沪科版七年级数学7.1.2不等式及其基本性质教案
《不等式及其基本性质》教案
《不等式及其基本性质》教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。
举例说明不等式的形式，如a > b、a ≤b 等。
1.2 不等式的基本性质性质1：如果a > b，a + c > b + c（其中c 是任意实数）。
性质2：如果a > b 且c > d，a + c > b + d。
性质3：如果a > b 且c < d，a + c < b + d。
性质4：如果a > b，a c > b c（其中c 是任意实数）。
第二章：不等式的运算2.1 加减法不等式介绍加减法不等式的运算规则，如a > b 且c > 0，a + c > b + c；a > b 且c < 0，a + c < b + c。
举例说明如何解决涉及加减法的不等式问题。
2.2 乘除法不等式介绍乘除法不等式的运算规则，如a > b 且c > 0，ac > bc；a > b 且c < 0，ac < bc。
举例说明如何解决涉及乘除法的不等式问题。
第三章：不等式的解法3.1 简单不等式的解法介绍解简单不等式的方法，如解a > b 的问题，可将b 移至不等式右边，得到a b > 0。
举例说明如何解简单不等式。
3.2 复合不等式的解法介绍解复合不等式的方法，如解a > b 且c > 0 的问题，可将不等式两边乘以c，得到ac > bc。
举例说明如何解复合不等式。
第四章：不等式的应用4.1 实际问题中的应用举例说明如何将实际问题转化为不等式问题，如判断身高、体重等是否符合要求。
引导学生运用不等式解决实际问题。
4.2 线性不等式组的解法介绍线性不等式组的解法，如解a > b 且c > d 的问题，可先解a > b，再解c > d，求交集。
初中数学初一数学下册《不等式及其基本性质》教案、教学设计
（二）过程与方法
在教学过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，采用以下方法：
1.通过引入实际生活中的例子，激发学生对不等式的兴趣，引导学生发现不等式在生活中的广泛应用。
2.采用启发式教学，鼓励学生主动探究不等式的基本性质，培养学生的自主学习能力。
教师提问：“同学们，你们知道什么是比较吗？在生活中，我们经常会比较一些事物的大小，比如身高、体重等。今天，我们就来学习一种新的数学表达方式，用来表示两个数的大小关系。”
2.学生分享：请学生举例说明生活中遇到的大小比较情况，让学生感受到数学与生活的联系。
3.引入概念：教师通过学生分享的例子，引出不等式的定义，并用数学符号表示。
初中数学初一数学下册《不等式及其基本性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解不等式的定义，理解不等式两边的关系，能够正确书写和识别常见的不等式。
2.熟练掌握不等式的基本性质，如加法、减法、乘法、除法的性质，并能够运用这些性质进行不等式的化简和求解。
3.学会使用数轴和区间表示不等式的解集，掌握求解一元一次不等式的方法，并能够解决实际问题。
难点：运用不等式的基本性质进行复杂不等式的化简和求解，以及在实际问题中灵活运用不等式知识。
2.重点：培养学生利用数轴和区间表示不等式解集的能力，提高学生的直观想象力和逻辑思维能力。
难点：让学生理解并掌握不等式解集的求解方法，特别是在处理多重不等式和区间交、并问题时。
（二Байду номын сангаас教学设想
1.创设情境，导入新课
1.学生在不等式的理解上可能存在一定难度，需要通过具体实例和生活情境，帮助学生建立起不等式的直观感知。
沪科版七年级数学下册：7.1 不等式及其性质 教案
7.1 不等式及其基本性质教学目标：1. 了解不等式及其概念，会用不等式表示简单问题的数量关系。
2. 掌握不等式的基本性质，能根据不等式的基本性质解不等式。
重难点：1. 用不等式表示数量关系。
2. 根据不等式的基本性质判断不等式变形是否正确。
知识点一：不等式的概念（了解）用不等号（“>”“≥”“<”“≤”或“≠”）表示不等关系的式子叫做不等式。
例1. 下列各式哪些是不等式？哪些不是不等式？（1）3<4 ; (2)2x 2+3>0; (3)6x 2-5x;(4) x ≥21x+3; (5)3x+2=y; (6)x 2+4x ≤2x-1例2. 下列数学表达式：①-2<0,②2x+3y>0,③x=2,④x 2+2xy+y 2,⑤x ≠3,⑥x+1>2中，不等式有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个例3. 根据下列数量关系，列出不等式：（1）x 与2的和是负数；（2）m 与1的相反数的和是非负数；（3）a 与-2的差不大于a 的3倍；（4） A,b 两数的平方和不小于它们的积的两倍。
例4. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台学生平板电脑，他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x 的不等式是 （ ）A.20x-55≥350B.20x+55≥350C.20x-55≤350D.20x+55≤350知识点二：不等式的基本性质（重点；掌握、灵活运用）（1）不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变，即如果a>b,a+c>b+c,a-c>b-c 。
（2）不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac>bc,c b c a >.（3）不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac<bc,c b c a <.（4）不等式的基本性质4（对称性）：如果a>b,那么b<a（5）不等式的基本性质5（传递性）：如果a>b>c ，那么a>c 。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学逻辑思维的认知。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质1) 不等式的两边加减同一个数，不等号的方向不变。
2) 不等式的两边乘除同一个正数，不等号的方向不变。
3) 不等式的两边乘除同一个负数，不等号的方向改变。
3. 运用不等式的基本性质解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的基本性质及其运用。
2. 教学难点：不等式性质3的理解与应用。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生发现不等式的基本性质。
2. 通过例题讲解，让学生学会运用不等式解决实际问题。
3. 利用小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：复习相关知识点，如实数、比较大小等，为学生学习不等式打下基础。
2. 新课讲解：介绍不等式的定义及表示方法，讲解不等式的基本性质，并通过例题展示运用。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固不等式的基本性质。
4. 实际问题解决：引导学生运用不等式解决实际问题，如分配问题、排序问题等。
5. 课堂小结：总结不等式的基本性质及运用方法。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对不等式基本性质的理解程度。
2. 练习题解答：检查学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握情况。
七、教学拓展1. 对比等式的性质，引导学生发现等式与不等式的异同。
2. 介绍不等式的其他性质，如不等式的传递性、同向不等式的可加性等。
八、课堂互动1. 小组讨论：让学生分组讨论不等式性质的应用，分享解题心得。
2. 教学游戏：设计有关不等式的游戏，提高学生的学习兴趣。
九、教学策略调整1. 根据学生掌握情况，针对性地讲解不等式的难点知识点。
2. 对于学习困难的学生，提供个别辅导，帮助他们跟上课堂进度。
沪科版(2012)初中数学七年级下册7.1不等式的基本性质教案
不等式的基本性质一、教材分析本节课承接了等式的性质，学生不仅经历了等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。
事物之间的数量关系，除了“相等”之外，还会有“不等”的情况。
因此我们有必要探究不等式及其基本性质，这就是本章的重点内容之一。
二、教学目标：1、知识与技能：感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义；掌握不等式的基本性质。
2、过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
3、情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，培养学生的归纳和类比思想。
三、教学重点和难点重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用。
难点：正确地运用不等式基本性质3。
四、教学过程一.从学生原有的认知结构提出问题：1．什么是不等式？2.说出等式的基本性质：①a=b↔a±c=b±c②a=b↔ac=bc 或a/c=b/c(c≠0)③a=b↔b=a(对称性)④a=b，b=c↔a=b=c(传递性)二.讲授新课活动探究11、在托盘天平两端放置质量为a,b的物体，a>b，然后在天平两端放置质量为c的物体，学生观察天平的倾斜方向，猜想所反映的数量关系。
2、举例验证自己的猜想。
3、让学生从中发现规律，并归纳出不等式的基本性质 1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
即如果a>b ，那么a ±c>b ±c 。
活动探究21、在托盘天平两端放置质量为a,b 的物体，a>b ，然后在天平两端分别放置质量为3块质量为a 和3块质量为b 的物体，学生观察天平的倾斜方向，猜想所反映的数量关系。
2、举例验证自己的猜想。
3、学生总结归纳出不等式性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a ﹥b ，c ﹥0，那么ac ﹥bc ；a/c ﹥b/c 。
沪科版数学七年级下册 不等式及其基本性质 教案
学生在学习了有理数的大小比较、等式及其基本性质的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生辩证思维的能力。本节课运用移动终端设备的多种交互式互动功能，让学生们在轻松快乐的氛围中进行数学知识的学习，让学生们在愉快的数学活动中掌握数学知识，并学会运用，使数学知识的学习融入到生活实践中。
四、教学重难点分析及解决措施
教学重点：不等式的概念及不等式基本性质1、2、3；
教学难点：不等式的基功能，让学生快乐参与，玩中学，学中玩，不知不觉中掌握了知识难点，激发了学生学习数学的兴趣，并提升了解决问题的能力。
五、教学设计
教学环节
环节目标
教学内容
学生活动
7.1不等式及其基本性质
一、基本信息
学校
课名
不等式及其基本性质
教师姓名
学科（版本）
沪科版
章节
第七章第一节
课时
年级
七年级
二、教学目标
知识与技能：
1、了解不等式及其概念，会用不等式表示具体问题中的数量关系；
2、掌握不等式的基本性质1、2、3，通过类比等式的基本性质，经历探索不等式性质的过程。
数学思考：
1、通过用不等式表述数量关系的过程，体会建立不等式这一数学模型的思想，建立符号意识；
探究新知
活动二、列不等式
会列不等式
分析问题中的不等关系，并列出不等式
找出表示不等关系的词语，并列出不等式，用平板拍照上传
有利于教师及时掌握孩子的学习效果
二、
探究新知
活动三、探究不等式基本性质
掌握不等式的基本性质1、2、3
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式及其基本性质》是沪科版数学七年级下册第七章的第一节内容。
本节主要介绍不等式的概念、不等式的性质以及不等式的运算。
教材通过生活实例引入不等式的概念，让学生感受不等式在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
同时，通过探究不等式的性质，使学生掌握不等式的基本运算方法，为学生后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整数、实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但他们对不等式的认识尚浅，对不等式的性质和运算方法较为陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生掌握不等式的基本概念和性质，培养学生解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2.学会不等式的基本运算方法，能运用不等式解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.不等式的概念及其性质。
2.不等式的基本运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生探究不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，掌握不等式的基本运算方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和运算方法。
2.练习题：准备适量练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，辅助讲解不等式的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如身高、体重等，引导学生认识不等式。
让学生体会不等式在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解不等式的概念，引导学生理解不等式的含义。
通过示例，让学生了解不等式的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，探究不等式的性质。
每组选择一个实例，进行操作验证，总结不等式的性质。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生运用所学知识解决问题。
7.不等式的基本性质PPT课件(沪科版)
知识总结
不等式的基 不等式的两边都乘以(或除以)同 本性质3 一个负数，不等号的方向改变．
变号
不等式的基 本性质4
不等式的基 本性质5
如果a＞b，那么b＜a 如果a＞b，b＞c，那么a>c
变号
注意传递 性
方法规律总结： 不等式的基本性质与等式的基本性质的区分和联系． 区分：等式两边都乘(或除以)同一个负数时，等式仍然
性质5 如果a＞b， b＞c那么a＞c. 例如，由∠A＞∠B，∠B＞30°，可得∠A＞30°.
(来自《教材》)
例4•〈绵阳〉设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的 物体，现用天平称两次，情况如图所示，那 么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列 应为( ) C
•A．■，●，▲
B．▲，■，●
•C．■，▲，●
cc
(来自《教材》)
知2－讲
例2 已知实数a、b ，若a＞b ，则下列结论正确
的是( D )
A．a－5＜b－5
a
C．3
＜
b 3
B．2＋a＜2＋b D．3a＞3b
知2－讲
导引：不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号 的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一 个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C 错误，选D.
• 这样，对于不等式a＞b，两边同乘以－3， 会得到什么结果呢？
知3－导
×(－1)
×3
a＞b a×(－1)＜b×(－1) a×(－3)＜b×(－3).
×(－3)
3. 如果a＞b，c＜0，那么ac与bc有怎样的大小关系？
(来自《教材》)
归纳
知3－导
性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负 数，不等号的方向改变.即 如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a ＜ b .
沪科版数学七年级下册(教学设计)《7.1 不等式及其基本性质》
《7.1 不等式及其基本性质》本节课是沪科版教材七年级数学下册第七章第一节内容，学生在以往的学习经历中已经熟悉用不等号表示数的大小，这节学习的是含有未知数的不等式，类似于上一章学到的方程，学生有一定的认知基础，加强类比教学是处理本节教材的重要方式。
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段我们学习的重点内容，而且也是我们后续学习的基础。
【知识与能力目标】1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。
【过程与方法目标】养学生利用类比的思想来探索新知的能力，扩充和完善不等式的性质的能力。
【情感态度价值观目标】让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，体会类比思想和获得成功的喜悦。
【教学重点】掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形。
【教学难点】不等式基本性质3的运用。
课件、多媒体、练习本。
1、回顾思考，引入课题观察下面两个推理，说出等式的基本性质（1）（2）提出问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题。
2、创设问题情景，探索规律问题1：仿照下表，分组探讨问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？如不等式7>4，-1<3 不等式的两边都加5，都减5。
不等号的方向改变吗？能得出什么结论？得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。
提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？可以，因为整式的值就是实数。
归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.（不等式的基本性质1）符号语言：如果，那么，如果，那么，b a =Θ33±=±∴b a )22()22(y x b y x a +±=+±b a =Θb a 33=∴44b a -=-b a <c b c a +<+c b c a -<-b a >c b c a +>+c b c a ->-问题3：用“＞”或“＜”填空：（1）4 －6 （2）－1 0（3）－8 －3 （4）－4.5 －4（5）7+3 4+3 （6）7+(－3) 4+(－3)（7）7×34×3 （8）7×(－3) 4×(－3)仿照下表，填空归纳总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.（不等式的基本性质2，不等式的基本性质3）符号语言：如果a>b，c>0 ，那么ac>bc如果a<b，c>0 ，那么ac<bc如果a>b，c<0 ，那么ac<bc如果a<b，c<0 ，那么ac>bc3、例题讲解例1：(1)在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。
不等式的基本性质教案
不等式的基本性质教案一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
二、教学内容：1. 不等式的概念及其表示方法。
2. 不等式的基本性质：加减乘除同一数或式子，不等号方向不变；乘除相反数，不等号方向改变。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的概念，不等式的基本性质。
2. 教学难点：不等式性质的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的基本性质。
2. 利用实例分析，让学生感受不等式在实际问题中的应用。
五、教学步骤：1. 引入不等式的概念，让学生了解不等式的表示方法。
3. 利用PPT展示不等式的基本性质，让学生直观地感受性质的应用。
4. 进行课堂练习，让学生巩固所学的不等式基本性质。
5. 结合实际问题，让学生运用不等式基本性质解决问题。
7. 布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课后收集学生的课堂练习和课后作业，评价学生对不等式基本性质的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，让学生分享自己解决实际问题的经历，评估学生运用不等式基本性质解决实际问题的能力。
七、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高学生对不等式基本性质的理解和运用能力。
八、课后作业：1. 完成练习册上的相关习题。
2. 举出生活中的不等式实例，并与同学分享。
九、教学进度安排：本节课计划用1课时完成。
十、教学资源：1. PPT课件。
2. 练习册。
3. 实际问题案例。
六、教学活动设计：1. 导入新课：通过复习上一节课的内容，引导学生回顾不等式的基本性质。
2. 小组讨论：让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用不等式的基本性质解决问题，并分享解题过程和答案。
3. 案例分析：教师展示一些典型的问题案例，让学生分析并解释不等式基本性质在解决问题中的作用。
4. 练习巩固：学生完成一些有关不等式基本性质的练习题，教师及时给予指导和反馈。
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》教学设计一. 教材分析《不等式及其基本性质》这一节的内容主要涉及不等式的概念、不等式的基本性质以及不等式的解法。
这是初中学段数学的重要内容，对于学生来说，理解并掌握不等式的相关知识，对于后续学习函数、方程等数学概念有着重要的基础作用。
二. 学情分析学生在学习这一节的内容之前，已经学习了有理数、方程等基础知识，对于一些基本的数学运算和概念有一定的了解。
但是，对于不等式的概念和性质，可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，学会解不等式。
2.过程与方法：通过实例的展示和学生的自主探究，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、不等式的基本性质。
2.难点：不等式的解法和不等式问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，通过引导学生观察、思考和讨论，让学生在实践中学习和掌握不等式的相关知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备教学用的黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入不等式的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）用多媒体展示不等式的相关案例，引导学生观察和思考，从而总结出不等式的基本性质。
3.操练（15分钟）让学生通过具体的例子，运用不等式的基本性质进行计算和解决问题，加深学生对知识的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生独立完成，检验学生对知识的掌握情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式在实际生活中的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调不等式的概念和基本性质。
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》课件(共18张PPT)
解（1）因为a > b，两边都加上3，由不等式 基本性质1，得
a+3
>
b+3
（2）因为a > b ，两边都减去5，由不等式基 本性质2，得 a–5 > b –5
例2 把下列不等式化为 x>a 或x<a 的形式：
做一做
将下列不等式化成x>a或x<a的形式：
(1) x-5 ＞ -1 (2) -2x ＞ 3 (3) 7x ＜ 6x -6
小结
1.不等式的概念；
2.不等式的基本性质.
动脑筋 3、在不等式5 > 3的两边同时加上或减去2，在 横线上填“ > ”或“<”号：
5＋2 5－2
> >
3＋2 3－2
不等式基本性质1
不等式的两边都加上（或都减去）同 一个数或同一个代数式，不等号的方 向不变. 即 如果a>b，那么a+c > b + c，且 a–c > b – c.
例1 用“ > ”或“ < ”号填空：
Hale Waihona Puke （1）x +6 > 5； （2） 3x > 2x – 2.
解（1）不等式的两边都减去6，由不等式 基本性质1，得 x+6–6>5–6 即 x >–1 （2）不等式的两边都减去2x，由不等 式基本性质1，得 3x – 2x > 2x – 2 – 2x 即 x >–2
不等式基本性质2
不等式的两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变. 即 如果a>b，c>0,那么ac>bc，
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学逻辑思维的认知水平。
二、教学内容：1. 不等式的定义及表示方法。
2. 不等式的基本性质：加减乘除同一个数（或式子）到不等式的两边，不等号的方向不变。
3. 不等式的解集及其表示方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的基本性质，不等式的解集表示方法。
2. 教学难点：不等式性质的灵活运用，解集的表示方法。
四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的基本性质。
2. 利用多媒体课件，展示不等式的图形解集，增强直观感受。
3. 运用实例分析，让学生学会解决实际问题。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
2. 探索不等式的基本性质：引导学生分组讨论，发现不等式的加减乘除性质。
3. 应用不等式性质解决实际问题：选取典型例题，讲解解题思路和方法。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固不等式的基本性质。
5. 总结与拓展：总结不等式的基本性质，提出拓展问题，激发学生思考。
教案附件：练习题：1. 判断下列不等式是否成立，并说明理由：a) 2x > 3xb) 5(x 2) < 3(2x + 1)c) 4x 12 < 3(2x + 6)2. 解下列不等式：a) 3x 7 > 2b) 2(x 5) > 15c) 5x + 6 <= 4x + 20答案：1. a) 不成立，因为2x < 3x；b) 成立，因为5(x 2) = 5x 10，3(2x + 1) = 6x + 3，5x 10 < 6x + 3；c) 成立，因为4x 12 = 4(x 3)，3(2x + 6) = 6x + 18，4(x 3) < 6x + 18。
2. a) x > 3；b) x > 10；c) x <= 14。
沪科版七年级数学下册7.1《不等式的基本性质》教学设计
4.不等式的应用：最后，我会结合实际案例，让学生学会将实际问题转化为不等式模型，并运用不等式解决这些问题。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。各小组针对以下问题进行讨论：
在教学过程中，要关注学生的个体差异，充分调动他们的主观能动性，使学生在轻松愉快的氛围中掌握不等式的基本性质，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.知识与技能方面的重难点：
-理解并掌握不等式的基本性质，特别是乘法和除法性质在不同情况下的应用。
-学会使用数轴准确表示不等式的解集，特别是含有多个不等式的复合不等式的解集。
1.学生对不等式定义的理解程度，帮助他们巩固和拓展已有知识。
2.引导学生从实例中观察、总结不等式的基本性质，培养他们的发现能力和抽象思维能力。
3.关注学生在数轴操作方面的掌握情况，适时给予指导，提高他们运用数轴解决不等式问题的能力。
4.针对不同学生的学习需求，设计具有挑战性的问题和任务，激发学生的求知欲，促进他们的个性化发展。
-采用形成性评价，关注学生的学习过程，及时给予反馈，指导学生调整学习方法。
-采用终结性评价，通过单元测试、期中考试等方式，全面评估学生对不等式基本性质的理解和运用能力。
4.教学资源：
-利用多媒体课件，生动形象地展示不等式的性质和解集的表示方法。
-借助网络资源，提供丰富的不等式例题和实际应用案例，拓展学生的学习视野。
4.结合实际生活情境，引导学生发现并提出问题，培养学以致用的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发他们探索数学规律的欲望，增强学习数学的兴趣和自信心。
七年级数学下册《不等式及其基本性质》优秀教学案例
3.针对本节课的重难点，教师进行梳理和强调，确保学生能够扎实掌握。
（五）作业小结
1.设计具有层次性的作业，包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的学习需求。
2.要求学生在完成作业的过程中，注意不等式的性质和解法的应用，提高解题能力。
（二）讲授新知
1.教师详细讲解不等式的定义、表示方法，并通过举例说明，让学生深刻理解不等式的意义。
2.探讨不等式的基本性质，如加法性质、乘法性质、移项性质等，通过实例演示和证明，让学生掌握这些性质。
3.结合数轴，直观地演示不等式的性质，让学生形象地理解不等式的变形过程。
4.通过讲解一元一次不等式的解法，让学生学会如何求解简单的不等式，并强调注意事项，如变号、乘除法则等。
2.组织学生开展互评活动，让学生在评价他人的过程中，认识到自己的不足，从而促进自身能力的提高。
3.教师应定期对学生的学习情况进行评价，既要关注学生的知识与技能掌握程度，也要关注学生在学习过程中的情感态度与价值观的培养。
4.根据学生的反馈和评价，调整教学策略，优化教学方法，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
3.通过不等式的学习，引导学生认识到生活中的不公平现象，现实生活的紧密联系，使学生意识到学习数学不仅仅是为了考试，而是为了解决实际问题，服务社会发展。
5.培养学生的团队合作精神，让他们在合作解决问题的过程中，学会尊重他人，倾听不同的声音，共同成长。
三、教学策略
3.教师在课后及时批改作业，了解学生的学习情况，为下一节课的教学提供参考。
4.鼓励学生进行课后反思，总结自己在解题过程中的优点和不足，不断调整学习方法，提高学习效率。
《不等式及其基本性质》教案 (同课异构)2022年沪科版 (5)
7.1 不等式及其根本性质〖教学目标〗◆1、使学生掌握和理解不等式的三条根本性质.◆2、培养学生观察、分析、比拟的能力，会运用不等式的根本性质进行不等式的变形，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．〖教学重点与难点〗◆教学重点：不等式的三条根本性质的运用.◆教学难点：不等式的根本性质3的运用和 不等式的变形以及范例要比拟两个代数式的大小的几种方法，学生缺乏这方面的经验，这些是本节教学的难点.〖教法和学法〗 操练合作发现总结式教学法操练 合作 发现 归纳 应用 总结〖教学过程〗一、从学生原有的认知结构提出问题 ,练习问题，解决问题，总结结论。
1.用“＜、＞、=“完成以下填空：〔1〕如果a ＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。
〔2〕如果a ＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。
你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！能得到什么结论？2.通过实验观察，用“＜、＞、=“完成以下填空：8＿>＿5 8＋2＿>＿5＋210＿>＿ 7 10－2＿>＿7－2你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？ 通过观察和举实例合作学习，完成以下两个问题，并自己判断前面的猜测的结论是否正确？(1)a ＜b 和 b ＜ a b c由数轴上a 和 c 的位置关系，你能得到什么结论？(2)假设a > b ，那么 a+ c 和 b +c 哪个较大，a- c 和 b- c 呢？请用数轴上点的位置关系加以说明。
不等式的根本性质1：不等式的两边都加上〔或减去〕同一个数，所得的不等式仍成立。
你总结出来了吗？85g 2g 2g做一做1.用适当的不等号填空：〔1〕∵ 0 1，∴ a a+1〔不等式的根本性质2〕〔2〕∵ (a-1)20∴ (a-1)2-2 -2〔不等式的根本性质2〕２. a,b两个实数在数轴上的对应点如以下图：用“＞〞或“＜〞号填空：(1)a b; (2) ｜a｜｜b｜; (3)a+b 0(4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab ab o a3.通过计算，用“＜、＞、=“完成以下填空：2 3 2×〔-1〕 3×〔-1〕2×5 3×5 2×〔-5〕 3 ×〔-5〕2×1/2 3×1/2 2×〔-1/2〕 3 ×〔-1/2〕你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？-2 -3 -2×〔-1〕 -3×〔-1〕-2×5 -3×5 -2×〔-5〕 -3 ×〔-5〕-2×1/2 -3×1/2 ，-2×〔-1/2〕 -3 ×〔-1/2〕不等式的根本性质2：不等式的两边都乘〔或都除以〕同一个正数，所得的不等式仍成立；不等号的方向不变。
数学初一下沪科版7.1不等式及其基本性质(二)教案
数学初一下沪科版7.1不等式及其基本性质（二）教案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
1、掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形2、通过类比等式的基本性质探索不等式的基本性质并掌握不等式的基本性质学习重点：不等式的基本性质及不等式的变形。
学习难点：不等式的基本性质3在不等式变形中的应用。
【一】课前学习1、等式的基本性质〔1〕等式两边都＿＿＿＿＿＿＿＿〔或＿＿＿＿＿＿〕同一个数〔或式子〕，结果仍＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
即如果A＝B那么A±C＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔2〕等式两边都＿＿＿＿＿＿同一个数，或＿＿＿＿＿＿同一个不等于0的数，结果仍＿＿＿＿＿＿＿。
即如果A＝B那么AC＝＿＿＿＿＿＿；如果A＝B，〔C≠0〕那么＝＿＿＿＿＿＿＿2、填空〔1〕如果X＝Y，在等式两边都＿＿＿＿＿＿＿＿，得X＋2＝Y＋2，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔2〕如果X＝Y，在等式两边都＿＿＿＿＿＿＿＿，得2X＝2Y，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔3〕如果X＝Y，在等式两边都＿＿＿＿＿＿＿＿，得＝，根据是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿【二】探知1、探索不等式的基本性质1〔1〕观察课本P24图7－3思考问题①图中两个天平上砝码质量分别满足怎样关系？答：②类比等式的基本性质1，对于不等式A》B，你从中能得出什么结论？答：〔2〕不等式的基本性质1，课本P25〔两种语言描述〕2、探索不等式的基本性质2〔1〕设置问题情境①对于倾斜的天平，如果两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾斜方向会改变吗？答：②用“》”或“《”填空6》2，那么6×5＿＿＿＿＿2×5，×6＿＿＿＿＿×2－3《5，那么－3×4＿＿＿＿＿5×4，×〔－3〕＿＿＿＿＿＿×5〔2〕不等式的基本性质2，课本P253、探索不等式的基本性质3〔1〕设置问题情境①如果A》B，那么它们的相反数－A与－B哪个大？你能用数轴上的点的位置关系和具体的例子加以说明吗？答：②如果A》B，那么－A《－B，可理解为：A×〔－1〕《B×〔－1〕，这样对A》B，两边同乘以－3，会得到什么结果呢？分析：③如果A》B，C《0，那么AC与BC有怎样大小关系？答：〔2〕不等式的基本性质3〔课本P25－26〕4、不等式的基本性质4与5〔课本P26〕【三】例题解析1、用“《”或“》”填空〔1〕如果A－1》B－1，那么A＿＿＿＿B；〔2〕如果A《B且C》0，那么AC＋C＿＿＿＿BC＋C；〔3〕如果A《B且C《0，那么〔A－B〕C＿＿＿＿＿＿0。
数学：7.1《不等式及其基本性质》教案(沪科版七年级下)
数学：7.1《不等式及其基本性质》教案（沪科版七年级下）一、学习目标1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种；2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系；3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；4.通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣。
二、重点难点1.重点：不等式的概念和不等式的性质；2.难点：不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。
三、预习导学一、自学提纲1.认真看书24-25页内容2.举出生活中一个不等量关系的例子。
3.注意表示不等关系的词语如“不大于”， “不高于”等等。
4.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2.二、自学检测1.用不等式表示下列关系①亮亮的年龄（记为x ）不到14岁。
_____________②七年级（1）班的男生数（记为y ）不超过30人。
_____________③某饮料中果汁的含量（记为x ）不低于20％._____________2.课堂展示：教材P26练习1-2题（先在书上做，后小组展示）3.如果a ＜b ，用不等号连接下列各式的两边。
⑴4a___4b ⑵a-10___b-10 ⑶ a 31 ___ b 313.⑴若x+1＞3.则x_____________.根据_____________.⑵2x ＞－6. 则x_____________.根据_____________.4.如果m > n 。
判断下列不等式是否正确（1）m+7 < n+7 （2）m －2 < n －2 （3）3m < 3n （4）99n m >三、课堂检测1.用代数式表示：比x 的5倍大1的数不小于x 的21与4的差_____________. 2.某种植物生长的适宜温度不能低于18℃。
也不能高于22℃.如果该植物生长的适宜温度为x ℃.则有不等式_____________.3.a 为有理数。
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5、下列各式分别在什么条件下成立?
(1) a > - a(2) a2 > a
课都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
不等式的性质二：不等式的两边都乘以或除以一个正数，不等号的方向不变
不等式性质5如果a>b，b>c，那么a>c
讨论利用不等式解决问题时注意事项（小组合作交流）
小结:
利用不等式性质2、3解题时注意事项，不等式两边都乘以或除以同一个数时，必须先弄清楚这个数的性质符号，如果这个数是正数，那么不等号方向不变，反之则改变不等号符号。另外不等号两边不能同时乘以0，同时乘以0后不等式变为等式。
(1)∵2a < 3a ,∴a是____数
(2)∵ ,∴a是____数2、
(3)∵ax < a且x > 1 ,∴a是____数
3、根据不等式的基本性质，将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式
(1)x-1<3；（2）6x<5x-2；
4、已知x < y，下列哪些不等式成立？
（1）x–3 < y–3（2）- 5 x < - 5 y
当堂训练：
1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1）a - 3____b - 3；
（2）a÷3____b÷3
（3）0.1a____0.1b;
(4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3;
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
2、填空题
②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．
教学反思：
不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
即如果a>b,c>0,那么ac>bc,a\c>b\c.
看P25探究你能得出什么结论？数学式子如何表示？
不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
即如果a>b,c<0,那么ac<bc,a\c<b\c
不等式性质4如果a>b，那么b<a。
2、不等式的基本性质与等式性质相比有哪些相同点和不同点？
3、如何理解不等式的基本性质3？
5分钟后看谁完成的又快又好！
自学检测
看P24页观察你得出什么结论？用数学式子如何表示（找生回答）
不等式性质1：不等式两边加(减去)同一个正数，不等号的方向不变。
即如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
看P24思考你能得出什么结论？数学式子如何表示？
不等式的性质三;不等式的两边都乘以或除以一个负数，不等号的方向改变
不等式的基本性质4（对称性）：如果a>b，那么b<a
不等式的基本性质5（传递性）：如果a>b，b>c,那么a>c
注意：
①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；
7.1.2不等式的基本性质
主备人：周驰
备课组长：施华转
教学过程：
导入：通过复习上节课知识，导入新课。
学习目标
1、熟练掌握不等式的性质。
2、会根据不等式的基本性质判断不等式变形是否正确
3、能根据不等式的基本性质解不等式
自学指导
看课本P24-26页练习上方,思考以下问题：
1、不等式的基本性质分别是什么？