全国计算机等级考试-公共部分数据结构与算法

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2023年全国计算机二级考试数据结构与算法

全国计算机二级考试第一章数据结构与算法1.一个算法一般都可以用_____、_____ 、_____三种控制结构组合完毕。

[解析]顺序、选择（分支）、循环（反复）一个算法通常由两种基本要素组成：一是对数据对象的运算和操作，二是________。

[解析]算法的控制结构在一般的计算机系统中，有算术运算、逻辑运算、关系运算和________四类基本的操作和运算。

[解析]数据传输2.常用于解决“是否存在”或“有多少种也许”等类型的问题（例如求解不定方程的问题）的算法涉及基本方法是（）A．列举法 B.归纳法 C.递归法 D.减半递推法[解析]列举就是列举出所有也许性，将所有也许性统统列举出来，然后解决问题的方法。

所以A3.根据提出的问题，列举所有也许的情况，并用问题中给定的条件检查哪些是需要的，哪些是不需要的，这是算法设计基本方法中的____。

[解析]列举法4.通过列举少量的特殊情况，通过度析，最后找出一般的关系的算法设计思想是（）A．列举法 B.归纳法 C.递归法 D.减半递推法[解析]B5.在用二分法求解方程在一个闭区间的实根时，采用的算法设计技术是（）A．列举法 B.归纳法 C.递归法 D.减半递推法[解析]二分法就是从一半处比较，减半递推技术也称分治法，将问题减半。

所以D6.将一个复杂的问题归结为若干个简朴的问题，然后将这些较简朴的问题再归结为更简朴的问题，这个过程可以一直做下去，直到最简朴的问题为止，这是算法设计基本方法中的___。

假如一个算法P显式地调用自己则称为___。

假如算法P调用另一个算法 Q,而算法Q又调用算法P，则称为_____.[解析]递归法直接递归间接递归调用7.算法中各操作之间的执行顺序称为_____。

描述算法的工具通常有_____、_____ 、_____。

[解析]控制结构传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言8.从已知的初始条件出发，逐步推出所规定的各中间结果和最后结果，这是算法设计基本方法中的( )[解析]递推法9.将问题的规模减半，而问题的性质不变，再反复“减半”的过程，这是算法设计基本方法中的（）[解析]减半递推技术10.通过对问题的分析，找出一个解决问题的线索，然后沿着这个线索逐步试探，对于每一步的试探，若试探成功，就得到问题的解，若试探失败，就逐步回退，换别的路线再试探，这是算法设计基本方法中的[解析]回溯法1.下列叙述中对的的是A.顺序存储结构的存储一定是连续的，链式存储结构的存储空间不一定是连续的B．顺序存储结构只针对线性结构，链式存储结构只针对非线性结构C．顺序存储结构能存储有序表，链式存储结构不能存储有序表D．链式存储结构比顺序存储结构节省存储空间[解析]顺序存储结构中各数据元素在存储空间中是按照逻辑顺序依次连续存放的，在链式存储结构中元素之间的关系通过指针来连接，所以不规定存储空间一定是连续的；顺序存储结构（或链式存储结构）既可以针对线性结构，也可以针对非线性结构，但像栈、队列这样的线性结构一般采用顺序存储结构（但也可以采用链式结构）；树、二叉树这样的非线性结构一般采用链式存储结构（但也可以采用顺序存储结构）；链式存储结构既可以存储无序表，也可以存储有序表，注意，链式存储结构存储的即使是有序表，也不能进行二分查找；链式存储结构比顺序存储结构要多使用存储空间，由于链式存储结构中要用额外空间来保存指针。

计算机等级考试中的数据结构与算法知识点解析

计算机等级考试中的数据结构与算法知识点解析数据结构与算法是计算机科学领域的重要基础知识，也是计算机等级考试中的必考内容之一。

掌握数据结构与算法的知识，可以帮助我们更好地设计和实现各类计算机程序。

本文将对计算机等级考试中的数据结构与算法知识点进行解析，帮助读者更好地理解和掌握这些内容。

一、数据结构1. 数组：数组是数据结构中最基础的一种，它可以容纳相同类型的多个元素并按照一定的顺序组织。

在计算机等级考试中，常见的与数组相关的知识点包括数组的定义、初始化、访问和操作等。

2. 链表：链表是另一种常见的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含一个数据元素和指向下一个节点的指针。

在计算机等级考试中，常见的与链表相关的知识点包括单链表、双链表、循环链表的定义与操作，以及链表的插入、删除和反转等操作。

3. 栈与队列：栈和队列都是线性数据结构，栈的特点是后进先出（LIFO），而队列的特点是先进先出（FIFO）。

在计算机等级考试中，常见的与栈和队列相关的知识点包括栈和队列的定义、初始化和操作等。

4. 树：树是一种非线性数据结构，它由一组节点和边组成。

在计算机等级考试中，常见的与树相关的知识点包括二叉树、平衡二叉树、搜索树、堆等的定义与操作，以及树的遍历算法等。

5. 图：图是一种复杂的非线性数据结构，它由节点和边组成，可以表示各种实际问题中的关系。

在计算机等级考试中，常见的与图相关的知识点包括图的表示方法、图的遍历算法、最短路径算法等。

二、算法1. 查找算法：查找算法用于在给定数据集中寻找目标元素的过程。

在计算机等级考试中，常见的查找算法包括线性查找、二分查找、哈希查找等。

2. 排序算法：排序算法用于将一组数据按照一定的顺序进行排列的过程。

在计算机等级考试中，常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、堆排序、归并排序等。

3. 图算法：图算法用于解决与图相关的各种问题。

在计算机等级考试中，常见的图算法包括深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最小生成树、最短路径、拓扑排序等。

计算机二级C语言(公共基础知识基本数据结构与算法)课件

硬件是计算机的物质基础，负责执行计算机系统的操作；软件是计算机的灵魂，负责控制计算机的运行。
软件工程基础
软件工程是指导计算机软件开发和维护的一门工程学科，采用工程化的概念、原理、技术和方法，以及合适的开发工具及开发软件，来生产高质量的软件并对其进行维护。
软件工程的目标是提高软件的质量和生产率，最终实现软件的可靠性、易用性和可维护性。
计算机二级C语言(公共基础知识基本数据
结构与算法)课件
目录
• 基础知识 • 数据结构 • 算法 • 公共基础知识
01
基础知识
C语言概述
C语言是一种通用的、过程式的计算机程序设计语言，广泛应用于系统软件、嵌入式软件、游戏开发等领域。
C语言具有高效、灵活、可移植性强的特点，能够直接对硬件进行操作，因此被视为一种底层语言。
C语言由丹尼斯·里奇于1972年设计，并随着UNIX操作系统的普及而流行起来。
C语言基础语法
数据类型
C语言支持多种数据类型，包括整型、浮点型、字符型等，每种类型都有其特定的取值范围和存储方式。
运算符
C语言提供了丰富的运算符，包括算术运算符、关系运算符、逻辑运算符等，用于进行各种运算和逻辑判断。
02
03
数据结构是算法的载体，算法在数据结构上运作。数据结构的合理选择能提高算法的效率，算法的操作对象是数据结构。
数据结构主要研究数据的逻辑结构和数据的物理结构，以及数据的基本操作和算法。
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，能够对一定规范的输入进行输出。
计算机系统组成
计算机系统由硬件和软件组成。硬件包括运算器、控制器、存储器、输入输出设备等；软件包括系统软件和应用软件。
快速排序

计算机等级考试需掌握的重要数据结构和算法

计算机等级考试需掌握的重要数据结构和算法计算机等级考试（Computer Rank Examination）是由国家教育部门主管的一项考试，旨在评估考生在计算机科学和技术方面的知识水平和能力。

作为计算机专业学生和从业者，掌握重要的数据结构和算法是取得较好成绩的关键。

本文将介绍计算机等级考试中需要掌握的重要数据结构和算法，并提供相应的示例和讲解。

一、线性数据结构1. 数组（Array）数组是一种线性数据结构，其中的元素在内存中是连续存储的。

在计算机等级考试中，我们需要了解数组的定义、特点以及基本操作，如创建数组、访问元素、插入元素和删除元素等。

例如，以下是一个整型数组的定义和初始化：int[] arr = new int[5];arr[0] = 1;arr[1] = 2;arr[2] = 3;arr[3] = 4;arr[4] = 5;2. 链表（Linked List）链表是一种非连续的线性数据结构，由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

在计算机等级考试中，我们需要了解链表的不同类型（如单链表、双向链表和循环链表），以及基本操作，如插入节点、删除节点和遍历链表等。

以下是一个单链表的示例：class Node {int data;Node next;}Node head = new Node();head.data = 1;Node node2 = new Node();node2.data = 2;head.next = node2;Node node3 = new Node();node3.data = 3;node2.next = node3;二、非线性数据结构1. 栈（Stack）栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的数据结构，其中只能在允许的一端进行插入和删除操作。

在计算机等级考试中，我们需要了解栈的基本操作，如入栈、出栈和判断栈是否为空等。

以下是一个栈的示例：class Stack {private int[] arr;private int top;public Stack(int capacity) {arr = new int[capacity];top = -1;}public void push(int element) {arr[++top] = element;}public int pop() {return arr[top--];}public boolean isEmpty() {return top == -1;}}2. 队列（Queue）队列是一种具有先进先出（FIFO）特性的数据结构，其中在一端插入元素，在另一端删除元素。

计算机二级公共基础知识第1章数据结构与算法

第1章数据结构与算法（13%）重要考点提示：1）算法复杂度。

2）栈、队列、线性链表的基本概念3）二叉树的存储结构4）线性表、树的结点计算和遍历5）冒泡排序的最坏次数计算一、算法考点1 算法的基本概念记一些概念即可1、算法：对解题方案的准确而完整的描述。

重点2、算法的基本特征重点①可行性针对实际问题设计的算法，人们总是希望能够得到满意的结果。

但一个算法又总是在某个特定的计算工具上执行的，因此算法在执行过程中往往要受到计算工具的限制，使执行结果产生偏差。

算法与计算公式是有差别的，在设计一个算法时，必须考虑它的可行性，否则将得不到满意的结果。

②确定性算法的确定性是指算法中的每一个步骤必须有明确的定义，不能产生歧义。

这一性质也反映了算法与数学公式的明显差别。

③有穷性算法的有穷性，是指算法必须能在有限的时间内做完，即算法必须能在执行有限个步骤之后终止。

算法的有穷性还包括合理的执行时间的含义，因为如果一个算法需要执行千万年，显然失去了价值。

④拥有足够的情报一个算法是否有效，还取决为算法所提供的情报是否足够。

通常，算法中的各种运算总是要施加到各个运算对象上，而这些运算对象又可能具有某种初始状态，这是算法执行的起点或是依据。

因此，一个算法执行的结果总是与输入的初始数据有关，不同的输入将会有不同的结果输出。

当输入不够或输入错误时，算法本身也就无法执行或导致执行有错。

一般来说，当算法拥有足够的情报时，此算法才是有效的，而当提供的情报不够时，算法可能无效。

有的认为是：可行性、确定性、有穷性、有输入、有输出。

3、算法的基本要素重点①算法中对数据的运算和操作②算法的控制结构可理解为：一个算法是由控制结构（顺序、分支和循环三种）和原操作（指固有数据类型的操作）构成的，则算法时间取决于两者的综合效果。

即：算法= 控制结构+ 原操作（固有数据类型的操作）解释：了解①算法中对数据的运算和操作每个算法实际上是按解题要求，从环境能进行的操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。

全国计算机二级考试数据结构与算法

全国计算机二级考试数据结构与算法数据结构与算法是计算机科学中的重要学科，它涉及着计算机程序设计中的高效数据组织和处理方法。

全国计算机二级考试中的数据结构与算法部分，主要考察考生对数据结构的理解和基本算法的应用能力。

本文将介绍数据结构与算法的相关知识，以及备考技巧和实战经验。

一、数据结构与算法概论数据结构与算法是计算机科学的基础，它们是计算机程序设计的核心内容。

数据结构是指数据的逻辑结构和存储结构，它能够高效地组织和管理数据；算法是指解决问题的思路和步骤，它能够高效地处理数据。

在计算机程序设计中，数据结构和算法相互依存、相互影响，它们的选择和设计直接关系到程序的效率和质量。

二、常见数据结构1. 数组数组是最基本的数据结构之一，它能够以连续的内存空间存储多个相同类型的元素。

数组的查询速度较快，但插入和删除操作相对较慢。

2. 链表链表通过节点之间的引用来存储数据，它可以是单向链表、双向链表或循环链表。

链表的插入和删除操作相对较快，但查询操作需要遍历链表。

3. 栈栈是一种特殊的线性数据结构，它的元素按照后进先出（LIFO）的原则进行插入和删除操作，常用于表达式求值、递归调用和括号匹配等场景。

4. 队列队列也是一种线性数据结构，它的元素按照先进先出（FIFO）的原则进行插入和删除操作，常用于广度优先搜索和任务调度等场景。

5. 树树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，节点之间存在层次关系。

常见的树包括二叉树、二叉搜索树、AVL树和红黑树等，它们用于高效地组织和查询数据。

6. 图图是一种复杂的非线性数据结构，它由顶点和边组成，顶点之间存在多对多的关系。

图的表示方式有邻接矩阵和邻接表等，它们用于解决网络连接、路径搜索和最短路径等问题。

三、常用算法1. 排序算法排序算法是算法设计中最常见的问题之一，常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序和堆排序等。

不同的排序算法有不同的时间和空间复杂度，根据实际情况选择适合的排序算法。

计算机二级考试公告基础知识部分第一章数据结构与算法

第一章数据结构与算法一、内容要点（一）算法1．算法的基本概念算法是指解题方案的准确而完整的描述。

即是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，没有二义性，同时该规则将在有限次运算后可终止。

1）算法的基本特征（1）可行性由于算法的设计是为了在某一个特定的计算工具上解决某一个实际的问题而设计的，因此，它总是受到计算工具的限制，使执行产生偏差。

如：计算机的数值有效位是有限的，当大数和小数进行运算时，往往会因为有效位数的影响而使小数丢失，因此，在算法设计时，应该考虑到这一点。

（2）确定性算法的设计必须是每一个步骤都有明确的定义，不允许有模糊的解释，也不能有多义性。

例如，一个实际的问题，小宝和萍萍共有12个苹果，小宝比萍萍多4个，请问小宝和萍萍各有几个苹果？这个问题，我们可以立一个方程组x+y=12和x-y=4来求解，要求x和y的值，公式是正确的，但如何让计算能够进行计算，我们的算法不能把公式直接输进去，而应该设计出解题的步骤和过程。

即设计的算法是计算工具所能够正常解决问题的过程。

（3）有穷性算法的有穷性，即在一定的时间是能够完成的，即算法应该在计算有限个步骤后能够正常结束。

例如，在数学中的无穷级数，在计算机中只能求有限项，即计算的过程是有穷的。

（4）拥有足够的情报算法的执行与输入的数据和提供的初始条件相关，不同的输入或初始条件会有不同的输出结果，提供准确的初始条件和数据，才能使算法正确执行。

2）算法的基本要素一是数据对象的运算和操作，二是算法的控制结构。

（1）算法中对数据的运算和操作算法实际上是按解题要求从环境能进行的所有操作中选择合适的操作所组成的一组指令序列。

即算法是计算机所能够处理的操作所组成的指令序列。

（2）算法的控制结构算法的功能不仅取决于所选用的操作，而且还与各操作之间的顺序有关。

在算法中，操作的执行顺序又称算法的控制结构，一般的算法控制结构有三种：顺序结构、选择结构和循环结构。

国家计算机二级考试C语言公共基础最新题库—数据结构与运算

1.算法的有穷性是指（）。

A）算法程序的运行时间是有限的B）算法程序所处理的数据量是有限的C）算法程序的长度是有限的D）算法只能被有限的用户使用本题答案为:A题目解析:算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。

有穷性是指算法程序的运行时间是有限的。

2.对长度为n的线性表排序，在最坏情况下，比较次数不是n(n－1)/2的排序方法是（）. A）快速排序B）冒泡排序C）直接插入排序D）堆排序本题答案为:D题目解析:在最坏的情况下，堆排序需要比较的次数为O(nlog2n)，所以选择D）。

3.下列关于栈的叙述正确的是（）。

答案：BA）栈按"先进先出"组织数据B）栈按"先进后出"组织数据C）只能在栈底插入数据D）不能删除数据本题答案为:B题目解析:栈是按照"先进后出"的原则组织数据的，只能在栈顶插入或删除数据，所以选择B）。

4.一个栈的初始状态为空。

现将元素1、2、3、4、5、A、B、C、D、E依次入栈，然后再依次出栈，则元素出栈的顺序是（）。

A）12345ABCDE B）EDCBA54321C）ABCDE12345 D）54321EDCBA本题答案为:B题目解析:栈是先进后出的原则组织数据，所以入栈最早的最后出栈，所以选择B）。

5.下列叙述中正确的是（）。

A）循环队列有队头和队尾两个指针，因此，循环队列是非线性结构B）在循环队列中，只需要队头指针就能反映队列中元素的动态变化情况C）在循环队列中，只需要队尾指针就能反映队列中元素的动态变化情况D）循环队列中元素的个数是由队头指针和队尾指针共同决定本题答案为:D题目解析:循环队列有队头和队尾两个指针，但是循环队列仍是线性结构的，所以A）错误；在循环队列中只需要队头指针与队尾两个指针来共同反映队列中元素的动态变化情况，所以B）与C）错误。

6.在长度为n的有序线性表中进行二分查找，最坏情况下需要比较的次数是（）。

全国计算机二级第1章数据结构与算法

考点1 算法的复杂度【考点精讲】1．算法的基本概念计算机算法为计算机解题的过程实际上是在实施某种算法。

算法的基本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。

2．算法复杂度算法复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。

考点2 逻辑结构和存储结构【考点精讲】1．逻辑结构数据的逻辑结构是对数据元素之间的逻辑关系的描述，它可以用一个数据元素的集合和定义在此集合中的若干关系来表示。

数据的逻辑结构有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D；二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。

一个数据结构可以表示成B=（D，R）其中B表示数据结构。

为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。

例如，如果把一年四季看作一个数据结构，则可表示成B =（D,R）D ={春季，夏季，秋季，冬季}R ={（春季，夏季）,（夏季，秋季），（秋季，冬季）}2．存储结构数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）。

由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。

一种数据的逻辑结构根据需要可以表示成多种存储结构，常用的存储结构有顺序、链接等存储结构。

顺序存储方式主要用于线性的数据结构，它把逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里，结点之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

链式存储结构就是在每个结点中至少包含一个指针域，用指针来体现数据元素之间逻辑上的联系。

考点3 线性结构和非线性结构【考点精讲】根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构与非线性结构。

如果一个非空的数据结构满足下列两个条件：（1）有且只有一个根结点；（2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。

计算机二级Ms-office-第一部分-公共基础知识——数据结构与算法

计算机二级Msoffice第一部分公共基础知识——数据结构与算法1.下列叙述中正确的是()。

（）A、算法的复杂度与问题的规模无关B、算法的优化主要通过程序的编制技巧来实现C、对数据进行压缩存储会降低算法的空间复杂度(正确答案)D、数值型算法只需考虑计算结果的可靠性答案解析：参考解析：为了降低算法的空间复杂度，主要应减少输入数据所占的存储空间以及额外空间，通常采用压缩存储技术，C选项叙述正确。

算法的计算工作量是用算法所执行的基本运算次数来度量的，而算法所执行的基本运算次数是问题规模(通常用整数)表示的函数，A选项叙述错误。

算法的复杂度与程序的编制无关，B选项叙述错误。

算法需要考虑可行性、确定性、有穷性等，D选项叙述错误。

2.设有一个栈与一个队列的初始状态均为空。

现有一个序列A,B,C,D，E,F,G,H。

先分别将序列中的前4个元素依次入栈，后4个元素依次入队；然后分别将栈中的元素依次退栈，再将队列中的元素依次退队。

最后得到的序列为()。

（）A、A,B,C,D,E,F,G,HB、A,B,C,D,H,G,F,EC、D,C,B,A,H,G,F,ED、D,C,B,A,E,F,G,H(正确答案)答案解析：参考解析：栈按先进后出的原则组织数据，所以入栈最早的元素最后出栈。

队列按先进先出的原则组织数据,所以入队最早的元素最先退队。

入栈的顺序为A，B，C，D,则退栈的顺序为D，C，B，A；入队的顺序为E，F，G，H，退队的顺序为E，F，G，H。

3.设某棵树的度为3，其中度为3,2,1的结点个数分别为3,0,4。

则该树中的叶子结点数为()。

（）A、6B、7(正确答案)C、8D、不可能有这样的树答案解析：参考解析:假设叶子结点个数为n。

这棵树的总结点数为度为3的结点数+度为2的结点数+度为1的结点数+度为0的结点数，即为3+0+4+n。

再根据树的性质:树的总的结点数为树中所有结点的度数之和再加1，则总结点数为3x3+2x0+1x4+0xn+1。

全国计算机二级考试公共基础知识(数据结构与算法)

全国计算机二级考试公共基础知识(数据结构与算法)线性表及其顺序存储结构1、线性表由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号，元素之间的相对位置是线性的。

线性表是由n(n≥0)个数据元素组成的一个有限序列，表中的每一个数据元素，除了第一个外，有且只有一个前件，除了最后一个外，有且只有一个后件。

线性表中数据元素的个数称为线性表的长度。

线性表可以为空表。

*：线性表是一种存储结构，它的存储方式：顺序和链式。

2、线性表的顺序存储结构具有两个基本特点：（1）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。

*：由此可以看出，在线性表的顺序存储结构中，其前后件两个元素在存储空间中是紧邻的，且前件元素一定存储在后件元素的前面，可以通过计算机直接确定第i个结点的存储地址。

3、顺序表的插入、删除运算（学吧学吧独家稿件）（1）顺序表的插入运算：在一般情况下，要在第i（1≤i≤n）个元素之前插入一个新元素时，首先要从最后一个（即第n个）元素开始，直到第i个元素之间共n-i+1个元素依次向后移动一个位置，移动结束后，第i个位置就被空出，然后将新元素插入到第i项。

插入结束后，线性表的长度就增加了1。

*：顺性表的插入运算时需要移动元素，在等概率情况下，平均需要移动n/2个元素。

（2）顺序表的删除运算：在一般情况下，要删除第i（1≤i≤n）个元素时，则要从第i+1个元素开始，直到第n个元素之间共n-i个元素依次向前移动一个位置。

删除结束后，线性表的长度就减小了1。

*：进行顺性表的删除运算时也需要移动元素，在等概率情况下，平均需要移动（n-1）/2个元素。

插入、删除运算不方便。

栈及其基本运算栈是限定在一端进行插入与删除运算的线性表。

在栈中，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。

栈顶元素总是最后被插入的元素，栈底元素总是最先被插入的元素。

即栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。

计算机二级-公共基础知识点

计算机等级考试—公共基础第一章数据结构与算法§1.1 算法1.算法的定义：是指解题方案的准确而完整的描述。

（算法≠程序，程序的设计不可能优于算法的设计，需要考虑计算机本身限制）2.算法的基本特征：可行性（可运行，可得出正确结果）、确定性、有穷性（无死循环）、足够的情报（IPO）。

3.算法的基本要素：①对数据对象的运算和操作：算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。

②算法的控制结构：a.算法中各操作之间的执行顺序；b.描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流程图（盒图）、算法描述语言等；c.一个算法一般可以用顺序、选择（分支）、循环（重复）三种基本结构组合而成。

4.算法的时间和空间复杂度：①时间复杂度：是指执行算法所需要的计算工作量≠计算时间，可以用算法所执行的基本运算次数度量。

②空间复杂度：是指执行算法所需要的内存空间。

包括算法程序、输入的初始数据以及算法执行过程中需要的额外空间。

③算法的时间复杂度和算法的空间复杂度相互独立。

§1.2 数据结构的基本概念1.数据：需要处理的数据元素的集合，一般来说，这些数据元素，具有某个共同的特征。

a.数据元素是数据的基本单位，即数据集合中的个体。

b.有时一个数据元素可有若干数据项组成。

数据项是数据的最小单位。

2.结构：是集合中各个数据元素之间存在的某种关系（或联系）。

3.数据结构：是指相互有关联的数据元素的集合。

4.数据结构的分类：①逻辑结构：线性结构（线性表、栈、队列）；非线性结构（树、图）。

②存储结构：顺序存储；链式存储。

③运算：插入、删除、查找、排序。

5.逻辑结构：反应数据元素间的逻辑关系（即前后件关系）的数据结构。

①线性结构（线性表）：（举例：春→夏→秋→冬）a.有且只有一个根节点，它无前件；b.每一个节点最多有一个前件，也最多有一个后件。

②非线性结构：a.不满足以上两个条件的数据结构就称为非线性结构；b.非线性结构主要是指树形结构和网状结构。

计算机等级考试中的数据结构与算法

计算机等级考试中的数据结构与算法计算机等级考试是评估计算机技能水平的一种重要方式，其中数据结构与算法是考试的核心内容之一。

数据结构与算法作为计算机科学的基础，对于计算机专业人员的培养具有重要意义。

本文将探讨计算机等级考试中的数据结构与算法，从其基本概念、应用场景以及学习方法等方面进行论述。

一、数据结构与算法的基本概念数据结构是计算机存储、组织和管理数据的方式，是计算机科学中研究数据的组织、存储、管理和操作的一门学科。

数据结构的设计和选择直接影响到程序的性能和效率。

常见的数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等。

不同的数据结构适用于不同的应用场景，如数组适用于随机访问，链表适用于频繁插入和删除等。

算法是解决问题的一系列步骤或规则，是计算机科学中研究如何描述和解决问题的一门学科。

算法的好坏直接影响到程序的执行效率和结果的准确性。

常见的算法包括排序算法、查找算法、图算法等。

不同的算法适用于不同的问题，如冒泡排序适用于少量数据的排序，快速排序适用于大量数据的排序等。

二、数据结构与算法的应用场景数据结构与算法广泛应用于各个领域，如计算机图形学、数据库管理系统、网络通信等。

以计算机图形学为例，图形学中常用的数据结构有二维数组和链表，用于存储和管理图形数据。

而算法则用于实现图形的绘制、变换和渲染等操作，如Bresenham算法用于直线的绘制，Dijkstra算法用于最短路径的查找等。

在数据库管理系统中，数据结构与算法用于实现数据的存储和检索。

常用的数据结构有B树和哈希表，用于高效地存储和查找数据。

而算法则用于实现数据的排序、连接和聚合等操作，如快速排序用于索引的构建，连接算法用于多表查询的执行等。

在网络通信中，数据结构与算法用于实现数据的传输和处理。

常用的数据结构有队列和栈，用于实现数据的缓存和处理。

而算法则用于实现数据的压缩、加密和解析等操作，如哈夫曼编码用于数据的压缩，RSA算法用于数据的加密等。

三、数据结构与算法的学习方法学习数据结构与算法需要掌握其基本概念和原理，并进行实际的编程实践。

计算机等级考试(计算机基础-数据结构与算法)

第二章数据结构与算法2.1算法2.1.1算法的基本概念所谓算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一组严谨地定义运算顺序规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。

算法一般应具有以下几个基本特征：1、可行性（①算法中的每一个步骤必须能够实现，②算法执行的结果要能够达到预期的目的）2、确定性：算法中的每一个步骤都必须是有明确定义的，不允许模棱两可的解释，也不允许有多意性。

3、有穷性：算法必须能在有限的时间内做完，即算法必须能在执行有限个步骤之后终止。

4、拥有足够的情报，一个算法是否有效，还取决于为算法所提供的情报是否足够。

2.1.2算法设计基本方法计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。

常用算法设计方法：1、列举法：根据提出的问题，列举所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要的，哪些是不需要的。

列举法的特点是算法比较简单。

2、归纳法：通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般的关系。

3、递推：是指从已知的初始条件出发，逐次推出所要求的各中间结果和最后结果。

4、递归：为了降低问题的复杂程度，总是将问题逐层分解，最后归结为一些最简单的问题。

5、减半递推法（分治法）：所谓“减半”，是指将问题的规模减半，而问题的性质不变；所谓“递推”，是指重复“减半”的过程。

6、回溯法：通过对问题的分析，找出一个解决问题的线索，然后沿着这个线索逐步试探，若试探成功，就得到问题的解，若试探失败，就逐步回退，换别的路线在进行试探。

2.1.3算法复杂度算法的复杂度包括时间复杂度和空间复杂度。

1、算法的时间复杂度所谓算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量。

可以用算法在执行过程中所需基本运算的执行次数来度量算法的工作量。

算法所执行的基本运算次数还与问题的规模有关。

分析算法工作量的两种常用方法：①平均性态：是指用各种特定输入下的基本运算次数的加权平均值来度量算法的工作量。

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4、线性表的删除运算、 2 14 5 9 7
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注意：注意：如果为线性表开辟的存储空间已经满了，如果为线性表开辟的存储空间已经满了，不能再插入元素，否则会造成“上溢” 能再插入元素，否则会造成“上溢”错误 1 如果删除第n个元素，则不需要移动其他元素；如果删除第个元素，则不需要移动其他元素； 2 如果删除第1个元素，则需要移动所有的元素。如果删除第个元素，则需要移动所有的元素。 3 在一般情况下，若要删除第个元素，则原来第在一般情况下，若要删除第i个元素则原来第i 个元素，个元素之后的所有元素都必须依次往前移动一个位置。位置。平均要移动表中一半的元素。平均要移动表中一半的元素。算法的平均时间复杂度为O(n). 算法的平均时间复杂度为
第4节栈和队列节
1 栈及其运算栈是限定在一端进行插入与删除的线性表。栈是限定在一端进行插入与删除的线性表。入栈原则：先进后出，后进先出。入栈原则：先进后出，后进先出。 6 4
栈顶栈底
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入栈（插入数据）入栈（插入数据）
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栈顶
栈底
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入栈（插入数据）入栈（插入数据）
***（2）算法的控制结构
控制结构一般可分为顺序、选择、循环三种基本结构。控制结构一般可分为顺序、选择、循环三种基本结构。一般可分为顺序三种基本结构描述算法有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描描述算法有传统流程图、结构化流程图、述语言等。
*** 4 算法复杂度
算法复杂度主要包括时间和空间复杂度。算法复杂度主要包括时间和空间复杂度。（1）时间复杂度（次数））时间复杂度（次数）算法的空间复杂度是指（算法的时间复杂度是指（算法的空间复杂度是指算法的时间复杂度是指（）指算法的运算次数。注意：不是指运算的时间）指算法的运算次数。（注意：不是指运算的时间） A 执行算法程序所需要的时间算法程序的长度（2）空间复杂度（内存空间））空间复杂度（内存空间） B 算法程序的长度算法程序中的指令条数执行算法需要的内存空间。执行算法需要的内存空间。 C 算法执行过程中所需要的基本运算次数算法程序所占的存储空间包括：包括：程序所占的空间算法执行过程中所需要的存储空间 D 算法程序中的指令条数输入的数据所占的空间运算时所需的空间
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3、线性表的插入运算、
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3、线性表的插入运算、
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结论：结论：（1）如果在线性表的末尾进行，即在第个）如果在线性表的末尾进行，即在第n个元素之后插入新元素，则只要增加一个一个元素即元素之后插入新元素，则只要增加一个元素即可，不需要移动元素（2）如果要在线性表的第个元素之前插入，个元素之前插入，）如果要在线性表的第1个元素之前插入则需要移动表中n个的元素。则需要移动表中个的元素。（3）在一般情况下，如果在第个元素之前进）在一般情况下，如果在第i个元素之前进则第i个元素之后的所有元素都必须移动个元素之后的所有元素都必须移动。行，则第个元素之后的所有元素都必须移动。在平均情况下，需要移动表中一半的元素。在平均情况下，需要移动表中一半的元素。因此算法的平均时间复杂度为O(n). 因此算法的平均时间复杂度为
第2节数据结构的基本概念节
计算机处理数据，主要考虑两个方面：计算机处理数据，主要考虑两个方面：提高数据处理的速度？一提高数据处理的速度？节省存储空间？二节省存储空间？数据结构主要研究三个方面的问题：数据结构主要研究三个方面的问题：（1）数据的逻辑结构：各数据元素间所固有的逻辑关系逻辑结构：）数据的逻辑结构存储结构（）：各数据元素在计算机中的存（2）数据的存储结构（物理结构）：各数据元素在计算机中的存）数据的存储结构物理结构）：储关系（3）对各种数据结构进行的运算。）对各种数据结构进行的运算。
2 数据结构的图形表示
父亲 d1
儿子春名词解释：名词解释：（1）结点）（2）前件结点）（3）后件结点）（4）根结点）
女儿夏秋
d2 冬
d3
3 线性结构和非线性结构
一个数据结构中一个数据元素都没有，称该数据结构为空一个数据结构中一个数据元素都没有，称该数据结构为空的数据结构。的数据结构。根据数据元素之间前后件关系的复杂程度，根据数据元素之间前后件关系的复杂程度，将数据结构分为线性结构和非线性结构线性结构在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）必须满足以下两个条件：必须满足以下两个条件： A 动态结构和静态结构（1）有且只有一个根结点。）有且只有一个根结点。 B 紧凑结构和非紧凑结构（2）每个结点最多有一个前件，也最多一个后件。）每个结点最多有一个前件，也最多一个后件。 C 线性结构和非线性结构非线性结构 D不必须满足以上两个条件内部结构和外部结构春夏秋冬 d2 d3 d1
第一章：第一章：数据结构与算法
第一节算法的基本概念 1 定义算法是指解题方案的准确而完整的描述。算法是指解题方案的准确而完整的描述算法不等于程序,当然程序也可以作为算法的描述, 算法不等于程序,当然程序也可以作为算法的描述,但程序还需考虑很多与方法和分析无关的细节问题。很多与方法和分析无关的细节问题。 2 算法的基本特征（1）可行性同一个算法在不同精度的计算机上应得到相同的结果 1 可行性（2）确定性算法中的每一步必须有明确的定义，不允许有多义性。确定性算法中的每一步必须有明确的定义，不允许有多义性。（3）有穷性执行有限步骤后终止，应包括合理的执行时间。有穷性执行有限步骤后终止，应包括合理的执行时间。（4）拥有足够的情报算法的结果与输入的数据有关，不同的输入拥有足够的情报算法的结果与输入的数据有关，有不同的结果。当输入错误时，算法可能无法执行。当算法拥有足有不同的结果。当输入错误时，算法可能无法执行。够多的情报时（考虑的输入可能性越多），出错的可能越小。够多的情报时（考虑的输入可能性越多），出错的可能越小。），出错的可能越小
全国计算机等级考试
辅导教程公共基础知识
考试大纲
考试方式笔试，与程序设计语言（、、等 1 笔试，与程序设计语言（C、VB、VF等）笔试部分合为一张试卷。部分合为一张试卷。 2 公共基础知识占笔试试卷的分。公共基础知识占笔试试卷的30分 3 10道选择题、5道填空题。道选择题、道填空题道填空题。道选择题
栈顶
栈底
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出栈（删除数据）出栈（删除数据）
栈顶
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出栈（删除数据）出栈（删除数据）
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栈底
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出栈（删除数据）出栈（删除数据）
栈顶栈底
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2 栈的特点
1 栈顶元素总是最后被插入的元素，也是最早被删除栈顶元素总是最后被插入的元素，的元素。的元素。 2 栈底元素总是最早被插入的元素，也是最晚被删除栈底元素总是最早被插入的元素，的元素。的元素。 3 栈具有记忆作用。栈具有记忆作用。 4 在顺序存储结构下，栈的插入与删除运算不需要移在顺序存储结构下，动表中其他数据。动表中其他数据。 5 栈顶指针，top动态反映了栈中元素的变化情况。栈顶指针，动态反映了栈中元素的变化情况。动态反映了栈中元素的变化情况 6 栈和线性表实现方法类似栈和线性表实现方法类似——顺序和链接顺序和链接
考试内容——数据结构与算法数据结构与算法考试内容
算法的基本概念：时间复杂度、 1 算法的基本概念：时间复杂度、时间复杂度数据结构的基本概念：逻辑结构、存储结构、 2 数据结构的基本概念：逻辑结构、存储结构、图形表示线性结构与非线性结构线性表的定义：顺序存储结构、 3 线性表的定义：顺序存储结构、插入与删除操作栈和队列：顺序存储结构、 4 栈和队列：顺序存储结构、基本运算 5 线性链表：结构、基本运算线性链表：结构、树的基本概念：二叉树、 6 树的基本概念：二叉树、遍历查找技术：顺序、 7 查找技术：顺序、二分查找排序技术：交换、选择、 8 排序技术：交换、选择、插入排序
姓名性别女男女数学 70 65 68 英语 70 90 80
d1 d2 d3
（3）除以上二结点外，每个结点有且只有一个前件，也有）除以上二结点外，每个结点有且只有一个前件，
春
夏
秋
冬
张三李下特点——逻辑相临，物理相临逻辑相临，具有如下特点逻辑相临（1）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的。）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的。（2）数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存）放的。放的。
结论：结论：线性表顺序存储，插入或删除一个元素，效率很低，线性表顺序存储，插入或删除一个元素，效率很低，特别是线性表比较大的情况，特别是线性表比较大的情况，由于数据元素的移动而消耗较多的处理时间。较多的处理时间。线性表的顺序存储结构对于小线性表或者元素不常变动的线性表来说是合适的，因为顺序存储结构比较简单。动的线性表来说是合适的，因为顺序存储结构比较简单。对线性表，描述的是（）对线性表，描述的是（） A 存储空间不一定连续，且各元素的存储顺序是任意的存储空间不一定连续， B存储空间不一定连续，且前件元素一定存储在后件元素前面存储空间不一定连续，存储空间不一定连续 C存储空间必须连续，且前件元素一定存储在后件元素后面存储空间必须连续，存储空间必须连续 D存储空间必须连续，且各元素的存储顺序是任意的存储空间连续，