第三阶段 三 高考仿真押题卷(三)
2023届河北省唐山市高三下学期新高考押题卷(三)语文试题
2023届河北省唐山市高三下学期新高考押题卷（三）语文试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：1908年发表的《人间词话》是一部具有里程碑意义的词学著作，在词学史上产生了重要影响，主要体现在对现代词学思想及词学流派的生成和发展上。
从现代派词学的发展历史来看，王国维是启蒙者，胡适是奠基者，胡云翼、郑振铎等人是开拓者。
现代派词学烙有《人间词话》粉深刻的影响印记。
一《人间词话》崇尚的审美理想境界与传统词学完全相反。
王国维论词标举“境界”，而境界的核心则是“真”：“能写真景物、真感情者，谓之有境界。
否则谓之无境界。
”在外部表现之“真”方面，王国维与传统词学是对立的。
《人间词话》称外部表现之真为“不隔”，“语语都在目前，便是不隔”；与之相反的则是“隔”，所谓“隔”就是表达不真切、不直观。
王国维特别反感“隔”，他批评姜夔词“虽格韵高绝，然如雾里看花，终隔一层”，又批评史达祖、吴文英词“梅溪、梦窗诸家写景之病，皆在一‘隔’字”。
现代派词学家深受王国维《人间词话》审美观的影响。
胡适所持的审美标准与王国维高度相似。
胡适强调的审美标准是“不失真”，真切显豁的表达。
郑振铎论词也十分重视“真”，在他看来，作品中有“真情”并不难，难就难在能够将“吐出的情绪而写之于纸上”。
王国维与现代派词学家在审美标准的原则方面是高度一致的。
他们强调审美的直观性、明晰性；颠覆了从南宋以来直至常州词派乃至近代一直占据词学思想核心位置的含蓄蕴藉、要眇委婉的传统理念，并由此构筑了全新的词史观。
二唐宋词史观是词学的重要问题，对词体审美的认识决定了对词史典范风格流派的认识和取舍。
王国维认为五代北宋时期是词史的高峰，南宋之后衰敝不振。
王国维称五代北宋是“极盛时代”，“南宋以后，词亦为羔雁之具”，王国维评吴文英、张炎这两位在当时备受推崇的南宋词人云：“梦窗砌字，玉田垒句，一雕琢，一敷衍。
2024届高三数学仿真模拟卷(全国卷)(理科)(全解全析)
2024年高考第三次模拟考试数学（理科）·全解全析（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．4．测试范围：高考全部内容5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}24A x x =-≤≤，{}260B x x x =-≥，则A B = （）A ．[]2,0-B ．[]0,4C ．[]2,6-D ．[]4,6【答案】A【分析】首先解一元二次不等式求出集合B ，再根据交集的定义计算可得.【详解】由260x x -≥，即()60x x -≥，解得6x ≥或0x ≤，所以{}(][)260,06,B x x x ∞∞=-≥=-⋃+，又{}24A x x =-≤≤，所以[]2,0A B ⋂=-.故选：A 2．已知3i 2z a =（R a ∈，i 是虚数单位），若21322z =，则=a （）A ．2B ．1C ．12D ．14【答案】C【分析】运用复数代数运算及两复数相等的性质求解即可.【详解】由题意知，22231(i)i=i2422z a a=+=-+，所以23142a⎧-=⎪⎪=，解得12a=.故选：C.3．如图，已知AM是ABC的边BC上的中线，若AB a=，AC b=，则AM等于（）A．()12a b-B．()12a b--C．()12a b+D．()12a b-+【答案】C【分析】根据平面向量线性运算法则计算可得.【详解】因为AM是ABC的边BC上的中线，所以12CM CB=，所以12AM AC CM AC CB=+=+()()()111222AC A CB A AC aBA b=+-=+=+.故选：C4．已知函数()()πtan0,02f x xωϕωϕ⎛⎫=+><<⎝⎭的最小正周期为2π，直线π3x=是()f x图象的一条对称轴，则()f x的单调递减区间为（）A．()π5π2π,2πZ66k k k⎛⎤-+∈⎥⎝⎦B．()5π2π2π,2πZ33k k k⎛⎤--∈⎥⎝⎦C．()4ππ2π,2πZ33k k k⎛⎤--∈⎥⎝⎦D．()π2π2π,2πZ33k k k⎛⎤-+∈⎥⎝⎦【答案】B【分析】根据()()πtan0,02f x xωϕωϕ⎛⎫=+><<⎝⎭的最小正周期确定ω的值，根据函数的对称轴求出ϕ，结合正切函数的单调性，列出不等式，即可求得答案.【详解】由于()()πtan 0,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎪⎝⎭的图象是将()tan y x ωϕ=+的图象在x 轴下方部分翻折到x 轴上方，且()tan y x ωϕ=+π0,02ωϕ⎛⎫><<⎪⎝⎭仅有单调递增区间，故()()tan f x x ωϕ=+和()tan y x ωϕ=+的最小正周期相同，均为2π，则π12π,2ωω=∴=，即()1tan 2f x x ϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，又直线π3x =是()f x 图象的一条对称轴，则1π1π,Z 232k k ϕ⋅+=∈，即1ππ,Z 26k k ϕ=-∈，结合π02ϕ<<，得π3ϕ=，故()1πtan 23f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，令π1πππ,Z 223k x k k -<+≤∈，则5π2π2π2π,Z 33k x k k -<≤-∈，即()f x 的单调递减区间为()5π2π2π,2πZ 33k k k ⎛⎤--∈ ⎥⎝⎦，故选：B5．已知直线l 过点()1,1A 交圆22:4O x y +=于,C D 两点，则“CD =l 的斜率为0”的（）A ．必要而不充分条件B ．充分必要条件C ．充分而不必要条件D ．即不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据充分性、必要性的定义，结合直线的斜率是否存在进行判断即可.【详解】当直线的斜率等于0时，直线的方程为1y =，代入方程224x y +=中，得x =，显然CD =；当直线的不存在斜率时，直线的方程为1x =，代入方程224x y +=中，得y =CD =因此是必要而不充分条件，故选：A6．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行唱歌比赛，决出第一名到第五名．丙和丁去询问成绩，回答者对丙说：很遗憾，你和丁都没有得到冠军，对丁说：你当然不会是最差的从这两个回答分析，5人的名次排列方式共有（）A ．24种B ．54种C ．96种D ．120种【答案】B【分析】根据题意，分2种情况讨论：①丙是最后一名，则丁可以为第二、三、四名，剩下的三人安排在其他三个名次，②丙不是最后一名，丙丁需要排在第二、三、四名，剩下的三人安排在其他三个名次，由加法原理计算可得答案．【详解】根据题意，丙丁都没有得到冠军，而丁不是最后一名，分2种情况讨论：①丙是最后一名，则丁可以为第二、三、四名，即丁有3种情况，剩下的三人安排在其他三个名次，有33A 6=种情况，此时有1863=⨯种名次排列情况；②丙不是最后一名，丙丁需要排在第二、三、四名，有23A 6=种情况，剩下的三人安排在其他三个名次，有33A 6=种情况，此时有6636⨯=种名次排列情况；则一共有361854+=种不同的名次情况，故选：B ．7．函数()πln sin 2x x f x x⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭=的部分图象大致为（）A ．B ．C．D．【答案】C【分析】先求出函数的定义域和奇偶性，排除BD ，再求出特殊点的函数值，得到答案.【详解】()πln sin ln cos 2x x x x f x x x⎛⎫⋅- ⎪⋅⎝⎭==定义域为()(),00,∞-+∞U ，且()()()ln cos ln cos x x x x f x f x x x-⋅-⋅-==-=--，所以函数()f x 是奇函数，图象关于原点中心对称，排除B 、D ．又()ln 2cos 2202f ⋅=<，故A 错误.故选：C ．8．祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家．祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等”．例如，可以用祖暅原理推导半球的体积公式，如图，底面半径和高都为R 的圆柱与半径为R 的半球放置在同一底平面上，然后在圆柱内挖去一个半径为R ，高为R 的圆锥后得到一个新的几何体，用任何一个平行于底面的平面α去截这两个几何体时，所截得的截面面积总相等，由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等．若用平行于半球底面的平面α去截半径为R 的半球，且球心到平面α，则平面α与半球底面之间的几何体的体积是（）A ．3π24R B ．3π24R C ．3π12R D ．3π12R 【答案】C 【分析】分别求得面α截圆锥时所得小圆锥的体积和平面α与圆柱下底面之间的部分的体积，结合祖暅原理可求得结果.【详解】 平面α截圆柱所得截面圆半径2r =，∴平面α截圆锥时所得小圆锥的体积2311ππ3212V r R R =⋅=，又平面α与圆柱下底面之间的部分的体积为232πV R R R =根据祖暅原理可知：平面α与半球底面之间的几何体体积33321πππ21212V V V R R R =-=-=.故选：C.9．已知函数()21e 3ln ,ln ,ln ,ln 222f x x a f b f c f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则（）A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c<a<bD ．a c b<<【答案】B【分析】用定义证明函数()f x 的奇偶性及在()0,1上的单调性，利用函数()f x 的奇偶性及单调性，对数函数ln y x =的性质及对数运算可得结果.【详解】因为函数()f x 的定义域为{}0x x ≠，又()()ln ln f x x x f x -=-==，所以()f x 为偶函数，当01x <<时，任取12x x >，()()12121221ln ln ln ln ln ln 0f x f x x x x x x x -=-=-=-<，即()()12f x f x <，所以()f x 在()0,1上为减函数，因为31ln2ln02>>>，所以()()()113ln ln2ln2ln2ln 22a f f f f f c-⎛⎫⎛⎫===-=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即a c <，设3401,1x x <<<，则()4444ln ln ln f x x x x ===，()3333ln ln ln f x x x x ===-，若()()34f x f x =，则34ln ln x x -=，所以341x x =，因为2e ln 2ln212=->，所以22e 11ln e 22ln2ln 2b f f f ⎛⎫ ⎪⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭，又()21ln21ln202ln22ln2--=>--，即11ln202ln2>>>-，所以()1ln22ln2f f ⎛⎫< ⎪-⎝⎭，即b a <，故选：B.10．已知数列{}n a 满足1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时当为奇数时，若81a=，1a 的所有可能取值构成集合M ，则M 中的元素的个数是（）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个【答案】B 【分析】由81a=，利用递推关系，分类讨论逆推出1a 的不同取值，进而可得答案.【详解】若81a =，又1,231,nn n n n a a a a a +⎧⎪=⎨⎪+⎩当为偶数时当为奇数时，根据上述运算法进行逆推，可得72a =，64a =，所以58a =或51a =；若58a =，则4316,32a a ==或35a =；当332a =时，2164,128a a ==或121a =；若35a =时，2110,20a a ==或13a =；当51a =，则4322,4,8a a a ===或21a =；当28a =时，116a =；当21a =时，12a =，故81a=时，1a 的所有可能的取值集合{}2,3,16,20,21,128M =即集合M 中含有6个元素．故选：B11．如图，已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1(,0)F c -，2(,0)F c ，点A 在C 上，点B 在y 轴上，A ，2F ，B 三点共线，若直线1BF1AF的斜率为C 的离心率是（）AB ．32CD ．3【答案】B【分析】根据斜率及双曲线的对称性得12BF F △为等边三角形，再根据同角间关系求解三角函数值，进而用正弦定理求出121410,33AF c AF c ==，由双曲线定义可得423c a =，从而得到离心率.【详解】由题意，直线1BF12π3BF F ∴∠=，又12BF BF =，所以12BF F △为等边三角形，故12122BF BF F F c ===，2112π2π,33BF F F F A ∠=∠=，在12AF F △中，21tan 0F F A ∠>，则21F F A ∠为锐角，则212111sin 14F F A F F A ∠=∠=，212πsin sin 3A F F A ⎛⎫=+∠= ⎪⎝⎭由正弦定理，12121221sin sin sin F F AF AF AF F AF F A==∠∠，=∴121410,33AF c AF c ==,由122AF AF a -=，得423c a =，32c e a ∴==.故答案选：B .12．已知()f x ，()g x 都是定义在R 上的函数，对任意x ，y 满足()()()()()f x y f x g y g x f y -=-，且()()210f f -=≠，则下列说法正确的是（）A ．()01f =B ．函数()21g x +的图象关于点()1,0对称C ．()()110g g +-=D ．若()11f =，则()202311n f n ==∑【答案】D【分析】利用赋值法结合题目给定的条件可判断AC ，取()()2π2πsin,cos 33f x xg x x ==可判断B ，对于D ，通过观察选项可以推断()f x 很可能是周期函数，结合()()()(),f x g y g x f y 的特殊性及一些已经证明的结论，想到令1y =-和1y =时可构建出两个式子，两式相加即可得出()()()11f x f x f x ++-=-，进一步得出()f x 是周期函数，从而可求()20231n f n =∑的值.【详解】解：对于A ，令0x y ==，代入已知等式得()()()()()000000f f g g f =-=，得()00f =，故A错误；对于B ，取()()2π2πsin,cos 33f x xg x x ==，满足()()()()()f x y f x g y g x f y -=-及()()210f f -=≠，因为()3cos 2π10g ==≠，所以()g x 的图象不关于点()3,0对称，所以函数()21g x +的图象不关于点()1,0对称，故B 错误；对于C ，令0y =，1x =，代入已知等式得()()()()()11010f f g g f =-，可得()()()()110100f g g f ⎡⎤-=-=⎣⎦，结合()10f ≠得()100g -=，()01g =，再令0x =，代入已知等式得()()()()()00f y f g y g f y -=-，将()00f =，()01g =代入上式，得()()f y f y -=-，所以函数()f x 为奇函数.令1x =，1y =-，代入已知等式，得()()()()()21111f f g g f =---，因为()()11f f -=-，所以()()()()2111f f g g =-+⎡⎤⎣⎦，又因为()()()221f f f =--=-，所以()()()()1111f f g g -=-+⎡⎤⎣⎦，因为()10f ≠，所以()()111g g +-=-，故C 错误；对于D ，分别令1y =-和1y =，代入已知等式，得以下两个等式：()()()()()111f x f x g g x f +=---，()()()()()111f x f x g g x f -=-，两式相加易得()()()11f x f x f x ++-=-，所以有()()()21f x f x f x ++=-+，即：()()()12f x f x f x =-+-+，有：()()()()()()11120f x f x f x f x f x f x -+=++--+-+=，即：()()12f x f x -=+，所以()f x 为周期函数，且周期为3，因为()11f =，所以()21f -=，所以()()221f f =--=-，()()300f f ==，所以()()()1230f f f ++=，所以()()()()()()()2023111232023202311n f n f f f f f f ===++++===∑ ，故D 正确.故选：D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，当9n nS a +取最小值时，n =.【答案】3【分析】根据n S 求得n a ，再结合对勾函数的单调性，即可求得结果.【详解】因为2n S n n =+，则当2n ≥时，()()221112n n n a S S n n n n n -=-=+----=，又当1n =时，112a S ==，满足2n a n =，故2n a n =；则9n n S a +29191222n n n n n ++⎛⎫==++ ⎪⎝⎭，又9y x x=+在()1,3单调递减，在()3,+∞单调递增；故当3n =时，9n n+取得最小值，也即3n =时，9n n S a +取得最小值.故答案为：3.14．若函数()sin 1f x x x ωω=-在[]0,2π上恰有5个零点，且在ππ[,415-上单调递增，则正实数ω的取值范围为.【答案】9542ω≤≤【分析】根据给定条件，利用辅助角公式化简函数()f x ，再利用正弦函数的性质求解即得.【详解】依题意，函数π()2sin(13f x x ω=+-，由()0f x =，得π1sin()32x ω+=，则ππ2π36x k ω+=+或π5π2π,Z 36x k k ω+=+∈，由[0,2π]x ∈，得πππ[,2π333x ωω+∈+，由()f x 在[0,2π]上恰有5个零点，得29ππ37π2π636ω≤+<，解得935412ω≤<，由3ππ22πx ω+≤-≤，得5ππ66x ωω-≤≤，即函数()f x 在5ππ[,66ωω-上单调递增，因此5ππ[,]ππ[,]41566ωω-⊆-，即45π6πω≤--，且π6π15ω≥，解得502ω<≤，所以正实数ω的取值范围为9542ω≤≤.故答案为：9542ω≤≤15．已知52345012345(23)x a a x a x a x a x a x +=+++++，则123452345a a a a a -+-+=．（用数字作答）【答案】15【分析】根据条件，两边求导得到12342345415(23)2345x a a x a x a x a x +=++++，再取=1x -，即可求出结果.【详解】因为52345012345(23)x a a x a x a x a x a x +=+++++，两边求导可得12342345415(23)2345x a a x a x a x a x +=++++，令=1x -，得到23454115(23)2345a a a a a -=-+-+，即12345234515a a a a a -+-+=，故答案为：15.16．已知定义在R 上的函数()f x 满足()4()0f x f x '+>，且(01f =），则下列说法正确的是.①()f x 是奇函数②(0,),()0x f x ∃∈+∞>③41(1)e f >④0x ∀>时，41()e xf x <【答案】②③【分析】根据构造函数的规律由令()()4e xg x f x =，再结合奇函数的性质可得①，求导分析单调性和极值可得②③④.【详解】令()()4e x g x f x =，则()()()()()4444e e e 4x x x g x f x f x f x f x '''=+=+⎡⎤⎣⎦，若()f x 是奇函数，则()()f x f x -=-，取0x =时，即()00f =，但(01f =），故①错误；因为4e 0,(0,)x x >∈+∞恒成立，且()4()0f x f x '+>，所以()0g x '>恒成立，()g x 在(0,)+∞上为单调递增函数，所以()()()()()44110e 101e g g f f f >⇒>⇒>，故②正确；由②可知，③正确；因为()g x 在(0,)+∞上为单调递增函数，所以当0x >时有()()()()0,001g x g g f >==，所以()()441e 1e x xf x f x >⇒>，故④错误；故答案为：②③三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知()sin ,5sin 5sin m B A C =+ ，()5sin 6sin ,sin sin n B C C A =--垂直，其中A ，B ，C 为ABC 的内角．(1)求cos A 的大小；(2)若BC =ABC 的面积的最大值．【答案】(1)35；(2)4.【详解】（1）由()sin ,5sin 5sin m B A C =+ ，()5sin 6sin ,sin sin n B C C A =-- 垂直，得0m n ⋅=，...............1分即sin (5sin 6sin )(5sin 5sin )(sin sin )0B B C A C C A -++-=，整理得2226sin sin sin sin sin 5B C A B C +-=，...............2分在ABC 中，由正弦定理得22265b c a bc +-=，...............3分由余弦定理得2223cos 25b c a A bc +-==，所以cos A 的大小为35................5分（2）由（1）知，在ABC 中，3cos 5A =，则4sin 5A ==，...............6分由22265b c a bc +-=，得22266482555a b c bc bc bc bc ==+-≥-=，即10bc ≤，...................................................................................................8分当且仅当b c =时取等号，...................................................................................................9分因此ABC 的面积12sin 425ABC S bc A bc ==≤ ，..........................................................11分所以ABC 的面积的最大值是4.....................................................12分18．（12分）2016年10月“蓝瘦香菇”等网络新词突然在网络流行，某社区每月都通过问卷形式进行一次网上调查，现从社区随机抽取了60名居民进行调查．已知上网参与问卷调查次数与参与人数的频数分布如下表：参与调查问卷次数[)0,2[)2,4[)4,6[)6,8[)8,10[]10,12参与调查问卷人数814814106(1)若将参与调查问卷不少于4次的居民称为“关注流行语居民”，请你根据频数分布表，完成22⨯列联表，据此调查你是否有99%的把握认为在此社区内“关注流行语与性别有关”？男女合计关注流行语8不关注流行语合计40(2)从被调查的人中按男女比例随机抽取6人，再从选取的6人中选出3人参加政府听证会，求选出的3人为2男1女的概率．附：参考公式()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++及附表()2P K k ≥0.1000.0500.0100.001k 2.706 3.841 6.63510.828【答案】(1)列联表见解析，有99%的把握认为在此社区内“关注流行语与性别有关”；(2)35【详解】（1）依题意，关注流行语居民人数为81410638+++=，不关注流行语居民人数为81422+=，...................................................................................................2分所以22⨯列联表如下：男女合计关注流行语30838不关注流行语101222合计4020602K 的观测值2260(3012108)7.03 6.63540203822K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，................................................................4分所以有99%的把握认为在此社区内“关注流行语与性别有关”...................5分（2）依题意，男居民选出406660⨯=（人），.......................................6分记为a b c d ,,,，女居民选出2人，记为,E F ，从6人中任选3人的样本空间{,,,,,,,,,,abc abd abE abF acd acE acF adE adF aEF Ω=,,,,,,,,,}bcd bcE bcF bdE bdF bEF cdE cdF cEF dEF ，共20个，.................................9分选出的3人为2男1女的事件{,,,,,,,,,,,}A abE abF acE acF adE adF bcE bcF bdE bdF cdE cdF =，共12个，...........11分所以选出的3人为2男1女的概率123()205P A ==......................................12分19．（12分）在几何体中，底面ABC 是边长为2的正三角形．⊥AE 平面ABC ，若,5,4,3AE CD BF AE CD BF ===∥∥．(1)求证：平面DEF ⊥平面AEFB ；(2)是否在线段AE 上存在一点P ，使得二面角P DF E --的大小为π3．若存在，求出AP 的长度，若不存在，请说明理由．【答案】(1)证明见解析(2)存在；4AP =-【详解】（1）证明：如图，设,M N 分别为,EF AB 边的中点，连接,,MN DM CN ，..1分因为⊥AE 平面,,5,4,3ABC AE CD BF AE CD BF ===∥∥，所以42AE BFMN CD +===，//MN BF ,进而MN CD ∥，即四边形CNMD 为平行四边形，可得MD CN ∥，......................................3分在底面正三角形ABC 中，N 为AB 边的中点，则CN AB ⊥，......................................4分又⊥AE 平面ABC ，且CN ⊂平面ABC ，所以AE CN ⊥．由于⋂=AE AB A ，且AE AB ⊂、平面ABFE ，所以CN ⊥平面ABFE ．.....................5分因为,MD CN CN ⊥∥平面ABFE ，则MD ⊥平面ABFE ，又MD ⊂平面DEF ，则平面DEF ⊥平面AEFB ．......................................6分（2）如图，以点A为坐标原点，建立空间直角坐标系，则()())0,0,5,0,2,4,E D F ．设点()0,0,P t，则)()()1,1,0,2,1,0,2,4DF DE DP t =--=-=--．.................8分设平面PDF 的法向量为()1111,,n x y z = ，平面EDF 的法向量为()2222,,n x y z =．由题意知110,0,n DF n DP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即()111110,240,y z y t z --=-+-=⎪⎩令12z =，则114,y t x =-=14,2n t ⎫=-⎪⎭ ，......................................9分220,0,n DF n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即222220,20,y z y z --=-+=⎪⎩取22z =，则)22n = ，...............................10分由121212π1cos ,cos 32n n n n n n ⋅===，28290t t +-=，解得：4t =±-，由于点P 为线段AE 上一点，故05t ≤≤，所以4t =-，......................................11分当4t =-时，二面角P DF E --所成角为锐角，即存在点P 满足，此时4AP =．......................................12分20．（12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为F ，点31,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭在椭圆C 上，且PF 垂直于x 轴．(1)求椭圆C 的方程；(2)直线l 斜率存在，交椭圆C 于,A B 两点，,,A B F 三点不共线，且直线AF 和直线BF 关于PF 对称．（ⅰ）证明：直线l 过定点；（ⅱ）求ABF △面积的最大值．【答案】(1)22143x y +=(2)（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）4【详解】（1）点31,2P ⎛⎫⎪⎝⎭在椭圆C 上，且PF 垂直于x 轴，则有()1,0F 设椭圆C 的焦距为()20c c >，则1c =，.......................................................................1分点31,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入椭圆方程，有()222219191441a b a a +=+=-，解得2a =，则222413b a c =-=-=，所以椭圆C 的方程为22143x y +=...................................................................................3分（2）（ⅰ）设直线l 的方程为y kx m =+，由22143y y k x x m =+⎧⎪⎨⎪+⎩=，消去y ，整理得()2223484120kxkmx m +++-=，因为l 交椭圆C 于,A B 两点，所以()22Δ48430k m =-+>，设()()1122,,,A x y B x y ，所以21212228412,3434km m x x x x k k -+=-=++， (5)分因为直线AF 和直线BF 关于PF 对称，所以()()()()12121212121212220111111AF BF kx x m k x x my y kx m kx m k k x x x x x x +-+-+++=+=+==------所以()()()21212224128222203434m kmkx x m k x x m k m k m k k --+-+-=⨯+-⨯-=++所以222282488860km k km k m mk m --+--=解得4m k =-................................................................................................................7分所以直线l 的方程为()44y kx k k x =-=-，所以直线l 过定点()4,0................................,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.......8分（ⅱ）设直线l 的方程为4x ny =+，由224143x ny x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x ，整理得()223424360n y ny +++=，因为l 交椭圆C 于,A B 两点，所以()()()222Δ241443414440n n n =-+=->，解得24n >，........................................................................................................9分1212222436,3434n y y y y n n +=-=++，所以12y y -=所以121331822ABFS y y =⨯-=⨯⨯ .............................10分令()24,0n t t -=>则18184ABC S ==≤，当且仅当163t =时取等号，所以ABF △面积的最大值为4......................................................................12分21．（12分）已知函数()2,0eax x f x a =>．(1)当2a =时，求函数()f x 的单调区间和极值；(2)当0x >时，不等式()()2cos ln ln 4f x f x a x x ⎡⎤-≥-⎣⎦恒成立，求a 的取值范围．【答案】(1)单调递增区间为：(0,1)，单调递减区间为：(,0)-∞和(1,)+∞；极大值21(1)f e =，极小值(0)0f =；(2)(]0,2e 【详解】（1）当2a =时，()22=exx f x ()()2222222e e 22(1)=e e x x xxx x x x f x ⋅-⋅⋅--'=......................................2分令()=0f x '，解得0x =或1x =，......................................3分所以()()x f x f x '、、的关系如下表：x(,0)-∞0(0,1)1(1,)+∞()f x '-+-()f x 单调递减0单调递增21e 单调递减所以函数()f x 的单调递增区间为：(0,1)，单调递减区间为：(,0)-∞和(1,)+∞；......................................4分极大值21(1)f e=，极小值(0)0f =；......................................5分（2）[]222()cos ln ()ln 4cos ln 2ln 4e eaa x xx x f x f x a x x a x x ⎛⎫-≥-⇔-≥- ⎪⎝⎭ln 2e 2(ln 2)cos(ln 2)0a x x a x x a x x -⇔----≥......................................6分令()e 2cos t g t t t =--，其中ln 2a x x t -=，设l (2)n a x x F x =-，0a >2()2a a x x xF x --='=令()0F x '>，解得：02ax <<，......................................8分所以函数()F x 在0,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，在,2a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递减，max ()ln 22a a F x F a a ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，且当0x +→时，()F x →-∞，所以函数()F x 的值域为,ln 2a a a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦；......................................9分又()e 2sin t g t t '=-+，设()e 2sin t h t t =-+，,ln 2a t a a ⎛⎤∈-∞- ⎥⎝⎦，则()e cos t h t t '=+，当0t ≤时，e 1,sin 1t t ≤≤，且等号不同时成立，即()0g t '<恒成立；当0t >时，e 1,cos 1t t >≥-，即()0h t '>恒成立，所以()h t 在(0,)+∞上单调递增，又(0)1g '=-，(1)e 2sin10g '=-+>，所以存在0(0,1)t ∈，使得0()0g t '=，当00t t <<时，()0g t '<，当0t t >时，()0g t '>，所以函数()g t 在0(,)t -∞上单调递减，在0(,)t +∞上单调递增，且(0)0g =......................................11分当ln 02aa a -≤即02e a <≤时，()0g t ≥恒成立，符合题意；当ln02a a a ->即2e a >时，取10min ln ,2a t a a t ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，必有1()0g t <，不符合题意.综上所述：a 的取值范围为(]0,2e ......................................12分（二）选考题：共10分．请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为12cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）.以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin 42πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭.(1)求C 的普通方程和l 的直角坐标方程；(2)设直线l 与x 轴相交于点A ，动点B 在C 上，点M 满足AM MB =，点M 的轨迹为E ，试判断曲线C 与曲线E 是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.【答案】(1)C 的普通方程为()2214x y -+=，l 直角坐标方程为30x y -+=.(2)存在，坐标为33,,4444⎛⎛--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【详解】（1）由题设曲线C 的参数方程，消参得()2214x y -+=，............................2分由cos ,sin x y ρθρθ==，且)πsin sin cos 4ρθρθρθ⎛⎫-=-=⎪⎝⎭y =30x y -+=，......................................4分∴C 的普通方程为()2214x y -+=，l 直角坐标方程为30x y -+=...............................5分（2）当0y =时，()33,0x A =-⇒-，易知()12cos ,2sin B a a +，设(),M x y ，可得()()3,,2cos 1,2sin AM x y MB a x a y =+=-+-，......................................6分32cos 1cos 1,2sin sin x a x x a AM MB y a y y a +=-+=-⎧⎧=⇒⎨⎨=-=⎩⎩（a 是参数），消参得方程为()2211,x y ++=......................................8分且1,2,1,3E C C E C E r r r r r r ==-=+=，则圆心距离2,d ==得C E C E r r d r r -<<+，则两圆相交，故两圆存在公共点，联立方程组()()22221114x y x y ⎧++=⎪⎨-+=⎪⎩，解得34x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或34x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，故坐标为33,,44⎛⎛--- ⎝⎭⎝⎭......................10分选修4-5：不等式选讲23．（10分）已知()2122f x x x x =-+-+.(1)求()2f x ≥的解集；(2)记()f x 的最小值为t ，且2(0,0)3a b t a b +=>>，求证：11254a b a b ⎛⎫⎛⎫++≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.【答案】(1)113x x x ⎧⎫≤≥⎨⎬⎩⎭或(2)证明见解析【详解】（1）()2122f x x x x =-+-+，当0x <时，532x -+≥，解得0x <，......................................1分当102x ≤<时，332x -+≥，解得103x ≤≤，......................................2分当112x ≤<时，12x +≥，解得x ∈∅，......................................3分当1x ≥时，532x -≥，解得1x ≥，......................................4分综上所述，()2f x ≥的解集为13x x ⎧≤⎨⎩或}1≥x .......................................5分（3）由已知可得()5301330211<12531x x x x f x x x x x -+<⎧⎪⎪-+≤≤⎪=⎨⎪+≤⎪⎪->⎩，所以当12x =时，()f x 的最小值为32...............................................................................................6分1a b ∴+=，211,24a b a b ab +⎛⎫+=∴≤= ⎪⎝⎭，当且仅当12a b ==取等,......................................8分令t ab =，则104t <≤，211()212225224a b ab a b ab ab t a b ab ab ab t +-⎛⎫⎛⎫++=++=+-=+-≥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当14t =取等，此时12a b ==.......................................10分。
2024年高考语文考前终极押题模拟卷(三)(全国乙卷)原卷版
2024年高考语文考前终极押题模拟卷（三）（全国乙卷）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下面小题。
在经济全球化的过程中，文化究竟是越来越一体化、趋同化，还是更应该注意保存文化的多元性？在文化层面，我认为要有主体意识。
如果缺乏主体意识，这个民族的灵魂就没有立足点。
我们只有确立了自己的文化主体意识，才能够去跟其他的文化交流、对话，才能够去向别人学习和吸收。
正因为我们自己的文化主体意识不坚定，或者不明确，所以对外来文化吸收也就非常盲目。
进而对文化走向不明确，所谓的主体意识，其实就体现为对传统文化的自尊和自信。
近百年来，我们一方面不停地在批判我们自己的传统文化，另一方面又不断削弱传统文化的传承和教育，使人们对传统文化越来越不了解。
文化的核心首先体现在价值观念上，西方文化比较重视个体的价值，而中国文化更多地重视群体的价值，强调个人利益及从群体利益。
这种差异来源于不同的生命观。
在中国传统文化里，一直认为天地是一切生命的根源，所谓天地合气。
阴阳之气一合，万物就生长，所以天地是生命的根源。
而生命是分类的，每一类都有它自己的根源，就是祖先。
天地是生之本，祖先是类之本，所以每个个体生命只是价值生命链中的一个环节，只有在整体的生命链中才能体现它的价值。
个体生命有生有死，但族类生命是要不断延续的。
我们常讲前人栽树，后人乘凉，中国人的这种生命观就是一个非常大的生命观，你做事情一定想到要给后人留有余地，应该给后人的发展创造更好的条件，而不是我这一代用完就完了。
文化还体现为思维方式。
中国人的思维方式里有很多独特的东西，比如说，强调考虑问题要从全局出发，当各个部分集合成一个整体以后，整体里面的每一个部分都是其中的一部分，它跟其他的部分之间存在着有机联系，我们不能够再把它从整体中还原出来；强调我们思考问题、读书、倾听人讲话时，不要停留在语言文字的表面，而是要去体会语言文字所要表达的精神、含义，因为中国人讲文以载道，所以我们要去发现语言文字里面承载的道理；强调在动态中看待问题，而不是静止地看问题等。
江苏省常州市2024高三冲刺(高考物理)部编版真题(押题卷)完整试卷
江苏省常州市2024高三冲刺（高考物理）部编版真题(押题卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。
物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。
下列v0、μ值可能正确的是（ ）A．v0= 2.5m/s B．v0= 1.5m/s C．μ= 0.28D．μ= 0.25第(2)题下列关于光的本性的说法中正确的是（ ）A．光不可能同时既具有波动性，又具有粒子性B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性D．频率低、波长长的光，粒子性特征显著；频率高、波长短的光，波动性特征显著第(3)题如图所示，质量为1kg的物体A静止放在倾角为37°的斜面上，A与斜面间的动摩擦因数为0.8，用一细绳将小桶B通过定滑轮与物体A相连，在不断向小桶B中加沙子的过程中，A、B与斜面始终处于静止状态，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）A．地面对斜面的支持力不断增大B．斜面对物体A的作用力不断减小C．斜面对物体A的摩擦力不断增大D．当小桶B和沙子的总质量达到1kg时，地面对斜面的摩擦力大小为8N第(4)题沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在处的质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A．该波沿轴负方向传播B．该波的波长为C．该波的传播速度为D．时刻，处的质点回到平衡位置第(5)题如图所示，理想变压器与定值电阻、理想交流电压表V、理想交流电流表A按图甲所示方式连接。
已知变压器的原、副线圈的匝数比为，，测得电阻两端的电压随时间的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A．电压表V的示数为B．电流表A的示数为C．变压器的输入功率为D．变压器原线圈两端的电压为第(6)题如图所示，空间站A和卫星B在不同高度的轨道上绕地球做匀速圆周运动。
安徽省合肥市2024高三冲刺(高考物理)部编版质量检测(押题卷)完整试卷
安徽省合肥市2024高三冲刺（高考物理）部编版质量检测(押题卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，在水平地面上有一质量为M、倾角为的斜面，斜面上表面光滑。
质量为m的小滑块自斜面顶端滑下，斜面始终保持静止，若可变，当取某数值时，地面所受摩擦力最大，此时地面对斜面支持力大小为（ ）A．B．C．D．第(2)题噪声会对人的心理、生理、生活与工作带来严重影响，通常用声强级(单位为dB)来表示噪声的大小．式中I为声强，单位是W/m2；I0＝10-12W/m2是人刚好能听到的声音强度．我国规定工作环境的噪声一般应低于85dB，则以下最接近该标准的声强是（）A．B．C．D．第(3)题2023年8月25日，我国新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，创造了新的运行纪录。
此装置（如图所示）中发生的核反应方程为，下列判断正确的是（）A.此核反应为衰变B. X带负电C. γ来自D.该反应过程吸收能量第(4)题某兴趣小组想利用小孔成像实验估测太阳的密度。
设计如图所示的装置，不透明的圆桶一端密封，中央有一小孔，另一端为半透明纸。
将圆桶轴线正对太阳方向，可观察到太阳的像的直径为d。
已知圆桶长为L，地球绕太阳公转周期为T。
则估测太阳密度的表达式为（ ）A．B．C．D．第(5)题如图1所示，横截面为直角的斜槽与水平方向的夹角为，横截面为正方形的长方体型物体恰好沿斜槽匀速下滑，斜槽横截面MON如图2所示，过斜槽底部OP的竖直面（图中未画出）与斜槽横截面M0N相交处为虚线OO′，MO与虚线OO′的夹角也为，斜槽两侧面为同种材料。
物体与斜槽的动摩擦因数等于（ ）A．tan B．C．D．cot第(6)题如图，一列简谐横波沿轴正方向传播，实线和虚线分别表示t 1=0和t2=0.5s（T>0.5s）时的波形，能正确反映时波形的是图（ ）A．B．C．D．第(7)题如图所示，一玻璃柱体的横截面是圆心角为90°的扇形MON。
2024年高考语文考前终极押题模拟卷(三)(上海卷) 解析版
2024年高考语文考前终极押题模拟卷（三）（上海卷）一积累运用（10分）1.按要求填空。
（5分）（1）寄蜉蝣于天地，________。
（苏轼《赤壁赋》）（2）_________，谣诼谓余以善淫。
（________《离骚》）（3）曹操《短歌行》用《诗经·郑风》中的“________，_______”来表达自己对贤才的思慕之情。
【答案】①.渺沧海之一粟②.众女嫉余之蛾眉兮③.屈原④.青青子衿⑤.悠悠我心【解析】【详解】本题考查学生掌握文学常识、默写常见的名篇名句的能力。
易错字词：渺、沧、粟、嫉、蛾、衿。
2、按要求选择。
（5分）（1）将下列编号的语句依次填入语段空白处，语意连贯的一项是（）（3分）昔周公之相也，况处三公之尊，以养天下之士哉？(﹝西汉﹞桓宽《盐铁论》)①皆诸侯卿相之人也，②是以俊义满朝，贤智充门③谦卑而不吝，以劳天下之士④孔子无爵位，以布衣从才士七十有余人A．①②④③B．①③②④C．③①④②D．③②④①（2）前人批注有助于我们赏析作品，脂砚斋评语被认为是理解《红楼梦》的重要依据。
脂砚斋认为贾政这一人物“有深意存焉”，下面对此解释正确的一项是（）（2分）宝玉有来自上天的灵窍禀赋，贾政却来自人间现实环境。
众人都在做梦时，只有贾政是醒着的。
小说家给予贾政重任，让他兴建家园、重整家园，在各种紧要关头，起动警惕、总结、前瞻等作用。
贾政恨宝玉不务正，专在“浓词艳赋上作工夫”。
贾政打宝玉，是边怒打边流泪。
贾政一路提醒宝玉什么是现实生活，随时鞭策宝玉，催促宝玉醒来，必须接受历练而成长成熟，否则不能做好自己承继贾府的准备。
贾政是成人的标征。
在痛恨儿子是无用之人的同时，作父亲的却也一眼看得见他奇异天生。
我们终于明白了批评家脂砚斋所言——贾政之为人物，“有深意存焉”。
是贾政，扶养宝钗母子；是贾政，携贾母和黛玉等灵柩归葬南乡；是他，送别宝玉。
可以说，掉落人间的补天之石是宝玉，支撑现实人间的则是贾政。
A．对比宝玉的灵窍天赋，并讽刺礼教使读书人思维僵固B．凸显贾政的守旧思维，隐喻家族未来必然会走向衰败C．体现人在历练后，学会承担才是成熟面对生活的态度D．指出在现实人生中，可以选择浪漫地或理性地过生活【答案】（1）D（2）C【详解】（1）本题考查学生语言表达之衔接排序的能力。
2023-2024学年安徽省高考数学仿真模拟试题卷(三模)含解析
2023-2024学年安徽省高考数学仿真模拟试题卷（三模）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数0z ≠，则“1z =”是“1R z z +∈”的（）条件.A.充分不必要B.必要不充分C 充要 D.既不充分也不必要【正确答案】A【分析】当1z ==时，即221a b +=，12R z a z+=∈，充分性；取2z =，则15R 2z z +=∈，2z =，不必要，得到答案.【详解】设i z a b =+，,R a b ∈，当1z ==时，即221a b +=，2211i i i 2R i a b z a b a b a z a b a b-+=++=++=∈++，充分性；取2z =，则15R 2z z +=∈，2z =，不必要性.综上所述：“1z =”是“1R z z +∈”的充分不必要条件.故选：A2.若函数sin cos y a x b x =+（其中,a b R ∈，且,0a b >）可化为)y x ϕ=-，则ϕ应满足条件（）A.tan ba ϕ=B.cos ϕ=C.tan a bϕ=D.sin ϕ=【正确答案】C【分析】先逆用两角和的正弦公式进行化简，再结合诱导公式，得到22k πϕθπ-=+，进而求得tan a bϕ=.【详解】sin cos y a x b x=+x x ⎫=+⎪⎭)x θ=+，其中tan baθ=，函数sin cos y a x b x =+（其中,a b R ∈，且,0a b >）可化为)y x ϕ=-，∴()sin()cos x x θϕ+=-，即sin()sin 2x x πθϕ⎛⎫+=+- ⎪⎝⎭，∴22k πϕθπ-=+()k Z ∈，∴()tan tan 22k πϕθπ⎛⎫-=+⎪⎝⎭，即cot tan ϕθ=，∴1tan tan a b ϕθ==，故选：C.本题考查了两角和的正弦公式以及诱导公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，需熟记公式，属于基础题.3.某种品牌手机的电池使用寿命X （单位：年）服从正态分布()()24,0N σσ>，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（）A.0.9B.0.7C.0.3D.0.1【正确答案】D【分析】根据正态分布的对称性求解即可.【详解】由题得：()20.9P x ≥=，故()20.1P x <=，因为6242+=，所以根据对称性得.()()620.1P x P x ≥=<=故选：D.4.中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意为粮食满园、称心如意、十全十美．下图为一种婚庆升斗的规格，把该升斗看作一个正四棱台，忽略其壁厚，则该升斗的容积约为（）39.6,1L 1000cm ≈=，参考公式：(13V S S h 下上棱台=++⋅）A.1.5LB.2.4LC.5.0LD.7.1L【正确答案】B【分析】由勾股定理算出高h ，即可由公式求体积.【详解】由题意，正四棱台中，设棱台的高为h ，则22222202112239236711.591.752224h 骣骣琪琪琪=-=-==琪琪琪桫桫桫，故(223120112371.2cm 2.4L 3V 棱台=⨯+≈≈.故选：B5.已知一个古典概型的样本空间Ω和事件A ，B 如图所示.其中()()()()12,6,4,8,n n A n B n A B Ω===⋃=则事件A 与事件B （）A.是互斥事件，不是独立事件B.不是互斥事件，是独立事件C.既是互斥事件，也是独立事件D.既不是互斥事件，也不是独立事件【正确答案】B【分析】由()4n A B = 可判断事件是否为互斥事件，由()()()P AB P A P B =可判断事件是否为独立事件.【详解】因为()12,()6,()4,()8n n A n B n A B Ω==== ，所以()2n A B = ，()4n A B = ，()8n B =，所以事件A 与事件B 不是互斥事件，所以()41123P AB ==，()()68112123P A P B =⨯=，所以()()()P AB P A P B =，所以事件A 与事件B 是独立事件.故选：B.6.已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =--，且函数()1f x +是偶函数，当[]1,0x ∈-时，()21f x x =-，则20235f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A.925B.1625C.3425D.4125【正确答案】C【分析】由函数(1)f x +是偶函数，可得函数()f x 的图像关于直线1x =对称，从而有()(2)f x f x -=+，再结合()2()f x f x =--可得函数()f x 的周期为4，然后利用周期和()2()f x f x =--将20235化到[]1,0-上即可求解.【详解】因为函数(1)f x +是偶函数，所以(1)(1)f x f x -=+，所以()(2)f x f x -=+，因为()2()f x f x =--，所以()(2)2f x f x ++=，所以(2)(4)2f x f x +++=，所以()(4)f x f x =+，所以函数()f x 的周期为4，所以33()(101204)()53525f f f =⨯+=，因为233334()2(21()55525f f ⎡⎤=--=---=⎢⎥⎣⎦，所以202334525f ⎛⎫=⎪⎝⎭.故选：C.7.已知椭圆E ：()222210x y a b a b+=>>的两条弦AB CD ，相交于点P （点P 在第一象限），且AB x ⊥轴，CD y ⊥轴.若:::1:3:1:5PA PB PC PD =，则椭圆E 的离心率为（）A.5B.105C.5D.5【正确答案】B【分析】设(),,P m n PA t =，进而得,,,A B C D 的坐标，进而根据对称性得()()3,,2,2A t t C t t ，再代入椭圆方程整理得2235b a =，最后求解离心率即可.【详解】解：设(),,P m n PA t =，则()(),,,3A m n t B m n t +-，()(),,5,C m t n D m t n +-，由题知,A B 关于x 轴对称，,C D 关于y 轴对称，所以30n t n t ++-=，50m t m t ++-=，即n t =，2m t =，所以()()3,,2,2C t t A t t ，所以2222222291441t t a b t t a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，即22229144a b a b +=+，所以2253a b=，即2235b a =，所以椭圆E的离心率为5e ===.故选：B8.已知0a b >>，1ab =，设2ab x =，2log ()y a b =+，1z a b=+，则log 2x x ，log 2y y ，log 2z z 的大小关系为（）A.log 2log 2log 2x y z x y z >>B.log 2log 2log 2y z x y z x >>C.log 2log 2log 2x z y x z y >>D.log 2log 2log 2y x z y x z>>【正确答案】B【分析】由已知0a b >>，1ab =，可得1=a b，且a ＞1＞b ＞0，不难判断x ，y ，z 的大小关系01x y z <<<<，再根据对数运算法则及对数函数性质可得大小关系.【详解】∵a ＞b ＞0，1ab =，∴可得1=a b ，且a ＞1＞b ＞0，∴11222a ab x a ==<⋅，222log ()log log 21y a b =+>==，122z a a a a b=+=+=>，又()()22log (1)z y a a b f a a -=-+=＞，()120f a a b'=-+＞，()f a 单调递增，()()212log (1)0f a f b =-+>＞，∴z y -＞0，∴01x y z <<<<，∵log 2=log 21x x x +，log 2log 21y y y =+，log 2=log 2+1z z z ，根据对数函数性质可得log 2log 2log 2x z y <<，∴log 2log 2log 2y z x y z x >>．故选B ．本题考查对数函数的性质及运算定律，涉及基本不等式和不等式性质的应用，属于综合题.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在9x⎛+ ⎝的展开式中，下列结论正确的是（）A.第6项和第7项的二项式系数相等B.奇数项的二项式系数和为256C.常数项为84D.有理项有2项【正确答案】BC【分析】根据二项式展开式的特征，即可结合选项逐一求解.【详解】9x⎛⎝的展开式中共有10项，由二项式系数的性质可得展开式中的第5项和第6项的二项式系数相等，故A 错误；由已知可得二项式系数之和为92，且展开式中奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和相等，所以奇数项的二项式系数和为82256=，故B 正确；展开式的通项为139922199C C ,09,N rr r r rr T x x x r r ---+⎛⎫==≤≤∈ ⎪⎝⎭，令3902r -=，解得6r =．故常数项为6399C C 84==，故C 正确；有理项中x 的指数为整数，故0r =，2，4，6，8，故有理项有5项，故D 错误．故选：BC10.下列说法正确的是（）A.若直线a 不平行于平面α，a α⊄，则α内不存在与a 平行的直线B.若一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一个平面β，则αβ∥C.设l ，m ，n 为直线，m ，n 在平面α内，则“lα⊥”是“l m ⊥且l n ⊥”的充要条件D.若平面α⊥平面1α，平面β⊥平面1β，则平面α与平面β所成的二面角和平面1α与平面1β所成的二面角相等或互补【正确答案】AB【分析】对于选项ABC ，可根据线面平行的判定定理，面面平行的判定定理和线面垂直的判定定理进行判定；对于选项D ，可在长方体中寻找特殊平面进行排除.【详解】选项A ，若存在直线，则由直线和平面平行的判定定理知直线a 与平面α平行，与条件相矛盾，故选项A 正确；选项B ，由面面平行的判定定理可知选项B 正确；选项C ，当直线,m n 不相交时，由线面垂直的判定定理知：l m ⊥且l n ⊥时，得不到l α⊥，故选项C 错误；选项D ，当11//αβ，αβ⊥时，可满足题设条件，此时平面α与平面β所成的二面角为90︒,平面1α与平面1β所成的二面角为0︒，故选项D 错误.故选：AB11.定义在R 上的函数()()π2sin N 3f x x ωω*⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭满足在区间ππ,66⎛⎫- ⎪⎝⎭内恰有两个零点和一个极值点，则下列说法不正确．．．的是（）A.()f x 的最小正周期为π2B.将()f x 的图象向右平移π3个单位长度后关于原点对称C.()f x 图象的一个对称中心为π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭D.()f x 在区间π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增【正确答案】ABC【分析】根据题意可求出ω的值，从而可得到()f x 的解析式，再根据解析式逐项分析即可．【详解】依题可知π23T T <<，于是36ω<<，于是πππ0263ππ3ππ632ωω⎧-≤-+<⎪⎪⎨⎪<+≤⎪⎩，∴45ω<≤，又N ω*∈，∴5ω=，∴()π2sin 53f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，对于A ，由2π2π==5T ω，则()f x 的最小正周期为25π，故A 错误；对于B ，因为ππ4π4π2π2sin 52sin 52sin 52π2sin 533333x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+=-=-+=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以将()f x 的图象向右平移π3个单位长度后得()2π2sin 53g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则()2π02sin 3g ⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以()g x 不关于原点对称，故B 错误；对于C ，由π7π2sin 166f ⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭不是()f x 图象的一个对称中心，故C 错误；对于D ，由π,06x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则πππ5,323x ⎛⎫+∈- ⎪⎝⎭，所以()f x 在区间π,06⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，故D 正确．故选：ABC ．12.平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系xOy 中，(2,0)M -，(2,0)N ，动点P 满足||||5PM PN ⋅=，则下列结论正确的是（）A.点P 的横坐标的取值范围是⎡⎣B.OP 的取值范围是[]1,3C.PMN 面积的最大值为52D.PM PN +的取值范围是⎡⎤⎣⎦【正确答案】BC【分析】设出点P 的坐标，列出方程并化简整理，放缩解不等式判断A ；利用几何意义并结合求函数值域判断B ；利用三角形面积公式计算判断C ；取点计算判断D 作答.【详解】设点(,)P x y ，依题意，2222[(2)][(2)]25x y x y ++-+=，对于A ，2222222225[(2)][(2)](2)(2)(4)x y x y x x x =++-+≥+-=-，当且仅当0y =时取等号，解不等式22(4)25x -≤得：33x -≤≤，即点P 的横坐标的取值范围是[3,3]-，A 错误；对于B ，2222[(4)4][(4)4]25x y x x y x +++++-=，则224x y ++=显然209x ≤≤，因此||[1,3]OP ==，B 正确；对于C ，PMN 的面积115||||sin ||||222S PM PN MPN PM PN =∠≤=，当且仅当90MPN ∠= 时取等号，当90MPN ∠= 时，点P 在以线段MN 为直径的圆224x y +=上，由222244x y x y ⎧+=⎪⎨++=⎪⎩解得39454x y ⎧=±⎪⎪⎨⎪=±⎪⎩，所以PMN 面积的最大值为52，C 正确；对于D ，因为点(3,0)在动点P 的轨迹上，当点P 为此点时，516PM PN +=+=，D 错误.故选：BC易错点睛：求解轨迹方程问题，设出动点坐标，根据条件求列出方程，再化简整理求解，还应特别注意：补上在轨迹上而坐标不是方程解的点，剔出不在轨迹上而坐标是方程解的点.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知()()()()1,2,3,4,2,2,3,5A B C D --，则AB 在CD上的投影为______.【正确答案】2105【分析】先求AB ，CD，再求AB ，CD ，AB CD ⋅ ，利用向量夹角余弦公式求夹角，再由投影向量的模长公式求解.【详解】因为()()()()1,2,3,4,2,2,3,5A B C D --，所以()2,2AB =，()1,3CD =- ，所以AB ==，CD == ，264AB CD ⋅=-+= ，设向量AB 与CD 的夹角为θ，5cos 5|||AB CD AB CD θ⋅===，那么AB 在CD上的投影为5210cos 55AB θ==|故答案为.514.已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为20π的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________．【正确答案】10π【分析】先求出半径，根据条件列出圆柱底面半径和母线的关系，即可得到侧面积表达式，然后用基本不等式即可求解最大值.【详解】解：设球的半径为R ，圆柱的底面半径为r ，母线为l ，由题意可知，24π20πR R =⇒=，又圆柱的两个底面的圆周都在球面上，则满足22252l r R ⎛⎫+== ⎪⎝⎭，而圆柱的侧面积2πS rl =，0l >，因为22222l l r r lr ⎛⎫+≥⋅= ⎪⎝⎭，当且仅当2l r =，即102r =，l =时等号成立，所以5lr ≤，2π10πS rl =≤，故10π15.已知实数a b c d ,,,成等比数列，且函数()ln 2y x x =+-，当x b =时取到极大值c ，则ad 等于______.【正确答案】1-【分析】通过导函数，求出极值，再利用等比数列的性质，即可求解.【详解】令()()ln 2f x x x =+-，则函数()()ln 2f x x x =+-的定义域为()2,-+∞，导函数11()122x f x x x --'=-=++，当()2,1x ∈--时，()0f x '>，函数()f x 在()2,1--上单调递增，当()1,x ∈-+∞时，()0f x '<，函数()f x 在()1,-+∞上单调递减，所以当=1x -时，函数()ln 2y x x =+-取极大值，极大值为1，所以1,1b c =-=，故bc 1=-，又a b c d ,,,成等比数列，所以1ad bc ==-，故答案为.1-16.如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态.若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次（例如：先按()1,1，再按()4,4），则()2,3和()4,1的最终状态都未发生改变的概率为______.()1,1()1,2()1,3()1,4()2,1()2,2()2,3()2,4()3,1()3,2()3,3()3,4()4,1()4,2()4,3()4,4【正确答案】41120【分析】根据开关阵列的性质，结合古典概型的概率公式进行求解即可.【详解】要使得()2,3的状态发生改变，则需要按()1,3，()2,2，()2,3，()2,4，()3,3这五个开关中的一个，要使得()4,1的状态发生改变，则需要按()3,1，()4,1，()4,2这三个开关中的一个，所以要使得()2,3和()4,1的最终状态都未发生改变，则需按其他八个开关中的两个或()1,3，()2,2，()2,3，()2,4，()3,3中的两个或()3,1，()4,1，()4,2中的两个，故所求概率为222853216A A A 41A 120++=.故41120关键点睛：根据开关阵列的判断出：要使得()2,3和()4,1的最终状态都未发生改变，则需按其他八个开关中的两个或()1,3，()2,2，()2,3，()2,4，()3,3中的两个或()3,1，()4,1，()4,2中的两个，是解题的关键.四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知{}n a 为等差数列，且11a =，()6423a a a =-.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足：()*12na nb n ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N ，{}n b 的前n 项和为n S ，求127128n S ≤成立的n 的最大值.【正确答案】（1）n a n =（2）7【分析】（1）代入公式求出公差即可求通项公式；（2）代入等比数列的前n 项和公式即可.【小问1详解】设数列{}n a 的公差为：d ，()6423a a a =-，11a =∴()111533a d a d a d +=+--，∴1d =.∴()1111n a a n d n n =+-=+-=，即n a n =.【小问2详解】()*12na nb n ⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭N ，nan =，∴12nn b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴数列{}n b 为等比数列，所以11112211212n n nS ⎛⎫- ⎪⎝⎭==--由127128nS ≤，即112712128n -≤，化简得：111282n ≤，解得17n ≤≤，()*n ∈N ，所以，要使127128nS ≤成立的n 的最大值为：7.18.已知函数()()sin 0,π2,0f x M x M ϕωϕω⎛⎫>>⎭<⎪⎝＝＋）的部分图象如图所示.（1）求函数()f x 的解析式；（2）在ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若()2cos cos a c B b C -=，求2f A ⎛⎫ ⎪⎝⎭的取值范围.【正确答案】（1）()π26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭；（2）1,12⎛⎤⎥⎝⎦.【分析】（1）利用最大值和最小值，求出M ，通过函数的周期求出ω，由经过π,16⎛⎫⎪⎝⎭，求出φ，即可求出()f x 的解析式；（2）利用()2cos cos a c B b C －＝，结合正弦定理，求出cos B ，利用函数的解析式2f A ⎛⎫ ⎪⎝⎭的表达式，通过A 的范围求出函数的取值范围.【小问1详解】由图象知函数()f x 的最大值为1，最小值为1-，所以1M =由图象知函数()f x 的周期5ππ4π126T ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，所以ω2=，将点π,16⎛⎫⎪⎝⎭代入解析式得πsin φ13⎛⎫+= ⎪⎝⎭，因为πφ2<，所以πφ6=，所以()π26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.【小问2详解】由()2cos cos a c B b C -=得：()2sin sin cos sin cos A C B B C -=，所以()2sin cos sin A B B C =+，2sin cos sin A B A =，因为()0,πA ∈，所以sin 0A ≠，所以1cos 2B =，π3B =，2π3A C +=，由（1）πsin 26A f A ⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又2π03A <<，ππ5π666A <+<，所以π1sin 62A ⎛⎫⎛⎤+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦，所以1,122A f ⎛⎫⎛⎤∈⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦.所以2f A ⎛⎫⎪⎝⎭的取值范围为1,12⎛⎤⎥⎝⎦.19.如图，已知多面体EABCDF 的底面ABCD 是边长为2的正方形，EA ⊥底面ABCD ，//FD EA ，且112FD EA ==.（1）记线段BC 的中点为K ，在平面ABCD 内过点K 作一条直线与平面ECF 平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；（2）求直线EB 与平面ECF 所成角的正弦值.【正确答案】（1）答案见解析（2）6【分析】（1）根据线面平行性质定理，可得所作直线必平行面ABCD 与面ECF 的交线，因此先作两平面交线，再在平面ABCD 内作交线的平行线.（2）建立空间直角坐标系，求直线EB 的方向向量和平面ECF 的法向量，利用向量夹角公式求直线EB 与平面ECF 所成角的正弦值.【小问1详解】延长,AD EF ，设其交点为N ，连接CN ，则CN 为平面ABCD 与平面ECF 的交线，取线段CD 的中点M ，连接KM ，直线KM 即为所求．证明如下：延长,AD EF ，设其交点为N ，连接CN ，则CN 为平面ABCD 与平面ECF 的交线，因为//FD EA ，所以FDA EAN ∽，又12FD EA =，所以12ND NA =，所以ND DA BC ==，又//ND BC ，所以四边形BCND 为平行四边形，所以//CN BD ，取CD 的中点M ，连接KM ，∵,K M 分别为,BC CD 的中点，∴//KM BD ，∴//KM CN ．∵CN ⊂平面EFC ，KM ⊄平面EFC ，∴//KM 平面EFC．【小问2详解】以点A 为原点，AB 所在的直线为x 轴，AD 所在的直线为y 轴，建立空间直角坐标系，如图.由已知可得()()()()()0,0,0,0,0,2,2,0,0,2,2,0,0,2,1A E B C F ，所以()()()2,2,2,2,0,2,0,2,1EC EB EF =-=-=-，设平面ECF 的法向量为(,,)n x y z =，则0,0.n EC n EF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得020x y z y z +-=⎧⎨-=⎩，取1y =得，1,2x z ==，平面ECF 的一个法向量(1,1,2)n =.设直线EB 与平面ECF 所成的角为θ，则3sin cos ,6E EB n E B B n nθ⋅====⋅.所以直线EB 与平面ECF所成角的正弦值为6.20.放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数i x 与该机场飞往A 地航班放行准点率i y （1210i =L ，，，）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.xyt1021ii x=∑101iii x y=∑1021ii t=∑101iii t y=∑2017.580.4 1.5.0.227.71226.8其中()ln 2012i i t x =-，101110i i t t ==∑（1）根据散点图判断，y bx a =+与()ln 2012y c x d =-+哪一个适宜作为该机场飞往A 地航班放行准点率y 关于年份数x 的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A 地的航班放行准点率.（2）已知2023年该机场飞往A 地､B 地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A 地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B 地及其他地区（不包含A 、B 两地）航班放行准点率的估计值分别为80%和75%，试解决以下问题：（i ）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；（ii ）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A 地、B 地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.附：（1）对于一组数据()11,u v ，()22,u v ，…，(),n n u v ，其回归直线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为()()()112211ˆnni ii i i i n ni ii i u u vv u vnu v u u unu β====---⋅==--∑∑∑∑，ˆˆv u αβ=-参考数据：ln10 2.30≈，ln11 2.40≈，ln12 2.48≈.【正确答案】（1）()ln 2012y c x d =-+适宜，预测2023年该机场飞往A 地的航班放行准点率84%（2）（i ）0.778；（ii ）可判断该航班飞往其他地区的可能性最大，理由见解析【分析】（1）根据线性回归方程的计算公式，选择合适的模型计算即可；（2）利用全概率公式和条件概率公式，即可根据概率判断可能性最大的情况.【小问1详解】由散点图判断()ln 2012y c x d =-+适宜作为该机场飞往A 地航班放行准点率y 关于年份数x 的经验回归方程类型.令()ln 2012t x =-，先建立y 关于t 的线性回归方程.由于101102212101226.8101.580.4ˆ427.7101.510i iii i t y t yctt =--=--⨯⨯===-⨯-∑∑，ˆˆ804415744...dy ct =-=-⨯=，该机场飞往A 地航班放行准点率y 关于t 的线性回归方程为ˆ4744.yt =+，因此y 关于年份数x 的回归方程为()ˆ4ln 201274.4yx =-+所以当2023x =时，该机场飞往A 地航班放行准点率y 的预报值为()ˆ4ln 202320127444ln11744424074484....y=-+=+≈⨯+=.所以2023年该机场飞往A 地航班放行准点率y 的预报值为84%.【小问2详解】设1A =“该航班飞往A 地”，2A =“该航班飞往B 地”，3A =“该航班飞往其他地区”，C =“该航班准点放行”，则()10.2P A =，()20.2P A =，()30.6P A =，()10.84P C A =，()20.8P C A =，()30.75P C A =.（i ）由全概率公式得，()()()()()()()112232P C P A P C A P A P C A P A P C A =++0.840.20.80.20.750.60.778=⨯+⨯+⨯=，所以该航班准点放行的概率为0.778.（ii ）()()()()()()11110.20.840.778P A P C A P A C P A C P C P C ⨯===，()()()()()()22220.20.80.778P A P C A P A C P A C P C P C ⨯===，()()()()()()33330.60.750.778P A P C A P A C P A C P C ⨯===，因为0.60.750.20.840.20.8⨯>⨯>⨯，所以可判断该航班飞往其他地区的可能性最大.21.已知双曲线C ：()22221,0x y a b a b-=>，直线1l ：2y x =+线C 仅有一个公共点.（1）求双曲线C 的方程（2）设双曲线C 的左顶点为A ，直线2l 平行于1l ，且交双曲线C 于M ，N 两点，求证：AMN 的垂心在双曲线C 上.【正确答案】（1）2211616x y -=（2）证明见解析【分析】（1可得a b =，再联立直线与双曲线利用判别式可得C 的方程；（2）设2l 方程，及M N ，的坐标，由过A 引MN 的垂线交C 于另一点H ，可得点H 为2016,33⎛⎫- ⎪⎝⎭.再证AN MH ⊥即可.【小问1详解】因为双曲线C 2222a b a+=，即22a b =，所以双曲线C 的方程为222x y a -=，联立直线1l 与双曲线C 的方程2222y x x y a⎧=+⎪⎨-=⎪⎩，消去y 得(2222x x a -+=，即))2216480a +++=，因为1l 与双曲线C 仅有一个公共点，所以()22164480a ∆=-+=，解得216a =,故双曲线C 的方程为2211616x y -=.【小问2详解】设(2:2l y x m m =+≠，()11,M x y ，()22,N x y 则M N 、满足222,16,y x m x y =+⎧⎨-=⎩消去y 得2234160x mx m +++=，所以1243x x m +=-，212163m x x +=，如图所示，过A 引MN 的垂线交C 于另一点H ，则AH 的方程为122y x =--.代入2216x y -=得238800x x --=，即4x =-（舍去）或203x =.所以点H 为2016,33⎛⎫-⎪⎝⎭.所以()()()()()()21122122116322162320320443AN MHy y x m x m x m k k x x x x ⎛⎫+ ⎪++++⎝⎭==-+⎛⎫+- ⎪⎝⎭()()()2222212122212122241683163212632316312328016163280m m m m x x x m x x x m m x x x x x m m x +-++++++++==++--+---，22221632611632644m m x m m x -++==----+所以MH AN ⊥，故H 为AMN 的垂心，得证.关键点睛：本题考察直线与圆锥曲线的位置关系，属于压轴题.先求AMN 一条垂线与双曲线的交点H ，再证另两条过交点H 的直线互相垂直，由此得证，其中化简斜率关系是关键，用到了转化及整体消元的思想.22.已知()21ln 22f x a x x x =+-（R a ∈且0a ≠），()cos sin g x x x x =+．（1）求()g x 在[],ππ-上的最小值；（2）如果对任意的[]1,x ππ∈-，存在21,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()212f x ag x x -≤成立，求实数a 的取值范围．【正确答案】（1）-1（2）()1,00,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭【分析】（1）对()g x 求导，因为()g x 为偶函数，求出()g x 在()0,x π∈的单调性，即可求出[],ππ-上的最小值；（2）由（1）知，()g x 在[],ππ-上的最小值为1-，所以21,x e e⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得()221f x a x --≤成立，即()222221ln 2a x x x x --≥成立，即2222212ln x x a x x --≥，设()212ln x xx x xϕ-=-，1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，即只需()min a x ϕ≥即可．【小问1详解】()sin sin cos cos g x x x x x x x '=-++=，显然()g x 为偶函数，当0x >时，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x x >，()0g x '>，∴()g x 在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递增；,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，cos 0x x <，()0g x '<，∴()g x 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减；()01g =，22g ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()1g π=-，∴()g x 在()0,π上的最小值为1-．由偶函数图象的对称性可知()g x 在(),ππ-上的最小值为1-．【小问2详解】先证ln 1≤-x x ，设()ln 1h x x x =-+，则()111x h x x x-'=-=，令()001h x x '>⇒<<，令()01h x x '⇒，∴()h x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减．()()10h x h ≤=故ln 1≤-x x ①恒成立．由题意可得21,x e e ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦，使得()221f x a x --≤成立，即()222221ln 2a x x x x --≥成立．由①可知22ln 10x x ->≥，参变分离得2222212ln x x a x x --≥，设()212ln x x x x xϕ-=-，1,x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，即只需()min a x ϕ≥即可．()()()()()()2221111ln 1ln 122'ln ln x x x x x x x x x x x x x x x ϕ-⎛⎫⎛⎫----⋅--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==--由①知ln 1≤-x x 得ln 1x x -≥-，∴1114ln 111202222xx x x x x --++-+=-=>≥令()'01x x e ϕ>⇒<<，令()1'01x x eϕ<⇒<<，∴()x ϕ在1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在()1,e 上单调递增．∴()()min 112x ϕϕ==-，∴12a ≥-，又已知0a ≠故a 的取值范围为()1,00,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭．。
2024高考语文临门冲刺押题卷三(新高考九省卷)(原卷版)
2024高考语文临门冲刺押题卷三（新高考九省卷）（考试时间：150分钟试卷满分：150分）命题报告命题新方向：现代文阅读I围绕美育选材，选取两则关于古今美学思想的论述类文本，根据九省联考题型，增加一道选择题；现代文Ⅱ注重考查小说词句的理解，文言文阅读，关注教考衔接，命题课内课外相结合，语言文字运用按九省联考题型命题，作文采用近年高频出现的读写结合命题，贴合高考命题的风向。
命题新情境：命题注重创设个人体验类情境，表达自己的感悟与思考，创设的情境与考生日常生活密切相关。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1~5 题。
材料一：居处是每个人日常生活中不可或缺的。
对于《论语》中孔子与孔门弟子来说，居处不仅是日常生活所需，也是君子品质的体现，是“仁”之展开与实践，是儒家生活方式的组成部分，这种居处观由此成为孔子仁学思想的一个缩影，获得了儒家哲学意义。
居处本身并不会产生哲学意义，但君子与普通人看待居处的态度不同，这种居处就获得了儒家哲学意义。
《论语·学而》载：“子曰：‘君子食无求饱，居无求安，敏于事而慎于言，就有道而正焉，可谓好学也已。
’”在孔子看豙，“食无求饱”与“居无求安”是一种君子品质，居处不能追求安乐。
《论语·述而》载：“子之燕居，申申如也，夭夭如也。
”“燕居”是孔子居处的一种方式，亦谓“闲居”。
“申申如也”“夭夭如也”是孔子“燕居”时的一种气象，蕴含着“悠然自得”“气定神闲”的审美情趣。
孔子的居处观，也存在一种儒家的审美向度。
《论语·里仁》记载：“子曰：‘里仁为美，择不处仁，焉得知?’”“里仁”即依仁而居，申明儒家居处的道德向度，而“为美”则指向一种审美实践。
后儒多以“善”改“美”，或以“善”释“美”，这一方面突出了“里仁为美”的道德向度．同时也不同程度地遮蔽了“里仁为美”的审美向度。
在孔子与孔门弟子的儒家视域中，居处不仅是日常生活所必需，而且是对“仁”的展示与践行，也是君子品质的修养路径，这种居处观对后世儒家影响深远。
浙江省湖州市2024高三冲刺(高考物理)统编版真题(押题卷)完整试卷
浙江省湖州市2024高三冲刺（高考物理）统编版真题(押题卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，质量为的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M的箱子B相连，箱子底板上放一质量为的物体已知，不计定滑轮的质量和摩擦，不计空气阻力，在箱子加速下落的过程中，下列关系式中正确的是 A．物体A的加速度大小为B．物体A的加速度大小为C．物体C对箱子的压力大小为D．物体C对箱子的压力大小为第(2)题一半径为R的球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制成。
现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。
已知入射光线与桌面的距离为，出射光线与水平方向的夹角。
则该透明材料的折射率为（ ）A．1.2B．1.5C．D．第(3)题如图为某燃气灶点火装置的原理图。
直流电经转换器输出的交流电压，经原、副线圈匝数分别为n 1和n2的理想变压器升压至峰值大于10kV，就会在打火针和金属板间引发电火花，实现点火。
下列说法正确的是（ ）A．用电压表测原线圈两端电压，示数为5VB．C．D．如果没有转换器，变压器副线圈输出的电压仍为5V第(4)题如图所示，在匀强电场中一带正电粒子先后经过a、b两点。
已知粒子的比荷为k，粒子经过a点时速率为3v，经过b点时速率为4v，粒子经过a、b两点时速度方向与ab连线的夹角分别为、，ab连线长度为L。
、，若粒子只受电场力作用，则（ ）A．电场强度的大小B．电场强度的方向垂直于初速度3v方向C．a、b两点间的电势差为D．粒子在a、b两点的电势能之差为第(5)题如图，一质量为m的运动员从足够高的蹦极台上无初速下落，蹦极绳可视为劲度系数为k的弹性绳，原长为L．设在下落过程中人所受空气的阻力恒为重力的0.2倍，若绳的质量忽略不计，重力加速度为g，人视为质点，则（）A．从开始下落到蹦极绳刚好被拉直所需的时间为B．从开始下落到速度最大时的下落距离为L+C．从开始下落到最低点的过程中，加速度恒为gD ．从开始下落到速度最大的过程中，机械能损失为mg(L+)第(6)题在2023年世界飞镖锦标赛总决赛中，范格文以战胜威廉姆斯获得总冠军。
2024届高考仿真模拟(三)物理试题
2024届高考仿真模拟（三）物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题取水平地面为重力势能零点。
一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。
不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ ）A．B．C．D．第(2)题如图为氢原子的能级示意图。
一群处于能级的氢原子自发跃迁时向外辐射出不同频率的光子，已知蓝光光子的能量范围为2.53~2.76eV。
则这群氢原子：A．辐射光子后能量增大B．从向跃迁可辐射蓝光C．从向跃迁可辐射蓝光D．最多能辐射出3种不同频率的光子第(3)题如图所示为洛伦兹力演示仪的示意图。
电子枪发出的电子经电场加速后形成电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹，励磁线圈能够产生垂直纸面向里的匀强磁场。
下列说法正确的是（ ）A．仅增大励磁线圈中的电流，运动径迹的半径变小B．仅增大励磁线圈中的电流，电子运动的周期将变大C．仅升高电子枪加速电场的电压，运动径迹的半径变小D．仅升高电子枪加速电场的电压，电子运动的周期将变大第(4)题关于波粒二象性，下列说法正确的是（ ）A．普朗克通过对黑体辐射的研究，提出光子的概念B．爱因斯坦通过对光电效应的研究，提出了能量子的概念C．德布罗意运用类比、对称的思想，提出了物质波的概念D．奥斯特通过研究电流对小磁针的作用力，提出了场的概念第(5)题如图甲所示，先将开关S掷向1位置，给电容器C充电，充电完毕后把S掷向2位置，电容器通过电阻R放电，电流I随时间t变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）A．仅将电容器C的电容增大，刚开始放电时的电流大于I0B ．仅将电容器C 的电容减小，刚开始放电时的电流小于I 0C ．仅增大电阻R 的阻值，则图线与两轴所围的面积不变D ．仅增大电阻R 的阻值，则图线与两轴所围的面积增大第(6)题由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，P 、Q 为横杆的两个端点。
2024年普通高等学校招生全国统一考试高三英语全真模拟考试试题三
2024年一般高等学校招生全国统一考试高三英语全真模拟考试试题（三）（满分150分 120分钟）留意事项：1.全卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置。
2.答选择题时请运用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答题时必需用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区域以外答题无效，在试题卷上答题无效。
第Ⅰ卷（选择题共100分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What are these two people talking about?A．A lightweight shirt.B．Things to wear.C．The warm weather.2．What is the woman’s job?A．Cook. B．Waitress. C．Saleswoman.3．How is the man getting to work?A．Riding. B．By bus. C．Driving.4．What does the man mean?A．The woman’s uncle will come for a visit.B．He thinks the woman should visit her uncle.C．He asks the woman to go over to his place.5．What will the weather in Arizona be like in the coming week?A．Rainy. B．Warm. C．A bit cold.其次节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
江苏省淮安市2024高三冲刺(高考数学)苏教版模拟(押题卷)完整试卷
江苏省淮安市2024高三冲刺（高考数学）苏教版模拟(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题设函数，现有如下命题，①若方程有四个不同的实根、、、，则的取值范围是；②方程的不同实根的个数只能是1，2，3，8.下列判断正确的是（）A．①和②均为真命题B．①和②均为假命题C．①为真命题，②为假命题D．①为假命题，②为真命题第(2)题有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5) 2 [15.5，19.5) 4 [19.5，23.5) 9 [23.5，27.5) 18[27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5，39.5) 7 [39.5，43.5) 3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占A．B．C．D．第(3)题设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（ ）A．﹣7B．﹣4C．1D．2第(4)题设是虚数单位，表示复数的共轭复数.若则A．B．C．D．第(5)题若双曲线的渐近线方程为，则实数等于（）A．4B．8C．16D．32第(6)题已知直线是圆在点处的切线﹐则直线的方程为（）A．B．C．D．第(7)题设，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．第(8)题如果直线l将圆：x2+y2﹣2x﹣4y=0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题函数在一个周期内的图像如图所示，则（）A．的最小正周期是B．图像的一个对称中心为C ．把函数的图像先向左平移个单位长度，再将曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到的图像D．的单调递增区间为第(2)题已知复数满足，则下列关于复数的结论正确的是（）A．B．的虚部为C．复数的共轭复数D．复数是方程的一个根第(3)题现有红、黄、绿三个不透明盒子，其中红色盒子内装有两个红球、一个黄球和一个绿球；黄色盒子内装有两个红球，一个绿球；绿色盒子内装有三个红球，两个黄球．小明第一次先从红色盒子内随机抽取一个球，将取出的球放入与球同色的盒子中；第二次从该放入球的盒子中随机抽取一个球．记抽到红球获得1块月饼、黄球获得2块月饼、绿球获得3块月饼，小明所获得月饼为两次抽球所获得月饼的总和，则下列说法正确的是（）A．在第一次抽到绿球的条件下，第二次抽到红球的概率是B．第二次抽到红球的概率是C．如果第二次抽到红球，那么它来自红色盒子的概率最大D．小明获得4块月饼的概率是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，则___________.第(2)题已知平面向量，，若，则________．第(3)题设，向量，若，则_______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆经过点，离心率为，与轴交于两点，，过点的直线与交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点.(1)求椭圆的方程；(2)设为原点，当点异于点时，求证：为定值.第(2)题已知函数，．(1)若函数的图象在处的切线方程为，求b的值；(2)若，且，，求证：．第(3)题设数列的前n项和为，已知，且数列是公比为的等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前n项和为，证明：．第(4)题如图，在四面体中，分别是线段的中点，.(1)证明：平面；(2)是否存在，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，求出此时的长度；若不存在，请说明理由.第(5)题已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)设，求函数的极大值；(3)若，求函数的零点个数．。
2023年山东高考历史押题卷(三)
山东省2023年普通高中学业水平等级考试模拟历史押题卷（三）一、选择题1．春秋时期，管仲认为治国必须“劝之以赏赐，纠之以刑罚”，推行新法则要“慎用其六柄（杀、生、贵、贱、贫、富）”。
这反映出其思想特点是（）A．尊法敬天B．外儒内法C．德法并重D．严刑峻法【答案】C【解析】据材料“管仲认为治国必须‘劝之以赏赐，纠之以刑罚’”结合所学可知，管仲认为治国必须赏罚并行，说明其德法并用的思想特点，故选C项；材料“劝之以赏赐，纠之以刑罚”主旨是管仲的赏罚并行思想，没有涉及天命思想，排除A项；据所学可知，管仲是春秋时期的法家思想家，其并不主张儒学，排除B项；据材料“慎用其六柄（杀、生、贵、贱、贫、富）”可知，管仲认为应该慎用“杀、生”，不主张严刑峻法，排除D项。
2．汉武帝初期，十三部刺史为丞相属吏，由“司直（丞相下属官员）督刺史”，而到汉武帝晚期，刺史则改由御史大夫统领，由御史中丞“督部刺史”。
这一变化（）A．提高了刺史的政治地位B．折射出中枢权力的调整C．加强了对地方监察力度D．旨在规范监察部门职权【答案】B【解析】本题考查汉代刺史制度，考查学生获取和解读材料信息、运用所学知识分析历史现象的能力。
材料反映了汉武帝时期刺史由丞相统领改为由御史大夫统领，说明丞相失去了监察职权，反映了中枢权力的调整，故选B项；材料中刺史隶属关系的变化，无法说明其政治地位的提高，故排除A项；材料没有涉及刺史对地方监察力度的加强，故排除C项；材料没有体现监察部门职权的变化，无法说明是规范职权，故排除D项。
3．下图为唐太宗贞观十三年（639年）和唐宪宗元和二年（807年）的人口分布变化图（每点代表5000人），这一变化可以说明（）A．人地矛盾比较突出B．自耕农经济较为盛行C．南方经济影响上升D．安史之乱后北方衰败【答案】C【解析】据材料图片可知，贞观时期人口集中分布在北方，元和时期人口主要集中分布在江南地区，结合所学可知，这一现象与经济重心的南移有关，也说明南方经济影响力上升，故选C项；材料主旨是唐代人口分布变化，不能反映人地矛盾问题，排除A项；材料是人口分布变化图，没有涉及自耕农的相关问题，排除B项；据所学仅以人口分布图不能说明北方衰败，且材料中元和年间关中地区人口也是比较密集的，不能说明北方衰败，排除D项。
2024年高考全真演练物理押题预测卷03(全国乙卷)
2024年高考全真演练物理押题预测卷03（全国乙卷）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。
(共8题)第(1)题如图所示，空间中存在正方体，E、F、G、H分别是的中点，A点和点分别放置带电荷量为和的点电荷，正方体不会对电场造成影响，取无穷远处电势为零，关于该电场，下列说法正确的是（ ）A．、C点电势相同B．、D点电场强度相同C．带正电的试探电荷从G点沿直线到H点电势能增大D．带正电的试探电荷从E点沿直线到F点电势能先减小后增大第(2)题真空中两个静止点电荷，它们之间静电力的大小为，若保持它们的电荷量不变，仅将其距离增大到原来的三倍，它们之间静电力大小变为（ ）A．B．C．D．第(3)题如图所示，竖直平面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的轻杆一端固定于球上，另一端通过光滑的铰链固定于圆环最低点，当圆环以角速度绕竖直直径转动时，轻杆对小球的作用力大小和方向为（ ）A ．沿杆向上B．沿杆向下C．沿杆向上D．沿杆向下第(4)题汽车采用主动降噪技术可以提高乘坐的舒适性。
汽车主动降噪技术是指通过消音扬声器产生与噪音源相位相反、振幅相同的降噪声波来降低噪音的技术。
若将两声波均看作简谐波，下列说法正确的是（ ）A．两声波均属于横波，需要介质才能传播B．汽车的主动降噪技术利用了波的干涉原理C．降噪声波的频率可以与噪音声波的频率不同D．噪音声波与降噪声波在空气中传播的速度不同第(5)题如图所示，一部质量为M=1800kg的电梯静止在某一楼层，电梯箱下表面和缓冲弹簧上端相距d=7.0m，此时钢缆突然断裂，夹在电梯导轨上的安全装置立即启动，对电梯施加的阻力恒为F1=5.5×103N。
已知缓冲弹簧的劲度系数k=2.0×105N/m，弹簧的弹性势能为（x为弹簧的压缩量），g取10m/s2。
则在钢缆断裂后（）A．立即产生 10 m/s2的加速度向下运动B．缓冲弹簧被电梯压缩的最大压缩量为 2.0 mC．电梯在运动过程中的最大加速度约为99.8m/s2D．电梯被弹回后离开弹簧上升的最大高度约为3.26 m第(6)题如图甲所示，海平面下方的核潜艇在某次训练中，其顶部光源S发出两束同种颜色的光，光路图如图乙所示。
江苏省南京市2024高三冲刺(高考物理)苏教版模拟(押题卷)完整试卷
第 (2)题 某同学分别用图甲和图乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。
(1)在答题纸相应的方框中画出图乙的电路图____________；
(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图所示，则电流 _____ ，电压 _____ ； (3)实验得到如图所示的两条直线，图中直线Ⅰ对应电路是图1_____（选填“甲”或“乙”）；
第 (8)题
一平面简谐横波以速度
沿 轴正方向传播，
的位移
，则下列说法错误的是（ ）
时刻的波形如图所示。介质中平衡位置在坐标原点的质点A在
时刻
A．该波的波长为 C． 时刻，质点A向下运动
B．频率为 D．初相位为
二 、 多 项 选 择 题 （ 本 题 包 含 4小 题 ， 每 小 题 4分 ， 共 16分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 至 少 有 两 个 选 项 正 确 。 全 部 选 对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） (共4题)
第 (3)题
如图所示，有两个相互平行间距为L的金属导轨PQ和MN，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直导轨向上(图中没有画出)，导轨 与水平面所成夹角为θ=30°，在P和M间接有电阻R，金属棒CD垂直接在金属导轨上，金属棒质量为m，电阻为r．金属导轨电阻
不计．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为
,重力加速度大小为g，导轨足够长，下列说法正确的是
第 (1)题
如图所示，真空中有平面直角坐标系xOy，其x轴方向水平向右，坐标系xOy所在的空间有一正交的匀强电磁场，匀强电场方向 沿y轴负方向，电场强度大小为E；匀强磁场方向垂直于坐标系xOy向里，磁感应强度大小为B。一群带正电的粒子，质量均 为m，所带电荷量均为q，以大小不同的初速度从坐标原点O沿x轴正方向射出，不计粒子间的相互作用和粒子的重力，则（
浙江省杭州市2024高三冲刺(高考数学)人教版真题(押题卷)完整试卷
浙江省杭州市2024高三冲刺（高考数学）人教版真题(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知定义在上的函数的导数满足，给出两个命题：①对任意，都有；②若的值域为，则对任意都有.则下列判断正确的是（）A．①②都是假命题B．①②都是真命题C．①是假命题，②是真命题D．①是真命题，②是假命题第(2)题设，分别为双曲线：的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线一条渐近线于，两点，且满足，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．第(3)题已知函数，若函数有三个零点，则的取值范围是A．B．C．D．第(4)题设函数，若是函数的极大值点，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(5)题下列函数中，在其定义域上单调递减的是（）A．B．C．D．第(6)题若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．第(7)题设函数在上可导，且，则（）A．0B．1C．2D．3第(8)题函数的定义域为( )A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知，下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．第(2)题如图，在四棱柱中，平面，，，，为棱上一动点，过直线的平面分别与棱，交于点，，则下列结论正确的是（）A．对于任意的点，都有B．对于任意的点，四边形不可能为平行四边形C．存在点，使得为等腰直角三角形D．存在点，使得直线平面第(3)题现有一组数据为1，2，4，8，16，32，则（）A．这组数据的极差为31B．这组数据的中位数为6C．这组数据的平均数为6D．去掉数据中的最大值后，方差较原来变小三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题高三年级某8位同学的体重分别为90，100，110，120，140，150，150，160（单位：），现在从中任选3位同学去参加拔河，则选中的同学中最大的体重恰好为这组数据的第70百分位数的概率是__________．第(2)题函数的定义域是_________．第(3)题若“”是“”的一个充分条件，则的一个可能取值是______.（写出一个符合要求的答案即可）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价:(单位：元/月）和购买人数(单位：万人）的关系如表:流量包的定价（元/月）3035404550购买人数（万人）18141085（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；（2）①求出关于的回归方程；②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.参考数据：，，.参考公式：相关系数，回归直线方程，其中，.第(2)题已知等差数列的前项和为．(1)求的通项公式；(2)记数列的前项和为，求．第(3)题在等差数列中，已知.（I）求数列的通项公式；（II）记为数列的前项和，求的最小值.第(4)题在平面直角坐标系xOy中，已知直线l过点，且斜率为，以O为极点，曲线C的参数方程为（r为参数）．(1)求直线的一个参数方程以及曲线C的普通方程；(2)设直线与曲线C相交于A，B两点，求．第(5)题已知椭圆()的上､下顶点分别为，，左､右顶点分别为，，，四边形的面积为4.（1）求椭圆的标准方程；（2）若点，，是椭圆上两个不重合的点(均不同于点，)，且直线与的斜率，满足，证明：，，三点共线.。
山西省太原市2024高三冲刺(高考数学)人教版测试(押题卷)完整试卷
山西省太原市2024高三冲刺（高考数学）人教版测试(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题如果函数y =3cos(2x +φ)的图象关于点对称，那么|φ|的最小值为（ ）A．B．C．D．第(2)题已知定义域为的函数的导函数为，且，若，则函数的零点个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第(3)题若复数，则的模为（ ）A．B．C．D．第(4)题在正方体中，球同时与以为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点.若以为焦点，为准线的抛物线经过，设球的半径分别为，则（ ）A．B．C．D．第(5)题在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝1.5，∠ABC ＝120°(如图所示)，若将△ABC 绕直线BC 旋转一周，则形成的旋转体的体积是（）A．B．C．D．第(6)题已知关于的方程且有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．第(7)题若关于的不等式恒成立，则的最大值为（ ）A．B．C．D．第(8)题如图，边长为2的正方体中有内切球(球与正方体各面均相切)，从正方体内随机选取一点，则该点不在球内的概率为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题某儿童乐园有甲、乙两个游乐场，小王同学第一天去甲、乙两家游乐场游玩的概率分别为0.4和0.6．如果他第一天去甲游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.6；如果第一天去乙游乐场，那么第二天去甲游乐场的概率为0.5，则王同学（）A．第二天去甲游乐场的概率为0.54B．第二天去乙游乐场的概率为0.44C．第二天去了甲游乐场，则第一天去乙游乐场的概率为D．第二天去了乙游乐场，则第一天去甲游乐场的概率为第(2)题对平面直角坐标系中的两组点，如果存在一条直线使这两组点分别位于该直线的两侧，则称该直线为“分类直线”．对于一条分类直线，记所有的点到的距离的最小值为，约定：越大，分类直线的分类效果越好．某学校高三（2）班的7位同学在2020年期间网购文具的费用（单位：百元）和网购图书的费用（单位：百元）的情况如图所示，现将和为第I组点将和归为第II点．在上述约定下，可得这两组点的分类效果最好的分类直线，记为．给出下列四个结论：①直线比直线的分类效果好；②分类直线的斜率为2；③该班另一位同学小明的网购文具与网购图书的费用均为300元，则小明的这两项网购花销的费用所对应的点与第II组点位于的同侧；④如果从第I组点中去掉点，第II组点保持不变，则分类效果最好的分类直线不是．其中所有正确结论的序号是（）A．①B．②C．③D．④第(3)题已知是定义在上的偶函数，其图象关于点对称.以下关于的结论正确的有（）A．是周期函数B．满足C．在上单调递减D．是满足条件的一个函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题如图，在四棱锥中，ABCD为矩形，平面ABCD，，，点M在AD上，当取得最小值时，，则此时四棱锥的外接球面积为______．第(2)题已知的展开式中的系数为5，则________．第(3)题已知平面向量满足，若，则的最大值是__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)若关于的不等式恒成立，求实数a的取值范围．第(2)题已知椭圆的短轴长为2，离心率为.(1)求的方程；(2)直线与交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且.（ⅰ）当时，求的值；（ⅱ）当时，求点到的距离的最大值.第(3)题已知函数图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求值；(2)当时，求的单调递增区间.第(4)题已知在中，角，，的对边分别是，，，在①；②；③中任选一个作为条件解答下面两个问题．(1)求角；(2)已知，，求的值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．第(5)题甲､乙､丙三人进行传球游戏，每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式：当球在甲手中时，若骰子点数大于3，则甲将球传给乙，若点数不大于3，则甲将球保留；当球在乙手中时，若骰子点数大于4，则乙将球传给甲，若点数不大于4，则乙将球传给丙；当球在丙手中时，若骰子点数大于3，则丙将球传给甲，若骰子点数不大于3，则丙将球传给乙．初始时，球在甲手中．(1)设前三次投掷骰子后，球在甲手中的次数为，求随机变量的分布列和数学期望；(2)投掷次骰子后，记球在乙手中的概率为，求数列的通项公式；(3)设，求证：．。
河南省洛阳市2024高三冲刺(高考物理)苏教版测试(押题卷)完整试卷
河南省洛阳市2024高三冲刺（高考物理）苏教版测试(押题卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，医护人员用注射器将药液从密封药瓶中缓缓抽出，在此过程中瓶中气体的（）A．压强增大，分子数密度增大B．压强增大，分子数密度减小C．压强减小，分子数密度增大D．压强减小，分子数密度减小第(2)题如图所示，水面上相距为a的A、B两点有两个频率相同且同时向相同方向起振的波源，两波源发出的波在水面发生干涉。
观察发现C点与D点是两个相邻的振动加强点，已知DC垂直于AB，∠DAB=60°，∠CAB=30°，则该波的波长为（ ）A．B．C．D．第(3)题波源位于坐标原点的一列简谐横波，经向右传播到达P点，此时波源处于Q点。
已知这列波振幅，P、Q两点坐标分别为（5m，0）和（0，1.5cm），则（ ）A．该波的频率为B．该波波源起振方向向下C．波源Q向右运动需要D ．该波中的质点，在周期内所走最短路程为第(4)题掷冰壶是以队为单位，在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”。
如图，在某次比赛中，冰壶被投出后做匀减速直线运动，经过20s停止，第10s内的位移大小为4.2m，下列说法正确的是（）A．冰壶的加速度大小为B．冰壶的初速度大小为8.4m/sC．冰壶在前10s的位移与后10s内的位移大小之比为2∶1D．冰壶在第1秒内的位移大小为7.8m第(5)题如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m的物块P通过另一根轻绳2悬挂在环的下方，处于静止状态，。
现用一始终与轻绳2垂直的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与MN连线方向垂直。
已知重力加速度为g。
下列说法正确的是（）A．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线可能不平分B．施加拉力F前，轻绳1的张力大小为C．物块在缓慢移动过程中，轻绳1的张力增大D．物块在缓慢移动过程中，力F先增大后减小第(6)题如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法错误的有（ ）A．排球两次飞行过程中加速度相同B．排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等C．排球离开M点的速率比经过Q点的速率大D．排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大第(7)题如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场．一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出．下列说法正确的是A．粒子带正电B．粒子在b点速率大于在a点速率C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短第(8)题如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为m的擦窗工具，在平行于玻璃的拉力作用下，沿与竖直方向夹角为的虚线方向做匀速直线运动，若摩擦力大小与重力大小相等，重力加速度为g，则拉力的大小为（ ）A．B ．C ．D ．二、多项选择题（本题包含4小题，每小题4分，共16分。
安徽省合肥市2024高三冲刺(高考物理)苏教版测试(押题卷)完整试卷
安徽省合肥市2024高三冲刺（高考物理）苏教版测试(押题卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题我们在进行古建筑复原时，需要用各种各样的凿子制作卯眼，如图甲所示为木工常用的一种凿子，其截面如图乙所示，侧面与竖直面间的夹角为。
当在顶部施加竖直向下的力F时，其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为和，不计凿子的重力和摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）A．力F一定小于B．力F一定大于C．和之间的大小关系满足D．夹角越大，凿子越容易进入木头第(2)题如图，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分。
已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空。
抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态。
在此过程中（ ）A．气体对外界做功，内能减少B．气体不做功，内能不变C．气体压强变小，温度降低D．外界对气体做功，内能增加第(3)题硅光电池是利用光电效应原理制成的器件，下列表述正确的是（ ）A．硅光电池是把电能转化为光能的一种装置B．逸出的光电子的最大初动能与入射光的强度有关C．在频率一定的情况下,光照强度越强，饱和光电流越大D．只要有光照射到硅光电池，就一定能够产生光电效应第(4)题如图甲所示，是国产某型号手机无线充电装置，其工作原理图如图乙所示，其中送电线圈和受电线圈匝数比n1∶n2=5∶1。
送电线圈和受电线圈所接电阻的阻值均为R。
当ab间接上220V的正弦交变电源后，受电线圈中产生交变电流给手机快速充电，这时手机两端的电压为5V，充电电流为5A，把送电线圈和受电线圈构成的装置视为理想变压器，不计线圈及导线电阻，则下列说法正确的是（ ）A．送电线圈的电流为25AB．快速充电时，送电线圈所接电阻的两端电压为7.5VC．快速充电时，送电线圈的输入功率为220WD．持续进行快速充电时，充满容量为4000的电池至少需要80min第(5)题如图所示，倾角为的斜面固定在水平桌面上，用平行斜面向上的推力将位于斜面底端的滑块推到斜面顶端，推力做的功至少为。
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高考仿真押题卷(三)本试卷共13个小题，满分100分，用时50分钟。
第Ⅰ卷一、选择题(本大题共11个小题，每小题4分，共44分。
在每个小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有关太阳辐射及其对地球影响的叙述，正确的是()A．太阳辐射的能量来源于太阳黑子和耀斑爆发时释放的能量B．太阳辐射能大部分到达地球，维持着地表温度C．太阳辐射能是我们日常生活和生产中不太常用的能源D．煤、石油等化石燃料属于地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能解析：选D太阳辐射的能量来源于太阳内部的核聚变反应，A错；到达地球的太阳辐射能极小(约占太阳辐射总量的二十二亿分之一)，B错；太阳辐射为人类提供了源源不断的能源，C错。
2．下图是我国境内某一经线沿线的气候资料统计图。
判断下列说法不正确的是()A．7月均温最低处的年降水量约为875 mmB．②③两地都是构造下沉、河流堆积形成的冲积平原C．受地形的影响，②③两地积温高于①地D．①山脉以南以落叶阔叶林为主，以北以常绿阔叶林为主解析：选D由北纬34°结合积温、7月均温、年降水量可知，这一经线经过秦岭，秦岭以南为亚热带常绿阔叶林，以北为温带落叶阔叶林。
3．下面的左图中③处河段以下为河流中下游平原地区，右图是该河流流速与沉积物半径关系图。
某科考小组在③处河段考察测量出河水平均流速为0.4 m/s，同时发现沉积物中有鹅卵石堆积。
推测该处鹅卵石的形成是受()A．①处围海造陆的影响B．②处河道疏浚的影响C．④处河段溯源侵蚀的影响D．河流发生特大洪水的影响解析：选D③处河段位于河流的中下游地区，水流速度较慢，沉积物的半径应较小，但该处沉积物中有鹅卵石分布，这主要是由河流发生特大洪水，搬运能力增大造成的。
4．据国家环保部公布的2010年环境年报获知，近半数的监控城市有酸雨，酸雨率为100%的城市主要集中分布在四川、江苏、福建、江西、浙江、上海等省市。
下列叙述正确的是()A．上述省市均分布在长江以南B．降水量大是上述省市酸雨严重的主要原因C．酸雨使农作物减产、森林植被受损D．减少CO2排放是防治酸雨的根本措施解析：选C四川省大部分位于长江以北，故A项错误；降水量大、酸性气体排放量大是造成上述省区酸雨危害严重的主要原因，故B项错误；酸雨对植被的叶和茎造成伤害，从而导致作物减产、森林植被受损，故C项正确；控制酸雨的根本措施在于减少二氧化硫和氮氧化物等酸性气体的排放，故D项错误。
5．下图是甘肃敦煌雅丹国家地质公园内“石鸟”的照片。
该景观()A．反映荒漠自然景观特征B．由地壳水平运动而形成C．形成受冰川侵蚀的影响D．岩浆岩的特点表现明显解析：选A甘肃敦煌气候干旱，主要为荒漠自然景观，其“石鸟”的形成与风力侵蚀有关。
6．新生代农民工系指出生于20世纪80年代以后，年龄在16岁以上，在异地以非农就业为主的农业户籍人口。
与上一代农民工相比，新生代农民工对城市发展带来的影响最可能是()A．总体上受教育程度较高，可减缓城市环境问题B．更倾向于工作环境较好的行业，使城市建筑业等行业发展趋缓C．快速融入大城市而成为城市市民，提高城市化水平D．具有较强的城市适应能力推动城市化进程解析：选D结合题干中对新生代农民工的解释及人口迁移的相关知识分析可知新生代农民工总体上受教育程度较高，具有较强的城市适应能力，从而推动城市化进程。
7．低碳生活是指生活作息时所耗用能量要减少，从而降低碳，特别是二氧化碳的排放。
下列不符合低碳生活方式的是()A．家庭尽量使用太阳能热水器B．多用电子邮件，少用传真、打印机C．用小汽车作为代步工具D．短时间不用电脑时，启用电脑睡眠模式解析：选C小汽车的运输效率低，用小汽车代步，相对而言排放的废气较多，不符合低碳生活方式，要尽量使用公共交通方式。
8．某地发生了海洋风景潮灾害，造成当地海岸地貌发生显著变化。
为了评估灾害损失，人们应采用()①遥感②全球定位系统③地理信息系统④数字地球A．①②B．③④C．①③D．②④解析：选C遥感主要是获取信息，用于资源普查、环境监测、灾害监测等方面，具有及时性、高效性的特点；地理信息系统主要是进行空间数据的分析和处理；全球定位系统的主要功能是定位和导航。
评估灾害损失首先要掌握受灾范围，然后进行分析处理。
9．拉萨市规划的总原则是“城中限高，城外限宽”，下列说法正确的是()A．在中心城区以外，以大面积住宅区、工业区的开发为主B．限制中心城区的建筑物高度，保护城市特殊风貌C．在周围山地上，大规模植树造林，治理水土流失D．修建高速公路和高速铁路，提高道路通行能力解析：选B拉萨是一座因宗教而发展起来的城市，“城中限高，城外限宽”的主要目的是限制中心城区的建筑物高度，保护城市的特色风貌。
标准值是指一个国家某数据与世界平均水平之差的标准化数值。
图1示意我国城市化与经济发展水平关系演变路径，图2示意城市化与经济发展水平关系象限。
完成10～11题。
10．我国属于图2中的()A．Ⅰ型B．Ⅱ型C．Ⅲ型D．Ⅳ型11．关于我国城市化和经济发展水平的说法，正确的是()A．1965～2005年间，城市化与经济发展水平同步提升B．1975～2005年间，城市化水平高于世界平均水平C．1985～1995年间，城市化进程快于经济发展D．1995～2005年间，城市化进程快于经济发展解析：10.C11.D第10题，根据图1可知，中国城市化水平标准值与人均GDP标准值都是负值，在图2中城市化水平标准值与人均GDP标准值都是负值在第三象限，属于Ⅲ型。
选择C项。
第11题，根据图中信息可知，1965～1975年城市化与经济发展水平同步降低；城市化水平始终低于世界平均水平；1995～2005年间，城市化进程快于经济发展。
选择D项。
第Ⅱ卷二、非选择题(本大题共2个小题，满分56分)12．(28分)阅读图文资料，完成下列各题。
材料一“伊朗地形图”。
材料二“伊朗人口密度图”材料三“伊朗各省人口密度与地理环境相关度表”。
(1)伊朗主要地形是________和________。
国土的________地势较高。
平原面积________，主要分布在________和________沿岸。
(12分)(2)与伊朗各省人口密度相关的最主要地理因素是________和________。
从而可以分析出，伊朗经济比较发达的地区主要位于国土的________。
(6分)(3)A省人口密度比周边大的最主要原因是该省的________丰富。
(2分)(4)伊朗发展农业生产最主要限制因素是________。
(2分)(5)卡维尔(kavir)一词在波斯语中意为“盐碱滩”。
这片荒无人烟的地区面积达77 000平方千米，主要由干涸的河床、荒漠高原、滩涂及盐碱滩组成。
简述卡维尔盐漠的成因。
(6分)解析：第(1)题，结合材料一回答。
第(2)题，一般而言，经济越发达的地区，人口密度越高。
第(3)题，A省位于波斯湾沿岸，石油资源丰富。
第(4)题，结合农业区位分析，伊朗整体气候较干旱，水源成为影响农业生产的最主要限制因素。
第(5)题，从地形、气候等方面分析。
答案：(1)高原山地西部、北部狭小波斯湾里海(2)第三产业国民生产总值西北部(3)石油(4)水源(5)地势低洼，积水汇入后不能排泄，导致盐分汇聚，地处亚热带内陆地区，降水稀少，蒸发旺盛，从而形成了盐漠。
13．(28分)读图文资料，据图和所学知识，回答下列问题。
材料一“云南省略图”。
材料二云南元阳的哈尼族人民利用当地“山有多高，水有多高”的自然条件，改造坡地，修建梯田，在梯田上方拦腰筑沟，通过引水、冲肥至梯田，种植水稻，创造了独特的农耕文明奇观。
下图为“元阳梯田生态系统示意图和梯田景观图”。
材料三云南号称有“十八怪”，其中有“鲜花四季开不败”“四季衣服同穿戴”“过桥米线人人爱”等。
材料四西南地区是我国干旱频度最高的地区之一，尤其是冬春旱情更加严重。
(1)云南省特色优势产业有________、________和有色金属开发和利用等。
(4分)(2)材料三中“四季衣服同穿戴”之意为“全省同一时节下四季服装都有人穿着”。
此现象形成的自然原因是由于云南全省南北________跨度大；________差异大，造成同一时间各地温差显著，可能穿着不同季节的衣服。
(4分)(3)我国西南地区严重的旱情可能对社会经济方面产生的影响有________、________等。
(4分)(4)依据图中信息，分析云南适宜发展有色冶金工业的优势区位条件。
(6分)(5)从人地关系的角度，说明哈尼人“山上种树、山腰居住、山下种田”的优点。
(10分)解析：第(1)题，云南省地处我国西南地区，地势起伏较大，水能丰富，其气候适合发展花卉与药材种植。
第(2)题，从影响气温的因素分析。
第(3)题，注意是对社会经济方面产生的影响。
第(4)题，从原料、能源、交通及水源等方面分析。
第(5)题，分别说出“山上”“山腰”“山下”不同的人类活动的优点。
答案：(1)花卉产业药材种植和加工水能开发(任答两点即可)(2)纬度海拔(高度、地势)(3)农业减产或绝收人畜饮水困难水力发电量下降河流航运能力下降影响旅游业社会不稳定(任答两点，其它答案合理也可)(4)有色金属矿产资源丰富，原料充足；临近水电站(和煤矿)，动力充足(或能源丰富)；降水丰富，多河流，水源丰富；多条铁路通过，交通便利。
(任答三点即可，其它非依据图中信息的答案不给分)(5)山上种树可以涵养水源，保持水土；山腰冬暖夏凉，水源洁净，适宜居住；山下海拔较低，热量充足，水、肥可顺地势自流至农田，利于水稻种植。