与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子小伙伴们纷纷
王戎识李 阅读答案
王戎识李阅读答案王戎七岁的时候，曾经(有一次)和小朋友们一起玩耍，看见路边有株李树，结了很多李子，枝条都被压弯了。
那些小朋友都争先恐后地跑去摘，只有王戎没有动。
有人问他为什么不去摘李子，王戎回答说：“这树长在路旁，却有这么多李子，这李子一定是苦的。
”(人们)一尝，果然是这样。
注释①〔王戎〕晋朝人，竹林七贤之一。
②〔尝〕曾经。
③〔诸〕众多，一些，这些④〔游〕玩耍。
⑤〔子〕果实果子李子。
⑥〔折枝〕压弯了树枝。
⑦〔竞〕争着。
⑧〔走〕跑。
⑨〔信然〕的确是这样。
⑨〔唯〕只有。
⑩〔必〕一定〔信〕果真。
《王戎识李》阅读题训练：1.用现代汉语翻译下面的句子。
树在道旁而多子，此必苦李。
2.从“信然”一词看，其他孩子对王戎所讲的理由原来抱有怎样的态度?3、解释文中加点词的含义。
(4分)(1)尝与诸小儿游 ( )(2)诸儿竞走取之 ( )(3)惟戎不动 ( )(4)人问之 ( )4、翻译下面的句子。
(2分)(1)看道边李树多子折枝(2)取之信然5、读了*你有什么感受?(3分)《王戎识李》阅读答案：1、生长在路边的李树却多果子,那么这些李子肯定是苦的。
2、从“信然”一词看，其他孩子对王戎所讲的理由原来抱有漫不经心的态度。
3.曾经;跑;只有;他，代王戎。
4.(1)看见路旁李树上的果子多得把树枝都折断了。
(2)摘下树上的李子品尝，果然这样(指味道很苦)。
5.人应该学会观察，勤于思考，做生活中的有心人。
(课件)4.6 反证法
:如图，l1∥l2 ,l 2 ∥l 3
l１ l２
求证：l１∥l３
p
l３
证明：假设 １不平行 ３，那么 １与 ３相交，设交点为 ∵l１∥l２ , l２∥l３, 那么过点p就有两条直 线l１、 l３都与l２平行，这与“经过直线外一 点，有且只有一条直线平行于直线〞矛盾．
∴假设不成立，所求证的结论成立，即 １∥ ３
当∠B是_钝__角__时，那么∠_B_+__∠__C_＞__1_8_0__°_
CБайду номын сангаас
B这与_三__角__形__的__三__个__内__角__和__等__于__1_8_0_°__矛盾；
综上所述,假设不成立. ∴∠B一定是锐角.
求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直
线平行,那么这两条直线也互相平行.
求证:四边形中至少有一个角是钝角或直角。
:四边形ABCD 求证:四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角.
假设命题结论反面成立
假设 假设命题结论不成立
所证命题成立
与条件矛盾
推理得出的结论
假设不 成立
与定理，定义，
根本领实矛盾
1、不是—— 是 2、不存在—— 存在 3、不平行—— 平行 4、不垂直—— 垂直 5、不等于—— 等于 6、不都是—— 都是 7、不大于—— 大于 8、不小于—— 小于 9、至少有一个—— 一个也没有 10、至少有三个—— 至多有两个
即__求___证__的__命___题__正__确___.
2.警察局里有５名嫌疑犯，他们分别做了如下口供： Ａ说：这里有１个人说谎． Ｂ说：这里有２个人说谎． Ｃ说：这里有３个人说谎． Ｄ说：这里有４个人说谎． Ｅ说：这里有５个人说谎．
聪明的同学们，假设你是警察，你觉得谁说了真 话？你会释放谁？
王戎识李故事
王戎识李故事王戎生平便爱好学习，十分机智。
小时候还有个关于识李的故事，你知道吗?下面由为大家介绍王戎的故事，希望能帮到你。
王戎识李的故事魏末晋初时期，有七位名士被称为竹林七贤，因常于竹林之下喝酒唱歌而得此名，而作为竹林七贤之一的王戎，自小便十分聪明机智，他小时候还有一个关于识李的典故流传至今。
据悉在王戎年纪还很小的时候，大概七岁左右，常常与家里附近年龄相仿的小孩子们一同游玩。
有一天正当王戎与小伙伴在路边玩耍的时候，大家看到路边有一颗很大的李树，上面长满了饱满的果实摇摇欲坠，枝条都被压弯了，李子几乎要垂到地上的样子，看上去十分诱人。
于是他的小伙伴们纷纷争先恐后地跑上去采摘李子，唯独王戎一人站在原地，静静地看着李树无动于衷。
旁边正巧有大人路过，见到孩子们的情况，对王戎的反应十分好奇，于是便问王戎：“你的小伙伴们都去摘李子了，你为什么站在这里一动不动啊?”于是王戎回答他说：“这棵李树这大，就长在路边十分显眼，而且枝条上结满了饱满的果实，为什么却没有人采摘呢?我想它果子的味道一定是苦涩的。
”大人一惊，小小年纪竟有如此清晰的头脑，于是摘了一颗果实尝尝，味道果然是苦的。
王戎识李的这个故事被记录在世说新语中，它给我们的启示是，看待事物以及做事情一定要仔细观察，同时加强思考，不要忽略周边的环境，根据相关的情况进行合理地推测，要有独立的思维，切不可盲目追随大众。
王戎生平故事王戎出生名门，在他小时候，其父王浑有一个朋友叫阮籍，二人关系不错，但话题不多每次说不上几句就告辞了。
有一次王浑带着儿子王戎见了这位老朋友，阮籍见了王戎反而大开话匣，两人聊得十分尽兴，阮籍遂略带感慨地对王浑开玩笑说：“和你聊天还不如和你儿子交谈有意思。
”王戎也正是如此，与之建立了友情，进入竹林七贤之中。
王戎小时候，就独具个人看法，看事看物都有自己独到的见解，不会盲从于旁人。
在他七岁时，小朋友们看到路边有一棵硕果累累的李树，纷纷去摘。
王戎却认为，路边的果子没有被采摘一空则味道定是苦涩的，大家尝后，果不其然。
反证法 PPT课件 1 浙教版
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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67、心中有理想 再累也快乐
•
68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
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69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。
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32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
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34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
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36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
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37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
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71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的，就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
这与事实矛盾吗？ 说明李子是甜的这个假 设是错的还是对的？
所以，李子是苦的
[能力测试]
写出下列各结论的反面： （1）a//b； （2）a≥0； （3）b是正数； （4）a⊥b
a∥b a<0 b是0或负数 a不垂直于b
反证法PPT课件
矛盾
得出假设命题不 成立是错误的
2020年10月2日
即所求证的 命题正确
9
演讲完毕，谢谢观看！
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的推理方法? 2020年10月2日
2
在证明一个命题时,人们有时先假设命题不成立, 从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛 盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设 命题不成立是错误的,即所求证的命题正确.这种 证明方法叫做反证法.
2020年10月2日
3
发生在身边的例子:
妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天下在 外出旅游.
小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和 她妈妈呢!
上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么?
小芳全家没外出旅游.
他是如何推断该命题的正确性的?
在你的日常生活中也有类似的例子吗?请举一
至两个例子. 2020年10月2日
4
求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平 行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.
2020年10月2日
1
中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王 戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树 上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王 戎站在原地不动.有人问王戎为什么?
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”
小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的吗?他运用了怎样
王戎识李故事
王戎识李故事王戎生平便爱好学习，十分机智。
小时候还有个关于识李的故事，你知道吗?下面由本人为大家介绍王戎的故事，希望能帮到你。
王戎识李的故事魏末晋初时期，有七位名士被称为竹林七贤，因常于竹林之下喝酒唱歌而得此名，而作为竹林七贤之一的王戎，自小便十分聪明机智，他小时候还有一个关于识李的典故流传至今。
据悉在王戎年纪还很小的时候，大概七岁左右，常常与家里附近年龄相仿的小孩子们一同游玩。
有一天正当王戎与小伙伴在路边玩耍的时候，大家看到路边有一颗很大的李树，上面长满了饱满的果实摇摇欲坠，枝条都被压弯了，李子几乎要垂到地上的样子，看上去十分诱人。
于是他的小伙伴们纷纷争先恐后地跑上去采摘李子，唯独王戎一人站在原地，静静地看着李树无动于衷。
旁边正巧有大人路过，见到孩子们的情况，对王戎的反应十分好奇，于是便问王戎：“你的小伙伴们都去摘李子了，你为什么站在这里一动不动啊?”于是王戎回答他说：“这棵李树这大，就长在路边十分显眼，而且枝条上结满了饱满的果实，为什么却没有人采摘呢?我想它果子的味道一定是苦涩的。
”大人一惊，小小年纪竟有如此清晰的头脑，于是摘了一颗果实尝尝，味道果然是苦的。
王戎识李的这个故事被记录在世说新语中，它给我们的启示是，看待事物以及做事情一定要仔细观察，同时加强思考，不要忽略周边的环境，根据相关的情况进行合理地推测，要有独立的思维，切不可盲目追随大众。
王戎生平故事王戎出生名门，在他小时候，其父王浑有一个朋友叫阮籍，二人关系不错，但话题不多每次说不上几句就告辞了。
有一次王浑带着儿子王戎见了这位老朋友，阮籍见了王戎反而大开话匣，两人聊得十分尽兴，阮籍遂略带感慨地对王浑开玩笑说：“和你聊天还不如和你儿子交谈有意思。
”王戎也正是如此，与之建立了友情，进入竹林七贤之中。
王戎小时候，就独具个人看法，看事看物都有自己独到的见解，不会盲从于旁人。
在他七岁时，小朋友们看到路边有一棵硕果累累的李树，纷纷去摘。
王戎却认为，路边的果子没有被采摘一空则味道定是苦涩的，大家尝后，果不其然。
浙教初中数学八下《4.6 反证法》PPT课件 (13)
这与已知的∠1≠∠2矛盾
∴假设不成立 ∴a∥b
求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平 行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.
已知: 直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交
于点P.
l3
求证: l3与l2相交. 证明: 假设__l_3与__l2_不__相_交__._,
P
l1
这与事实矛盾吗？ 说明李子是甜的这个假 设是错的还是对的？
所以，李子是苦的
王戎推理方法是:
假设“李子甜” 树在道边则李子少 与已知条件 “树在道边而多子”产生矛 盾 假设 “李子甜”不成立
所以“树在道边而多子,此必为苦李” 是正确的
王戎的推理方法是:
假设李子不苦, 则因树在“道”边,李子早就被别 人采摘,这与“多子”产生矛盾. 所以假设不成立,李为苦李.
这与_三___角__形__三___个__内___角__的__和___等__于__1_8_0__°_相矛盾.
所以_假__设___不成立，所求证的结论成立.
试一试
已知：如图，直线a,b被直线c所截， ∠1 ≠ ∠2
1
求证：a∥b
2
证明：假设结论不成立，则a∥b
c a b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
所以假设不成立，所求证的结论成立， 即 l１∥l３
定理
求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,
那么能不用反证法证明吗?你是怎样证明的?
已知:如图，l1∥l2 ,l 2 ∥l 3 求证: l1∥l3
p
2 1
l1 l2
证明:作直线l交直线l2于点p，
3
l3
∵l1∥l2 ,l 2∥l 3
一、提出假设 二、推理论证 三、得出矛盾 四、结论成立
反证法
60 求证:在一个三角形中，有一个或多个内角小于或等于60° ． 求证:在一个三角形中，有一个或多个内角小于或等于60° 至少有一个内角小于或等于60 60° 至少有一个内角小于或等于60°
已知： 已知： △ABC． 中至少有一个内角小于或等于60 60° 求证： 求证： △ABC中至少有一个内角小于或等于60°． 中没有一个内角小于或等于60° 中没有一个内角小于或等于 证明： 假设△ 证明： 假设△ABC中没有一个内角小于或等于 ° ，
b A，
a
●
A
●
因为两点确定一条直线，即经过点A 因为两点确定一条直线，即经过点A和A’的 两点确定一条直线 的 直线有且只有一条， 直线有且只有一条，这与已知两条直线矛 假设不成立。 盾,假设不成立。 所以两条直线相交只有一个交点。 所以两条直线相交只有一个交点。 两条直线相交只有一个交点
无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。 无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该 图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机， 然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能 需要删除该图像，然后重新将其插入。
a与b相交 a与b不垂直
大于或等于２ 小于2 （5）a小于2。 a大于或等于２ （6） a≥0
a＜0
至少有2 （7）至少有2个 没有两个 （8）最多有一个
一个也没有
b”的第一步是 的第一步是： 2、用反证法证明“若a2≠ b2,则a ≠ b 的第一步是： 用反证法证明“
假设a=b 假设a=b
3、用反证法证明“如果一个三角形没有两个相等的角， 用反证法证明“如果一个三角形没有两个相等的角， 那么这个三角形不是等腰三角形”的第一步： 那么这个三角形不是等腰三角形”的第一步：
世说新语小故事解读
世说新语小故事解读第一篇嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊《世说新语》里的小故事。
有这么一个故事，说的是王戎七岁的时候，和小伙伴们一块儿玩耍。
看到路边的李树上结满了果子，小伙伴们都争着去摘，只有王戎不动。
有人问他为啥呀？王戎小机灵鬼似的回答说：“这树在路边还能有这么多果子，肯定是苦的呗！”一尝，嘿，还真是苦的！你说这王戎是不是特别聪明呀？他小小年纪就能通过观察和思考做出判断。
还有一个好玩的，钟会去拜访嵇康。
嵇康正在大树下打铁，向秀给他拉风箱。
钟会站在那儿半天，嵇康也不理他。
钟会觉得没趣，要走的时候，嵇康说话了：“何所闻而来？何所见而去？”钟会也是个妙人，回答说：“闻所闻而来，见所见而去。
”这一来一回，是不是特有意思？感觉就像高手过招，话里都藏着玄机。
再说一个，顾悦和简文帝同岁，可头发早早白了。
简文帝问他：“你头发咋比我先白啦？”顾悦说：“蒲柳之姿，望秋而落；松柏之质，经霜弥茂。
”哎呀呀，这回答太妙啦，既说明了自己身体不如皇上，又暗暗拍了皇上的马屁，说皇上像松柏一样坚韧。
怎么样，这些小故事是不是很有趣？其实《世说新语》里还有好多好玩的故事等着咱们去发现呢！第二篇哈喽呀，朋友们！今天接着跟大家唠唠《世说新语》里的小故事。
还有那个王献之，小时候练字可认真啦。
有一次，他正专心致志地练字，他爹王羲之悄悄走到他背后，猛地一抽他手里的笔，居然没抽出来。
王羲之就高兴地说：“这孩子以后肯定能在书法上有大成就。
”后来王献之果然成了大书法家。
再讲一个，曹操要接见匈奴使者，觉得自己长得不够威风，就让崔季珪代替他，自己拿着刀站在旁边。
接见完了，曹操派人去问匈奴使者：“你觉得魏王怎么样？”使者说：“魏王长得是挺好看，可旁边那个拿刀的才是真英雄。
”曹操一听，哎呀，这使者眼光太厉害啦，就派人把使者追回来。
《世说新语》里的故事是不是特别精彩？每次读都能让人感受到古人的智慧和风趣。
好啦，今天就先说到这儿，咱们下次接着聊！。
反证法
2.2.2反证法
白银一中
制作：胡贵平
路 边 苦 李
王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上 结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在 原地不动.伙伴问他为什么不去摘？
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘 取一个尝了一下,果然是苦李. 王戎是怎么知道李子是苦的呢?他运用了怎样的 推理方法?
探究点1 反证法的定义
引例： 证明：在一个三角形中至少有一个角不小 于60°.
已知：∠A， ∠ B， ∠ C是△ABC的内角. 求证： ∠ A， ∠ B， ∠ C中至少有一个 不小于60°.
证明： 假设 A BC 的三个内角∠A， ∠ B， ∠ C都小于60°， 则有∠ A <60°，∠B < 60°， ∠C <60° 所以 ∠A+∠B+∠C<180° 这与 三角形内角和等于180° 相矛盾. 所以假设不成立，所求证的结论成立. 先假设结论的反面是正确的，然后通过逻辑推理， 推出与公理、已证的定理、定义或已知条件相矛盾， 说明假设不成立，从而得到原结论正确. 这种证明方法就是——反证法
证明：假设 2 不是无理数，那么它就是有理数.
于是，存在互质的正整数m,n使得 2 m ，从而有
n
m 2n,
因此
m 2 = 2n 2 ,
4k 2 2n 2 ,
所 以 m 为 偶 数 .于 是 可 设 m = 2k(k是 正 整 数 )， 从 而 有
即
n = 2k ,
2
2
所 以 n 也 为 偶 数 .这 与 m ,n 互 质 矛 盾 ！
分析:假设C没有撒谎, 则C真.那么A假且B假; 由A假, 知B真. 这与B假矛盾. 那么假设C没有撒谎不成立; 则C必定是在撒谎.
反证法
适宜使用反证法的情况 （1）结论以否在形式出现 ） 至少----（2）结论以“至多 ）结论以“至多-------，” ，“至少 ， -” 形式出现 （ 3）唯存性、存在性问题 ）唯存性、 （4） 结论的反和比原结论更具体更容易 ） 研究的命题。 研究的命题。
准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的， 准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的， 下面是一些常见的结论的否定形式. 下面是一些常见的结论的否定形式.
原词语
等于
否定词
原词语 任意的 至少有一个 至多有一个 至少有n 至少有n个 至多有n 至多有n个
否定词
某存
故等于 故是 故都是 故大于 故小于
是 都是 大于 小于
存存也没有 至少有两存 至多有（n-1)存 至多有（ 存 至少有（ 至少有（n+1)存 存 存在某存x, 存在某存 成成
对任何x 对任何x， 对所有x, 存在某存x， 对所有x, 存在某存 ， 故成成 成立 不成立
2.2.2 反证法
路 边 苦 李
王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩, 王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩, 看到路边的李树上结满了果子. 看到路边的李树上结满了果子.小伙 伴们纷纷去摘取果子, 伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在 原地不动.伙伴问他为什么不去摘？ 原地不动.伙伴问他为什么不去摘？
王戎是怎么知 道李子是苦的呢? 道李子是苦的呢? 他运用了怎样的 推理方法? 推理方法?
王戎回答说: 树在道边而多子 树在道边而多子, 王戎回答说:“树在道边而多子, 此必苦李. 小伙伴摘取一个尝 此必苦李.”小伙伴摘取一个尝 了一下,果然是苦李. 了一下,果然是苦李.
思考： 思考：
在《是数 2 必必））第三第中， （ 命题“ 在在方体 如何证明
反证法
例1：用反证法证明： 用反证法证明： 如果a>b>0， 如果a>b>0，那么 a> b a>b>0
不成立， 证：假设 a > b不成立，则 a ≤ b
与已知a 矛盾, 若 a = b，则a = b, 与已知a > b矛盾,
若 a < b，则a < b, 与已知a > b矛盾, 与已知a 矛盾,
故假设不成立， 成立。 故假设不成立，结论 a > b成立。
已知a≠0 证明x的方程ax=b a≠0， ax=b有且只有 例2 已知a≠0，证明x的方程ax=b有且只有 一个根。 一个根。 假设方程ax 至少存在两个根， 证：假设方程ax + b = 0(a ≠ 0)至少存在两个根，
不妨设其中的两根分别为x 不妨设其中的两根分别为x1，x 2 且x1 ≠ x 2
思考？ 思考？
三个人， 撒谎， A、B、C三个人，A说B撒谎，B说 撒谎， 都撒谎。 C撒谎，C说A、B都撒谎。则C必定 是在撒谎，为什么？ 是在撒谎，为什么？
分析:假设 没有撒谎 则C真. 分析 假设C没有撒谎 假设 没有撒谎, 真 - - -- -那么 假且 假; 那么A假且 那么 假且B假 由 A假 , 知 B真 . 这与B假矛盾. 这与B假矛盾. 那么假设C没有撒谎不成立; 那么假设C没有撒谎不成立; 必定是在撒谎. 则C必定是在撒谎.
反证法： 反证法： 假设命题结论的反面成立， 假设命题结论的反面成立，经过正确的 推理,引出矛盾，因此说明假设错误, 推理,引出矛盾，因此说明假设错误,从而 证明原命题成立, 证明原命题成立,这样的的证明方法叫反 证法。 证法。
反证法的思维方法： 反证法的思维方法：
正难则反
反证法 PPT课件 11 浙教版
从而说明假设不成立，原命题成立
例1
已知：如图，直线a,b被直线c所截， ∠1 ≠ ∠2
c a
1
求证：a∥b
b
2
证明：假设结论不成立，则a∥b
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
这与已知的∠1≠∠2矛盾
∴假设不成立 ∴a∥b
例:
求证:在同一平面内，如果一条直线和两条平
行直线中的一条相交，那么和另一条也相交.
王戎推理方法是:
提出假设
假设“李子甜”
推理论证
树在道边则李子少
得出矛盾 与已知条件 “树在道边而多子”产生矛盾
假设 “李子甜”不成立
结论成立 所以“树在道边而多子，此必为苦李” 是正确
的
例:小华睡觉前，地上是干的，早晨起 来，看见地上全湿了。小华对婷婷说： “昨天晚上下雨了。”
您能对小华的判断说出理由吗？
•
61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
•
62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
•
63、彩虹风雨后，成功细节中。
•
64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
•Leabharlann 65、只要有信心，就能在信念中行走。
•
66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
4.6反证法
小故事:
中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王 戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树 上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有 王戎站在原地不动.有人问王戎为什么?
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”
小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的吗? 他运用了怎样的推理方法?
王戎识李的译文
《王戎识李的译文》
同学们，今天咱们来讲讲“王戎识李”的故事和它的译文。
“王戎识李”说的是魏晋时期有个叫王戎的小朋友，特别聪明。
故事是这样的：在王戎七岁的时候，有一天，他和小伙伴们一块儿出去玩。
走着走着，他们看到路边有一棵李树，树上结满了李子，把树枝都压弯了。
那些李子一个个又大又圆，看着可诱人啦！小伙伴们都争着跑过去摘李子，只有王戎站在原地不动。
有人就问王戎：“你怎么不去摘李子呀？”王戎说：“这棵李树长在路边，却还有这么多李子，肯定是苦李子，不好吃。
”小伙伴们听了他的话，不太相信，还是摘了很多李子。
结果一尝，哎呀，真的是苦的！
那这个故事用咱们现在的话来翻译就是：王戎七岁的时候，曾经和众多小孩一起游玩。
他们看到路边的一棵李树结了很多果实，压得树枝都快断了。
孩子们都争着跑过去摘李子，只有王戎没动。
有人问他为什么，王戎回答说：“李树在路边竟然还有这么多果子，这李子一定是苦的。
”那些摘了李子的孩子尝了尝，果然是苦的。
从这个故事里，咱们能看出王戎很善于观察和思考。
他没有像其他小伙伴一样，看到李子就冲过去摘，而是先想一想。
比如说，咱们在考试的时候，遇到一道难题，不能着急乱写答案，要像王戎一样，先冷静思考一下。
再比如，在生活中，看到一件很吸引人的东西，也不能马上就去要，要先想想是不是真的对自己好。
同学们，“王戎识李”这个故事是不是很有趣呀？希望大家也能像王戎一样，多观察，多思考，变得越来越聪明！
大家想想，如果是你在当时，会像王戎一样思考吗？。
路边李子的典故
路边李子的典故
该典故出自南朝宋·刘义庆《世说新语·雅量》。
原文为：“王戎七岁，尝与小儿游，看道边李树多子折枝，诸儿竞走取之，唯戎不动。
人问之，答曰：‘树在道边而多子，此必苦李。
’取之信然。
”
译文：王戎七岁时，曾经与几个小孩在玩。
看到路边有一棵李子树结满了果子，把树枝压弯了，几个小孩走过去摘李子，只有王戎不动。
旁边有人问他为什么不去摘李子，王戎答道：“李子树长在路旁结满了李子，这必定是苦的李子。
”问他的人去摘了一个李子尝了尝，真是这样的。
后人将此典故总结为成语“道旁苦李”，也叫“路边苦李”。
这个故事告诉大家做任何事情都要仔细观察，善于思考，多根据有关现象进行推理和判断，避免发生不必要的错误。
同时告诉人们在看待事物的时候，不仅仅要看到事物的表象，更要透过表象去挖掘深层次的内容。
《王戎识李》阅读答案及翻译
《王戎识李》阅读答案及翻译
文言文阅读需要在顺利译的基础上理解全文内容，体味古人表达的思想和情感。
为增加同学们的`文言文知识积累及提高文言文阅读能力，YJBYS文学网小编给大家整理了《王戎识李》阅读答案。
走进文言文，浸润其中，涵咏体味，提升审美能力，增长人生智慧。
关于《王戎识李》阅读答案，一起来学习一下吧。
王戎识李
王戎七岁，尝与诸小儿游。
看道边李树多子折枝，诸儿竞走取之，惟戎不动。
人问之，答日：“树在道边而多子，此必苦李。
”取之信然。
⒔解释文中加点词的含义。
(4分)
(1)尝与诸小儿游 ( ) (2)诸儿竞走取之 ( )
(3)惟戎不动 ( ) (4)人问之 ( )
⒕译下面的句子。
(2分)
(1)看道边李树多子折枝
(2)取之信然
⒖读了本文你有什么感受?(3分)
参考答案：
13.曾经;跑;只有;他，代王戎。
14.(1)看见路旁李树上的果子多得把树枝都折断了。
(2)摘下树上的李子品尝，果然这样(指味道很苦)。
15.人应该学会观察，勤于思考，做生活中的有心人。
参考译文：
王戎七岁的时候，和小朋友们一道玩耍，看见路边有株李树，结了很多李子，枝条都被压断了。
那些小朋友都争先恐后地跑去摘。
只有王戎没有动。
有人问他为什么不去摘李子，王戎回答说：“这树长在大路边上，还有这么多李子，这一定是苦李子。
”摘来一尝，果然是这样。
(课件)4.6 反证法
种证明方法叫做反证法。
求证:四边形中至少有一个角是钝角或直角。
已知:四边形ABCD 求证:四边形ABCD中至少有一个角是钝角或直角.
假设命题结论反面成立
假设
假设命题结论不成立
所证命题成立 假设不 成立
与已知条件矛盾
推理得出的结论
与定理，定义， 基本事实矛盾
1、不是—— 是 2、不存在—— 存在 3、不平行—— 平行 4、不垂直—— 垂直 5、不等于—— 等于 6、不都是—— 都是 7、不大于—— 大于 8、不小于—— 小于 9、至少有一个—— 一个也没有 10、至少有三个—— 至多有两个
l1 ∥ l 2
l2
3、如图，在△ABC中,若∠C是直角，那么∠B 一定是锐角.
直角 或______. 钝角 证明：假设结论不成立,则∠B是_____ 直角 时，则_____________ 当∠B是_____ ∠B+ ∠C= 180°
三角形的三个内角和等于180° 这与____________________________ 矛盾； 钝角 时，则______________ ∠B+ ∠C＞180° 当∠B是_____ 三角形的三个内角和等于180° 矛盾； 这与____________________________ 综上所述,假设不成立. ∴∠B一定是锐角.
∴假设不成立，所求证的结论成立， 即l １∥l ３
通过本节内容的学习，你们觉 得哪些题型宜用反证法 ？
我来告诉你（经验之谈）
（1）以否定性判断作为结论的命题； （2）以“至多”、“至少”或“不多于”等形 式陈述的命题；
（3）关于“唯一性”结论的命题；
（4）一些不等量命题的证明；
（5）有些基本定理或某一知识体系的初始阶段 等等.(如平行线的传递性的证明）
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定理
求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行. (1)你首先会选择哪一种证明方法? (2)如果你选择反证法,先怎样假设?结果和什么产生矛盾?
l１ 已知:如图，l1∥l2 ,l 2 ∥l 3 l２ p 求证： l１∥l３ l３ 证明：假设l１不平行l３，则l１与l３相交，设交点为p. ∵l１∥l２ , l２∥l３, 则过点p就有两条直线l１、 l３都与l２平行，这与“经过直线外一点，有 且只有一条直线平行于已知直线”矛盾． 所以假设不成立，所求证的结论成立， 即 l１∥l３
发生在身边的例子: 妈妈:小华,听说邻居小芳全家这几天正在外出旅游. 小华:不可能,我上午还在学校碰到了她和她妈妈呢! 上述对话中,小华要告诉妈妈的命题是什么? 小芳全家没外出旅游. 他是如何推断该命题的正确性的? 假如小芳全家外出旅游，那么今天就不可能 碰到小芳，与上午在学校碰到了小芳和她妈妈矛 盾，所以假设不成立，所以小芳全家没外出旅游. 在你的日常生活中也有类似的例子吗?请举一 至两个例子.
定理
求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行. l (3)能不用反证法证明吗?你是怎样证明的?
已知:如图，l1∥l2 ,l 2 ∥l 3 p 1 l2 求证: l1∥l3 3 证明:作直线l交直线l2于点p， l3 ∵l1∥l2 ,l 2∥l 3 ∴直线l必定与直线l2，l3相交（在同一平面内， 如果一条直线和两条平行直线中的一条相 交，那么和另一条直线也相交） ∴∠2 =∠1=∠3（两直线平行，同位角相等） ∴ l1∥l3 （同位角相等，两直线平行）
例:小华睡觉前，地上是干的，早晨起 来，看见地上全湿了。小华对婷婷说： “昨天晚上下雨了。” 您能对小华的判断说出理由吗？ 如果昨天晚上没有下雨，那么地上应 是干的，这与早晨地上全湿了相矛盾，所 以说昨晚下雨是正确的。
做题设定矛经立人 反正不理盾过，们 证确成等，推从有在 法，立矛或理这时证 这，盾者得样先明 种即，与出的假一 证所从定和假设个 明求而义已设命命 方证得、知出题题 法的出公条发不时 叫命假理件，成， 、 .
中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王 戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树 上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有 王戎站在原地不动.有人问王戎为什么? 王戎的推理方法是:假设李子不苦,则因树 王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.” 在”道”边,李子早就被别人采摘,这与”多子” 小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 产生矛盾,所以假设不成立,李为苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的吗? 他运用了怎样的推理方法?
1、反证法的概念; 2、反证法的一般步骤: 假设
假 设 命 从假设出发 题 不 成 立 引 出 矛 盾
归谬
假 设 不 得出结论 成 立
结论
求 证 的 命 题ห้องสมุดไป่ตู้正 确
(1)课本第87页作业题
(2)作业本.
求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行 直线中的一条相交,那么和另一条也相交. 已知: 直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交于点P. 求证: l3与l2相交.
l3 l
1 l3与l2 不相交. 1、假设 假设命题不成立， P 假设_________________， 证明: 或命题的反面成立； l3∥l2 那么___________. l2 l1∥l2 2、归谬 以假设为条件，结 因为已知___________， 合已知条件推理，得出与 两条直线 所以过直线l2外一点P，有____________和l2平行， 已知条件或正确命题相矛 这与“经过直线外一点,有且只有一条直线平 ________________________________________ 盾的结论； 行于已知直线 __________________”矛盾.
练一练
已知:如图,直线l与l1,l2,l3都相 交,且 l1∥l3,l2∥l3, 求证:∠1=∠2
l
1 2
l1
证明: ∵l1∥l3,l2∥l3(已知) ∴l1∥l2 (在同一平面内,如果两条直线 都和第三条直线平行,那么这 两条直线也互相平行) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
l2
l3
总结回顾:
2
l1
[能力测试]
写出下列各结论的反面： （1）a//b； （2）a≥0； （3）b是正数； （4）a⊥b a∥b
a<0
b是0或负数 a不垂直于b
变式训练
1、“a＜b”的反面应是（ D ） （A）a≠＞b （B）a ＞b （C）a=b （D）a=b或a ＞b 2、用反证法证明命题“三角形中最多有 一个是直角”时，应如何假设？ 假设三角形中有两个或三个角是直角 ___________________________________
3、结论 假设不成立，即所 所以________________，即求证的命题成立. 假设不成立 ___________________. 求证的命题正确
用反证法证明（填空）:在三角形的内角 中，至少有一个角大于或等于60°. 已知: ∠A，∠B，∠C是△ABC的内角. 求证: ∠A，∠B，∠C中至少有一个角大 于 或等于60°. 证明: 假设所求证的结论不成立，即 ∠A ___ 60° ，∠B ___ 60° ，∠C ___60° < < < 则∠A+∠B+∠C < 180°. 这与________________________________相矛盾. 三角形三个内角的和等于180° 所以______不成立，所求证的结论成立. 假设