王启林1.4.1丹寨三中教有理数乘法
江苏省淮安市开明中学七年级数学上册 1.4.1《有理数的乘法》(一) 教案 苏科版
探究新知
以引例为基础，观察得出的四个式子，引导学生思考有理数乘法中四种不同的形式，完成教科书中37页的填空．
根据前面的研究，鼓励学生用自己的语言说出法则的内容．启发学生探索有理数中既不是正数，也不是负数的特殊数。与其他数相乘的规律，把有理数的乘法法则补充完整
进一步启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律；一、看两数是同号还是异号；二、确定积的符号；三、再把绝对值相乘，并用教材中38页的方法向学生逐步展示运算的一般步骤。
(2)1×a=； （一1）×a=·
给出教科书38页例2，利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则．
对有理数的乘法关键是确定积的符号及时应用，让学生初步体验成功的喜悦。通过讨论让学生理解有理数倒数的定义与小学里是一样的。让学生初步体验用字母表示数的方法，并明确0没有倒数。
通过练习让学生归纳出一个数同1相乘得身，一个数同－1相乘得它的相反数让学生体验数学来源于实践又服务于实践的思想。
首先本节课在引人时利用数轴通过蜗牛运动的例子，且采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究．在引例中把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学习的方式得出法则．
其次在归纳法则的过程中，既培养了学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结．通过例2的气温变化问题和练习中的降价销售问题的思想．
(3)（-7）×（-9）(4）0.5×0.7、
给出教科书38页例1,让学生以独立思考的形式加以解决
由例1中的第(2)小题：（一 ）× (－2)引入倒数的概念，分组讨论，归纳总结出倒数的定义．
人教版数学七年级上册1.4.1.1有理数的乘法课件(共18张PPT)
（4）（－6）×0
（5）
3
×（－
4
）
（6）（－ 3 ）× 4
2、写出下列各数的倒数
1，－1， 1，－ 1， 5，－5， 2，－ 2 .
33
33
3、观察并讨论：
（1）0有没有倒数？ （2）一个数的倒数等于它本身，那么这个数是 。
1.若ab>0，则必有（D ）
A.a>0，b>0
B.a<0，b<0
C.a>0，b<0
问题1
动动脑：
我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直 以每分500米的速度向右行驶，3分钟后它在什么位置？
（+500） × （+3） = +1500
-1500 -1000
-500
0
500
1000
1500
问题2
动动脑：
我们规定：向右为正，现在后为正。如果，小车一直 以每分500米的速度向左行驶，3分钟后它在什么位置？
D.a>0，b>0或a<0，b<0
2.若ab=0，则一定有（ B）
A.a=b=0
B.a，b至少有一个为零
C.a=0
D.a，b最多有一个为零
3.一个有理数和他的相反数之积（ C）
A.必为正数
B.必为负数
C.一定不大于零
D.一定等于1
(1)两数相乘,同号得 ,异正号得 ,并把负 相乘。绝对值
(2)任何数与零相乘,都得 。零
(3) 一个数与 +1 相乘，得 这。个一数个 数与 -1 相乘，得 这个。数的相反数
(4)乘积为1的两个数 互为。倒数
0没有倒数。
一、数学小日记 日期________ 今天数学课的课题：__________________ 所涉及的重要的数学知识______________ 理解最好的地方______________________ 不明白或还需要进一步理解的地方______ 所学的内容能够应用在日常生活中，举例说明 _____________________________________ 二、必做题 1. 习题1.4第2题和3题
1。2数轴
教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
教
学
过
程
1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
丹寨县第三中2014-2015学年度第一学期数学教案
备课人：王启林备课时间：2014年9月日课时数：1上课时间：
课 题
2数轴
课型
新授
三维目标
1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3、两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。
2、选做题：教师自行安排
教学后记
教学重点
数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
教学难点
数轴上的点表示有理数
法制渗透
教学内容
备注
教
学
过
程
教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
3、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法[林老师]【市一等奖】优质课
![人教版数学七年级上册1.4.1有理数的乘法[林老师]【市一等奖】优质课](https://img.taocdn.com/s3/m/f3d63c8f580216fc710afd08.png)
教学目标使学生理解有理数乘法法则,能利用有理数乘法法则进行两个数的乘法运算。
2重点难点重点:利用有理数乘法法则进行两个数的乘法运算。
难点:如何观察给定的乘法算式,从哪些角度概括算式的规律。
3学情分析有理数乘法是继有理数加减法之后的又一种运算,学生已经基本上掌握了有理数加减法运算,基本上会从符号和绝对值两个方面考虑最后的结果。
4教学过程4.1 第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】我们之前学习过有理数加法和减法,谁能来说一下有理数加法和减法的法则?活动2【讲授】观察归纳,学习法则1)观察下面乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3 =3×2 =3×1 =3×0 =规律:__________________________________要使这个规律在引入负数后仍然成了,那么3×(−1) = -33×(−2) =3× (−3) =2)再观察下面的算式,你又能发现什么规律?3×3 =2×3=1×3 =0×3=规律:_________________________________要使这个规律在引入负数后仍然成了,那么(−1) × 3 =(−2) ×3 =(−3) ×3 =从符号和绝对值两个角度,你能归纳出什么结论?3)利用上面归纳的结论计算下面的算式。
你发现什么规律? (−3)×3=(−3)×2=(−3)×1=。
王启林2.1 整式 第2课时
备课人：王启林 课 题 三维目标 备课时间：2014.10.19 课时数：3 上课时间： 新授
2.1 整式 （单项式 ） （第 2 课时） 课型
知识与能力 1．会用含有字母的式子表示数量的关系，理解字母表示数的意义； 2．理解并掌握单项式、多项式的有关概念； 3．能用单项式和多项式表示具体问题中的数量关系． 过程与方法 1．在经历字母表示数量关系的过程中，发展符号感. 2．通过观察、类比、归纳得出单项式和多项式概念的数字活动， 积累数学活动经验，感觉数学思考过程的条理性. 情感态度与价值观 1．通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识； 2．通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它 是解决实际问题的重要数学工具之一. 1．单项式的概念； 2．多项式的有关概念． 1．对单项式的系数、次数概念的理解； 2．对多项式的项数、次数概念的理解. 教学内容 备注
教学重点
教学难点
新课导入 想一想：三角形、圆、长方形、正方形的面积公式.
h
a
┓
1 S ah 2
教 学 过 程
r
S r
2
a b S＝ab
a
a
填空，并观察式子的特点：
S＝a2
1．边长为 m 的正方形的周长是_______,面积是_______. 2．一辆汽பைடு நூலகம்的速度是 v 千米 / 小时，行驶 t 小时所走过的路程为 _______千米．
作 课后练习、习题 业 布 置
教 学 后 记
（3）汽车每秒行驶 m 千米，1 分钟后能行驶多少_____千米； （4）因金融危机，某商场降价处理产品．一台冰箱原价是 a 元，现 按原价的 7.5 折出售，这台冰箱现在的售价是________元. （5）一本书的价格是 a 元，一块手表的价格是它的 7.5 倍，则钢笔 的价格是______.
王启林2.2 整式加减 第1课时至4课时
（3）32 +4×32＝____________
（4）(－3) 2＋4×(－3)2＝__________________
根据上面的方法完成下面的运算.
4a+8a=_____________
a2+4a2=_____________
3、填空，并观察这些运算有什么特点：
例3：（1）一艘轮船轮船在顺风行驶了3个小时，逆风行驶了5个小时．已知轮船顺水时速度为a千米/时，逆水航行0.3a千米/时，若则轮船共航行了多少千米？
解：由题意可知轮船共航行的路程为：
3a＋0.3a×5＝4.5a（千米）.
答：轮船共航行了4.5a（千米）.
（2）某商店原有7袋面粉，每袋面粉为m千克.上午卖出4袋，下午又购进同样包装的面粉5袋．进货后这个商店有面粉多少千克？
如2x2y3和y2x3．
（2）两个单项式的次数相同,所含的字母也相同,它们就是同类项.
如3x2y3和－2x3y2．
3、指出下列多项式中的同类项．
（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5
（2）3x2y-2xy2 +5xy2 -6x2y
解：（1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．
每一运算中的项所含字母同，并且相同字母的指数也相同.
二、同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．
另外，所有的常数项都是同类项．
1、下列各组单项式是不是同类项？
同类项注意
（1）两个相同：字母相同，同字母的指数相同．
（2）两个无关：与系数的大小无关，与字母的顺序无关．
2、判断：
（1）在一个多项式中,所含字母相同,并且指数也相同的项,叫同类项.
数轴王启林
情感态度与价值观
通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系。
教学重点
1.在理解数轴概念的基础上掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的点表示有理数.
教学难点
1.数轴的画法.2.如何比较两个负数的大小.
法制渗透
教学内容
备注
教
学
过
程
（一）新课引入
我们经常见温度计，你们会读吗？
［生齐声］会.
［师］好.现在我们看图填空(出示投影片§2.2 A)
［生］+5℃0℃－10℃
教
学
过
程
创设情境,引入课题
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.思考
怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距Βιβλιοθήκη ) ?西汽车站东教
学
过
程
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
例2．在数轴上记出下列各数：－5。5，－2．5，－1。5，＋2，＋3。5，4。5
练习
1、在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是_______个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度
丹寨县第三中2014-2015学年度第一学期数学教案
备课人：王启林备课时间：2014年9月日课时数：上课时间：
课 题
数轴
课型
新授课
三维目标
人教版七年级上册1.4.1第2课时多个有理数相乘教学设计
有理数乘法法则是建立在小学里正数与正数相乘、正数与0相乘的基础之上的。从法则的建立到学生的多年实践，他们丝毫不怀疑法则的合理性，因为他们可以毫不费劲的从生活实例中得到圆满解释。引入负数后就不同了，“正数与负数相乘”、“负数与负数相乘”、“负数与0相乘”等运算，却很难在现实生活中找到合理的解释。所得的数学式子进行观察思考，引导学生感受“规定”的合理性，明晰结论，归纳出有理数的乘法法则.在归纳法则时，引导学生类比有理数加法法则的归纳方法进行分类讨论，同时与小学的乘法进行类比，找出异同点，从而让学生建构起自己的“有理数乘法”的认知结构.这样不仅让学生学了知识，也让学生长了智慧，学生良好的思维品质也得以培养与提高。
学习目标
低阶目标：
1.掌握有理数乘法法则，能够运用有理数乘法法则计算多个有理数的乘法。
2.能够理解探究有理数乘法法则给出的推理过程，体会多个有理数乘法法则的合理性。
高阶目标：
3.通过对问题的探索，培养学生观察、分析和概括能力。
达成评价
1.掌握多个有理数相乘的运算方法。
2.会进行有理数的乘法运算。
3.通过对问题的探索，培养观察、分析和概括能力。
多个有理数相乘的法则：
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
2.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。
作业设计：
必做题：
1．计算题
（- ）×（- ）×（-3）
（-6）×5×（- ）×
2.下列各式中积为正的是（）
A.2×3×5×（-4）B.2×（-3）×（-4）×（-3）
2.已知a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，则（a-1）（b+2）（c-3）的值为.
贾汪区四中七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时多个有理数相
易错点4 : 対方位角概念理解不清 , 表示方向时顺序混乱导致错解
5．如下图 , 从B点看A点 , A点所在的方向为( C
)
A.南偏东58°
B．北偏西3点5 : 误认为度、分、秒的换算是10进制
6．以下各式中 , 准确的选项是哪C 一项：(
)
A．26°12′42″＝26.1242°
易错点3 : 対余角和补角的定义理解不透而漏解 4．如下图 , 已知OD , OE分别平分∠AOC与∠BOC , A , O , B三点在 同一条直线上 , OF为OD的反向延长线 , 请分别写出∠AOD的余角和补 角． 解 : ∠AOD的余角有∠BOE和∠COE ; ∠AOD的补角有∠BOD和∠COF
234(5)
-120
23(4)(5)
120
2( 3)( 4)( 5) -120
( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) 120
负因数 的个数
1
2 3
4
思考
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个 数之间有什么关系？
归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 _偶__数___时，积是正数；负因数的个数是 _奇__数___时，积是负数．
(1) ( 5 ) 8 ( 7 ) ( 0 .2 5 )
解： (5)8(7)(0.25)
5870.25 70
(2) 1521851232
解：
5 12
8 15
1 2
2 3
5 8 12 12 15 2 3
2 27
(3) (1)5 41 8 53 22 30(1)
解： (1)5 41852 33 20(1)
有理数的乘法 第2课时 多个有理数相乘的符号法那么
泽州县三中七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有
1.4 有理数的乘除法第1课时有理数的乘法一、新课导入1.课题导入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.②会进行有理数的乘法运算.（2）过程与方法通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.（3）情感态度通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.3.学习重、难点：重点：有理数乘法法则及应用.难点：探索有理数乘法法则.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究有理数乘法的法则.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：在探究提纲的引导下进行自主探究，有困难的学生可以相互交流总结归纳出有理数乘法法则.（4）探究提纲：①观察下面的乘法算式：3×3=93×2=63×1=33×0=0a.四个算式有一个共同点：前一个乘数都是3.b.四个算式中其他两个数有什么变化规律？(后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.)②要使①中得出的规律在引入负数后仍然成立，那么下面的一些积应该是什么？3×(-1)=-33×(-2)=-63×(-3)=-9从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？（正数乘负数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）③再观察下面的算式：3×3=92×3=61×3=30×3=0a.类比上述过程，你又能发现什么规律？(前一个乘数逐次递减1，后一个乘数不变，积逐次递减3.)b.要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？(-1)×3=-3(-2)×3=-6(-3)×3=-9c.类比正数乘负数规律的归纳过程，同样从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，说说它们的共性.(负数乘正数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）d.综合正数乘负数，负数乘正数两种情况下的结论，你能用一句话把它们概括出来吗？(异号两数相乘，积的符号为负号，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)④a.利用③中归纳的结论计算下面的算式：(-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0观察这四个算式，你能发现其中的规律吗？(后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3.)b.按照上述规律，完成下面填空：(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6 (-3)×(-3)=9观察这三个算式，说说其中有什么规律？(负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)⑤总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法的法则吗？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生对探究提纲中的问题的回答情况，尤其要关注第①题的 b小题及第②、⑤题的解答情况.②差异指导：指导帮助那些不能顺利完成探究提纲中问题的学生进行有效学习.（2）生助生：学生通过互助交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：有理数乘法法则.1.自学指导:（1）自学内容：教材第29页倒数第四行至教材第30页的内容.（2）自学时间：4分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，仔细领会有理数乘法法则的运用步骤.（4）自学参考提纲：①有理数相乘，先看是怎样的两数相乘(同号还是异号)，再确定积的符号，最后确定积的绝对值.②例1中，8×(-1)=-8，8和-8互为相反数，由此启示：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.③有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是1a；0没有倒数.④写出下列各数的倒数：1，-1，13，-13，5，-5，23，-231，-1,3，-3, 15，-15，32，-32⑤你能说说互为倒数与互为相反数有哪些区别吗？和为0，互为相反数；积为1，互为倒数.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：深入学生中了解学生运用法则进行计算的步骤是否掌握，了解学生对互为倒数的理解及能否掌握求一个数的倒数的方法.②差异指导：指导在法则运用中计算不当或不正确的学生.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）总结交流.①如何正确运用法则计算.②互为倒数与互为相反数的区别.（2）练习：①计算：②商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：-5×60=-300，销售额下降300元.三、评价1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价本节课学习的感受和收获.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的积极表现及不到之处进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.1.（20分）下列运算结果为负值的是(B )A.(-7)×（-6）B.(-4)+(-6)C.0×(-2)D.(-7)-(-10)2.（20分）计算题.（1）(-8)×(-7) （2）12×(-5) （3）2.9×（-0.4）（4）-30.5×0.2（5）100×(-0.001)（6）-4.8×(-1.25) （7）14×-89（8）（-56）×（-310）（9）-3415×25（10）(-0.3)×（-107）解：（1）56；（2）-60；（3）-1.16；（4）-6.1；（5）-0.1；（6）6；（7）-2 9；（8）14；（9）-1703；（10）37.3.（30分）写出下列各数的倒数.（1）-15（2）-59（3）-0.25（4）0.17（5）414（6）-525解：（1）-115；（2）-95；（3）-4；（5）10017；（6）417；（6）-527.二、综合应用（20分）4.（10分）若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy+b=-1.5.（10分）相反数等于它本身的数是0；倒数等于它本身的数是1，-1；绝对值等于它本身的数是非负数.三、拓展延伸（10分）6.（10分）计算：2×1，2×12，2×(-1)，2×（-12）联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？解：2×1=2，2×12=1，2×(-1)=-2，2×-12=-1不一定，一个负数大于它的2倍.几何图形(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.观察下列实物模型,其形状是圆柱体的是( )【知识归纳】根据立体图形的特点识别立体图形(1)若立体图形的表面均是曲面,则该立体图形为球.(2)若立体图形的侧面是曲面,则该立体图形可能是圆柱、圆锥或圆台.(3)若立体图形的侧面是平面,则该立体图形可能是棱柱或棱锥或棱台.2.(2014·无锡实验质检)下列说法中,正确的个数是( )①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2B.3C.4D.5【解析】选B.①柱体包括圆柱、棱柱,柱体的两个底面一样大,故此选项正确;②圆柱、圆锥的底面都是圆,正确;③棱柱的底面可以为任意多边形,错误;④长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;⑤棱柱的侧面应是平行四边形,错误,共有3个正确.【易错提醒】1.四棱柱的底面是四边形,但棱柱的底面不一定是四边形.2.直棱柱的侧面都是长方形,但斜棱柱的侧面不一定是长方形.3.(2014·泉州模拟)下列几何体属于柱体的个数是( )A.3B.4C.5D.6【解析】选D.柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有(1)(3)(4)(5)(6)(8),共6个.【互动探究】上面题目图形中属于棱柱的有哪些?提示:根据棱柱的概念可知,属于棱柱的有:(3)(4)(5)(6)(8).二、填空题(每小题4分,共12分)4.下列图形中, 为柱体,其中为圆柱,为棱柱.【解析】根据棱柱以及圆柱和柱体的定义可得出:C,D为柱体,其中C为圆柱,D为棱柱.答案:C,D C D5.如图所示的图形中,不是锥体的是.【解析】(1)(2)(4)的底面只有一个,属于锥体,(3)的底面有2个,属于柱体.答案:(3)6.写出下列立体图形的名称.(1) (2) (3)【解析】要根据几何体的特征来判断它的名称:(1)有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,有四条这样的公共边,是四棱柱.(2)有两个大小相同的圆做底面,曲面是长方形,因此是圆柱体.(3)由6个面组成,每个面都是长方形,且对面相互平行,是长方体.答案:(1)四棱柱(2)圆柱(3)长方体三、解答题(共26分)7.(8分)如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试从上面找出与下面立体图形相类似的实物(用线连接).【解析】8.(8分)下面画出了8个立体图形(1)找出与图(a)具有相同特征的图形,并说出相同的特征是什么?(2)找出其他具有相同特征的图形,并说明相同的特征是什么?【解析】(1)与图(a)具有相同特征的图形有:(c)(d)(e);它们相同的特征是它们都是柱体.(2)(b)(f)(g)是具有相同特征的图形,它们都是锥体.【培优训练】9.(10分)大家一定知道欧拉公式吧,一定很惊叹欧拉的伟大,其实,你也可以发现公式!如图,试一试!(1)根据上图所示,将所得数值填入下表:图顶点数边数区域数a 4 6 3bcd(2)猜想:顶点数、区域数、边数满足的关系: .(3)验证:请画一个图形验证.【解析】(1)图顶点数边数区域数a 4 6 3b 8 12 5c 6 9 4d 10 15 6(2)顶点数+区域数-边数=1(3)如图顶点数为7,区域数为6,边数为12.7+6-12=1,所以有:顶点数+区域数-边数=1.11平行线中的一些重要结论1、两条平行线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线互相平行。
彝良县第八中学七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法(二)导学案新版新
1．4.1 有理数的乘法(二)1．探索多个有理数相乘的符号确定法则； 2．会进行有理数的乘法运算；3．通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．重点：多个有理数相乘运算符号的确定； 难点：正确进行多个有理数的乘法运算．一、温故知新1．有理数乘法法则：2．下列运算结果为负值的是( B )A ．(－7)×(－6)B ．(－4)＋(－6)C ．0×(－2)D ．(－7)－(－10) 3．计算：(1)(－114)×(－45)；解：原式＝＋(54×45)＝1；(2)(－213)×(－6)；解：原式＝73×6＝14；(3)－320×56.解：原式＝－(320×56)＝－18.二、自主学习1．观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×(－5)； 2×3×(－4)×(－5)； 2×(－3)×(－4)×(－5)； (－2)×(－3)×(－4)×(－5)．思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．新知应用 例题3(P31)请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？ 先确定符号，再算绝对值．你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.7．8×(－8.1)×0×(－19.6)．1．计算：(课本P32练习1，2)1．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．2．几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于0.一、选择题1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号( C ) A ．由因数的个数决定 B ．由正因数的个数决定 C ．由负因数的个数决定D ．由负因数和正因数个数的差决定 2．下列运算结果为负值的是( B )A ．(－7)×(－6)B ．(－6)＋(－4)C ．0×(－2)(－3)D ．(－7)－(－15) 3．下列运算错误的是( B ) A ．(－2)×(－3)＝6 B ．(－12)×(＋6)＝3C ．(－5)×(－2)×(－4)＝－40D ．(－3)×(－2)×(－4)＝－24 二、计算：(1)(－2)×54×(－910)×(－23)；解：原式＝－32；(2)(－6)×5×(－76)×27；解：原式＝10；(3)(－4)×7×(－1)×(－0.25)； 解：原式＝－7；(4)(－524)×815×(－32)×14；解：原式＝124；(5)(－112)×(－113)×(－114)×(－115)×(－116)×(－117)．解：原式＝32×43×54×65×76×87＝4.3 平行线的性质第1课时平行线的性质【知识与技能】经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。
1.4.1 有理数的乘法
巩固应用
（5）8×(-1)=-8 你பைடு நூலகம்说说如何得到一个数的相反数吗？ 要得到一个数的相反数，只要将它乘-1即可．
巩固应用
1 （8） ( ) 2 1 2 1 我们说 2 与-2互为倒数．
一般地，在有理数中仍然有： 乘积是1的两个数互为倒数．
1 数a（a≠0） 的倒数是 ． a
计算：
－20 ； 5×3＋5×（－7）＝ －20 . ∴5×【3＋（－7）】＝5×3＋5×（－ 7） 结论：有理数的乘法中，一个数同 两个数的和相乘，等于把这个数分 别同两个数相乘，再把积相加.
5×【3＋（－7）】＝
分配律：a(b+c)=ac+bc.
(1)(85) (25) (4)
(+2)×(+3)=+6 ①
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左
爬行,3分钟后它在什么位置?
－8 －6 －4 －2 0
3分钟蜗牛应在l上点O左边6cm处 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟 前它在什么位置?
－8 －6 －4 －2 0
探究有理数乘法法则
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算， 引入负数后怎样进行有理数的乘法运算 呢？ 我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
0
l
一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰 在l上的点O
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右 爬行,3分钟后它在什么位置？
0
2
4
6
3分钟蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为
9 1 (2)( ) 30 10 15 7 1 (3)( ) 15 (1 ) 8 7 6 2 6 17 (4)( ) ( ) ( ) ( ) 5 3 5 3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
得正 把绝对值相乘
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
1 7 7 1 7 7 1
乘积是 1 的两个数互为倒数 请你举出几个互为倒数的例子；
4与 1 4
3与
1 3
1与1
数 a(a≠0)的倒数是什么？a 为什么不能等于 0?
1 a
乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1 相乘，得原数，一个数同-1 相乘，得原 数的相反数． 遇到带分数，一般先化成假分数． 例 2：在山地，气温随海拔的升高而降低，大致每升高 1km，气温约下降 6 ℃．用 正负数表示气温的变化量， 上升为正， 下降为负． 某人攀登一座山峰， 登高 4km 后， 气温有什么变化？ 解： （－6）×4=－24． 答：气温下降 24℃． 练一练 1、 计算下面各式： （1）4× 5× （－5）× 6 （2） 4× 3× （－4）× 2× （－3） （3） （－3）× 3× 7× （－6）× （－2） （4） （－4）× 5× 3× （－2）× （－7）× 0 （5） 4× 6× 7× 0
Ｏ
m
（＋20）×（＋4）＝＋80 4 分钟后它应该在点Ｏ右边 80m 处 （2）如果汽车一直以每分 20m 的速度向左行驶，3 分钟后它在什么位置？
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
(－20）×（＋3）=－60 3 分钟后它应该在点Ｏ左边 60m 处
m
（3）如果汽车一直以每分 20cm 的速度向右行驶，4 分钟前它在什么位置？
几个不是 0 的数相乘时，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数为奇数 时，积是负数． 几个数相乘，如果其中有因数为 0，积等于 0． 练一练 2、
3 (1) 4 5 2, 5 5 1 (2)( 5) 2. 7 5 练一练 2、分别用两种方法计算下列各式：
丹寨县第三中 2014-2015 学年度第一学期学科电子教案
备课人：王启林 课 题 备课时间：2014.9.16 1.4.1 有理数的乘法 课时数：3 上课时间： 课型 新授
三维目标
教学重点
知识与能力 1．能运用法则进行简单的有理数乘法运算．理解除法是乘法的逆运 算． 2．巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确 定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算． 3．熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算． 过程与方法 1．较为熟练地进行有理数的乘法运算，并能解决简单的实际间题． 2．发展观察、归纳、猜测、验证等能力． 3．培养自己的语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，并逐渐热爱 数学这门课程． 情感态度与价值观 1．通过利用已有知识解决新问题的探索过程培养自己独立思考的能 力，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的 见解，能从交流中获益． 2．通过观察、思考、探究、讨论，主动地 进行学习． 3．培养自己的语言表达能力，通过合作学习调动学习的积极性，增 强学习数学的自信． 1．会利用法则进行简单的有理数乘法运算． 2．多个有理数相乘时积的符号的确定方法． 3．运用运算律，使运算简化． 1．乘法法则的推导． 2．正确进行多个有理数的乘法运算 3．正确运用运算律，使运算简化． 教学内容 备注
教学难点
新课导入 1、计3 6 4 5 3 0 5
3 6 = 4 5 3 解： 0 = 5
2、观察数轴，点 A 表示－3，点 B 表示什么?
教 学 过 程
－4 2
A ●3 － 3
－2 4
－1
B ● 0
1
3、甲水库的水位每天升高 2.5 厘米， 乙水库的水位每天下降 2.5 厘米， 6 天后甲、 乙水库水位的总变化量各是多少？
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
m
(＋20）×（－4）=－80 3 分钟前它应该在点Ｏ左边 80m 处 （4）如果汽车一直以每分 20m 的速度向左行驶，3 分钟前它在什么位置？
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
m
(－20）×（－3）=＋60
3 分钟前它应该在点Ｏ右边 60m 处 （＋20）×（＋4）=＋80 （－20）×（＋3）=－60 （＋20）×（－4）=－80 （－20）×（－3）=＋60
乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律： （ab）c=a（bc） 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 4．有理数乘法的运算及表示方法 5．如何运用运算律来简化运算
作 业 布 置
课后练习、习题
教 学 后 记
1 2
3 1 1 8; 4 2 5 3 2 1 4 . 3 4
课堂小结 1．有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同 0 相乘，都得 0． 2．如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零． 3．有理数乘法法则：
正数乘正数积为____数 负数乘正数积为____数 正数乘负数积为____数 负数乘负数积为____数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积
有理数乘法的法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同 0 相乘，都得 0． 例 1：计算：
(1) 4 8， (2) 5 6， 1 (3) 7 . 7
甲
乙
如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降 那么 4 天后甲水库的水位变化量为： 2.5 ＋ 2.5＋ 2.5＋ 2.5 ＝ 2.5×4 ＝10（厘米） 乙水库的水位变化量为： （－2.5）＋（－2.5）＋（－2.5）＋（－2.5） ＝（－2.5）×4 ＝－10（厘米） 我们已经熟悉正数及 0 的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运 算呢？ （1） （－5）×（－6）＝____； （2） （－4）×3＝____． （3） （－8）×0＝____. 二、新课 如图,一辆汽车沿公路 m 行驶，它现在的位置是在 m 上的点Ｏ．