湖南省邵阳市高一下学期数学期末考试试卷

湖南省邵阳市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·茂名模拟) 记为等比数列的前项和，若，，则（）
A . 64
B . 729
C . 64或729
D . 64或243
2. （2分） (2018高二上·慈溪期中) 若直线过第一、三、四象限，则实数满足（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）若是空间中互不相同的直线，是不重合的两平面，则下列命题中为真命题的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若，则
4. （2分） (2015高一上·腾冲期末) 若，则下列不等式不成立的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高一下·邢台期末) 已知等差数列{an}的前项和为Sn ，若则a7+a17=25﹣S23 ，则a12等于（）
A . ﹣1
B . ﹣
C . 1
D .
6. （2分）(2020·漳州模拟) 在中，D是边AC上的点，且，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·广西模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）
A . 棱柱
B . 圆柱
C . 棱锥
D . 圆锥
8. （2分） (2019高二上·慈溪期中) 直线过点且与直线垂直，则的方程为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2017·嘉兴模拟) 已知实数x，y满足，若ax+y的最大值为10，则实数a=（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
10. （2分）如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=600m，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知km，水流速度为2km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为6分钟，则客船在静水中的速度大小为（）
A . 8km/h
B . km/h
C . km/h
D . 10km/h
11. （2分） (2019高一上·延边月考) 已知三棱锥中,若PA,PB,PC两两互相垂直,作面ABC,垂足为O，则点O是的（）
A . 外心
B . 内心
C . 重心
D . 垂心
12. （2分） (2016高二上·郑州期中) 在数列{an}中，若a1=﹣2，且对任意的n∈N*有2an+1=1+2an ，则数列{an}前10项的和为（）
A . 2
B . 10
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）若关于x，y的二元一次方程组无解，则a=________．
14. （1分） (2018高二上·镇江期中) 已知圆锥底面半径为1，高为，则该圆锥的侧面积为________．
15. （1分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c=a，2sinB=3sinC，则cosA的值为________
16. （1分）三棱锥M﹣ABC的三侧棱两两垂直，底面ABC内一点N到三个侧面的距离分别为，则
经过点M和N的所有球中，体积最小的球的表面积为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （15分） (2017高一上·南通开学考) 函数f（x）= 是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）= ．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．
18. （10分） (2019高二上·拉萨期中) 等比数列的前项和为，， .
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求 .
19. （10分） (2018高二下·凯里期末) 在中，角所对的边分别为，满足
.
（1）求角的大小；
（2）若，且，求的面积.
20. （5分）如图，在三棱锥中P﹣ABC中，PA=PB=AB=BC，∠PBC=90°D为AC的中点，AB⊥PD
（I ）求证：BC丄平面PAB
（Ⅱ）如果三棱锥P﹣BCD的体积为3，求PA．
21. （10分）如图，在△ABC中，BC=3．AC= ，B= ，∠BAC ，AE，AF是∠BAC的三等分角平分线，分别交BC于点E，F．
（1）求角C的大小；
（2）求线段EF的长．
22. （10分） (2015高二上·济宁期末) 已知数列{bn}的前n项和是Sn ，且bn=1﹣2Sn ，又数列{an}、{bn}满足点{an ， 3 }在函数y=（）x的图象上．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn=an•bn+ ，求数列{an}的前n项和Tn．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、21-2、22-1、
22-2、
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