五年级数学小数除法知识点与习题
五年级上册数学题(小数除法脱式)
五年级上册数学题一、小数除法脱式介绍小数除法脱式是数学中的一个重要知识点，它是指使用脱式计算方法，解决小数的除法运算问题。
在小学数学课程中，小数除法脱式通常出现在五年级上册内容中。
掌握小数除法脱式的方法，对于学生来说是非常重要的，它不仅能够帮助学生更好地理解小数除法的计算规则，还能够培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
二、小数除法脱式的基本步骤1. 定位小数点的位置：在小数除法中，首先需要确定被除数和除数的小数点的位置，然后通过移动小数点的位置，将除法转化为整数除法。
2. 计算整数部分的商：利用脱式计算方法，根据整数部分进行除法运算，得出整数部分的商。
3. 计算小数部分的商：将小数点还原到正确的位置，然后继续进行小数部分的除法运算，得出小数部分的商。
4. 查验计算结果：最后需要通过计算结果的查验，确保计算的准确性。
三、小数除法脱式的举例讲解下面通过一个具体的例子来讲解小数除法脱式的计算方法。
例题：计算0.72 ÷ 0.6。
步骤1：确定小数点的位置，将两个小数点移到被除数和除数的末尾，得到72÷6。
步骤2：计算整数部分的商，即12。
步骤3：计算小数部分的商，将小数点还原到正确的位置，得出0.2。
步骤4：查验计算结果，12.0 × 0.6 = 7.2，计算正确。
通过以上例题的讲解，可以看出小数除法脱式的计算方法其实就是将小数变成整数来进行除法运算，然后再将得到的整数商和小数商合并起来得到最终的结果。
四、小数除法脱式的习题练习1. 计算下列小数的除法：(1) 5.6 ÷ 0.8(2) 3.24 ÷ 0.6(3) 6.75 ÷ 2.5(4) 4.32 ÷ 0.122. 用小数除法脱式计算下列问题：(1) 小明有3.7元，他想买一本售价为0.45元的作业本，他可以买几本作业本?(2) 一个水库水位下降了4.8米，下降了多少米的百分之四?以上习题既能够帮助学生巩固小数除法脱式的计算方法，也能够帮助学生将其应用于实际问题的解决中，提高学生的数学解决问题的能力。
五年级数学小数除法
五年级数学小数除法第三单元小数除法一：除数是整数的小数除法知识点1. 小数除以整数的计算方法6.75÷5= 46.4÷4 = 30.6÷18 = 29.52÷24=399÷3.8= 741÷0.95=小结：先按照（）的方法计算，再把商的小数点与被除数的小数点对齐。
口诀：整数除小数，计算并不难，先按整数除，商加小数点。
位置很好找，对齐被除数。
知识点2：除到被除数的末位仍有余数的计算方法（1）30.9÷15= 3.6÷24= 36÷15= 1÷8=（2）已知两个因数的积是1.53，一个因数是18，另一个因数是（）小结：计算除法时，如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面（）继续除。
知识点3：被除数的整数部分不够除的计算方法小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，就在个位上商0，点上商的小数点后继续除。
小数除以整数，小数部分中某一位不够商1的方法1.26÷14 1.08÷12 0.552÷46 6.84÷38 5.768÷56小结：小数除以整数和整数除法一样，除到哪一位上不够商1时，就在那一位上商0占位知识点4：小数除以整数的计算方法总结及验算小数除以整数，先按（）除法的方法去除，商的小数点要和（）的小数点对齐；整数部分不够除，就要在个位上商（），点上小数点继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面（），再继续除。
验算：可以利用商x除数=被除数，来验算小数除法。
除法算式中商与1的关系1.观察被除数和除数的特点，在商小于1的算式右面划“√”54÷36（）25.4÷42 （）8.4÷7（）5.06÷6（）15÷16（）小结：被除数不为0时，除数大于被除数，商（）1；除数小于被除数，商（）1.口诀：小数除法并不难，小数点齐是关键。
小学五年级上册数学《小数除法》知识点及练习题
知识点一、除数是整数小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
二、除数是小数一看：看清被除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数（也就是同时扩大相同的倍数），使除数变成整数，（被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行）。
三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。
a÷b=c（b≠0），b=1时，a=c；b＞1时，a＞c；b＜1时，a＜c三、商的近似数求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
取商的近似值的方法：“四舍五入”法、保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
四、循环小数1、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2、循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
3、循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
4、循环小数的记法：①省略后面的“……”号；②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
5、小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
五、解决问题应用题中取商的近似值的方法有：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。
在解决问题的时候，要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
练习题一、填空：1.两个数相除时，如果被除数扩大10倍，要使商不变，除数应（）。
2.计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点向（）移动（）位，使它（），再将2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。
五年级上册数学小数除法知识点
五年级上册数学小数除法知识点1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
5、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6。
3232的循环节是32。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
数学对折是什么意思一条直线把一个平面图形分成两个全等的图形，其中的一个图形沿着这条直线翻折到另一个图形上面，则两部分完全重合，这个过程就叫做对折。
对折仅为1次重合折叠，是折叠的一种。
如把上衣对折，把纸对折。
折叠可以是多次，也不一定折后重合，如多层折叠梯子。
生活中的对折商场里“对折”指“五折”或“半价”；“半折”指“一折来的一半”，即“原价的`分之五”。
“对折”是一种按“对半”形式折价的做法。
“对半”，如同其字自面的意义，就像一张纸对折以后其面积只剩下原大的一半，该价格百也因对折而被降低一半。
【北师大版】小学五年级数学上册1-4单元知识点
北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。
4、在小数除法中的发现：①当除数不为 0 时，除数大于 1 时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数不为 0 时，除数小于 1 时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7(当除数不为 0 时，除数等于 1 时，商等于被除数。
如：3.5÷1=3.55、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如 5.3… 7.145145…等。
C 、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是 3， 4.6767…的循环节是 67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
五年级数学上册第3单元小数除法1除数是整数的小数除法第1课时除数是整数的小数除法的算理及计算方法习题
3．一个正方形的周长是24.8 m，这个正方形的边长是 多少米？
解：24.8÷4＝6.2(m) 答：这个正方形的边长是6.2 m。
易错点 计算时点错了小数点的位置
4．下面的计算对吗？若不对，请改正。
辨析：本题错在计算时，商忘记点小数点。小 数除以整数，先按整数除法的计算方法去除， 商的小数点要和被除数的小数点对齐。
13.05÷(10－1)＝1.45 答：正确的商是1.45。
7．王阿姨买了4 kg梨和3 kg苹果共付了43元，李阿姨 买了4 kg梨和5 kg苹果共付了55.4元，每千克苹果 多少元？ (55.4－43)÷(5－3)＝6.2(元) 答：每千克苹果6.2元。
辨析：用消去法求解： 4 kg梨的价钱＋3 kg苹果的价钱＝43元 ① 4 kg梨的价钱＋5 kg苹果的价钱＝55.4元 ② 用②式减①式得2 kg苹果是55.4－43＝12.4(元)， 就可求出每千克苹果的价钱。
319.46÷5＝63.892(万只)
提示：点击 进入习题
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2345 Nhomakorabea6
7
知识点 1 除数是整数的小数除法的算理
1．算一算，填一填。 30.8÷4= 7.7
77
28 2 28
(1)用4除30，商( 7 )以后，余数是( 2 )，化 为( 20 )个十分之一，与十分位上的8合起来 是( 28 )个十分之一。
(2)4除( 28 )个十分之一，商是( 7 )个十分之一， 所以( 7 )就要写在商的(十分)位上。
(3)商的小数点要和(被除数)的小数点对齐。
知识点 2 除数是整数的小数除法的计算方法
2．列竖式计算。 25.2÷6＝ 4.2
85.1÷37＝ 2.3
40.5÷5＝ 8.1
人教版小学数学五年级上册小数除法知识点总结
3 小数除法一、小数除法的意义已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3,表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
二、小数除法的计算方法1.除数是整数的小数除法的计算方法。
小数除以整数,按整数除法的方法去除。
计算时,要注意以下三种情况:①商的小数点要和被除数的小数点对齐。
举例:②有余数的,要添0再除。
举例:③被除数的整数部分不够除,要商0占位。
举例:2.除数是小数的除法的计算方法。
先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
然后按除数是整数的小数除法进行计算。
计算时,要注意以下两种情况:①除数和被除数要扩大相同的倍数。
举例:小数除法的意义与整数除法的意义相同。
易错点:计算出结果之后,忘记点上小数点。
举例:✕√提示:被除数和除数的小数点移动位数要相同。
小数点向右移动几位,以除数为准,不要以被除数为准。
②被除数的位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足。
举例:3.除法中的变化规律。
(1)商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以同一个数(0除外),商不变。
(2)除数不变,被除数乘或除以几(0除外),商就乘或除以几。
(3)被除数不变,除数乘或除以几(0除外),商就除以或乘几。
三、商的近似数1.在实际应用中,小数除法中所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
2.按要求取近似数时,一般情况下用“四舍五入”法,“进一”法、“去尾”法在解决实际问题时选择应用。
3.取商的近似数时,要求保留到哪一位,一定要除到那一位的下一位,然后用“四舍五入”法取近似数。
没有要求时,除不尽的一般保留两位小数。
易错点:没有把被除数和除数的小数点移动相同的位数。
举例:✕√ 易错点:没有把商的小数点与移动后的被除数的小数点对齐。
举例:✕√ 常用的规律:①被除数大于除数,商就大于1;被除数小于除数,商就小于1。
五年级 小数除法-含答案
小数除法一、知识梳理二、教学重、难点三、作业完成情况四、典题探究例1填一填（1）除法中，如果除数扩大10倍，要使商不变，被除数也要（ ）。
（2）两个数相除的商是256，被除数是128，那么除数是（ （3）两数相除的商是3.14，被除数扩大10 ）。
例2完成下面的竖式820.8 9 11.73 3.51例3计算（能简算的要简算）10.24÷1.25÷8 126.5×0.25×408.8×（12.5×9.9） 3.79×78＋5.21×78＋78[2.95＋（10.58－3.53）]÷0.25 3.5×4-96.24÷24＋4.01例4 实际应用下面是某水果批发市场两种水果的批发价和零售价：苹果一箱15千克香蕉一箱12千克批发价：每箱63元批发价：每箱54元零售价：每千克5.8元零售价：每千克4.8元（1）每种水果卖出1千克，各盈利多少元？（2）卖出85千克苹果和60千克香蕉，一共可以盈利多少元？五、演练方阵A档（巩固专练）1、判断（1）一个数除以小数，商一定小于被除数。
( ) （2）一个小数除以一个整数，商一定大于被除数。
( ) （3）商的小数点要和被除数的小数点对齐。
( ) （4）5.39••93是一个无限小数。
( ) （5）125÷3的商保留一位有效数字是41.6。
( ) （6）除数扩大到原来的100倍，被除数不变，商扩大10倍。
( ) （7）365÷50=7.3则0.365÷5=0.0073。
( )（8）12.0560560563…是循环小数，循环节是056。
( ) （9）在小数除法中，商不变的性质不适应。
( ) （10）比3.9小且比3.7大的小数只有3.8. ( ) 2、口算0.66÷6= 5.6÷0.8= 7.2÷9= 42÷0.07= 12.5÷5= 5.4÷6= 0.35÷0.5= 0.48÷16= 0.152÷0.8= 0÷0.38= 10000÷0.01= 3.5÷0.007= 3、列竖式计算：210÷1.4= 0.6÷1.5= 13.95÷45=44.8÷1.6= 22.2÷0.33≈ 73.5÷6.7≈4、脱式计算：运用适当的方法6.4÷0.8+5 8.4÷（0.4+0.4） 15.6÷0.02÷310.08÷48+0.25 8.91⨯2÷0.2 0.52÷0.4+0.78÷0.2 5、选择（1）下列数中不是循环小数是（ ）A.3.333B.3.33…C.3.33213333... （2）把15.23的小数点向左移动1位，这个数就（ ） A.扩大10倍 B.缩小10倍 C.大小不变 （3）0.4••82的小数部分第8位上的数字是（ ） A.4 B.2 C.8 （4）得数是9.1的算式是（ ）A.91÷100B.9.1÷100C.91÷10 （5）甲数是100，乙数是0.001，甲数除以乙数的商是（ ） A.10000 B.100000 C.1000000 （6）3.65除以0.99（ ）3.65A.大于B.小于C.等于 （7）最小的两位数是0.05的（ ）倍。
北师大版数学五年级上册单元第一单元(小数除法)练习二知识点总结练习题
用“四舍五入”法求商的近似值1.7.364保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。
2.7.395保留整数是（）；精确到百分位，要看（）位是否满5，约是（）。
3.一个三位小数，保留两位小数约是7.30，这个三位小数最大是（），最小是（）。
人民币的兑换1.如果一美元换取人民币6.31元，600元人民币大约换取（）（保留两位小数）美元；123美元换取（）元人民币。
2.王叔叔到日本出差，他带了1200元人民币，能兑换多少日元？（100日元兑换人民币7.89元，结果保留两位小数）3.小伟的叔叔到香港旅游时，买了一部手机，折合人民币多少元？（1港元兑换人民币0.81元）4.张阿姨从泰国旅游回来，还剩1500泰铢，能换多少人民币？（100泰铢兑换人民币20.32元）商与被除数的大小关系在○中填“＞”“＜”或“＝”。
7.26÷1○7.26 0.56÷0.99○0.56 12.2÷1.2○12.2 循环小数1.下面哪些是循环小数？0.666… 1.4848… 4.252525 0.1875875…2.无限小数一定比有限小数大。
（）7.循环小数0.396保留两位小数约是（）；2.4666……的循环节是（）。
0.445○0.4 7.34○7.223 3.567○3.567 0.4333○0.43 3.047○3.047 3.785○3.578 6.3.181818……是循环小数，还可以记作（），保留三位小数约是（）。
7.把6.16，6.16，6.16，6.166按从小到大的顺序排列起来是：（）＜（）＜（）＜（）。
应用题1.妈妈将5.9千克绿豆分装在一些小袋中，要全部装完，每个袋子最多可装0.8千克，至少需准备几个袋子？2.每套校服用布2.2米300米布最多能做多少套校服？3.用10千克红豆做豆沙包，一个豆沙包要用0.06千克红豆，最多可以做多少个豆沙包？4.用80米的彩带包扎礼盒，每个礼盒用彩带1.3米，这些彩带可以包扎多少个礼盒？3.两只大熊猫3天吃了 36.12kg 竹子,平均每只大熊猫每天吃了多少千克竹子？4.周老师带了 200 元去买奖品,他先花66.5元买了25 本笔记本,剩下的钱用来买钢笔。
最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习
北师大版数学五年级（上册）各单元知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)；③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数③被除数÷除数=商5、商的近似数：①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。
6、循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如：0.37、1.4135等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如：5.3……、7.145145……等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3……、3.12323……、5.7171……)④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333……的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7、用简写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作∙3.5；有两位小数循环节的，就在这两位数字上面记上小圆点，7.4343…写作∙∙3 4.7有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作∙∙237.108、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
五年级数学小数除法知识点与习题
姓名：五年级数学一：小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数的运算。
2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
例一：（1）÷8 （2）÷6（3）511÷14 （4）306÷75习题一：列竖式计算。
（1）÷6 （2）÷14（3）6÷15 （4）÷8（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。
例二：（1）÷（2）÷习题二：列竖式计算。
（1）÷（2）21÷3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
例三：（1）÷=（）÷68 （2）÷18=（）÷18习题三：（1）÷=（）÷48（2）÷=（）÷344、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。
被除数扩大（或缩小a倍，除数不变，商扩大（或缩小）倍。
例四：（1）÷30 = （2）180÷25=÷3 = 18÷25=÷= ÷25习题四：（1）÷2= （2）÷8=÷20= 48÷8=÷200= 480÷8=5、被除数比除数大的，商大于1。
五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看
五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看《小数除法》要点知识1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
易错题解析1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（）。
2.37 22.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。
100倍百分之一3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3。
千分之一 0.0034、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。
五年级数学综合算式专项练习题小数除法
五年级数学综合算式专项练习题小数除法一、整体理解小数除法是指将一个小数除以另一个小数的运算。
在小数除法中，我们需要将被除数除以除数，然后得到商。
小数除法涉及到小数点后的运算，需要注意对齐小数点。
二、基础知识回顾在进行小数除法运算之前，我们需要回顾一些基础知识。
1. 小数点的位置在一个数的整数部分后面，小数点表示小数的开始。
小数点的位置决定了小数的大小和精度。
2. 小数的读法小数的读法与整数略有不同。
小数点前面的数是整数，小数点后面的数可以一个个读，也可以连在一起读。
例如，0.25可以读作“零点两五”或者“零点二五”。
3. 小数的比较小数的大小比较需要根据小数点后面的数进行比较。
如果小数点后面的数相同，再比较整数部分的大小。
三、练习题1. 小数除法练习题一将0.8除以0.2，计算商。
解答：首先，将0.8除以0.2，将小数点对齐后进行相除。
4┌────────────────────0.2 │ 0.8- 0.8答案：商为4。
2. 小数除法练习题二将2.25除以0.75，计算商。
解答：将2.25除以0.75，将小数点对齐后进行相除。
3┌───────────────────0.75 │ 2.25- 2.25答案：商为3。
3. 小数除法练习题三将5.6除以0.8，计算商。
解答：将5.6除以0.8，将小数点对齐后进行相除。
7┌────────────────────0.8 │ 5.6- 4.880- 80答案：商为7。
四、总结通过以上的小数除法练习题，我们可以得出以下结论：1. 在小数除法运算中，需要将小数点对齐后进行相除。
2. 小数除法运算的结果是一个小数，可以是有限小数也可以是无限循环小数。
3. 在进行小数除法运算时，需要注意保持数字的对齐和精度。
4. 小数除法是五年级数学中的一个重要知识点，需要进行反复练习和掌握。
希望通过这些练习题，你能更好地理解和掌握小数除法运算，提升自己的数学综合运算能力。
加油！。
【精编】五年级 数学 人教版 小数除法及应用(知识点+练习题)
课题：小数乘除法复习知识点一、小数乘法考点一：小数乘法运算法则练习:11、计算小数乘法时，先按照算出积，再点；点时，看中一共有几位小数，就从积的起数出几位，点上小数点。
2、计算2.4×0.8，先按整数乘法（）×（）算出积，再看2.4和0.8这两个因数中一共有（）位小数，就从积的右边起数出（）位，点上小数点。
3、 3.15×2.14的积是（）位小数；0.0125×0.8的积是（）位小数。
练习2：给下面各题中的积点上小数点。
0．87 × 0．26= 2 2 6 2 38．7× 0．25= 9 6 7 51．38 × 0．015= 2 0 7 0 449．5×1．2= 5 3 9 4 0考点二：积不变的性质在小数乘法中，一个因数（），另一个因数（），积不变。
练习1：1、根据38×45＝1710，在括号里填上合适的数。
3.8×4.5＝（） 3.8×45＝（） 0.38×450＝（）38×0.45＝（）2、根据794×98＝77812，填出下面各式的得数。
79.4×0.98＝（） 79.4×980＝（） 7.94×0.98＝（）3、根据56×1.3=72.8，直接写出下面各题的结果。
56×13=( ) 0.56×1.3=( ) 5.6×13=( )练习2：根据积不变的性质填空根据96×0.018=1.728写出（）×（）=1.728 ；（）×（）=1.728；考点三：利用乘法运算规律比较大小一个数乘以（）的数积大于这个数；一个数乘以（）的数积等于这个数；一个数乘以（）的数积小于这个数。
练习1：4．8×0．99○4．8 3．05×1．03○3．05 0．78×1○0．78 0．5○ 47× 0．51．2○1．2×1．1 0．95×1．3○1．3 13.76×0.8○13.76 0.2○1.1×0.2考点四：判断选择题汇总 练习1：判断并改正1、一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到它的101,积不变。
北师大版五年级数学上册第一单元《小数除法》知识点总结归纳及同步强化练习
北师大版五年级上册知识要点第一单元一、精打细算、打扫卫生。
(2)二、谁打电话时间长。
(2)三、商的近似数。
(3)四、小数除法的验算方法 (4)五、循环小数问题。
(4)七、除法中的变化规律 (5)第一单元测试卷及答案 (6)第一单元真题卷及答案 (14)一、精打细算、打扫卫生。
18.9 ÷6 ＝ 3.15（元）计算方法是：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
二、谁打电话时间长。
5.1÷0.3＝17（分）计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
在小数除法中的发现：（1）当除数不为0且大于1时，商小于被除数。
（2）当除数不为0且小于1时，商大于被除数。
（3）当除数不为0且等于1时，商等于被除数。
三、商的近似数。
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
四、小数除法的验算方法①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数五、循环小数问题。
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3…3.12323…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
北师大版五年级(上册)数学小数除法知识大全
五年级第二单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：÷表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。
如果有余数，要添0再除。
（整数部分不够除，商0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商1就用0占位。
）空间 与图形3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法除。
【练习】÷13 96÷15 ÷15 ÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付元。
每盒白粉笔元，每盒彩色粉笔多少元变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布米，现在每套用布节省米。
原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长千米的河堤，前15天平均每天修千米。
余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。
÷10=10÷4=÷3=÷2=40÷50=÷33 =二、填空。
1、下面各题的商哪些是小于1的在（）里面“√”÷2 （）÷20（）÷8（）÷11（）2、（）×15=（）×8=90÷（）=153、60时=（）日84分=（）时三、计算下面各题。
最新人教版五年级上册数学第三单元《小数除法》知识全面整理
五年级第三单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被 2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。
如果有余数，要添0再除。
（整数部分不够除，商0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商1就用0占位。
）空间与图形3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。
每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。
原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。
余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。
23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。
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③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数
的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写 0 占位。
例一：（1）97.6÷8
.
（2）5.4÷6
学习帮手
.
..
.
.
..
（3）511÷14
（4）306÷75
习题 一：列竖式计算。 （1）6.78÷6
（2）43.4÷14
（3）6÷15
（4）8.4÷8
（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位
置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用 0 补足；
②然后按照除数是整数的小数除法计算。
例二：（1）7.36÷3.2
（2）7.8÷0.12
）1
（2）5.4÷9（ ）1
6、（1）一个数（0 除外）除以 1 商等于原来的数。（一个数除以 1，还等于这个数）
（2）一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商比原来的数小。一个数（0 除外）除以小于 1 的数，
商比原来的数大。
（3）除以一个非零的数还得 0。
（4）0 不能作除数。
例六：8.61÷2.02（
（
）。
（2）两数相除的商是 3.7，如果被除数和除数都扩大 10 倍，那么商是（ ）。
（3）6.42÷0.41=（ ）÷41。
2、在（
）里填上“＞”“＜”或“＝”。（20 分）
12.01÷1.02（
）12.01
0.36÷0.36（
）0.36
5.48÷0.8（
）5.48
10.8÷5.4（
）10.8
3、用竖式计算，并用乘法验算。（15 分）
=7.1 4 5 ,读作七点一四五，四五的循环。
.
学习帮手
.
..
.
.
..
（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
例八：下面各数中，是循环小数的画“√”，不是的画“×”。
3.8484…（
）
0.70909…（
）
5.131313（
）
13.5407407…（
）
8.2 7 6 （
）
1. 0 1 5 （
考 点 及 1、小数除法的计算。
考 试 要 2、近似值。
求
3、循环小数有限小数和无限小数的辨识。
教学内容
小数除法
1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个
因数的运算。
2.小数除法的计算法则：
（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；
②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）
（4）2.76÷0.23 的商的最高位是（
）。
①个位
②十位
③百位
④十分位
四、脱式计算。（20 分）
9.07-22.78÷3.4
1.05÷0.7+18.9
21.5÷0.05×0.6
30-[5.5+18÷(5.2+3.8)]
.
学习帮手
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..
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五、列式计算。（10 分）
1、12.5 乘 0.32 除以 0.4 的商，积是多少？
教 学 目 1、掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。
标
2、会用四舍五入法截取商是小数的近似值。
3、初步认识循环小数/有限小数和无限小数。
重 点 / 难 1、小数除法的计算原理。
点
2、除数是小数的小数除法的小数点倒置的确定。
3、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
2、8.1 加上 4.5 的和除以 7.5 减去 1.5 的差，商是多少？
六、用竖式计算。（10 分） 2.5÷0.7=
（得数保留三位小数）
10.1÷3.3=
（商用循环小数表示）
七、应用题。（20 分） 1、一个汽油桶最多能装汽油 5.7 千克，要装 70 千克汽油需要多少个这样的汽油桶？
2、一辆汽车 2.5 小时行驶 150 千米。照这样计算，行驶 450 千米路程需要多少小时？
.
学习帮手
.
..
.
习题二：列竖式计算。 （1）4.5÷0.04
.
..
（2）21÷2.8
3、商不变的规律：被除数扩大 a 倍（或缩小）除数也扩大（或缩小）a 倍，商不变。简言之，被
除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
例三：（1）0.34÷0.68=（
）÷68
（2）0.54÷18=（
）÷18
9、循环小数
（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小
数，小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复
出现，这样的小数叫做循环小数。
（3）循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数；②一个数字或者几个数字依次不断重复出
在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
（3）保留商的近似值，小数末尾的 0 不能去掉。
.
学习帮手
.
..
.
.
..
例七：（1）10.998 保留两位小数大约是（
）
习题七：（1）用竖式计算，得数保留一位小数。
3.8×8.3=
（2）用竖式计算，得数保留两位小数。 1.86÷15
），精确到百分位是（
.
学习帮手
）来计算，运用的是
）。 ）。
）。
.
..
.
.
..
5、1.2×（
）＝0.48
二、判断题。（10 分）
1、无限小数大于有限小数（
）
2、4.83÷0.7 、48.3÷7 和 483 ÷70 三个算式的商相等。（
）
3、3.54545454 的循环节是 54（
）
4、近似数 4.2 与 4.20 的大小相等，精确的程度也相同（
1.8÷25
习题四：（1）2.92÷2=
（2）4.8÷8=
2.92÷20=
48÷8=
2.92÷200=
480÷8=
5、被除数比除数大的，商大于 1。
.
学习帮手
.
..
.
被除数比除数小的，商小于 1。
例五：（1）2.6÷2=
.
..
（2）0.84÷6=
习题五：在（ ）里填上“>”“<”或“=”。
（1）3.6÷3（
.
学习帮手
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..
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..
学生学习成果与反馈：
.
学习帮手
.
现。
（4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，
叫做这个循环小数的循环节。如 5.33…，循环节是 3；7.14545…循环节是 45。
（5）循环小数的记法：
①省略后面的“…”号；
②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33…=5. 3 ，读作五点三，三的循环 7.14545…
习题三：（1）4.32÷0.48=（
）÷48
（2）0.238÷0.34=（
）÷34
4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大）a 倍。被除数扩大（或缩小 a 倍，
除数不变，商扩大（或缩小）倍。
例四：（1）13.5÷30 =
（2）180÷25=
13.5÷3 =
18÷25=
13.5÷0.3=
(2)16÷(81.5-19)
.
学习帮手
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..
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.
..
习题十：1、脱式计算。 （1）30.15÷15-2.5×1.2
（2）4.8÷[（1.48+4.52）×0.5]
2、爸爸买了 12.5kg 的大米，已知每千克大米 3.6 元，爸爸付了 100 元，应找回多少元？
随堂练习
1、填空。（15 分）
（1）在除法中，如果除数扩大 100 倍，要使商不变，被除数也要
例九：填一填。
（1）4.68÷（4.68×4）=4.68÷（ ）÷（
）
习题九：
（2）12.6÷0.25÷4=12.6÷[(
) □(
)]
（3）12.5÷0.5×0.8=12.5×（
）÷（
）
12、整数、小数的四则混合运算法则：
先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的
例十：脱式计算。
（1）8.4÷3.5×1.05
）
习题八：计算下面各题，并用循环小数的简便记法写出得数。
7÷3
5.7÷18
14.5÷11
10、竖式中的小数点和数位的对齐方式：
在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐；在除法时，商的小数点要和被除
数的小数点对齐。
11、除法性质：
a÷b÷c=a÷(b×c) 推广： (a＋b)÷c=a÷c＋b÷c 或(a－b)÷c=a÷c－b÷c
排球 12.8 元/个
（2）买一个篮球和两个排球，一共要多少元？
课后练习：
一、填空题。（18 分）
1、在计算 19.76÷0.26 时，应将其看作（
）÷（
（
）的性质。
2、两个因数的积是 0.45 其中的一个因数是 1.2，另一个因数是（
3、9.9898…是一个（
）小数，用简便方法记作（
4、20÷3 的商用简便方法记作（
7.2÷0.04
0.636÷0.053