七年级上册3.3.1 解一元一次方程-去括号
数学人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二) ----去括号.3解一元一次方程(二) ---去-括号
x - 4) + 2x = 7-( x - 1)
1 3
• 训练提高 ：
3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
本节课学习了什么？
• 本节课学习了用去括号的方法解一元一次方 程。 • 需要注意的是： （1）如果括号外的因数是负数时，去括号后， 原括号内各项的符号要改变符号； （2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括 号内的每一项，不要漏乘。
3.3 解一元一次方程（二）
—— 去括号（第一课时
）
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了 哪几步？ 移项 合并同类项
系数化为1Leabharlann 2、移项，合并同类项，系数化为1， 要注意什么？ ①移项时要变号。（变成相反数） ②合并同类项时，只是把同类项的 系数相加作为所得项的系数，字母 部分不变。 ③系数化为1，也就是说方程两边同 时除以未知数前面的系数。
2(X+3)=2.5(X-3)
注：方程中有带括号的式子时，去括
号是常用的化简步骤。 例2. 解方程：3x - 7(x-1) = 3 - 2(x+3)
例3. 解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2
试一试：解下列方程
1、 4x + 3(2X-3) = 12- (x+4) 2、6(
× 顺航时间=逆航速 也就是:顺航速度___ 度___ ×逆航时间
一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小 时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中 的平均速度是多少千米/小时? × 逆航时间 顺航速度___ × 顺航时间=逆航速度___
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小 时,则船在顺水中的速度是______ (X+3) 千米/ (X-3) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_______ 小时.
初中七年级数学上册,第三章第三节第一课时,《解一元一次方程,--去括号》,新课教学课件
2(x+3)=2.5(x-3) 2x+6=2.5x-7.5 0.5x=13.5 X=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
------------强化训练-------------某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺 钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母。为 了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生 产螺钉，多少名工人生产螺母？
答：应安排18人去挖土，30人去运土，
正好能使挖出的土及时运走。
------------强化训练-------------某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个， 甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天 内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的 天数？ 1、你能找出题中的等量关系吗？ 生产出的甲、乙两种零件恰好能配套
去括号法则： ⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不变符号。 ⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去 掉，括号里各项都改变符号
去括号得： 移项得：
合并同类项得： 系数化为1得：
6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000
12x=162000 x=13500
------------强化训练-------------解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得： 移项得：
3x-7x+7=3-2x-6 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项得： －2x = －10 系数化为1得：
X=5
七年级数学上册3-3 解一元一次方程(二)--去括号与去分母 同步习题精讲精练【含答案】
3.3 解一元一次方程(二)-去括号与去分母同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．2．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。
将ax＝b系数化为1时，一是弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二是要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．【热点题型精练】一、选择题1．方程3x﹣2（x﹣3）＝5去括号变形正确的是（）A．3x﹣2x﹣3＝5 B．3x﹣2x﹣6＝5 C．3x﹣2x+3＝5 D．3x﹣2x+6＝52．把方程去分母，下列变形正确的是（）A．2x﹣x+1＝1 B．2x﹣（x+1）＝1 C．2x﹣x+1＝6 D．2x﹣（x+1）＝63．下列方程变形中，正确的是（）A．方程去分母，得5（x﹣1）＝2xB．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程3x﹣2＝2x+1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2D．方程系数化为1，得t＝14．一元一次方程的解为（）A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝﹣12 D．x＝125．解方程时，把分母化为整数，得（）A．B．C．D．6．解方程4（x﹣1）﹣x＝2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x＝2x+1；②移项，得4x+x﹣2x＝4+1；③合并同类项，得3x＝5；④化系数为1，x＝．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④7．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个8．某同学在解关于x的方程3a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“x”，从而得到方程的解为x＝﹣2，则原方程正确的解为（）A．x＝﹣2 B．x＝﹣C．x＝D．x＝29．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣610．代数式2ax+5b的值会随x的取值不同而不同，如下表是当x取不同值时对应的代数式的值，则关于x的方程2ax+5b＝0的解是（）x﹣4﹣3﹣2﹣102ax+5b12840﹣4A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4二、填空题11．当x＝时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．12．方程1﹣＝去分母后为．13．小明解方程＝﹣3去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x＝2，则原方程正确的解为．14．对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{，1}＝x，则x＝．三、解答题15．解方程：（1）2（x+8）＝3x﹣1（2）16．已知y＝3是方程6+（m﹣y）＝2y的解，那么关于x的方程2m（x﹣1）＝（m+1）（3x﹣4）的解是多少？17．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）＝2﹣2×（﹣3）＝2+6＝8．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝1，求x的值．18．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x＝10，试求a 的值．（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝5m的解大2？3.3 解一元一次方程(二)--去括号与去分母同步习题精讲精练【高频考点精讲】1．一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．3．规律总结：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx＝c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x＝c．使方程逐渐转化为ax＝b的最简形式。
人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
3.3.1 利用去括号解一元一次方程
1 5x＝11，系数化为 1，得 x＝55
15．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米， 一列快车从B地开出，每小时行100千米． (1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程为 80x＋100x＝720 ______________________ ； (2)两车同时开出，同向而行，x小时后快车追上慢车，则可列方程为 100x－80x＝720 ______________________ ； (3)两车同时开出，背向而行，x小时后，两车相距1080千米，则可列
80x＋100x＋720＝1080 方程为__________________________ ；
(4)慢车先开出1小时，两车相向而行，问慢车开出多少小时后两车相 距280千米？
解：设慢车开出 x 小时后，两车相距 280 千米，依题意，得 80x＋100(x 1 －1)＋280＝720 或 80x＋100(x－1)－280＝720，解得 x＝3 或 x＝69， 1 则慢车开出 3 小时或 69小时两车相距 280 千米
＋ 水速，逆水速度＝静水速度____ 2．顺水速度＝静水速度____ － 水速．
速度 ；相遇时间＝路程÷速度和 3．在匀速运动中，路程＝时间×_______ ______ 速度差 ． ；追及时间＝路程÷_________
知识点一：利用去括号解一元一次方程
1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号正确的是( C )
8．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮 料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程 正确的是( A ) A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13
人教版七年级数学上册解一元一次方程(二)去括号课件(第一课时21张)
移项得，x+x=25000+2000
合并同类项得，2x=27000
系数化为1 得，x=13500
教学新知
例1：解下列方程 （1）2x-(x+10)=5x+2(x-1)
去括号得，2x-x-10=5x+2x-2 移项得，2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项得，-6x=8 系数化为1 得，x= 4
3.3 解一元一次方程(二)
第1课时 去括号
1.掌握去括号解一元一次方程的方法；
2.会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方 程解决一些实际问题。
回顾：解一元一次方程时，最终结果一般是化成什么情 势化？成x=a的情势 一元一次方程的解法我们学了几步？
移项；合并同类项；系数化为 1
在这些变形中，我们要注意什么问题？
2.在解方程3(x-1)-2(2X+3)=6中，下列去括号正确
的是（ ）
A 3x-1-4x+3=6 B 3x-3-4x-6=6 C 3x+1-4x-3=6 D 3x-1+4x-6=6
3.方程4(a-x)-4(X+1)=60的解是x=-1,则a是（ ） A -14 B 20 C 14 D -16
4.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30 人的舞蹈队，现在根据演出的需要，从舞蹈队抽调了部分同 学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍， 设从舞蹈队中抽调了x人，可得正确的方程是（ ）
移项要变号； 合并同类项，只把有同类项的系数相加作为所得项的系数， 字母部分不改变； 系数化为 1，使方程两边同时除以未知数的系数
同学们还记得如何去括号吗？
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计
人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。
在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。
通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。
但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。
四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。
2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。
2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。
5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。
6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
人教版数学七年级上册第三章3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的
是
(D)
A. 4x－1－x－3=1
B. 4x－1－x +3=1
C. 4x－2－x－3=1
2
10 5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 4x
去括号 15x 5 20 3x 2 4x
移项
15x 3x 4x 2 5 20 合并同类项
16x 13
系数化为1
x 13 16
下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在
解：设寺内有x个僧人，依题意得 1 x 1 x 364. 34
解得x=624.
答：寺内有624个僧人.
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分母正确的是
(C)
2
4
A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
七年级数学上（RJ）
第三章 一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
化简下列各式： (1) (－3a＋2b) ＋3(a－b)； (2) －5a＋4b－(－3a＋b).
解：(1) 原式=－b；(2) 原式=－2a+3b.
去括号法则： 去掉“+ ( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“– ( )”，括号内各项的符号改变.
人教版数学七年级上3.3解一元一次方程——去括号与去分母
这个过程与前面 的有什么不同呢?
1 x 5 3 x 4 x 2 6 5 20
合并
16x7
系数化为1
x 7 16
现在你会解一元一次方程 了吗？一般步骤是怎样的 呢？
小结
解方程的一般步骤：
去分母、去括号、移项、合并、系数化为1。
主要依据：等式的性质和运算律等。 注意：
去分母------防漏乘； 去括号-----看括号前的符号以确定括号内各项是否变号(正全不变，负则全变）；
括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；
括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。
填空：a+(b+c)= 解下列方程：
;a-(b+ac+)b=+c
.
a-b-c
( 1 ) 4 x 3 ( 2 x 3 ) 1 ( 2 x 4 )
(2)6(1x4)2x7(1x1)
(x 3)
千米/时，逆流速度为
x
.千米/时。
(x 3)
根据往返路程相等，列得
去括号，得
2(x3)2.5(x3)
移项及合并，得
2 x 6 2 .5 x 7 .5
0.5x1.35
x27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时。
例２ 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。 为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
3 4
工作量=人均效率×人数×时间
3、有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数量就是你的羊数的2倍。”乙回答说： “最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了。”两个牧童各有多少只羊？
3.3 第1课时 用去括号解一元一次方程
[答案] 略
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
新 知 梳 理 知识点 用去括号解一元一次方程
步骤： (1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项； (4)系数化为1. [点拨] 去括号时要注意两点：(1)注意符号，即“负”变 “正”不变；(2)注意不要“漏乘”括号里的项．
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
数 学
新课标（RJ） 七年级上册
3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母
第1课时 用去括号解一元一次方程
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
探 究 新 知 活动1 知识准备
－2x ＝－5______ －10 ． 1．解方程 3x＋10＝2x－5 时，移项，得 3x______
2．填空：
a＋b－c (1)a－(－b＋c)＝____________ ；
－a－b＋c＋d ； (2)－(a＋b)－(－c－d)＝________________
2 2 a ＋ 2 a －6 a＋ 2 (3)a ＋2(a －3a＋1)＝____________________ ；
2 2
－6xy＋4x＋2 (4)－2(3xy－2x－1)＝___ຫໍສະໝຸດ ________________ ．
后根据据盈、亏条件用含这个未知数的两个式子分别表示另一 个量，则这两个式子相等，从而列出方程． 注意：未知数的设法不同，思路和所得方程的难易程度不同．
学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条 船？ [解析] 设原有x条船，如果减少一条船，即(x－1)条，则共
坐9(x－1)人．如果增加一条船，则共坐6(x＋1)人，根据人
数不变列方程．
3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程-去括号(教案)
一、教学内容
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程-去括号。本节课主要内容包括：
1.掌握一元一次方程去括号的方法。
2.能够正确运用去括号法则解一元一次方程。
3.了解去括号法则在解决实际问题时的重要性。
教学内容列举：
2.教学难点
-正确理解和运用去括号法则，特别是在处理带有负号的括号时。
-解决学生在去括号过程中出现的符号错误、运算顺序错误等问题。
-将去括号法则应用于解决实际问题，识别问题中的数量关系，构建数学模型。
举例解释：
-难点一：在处理如4（x-1）+6=2（3x+1）的方程时，学生可能会在去括号时出现符号错误，如将-4乘以括号内的1误写为+4。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握一元一次方程去括号法则：a（b±c）=ab±ac。
-学会运用去括号法则解一元一次方程，并能正确求解。
-通过实际问题的引入，让学生感受去括号法则在实际问题中的应用。
举例解释：
-以方程3（x+2）=12为例，讲解如何将括号去掉，并求解方程。
-强调在去括号过程中，正负号的正确处理，如5（2x-3）=20中去括号后变为10x-15=20。
1.去括号法则：a（b±c）=ab±ac
2.举例说明如何将含括号的一元一次方程去掉括号。
3.练习题：解以下一元一次方程，强化去括号法则的应用。
（1）3（x+2）=12
（2）5（2x-3）=20
（3）4（x-1）+6=2（3x+1）
4.实际问题：应用去括号法则解决简单的实际问题。
人教版数学七年级上册3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母课件
推进新课 知识点1 去括号
某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h （千瓦·时），全年用电15 万 kW·h.这个工厂去 年上半年每月平均用电是多少？ 温馨提示： 1 kW·h的电量是指1 kW的电器1 h的用电量. 月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量
4
解：去分母（方程两边乘4），得
2（x + 1） – 4 = 8 +（2 – x）.
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
4
5
解：去分母（方程两边乘20），得
【课本P98 练习】
10（3x + 2）– 20 = 5（2x – 1）– 4（2x + 1）
去括号，得 30x +20 – 20 = 10x –5 – 8x – 4
移项，得 30x – 10x + 8x = – 5 – 4 – 20+20
合并同类项，得 28x = – 9
4
2
3
解：去分母（方程两边乘12），得
【课本P98 练习】
3（5x – 1） = 6（3x + 1）– 4（2 – x）
去括号，得 15x – 3 = 18x + 6– 8 + 4x
移项，得 15x – 18x – 4x = 6 – 8 + 3
七年级数学上册一元一次方程3.3解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(新版)新人教版
易错点二 去分母时漏乘不含分母的项 例2 解方程:
2 x 1 3x 1 - =1. 3 6
错解 去分母,得2(2x-1)-(3x+1)=1, 去括号,得4x-2-3x-1=1, 移项,得4x-3x=1+2+1, 合并同类项,得x=4. 正解 去分母,得2(2x-1)-(3x+1)=6, 去括号,得4x-2-3x-1=6, 移项,得4x-3x=6+2+1, 合并同类项,得x=9. 错因分析 去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不 含分母的项.
9 系数化为1,得x=- . 7
点拨 解决本题的关键是抓住“相等”“互为相反数”两个关键性词 语,进而正确地列出方程.
题型二 利用两个一元一次方程的解相同求某个字母的值 例2 如果方程 -8=- 的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同, 求式子a- 的值. 分析 先求出第一个方程的解,然后将求出的解代入第二个方程即可求 出a的值,从而求得a- 的值.
1 2
5 8
合并同类项,得-7x=-77.系数化为1,得x=11.
5 5 8 4 5 5 3 移项,得y+y+ y=1+ - . 8 4 2 21 3 2 合并同类项,得 y= .系数化为1,得y= . 8 4 7
(2)去括号,得y+ =1-y- y+ .
3 2
温馨提示 运用分配律去括号时,不要漏乘括号内任何一项.
易错点一 去括号时漏乘项或出现符号错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x). 错解 错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x,
移项、合并同类项,得x=-12.
人教版七年级上册3.3.1解一元一次方程(二)——去括号。 课件
x＝840. 两城市的距离： 3 (840－24)＝2 448.
答：两城市之间的距离为2 448 km.
２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：
1 解方程 3 2(0.2 x 1) x 5
去括号，得 3 0.4 x 2 0.2 x 移项，得 0.4 x 0.2 x 3 2
6 x＝8.
4 x＝－ . 3
（三）熟悉解法，思考辨析 例题 解下列方程：
(2)
3 x－7( x－1)＝3－2( x＋3)
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
解：去括号，得
移项，得
3 x -7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得 系数化为1，得
－2 x＝－10
x＝5
（四）基础训练，巩固提高
解下列方程
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均 用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半 年每月平均用电多少度？
解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。 根据题意列方程得：
6x+ 6（x-2000）=150000 去括号法则：
系数化为1得：
解一元一次方程的步骤： 去括号
移项
合并同类项
系数化为1
（三）熟悉解法，思考辨析 例题 解下列方程： 2 x－( x＋10)＝5 x＋2( x－1) （1）
解：去括号，得
2 x－x－10＝5 x＋2 x－2.
移项，得
2 x－x－5 x－2 x＝－2＋10.
合并同类项，得 系数化为1，得
③
④
17 x 11 4 x 32 x 3 12 ( x 4) 26 x 11 1 1 6 x 4 2 x 7 x 1 2 3
初中数学_解一元一次方程(去括号与去分母)教学设计学情分析教材分析课后反思
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
(具体过程见幻灯片)
四．小结：
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为1
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
二．讲授新课：
问题某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－2000）度
上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程6x+ 6（x-2000）=150000
思考:本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎么解？
（具体看幻灯片）
例1解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得3x-7x+7=3-2x-6
移项，得3x-7x+2x=3-6-7
人教版七年级数学上册第3章：3.3解一元一次方程----去括号、去分母同步练习(含答案)
3.3解一元一次方程----去括号、去分母知识要点：1.解一元一次方程——去括号去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号． （1）去括号的依据：分配律．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号 2.解一元一次方程——去分母（1）定义：一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉，这一变形过程叫做去分母．（2）去分母的依据：等式的性质2．（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的最小公倍数 一、单选题1．小亮在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清，被污染的方程为：527x x -=+■，他翻看答案，解为5x =-，请你帮他补出这个常数是（ ） A.32B.8C.72D.122．已知2342A x x =-+，2351B x x =+-且0A B -=,则满足条件的x 值为（ ） A ．1B ．-1C ．13D ．13-3．如果（5126x --）的倒数是3，那么x 的值是（ ） A ．-3B ．1C ．3D ．-14．下列变形中，正确的是（ ） A. 变形为B.变形为C.变形为D.变形为5．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.6．解方程的步骤如下：解：①去括号，得.②移项，得.③合并同类项，得.④两边同除以，得.经检验，不是方程的解.则上述解题过程中出错的步骤是（）A.①B.②C.③D.④7．方程的解是（）A. B. C. D.8．解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.9．若关于的方程的解与的解之和等于5，则的值是（）A.-1 B.3 C.2 D.10．方程10515601260x x+=-的解是（）A.15x =B.20x =C.25x =D.30x =二、填空题11．定义一种新运算:a b ab a b *=++，若327x *=，则x 的值是________. 12．关于x 的一元一次方程（2m-6）x │m│－2=m 2的解为___. 13．若x a =是关于x 的方程2152x b -+=的解，则+a b 的值为__________. 14．完成下列的解题过程： 用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________. 去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________. 系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________. 去分母，得________________. 移项、合并同类项，得____________. 系数化为1，得_______________.三、解答题 15．解方程：21534x x ---=- 16．解方程（1）7x ﹣4=4x+5 （2）2(10)52(1)x x x x -+=+-17．李娟同学在解方程21133x x a-+=-的过程中，去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，试求a 的值，并正确地解方程. 18．先看例子，再解类似的题目. 例：解方程：2(1)11x x -+=-.解：设1x y -=，则原方程化为21y y +=.解得1y =-. 所以11x -=-. 解得0x =.问题：用你发现的规律解方程：3(23)5(32)2x x -=-+.19．已知关于x 的方程2123x a x +--=. （1）当1a =时，求出方程的解； （2）当2a =时，求出方程的解.答案1．B 2．C 3．C 4．B5．D 6．B 7．B 8．B 9．C 10．A 11．6 12．x=34-13．11214．3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--，9312412x x -=--， 133x =， 313x = 15．解：去分母得：4(x-2)-3(1-x)=-60 去括号得：4x-8-3+3x=-60， 移项、合并同类项，得7x=-49， 化未知数x 系数为1得：x=-7． 16．解：（1）7x ﹣4=4x+5 ∴3x 9= ∴x 3=；（2）2(10)52(1)x x x x -+=+- 去括号得：2x-x-10=5x+2x-2，移项合并得：-6x=8， ∴4x 3=-17．解：李娟同学的解法：21133x x a-+=-， 去分母，得211x x a -=+-. 移项、合并同类项，得x a =. 因为错解为2x =，所以2a =. 再将2a =代入到原方程中，解得0x =.18．解：设23x y -=，则原方程化为352y y =-+.解得14y =，所以1234x -=.解得138x =. 19．(1)将a=1代入方程得：12123x x +--=，去分母得：6−3(x+1)=2(x−2)， 去括号得：6−3x−3=2x−4， 移项合并得：5x=7，解得：75x =；(2)将a=2代入方程得：22123x x +--=，去分母得：6−3(x+2)=2(x−2)， 去括号得：6−3x−6=2x−4， 移项合并得：5x=4，解得：45x =。
七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母 第1课时(图文详解)
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
6x+ 6（x-2 000）=150 000， 去括号，得 6x + 6x - 12 000 = 150 000.
移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000. 合并同类项，得 12x = 162 000. 系数化为1，得 x = 13 500.
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.
解方程 3 2(0.2x 1) 1 x 5
去括号，得 3 0.4x 2 0.2x
去括号变形错，有一项 没变号，改正如下：
去括号，得3-0.4x-2=0.2x
5x-(20-x)=76， 解得 x=16. 答案：16
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
解一元一次方程 的步骤有：
去括号 移项 合并同类项 系数化为1
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
某轮船从A码头到B码头顺水航行3小时，返航时用4.5小时，已知轮船在静水 中的速度为4千米/小时，求水流速度为多少？
顺流航行的路程=逆流航行的路程 解：设水流速度为x千米/时，则顺流速度为 （__x_+_4_）_千米/时，逆流速度为（__4_-_x_）__千米/时, 由题意得: 3(x+4)=4.5(4-x)
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
七年级上册数学
第三章一元一次方程
人教版七年级数学上册第三章一元一次方程
解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计
2分钟
6、
布
置
作
业
全体：《同步训练》A基础巩固；小组1-3号：《同步训练》B能力提升；
拓展探究：例1，例2的其他解法。
分层次全面巩固学生对一元一次方程解法的理解与运用。
因材施教，引导不同层次同学对本节课内容有不同程度的理解。
2分钟
教学反思
知、能、情达成情况
学生完成以上问题，并根据结果尝试去列方程，在这一过程中，引导学生顺利找出各量之间的关系，根据情况规范解答。
通过对例题的解决，培养学生分析解决问题的能力，帮助学生进一步运用方程思想解决实际问题，提高学生应用意识。并在此环节，渗透方程建模思想和化归思想，突破本节课的重、难点。
6分钟
4、
随
堂
练
习
教师利用“雨课堂”生成试卷进行随堂练习检测和批改，展示问题的正确率。采用小组合作学习，根据检测结果，组内解决，教师实时监测，及时帮助学生解决困惑。
学生学习目标已经基本达成，但运用方程思想解决实际问题方面仍需进一步培养。
优点与不足
去括号是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。同时这节课既是本章的基础也是解一元一次方程的关键步骤，一元一次方程在实际问题中应用十分广泛，我对本节课的教学反思如下：
一、整堂课学生利用移动终端学习，提高了学习效率；
2、过程与方法：
通过微课自主学习，并能够将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方ห้องสมุดไป่ตู้思想和化归思想；
3、情感态度与价值观：
增强数学的应用意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点难点
重点：去括号解一元一次方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题；
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√
x 1 解：移项：3 x 4 x 3 2, 合并同类项： 系数化为一： x 1 合并同类项： x 5 × 系数化为一： x 5
√
复习回顾： 1，我们上节课学到了什么？ 解方程的三个重要过程： 移项 合并同类项 系数化为一
2，在移项中我们应该注意些什么？ ①移项时要变号；
B、2x-4-12x-3=9-9x D、2x+4-12x-3=9-9x
2,解方程： (1)4 x 3( 2 x 3) 12 ( x 4)
解： 去括号：
移项：
4 x 6 x 9 12 x 4 4 x 6 x x 12 4 9 11x 17
• 3、等式的性质2是什么？
去括号法则
1.括号前面有“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里 各项的符号不改变 2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里 各项的符号都要改变为相反的符号
1、要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是 否变号的依据. 2、去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 3、要注意,括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均 要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记 改变其余的符号. 4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括 号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里. 数"-"的个数.
解：
6 x 6( x 2000 ) 150000
去括号
6 x 6 x 12000 150000
移项
6 x 6 x 12000 150000
合并同类项
12 x 162000
系数化为一
想一想：我 们在以前的 基础上增加 了哪个步骤？
x 13500
例1 求出下面方程的解： 6 x 6( x 2000 ) 150000 解： 去括号： 6 x 6 x 12000 150000
解：由题意可列： 2(x+3)=2.5(x-3) 解得：x=27 答：船在静水中的速度为27km/h
三、课堂练习：
1，解下列方程： （1）2(x-1)-(x+2)=3(4-x)
பைடு நூலகம்
解： 去括号：2 x 2 x 2 12 3 x
移项：
2 x x 3 x 12 2 2 4 x 16 x4
合并同类项：
系数化为一：
x 17 / 11
1 解： 去括号： 3 x 24 2 x 7 x 1 3 1 3 x 2 x x 7 1 24 移项： 3 16 合并同类项： x 32 3 系数化为一： x6
1 1 ( 2)6( x 4) 2 x 7 ( x 1) 2 3
3，下列方程解中开始出现错误的是（ D ） 2 x 3(10 x ) 5 x 7( x 3) 解方程：
A.2 x 30 3 x 5 x 7 x 21 B .2 x 3 x 5 x 7 x 21 30 C .7 x 9 7 D. x 9
四、小结与作业
小结： 这节课我们学到了什么？
1，当方程中出现括号时，应先去括号； 2，解方程的一般步骤： 去括号 移项 合并同类项 系数化为一
作业： 习题3.3第6、7、10、11
3.2.2解一元一次方程 －－去括号
知识回顾
• 1.去括号法则是什么?
去3
• 2、“移项”要注意什么?
把等式一边的某项变号后移到等号的另一边
等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 注意： 1、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 2、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
②没有移动的项不需要改变符号；
复习回顾2： 请将下面式子的括号去掉：
(1)+(2a-3b+c)=____________. 2a-3b+c
(2)2(x+2y-2)=_____________. 2x＋4y－4
(3)-(4a+3b-4c)=_____________. －4a－3b＋4c (4)-3(x-y-1)=_____________. －3x＋3y＋3
分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用 电 （x-2000） 度，上半年共用电 6x 度，下半 年共用电 6(x-2000) 度 因为全年共用了15万度电， 所以,可列方程 6x+6(x-2000) =150000
思考：上述方程与我们之前研究的方程有什么不同？如何解这种形式的 方程呢？你能发现这种方程的解法吗？
例3、一艘船从甲码头到乙码头顺流而行， 用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用 了2.5h。已知水流速度是3km/h，求船在静 水中的平均速度是多少？
分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填 空。 顺水航速= x+3 ； 逆水航速= x-3 。 顺流速度 X 顺流时间 = 逆流速度 X 逆流时间
去括号时，若括号前是“＋”，则括号里各项都 不用变符号 若括号前是“－”，则括号里 _____________. 改变符号 各项都_____________.
二、新课讲授 例1： 某工厂加强节能措施，去年下半年与 上半年相比，月平均用电量减少2000度，全 年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平 均用电多少度？
3x 7x 7 3 2x 6 3x 7x 2x 3 6 7 2 x 10 x5
解： 去括号： 移项：
合并同类项： 系数化为一：
基础练习： 1方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)去括号得（ C ）
A、2x-2-12x-3=9-9x C、2x-4-12x+3=9-9x
去2
注意:
复习回顾： 下列哪种做 例1 解下列一元一次方程： 法是正确的？ (1)2 x 1 x 5 2 x x 5 1 , 解：移项： 2 x x 5 1 , 解：移项： 合并同类项： x 4
×
合并同类项：3 x 6 系数化为一： x 2
( 2 )3 x 2 4 x 3 3 x 4 x 3 2, 解：移项：
合并同类项：
系数化为一：
（2）5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x)
解：x=7
拓展练习： 2，解方程的一些简便方法： （1）运用整体思想： 解方程：4( x 1) 2( x 1) 3( x 1) ( x 1) 提示：可以把(x-1)和(x+1)当作整体移项合并， 再去括号； （2）逆用分配律： 解方程：5(2 x 1) 3(22x 11) 4(6 x 3) 提示：可以把利用分配律把系数提出来，再利 用整体思想进行移项；
移项： 合并同类项： 系数化为一：
6 x 6 x 12000 150000 12 x 162000 x 13500
方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化 简步骤； 归纳：我们现在学过的解方程的一般步骤有： 去括号 移项 合并同类项 系数化为一
例2
解方程 3 x 7( x 1) 3－2( x 3)