. 利用数轴进行直观教学，帮助学生更好地理解正数和负数的概念；3. 通过小组合作、讨论等教学方法，提高学生的合作能力和沟通能力；4. 运用练习和巩固，加强学生对知识点的掌握。

【核心素养目标】人教版数学七年级上册1.1 正数和负数教案(表格式)

1.1 正数和负数一、创设情境，导入新知观看下面的视频，体会数的产生过程.师生活动：老师点击视频让学生观看，体会数的产生过程.回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.师生活动：老师引导学生根据自然数的研究过程，说出有理数接下来研究的过程.二、小组合作，探究概念和性质知识点一：正数和负数数的产生：点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据.第一个红包：某天天气预报截图：第二个红包：商店销售额统计表：第三个红包：银行存款流水：师生活动：学生上台点击红包，说出红包中所观察的数字.观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？师生活动：学生思考，师生共同归纳同，老师给出定义：正数：大于0 的数.负数：在正数前面加上符号“－”(负)的数.例如：7、3、6453、1549、1864.例如：－6、－9、－10、－585.8、－293.师追问：特殊的0 呢？师生活动：学生观察分析得出：数0既不是正数，也不是负数.练一练：1.请将下列各数进行分类.正数：____________________________；负数：____________________________.知识点二：具有相反意义的量合作探究：分组讨论下列数表示的含义，并说说这样表示的意义.典例精析：例1 (1)一个月内，小明体重增加了2 kg，小华体重减少了1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；(2)某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.师生活动：让学生尝试解答，并互相交流，教师结合学生的具体活动，加以指导.师说明：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量类似的还有水位上升收入等等. 我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量，正确用正负数表示它们.师强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东或向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.归纳总结：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示它们.练一练：2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是( )A. 运进货物3 吨与运出货物2 吨B. 升温3℃ 与降温3℃C. 增加货物100 吨与减少货物2000 吨D. 胜3 局与亏本400 元合作探究：在温度、盈利亏损、存入和支出的数中，0 有什么特殊含义，请分组思考并举例.三、当堂练习，巩固所学1. 下列说法，正确的是( )A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数B. 0是最小的正数C. 字母a既可为正数，也可为负数，还可为0D. 任意一个数，不是正数就是负数2.下列关于“0”的说法中，正确的有.(填序号)①0是正数与负数的分界；②0是正数；③0是自然数；④0不是整数.3.某老师要测量全班学生的身高，他以1.60米为基准，将某一小组5名学生的身高(单位：米) 简记为：﹢0.12，－0.05，0，﹢0.07，－0.02.这里的正数、负数分别表示什么意义？这5名学生的实际身高分别为多少？教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。

[最新]人教版七年级上册数学1.1正数与负数知识点与练习题部分含答案5份汇总

第一章正数和负数1、正数和负数（附答案）建议用时：45分钟总分50分一选择题（每小题3分，共18分）1．下列各数中，是负数的为（）A．﹣1 B．0 C．0.2 D．2．如果零上15℃记作+15℃，那么零下3℃可记为（）A．﹣3℃B．+3℃C．﹣12℃D．12℃3．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm4．如图某用户微信支付情况，3月28日显示+150的意思（）A．转出了150元B．收入了150元C．转入151.39元D．抢了20元红包5．在检测排球质量时，将质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A．B．C．D．6.下面对“0”的说法正确的个数是（）①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定意义；④0是正数；⑤0是自然数．A．3 B．4 C．5 D．0二、填空题（每小题3分，共9分）7．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作：．8. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9：15记为－1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为__．9．每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是kg．三、解答题（共23分）10．（7分）有一个水库某天8：00的水位为﹣0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，﹣0.8，0，﹣0.2，﹣0.3，0.1经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？11．（8分）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+31，﹣32，﹣16，+35，﹣38，﹣20．（1）经过这6天，仓库里的货品是（填增多了还是减少了）．（2）经过这6天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品460吨，那么6天前仓库里有货品多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？12．（8分）“冬桃”是我区某镇的一大特产，现有20箱冬桃，以每箱25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：﹣0.3 ﹣0.2 ﹣0.15 0 0.1 0.25 与标准质量的差值（单位：千克）箱数 1 4 2 3 2 8 （1）20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克．（2）与标准重量比较，20箱冬桃总计超过多少千克？（3）若冬桃每千克售价3元，则出售这20箱冬桃可卖多少元？正数和负数参考答案一选择题1．A2．A3．B4．B5．C6.B二、填空题（每小题3分，共9分）7．﹣3．8.-39．49.3kg．三、解答题（共23分）10．解：﹣0.1+0.5﹣0.8+0﹣0.2﹣0.3+0.1＝﹣0.8．答：水库的水位没有超过警戒线．11．解：（1））+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40（吨），∵﹣40＜0，∴仓库里的货品是减少了．故答案为：减少了．（2）+31﹣32﹣16+35﹣38﹣20＝﹣40，即经过这6天仓库里的货品减少了40吨，所以6天前仓库里有货品460+40＝500吨．（3）31+32+16+35+38+20＝172（吨），172×5＝860（元）．答：这6天要付860元装卸费．12．解：（1）25+0.25＝25.25，20箱冬桃中，与标准质量差值为﹣0.2千克的有4箱，最重的一箱重25.25千克；故答案为：4，25.25，；（2）1×（﹣0.3）+4×（﹣0.2）+2×（﹣0.15）+3×0+0.1×2+8×0.25＝0.8（千克）．故20箱冬桃总计超过0.8千克；（3）3×（25×20+0.8），＝3×500.8，＝1502.4（元）．故出售这20箱冬桃可卖1502.4元．人教版七年级数学上册第一章第1节正数与负数（附答案）一、选择题1.气温上升，记作，那么下降记为A. B. C. D.2.飞机上升了米，实际上是A. 上升80米B. 下降米C. 先上升80米，再下降80米D. 下降80米3.2019年内，甲同学的体重增加了记为，乙同学的体重减少了，应记为A. B. 3 C. D.4.一个物体做左右方向的运动，规定向右运动6m记做，那么向左运动8m记做A. B. C. D.5.小红设计了一个游戏规则：先向南走5米，再向南走米，最后向北走5米，则结果是A. 向南走10米B. 向北走5米C. 回到原地D. 向北走10米6.下列不是具有相反意义的量是A. 前进5米和后退5米B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米D. 超过5克和不足2克7.给出下列各数：，0，，，，，2004，其中是负数的有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.下列各组数中，具有相反意义的量是A. 节约汽油10公斤和浪费酒精10公斤B. 向东走5公里和向南走5公里C. 收入300元和支出500元．D. 身高180cm和身高90cm9.下列各数一定是负数的是．A. B. C. D.10.一袋大米的质量标识为“千克”，则下列大米中质量合格的是A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克11.向东行进米表示的意义是A. 向东行进30米B. 向东行进米C. 向西行进30米D. 向西行进米12.如果将“收入50元”记作“元”，那么“支出20元”记作A. 元B. 元C. 元D. 元13.在0，，，5这四个数中，正数是A. 0B.C.D. 514.若存入2500元记做“”，则支出3000元记做A. B. C. D.15.某图纸上注明：一种零件的直径是，下列尺寸合格的是A. B. C. D.二、计算题16.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数：星期一二三四五六日增减辆生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？本周的总生产量和原计划相比___________填“增加”或“减少”了_____辆．17.有10筐西红柿，以每筐25千克为标准，超过千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表：01与标准质量的差值单位：千克筐数22312（1）这10筐西红柿一共重多少千克？（2）若西红柿每筐进价75元，每千克售价5元，则出售这10筐西红柿可获利多少元？三、解答题18.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天计划生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是一周的生产情况超过每天计划量记为正、不足每天计划量记为负．星期一二三四五六日与计划量的差值该厂星期四生产自行车________辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车________辆；求该厂本周实际平均每天生产多少辆自行车？19.某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周每天的生产情况增产为正，减产为负，单位：个星期一二三四五六日增根据记录可知前三天共生产____个；产量最多的一天比产量最少的一天多生产____个；该厂实行计件工资制，每生产一个玩具50元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个65元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C12.【答案】A13.【答案】D14.【答案】B15.【答案】D16.【答案】解：辆；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；减少；4．17.【答案】【1】解：因为，所以这10筐西红柿一共重千克．【2】解：因为，所以这10筐西红柿一共重千克．因此这10筐西红柿可获利元．18.【答案】解：辆，所以该厂星期四生产自行车213辆，故答案为：213；辆，所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车24辆，故答案为：24；19.【答案】解：；故答案为298；；故答案为23；这一周多生产的总辆数是：个；元；答：该厂工人这一周的工资是35390元．课题 1.1正数与负数（无答案）学生姓名班级日期一．选择题（共7小题）1．在﹣2、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各组数中，负数的个数是（）﹣2，33.2，0.75，﹣37.5%，，0，﹣0.6，﹣7．A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数4．下面四个选项中，不具有相反意义的量的是（）A．借贷5万元与还贷6万元B．高出海平面8888米与低于海平面188米C．亏损2万元与盈利8万元D．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食5．“—a”表示（）A．负数B．正数C．正数或负数D．以上都不对6．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m7．下列说法中正确的有（）①海拔﹣73米表示比海平面低73米；②温度0℃表示没有温度；③0是最小的自然数；④若向东走5米记作+5米，则0米表示原地不动．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共7小题）8．如果向东走18米记为+18，那么向西走18米记为．9．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为．10.如果80m表示向东走80米，那么—60m表示_____________________11.如果水位升高3m时记作+3m，那么水位下降3m应记作____________人教版七年级上册数学课堂小测 1.1正数和负数（附解析）1.如果温度上升10C °记作10C +°，那么温度下降5C °记作（）A.10C +°B.10C -°C.5C +°D.5C -°2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.在数12,0,π---，中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.向北走12-米的意义是( )A.向北走12米B.向南走12米C.向西走12米D.向东走12米4.在下列说法中，正确的是( )A. 带“-”号的数是负数B.0℃表示没有温度C.0前加“+”号为正数，0前加“-”号为负数D. -108是一个负数5．6，2005，，0，-3，+1，，-6.8中，正整数和负分数共有…（） A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6个 6.如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．7.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．8.海拔高度是+1356m ，表示________，海拔高度是-254m ，表示______．9.一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．10．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．正数集合：{ …}，负数集合：{ …}．11.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________．12.如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．13．粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．14．如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．15．如果向西走12米记作+12米，则向东走-120米表示的意义是___．16．味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．17..举出一个数字“0”表示正负之间分界点的实际例子，如__________.18.在下列各对量中：①向东走3千米与向北走3千米；②购进200千克苹果与卖出180-千克苹果；③收入20元与支出30元；④上升3米与前进7米.具有相反意义的量的是 .19.下面的数中，哪些是正数？哪些是负数？18-，16,0,0.15，131,4,120%,0.8,4-+--答案以及解析1.答案：D解析：如果温度上升10C °记作10C +°，那么下降5C °记作5C -°；故选D ．2.答案：C解析：在数1,2,0,π---中，负数有1,2,π---，共3个.故选C.3.答案：B解析：向北走12-米的意义是向南走12米，故选B.4.答案：D解析：不是带“-”号的数是负数，要看化简后的结果，故A 错误;0℃表示温度为0℃，不表示没有温度，故B 错误;0既不是正数, 也不是负数，故C 错误；-108是一个负数，正确，故选D.5．C6．－8米7．－5℃8．超出海平面1356m ，低于海平面254m 。

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新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案新课程人教版七年级上册数学课堂同步练习册参考答案《新课程课堂同步练习册·数学( 人教版七年级上) 》参考答案第一章有理数§1.1 正数和负数（一）一、 1. D 2. B 3. C二、1. 5 米 2.-8 ℃ 3.正西面600米 4. 90三、 1.正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5,,-112. 记作 -3 毫米 , 有 1 张不合格3.一月份超额完成计划的吨数是-20,二月份超额完成计划的吨数是0,三月份超额完成计划的吨数是+102.§1.1 正数和负数（二）一、 1. B 2. C 3. B二、 1. 3 ℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m三、 1. 最大不超过9.05cm,最小不小于8.95cm ；2.甲地最高 , 丙地最低 , 最高的地方比最低的地方高50米 3. 70分§1.2.1 有理数一、 1. D 2. C 3. D二、 1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10三、 1. 自然数的集合：｛ 6,0,+5,+10⋯｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10⋯｝整数集合：｛ -30,-302⋯｝分数集合：｛,0.02,-7.2,,,2.1⋯｝分数集合：｛ ,-7.2,⋯｝非有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10⋯｝；2.有31 人可以达到引体向上的准3. (1) (2)0§1.2.2 数一、 1. D 2. C 3. C二、 1.右5左 3 2. 3. -3 4. 10三、 1.略 2.(1)依次是 -3,-1,2.5,4 (2)13.± 1，± 3§1.2.3 相反数一、 1. B 2. C 3. D二、 1. 3,-7 2.非正数3. 3 4. -9三、 1.(1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -62. -33.提示:原式==§1.2.4 绝对值一、 1. A 2. D 3. D二、 1. 2. 3. 7 4.± 4三、 1. 2. 20 3. (1)|0| |-0.01|(2)§1.3.1 有理数的加法 ( 一)一、 1. C 2. B 3. C二、 1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3.三、 1. (1)2(2) -35 (3) - 3.1 (4)(5) -2 (6) -2.75；2.(1)(2) 190.§1.3.1 有理数的加法 ( 二)一、 1. D 2. B 3. C二、 1. -11.76 2. 2 3. -6 4. 7,0三、 1. (1) 10 (2) 63 (3)(4) -2.52.在东边距 A 处 40dm 480dm3. 0或.一、 1. A 2. D 3. A.二、 1. -5 2.-200-(-30) 3.互为相反数4.-8.三、 1. (1) -12 (2) 12 (3) -4.3 (4)2. (1)(2) 8§1.3.2 有理数的减法 ( 二)一、 1. A 2. D 3. D.二、 1. 8 2. -2.5 3. 7+8-4.2-5.3 4. 7或-5.三、 1.3.5 2.盈452(万元) 3. 160cm.§1.4.1 有理数的乘法 ( 一)一、 1. B 2. A 3. D二、 1. 10 2.-10 3.3.6 3.6 4.15三、 1. (1) 0(2)10 (3) 1(4)2.当 m=1时,当m=-1时,3.-16°C.§1.4.1 有理数的乘法 ( 二)一、 1. D 2. B 3. C二、 1. 99 2. 0 3.负数 4. 0三、 1. (1)(2) -77(3) 0(4)2.1073.这四个数分别是± 1 和± 5，其和为 0§1.4.2 有理数的除法 ( 一)一、 1. C 2. B 3. B二、 1. 7 2. 0 3. 4. .三、 1.(1)-3(2) (3)64(4) -4 2.4 3.平均每月盈利0.35万元 .§1.4.2有理数的除法(二)一、 1. D 2. D 3. C二、 1. 2.， 3. -5 4. 0,1三、 1. (1) 15 (2) -1 (3) (4) 2 2.8.85 3. 0或-2§1.5.1 乘方一、 1. A 2. D 3. A.二、 1. 16 2. ,5 3. ,-4 4. 0或 1.三、 1. (1) -32 (2) (3)- (4)-152.64 3. 8，6，§1.5.2 科学记数法一、 1. B 2. D 3. C二、 1. 平方米 2.(n+1) 3.130 000 0004.-9.37× 106.三、 1. (1) (2) -4.012×107 (3) -3.72109×103(4);2.(1) 203000(2) -6120 (3) -50030(4) 11000 000 3..§1.5.3 近似数一、 1. C 2. B 3. B二、 1.5.7 ×104 2.2,4和0,万分 3.百分,64..三、 1.(1) 个位 3 (2)十分位 ,3 (3)千万位,2(4)万位,32.(1) (2) (3) (4).2.6h3. 任意一个偶数可表示为：２n，任意一个奇数可表示为：2n+1．4.每件售价为：（元） ; 现售价为：（元） ;盈利：（元）§2.1 整式（二）一、 1. D 2. D 3. A二、 1. 5a+7 2.四，三-1，-5；3、-7，，， 4.（2m+10）三、 1.① 5-2χ②③④ 19.214.22.依题意可知：九年级有名学生，八年级有名学生，七年级有名学生，所以七至九年级共有名学生，当a=480时，=1810 名． 3.§2.2 整式加减（一）一、 1. C 2. B 3. D二、 1. （答案不唯一），如 7ab2 2. 3x2与-6x2 ，-7x 与 5x ， -4 与 1 3. 2， 24.（答案不唯一）如： 3.三、 1.与，-2与3，与－，与，与2.①④是同类项 ; ②③不是同类项，因为不符合同类项的条件：相同的字母的指数相同；3、 (1)-a ， (2)4x2y ．§2.2 整式加减（二）一、 1. D 2. C 3. A.二、 1. 2、3x与-x , -2xy与2xy,2x+y 3.4. 8三、 1. (1)原式(2)解：原式 =(a2 —２ a2) ＝＋２2.原式当， b=3 时，原式3.（ 1） (2) （ 3）若＝ 20， n＝26，则礼堂可容纳人数为： ==845（人）§2.2 整式加减（三）一、 1. C 2. D 3. A.二、 1.① ,② 2.3. a 4. 6x-3三、 1.(1)原式(2)原式 2.-13.原式 =3x2-y+2y2-x2-x2-2y2=(3x2- x2- x2)+(2 y2-2 y2)-y= x2-y当＝ 1，＝－ 2 时，原式 =§2.2 整式加减（四）一、 1. C 2. C 3. B.二、 1. (8a-8) 2. 6 3. 2 4. 1三、 1. A-2B= （） 2（）= -2=-2.依题意有：（） -2 （） =3.m=-4§2.3 数学活动1. 182.①解：b=a+1，c=a+8，d=a+9②a+d=b+c3.（ 1） A 方式： 0.18 B方式：18+0.12（ 2）当 t=15 小时即： t=15 × 60 分钟 =900 分钟时，A方式收费为： 0.18 × 15× 60=162 元 B 方式收费为： 18+0.12 × 15× 60=126 元，这时候选择 B 方式比较合算．4.提示：阴影部分的面积等于大长方形面积减去 3 个空白三角形的面积，5xy5. (1)框出5个数之和为85，是 17 的 5 倍， (2)5a ，(3) 因为 5a =2010 ， a =402 ，表中全是奇数，不可能是402，所以 5 个数之和不可能等于2010；6、提示：由图得知， c b0 a ， |c| |a| |b|，所以a-b 0 ，c-b 0 ， a+c 0 ，所以原式=a-b-2(b-c)+(-a-c)=c-3b第三章一元一次方程§3.1.1一元一次方程（一）一、 1． B 2. C 3. B二、 1. (1),(2),(3)(4)2. 3.调整人数后，甲班人数恰好是乙班人数的2倍4. 2x+35=135.三、 1.设该中学七年级人数为x 人 , 则 x+(x-40)=7002.设每副羽毛球拍 x 元，依题意得 3x+2.5=1003.设乙数为 x, 依题意得 2x+1=x+4.§3.1.1一元一次方程（二）一、 1. D 2. C 3. C二、 1. 7 ，6， 3 2. 1 3. 4. -4三、 1. (1) x=4(检验略)(2)(检验略) 2. 63.60 千米 / 时.§3.1.2 等式的性质（一）一、 1. B 2. D 3. C二、 1.(1) 3，(2) x+2=5， 2. (1)-8，(2)，(3)，(4)3. -1三、1. x=5 2.y=7 3.x= 4.x=-6 5.x=36. x=1.§3.1.2等式的性质（二）一、 1. B 2. C 3. D二、 1. 8 ，9，都除以3，3 2. (1)质 1，3，1，都除以 , 等式性质2，-3(2)都加都减 , 等式性质 1， 6，都除以 2，等式性质都减 3, 等式性2, 等式性质 1，，2， 33.24. 10.三、 1. x= 2. x=-4 3. x= 4. x=15.§3.2.1解一元一次方程——合并同类项与移项( 一)一、 1.B 2 .C 3 . A二、 1.； 2.合并，， 3. 42； 4、 10.三、 1.x=20 2.x=-3 3.x= 4.x= 5.x=26.x=0.5.§3.2.2解一元一次方程——合并同类项与移项( 二 )一、 1. C 2. A 3. A.二、 1 2. 3.2 4.2.三、 1. (1) x=5，(2) x=-2 2. x=53. (1)设有x个小朋友，则3x+12=5x-10 (2)设有x块糖，则；(3)选一则 x=11，选二则有 x=45.§3.2.3 解一元一次方程——合并同类项与移项( 三)一、 1. B 2. A 3. D二、1. 6，8，10 2.① 3x+4x+6x=65，② x+x+2x=65，③④①15 2030 3. 12三、 1. 36 2.500 万元，甲 250 万元，乙 100 万元3.40 棵 .§3.2.4解一元一次方程——合并同类项与移项( 四)一、 1. B 2. A 3. C二、１ .２ . 3３ . 4. 120三、 1. 23 2. 25m3 3.(1) ..(2)10.17.24.§3.3.1解一元一次方程——去括号与去分分母( 一)一、 1. D 2. C 3. B二、 1. x=4 2. 3. 6 4. 12.5， 10三、 1. x=-4 2. x=2 3. 4.§3.3.2解一元一次方程——去括号与去分分母( 二)一、 1. B 2. C 3. A二、 1. x=5 2.1 3. 30 4. 40三、 1.生产轴杆的工人为20 人，生产轴承的工人为50人2.略3.含金190克，银60克§3.3.3解一元一次方程——去括号与去分分母( 三)一、 1. A 2. C 3. C二、 1.去分母，2(2x+1)-(10x+1),6,4x+2-10x-1，6，移项合并同类项，2. -73. -104. .三、 1. 2. 3. 4.§3.3.4解一元一次方程——去括号与去分分母( 四)一、 1. A 2. B 3. D二、 1. -4 2.2 3. 4. 12.三、 1.(1)x=-1 (2)x=1 2. 24 3. 30§3.4.1实际问题与一元一次方程( 一 )一、 1. C 2. C 3. A二、 1. 2. 5 3. 1800 4. (5.5-4)x=6.三、 1.(1)3 (2) 2.75 (3)15 (4)15 2.小时 3.550千米.§3.4.2实际问题与一元一次方程( 二)一、 1. D 2. C 3. B二、 1. 25 2. 50 3. 6400 4.0.60.三、 1. 7100 2. 7 3.设这种商品的销售价是元，根据题意得（ 15× 20+12.5 ×40） (1+50%)=60x, ，解得x=20．§3.4.3实际问题与一元一次方程( 三 )一、 1. C 2. A 3. A二、 1. 100000 2. 280 3. 304.55 4. 2，3三、 1.设甲种消毒液购买x 瓶，则乙种消毒液购买(100-x) 瓶．依题意，得6x+9(100-x)=780．解得：x=40． 100-x=100-40=60 （瓶）．答：甲种消毒液购买40 瓶，乙种消毒液购买60 瓶．2.1080元3. (1)设一共去x 个成人，则去 (12-x)个学生，依题意得 35x+0.5 × 35(12-x)350解得x=8（2）按团体票买只需 0.6 ×35× 16=336 元，还多出 4 张票，所以按团体购票更省钱．§3.4.4实际问题与一元一次方程( 四 )一、 1. B 2. A 3. B二、 1. 9 2. 20 3. 8，3 4. 22三、 1. 此队胜 6 场，平 4 场； 2. 解：（1）（ 2）因为甲、乙班共103 人，甲班人数多于乙班人数，所以甲班多于50 人，乙班有两种情况：①若乙班小于或等于50 人，设乙班有人，则甲班有人，依题意得：分解得：因此103-45=58即甲班有58 人，乙班有45 人．②若乙班超过50 人，设乙班人，则甲班有人，依题意得：因为此等式不成立，所以这种情况不存在．答：只有甲班58人，乙班45人；3, 28．第四章图形认识初步§4.1 多姿多彩的图形（一）一、 1. C 2. D 3. C圆锥二、 1.球，正方体长方体2.四棱锥圆柱三棱柱3.圆 . 直线4. 2三、 1.立体图形有(1)，(4)，(5)，(6)，(7)；平面图形有 (2) ，(3) 2.111 3.6§4.1 多姿多彩的图形（二）一、 1. C 2. D 3. C边形 .二、 1.六边形)正方体 2. 8，长方形.六边形(或平行四3.长方形和两个圆4.三棱锥.一、 1. B 2. B 3. C二、 1. 7 2.长方，扇 3.后面，下面，左面4. 6或7三、 1. 504 2.三棱柱，长方体，不能，正方体3.(1)F ，(2)B§4.1 多姿多彩的图形（四）一、 1. B 2. D 3. B二、 1. 点，线 2. 2，1，曲，扇形3.点，线，平面4. 8，12，6.三、 1.略 2.略 3.沿着如图的虚线折叠，其中 G， H 是中点 .§4.2 直线、射线、线段（一）一、 1. D 2. D 3. D二、 1.点在直线上或在直线外 2. 6， 3 3. 2或 10 4. 1或 4 或 6三、 1.略 2.两点确定一条直线 3. 10§4.2 直线、射线、线段（二）一、 1. D 2. C 3. D二、1. AC BD 2. AB，CD，AD 3. =，=，=， 4.20三、1.略 2.OA=2，OB=3，AB=5，结论是 AB=OA+OB3. (提示：画出的正方形边长是所给正方形边长的一半).§4.2 直线、射线、线段（三）一、 1. C 2. C 3. A二、 1. 1 2. MP，， 2 3. 4 4. 0.8.三、 1.连结AB与直线交于点P 为所求的点，理由：两点之间线段最短2.设相距为， ( 填写在此范围内一个值即可 )3.5cm§4.3 角（一）一、 1. D 2. D 3. D二、1. 189，11340，0.61 2.75 3.150；4.300.三、 1. 75 ° ,15 ° ,105 ° 135° ,150 ° ,180 °2.小明的测量方法不正确，∠AOB=40°，测量结果是小明测量结果的一半 3.分钟转过150°，时针转过12.5 °。

初中数学《正数和负数》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思

让学生看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。解释上面图中正数和负数的含义吗？再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？自己总结通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等
教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。教师利用问题制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
难点：负数的引入。
学科核心素养分析
教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
学生学情分析
这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了。
初中数学《正数和负数》教案基于学科核心素养的教学设计及教学反思
基于学科核心素养的教学设计
课程名称：《正数和负数》
姓名
教师姓名
任教学科
数学
学校
学校名称
教龄
19年
教学内容分析
教学内容
七年级数学上册《正数和负数》
教学目标
1．会判断一个数是正数还是负数
2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量
教学重点与难点
板书设计
1.1正数前面加上负号“_”的数叫负数
(2)一般情况下正数前面的“+”省略不写，

〈推荐〉2020年秋人教版七年级数学上册随课练—1.1正数和负数随堂练习部分含答案5份汇总

1.1正数和负数评价练习（附答案）一、选择题1. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数.从轻重的角度看，最接近标准的工件是( )A ．-3B ．-1C ．2D ．52.在数﹣（﹣3），0，（﹣3）2，|﹣9|，﹣14中，正数的有（）个。

A.2 B.3 C.4D.53．如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作( ) A ．－100元 B ．＋100元 C ．－200元 D ．＋200元4. 在+1.2，-3.5，0，-53，+3.14，-1.56，-2020，+9这些数中，负数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5.下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是 ( )。

A.一天凌晨的气温是－5 ℃，中午比凌晨上升4 ℃，所以中午气温是＋4 ℃B.如果＋3.2 m 表示比海平面高3.2 m ，那么－9 m 表示比海平面低5.8mC.如果生产成本增长5%记作＋5%，那么－5%表示生产成本降低5%D.收入增加8元记作＋8元，那么－5元表示支出减少5元 6．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( ) A ．＋3 B ．－3 C ．＋13 D ．－137. 海水涨了－4cm 的意义是( )A ．海水涨了4cmB ．海水下降了4cmC ．海水水位没有变化D ．无法确定8.某种药品说明书上标明保存温度是(20±3) ℃，则该药品最合适保存的温度 ( )。

A.17℃～20℃B.20℃～23℃C.17℃～23℃D.17℃～24℃9. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上10 ℃记作＋10 ℃，则－3 ℃表示气温为( ) A ．零上3 ℃ B ．零下3 ℃ C ．上升3 ℃ D ．下降3 ℃ 二、填空题10. 有一列数:-1，4，-7，10，-13，16,…，其中第101个数是________. 11.在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分表示为______分。

《正数和负数》教案模板：如何评估学生的学习效果并给予及时反馈？

正数和负数是数学中最基本的概念之一，它们的学习对于后续数学的学习具有至关重要的作用。

在教授这个知识点时，尤其需要学生在这段时间内充分理解它们的概念和应用。

但是，在学生的学习过程中，总会出现各种不同的问题和困难。

那么，如何评估学生的学习效果，为他们提供及时反馈和帮助？下面，我们来看一下如何评估学生的学习效果并给予及时反馈的教学模板：一、前期准备在教学前期，教师要深入了解每个学生的学习情况和问题，并制定适当的教学计划和教学资源，以便更好地促进学生的学习。

同时，教师还应该根据学生的不同特点制定相应的评估标准和课程目标。

二、课堂教学在课堂教学中，教师需要通过多种不同的教学活动和教学资源，帮助学生理解正数和负数的概念和应用。

例如，教师可以设计课堂案例和游戏、集体讨论、实践操作等方式帮助学生掌握正数和负数的知识及应用。

三、评估学生学习效果在教学过程中，老师应该通过贴近课程内容的教学活动来检查独立学习的成果。

有关教师可以通过课堂测验、作业等方式来检查学生的学习进展和成果。

这些检查方式不仅可以帮助教师了解学生的学习情况，还可以发现和解决学生在学习过程中遇到的困难和问题。

四、及时反馈和帮助基于学生在评估中取得的成绩，老师应该及时给予学生反馈和帮助。

如果学生的成绩出现问题，老师需要及时交流和沟通，及时发现学生的问题，然后制定针对性的措施，为他们提供必要的帮助。

另外，老师在课后也可以通过与学生的沟通、联系和课堂练习等方式，检查学生所学知识的掌握程度，并给予及时的反馈和帮助。

这样做不仅可以促进学生的学习，还可以增强学生的学习动力和学习效率。

对于学生学习的效果进行的有效地评估和及时反馈不仅是学生的学习质量的保障，也是可以促进教师的教学质量和教学效率的重要因素。

我们应该在平时的教学中，注重这个问题，不断探索更有效的教学模式和评估方法，为学生的学习和成长创造良好的条件。

七年级数学上册1.1正数和负数学习评价表素材新人教版

从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；激发学生学习热情，体会数学的应用价值.
表二（小组互评）
评价内容
优秀
良好
一般
知识目标
会判断一个数是正数还是负数
会列举出具有相反意义的量，并用正负数来表示具有相反意义的量
数学思考
初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.
问题解决情感态度
从数学的角度发现并提出问题，尝试用不同的方法分析问题、解决问题，感受不同方法之间的差异；激发学生学习热情，体会数学的应用价值.
小组合作
能与小组中的其他成员较好协作
学习评价表
评价学生数学学习的方法是多样的，每种评价方式都有自己的特点，评价是应结合评价内容与学生学习特点合理进行选择.
表一（自评）
评价内容
优秀
良好
Hale Waihona Puke 一般知识目标会判断一个数是正数还是负数
会列举出具有相反意义的量，并用正负数来表示具有相反意义的量
数学思考
初步形成通过实例探索数学结论的思维方式.
问题解决
情感态度

初中数学教学课例《正数与负数》教学设计及总结反思

初中数学教学课例《正数与负数》教学设计及总结反思
《九章算术》是中国古典数学最重要的一部著作。

这部著作的成书年代，根据现在的考证，至迟在公元前一世纪，但其中的数学内容，有些也可以追溯到周代。

《九章算术》采用问题集的形式，全书246个问题，分成方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、赢不足、方程、勾股等九章，其中所包含的数学成就是十分丰富的。

引进和使用负数是《九章算术》的一项突出的贡献。

在《九章算术》的“方程术”中，当用遍乘直除算法消元时，可能出现减数大于被减数的情形，为此，就需要引进负数《九章算术》在方程章中提出了如下的“正负术”：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。

其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。

”
这实际上就是正负术的加减运算法则。

“同名”、“异名”分别指同号、异号；“相益”、“相除”分别指两数的绝对值相加、相减。

前四句说的是正负数和零的减法法则，后四句说的是正负数和零的加法法则。

用符号表示，设a＞b＞0，这八句话可以表示为：(±a)－(±b)＝±(a－b)；
(±a)－(μb)＝±(a＋b)；
0a＝－a；
0－(－a)＝＋a；
(±a)＋(μb)＝±(a－b),(±b)＋(μa)＝μ(a－。

初中数学教学课例《正数和负数》课程思政核心素养教学设计及总结反思

初中数学教学课例《正数和负数》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《正数和负数》
称
1、本节课初中数学教学的第一课，学生认识的第
一步。它是在小学学过的数的基础上，从表示具有相反
意义的量引入的负数，进而理解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数的意义和重新认识教材分析
零的意义。
2、通过本课的学习帮助学生理解引入负数的必要
性，了解正数和负数是从实际需要产生的。
集合，也可以用大括号表示集合课堂练习
任意写出 6 个正数与 6 个负数，并分别把它们填入
相应的大括号里：正数集合：｛…｝，负数集合：｛…｝
（四）、课堂小结
由于实际生活中存着许多具有相反意义的量，因此
产生了正数与负数正数是大于 0 的数，负数就是在正数
前面加上“-”号的数 0 既不是正数，也不是负数，0
可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如
0℃
1、负数的产生主要是因为原有的数不能正确简洁
地表示数量，书本的例子或图片中出现的负数就是让学
课例研究综生去感受和体验这一点。使学生接受生活生产实际中确
述
实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在
教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合力分析
作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，充分调
动学生的积极性。
教学策略选
本节课主要采取教师讲授、举例子、师生共同协作
择与设计的教学策略。在课程的设计中，教师为引导作用，以学生为主体，
在课堂上主要以激励的话语来进行，以提高学生学习兴趣，激发学生的学习激情。
1、知识与技能:：巩固学生小学所学整数、分数（包

初中数学教学课例《正数与负数》课程思政核心素养教学设计及总结反思

教学难点：能用正数和负数表示具有相反意义的
量。
（1）学生能自己举出含有相反意义的量的生活实
例，说明引入负数的必要性；
教学目标
（2）学生能借助具体例子，用实际意义说明负数
的含义。在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用
正数和负数来表示相应的量。
学生在小学已经学习了整数、分数（包括小数），
即正有理数及 0 的知识，对负数的意义也有初步的了学生学习能
解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负力分析
数意义的了解非常有限。在一些比较复杂的实际问题
中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用
正数与负数描述向指定方向变化的现象（如“负增长”）中的量，大多数学生都会有困难。这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量。
有的放矢地培养他们的创造性思维能力,这是初中数学述
教学改革和加强对初中生数学素质培养的一项重要内
容。因此教师在教学中要注意激发、引导学生在探究数
学问题时的思维能力，学会观察问题、分析信息、归纳
知识并实践应用。
初中数学教学课例《正数与负数》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《正数与负数》
称
本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算
的基础。通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负
数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又
有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、教材分析
负数去刻画现实中具有相反意义的量。
在教学中我们应从具体的事例出发，引导学生正确教学策略选

1.1正数和负数课本教材答案七年级上册数学

1.1正数和负数P3练习1、2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.答案解析：根据题干的的意思可得2008-2010三年平均降水增长量：2008年：53.55mm2009年：-81.5mm2010年：108.7mm2、如果把一个物体向右移动1m记作,这个物体又移动了如何描述这时物体的位置?答案物体回到了原位,位置不变解析向右移动记做，根据意义相反的量的概念可知，表示向左移动1米。

所以这个物体先向右移动1米，再向左移动1米，等于位置没变回到原位。

P4练习①指出哪些是正数,哪些是负数.-1,2.5,,0,-3.14,120,-1.732,②如果80m表示向东走80m,那么表示.③如果水位升高3m时水位变化记作,那么水位下降3m时水位变化记作m,水位不升不降时水位变化记作m.④月球表面的白天平均温度零上126℃,记作℃,夜间平均温度零下150℃,记作℃.答案解析1、正数：2.5，；120负数：-1，-3.14，-1.732，2、向西走60米3、-3；04、+126；-150P5习题1.1复习巩固1.下面各数哪些是正数，哪些是负数？5；- 57；0；；0.56；-3；-25.8；125；-0.0001；+2；-600错误！未定义书签。

错误！未定义书签。

答案解析正数：5；0.56；125；+2；负数：- 57-3；-25.8；-0.0001；-600错误！未定义书签。

错误！未定义书签。

2.某蓄水池的标准水位记为0m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：（1）0.08m和－0.2m各表示什么？（2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？答案解析（1）0.08 m表示水面高于标准水位0.08 m，-0.2 m表示水面低于标准水位0.2 m；（2）-0.1 m，+0.23 m．解析在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：（1）“正”和“负”相对，0.08米表示水面高于标准水位0.08m，-0.2 m 表示水面低于标准水位0.2 m，（2）水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各表示为：-0.1 m，+0.23 m．3.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？答案解析错误解析提示1：在数轴上，原点（0点）左边的数都是负数，右边的数都是正数，0是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．据此判断．提示2：本题是考查正、负数的意义，应明确0既不是正数，也不是负数．解：因为0既不是正数，也不是负数，所以不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数，说法错误；故答案为：错误．综合运用4.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?答案解析解:把一个物体向右移动5m记作移动,-5m把一个物体向左移动5m记作移动+5m,这个物体又移动+5m是向左移动了5m,,这时物体离它两次移动前的位置不变.5.测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4米，80.6米，80.8米，79.1米，80米，79.6米，80.5米，这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？答案解析解：(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)÷7=560÷7=80(米)80－79.4=0.6；80.6－80=0.6；80.8－80=0.8；80－79.1=0.9；80－80=0；80－79.6=0.4；80.5－80=0.5.答：这七次测量的平均值是80米；它们对应的数分别是：－0.6米；+0.6米；+ 0.8米；－0.9米；0米；－0.4米；+0.5米.故答案为：80米；－0.6米；+0.6米；+0.8米；－0.9米；0米；－0.4米；+0.5米.此题是考查学生对于正数与负数在生活中的应用的方法的掌握，先要计算求出平均数来，比它多多少，就记作正多少，比它少多少，就记作负多少.6.科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷，物理学规定，原子核所带电荷为正电荷，氢原子中的原子核与电子各带一个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来.答案解析氢原子中的原子核所带电荷为一个正电荷，表示为：＋1；电子带一个单位负电荷，表示为－1.拓广探索7.某地一天中午12时的气温是7°C，过5h气温下降了4°C，又过了7h气温又下降了4°C，第二天0时的气温是多少？答案解：7.（7-4-4）°C=-1°c8.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？答案解析由图知中国和意大利的服务出口额增长了；美国，德国，英国，日本的服务出口额减少了；增长率最高的是意大利;增长率最低的是日本。

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