高考文科立体几何大题汇总学生专用精编版

……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………2010—2014高考文科立体几何大题汇总
－ABC中，侧面BBCC为菱形，B1.(2014年课标全国Ⅰ文.19)如图，三棱柱ABCC的中111111点为O，且AO⊥平面BBCC.
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AB；证明：BC⊥(1)1－的高．ABBC＝1，求三棱柱ABCC＝若(2)AC⊥AB，∠CBB60°，11111为矩中，底面ABCD如图，四棱锥P－ABCD本小题满分2.(2014课标全国Ⅱ文.18) (12分) 的中
点．E，为PD形，PA⊥平面ABCD
AEC；PB(1)证明：∥平面3?V3AD?，求A的体积－，三棱锥P＝设(2)AP1，ABD 到平面PBC的距离．4
1
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3.(2014北京文.17) (本小题满分14分)如图，在三棱柱ABC－ABC中，侧棱垂直于底面，111AB
⊥BC，AA＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是AC，BC的中点．111
；⊥平面BBCC(1)求证：平面ABE11；∥平面ABEF(2)求证：C1的体积．－ABC(3)求三棱锥E
.
BD，CD⊥－ABCD中，AB⊥平面BCD).19) (4.(2014福建文本小题满分12分如图，三棱锥
；ABD(1)求证：CD⊥平面的体积．中点，求三棱锥ADA－MBC为，＝＝＝若(2)ABBDCD1M
2
……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………为中心的菱中，底面是以O)如图，四棱锥P－ABCD5.(2014重庆文.20) (本小题满分12分π1??BAD?BM. 上一点，且为BC＝2，M，形，PO⊥底面ABCD，AB23
BC⊥平面POM；(1)证明：－ABMO的体积．(2)若MP⊥AP，求四棱锥P
AB，ABCD，四边形为矩形，PD⊥平面ABCD.18) (6.(2014广东文本小题满分13分)如图1上，PD，PCF折叠；折痕EF∥DC，其中点E，分别在线段2PC1＝，BC＝＝2.作如图.
CF⊥叠在线段AD上的点记为M，并且MF折叠后点沿EFP
2
图1
图
MDFCF证明：⊥平面；(1)－求三棱锥(2)MCDE的体积．3
……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………＝所在平面互相垂直，且ABABC)如图，△和△BCD7.(2014辽宁文.19) (本小题满分12分AD的中点．，DC，E，
F，G分别为AC120°BDBC＝＝2，∠ABC＝∠DBC＝，
⊥平面BCG；(1)求证：EF －BCG的体积．(2)求三棱锥D
中，侧棱垂直C－分）如图，三棱柱ABCAB20128.【高考新课标文19】（本小题满分121111 是棱AA的中点，底面，∠ACB=90°，AC=BC=AAD112⊥平面BDC(Ｉ)证明：平面BDC1. 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比（Ⅱ）平面BDC1
C1 B 1
A1
D
B
C
A
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9.【2012高考湖南文19】（本小题满分12分）如图6，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.
（Ⅰ）证明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.
PAD?AB CDABP?ABCD//，如图10.【2012高考广东文18】5所示，在四棱锥中，，平面
1ADPHFADEPBPADPD?ABDF?CD边，为△是上的点且，中是的中点，2.
上的高?PH ABCD平面）证明：（1；2AD?1PH?BCF??1EFC，求三棱锥，2（）若，的体积；PAB?EF.
平面）证明：（3
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……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………AB=A AC中，12分）直三棱柱ABC- AB11.【2012高考陕西文18】（本小题满分CAB? 1111 ，?=2
ACB?B;
（Ⅰ）证明115AC?AB，BC=的体积，求三棱锥（Ⅱ）已知AB=211
)18】(本小题满分12分12.【2012高考辽宁文///90BC?BAC?ABC?A2,AB?AC?NM分别为，=1，如图，直三棱柱AA′，点，///CBBA的中点。

和//ACCA MN; ∥平面 (Ⅰ)证明：/MNCA?求三棱锥Ⅱ ()的体积。

1Sh,其中S为地面面积，h（椎体体积公式为高）V= 3
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如图, 四棱柱ABCD-ABCD的底面ABCD是正方形, O为底年高考陕西卷（文））（201313．1111. ⊥
平面ABCD, 面中心, AO2?AB?AA11CD1
COAB
B; BD A// 平面CD(Ⅰ) 证明: 111的体积. -ABD(Ⅱ) 求三棱柱ABD111
AC,,EABD ABC分别是中,的等边三角形如图4,在边长为1）（文）201314．（年高考广东卷AFDEFAFABF?AD?AE GBC得到折起的中点,沿与交于点,边上的点,,,将是
2?BCBCF?A. ,5所示的三棱锥其中如图2DE BCF; :平面//(1) 证明?ABF CF; (2) 证明:平面2?AD VDEGF?. (3) 的体积,时求三棱锥当DEG?F37
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A
A
GB 4 5
CA?CB ABBAC?AAABC?,,,三棱柱中,如图卷（文））Ⅰ2013年高考课标15．（1111?BAA?60. 1AB?AC;证明: (Ⅰ)1
2?AB?CBAC?6ABC?ABC的体积.
,求三棱柱)(Ⅱ若,1111
P?ABCDABCD是边长为2的菱形如图,四棱锥的底面,年高考安徽（文））（201316．PB?PD?2,PA?660??BAD .已知.
PC?BD证明:Ⅰ()
P?BCE PAE的体积,)(Ⅱ若为的中点求三菱锥.
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ABCDCDBD?CD?1?60BCD??，，17．（2013东莞一模）如图，平行四边形，且中，ABCD BEG,HDF,ADEF是垂直，正方形的中点．和平面CDE?BD；（1）求证：平面Z&X&X&K]&网科[来源:学&E CDEGH F；（2）求证：∥平面
CEFD?）求三棱锥的体积．（3G
H AD
BC
2ACAB??90??BACCABC?AB，（2012辽宁高考中，，直三棱柱，)如图18．111
A NM,BAC1B?AA，点和的中点．分别为
1C11111BN1MN ACCA证明：∥平面； (1)11M MNCA? (2)求三棱锥的体积．CA1
B
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19.（2011年陕西文）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD。

折起，使∠BDC=90°△把ABD ）证明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；（1 —DＡＢＣ的表面积。

2 ）设BD=1，求三棱锥（
ABCD?P为平行四边形，ABCD年全国新课标文） 20.（2011如图，四棱锥中，底面
?PD2AB?AD?60?DAB?，．底面ABCD，BDPA?（I）证明：；，求棱锥D-PBC的高．PD=AD=1II（）设
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ABABCDAPPABCDABCDPA，—中，底面，是矩形=（21.2010陕西文数）如图，在四棱锥⊥平面PCPBEBPBCF.
，=2,，的中点分别是=
PADEFⅠ()证明：；∥平面
ABCE V. —求三棱锥的体积(Ⅱ)
，中，四边形AB=2EF=2ABCD是正方形，ABCDEF安徽文数）22.（2010如图，在多面体FB,⊥∠BFC=90°，的中点，BCBF=FC,H为AB,EFEF∥EF EDB;
求证：Ⅰ()FH∥平面DC EDB; ⊥平面（Ⅱ）求证：AC H DEF—的体积；B（Ⅲ）求四面体AB
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ABCD是正在如图所示的几何体中，四边形山东文数）23.（2010
GABCDMA//PD?MBMAFE、、分别为，，方形，、平面PCMA?2AD?PDPB.
的中点，且、PDC?EFG平面（I）求证：平面；ABCD?PMAB?P. ）求三棱锥与四棱锥的体积之比（II
，⊥平面ABCDE—ABCDE中，PA（24.2010山东理数）如图，在五棱锥P
2?，三角AE，=4BC AE∥ED，∥BC，°，ABC=45AB=2=2ACCDAB∥，是等腰三角形．形PAB；⊥平面PAC（Ⅰ）求证：平面PCD所成角的大小；与平面（Ⅱ）求直线PBPCD的体积．—（Ⅲ）求四棱锥PACDE12。