第一章《有理数》主题教学分析
人教版七年级数学上册《 第一章 有理数 》教学设计
人教版七年级数学上册《第一章有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册《第一章有理数》是学生在小学数学基础上，进一步深入学习数学的重要章节。
本章主要介绍有理数的概念、分类、运算及其性质。
内容主要包括：有理数的定义，有理数的分类，有理数的运算，有理数的性质，以及实数的概念。
这些内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念和运算有一定的认识。
但是，对于有理数的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生的学习习惯和思维方式也有所不同，需要教师进行针对性的引导和指导。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类，了解有理数的性质。
2.熟练掌握有理数的运算方法，能够进行简单的有理数计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提高学生的数学学习兴趣。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类，有理数的性质。
2.有理数的运算方法，特别是乘除法和混合运算。
五. 教学方法1.采用问题导入法，通过实例引发学生的思考，引导学生自主探索和发现有理数的性质。
2.采用讲授法，教师讲解有理数的概念、分类和性质，引导学生理解和掌握。
3.采用练习法，通过大量的练习题，让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。
4.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教材和人教版七年级数学上册《第一章有理数》的教学PPT。
2.与本章内容相关的练习题和测试题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过问题导入法，引导学生思考：“什么是数？我们学过的数有哪些？”然后给出有理数的定义，引导学生自主探索和发现有理数的性质。
2.呈现（10分钟）教师讲解有理数的概念、分类和性质，通过PPT展示相关的内容，让学生直观地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的运算练习，包括加减乘除法和混合运算。
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.1 有理数的概念 教学设计
课堂教学设计1、复习、导入大于0 的数叫正数，小于0的数叫负数0既不是正数，也不是负数正数的符号用+ 表示，书写时可以省略负数的符号用-表示，书写时不能省略(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突，渴艺望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲新课在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。
回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数? 你能举几个例子吗？写在黑板上。
观察黑板上的这些数，能否将所写的数按如下类型进行归类呢？有限小数：0.5 0.25 0.125 1.3 -0.5进一步地，正整数可以写成正分数的形式，可以写成分数形式的数称为有理数(rational number)有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数辨析学生自己尝试分类时，可能会很大略，教师赐予引导和鼓励，划分数的种类要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理角军有限小数或无限循环小数都可以化成分数，为下-问题做好铺垫，通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和-个非零整数的比的本质特征，让学生深入理解有理数的概念在多媒体上展示有理数的分类表，分分类的标准要引导学生去体会2、精讲新课小故事：有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。
有理数（rational number）一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。
但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。
所以意义也很明显，就是整数的“比”。
毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。
第一章有理数-有理数(教案)
-难点解释：分数乘除时，分子分母的交叉相乘相除，以及结果的符号判定。
-数轴上的有理数比较：特别是负数的大小比较。
-难点解释：在数轴上，负数的绝对值越大，其值越小，对于学生来说是思维上的一个转换点。
-应用题的建模：如何将实际问题抽象为有理数运算问题。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有理数相关的实际问题，如购物时如何计算总价。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，使用数轴来表示不同的有理数，并观察它们之间的关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
在讲授新课内容时，我尽量用简洁明了的语言解释有理数的性质和运算规则，并通过案例分析让学生们看到有理数在实际中的应用。然而，我也发现，仅仅依靠讲解和案例可能还不够，学生们需要更多的实践活动来加深理解。因此，在实践活动中，我安排了分组讨论和实验操作，让学生们亲自动手去解决问题，这样能够更好地帮助他们消化吸收所学知识。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
初中七年级数学上册《第一章 有理数》大单元整体教学设计
初中七年级数学上册《第一章有理数》大单元整体教学设计一、内容分析与整合（一）教学内容分析有理数章节，作为初中数学课程体系的基石，其重要性不言而喻。
这一章节不仅是代数知识体系的开端，更是学生后续学习方程、不等式、函数等高等数学内容的先决条件。
深入理解和掌握有理数的相关知识，对于学生构建完整的数学知识框架，提升数学素养具有至关重要的作用。
本章节的教学内容设计精妙，循序渐进地引导学生从熟悉的正数世界跨入包含负数在内的有理数领域。
通过负数的引入，打破学生对数的传统认知，拓宽数的范围，使学生理解数轴上点的位置与数的大小之间的对应关系，为后续的数学学习奠定直观基础。
数轴的使用，不仅帮助学生直观感受数的顺序关系，还促进了学生对相反数概念的深刻理解，即任何数在数轴上都有其对应的相反数，它们关于原点对称，这一概念的掌握对于简化运算、理解数学规律至关重要。
绝对值概念的引入，让学生学会了如何度量一个数“距离”0的远近，无论该数是正是负，其绝对值总是非负的。
这一概念的学习，不仅丰富了学生的数学语言，更为解决一系列实际问题提供了有力工具。
在有理数的运算部分，加减乘除的基本法则和运算顺序是教学的核心。
通过大量的练习，学生需熟练掌握这些基本运算，同时理解并掌握有理数运算中的特殊规则，如负数相乘得正数、除以一个数等于乘以它的倒数等。
有理数的乘方运算，特别是负整数指数幂的学习，进一步拓宽了学生的数学视野，使他们能够更加灵活地处理数学问题。
有理数的混合运算，则是检验学生综合运用所学知识解决实际问题能力的关键环节。
通过解决包含多种运算的有理数问题，学生不仅能够巩固基本运算技能，还能在实践中锻炼逻辑思维能力，学会如何根据问题的具体条件，合理选择运算顺序，高效准确地得出答案。
有理数章节的教学，不仅仅是知识的传授，更是学生思维方式和解决问题能力的培养。
通过这一章节的学习，学生不仅能够建立起扎实的数学基础，还能在探索数学奥秘的过程中，体验到数学的魅力，激发对数学学习的兴趣，为未来的数学学习之路铺就坚实的基石。
有理数的教材分析
《有理数》教材分析本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。
教材从实例出发，由实际需要引入负数，有理数的一些概念，在此基础上，依次学习有理数的加减法，乘除法和乘方运算，并配合有理数的运算，学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。
1、教学目标根据《数学课程标准》中的陈述，我们得到本章的教学目标如下：（1）.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
（2）.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
（3）.会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)。
（4）.会比较有理数的大小。
（5）.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
（6）.会用计算器进行有理数的简单运算。
（7）.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
（8）.能运用有理数的运算解决简单的问题。
（9）.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
2、知识结构本章的知识结构如图3、数学思想方法数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有：（1）数形结合思想。
本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。
有了数轴这个基础，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了，，如巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小比较的道理，理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。
（2）分类讨论的思想。
本章中关于有理数的分类，就利用了这一思想。
（3）初步的算法思想。
有理数的运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。
所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。
理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。
（4）对立统一思想。
2024年人教版七年级上册教学设计第一章 有理数第一章 有理数
一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“有理数”.二、单元学习内容分析1.课标分析《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《标准2022》)指出初中阶段数与代数领域包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,是学生理解数学符号,以及感悟用数学符号表达事物的性质、关系和规律的关键内容,是学生初步形成抽象能力和推理能力、感悟用数学的语言表达现实世界的重要载体.“数与式”是代数的基本语言,初中阶段关注用字母表述代数式,以及代数式的运算,字母可以像数一样进行运算和推理,通过字母的运算和推理得到的结论具有一般性.课标的内容要求:①理解负数的意义,会用正数和负数表示具体情境中具有相反意义的量;理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,初步体会数形结合的思想方法,掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.教师应把握数与式的整体性,一方面,通过对有理数的认识,帮助学生进一步感悟数是对数量的抽象,知道绝对值是对数量大小和线段长度的表达;另一方面,通过代数式和代数式运算的教学,让学生进一步理解用字母表示数的意义,通过基于符号的运算和推理,建立符号意识,感悟数学结论的一般性,理解运算方法与运算律的关系,提升运算能力.在教学过程中,要关注数学知识与实际的结合,让学生在实际背景中理解数量关系和变化规律,经历从实际问题中建立数学模型、求解模型、验证反思的过程,形成模型观念;要关注基于代数的逻辑推理,能在比较复杂的情境中,提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力,以及有逻辑地表达与交流的能力.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级上册第一章“有理数”,本章包括两个小节:1.1正数和负数;1.2有理数及其大小比较.数及其运算是中小学数学课程的核心内容.小学已经安排了自然数、正分数及其运算等学习内容.本单元借助生活实例引入负数.通过添加负数这一类“新数”,使数的范围扩张到有理数.引入负数是实际的需要,也是学习后续内容,特别是“数与代数”内容的需要,学生可以从中体会根据实际和数学的需要引入“新数”的好处.有理数的概念可以利用数轴来认识、理解;同时,利用数轴又可以把这些概念串在一起.数轴是数形结合思想的产物.引进数轴后,可以用数轴上的点直观地表示有理数,为学生提供了理解相反数、绝对值的直观工具,同时也为学习有理数的运算法则做了准备.引入相反数的概念,一方面可以加深对相反意义的量的认识,另一方面可以为学习绝对值、有理数运算做准备.绝对值概念借助距离概念加以定义.在数轴上,一个点由方向和距离(长度)确定;相应地,一个实数由符号与绝对值确定.这里,“方向”与“符号”对应,“距离”与“绝对值”对应,又一次体现了数与形的结合、转化.所以,绝对值概念可以促进对数轴概念的理解,同时也是学习数的大小比较、数的运算的基础.本单元重点是理解正负数、有理数和绝对值的相关概念;难点是在理解概念的基础上,养成良好的思维习惯.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级上册第一章有理数.学生在小学已经学习了自然数、正分数及其运算、用字母表示数的知识,这些都是学习本章的基础.实际上,小学学过的数及运算的知识,就是有理数及其运算的知识,数的范围限制在“正数和0”.因此,本单元内容的教学,首先要做好与以往算术知识和方法的衔接,在原有基础上自然引申出新的问题和思路.例如,对负数的认识,借助实际生活、生产中大量存在的“相反意义的量”,提出引入“新数”的需要,然后借助“大于0的数叫作正数”,自然引入“在正数前面加上符号‘-’(负号)的数叫作负数”.另外,本单元渗透了用字母表示数的知识,例如,用-a表示a的相反数;用字母表示求一个数的绝对值的结论;等等.这样,既使问题阐述得更简明、更深入,也使学过的数与代数的知识得到巩固、加强和提高.总之,加强与小学学过的数及运算的衔接,不仅有利于学生理解本单元知识,也有利于培养学生提出问题的能力.四、单元学习目标1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,掌握求有理数的相反数和绝对值的方法,知道|a|的含义(这里a表示有理数).五、单元学习内容及学习方法概览有理数课时划分内容本质与研究方法1.1正数和负数通过提出问题,根据问题归纳正数和负数的概念;培养学生观察、发现问题的能力,培养学生积极思考、合作交流的意识和能力续表有理数课时划分内容本质与研究方法1.2有理数及其大小比较1.2.1有理数的概念提出问题,根据问题归纳有理数的概念,并对有理数进行分类;培养学生观察、发现问题的能力,培养学生分类讨论的数学思想1.2.2数轴提出问题,根据问题归纳数轴的概念,让学生积极参与探究数轴的活动,并学会与他人交流合作;让学生感受在特定的条件下数与形是可有理数课时划分内容本质与研究方法以互相转化的,让学生体验生活中的数学1.2.3相反数通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;渗透数形结合思想,感受事物之间的对应统一的辩证思想1.2.4绝对值提出问题,通过探索求一个数绝对值的方法让学生通过观察,发现规律,总结方法;培养学生积极参与数学活动,在数学活动中体验成功的乐趣1.2.5有理数的大小比较经历用数轴比较有理数大小的方法和形成过程,体会负数的大小比较与自己原有认知体系的不同;经历形式多样的数学活动,让学生通过观察、思考和自己动手操作,体验有理数大小比较法则的探索过程六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.生活性原则:本节课的知识来源于生活,应回归于生活,体现数学的应用价值.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，主要介绍了有理数的定义、分类和运算法则。
本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算法则，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义和分类，以及有理数的运算法则，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
三. 教学目标1.了解有理数的定义、分类和运算法则。
2.能够运用有理数的运算法则进行简单的计算。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算法则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入有理数的概念，让学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.讲解法：对于有理数的定义、分类和运算法则，采用讲解法进行详细讲解。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，用于辅助教学。
2.练习题：准备与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解有理数的定义、分类和运算法则。
讲解过程中，注意结合实例进行说明，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，巩固所学知识。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够熟练掌握有理数的运算法则。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结本节课所学的主要内容和知识点，帮助学生巩固记忆。
七年级数学上册第一章有理数教材分析(说教材 说课标)
七年级上册第一章教材分析一、课标要求1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以3步为主）．4、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算．5、能运用有理数的运算解决简单的问题．6、能对含有较大数字的信息做出合理的解释和推断。
7、通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形能有效地描述现实世界的数量关系，发展数感和符号感。
8、结合具体情境和生活经验中数学信息，发现并提出问题，积极参与对数学问题的讨论，积累解决问题的方法和经验，体验在解决问题的过程中如何与他人合作交流。
二、教材背景分析（设计思路）1、实际事例理解数学概念以现实生活为素材引入有关数学概念，感受生活中处处有数学。
例如第1节中通过现实常见的情境图片引进负数；第2节中通过观察温度计和刻度尺上的刻度引入数轴的概念，进而引进绝对值与相反数的概念；第6节中通过厨师制作的拉面的场景引进乘方的概念。
力图通过生活与数学的联系，帮助学生更好的感受数学的本质。
2、生活经历和经验体会运算法则从学生的生活经历和经验出发，创设情境，从分析情境中的事理入手，提炼数学道理，引导学生感受有理数运算法则的合理性。
例如第4节中创设足球比赛的情境，通过计算某球队在主、客场比赛中的净胜球数，引导学生归纳有理数加分法则；第5节中创设了水位升降的情境，探索有理数的乘法法则。
力图通过把具体事例先数学化，再探究其规律的活动，让学生感受有理数运算法则的合理性。
3、解决实际问题应用数学知识通过运用数学知识解决实际问题，让学生体会到学到的数学知识的价值，提高解决实际问题的能力。
例如第4节中例题4运用有理数的减法计算城市的日温差；还是第4节中运用有理数的加减法混合运算计算铁路巡道员离开住地的距离。
力图通过正数、负数表示相反意义的量后，运用有理数的加减法就能巧妙的解决实际问题，体会有理数的实际价值，不是仅仅用于运算，而是用于解决实际问题。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章《有理数》是整个初中数学的基础，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
本章内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步掌握有理数的概念和运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的抽象概念和运算规则可能还比较陌生。
学生在学习过程中需要通过实际的例子和操作来理解和掌握有理数的概念和运算方法。
此外，学生可能对于负数和分数的概念有一定的困惑，需要通过具体的情境和练习来加深理解。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，掌握有理数的运算方法。
2.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算方法，特别是负数和分数的运算。
3.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.练习法：通过大量的练习题来巩固学生的理解和掌握程度。
3.问题解决法：通过解决实际问题来培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.投影仪和教学课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入日常生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念和作用。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过具体的例子来说明。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生理解和掌握运算方法。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题来巩固学生对有理数的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）讲解有理数在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调重难点和需要注意的问题。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生在家里进行巩固和复习。
有理数的教材分析
初中数学教材分析第一章：有理数1.1正数和负数1）负数：在以前学过的除0以外的数前加上负号“—”的数。
2）正数：以前学过的除0以外的数。
3）负数和正数表示的意义相反。
1.2有理数1）有理数：整数和分数统称有理数补充材料：①整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。
（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具②分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
2）数轴：①定义：用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴②数轴的三要素：原点，方向和单位长度③数轴数的表示3）相反数：①定义：只有负号不同的两个数叫做互为相反数②性质：在任意一个数前面添上“—”号，新的数就表示原数的相反数4）绝对值：①定义；数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|②求法：正数的绝对值是它本身，负数绝对值是它的相反数，0的绝对值是0③有理数大小的比较：（1）正数于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1）有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（互为相反数的两个数相加得0）③一个数同0相加都得这个数。
2）有理数的加法满足交换律和结合律3）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数1.4有理数的乘除法1）有理数的乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘②任何数同0相乘都得02）倒数：乘积是1的两个数互为倒数3）有理数的乘法满足交换律和结合律4）有理数的除法法则：①除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
③0除以任何一个不为0的数都得05）有理数的混合运算：先乘除，后加减。
1.5有理数的乘方1）乘方：求n个数的积的运算，乘方的结果叫做幂，在a n中a叫做底数，n叫做指数。
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经学习了自然数、整数的基础上，引入负数和分数的概念，让学生初步理解有理数的定义及其性质。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生逐步认识和理解有理数，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于自然数和整数有一定的认识。
但负数和分数对他们来说是一个新的概念，可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握有理数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的性质，能够运用有理数的概念解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义及其性质。
2.教学难点：负数的概念和性质，有理数的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，发现知识，培养学生的抽象思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些实例，如温度、海拔等，引导学生认识负数，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、分析、归纳有理数的定义和性质，让学生在探究过程中掌握知识。
3.巩固新知：通过一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新知识。
4.拓展应用：出示一些实际问题，让学生运用有理数的概念解决问题，培养学生的应用能力。
5.小结：对本节课的主要内容进行总结，强化学生的记忆。
6.布置作业：布置一些有关有理数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数教案
2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数教案一. 教材分析《2023年沪科版数学七年级上册第一章有理数》是学生在初入初中阶段遇到的第一章数学课程，对学生来说具有基础性和引导性的作用。
本章主要介绍了有理数的概念、分类、运算及其性质，为学生今后的数学学习奠定基础。
教材通过丰富的实例和生活中的问题，引导学生认识和理解有理数，并通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数的运算和性质。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了整数和小数的基本知识，但对有理数的概念、分类和性质了解不多。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过实例和问题，激发学生的兴趣，引导学生主动探究有理数的知识。
三. 教学目标1.了解有理数的概念、分类和性质，理解有理数在数学中的地位和作用。
2.掌握有理数的运算方法，能熟练进行有理数的四则运算。
3.培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类2.有理数的性质3.有理数的运算方法五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题，探究有理数的知识。
2.运用实例教学，让学生在实际问题中感受和理解有理数的概念和性质。
3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.注重练习，让学生在实践中掌握有理数的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。
让学生初步了解有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）介绍有理数的概念、分类和性质。
通过PPT展示相关的内容，并用具体的例子进行解释，让学生理解和掌握有理数的基本知识。
3.操练（20分钟）让学生进行有理数的运算练习。
先让学生独立完成基础题，然后进行提高题和拓展题的练习。
教师在过程中给予指导和解答，确保学生掌握有理数的运算方法。
第一章有理数教材分析
内容：有理数
说课人：张国瑞
教材特点：通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。
教材地位：有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础，因此，本章内容的地位是至关重要的。
编写意图：1.加强与实际的联系;
2.运用数形结合的方法;
3.让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习
教学重点：有理数的运算
加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算。
减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算。
乘方是几个相同因数的乘积，也就可以利用乘法运算。
教学难点：对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解 课时安排：
1.1正数和负数 约2课时
1.2有理数 约7课时
1.3有理数的加减法 约7课时
1.4有理数的乘除法 约7课时
1.5有理数的乘方 约6课时
数学活动 小结 约2课时
知识点梳理：1、正数和负数的有关概念
2、有理数的概念及分类
3、有关数轴
4、绝对值与相反数和倒数
5、有理数加法
6、有理数减法
7、有理数乘法
8、有理数除法
9、有理数乘方
10. 有理数混合运算
11.科学计数法
知识框架：有理数⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧↓
→→乘方除法乘法减法加法有理数运算数轴，相反数，绝对值
概念。
第一章有理数教材分析
第一章有理数教材分析本章内容的地位和作用本章是数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。
数从自然数、分数扩展到有理数后，数的运算从内涵到法则都发生了变化，必须在原有的基础上重新建立。
这种数的运算法则的变化，主要原因是增加了负数的概念。
而到学了第三章实数，数系扩展到实数后，数的运算的内涵和法则(包括运算律)并没有多大变化，从这个意义上来说，有理数的运算是实数运算的基础和依据，也是代数式四则运算的重要基础。
因此，本章内容的地位是至关重要的。
准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。
本章的知识结构如图本章内容及课时安排1.1 正数和负数2课时1.2 有理数4课时有理数数轴相反数绝对值1.3 有理数的加减法4课时加法减法1.4 有理数的乘除法4课时乘法除法1.5 有理数的乘方3课时乘方科学记数法近似数和有效数字数学活动小结2课时部分小节内容分析1.1 正数和负数学生在小学已经学过算术数(整数、分数、小数)和负数，知道正数与负数是具有相反意义的量，认识数轴，了解数轴的三要素；因此平时教学既不能起点太低，与小学重复，也不能过高的估计了学生的认知水平，一笔带过。
其实学生对于0既不是正数，也不是负数的概念不够清晰明确是我们重点学要强调的，同时我们还可以适当补充非负数、非正数的概念，起到一些承前启后的作用。
将下列各数填在相应的集合中：-8.5， 6， 415-， 0， -200， 0.1， -20%， -2.35， 0.01， +86， 85-.（1）正整数集合｛ ｝； （2）负整数集合｛ ｝；（3）正分数集合｛ ｝； （4）负分数集合｛ ｝；（5）整数集合 ｛ ｝； （6）分数集合 ｛ ｝；（7）正有理数集合｛ ｝； （8）负有理数集合｛ ｝．要做到不重不漏，并不是轻而易举。
这里有两个问题要引起教师的关注：（1）分数、小数在小学时作为两类数，在中学我们要把有限小数和无限循环小数划在分数类，我们在教学中要特别注意这些中小学的不同之处，给学生讲清楚原因。
人教版数学七年级上册《 第一章 有理数 》教学设计
人教版数学七年级上册《第一章有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册《第一章有理数》是学生在初中阶段接触数学的基础知识，主要介绍有理数的概念、分类、运算及应用。
本章内容为学生后续学习实数、代数式、方程等知识打下基础。
教材内容紧凑，逻辑清晰，通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握有理数的相关知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，但对有理数的概念和运算可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解有理数的概念，突破运算难点，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.了解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2.熟练掌握有理数的加、减、乘、除运算方法。
3.能够运用有理数解决实际问题，提高解决问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算方法。
3.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的概念和运算方法。
2.运用实例分析法，让学生通过实际问题理解有理数的应用。
3.采用合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用多媒体辅助教学，提高教学效果。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、例题及练习题。
2.准备教学素材，如黑板、粉笔、投影仪等。
3.提前让学生预习教材，了解基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的概念，如温度、海拔等，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的概念、分类，并通过PPT展示相关知识点，让学生初步了解有理数。
3.操练（10分钟）讲解有理数的加、减、乘、除运算方法，并通过例题让学生现场练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）布置一些练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
教师及时解答学生遇到的问题。
5.拓展（10分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生运用有理数解决，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）总结本节课所学知识点，强调重点和难点。
第一章有理数教材分析
x
(5) x 2 x
(6) x2 x (7) x2 x (8) x3 x
4. A. (a 1 )2 0 2
B. a2 1 1 22
C. (a 1 )2 0 2
D. a2 1 0 2
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⑴ (2 1) (3 1 ) 2.25 ( 1 )
94
94
⑾ 4 32 (4 3)2
⑿
1
1 2
1
3
(
2 3
)
2
1 3
23
3
4.5
⒀ 22 1 101 5 ( 2) 2 5 2 5 52
⒁ (14 1) 2 1 2.53 1 2 2 ( 3)
2
3
5
⒂
1 1 32 3 (0.2)3 0.54
⒃
52
6.表示与数的运算顺序一致的运算， 列代数式的不添括号；
与数的运算顺序不一致的运算，
列代数式的要添加括号. 例如，用代数式表示：(1〕x与y的2倍的差； (2)x与y差的2倍.前者与数的运算顺序一致， 所以写成“x-2y”的形式， 而后者与数的运算顺序不一致，
所以务必添加括号，写成“2(x-y〕的形式.
P47 6 (2) 566.1235(精确到个位) 原书: (2) 5661235(保留3个有效数字)
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绝对值
1. 代数意义
a a 0
a
a 0 a 0 a 0
2. 几何意义 数轴上表示数a的点与原点的距离叫 数a的绝对值.
结论:
数轴上表示数a、数b的两点间的距离
等于 a b
4
2
2
⑵ (6.5) (4 1) 8.75 (3 1) 5
第1章有理数教材分析
第二页，编辑于星期二：十八点 二十六分。
第三页，编辑于星期二：十八点 二十六分。
第四页，编辑于星期二：十八点 二十六分。
第五页，编辑于星期二：十八点 二十六分。
第六页，编辑于星期二：十八点 二十六分。
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《有理数的概念》主题教学分析
主题内容分析
学生在小学阶段已经学习了正有理数和0，接下来我们将引入负数这一类“新数”，使学生学习的“数”扩充到有理数.
本单元主要研究有理数这一“新数系”中出现的新概念：负数、有理数、数轴、相反数和绝对值.数轴是本单元的一个重要概念，既是数形结合思想的重要辅助工具，也是学习平面直角坐标系的基础，在负数、有理数、相反数、绝对值的运用中都有直观体现.引入“新数系”后还要对其进行分类，因此分类思想也是本单元的一个重要思想.
学习目标
1.理解负数在实际应用中的意义，学会运用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.
2.理解有理数的意义，根据不同的标准对有理数进行分类，渗透分类思想.
3.理解数轴的概念，能运用数轴解决相关问题，渗透数形结合的思想.
4.理解相反数的概念，能运用相反数解决相关问题.
5.理解绝对值的概念，能运用绝对值解决相关问题.
重点、难点
重点：
1.负数、有理数、相反数、绝对值以及数轴的基本概念及简单应用.
2.理解负数、有理数、相反数和绝对值在数轴上表示的几何意义.
难点：
1.有理数的两种分类标准.
2.应用绝对值的意义及非负性解决简单的问题.
3.能根据符号语言和图形语言中的信息，比较用字母表示的有理数的大小.
教学思路
本单元的核心目标在于理解有理数中相关概念的特征、由来、与以往知识的联系与区别、应用这几个方面.第一课时为“正数和负数”，本节课以负数为例，从上述几个方面来研究一个新的概念，作为本单元的第一课时，要渗透给学生研究数学问题的方法，提供几个研究新概念的思考角度，为学生后面的自主学习打
好基础；此外，本节课还要布置学生课下的自主学习任务，选择学校主干道路上的几个建筑物，绘制其位置关系图，为引入数轴三要素做铺垫.第二课时“有理数”是引人负数后对数的进一步分类研究.第三课时为“数轴”，学生通过自主学习了解数轴的作用及必备的要素，体会负数、有理数在数轴上的几何意义，除此之外，本单元还将学习相反数和绝对值的概念，学生要结合数轴体会其几何意义，逐步渗透数形结合的思想.
知识结构图。