沪科版数学7年级上册教案1.4.1 有理数的加法1

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(沪科版)2018学年七年级上册数学精品学案1.4.1_有理数的加法

(沪科版)2018学年七年级上册数学精品学案1.4.1_有理数的加法
二、导读:
阅读课本第17—18页,并完成以下问题:
观察①—⑧式,说说两个有理数相加,和的符号怎样确定?
三、盘点:
有理数加法法则:
1.同号两数相加,取,并把相加.
2.异号两数相加,绝对值相等时和为;绝对值不等时,取加数的符号,并用绝对值减去的绝对值.
3.一个数与相加,仍得这个数.
☆合作探究☆
1.计算:①(+3)+(+5)②(-5)+(-2)
4.某地区,某天早晨气温是18℃,午间温度上升6℃,傍晚下降8℃,问:傍晚的温度是多少℃?
教学思路
学生纠错
教学思路
学生纠错
③(-3)+4④(-10.5)+(+8.5)⑤(-3.5)+0
2.下列说法中,正确的是( )
A.两数相加,和的符号与较大加数的符号相同
B.如果两个数的和为0,那么这两个数一定互为相反数
C.两数相加,和的绝对值等于两数绝对值的和
D.两数相加,同号得正,异号得负
3.用“>”或“<”号填空:
①如果a>0,b>0,那么a+b ______0;
1.4有理数的加减
1.有理数的加法
学习目标:1.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法的意义;
2.掌握有理数加法法则,并能熟练地进行有理数的加法运算;
3.培养自己分类归纳、概括的能力.
学习重点:有理数加法的运算.
预设难点:异号两数相加的法则.
☆预习导航☆
一、链接:
我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数,例如:红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球为4+(-2),黄的净胜球为1+(-1).这里用到正数与负数的加法.这节课我们就来研究两个有理数的加法.

沪科版数学七年级上册《1.4 有理数的加减》教学设计1

沪科版数学七年级上册《1.4 有理数的加减》教学设计1

沪科版数学七年级上册《1.4 有理数的加减》教学设计1一. 教材分析《1.4 有理数的加减》是沪科版数学七年级上册的一部分,本节内容主要让学生掌握有理数的加减法运算规则,理解加减法运算的本质,以及能够运用加减法解决实际问题。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲授的,为后续的乘除法运算打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经初步掌握了整数的加减法运算,但对于有理数的加减法运算,还需要进一步的引导和培养。

学生在学习有理数的加减法时,可能会遇到以下问题:1.不理解有理数加减法运算的实质;2.在进行有理数加减法运算时,容易受到整数加减法运算的影响;3.在解决实际问题时,不能灵活运用有理数加减法运算。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减法运算规则;2.让学生理解加减法运算的本质;3.培养学生运用加减法解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.有理数的加减法运算规则;2.加减法运算的本质;3.运用加减法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法,引导学生通过自主学习、合作交流,掌握有理数的加减法运算规则,理解加减法运算的本质,提高学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题;2.准备多媒体教学设备,如PPT等;3.准备相关的学习资料,如教材、练习册等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个实际问题,引导学生思考如何进行有理数的加减法运算,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)利用PPT展示有理数的加减法运算规则,让学生初步了解并掌握加减法运算的规则。

3.操练(15分钟)让学生通过自主学习和合作交流,完成相关的练习题,巩固所学的内容。

4.巩固(5分钟)通过一些实际问题,让学生运用所学的加减法运算规则,解决实际问题,提高学生的应用能力。

5.拓展(5分钟)引导学生思考如何将有理数的加减法运算规则应用到更复杂的问题中,提高学生的思维能力。

沪科版七年级数学上册1.4有理数的加减第1课时有理数的加法法则优秀教学案例

沪科版七年级数学上册1.4有理数的加减第1课时有理数的加法法则优秀教学案例
3.动画情境:利用多媒体技术,制作生动有趣的动画,展示有理数的加法过程,让学生在观看动画的过程中,直观地理解有理数的加法法则,提高学习效果。
(二)问题导向
1.设计具有启发性的问题,引导学生思考和探索有理数的加法法则,激发学生的思维活力。
2.通过问题链的形式,逐步引导学生深入思考,使学生在解决问题的过程中,自然地掌握有理数的加法法则。
3.教师对学生的作业进行及时的批改和反馈,指出学生的错误和不足,给予针对性的指导和建议,帮助学生进一步提高学习效果。
五、案例亮点
1.情境创设的生动性和真实性:教师通过生活情境、故事情境和动画情境的创设,使学生能够直观地感受和理解有理数加法法则在实际生活中的应用,提高了学生的学习兴趣和动机,增强了学生对知识的理解和记忆。
2.利用故事情境导入:教师讲述一个有趣的小故事,将数学问题融入故事情节中,激发学生的思考和探究欲望,引出有理数加法的学习内容。
3.利用动画情境导入:教师播放生动有趣的动画,展示有理数的加法过程,让学生直观地感受和理解有理数加法法则,为后续学习打下基础。
(二)讲授新知
1.教师通过讲解和示例,向学生介绍有理数的加法法则,包括同号相加、异号相加的规则,以及如何确定和的符号。
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情,使其能够积极主动地参与数学学习,提高数学素养。
2.培养学生独立思考和合作交流的习惯,使其能够主动探究和解决问题,培养创新精神。
3.培养学生坚韧不拔的学习意志,使其能够在面对困难时,保持积极的心态,克服困难,取得学习上的成功。
4.培养学生正确的价值观,使其能够认识到数学学科在生活中的重要意义,培养其运用数学知识为社会服务的意识。
3.教师对学生的学习进行总结性评价,重点关注学生在学习有理数加法法则中的理解程度和运用能力,及时给予反馈和指导,帮助学生进一步提高学习效果。

沪科版-数学-七年级上册-1.4.1 有理数的加法 教案

沪科版-数学-七年级上册-1.4.1 有理数的加法 教案

1.4.1 有理数的加法一、教学目标知识与技能:使学生理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.过程与方法:通过有理数的加法运算,培养学生的运算能力.情感与态度:激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点重点:熟练应用有理数的加法法则进行加法运算.难点:有理数的加法法则的理解.三、教学过程(一)引入新课在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算,这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后,这些运算法则将是怎样的呢?我们先来学有理数的加法运算.(二)进行新课,有理数的加法例1 如图所示,某人从原点0出发,如果第一次走了5米,第二次接着又走了3米,求两次行走后某人在什么地方?两次行走后距原点0为8米,应该用加法.为区别向东还是向西走,这里规定向东走为正,向西走为负.这两数相加有以下三种情况:1.同号两数相加(1)某人向东走5米,再向东走3米,两次一共走了多少米?这是求两次行走的路程的和.5+3=8从数轴上表明,两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米.可见,正数加正数,其和仍是正数,和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和.(2)某人向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?显然,两次一共向西走了8米(-5)+(-3)=-8从数轴上表明,两次行走后在原点0的西边,离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米.可见,负数加负数,其和仍是负数,和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和.总之,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.例如,(-4)+(-5),……同号两数相加(-4)+(-5)=-( ),…取相同的符号4+5=9……把绝对值相加∴ (-4)+(-5)=-9.2.异号两数相加(1)某人向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?由数轴上表明,两次行走后,又回到了原点,两次一共向东走了0米.5+(-5)=0可知,互为相反数的两个数相加,和为零.(2)某人向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?由数轴上表明,两次行走后在原点0的东边,离开原点的距离是2米.因此,两次一共向东走了2米.就是 5+(-3)=2.(3)某人向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?由数轴上表明,两次行走后在原点0的西边,离开原点的距离是2米.因此,两次一共向东走了-2米.就是 3+(-5)=-2.请同学们想一想,异号两数相加的法则是怎么规定的?强调和的符号是如何确定的?和的绝对值如何确定?最后归纳绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加8>5(-8)+5=-( )……取绝对值较大的加数符号8-5=3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值∴(-8)+5=-3.练习:用算式表示:温度由-4℃上升7℃,达到什么温度.【答案】(-4)+7=3(℃)3.一个数和零相加(1)某人向东走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?显然,5+0=5.结果向东走了5米.(2)某人向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?容易得出:(-5)+0=-5.结果向东走了-5米,即向西走了5米.由(1),(2)得出:一个数同0相加,仍得这个数.每种运算的法则强调:(1)确定和的符号;(2)确定和的绝对值的方法.(三)例题分析例1 计算(-3)+(-9).【解析】这是两个负数相加,属于同号两数相加,和的符号与加数相同(应为负),和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12)(强调相同、相加的特征).解:(-3)+(-9)=-12.例2 计算:(-1.25)+3.85+(+3.875)+(-314)+(-12)+1.15+(-378).【解析】简便运算时,应根据题目特点,把相加得0的数结合在一起:把同分母的分数结合在一起;把相加得整数的数结合在一起;把同号的数结合在一起.解:原式=+(3.85+1.15)+=-5+5+0=0.异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负),和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)解题时,先确定和的符号,后计算和的绝对值.(四)巩固练习1.计算(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;2.计算(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)【答案】1.(1)13; (2) -5; (3)5; (4)-13;(5)0; (6)7); (7)-7; (8)-9;2.(1)-17; (2)-9.3(3)0.6; (4)-0. 8。

新沪科版七年级上册初中数学 1-4-1 有理数的加法 教学课件

新沪科版七年级上册初中数学 1-4-1 有理数的加法 教学课件
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=8+(-4) =4 所以这10筐苹果总重量为:30×10+4=304(千克)
第二十七页,共三十一页。
拓展与延伸
(1)计算下列各式的值.
①(-2)+(-2); ②(-2)+(-2)+(-2); ③(-2)+(-2)+(-2)+(-2); ④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2). (2)猜想下列各式的值: (-2)×2;(-2)×3;(-2)×4;(-2)×5.
结果的绝对值等于两个加数的绝对值的和
第七页,共三十一页。
新课讲解
法则
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
第八页,共三十一页。
新课讲解
练一练
(1)5+13= +(5+13)=18 (2)(-2)+(-7)= -(2+7)= -9 (3)(-3.2)+(-2.8)= -(3.2+2.8)= -6
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)
第十六页,共三十一页。
新课讲解
典例分析
例 1计算26+(-14)+(-16)+18
解: 26+(-14)+(-16)+18
把正数与负数分别相加
加法交换律、加法结合律
=26+18+[(-14)+ (-16)]
(2
3 4)
(1
1 3)

新沪科版七年级上册数学教学1.4有理数的加减 1.4.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律

新沪科版七年级上册数学教学1.4有理数的加减 1.4.1 有理数的加法 第2课时 有理数的加法运算律

求这盒酥梨的总质量.
Hale Waihona Puke 样品编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
与标准质量的差/g +10 -20 +15 -10 +40 -20 +50 -20 -15 -8 +10 +6
解 10+(-20)+15+(-10)+ 40 +(-20)+ 50 +(-20)+(-15)+(-8)+ 10 + 6
= [10 +(-10)]+[15 +(-15)]+[(-20)+
40 +(-20)]+ 50 +(-20)+(-8)+ 10 + 6 = 38(g). 300×12 + 38 = 3638(g). 即这盒酥梨的总质量为 3638 g.
在进行多个有理数相加时,可根据需要 交换加数的位置,从而简化运算。
1. 计算:【教材P24 练习 第1题】 (1)(-3)+ 12 + (-17)+ (+8); 解 (-3)+ 12 + (-17)+ (+8)
= [(-3) + (-17)]+ [12 + (+8)] = (-20)+ 20 =0
(2)(0.5)
+
3
1 4
2.75
5
1 2

(0.5)
+
3
1 4
55 +(-40)+ 10 + (-16)+ 27 + (-5)+(-23)+38 = 46

新沪科版7年级上册数学 1.4 有理数的加减 1.4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法

新沪科版7年级上册数学 1.4 有理数的加减 1.4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法




课堂总结
1.通过这节课的学习,你有哪些收获?2.你还存在哪些疑问,与同伴交流.
课后作业
1.从教材习题中选取;2.完成练习册本课时的习题.
谢谢聆听!
同学们,通过这节课的学习,你学到了什么呢?
教学的艺术不在于传授本领,而在于善于激励唤醒和鼓舞
﹢5
﹢3
﹢8
(﹢5)+(﹢3)= ﹢8
(2)先下降 5 ℃ ,再下降 3 ℃;问:连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度?
﹣3
﹣5
﹣8
(﹣5)+(﹣3)= ﹣8
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则?
(﹢5)+(﹢3)=﹢8
(﹣5)+(﹣3)=﹣8
同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加.
异号两数相加,绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
结论:
(﹣3)+5= ﹢2
3+(﹣5)=﹣2
通过类比,写出结果.(﹣5)+(﹢5)= ______.(﹣5)+ 0 = ______.
﹢5
﹣5
0
﹣5
﹣5
根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?
绝对值相等的两个数相加和为0,一个数与0相加,仍得这个数.
结论:
(﹣5)+ 5= 0
(﹣5) + 0=﹣5
归纳总结
有理数有如下的加法法则:同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;绝对值相等时和为0.一个数与 0 相加,仍得这个数.
1.4 有理数的加减
第1课时 有理数的加法

沪科版七年级数学上册教学设计:1.4有理数的加减教学设计

沪科版七年级数学上册教学设计:1.4有理数的加减教学设计

沪科版七年级数学上册教学设计:1.4有理数的加减教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第1.4节“有理数的加减”是本册的重要内容,也是有理数运算的基础。

本节内容主要介绍了有理数的加减法则,以及加减混合运算的运算顺序。

通过本节课的学习,让学生掌握有理数加减的基本运算方法,能够进行简单的有理数加减混合运算。

二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了有理数的基本概念,对有理数有一定的认识。

但是,对于有理数的加减运算,部分学生可能还存在一定的困难。

因此,在教学过程中,需要关注学生的学习情况,针对性地进行教学。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减法则。

2.能够进行简单的有理数加减混合运算。

3.培养学生的运算能力,提高学生的数学思维。

四. 教学重难点1.重点:有理数的加减法则,加减混合运算的运算顺序。

2.难点:理解并掌握有理数加减运算的规律,能够灵活运用。

五. 教学方法1.采用情境教学法,通过生活实例引入有理数的加减运算。

2.采用讲练结合法,让学生在听课过程中,及时进行练习,巩固所学知识。

3.采用小组合作学习法,让学生在小组内讨论交流,共同解决问题。

4.采用激励评价法,激发学生的学习兴趣,提高学生的学习积极性。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT,展示有理数的加减运算实例。

2.准备练习题,用于课堂练习和课后作业。

3.准备小组讨论的问题,引导学生进行思考。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如购物时找零,引入有理数的加减运算。

引导学生思考:如何计算两种商品的总价?如何计算找零?2.呈现(10分钟)通过PPT展示有理数的加减运算实例,引导学生观察和思考:有理数的加减运算有哪些规律?如何进行计算?3.操练(10分钟)让学生进行课堂练习,练习有理数的加减运算。

教师及时给予指导和反馈,帮助学生掌握有理数的加减法则。

4.巩固(10分钟)通过PPT展示一些典型的有理数加减混合运算题目,让学生独立完成。

沪科版七年级数学上1.4有理数的加减 1.有理数的加法 【教案3】

沪科版七年级数学上1.4有理数的加减 1.有理数的加法 【教案3】

1.4 有理数的加法(第二课时)一、教学目标:知识与技能:灵活运用加法运算律,简化加法运算。

过程与方法:通过综合运用有理数加法法则及加法运算律,培养学生的观察能力和思维能力。

情感态度与价值观:体验数学公式的简洁美,对称美。

感受数学与生活的密切。

二、教学重点:如何运用加法运算律简化运算。

三、教学难点:灵活运用加法运算律四、教材分析:本节是有理数的加法的第二课时,它是在有理数加法的基础上进行简便运算的一种方法,为以后进行混合运算打下基础,因此,这一节在本章中占有不可取代的位置。

五、教学方法:师生互动法六、教具:幻灯片七、课时:1课时八、教学过程:探索新知讲授新课(1)5+(-13)(2)(-13)+5(3)(-4)+(-8)(4)(-8)+(-4)教师引导学生观察(1)(2)两题,(3)(4)两题,它们的结果有怎么样的关系?能用什么符号把(1)(2)两式,(3)(4)两式连接起来呢?然后教师试着让学生用语言叙述所得的结论。

师总结:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即加法交换律:a+b=b+a2、提出问题:计算:(1) [3+(-8)]+(-4)(2)3+[(-8)+(-4)]教师引导学生观察得到:[3+(-8)]+(-4)=3+[(-8)+(-4)]引导学生自己总结上述规律,师点评后总结:三个数相加,先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加,和不变,即加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)3、加法运算律的应用根据加法交换律和结合律可以推出:多个有理数相加,可以先交换加数的位置,再运用结合律进行运算。

看下面题目,教师板书:16+(-25)+24+(-32)引导学生分析如何应用加法运算律简化计算。

教师对学生的回答给予点评后,板书解题过程,强调解题的规范性,同时追问每一步的理由根据。

学生口答结果学生思考讨论回答学生回答计算结果学生思考讨论得出规律学生充分思考,寻找解题思路和每一步的理由根据。

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减1有理数的加法教案(新版)沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减1有理数的加法教案(新版)沪科版
答案:
(1) $(-3) + 7 = 4$
(2) $(-2.5) + (-3.5) = -6$
(3) $(-4) + 0 = -4$
(4) $5 + (-5) = 0$
例题2:计算下列各式:
(1) $(-\frac{1}{3}) + (\frac{2}{3})$
(2) $(-\frac{4}{5}) + (-\frac{1}{5})$
-学生通过案例分析和实际问题讨论,学会了如何将抽象的数学概念应用于具体情境中,提高了问题分析和解决的能力。
-学生在分组讨论和实验操作中,学会了合作学习和交流分享,增强了团队合作意识和沟通能力。
-学生在解决实际问题的过程中,培养了逻辑推理能力和数学思维能力,学会了用数学语言表达和交流。
3.情感态度与价值观:
-准备与有理数加法相关的练习册和习题集,用于学生课堂练习和课后作业,巩固所学知识。
2.辅助材料:
-准备有理数加法法则的总结图表,以直观的方式呈现加法规则,帮助学生理解和记忆。
-准备一系列与有理数加法相关的实际问题图片或情境描述,以便在课堂上展示,让学生通过解决实际问题来应用所学知识。
-制作有理数加法运算的动画视频,通过动态演示加法过程,帮助学生形象理解同号和异号有理数相加的规律。
-学生通过案例分析、小组讨论和实验操作,深化了对有理数加法的理解,并能够在实际问题中应用所学知识。
-学习过程中,学生不仅提升了数学运算能力,还培养了逻辑思维、合作交流和问题解决等多方面的能力。
2.当堂检测:
-为了检验学生对本节课知识的掌握情况,设计了以下当堂检测内容:
a.基础知识题:包括有理数加法的基本概念、加法法则的运用,以及数轴模型的应用。

沪科版七上数学1.有理数的加法教案

沪科版七上数学1.有理数的加法教案

沪科版七上数学1.4有理数的加减1. 有理数的加法【知识与技能】1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法的意义.2.掌握有理数加法法则,并能正确运用法则进行有理数加法的运算.3.在探索有理数加法法则的过程中,向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想;在合作学习解决问题的过程中,体会合作交流的重要性.【过程与方法】从学生熟悉的生活实例得出“有理数加法”法则,并通过各种师生活动加深学生对有理数加法法则的理解;使学生在经历有理数加法法则的得出的过程中,体会数形结合的思想方法.【情感态度】通过有理数加法的学习,让学生在学习的过程中加强数感的培养,感受数的意义,学会与人交流,发展学生的思维,培养实事求是的科学态度,渗透数形结合的思想和讨论法、归纳法的运用.【教学重点】重点是有理数加法法则的理解,会根据有理数的加法法则进行有理数加法运算.【教学难点】难点是有理数加法中异号两数的加法运算.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题:一家超市内的对话.甲:老兄,听说你开店记账时有一个习惯,究竟是什么习惯,能否给我说说?乙:当然可以,那就是盈利记作盈利,亏本也记作盈利.甲:那如何区分盈利与亏本呢?乙:这太简单了,我把盈利记为正,亏本记为负.甲:原来是利用相反意义的量的表示方法呀,举个例子说说吧.乙:比如今天上午亏本5元,我就在账本上记作:-5;下午盈利3元,我就记作:+3.甲:那你如何计算每天的亏盈呢?乙:把每天盈亏数据相加不就得了.下面是我两天的记录,你知道它表示的意思吗?(+5)+(+3)=+8(-5)+(-3)=-8【情境2】实物投影,并呈现问题:一只小熊在一条数轴上移动:(1)向东走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米?(2)向西走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?(3)向东走5米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?(4)向东走5米,再向西走3米,两次一共向东走了多少米?(5)向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米?(6)向西走5米,再向东走0米,两次一共向东走了多少米?思考“一共”的含义是什么?若设向东为正,向西为负,你能写出算式吗?【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生正确理解加法运算的实际意义,利用数轴得出运算结果.同时对有理数的加法进行分类,并用语言表达出来,从而得有理数的加法法则.情境1中(+5)+(+3)=+8表示上、下午都盈利,盈利8元;(-5)+(-3)=-8表示上、下午都亏本,亏了8元.情境2中“一共”就是两个数相加.(1)(+5)+(+3)=+8;(2)(-5)+(-3)=-8;(3)(+5)+(-5)=0;(4)(+5)+(-3)=+2;(5)(+3)+(-5)=-2;(6)(-5)+(+0)=-5.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入,在老师的引导下,通过自己的观察,归纳出结论,进而体验到成功的喜悦,同时,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知有理数的加法法则问题1 有理数的加法法则的内容是什么?问题2 有理数的加法有几种情况?【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】有理数的加法法则:同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数与零相加,仍得这个数.三、运用新知,深化理解1.一天早晨的气温是-7℃,中午的气温比早晨上升了11℃,中午的气温是()A.11℃B.4℃C.18℃D.-11℃2.如果a+b=0,那么a,b两个数一定是()A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.不能确定,则a、b的关系是().3.若a+b=b aA.a、b异号B.a+b的和是非负数C.a、b同号或其中至少有一个为0D.a、b的绝对值相等4.用“>”或“<”号填空:(1)如果a>0,b>0,那么a+b______0;(2)如果a<0,b<0,那么a+b______0;(3)如果a>0,b<0,a>b,那么a+b______0;(4)如果a<0,b>0,a>b,那么a+b______0.5.若a>0,b<0,a+b<0,则a______b.(用“>”或“<”连接)6.判断:两个有理数相加,和一定大于每一个加数吗?【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对有理数加法法则有了更加明确的认识,同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.【答案】1.B 2.C 3.C4.(1)>(2)<(3)>(4)<5.<6.两个有理数相加,和不一定大于每一个加数.四、师生互动,课堂小结1.有理数的加法法则的内容是什么?有理数加法的一般步骤是怎样的?2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业:从教材第19页“练习”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节的教学中,通过实际生活的需要引出有理数的加法运算,让学生体验生活与数学的密切联系.教学过程中,一是借助于数轴的直观演示,引导学生认真观察、积极思考,自己归纳法则;二是引导学生分析法则特点,总结规律,在此基础上加以记忆,从而使难点化解,并在化解难点的过程中培养学生的思维能力.提出问题后,让学生去思考、去分析,最终要让学生明白:对于两个有理数,相加的和不一定大于加数,这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别.为了解决从掌握知识到运用知识的转化,使知识教学和智能培养结合起来,设计的练习题遵循由浅入深、循序渐进的原则.。

沪科版-数学-七年级上册-1.4.1 有理数的加法 教学设计

沪科版-数学-七年级上册-1.4.1 有理数的加法 教学设计

1.4.1 有理数的加法教学目标:1.理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算.2.经历探究有理数有理数加法法则过程,学会与他人交流合作.3.会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.教学重点:和的符号的确定教学难点:异号两数想加教学过程一、学前准备正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数。

如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球数为4+(-2),蓝队的净胜球数为1+(-1)。

这里用到正数和负数的加法。

那么,怎样计算4+(-2)呢又该怎样计算呢?下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。

二、探究新知下面的问题请同学们认真思考完成,再与同伴交流交流.(1)如果规定向东为正,向西为负,那么小明向东走5米,再向东走3米,两次共向东走了米,这个问题用算式表示就是:【答案】8 (+5)+(+3)(2)如果规定向东为正,向西为负,那么小明向西走5米,再向西走3米,两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了米.这个问题用算式表示就是:【答案】8 (-5)+(-3)(3)如果向东走5米,再向西走3米,那么两次运动后,小明从起点向东走了米,写成算式就是【答案】2 (+5)+(-3)(4)如果向西走5米,再向东走3米,那么两次运动后,小明从起点向西走了米,写成算式就是【答案】2 (-5)+(+3)(5)小明先向东走5米,再向西走5米,他两次运动的结果是什么?这种情况运动结果的算式就是【答案】回到原点(+5)+(-5)(6)如果小明第一秒向东(或向西)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了米。

写成算式就是【答案】5 (+5)+0或(-5)+0你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则(1)、同号的两数相加,取的符号,并把相加.(2).绝对值不相等的异号两数相加,取的加数的符号,并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得.(3)、一个数同0相加,仍得。

_七级数学上册1.4有理数的加减教案新版沪科版1031236

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1.4有理数的加减第 1 课时有理数的加法1.经历研究有理数的加法法例,经过研究以及与同学之间的沟通,总结出有理数加法法例,并能娴熟利用有理数的加法法例解决相关运算问题.2.能够由特别到一般,总结出有理数的加法法例,注意培育学生的察看、比较、概括及运算能力.要点理解有理数加法的意义,研究有理数加法法例;能娴熟利用有理数的加法法例解决相关有理数的加法运算.难点异号两数相加的法例.一、创建情境,导入新知1.我们早知道正有理数和零能够做加法运算,全部的有理数能否都能够进行加法运算呢?这就是我们这节课要研究的问题,先来剖析一下,全部的有理数相加的时候有哪些状况呢?请你想想.2.以前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的,用一颗红豆代表收入一文钱,用一颗黑豆代表支出一文钱,有一个月他发现记账的盒子里有10 颗红豆、 6 颗黑豆,他发现红豆比黑豆多了 4 颗,于是他不单知道了这个月结余了 4 文钱,还知道了自己这个月的收入和支出状况.我们能够用一个图形来表示他这类记账方式.“○”,“●”分别表红●●●●●●=○ ○ ○ ○,这个图形其实就是一个有理数豆和黑豆 .○○○○○○○○○○的加法算式: ( + 10) +( - 6) =+ 4. 当两个加数有负数时,加法应如何进行呢?下边我们借助数轴来理解有理数的加法运算.二、自主合作,感觉新知回首以前学的知识、阅读课文并联合生活实质,达成《研究在线·高效讲堂》“预习导学”部分.三、师生互动,理解新知研究点:有理数的加法法例问题 1:一间 0℃冷藏室的温度第一次改变了 5℃,第二次改变了 3℃ . 问:两次变化使温度共上升了多少摄氏度?把温度上升记作正,温度降落记作负,在数轴上表示连续两次温度的变化结果,写出算式.(1) 第一次上升5℃,第二次上升3℃;( +5)+( +3) =+ 8(2)第一次上升- 5℃,第二次上升- 3℃;( -5)+( -3) =- 8结论:同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.(3)第一次上升 5℃,第二次上升- 3℃;( +5)+( -3) =+ 2(4)第一次上升- 5℃,第二次上升 3℃;( -5)+( +3) =- 2结论:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.问题 2:一间 0℃冷藏室的温度第一次上升了 5℃,第二次上升了- 5℃. 问:两次变化使温度共上升了多少摄氏度?(+5)+(-5)=0结论:互为相反数的两个数相加得零.问题 3:一间 0℃冷藏室的温度第一次上升了- 5℃,第二次上升了 0℃. 问:两次变化使温度共上升了多少摄氏度?( -5) +0=- 5结论:一个数同零相加,仍得这个数.四、应用迁徙,运用新知1.有理数的加法法例例 1、例 2 见课本 P18 例 1、 P19 例 2.方法总结:两数相加时,应先判断两数的种类,而后依据所对应的法例来确立和的符号与绝对值.2.有理数加法在实质生活中的应用例 3 股民默克上周交易截止前以收盘价 67 元买进某企业股票 1000 股,下表为本周内每天该股票的涨跌状况:星期一二三四五每股涨跌 /元4 4.5-1-2.5-6(1)礼拜三收盘时,每股多少元?(2)本周内每股最高价多少元?最廉价多少元?分析: (1) 用买进的价钱加上礼拜一、礼拜二、礼拜三的涨贬价钱,而后依占有理数加法运算法例进行计算即可求解;(2) 分别求出这五天的价钱,而后比较大小即可得解.解: (1)67 + ( +4) + ( + 4.5) + ( -1) = 74.5( 元 ) ,故礼拜三收盘时,每股74.5 元;(2) 礼拜一: 67+ 4= 71( 元 ) ,礼拜二: 71+ 4.5 = 75.5( 元 ) ,礼拜三: 75.5 + ( - 1) =74.5( 元 ) ,礼拜四: 74.5 + ( - 2.5) = 72( 元 ) ,礼拜五: 72+ ( - 6) = 66( 元 ) ,所以本周内每股最高价为75.5 元,最廉价66 元.方法总结:股票每天的涨跌都是在前一天的基础长进行的,不要理解为每天都是在67元的基础上升跌.3.和有理数性质相关的计算问题例4已知|分析:因为 |a|=5, b 的相反数为4,则 a+b=______.a|=5,所以 a=-5或5;因为 b 的相反数为4,所以b=-4.则a+ b=-9 或1.方法总结:本题波及绝对值和相反数的定义,在解决绝对值问题时要注意考虑全面,免漏解.避五、试试练习,掌握新知课本 P19~ 20 练习第 1~5 题.《研究在线·高效讲堂》“随堂操练”部分.六、讲堂小结,梳理新知经过本节课的学习,我们都学到了哪些数学知识和方法?本节课学习了有理数的加法法例:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两数相加得 0;(4)一个数同 0 相加,仍得这个数.七、深入练习,稳固新知课本 P26 习题 1.4 第 1、3(1)(2)(3)题.第 2 课时有理数的减法1.理解掌握有理数的减法法例,会将有理数的减法运算转变为加法运算.2.经过把减法运算转变为加法运算,向学生浸透转变思想,经过有理数的减法运算,培育学生的运算技术.要点掌握有理数的减法法例,能娴熟进行有理数减法的运算.难点运用有理数的减法法例娴熟进行减法运算.一、创建情境,导入新知在前方的学习中,我们知道,因为引入了负有理数,打破了小学所学的算术加法的运算次序,我们在实例的基础上概括出了有理数加法的法例.相同地,引入了负有理数此后,怎样进行有理数的减法运算呢?我们仍是从实例出发来研究这个问题.二、自主合作,感觉新知回首以前学的知识、阅读课文并联合生活实质,达成《研究在线·高效讲堂》“预习导学”部分.三、师生互动,理解新知研究点:有理数减法法例问题:下表记录了某地某年 2 月 1 日至 2 月 10 日每天气温状况:月/ 日2/12/22/32/42/52/62/72/82/92/10最高温度 / ℃121055356689最低温度 / ℃32- 4- 5- 4- 3- 3- 10- 2如何求出该地 2 月 3 日最高温度与最低温度的差呢?列出算式: 5- ( - 4) .如何计算呢?问题 1:你能从温度计( 课本图 1-9) 上看出 5℃比- 4℃高多少摄氏度吗?5℃比 0℃高 5℃, 0℃比- 4℃高 4℃,所以, 5℃比- 4℃高 9℃.用式子表示为:5-( -4)=9( ℃) .比一比:比较以下两个式子,你能发现此中的规律吗?所以经过上边的研究可得结论:有理数减法法例:减去一个数,等于加上这个数的相反数.四、应用迁徙,运用新知1.有理数的减法法例例 1 见课本 P21例 3.方法总结:进行有理数减法运算时,先将减法转变为加法,再依占有理数加法法例进行计算.要特别注意减数的符号.2.有理数减法在实质生活中的应用例 2 见课本 P21例 4.例 3 上海某天的最高气温为 6℃,最低气温为- 1℃,则这天的最高气温与最低气温的差为()A. 5℃B. 6℃C. 7℃D. 8℃分析:由题意得6- ( -1)= 6+1=7( ℃) .方法总结:要依据题意列出算式,再运用有理数的减法法例解答.3.应用有理数减法法例判断正负性例 4 已知有理数a< 0,b< 0,且 | a| > | b| ,试判断a-b的符号.分析:判断 a,b 差的符号,可能不好理解,不如把它转变为加法a- b= a+(- b),利用加法法例进行判断.解:因为< 0,所以-b > 0. 又因为a<0,-=+(- ),且|| > ||,即||>|-b a b a b a b a b|,所以取 a 的符号,而a<0,所以 a- b 的符号为负号.方法总结:此类问题假如是填空或选择题,能够采纳“特别值”法进行判断;假如解答题,能够将减法转变为加法经过运算法例来解答.五、试试练习,掌握新知课本 P21~ P22 练习第 1~4 题.《研究在线·高效讲堂》“随堂操练”部分.六、讲堂小结,梳理新知经过本节课的学习,我们都学到了哪些数学知识和方法?本节课学习有理数的减法法例:(1)运算法例为:减去一个数,等于加上这个数的相反数.(2)在做减法时,先把它转变为加法,再运用加法法例进行计算.(3)在有理数范围内,是不存在“不够减”的问题的,被减数能够比减数小,差也可能大于被减数.七、深入练习,稳固新知课本 P26 习题 1.4 第 2、5、 8、 10 题.第 3 课时加、减混淆运算1.会用有理数的加、减运算法例进行混淆运算,并会用运算律进行简易计算.2.利用有理数的加、减混淆运算解决一些简单实质问题,使学生初步认识类比学习的思想方法.要点利用有理数的混淆运算以及应用运算律解决实质问题.难点式子中仅含有加法运算时,往常省略加号与括号的计算.一、复习旧知,导入新课复习发问:1.表达有理数加法法例.2.表达有理数减法法例.3.表达加法的运算律.( 特别提示:关于有理数来说,加法的运算律相同合用)4.符号“+”和“-”各代表哪些意义?5.- 9+( +6);( -11) -7.(1)读出这两个算式.(2)“+”、“-”读作什么?是哪一种符号?“+”、“-”又读作什么?是什么符号?把两个算式-9+ ( + 6) 与( - 11) -7 之间加上减号就成了另一个题目,这个题目中既有加法又有减法,这就是我们今日学习的有理数的加、减混淆运算.二、自主合作,感觉新知回首以前学的知识、阅读课文并联合生活实质,达成《研究在线·高效讲堂》“预习导学”部分.三、师生互动,理解新知研究点一:加法运算律问题:某地冬季某日的气温变化状况以下:清晨6: 00 的气温为- 2℃,到正午12: 00上升了 8℃,到 14:00 又上升了5℃,且为当日的最高气温,到18:00 降低了 7℃,到 23:00 又降低了4℃ . 问 23: 00 的气温是多少?分析:用正、负数表示气温的上升与降落,那么这个问题就转变为求:( -2)+ ( +8) +( +5) +(-7) +( -4) .①思虑:你会计算( -2) +(+8) +( +5) +( -7) +( -4) 吗?沟通:你是如何计算的?由前方的加法法例知:两个数相加,再将和与第三个数相加,这样下去,得出结果.回首:在小学学习时,我们知道加法有两条运算律.加法互换律: a+ b= b+ a.加法联合律:( a+b) +c=a+ ( b+c) .引入负数后,能够验算加法的运算律相同合用,这里的a、 b、 c 能够表示有理数.沟通:计算 ( -2)+( +8)+( +5) +( -7) +( -4) ,有更快捷的方法吗?原式= ( -2) +( -7) +( -4) +( +8) +( +5)( 加法互换律 )=[( -2) +( -7)+( -4)] +[( +8) + ( +5)]( 加法联合律 )=- 13+ 13=0.即该地当日 23: 00 的气温是 0℃ .研究点二:加减混淆运算①式中仅含有加法运算, 这样的几个正数与负数的和叫代数和,往常能够省去加号及各个括号,写出:- 2+ 8+ 5-7- 4. ②按性质符号 ( 结果 ) 可读成“负 2、正 8、正 5、负 7、负 4 的和”;按运算符号读成“负2加 8加 5减7减 4”.注意:将有理数加减混淆运算一致成加法运算,以及把式子写成省略加号和括号的形式.注意在有理数加减混淆运算时,一般先应变换为加法运算,而后省略括号,再计算.计算器的品种好多,它们的计算程序和方法不尽相同,使用前要注意看清各自的说明书.请学生试试用计算器计算②式.四、应用迁徙,运用新知 1.加法运算律例 1 见课本 P24例 6.方法总结:合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化.在进行多个有理数相加时,一般能够用加法互换律和加法联合律简化运算.2.加减混淆运算一致成加法运算 例 2将以下式子写成省略括号和加号的形式,并用两种读法将它读出来.( -13) -( -7)+( -21) -( + 9) +( + 32) .分析:先把加减法一致成加法,再省略括号和加号;读有理式,式子中第一项的符号,要作为这一项的符号读出正负来,式子中的符号就读作加或减.解: ( - 13) - ( - 7) + ( -21) - ( +9) + ( +32) =- 13+ 7- 21-9+ 32. 读法一:负 13、正 7、负 21、负 9、正 32 的和; 读法二:负 13 减去负 7 减去 21 减去 9 加上 32. 方法总结: 注意掌握括号前是“+”号时, 将括号连同它前边的“+”号去掉, 括号内各项都不变; 括号前是“-”号时, 将括号连同它前边的“-”去掉, 括号内各项都要变号.3.有理数的加减混淆运算12例 3 计算: (1) -9.2 -( - 7.4) +95+( -55) +( -4)+| -3| ;2 1 1 3(2) 3 -8-( - 3)+(-8).分析:本题依占有理数加减互为逆运算的关系把减法一致成加法,省略加号后, 运用加法运算律,简化运算,求出结果.解: (1) - 9.2 1 2-( -7.4) +9+( -5 ) +( -4) +| -3| =- 9.2 +7.4 +9.2 + ( -5.4) +55( -4) +| -3| =- 9.2 + 7.4 +9.2 - 5.4 - 4+ 3= ( - 9.2 + 9.2) + (7.4 -5.4) -4+ 3=0+2- 4+ 3= 1;2 1132 1 13 2 1 1 3 1 1(2) 3-8-( - 3) +( - 8) =3- 8+3-8=( 3+3) +( -8-8) =1+( -2) =2.方法总结: (1) 在互换加数的地点时, 要连同前方的符号一同互换; (2) 注意同分母分数相加,互为相反数相加,凑成整数的数相加,这样计算简易; (3) 当一个算式中既有小数又有分数时,要依据实质状况一致.4.加减混淆运算的实质应用 例 4 见课本 P23例 5.例 5 下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化状况( “+”号表示水位比前一天上升,“-”号表示水位比前一天降落,上周末的水位恰巧达到戒备水位.单位:米) .礼拜一二三四五六日水位变化0.20.81-0.350.130.28-0.36-0.01(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它们位于戒备水位之上仍是之下,与戒备水位的距离分别是多少?(2)与上周末对比,本周末河流的水位是上升仍是降落了?分析: (1) 理解表中的正负号表示的含义,依据条件计算出每天的水位即可求解;(2)只需察看礼拜日的水位是正负即可.解: (1) 前两天的水位是上升的,礼拜一的水位是+0.20 米;礼拜二的水位是+0.20+0.81= 1.01( 米 ) ;礼拜三的水位是+ 1.01 - 0.35 =+ 0.66( 米 ) ;礼拜四的水位是+0.66+0.13= 0.79( 米 ) ;礼拜五的水位是0.79 + 0.28 = 1.07(米 ) ;礼拜六的水位是 1.07- 0.36 =0.71( 米 ) ;礼拜日的水位是 0.71 - 0.01= 0.7( 米 ) .礼拜五水位最高,高于戒备水位 1.07米;礼拜一水位最低,高于戒备水位0.2米;(2)+ 0.20 + 0.81 - 0.35 + 0.13 +0.28 - 0.36 - 0.01 =+ 0.7( 米) ,则本周末河流的水位是上升了 0.7 米.方法总结:解本题的要点是剖析题意列出算式,采纳的数学思想是转变思想,即把实质问题转变成数学识题.五、试试练习,掌握新知课本 P25 练习第 1~ 4 题.《研究在线·高效讲堂》“随堂操练”部分.六、讲堂小结,梳理新知经过本节课的学习,我们都学到了哪些数学知识和方法?本节课学习了:1.加法运算律:(1) 联合律: ( a+b) +c=a+ ( b+c) ; (2) 互换律:a+b=b+a.2.有理数的加减混淆运算:(1) 将减法转变为加法;(2) 运用加法法例和运算律进行计算.七、深入练习,稳固新知课本 P26 习题 1.4 第 3(4)(5)(6)、4、 9 题.。

2019秋沪科版七年级数学上册 1.4.1有理数的加法说课稿

2019秋沪科版七年级数学上册 1.4.1有理数的加法说课稿

1.4.1有理数的加法说课稿一、说教材在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点.首先来看一下本节课在教材中的地位和作用.教材地位和作用:有理数的加法是有理数运算的一个非常重要的内容,在学生牢固掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值概念及运用的基础上,进一步运用这些知识进行分析、概括得到有理数的加法法则,通过本节课学习,初步培养学生根据一些现实模型,把它转化成数学问题,从而培养学生的数学意识,增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力,通过本节的学习,让学生接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值).学好本节课,为今后学习有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习打下扎实的基础.教学目标:根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征,制定如下教学目标:1、知识与技能:(1)理解有理数加法的意义;(2)理解并掌握有理数加法的法则;(3)应用有理数加法法则进行准确运算;(4)渗透数形结合的思想.2、过程与方法:通过教学,渗透化归、分类等数学思想方法,初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括的能力,培养学生准确运算能力.3、情感、态度与价值观:渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想,培养学生严谨的思维品质.教学重点、难点、关键:有理数加法的意义与小学学习的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同,让学生理解即可,有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容.因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用.由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系,这就对法则的理解造成困难.因此我确定本节课的难点是:有理数加法法则的理解.二、说教法根据数学特点和七年级学生知识水平采用以下三种方法:1.讨论式教学:让学生适当分组讨论、交流、总结,由小组长代表小组发表意见.2.启发问答法:充分发挥教师主导作用,体现学生主体地位,设置问题,让学生回答、讨论,更多地参与教学,并按教师的“导演”一步一步引向深入,使学生在谈话中学到知识,形成技能.3.发现法:通过教师引导,学生观察、联想,发现规律,从而激发学生的学习兴趣.三、说学法根据学法指导自主性和差异性原则,让学生在“观察—操作—归纳—检验—应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,使学生掌握知识,形成技能.。

沪科版七年级数学上册1.4.1有理数的加法优秀教学案例

沪科版七年级数学上册1.4.1有理数的加法优秀教学案例
3.利用图形情境导入:通过展示温度变化图,引导学生思考温度变化的有理数加法问题,激发学生的学习兴趣。
(二)讲授新知
1.有理数加法的定义:引导学生了解有理数加法的概念,明确有理数加法的意义和作用。
2.有理数加法的规则:讲解有理数加法的运算规则,如正负数的加法、同号数的加法、异号数的加法等,并通过例题进行讲解和演示。
3.使学生认识到数学与生活息息相关,培养学生的数学应用意识,提高学生的数学素养。
在教学过程中,我将以知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面为目标,全面提高学生的数学素养,使学生在掌握有理数加法知识的同时,培养良好的学习习惯和合作精神,提高学生的综合素质。
三、教学策略
(一)情景创设
1.生活情境:以日常生活中的实例引入有理数加法,如购物时找零、温度变化等,让学生感受到数学与生活的紧密联系。
3.有理数加法的注意事项:提醒学生注意有理数加法中的易错点,如符号的判断、运算顺序的掌握等,引导学生养成良好的运算习惯。
(五)作业小结
1.布置具有针对性的作业:设计一些有关有理数加法的练习题,要求学生独立完成,巩固所学知识。
2.作业的反馈与评价:及时对学生的作业进行批改和反馈,指出学生的错误并进行指导,鼓励学生积极改进。
3.总结作业情况:在课后对学生的作业情况进行总结,了解学生的掌握程度,为后续教学提供参考。
五、案例亮点
1.生活情境的引入:通过购物找零的生活情境引入有理数加法,使学生能够直观地理解有理数加法的实际意义,提高学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向的教学策略:设计一系列有针对性的问题,引导学生主动思考和探究有理数加法的运算方法,培养学生的problem-solving能力。
沪科版七年级数学上册1.4.1有理数的加法优秀教学案例

有理数的加减 第1课时 有理数的加法法则教学设计 (表格式) 沪科版数学七年级上册(2024年

有理数的加减 第1课时 有理数的加法法则教学设计 (表格式) 沪科版数学七年级上册(2024年
(3)先下降5℃,再上升3℃;
(4)先下降3℃,再上升5℃.
把温度上升记作正,温度下降记作负,在数轴上表示温度连续两次变化的结果,完成下表.
编号
两次变化在数轴上的表示
变化结果
算式
(1)
上升了
8℃
(+5)+(+3)
=+8③
(2)
上升了
-8℃
(-5)+(-3)
=-8④
(3)

(4)

通过类比,写出结果.
答案:D
4.计算:①(+3)+(+8);②(+ )+(- );
③(-3 )+(-3.5);④(-2.8)+2.8.
解:①(+3)+(+8)=+(3+8)=11.
②(+ )+(- )=-( - )=- .
③(-3 )+(-3.5)=-(3.5+3.5)=-7.
④(-2.8)+2.8=0.
5.一只蜗牛爬树,白天向上爬了1.5 m,夜间向下爬了0.3 m,白天和夜间一共向上爬了多少米?
反思,更进一步提升.
3.一个数与0相加,仍得这个数.
【教材例题】
例1计算:
(1)(+7)+(+6);(2)(-5)+(-9);
(3) ; (4)(-10.5)+(+21.5).
解:(1)(+7)+(+6)=+(7+6)=13.
(2)(-5)+(-9)=-(5+9)=-14.
(3) .
(4)(-10.5)+(+21.5)=+(21.5-10.5)=11.
为学生提供自我检测的机会,教师针对学生的学习情况,及时调整授课,查缺补漏.

沪教版七年级数学上册1.4有理数的加减教学设计(4课时)

沪教版七年级数学上册1.4有理数的加减教学设计(4课时)

1.4有理数的加减第1课时有理数的加法(1)教学目标【知识与技能】使学生了解有理数加法的意义,理解有理数加法的法则,能熟练地进行有理数加法运算.【过程与方法】在有理数加法法则的导出和运用过程中,注意培养学生分析问题和口头表达以及运用数形结合的方法解决问题的能力.【情感、态度与价值观】通过观察、归纳、比较,体验数学学习交流的探索性和创造性,在运用知识解决问题时体验成功的喜悦.教学重难点【重点】有理数加法法则.【难点】异号两数相加的法则.教学过程一、复习导入1.师:同学们,在小学里我们已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算.现在引入了负数,数的范围扩大到了有理数,那么如何进行有理数的运算呢?2.问题:一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答.可是上述问题得不到确定的答案,因为问题中并未指出行走方向.二、讲授新课1.发现、总结:师:同学们,我们必须把问题说得详细些,并规定向东为正,向西为负.(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走了50米,写成算术就是:(+20)+(+30)=+50,即这位同学位于原来位置的东方50米处.这一运算在数轴上表示如图:(2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的西方50米处,写成算式就是:(-20)+(-30)=-50.思考:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米.我们先在数轴上表示如图:写成算式是(+20)+(-30)=-10,即这位同学位于原来位置的西方10米处.(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,写成算式是:(-20)+(+30)=(),即这位同学位于原来位置的()方()米处.后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试几次:你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?(+4)+(-3)=();(+3)+(-10)=();(-5)+(+7)=();(-6)+2=().再看两种特殊情形:(5)第一次向西走了30米,第二次向东走了30米.写成算式是:(-30)+(+30)=().(6)第一次向西走了30米,第二次没走.写成算式是:(-30)+0=().我们不难得出它们的结果.2.概括.师:综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)一个数同0相加,仍得这个数.注意:一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同.三、例题讲解教师出示例题.【例1】计算:(1)(+2)+(-11);(2)(+20)+(+12);(3)(-1)+(-); (4)(-3.4)+4.3.【答案】(1)原式=-(11-2)=-9;(2)原式=+(20+12)=+32=32;(3)原式=-(1+)=-2;(4)原式=+(4.3-3.4)=0.9.【例2】足球循环赛中,红队胜黄队4∶1,黄队胜蓝队1∶0,蓝队胜红队1∶0,计算各队的净胜球数.分析(1)每队进球总数记为正,失球总数记为负,这两个数的和为该队的净胜球数.(2)比赛双方中一方的进球数也是对方的失球数.三场比赛中,红队共进球,失球,净胜数为+=;黄队共进球,失球,净胜球数为+=;蓝队共进球,失球,净胜球数为+=.四、巩固练习课本P19练习的第1、2题.【答案】略五、课堂小结1.这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.2.应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号与计算“和”的绝对值这两个问题.第2课时有理数的加法(2)教学目标【知识与技能】理解加法运算律在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算.【过程与方法】通过灵活运用加法运算律优化运算过程,培养学生观察、比较、归纳及运算的能力.【情感、态度与价值观】在优化运算的过程中体验成功的喜悦,培养仔细观察的学习习惯.教学重难点【重点】有理数加法运算律.【难点】灵活运用运算律使运算简便.教学过程一、复习导入师:上节课我们学习了什么,一起来复习一下吧!1.指名学生叙述有理数加法法则.2.计算:(1)6.18+(-9.18);(2)(+5)+(-12);(3)3.75+2.5+(-2.5);(4)+(-)+(-)+(-).说明:通过练习巩固加法法则,突出计算简化问题,引出新课.二、讲授新课1.发现、总结.(1)提出问题:师:同学们,在小学里,我们曾经学过加法的交换律、结合律,这两个运算律在有理数加法运算中也是成立的吗?(2)探索:任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个算式的运算结果.□+○和○+□任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并比较两个算式的运算结果.(□+○)+◇和□+(○+◇)(3)总结:让学生总结出加法的交换律、结合律.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c).这样,多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加,使计算简化.三、例题讲解教师板书例题并和学生共同完成.【例1】计算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1)+1+(+7)+(-2)+(-8).【答案】(1)原式=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.(2)原式=[(-1)+(-2)]+[1+(-8)]+7=(-4)+(-7)+7=(-4)+[(-7)+7]=(-4)+=-(4-)=-3.从几个例题中你能发现应用运算律时,通常将哪些加数结合在一起,能使运算简便吗?【例2】运用加法运算律计算下列各题:(1)(+66)+(-12)+(+11.3)+(-7.4)+(+8.1)+(-2.5);(2)(+3)+(-2)+(-3)+(-1)+(+5)+(+5);(3)(+6)+(+)+(-6.25)+(+)+(-)+(-).分析利用运算律将正、负数分别结合,然后相加,可以使运算比较简便;有分数相加时,利用运算律把分母相同的分数结合起来,将带分数拆开,计算比较简便.一定要注意不要遗漏括号.相加的若干个数中出现了相反数时,先将相反数结合起来抵消掉,或通过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉,这样计算比较简便.【答案】(1)原式=(66+11.3+8.1)+[(-12)+(-7.4)+(-2.5)]=85.4+(-21.9)=63.5.(2)原式=(3+)+(5+)+[-(2+)]+[-(1+)]+(5+)+[-(3+)]=3+5+++(-2)+(-1)+(-)+(-)+5+(-3)++(-)=7.(3)原式=(+6)+(-6.25)+(+)+(-)+(-)=-.【例3】10袋小麦的质量(单位:kg)分别如下:91,91,91.5,89,91.2,91.3,88.7,88.8,91.8,91.1,这10袋小麦一共多少kg?如果每袋小麦以90kg为标准,10袋小麦总计超过多少kg或不足多少kg?【解】91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(kg).90×10=900(kg),905.4-900=5.4(kg).答:这10袋小麦一共905.4kg.如果每袋小麦以90kg为标准,10袋小麦总计超过5.4kg.四、巩固练习课本P20练习的第4、5题.【答案】略五、课堂小结师引导学生小结:三个以上的有理数相加,可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置,简化运算.常见技巧有:1.凑零凑整:互为相反数的两个数结合先加;和为整数的加数结合先加.2.同号集中:按加数的正负分成两类分别结合相加,再求和.3.同分母结合:把分母相同或容易通分的结合起来.4.带分数拆开:计算含带分数的加法时,可将带分数的整数部分和分数部分拆开,分别结合相加.注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号.第3课时有理数的减法教学目标【知识与技能】理解并掌握有理数减法法则,会进行有理数的减法计算.【过程与方法】1.经历由特例归纳出一般规律的过程,培养学生的抽象概括能力及表达能力.2.通过减法到加法的转化,让学生初步体会化归的数学思想.【情感、态度与价值观】使学生感受事物之间的相互联系,培养他们的辩证唯物主义的思想.教学重难点【重点】有理数减法法则.【难点】法则本身的推导和理解.教学过程一、复习导入师:同学们,上课之前老师先问你们几个问题,看大家对上节课的知识掌握得怎么样.1.指名学生叙述有理数的加法法则.2.计算:(1)(-2)+(-6);(2)(-8)+(+6).3.问题:在月球表面,“白天”的温度可达127℃,太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183℃,请问在月球上温差是多少度?(310℃.)通过分析启发学生应该用减法计算上题,从而引出新课.二、讲授新课1.发现、总结.(1)回忆:师:同学们,我们知道,已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法.例如计算(-8)-(-3)也就是求一个数,使这个数与-3相加等于-8.根据有理数加法运算法则,有(-5)+(-3)=-8,所以(-8)-(-3)=-5.①减法运算的结果得到了.试一试:再做一个填空:(-8)+()=-5,容易得到(-8)+(+3)=-5.②比较①、②两式,我们发现:-8“减去-3”与“加上+3”结果是相等的.(2)再试一次:10-6=(4),10+(-6)=(4),得10-6=10+(-6).(3)概括:上述两例启发我们可以将减法转化为加法来进行计算.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.如果用字母a、b表示有理数,那么有理数减法法则可表示为:a-b=a+(-b).三、例题讲解【例1】计算:(1)(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25);(4)12-21.【答案】(1)(-32)-(+5)=-32-5=-37.(2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1.(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.(4)12-21=12+(-21)=-9.【例2】某次法律竞赛中规定:抢答题答对一题得20分,答错一题扣10分,答对一题与答错一题得分相差多少分?【答案】20-(-10)=20+10=30(分),即答对一题与答错一题相差30分.四、巩固练习课本P21~P22练习的第1~4题.【答案】略五、课堂小结1.教师指导学生阅读教材后强调指出:由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,把引进负数后就可以统一用加法来解决.2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减数不变.第4课时有理数的加减混合运算教学目标【知识与技能】理解有理数的加减法可以互相转化,并了解代数和概念.【过程与方法】让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算,能熟练地进行有理数的加减混合运算,并体会在实际中的应用.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象、概括的思考与合作学习的过程,培养学生积极主动参与的学习习惯.教学重难点【重点】能准确迅速地进行有理数的加减混合运算.【难点】将减法直接转化为加法及混合运算的准确性.教学过程一、复习导入师:同学们,我们先一起来回顾一下前面所学的知识.教师指名学生说出:1.叙述有理数加法法则.2.叙述有理数减法法则.3.叙述加法的运算律.4.符号“+”和“-”各表达什么意义?5.指名化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).6.学生口算:(1)2-7;(2)(-2)-7;(3)(-2)-(-7); (4)2+(-7);(5)(-2)+(-7); (6)7-2;(7)(-2)+7; (8)2-(-7).二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.加减法统一成加法算式.以上口算题中(1),(2),(3),(6),(8)都是减法,按减法法则可写成加上它们的相反数.同样,(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6),这样便把加减法统一成加法算式.几个正数或负数的和称为代数和.再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以写成代数和,正号可以省略,每个括号都可以省略,如:(-11)+(-7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,读作“负11、负7、负9、正6的和”,运算上可读作“负11减7减9加6”;16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,读作“正16、正2、负4、正6、负7的和”,运算上读作“16加2减4加6减7”.2.加法运算律的运用:既然是代数和,当然可以运用有理数加法运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).三、例题讲解【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略正号的和的形式,并把它读出来.【答案】原式=(+)+(-)+(-)+(+)+(-1)=--+-1=-1.读作:“、-、-、、-1的和”.【例2】计算:(1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2;(2)+(-)--(-).【答案】(1)(+7)-(+8)+(-3)-(-6)+2=(+7)+(-8)+(-3)+(+6)+2(减法法则)=(7+6+2)+(-8-3)(加法交换律、结合律)=15-11=4.(2)+(-)--(-)=+(-)+(-)+(+)(减法法则)=(+)+(--)(加法交换律、结合律)=-=.【例3】一批大米,标准质量为每袋25kg.质检部门抽取10袋样品进行检测,把超过标准序号12345678910与标准+1-0.5-1.5+0.75-0.25+1.5-1+0.50+0.5相差这10袋大米总计质量是多少千克?【答案】1+(-0.5)+(-1.5)+0.75+(-0.25)+1.5+(-1)+0.5+0+0.5=[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)]+0.5=1(kg)25×10+1=251(kg).答:这10袋大米的总计质量是251kg.四、巩固练习(1)课本P25练习题.(2)-3,+5,-7的代数和比它们的绝对值的和小多少?【答案】(1)略(2)(|-3|+|+5|+|-7|)-(-3+5-7)=20五、课堂小结教师引导学生小结:1.有理数的加减法可统一成加法.2.因为有理数加减法可统一成加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.。

2019年秋季泸科版七年级数学上册 教案1.4.1 有理数的加法1

2019年秋季泸科版七年级数学上册 教案1.4.1 有理数的加法1

1.4 有理数的加减1.有理数的加法1.理解有理数加法的意义;2.初步掌握有理数加法法则;(重点)3.能准确地进行有理数的加法运算,并能运用其解决简单的实际问题.(难点)一、情境导入我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.在足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.例如,某队进4个球,失2球,则净胜球为4+(-2),这里用到正数与负数的加法.二、合作探究探究点一:有理数的加法法则计算:(1)(-0.9)+(-0.87);(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫+456+⎝ ⎛⎭⎪⎫-312; (3)(-5.25)+514;(4)(-89)+0. 解析:利用有理数加法法则,首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加,然后根据相应法则来确定和的符号与绝对值.解:(1)(-0.9)+(-0.87)=-1.77;(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫+456+⎝ ⎛⎭⎪⎫-312=113; (3)(-5.25)+514=0; (4)(-89)+0=-89.方法总结:两数相加时,应先判断两数的类型,然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值. 探究点二:有理数加法的应用【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用股民默克上周交易截止前以收盘价67元买进某公司股票1000股,下表为本周内每日该股票的涨跌情况:(1)星期三收盘时,每股多少元?(2)本周内每股最高价多少元?最低价多少元?解析:(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格,然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解;(2)分别求出这五天的价格,然后比较大小即可得解.解:(1)67+(+4)+(+4.5)+(-1)=74.5(元),故星期三收盘时,每股74.5元;(2)星期一:67+4=71(元),星期二:71+4.5=75.5(元),星期三:75.5+(-1)=74.5(元),星期四:74.5+(-2.5)=72(元),星期五:72+(-6)=66(元),∴本周内每股最高价为75.5元,最低价66元.方法总结:股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的,不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌.【类型二】和有理数性质有关的计算问题已知|a |=5,b 的相反数为4,则a +b =________.解析:因为|a |=5,所以a =-5或5;因为b 的相反数为4,所以b =-4.则a +b =-9或1. 方法总结:本题涉及绝对值和相反数的定义,在解决绝对值问题时要注意考虑全面,避免漏解.三、板书设计加法法则⎩⎪⎨⎪⎧(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值 相加;(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小 的绝对值;(3)互为相反数的两数相加得0;(4)一个数同0相加,仍得这个数.本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学,使学生在情境中提出问题,并寻找解决问题的方法,因此不知不觉地进入学习氛围,使学生从被动学习变为主动探究.。

2019秋沪科版七年级数学上册 1.4.1有理数的加法

2019秋沪科版七年级数学上册 1.4.1有理数的加法

海平面 0m -10m -20m -30m -40m -50m
巩固练习
1.判断正误: (1)两个负数相加,绝对值相减; 错误 (2)正数加负数,和为负数; 错误 (3)负数加正数,和为正数; 错误 (4)两个有理数的和为负数时,这两个有理数都是
负数. 错误
巩固练习
2.气温由-3℃上升2℃,此时的气温是( B ) A.-2℃ B.-1℃ C.0℃ D.1℃
两次跑的方向 不确定,最后 位置也不确定
西

问题 能否确定它现在位于原来位置的哪个方向,与
原来位置相距多少米?
新知探究
(1)若灰太狼两次都向东走,即灰太狼位于原来位置的东边 50米处,在数轴上表示如图.
20
30
用箭头在数轴上表示两
个数相加时,要将第2
个箭头的起始端紧挨着
第一个箭头的终端.
西
-10
0
与零相加 (-20)+0= -20
得到的结果 与两个加数 的符号及绝 对值有关
新知探究
有理数加法法则
1.同号两数相加,结果取相同符号,并把绝对值 相加.
2.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不 相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较 大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
(1)(+2)+(-11); (2)(-12)+(+12);
(3)


1 2




2 3

(4)(-3.4)+4.3.
解:(1)( 2)(11)(- 11- 2) -9;
(2)(-12) (12) 0;
(3)
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1.4 有理数的加减
1.有理数的加法
1.理解有理数加法的意义;
2.初步掌握有理数加法法则;(重点) 3.能准确地进行有理数的加法运算,并能运用其解决简单的实际问题.(难点)
一、情境导入
我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.在足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.例如,某队进4个球,失2球,则净胜球为4+(-2),这里用到正数与负数的加法.
二、合作探究
探究点一:有理数的加法法则
计算:
(1)(-0.9)+(-0.87);(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫+456+⎝ ⎛⎭
⎪⎫-312; (3)(-5.25)+51
4;(4)(-89)+0.
解析:利用有理数加法法则,首先判断
这两个数是同号两数、异号两数还是同0相
加,然后根据相应法则来确定和的符号与绝
对值.
解:(1)(-0.9)+(-0.87)=-1.77;
(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫+456+⎝ ⎛⎭⎪⎫-312=113
; (3)(-5.25)+51
4
=0;
(4)(-
89)+0=-89. 方法总结:两数相加时,应先判断两数的类型,然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值.
探究点二:有理数加法的应用
【类型一】 有理数加法在实际生活中
的应用
股民默克上周交易截止前以收盘
价67元买进某公司股票1000股,下表为本
(2)本周内每股最高价多少元?最低价多少元?
解析:(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格,然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解;(2)分别求出这五天的价格,然后比较大小即可得
解.
解:(1)67+(+4)+(+4.5)+(-1)=74.5(元),故星期三收盘时,每股74.5元;
(2)星期一:67+4=71(元),星期二:71+4.5=75.5(元),星期三:75.5+(-1)=74.5(元),星期四:74.5+(-2.5)=72(元),星期五:72+(-6)=66(元),∴本周内每股最高价为75.5元,最低价66元.
方法总结:股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的,不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌.
【类型二】和有理数性质有关的计算问题
已知|a|=5,b的相反数为4,则
a+b=________.
解析:因为|a|=5,所以a=-5或5;因为b的相反数为4,所以b=-4.则a+b =-9或1.
方法总结:本题涉及绝对值和相反数的定义,在解决绝对值问题时要注意考虑全面,避免漏解.
三、板书设计
加法法则
错误!
本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学,使学生在情境中提出问题,并寻找解决问题的方法,因此不知不觉地进入学习氛围,使学生从被动学习变为主动探究.。

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