人教版小学数学长方体和正方体的体积2精品ppt课件
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《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
人教版五年级数学《长方体和正方体的体积》PPT课件
哪一个所占的空间大？
2019/12/4
1
什么形状？它有体积吗？体积多大？请你估一估， 猜猜它有多大？
2019/12/4
2
2019/12/4
3
2019/12/4
4
动手操作 要求：
a、请同学们四人一小组合作，用桌面上的小 长方体拼成一个长方体（用完），能拼出几 种不同的长方体？
b、在答题卡记录拼的结果 。
12立方厘米
长：3厘米
｝ 宽：2厘米 3 × 2 × 2 ＝ 12（立方厘米）
高：2厘米
2019/12/4
9
长：4 厘米 宽：31 厘米 高：21 厘米 体积：12424 立方厘米
2厘米
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
2019/12/4 长方体的体积＝长×宽×高
10
h
a
b
V ＝ abh
2019/12/4
c、想一想每个大长方体是怎样拼成的, 它的 体积是多少？
2019/12/4
5
长方体 长摆几个 宽摆几个 高摆几个 总个数 体积
1 2 3
4
2019/12/4
6
2019/12/4
7
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 （个数）体积/厘米3
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6 2019/12/4
2
1
12
8
根据所摆放的图形，小组讨论长方体的 体积公式
14
想一想，知道立体图形的底面积和高体积可 以怎样算? （米
底面积40平方米
底面积25平方米 底面积25平方米
2019/12/4
2019/12/4
1
什么形状？它有体积吗？体积多大？请你估一估， 猜猜它有多大？
2019/12/4
2
2019/12/4
3
2019/12/4
4
动手操作 要求：
a、请同学们四人一小组合作，用桌面上的小 长方体拼成一个长方体（用完），能拼出几 种不同的长方体？
b、在答题卡记录拼的结果 。
12立方厘米
长：3厘米
｝ 宽：2厘米 3 × 2 × 2 ＝ 12（立方厘米）
高：2厘米
2019/12/4
9
长：4 厘米 宽：31 厘米 高：21 厘米 体积：12424 立方厘米
2厘米
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
2019/12/4 长方体的体积＝长×宽×高
10
h
a
b
V ＝ abh
2019/12/4
c、想一想每个大长方体是怎样拼成的, 它的 体积是多少？
2019/12/4
5
长方体 长摆几个 宽摆几个 高摆几个 总个数 体积
1 2 3
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7
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 （个数）体积/厘米3
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3
2
2
12
12
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1
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6 2019/12/4
2
1
12
8
根据所摆放的图形，小组讨论长方体的 体积公式
14
想一想，知道立体图形的底面积和高体积可 以怎样算? （米
底面积40平方米
底面积25平方米 底面积25平方米
2019/12/4
人教版五下数学3.长方体和正方体的体积 第2课时 长方体和正方体的体积公开课教案课件
成效。
• 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； • 10、智者超然物外
人教版
作业课件
数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
3.长方体和正方体的体积 第2课时 长方体和正方体的体积
1.填空。 (1)一个正方体的棱长之和是12 cm,则它的体积是( 1 )cm3, 表面积是( 6 )cm2。 (2)一块长方体钢板,长2.8 m,宽1.5 m,厚2 cm。这块钢板的体 积是( 0.084 )m3。
自学指导(一)
看图复述课文内容
故事发生的时间、地点、人物、事件的起因、 经过和结果要复述清楚。
自学指导(二)
1、作者运用哪几种方法去刻画人物的形象？从文中找出具体句子进 行分析。并说说你是如何看待这两个人物的。 2、从这个故事中你懂得了什么道理？
陈尧咨（善射）
神态
忿然 笑而遣之
语言 动作
汝亦知射乎 吾射不亦精乎 尔安敢轻吾射
笑而遣之
性格: 自矜（骄傲）
卖油翁（善酌）
睨之
无他，但手熟尔 以我酌油知之 我亦无他，惟手熟尔
对比
释担而立 但微颔之 取置覆酌沥
谦虚
道理: 熟能生巧,即使有什么长处也不必骄傲自满。
课外延伸
1、联系生活、学习，说说熟能生巧的事例。 2、你认为一个人应该如何看待自己的长处？又如 何看待他人的长处？
课堂练习：
38 cm=3.8 dm 15 cm=1.5 dm 34.2÷3.8÷1.5=6(dm) 6 dm=60 cm 60>55 这个礼盒需要托运。
解题指导：已知李叔叔带的礼盒的长、宽和体积，根据 长方体的体积公式V=abh，可求出礼盒的高，再与规定比 较即可。
5. 一个密封玻璃缸,长8 dm,宽4 dm,高6 dm,现在缸里水深4.5 dm 。如果把缸竖起来(如图),缸里水深多少分米?
• 9、骄傲自大、不可一世者往往遭人轻视； • 10、智者超然物外
人教版
作业课件
数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
3.长方体和正方体的体积 第2课时 长方体和正方体的体积
1.填空。 (1)一个正方体的棱长之和是12 cm,则它的体积是( 1 )cm3, 表面积是( 6 )cm2。 (2)一块长方体钢板,长2.8 m,宽1.5 m,厚2 cm。这块钢板的体 积是( 0.084 )m3。
自学指导(一)
看图复述课文内容
故事发生的时间、地点、人物、事件的起因、 经过和结果要复述清楚。
自学指导(二)
1、作者运用哪几种方法去刻画人物的形象？从文中找出具体句子进 行分析。并说说你是如何看待这两个人物的。 2、从这个故事中你懂得了什么道理？
陈尧咨（善射）
神态
忿然 笑而遣之
语言 动作
汝亦知射乎 吾射不亦精乎 尔安敢轻吾射
笑而遣之
性格: 自矜（骄傲）
卖油翁（善酌）
睨之
无他，但手熟尔 以我酌油知之 我亦无他，惟手熟尔
对比
释担而立 但微颔之 取置覆酌沥
谦虚
道理: 熟能生巧,即使有什么长处也不必骄傲自满。
课外延伸
1、联系生活、学习，说说熟能生巧的事例。 2、你认为一个人应该如何看待自己的长处？又如 何看待他人的长处？
课堂练习：
38 cm=3.8 dm 15 cm=1.5 dm 34.2÷3.8÷1.5=6(dm) 6 dm=60 cm 60>55 这个礼盒需要托运。
解题指导：已知李叔叔带的礼盒的长、宽和体积，根据 长方体的体积公式V=abh，可求出礼盒的高，再与规定比 较即可。
5. 一个密封玻璃缸,长8 dm,宽4 dm,高6 dm,现在缸里水深4.5 dm 。如果把缸竖起来(如图),缸里水深多少分米?
《长方体和正方体的体积计算》长方体和正方体PPT课件2
13立方米＝（ 13000）立方分米=（13000000）立方厘米
2320立方分米＝（ 2.32 ）立方米 3.6平方米＝（ 360 ）平方分米 7.8米＝（ 78 ）分米
算算这个正方体的体积是多少？ 正方体的体积=棱长 ×棱长×棱长
10 × 10× 10 = 1 000 ( cm3 )
10cm 10cm
长方体和正方体体积和表面积的比较
类别
表 长方体 面 积 正方体
意义
6 个面 的总面 积
计量 单位
计算方法 条件
平方厘米 （长×宽＋长×
长 宽
高＋宽×高）×2 高
平方分米
平方米
棱长×棱长×6
棱 长体 积ຫໍສະໝຸດ 长方体 正方体立方厘米
所占空 间的大 立方分米
小
立方米
长×宽×高 棱长×棱长×棱长
长 宽 高 棱 长
体积
物积占空间 的大小
容积
一個容器能容纳物体 的体积
立方厘米(cm3) 立方米(m3)
毫升(mL) = 立方厘米(cm3)
升(L) 1 升 = 1 立方分米 1 升 = 1 000 毫升
思考问題
× 物体所占地面的大小叫做物体的体积。 × 容积和体积的的计算方法相同，意义
也一样。
× 体积是100立方分米的水箱，容积一定
3
长 宽 高 体积
3 × 2 × 2 = 12
体积 长 宽 高
1 1 5 = 5× 1 ×1
5
1 3 15 = 5 × 3 × 1
5
2 2
3
12 = 3 × 2 × 2
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
V ＝ abh
五年级下册数学《长方体和正方体体积计算》课件
长方体和正方体的体积计算实例
1
长方体体积计算实例
通过平面图或直接测量确定长、宽、高，
正方体体积计算实例
2
代入公式计算出长方体的体积。
通过直接测量边长，代入公式计算出正 方体的体积。
体积的单位换算
不同单位之间的换算
本节将介绍不同单位如立方米、立方分米、毫升之 间的换算公式。
实例分析和解决
通过实际的例子来演示不同单位之间的换算，加深 大家的理解。
五年级下册数学《长方体 和正方体体积计算》PPT 课件
本PPT课件详细介绍了长方体和正方体的定义、体积计算公式、体积计算实例、 单位换算以及在生活中的应用。欢迎大家观看学习。
长方体和正方体的定义
长方体的定义和特点
长方体是一种长、宽、高不相等的立体图形，有六 面，相邻两面的以长和宽为底的矩形是相等的。
正方体的定义和特点
正方体是一种长、宽、高相等的立体图形。它有六 个完全相等的面，每个面均为正方形。
体积计算公式
长方体体积计算公式
长方体的体积公式是V=长×宽×高。本节还会介 绍长方体体积计算公式的推导及应用。
正方体体积计算公式
正方体的体积公式是V=边长³。本节还会介绍正 方体体积计算公式的推导及应用。
长方体和正方体在生活中的应用
1
长方体和正方体的应用范围
长方体和正方体的应用范围十分广泛，涵盖了建筑、数学、生产等领域。
2
实际生活中的应用案例
通过生活中常
1 定义和特点回顾
通过本节课程，大家了解 了长方体和正方体的定义 和特点。
2 体积计算公式和单位
的换算回顾
本节还介绍了长方体和正 方体体积计算公式的推导 及应用，以及不同单位之 间的换算。
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的体积》长方体和正方体2精品PPT教学课件
水的体积是 20m0 L。
梨的体积：
450－200＝250（mL） 水和梨的体积 250mL＝250cm3
是 45m0 L。
二、探索新知
回顾与反思
用排水法求不规则物体的体积需要记录 哪些数据？可以利用上面的方法测量乒 乓球、冰块的体积吗？为什么？
答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。 2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球
长方体和正方体
长方体和正方体的体积
一、复习旧知
某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，宽2.5m，高 2m。它的容积是多少立方米?
PPT模板 下载： 节日PPT 模板： PPT背景 图片： 优秀PPT 下载： Word教 程： 资料下载 ： 范文下载 ： 教案下载 ：
行业 PPT模 板： P PT素材 下载：
没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。
三、知识应用
珊瑚石的体积是多少？
6cm
8cm
8cm
8cm
7－6＝1（cm） 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。
7cm 8cm
四、布置作业
作业：第41页练习九，第8题、第9 题、第10题。
感谢你的阅览
Thank you for reading
PPT 图表下 载： PP T教程 ： Ex cel教 程： PP T课件 下载：
试卷 下载：
3×2.5×2＝15(m3) 答: 它的容积是15m3。
二、探索新知
现实生活中还有许多像橡皮泥、 梨、石块等形状不规则的物体， 怎样求得它们的体积呢？
设法求出下面两种物体的体积。
二、探索新知
阅读与理解
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
小学五年级数学课件 长方体和正方体的体积计算(2)
8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？
8立方米＝（ 8000 ）立方分米
８ 想：８立方米里有（ ）个１０００立方分米， 列式是（ １０００ × ８ ＝８０００ ）。
0.54
540 ）立方分米
1000×0.54＝540
3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？ 3400立方厘米＝（ 3.4 )立方分米
2
长
宽
高
体积
3
2
3
× 2 × 2 = 12
1 3 15
=5
=3
× 3 ×1
5
2 2
12
× 2× 2
3
h
a 长方体的体积＝长×宽×高
V a b h
b
V ＝ abh
一个长方体，长7厘米，宽4厘米， 高3厘米。它的体积是多少？
7×4×3=84(立方厘米)
10cm 10cm 10cm
所能容纳物体的体积 可装： 通常叫做物体的容积 10 ×10 ×10
下面同一大小的胶盒可装多少体 积的东西？
= 1 000 (cm3)
容积的计算方法,跟体 积的计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。
10cm 10cm 10 cm
(容积)
计量容积,一般就用体积单位。 立方米、立方分米、立方厘米 但计量液体的体积，如 常用容积单位升和毫升。
１、填空。 3升=（ 3000 ）毫升 2700毫升=（ 2.7 ）升 640毫升=（ 0.64 ）升
2.57升=（ 2570 ）毫升
2、 一种正方体铁皮水箱长0.8米，这个水箱能装水多少升？ （铁皮的厚度略去不计）
解 1：
0.8×0.8×0.8=0.512（立方米） 0.512立方米=512立方分米=512升 答：这个水箱能装水512升。
人教版《长方体和正方体》完美版课件24(共18张PPT)
那就让我 们开动
脑筋吧！
A
B
C
D
思考：上面的长方体是由体积1立方厘米的小正方体品拼摆出来的，如何快速地数出上图中各长方体中小 正方体的个数？
名称
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
每排个数
4 4
4 4
排数
3 3
3 3
1 2
3
4
层数
小正方体个数 长方体体积（单位 ：cm³）
4×3×1＝12
12
4×3×2＝24
24
4×3×3＝36 36
4×3×4＝48 48
为什么长方体中小正方体的个数和长方体 体积的数量相同呢？
每排个数与长方体的长有什么关系？
排数与长方体的宽有什么关系？
层数与长方体的高有什么关系？
结论：小正方体个数=每排个数 × 排数 × 层数
长方体的体积就是长方体所 含体积单位的数量
猜想：长方体体积 = 长 × 宽 × 高
长方体体 积（单位 ：cm³）
12
12
12
12
观察表格中的数据想一想： 1.比较这些长方体的摆法有什么共同点和不同点？
（这些长方体形状不同，体积相同） 2.为什么这些长方体形状不同而体积相同呢？
（因为它们都含有12个小正方体，也就是说它们含有同样多的体积单 位）
让我们 一起来
揭秘
知识讲解，难点突破
1 、什么是物体的体积？
物体所占空间的大小叫做
物体的体积。
粉笔
以旧引新，复习导入
2、常用的体积单位有（ 立方）厘米 （ 立方分米）和（ ）立方。米
3、体积是 4 立方厘米的长方体里含有 （ 4）个体积是1立方厘米的小正方体。
长方体和正方体的体积 (PPT课件)
长方体和正方体的体积计算
复习： 1、_物_体__所__占__空__间_的__大__小__叫做物体 的体积。
2、常用的体积单位有：_立_方__厘__米__、 __立__方_分__米___、 ___立_方__米___ 。
1cm³
9cm³
8cm³
自学指导： 小组合作摆出不同的长方体并在
书（41页）中做好记录，摆好后仔 细观察，思考：你发现了什么？想 好后在组内交流。
1、一块砖的长是24厘米，宽是长的 一半，厚是6厘米，它的体积是多少 立方厘米？
2、一个正方体魔方的棱长总和是36 厘米，它的体积是多少立方厘米？
( 2 )一个正方体棱长是2分米，它的体
积是：2³=6（立方分米）。 （ × ）
( 3 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3
分米,它的体积是60分米 。 ( × )
( 4)一个正方体棱长6cm，它的体积和
表面积相等。
(× )
4、建筑工地要挖一个长50m，宽 30m，深50cm的长方体土坑，挖
方 出多少 的土？在工程上，“1m³”的土沙、石
等均简称“1方”（1m³=1 方）
5、妈妈送奶奶的生日蛋糕长2dm，宽 2dm，高0.6dm，奶奶把它平均分成4 块，每人分到多大一块蛋糕？
作业:
1、一个长方体长2分米，宽2分米， 高0.6分米，它的体积是多少立方分 米？
2、一个棱长3厘米的正方体橡皮它 的体积是多少立方厘米？
当堂作业
请同学们 审题认真 书写规范
1cm，体积是（ 8 ）立方厘米。
3、一个正方体的棱长是3分米，它的体 积是（ 27 ）立方分米。
43页 2、计算下面长方体和正方体的体积。
做一做
4cm 5dm
复习： 1、_物_体__所__占__空__间_的__大__小__叫做物体 的体积。
2、常用的体积单位有：_立_方__厘__米__、 __立__方_分__米___、 ___立_方__米___ 。
1cm³
9cm³
8cm³
自学指导： 小组合作摆出不同的长方体并在
书（41页）中做好记录，摆好后仔 细观察，思考：你发现了什么？想 好后在组内交流。
1、一块砖的长是24厘米，宽是长的 一半，厚是6厘米，它的体积是多少 立方厘米？
2、一个正方体魔方的棱长总和是36 厘米，它的体积是多少立方厘米？
( 2 )一个正方体棱长是2分米，它的体
积是：2³=6（立方分米）。 （ × ）
( 3 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3
分米,它的体积是60分米 。 ( × )
( 4)一个正方体棱长6cm，它的体积和
表面积相等。
(× )
4、建筑工地要挖一个长50m，宽 30m，深50cm的长方体土坑，挖
方 出多少 的土？在工程上，“1m³”的土沙、石
等均简称“1方”（1m³=1 方）
5、妈妈送奶奶的生日蛋糕长2dm，宽 2dm，高0.6dm，奶奶把它平均分成4 块，每人分到多大一块蛋糕？
作业:
1、一个长方体长2分米，宽2分米， 高0.6分米，它的体积是多少立方分 米？
2、一个棱长3厘米的正方体橡皮它 的体积是多少立方厘米？
当堂作业
请同学们 审题认真 书写规范
1cm，体积是（ 8 ）立方厘米。
3、一个正方体的棱长是3分米，它的体 积是（ 27 ）立方分米。
43页 2、计算下面长方体和正方体的体积。
做一做
4cm 5dm
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长方体和正 方体的体积
计算下面图形的体积。单位：厘米
4 4
6
6 × 4 × 4=96 cm3
6 6
6
6 × 6× 6=216 cm3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
a
aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 底面积 高
V ＝ sh
底面
底面
体积＝底面积×高 V ＝ Sh
（1）底面积= 体积÷高 S＝ V÷ h
（2）高= 体积÷底面积 h ＝ V÷S
底面积(m2)
高(m)
体积（m3）
5
6
12
36÷12=3
240÷30=8 30
10
5
5×6=30
36 240 10×5=50
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？
长方体或正方体的体积h体积＝底面积×高
6
0.6
厘
分
米
米
底面积24平方厘米
底面积0.36 平方分米
一根长方体木料,长3米,横截面 是一个边长0.3米的正方形.这根 木料的体积是多少立方米?
0.3
V=abh =3×0.3×0.3 =0.9×0.3 =0.27（立方米）
答：这根木料的体积是0.27立方米。
一根长方体木料,长3米,横截面 面积是0.07平方米.这根木料的 体积是多少立方米?
长3米
0.07m2
0.07m2 底面积
长高33米米其实是什么？
V=Sh =0.07×3 =0.21（m3）
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一根长方体木料的体积是0.02立方米， 它的横截面是边长为10厘米的正方形， 木料的长有多少米？
一根长2.5米的长方体木料锯成两段后, 表面积增加了0.24平方米,原来这根木料 的体积是多少立方米?
V=Sh =0.24÷2×2.5 =0.12×2.5 =0.3（立方米）
答：原来这根木料的体积是0.3立方米。
计算下面图形的体积。单位：厘米
4 4
6
6 × 4 × 4=96 cm3
6 6
6
6 × 6× 6=216 cm3
底面
底面
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
h
a
b
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
V ＝ sh
a
aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 底面积 高
V ＝ sh
底面
底面
体积＝底面积×高 V ＝ Sh
（1）底面积= 体积÷高 S＝ V÷ h
（2）高= 体积÷底面积 h ＝ V÷S
底面积(m2)
高(m)
体积（m3）
5
6
12
36÷12=3
240÷30=8 30
10
5
5×6=30
36 240 10×5=50
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的窖是50 立方米，应挖多少 米深？
长方体或正方体的体积h体积＝底面积×高
6
0.6
厘
分
米
米
底面积24平方厘米
底面积0.36 平方分米
一根长方体木料,长3米,横截面 是一个边长0.3米的正方形.这根 木料的体积是多少立方米?
0.3
V=abh =3×0.3×0.3 =0.9×0.3 =0.27（立方米）
答：这根木料的体积是0.27立方米。
一根长方体木料,长3米,横截面 面积是0.07平方米.这根木料的 体积是多少立方米?
长3米
0.07m2
0.07m2 底面积
长高33米米其实是什么？
V=Sh =0.07×3 =0.21（m3）
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一根长方体木料的体积是0.02立方米， 它的横截面是边长为10厘米的正方形， 木料的长有多少米？
一根长2.5米的长方体木料锯成两段后, 表面积增加了0.24平方米,原来这根木料 的体积是多少立方米?
V=Sh =0.24÷2×2.5 =0.12×2.5 =0.3（立方米）
答：原来这根木料的体积是0.3立方米。