大胆猜测,小心求证
大胆猜测,小心求证
大胆猜测，小心求证作者：庄岳俊叶琼琼来源：《课程教育研究·上》2015年第12期【摘要】大胆猜测包含了创新精神，要敢于挑战权威和传统，不拘一格，才能有所创新。
小心求证体现了严谨的科学态度，因为猜测有可能正确，也有可能错误，这就需要进行求证，必须实事求是，进行耐心细致的考证，进而肯定或否定猜测。
【关键词】猜测求证教学思考【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）12-0144-01在日常教学中还有作业中，经常碰到一些题目，很多学生自以为正确就直接做下去，但是往往没有验证只是猜测，实质上求证下就能解决的问题。
学生没有习惯进行验证。
如果学生掌握“大胆猜测，小心求证”，学生在猜想过程中，新旧知识的碰撞会激发智慧的火花，思维会有很大的跳跃性，提高数感，发展推理能力，锻炼数学思维。
纵观数学发展历史，很多著名的数学结论都是从猜想开始的。
所以在数学教学中，要鼓励学生大胆提出猜想，发表独特见解，创新探索地学习数学。
一、背景本题是在浙教版七年级下册第三章第六节第二课时的作业中出现，之前已经学习了多项式的乘法，乘法公式，同底数幂的除法这些相关知识，为解决这题打下基础。
学生能够熟练解决此题为今后韦达定理的学习奠定基础，起着承上启下的作用。
此题虽然出现在变式拓展中，但还是要求学生尽量掌握。
三、小结“大胆猜想，小心求证”中大胆猜测就包含了创新精神，要敢于挑战权威和传统，不拘一格，才能有所创新。
小心求证体现了严谨的科学态度，因为猜测有可能正确，也有可能错误，这就需要进行求证，必须实事求是，进行耐心细致的考证，进而肯定或否定猜测。
这在数学领域表现明显，在今后的学习中还会有充分的体现，比如数学归纳法等。
四、教学反思数学新课程标准指出，学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。
数学考试大纲指出，数学思维能力包括“会用类比、归纳和演绎进行推理”，并包括“直觉猜想、归纳抽象、符号表示、演绎证明”等思维方法，根据思维心理学的理论，人们在进行思维时，存在着2种不同的方式，一种是逻辑思维，另一种就是直觉思维，直觉思维有“快速性”和“直接性”的特点，而“猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法。
“大胆假设,小心求证”
生活随谈“大胆假设，小心求证"□李妮胡适先生的“大胆假设，小心求证”极具影响力，数十年来, 不乏名家对其或批判、或赞成、或补充。
那么，问题出现了——这一治学原则到底对不对。
按照胡适先生的说法，此时我需要“假定有某几种可以解决的方 案”一可以假设此方法完美无缺，也可以假设它毫无用处，更可以假设它尚待补充。
于是，我们尴尬地发现，纵使我们再大胆，假设也只有这 些。
为什么会这样？很简单，假设也要受假设者认识能力的约束。
同样，求证更是如此。
没有航海术的时候，不可能证明地球是圆的；没有航空技术的时候，也不可能证明天是无顶的。
所 以，胡适先生的“大胆假设，小心求证”在认识论上无疑是属于乐 观派的，其中暗含了这样一个观点:只要思维放得开，总能找到对的假设；只要有假设，就能证实或证伪。
事实上，在某个时间段里，一个具体的个体的认识能力是有限的。
所以，你可能穷尽智慧也找不到合理的假设，更可能拿着一个假设却无从求证。
那我们该如何是好？中国现代政治学家萧公权（1897年—1981年）提出，在假设和求证之前都加上一个"放眼看书”的阶段，这是一个不错的补充。
简单地说,胡适先生的这句话是有些许漏洞的，但其意义也 是不可否认的。
尤其是其中蕴含的创新精神、逻辑求证的实质，更是我们不可忽视的。
“知识的小溪沿着深邃破败的溪谷缓缓地留着，它发源于昔日的荒山，它消失于未来的沼泽”。
（《宽容》）知 识具有累积性,这种累积性造成一种极端的情况：“守旧老人”握着知识的权柄。
历史上，人类莫不如是。
时至今日，对于某些经典盲目接纳、不容置疑的现象仍有存在。
所以，即使胡适先生的这句话不算完美，但瑕不掩瑜，还是很有意义的。
F*Z8□欧正中县政府办公室王主任长长地舒了一口气——这次终于从众多的应聘者中挑选了一位文字功底扎实、为人谨慎、办事小心的秘书！起初，这位新招来的李秘书一写完领导的发言稿，王主任都会细细地看一遍，认真把关。
一切尚好,王主任感到很满意。
大胆猜测,小心求证
大胆猜测，小心求证胡适先生提倡做学问要“大胆想象，小心求证”。
我认为，在课堂教学中，也要“大胆猜测，小心求证”。
这里，首先应该是“大胆想象”。
没有想象力的科学工作者肯定不是个合格的科学家，过分严谨实际上就是平庸死板，它不会给任何问题的解决留下合理的出口，只能在原地打转。
在学习上也是一样，没有想象，只会钻入了死胡同，再也出不来。
数学界，许许多多的数学知识都是在大胆猜想的前提下，才有验证。
例如著名的歌德巴赫猜想，还有欧拉的猜想才有了著名的“一笔画”出现。
在这个大千世界里，猜想是那么重要，因为有了猜想的翅膀，才能放飞理想。
所以，我常常对学生说“大胆猜测，小心求证”。
在科学研究中常常发生这样的情况，尽管人们还不知道某些问题的结论是否正确，但是却坚信这些“结论”应该成立。
这就是人们常说的“猜想”。
人们在不断地解决旧的猜想和提出新的猜想的过程中丰富了自己的知识，促进了科学的发展。
科学是讲求事实的；科学是不带成见的；科学是不分国界的；科学也是无情的。
这就需要一步步的小心求证。
在数学课中，我常常用胡适先生的“大胆猜想，小心求证”观点作为自己的教学的指导思想。
在学习求平均数一课时，在学生理解平均数意义后，出示：深圳欢乐谷五一节售票情况：问：同学们大胆猜猜，平均每日售出多少门票？放手让学生猜，学生们纷纷发表自己的见解，有的说“30000”，有的说“26000”，有的说“35000”，有的说“38000”，有的说“25000”……得数五花八门。
学生说完，我说：“刚刚同学经过了一翻大胆的猜测，现在我们一起来小心求证，看谁猜得最准。
”同学们用求平均数的方法求出七日的平均数。
抓住这个机会，我问：“刚刚谁猜得最准，你怎么那么厉害，我向你请教，告诉我们，你是怎么猜的？”通过学生的“经验介绍”，同学都知道了，平均数在最大与最小值之间，比最小值大，比最大值小的道理。
尽管猜想不一定正确，但是，人们还是不断地提出各种猜想和解决猜想。
无论是证实或否定一个猜想，都会使我们加深对有关问题的认识，并且还会由此而导出一些有用的方法和工具。
推理2.6 大胆猜想 小心求证 善待归纳法
2.6 大胆猜想小心求证善待归纳法猜想是数学家创造发明的法宝，也是数学学习中的一个重要思想方法. 你所看到的构思奇妙的数学定理、简明精巧的数学公式，大多数是先由数学家猜想得到结论，然后经过证明确认为真的. 正如波利亚所说：“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的. ”如果没有猜想，纯洁梦幻的数学巨轮将搁浅海滩；如果没有猜想，巍峨瑰丽的数学大厦将不复存在.在数学猜想中，归纳、类比是获得猜想的两个重要的方法．波利亚说：“猜想是合情推理的最普遍、最重要的一种，归纳也好，类比也好，都包含着猜想的成分. ”法国数学家、天文学家拉普拉斯也说过：“在数学里，发现真理的主要工具就是归纳和类比. ”数学解题与数学发现一样，通常都是在通过归纳、类比等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的．一．枚举归纳猜想归纳猜想是通过对特例进行观察与综合以发现一般规律的渠道. 它是由特殊向一般的推理，它所得出的结论是或然的，但这种方法的重要性不容忽视，正如数学王子高斯所强调的：“用归纳法可萌发出极漂亮的新的真理”.枚举归纳是不完全归纳的一种. 枚举归纳是以对某些对象的重复验证作为归纳根据的，前面提到的找规律大都是枚举归纳. 这种归纳可以发现问题，但可靠性有一定问题. 比如，17世纪，法国数学家费马曾得到一个后人以其名字命名的定理：如果p为素数，a为任意自然数，那么a p-a是p的倍数. 上述定理的逆命题是否成立呢？费马之后，研究者数不胜数. 德国数学家莱布尼兹就曾提出：如果p不是素数，那么2p-2就不是p的倍数. 因此，在莱布尼兹看来，费马定理的逆命题是成立的：如果a p-a是p的倍数，那么p必为素数. 无独有偶，我国清代数学家李善兰也通过不完全归纳得到了类似的结论. 不幸的是，数学家萨吕斯发现了反例，彻底否定了莱布尼兹和李善兰的猜想：尽管2341-2，是341的倍数，但341=11×31却是一个合数！后来人们又相继发现了更多的反例：561，645，1105，1387，1729，1905，2407，…….因此，由不完全归纳得到的结论有时往往并不正确，必须给予严格的逻辑证明.正是由于归纳法的重要性和结论的或然性，波利亚提出要有科学的“归纳的态度”，他特别提出了下述三原则：第一，“理智上的勇气”：我们应当随时准备修正我们的任何一个猜测或信仰.第二，“理智上的诚实”：把事实摆在优先地位，如果有一种理由非使我们改变信念不可，我们就应当改变这一信念. 坚持自己那个显然与经验相抵触的猜想，就因为它正是我的猜想而坚持它，那将是不诚实的.第三，“明智的克制”：如果没有某种充分的理由，我们不应当轻率地改变一个信念. “不轻信任何事情，只探索那些值得探索的问题”.著名数学家克莱因也说过：“最初建立某一个假设的人所做的归纳工作，跟最初证明这个假设的人所做的演绎法的工作，当然具有同样的价值，因为这个和那个是同样必要的. ”就是说，我们可以大胆的猜想，但是必须谨慎小心的证明. 下面，我们举例说明归纳—猜想—证明的全过程.例求出所有公差为8，且由三个素数组成的等差数列.解：观察素数数列：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,…….我们从头开始，一个一个的检验，发现公差为8的三个素数唯有3，11，19. 由于素数列是无穷数列，此外还会有其他的公差为8的三个素数成等差数列吗？直觉告诉我们，可能没有了. 这是猜想，需要证明.显然，符合要求的三个素数一定都是奇数. 若首项为2n+1，则此数列的三项为2n+1，2n+9，2n+17 (n N×).以下讨论n被3除的所有可能情况：当n=3k时，2n+9=6k+3=3(2k+3)，为非素数；当n=3k+1时，2n+1=6k+3=3(2k+1)，除k=0以外，2n+1为非素数.当n=3k+2时，2n+17=6k+21=3(2k+7)，为非素数.所以，只有当k=0，即n=3k+1=1时，所设三项2n+1=3，2n+9=11，2n+17=19都是素数.也就证明了除3，11，19外，没有其他公差为8的三个素数成等差数列了. 这里的演绎证明采用分类讨论，是完全归纳法.二. 因果归纳猜想因果归纳猜想是先观察现象再进一步分析现象背后一类事物中部分对象内在的因果关系，并以这些因果关系作为猜想前提的不完全归纳猜想.例平面上有n条直线，最多能把平面分割成多少个区域?解：要使区域分割成最多，那么就要求n条直线中没有两条平行，也没有三条经过同一点.设平面上n 条直线，最多能把平面分割成f(n)个区域. 我们还是从枚举开始，画图试验，可以发现：f(1)=2，f(2)=4，f(3)=7，f(4)=11，…….我们再进一步观察，发现f(2)-f(1)=2，f(3)-f(2)=3，f(4)-f(3)=4，继续下去还有f(5)-f(4)=5，f(6)-f(5)=6，……. 就是说，我们还发现了前后分割之间的因果关系.一般地，假设平面上的n-1条直线分平面为f(n-1)块. 当新添上第n 条直线时，这条直线被原来的n-1条直线分截成n 段，每段都把所在平面区域一分为二，因此会增加n 个区域，即有递推关系式f(n)=f(n-1)+n ，且f(1)=2，所以f(n)=f(n-1)+n=f(n-2)+(n-1)+n=……=f(1)+2+3+…+n=2+2+3+…+n=1+21n(n+1). 类似的问题还有：平面上有n 个圆，每两个圆都相交于两点，每三个圆都不相交于同一点，这n 个圆把平面分成多少部分?因果归纳与枚举归纳的不同在于，枚举归纳是直接猜测结论，而因果归纳是先猜测一个因果关系，比如一个递推关系式，然后再推测结论. 正因为因果归纳猜想是建立在因果关系基础上产生的结论，比枚举归纳显然进了一步，因而可靠性更大些. 但由于仍然只考察了部分对象，猜想还不一定正确，还是要给予证明. 一般都可以应用这个因果关系给予数学归纳法的证明.三．类比猜想用类比联想的方法猜想，称为类比猜想.例 空间有n 个平面最多能把空间分成多少个区域？解：就是在没有两个平面平行，也没有三个平面相交于同一条直线，没有四个平面过同一点的条件下，n 个平面能够把空间分成多少个区域？这个“空间问题”比较困难，我们可以降维处理，类比直线分平面的“平面问题”. 刚才，我们已经得到f(n)=1+21n(n+1). 假设n 个平面把空间分成F(n)个区域. F(1)=2，F(2)=4，F(3)=8. 下面，F(4)=16吗？我们不要急于下这个结论，因为我们可以利用因果关系来分析. 当新添上第n 个平面时，这平面与原来的n-1个平面有n-1条交线，这些交线把新添的平面分成f(n-1)块，每块都把所在的空间区域一分为二，因此会增加f(n-1)个区域，于是有递推关系式F(n)=F(n-1)+f(n-1)，且f(1)=2，分别以n-1,n-2,…,3,2代入上式：F(2)=F(1)+f(1)， F(3)=F(2)+f(2)， ………………… F(n)=F(n-1)+f(n-1).将上面各式相加，得到F(n)=F(1)+f(n-1)+f(n-2)+…+f(2)+f(1)=2+∑-=11)(n k k f =2+∑-=++11]1)1(21[n k k k=2+(n-1)+21∑-=+11)1(n k k k=(n+1)+61∑-=+--++11)]1()1()2)(1([n k k k k k k k=(n+1)+61(n-1)n(n+1) =61(n+1)(n 2-n+6). 所以，n 个平面把空间分成F(n)=61(n+1)(n 2-n+6)个区域. 注意F(4)=61(4+1)(42-4+6)=15，可见4个平面把空间分成15个区域，而不是原来猜测的24=16个区域.四．猜测结论由归纳产生的猜想主要有两种类型：一种是猜测结论的，一种是猜测解题方法、途径的. 大多数问题都是猜测结论的，再举一个猜测结论的例子，并给出数学归纳法的证明.例 斐波那契数列1,1,2,3,5,8,……中，连续n(n>2)项相加，会是斐波那契数列的某一项吗？解：从试验、观察开始枚举归纳. 1+1+2在斐波那契数列中没有，1+2+3在斐波那契数列中也没有，…；1+1+2+3在斐波那契数列中没有，1+2+3+5在斐波那契数列中还是没有，…，于是我们自然地会产生猜想：当n >2时，斐波那契数列的连续n 项相加，不可能是斐波那契数列的某一项.这仅仅是一个猜想，必须要经过严格的演绎证明，一般可以采用数学归纳法.第一步，我们先对n=3，n=4的情形作出证明.当n=3时，由于a k +a k+1+a k+2=a k+2+a k+2<a k+2+a k+3=a k+4， 且a k +a k+1+a k+2>a k+1+a k+2=a k+3,即有a k+3<a k +a k+1+a k+2<a k+4.所以,a k +a k+1+a k+2不是该数列的任何一项.当n=4时，由上面的结果可知a k +a k+1+a k+2+a k+3<a k+4+a k+3=a k+5, 且a k +a k+1+a k+2+a k+3>a k+2+a k+3=a k+4，可见，任意连续四项之和仍然不是该数列的另一项.由上述n=3，4的讨论，我们很自然会猜测：当n ≥3时，对任意的k ∈N ×，都有a k+n <a k +a k+1+…+a k+n-1<a k+n+1. ① 我们再证明第二步:设a k+m <a k +a k+1+…+a k+m-1<a k+m+1，则a k +a k+1+…+a k+m-1+a k+m <a k+m+1+a k+m = a k+m+2， 且a k +a k+1+…+a k+m-1+a k+m >a k+m-1+a k+m =a k+m+1 故①式对所有的n ≥3成立.综合这两步，根据数学归纳原理，我们就完成了演绎推理的全过程. 证明了我们猜想的结论正确.五．猜测解题方法在对未知结论大胆作出合乎情理猜想的同时，再根据这个猜测去考虑相应的解题方法，这是猜想的另一种类型.例 已知f 1(n)=1+2+…+n=21n(n+1)，由此出发能递推出f m (n)=1m+2m+…+n m(m ∈N)的结果吗？解：先考虑最简单的m=2情形，f 2(n)=12+22+…+n 2.23= (1+1)3=13+3×12+3×1+1, 33= (2+1)3=23+3×22+3×2+1, 43= (3+1)3=33+3×32+3×3+1, ……………………………n 3=(n-1+1)3=(n-1)3+3(n-1)2+3(n-1)+1,(n+1)3=n 3+3n 2+3n+1.将这n 个等式相加，容易得到(n+1)3=1+3f 2(n)+3f 1(n)+n即有f 2(n)=31[(n+1)3-1-3f 1(n)-n]=61n(n+1)(2n+1) 所以由f 1(n)可推知f 2(n). 进一步地利用(n+1)4=n 4+4n 3+6n 2+4n+1,类似上面进行推导，又可得到(n+1)4=1+4f 3(n)+6f 2(n)+4f 1(n)+n,即有 f 3(n)=41[(n+1)4-1-6f 2(n)-4f 1(n)-n] 至此，我们已猜想出从f 1(n)出发，对任意的m ∈N,可以递推地得出f m (n).证明：当m=2时，f 2(n)=31[(n+1)3-1-3f 1(n)-n].设m ≤k 时，f m (n)可由f 1(n)出发递推地求出. 当m=k+1时，由于2K+2=(1+1)k+2=1k+2+12+k C ×1k+1+22+k C ×1k+…+12++k k C ×1+1,3K+2=(2+1)k+2=2k+2+12+k C ×2k+1+22+k C ×2k+…+12++k k C ×2+1,4K+2=(3+1)k+2=3k+2+12+k C ×3k+1+22+k C ×3k+…+12++k k C ×3+1,…………………………………………(n+1)k+2=n k+2+12+k C ×n k+1+22+k C ×n k+…+12++k k C ×n+1.将这n 个等式相加，不难得到(n+1)k+2=1+12+k C f k+1(n)+22+k C f k (n)+…+12++k k C f 1(n)+n.于是有 f k+1(n)=121+k C [(n+1)k+2-1-22+k C f k (n)-…-12++k k C f 1(n)-n].由归纳假设知f 2(n)，f 3(n)，…f k (n)都可从f 1(n)出发递推地求出，所以f k+1(n)也可由f 1(n)出发递推地求出. 从而f m (n)(m ∈N)可由f 1(n)出发递推地求出.在这个例题中，我们通过分析(n+1)3、(n+1)4的展开式，归纳出了利用(n+1)m(m ∈N)的二项展开式进行证明的方法. 一般性的证明方法产生于特殊的问题的证明方法，这正是归纳所起的作用.领会到了吧，猜想的缘由，归纳的方法；体验到了吧，猜想撞击了创造的火花，扣开了发现的大门. 归纳，类比，联想，猜想，……交织在一起，谱写了一篇又一篇成功探索的乐章.正是：长风破浪会有时，直挂云帆济沧海. .。
文字算式谜解题技巧
文字算式谜解题技巧嘿，朋友们！今天咱就来聊聊这文字算式谜解题技巧。
这文字算式谜啊，就像是一个隐藏着无数秘密的小迷宫，得咱仔细去探索，去发现其中的门道儿。
你看啊，就像走迷宫一样，咱得先找个入口。
在文字算式谜里，这个入口就是那些关键的数字或字符。
比如说有些字总是重复出现，或者某些数字的位置很特别，这可都是线索呢！然后呢，咱就得大胆猜测，小心求证。
就跟侦探破案似的，不能放过任何一个小细节。
有时候一个小小的猜测，可能就会引出一连串的答案呢。
比如说看到一个“大”字，咱就可以想想，它会不会代表一个比较大的数字呀。
再说说这分析推理，那可太重要啦！咱得把那些已知的条件都串起来，就像串珠子一样，一个一个地把它们连起来，说不定就能找到答案的线索啦。
比如说一个算式里，已知了几个数字和它们的关系，那咱就能通过推理算出其他的数字。
还有啊，咱得学会利用排除法。
就好比去菜市场买菜，咱得把不好的菜挑出去，留下好的。
在解文字算式谜的时候也是一样，把那些不可能的答案都排除掉，那剩下的不就是正确答案啦。
举个例子吧，比如说有个算式谜，里面有个“天”字，还有几个数字。
咱就可以根据其他条件，想想“天”可能代表什么数字，然后一个一个去试，不合适的就排除掉。
而且啊，咱得有耐心。
这可不是一下子就能解开的，有时候可能得试好多遍呢。
可别着急，慢慢来，说不定突然就柳暗花明又一村啦！哎呀，这文字算式谜解题啊，真的是很有趣呢！就像是一场和自己的智力较量，每解开一个，那成就感可别提啦！大家都快去试试吧，看看谁能成为文字算式谜的解题高手！怎么样，是不是感觉很有意思呀？快去挑战一下自己吧！。
大胆质疑,小心求证_高二议论文
大胆质疑，小心求证本文是关于高二议论文的大胆质疑，小心求证，感谢您的阅读！因对权威大胆质疑，华罗庚被破格聘任：而同是大胆质疑，华罗庚却由于体察不够而对《塞下曲》产生了错误判断。
数学大师华罗庚的事例启示我们：做事应大胆质疑，同时不忘小心求证。
首先，应充分认识到大胆质疑的重要性。
郑燮言：“削繁就简三春树，标新立异二月花。
”大胆质疑，是一种不迷信权威、敢于创新的科学精神。
一方面，只有对既有结论大胆质疑，才能更好地剔除其中的落后成分，从而实现对其合理内核的继承与沿用；另一方面，大胆质疑所带来的新思考与新机遇，将为新现象、新结论的探索与应用提供不少可能性。
由此观之，大胆质疑是破旧立新、继往开来的重要条件。
其实，大胆质疑也不是后人的专利，《周易》云：“苟日新，日日新，又日新。
”以大胆质疑去开拓新境界与新思路，早已是先贤们的智慧。
而也正是在这种大胆质疑下，人类文明得以打破陈规、获得发展。
其次，不能忽视小心求证的作用。
小心求证，是一种求实精神、一种严谨态度、一种研究科学的重要方法，一种做人做事的基本准则。
试问，为何中国科学家们能在重重阻力下创造“两弹一星”的科学奇迹？这不正与中国科学家们重视小心求证息息相关吗？如果没有当年这群科学家们敏锐地察觉出苏联专家所给参数的错误，同时以小心求证的科研精神精准找寻到有关参数；那么中国原子弹研究的成功，怕是要再晚上数些年吧？而美国当年因为忽略小心求证，致使“哥伦比亚号”因零件问题发生空难，使全世界人民都为之一震。
如此看来，人类文明与科技的进步，离不开小心求证的精神。
当然，我所谓大胆质疑不是毫无根据的胡乱猜测；我所谓小心求证也不是行动犹豫、墨守成规。
那么，究竟该怎样对待二者呢？我想，应该将大胆质疑与小心求证结合起来。
一方面，要大胆质疑、不囿于权威，这是进一步行动的思想条件；另一方面，要小心求证--这是让质疑不致沦为空想、并能求索与接近真理的重要方法。
实现两者的结合，将更利于获得正确的认识；而即使遗憾失败了，也将为重新开始提供重要的经验教训。
大胆假设小心求证类似的句子
大胆假设小心求证类似的句子1.大胆假设，小心求证，探索未知的可能性。
2.站在创新的前沿，勇敢提出大胆的猜测，用实证求证。
3.科学研究中最美妙的瞬间就是从大胆的假设到小心的求证的过程。
4.不怕被质疑，不怕数据的否定，坚持大胆假设，耐心求证。
5.只有勇于大胆假设，才能创造出引领时代的突破。
6.不做被动的接受者，做主动的思考者，敢于提出大胆假设，勇敢求证。
7.勇于冒险，大胆猜测，为了激发创造力，寻找真理。
8.突破传统思维的桎梏，以大胆假设为引领，孜孜不倦地求证。
9.大胆的猜测可以打开无限的可能，用严谨的实践去求证。
10.智慧的眼睛能看到未来的风景，大胆的假设引领我们去寻找。
11.信念的力量建立在大胆假设和深入求证的基础上。
12.当我们大胆假设时，我们才能穿越迷雾，探索真相。
13.凡事皆有可能，大胆假设是我们迈向成功的第一步。
14.不害怕被误解，不害怕挑战常规，从大胆假设中追求突破。
15.只有大胆假设，才能摆脱框架束缚，找到答案。
16.生活需要大胆的猜测，追求需要仔细的求证。
17.大胆的假设带来创新的火花，小心的求证铸就卓越。
18.在探索未知的道路上，大胆思考，持之以恒地求证。
19.没有大胆的假设，就没有创造力的张扬，也没有智慧的光芒。
20.坚持大胆的设想，脚踏实地地追求真理。
21.不断追求新的突破，才能勇敢走向成功的边缘。
22.胆大的人有勇气实现梦想，小心的人有智慧避免错误。
23.大胆假设是创新之源，小心求证是稳固基石。
24.只有敢于放手一搏，才能找到真正的答案。
25.小心谨慎并不意味着害怕冒险，而是在冒险中保持清醒。
26.不怕错过机会，只怕错过了教训。
27.不断挑战自我，才能突破自我。
28.大胆尝试是成功的第一步，小心求证是成功的最后一步。
29.大胆假设是成功的引擎，小心求证是成功的刹车。
30.唯有勇往直前，才能到达远方的目标。
31.祈求运气不如自己变得更强大。
32.胆大心细，小心求证才能有所斩获。
大胆假设,小心求证作文
大胆假设,小心求证作文
听说最近流行一个词，叫“大胆假设，小心求证”。
我觉得这话特有道理。
有时候，咱们就得敢想敢做，才能发现新大陆。
不过，敢想也得有依据啊。
不能一拍脑袋，就说什么“我能飞上月球”。
得想想，这个假设合不合理，有没有可能实现。
这就好比做饭，不能光想着好吃，还得看看食材齐不齐，火候够不够。
当然啦，求证的过程也不能马虎。
你得像侦探一样，一点点搜集证据，一点点拼凑真相。
不能因为假设听起来酷炫，就草率下结论。
这就好比玩游戏，不能因为想赢，就作弊啊。
还有啊，求证的时候，心态得放平。
别人说你错了，你得虚心接受，别急着反驳。
毕竟，真理越辩越明，假设越证越真。
所以啊，我觉得“大胆假设，小心求证”这话，真的是咱们人生的座右铭。
敢想敢做，但也不能盲目。
只有这样，咱们才能在这个大千世界里，找到自己的位置，活出自己的价值。
大胆设想小心求证读后感
大胆设想小心求证读后感《大胆设想小心求证》是一本书，作者William B. Irvine，让读者思考书中观点，教授如何运用大胆设想和小心求证的方法，将其他学科的价值和我们实际生活中的价值更加真切的连接起来。
书中的观点能够帮助我们在实际生活中更好的判断，而不是大胆做出决定，然后被自己的想法所限制，简而言之就是“大胆设想，小心求证”。
这本书中，作者首先介绍大胆设想和小心求证的方法，并分析双方之间的差别，在大胆设想中，我们可以用空想考虑一个问题，甚至冒着一定的风险去探索一些前所未有的想法，尽力去挖掘出新的内涵；而小心求证则是从潜在观点中排除错误的思想，把所有的信息都综合起来，再做出最合适的判断。
接下来，作者用几个典型的例子来讲解大胆设想和小心求证的思考方式。
其中就有一个著名的看似矛盾的问题：“你为什么要用足够少的砝码，来压多少砝码？”矛盾的奥秘在于：只有采用尽可能少的砝码才能取得最大的压力，也就是“大胆设想小心求证”。
有了大胆设想，可以预测情况可能发展的方向，令人抬头仰望：但也要采取小心求证的思维，仔细分析，排除干扰，保证最后的结论是准确的。
《大胆设想小心求证》的另外一个价值是，它引导我们去更多的思考，而不是盲从于常规的观点。
它把其他学科的价值和我们实际生活中的价值更加真切的连接起来：比如科学家应该怎样针对某个理论去进行实验；未来，你如何做出抉择，使其变得更好。
更重要的是，它把读者从宏观角度视野中拉出来，更多的从分析和尝试中去思考一个问题，从而判断其意义，而不是大胆做出决定，然后被自己的想法所限制。
作者还讨论了思维的方式，比如我们在探究真理的过程中，可以充分利用哲学思考，从而更好的理解出大胆设想和小心求证之间的差异。
另外，作者也提出了一些让人思考的问题，比如：在发现真理的过程中，你能够适应改变吗？又如：在实际应用中，我们是否有能力去反思自己的行为？总而言之，《大胆设想小心求证》是一本有价值的书籍，它从常规的价值观和思维模式中得出一种新的发现，激发读者的思维，教会人们如何运用大胆设想和小心求证的方式，探索出另外一种看法，以达到理解真理的目的。
大胆创新小心求证作文
大胆创新小心求证作文
嘿，你知道吗？创新就像是一盏明灯，照亮我们前进的道路。
别害怕去尝试新的事物，大胆点，人生就是要不断突破自己！
不过，等等，别急着跳进去。
在冒险之前，咱们得确保这创新
不是空中楼阁。
小心求证，别被一时的热情蒙蔽了双眼。
说到这，其实创新也不是那么高不可攀。
你看，街边的咖啡店，不就是因为一点点创新，生意就红火起来了吗？但别忘了，背后的
辛苦付出和反复尝试。
话说回来，创新真的很有趣。
它就像一场寻宝之旅，你永远不
知道下一个宝藏会是什么。
但别忘了，安全第一，别忘了带上你的
小地图和指南针，小心求证每一步。
就这样，大胆创新，小心求证。
生活不就是这样吗？充满未知，但也充满希望。
咱们一起加油，勇往直前吧！。
大胆的假设小心的论证作文
大胆的假设小心的论证作文英文回答：Bold Assumption, Cautious Argument.In today's world, where information is readilyavailable and opinions are easily shared, it is important to approach discussions and debates with a bold assumption and a cautious argument. This means daring to make bold claims or assumptions, while also being mindful of the evidence and reasoning needed to support those claims. In this essay, I will explore the significance of this approach and discuss its benefits.Bold assumptions can be seen as a starting point for critical thinking and intellectual exploration. When we make bold assumptions, we challenge the status quo and open ourselves up to new possibilities. This can lead to innovative ideas and fresh perspectives, pushing the boundaries of knowledge and understanding. By being bold inour assumptions, we are more likely to uncover new insights and make groundbreaking discoveries.However, bold assumptions alone are not enough. It is crucial to support these assumptions with careful and cautious arguments. This involves conducting thorough research, analyzing data, and critically evaluatingdifferent perspectives. By doing so, we build a solid foundation for our claims and ensure that our arguments are well-grounded and convincing. A cautious argument allows us to address potential counterarguments and weaknesses in our reasoning, making our overall argument stronger and more persuasive.中文回答：大胆的假设，小心的论证。
《宇宙生命之谜》教材解析
《宇宙生命之谜》教材解析《宇宙生命之谜》是一篇科普类说明文，提出了“地球之外的其他星球上是否存在生命”这个问题，按照“假设、验证、结论”这个科学研究的基本程序，进行了一系列的探索：（1）猜测：地球绝不是有生命存在的唯一天体；（2）用生命存在的四个条件逐一分析：太阳系中的水星、金星、木星、土星、海王星都没有生命存在；对火星作了三层分析，发现不存在“运河与植物”、四个因素导致生命难以存在、火星表面没有生命存在；（3）结论：地球之外的宇宙中至今尚未找到生命，但仍可能存在。
课文中运用了许多科学概念、科学数据以及科学结论，大胆猜测、小心求证、严谨结论，体现了勇于探索的科学精神。
本单元的阅读策略是“有目的地阅读”。
《宇宙生命之谜》的导语中提出了明确的阅读任务，在课文中以“随文旁批”的形式，呈现了解答“地球之外的其他星球上是否存在生命”这个问题的阅读思维过程，提供了完成阅读任务的多种阅读方法：（1）浏览：略去无关内容；（2）找段落中心句：判断内容与问题的关联度；（3）画出关键词：整理解答问题的要点；（4）提取关键信息：进行对比分析；（5）细读：对照条件逐层分析，得出结论。
每一种方法都指向一个具体的阅读任务，这些任务组成了一个次第展开的“任务群”：根据所要解答的问题，判断有关联的内容语段；从有关内容中提取判断生命存在的四个条件；运用四个条件对照分析每个星球是否存在生命。
由此可知，“有目的地阅读”就是根据阅读目的，明确阅读任务，运用多种阅读方法解决系列任务。
《宇宙生命之谜》是一篇学习阅读策略的“阅读例文”，教学中可以参照“旁批”中的方法来进行阅读；可以借助“旁批”的提示来调控阅读进度；可以比照“旁批”反思阅读经验；还可以加注“旁批”，记录自己的阅读方法。
阅读策略单元应该聚焦“策略的认知与运用”。
学生参照旁批阅读，懂得了“根据任务选择方法”的阅读策略。
课后设计的两个阅读任务，旨在让学生练习运用“不同目的，不同方法”的阅读策略。
大胆猜测，小心求证——在教学中的渗透
2015年12月上旬刊在日常教学中还有作业中,经常碰到一些题目,很多学生自以为正确就直接做下去,但是往往没有验证只是猜测,实质上求证下就能解决的问题。
学生没有习惯进行验证。
如果学生掌握“大胆猜测,小心求证”,学生在猜想过程中,新旧知识的碰撞会激发智慧的火花,思维会有很大的跳跃性,提高数感,发展推理能力,锻炼数学思维。
纵观数学发展历史,很多著名的数学结论都是从猜想开始的。
所以在数学教学中,要鼓励学生大胆提出猜想,发表独特见解,创新探索地学习数学。
教学案例:已知a+a-1=4,求代数式a2+a-2的值一、背景本题是在浙教版七年级下册第三章第六节第二课时的作业中出现,之前已经学习了多项式的乘法,乘法公式,同底数幂的除法这些相关知识,为解决这题打下基础。
学生能够熟练解决此题为今后韦达定理的学习奠定基础,起着承上启下的作用。
此题虽然出现在变式拓展中,但还是要求学生尽量掌握。
一般的教学思路就是复习完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,变形完全平方公式:a2+b2=(a±b)2∓2ab,对于求a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2),但现在对于这公式课本没有要求也没涉及,学生也记不住,学生掌握不了。
靠死记硬背公式只能解决一时的题目,对学生的发展也没有帮助,以后碰到问题不知道怎么思考。
因此我觉得在教学中涉及“大胆猜测,小心求证”这一解题思维方法,对于学生以后解决问题有一定的帮助,因此我在讲解题目时设计了以下教学过程。
二、教学过程1.由学生的错误出发教师:有同学是这样做的:a2+a-2=(a+a-1)2=16,正确吗?学生1:正确的;学生2:错误的。
教师:到底是正确还是错误的,请同学们自己验证下再下结论。
学生:错误的。
因为(a+a-1)2=a2+2·a·a-1+a-2≠a2+a-2,(a+a-1)2比a2+a-2多了2教师:那怎么改?学生:a2+a-2=(a+a-1)2-2=14教师总结:错误的同学其实离正确仅一步之遥了,错误的同学进行了大胆的猜想,但没做到小心求证,如果能验证一下,就会发现错误,进行小小的改动就正确了。
、谈谈胡适的“大胆的假设,小心的求证”
谈谈胡适的“大胆的假设，小心的求证”“大胆的假设，小心的求证”，在胡适看来是对实验主义方法论的经典概括，也是他一生念兹在兹的科学方法。
胡适这所谓“科学方法”，不仅为他个人所钟爱所痴迷，也被“五四”以来一大批知识精英奉为圭臬，身体力行。
它在中国现代思想文化中的影响既深且巨，无论怎样估价都不为过。
这正如耿云志先生所说：“这十个字的影响，实在超过了胡适的任何一部著作。
”1在胡适看来，“大胆的假设，小心的求证”的科学方法，得益于他的老师杜威的思想，体现了实验主义的立场、观点和方法：实验主义自然也是一种主义，但实验主义只是一个方法，只是一个研究问题的方法。
他的方法是：细心搜求事实，大胆提出假设，再细心求实证。
2近几十年来我总喜欢把科学法则说成“大胆的假设；小心的求证”。
我总是一直承认我对一切科学研究法则中所共有的重要程序的理解，是得力于杜威的教导。
3实验的方法也只是大胆的假设，小心的求证；然而因为材料的性质，实验的科学家便不用坐待证据的出现，也不仅仅寻求证据，他可以根据假设的理论，造出种种条件，把证据逼出来。
故实验的方法只是可以自有产生材料的考证方法。
4确如学者们所说，胡适对实验主义的处理，体现了一种化约主义的倾向。
5他先是把实验主义化约为方法，再继而把实验主义的方法化约实验的方法与历史的态度，再由实验方法的“五步法”化约为“大胆的假设；小心的求证”这两句话十个字，当然，有时还把“五步法”化约为“三步工夫”，再三步并为两步而为“两步工夫”，最后再化约为这“十字真言”。
凡是有价值的思想，都是从这个那个具体的问题下手的。
先研究了问题的种种方面的种种的事实，看看究竟病在何处，这是思想的第一步工夫。
然后根据于一生经验学问，提出种种解决的方法，提出种种医病的丹方，这是思想的第二步工夫。
然后用一生的经验学问，加上想像的能力，推想每一种假定的解决法，该有什么样的效果，推想这种效果是否真能解决眼前这个困难问题。
推想的结果，拣定一种假定的解决，认为我的主张，这是思想的第三步工夫。
大胆猜想小心求证的事例
大胆猜想小心求证的事例嘿，你知道不？大胆猜想小心求证这事儿啊，可有意思了。
我给你讲个我的事儿吧。
有一次啊，我家厨房突然出现了一些小虫子。
我就纳闷了，这虫子是从哪儿来的呢？我开始大胆猜想，是不是从垃圾桶里爬出来的呢？我就去看垃圾桶，发现垃圾桶里也没多少垃圾啊，不应该有这么多虫子。
那是不是从窗户外面飞进来的呢？我又去看窗户，窗户也关得挺严实的呀。
我这就犯愁了，这虫子到底是从哪儿来的呢？我又开始各种猜想，会不会是厨房里有什么东西坏了，招来了虫子呢？我就开始翻箱倒柜地找，找了半天也没发现有什么东西坏了。
我都快绝望了，这虫子到底是咋来的呢？后来，我突然想到，会不会是我买的那一袋水果有问题呢？我赶紧把水果拿出来看，果然，在水果袋子里发现了一些小虫子。
我这才恍然大悟，原来是水果惹的祸。
我这就是大胆猜想小心求证的过程啊。
一开始我各种猜想，然后一个一个地去验证，最后终于找到了问题的根源。
还有一次，我看到天上有一朵很奇怪的云。
我就开始大胆猜想，这云会不会是外星人的飞船呢？哈哈，我知道这有点离谱，但是谁知道呢？说不定真的有外星人呢。
我就开始观察那朵云，看它会不会有什么奇怪的变化。
看了半天，也没发现什么异常。
我又想，会不会是我的想象力太丰富了呢？也许那只是一朵普通的云。
但是我还是不甘心，我就去网上查了一些关于云的资料。
我发现，有些云确实会出现一些奇怪的形状，但是这并不一定意味着有什么特别的事情发生。
我这才确定，那真的只是一朵普通的云。
通过这两件事儿啊，我就明白了大胆猜想小心求证的重要性。
我们可以大胆地去猜想，但是也要小心地去验证，不能想当然。
只有这样，我们才能找到真正的答案。
嘿嘿，你有没有过类似的经历呢？。
大胆质疑，小心求证
大胆质疑，小心求证这是一篇注定要挨砖头的文章。
但是我坚持认为：质疑是对真相的最大尊重！表面一团和气，私下互相诋毁，则学术必亡！在收藏界流行一句话：“作为国家大文博机构的专家，把仿品看成真品是有害的、有愧的，而把真品看成仿品是有罪的。
”也许大家对文博机构的专家有这么高的期望值是很有道理的，只是有没有担得起这种期望的专家呢？大家不妨换位思考一下。
既然大家都有这样的期望，那么看到国有博物馆或大型拍卖公司有赝品展出，公众便不应耻笑，甚至气愤。
以后，这些地方出现赝品将成为常态，大家不妨拭目以待。
那么对于民间的爱好者（或者研究者），应该以什么样的态度去看待形形色色的展品呢？我的看法是：大胆质疑，小心求证。
能够引发质疑的藏品大多有其不合常规之处，来自民间的局部质疑即便错误也不会影响到藏品的命运，却可以提醒文博机构以更加审慎的态度来看待这些特异之处。
那些能够被文博机构或大型拍卖公司认可并推出的东西，自有其充分的理由。
但是，有些时候真相是被某些“充分的理由”蒙蔽着的，要掀开这层厚重的布幔不会轻而易举。
某些蛛丝马迹也许是掀开布幔的关键之处，也许真的只是有点独特而已。
如果因为担心出错而随意忽略这些疑点却是对真相的大不敬！真品是不怕质疑的，无法达成共识的藏品可以搁置争议，以待将来。
但掩盖真相的迷雾一定会在质疑的过程中越来越稀薄，学术会在质疑中进步。
作为文博机构、拍卖公司，或者民间收藏者，如非目的不纯，则对这种质疑应抱以最大的善意，而不是怒目以对。
尧立诽谤之木，进善之旌。
不是不在乎自己的声誉，而是相反。
在今天，诽谤一词成了贬义词，而质疑也被视为居心不良，或有哗众取宠之嫌。
所以质疑者越来越需要勇气，如果不能以善意相待，则质疑的声音会越来越小，表面上一团和气，私下里却互相诋毁。
这种现象只利于浑水摸鱼，不利于真心的爱好者，也不利于学术。
昨天看到某著名国宝帮以“无据打假”为由状告质疑者而胜诉的帖子，宝宝们欢呼雀跃，留言栏欢呼雀跃。
破案经典名言
破案经典名言
1. “真相就像隐藏在黑暗中的宝藏，你得努力去挖掘！”就像福尔摩斯努力寻找线索破案一样，我们在生活中遇到问题不也得这样努力去挖掘真相吗？
2. “每一个细节都是破案的关键，可别小瞧了它们！”你看那些侦探们，不正是从一个小小的细节发现了重大线索，最终成功破案的吗？
3. “直觉有时候比证据还重要，信不信由你！”就好像有时候你就是有种感觉，觉得哪里不对劲，结果还真就发现了问题，这直觉多厉害呀！
4. “逻辑是破案的桥梁，没有它你可到不了真相那岸！”就跟走迷宫似的，得靠清晰的逻辑才能找到出口，破案不也是这样吗？
5. “观察，观察，再观察，这是破案的法宝！”警察叔叔们不就是通过仔细观察现场和嫌疑人来寻找线索的吗？
6. “耐心是破案的朋友，着急可不行哦！”想想看，要是没耐心，怎么能一点点梳理线索，最终揭开谜底呢？
7. “线索不会自己跳出来，你得主动去寻找！”就像你不主动去找丢失的东西，它会自己出现吗？
8. “大胆假设，小心求证，这可是破案的绝招！”侦探们不都是先大胆地想出各种可能，然后再小心去验证，才找到真相的吗？
9. “不要被表象迷惑，真相往往藏在深处！”很多事情看起来是这样，实际却完全不是那么回事，破案的时候更是这样啊！
10. “坚持就是胜利，在破案中尤其如此！”哪怕遇到很多困难和阻碍，只要坚持下去，说不定就能找到关键线索，成功破案呢！。
2023年人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板(优选3篇)
人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板（优选３篇）〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板第【1】篇〗活动目标：1.在操作活动中自主发现莫比乌斯带的特征。
2.培养学生大胆猜测，小心求证的研究精神。
3.了解莫比乌斯带神奇的变化和广泛的应用，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。
活动准备：多媒体课件，学生研究用纸带、剪刀、固体胶棒适合年级：三至六年级活动过程:一、激趣引入由观看过山车的视频引入，感受莫比乌斯带在生活中的应用。
二、主题活动（一）学习制作莫比乌斯带1.初识纸带。
出示长方形的纸条，引导学生观察它有几条边，几个面？规定，为了把这两个面区分开来，把其中一个面做上了记号，做记号的面叫正面，另一面叫反面。
2.初创莫比乌斯带。
（1）制作双侧曲面（2）由双侧曲面变成单侧曲面（二）认识莫比乌斯带的特点1.认识莫比乌斯带边的特点。
问题导向：看出这个纸圈是一条边，谁来检验一下？学生自主选择方法，尝试检验，汇报展示。
2.认识莫比乌斯带面的特点。
问题导向：用什么方法检验它只有一个面呢？学生自主选择方法，尝试检验，汇报展示。
（三）了解莫比乌斯带的来历播放微视频，了解莫比乌斯带的来历。
（四）了解莫比乌斯带的应用价值1.问题导向：莫比乌斯带在生活中有什么作用呢？2.学生先举例，老师再多媒体出示，配解说。
（五）拓展延伸1.沿莫比乌斯带二分之一处剪开。
2.先质疑，再验证。
（学生验证前，先示范）3.沿三分之一处剪开，先质疑，再验证。
4.汇报发现。
5.小结：莫比乌斯带还藏着很多的秘密，等着孩子们去发现。
例如沿着四分之一、五分之一、八分之一剪又会出现什么样的结果呢？孩子们在课外可以动手剪一剪。
（六）课外拓展1.介绍克莱因瓶。
2.介绍拓扑学。
三、活动总结上完这节课，你有些什么感想？什么收获呢？今天，一个“莫比乌斯带”给了我们无限的遐想,在今后的学习中，只要我们大胆猜测，小心求证，相信你们一定会发现数学王国中的更多秘密。
〖人教版数学四年级上册神奇的默比乌斯带教案模板第【2】篇〗Part 1课前活动师：在上课之前，我们先来看一段视频。
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大胆猜测,小心求证
作者：梁晓英
来源：《读写算》2011年第57期
牛顿曾经说过：“没有大胆的猜测，就做不出伟大的发现。
”古今中外，许多科学家发现科学知识都是先凭借自己的直觉，提出各种猜想，然后进行验证，最终揭示事物的本质规律。
作为基础教育的小学数学教学，应把猜测作为学生学习数学的重要活动，发展学生的数学素养。
一、尊重学生实际，引发猜测。
学生在学习活动中的猜测是在特定情境下产生的灵感。
教师在教学中要把握猜测契机，给学生提供大胆猜测、自主探究的机会。
1、在知识互通处引发猜测。
数学充满着矛盾，也充满着新旧知识的联系。
在教学中，我们可以利用和制造这些矛盾和联系，运用知识的正反迁移，把学生带进问题情境，运用知识间的联系，指导学生对所学知识进行推测、猜想。
在教学“乘法的运算定律”时，我紧紧抓住加法的交换律、结合律和乘法的交换律、结合律有许多相似之处这一特点，进行了大胆尝试。
课上，首先复习了加法的交换律、结合律，然后教师话锋一转，轻声问道：“乘法会不会也有类似的定律呢?”这时，所有的学生议论纷纷。
教师停顿了一会儿，接着问：“如果有，它又是什么样的?请先独立思考一下，再互相交流，并举出几个乘法算式的例子来说明。
”受前面所学知识的影响，全班学生进行了大胆的猜测，很快探索出了乘法交换律和结合律，主动获取了知识。
2、在知识混淆处引发猜测。
教学“面积单位间的进率”时，由于学生已知相邻两个长度单位间的进率是10，我先和学生一起回顾了长度单位间的进率和已学过的几种面积单位的大小，然后提问：“今天，我们要研究面积单位间的进率，谁能根据它们的大小猜一猜，相邻两个面积单位间的进率会是多少呢?”大多数学生未仔细思考就猜测进率也为10，但也有不少学生认为应该更大，也许是100。
这两种猜测都有一定的合理性。
无论如何，在猜测的基础上，接下去的验证将有助于学生体会长度单位和面积单位进率的区别。
3、在思维冲突处引发猜测。
我在教学“求平均数”一课时，先出示主题图，三年级第一小组的男女生进行套图比赛，每人套15个圈，接着出示男生套圈成绩统计图和女生套圈成绩统计图，然后提问：“男生套得准一些还是女生套得准一些？”这一所有学生都关心的问题立刻引得大家争论起来。
有的说：“女生套得准一些，因为女生最多套中10个，男生最多套中9个。
”有的说：“套中个数最多的是女生，最少的也是女生，不好比。
”......正当大家争得不可开交的时候，有个学生站起来说：“4名男生共套中28个，5名女生共套中30个，老师，你以前在我们考试后算过全班的平均分，能不能求出平均分数比较呢?”在这一过程中，合适的问题情境激发了学生思维冲突，激活了学生的已有经验，从而引发了学生的猜测。
二、拓展探究空间，验证猜测。
仅有大胆的猜测是远远不够的，毕竟它没有经过严密地验证，有很大的主观性。
在数学学习中教师要给学生提供充分的从事数学活动的机会，动手实践，自主探索和合作交流是学生验证猜测的重要方式。
动手实践。
在教完轴对称图形的概念及特征后，我出示、、
、这样几个图形，让学生猜测哪几个图形是轴对称图形，在学生大胆猜测的基础上，我适时建议学生利用手边的图形纸对折验证一下自己的猜测，就这样，大胆的猜测在动手实践中得到证实。
2、自己主动探索。
“授人以鱼，不如授之以渔。
”在教学“三角形的面积计算”时，我先让学生比较三组三角形面积的大小。
第一组等高不等底；第二组等底不等高；第三组既不等底也不等高，大小差不多。
对第三组的两个三角形面积的大小进行比较时，许多学生便开始猜测，有的说第一个大，有的说第二个大，有的说一样大，大家谁也说服不了谁。
“不要乱猜了，如果能知道它们的面积大小具体是多少就好了，”有同学说。
我抓住这个问题“你能有办法知道它的面积吗?能试一试吗?”学生在教师鼓励下，分组研究，共同探索出可用数方格的方法，可以剪拼成已学过的长方形、平行四边形的方法……。
猜测之后的自主探索不仅能验证猜测的正确性，而且应成为学生学习的一种良好习惯。
3、合作交流。
如在学生学习“统计与可能性”一课时，我出示装有相同数量红、黄两种球的口袋，提问：“猜一猜，任意摸一个球，可能是什么颜色的？”学生大胆猜测，接着我请学生小组合作摸球验证，然后交流，发现摸到的可能是红球，也可能是白球。
就这样，大胆的猜测在集体智慧的碰撞下，得到了验证。
三、发挥评价功能，完善猜测。
教学中，我们常常发现有些学生对一些问题的结果能直观地感觉到，但却说不出有根有据的逻辑推理过程。
作为教师，我们不能随意地批评学生，应对学生的猜测作出积极适当的评价，并引导学生在此基础上进行互相评价和自我评价。
1、教师评价。
在学生提出自己的猜测后，教师应首先肯定学生能积极动脑思考，并勇于提出自己的想法。
其次，引导学生通过各种途径验证自己的猜测。
我们需要多问一句的是：“你是根据什么来估计或猜测出这个数值的呢？”或者问一问：“你这次猜测得不是很准，你发现是什么原因了吗？”
2、学生互评。
教学中，当学生完成猜测后，教师可先不作任何表态，而是引导学生对同学在学习过程中各方面的表现进行互相评价。
通过互评，使学生既看到别人身上的长处，又认识到自身的不足，既增进友谊，更产生共同进步的动力。
3、自我评价。
如果说教师的评价和学生的互评能给学生指明方向，树立信心的话，那么学生的自评则能达到自我教育、自我完善的目的。
人类探索数学知识的过程就是“猜想一一验证一一完善一一形成结论”的过程。
作为学生生命历程的引路人和同行者，我们应当追问：学生的生命历程是否因我而精彩?所以，我们不仅要平等参与学生的学习过程，更要对学生的学习进行艺术的引领与导航。