第2.2节 MATLAB的运算
第2章__MATLAB矩阵及其运算
3．利用冒号表达式建立一个向量（增量赋值） ．利用冒号表达式建立一个向量（增量赋值） 冒号表达式可以产生一个行向量，标准格式是： 冒号表达式可以产生一个行向量，标准格式是： x=e1:e2:e3 其中e1为初始值 为初始值， 为步长 为步长， 为终止值 为终止值。 其中 为初始值，e2为步长，e3为终止值。
2、矩阵变量的性质 、 矩阵变量的维数可以用size( )函数获得： 函数获得： 矩阵变量的维数可以用 函数获得 例： 矩阵标识符为[ ， 矩阵标识符为 ]，如 果是1*1矩阵，则可以 矩阵， 果是 矩阵 省略矩阵标识符； 省略矩阵标识符； 矩阵变量的各行之间 用分号隔开， 用分号隔开，列之间 用逗号或空格隔开；
计算表达式的值，并显示计算结果。 例2-1 计算表达式的值，并显示计算结果。 在MATLAB命令窗口输入命令： 命令窗口输入命令： 命令窗口输入命令 x=1+2i; y=3-sqrt(17); z=(cos(abs(x+y))-sin(78*pi/180))/(x+abs(y)) 其中pi和 都是 都是MATLAB预先定义的变量， 预先定义的变量， 其中 和i都是 预先定义的变量 分别代表代表圆周率π和虚数单位。 分别代表代表圆周率 和虚数单位。 和虚数单位 输出结果是： 输出结果是： z= -0.3488 + 0.3286i
2.1.1 变量与赋值语句
在matlab中，变量定义为矩阵是最基本的变量定 中 义之一，因此， 义之一，因此，matlab语言的运算是基于矩阵的 语言的运算是基于矩阵的 运算。 运算。
1．变量命名 ．
变量名是以字母开头， 在MATLAB 中，变量名是以字母开头，后接字 母、数字或下划线的字符序列。在MATLAB中， 数字或下划线的字符序列。 中 变量名区分字母的大小写， 变量名区分字母的大小写，且自定义的变量名最 好不要和matlab中的专用变量及函数同名。 中的专用变量及函数同名。 好不要和 中的专用变量及函数同名 A=3; a=3; _q=4; a_1=5; B=[1 2;3 4]
matlab运算符运算
Matlab运算符运算1.介绍在M at la b中，运算符是用来执行各种数学和逻辑运算的符号。
它们可以用于操作不同类型的数据，如数字、向量、矩阵和逻辑值。
M at la b 提供了一系列的运算符，包括算术运算符、关系运算符、逻辑运算符等。
本文将详细介绍M atl a b中常用的运算符及其使用方法。
2.算术运算符M a tl ab提供了一组算术运算符，用于执行基本的数学运算，如加法、减法、乘法和除法。
下面是一些常用的算术运算符及其使用方法：-加法运算符（`+`）：用于执行两个数值的相加操作。
-减法运算符（`-`）：用于执行两个数值的相减操作。
-乘法运算符（`*`）：用于执行两个数值的相乘操作。
-除法运算符（`/`）：用于执行两个数值的相除操作。
-取余运算符（`mo d`）：用于计算两个数值的余数。
以下是一些示例代码：a=5;b=3;c=a+b;%计算a和b的和d=a-b;%计算a和b的差e=a*b;%计算a和b的积f=a/b;%计算a和b的商g=mo d(a,b);%计算a除以b的余数3.关系运算符关系运算符用于比较两个数值或变量之间的关系，并返回一个逻辑值（`tr ue`或`f al se`）。
M at la b提供了一组关系运算符，包括等于、不等于、大于、小于、大于等于和小于等于。
下面是一些常用的关系运算符及其使用方法：-等于运算符（`==`）：用于比较两个数值是否相等。
-不等于运算符（`~=`）：用于比较两个数值是否不相等。
-大于运算符（`>`）：用于比较第一个数值是否大于第二个数值。
-小于运算符（`<`）：用于比较第一个数值是否小于第二个数值。
-大于等于运算符（`>=`）：用于比较第一个数值是否大于等于第二个数值。
-小于等于运算符（`<=`）：用于比较第一个数值是否小于等于第二个数值。
以下是一些示例代码：a=5;b=3;c=(a==b);%判断a是否等于b，返回逻辑值d=(a~=b);%判断a是否不等于b，返回逻辑值e=(a>b);%判断a是否大于b，返回逻辑值f=(a<b);%判断a是否小于b，返回逻辑值g=(a>=b);%判断a是否大于等于b，返回逻辑值h=(a<=b);%判断a是否小于等于b，返回逻辑值4.逻辑运算符逻辑运算符用于执行布尔逻辑运算，并返回一个逻辑值。
matlab2011教程之二数值数组及向量化运算
第 2 章 数值数组及向量化运算本章集中讲述两个数据类型（数值数组和逻辑数组）、两个特有概念变量（非数和空）、以及MATLAB的数组运算和向量化编程。
值得指出：本章内容是读者今后编写各种科学计算M码的基本构件。
数值数组（Numeric Array）是MATLAB最重要的数据类型数组。
在各种维度的数值数组中，二维数组为最基本、最常用。
本章对二维数组创建、标识、寻访、扩充、收缩等方法进行了详尽细腻的描述，并进而将这些方法推广到高维数组。
本章讲述的逻辑数组主要产生于逻辑运算和关系运算。
它是MATLAB 援引寻访数据、构成数据流控制条件、、编写复杂程序所不可或缺的重要构件。
数组运算是MATLAB区别于其它程序语言的重要特征，是MATLAB绝大多数函数指令、Simulink许多库模块的本性，是向量化编程的基础。
为此，本章专辟第2.2节用于阐述MATLAB的这一重要特征。
在此提醒读者注意：随书光盘mbook目录上保存着本章相应的电子文档“ch02_数值数组及向量化运算.doc”。
该文档中有本章全部算例的可执行指令，以及相应的运算结果。
2.1数值数组的创建和寻访2.1.1一维数组的创建1递增/减型一维数组的创建（1）“冒号”生成法（2）线性（或对数）定点法2其他类型一维数组的创建（1）逐个元素输入法（2）运用MATLAB函数生成法【例2.1-1】一维数组的常用创建方法举例。
a1=1:6a2=0:pi/4:pia3=1:-0.1:0a1 =1 2 3 4 5 6a2 =0 0.7854 1.5708 2.3562 3.1416a3 =Columns 1 through 81.0000 0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000Columns 9 through 110.2000 0.1000 0b1=linspace(0,pi,4)b2=logspace(0,3,4)b1 =0 1.0472 2.0944 3.1416b2 =1 10 100 1000c1=[2 pi/2 sqrt(3) 3+5i]c1 =2.0000 1.5708 1.73213.0000 + 5.0000i rng defaultc2=rand(1,5)c2 =0.8147 0.9058 0.1270 0.9134 0.6324〖说明〗x1=(1:6)' , x2=linspace(0,pi,4)'y1=rand(5,1)z1=[2; pi/2; sqrt(3); 3+5i]2.1.2二维数组的创建1小规模数组的直接输入法【例2.1-2】在MATLAB环境下，用下面三条指令创建二维数组C。
第2章 MATLAB数据及其运算
(1) 利用冒号表达式获得子矩阵
(2) 利用空矩阵删除矩阵的元素 在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变 量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与 clear X不同，clear是将X从工作空间中删 除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是 维数为0。
• 可以使用矩阵下标来进行矩阵的索引（Indexing） A(4:5,2:3) -取出矩阵 A 的 第四、五 行与 二、三 列所形 成的部份矩阵 A([9 14; 10 15]) - 用一维下标的方式来达到同样目的 • 用冒号（:）, 取出一整列或一整行 A(:, 5) -取出矩阵 A 的第五个直行 • 用 end 这个保留字来代表某一维度的最大值 A(:, end) - 矩阵 A 的最后一个直行 • 可以直接删除矩阵的某一整个列或行 A(2, :) = [] – 删除A矩阵的第二行 A(:, [2 4 5]) = [] - 删除 A 矩阵的第二、四、五列
2.3.3 矩阵的拆分
1．矩阵元素 通过下标引用矩阵的元素，例如 A(3,2)=200 采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素 的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。在 MATLAB中，矩阵元素按列存储，先第一列，再 第二列，依次类推。例如 A=[1,2,3;4,5,6]; A(3) ans = 2 显然，序号(Index)与下标(Subscript )是一一对应 的，以m× n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为 (j-1)*m+i。其相互转换关系也可利用sub2ind和 ind2sub函数求得。
其中，文件名可以带路径，但不需带扩展 名.mat，命令隐含一定对.mat文件进行操作。 变量名表中的变量个数不限，只要内存或 文件中存在即可，变量名之间以空格分隔。 当变量名表省略时，保存或装入全部变量。 -ascii选项使文件以ASCII格式处理，省略 该选项时文件将以二进制格式处理。save命 令中的-append选项控制将变量追加到MAT 文件中。
MATLAB基础教程 第2章 数组、矩阵及其运算
写出MATLAB表达式。 解：根据MATLAB的书写规则，以上MATLAB表达式为： （1）y=1/(a*log(1-x-1)+C1) （2）f=2*log(t)*exp(t)*sqrt(pi) （3）z=sin(abs(x)+abs(y))/sqrt(cos(abs(x+y))) （4）F=z/(z-exp(T*log(8)))
命令：X(3:-1:1)
命令：X(find(X>0.5)) 命令：X([1 2 3 4 4 3 2 1])
第二章 数组、矩阵及其运算
2.1 数组（矩阵）的创建和寻访
2. 二维数组的创建和寻访
例2-3 综合练习。将教材P.31~P.44的实例按顺序在MATLAB的 command窗口中练习一遍，观察并体会其输出结果。 （注意变量的大小写要和教材上的严格一致。）
A./B
B.\A
A的元素被B的对应元素相除
（与上相同）
第二章 数组、矩阵及其运算
2.3 数组、矩阵的其他运算
1. 乘方开方运算
数组的乘方运算与power函数 格式：c=a.^k或c=power(a,k) 例如： >> g=[1 2 3;4 5 6] >>g.^2 矩阵的乘方运算与mpower函数 格式：C=A^P或C=mpower(A,P) 注意：A必须为方阵
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 数组、矩阵的运算
3. 矩阵的加法、减法
运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算， A和B矩阵的相应元素相加减。如果维数不相同，则MATLAB将给出
出错信息。
第二章 数组、矩阵及其运算
2.2 数组、矩阵的运算
3. 矩阵的乘法
第2章 matlab的符号运算
>>p0 = sym(‘(1+sqrt(5))/2’)
p0 = (1+sqrt(5))/2 >>pr = sym((1+sqrt(5))/2,'r') pr =7286977268806824*2^(-52) >>e32r = vpa(abs(p0-pr),16) e32r = 0
%广义有理表示
Matlab程序设计
Matlab程序设计
2.2 符号数字 sc = sym(‘Num’) %符号常数sc的值精确等于Num 例：a = pi + sqrt(5) %a为数值类常量 sa = sym(‘pi + sqrt(5)’) %sa为符号数字常量
% sa = pi + sqrt(5), sym型; eval(sa) 为5.3777, double型
k = sym('k','positive');
Matlab程序设计
2.4 符号变量
符号变量与符号参数的创建方法相同，但表达式或 方程中作用不同. 确定自由符号变量： findsym(EXPR , N) %确认EXPR中距离x最近的N个自由符号变
量, 略去N表示全部
例2.1-1 用符号计算研究方程uz2+vz+w=0的解 syms u v w z Eq=u*z^2+v*z+w; %符号方程 r_1=solve(Eq) %一个方程只能解一个未知数w(离x最近) findsym(Eq,1) %只找一个自由符号变量,则找到w r_2=solve(Eq,z)
3.3 符号表达式的操作 例：化简 S=(x2+y2)2+(x2-y2)2 syms x y; S=(x^2+y^2)^2+(x^2-y^2)^2 simple(S) %系统自动试探各种函数化简 simple(ans) %使用多次找到最少字母的简化式 例2.2-3：对符号矩阵进行特征向量分解. syms a b c d W [V,D]=eig([a b;c d]) [RVD,W]=subexpr([V;D],W)
matlab中平均灰度的计算原理
matlab中平均灰度的计算原理1. 引言1.1 概述在计算机视觉和图像处理领域，平均灰度是一个重要的指标，用于衡量图像的整体亮度水平。
在Matlab中，平均灰度的计算原理是通过对图像中所有像素灰度值的累加和进行平均得到的。
平均灰度的计算对于很多图像处理任务都是至关重要的。
例如，在图像增强和对比度调整中，平均灰度可以作为一个基准，用于调整整个图像的亮度和对比度。
在图像分割和目标检测中，通过比较图像区域的平均灰度，可以帮助我们确定图像中的目标区域。
在Matlab中，灰度图像通常以二维矩阵的形式表示，每个元素代表一个像素的灰度值。
其中，灰度值的范围通常是0到255，0代表最暗的黑色，255代表最亮的白色。
平均灰度的计算原理很简单。
首先，我们需要将灰度图像转换为矩阵形式，并对矩阵中的每个元素进行累加。
然后，将累加和除以图像的总像素数，即矩阵的总元素数（通常是图像宽度乘以高度），即可得到平均灰度的值。
通过计算平均灰度，我们可以获得关于图像整体亮度水平的重要信息。
对于以后的图像处理任务，这个值可以作为一个基准，帮助我们更好地进行图像增强、对比度调整、图像分割等操作。
接下来，本文将详细介绍Matlab中灰度图像的表示方式以及平均灰度的计算原理，为读者提供更深入的理解。
1.2 文章结构文章结构的主要目的是帮助读者更好地理解和组织文章的内容。
本文将按照以下结构进行描述和讨论。
在第一部分的引言中，我们将简要介绍本文的主题和重要性。
随后，我们将说明本文的结构和各个部分的主要内容。
第二部分为正文，由两个小节组成。
首先，在2.1小节中，我们将详细介绍Matlab中灰度图像的表示方法，包括图像的像素表示和灰度级的定义。
我们还将讨论常见的灰度图像处理方法和相关的Matlab函数。
接下来，在2.2小节中，我们将重点介绍平均灰度的计算原理。
我们将解释如何通过对图像像素的灰度值进行加权平均来计算图像的平均灰度。
我们还将讨论不同的平均灰度计算方法，并提供相应的Matlab代码示例。
第二章matlab02数值运算功能2
2.4.3矩阵的关系和逻辑运算 矩阵的关系和逻辑运算
1.矩阵的关系运算符：<, >, <=, >=, = =, ~= 矩阵的关系运算符： 矩阵的关系运算符 • 矩阵之间的每个元素进行比较，运算结果 矩阵之间的每个元素进行比较， 为与原矩阵大小一样的由0 为与原矩阵大小一样的由0和1组成的矩阵 注意：1=<a<=2错误 注意： 错误 例: 1<＝a<=2正确 ＝ 正确
• •
§2.4 矩阵的运算
矩阵的数学运算 矩阵的点(数组 运算 矩阵的点 数组)运算 数组 矩阵的关系和逻辑运算
2.4.1矩阵的数学运算 矩阵的数学运算
矩阵运算符 含义 A’ 矩阵转置 A+B 矩阵相加 A-B 矩阵相减 A*B 矩阵相乘 A/B 矩阵相除（右除） 矩阵相除（右除） B\A 矩阵相除（左除） 矩阵相除（左除） A^n A阵的 n次幂 阵的 次幂
x X = y z
10 B = 5 −1
要解上述的联立方程式， 要解上述的联立方程式，可利用矩阵左除 \ 做运 时要求A、 的行数相等 相等。 算，即：X=A\B， 左除时要求 、B的行数相等。 ， 左除时要求
如果将原方程式改写成 X*A=B，且令 X, A 和 B ， 分别为
Matlab的基本运算_实用高等数学_[共3页]
![Matlab的基本运算_实用高等数学_[共3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/bfdc905283d049649a6658a1.png)
第7章 M a t l a b数学软件简介◀131(2)用鼠标单击窗口右上方的关闭图标 ˑ .二、M a t l a b的基本运算1.算术运算M a t l a b的命令窗口是一个很好的交互式平台,当命令窗口处于激活状态时,会显示提示符 >> ,在提示符右边有一个闪烁的光标,这表示M a t l a b正处于准备状态,等待用户输入各种命令.M a t l a b最主要的功能是数值计算,其基本算术运算有:加法(+)㊁减法(-)㊁乘法(*)㊁除法(/)及乘方运算(^).对于算术运算常采用直接输入方法,即在命令窗口中直接输入算术表达式,按E n t e r 键确认,即可得到运算结果.例7.1.1求(4ˑ2+5-4)ˑ4ː5的值.在命令窗口中直接输入运算表达式.>>(4*2+5-4)*4/5按E n t e r键确认,命令被执行.a n s= %结果被自动赋值给变量a n s7.2000例7.1.2已知f(x)=x4-4x+3.45s i n x-2c o s x,求f(3).输入:>>x=3>>f=x^4-x^(1/4)+3.45*s i n(x)-2*c o s(x)输出:f=82.1508说明如下.(1)命令中的标点符号㊁运算符号等必须在英文状态下输入.(2)在完整地键入一个命令内容后,必须按E n t e r键确认,该命令才会被执行.(3)输入某命令后,按下E n t e r键,将会马上显示该命令的结果.若中间过程中不需要显示某些命令的执行结果,只需将这些命令以分号结束即可.M a t l a b程序对空格不予处理.(4)为了增强程序的可读性,可以给命令语句添加注释,用百分号(%)来进行命令的注释操作,百分号后的文本都将被看成是注释.(5)M a t l a b允许一行输入多个命令语句,语句之间使用逗号或分号隔开.使用逗号时,每个命令语句的执行结果将予以显示;使用分号时,命令执行结果将予以隐藏. 2.变量的表示M a t l a b和其他编程工具一样,变量是必须的基本元素,它也是以字母开头,后接字母㊁数字或下划线的字符序列,用法也基本一样.其具体的命名规则如下.(1)变量名必须是不含空格的单个词.(2)变量名区分大小写.。
定点fft matlab代码
定点fft matlab代码1.引言1.1 概述在文章的引言部分，我们首先要概述一下所要讨论的主题，即定点FFT （快速傅里叶变换）算法的Matlab代码实现。
定点FFT算法是一种计算机快速傅里叶变换的算法。
傅里叶变换是一种重要的信号处理工具，在很多领域中都有广泛的应用，如通信、图像处理、音频处理等。
传统的傅里叶变换算法复杂度较高，需要进行大量的复数运算，导致计算时间较长。
而快速傅里叶变换算法通过巧妙地利用对称性和周期性的特点，在计算复杂度上有很大的优势，能够快速地对信号进行频域分析。
Matlab是一种功能强大的数学软件，广泛应用于科学计算、数据分析等领域。
在Matlab中，有很多已经实现好的函数可以方便地进行FFT 计算。
然而，这些函数通常是基于浮点数运算的，即使用双精度浮点数进行计算。
在某些应用场景下，我们可能需要使用定点数进行傅里叶变换，如在一些嵌入式系统中由于硬件限制无法支持浮点数运算。
因此，我们需要对FFT算法进行定点化的实现。
本文将介绍定点FFT算法的原理和在Matlab中的实现。
在实现过程中，我们将讨论如何进行定点数的表示和运算，并给出详细的代码实现。
同时，我们还将分析定点FFT算法在不同精度下的计算性能和结果精度，并进行相关的讨论和总结。
通过本文的阅读，读者将能够了解到定点FFT算法的原理和编程实现，以及在Matlab中如何使用定点数进行傅里叶变换。
这对于需要在嵌入式系统中进行傅里叶变换的工程师和研究人员来说，将是一份有价值的参考资料。
1.2 文章结构文章将分为三个主要部分：引言、正文和结论。
在引言部分，我们将给出本文的概述，简要介绍定点FFT算法，并明确文章的目的。
首先，我们将解释FFT算法的基本原理以及其在信号处理中的应用。
接着，我们将介绍定点FFT算法的原理和特点，包括其对计算资源的要求和性能优化方面的研究。
最后，我们将明确文章的目的，即在Matlab中实现定点FFT算法，并对实验结果进行分析与讨论。
数学实验 第2章 MATLAB数值运算
软
件
篇
数学实验
软
例2.5 向量的点积和叉积运算．
>> A = [4 -2 1];
>> B = [1 -1 3];
>> C=dot(A,B)
%向量A和B的点积
C=
9
>> D = cross(A,B) %向量A和B的叉积
D=
-5 -11 -2
件
篇
澡身浴德 修业及时
澡身浴德 修业及时
2.2 矩阵及其运算
① x(n)
表示向量中的第n个元素
② x(n1:n2)
表示向量中的第n1至n2个元素
例2.3 向量元素的引用、修改和扩展．
>> x=1:2:5
x=
1
3
5
件
篇
数学实验
软
>> x(2)=6
%修改第2个元素为6
x=
1
6
>> x(5)=7
%增加第5个分量，第4个分量没有赋值，自动设为0
x=
1
6
5
0
7
>> x([1,end])
2
.
= ( , , . . . , )
或
1 2
.
.
叫做 n 维向量，向量的第 i 个分量称为 .
件
篇
数学实验
软
2.1.1 向量的创建
MATLAB中向量可以由以下方法创建：
（1）元素输入法
在命令行窗口中直接输入，向量元素用“[ ]”括起来，元素之间用空格、逗号或分
号分隔.用空格和逗号分隔生成行向量，用分号分隔生成列向量.
matlab中的基本运算
matlab中的基本运算基本运算是MATLAB中最基础的操作之一，它涵盖了数值计算、数据处理和绘图等各个方面。
本文将详细介绍MATLAB中的基本运算，包括算术运算、矩阵运算、逻辑运算和位运算等。
一、算术运算算术运算是最基本的运算之一，MATLAB中支持的算术运算包括加法、减法、乘法和除法等。
例如，可以使用"+"符号进行两个数的加法运算，用"-"符号进行减法运算，用"*"符号进行乘法运算，用"/"符号进行除法运算。
此外，还可以使用"^"符号进行幂运算，使用"sqrt"函数进行开方运算。
二、矩阵运算MATLAB中的矩阵运算是其强大功能之一。
可以使用矩阵进行加法、减法、乘法和除法等运算。
例如，可以使用"+"符号进行矩阵的逐元素加法运算，用"-"符号进行逐元素减法运算，用"*"符号进行矩阵的乘法运算，用"./"符号进行矩阵的逐元素除法运算。
三、逻辑运算逻辑运算在MATLAB中广泛应用于判断条件和控制流程。
MATLAB 支持的逻辑运算有与、或、非和异或等。
例如，可以使用"&&"符号进行逻辑与运算，用"||"符号进行逻辑或运算，用"~"符号进行逻辑非运算，用"xor"函数进行逻辑异或运算。
四、位运算位运算是对二进制数进行逐位操作的运算。
MATLAB支持的位运算有与、或、非、异或、左移和右移等。
例如，可以使用"&"符号进行位与运算，用"|"符号进行位或运算，用"~"符号进行位非运算，用"xor"函数进行位异或运算，用"<<"符号进行左移运算，用">>"符号进行右移运算。
第2章_MATLAB的基本操作
浮点数包括单精度（4个字节）和双精度（8个字 节），默认为双精度。
single ：将其它类型的数据转换成单精度浮点数。 double ：将其它类型的数据转换成双精度浮点数。
浮点数与其它类型数据运算表
operand single double int/uint char logical X single single single single single double single double int/uint double double
MATLAB数据类型
例：
MATLAB数据类型
细胞变量的定义
可以通过以下两种方式定义一个细胞变量：
用赋值语句直接定义； 由 cell 函数预先分配存储空间，然后对细
胞的每个元素逐个赋值。
MATLAB数据类型
MATLAB数据类型
细胞变量可以嵌套定义
MATLAB数据类型
细胞变量的元素的引用
MATLAB数据类型
str2num:将字符数组转换为
数值数组
abs,double,char按照 ASCII码 转换； num2str,int2str,mat2str,str2num 直接转换。
MATLAB数据类型
字符串的连接
水平连接：strcat 或 中括号中用逗号连接
在中括号中直接水平连 接，结果中包括原字符 串结尾处的空格。 用 strcat 连接，结果 中忽略原字符串结尾处 的空格。
把数字直接转换为字符 串，每个数字为一个独 立的字符串。
把数字取整后转换为字 符串，注意和 num2str 的区别。
把矩阵转换为一个字符 串，方括号、分号和空 格都是其元素。
MATLAB数据类型
MATLAB-第二章基本运算
提问：什么是复数的共轭值？
第二章 MATLAB的基本运算
实战11：函数 sin
功能 正弦函数 格式 Y = sin(X) % 计算参量X（可以是向量、矩阵，元素可以是复数） % 中每一个角度分量的正弦值Y
第二章 MATLAB的基本运算 一、基本运算 2 format命令（page3， 表1-2）
用pi来测试一下精度： >>pi >>format short >>pi >>format long >>pi >>format rat >>pi
第二章 MATLAB的基本运算 二、变量
变量——程序执行过程中可以变化的量。
MATLAB中的变量可以由用户指定变量名。 通过变量名随时可以引用变量和修改变量。
第二章 MATLAB的基本运算 二、变量
MATLAB特殊之处：无需进行变量声明。
（遇到新变量名时，自动生成变量， 并指定合适的存储空间。 如变量早已存在，则自动更新。） ***利与弊的分析***
第二章 MATLAB的基本运算 二、变量 1.系统特殊变量
第二章 MATLAB的基本运算
小整理：MATLAB常用的基本数学函数
sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的余数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数
2 matlab的数值运算
下次运行matlab时即可用load指
令调用已生成的mat文件。
load —— load data —— load data a b ——
即可恢复保 存过的所有 变量
mat文件是标准的二进制文件，
还可以ASCII码形式保存。
三、矩阵运算
1. 矩阵加、减（＋,－）运算
规则：
相加、减的两矩阵必须有相同的行和 列两矩阵对应元素相加减。 允许参与运算的两矩阵之一是标量。 标量与矩阵的所有元素分别进行加 减操作。
二、数据的保存与获取
把matlab工作空间中一些有用的数 据长久保存下来的方法是生成mat数 据文件。 save —— 将工作空间中所有的变 量存到matlab.mat文件中。 默认文件名
save data——将工作空间中所
有的变量存到data.mat文件中。
save data a b ——将工作空间 中a和b变量存到data.mat文件中。
3.conv,convs多项式乘运算
例:a(x)=x2+2x+3; b(x)=4x2+5x+6; c = (x2+2x+3)(4x2+5x+6) a=[1 2 3];b=[4 5 6]; c=conv(a,b)=conv([1 2 3],[4 5 6]) c = 4.00 13.00 28.00 27.00 18.00 p=poly2str(c,'x') p = 4 x^4 + 13 x^3 + 28 x^2 + 27 x + 18
直接修改 可用键找到所要修改的矩阵，用键 移动到要修改的矩阵元素上即可修改。 指令修改 可以用A(,)= 来修改。
matlab中timeseries数据提取-概述说明以及解释
matlab中timeseries数据提取-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述：在现实生活中，我们经常需要对时间序列数据进行处理和分析。
时间序列数据是按照时间顺序排列的一系列观测值或数据点的集合。
在matlab 中，timeseries是一种强大的数据类型，用于存储和操作时间序列数据。
timeseries数据可以包含多个变量，每个变量都与时间相关联。
本文将介绍如何在matlab中提取timeseries数据，即从整个数据集中选择需要的部分。
这些部分可以是特定时间范围内的数据，或者是满足特定条件的数据点。
在本文的第二节中，我们将详细介绍timeseries数据的基本概念和特性。
我们将探讨如何创建和访问timeseries对象，以及如何处理多变量的timeseries数据。
在第三节中，我们将介绍几种常见的timeseries数据提取方法。
这些方法包括按时间范围提取数据、按条件提取数据以及按特定时间间隔提取数据等。
我们将通过具体的示例来说明这些方法的用法和效果。
在第四节中，我们将通过一些实际应用案例来展示timeseries数据提取的实际应用。
这些案例涵盖了金融数据分析、气象数据预测和生物医学信号处理等领域。
最后，在结论部分，我们将对本文进行总结，并展望timeseries数据提取在未来的发展前景。
本文的目的是帮助读者更好地理解和应用matlab 中的timeseries数据提取方法，以便能够更加高效地处理和分析时间序列数据。
通过本文的阅读，读者将能够掌握matlab中timeseries数据提取的基本方法和技巧，为自己的数据处理和分析工作提供有力的支持。
1.2 文章结构文章结构部分应包括以下内容：文章结构部分旨在向读者介绍本文的整体框架和内容安排。
通过明确的结构和组织，读者可以更好地理解文章的主要内容和各部分之间的关系。
本文的结构分为引言、正文和结论三个部分。
1. 引言部分位于文章开头，旨在引入读者对于本文所讨论的主题和背景有所了解。
MATLAB中的数学运算技巧
MATLAB中的数学运算技巧引言MATLAB是一款功能强大的数学软件，广泛应用于科学、工程等领域。
在MATLAB中，有许多数学运算技巧可以帮助我们更高效地处理各种数学问题。
本文将介绍一些常用的MATLAB数学运算技巧，希望能帮助读者更好地掌握这一工具。
一、符号计算MATLAB的符号计算功能可以让我们进行精确的数学运算，而不仅仅是数值近似。
通过使用符号变量，在MATLAB中可以进行各种代数、微积分和方程求解等高级数学运算。
例如，我们可以使用符号变量来计算多项式的导数。
首先，定义一个符号变量x：```MATLABsyms x```然后，假设我们要计算多项式2x^3+3x^2+4x的导数，可以使用diff函数：```MATLABpoly = 2*x^3 + 3*x^2 + 4*x;diff(poly)```运行上述代码，我们将得到多项式的导数6x^2 + 6x + 4。
这样，符号计算功能可以帮助我们解决各种数学问题，提供更精确的结果。
二、线性代数运算在科学和工程领域中，线性代数是一个非常重要的数学分支。
MATLAB提供了丰富的线性代数函数，帮助我们进行向量和矩阵的计算。
例如，我们可以使用MATLAB的矩阵乘法运算符*来进行矩阵乘法。
假设我们有两个矩阵A和B，想要计算它们的矩阵乘法结果C，可以使用以下代码：```MATLABC = A * B;```此外，MATLAB还提供了求解线性方程组、矩阵求逆和特征值计算等功能，使得线性代数运算更加便捷。
三、数值积分数值积分是一种常见的数学问题，需要将一个函数在一定的区间上进行近似积分。
MATLAB提供了多种数值积分函数，帮助我们计算各种复杂函数的近似积分值。
例如，我们可以使用quad函数来计算定积分。
假设我们要计算函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的定积分，可以使用以下代码：```MATLABf = @(x) x^2;integral = quad(f, 0, 1);```运行上述代码，我们将得到函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的定积分值1/3。
matlab 变上限积分 二重积分 数值积分
matlab 变上限积分二重积分数值积分概述1. 引言1.1 概述在科学计算与数据分析领域，积分是一项非常重要的数学运算方法。
而在实际应用中，经常会遇到需要计算上限变化的积分，即上限取决于某个参数的变化。
此外，二重积分和数值积分也是常见且广泛应用的数值计算方法。
本文将介绍在Matlab环境中如何进行变上限积分、二重积分以及数值积分的概念和方法。
通过对这些方法的了解和掌握，读者将能够更加灵活和高效地解决实际问题。
1.2 文章结构本文内容共分为五个部分。
首先，引言部分对全文进行概述，并介绍了文章的结构；其次，第二部分将详细介绍在Matlab中如何进行变上限积分，并提供两种不同的方法；第三部分将阐述二重积分的基本概念、性质以及其在Matlab中的计算方法；随后，在第四部分中将探讨数值积分的基本原理，并介绍两种常用的数值积分方法；最后，在结论部分对全文内容进行总结回顾，并展望未来研究方向。
1.3 目的本文的主要目的是帮助读者更好地理解Matlab中变上限积分、二重积分和数值积分等概念，并通过介绍不同的计算方法，引导读者能够在实际问题中灵活运用这些方法。
通过阅读本文，读者将能够掌握Matlab中相应函数的使用，以便于进行科学计算和数据分析工作。
同时，本文也旨在为进一步研究和扩展这些数值计算方法提供参考基础。
2. Matlab中的变上限积分:2.1 概述:变上限积分是指在数学求积分时，积分上界是变量的情况。
在Matlab中，有特定的函数可以用于计算变上限积分。
这些函数能够灵活地处理不同类型的变量和不同形式的被积函数。
本节将介绍Matlab中可用于计算变上限积分的方法。
2.2 变上限积分方法一:在Matlab中，可以使用符号运算工具箱来进行符号计算并解析地求解变上限积分。
首先，需要定义一个符号表达式作为被积函数，并将其表示为一个符号对象。
然后，通过调用相关的符号运算函数（如diff和int）来操作该符号对象，从而得到所需的结果。
matlababs函数用法
matlababs函数用法1.引言1.1 概述概述在MATLAB编程中，abs函数是一个非常常用的函数之一。
abs函数用于计算一维数组或矩阵中每个元素的绝对值。
绝对值是一个数的非负值，表示这个数与0的距离。
在数学上，绝对值通常用于计算数的大小而忽略其正负号。
而在实际的编程应用中，abs函数常用于处理需要取绝对值的数据。
MATLAB中的abs函数支持多种数据类型，包括整数、浮点数和复数。
当应用于实数数组时，abs函数将返回该数组中每个元素的绝对值。
当应用于复数数组时，abs函数将返回每个复数的模，即复数的幅角与复数的虚部之间的距离。
通过使用MATLAB中的abs函数，我们可以轻松地计算整数和浮点数的绝对值，并处理复数的模。
这种灵活性使得abs函数成为解决各种数值计算和信号处理问题的有力工具。
无论是在工程学、物理学还是其他领域的应用中，abs函数的使用都得到了广泛的认可。
本篇文章将全面介绍MATLAB中abs函数的用法和功能。
首先，我们将讨论abs函数的输入和输出类型，以及如何在MATLAB中使用这个函数。
接着，我们将通过一些实例演示如何利用abs函数解决实际问题。
最后，我们将总结abs函数的优势和局限性，并展望其在未来的应用前景。
在接下来的章节中，我们将深入研究abs函数在MATLAB编程中的应用，并希望读者通过本文了解到abs函数的强大功能和灵活性。
无论您是初学者还是有一定经验的MATLAB用户，本文都能为您提供有用的信息和示例，帮助您更好地应用abs函数解决实际问题。
请继续阅读下一章节，以了解更多关于abs函数的知识。
文章结构部分的内容可以包括文章的组织结构和各个部分的内容简介。
由于这里是关于matlababs函数用法的长文，可以简要介绍一下整篇文章的布局和每个章节的主要内容。
【引言】在引言部分，首先可以概述本篇文章要介绍的主题——matlababs函数的用法。
可以提及该函数的作用、重要性以及为什么需要深入了解它。
matlab中的基本运算
matlab中的基本运算Matlab是一种强大的数学软件，广泛应用于科学、工程和技术领域，其基本运算功能非常丰富。
本文将介绍一些常见的基本运算，并探讨它们在实际应用中的用途和意义。
我们来谈谈Matlab中的数学运算。
Matlab可以进行各种基本的数学运算，如加法、减法、乘法和除法等。
这些运算在处理数值数据时非常有用，可以快速计算出结果。
通过合理地利用这些基本运算，我们可以解决各种数学问题，从简单的算术运算到复杂的数值计算都可以轻松应对。
除了基本的数学运算，Matlab还具备一些特殊的运算功能，如矩阵运算和向量运算。
矩阵运算可以方便地进行线性代数的计算，如矩阵乘法、矩阵求逆和矩阵转置等。
这些运算在科学和工程领域中非常常见，可以用来解决各种线性方程组和最优化问题。
向量运算则可以用来处理一维数组数据，如向量加法、向量点乘和向量叉乘等。
这些运算在信号处理和图像处理等领域中非常有用，可以对数据进行快速处理和分析。
Matlab还支持一些特殊的数学函数，如三角函数、指数函数和对数函数等。
这些函数可以用来计算各种复杂的数学问题，如求解三角方程、求解微分方程和计算概率分布等。
通过合理地应用这些数学函数，我们可以解决各种实际问题，如信号处理、图像处理、控制系统和优化问题等。
除了数学运算，Matlab还具备一些其他的基本运算功能，如逻辑运算和位运算等。
逻辑运算可以用来进行条件判断和逻辑运算，如与运算、或运算和非运算等。
这些运算在编程和逻辑推理中非常有用，可以用来设计复杂的算法和判断条件。
位运算可以用来对二进制数据进行操作，如位与、位或和位移等。
这些运算在计算机科学和电子工程中非常常见，可以用来进行数字电路设计和编程等。
在实际应用中，Matlab的基本运算功能可以帮助我们解决各种实际问题。
例如，在信号处理中，我们可以利用Matlab的数学运算功能对信号进行滤波、频谱分析和信号重构等。
在图像处理中，我们可以利用Matlab的矩阵运算和向量运算功能对图像进行滤波、边缘检测和图像增强等。
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（2）a=logspace(n1,n2,n)
》a=logspace(1,3,3) a= 10 100 1000
二、矩阵的运算 1、转置：对于实矩阵用（’）符号或 （.’）求转置结果是一样的；
》a=[1 2 3;4 5 6]' a= 》a=[1 2 3;4 5 6].' a= 1 2 4 5
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2 3
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3
6
2、四则运算与幂运算
+ ；- ；* ；\（左除）和/（右 除） ；^；.* ；.\ ；./；.^ • 如：a=[1 2;3 4]；b=[ 3 5; 5 9] 》a*b=[13 23; 29 51] 》a.*b=[3 10;15 36] 》a/b=[-0.50 0.50;3.50 –1.50] • 》a\b=[-1 -1;2 3] 》a./b=[0.33 0.40;0.60 0.44] 》a.\b=[3.00 2.50;1.67 2.25] • 》a.^3= [1 8; 27 64] 》a^3=[37 54; 81 118]
》b=inv(a) b= -2.3333 2.6667 0.3333 1.0000 》det(a) ans = -3
0.3333 -2.0000
-0.6667 -0.3333 1.0000
2.2.2
MATLAB矩阵运算
一、矩阵的输入
1、在命令窗口中输入 》a=1; b=2; c=3; 》x=[5 b c; a*b a+c c/b] x= 5.000 2.000 3.000 2.000 4.000 1.500 》y=[2,4, 5；3 6 8] y= 245 368
2、语句生成
（1）用线性等间距生成向量矩阵（start:step:end） 》a=[1:2:10] a= 1 3 5 7 9
2.2 matlab 的运算
2.2.1 2.2.2
简单的数学运算
MATLAB矩阵运算及多 项式处理
2.2.1、简单的数学运算（例exp2_2.m）
1、常用的数学运算符 • ＋，—，*（乘），/（左除），\（右除），^（幂） • 在运算式中，MATLAB通常不需要考虑空格；多条 命令可以放在一行中，它们之间需要用分号隔开； 逗号告诉MATLAB显示结果，而分号则禁止结果显 示。 2、常用数学函数 abs,sin,cos,tan,asin,acsign, log,log10,conj（共扼复数）等
非点运算是矩阵运算，而点 运算是两个维数相同矩阵对 应元素之间的运算，在有的 教材中也定义为数组运算。 a\b(）运算等效于求a*x=b 的解；而a/b（右除）等效 于求x*b=a的解。 只有方阵才可以求幂。
3、逆矩阵与行列式计算 求逆：inv(A)； 求行列式：det(A) 要求矩阵必须为方阵
》a=[1 2 3; 4 5 6; 2 3 5];