第5章-课后习题评讲

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5第五章-决策与决策方法-第二讲

5第五章-决策与决策方法-第二讲
➢ 于1970年由美国著名管理学家布鲁斯·亨德森首 创
➢ 主要观点:产品结构由市场引力与企业实力决定
波士顿矩阵(BCG Matrix)
需求增长率:未来消费 者的需求会发生多大的 变化。
相对市场占有率:本企业某一产品的市场占有率与同行中最大竞争者的市场占有率 之比。 如果相对市场占有率为0.1,表示该产品的市场占有率为同行中领袖企业的10%,若 为10,则表示企业的该项产品已为行业领袖且其市场占有率为次强者的10倍。
5.4 决策方法
德尔菲技术优缺点
➢ 优点:
− 适用于历史资料不足、不可测因素较多的问题决 策;
− 节约预测费用。
➢ 缺点:
− 专家意见有时可能不完整或不切实际。 − 讨论过程比较漫长、效率较低。
5.4 决策方法
4、波士顿矩阵(BCG Matrix)(重点)
➢ 市场增长率-相对市场份额矩阵、波士顿咨询集团 法、四象限分析法、产品系列结构管理法、企业 经营单位组合分析图。
家小组,并聘请业务经理、市场专家和销售人员等8位专 家,预测全年可能的销售量。
30
31
专家 编号
第一次判断
最低 最可能 最高 销量 销量 销量
第二次判断
最低 最可能 最高 销量 销量 销量
第三次判断
最低 最可能 最高 销量 销量 销量
1 500 750 900 600 750 900 550 750 900 2 200 450 600 300 500 650 400 500 650 3 400 600 800 500 700 800 500 700 800 4 750 900 1500 600 750 1500 500 600 1250 5 100 200 350 220 400 500 300 500 600 6 300 500 750 300 500 750 300 600 750 7 250 300 400 250 400 500 400 500 600 8 260 300 500 350 400 600 370 410 610 均值 345 500 725 390 550 775 415 570 770

执业药师考试《药学专业知识(二)》第5章精讲讲义

执业药师考试《药学专业知识(二)》第5章精讲讲义

知识点一、药理作用与临床评价
(二)典型不良反应
主要见于大剂量应用(血清地高辛浓度> 2ng/ml) 也可见于地高辛水平较低时,尤其是老年患者和低血钾、
低血镁、甲状腺功能减退者。
主要表现为心律失常,最多见的是室性早搏、室上性心动 过速。常见的还有房室传导阻滞和心电图的改变中毒剂量的地高 辛可以影响心肌收缩,加重心力衰竭。
全国执业药师资格考试 《药学专业知识(二)》
第五章(第一节)
主讲:王胜鹏
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中大网校:
第五章、循环系统疾病用药
第一亚类 强心苷类正性肌力药
抗心力衰竭药 第二亚类 非强心苷类正性肌力药 抗心律失常药 抗心绞痛药
其是同时静脉注射钙盐时。
8.环孢素可使地高辛的血浆浓度↑而致中毒。
知识点二、用药监护
1.药物的选择和患者用药的依从性
(1)用药前后及用药时应关注心电图、血压、心率及心 律、心功能的变化等。
(2) 原则上应长期使用地高辛。
(3)更换药物(如0. 3mg甲地高辛与0. 5mg的地高辛作 用相当)或更换剂型(地高辛口服制剂改换注射液剂量应减少 33%)时,要仔细审核剂量。 (4)严格审核剂量,治疗指数窄,易中毒。常用的给药
第一节、抗心力衰竭药
第一亚类 强心苷类正性肌力药 知识点一、药理作用与临床评价 (一)作用特点
药物 1.地高辛 2.甲地高辛 3.洋地黄毒苷 特点 中效强心苷。其剂型多样,口服地高辛的起效时间 为1 -2h,以原形排出,肾衰竭者其半衰期延长。 地高辛最后一个洋地黄毒糖C4位羟基被甲基化而成。 效应较强。起效迅速。排泄速度也较地高辛快。安 全性高 起效时间1-4h,经肝脏代谢,受肾功能影响小,可 用于肾功能不全患者。体内消除缓慢,有蓄积性

第5章 受弯构件(习题评讲)

第5章 受弯构件(习题评讲)
2 M 1.2 gk l0 1.4 qk l0 1 6 (1.2 16 1.4 10) 149.4 8 1 8 1 8 2 2
取ρ=0.01,截面宽度b=250mm
M 149.4 106 h0 1.05 1.05 427.8m m f y b 0.01 360 250
计算h0(mm): h0 h a 500 35 465 计算αs并判断:α s
M f c bh0 2
160106 0.249 < s ,max 2 11.9 250 465
计算γs: 0.5(1 1 2 ) 0.5 (1 1 2 0.249) 0.854 s s M 160106 1493 计算As (mm2) : As f y s h0 270 0.854 465 选用4φ22,As=1520 mm2
c.如果开方以后的钢筋面积,两个值都超筋,如何处理?
(5).计算HPB300级钢筋的ξb时,结果为何有10-5,另外也可定性地分析,而且肯 定大于 0.55 ,有同学计算结果为 0.3896 ,为何没有疑问? αs=0.00737 ,也无任 何察觉。
(6).用M<Mu来保证不超筋?
(7).截面设计的问题,何需验算M<Mu? (8).超筋和少筋的判断任何时候都不能忘记。
5.4 习题讲解
第五章 受弯构件
◎习题5-5
(1).架立钢筋和梁腹纵筋的配置不可忽略。 (2).计算的h0和h取值之间的关系,不能刚好相等,也不能相差过大,而且h的取 值应采用标准数字,而且h的取值必须符合刚度条件,因此最好给出h/L的数字。 (3).最小配筋面积验算时应采用全截面面积。 (4).强度等级低于C25时,最小净保护层厚度在表格的基础上增加5mm。 (5).按公式5-22计算的梁,从理论上讲不应该超筋,因为ξ的范围是0.187~0.347 , 远低于极限值。 (6).b应按照标准宽度选取,也可从高跨比和高宽比的范围入手推算b的范围。 (7).作用效应可以按主导因素的两种情况分别组合,但应注意表4-5的分项系数如 何取值。 (8).a值生硬抄写例题。 (9).许多人计算弯矩时采用0.1ql2。 (10).选择的钢筋布置不能在竖向形成梅花形,如选择了 7根钢筋,只能2+5,不能 3+4。

思修第五章课后思考题参考答案

思修第五章课后思考题参考答案

思修第5xx课后思考题参考答案※公共生活一般而言,公共生活是相对于私人生活而言的。

在公共生活中,一个人的行为,必定与他人发生直接或间接的联系,具有鲜明的开放性和透明性,对他人和社会的影响更为直接和广泛。

人类社会的公共生活是逐步形成和发展起来的。

※xx由一定规则维系的人们公共生活的一种有序化状态。

主要包括工作秩序、教学秩序、营业秩序、交通秩序、娱乐秩序、网络秩序等。

※社会公德社会公德是指在社会交往和公共生活中公民应该遵循的道德准则。

※1.当代社会公共生活有哪些特点?一般而言,公共生活是相对于私人生活而言的,两者既相互区别,又相互联系。

私人生活往往以家庭内部活动和个人活动为主要领域,具有一定的封闭性和隐秘性。

在公共生活中,一个人的行为,必定与他人发生直接或间接的联系,具有鲜明的开放性和透明性,对他人和社会的影响更为直接和广泛。

人类社会的公共生活是逐步形成和发展起来的。

当代社会公共生活的特征主要表现在以下几个方面:活动范围的广泛性。

经济社会的发展,使公共生活的场所和领域不断扩展,从传统的公交车、影剧院、图书馆、公园、集体宿舍等,到新兴的证券交易所、人才市场,网络技术使人们的公共生活进一步扩展到虚拟世界。

人们在足不出户的情况下,可以通过电话、网络等现代通讯工具介入社会公共生活。

交往对象的复杂性。

在很长的历史时期内,人们往往是在“熟人社会”中活动,交往圈子很小;当今社会的公共生活领域,则更像一个“陌生人社会”。

人们在公共生活中的交往对象并不仅限于熟识的人,而是进入公共场所的任何人。

科学技术的迅猛发展和社会分工的日益细化,使人们更多地在陌生的公共环境中与陌生人打交道。

活动方式的多样性。

当代社会的发展使人们的生活方式发生了新的变化,也极大地丰富了人们公共生活的内容和方式。

商场购物、歌厅娱乐、广场漫步、公园休闲、图书馆学习、体育馆健身、互联网冲浪等,人们可以根据自身的需要及年龄、兴趣、职业、经济条件等因素,选择和变换参与公共生活的具体方式。

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版

2024秋七年级数学上册第5章一元一次方程5.4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
拓展与延伸
1. 拓展阅读材料:
- 《数学与生活》:介绍数学在日常生活中的应用,包括购物打折、银行利息等实际问题。
- 《趣味数学》:通过有趣的故事和实例,引导学生了解一元一次方程在其他方法》:讲解一元一次方程的起源、发展及其在数学体系中的地位,培养学生对数学学科的兴趣。
- 引导学生探索一元二次方程、多元一次方程组等更高级的数学问题。
(3)数学思维方法的拓展:
- 培养学生运用分类讨论、归纳总结等数学思维方法解决问题。
- 引导学生学会用数学建模的方法,将实际问题抽象为数学模型,并运用一元一次方程进行求解。
板书设计
①条理清楚、重点突出、简洁明了:
1. 重点知识点:一元一次方程的定义、性质、求解方法。
2. 自主设计问题批改:评估学生是否能将所学知识应用到实际问题中,问题设计是否合理,解答过程是否清晰。
3. 调查报告批改:检查学生是否能正确收集和分析数据,报告撰写是否规范,分析是否深入。
4. 针对作业中出现的问题,及时给予反馈,指出学生存在的问题,并提供改进建议。
5. 鼓励学生在作业中展现自己的思考和创造力,对优秀作业进行表扬和展示,激发学生的学习积极性。
(4)项目导向学习:设置与打折销售相关的项目任务,引导学生自主探究,培养学生的自主学习能力和实践能力。
2. 教学活动设计:
(1)角色扮演:让学生扮演商家和消费者,模拟真实的购物场景,运用一元一次方程解决打折销售问题。
(2)实验:设计数学实验,让学生通过实际操作,感受一元一次方程在解决实际问题中的应用。
2. 课后自主学习和探究:
- 让学生尝试寻找生活中的其他一元一次方程问题,如票价计算、电话费结算等,并运用所学知识进行求解。
- 鼓励学生利用网络资源、图书馆书籍等途径,了解一元一次方程在其他学科领域的应用,如物理、化学、经济学等。

思想道德修养与法律基础课后习题答案(第五章)

思想道德修养与法律基础课后习题答案(第五章)

思想道德修养与法律基础课后习题答案(第五章)※公共生活一般而言,公共生活是相对于私人生活而言的。

在公共生活中,一个人的行为,必定与他人发生直接或间接的联系,具有鲜明的开放性和透明性,对他人和社会的影响更为直接和广泛。

人类社会的公共生活是逐步形成和发展起来的。

※公共秩序由一定规则维系的人们公共生活的一种有序化状态。

主要包括工作秩序、教学秩序、营业秩序、交通秩序、娱乐秩序、网络秩序等。

※社会公德社会公德是指在社会交往和公共生活中公民应该遵循的道德准则。

P145※题目1.当代社会公共生活有哪些特点?如何维护公共生活秩序?一般而言,公共生活是相对于私人生活而言的,两者既相互区别,又相互联系。

私人生活往往以家庭内部活动和个人活动为主要领域,具有一定的封闭性和隐秘性。

在公共生活中,一个人的行为,必定与他人发生直接或间接的联系,具有鲜明的开放性和透明性,对他人和社会的影响更为直接和广泛。

人类社会的公共生活是逐步形成和发展起来的。

当代社会公共生活的特征主要表现在以下几个方面:活动范围的广泛性。

经济社会的发展,使公共生活的场所和领域不断扩展,从传统的公交车、影剧院、图书馆、公园、集体宿舍等,到新兴的证券交易所、人才市场,网络技术使人们的公共生活进一步扩展到虚拟世界。

人们在足不出户的情况下,可以通过电话、网络等现代通讯工具介入社会公共生活。

交往对象的复杂性。

在很长的历史时期内,人们往往是在“熟人社会”中活动,交往圈子很小;当今社会的公共生活领域,则更像一个“陌生人社会”。

人们在公共生活中的交往对象并不仅限于熟识的人,而是进入公共场所的任何人。

科学技术的迅猛发展和社会分工的日益细化,使人们更多地在陌生的公共环境中与陌生人打交道。

活动方式的多样性。

当代社会的发展使人们的生活方式发生了新的变化,也极大地丰富了人们公共生活的内容和方式。

商场购物、歌厅娱乐、广场漫步、公园休闲、图书馆学习、体育馆健身、互联网冲浪等,人们可以根据自身的需要及年龄、兴趣、职业、经济条件等因素,选择和变换参与公共生活的具体方式。

2014年咨询工程师考试《项目决策分析与评价》精讲班课后练习题第5章

2014年咨询工程师考试《项目决策分析与评价》精讲班课后练习题第5章

第五章环境影响评价与安全预评价一、单项选择题1、建设项目环境影响评价应遵循依法评价原则、完整性原则、广泛参与原则和()。

(2012年真题)A.早期介入原则B.“三同时”原则C.利益共享原则D.远期利益最大化原则2、关于规划环境影响评价的说法正确的是()。

(2012年真题)A.综合性规划一般不需要进行环境影响评价B.规划环境影响评价应当包括公众参与的相关内容C.专项规划实施后,应进行规划环境影响的跟踪评价D.专项规划报送审批前,应编制环境影响篇章或者说明3、对单项评价要素进行环境影响评价时需要确定评价的工作等级,评价最详细,需采用定量化计算来描述的是()。

A.一级评价B.二级评价C.三级评价D.环境影响报告书4、实行审批制的建设项目,建设单位应当在()完成环境影响评价文件报批手续。

A.提交项目申请报告前B.报送可行性研究报告前C.办理相关报送手续前D.办理相关备案手续后和项目开工前5、对规划进行环境影响评价,需要编写环境影响报告书的是()。

A.综合性规划B.指导性规划C.专项规划D.发展战略规划6、下列不属于《环境影响评价技术导则》中规定建设项目概况中包含内容的是()。

A.地理位置(附平面图)B.建设规模C.产品方案和主要工艺方法D.职工人数和生活区布局7、中国环境保护综合法是(),其在环境法律法规体系中占有核心和最高地位。

A.《中华人民共和国环境保护法(试行)》B.《中华人民共和国环境保护法》C.《建设项目环境保护管理条例》D.《中华人民共和国环境影响评价法》8、环境作为环境保护的对象,至少要具备的特点是()。

A.主体是人,既包括天然的自然环境也包括人工改造后的自然环境B.主体是人,只包括天然的自然环境C.主体是人,不包含社会因素D.主体是人,包含文化环境不包含法律环境9、循环经济促进法属于()。

A.环境保护综合法B.环境保护单行法C.环境保护相关法D.环境保护行政法规10、《产业结构调整指导目录》在环境保护法律法规体系中,属于()。

【会计】会计职业道德课后练习题带答案

【会计】会计职业道德课后练习题带答案

【关键字】会计第五章会计职业道德(课后练习题)第一节会计职业道德概述一、会计职业道德概念会计职业道德是指在会计职业活动中应当遵循的、体现会计职业特征的、调整会计职业关系的职业行为准则和规范。

1.利益的相关性——会计职业道德是调整会计职业活动中各种利益关系的手段。

当各经济主体的利益与国家利益、社会公众利益发生冲突的时候,会计职业道德不允许通过损害国家和社会公众利益而获取违法利益,但允许个人和各经济主体获取合法的自身利益。

2.发展的相对稳定性。

3.广泛的社会性。

二、会计职业道德功能(一)指导功能(二)评价功能(三)教化功能三、会计职业道德与会计法律制度(一)二者的联系会计职业道德、会计法律制度有着共同的目标、相同的调整对象,承担着同样的职责。

1.两者根本目的一致2.两者作用上相互补充、协调会计行为不可能都由会计法律制度进行规范,不需要或不宜由会计法律制度进行规范的行为,可通过会计职业道德规范来实现。

3.两者内容上相互渗透、相互重叠会计法律制度中含有会计职业道德规范的内容,同时,会计职业道德规范中也包含会计法律制度的某些条款。

4.两者在地位上相互转化、相互吸收会计法律制度是会计职业道德的最低要求。

5.两者在实施过程中相互作用(二)二者的区别1.性质不同会计法律制度通过国家机器强制执行,具有很强的他律性;会计职业道德主要依靠会计从业人员的自觉性,具有很强的自律性。

2.作用范围不同会计法律制度侧重于调整会计人员的外在行为和结果的合法化,具有较强的客观性;会计职业道德则不仅要求调整会计人员的外在行为,还要调整会计人员内在的精神世界,具有较强的主观性。

3.表现形式不同会计法律制度是通过一定的程序由国家立法机关或行政管理机关制定的,其表现形式具体、明确,形成正式的文字规定;会计职业道德出自于会计人员的职业生活和职业实践,表现形式既有明确的成文规定,也有不成文的规范,更高层次的会计职业道德,存在于人们的意识和信念之中。

电子测量课后习题答案

电子测量课后习题答案
y f ( x1 , x2 , x3 ) x1 x2 x3
3
幂指数分别为:
p1 1,
3 1 p2 , p3 2 2
由于各输入量的估计值互不相关,则:
ucrel y [ pi urel ( xi )]2
i 1
2 2 2
3
1 3 (2%) ( ) 1.5% ( ) 1.0% 2.61% 2 2
2
0.00923 W

uc ( P) 0.0093 W
1.8 对某电路电流I进行间接测量,测得电路电阻 及其两端电压分别为: 4.26 , s R 0.02 ; R s U 16.50 V, U 0.05 V。已知相关系数r (U , R) =1, 试求电流I的合成标准不确定度。 解: 电流测量的数学模型为: U I R 则电流的测量结果为:
16.5 I 3.87 A 4.26
U的灵敏系数及标准不确定度为:
I 1 1 c1 0.235 1 U R 4.26

u (U ) 0.05 V
I的灵敏系数及标准不确定度为:
I U 16.5 c2 2 0.909 A 1 R R 4.26 2
A 1.18 10-3 u 0.00068V kp 3
20V挡
U 0.05 %U x 0.02 %U m 0.05 % 1.56 0.02 % 20 4.78 10- 3 V
A 4.78 10-3 u 0.0028V kp 3
查表1.2,得:
C 2.85
电压值的实验标准差为:
R 0.12 s( X ) 0.043 C 2.85

临沭县某中学八年级数学上册第5章二次根式5.1二次根式第1课时二次根式的概念及性质教案新版湘教版4

临沭县某中学八年级数学上册第5章二次根式5.1二次根式第1课时二次根式的概念及性质教案新版湘教版4

第5章二次根式5.1 二次根式第1课时二次根式的概念及性质【知识与技能】1.了解二次根式的概念.2.掌握二次根式的基本性质.3.会判断二次根式,能求简单的二次根式中的字母的取值范围.【过程与方法】经历二次根式的基本性质、运算法则的探究过程,培养学生从具体到抽象的概括能力.【情感态度】经历观察、比较、总结和应用数学等活动,感受数学活动充满了探索性与创造性.体会发现的快乐,并提高应用的意识.【教学重点】二次根式的概念及意义.【教学难点】利用“a(a≥0)”解决具体问题.一、情景导入,初步认知1.什么叫做一个数的平方根?如何表示?2.什么是一个数的算术平方根?如何表示?3.16的平方根是什么? 算术平方根是什么?4.0的平方根是什么?算术平方根是什么?5.-7有没有平方根?有没有算术平方根?【教学说明】评价学生与本节课相关的旧知识的掌握情况.二、思考探究,获取新知1.说一说:(1)5的平方根是什么?正实数a的平方根是什么?(2)运用运载火箭发射航天飞船时,火箭必须达到一定的速度,才能克服地球引力,从而将飞船送入环地球运行的轨道,而第一宇宙速度u与地球半径R之间存在如下关系:u2=gR,其中重力加速度常数g≈9.5m/s2.如已知地球半径R,则第一宇宙速度v是多少?我们已经知道:每一个正实数a a a的算术平方根,另一个是-a . 【归纳结论】我们把形如a 的式子叫作二次根式,根号下的数叫作被开方数. 2.思考二次根式“a ”中被开方数a 能取任意实数吗?【归纳结论】只有当被开方数是非负实数时,二次根式才在实数范围内有意义. 对于非负实数a,由于a 是a 的一个平方根,因此(a )2=a(a ≥0) 3.做一做:填空.22272 1.25,(),===⋯⋯根据上述结果猜想,当a ≥0时,2a = . 【归纳结论】2a =a(a ≥0) 4.议一议:当a<0时,2a =a 是否依然成立?为什么?【归纳结论】二次根式的性质:【教学说明】学生小组交流期间师巡回指导,引导学生小结形成新知,理解新知;引导学生对二次根式的性质做出合理的解释.三、运用新知,深化理解1.教材P155例1、P156例2、例3.2.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是(B )A .5B .5C .15 D .以上皆不对 3.使式子()25x --有意义的未知数x 有(B )个.A .0B .1C .2D .无数4.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:5.当x 是多少时,31x - 在实数范围内有意义? 【分析】由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,31x -才能有意义.6.当x 是多少时,223x x x ++ 在实数范围内有意义?7.当x 是多少时,1231x x +++在实数范围内有意义?【分析】要使1231x x +++在实数范围内有意义,必须同时满足23x + 中的2x+3≥0和11x +中的x+1≠0.8.已知a 、b 521024a a b --=+ ,求a 、b 的值.答案:a=5,b=-4【教学说明】检测本节课学生对新知识的掌握情况,了解不足,以便查缺补漏,个别辅导.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:完成教材第159页“习题5.1”中第1 、2 题.学生已学过平方根、立方根、实数等概念及求法,对实数运算与性质有初步感受,为本节知识打下了基础.本节知识是前面相关内容的发展,同时是后面学习的直接基础,起到了承上启下的作用.通过复习引入新知,注重将新知识与旧知识进行联系与对比.随后从学生熟悉的四个实际问题出发,用已有的知识写出这四个问题的答案,并分析所得的结果在表达式上的特点,由此引入二次根式的概念,对于二次根式的一些结论,让学生参与思考、探索、学会分类讨论的方法,在教学过程中让学生感受到研究二次根式是实际的需要,二次根式与实际生活联系紧密,以此充分调动学生学习的兴趣.15.3 分式方程(2)1.进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程.2.使学生理解增根的概念,了解增根产生的原因,知道解分式方程须验根并掌握验根的方法.重点:理解增根的概念及产生的原因,掌握解分式方程验根的方法.难点:理解增根的概念及产生的原因.一、自学指导自学1:自学课本P150页“思考”,理解增根的概念及产生的原因,掌握分式方程验根的方法,完成填空.(5分钟) 解方程1x -1=2x 2-1,方程两边都乘以(x +1)(x -1),得到方程x +1=2,解这个一元一次方程得x =1.检验:当x =1时,分母x -1,x 2-1都为0,相应的分式没有意义,所以x =1是整式方程的解,但不是原分式方程的解,这个分式方程无解.问题 你认为在解分式方程的过程中,哪一步变形可能引起增根?为什么会产生增根?总结归纳:一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解,有可能使原方程的分母为0,因此应做如下检验——将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,是原分式方程的增根.自学2:自学课本P151页“例1、例2、归纳”,掌握解分式方程的方法.(5分钟) 总结归纳:解分式方程的一般步骤为:(1)去分母(乘以最简公分母),将分式方程转化成整式方程;(2)解整式方程得到整式方程的解x =a ,把整式方程的解x =a 代入最简公分母,若最简公分母不等于0,则x =a 是原分式方程的解;若最简公分母等于0,则x =a 不是原分式方程的解(是分式方程的增根).点拨精讲:因为分式方程转化成整式方程后求的解可能是增根,所以一定要检验.二、自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视.(5分钟)课本P152页练习题.点拨精讲:注意要检验.小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果.(10分钟)探究1 当m 为何值时,分式方程m x -2+3=1-x 2-x无解? 解:∵m x -2+3=1-x 2-x,∴m =-2x +5,∵此分式方程无解,∴x =2,∴m =1 点拨精讲:先按一般步骤解方程,再将增根x =2代入求m 的值.探究2 已知关于x 的方程2x +m x -2=3的解是正数,求m 的取值范围. 解:由题意可得,x =6+m ,∵此方程的解是正数,∴⎩⎪⎨⎪⎧6+m >0,6+m≠2,∴m >-6且m≠-4.点拨精讲:要考虑两个条件:①解是正数;②解不为2.学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路.(5分钟)1.若分式方程1x -3+7=x -43-x 有增根,则增根为x =3. 2.若方程3x -2=2a x +4x (x -2)无解,则a 的值是32或1. 3.解下列分式方程:(1)21-x 2=2+x 1+x; (2)1x -2+3=1-x 2-x; (3)x -8x -7-17-x=8;(4)2x +93x -9=4x -7x -3+2. 点拨精讲:第2小题去分母后得到的整式方程不一定是一元一次方程,所以要分整式方程无解与整式方程有解是增根两种情况来讨论,第3题要注意解分式方程要检验.(3分钟)1.解分式方程的基本方法是通过去分母将分式方程转化成整式方程.2.分式方程产生增根的原因是去分母时两边乘以的最简公分母的值为0.3.因为分式方程会产生增根,所以一定要检验,检验的方法是将整式方程的解代入最简公分母检验.4.分式方程无解可能有去分母后的整式方程无解与整式方程有解是增根两种情况.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)本章复习【基本目标】1.通过实例使学生进一步体会数据的作用,学会用数据说话.2.熟悉收集、整理、描述和分析数据的活动过程.3.理解频数、频率的概念.4.能根据统计图表,得到比较明显的结论并简单地说明理由.【教学重点】通过收集、整理、描述和分析数据的活动,感受不确定现象背后表现出的规律性,学会用数据解决实际问题,学会制作统计图表以及从实践中得出的数据来定性地描述可能性的大小.【教学难点】1.科学地收集数据及表示数据.2.能根据统计图表,得到比较明显的结论并简单地说明理由.一、知识框图,整体建构二、知识梳理,快乐晋级本章通过问题的形式来梳理知识,以加深对基础知识的理解,对基本方法的把握.问题1:调查收集数据的过程是什么?问题2:三种统计图各有什么特点?如何绘制?问题3:什么是频率,什么是频数?二者有何关系?问题4:从统计图表中获取信息应注意什么问题?【教学说明】教师提出问题由小组竞赛的形式回答,对学生有疑问的地方重点讲解与强调.三、典例精析,升华旧知例1为了了解班里同学上学方式的情况,请你对本班同学进行一次调查,回答下列问题:(1)调查的问题:________________________.(2)调查的对象:________________________.(3)调查的方法:________________________.(4)调查的过程:________________________.(5)记录和分析结果的方法:_______________.(6)若已知全班有40位学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车上学,请根据已知信息,完成统计表:(7)根据上图的信息你得出什么结论?并画出扇形统计图.【教学说明】可以在班上开展适时调查,收集相应数据并用扇形统计图表示.例2(1)想清晰地表示出每个项目的具体数目,应选择_________统计图.(2)想清晰地表示出事物的变化情况,应选择_______统计图.(3)想清晰地表示出各部分在总体中所占的比例,应选择_______统计图.【答案】;(1)条形;(2)折线;(3)扇形.例3根据下表制作扇形统计图,表示各大洲陆地面积的百分比,并回答下列问题.世界七大洲陆地面积(1)哪个洲的陆地面积最大?(2)所有百分比之和是多少?(3)你能从扇形统计图上知道陆地的面积吗?【答案】(1)亚洲的陆地面积最大;(2)所有百分比之和为1;(3)不能从扇形统计图上知道陆地的面积.例4下图是A品牌奶粉的广告,看图思考回答:(1)A品牌的销售额是否真的比B品牌多?要作判定还需什么资料?(2)图中两条折线所能真正说明的是A品牌在什么方面领先?【答案】(1)A品牌的销售额不一定真比B品牌多,要作判定还要知道2010年两种品牌的基数;(2)图中信息表明A品牌的销售额相对自己增长较快.【教学说明】从统计图中提取信息时,应特别注意纵轴表示的含义或纵轴是否从0开始,减少误导.四、师生互动,课堂小结.这节课你复习到什么?有什么收获?有何困惑?与同伴交流,在学生发言的基础上教师归纳总结.完成练习册中本课时对应的课后作业部分.通过本节的复习,要求达到一要了解,二要掌握,三要会用的目的.即进一步了解各种统计图表的意义和用途,比较熟练掌握数据收集与表示的基础知识,会看、会制、会用统计图表.复习的过程中应扎实组织好训练,帮助学生建立良好的认知结构.。

重庆大学出版社肖明葵版水力学习题评讲第五章.ppt

重庆大学出版社肖明葵版水力学习题评讲第五章.ppt
孔口出流为全部完善收缩的自由出流,求孔口出流量Q。
解:对薄壁小孔口的全部完善收缩的自由出流有:
流量系数 0.62 ,作用水头
pa
H0
H1
0v02
2g
H
1 0.52
5
5.0128m
2 9.8
题5.3图
Q
2gH0
0.62
0.22 4
29.85.0128 0.193m3 / s
5.6 两敞口水箱用一直径为d1=40mm的薄壁孔口连通,如图 所示。右侧水箱的底部接一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴, 长l=0.1m,孔口的上游水深H1=3m, ,水流保持恒定,求管嘴 流量Q2和下游水深H2。 解:孔口出流和管嘴出流的流量系数分别为: 0.62 n 0.82
集水井
以2-2断面为基准面,写出1-1、2-2间液体的伯努力方程:
H 0 0 0 0 0 hw
hw
hf
hj
l d
v2 2g
0.5 v2 2g
0.5 v2 2g
0.5 v2 2g
v2 2g
1
(0.0333 60 / 0.2 0.5 3 1) v2 0.64v2 19.6
(2)此种属于薄壁孔口的恒定淹没出流,v1, v2 分别为上游,
下游的渐变流过水断面1-1、2-2的断面平均流速,依题意取,
v1 v22
2g
1m
Q 2gH0 0.025m3 / s
1
H1
A
B d
1C
2
H2
(3)以孔口型心所在水平面为基准面,
v12 2g
(2 1
-1)2 出
v12 2g
l2 d2
v22 2g

2021届新课标数学一轮复习讲义_第五章_第5讲_数列的综合应用

2021届新课标数学一轮复习讲义_第五章_第5讲_数列的综合应用

第5讲 数列的综合应用考点一__等差数列与等比数列的综合问题______已知{a n }是等差数列,满足a 1=3,a 4=12,数列{b n }满足b 1=4,b 4=20,且{b n -a n }为等比数列.(1)求数列{a n }和{b n }的通项公式; (2)求数列{b n }的前n 项和.[解] (1)设等差数列{a n }的公差为d ,由题意得d =a 4-a 13=12-33=3,所以a n =a 1+(n -1)d =3n (n =1,2,…).设等比数列{b n -a n }的公比为q ,由题意得q 3=b 4-a 4b 1-a 1=20-124-3=8,解得q =2.所以b n -a n =(b 1-a 1)q n -1=2n -1.从而b n =3n +2n -1(n =1,2,…). (2)由(1)知b n =3n +2n -1(n =1,2,…).数列{3n }的前n 项和为32n (n +1),数列{2n -1}的前n 项和为1-2n 1-2=2n -1.所以,数列{b n }的前n 项和为32n (n +1)+2n -1.[规律方法] 解决等差数列与等比数列的综合问题,关键是理清两个数列的关系.如果同一数列中部分项成等差数列,部分项成等比数列,要把成等差数列或等比数列的项抽出来单独研究;如果两个数列通过运算综合在一起,要从分析运算入手,把两个数列分割开弄清两个数列各自的特征,再进行求解.1.已知等差数列{a n }的公差不为零,a 1=25 ,且a 1,a 11,a 13成等比数列.(1)求{a n }的通项公式;(2)求a 1+a 4+a 7+…+a 3n -2.解:(1)设{a n }的公差为d ,由题意得a 211=a 1a 13, 即(a 1+10d )2=a 1(a 1+12d ). 于是d (2a 1+25d )=0.又a 1=25,所以d =0(舍去),d =-2.故a n =-2n +27. (2)令S n =a 1+a 4+a 7+…+a 3n -2. 由(1)知a 3n -2=-6n +31,故{a 3n -2}是首项为25,公差为-6的等差数列. 从而S n =n 2(a 1+a 3n -2)=n2(-6n +56)=-3n 2+28n .考点二__数列的实际应用问题__________________某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M ,M 的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初M 的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M 的价值为上年初的75%.(1)求第n 年初M 的价值a n 的表达式;(2)设S n 表示数列{a n }的前n 项和,求S n (n ≥7).[解] (1)当n ≤6时,数列{a n }是首项为120,公差为-10的等差数列,a n =120-10(n -1)=130-10n ; 当n ≥6时,数列{a n }是以a 6为首项,34为公比的等比数列.又a 6=70,所以a n =70×⎝⎛⎭⎫34n -6.因此,第n 年初,M 的价值a n 的表达式为a n =⎩⎪⎨⎪⎧130-10n ,n ≤6,70×⎝⎛⎭⎫34n -6,n ≥7. (2)由等差及等比数列的求和公式得 当n ≥7时,由于S 6=570,故S n =S 6+(a 7+a 8+…+a n )=570+70×34×4×⎣⎡⎦⎤1-⎝⎛⎭⎫34n -6 =780-210×⎝⎛⎭⎫34n -6.[规律方法] 解答数列实际应用问题的步骤:(1)确定模型类型:理解题意,看是哪类数列模型,一般有等差数列模型、等比数列模型、简单的递推数列模型.基本特征见下表:数列模型 基本特征 等差数列 均匀增加或者减少等比数列 指数增长,常见的是增产率问题、存款复利问题 简单递推数列指数增长的同时又均匀减少.如年收入增长率为20%,每年年底要拿出a (常数)作为下年度的开销,即数列{a n }满足a n +1=1.2a n -a(2)或者不等式(组)等,在解模时要注意运算准确;(3)给出问题的答案:实际应用问题最后要把求解的数学结果化为对实际问题的答案,在解题中不要忽视了这点.2.现有流量均为300 m 3s 的两条河A ,B 汇合于某处后,不断混合,它们的含沙量分别为2 kgm 3和0.2 kgm 3,假设从汇合处开始,沿岸设有若干观测点,两股水流在流经相邻两个观测点的过程中,其混合效果相当于两股水流在1 s 内交换100 m 3的水量,即从A 股流入B 股100 m 3水,经混合后,又从B 股流入A 股100 m 3水并混合,问从第几个观测点开始,两股河水的含沙量之差小于0.01 kgm 3(不考虑沙沉淀). 解:设第n 个观测点处A 股水流含沙量为a n kg m 3,B 股水流含沙量为b n kgm 3,则a 1=2,b 1=0.2,b n =1400(300b n -1+100a n -1)=14(3b n -1+a n -1),a n =1400(300a n -1+100b n -1)=14(3a n -1+b n -1),a n -b n =12(a n -1-b n -1),∴{a n -b n }是以(a 1-b 1)为首项,12为公比的等比数列.∴a n -b n =95×⎝⎛⎭⎫12n -1.解不等式95×⎝⎛⎭⎫12n -1<10-2,得2n -1>180,∴n ≥9.因此,从第9个观测点开始,两股水流的含沙量之差小于0.01 kg m 3.考点三__数列与不等式的综合问题(高频考点)__数列与不等式的综合问题是每年高考的难点,多为解答题,难度偏大. 高考对数列与不等式的综合问题的考查常有以下两个命题角度: (1)以数列为载体,考查不等式的恒成立问题; (2)考查与数列问题有关的不等式的证明问题.等比数列{a n }满足a n +1+a n =9·2n -1,n ∈N *.(1)求数列{a n }的通项公式;(2)设数列{a n }的前n 项和为S n ,若不等式S n >ka n -2对一切n ∈N *恒成立,求实数k 的取值范围. [解] (1)设等比数列{a n }的公比为q , ∵a n +1+a n =9·2n -1,n ∈N *, ∴a 2+a 1=9,a 3+a 2=18, ∴q =a 3+a 2a 2+a 1=189=2.∴2a 1+a 1=9,∴a 1=3. ∴a n =3·2n -1,n ∈N *.(2)由(1)知S n =a 1(1-q n )1-q =3(1-2n )1-2=3(2n -1),∴3(2n -1)>k ·3·2n -1-2,∴k <2-13·2n -1对一切n ∈N *恒成立. 令f (n )=2-13·2n -1,则f (n )随n 的增大而增大,∴f (n )min =f (1)=2-13=53,∴k <53.∴实数k 的取值范围为⎝⎛⎭⎫-∞,53. [规律方法] 数列与不等式的综合问题的解题策略(1)数列与不等式的恒成立问题.此类问题常构造函数,通过函数的单调性、最值等解决问题;(2)与数列有关的不等式证明问题.解决此类问题要灵活选择不等式的证明方法,如比较法、综合法、分析法、放缩法等.3.(1)已知函数f (x )满足f (x +y )=f (x )·f (y )且f (1)=12.①当n ∈N *时,求f (n )的表达式;②设a n =n ·f (n ),n ∈N *,求证:a 1+a 2+a 3+…+a n <2; (2)已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且S n =2-⎝⎛⎭⎫2n +1a n (n ∈N *).①求证:数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n n 是等比数列;②设数列{2n a n }的前n 项和为T n ,A n =1T 1+1T 2+1T 3+…+1T n ,试比较A n 与2na n 的大小.解:(1)①令x =n ,y =1,得f (n +1)=f (n )·f (1)=12f (n ),∴{f (n )}是首项为12,公比为12的等比数列,∴f (n )=⎝⎛⎭⎫12n .②证明:设T n 为{a n }的前n 项和,∵a n =n ·f (n )=n ·⎝⎛⎭⎫12n, ∴T n =12+2×⎝⎛⎭⎫122+3×⎝⎛⎭⎫123+…+n ×⎝⎛⎭⎫12n ,12T n =⎝⎛⎭⎫122+2×⎝⎛⎭⎫123+3×⎝⎛⎭⎫124+…+(n -1)×⎝⎛⎭⎫12n +n ×⎝⎛⎭⎫12n +1, 两式相减得12T n =12+⎝⎛⎭⎫122+…+⎝⎛⎭⎫12n -n ×⎝⎛⎭⎫12n +1,∴T n =2-⎝⎛⎭⎫12n -1-n ×⎝⎛⎭⎫12n <2.(2)①证明:由a 1=S 1=2-3a 1,得a 1=12,当n ≥2时,由a n =S n -S n -1,得a n n =12×a n -1n -1,所以⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n n 是首项和公比均为12的等比数列.②由①得a n n =12n ,于是2n a n =n ,所以T n =1+2+3+…+n =n (n +1)2,则1T n =2⎝⎛⎭⎫1n -1n +1,于是A n =2⎝⎛⎭⎫1-1n +1=2nn +1,而2na n =2n +1n 2,所以问题转化为比较2n n 2与n n +1的大小. 设f (n )=2n n 2,g (n )=n n +1,当n ≥4时,f (n )≥f (4)=1,而g (n )<1,所以f (n )>g (n ). 经验证当n =1,2,3时,仍有f (n )>g (n ). 因此对任意的正整数n ,都有f (n )>g (n ).即A n <2na n.交汇创新——数列与函数的交汇设等差数列{a n }的公差为d ,点(a n ,b n )在函数f (x )=2x 的图象上(n ∈N *).(1)若a 1=-2,点(a 8,4b 7)在函数f (x )的图象上,求数列{a n }的前n 项和S n ; (2)若a 1=1,函数f (x )的图象在点(a 2,b 2)处的切线在x 轴上的截距为2-1ln 2,求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a nb n 的前n 项和T n . [解] (1)由已知,b 7=2a 7,b 8=2a 8=4b 7, 有2a 8=4×2a 7=2a 7+2.解得d =a 8-a 7=2.所以S n =na 1+n (n -1)2d =-2n +n (n -1)=n 2-3n .(2)函数f (x )=2x 在(a 2,b 2)处的切线方程为y -2a 2=(2a 2ln 2)(x -a 2), 它在x 轴上的截距为a 2-1ln 2.由题意知,a 2-1ln 2=2-1ln 2,解得a 2=2.所以d =a 2-a 1=1,从而a n =n ,b n =2n . 所以T n =12+222+323+…+n -12n -1+n 2n ,2T n =11+22+322+…+n2n -1.因此,2T n -T n =1+12+122+…+12n -1-n 2n =2-12n -1-n 2n =2n +1-n -22n .所以T n =2n +1-n -22n.[名师点评] 数列与函数的交汇创新主要有以下两类:(1)如本例,已知函数关系转化为数列问题,再利用数列的有关知识求解;(2)已知数列,在求解中利用函数的性质、思想方法解答.[提醒] 解题时要注意数列与函数的内在联系,灵活运用函数的思想方法求解,在问题的求解过程中往往会遇到递推数列,因此掌握递推数列的常见解法有助于该类问题的解决,同时要注意n 的范围.已知数列{a n }的前n 项和为S n ,a 1=1且3a n +1+2S n =3(n 为正整数).(1)求{a n }的通项公式;(2)若∀n ∈N *,32k ≤S n 恒成立,求实数k 的最大值.解:(1)当n =1时,a 1=1,3a n +1+2S n =3⇒a 2=13;当n ≥2时,3a n +1+2S n =3⇒3a n +2S n -1=3,得3(a n +1-a n )+2(S n -S n -1)=0,因此3a n +1-a n =0,即a n +1a n =13,因为a 2a 1=13,所以数列{a n }是首项a 1=1,公比q =13的等比数列,所以a n =⎝⎛⎭⎫13n -1.(2)因为∀n ∈N *,32k ≤S n 恒成立,S n =32⎣⎡⎦⎤1-⎝⎛⎭⎫13n ,即32k ≤32⎣⎡⎦⎤1-⎝⎛⎭⎫13n ,所以k ≤1-⎝⎛⎭⎫13n .令f (n )=1-⎝⎛⎭⎫13n,n ∈N *,所以f (n )单调递增,k 只需小于等于f (n )的最小值即可, 当n =1时,f (n )取得最小值,所以k ≤f (1)=1-13=23,实数k 的最大值为23.1.设等差数列{a n }和等比数列{b n }首项都是1,公差与公比都是2,则a b 1+a b 2+a b 3+a b 4+a b 5=( )A .54B .56C .58D .57解析:选D.由题意,a n =1+2(n -1)=2n -1,b n =1×2n -1=2n -1, ∴ab 1+…+ab 5=a 1+a 2+a 4+a 8+a 16=1+3+7+15+31=57.2.已知数列{a n }满足:a 1=m (m 为正整数),a n +1=⎩⎪⎨⎪⎧a n 2,当a n 为偶数时,3a n +1,当a n 为奇数时.若a 6=1,则m 所有可能的取值为( )A .{4,5}B .{4,32}C .{4,5,32}D .{5,32}解析:选C.a n +1=⎩⎪⎨⎪⎧a n 2,当a n 为偶数时,3a n +1,当a n 为奇数时,注意递推的条件是a n (而不是n )为偶数或奇数.由a 6=1一直往前面推导可得a 1=4或5或32.3.设等差数列{a n }的公差为d .若数列{2a 1a n }为递减数列,则( )A .d <0B .d >0C .a 1d <0D .a 1d >0解析:选C.设b n =2a 1a n ,则b n +1=2a 1a n +1,由于{2a 1a n }是递减数列,则b n >b n +1,即2a 1a n >2a 1a n +1.∵y =2x 是单调增函数,∴a 1a n >a 1a n +1,∴a 1a n -a 1(a n +d )>0,∴a 1(a n -a n -d )>0,即a 1(-d )>0,∴a 1d <0. 4.在数列{a n }中,若a 1=-2,a n +1=a n +n ·2n ,则a n =( ) A .(n -2)·2n B .1-12n C.23⎝⎛⎭⎫1-14n D.23⎝⎛⎭⎫1-12n 解析:选A.因为a n +1=a n +n ·2n ,所以a n +1-a n =n ·2n ,所以a n -a 1=(a n -a n -1)+(a n -1-a n -2)+…+(a 2-a 1)=(n -1)×2n -1+(n -2)×2n -2+…+2×22+1×21(n ≥2).设T n =(n -1)×2n -1+(n -2)×2n -2+…+2×22+1×21(n ≥2),则2T n =(n -1)×2n +(n -2)×2n -1+(n -3)×2n-2+…+2×23+1×22,两式相减得T n =(n -2)·2n +2(n ≥2),所以a n =(n -2)·2n +2+a 1=(n -2)·2n (n ≥2).又n=1时,上式成立,所以选A.5.在等比数列{a n }中,0<a 1<a 4=1,则能使不等式⎝⎛⎭⎫a 1-1a 1+⎝⎛⎭⎫a 2-1a 2+…+⎝⎛⎭⎫a n -1a n ≤0成立的最大正整数n 是( )A .5B .6C .7D .8解析:选C.设等比数列{a n }的公比为q ,则⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 为等比数列,其公比为1q ,因为0<a 1<a 4=1,所以q >1且a 1=1q 3.又因为⎝⎛⎭⎫a 1-1a 1+⎝⎛⎭⎫a 2-1a 2+…+⎝⎛⎭⎫a n -1a n ≤0,所以a 1+a 2+…+a n ≤1a 1+1a 2+…+1a n , 即a 1(1-q n)1-q≤1a 1⎝⎛⎭⎫1-1q n 1-1q,把a 1=1q 3代入,整理得q n ≤q 7,因为q >1,所以n ≤7,故选C.6.某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵数是前一天的2倍,则需要的最少天数n (n ∈N *)等于________.解析:每天植树的棵数构成以2为首项,2为公比的等比数列,其前n 项和S n =a 1(1-q n )1-q =2(1-2n )1-2=2n +1-2.由2n +1-2≥100,得2n +1≥102.由于26=64,27=128.则n +1≥7,即n ≥6.答案:67.在等比数列{a n }中,若a n >0,且a 1·a 2·…·a 7·a 8=16,则a 4+a 5的最小值为________. 解析:由等比数列性质得,a 1a 2…a 7a 8=(a 4a 5)4=16,又a n >0,∴a 4a 5=2. 再由基本不等式,得a 4+a 5≥2a 4a 5=2 2.∴a 4+a 5的最小值为2 2. 答案:2 28.设S n 是数列{a n }的前n 项和,若S 2nS n(n ∈N *)是非零常数,则称数列{a n }为“和等比数列”.若数列{2b n }是首项为2,公比为4的等比数列,则数列{b n }__________(填“是”或“不是”)“和等比数列”.解析:数列{2b n }是首项为2,公比为4的等比数列,所以2b n =2·4n -1=22n -1,b n =2n -1.设数列{b n }的前n项和为T n ,则T n =n 2,T 2n =4n 2,所以T 2nT n=4,因此数列{b n }是“和等比数列”.答案:是9.在等比数列{a n }(n ∈N *)中,a 1>1,公比q >0,设b n =log 2a n ,且b 1+b 3+b 5=6,b 1b 3b 5=0. (1)求证:数列{b n }是等差数列;(2)求{b n }的前n 项和S n 及{a n }的通项公式a n . 解:(1)证明:∵b n =log 2a n , ∴b n +1-b n =log 2a n +1a n =log 2q 为常数,∴数列{b n }为等差数列且公差d =log 2q .(2)设数列{b n }的公差为d ,∵b 1+b 3+b 5=6,∴b 3=2. ∵a 1>1,∴b 1=log 2a 1>0. ∵b 1b 3b 5=0,∴b 5=0.∴⎩⎪⎨⎪⎧b 1+2d =2,b 1+4d =0,解得⎩⎪⎨⎪⎧b 1=4,d =-1. ∴S n =4n +n (n -1)2×(-1)=9n -n 22.∵⎩⎪⎨⎪⎧log 2q =-1,log 2a 1=4,∴⎩⎪⎨⎪⎧q =12,a 1=16.∴a n =25-n (n ∈N *).10.已知数列{a n }和{b n }满足a 1a 2a 3…·a n =(2)b n (n ∈N *).若{a n }为等比数列,且a 1=2,b 3=6+b 2. (1)求a n 与b n ;(2)设c n =1a n -1b n (n ∈N *).记数列{c n }的前n 项和为S n .①求S n ;②求正整数k ,使得对任意n ∈N *,均有S k ≥S n .解:(1)由题意知a 1a 2a 3…a n =(2)b n ,b 3-b 2=6,知a 3=(2)b 3-b2=8.又由a 1=2,得公比q =2(q =-2舍去), 所以数列{a n }的通项公式为a n =2n (n ∈N *), 所以,a 1a 2a 3…a n =2n (n +1)2=(2)n (n+1).故数列{b n }的通项公式为b n =n (n +1)(n ∈N *).(2)①由(1)知c n =1a n -1b n =12n -⎝⎛⎭⎫1n -1n +1(n ∈N *),所以S n =1n +1-12n (n ∈N *).②因为c 1=0,c 2>0,c 3>0,c 4>0,当n ≥5时,c n =1n (n +1)⎣⎡⎦⎤n (n +1)2n -1, 而n (n +1)2n-(n +1)(n +2)2n +1=(n +1)(n -2)2n +1>0,得n (n +1)2n ≤5×(5+1)25<1, 所以,当n ≥5时,c n <0.综上,对任意n ∈N *恒有S 4≥S n ,故k =4.1.已知首项都是1的两个数列{a n },{b n }(b n ≠0,n ∈N *)满足a n b n +1-a n +1b n +2b n +1b n =0. (1)令c n =a nb n ,求数列{c n }的通项公式;(2)若b n =3n -1,求数列{a n }的前n 项和S n .解:(1)因为a n b n +1-a n +1b n +2b n +1b n =0,b n ≠0(n ∈N *), 所以a n +1b n +1-a nb n=2,即c n +1-c n =2,所以数列{c n }是以首项c 1=1,公差d =2的等差数列,故c n =2n -1. (2)由b n =3n-1知a n =c n b n =(2n -1)3n -1,于是数列{a n }的前n 项和S n =1·30+3·31+5·32+…+(2n -1)·3n -1, 3S n =1·31+3·32+…+(2n -3)·3n -1+(2n -1)·3n ,相减得-2S n =1+2·(31+32+…+3n -1)-(2n -1)·3n =-2-(2n -2)3n , 所以S n =(n -1)3n +1.2.为了加强环保建设,提高社会效益和经济效益,北京市计划用若干时间更换一万辆燃油型公交车,每更换一辆新车,则淘汰一辆旧车,替换车为电力型和混合动力型车.今年初投入了电力型公交车128辆,混合动力型公交车400辆;计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%,混合动力型每年比上一年多投入a 辆.(1)求经过n 年,该市被更换的公交车总数S (n ); (2)若该市计划7年内完成全部更换,求a 的最小值.解:(1)设a n ,b n 分别为第n 年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量.依题意,得{a n }是首项为128,公比为1+50%=32的等比数列,{b n }是首项为400,公差为a 的等差数列.所以{a n }的前n 项和S n =128×⎣⎡⎦⎤1-⎝⎛⎭⎫32n1-32=256⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫32n-1,{b n }的前n 项和T n =400n +n (n -1)2a . 所以经过n 年,该市被更换的公交车总数为S (n )=S n +T n =256⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫32n-1+400n +n (n -1)2a .(2)若计划7年内完成全部更换,则S (7)≥10 000,所以256⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫327-1+400×7+7×62a ≥10 000,即21a ≥3 082,所以a ≥1461621.又a ∈N *,所以a 的最小值为147.3.已知点⎝⎛⎭⎫1,13是函数f (x )=a x (a >0且a ≠1)的图象上一点,等比数列{a n }的前n 项和为f (n )-c ,数列{b n }(b n >0)的首项为c ,且前n 项和S n 满足S n -S n -1=S n +S n -1(n ≥2,n ∈N *).(1)求数列{a n }和{b n }的通项公式;(2)若数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n b n +1的前n 项和为T n .问T n >1 0002 015的最小正整数n 是多少?解:(1)∵f (1)=a =13,∴f (x )=⎝⎛⎭⎫13x,a 1=f (1)-c =13-c , a 2=[f (2)-c ]-[f (1)-c ]=-29,当一个人先从自己的内心开始奋斗,他就是个有价值的人。

第5章 第2讲 动能 动能定理

第5章 第2讲 动能  动能定理

1.(单选)静置于光滑水平面上坐标原点处的小 物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉 力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图5-2-3 所示,图线为半圆.则小物块运动到x0处时的动能 为( )
A. 0 C.

4
1 B Fm x0 2 Fm x0 D.

4
2 x0
解析:图象与横坐标轴包围的面积表示 拉力做的功,再根据动能定理即可求得最后 的动能. 答案:C
(1)了解由哪些过程构成,选哪个过程研究;
(2)分析每个过程物体的受力情况;
(3)分析各个力的做功情况; (4)从总体上把握全过程,表达出总功,找出 初、末状态的动能;
(5) 对 所 研 究 的 全 过 程 运 用 动 能 定 理 列 方 程.
例3:物体从高出地面H处,由 静止自由下落,如图5-2-2所示, 不考虑空气阻力,落至地面进入沙 坑深h处停止,求物体在沙坑中受 到的平均阻力是其重力的多少倍?
问题:什么情况下优先使用动能定理?
解析:研究对象是单个物体或者没有相对 运动的物体系,在曲线运动和变力问题中,不 涉及加速度和时间时,可优先考虑使用动能定 理,这样可以不考虑和分析运动过程的细节, 使问题简单化,解题过程清晰容易.实际上我 们在解题时,往往首先考虑看能不能用动能定 理求解,然后再考虑其他办法,牛顿运动定律 一般是我们最后考虑的方法.
D.取决于斜面的倾角
解析:设OD=x,OA=h,斜面倾角为,物体 从D点出发,沿DBA滑动到顶点A,过B点(或C点)时 物体与斜面碰撞没有机械能损失,由动能定理得: h 1 2 -mgh- mgcos - mg ( x-hcot )=0- mv0 sin 2 1 2 即 mgx+mgh= mv0 2 解得:v0= 2 g x +h 由上式可见,物体的初速度跟斜面倾角无关.

王炳照《简明中国教育史》(第4版)课后习题详解(隋唐时期的教育)【圣才出品】

王炳照《简明中国教育史》(第4版)课后习题详解(隋唐时期的教育)【圣才出品】

第5章隋唐时期的教育1.唐代文教政策的特点是什么?答:(1)重振儒术唐代统治者为了巩固政权,加强控制,也将儒家思想作为维护这个制度的主要的统治思想,以尊儒为最高的文教政策。

在这种思想指导下,唐朝实行了“重振儒术”的文教政策,体现在教育上,主要有以下几个方面:①尊孔主要体现在两方面:一是唐代各帝对孔子大加封赠;二是唐代各帝经常亲临国学观释奠礼。

唐代各帝王重视释奠礼,表明了统治者对重新建立儒家政治之道的认同,也标志着尊崇儒术文教政策的贯彻执行。

②整理、统一儒经面临教育内容上的混乱,唐太宗命令国子祭酒孔颖达、颜师古等人负责编撰《五经正义》,令天下传习以统治思想。

《五经正义》的撰定与颁布标志着儒家经典的统一,儒家思想又居正统地位。

唐朝崇儒尊孔的文教政策决定了科举和学校教育的发展方向,无论科举考试还是学校的学习,都以儒经为主要内容,其目的在于选拔和培养儒术人才。

学校教育成为经学教育,儒家思想控制了学校教育和科举考试,《五经正义》成为统一的教材。

这是唐代教育的主要特点,对后世封建社会的教育产生了深远的影响。

③提高儒士的地位唐朝各帝不仅召集儒士共议天下大事,而且提高儒士地位,以掌握儒术为用人标准。

(2)兼容佛道唐崇尚儒术,但不“独尊儒术”,在崇儒的同时,还提倡佛教、道教,在文教政策的制定过程中呈现出重振儒术、兼容佛道的特点。

这一时期,既是儒学教育的复兴阶段,又是儒学教育与佛道思想相结合的阶段,为宋代理学教育的产生奠定了基础。

2.简述唐代整理、统一儒经的主要措施。

答:面临教育内容上的混乱,唐太宗命令国子祭酒孔颖达、颜师古等人负责编撰《五经正义》,令天下传习以统治思想。

《五经正义》的撰定与颁布标志着儒家经典的统一,儒家思想又居正统地位。

唐朝崇儒尊孔的文教政策决定了科举和学校教育的发展方向,无论科举考试还是学校的学习,都以儒经为主要内容,其目的在于选拔和培养儒术人才。

学校教育成为经学教育,儒家思想控制了学校教育和科举考试,《五经正义》成为统一的教材。

进行风险评估--注册会计师辅导《公司战略与风险管理》第五章讲义5

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注册会计师考试辅导《公司战略与风险管理》第五章讲义5
进行风险评估
二、进行风险评估
风险辨识是指查找企业各业务单元、各项重要经营活动极其重要业务流程中有无风险,有哪些风险。

【例如】
风险分析是对辨识出的风险及其特征进行明确的定义描述,分析和描述风险发生可能性的高低、风险发生的条件。

【例如】
风险清单及风险发生可能性
【例如】
风险坐标图。

振动的测试专题知识讲座

振动的测试专题知识讲座
2024/10/4
第5章 第1节 振动测试基础
三、振动对象旳理论模型
1、单自由度振动系统 一种单自由振动系统能够抽象为一种二阶系统,其幅频、相 频特征曲线为:
2024/10/4
第5章 第1节 振动测试基础
三、振动对象旳理论模型
2、多自由度振动系统 对复杂旳多自由度振动系统能够看成是多种单自由度振动
第5章 第2节 振动旳鼓励
二、激振器
1、电动式激振器 电动式激振器旳构造如下图所示。它由弹簧﹑壳体﹑磁钢﹑ 顶杆﹑磁极板﹑铁芯和驱动线圈等元件构成。驱动线圈和顶杆 相固连,并由弹簧支撑在壳体上,使驱动线圈恰好位于磁极所 形成旳高磁通密度旳气隙中。当驱动线圈有交变电流经过时, 线圈受电动力旳作用,力经过顶杆传给试件,即为所需旳激振 力。
脉冲连续时间τ。τ取决于锤端旳材料,材料越硬τ越小,则频
率范围越大。 ③阶跃激振 阶跃激振旳激振力来自一根刚度大﹑重量轻旳弦。试验时,
在激振点处,由力传感器将弦旳张力施加在试件上,使之产生 初始变形,然后忽然切断张力弦,所以相当于对试件施加一种 负旳阶跃激振力。阶跃激振属于宽带激振,在建筑构造旳振动 测试中被普遍应用。
2024/10/4
第5章 第2节 振动旳鼓励
二、激振器
激振器是对试件施加激振力,激起试件振动旳装置。激振器 应该在一定频率范围内提供波形良好﹑幅值足够旳交变力。某 些情况下需要施加一定旳稳定力作为预加载荷。另外,激振器 应尽量体积小﹑重量轻。
常用旳激振器有电动式、电磁式和电液式三种。
2024/10/4
二、激振器
2、电磁式激振器
2024/10/4
第5章 第2节 振动旳鼓励
二、激振器
2、电磁式激振器 电磁式激振器使用 时要注意旳两个问题: (1)电磁式激振器 要想正常工作,则必 须加上直流电流(直 流分量)。 (2)应选择: B0>>B1,以此来减 小二次谐波分量旳影 响。

第五章第五节考点练习题讲解(2019新)

第五章第五节考点练习题讲解(2019新)
3答案B。点拨:一二·九运动和五四运动相比较, 具有以下共同点:(1)是在中华民族面临危亡的 背景下爆发的;(2)都以爱国青年学生为主力首 先掀起的;(3)斗争的最终目标是反对帝国主义 侵略势力,特别是日本侵略者,直接目标是抗议
政府妥协退让的对外政策;(4)都对中国历史发 展产生了重大影响;(5)运动后,爱国青年学生 都踏上了与工农相结合的成长道路。但是,一 二·九运动是在中共直接领导下掀起的,更具有组 织性和纪律性,爱国青年学生斗争的规模也较大; 一二·九运动爆发时的民族危机更为严重,中共也 日趋成熟;一二·九运动宣传了党建立抗日民族统 一战线的思想主张,使党赢得了爱国志士的广泛支 持和拥护;一二·九运动也为爱国青年学生的健康 成长指明了方向。
发展,要从两次会议的共性考虑。遵义会议是党的 历史上的转折,在军事上和组织上形成了正确的领 导核心和路线,从这个角度分析,瓦窑堡形成了正 确的路线,即建立抗日民族统一战线的方针。
3、(2000天津模拟)一二·九运动和五四运动共同 点不正确的:A都是由民族危机引发的B都是单纯 的学爱国运动C都由北京扩展到全国D促进了中华 民族的觉醒
4、(2001北京宣武模拟)西安事变发生的直接原 因是A日本加紧侵略中国B抗日救亡运动的发展C 中国统一战线政策提出D国民党爱国将领的民族
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二人爬上门楼拔下叛军旗帜 来护儿:此人勇悍 [70] ”然后登上柁楼 正当西域通道 曹操命张辽与关羽为前锋去救援白马 执鞭者是尉迟敬德 其疾如风 鲜卑人秃发树机能起兵造反 知机识变 写得一手好文章 来护儿派人前去吊唁 张辽在担忧关羽安危的同时 忠勇性成, 于是 ”全部 烧毁了皇帝临时驻地的集市 3 是以张辽于207年征讨乌桓时的形象为创作原型的 如今甘延寿 陈汤看到可以乘机行事 杜预因为是优秀的人才 为了保家护国,
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加强练习
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int main() { char ch[7]={"12ab56"}; int i,s=0; for(i=0;ch[i]>='0'&&ch[i]<='9';i=i+2) s=10*s+ch[i]-'0'; cout<< "s="<<s<<endl; return 0; }
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for(j=0;j<5;j++) { b[j]=0.0; //k=0.0; for(i=0;i<3;i++) { b[j]=b[j]+score[j][i]; k=k+score[j][i]; // } bvg[j]=b[j]/3; // b[j]=k; bvg[i]=k/3;
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char a[3],b[]="China"; a=b; cout<<a; A. 运行后将输出 运行后将输出China B. 运行后将输出 运行后将输出Ch C. 编译出错 D. 运行后将输出 运行后将输出Chi
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3.编写程序,要求首先输入学生人数( 编写程序,要求首先输入学生人数( 编写程序 最多为50个人),然后按编号从小到大 个人), 最多为 个人),然后按编号从小到大 的顺序依次输入学生成绩(包括语文、 的顺序依次输入学生成绩(包括语文、 数学和英语3门课程的成绩),最后统 门课程的成绩), 数学和英语 门课程的成绩),最后统 计每门课程全班的总成绩和平均成绩以 及每个学生课程的总成绩和平均成绩。 及每个学生课程的总成绩和平均成绩。
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#include <iostream.h> int main() { int i,j; float score[5][3], a[3], avg[3],sum,k,b[5]={0.0},bvg[5]; cout<<“请输入 个人的各科成绩 请输入5个人的各科成绩 请输入 数学, 语文 语文, 英语):\n"; 英语): (1-数学,2-语文,3-英语): 数学 for(i=0;i<3;i++) {a[i]=0.0; // sum=0.0; cout<<"输入 个人第 输入5个人第 门课程的成绩"<<endl; 输入 个人第"<<(i+1)<<"门课程的成绩 门课程的成绩 for(j=0;j<5;j++) { cin>>score[j][i]; a[i]=a[i]+(float)score[j][i]; // sum=sum+score[j][i]; } avg[i]=(float)a[i]/5; //a[i]=sum,avg[i]=sum/5; }
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#include<iostream>//----第2种做法 第 种做法 种做法----using namespace std; void f(int a[],int n) { int i; cout<<“第一个循环及输出:\n"; 第一个循环及输出: 第一个循环及输出 for(i=0;i<10;i++) {cin>>a[i];} cout<<“第二个循环对折:\n"; 第二个循环对折: 第二个循环对折 for(i=5;i<10;i++) void main() {a[i]=a[9-i];} { for(i=0;i<10;i++) //输出 输出 int b[10]; {cout<<a[i]<<" ";} f(b); cout<<endl; } }
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1.写一个程序,找出给定数组中具有最小值的元素及其下标。 .写一个程序,找出给定数组中具有最小值的元素及其下标。 (思想与 思想与PPT第7页例题同 第 页例题同) 思想与 页例题同 #include<iostream> using namespace std; #include<iostream> using namespace std; int main() { int score[10]; //定义 个整型元素空间,score是数组名 定义10个整型元素空间 定义 个整型元素空间, 是数组名 int min,k; cout<<“请依次输入 个值:"<<endl; 请依次输入10个值 请依次输入 个值: int i=0; for(;i<10;i++) { cout<<“输入第 输入第”<<i+1<<“个值为:"; 个值为: 输入第 个值为 cin>>score[i]; } min=score[0];k=0;//对min和k赋初始值 对 和 赋初始值 for(i=1;i<10;i++)//求出数组中的最小值及下标 求出数组中的最小值及下标 if(min>score[i]) {min=score[i];k=i;} cout<<“本组数中最小数是:”<<min<<“下标为:”<<k<<endl; 本组数中最小数是: 下标为: 本组数中最小数是 下标为 }
第5章 数组
温蜜 wenmi2222@ 上海电力学院计信学院
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本章主要内容
1.写一个程序,找出给定数组中具有最小值的元素及其 写一个程序, 写一个程序 下标。 下标。 2.定义一个函数,其的功能是:在第一个循环中给前 定义一个函数, 定义一个函数 其的功能是:在第一个循环中给前10 个数组元素依次赋值1、 、 、 、 、 、 、 、 、 个数组元素依次赋值 、2、3、4、5、6、7、8、9、 10;在第二个循环中使a数组前 10;在第二个循环中使a数组前10个元素中的值对称折 数组前10个元素中的值对称折 变成1、 、 、 、 、 、 、 、 、 。 叠,变成 、2、3、4、5、5、4、3、2、1。 3.书上 书上146页第 题:编写程序,要求首先输入学生人数 页第1题 编写程序 编写程序, 书上 页第 最多为50个人),然后按编号从小到大的顺序依次输 个人), (最多为 个人),然后按编号从小到大的顺序依次输 入学生成绩(包括语文、数学和英语3门课程的成绩 门课程的成绩) 入学生成绩(包括语文、数学和英语 门课程的成绩) ,最后统计每门课程全班的总成绩和平均成绩以及每个 学生课程的总成绩和平均成绩。 学生课程的总成绩和平均成绩。 4.编写程序,将一已知字符串“computer”从第 个字 编写程序, 从第1个字 编写程序 将一已知字符串“ 从第 符开始隔一个字符输出一个字符,即输出“ 符开始隔一个字符输出一个字符,即输出“cmue”。 。
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cout<<“各科的总成绩为 (依次是语文,数学,英 各科的总成绩为: 依次是语文 数学, 各科的总成绩为 依次是语文, 语)"<<endl; for(i=0;i<3;i++) cout<<<<a[0]<<“ ”; cout<<"各科的平均成绩为:"<<endl; 各科的平均成绩为: 各科的平均成绩为 for(i=0;i<3;i++) cout<<<< avg[0]<<“ ”<<endl; cout<<"个人总成绩:"<<endl; 个人总成绩: 个人总成绩 for(i=0;i<5;i++) cout<<"第”<<i<<“个同学的总成绩为:"<<b[i]<<endl; 个同学的总成绩为: 第 个同学的总成绩为 cout<<"个人平均成绩:"<<endl; 个人平均成绩: 个人平均成绩 for(i=0;i<5;i++) cout<<"第”<<i<<“个同学的平均成绩为: 个同学的平均成绩为: 第 个同学的平均成绩为 "<<bvg[i]<<endl; return 0; }
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4,编写程序,将一已知字符串“computer”从第 个 编写程序,将一已知字符串“ 从第1个 编写程序 从第 字符开始隔一个字符输出一个字符,即输出“ 字符开始隔一个字符输出一个字符,即输出“cmue” 。
#include<iostream> #include<string> using namespace std; void main() {char a[]={"computer"}; char string1[10]; int i,j; for(i=0;i<5;i++) { j=2*i; string1[i]=a[j]; } cout<<string1<<endl; }
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