初三数学总复习建议
初三数学复习应对压力保持良好心态
初三数学复习应对压力保持良好心态初三是每个学生都会经历的一年，而数学作为其中重要的一门学科，更是需要学生们付出额外努力去复习和应对考试的挑战。
在这个阶段，学生们往往会面临来自学业和压力的双重困扰。
为了保持良好的心态，以下是一些建议和方法，帮助初三学生有效应对数学复习的压力。
一、认识数学的重要性和实用性在开始复习数学之前，我们需要明确认识数学在人们日常生活中的重要性和实用性。
数学是一门应用广泛的学科，涉及到生活中的各个方面。
对于学生来说，掌握好数学知识和解题能力，不仅可以在考试中取得好成绩，还可以在日常生活中用来解决问题、提高分析推理能力等。
当我们明白了数学的价值和意义，就能更加有动力去复习和学习数学。
二、制定合理的复习计划制定合理的复习计划对于初三学生来说至关重要。
一个好的复习计划可以帮助我们合理安排时间，提高效率，并有效地减轻压力。
在制定复习计划时，我们可以根据自己的情况和特点安排每天的学习时间，并合理分配每个知识点的复习时间。
在制定计划时，要考虑到自己的学习能力和时间分配情况，不要过度压缩时间，导致学习效果不佳。
三、理解知识点的关联性和应用性在数学复习过程中，很多学生往往只关注具体的知识点，而忽略了知识点之间的关联性和应用性。
事实上，数学中的各个知识点是相互关联的，他们之间存在着内在的联系。
因此，我们在复习数学时应该注重理解和掌握知识点之间的联系，而不是仅仅死记硬背。
同时，我们还可以尝试将所学的数学知识应用到实际问题中，这样不仅可以加深对知识点的理解，还可以提高学习的兴趣和效果。
四、积极寻求帮助和互相讨论当遇到困难或不理解的问题时，我们应该积极主动地寻求帮助。
可以向老师请教，或者与同学进行讨论。
与他人进行交流和讨论有助于我们对问题的理解和思考，同时可以提供不同的解题思路和方法。
在交流和讨论的过程中，我们可以学习他人的优点和经验，提高自己的解题能力和思维能力。
五、保持积极乐观的心态在面对数学复习的压力和困难时，我们要保持积极乐观的心态。
初三数学复习策略与方法
初三数学复习策略与方法初三数学复习是提高数学成绩的关键。
以下是一些初三数学复习的策略和方法，有助于巩固基础知识、提高解题能力和应对考试。
1. 确定复习计划：根据考试日期制定详细的复习计划，合理安排每天的学习时间和内容。
包括复习要点、题目量、做题时间等。
每周进行一次复习总结，查漏补缺，及时调整复习计划。
2. 复习基础知识：初三的数学复习首要任务是巩固基础知识。
熟悉掌握各个章节的公式、定理、性质和要点。
可以使用课本、习题册等工具进行温故知新。
重点理解和掌握易错知识点和典型题型。
3. 做题强化练习：通过大量的题目练习，培养解题思维和技巧。
选择各种难度的题目进行练习，包括选择题、填空题、解答题等。
可从试卷、习题册、网上资源等多渠道获取题目。
在做题过程中，可以注重解题方法和思路，培养快速解题的能力。
4. 学会归纳总结：经常对复习过的知识点进行归纳总结，整理出错题集、笔记等。
对易错知识点进行反复阅读和巩固，强化记忆。
利用图表和思维导图等可视化工具，提高知识的理解和记忆效果。
5. 制定错题集：将每次做错的题目整理成一个错题集，及时复习和解析错题，分析错误原因，找出解题思路和规律。
通过对错题的梳理和复习，避免同类错误的再次发生。
6. 多做试卷：根据学校的模拟试卷和历年试题，进行多次模拟考试。
模拟考试可以检验复习效果，评估自己的学习进度和能力水平。
对错题进行仔细分析和归纳总结，及时纠正错误，找出弱点并加以强化练习。
7. 加强与老师的互动：与老师保持良好的沟通和互动，及时请教问题和解疑惑。
反复向老师请教难点和疑难问题，听取老师的解析和解题思路。
老师可以给予指导和建议，帮助学生提高学习效果。
8. 注重解题技巧：学会灵活运用解题方法和技巧。
通过解题技巧的应用，可以提高解题速度和准确率。
要注意观察题目的特点和要求，运用相关规律和知识点解题，避免走入思维误区。
9. 小组合作学习：与同学组成学习小组，合作解题和互相讨论。
相互共享学习资源和经验，提高学习效果。
初三数学复习计划精选10篇
初三数学复习计划精选10篇时间的脚步是无声的，它在不经意间流逝，我们又将续写新的诗篇，展开新的旅程，此时此刻需要制定一个详细的计划了。
拟起计划来就毫无头绪？下面是美丽的小编帮大家整理的初三数学复习计划精选10篇。
初三数学复习计划篇一中考的数学复习分为五轮进行。
一轮：(3月1日——4月1日)分册复习1、在认真研究20__年考试复习大纲，摸清初中数学内容的脉络，开展基础知识系统复习。
主要以课本分册复习，一章一单元过关，使知识系统化，练习专题化，专题规律化。
通过典型的实例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通。
同时并定期检测，定期检查学生完成的作业。
对于作业、练习、测验中的问题，采用集中讲授和个别辅导相结合，因材施教，全面提高复习效率。
第二轮：(4月2日——5月1日)按复习资料复习按照所订的复习资料复习，从数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等25讲的内容进行系统的复习。
如在复习统计与概率时，将统计与概率的有关知识按照课本要求中的识记、理解、运用整理出来，然后以课本进行基础知识系统复习。
第三轮：(5月2日——5月28日)专题复习专题复习的主要目的是为了将一轮、第二轮复习知识点、线结合，交织成知识网，注重与现实的联系，以达到能力的培养和提高。
“专题复习”我们按照中考题型分为“填空、选择题”、“商品经济问题”“阅读材料题”、“开放性题”等。
同时还要根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练。
第四轮：(5月29日——6月14日)强化练习从近年来的中考卷中选题，编制与中考数学试题完全接轨的、符合新课改标准及命题特点和规律的、高质量的模拟试卷进行训练，每份的练习要求学生独立完成，老师要及时批改，重点讲评，讲解时要善于引导学生自己去发现规律、问题，使学生在主动学习中去体会，感悟概念、定理和规律。
第五轮：(6月15日——6月21日)查漏补缺通过强化练习后存在的问题，要指导学生进行回味练习，扫清盲点，帮助学生对以前做错和容易错的题目进行较后一遍清扫。
对初三数学总复习的五点建议
、
点， 交 点 间距 离 结 合起 来 灵 活 运 用 。 例： 已知 抛 物 线Ｙ ＝ ｍ ｘ ＋ （ Ｉ Ｔ Ｉ 一 ３ ） ｘ 一 １ ， （ １ ） 求证 ： 抛 物 线 与Ｘ 轴 总有 两个 交 点 ； （ ２ ） 若抛物线与Ｘ 轴 交 于 Ａ、 Ｂ 两点 ， 且Ａ、 Ｂ 两 点 间 距离 是 １ ， 求 这 个抛 物 线 的解 析 式 ． 分析 ： （ １ ） 要 证抛 物线与ｘ 轴 总有两个 交点 ， 即要 证 方 程
ｍｘ ＋（ ｍ一 ３） 一１ ＝ ０中 Ａ ＞ ０ ．
（ ２ ） 要 求 抛 物 线 的解 析 式 ， 就必 须 求 ｍ值 ， 利用公式Ｉ ｘ ｒ － Ｘ ， Ｉ ＝
ｒ————— ——— — ————一
Ｖ（ Ｘ五、 开 放 复 习
值舍去） 。验 根 略 。 四、 包 装 复 习 数学 的灵 活 性 是 指 学 生 思 考 数 学 问 题 的 方 法 与 过 程 的 灵 活程度 ， 在推理过程中 。 正 向思 维 与 逆 向思 维 的 灵 活 转 换 。 在 掌 握 知识 的过 程 中 ， 要 培养 学生 数学 思 维 的灵 活性 ， 教 师 必 须 重 视 培养 学 生 的转 化 意 识 ．在 扩 展 变 换 和 可 逆 变 换 中 加 深 学 生 对 各种 知识 的理 解 ． 从 而 提 高 灵 活 应用 知识 的能 力 ， 教 师 要 有 意 识地 把 互 逆 关 系 的 内 容 同 时呈 现 。 如： 把 课 本 根 的 判别 、根 与 系 数 的 关 系 和抛 物 线 与Ｘ 轴 交
对 初 三 数 — － 一 ， Ｃ 复 习 的 五 点 建 议
董 洪 云
（ 金 沙 县 平 坝 中学 ， 贵州 金沙 中 考 是 检 查 义 务 教 育 阶 段 教 育 教 学 质 量 的 水 平 检 测 考 试 ， 是关系到学生升学 、 甚 至 是 学 生 未 来 的人 生 走 向的 重 要 考 试， 其竞 争 激 烈 的 程 度 虽 不 比高 考 ， 但也 是社会 、 家长 、 学生 、 学校 、 教 师 所 关 注 的 焦点 。俗话 说 ， 教无定法， 教 必 有法 。在 初 三 数 学 总 复 习 阶段 ，教 师 有 一 套 好 的教 学 方 法 ．对 教 师 上 好 课， 学 生 学 好 这 门 功课 都 有 很 大 的 作 用 。 下 面 笔者 结 合 自身 教 学实际 ， 谈 谈 对 初 三 数学 总复 习的 五 点 建议 ， 供 同 仁 参考 。 教 材 复 习 复 习要 在平 常 的学 习 中 ，充 分 体 现 在 初 中三 年 的数 学 教 材 中， 基础知识 、 基本技能 、 基 本 方 法 涉 及 面很 广 。 初 中数 学 有 近 两 百 个 重 要 的知 识 点 。 如果“ 平 时不 烧 香 ” ， 那 么 到 了 临近 考 试， 只 能是“ 临时抱 佛脚 ” ， 必 然是不 分主次 ， 胡子、 眉 毛 一 起 抓 ， 顾 得 了头 顾 不 了 尾 。 要 改 变 这 种 状 况 ， 从 进 入 初 三 后 要 把 初 三学 习 的新 内容 认 真学 好 ．同 时 每天 安 排 几 道 复 习前 面 已 学 内容 的 习题 ， 题 目要 小 ， 覆 盖 面要 大 ． 每天只用５ 至１ ０ 分钟， 不 加 重 学 生 的外 负 担 。 若某一题出错 ， 就 说 明 相应 的基 础 知 识 还有漏洞 ， 基本训练还不过关 ． 这时再从课本上找几个类似 的 题 继续 做 ， 直到熟练为止 ， 不 留夹 生 饭 ， 不留死角。这样 ， 每 天 花 几 分 钟做 上 几 道 题 ， 可 以做 到题 不 生 ， 手不生 ， 心里有底 。 二、 撒 网 复 习 数 学 知识 内容 具 有 科 学 系统 性 与严 密 的逻 辑 性 ．它 的 系 统 性 和 逻辑 性 体 现 于前 位 知识 是 后 继 知 识 的先 导 ．后 继 知 识 是 前位 知识 的延 伸 和扩 展 或组 合 转 化 而 成 新 的知 识 。但 现 在 是 总 复 习 阶段 ， 全 部 内 容 已学 完 ． 应 把 前 位 知 识 和后 继 知 识 联 系 起 来 织成 一 张 大 网撒 向课 本 。把 课 本 知识 全 部 网到 自己 的 网中， 用 到 时 把 它 抛 出来 。 例如 ， 初 三 代 数 函数 这 一 章 ， 首先 理 解 掌 握 平 面 直 角 坐 标 系 、 函数 种 类 及 它 们 的 函 数 关 系式 、 图 像、 性质 、 求 函 数解 析 式 这 些 知 识 ， 并 把 它 们 网 到 自 己网 中 ． 以
初三中考数学复习计划(5篇)
初三中考数学复习计划（5篇）初三中考数学复习计划（精选5篇）初三中考数学复习计划篇1中考临近，中考复习也进入了关键时刻。
各区现在四月底或五月初都要进行第一次模拟考试，这是中考前的练兵，也是检验每个学生前一段的复习效果，更是对自己考试成绩单全面排定。
数学学科中考注重考察数学的基础知识，基本技能和基本思想方法；考察数感、符号感、空间观念、统计观念、运算能力、发现问题和分析问题的能力，以及应用意识等。
回顾过去中考，试题立意从记忆知识型转向能力分析判断，尤其是创新应用能力，历年C级考点基本上全面覆盖。
知识要积累（不仅要积累正确知识，也要积累反面经验），不要因为简单而不重视，因为繁难而讨厌，一个很小的障碍就会是你不能前进。
扎实的基础知识，准确理解题的条件，发现与灵活应用定理、性质，是我们做好数学复习的关键，而一模之前抓好第一遍全面知识点的复习，做到查漏补缺，更是为综合题的复习及做好提升打下基础。
一题多解能沟通不同知识点之间的联系，开拓思路，培养发散思维能力，做题不能追求数量，要归纳，抓住基础解题规律，掌握基本的解题方法和技巧，也能更好做到知识的拓展与实际问题的应用。
在时间紧张的情况下，怎么复习效率高，数学怎么提分，总的来说要注意劳逸结合，保持充沛的精力和体力，才能完成紧张的复习任务。
具体情况：（1）认真阅读中考说明中的各项要求，尤其是C级考点每年试题都会有变化，但总体保持稳中求变，变中求创新；（2）抓住基础，无论处于那一种水平的同学都要做到，只要会做的题，就要作对，否则高分不可得；（3）注意提高计算能力，尤其是有字母的代数式的运算能力；（4）数学思想是数学知识的精髓，在数学解题中起到观念性指导作用，数学方法是数学思想的具体体现是运用数学知识的工具。
这是做综合题的突破口，但“综合题”绝不局限试卷的最后两道题，这有着丰富的内涵，这代表有一定的难度，也会分布在选择题。
填空题中，综合题涉及到多方面的数学知识和灵活多样的技能技巧。
初三数学中考考前复习指导建议整理
初三数学中考考前复习指导建议整理数学中考复习即将开始，初三学生究竟该如何复习才能让自己取得事半功倍的效果呢?下面是小编为大家整理的关于初三数学中考考前复习指导建议，希望对您有所帮助!九年级数学考前复习几点建议1、每天做好2本册子，即复习笔记和错题集。
建议做复习笔记，课前记录自己复习的心得，然后在课上以此笔记作基础补充上课笔记，从中可以感受自己和老师在复习中的差异，并不断调整改进复习方法;注重研究错题，在平时练习、测验后要分外留心做错的题，建立一个自己的“错题本”。
着重分析自己的错因，解决问题的关键点和简便方法。
这是一份非常重要的学习资源，而且是针对自己的，考前只要拿出它，就能明白自己的不足。
2、每天做足做透做精1道综合题。
可以根据老师的例题讲解，进行一题多解、一题多变的训练。
建议回家复习时，要根据老师讲解的思路书写再现每种方法的解题过程，以达内化的效果。
3、每周保证认真完成1套模拟考卷，并做好考后分析。
在模拟练习时，设法将自己置于正规大考状态。
4、每周周末1次系统归纳复习。
在周末，将一周做过的练习、考试题中的错误重做一遍。
总之，说一千道一万，重要的是：重视课堂听课效率，跟上老师的复习节奏。
回归课本，夯实基础，分分必争，关注细节。
主动复习，主动反思，贵在坚持，这样提升数学能力就能实实在在做到了。
初三数学后期复习指导第一轮：先过记忆关首先，学校的老师会在复习之前做一个详尽的复习计划。
例如：我们建兰初三的数学老师在认真学习新课程标准的前提下将复习计划定为三轮。
第一轮复习是总复习的基础，是重点，是侧重双基训练。
在这个阶段，教师会帮助学生扎扎实实地夯实基础。
帮助学生首先要过“记忆关”，即做到记牢记准所有的公式、定理等，因为没有准确无误的记忆，就不可能有好的解题方法。
其次要过“基本方法关”和“基本技能关”，即给你一个题，你找到了它的解题方法，就具备了解这个题的技能。
而在学生解题的过程中，指导他们尽量走捷径、出奇招、有创意，并借此培养学生学习数学的兴趣及解题技巧，提高解题的灵活度。
中考总复习初中数学如何提高成绩
中考总复习初中数学如何提高成绩初三学生在紧张的备考阶段，对于数学，初三生需要掌握中考数学知识点，同样还要了解中考数学提高成绩方法，平时多做历年中考数学试题。
一是重视基础知识，不犯概念性错误中考命题大都以基础题为主。
因此复习时要重视基础知识的梳理，做到知识无盲点。
二是重视错题价值，不犯重复性错误在复习中，那些曾经做错的题目是我们要充分利用的很好资源。
对错题进行认真分析和研究可以补上自己学习上的一些不足或漏洞。
复习时，自己要准备一个错题集，有意识地对各种试卷上的错题进行整理和分析，经常翻看研究这些曾经做错的题目，认清做错题的原因是知识上的错误还是方法上的错误，是解题过程的失误还是心理缺陷导致的失误，争取同样的错误不犯第二次。
三是重视解题习惯，不犯低级错误中考对学生的考查是全面的，既有知识能力方面的，也有意志品质和学习习惯方面的。
在最后阶段的模拟训练中，我们应该从以下几方面加强训练：(1)认真审题。
不论题目难与易，都应该完整看完题目后再开始解题，避免定势思维。
(2)格式规范。
一方面不同的题型有不同的格式要求，如分式方程的检验等;另一方面评卷方式采用电脑阅卷，因此必须按题目顺序、在规定的区域内作答，避免不必要的丢分。
(3)合理安排考试时间。
原则上考试采用前紧后松，为后续的检查留出时间;另外试卷通常在选择和填空的最后一题会设置难度稍大的题目，因此不宜在某一题上耗费过多时间，影响后面的答题时间。
(4)解题后的反思。
解题结束后，我们要养成常反思的习惯，如回顾一下解题过程有无疏漏，有无明显不合理的结果，题目考查了哪些知识点，包含哪些数学思想方法，解法是否唯一，题目中涉及的知识和方法自己是否掌握，如何完善等。
2024年初三数学复习计划(五篇)
2024年初三数学复习计划初三中考总复习教学时间紧，任务重，要求高是他的三大特点，而如何提高数学总复习计划的质量和效益，是我们每位数学教师必须要面对的问题。
下面就结合我校学生的实际情况，谈谈我的具体计划：第一阶段（____月____号到____月____号）：全面复习基础知识，加强基本技能训练，让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面，扎实，系统，形成知识网络。
1.重视课本，系统复习。
现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造。
总的知识结构让学生心里有数。
教师在这一阶段的教学可以按知识快组织复习。
具体为-代数部分是五块知识：实数和代数式，方程，不等式，函数，统计初步。
几何部分也是五块知识：几何基本概念，相交线和平行线，三角形和四边形，解直角三角形，圆。
在具体的教学中，教师可以提出每个知识块的复习提要，指导学生边复习边做知识归纳，掌握法则和公式定理等。
同时，例题的选择要具有针对性、典型性和层次性。
2.在基础知识的基础上学会思考。
随着教材的改革，中考命题已引起我们教师的高度重视。
为了充分体现中考数学考试选拔的公正，在命题时，一定会对需要考查的知识点和方法创设一个新的问题情境，尽量使每个考生面对的是相同背景和相同起点，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此。
因此，我们的学生要通过总复习，使每个学生都能达到“理解和掌握的要求”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
3.重视对数学思想的理解和运用。
例如，告诉学生自变量和因变量，要求学生写出函数的解析式，或用函数解析式去求交点等问题，都要用到函数的思想，也是近几年中考的必考题。
例如，数形结合的思想，最后的压轴题也与此有关的。
从而复习时着重举几个典型的例题，让学生体会数形结合的思想在题目中是如何呈现和如何转换的。
第二阶段（____月____号到____月____号）：综合运用知识，加强能力培养。
本阶段应以建构初中数学知识结构和网络结构为主，从总体上把握教学内容，提高能力。
初三数学学科成绩提升计划
初三数学学科成绩提升计划如今，数学已经成为了学生们最头疼的学科之一。
尤其是初三阶段，许多学生面临数学成绩下滑的困境。
为了帮助初三学生提升数学成绩，制定一个切实可行的学科成绩提升计划变得尤为重要。
本文将从学习方法、时间管理、做题技巧等方面提供一些建议，帮助初三学生改善数学成绩。
一、学习方法1. 深入理解概念：数学是一个基础学科，理解概念是掌握数学的关键。
建议初三学生在学习数学时，要注重理解数学概念的本质和逻辑关系，而不仅仅死记硬背。
2. 掌握解题技巧：掌握解题技巧将帮助学生提高数学解题的效率。
初三学生可以通过参加解题讲座、请教老师和同学等方式，学习一些常用的解题技巧和方法，例如倒推法、归纳法等。
3. 多做题，多练习：熟能生巧。
初三学生应该多做一些数学题，通过反复练习来巩固知识点和技巧。
可以选择一些习题集、试卷进行练习，同时注意总结和归纳题目中的规律和思路。
二、时间管理1. 制定学习计划：初三学生应该合理规划每日的学习时间，将时间分配给各个科目。
可以借助学习计划表来安排学习时间，确保每一个科目都能得到充分的关注。
2. 高效利用课堂时间：在课堂上认真听讲，做好笔记。
课后如果有疑问，及时请教老师解决。
充分利用课堂学习的机会，能够提高学习效率，减轻课后的学习负担。
3. 合理安排复习时间：定期进行复习是提高数学成绩的重要环节。
初三学生可以在课余时间，对之前学过的知识点进行复习，查漏补缺，不断加深对知识点的理解。
三、做题技巧1. 仔细审题：正确理解题目的意思是解决问题的第一步。
初三学生在做题时要注意细节，找出问题的关键点和要求，防止走题或者误解题目的意思。
2. 灵活运用公式和定理：数学题目中常常会用到一些公式和定理，初三学生需要熟练掌握这些公式和定理，并能够灵活运用于解题中。
3. 反复检查答案：在做完一道题后，初三学生应该仔细检查答案。
尤其是一些易错的计算题，需要通过反复计算确认答案的准确性。
综上所述，初三学生想要提高数学成绩，首先需要选择合适的学习方法，注重概念的理解和解题技巧的掌握。
初三数学复习策略与方法
初三数学复习策略与方法初中数学的复习是一个系统性的过程，需要有明确的策略和方法。
下面我将介绍一些初三数学复习的策略和方法。
1. 整理知识点：将每个知识点的定义、性质和相关例题整理出来，形成条目，方便查阅和复习。
可以使用思维导图、纸质笔记等方式进行整理，也可以利用电子产品中的记录、笔记功能。
2. 做题集训练：选择一到两本习题集，每天安排一定的时间做题。
可以按照章节顺序进行，也可以选取强化薄弱点的习题进行针对性训练。
做完题后要认真检查答案，分析自己的错误原因，同时也要注重做题的速度和准确度。
3. 多维思考：数学是一门逻辑性很强的学科，理解和掌握数学知识需要进行多维思考。
在做题的过程中，要试着从不同的角度去考虑问题，尝试不同的解题方法和思路，培养灵活性和创新意识。
4. 拓展应用：数学是一门应用性很强的学科，复习的过程不仅仅要掌握基础知识点，还要学会将知识应用于实际问题。
可以通过解决一些复杂的实际问题，拓展应用数学的能力。
可以通过参加数学建模比赛、数学竞赛等方式，提高数学问题的解决能力。
5. 制定复习计划：制定一个合理的复习计划，合理安排每天的复习时间。
要考虑自己的学习情况和时间安排，合理分配时间给每个知识点和习题集的复习。
同时要保证充足的休息时间，避免过度疲劳。
6. 互助学习：与同学一起组成复习小组，互相讨论、交流解题思路和方法，提高问题解决的能力。
可以互相出题、互相检查答案，共同进步。
也可以请教老师和家长，及时解决问题和困惑。
7. 注重知识点的巩固：对于已经掌握的知识点，不要忽视它们的巩固。
可以通过小测试、复习册、试卷等方式进行复习巩固，不断增强对已学知识的记忆和应用能力。
8. 注意错题的总结：对于经常犯错的题型，要重视总结和反思。
找出自己的错误原因，查漏补缺，补充相应的知识点和解题技巧。
要保持积极的学习态度和良好的学习习惯。
定期进行复习和总结，有计划地提升数学学习的效果。
祝你学习进步，取得好成绩！。
初三数学总复习几点参考建议
初三数学总复习几点参考建议初三数学总复习工作是很重要的，不可掉以轻心，有经验的老师都知道，经过复习大部分学生都会有不同程度的提高，有些“醒悟”的学生往往会突飞猛进。
因此，这是提高学生成绩，提高教学质量不可忽视的环节。
本人依据自己多年的教学经验，略谈几点看法和建议。
一、提高对总复习这个重要环节的认识，切不可人云亦云。
首先，用平常心面对总复习，切不可急躁。
目前，市场上各种复习资料琳琅满目，初三毕业班的学生，几乎每人手上都有两套以上的复习资料，如《精品试题》，《历届全国各地中考试卷》等，学生忙碌于上课听老师讲，课后做练习册、做试卷，各科老师都在搞题海战术，学生在生理上的疲惫，思想上的压力，有时会压得他们喘不过气来，因此，端正心态掌握科学合理的办法，是我们首先要帮助学生解决的问题。
其次，只管埋头做题，不善于归纳总结与反思。
在复习时常听老师之间讨论“这个资料比那个资料好，那个资料比这个资料简单”老师在课堂上只是讲题，把学生做过的卷子一题不落的讲，因为时间有限，卷子的内容多，所以老师讲得快，学生一时半会很难将所有内容消化，这些大量的信息杂乱无序的输入学生头脑中，学生会很茫然，在面对新的问题时依然找不到解题思路，问题仍然得不到解决，这种不注重归纳的做法是不可取。
另外，小组合作交流的学习方式应坚持在复习课中用。
在复习中切不可搞一言堂、满堂灌的教学方式，看似讲得多，讲得透，课堂容量大，面面俱到，实际上教学效果很低，学生是学习的主体，让他们独立思考，相互合作探究中解决问题更重要，在学生的相互交流中，让问题走到他们的心灵深处，明确问题的前因后果，梳理思路，找准切入点，从而获得一种成功的快乐，教师在这个过程中起到一种指导、启发的作用即可。
二、建立清晰的知识网络，抓住每个板块的“核心”内容。
中考数学具体考什么内容我们不能确定，但试题中要考察的基础知识、基本技能与重要的思想方法是可以确定的，所以抓好基础、核心内容是复习的关键。
最新人教版初三数学中考备考复习计划与策略
最新人教版初三数学中考备考复习计划与策略近年来，初中数学中考的难度逐渐增加，考察的知识点也愈发广泛。
为了让学生能够有针对性地备考，掌握重点，合理利用时间，这里提供一份最新人教版初三数学中考备考复习计划与策略。
一、理清知识脉络数学知识体系庞大，系统性强，因此在备考前需要先理清知识脉络。
可以根据教材的章节划分整理出知识点的大纲，明确各个知识点之间的联系和作用，形成一个完整的知识体系。
二、明确重点难点针对数学中考，重点和难点的掌握是关键。
根据历年考试的趋势，可以判断哪些知识点是重点，哪些是薄弱点。
重点是需要深入理解、掌握和运用的部分，薄弱点则需要加强练习和巩固。
三、合理规划学习时间中考备考时间紧张，学生需要科学规划学习时间。
可以将备考阶段划分为三个阶段：知识预习阶段、重点突破阶段和冲刺阶段。
每个阶段需安排合理的时间来完成任务，确保每个阶段的学习效果。
四、制定备考计划制定详细的备考计划有助于保持学习的有序性和目标性。
可以将备考计划分为周计划和日计划。
周计划要明确每周要完成的任务和复习内容，日计划则要具体制定每天的学习计划和时间分配。
五、多维度的复习方法针对数学中考，要灵活运用不同的复习方法，如刷题、归纳总结、辅导课程等。
刷题是最常见的复习方法，可以选择一些历年真题和模拟题进行练习。
归纳总结是巩固和提炼知识的有效方式，可以将常见的题型、解题方法和易错点整理成笔记，方便日后复习。
六、错题集的建立在复习过程中，应当将做错的题目整理成错题集。
错题集有助于分析自己的薄弱环节和易错点，及时进行纠正和补充。
同时，可将错题集作为日常复习的重点内容，加强对薄弱知识点的巩固。
七、注意疑点解答备考过程中，难免会遇到一些疑点和困惑。
这时可以寻求老师和同学的帮助，解答自己的疑问。
也可以利用网络资源，查找相关的学习资料和解题技巧，解决自己的困惑。
八、注意调整备考状态备考期间，积极调整自己的备考状态很重要。
要保持良好的学习习惯，养成良好的生活作息，确保充足的睡眠和营养。
如何进行初三数学总复习
如何进行初三数学总复习初三课程总复习,对于毕业班学生全面掌握初中阶段的知识尤为重要,通过认真系统的总复习,使毕业班学生对整个初中阶段知识有一个全面系统理解,发现知识的连接点,做到上下贯通,全面系统,为毕业考试奠定良好的基础。
数学作为一门重要学科,前后联系非常密切,全面系统的复习就显得更为重要。
下面就如何进行初三数学复习谈一些自己的体会。
一、重视课本基础知识训练,系统复习,重点突出现在中考命题仍然以基础题为主,有些基础题是课本上的原题或改造的,后面的大题虽是“高于教材”,但原型一般还是教材中的例题或习题,是教材中题目的引伸、变形或组合,第一阶段复习时应以课本为主,通过串讲的方法,使学生对基本概念,基本定理等有一个全面了解,然后再集中精力把初三代数、几何内容,初二的几何及代数中的分式与根式的化简等重点内容的例题、习题等重点内容进行认真地复习,并注意解题方法的归纳和整理,做到既有一般又突出重点。
二、重视对基础知识的理解,为突破难点奠定基础基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、定理等。
同学们应掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,从知识结构的整体出发去解决问题,综合运用各种知识于一题。
打好基础,确保中等题和容易题得分。
每年的中考数学会出现一两道难度较大,综合性较强的数学问题,解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识,并不依赖于那些特别的,没有普遍性的解题技巧。
而主要是知识间的相互关系,只要基本知识掌握牢固,再加上平时的训练,解决难题的方法就容易找到。
三、重视初中数学中的基本方法,灵活运用中考数学命题除了着重考查基础知识外,还十分重视对数学方法的考查,如配方法,待定系数法等操作性较强的数学方法。
其次应重视对数学思想的理解及运用,例如数形结合的思想,从近几年中考情况看,最后的“压轴题”往往与此有关,不少同学解这类问题时,要么只注意到代数知识,要么只注意到几何知识,不会熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换,复习时应着重分析几个典型例题,悉心体会数形结合问题在题目中是如何呈现的和如何转换的。
初三数学复习计划(优秀5篇)
初三数学复习计划（优秀5篇）篇一：初三数学复习计划篇一（一）复习目标（1）第22章、23章“二次根式”、“一元二次方程”主要是计算，教师提前先把概念、性质、方法综合复习，加入适当的练习，特别是“一元二次方程”的三个重要题型:①一元二次方程的定义:②一元二次方程的解法；③一元二次方程的应用。
在课堂上要逐一对这些题型归纳讲解，多强调解题方法的针对性。
最后针对平时练习中存在的问题，查漏补缺。
（2）第24章、25章“相似图形”、“解直角三角形”是几何部分。
这凉章的重点是相似三角形、直角三角形的性质及其应用。
所以记住性质是关键，学会应用是重点。
要学会生活中的图形是随时都可以转化成数学问题，不同图形之间的区别和联系要非常熟悉，形成一个有机整体。
对常见的解直角三角形的题要多练多总结。
（3）第26章“随机事件的概率”，主要是要能用列表法或画树状图法求两步或以上的事件的概率。
（二）复习措施（1）强化训练这个学期计算类和证明类的题目较多，在复习中要加强这方面的训练。
特别是一元二次方程和解直角三角形，在复习过程中要分类型练习，重点是解题方法的正确选择同时使学生养成检查计算结果的习惯。
还有几何证明题，要通过针对性练习力争达到少失分，达到证明简练又严谨的效果。
（2）加强管理严格要求根据每个学生自身情况、学习水平严格要求，对应知应会的内容要反复讲解、练习，必须做到学一点会一点，对接受能力差的学生课后要加强辅导，及时纠正出现的错误，平时多小测多检查。
对能力较强的个别学生要引导他们多做课外习题，适当提高做题难度。
（3）加强证明题的训练通过近三年的学习，我发现还有部分学生对证明题掌握不牢，不会找合适的分析方法，部分学生看不懂题意，没有思路。
在今后的复习中我准备拿出一定的时间来专项练习证明题，引导学生如何弄懂题意、怎样分析、怎样写证明过程。
力争让学生把各种类型题做全并抓住其特点。
（4）加强学困生的辅导制定详细的复习计划，对他们要多表扬多鼓励，调动他们学习的积极性，利用课余时间对他们进行辅导，辅导时要有耐心，要心平篇二：初三数学复习计划篇二一、教学内容分析本学期，将利用2个周时间结束九年级下册最后一个单元，开始进入初中数学总复习。
20231214-北京四中备课组董萍老师-《初三数学第一学期期末复习建议》
初三数学第一学期期末复习建议北京四中初三数学备课组2023.12一、总体建议1.计划性.根据学生的具体情况与期末复习课的节数，合理制定具体的复习计划，确定每节课的复习任务，从容复习不留死角.2.面向全体学生务必做到夯实基础.对于基础薄弱的学生,建议先正确掌握核心的基础知识，落实基本计算、基本作图和基本解题方法等.再进行反复练习巩固，不求全和难. 落实好基础后利用试卷中档偏难题进行加强和提升，多思考，多总结，体会其中的数学思想方法，来提高分析问题、解决问题的能力.3．把握核心内容、重要概念和原理，重要方法和策略，章节内知识的线性联通.比如复习二次函数时，对二次函数图象特征和函数性质的理解既要注重由数到形，也要关注由形到数，注重由观察函数图象特征而得到相应结论的代数计算和论证等.4.注重章节间知识的结构化，将新旧认识网络迁移、重构、优化.学生在对新知识学习过程中更多是关注对知识本身的理解和应用，复习课功能则是唤醒再现学生已有知识，自主构建知识网络，从而提升对思想、方法的认识，提升解决问题的能力.复习时建议最好结合具体问题或问题串多引导学生理解、总结、归纳知识间的联系与区别，帮助学生在面对具体问题或情景比较新的问题时能够选择恰当的方法进行解决，并实现知识的迁移.二、复习建议（一）代数复习建议1.熟练掌握一元二次方程的各种解法.如，公式法、因式分解法、配方法.2.提升从数、形两个角度理解、掌握函数、方程、不等式之间的关系的能力.如，函数自变量和函数值的取值范围，函数的单调性的理解、应用等，在复习过程中信息呈现形式多样，注意做一些数和形之间的对应和转化练习.3.提升代数运算能力和推理能力.如，与一元二次方程根的判别式有关的方程综合题和二次函数的综合问题.4.掌握方程、二次函数的应用.（二）几何复习建议1.熟练掌握几何定理内容（图、文、式），书写规范、清晰，理解、掌握经典模型图形（圆、直线型）的特征、结论和应用（简单应用、综合应用）；2.对于几何综合问题，建议先易后难，注意通过添加常见辅助线构造基本图形，在解题时还要注意运用好通过转移线段或角等方法实现问题的最终解决等能力，如：对于圆的综合问题要注意提升在圆中实现等线段或等角的转换的能力.3.复习几何内容时，还是建议多画图、多思，多做，提升画图、识图、用图的能力，同时在完成上述过程时要时刻多问几个为什么？（如为什么这样做，怎么想到的，如何去建立已知和待证的联系等）.（三）概率建议1.理清基本概念，明确每一个试验及实验的结果，在具体问题中，关注如何完成一次试验（几个对象，几个步骤），是“放回”还是“不放回”的问题，所研究的问题是否需要关注顺序等；2.理清基本方法，对于列举法求概率，明确使用条件（等可能性和有限性）和使用方法，列举时关注等可能，做到不重不漏.关于列举的方法，当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能的结果数目较少时，可采用枚举法；当一次试验涉及两个因素且出现的等可能结果数目较少时，采用列表法；当一次试验涉及两个或更多个因素时，可使用画树状图法，要特别关注表格和树状图的规范性.3. 规范书写与表达，培养有逻辑的概率思维，拿到问题分步走：（1）选择合适的方法整理数据（表格，树状图等），指明有多少种等可能的结果；（2）分析数据求出对应概率，得出结论.三、具体内容第二十一章一元二次方程知识点：1．一元二次方程的概念（1）只含有一个未知数（一元），未知数的最高次数是2（二次），且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程．（2）一元二次方程的一般形式：ax 2+bx +c =0（a ≠0），其中ax 2叫做二次项，bx 叫做一次项，c 叫做常数项，a 是二次项的系数，b 是一次项的系数，注意a ≠0．（3）一元二次方程的根（解）：使方程左右两边相等的未知数的值.典型题目：1．下列方程中，属于一元二次方程的是( )A ．212x x +=B ．22x xy -=C ．2230x x --=D ．2(1)x x -= 2．已知，关于x 的方程1(1)310m m x x +-+-=是一元二次方程，则m =_______.3．一元二次方程2310x -=的一次项系数是 ，常数项是 ．4．已知关于x 的一元二次方程2210x x a ++-=有一个实数根为0，则a 的值为 ．2．一元二次方程的解法（降次）（1）直接开平方法：（x +m ）2=n （n ≥0）的根是n m x ±-=．（2）配方法：将ax 2+bx +c =0（a ≠0）化成222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+的形式，当b 2-4ac ≥0时，用直接开平方法求解．（3）公式法：ax 2+bx +c =0（a ≠0）的求根公式为)04(2422≥--±-=ac b aac b b x ． （4）因式分解法：将方程右边化为0，左边化为两个一次因式的积，令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程就得到原方程的解．典型题目：1．方程240x -=的根是 ．2．用配方法解方程241x x -=，变形后结果正确的是( )A ．2(2)5x +=B ．2(2)2x +=C ．2(2)5x -=D ．2(2)2x -=3．已知1x =是关于x 的方程2223x ax a ++=的一个根，求代数式2(1)5a a a a -++的值．4．用适当的方法解下列关于x 的方程（1）2(1)9x -=； （2）2240x x +-=； （3）2412981x x ++=； （4）25x x =；（5）2(4)(4)0x x x -+-=； （6）22310x x -+=； （7）2(2)20x m x m +++=．3．根的判别式（1）当△>0时，方程()200ax bx c a ++=≠有两个不相等的实数根，即2b x a -=． （2）当△=0时，方程有两个相等的实数根，即122b x x a==-． （3）当△<0时，方程()200ax bx c a ++=≠没有实数根．典型题目：1．关于x 的一元二次方程220x x m ++=有实数根，则实数m 的取值范围为( )A ．1m <B ．1mC ．1m >D ．1m2．一元二次方程22350x x -+=根的情况是( )A ．有两个相等实数根B ．有两个不相等实数根C ．没有实数根D ．无法判断 3．关于x 的一元二次方程ax 2+bx +14=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a ，b的值：a = ，b = ．4．若关于x 的方程2310mx x +-=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( )A ．94m >-B ．94m -C ．94m >-且0m ≠ D ．94m -且0m ≠ 5．（2021中考）已知关于x 的一元二次方程22430x mx m -+=．(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若m >0，且该方程的两个实数根的差为2，求m 的值．6．（2019中考）关于x 的方程22210x x m -+-=有实数根，且m 为正整数，求m 的值及此时方程的根．7．（2018中考）关于x 的一元二次方程ax 2+bx +1=0.(1)当b =a +2时,利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a ,b 的值,并求此时方程的根．8．已知关于x 的一元二次方程2420x x m -++=有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）若m 为正整数，求此时方程的根．9．已知关于x 的一元二次方程22240x mx m -+-=．（1）求证：该方程总有两个不相等的实数根；（2）选择一个m 的值，使得方程至少有一个正整数根，并求出此时方程的根．()200ax bx c a ++=≠10. （2023西城二模）关于x 的方程2310x x m -++=有实数根，且m 为正整数，求m 的值及此时方程的根．4．列一元二次方程解应用题的主要步骤（1）审；（2）设；（3）列；（4）解；（5）验；（6）答．典型题目：1．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛．如果设邀请x 个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为( )A ．215x =B ．(1)15x x +=C ．(1)15x x -=D ．(1)152x x -= 2．某工厂2021年生产某种机械5000台，研发生产技术后，预计2023年生产该种机械6600台．设生产该种机械的年平均增长率为x ，下面所列方程正确的是( )A ．25000(1)6600x +=B ．250006600x =C ．26600(1)5000x -=D ．25000(1)5000(1)6600x x +++=3．某学校有一个矩形小花园，花园长20米，宽18米，现要在花园中修建人行雨道，如图所示，阴影部分为雨道，其余部分种植花卉，同样宽度的雨道有3条，其中两条与矩形的宽平行，另外一条与矩形的宽垂直，计划花卉种植面积共为306平方米，设雨道的宽为x 米，根据题意可列方程为 ．4．用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开，由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米（围栏宽忽略不计），若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长．5．在刚刚过去的第三十九个教师节，我校有四位教师在首届“校长奖——风华杯”评选中脱颖而出，学校为突出榜样教师的示范引领作用，在校园里通过展板展示四位教师的先进事迹、现有一块长25dm ，宽8dm 的矩形展板，如图所示，展示区域为全等的四个矩形，其中相邻的两个矩形展示区域之间及四周都留有宽度相同的空白区域．如果所有矩形展示区域的面积之和为2120dm ，空白区域的宽度应是多少dm ？6．如图，在ABC ∆中，90A ∠=︒，8AB cm =，6AC cm =，现有动点P 从点B 出发，沿射线BA 方向运动，动点Q 从点C 出发，沿射线CA 方向运动，已知点P 的速度是2/cm s ，点Q 的速度是1/cm s ，它们同时出发，设运动时间是t (0)s t >．（1）当3t s =时，求APQ ∆的面积．（2）经过多少秒时，APQ ∆的面积是28cm ．7．某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：（1）研究发现，每天销售量y 与单价x 满足一次函数关系，求出y 与x 的关系式；（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？第二十二章二次函数1. 二次函数的图象及性质典型题目1．抛物线2(1)2y x =--的顶点坐标是( )A ．(1,2)--B ．(1,2)-C ．(1,2)-D ．(1,2)2．已知抛物线y ax a 2(0)=>过A y B y C y 1233(2,),(,),(1,)2--，则y y y 123,,的大小关系是______．3. 对于抛物线2y ax bx c =++（0≠a ）（1）若顶点是原点，则 ；（2）若经过原点，则 ；（3）若顶点在y 轴上，则 ；（4）若顶点在x 轴上，则 ；（5）若抛物线与x 轴有两个交点, 则 ；（6）若抛物线与x 轴有一个交点, 则 ；（7）若抛物线与x 轴没有交点, 则 ；（8）若经过（1，0）点，则 ； 若经过（－1，0）点，则 ；（9）若函数值恒为正，则________________；若函数值恒为负，则__________________．4．如果在二次函数的表达式2y ax bx c =++中，0a >，0b <，0c <，那么这个二次函数的图象可能是( ) A ． B ． C ． D ．5．如图，在同一坐标系中，二次函数2y ax c =+与一次函数y ax c =+的图象大致是( )A ．B ．C ．D ．6．已知二次函数2286y x x =-+- .（1）用配方法将该二次函数解析式配成顶点式；（2）写出其开口方向、对称轴和顶点D 的坐标；（3）分别求出它与y 轴的交点C 、和x 轴的交点A 、B 的坐标，并画出函数的图象；（4）描述它的最值和增减性；（5）当x m <时，y 随x 增大而增大，写出m 的取值范围；（6）若点Q ()1,n -， P (),m n 都在抛物线上，求m 的值；（7）若点Q ()1,n -， M (),t s 都在抛物线上，且s n >,求t 的取值范围.（8）当03x <≤时，写出y 的取值范围 ；（9）当x 取何值时，0y <；（10）点P 在抛物线上，若以P 为圆心，2为半径的圆与x 轴相切，求出P 点坐标；（11）若方程2286x x m -+-=无实数根，求m 的取值范围.（12）直线(0)y kx b k =+≠与抛物线交点的横坐标为1，4，求不等式2286x x kx b -+-<+ 的解集；(13) 在（12）的基础上，点E 是x 轴上的动点，过E 作平行于y 轴的直线分别交抛物线和直线于点F 、G ，且点E 的横坐标E x 满足14E x ≤≤，求线段FG 长度的最大值；（14）说出它的图象与抛物线22y x =-的位置关系；（15）将该二次函数图象向左平移3个单位，向上平移4个单位，求平移后图象的解析式；（16）求该二次函数图象分别关于x 轴、y 轴的对称图形的解析式；（17）求该二次函数图象分别关于顶点、原点中心对称图形的解析式；7．某同学将如图所示的三条水平直线1m ，2m ，3m 的其中一条记为x 轴（向右为正方向），三条竖直直线4m ，5m ，6m 的其中一条记为y 轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了二次函数221(0)y ax ax a =-+<的图象，那么她所选择的x 轴和y轴分别为直线( )A ．1m ，4mB ．2m ，5mC ．3m ，6mD ．2m ，4m2. 二次函数图象的平移、旋转和翻折典型题目1．把抛物线25y x =向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是( )A ．25(2)3y x =-+B ．25(2)3y x =+-C ．25(2)3y x =++D ．25(2)3y x =--2．将抛物线22y x =平移，得到抛物线22(1)2y x =--，下列叙述中，正确的是()A ．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B ．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C ．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D ．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位3．在平面直角坐标系中，点(1,3)A -，(3,3)B ，将抛物线21y x =-+向上平移m 个单位，使得平移后的抛物线与线段AB 有公共点，则m 的取值范围为( )A ．3mB ．311mC ．311m 或2m =D ．211m4．将抛物线2(0)y ax bx c a =++≠向下平移，关于平移前后的抛物线，下列说法正确的是( )A ．开口方向改变B ．开口大小改变C ．对称轴不变D ．顶点位置不变5. 将抛物线12+=x y 绕原点O 旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为（ ）A. 2x y -=B. 12+-=x yC. 12-=x yD. 12--=x y6.如图，两条抛物线12121+-=x y 、12122--=x y 与分别经过 点()0,2-,()0,2且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ）A ．8B ．6C ．10D ．47．已知抛物线21y x =-，直线:l x a =，将抛物线在直线l 左侧的部分沿x 轴翻折，其余部分保持不变，组成图形G ．如果对于任意的实数n ，都存在实数m ，使得点(,)P m n 在G 上，则a 的取值范围是( )A ．22aB ．2a -或2aC ．2aD ．2a -8.在平面直角坐标系中，抛物线2441(0)y nx nx n n =-+-≠ 与x 轴交于点C ，D (点C 在点D 的左侧)，与y 轴交于点A ．（1）求抛物线顶点M 的坐标；（2）点A 的坐标为(0，3)，AB //x 轴,交抛物线于点B ，直接写出点B 的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线在BC 两点之间的部分沿y 轴翻折，翻折后的图象记为G ，若直线y =12x +m 与图象G 有一个交点，结合函数图象，求m 的取值范围．3. 二次函数解析式的确定：待定系数法典型题目1．写出一个顶点在坐标原点，开口向下的抛物线的表达式 ．2．已知，二次函数图象经过点(2,0)，(0,4)，(2,0)-，求二次函数的解析式．3．抛物线的顶点坐标是（1，-4），且与x 轴的交点坐标是（-1，0）. 求这个二次函数解析式.4. 已知二次函数的图象与x 轴交点的横坐标分别是－3，1，且与y 轴交点为(0，－3)，求这个二次函数的解析式.5．已知二次函数2y x bx c =++，函数y 与自变量x 的部分对应值如表：（2）直接写出当23x -<<时，y 的取值范围．6. 抛物线经过（－1，－1）点，它的对称轴是直线2x =-，且在x 轴上截得线段的长度为4，求此抛物线的解析式.4. a 、b 、c 对二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象和性质的影响a 确定开口方向和大小: a >0，开口向上；a <0，开口向下．a 越大，开口越小; a 越小，开口越大；|a |相等，开口大小相同．a 、b 共同确定对称轴位置： a ，b 同号⟺对称轴在y 轴左侧；a ，b 异号⟺对称轴在y 轴右侧；b =0⟺y axc 2=+⟺对称轴是y 轴．*a ，b 都相同的抛物线是以顶点为动点的且沿对称轴平移而得到的一组抛物线系 c 确定与y 轴交点位置： c >0⟺与y 轴交点在y 轴正半轴；c <0⟺与y 轴交点在y 轴负半轴；c =0⟺y ax bx 2=+⟺抛物线过原点．c 相同的抛物线都过点（0，c ）．△确定抛物线与x 轴交点个数：△>0⇔抛物线与x 轴有两个交点(x 1, 0), (x 2, 0)；△=0⇔抛物线与x 轴有一个交点(ab2-，0) ⇔顶点在x 轴上； △<0⇔抛物线与x 轴没有交点⇔抛物线在x 轴上方或下方. 特殊点 a +b +c =0⟺图象过点（1，0）；a −b +c =0⟺图象过点（−1，0）．典型题目：1．抛物线2(0)y ax bx c a =++≠过(0,0)和(3,3)，且对称轴为直线x t =．现有下面四个推断：①若1t =，则1a =；②若1t >，则1a >；③若1t <，则1a <；④存在实数λ，使得(1)a t λ-为定值．其中推断正确的是( )A ．①③B ．①④C ．①②③D ．①③④2．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象是抛物线G ，自变量x 与函数y 的部分对应值如下表：x⋯ 3-2-1- 0 1 2 ⋯ y⋯42-2-4⋯下列说法错误的是( ) A ．抛物线G 的开口向上B ．抛物线G 的对称轴是12x =-C ．抛物线G 与y 轴的交点坐标为(0,2)-D ．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的最小值为2-3．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2(0)y ax bx c a =++<的图象经过点(1,0)-，对称轴为1x =．给出下面三个结论：①20a b +=；②关于x 的一元二次方程210ax bx c +++=有一个根大于3；③对于任意实数m ，2am bm a b ++．上述结论中，所有正确结论的序号是( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③5. 二次函数与一元二次方程、一元二次不等式 典型题目：1．下列表格是二次函数y =ax 2+bx +c 的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程ax 2+bx +c =0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围（ ）x 1 2 3 4 y =ax 2+bx +c-6.75-1.751.252.25A. x <1B. 1<x <2C. 2<x <3D. 3<x <42．二次函数y = ax 2 + bx + c 的部分对应值如下表：利用二次函数的图象可知，当函数值y ＜0时，x 的取值范围是（ ）．A ．x ＜0或x ＞2B ．0＜x ＜2C ．x ＜－1或x ＞3D ．－1＜x ＜33．已知二次函数y =−x 2+2x +m 的部分图象如图所示， 则关于x 的一元二次方程−x 2+2x +m =0的解为____. 则关于x 的不等式−x 2+2x +m <0的解集为____.4．二次函数y =ax 2+bx +c(a ≠0)的图像如图所示，那么关于x 的方程ax 2+bx +c =m 无实数根，则m 的取值范围是____________.5．抛物线y =ax 2+bx +3(a ≠0)的对称轴为x =1， 如果关于x 的方程ax 2+bx −8=0的一个根为4，那么该方程的另一个根为_________．x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 y125－3－4－3512x6．如图，直线1y kx n =+(k ≠0)与抛物22y ax bx c =++(a ≠0)分别交于(1,0)A -，(2,3)B -两点.（1）方程2ax bx c kx n ++=+的解为_____________； （2）不等式2ax bx c kx n ++>+的解集是__________； （3）不等式2()ax b k x c n +-+≤的解集是_____________．7．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示.（1）判断含c b a ,, 的代数式的取值情况①ac b 42- 0； ②b a -2 0； ③b a +2 0； ④c b a +- 0； ⑤ c b a ++ 0；（2） 求二次函数解析式；（3）增减性①若点11)y -（，,)22y ，（在函数图象上，比较21y y ，的大小；②若12x -<<，求y 的取值范围；③垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，与直线BC 交于点N (x 3，y 3)． 若x 1< x 2< x 3，结合函数的图象，求x 1+ x 2+ x 3的取值范围；④当二次函数自变量x 满足2m x m ≤≤+时，函数y 的最大值为5-，求m 的值；（4）对图象进行几何变换，求变换后的抛物线解析式： ①抛物线沿x 轴翻折；②抛物线沿y 轴翻折；③抛物线绕原点旋转180度；④抛物线向左平移1个单位，向下平移2个单位；⑤)32(，-E ，抛物线向左平移m 个单位长度与定线段CE 有公共点，求m 的取值范围；（5）与几何图形面积相关问题：①求∆ABC 、∆ABD 、∆BCD 面积；②抛物线上有点P , 且S ∆ABP =4, 求点P 坐标；（6）二次函数与方程不等式关系① x 时，3>y ；x 时，3=y ；x 时，3<y ；②先求直线BC 的解析式y BC ，再回答下列问题： BC 的解析式为y BC = ； x 时，y y BC >； x 时，y y BC =； x 时，y y BC <；变形：设点E (e ,0)，过E 作平行于y 轴的直线分别交抛物线和直线于点F 、G ，EF >EG ，求e 的取值范围；（7）函数图象的公共点问题：①抛物线位于B 、C 之间的部分与直线b x y +=有公共点，求b 的取值范围；②抛物线位于B 、C 之间的部分与直线5+=kx y 有公共点，求k 的取值范围；③抛物线位于B 、C 之间的部分与抛物线c x x y ++=22只有一个公共点，求c 的取值范围；④抛物线位于B 、C 之间的部分与抛物线)0(2442>++-=m m mx mx y 有一个公共点，求m 的取值范围．6. 图形运动与函数图象1．如图，圆柱的侧面积为210m ．记圆柱的底面半径为x m ，底面周长为l m ，高为h m ．当x 在一定范围内变化时．l 和h 都随x 的变化而变化，则l 与x ，h 与x 满足的函数关系分别是( ) A ．一次函数关系，二次函数关系B ．反比例函数关系，二次函数关系C ．正比例函数关系，反比例函数关系D ．正比例函数关系，一次函数关系2. 如图，点P 是以O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点，AB=2， 设弦AP 的长为，△APO 的面积为，则下列图象中，能表示 与的函数关系的图象大致是（ ）7. 二次函数的应用1．（2023石景山二模）2023年4月16日，世界泳联跳水世界杯首站比赛在西安圆满落幕，中国队共收获9金2银，位列奖牌榜第一．赛场上运动员优美的翻腾、漂亮的入水令人赞叹不已．在10米跳台跳水训练时，运动员起跳后在空中的运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到入水的过程中，运动员的竖直高度y （单位：)m 与水平距离x （单位：)m 近似满足函数关系2()(0)y a x h k a =-+<．某跳水运动员进行了两次训练．（1）第一次训练时，该运动员的水平距离x 与竖直高度y 的几组数据如下： 水平距离/x m 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.6 2 竖直高度/y m10.0010.4510.6010.4510.005.201.00①根据上述数据，直接写出该运动员竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系2()(0)y a x h k a =-+<；②运动员必须在距水面5m 前完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势，否则就会出现失误．在这次训练中，测得运动员在空中调整好入水姿势时，水平距离为1.6m ，判断此次跳水会不会出现失误，并说明理由；（2）第二次训练时，该运动员的竖直高度y 与水平距离x 近似满足函数关系24.16(0.38)10.60y x =--+．如图，记该运动员第一次训练的入水点为A ，若运动员在区域AB 内（含A ，)B 入水能达到压水花的要求，则第二次训练 达到要求（填“能”或“不能” )．2．（2023海淀一模）“兔飞猛进”谐音成语“突飞猛进”．在自然界中，野兔善于奔跑跳跃，“兔飞猛进”名副其实．野兔跳跃时的空中运动路线可以看作是抛物线的一部分． （1）建立如图所示的平面直角坐标系．通过对某只野兔一次跳跃中水平距离x （单位：)m 与竖直高度y （单位：)m 进行的测量，得到以下数据：①野兔本次跳跃的最远水平距离为 m ，最大竖直高度为 m ； ②求满足条件的抛物线的解析式；（2）已知野兔在高速奔跑时，某次跳跃的最远水平距离为3m ，最大竖直高度为1m ．若在野兔起跳点前方2m 处有高为0.8m 的篱笆，则野兔此次跳跃 （填“能”或“不能” )跃过篱笆．3．（2023海淀二模）小明发现某乒乓球发球器有“直发式”与“间发式”两种模式，在“直发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线；在“间发式”模式下，球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条直线，球第一次接触台面到第二次接触台面的运动轨迹近似为一条抛物线．如图1和图2分别建立平面直角坐标系xOy ．通过测量得到球距离台面高度y （单位：)dm 与球距离发球器出口的水平距离x （单位：)dm 的相关数据，如下表所示： 表1 直发式（1）表格中m = ，n = ；（2）求“直发式”模式下，球第一次接触台面前的运动轨迹的解析式；（3）若“直发式”模式下球第一次接触台面时距离出球点的水平距离为1d ，“间发式”模式下球第二次接触台面时距离出球点的水平距离为2d ，则1d 2d （填“>”“ =”或“<” )．4．如图1是某条公路的一个具有两条车道的隧道的横断面，隧道顶可近似看成抛物线的一部分．经测量，两侧墙AD 和BC 与路面AB 垂直，隧道内侧宽8AB =米，为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面AB 上取点E ，测量点E 到墙面AD 的距离AE ，点E 到隧道顶面的距离EF ．设AE x =米，EF y =米通过取点、测量，工程人员得到了x 与y 的几组值，如表：（1）根据上述数据，直接写出隧道顶面到路面AB 的最大距离为 米；（2）请你帮助工程人员建立平面直角坐标系．画出可以表示隧道顶面的函数的图象，并求出对应的函数关系式．（3）若如图2的汽车在隧道内正常通过时，汽车的任何部位需到左侧墙及右侧墙的距离不小于1米且到隧道顶面的距离不小于0.35米．按照这个要求，隧道需标注的限高应为多少米（精确到0.1米）？第二十三章 旋转1.旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.2.旋转的性质: (1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA ′）；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； (3)旋转前、后的图形全等(△ABC ≌△A B C ''').3. 旋转的作图: 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形．作图的步骤：(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；(2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点.4.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．5. 中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 平移、旋转都能通过两次轴对称得到.常见模型：手拉手模型；半角模型；一线三等角 典型题目1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，在ABC ∆中，35C '∠=︒．将ABC ∆绕点A 逆时针旋转α至△AB C ''，且B '，B ，C '三点共线．若75CDC '∠=︒，则(ABC ∠= ) A ．40︒ B ．60︒ C ．70︒ D ．80︒（第2题图） （第4题图） （第5题图） 3．点(1,2)关于原点的对称点坐标是 ．4．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(0,2)A ，(1,0)B ，以点B 为中心，把线段BA 顺时针旋转90︒得到线段BC ，则点C 的坐标为 ．5．（2023海淀期中）如图，在平面直角坐标系xOy 中，以某点为中心，将右上方图形“”旋转到图中左下方的阴影位置，则旋转中心的坐标是 ．6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，CDE ∆可以看作是AOB ∆经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由AOB ∆得到CDE ∆的过程： ．7．等边三角形绕其中心旋转后能与自身重合，则旋转的最小角度为( )A ．30︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，等边ABC ∆绕点O 顺时针旋转90︒得到DEF ∆，点B ，C 在x 轴上．下面判断不正确的是( ) A ．ABC DEF ∆≅∆ B ．120AED ∠=︒C ．OA =D ．DE OB AE =+9．在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，4AB AC ==，将一个直角尺MON 的直角顶点O 与BC 边上的中点D 重合，并绕点D 旋转，分别交AB 、AC于点E 、F ，如果四边形AEDF 恰巧是正方形，则BE 的长度为 ．10．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点(1,1)A -，(4,2)B -，(3,3)C -．（1）平移ABC ∆，若点A 的对应点1A 的坐标为(3,1)-，画出平移后的△111ABC ； （2）将ABC ∆以点(0,2)为旋转中心旋转180︒，画出旋转后对应的△222A B C ； （3）已知将△111ABC 绕某一点旋转可以得到△222AB C ，则旋转中心的坐标为 ．。
中考数学冲刺复习方法建议
中考数学冲刺复习方法建议为了使初三数学复习落到实处，必须制定公道的复习计划，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，起到事半功倍的成效。
下面是作者为大家整理的关于中考数学冲刺复习方法建议，期望对您有所帮助!中考数学高分复习策略一、重视构建知识网络——宏观掌控数学框架要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的动身点，也是数学中考考核的重点。
因此，我们要掌控好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会运用这些概念去解决一些问题。
二、重视夯实数学双基——微观掌控知识技能在复习进程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐渐形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就可以由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻觅解题途径、优化解题进程。
三、重视强化题组训练——感悟数学思想方法除了做基础训练题、平面几何逐日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。
反思自己的思维进程，反思知识点和解题技能，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。
而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。
逐渐学会视察、实验、分析、料想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发觉问题和提出问题。
四、重视建立“病例档案”——做到万无一失准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的毛病记下来，找出“病因”开出“处方”，并且常常地拿出来看看、想想错在哪里，为何会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。
我们要在教师的指导下做一定数量的数学习题，积存解题体会、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌控学习方法。
五、重视常用公式技能——做到思维灵敏准确对常常使用的数学公式要知道来龙去脉，要进一步了解其推理进程，并对推导进程中产生的一些可能变化自行探究。
2024年初三数学复习计划范文（六篇）
2024年初三数学复习计划范文一、复习目标：（1）目标是将数学知识体系化、结构化，使学生能将三年的数学学习内容整合为一个有机的整体，以增进理解。
（2）强调精讲多练，以巩固基础知识，熟练掌握基本技能。
（3）注重方法教学，引导学生归纳总结解题策略，以适应不同题型的变化。
（4）强化综合题训练，提升学生综合运用知识分析问题的能力。
二、复习方法与措施：考虑到数学复习的时间限制和任务要求，中考数学复习建议分为三轮进行。
过少的轮次可能缺乏层次性，过多则可能导致时间不足。
第一轮，旨在梳理初中数学的知识框架，进行全面的基础知识复习。
此轮复习侧重于基础训练，主要通过大量基础题型让学生扎实掌握“双基”。
中考中，大约有____%的试题用于考查“双基”，这些试题大多源于课本，但可能经过改编或扩展。
教师应引导学生牢固掌握基本概念，特别是一些重要公式、定理和公理的条件。
同时，组织学生整理相关知识点，理解基础知识间的联系，形成知识体系。
第二轮，针对综合性强、与社会生活紧密相关的难点和热点问题，进行专题复习。
此轮复习注重提升学生的思考方法和思维能力、综合能力。
随着课程改革，开放性题目增多，需要引导学生适应这些题型，掌握相应的解题策略。
例如，可以通过专项训练，涵盖实际应用问题、科技图表信息题、自学能力考查题、图形变化题、创新意识试题和几何代数综合题等。
第三轮，模拟中考的实际情况，进行“实战演习”。
此轮复习旨在提高解题速度和调整考试心理。
中考要求在规定的时间内完成试卷，因此需要学生在模拟考试中提升解题效率，同时培养良好的考试习惯和心理素质。
通过精选的中考模拟卷进行多次“演习”，并在每次演习后进行总结和反馈，解决出现的问题。
在中考前两天，学生应回顾知识点，重温常见错误和典型问题的解题方法。
同时，对学生进行心理辅导，提醒考试注意事项，如时间管理、应对难题的心态等。
三轮复习的每一步都应根据中考的特点和要求，逐步提升学生的复习效果和应试能力。
数学初三年级考前复习的实用建议
数学初三年级考前复习的实用建议对于初三年级的学生来说，数学复习可能是最具挑战性的任务之一。
作为一名耐心且关心学生的数学老师，我知道要想在考前获得最佳效果，复习策略的制定尤为重要。
下面，我将提供一些实用的建议，以帮助学生在数学复习中取得优异的成绩。
首先，了解自己的知识薄弱点是至关重要的。
学生们应当通过做历年的模拟试题或测试，准确找出自己在各个数学知识点上的薄弱环节。
针对这些薄弱点，制定一个详细的复习计划是提升成绩的关键。
例如，如果发现代数部分掌握不牢固，可以专注于代数公式的应用和相关习题的练习，逐步提高对代数问题的解题能力。
其次，合理安排复习时间也是成功的关键。
时间管理技巧的运用将直接影响复习的效果。
建议学生们制定每日的复习时间表，将各个数学知识点分配到不同的时间段，并设定明确的目标。
这样不仅可以避免临时抱佛脚的情况，还能确保每个知识点都得到充分的复习。
通过科学的时间安排，可以让复习变得更加高效和有序。
再者，掌握有效的复习方法也是提升数学成绩的重要因素。
除了传统的刷题和复习笔记，学生们可以通过与同学组建学习小组来共同讨论难题。
在小组讨论中，大家可以相互帮助，讲解自己对某些问题的理解和解答方法，这不仅能加深对知识点的理解，还能从不同的角度审视问题，找到更多的解题思路。
此外，模拟考试是一个重要的复习环节。
通过定期进行模拟考试，学生们可以在模拟考试的环境中，检验自己的复习成果。
模拟考试不仅可以帮助学生们熟悉考试的题型和难度，还可以培养考试时的时间管理能力。
在模拟考试后，学生们应当仔细分析错误的题目，总结失误原因，以便在正式考试中避免类似错误。
最后，保持积极的心态也是成功的关键。
复习期间，学生们可能会遇到各种困难和挫折，但要记住，这些都是学习过程中的正常现象。
保持积极向上的心态，调整好自己的情绪状态，对于提高复习效果至关重要。
适当的休息和放松也是必不可少的，它们能帮助学生们保持良好的精神状态，更加专注于复习任务。
初三数学复习计划总结范文(7篇)
初三数学复习计划总结范文1、第一轮复习，以课本为基础，全面复习基础知识，加强基本知识与基本技能的训练（时间大概一个月，从____月中旬到____月中旬）。
这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，力求全面、扎实、系统，使学生形成一个知识网络体系.第一轮复习时，一定要以课本为中心，按照教材的结构体系，进行系统的单元复习。
不宜做综合性太大的题目，应以基础题和中档题为主，并分单元进行测试与讲评，讲评要有针对性，每章应准备两套测试题，第一套应以基础知识为主，第二套应当在第一套的基础上，针对学生没有掌握的知识和中考的必考内容进行命题。
第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
（2）过基本方法关。
如，待定系数法求二次函数解析式。
（3）过基本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等;将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。
复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
这一轮复习应该注意的几个问题：（1）必须扎扎实实地夯实基础。
今年中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分（____分）的____%（从指导丛书分析），因此使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
（2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。
（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。
“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。
而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
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为点 Ｆ），最后 又沿直线运动到 点 ，求使 点 Ｐ运 动 的总路程 最短的点 Ｅ，点 Ｆ的 坐标 ，并求 出这 个
最短路程 的长。
ｙ
一
、
在教学 中让学 生 自己或分组讨论 每部 分的知识 点， 并让学生 自制 知识 卡进行 互相交流 ， 互相补充 ， 可 以达到巩 固基础知识 的 目的 ，采取 的形 式多种多 样如语 言阐述 、图表 、框架 结构 等。 案例 １ ：四边形基础知识 的复习
座底 面是 矩形 ＤＥ Ｆ Ｇ的 大楼 ， 当这座 大楼 的地 基 面积 最大时，这 个矩形 的长和 宽各是 多少？ 案例 ４ ： 求二次 函数解析
有 连线中 ，线段最短” ，而转化 的方法大都是借助
于 “ 轴对 称点”。 三 、一题多变 ，一墨多解 ，优化 学生的思维 在复 习时为 了培养学生思维 的开 阔性 、 灵 活性 ， 变式训 练是常用 的教学手段 。在教学 中，我用 的是 启 发式的教学方式 ，让学生分组讨论 ，在教师 的启 发下 ，逐 步使 问题得到解决 。
设抛 物 线 ｙ ＝ ｘ 一 ＋ Ｃ的顶 点在 Ｘ轴上 ，求
抛 物 线 的 解析 式 。
解 法一 ：ｙ ＝ ｘ 一４ ｘ＋ ｃ ＝ Ｘ 一４ ｘ＋ ２ 一２ ＋
ｃ ＝ 一 ２ ） 一４＋ Ｃ ， 图象的顶点坐标 是 （ ２ ， 一４＋Ｃ ） ， 因为顶点在 Ｘ轴上 ，所 以一 ４＋ ｃ ＝ ０ ，ｃ ＝ ４ ，
设 Ｍ 与 的 交点 为 Ｅ，则 为在 轴 上所 与直线 ｘ＝３的交点为所求的Ｆ点。
可得 Ｅ点 的 坐标 为 （ ２ ，０），Ｆ点 的 坐 标 为
２ ０ １ ５ ： ￣ ｉ ２ 月Ｄ ／ ４ １
教 学
（ ３ ， ）。
４
△ Ｃ 的边 Ｃ长为 １ ２ ０ ｍ，高 Ｄ长 ８ ０ ｍ，学校
因此 ｙ ＝ ｘ 一 瓴 ＋ ４
解 法 二 ：抛 物 线 ｙ ＝ ｘ ｚ 一４ ｘ＋ Ｃ的 顶 点 在 Ｘ 轴
上 ， 因而 该 顶 点 的纵 坐标 为 ０ ， 即 ＝０
案例 ３ ：相似三角形对 应高的 比等于相似比
九年级数 学下册 复 习题 ２ ７第 １ ３ 题是一道 应用 “ 相似三 角形对应 高的比等 于相似 比”进行 求解的 几何 问题 。 由此题生成的 中考题 近几年来频频 出现 ，
案例分 析 ：从 四边形整章 内容来看 ，概念纵横
交错 ，前后 联系紧密又有 区别 。学 生往往会混淆概 物 线 对 称轴 的 对 称 点为 （ ６ ，３ ）。连 结 Ｍ 。
念 ，张冠李 戴 ，所以理清各概念之 问的区别与联系 根 据 轴 对 称 性 及 两 点 间 线 段 最 短 可 知 ， 的 长 是本节学 习的关键 。通过框架 图 、表格等手段 ，利 就 是 所 求 点 Ｐ运 动 中最 短 总路 程 的 长 ， Ｍ 在 用多媒体 的直 观效果 ， 能够 使学生理解并加深记忆 。
Ｊ ｆ ｉ ． ￣ 的 方 程 为 ＝ 三 一 ｃ 过 程 略 。
求的点，
二 、精选例题 ，充分发挥例题 的示 范作 用 为 了减轻学 生的学习负担 ，避免题海 战术 ，教 师必须精心 设计教学方案 ，在选例题上要 动脑筋 。 通过 范例不 仅能让学生巩 固基础知识 ，沟通知识 之
建 成 下 列 框 架 结 构 ，理 解 各 特 殊 四 边 形 的联 系
与区别。
ｆ ． ｊ ／
．
０
ｋ， ｔ ．
解： 如 图２ ， 由 题 意 可 得 （ ０ ，３），
（ ０ ， 一 丢 ） ， 抛 物 线 的 对 称 点 为 ＝ ３ ， 点 关
于 轴的对称点 为ｓ １ ４ － （ ０ ， 一 ），点 关于抛
的 中点 ，若有一 动 点 Ｐ， 自
点 处 出发 ，沿 直 线 运 动 到 轴 上 的 某 点 （ 设 为 点
），再 沿直 线 运 动 到 该 抛 物 线 对 称 轴 上 的 某点 （ 设
情况 ，本人 结合 自己的教学经验 ，谈谈对 初三复 习 课 的建议 。
挖掘知识 间的联 系 ，达 到知识 系统化
教 学
初 三数 学总复 习建 议
一 范 韵
“ 新 授课 育 树 ，复 习课 育林 ” ， 上好 初三 数 间的纵横联 系 ，而且更重要 的是能够培养学生分析
限额复 习课 ， 对学生 系统学好 数学 ， 发展思维能力 ， 问题 、解决问题的综合能力 ．
升入理想 的高 中是极 为重要 的。好 的数学复习课 ， 不仅要让学 生巩固已学知识 ，查漏补 缺 ，还应当重
计 划 将 它 分 割 成 △
２ Ｇ、 △ 来自、 △ Ｇ 和 矩 由 勾 股 定 理可 求 出 Ｍｒ ＿ 堕 （ 过程 略）
所 以 点 Ｐ运 动 的 总 路 程 （ ＭＥ ＋ Ｅ Ｆ ＋ Ｆ Ａ ）最
形Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ 四 部 分 ，现 计 划 在 △ Ａ ＨＧ上 种 草 ，在
△Ｂ Ｈ Ｅ、 △ Ｇ 上种花。问：当ＦＧ长为 多少米时 ， 种 草 的 面积 与种花 的 面积相 等 ？ （ ２ ０ ０ ９年 鄂 州市
案例 ２ ：两线段 之和的最小值 问题
如图 １ ，抛 物 线 ：
）
在知新 ，提 高他们 将数学知识应用在实 际生活中的
能力 ，培养其更好 的数学思维 品质 。但复 习课没有
新课 的新鲜 感 ，也没有练习课 的成 就感 ，针对 以上
２一
）
＋３ 和 轴
的 交 点为 ， 为
短时 间 为 堕。
２
中考题 ）
变式二 ：有一块 三 角形 土地 （ 如 图 ３），它的
案例分析 ：求线段 的长 ，仍是 以归入 “ 解直角 三 角形 ”问题为第一选择 。不管在什么背景下 ，有
关线段之 和最短问题 ，总是化归到 “ 两点之间 的所
底 边 ＢＣ ＝ １ ０ ０米 ，高 Ａ Ｈ＝ １ ０ ０米。某单位要修 建一