平行四边形和梯形课件
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最新人教版小学四年级数学上册 第5单元 平行四边形和梯形《梯形的认识》优质课件
新人教版小学四年级数学上册
第5单元 平行四边形和梯形
梯形的认识
说一说：我们已经学过哪些图形？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
通过观察图形，你有什么发现？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
看图，说一说梯形各部分的名称。
上底
腰
高
下底
平行的一组对边分别叫 做梯形的上底和下底。
腰
不平行的那组对边,叫做 梯形的腰。
通过上底上的一个点向对边（下底）引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
认识特殊的梯形
等腰梯形
两腰相等的梯形叫 做等腰梯形。
直角梯形
有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形。
练习
(教材P66 T1)
1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指
出它们的上底、下底和腰。
梯形
它们之间有什么关系？
四边形 平行四边形
长方形 正方形
梯形
巩固练习
(教材P68 T6)
1.下图中a∥b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。
a
AB
C
b D
E
F
答：有3个梯形。梯形ABED 梯形ACFD 梯形BCFE
(教材P69 T13 )
2.下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画 “√”， 错误的在（ ）里画“×”。
（1）长方形也是平行四边形。
Байду номын сангаас
（ √）
（2）两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （√ ）
（3）两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。 （ ×）
(教材P68 T8 )
3.将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三 角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？
第5单元 平行四边形和梯形
梯形的认识
说一说：我们已经学过哪些图形？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 圆
你见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？
通过观察图形，你有什么发现？ 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
看图，说一说梯形各部分的名称。
上底
腰
高
下底
平行的一组对边分别叫 做梯形的上底和下底。
腰
不平行的那组对边,叫做 梯形的腰。
通过上底上的一个点向对边（下底）引一条垂线，
这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
认识特殊的梯形
等腰梯形
两腰相等的梯形叫 做等腰梯形。
直角梯形
有一个角是直角的梯形 叫做直角梯形。
练习
(教材P66 T1)
1.下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别指
出它们的上底、下底和腰。
梯形
它们之间有什么关系？
四边形 平行四边形
长方形 正方形
梯形
巩固练习
(教材P68 T6)
1.下图中a∥b，说说图中有几个梯形，把它们指出来。
a
AB
C
b D
E
F
答：有3个梯形。梯形ABED 梯形ACFD 梯形BCFE
(教材P69 T13 )
2.下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画 “√”， 错误的在（ ）里画“×”。
（1）长方形也是平行四边形。
Байду номын сангаас
（ √）
（2）两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （√ ）
（3）两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。 （ ×）
(教材P68 T8 )
3.将两张长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三 角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？
课件新人教版四年级数学上册平行四边形和梯形课堂演示课件文库.ppt
×
〔2〕长方形是特殊的平行四边形。〔 〕 √
〔3〕两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。〔 〕
〔4〕一个梯形中只有一组对边平行。〔 〕
√
〔5〕 有两组对边平行的图形，都叫平行四边形 。〔 〕
√
×
〔1〕在平行四边形纸上剪一刀， 使剪下的两个图形都是梯形。
〔2〕在梯形纸上剪一刀，使剪下的 两个图形有一个是平行四边形。
我来说两句…… 你有收获吗？
四边形
┓
┓
┓ ┓
┓ ┓
┓
┓
平行四边形
┓
┓
┓ ┓
┓ ┓
┓
┓
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
梯形
只 只有有一组对边平行的四边形叫做梯形。 〔唯一〕
Hale Waihona Puke 找一找给下面的平行四边形涂上红色，梯形涂上蓝色。
1
2
3
5
4
6
7
8
9
10
11
12
13
14 15
判断
下面的说法对吗？对的画√，错的画×。
〔1〕一组对边平行的四边形，叫做梯形 。〔 〕
部编人教版四年级数学上册《平行四边形和梯形(全章)》PPT教学课件
4
8 厘米
10 厘米
新知探究
4 回顾与反思
你是怎样画 出这个长方 形的？
先画出长方形的长 再用画垂线的方法
画出两条宽
最后连接两条宽
巩固练习
1. 画一个长4 厘米，宽3 厘米的长方形。
3 厘米 4 厘米
巩固练习
2. 画一个边长5 厘米的正方形。
5 厘米
5 厘米
课堂小结
1.画长； 画长方形 2.再用画垂线的方法画出两条宽 （正方形） （等长的边）； 的步骤
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2
巩固练习
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
新知探究
3 （1）从直线外一点A，到这条直线所画几条线
段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
新知探究
3
垂直 的线段最短。 A
5 平行四边形和梯形
第 1 课时 平行与垂直
情景导入
在纸上任意画两条直线，会有哪几 种情况？
新知探究
1
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10（1）新知探究源自1（1）（2）
新知探究
1
（1）
（2）
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10
（3）
新知探究
1
（1）
把没有相交的两条直线再画长 一些会怎样？（2）
（3）
阅读与理解
知道长方形的 长 、 宽 ，要 画出这个长方形。
8 厘米
10 厘米
新知探究
4 回顾与反思
你是怎样画 出这个长方 形的？
先画出长方形的长 再用画垂线的方法
画出两条宽
最后连接两条宽
巩固练习
1. 画一个长4 厘米，宽3 厘米的长方形。
3 厘米 4 厘米
巩固练习
2. 画一个边长5 厘米的正方形。
5 厘米
5 厘米
课堂小结
1.画长； 画长方形 2.再用画垂线的方法画出两条宽 （正方形） （等长的边）； 的步骤
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2 也可以用一把三角尺来画。
2.过直线外一点画垂线。
新知探究
2
巩固练习
你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？
新知探究
3 （1）从直线外一点A，到这条直线所画几条线
段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A
新知探究
3
垂直 的线段最短。 A
5 平行四边形和梯形
第 1 课时 平行与垂直
情景导入
在纸上任意画两条直线，会有哪几 种情况？
新知探究
1
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10（1）新知探究源自1（1）（2）
新知探究
1
（1）
（2）
0
1厘米 2
3
4
5
6
7
8
9 10
（3）
新知探究
1
（1）
把没有相交的两条直线再画长 一些会怎样？（2）
（3）
阅读与理解
知道长方形的 长 、 宽 ，要 画出这个长方形。
《平行四边形和梯形》课件(共18张PPT)四年级上册数学人教版
视察与思考
下面的图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？
平行四边形（ ① ② ⑥ ⑧ ） 梯形（ ④ ⑤ ）
视察与思考
四边形之间的关系：
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
我们可以用左面的图 来表示四边形之间的
关系
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
视察与思考
做一做，想一想。
我发现平行四边形容易变 形，具有不稳定性。
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
智力大比拼
判断：对的做“√”，错的做“×” ：
× 1. 两组对边分别平行的图形是平行四边形。
视察与思考
做一做，想一想。
高 底
从平行四边形一条边上的一点 到对边引一条垂线，这点和垂 足之间的线段叫做平行四边形 的高，垂足所在的边叫做平行
四边形的底。
视察与思考
做一做，想一想。
上底
腰
高
来给梯形的各部分起 个名字吧！
腰
下底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
智力大比拼
做一做： 1. 说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一特性的例子． 2. 画出下面两个图形的高．
平行四边形和梯形
2. 有一组对边平行的四边形是梯形。
×
3. 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。√
4. 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 √
智力大比拼
从右面图形中找出平行四 边形和梯形，并画出它们 的高.
梯形
平行四边形
平行四边形和梯形整理和复习课ppt课件
火眼金睛辨对错：
同一平面内
1.不相交的两条直线叫做平行线。 （×） 2.两条平行线之间的距离处处相等。 （√ ） 3.等腰梯形、平行四边形都是对称图形。（×） 4.长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。（√ ） 5.一个平行四边形中所有的高都相等。（×） 6.一个平行四边形只有一条高。 （×） 7.两个形状、大小完全一样的三角形可以拼成
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
第二关：合理选择
延长梯形的上底和下底，它们 （ ① ）
①永不相交 ②垂直 ③相交
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
A
路
公
∟
B
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
我会画:
2、下申街村准备修一条通往西环路 的水泥路，怎样修路最近呢？
下申街
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
√
√
√
平行四边形 长方形
正方形
梯形 四边形
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
练习大比拼
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
同一平面内
1.不相交的两条直线叫做平行线。 （×） 2.两条平行线之间的距离处处相等。 （√ ） 3.等腰梯形、平行四边形都是对称图形。（×） 4.长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。（√ ） 5.一个平行四边形中所有的高都相等。（×） 6.一个平行四边形只有一条高。 （×） 7.两个形状、大小完全一样的三角形可以拼成
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
第二关：合理选择
延长梯形的上底和下底，它们 （ ① ）
①永不相交 ②垂直 ③相交
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A
路
公
∟
B
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我会画:
2、下申街村准备修一条通往西环路 的水泥路，怎样修路最近呢？
下申街
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√
√
√
平行四边形 长方形
正方形
梯形 四边形
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练习大比拼
为深入学习习近平新时代中国特色社 会主义 思想和 党的十 九大精 神,贯彻 全国教 育大会 精神,充 分发挥 中小学 图书室 育人功 能
人教版《平行四边形和梯形》(完美版)PPT课件1
高 邻边 下邻邻下邻 还8长用8学通形答数下数数学通形下长验数 × × 数面边边面边可方木生过的：面方方生过的面方证77方方哪 × × 哪 ×以 形 条 猜 割 (它 格 哪 格 格 猜 割 (哪 形 猜==格格55个底高个高 写的做测补的：个：：测补个的测66（（((平==平=成面成的面不平不不平的平面：平平不不555))行行：积一方积足行足足行方行积方方，，×××足足四四个法是一四一一四法四S==分分拼拼644一一长长＝===边边长，格边格格边，边米米成成2格格333乘乘a8形形方我的形的的形我形000))的的·((的的h以以mccc能能形的们按能按按的们能mmm长 长或2按 按宽宽))直直框面可半直半半面可直222。方方半半S接接，积清格接格格积清接形形＝格格算算长：楚算算算算：楚算的的a算算h出出地出地出1((））8它它看它看它厘的的到的到的米))相相面面，面，面，当当积积任积任积宽于于何何::::1平平5一一厘行行个个米四 四((，边边它形形的的的周(( 长和面))))。。都都积可可各以以是转转多化化少为为？((如果把它拉))，，成因因一为为个拼 拼平成成行的的四长长边方方形形形，的的周(( 长和)) 面相相积当当有于于变平平化行行吗四四？边边 底 邻下还 下邻例底学长邻邻 长数长下数用下下例数还例邻邻数边面可面边1生方边边方方方面木面面1方可1边边方平平平× 哪 以哪 × 通 形 × ×形 格 形 哪 格 条 哪 哪 格 以 × ××格行行行高个写 个底过的高高 的：的个：做个个：写高底高（四四四=平成 平=测面==面不面平不成平平不成===不5555556边边边行： 行量积积足积行足一行行足：×××× ×××足形形形四四计一四一个四四一S===S4644464一长长长＝ ＝花花花======边边算格边格长边边格=格333333乘乘乘aa2坛坛坛形形出的形的方形形的000000··4的hh以以以ccccccc的的的能能猜按能按形能能按mmmmmmm或 或按宽宽宽底底底直直测半直半框直直半2222222半学邻邻SS是是是接接数格接格，接接格＝ ＝格算算据算算算长算算算777生边边aa算mmmhh出出：出出出1，，，）8××猜它它它它它厘高高高的的的的的米底高测是是是面面面面面，平444积积积积积宽mmm:::::1，，，行5它它它厘四的的的米面面面边，积积积它形是是是的多多多的周少少少长面？？？和面积积：各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
平行四边形和梯形梯形的认识-完整版课件
二、下面图形中哪些是梯形？在( )里画“√”。
√ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
√
√
√
三、我是小法官。(对的打“√”，错的打“×”) 1．平行四边形只有两条高。( × ) 2．等腰梯形的两腰一定相等。( √ ) 3．一个梯形的高有无数条。( √ ) 4．梯形都不是对称图形。( × )
四、在下面的点子图上画一个梯形，并画出它的一条高，然后标出各部分的 名称。
金榜行动 上册
5 平行四边形和梯形
第6课时 梯形的认识
一、我会填。 1．只有( 一 )组对边( 平行 )的四边形叫梯形。 2．两腰相等的梯形叫( 等腰梯形 )。 3．有一个角是直角的梯形叫做( 直角梯形 )。 4．写出梯形各部分名称。
5. 上图中，梯形的上底是( 16 )厘米，下底是( 26 )厘米，高是( 18 )厘米。
(答案不唯一)
五、按要求分割图形。 1．添一条线段，把平行四边形分成两个梯形。
(答案不唯一) 2．添一条线段，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
(答案不唯一)
六、数一数。 ( 3 )个平行四边形( 6 )个梯形 ( 5 )个平行四边形( 4 )个梯形
四边形的分类ppt课件
01
一组对边平行且相等。
02
两组对边分别平行。
03
对角线互相平分。
04
两组对角分别相等。
03 梯形
定义和性质
定义
梯形是一组对边平行，另一组对 边不平行的四边形。
性质
梯形有一组对边平行，两腰不等 长，有一个角为直角。
等腰梯形和直角梯形
等腰梯形
两腰相等的梯形。
直角梯形
有一个角为直角的梯形。
梯形的判定
四边形可以分为凸四 边形和凹四边形。
根据边的性质，四边 形的对角线将其分为 两个三角形。
四边形的分类依据
01
02
03
根据边的性质
可以分为平行四边形、梯 形、不规则四边形等。
根据角的性质
可以分为凸四边形和凹四 边形。
根据对角线的性质
可以分为等腰梯形、直角 梯形等。
02 平行四边形
定义和性质
定义
两组相对边平行。
四边形包装盒和运输托盘是常见的物 品，便于堆放和搬运。
家具设计
家具的框架和结构常常采用四边形， 如桌子、椅子、床等。
在数学和其他领域中的应用
代数方程
四边形可以用代数方程来表示， 用于解决数学问题。
解析几何
在解析几何中，四边形可以作为 研究对象，探究其性质和特征。
计算机图形学
在计算机图形学中，四边形是构 成二维图形的基本单元，广泛应 用于游戏开发、动画制作等领域
两组对边分别相等：菱 形。
两组对角分别相等：矩 形。
一组对边平行且相等： 等腰梯形。
任意四边形的面积计算
面积公式
01
面积 = (底 × 高) / 2。
注意事项
02
《平行四边形的认识》平行四边形和梯形PPT教学课件
自主探索,合作交流
还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些 高长度相等吗？为什么？
自主探索,合作交流
用四根吸管串成一个长方形，然后再用两手捏住长方形的两个对角。向相反方向拉。
拉动长方形的两 个对角，长方形 可以变成形状不 同的平行四边形。
思考平行四 边形的特性
自主探索,合作交流
平行四边形具有不稳定性 平行四边形不稳定性在生活中的应用：
平行四边形的认识
人教版四年级数学上册
-.
新课引入
拼图游戏
三角板是我们常用的学习工具，你能用 两个同样的三角板拼出不同的图形吗
电移动门
新课引入
同学们在生活中见到过平行四边形吗?
防盗门
篱笆
衣服架子
学习目标
（1）掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高。 （2）了解平行四边形在生活中的广泛应用，培养数学应 用意识，增强认识平面图形的兴趣。
作业布置
1. 教 材 P67 练 习 十 一 ： 1、2、4
这节课你学到什么？
课堂小结
平行四边形的认识
定义：同一个二维平面内，由两组平行 线段组成的闭合图形
特征：两组对边分别相等、对角相等； 平行四边形的一边上任意一点向对边所在的 直线作垂线,垂线段就是高;平行四边形具有 不稳定性
课程结束
人教版四年级数学上册
还记得哪些 图形具有稳 定性吗？
伸缩门
推拉门
升降机
巩固练习
1.判断： （1）正方形和长方形都是平行四边形。 （ ） （2）一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ） （3）从平行四边形的一个顶点可以画两条高。 （ ） （4）平行四边形只可以画四条高。 （ ） （5）平行四边形具有稳定性。 （ ） 2.课本P64页，做一做。自主探索,合作交流源自（一）探究平行四边形的特征
人教版四年级上册数学第四单元课件平行四边形和梯形课件
人教新课标版四年级数学上册第四单元课件
平行四边形和梯形
正方形
四边相等 两组对边 分别平行
正方形
四边相等
两组对边
分别平行 有四个直角
正方形
四边相等
两组对边 分别平行
有四个直角
正方形
四边相等 两组对边 分别平行 有四个直角
互相平行
生活中你经常会 看到这些图形吧！ 认一认。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
1
3
量出下面每个梯形的上底、下底和高各是 多少厘米。
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种 图形之间的联系和区别。 四边形 正方形 长方形 平 行四 边形 梯形 两组对边 只有一组 两组对边 四边相等 分别相等 对边平行 分别平行 有四个 直角
√
√ √ √ √
√ √ √
√ √
平行四边形 长方形 正方形
分一分，画一画。
我是公正小裁判。
1.两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。（ √ ） 2.只有一组对边平行的图形叫做梯 形。（×） 3.两条线段互相平行，它们也一定相等。 （×） 4.在同一平面内两条平行线延长后可以 相交。（×）
你能找到梯形吗？
上底
腰 下底
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和 下底，
腰
梯 形 的 高
下底
从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯 形的高。
高
上底
高
腰
腰
下底
上底
相等
腰
下底
腰
两腰相等的梯形是等腰梯形。
先说出下面哪些图形是梯形,再分别指 出这些梯形的上底、下底和腰。
2 4
梯形 四边形
下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？
平行四边形和梯形
正方形
四边相等 两组对边 分别平行
正方形
四边相等
两组对边
分别平行 有四个直角
正方形
四边相等
两组对边 分别平行
有四个直角
正方形
四边相等 两组对边 分别平行 有四个直角
互相平行
生活中你经常会 看到这些图形吧！ 认一认。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
1
3
量出下面每个梯形的上底、下底和高各是 多少厘米。
在下表内适当的空格内填上“√”，再说一说几种 图形之间的联系和区别。 四边形 正方形 长方形 平 行四 边形 梯形 两组对边 只有一组 两组对边 四边相等 分别相等 对边平行 分别平行 有四个 直角
√
√ √ √ √
√ √ √
√ √
平行四边形 长方形 正方形
分一分，画一画。
我是公正小裁判。
1.两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形。（ √ ） 2.只有一组对边平行的图形叫做梯 形。（×） 3.两条线段互相平行，它们也一定相等。 （×） 4.在同一平面内两条平行线延长后可以 相交。（×）
你能找到梯形吗？
上底
腰 下底
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和 下底，
腰
梯 形 的 高
下底
从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯 形的高。
高
上底
高
腰
腰
下底
上底
相等
腰
下底
腰
两腰相等的梯形是等腰梯形。
先说出下面哪些图形是梯形,再分别指 出这些梯形的上底、下底和腰。
2 4
梯形 四边形
下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？
《平行四边形和梯形的认识》课件
总结词
没有对角线互相平分
详细描述
梯形没有对角线互相平分。这是因为梯形只有一组对边平 行，所以不能像平行四边形那样画出一条线将相对的边分 为两等份。
02
平行四边形和梯形的性质
平行四边形的性质
01
02
03
04
两组相对边平行
平行四边形的定义就是两组相 对边平行，这是平行四边形的
基本性质。
对角线互相平分
如果一个四边形只有一组对边平行， 则该四边形为梯形。
中线性质
如果一个四边形的中线等于其中一条 边的一半，则该四边形为梯形。
04
平行四边形和梯形的面积计算
平行四边形的面积计算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握平行四边形的面积计算公 式是学习几何的基础。
平行四边形的面积计算公式为 底乘高，即Area=a*h，其中a 为底，h为高。这个公式是计 算平行四边形面积的基础，需 要学生熟练掌握。
详细描述
通过将梯形切割成两个三角形和一个矩形，然后利用三角 形和矩形面积公式来推导梯形的面积公式，有助于学生深 入理解梯形面积的计算。
05
生活中的平行四边形和梯形
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的应用非 常广泛，如晾衣架、楼梯扶手 、门窗框等。
平行四边形的特性决定了它在 生活中的实用性，如稳定性强 、易于加工等。
概述课件的整体结构，包括各个部分如何 相互关联，以及内容的组织方式。
教学方法
课程亮点
评估课件所采用的教学方法和策略，如讲 解、演示、互动等，并分析其有效性。
列举课件中的亮点和特色，如创新性的内 容呈现、有效的学习活动设计等。
思考题
拓展思考题
出一道具有挑战性的题目，需要学生综合 运用平行四边形和梯形的知识来解答，以
没有对角线互相平分
详细描述
梯形没有对角线互相平分。这是因为梯形只有一组对边平 行，所以不能像平行四边形那样画出一条线将相对的边分 为两等份。
02
平行四边形和梯形的性质
平行四边形的性质
01
02
03
04
两组相对边平行
平行四边形的定义就是两组相 对边平行，这是平行四边形的
基本性质。
对角线互相平分
如果一个四边形只有一组对边平行， 则该四边形为梯形。
中线性质
如果一个四边形的中线等于其中一条 边的一半，则该四边形为梯形。
04
平行四边形和梯形的面积计算
平行四边形的面积计算
总结词
详细描述
总结词
详细描述
掌握平行四边形的面积计算公 式是学习几何的基础。
平行四边形的面积计算公式为 底乘高，即Area=a*h，其中a 为底，h为高。这个公式是计 算平行四边形面积的基础，需 要学生熟练掌握。
详细描述
通过将梯形切割成两个三角形和一个矩形，然后利用三角 形和矩形面积公式来推导梯形的面积公式，有助于学生深 入理解梯形面积的计算。
05
生活中的平行四边形和梯形
生活中的平行四边形
平行四边形在生活中的应用非 常广泛，如晾衣架、楼梯扶手 、门窗框等。
平行四边形的特性决定了它在 生活中的实用性，如稳定性强 、易于加工等。
概述课件的整体结构，包括各个部分如何 相互关联，以及内容的组织方式。
教学方法
课程亮点
评估课件所采用的教学方法和策略，如讲 解、演示、互动等，并分析其有效性。
列举课件中的亮点和特色，如创新性的内 容呈现、有效的学习活动设计等。
思考题
拓展思考题
出一道具有挑战性的题目，需要学生综合 运用平行四边形和梯形的知识来解答，以
9.4 平行四边形和梯形——四年级上册数学课件
人教版·数学·四年级·上册
第九单元 总复习
第4课时 平行四边形和梯形
复习导入
想一想，关于平行四边形和 梯形你学到了哪些知识？
平行与 垂直
认识平行 认识梯形 四边形的
四边形
关系
知识梳理
平行四边 形和梯形
画垂线 点到直线的距离
解决问题
认识平行四边形的特征
认识梯形的特征 四边形间的关系
平行与垂直
平行：在同一个平面内，不 相交的两条直线叫做平行线。
3.李村要修一条小路与公路连接，如何修最 短，请你画出来。
.李村
路
公
点到直线,垂直
线段最短。
课后作业
1.从教材总复习中选取； 2.从课时练中选取。
板书设计
平行四边形 和梯形
平行与垂直的相关概念
平行与 垂直
画垂线 点到直线的距离
解决问题
认识平行四边形的特征
平行四边 形和梯形 认识梯形的特征
四边形间的关系
a
a
b
b
a
垂直：两条直线相交成直角，
就说这两条直线互相垂直。
b O
试一试
在图中，请你找出与AB平行的线段，再找出与AB 垂直的线段。
B
C
与AB平行的线段是CD。
与AB垂直的线段是AD
和BC。
A
D
画垂线
1.边线重合 2.平移到点 3.画线标号
过直线上一点画 这条直线的垂线
过直线外一点画 这条直线的垂线
(3)两组对边分别平行。
( ABD)
选自教材第114页练习二十一第11题
1.数一数。
变式训练
( 10 )个三角形 ( 3 )个平行四边形 ( 15 )个梯形
第九单元 总复习
第4课时 平行四边形和梯形
复习导入
想一想，关于平行四边形和 梯形你学到了哪些知识？
平行与 垂直
认识平行 认识梯形 四边形的
四边形
关系
知识梳理
平行四边 形和梯形
画垂线 点到直线的距离
解决问题
认识平行四边形的特征
认识梯形的特征 四边形间的关系
平行与垂直
平行：在同一个平面内，不 相交的两条直线叫做平行线。
3.李村要修一条小路与公路连接，如何修最 短，请你画出来。
.李村
路
公
点到直线,垂直
线段最短。
课后作业
1.从教材总复习中选取； 2.从课时练中选取。
板书设计
平行四边形 和梯形
平行与垂直的相关概念
平行与 垂直
画垂线 点到直线的距离
解决问题
认识平行四边形的特征
平行四边 形和梯形 认识梯形的特征
四边形间的关系
a
a
b
b
a
垂直：两条直线相交成直角，
就说这两条直线互相垂直。
b O
试一试
在图中，请你找出与AB平行的线段，再找出与AB 垂直的线段。
B
C
与AB平行的线段是CD。
与AB垂直的线段是AD
和BC。
A
D
画垂线
1.边线重合 2.平移到点 3.画线标号
过直线上一点画 这条直线的垂线
过直线外一点画 这条直线的垂线
(3)两组对边分别平行。
( ABD)
选自教材第114页练习二十一第11题
1.数一数。
变式训练
( 10 )个三角形 ( 3 )个平行四边形 ( 15 )个梯形
《平行四边形和梯形》演示课件
平行四边形与梯形的区别
边的性质
平行四边形的对边相等，而梯形的对边不相等。
角的性质
平行四边形的对角相等，而梯形的对角不一定相 等。
对角线性质
平行四边形的对角线互相平分，而梯形的对角线 不一定互相平分。
两者之间的转换关系
梯形变平行四边形
当梯形的一组对边逐渐变为相等时， 梯形就转化为了平行四边形。
平行四边形变梯形
在计算机图形学中，平行四边形和梯形是基 本的图形元素，用于构建复杂的二维和三维 图形、动画和游戏场景等。
THANKS
感谢观看
推导
梯形有一组平行的上下底边，长度分别为 $a$ 和 $b$，另外两 边长度相等，设为 $c$，则周长 $P$ 为上下底边之和加上两腰 之和。
周长计算在生活中的应用
建筑设计
在建筑设计中，经常需要计算房间的周长以确定所需的材料数量， 如墙纸、地板等。
园艺设计
在园艺设计中，计算花坛需的植物数量。
平行四边形在生活中的应用
工程设计
物理学中的应用
在建筑设计、机械设计和电气工程中， 平行四边形常被用作结构元素或设计元 素，如斜梁、平行四边形机构等。
在物理学中，平行四边形法则被用于 描述力的合成和分解，以及速度和加 速度的矢量运算。
几何证明
在几何学中，平行四边形是一个重要 的基础图形，其性质和定理可用于证 明其他几何图形的性质和定理。
工程测量中应用实例
土地测量与规划
在土地测量和规划中，平行四边形和梯 形可用于计算地块面积、划分地块边界 等。
VS
道路与桥梁设计
在道路和桥梁设计中，利用平行四边形和 梯形的几何特性，可以精确计算道路的宽 度、桥梁的跨度等关键参数。
数学 8三角形平行四边形和梯形-课件
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
伦写
理作
使与
人笔
庄记
重使
；人
逻精
You made my day!
பைடு நூலகம்
辑确 与； 修史
辞鉴
使使
人人
善明
辩智
。；
诗
歌
高
对边的垂直线段，是平行四边形的
高，这条对边是平行四边形的底。
底
画出上面方格纸上平行四边形的高， 再量出它的底和高各是多少毫米。
返回
三角形、平行四边形和梯形 认识平行四边形
同步练习
课堂练习
画出下面平行四边形底边上的高。
15mm
17mm
20mm
量一量，它们的底 和高各是多少毫米？
18mm
返回
三角形、平行四边形和梯形 认识平行四边形
同步练习
1
2
4 3
∠1= 120° ∠3 = 120°
∠2= 60° ∠4= 60°
返回
三角形、平行四边形和梯形 认识平行四边形
同步练习
火眼金睛：下面哪些图形是平行四边形？
（不是） （ 是 )
(是 )
( 不是 )
返回
三角形、平行四边形和梯形 认识平行四边形
同步练习
高
底
返回
三角形、平行四边形和梯形 认识平行四边形
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.两组对边平行的四边形是平行四边形； 2.从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直 线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边 形的底。
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四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯 形
@
（六）布置作业，拓展应用
要把上图分成两个平行四边形,该怎样剪开?
四）说板书设计
1 板书课题
画出四边形分类图示 2 教学准备：课件， 三角板，直尺，图形 纸片。长方形框架。
填一填
• 两组对边分别平行： 四个角都是直角： 四条边都相等：
• 两组对边分别平行：平行四边形，正方 形，长方形 四个角都是直角：正方形，长方形 四条边都相等：正方形
• 再想一想，正方形与平行四边形又有什 么样的关系呢？
长方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊 的长方形方形，正方形也是特殊的平行四边 形。
三说教学过程
（一） 复习旧知 （二）创设情景，初步感知 （三）认识特征，明确关系 （四）知识应用，巩固练习 （五）总结反思，评价体验 （六）布置作业，拓展应用
（一）复习旧知
1：什么是平行线？平行线有什么特征？ 2：画一组平行线。
@
（三）认识特征，明确关系
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 画四边形 作品展示 说出老师手中四边形的名称——陌生四边形-板书课题 小组探究陌生四边形的特征，演示探究方法。 再请小组代表对老师手中四边形进行分类 最终把长方形 正方形 平行四边形分在一组，探究它们的关系。 根据四边的特征用集合图示展示。
教学重难点与关键 （1）重点：平行四边形与梯形的 特征 （2）难点：理解四边形之间的关 系 （3）关键：理解平行四边形，长 方形，正方形 与梯形。
二 说教法学法
教学方法 （1）引导学生采取“观察，分类，比较，操作等方式进行探究性学
习 活动 （2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。 （3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代化教学手段的优越性。 学习方法 通过实际操作，动手实验，自主探究，合作探究的方法，经历知识 的产生，发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学 习活动成为一个生动，活泼和富有个性的过程。
平行四边形和梯形的认识
执教:张膑
1：说说什么是平行线，有什么样的特征 2：画一组平行线。
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
画四边形 作品展示 说出老师手中四边形的名称 小组探究该四边形的特征。 再请小组代表对四边形进行分类 探究长方形 正方形 平行四边形关系。 说说四边形的特征，根据特征展示集合图示
一 说教材
教学目标 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
1：使学生理解平行四边形与
梯形的特征以及概念。 2：使学生了解学过的四边形的 关系。 3：通过操作活动，动手实践， 使学生经历认识平行四边形与梯 形的过程，并掌握它们的特征。 4：通过活动让学生从中感受到 学习的乐趣，体会到成功的喜悦 从而提高学习的兴趣。
（四） 知识应用，巩固练习
1.有一组对边平行的四边形是梯形。 ( X ) 2.长方形、正方形也是平行四边形。 （ √ ） 3.两组对边分别平行的图形，叫平行四边形。 （X ）
（五） 总结反思，评价体 验
小结
两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 长方形是特殊的平行四边形 正方形是特殊的长方形，正方形也是 特殊的平行四边形。
思考
梯形和它们又有什么样的关系那？
应该把梯形放在图中的哪里？
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯 形
我是小法官
1.有一组对边平行的四边形是梯形。 ( X ) 2.长方形、正方形也是平行四边形。 （ √ ） 3.两组对边分别平行的图形，叫平行四边形。 （X ）
小结
两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形 长方形是特殊的平行四边形 因为正方形是特殊的长方形，正方形也 是特殊的平行四边形。
• 两组对边分别平行：平行四边形，正方 形，长方形 四个角都是直角：正方形，长方形 四条边都相等：正方形
• 再想一想，长方形与平行四边形又有什 么样的关系呢？
长方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊 的长方形方形，正方形也是特殊的平行四边 形。
平行四边形、长方形和正方形 的关系可以用下图表示：
平行四边形 长方形 正方形四来自形平行四边形长方形
正方形
梯 形
作业
要把上图分成两个平行四边形,该怎样剪开?
平行四边形和梯形的认识
说课人:张膑
说课内容
说教材 说教法学法 说教学过程 说板书设计
一 说教材
教学内容 本节课是人教版四年级上册第四单元第二部 分内容平行四边形与梯形的认识第一课时。 教材分析 这部分内容是在学生直观认识了四边形，初步掌握 了长方形，正方形的特征，认识了平行于垂直的基础 上进行教学的，学好这部分内容有利于提高学生的动 手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对空 间与图形的兴趣，对学生，理解，掌握，描述，现实 空间或者解决实际问题的方法有着重要的价值。
动手做一做
能否自己来观察，看看他们有什么样的 特征呢？
两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四 边形叫做梯形。
想一想
长方形、正方形和平行四边形 有什么相同点和不同点？
观察图片
讨论：
说一说长方形、正方形和平 行四边形有什么关系？
填一填
• 两组对边分别平行： 四个角都是直角： 四条边都相等：