【湘教版】七年级上数学：3.3《一元一次方程的解法(1)》ppt课件
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初中数学湘教版七年级上册第三章一元一次方程3.3一元一次方程的解法(e)
3.3.1 一元一次方程的解法(第1课时导学案)【学习目标】1.会找实际问题中的等量关系并列出一元一次方程。
2.掌握移项变号的基本法则。
3.会用移项法解一元一次方程。
【重点难点】1.重点：会用移项法解一元一次方程。
2.难点：理解“移项法则”的依据，以及找出实际问题中的等量关系。
【学习过程】一、新课导入〈一〉复习引入1、只含有未知数，并且未知数的次数是的整式方程叫做一元一次方程。
2、判断x=1是下列方程（）的解=2 =4-3x (x-1)=4 =5x-23、请同学们叙述等式的性质:①。
②。
4、说明下列等式变形的根据①若x+2=1 ,则x=1-2 （）②若2x-3=5,则2x=5+3; ( )即2x=8,则x=4 （）〈二〉导读目标学习目标：重点难点：二、预习探究预习课本P90-91页，解答下列问题：1.解方程：。
（与方程的解区别）2.移项:把方程中的某一项后，从方程的一边移到，这种变形叫做移项。
必须牢记：。
3.移项的目的是：。
三、合作探究〈一〉找相等关系列一元一次方程例1.某探险家在2023年乘热气球在24h内连续飞行5129km，已知热气球在前12h 飞行了2345km，求热气球在后12h飞行的平均速度？本题涉及的等量关系：根据这一相等关系，列方程：利用等式的性质解方程（并与原方程比较，归纳移项的基本法则）：〈二〉掌握移项变号的基本原则例2.下列移项是否正确？若不正确，请改正。
①若x-4=8,则x=8-4②若x-9=-8,则x=8+9③若3x+8=5x，则5x-3x=8④若-7x-5=-2x,则-7x+2x=-5〈三〉用移项法解一元一次方程例3.解下列方程并检验1（1）4x+3=2x-7 (2)-x-1=3-x2四、堂上练习1.某汽车队运送一批货物，如果每辆汽车装4t，就还剩下8t未装；如果每辆汽车装，就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？2.下面的移项对吗？如不对，请改正。
①若x-5=9,则x=9-5②若3s=2s+5,则-3s-2s=5③若5w-2=4w+1，则5w-4w=1+2④若8+x=2x,则8-2x=2x-x3.解下列方程并检验：（1）13y+8=12y （2）-5+2x=-4（3）9-3y=5y+7 （4）253231+=-x x五、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？六、课后作业1. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？2. 2.下列各选项中，变形错误的是（ ）Ａ、由x+7=5，得x=5-7B 、由3x-2=2x+1，得3x-2x=1+2C 、由4-3x=4x-3，得4+3=4x+3xD 、由-2x=3，得x=233.解下列方程并检验（1）+318=1068 （2）7u-3=6u-4（3）-5x=8-4x （4）221212+-=-x x4.已知x=2是关于x 的方程x a x a +=+21)1(的解，求a 的值？。
湘教版数学七上《一元一次方程的解法》ppt课件
系数化为1的根据是等式的基本性质2
巩固新知
解方程，每步要依据的哟！
（1）x +4 = 5
（2）-5 + 2x = -4
（3） 2 x 5
9
（4）7u-3=9u-4
（5）2.5x+318 =1068 （6） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8
巩固新知
小刚在做作业时，遇到方程２x＝3x， 他将方程两边同时除以x，竟然得到 ２＝3.他错在什么地方？
情景体验
如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个 一元一次方程吗？
4x=3x+50
探索新知 这样解所列出的方程呢？
4x=3x+50 4x －3x =3x+50 －3x 4x－3x=50
x=50
4x 3x 50 4x 3x 50
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移 到另一边，这种变形叫做移项。
（4）5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 改正 5x -3x = 7+2
(5) x-4=8,移项得x=8-4 改正 x = 8+4
(6) 3x=2x+5,移项得3x-2x=5
（错 ） （错 ） （错） （错 ）
(错 ) ( 对)
(7) 5x-2=4x+1移项得5x-4x=1+2
(对 )
例题解析
x 5 是原方程的解.
(2)解：移项得
x 1 x 31
2 合并同类项，得
1
x
4
2
两边都乘以-2，得 x 8
检验：把 x 8代入
原方程的左右两边， 左边 (8) 1 7
右边 3 1 (8) 7
巩固新知
解方程，每步要依据的哟！
（1）x +4 = 5
（2）-5 + 2x = -4
（3） 2 x 5
9
（4）7u-3=9u-4
（5）2.5x+318 =1068 （6） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8
巩固新知
小刚在做作业时，遇到方程２x＝3x， 他将方程两边同时除以x，竟然得到 ２＝3.他错在什么地方？
情景体验
如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个 一元一次方程吗？
4x=3x+50
探索新知 这样解所列出的方程呢？
4x=3x+50 4x －3x =3x+50 －3x 4x－3x=50
x=50
4x 3x 50 4x 3x 50
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移 到另一边，这种变形叫做移项。
（4）5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 改正 5x -3x = 7+2
(5) x-4=8,移项得x=8-4 改正 x = 8+4
(6) 3x=2x+5,移项得3x-2x=5
（错 ） （错 ） （错） （错 ）
(错 ) ( 对)
(7) 5x-2=4x+1移项得5x-4x=1+2
(对 )
例题解析
x 5 是原方程的解.
(2)解：移项得
x 1 x 31
2 合并同类项，得
1
x
4
2
两边都乘以-2，得 x 8
检验：把 x 8代入
原方程的左右两边， 左边 (8) 1 7
右边 3 1 (8) 7
2024年秋湘教版七年级数学上册 3.3.2 一元一次方程的解法(二)(课件)
湘教版·七年级上册
第2课时 一元一次方程的 解法(二)
做一做
解方 3x 1 x 2 x
程：
2
5.
去分母，得 5(3x-1)-2(-x+2)=10x ，
去括号，得
15x-5+2x-4=10x ，
移项，得
15x+2x-10x=5+4 ，
合并同类项，得
7x=9，
两边都除以7，得
x=
9 7
.
方程右边为什 么要乘10？
当x用什么数代入时，多项式的
x−10 3
的值与多项式
1 4
x−
2 3
的值相等？
分析：本题实际是求一个能使
x−10
3
与
1 4
x−
2 3
的值相
等的未知数x的值.
即要解方程
x−310=
1 4
x−
2 3
例4
当x用什么数代入时，多项式的
x−10 3
的值与多项式
1 4
x−
2 3
的值相等？
解：由题意可知，要解方程：x−310=
解一元一次方程的基本步骤:
一元一次方程
ax=b(a、b是常数，
①去分母 a≠0)
②去括号
③移项
④合并同类项
x=ba ⑤化系数为1
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2(2x+1) +7 (x-1)=28 4x+2+7x-7=28 4x+7x=28-2+7 11x=33 x=3
1. 解下列方程: 【课本P109 练习 第1题】
(1) 5 x 3x 1 ；1 (2) 2x 1 x 1 2；
第2课时 一元一次方程的 解法(二)
做一做
解方 3x 1 x 2 x
程：
2
5.
去分母，得 5(3x-1)-2(-x+2)=10x ，
去括号，得
15x-5+2x-4=10x ，
移项，得
15x+2x-10x=5+4 ，
合并同类项，得
7x=9，
两边都除以7，得
x=
9 7
.
方程右边为什 么要乘10？
当x用什么数代入时，多项式的
x−10 3
的值与多项式
1 4
x−
2 3
的值相等？
分析：本题实际是求一个能使
x−10
3
与
1 4
x−
2 3
的值相
等的未知数x的值.
即要解方程
x−310=
1 4
x−
2 3
例4
当x用什么数代入时，多项式的
x−10 3
的值与多项式
1 4
x−
2 3
的值相等？
解：由题意可知，要解方程：x−310=
解一元一次方程的基本步骤:
一元一次方程
ax=b(a、b是常数，
①去分母 a≠0)
②去括号
③移项
④合并同类项
x=ba ⑤化系数为1
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
2(2x+1) +7 (x-1)=28 4x+2+7x-7=28 4x+7x=28-2+7 11x=33 x=3
1. 解下列方程: 【课本P109 练习 第1题】
(1) 5 x 3x 1 ；1 (2) 2x 1 x 1 2；
七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2课时用去分母解方程课件新版湘教版
知识点 解含分母的一元一次方程
1. 把方程 3x＋2x－3 1＝－x＋2 1去分母，正确的是 (C)
A．3x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) B．18x＋2(2x－1)＝－3x＋1 C．18x＋2(2x－1)＝－3(x＋1) D．3x－2×2x－1＝－3x＋1
2. 下列方程去分母后，所得结果错误的有( B )
规律 ．
，
第
10
个方程
【解析】根据题意得第 n 个方程为nx＋n＋x 1＝2n＋1，
解为 x＝n(n＋1)，所以第 10 个方程为1x0＋1x1＝21，其解
为 x＝10×11＝110.
2. 某同学在解方程2x－3 1＝x＋3 a－2 去分母时，方程 右边的－2 没有乘 3，其他步骤正确，这时求得的方程的 解为 x＝2，试求 a 的值，并求出原方程的正确的解．
解：设甲、乙两地的路程为 x km， 列方程为x5－x7＝20， 解得 x＝350. 答：略．
1. 有一系列方程：第 1 个方程是 x＋2x＝3，解为 x
＝2；第 2 个方程是2x＋3x＝5，解为 x＝6；第 3 个方程是3x
＋ 是
4x1x＝0＋71，x1＝解2为1 ，x其＝解12为；
…根据 x＝110
法．请用这种方法解方程： 5(2x＋3)－34(x－2)＝2(x－2)－12(2x＋3)．
解：移项、合并同类项得121(2x＋3)＝141(x－2)， 约分、去分母得 2(2x＋3)＝x－2， 去括号，得 4x＋6＝x－2， 移项、合并同类项，得 3x＝－8， 两边都除以 3，得 x＝－83.
10. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 h，开通高 速公路后，车速平均每小时增加了 20 km，只需 5 h 即可 到达，求甲、乙两地的路程．
《一元一次方程的解法》数学教学PPT课件(2篇)
性质2
等式两边都乘以(或除以)同 一个数(除数不为零)，所得的结 果仍是等式．
1、利用等式的性质解下列方程：
（1） 5x – 2 = 8 . （2）3x=2x+1
2、自学课本第159页（例1以前的）内容，独 立完成下列各题：
（1）用你自己的语言描述：什么是移项？ （2）移项的依据是什么？移项应注意什么问题？ （3）下面的变形是移项吗？从x+5=7，得到5+x=7 （4）移项与交换两项的位置的区别是什么？
自学反馈2
１．下面的移项对不对？如果不对，应当 怎样改正？ （１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５
（２）从３ｘ＝８－２ｘ，得３ｘ＋２ｘ＝－８ ２．下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样 改正？ 解方程 -2x + 5=4 - 3x ３ｘ－２ｘ＝４－５ 移项，得 ３ｘ－２ｘ＝４＋５ x＝－１ 合并同类项，得 ｘ＝９
7.3 一元一次方程的解法
第1课时
（1）通过具体例子，归纳移项法则，体会移项则的优越性。 （2）明确移项法则的依据及移项过程中容易出现的错误。 （3）并能用移项的方法求解简单的一元一次方程。
⒈重点：理解移项法则，准确进行移项； ⒉难点：准确进行移项求解简单的一元一次方程。
性质1
等式的两边都加上(或减去) 同一个数或同一个式子，所得 的结果仍是等式．
5x＝10 x＝2
解方程 3__x__＝___2__x__＋____1
解：方程两边同时减去2x，得 3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－___2_x_＝__1__ 化简，得x＝1
5x －2 ＝8
3x = 2x + 1
5x＝8 ＋2 3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一 边移到另一边，这种变形叫移项。
第2课时用去括号解一元一次方程课件初中数学湘教版七年级上册
水中的速度+水流速度.
轮船逆水的航行速度= 轮船
在静水中的速度-水流速度.
本问题涉及的等量关系有：
顺水航行的路程 = 逆水航行的路程.
因此，设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则根据等量关系可得
4(x+2)= 5(x-2) .
去括号，得
4x + 8 = 5x - 10 .
移项，得
4x-5x= -8-10 .
第3章
3.3
第2课时
一元一次方程
一元一次方程的解法
用去括号解一元一次方程
1.正确理解和使用去括号解一元一次方程.（难点）
2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
动脑筋
一艘轮船在A，B两个码头之间
航行，顺水航行需4h，逆水航行需
5h.已知水流速度为2km/h，求轮船
在静水中的航行速度.
轮船顺水的航行速度= 轮船在静
合并同类项，得 -x =-18 .
两边都除以-1，得 x = 18 .
因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h.
说一说
上面解方程4(x+2 )= 5( x-2)的过程中，包含哪些步骤？
去括号
移项
记着变号！
合并同类项
系数化为1
例题讲授
例2
解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.
解 :去括号，得 6x-3 = 3x+1,
移项，得
6x -3x = 1+3,
合并同类项，得 3x = 4,
4,
两边都除以3，得 x = 3
4
因此，原方程的解是 x = 3 .
在第二章代数式里我们学了去括号法则：
1．括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号
轮船逆水的航行速度= 轮船
在静水中的速度-水流速度.
本问题涉及的等量关系有：
顺水航行的路程 = 逆水航行的路程.
因此，设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则根据等量关系可得
4(x+2)= 5(x-2) .
去括号，得
4x + 8 = 5x - 10 .
移项，得
4x-5x= -8-10 .
第3章
3.3
第2课时
一元一次方程
一元一次方程的解法
用去括号解一元一次方程
1.正确理解和使用去括号解一元一次方程.（难点）
2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）
动脑筋
一艘轮船在A，B两个码头之间
航行，顺水航行需4h，逆水航行需
5h.已知水流速度为2km/h，求轮船
在静水中的航行速度.
轮船顺水的航行速度= 轮船在静
合并同类项，得 -x =-18 .
两边都除以-1，得 x = 18 .
因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h.
说一说
上面解方程4(x+2 )= 5( x-2)的过程中，包含哪些步骤？
去括号
移项
记着变号！
合并同类项
系数化为1
例题讲授
例2
解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.
解 :去括号，得 6x-3 = 3x+1,
移项，得
6x -3x = 1+3,
合并同类项，得 3x = 4,
4,
两边都除以3，得 x = 3
4
因此，原方程的解是 x = 3 .
在第二章代数式里我们学了去括号法则：
1．括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号
湘教版初中数学七年级上册一元一次方程的解法ppt演讲教学
温故知新
1、解下列方程：
2（2x＋1）＝1－5（x－2） 解：去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10
移项，得 4x＋5x＝1＋10－2 合并，得 9x＝9 系数化1，得 x＝1
知识回顾
解含有括号的一元一次方程的步骤：
去括号 不要漏乘括号里的项
移项
移项要变号。
合并同类项 即化简为方程的标准
形式：ax=b(a≠0)
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（2）
x 3 2x x 52
解：方程的两边同乘以10，得 2x 5(3 2x) 10x
去括号，得 2x 15 10x 10x
移项，得
2x 10x 10x 15 想一想:
去分母时,方程的
合并同类项，得 系数化为1，得
2x 15
去括号得 4x+4+5x+20=60
移项，化简得
9x=36
系数化为1，得 x=4
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例1、解下列方程：
解：方程的两边同乘以6，得
6 3y 1 7 y 6 根据什么？ 36
3
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
移项，得 18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得 25x=23
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系数化为1，得 x 23
25
1、解下列方程：
2（2x＋1）＝1－5（x－2） 解：去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10
移项，得 4x＋5x＝1＋10－2 合并，得 9x＝9 系数化1，得 x＝1
知识回顾
解含有括号的一元一次方程的步骤：
去括号 不要漏乘括号里的项
移项
移项要变号。
合并同类项 即化简为方程的标准
形式：ax=b(a≠0)
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（2）
x 3 2x x 52
解：方程的两边同乘以10，得 2x 5(3 2x) 10x
去括号，得 2x 15 10x 10x
移项，得
2x 10x 10x 15 想一想:
去分母时,方程的
合并同类项，得 系数化为1，得
2x 15
去括号得 4x+4+5x+20=60
移项，化简得
9x=36
系数化为1，得 x=4
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例1、解下列方程：
解：方程的两边同乘以6，得
6 3y 1 7 y 6 根据什么？ 36
3
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2
移项，得 18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得 25x=23
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系数化为1，得 x 23
25
湘教版数学七年级上册3.3 一元一次方程的解法课件(共25张PPT)
6.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林， 不知寺中几多僧． 三百六十四只碗， 众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭， 四人共吃一碗羹． 请问先生名算者， 算来寺内几多增？
诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
去括号，得 2x +2+x-1 = 4,
去分母时,方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
做一做
解方程：.
去括号，得 15x -5+2x-4= 10x.
合并同类项，得 7x = 9.
移项，得 15x +2x-10x=5+4 .
例 3
例题讲解
B
解析：根据题意，得 .去分母，得 8x-10=2x-1.移项、合并同类项，得 6x=9.系数化为1，得 .
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母，得2(2x－1)=8－(3－x) =8-3+x
D
2.将方程=1-去分母后，正确的结果是（ ）A.2x-1=1-（3-x） B.2（2x-1）=1-（3-x）C.2（2x-1）=8-3-x D.2（2x-1）=8-3+x
5.已知方程与关于y的方程y+的解相同，求a的值.
6.火车用 26 s 的时间通过一个长 256 m 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 s 的时间通过了长 96 m 的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x m，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160 m．
新课导入
诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
去括号，得 2x +2+x-1 = 4,
去分母时,方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
做一做
解方程：.
去括号，得 15x -5+2x-4= 10x.
合并同类项，得 7x = 9.
移项，得 15x +2x-10x=5+4 .
例 3
例题讲解
B
解析：根据题意，得 .去分母，得 8x-10=2x-1.移项、合并同类项，得 6x=9.系数化为1，得 .
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母，得2(2x－1)=8－(3－x) =8-3+x
D
2.将方程=1-去分母后，正确的结果是（ ）A.2x-1=1-（3-x） B.2（2x-1）=1-（3-x）C.2（2x-1）=8-3-x D.2（2x-1）=8-3+x
5.已知方程与关于y的方程y+的解相同，求a的值.
6.火车用 26 s 的时间通过一个长 256 m 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 s 的时间通过了长 96 m 的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x m，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160 m．
新课导入
湘教版初中数学七年级上册一元一次方程的解法移项课件PPT
名 湘师 教课 版件 初免 中费 数课 学件 七下 年载 级优 上秀 册公 一开 元课 一课 次 件 方湘 程教 的 版 解（ 法移201项2课）件初P中PT数学 七年级 上册 3.3 一元一次方程的解法移项 课件
例2 解方程 3x 7 32 2x.
观察与思考： 移项时需要移哪些项？为什么？
(2) 2x = 5x －21
解：两边都减去 5x ,得 2x －5x = －21
合并同类项 ,得 －3x=－21
系数化为1，得 x=7
2x = 5x －21 2x－5x= －21
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一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边，这种变 形叫做移项.
注：移项要变号
4x –14x = 9 +15
2x –5x = – 21
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练习3：解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
(2)1.8t 30 0.3t (3)32 2x 4x 2
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解一元一次方程
——移项
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湘教版初中数学七年级上册求解一元一次方程ppt课堂课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 求解一元一次方程 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 求解一元一次方程 课件
这节课我们学习了什么？
1. ：一般地, 把方程中的某些项 改变符号后,从方程 的一边移到另一边, 这种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左边 ），常数项移到方程 的另一边（通常移到
3.3求解一元一次方程
1：一元一次方程的概念：
只含有一个未知数且含有未知 数的项的次数是一次的方程叫 做一元一次方程
关键词：一元 一次
问题1 ：
判断下列式子是不是一元一次方程：
(1)2x45x3 ( √ )
(2)xy1
( X)
(3)3a2 1
()
X
(4)x 3
(√ )
(5)3x1
( X)
(6)x 1 1
系数化为1，得： x=2.
试一试：解方程：10x – 3=9。
注意：移项要变号哟。
湘教版（2012）初中数学七年级上册3 .3 求解一元一次方程 课件
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判断下面的移项对不对，如果不对，
应怎样改正？
（1） 7+x=13 移项得 x=13+7
3 合并同类项，得 4
x
x 系数化为1，得
4
13 6
检验，将x 1 6
9
代入原方
程左右两边，9左边=1 1 6 4
右边= 116 4 44 9 9
29 39
左边=右边，故 x
16
是原方程的解。 9
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这节课我们学习了什么？
1. ：一般地, 把方程中的某些项 改变符号后,从方程 的一边移到另一边, 这种变形叫做移项。
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左边 ），常数项移到方程 的另一边（通常移到
3.3求解一元一次方程
1：一元一次方程的概念：
只含有一个未知数且含有未知 数的项的次数是一次的方程叫 做一元一次方程
关键词：一元 一次
问题1 ：
判断下列式子是不是一元一次方程：
(1)2x45x3 ( √ )
(2)xy1
( X)
(3)3a2 1
()
X
(4)x 3
(√ )
(5)3x1
( X)
(6)x 1 1
系数化为1，得： x=2.
试一试：解方程：10x – 3=9。
注意：移项要变号哟。
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判断下面的移项对不对，如果不对，
应怎样改正？
（1） 7+x=13 移项得 x=13+7
3 合并同类项，得 4
x
x 系数化为1，得
4
13 6
检验，将x 1 6
9
代入原方
程左右两边，9左边=1 1 6 4
右边= 116 4 44 9 9
29 39
左边=右边，故 x
16
是原方程的解。 9
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【湘教版】2017年七年级上数学：3.3《一元一次方程的解法(1)》ppt课件
课前预习
课标解读
知识梳理
名师指导把方程中的任何一项改变符号后都可 以从方程的一边移到另一边 ,如果方程中的某项在方程的一边由一 个位置移动到另一个位置 ,这是加法的交换律 ,不是移项 ,也不改变符 号 ,注意两者的区别 . 思维激活(1)在解方程时 ,我们通过移项 ,把方程 中含未知数的项移到等号的一边 ,把不含未知数的项移到等号的另 一边 . (2)一般地 ,从方程解得未知数的值后 ,要代入原方程进行检验 , 看这个值是否是原方程的解 ,但这个检验过程除特别要求外 ,一般不 写出来 .
答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6 7
7.解方程:(1)8=7-2y;
1 ,得 ������ 1-8. 解:(1)(2) 移项 2 y= 7 = − . 9 3 6
关闭
合并同类项,得 2y=-1. 两边都除以 2,得 y=- . (2)移项,得 = + . 合并同类项,得 =
5 6 ������ 3 5 . 18 ������ 3 1 9 1 6 1 2
关闭
1 3 y- y=1 2 2
-y=1
y=-1
答案
当堂检测 1 2 3 4 5 6 7
6.下列解法正确吗?如果不正确,请指出错在何处,并给出正确的 解答. 解方程 3x- 4=x+3. 解:移项,得 3x+x=4+3. 合并同类项,得 4x=7. 两边都除以 4,得 x= .
7
关闭
4
解:不正确.移项和系数化为 1 出现错误. 应改为:移项,得 3x-x=4+3. 合并同类项,得 2x=7. 7 两边都除以 2,得 x=2.
当堂检测 1 2 3 4 5 6 7
1.方程 2x-4= 3x+8 移项后可得( A.2x+3x=8+ 4 C.2x- 3x=8+4
湘教版初中数学七上一元一次方程含分母的一元一次方程的解法ppt课堂课件
作业
1. P97第3题。
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
我 是 小 小 检 查 官
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
2同.在时解乘方6，程去x分31母 x后正3x2确1的是（时，B方）程两边
A. 2x-1+6x =3（3x+1） B. 2（x-1）+6x =3（3x+1） C. 2（x-1）+x =3（3x+1） D.（x-1）+x =3（3x+1）
可先利用分数的基本性质，将分子、
分母同时扩大若干倍；此时当分子是
多项式时，需补上括号。
[注意 ]：该变形不是去分母，不能把
方程其余的项也扩大若干倍。
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
湘 教 版 （ 20 12）初 中数学 七上3. 3 一 元 一次方 程 含 分 母的一 元一次 方程的 解法 课 件
（2）
3x2 2
2x 5
x
解：去分母，得 5(3x -2)-2(2-x)=10x
去括号，得 15x -10-4+2x= 10x
移项，得
15x+2x-10x= 10+4
湘教版七年级数学上3.3一元一次方程的解法课件(共16张PPT)
２.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什 么？每步变形的依据及需注意什么？
2021/6/20
15
新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本
身更重要.
—— 华罗庚
2021/6/20
16
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/6/282021/6/28Monday, June 28, 2021
解:
去分母，得
5
+ 3 2
x
×
6
=
3
5 3
xLeabharlann ×6(5+3x)×3 = (3+5x)×2
去括号，得 15+9x = 6+10x
移项，得 9x -10x = 6-15
化简，得
-1x = -9
方程两边同除以 1， x = 9
2021/6/20
12
（3）
2
x
6
1
-
5 x 1 8
= 1.
解:
去分母，得
3
如果设一听果奶饮料x元，那么可列出方程 4（x+0.5）+x=10-3 想一想
怎样解所列的方程？
2021/6/20
4
一般地，解一元一次方程的基本程序是： 去分母
去括号 移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
2021/6/20
5
例1 解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.
解 去括号，得 6x-3 = 3x+1
解: 整理，得 0.5(3x-1)- 0.2(2-x) = x
去括号，得 1.5x-0.5-0.4+0.2x= x
移项，得 1.5x+0.2x -x = 0.5+0.4
2021/6/20
15
新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本
身更重要.
—— 华罗庚
2021/6/20
16
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/6/282021/6/28Monday, June 28, 2021
解:
去分母，得
5
+ 3 2
x
×
6
=
3
5 3
xLeabharlann ×6(5+3x)×3 = (3+5x)×2
去括号，得 15+9x = 6+10x
移项，得 9x -10x = 6-15
化简，得
-1x = -9
方程两边同除以 1， x = 9
2021/6/20
12
（3）
2
x
6
1
-
5 x 1 8
= 1.
解:
去分母，得
3
如果设一听果奶饮料x元，那么可列出方程 4（x+0.5）+x=10-3 想一想
怎样解所列的方程？
2021/6/20
4
一般地，解一元一次方程的基本程序是： 去分母
去括号 移项
合并同类项
两边同除以未知数的系数
2021/6/20
5
例1 解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.
解 去括号，得 6x-3 = 3x+1
解: 整理，得 0.5(3x-1)- 0.2(2-x) = x
去括号，得 1.5x-0.5-0.4+0.2x= x
移项，得 1.5x+0.2x -x = 0.5+0.4
湘教版初中数学七年级上3.3 解一元一次方程 课件
C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2
解方程：
（1） 6x–2=10
（2）–3x=8+x
解: 移项，得 6x=10+2 解: 移项，得 -3x-x=8 合并同类项，得 6x=12 合并同类项，得 -4x=8 两边同时除以6，得 x=2 系数化为1，得 x=-2
系数化为1，得
课堂练习：
1.解下列方程： (1) 10x+1=9
(3) x 3 x 16 2
(2) 2-3x =4-2x
(4) 1 3 x 3x 5
2
2
2.小明买了3块面包和1盒1.8元的牛奶，付 出10元，找回4元。求1块面包的价格。
例3 解方程 2|x|-1=3-|x|
分解析：：移把项“，|x得|”当作2未|x知|+数|x，|=按3+解1一元一次
知识回顾
1：一元一次方程的概念：
只含有一个未知数且含有未知 数的项的次数是一次的整式的 方程叫做一元一次方程
关键词：一元 一次 整式
问题3 ：
判断下列式子是不是一元一次方程：
(1)2x 4 5x 3 ( √ )
(2)x y 1 (3)3a2 1
(X ) (X )
(4)x 3
( √)
解：方程两边同时减去2x，得
3x－2x＝2x＋1－2x 即3_x_－__2__x_＝__1__
化简，得x＝1
5x －2 ＝8
3x = 2x + 1
5x＝8 ＋2 3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的
一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1 移项时，应注意什么？ 移项应注意：移项要变号
【湘教版】初中数学七年级册上：3.3《一元一次方程的解法》ppt课件
所以 y=1 是原方程的解.
动脑筋：一艘轮船在A，B 两个码头之
间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h. 已知水 流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.
轮船顺水的航行速度 = 轮船在静水中的速度+水流速度.
轮船逆水的航行速度= 轮船在静水中的速度-水 流速度.
本问题涉及的等量关系有： 顺水航行的路程 = 逆水航行的路程.
左边=右边
所以 u=-1 是原方程的解.
3. 解下列方程：
（1） 2.5x+318 =1068； （2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.
解 （1） 原方程为2.5x+318 = 1068
移项，得
2.5x= 1068-318
化简，得
x = 300
检验：把x=300代入原方程的左边和右边，
本问题涉及的等量关系有：
前12h飞行的路程 + 后12h飞行的路程 = 总路程.
因此，设后12h飞行的平均速度为x km/h， 则根据等量关系可得
2345 + 12x = 5129.
①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，
得
2345+12x-2345= 5129-2345，
即
12x=2784.
解 （1） 原方程为(4y+8)+2(3y-7)= 0
去括号，得 4y+8+6y-14= 0
移项，得 4y+6y = 14-8
化简，得 10y = 6
方程两边同除以
10，
得
y
=
3 5
（2） 原方程为2(2x -1)-2(4x+3)= 7
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