广东省佛山市高明区七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.4 用尺规作角练习(新版)北师大版
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.4用尺规作角教学设计新版北师大版
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.4用尺规作角教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线2.4用尺规作角。
这部分内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及平行线的性质等知识的基础上进行学习的，旨在让学生掌握用尺规作角的方法，提高学生的作图能力，培养学生空间想象和逻辑思维的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对角的概念和分类有一定的了解，同时，学生的动手能力较强，对于新的作图方法和学习内容充满好奇。
但同时，学生对空间想象和逻辑思维的能力有待提高，因此，在教学过程中，需要注重对学生这些能力的培养。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作角的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主探究、合作交流的方式，提高学生的空间想象和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生能够积极主动地参与到数学学习中。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作角的方法及其应用。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握用尺规作角的过程，以及如何运用这一方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用自主探究、合作交流的教学方式，让学生在动手实践中掌握用尺规作角的方法。
2.利用多媒体课件，直观地展示用尺规作角的过程，帮助学生理解和掌握。
3.通过例题和练习，让学生在实际应用中提高作图能力，培养空间想象和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作课件，展示用尺规作角的过程和应用。
2.学习材料：准备相关的学习资料，供学生自主学习和合作交流。
3.练习题：设计一些练习题，让学生在课堂上和课后进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的角，引导学生回顾角的概念和分类。
然后提出本节课的学习任务：用尺规作角。
2.呈现（10分钟）讲解用尺规作角的方法，并通过动画演示，让学生直观地理解用尺规作角的过程。
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.4用尺规作角教案新版北师大版
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.4用尺规作角教案新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线中的2.4用尺规作角。
这部分内容主要让学生掌握用尺规作角的方法，培养学生动手操作的能力，同时为后续学习平行线的性质和判定打下基础。
二. 学情分析学生在学习了第二章相交线与平行线的基础知识后，对平行线的概念、性质有了初步了解。
但用尺规作角对于他们来说是一个新的操作技能，需要通过实践来掌握。
同时，学生对于尺规作图可能还存在一定的陌生感，因此在教学过程中需要给予他们足够的引导和实践机会。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握用尺规作角的方法，能独立完成简单的尺规作图。
2.过程与方法：通过小组合作、动手操作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作角的方法。
2.难点：如何引导学生掌握尺规作角的步骤和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究尺规作角的方法。
2.运用小组合作学习，培养学生团队合作和解决问题的能力。
3.通过动手操作，让学生在实践中掌握尺规作角的方法。
4.利用多媒体辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 教学准备1.准备尺规作角的PPT，包括讲解内容和练习题目。
2.准备尺规作角的实物模型，以便于学生直观理解。
3.准备练习题，巩固学生对尺规作角的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的角度，如钟表、建筑物等，引导学生关注角度在生活中的应用。
提问：如何用数学工具来表示这些角度呢？从而引出本节课的主题——用尺规作角。
2.呈现（10分钟）讲解尺规作角的方法和步骤，包括：确定作图点、画圆、标记圆心、画射线、标记射线端点、测量角度等。
同时，配合实物模型，让学生直观地理解尺规作角的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作图练习，教师巡回指导。
【复习必备】2019七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.4 用尺规作角教案 (新版)北师大版
1．能按照作图语 言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图
课 程 讲 授 AB． （1） 请过 C一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 第二环节：用尺规作一个角等于已知角 活动内容：1． 已知：∠AOB． 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB． 作法与示范： 作法 示范
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（1）作射线 O’A’
O'
（2）以点 O 为圆心，以任 意长为半径画弧，交 OA 于 点 C，交 OB 于点 D； （3）以点 O’为圆心，以 OC 长为半径画弧， 交 O’A’ 于点 C’； （4）以点 C’为圆心，以 CD 长为半径画弧， 交前面的 弧于点 D’； （5） 过点 D’作射线 O'B’。 ∠ A'O'B' 就 是 所 求 作 的 角。 1． 已知： ∠AOB． 利用尺规作： ∠A’O’B’ ，使∠A’ O’B’=2∠AOB． 2． 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2 3． 已知： ∠1， ∠2 求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2 小结 作业 课后 习题 布置 板书 用尺规作角 设计 课后 反思 本节课你学习了那些内容？
O C A D
O C A D
A'
B
D O C A B D O C
B
O'
A'
A
O'
D'
C'
A'
O'
C'
B' D'
A'
B
O'
C'
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.4用尺规作角教案新版北师大版
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.4用尺规作角教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是相交线与平行线2.4用尺规作角。
通过前面的学习，学生已经掌握了相交线与平行线的基本概念，本节课将进一步引导学生学习如何用尺规作角，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了相交线与平行线的基本概念，对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生可能对尺规作角的方法不够熟悉，需要老师在课堂上进行详细的讲解和示范。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握用尺规作角的方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作角的方法。
2.教学难点：如何正确地使用尺规作角，以及如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作学习法和几何画板辅助教学法。
通过提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣；通过合作学习，培养学生的主体参与意识和团队协作能力；利用几何画板辅助教学，使抽象的数学概念直观化，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 教学准备1.教具：尺子、圆规、直尺、三角板、几何画板等。
2.学具：学生用书、练习册、铅笔、橡皮、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）老师通过提问方式复习上节课所学的相交线与平行线的基本概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）老师通过几何画板展示用尺规作角的过程，让学生直观地感受和理解尺规作角的原理。
同时，老师讲解和示范如何正确使用尺规作角，让学生在课堂上学会运用尺规作角的方法。
3.操练（10分钟）学生按照老师所讲的方法，自己动手用尺规作角。
老师巡回指导，解答学生遇到的问题，帮助学生掌握正确的作角方法。
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.4用尺规作角_3
2.4用尺规作角
2019年5月4日
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1
利用直尺和圆规可以作出很多几何图形，你想知道我 们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
A
B
•作
法
•示
范
•(1) 作射线A’C’ ；
(2) 以点A’为圆心，
2019年5月4日
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痕口独 迹述立 。作思
法考 、、 保合 留作 作交 图流
； 8
画一个角等于已知角画一条线 段等于已知线段。
画角、线段的倍数、和、差。
画法的语言：（1）画射线××
（2）以×点为圆心，以××长为半径画弧，交于点×
（3）∠×就是所求的角
2019年5月4日
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以AB的长为半径 画弧，
交射线A’ C’于点B’，
20A19’年B5月’ 4就日 是所求作的线段梅。花三麓付费文A档’
B’ C’
2
（2）作一个角等于已知角
已知： ∠AOB。
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作
法
示
范
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心，
DB
任意长为半径 画弧，
交OA于点C，交OB于点D;
O
CA
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧，
交O’A’于点C’;
D’
BB’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ， (5) 过201点9年D5月’4作日 射线O’B’.
七年级(下册)目录
七年级（下册）
第一章整式的乘除
∙ 1.1同底数幂的乘法
∙ 1.2幂的乘方与积的乘方
∙ 1.3同底数幂的除法
∙ 1.4整式的乘法
∙ 1.5平方差公式
∙ 1.6完全平方公式
∙ 1.7整式的除法
第二章相交线与平行线
∙ 2.1两条直线的位置关系
∙ 2.2探索直线平行的条件
∙ 2.3平行线的性质
∙ 2.4用尺规作角
第三章变量之间的关系
∙ 3.1用表格表示的变量间关系∙ 3.2用关系式表示的变量的关系∙ 3.3用图像表示的变量间关系
第四章三角形
∙ 4.1认识三角形
∙ 4.2图形的全等
∙ 4.3探索三角形全等的条件∙ 4.4用尺规作三角形
∙ 4.5利用三角形全等测距离第五章生活中的轴对称
∙ 5.1轴对称现象
∙ 5.2探索轴对称的性质
∙ 5.3简单的轴对称图形
∙ 5.4利用轴对称进行设计第六章概率初步
∙ 6.1感受可能性
∙ 6.2频率的稳定性
∙ 6.3等可能事件的概率。
七年级数学下册第二章相交线与平行线4用尺规作角教案新版北师大版
4 用尺规作角教学目的：1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。
教学方法：猜想、实践法 教学用具：圆规、三角板 教学过程： 一、问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上， 另一组对边中的一条边为AB 。
（1）请过点C 画出与AB 平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺， 你能解决这个问题吗？二 .新课:（师生一起，边讲边练）内容一:(请按作图步骤和要求操作,别忘了留下作图痕迹哦!) (一) 用尺规作一个角等于已知角.(1) 已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB(2) 已知：∠α求作：∠AOB，使∠AOB=∠α(二) 用尺规作一个角等于已知角的倍数: (3) 已知：∠1求作：∠MON，使∠MON=2∠1Aoα1∠COD，使∠COD=3∠1(三) 用尺规作一个角等于已知角的和: (4) 已知：∠1、∠2、∠3求作：①∠AOB ，使∠AOB=∠1+∠2②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3 ③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2(四) 用尺规作一个角等于已知角的差: 已知：∠α、∠β、∠γ作：①∠AOB，使∠AOB=∠α－∠β 求②∠POQ，使∠POQ=∠α－∠β－∠γ③求作一个角，使它等于2∠β－∠γ(五) 综合练习:(通过以下练习，意味着你掌握了作角的真本领，多动一下脑筋,你一定会完成得很出色的!)(1) 已知:线段AB 、∠α、∠β求作：分别过点A 、点∠CAB=∠α、∠CBA=∠βB 作（2）如图，点P 为∠ABC 的边AB 上的一点，过点P 作直线EF//BC（3） 已知：直线L 和L 外一点P ，求作：一条直线，使它经过点P ，并与已知直线L平行132αβγAαβ（4） 已知：△ABC求作：直线MN ，使MN 经过点A ，且MN//BC（5） 如图，以点B为顶点，射线BA 为一边，在∠ABC 外再作一个角， 使其等于∠ABC六、小结：今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角。
七年级数学下册第二章相交线与平行线2.4用尺规作角教案
2.4用尺规作角课题 2.4用尺规作角课型教学目标1．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍。
重点能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
难点在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力教学用具教学环节说明二次备课复习尺规的作图方法新课导入课程讲授第一环节：情境引入探索发现活动内容：如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．（1）请过C点画出与AB平行的另一边。
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？第二环节：用尺规作一个角等于已知角活动内容：1．已知：∠AOB．求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB．作法与示范：作法示范1． 已知： ∠AOB ．利用尺规作： ∠A ’O ’B ’ ，使∠A ’ O ’B ’=2∠AOB ． 2． 已知： ∠1， ∠2求作： ∠AOB ，使得∠AOB= ∠1+∠2 3． 已知： ∠1， ∠2求作： ∠AOB ，使得∠AOB= ∠1-∠2（1）作射线O ’A ’A'O'（2）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，交OA 于点C ，交OB 于点D ； DBA COA'O'（3）以点O ’为圆心，以OC 长为半径画弧，交O ’A ’于点C ’；DBACOA'C'O'（4）以点C ’为圆心，以CD 长为半径画弧，交前面的弧于点D ’；DBACOA'C'D'O'（5）过点D ’作射线O'B ’。
∠ A'O'B'就是所求作的角。
DBACOB'A'C'D'O'小结 本节课你学习了那些内容？ 作业布置 课后习题板书设计 用尺规作角课后反思 利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。
七年级下册-第二章相交线与平行线-2.4尺规作图
尺规作图
●尺规作图概念：尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。
●尺规作图工具：圆规、无刻度的直尺。
●已学尺规作图：线段、角、角平分线、线段垂直平分线（中垂线）、三角形。
注意：保留作图痕迹。
1.作图题：作等于线段长度的线段CD（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2.画图（不用写作法，要保留作图痕迹）尺规作图：求作等于的角．
3.画图（不用写作法，要保留作图痕迹）尺规作图：求作的角平分线．
4.作图题：作线段的垂直平分线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
5.作图题：作全等于已知三角形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
6.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线平分的是
7.如图所示，直线是围绕区域的三条公路，为便于公路维护，需在区域内
筹建一个公路养护处，要求到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点的位置.（保留作图痕迹，不写作法)
8.已知，，求作，使其等于的余角．。
七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.4 用尺规作角课件_1
(5) 过点2021/D12/’12作射线O’B’.
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DB
O
CA
B’
D’
O’
C’
A’
∠A’O’B’就是所求的角.
随堂练习
(liànxí)
请用没有刻度(kèdù)的直尺和圆规, 在课本的图 2-23中, 过点C作AB的平行线.
分析:若以点C为顶 点 作一个角 (dǐngdiǎn) ∠FCE
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2021/12/12
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随堂练习
(liànxí)
你会作两个(liǎnɡ ɡè)角的差了吗？
已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得(shǐ de)∠AOB= ∠1-∠2
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2021/12/12
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颗粒归仓
1. 用尺规作一个角等于(děngyú)已知角。
2. 用尺规作一个角等于(děngyú)已知角的和、差、 倍。 3. 借助于已经学的用尺规作线段(xiànduàn)和角来设 计图案。
如图2—23，要在长方形木板(mù 上截 bǎn)用直尺与
三角板你画得
一个平
出来吗?
行四边形，使它的一组对边在长试一方试形.
(AB1木平)请行板过的C另点一画条(diǎ边n hu。à)出与
B
的边缘上，另一组对边中的一条边为
(圆2A)规B如和。果一你把只没有有一刻个度
的直尺，你能解决这 A
C
个问题吗？
2021/12/12
第三页，共十三页。
探索发现
B
D
A
C
E
上述问题:用尺规(无刻度的直尺(zhí chǐ)和圆规)
“过直线(zhíxiàn)外一点作已知直线(zhíxiàn)的平
2019高明区七年级数学下册第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件二(内错角、同旁内角)
精 品2.2探索直线平行的条件二（内错角、同旁内角）班别： 学号： 姓名：一、知识预备1、什么是同位角？什么是内错角？什么是同旁内角？2、平行判定1：二、知识研究平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两直线 。
简称：如图，可表述为：∵ ( )∴ （ )平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两直线 。
简称：如图，可表述为：∵ ( )∴ （ )三、知识运用 （一）基础达标例1、（1）∵1D ∠=∠（已知）∴ ∥ （ ）（2）∵1B ∠=∠（已知）∴ ∥ （ ） （3）∵0180A B ∠+∠=（已知）∴ ∥ （ ） （4）∵0180A D ∠+∠=（已知）∴ ∥ （ ）例2、如图，∵∠1＝∠2 （已知）12B DCA2BDCA1EDCBA1C精 品∴ ∥ （ ） ∵∠2＝ （已知）∴ ∥ ，（同位角相等，两直线平行） ∴AC ∥FG （ ）例3、如图，已知0040,1140B ∠=∠=，那么AB ∥CD 成立吗？请说明理由。
练习：如图，AD 、BC 相交于点O ，∠1=∠B ，∠2=∠C ，则AB 与CD 平行吗？为什么？四、课堂反思：1、今天，你学习了什么知识？2、对今天的课，你还有哪些困惑？五、巩固练习：1、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? 请写出判别的理由。
(1) ∵ ∠1 = ∠4；∴ ______∥______（ ）DCBA1abl mn4精 品(2) ∵∠2 = ∠4；∴ ______∥______（ ） (3) ∵ ∠1 + ∠ 3 = 180。
∴ ______∥______（ ）2、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，说明AB ∥EF. 解：∵∠1=∠2 （ ）∴ ∥ （ ） ∵∠3=∠4 （ ）∴ ∥ （ ） ∴AB ∥EF （ ）3、如图，在同一平面内,b ⊥a , c ⊥a , b ∥c 吗? 说明理由. 解： b ∥c. 理由如下:∵ b ⊥a （ ） ∴ ∠1= （垂直的定义） ∵ c ⊥a （ ） ∴ （垂直的定义） ∴ （等量代换）∴ ______________ （ ） 【课后作业】1、如图：已知∠B ＝∠BGD ，∠BGC ＝∠F ，∠B ＋ ∠F ＝180°。
北师大版七年级下册数学课件-第2章 相交线与平行线-2.4 用尺规作角
2.4 用尺规作角
新课引入
尺规作图的基本步骤是什么？ 提示：(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图. 作图时要保留_作__图__痕__迹__.有时,根据题目要求,可省略 作法.
情境引入
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对 边中的一条边为AB. （1）请过C点画出与AB平行的另一条边. （2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直
新课讲解
练一练 过直线外一点P作已知直线l的平行线.
新课讲解
已知：直线l及l外一点P，
求作：直线l′，使l′过P点且l′∥l.
作法：1.过点P任意作直线a与l 交于Q. 2.以P为顶点，直线a为角的一边，在直线a同旁作
∠2，使∠2=∠1(如图)，则∠2的另一边所在直 线l′即为所求.
随堂即练
1.下列尺规作图的语句错误的是( B ) A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.
随堂即练
2.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一 边， 在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°， 正确的图形是( D )
【解析】由题意可知，∠AOC在∠AOB的内部，且 OA为其公共边，OA与OC的夹角为90°.
3.根据图形填空.
随堂即练
(1)连接_A_,_B__两点.
新课讲解
已知：∠1，∠2， 求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2.
你会作两个角 的和了吗？
1
2
新课讲解
已知：∠1，∠2，
广东省佛山市高明区七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系(二)练习(无答案)北
广东省佛山市高明区七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1 两条直线的位置关系（二）练习（无答案）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省佛山市高明区七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1 两条直线的位置关系（二）练习（无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为广东省佛山市高明区七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1 两条直线的位置关系（二）练习（无答案）（新版）北师大版的全部内容。
2.1两条直线的位置关系（二）班别： 学号： 姓名：一、知识预备互余互补对顶角对应图形数量关系性质二、知识研究1、如图，已知∠1=60º，那么∠2= ，∠3= ，∠4=改变图中∠1的大小,若∠1=90º，那么 ∠2= ，∠3= ，∠4= 这时两条直线的关系是 ，这是两条直线相交的特殊情况。
2、垂直（1）定义及表示方法两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 , 其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做 .ba43211 24321ODCB A记作l ⊥m ，垂足为点记作AB ⊥（2)垂直的推理应用①∵∠A0D=90º （ 已知 ) ∴AB ⊥CD( ）②∵AB ⊥CD ( ) ∴∠A0D=90º ( )(3）垂直的性质①平面内,过一点 一条直线与已知直线垂直。
②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。
三、知识运用例1、如图，要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由例2、已知∠ACB ＝90°，即直线AC BC;若BC ＝4cm,AC ＝3cm,AB ＝5cm ，那么点B 到直线AC 的距离等于 ，点A 到直线BC 的距离等于 ,A 、B 两点间的距离等于 。
七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 4 用尺规作角同步课件下册数学课件
图2-4-1 作法:①作射线O'A';
12/11/2021
图2-4-2
②以点O为圆心,任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D; ③以点O'为圆心,OC长为半径画弧,交O'A'于点C'; ④以点C'为圆心,CD长为半径画弧,交前面的弧于点D'; ⑤过点D'作射线O'B',则∠A'O'B'就是所求作的角,如图2-4-2.
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2.如图,点C在∠AOB的OB边上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中
︵
FG
是( )
A.以点C为圆心,OD长为半径的弧
B.以点C为圆心,DM长为半径的弧
C.以点E为圆心,OD长为半径的弧
D.以点E为圆心,DM长为半径的弧
︵
答案 D 由CN∥OA知∠AOD=∠NCB,则F G 是以点E为圆心,DM长为
知识点 用尺规作一个角等于已知角 1.尺规作图的意义 在几何中,只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图.实际上,我们 经常用的是有刻度的直尺和三角板,在严格的尺规作图中,只能用直尺 来画直线,不能用其刻度来度量长度,圆规则用来作圆(或弧)或截取一定 长度的线段.
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2.用尺规作一个角等于已知角 尺规作图一般有以下四步: 已知,求作,作法,写出结论. 如图2-4-1,已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
作直线AB,使AB=a;⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.其
中正确的为
(填序号即可).
答案 ③⑤ 解析 ①以O为圆心作弧可以画出无数条弧,因为半径不固定,所以叙述 错误;②射线AB是由A向B无限延伸的,所以叙述错误;③根据作一个角等 于已知角的作法,可以作∠AOB,使∠AOB等于∠1,所以叙述正确;④直 线可以向两方无限延伸,所以叙述错误;⑤根据平行公理:过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行,知可以过三角形ABC的顶点C作它 的对边AB的平行线,所以叙述正确.所以正确的为③⑤.
第二章 相交线与平行线2.4用尺规作角
1.完成课本第56页“议一议”的问题,并与小组成员交流一下.
用尺规比较两个角大小的一般方法:以一个角(如∠1)的顶点为顶 点,以该角的始边为始边,作另一个角(如∠2),若两个角的终边重 合,则∠2=∠1;若∠2的终边落在∠1的外部,则∠2>∠1;若∠2的 终边落在∠1的内部,则∠2<∠1.
2.完成“问题导引”中的问题. 略.
第二章 相交线与平行线
2.4 用尺规作角
1.能按照图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角,并 了解它在尺规作图中的简单应用.
2.能利用尺规作角的和、差、倍. 3.能够通过尺规设计并绘制简单的图案.
如图,打台球时,小球由点A出发撞击到台球桌边CD的点O处,请 画出小球反弹后的运动方向(反弹后的运动方向与CD的夹角等于 OA与CD的夹角).如果你现在只有一个圆规和一把没有刻度的直尺 ,你能解决这个问题吗?
利用尺规“作一条线段等于已知线段”和“作一个角等于已 知角”是尺规作图的基础,许多尺规作图的实质就是这两种基本作 图的组合.
七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 4 用尺规作角同步课件下册数学课件
12/6/2021
(2017湖北随州中考,6,★☆☆)如图,用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第 一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA、OB于 点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作法是 ( )
A.以点F为圆心,OE长为半径画弧 B.以点F为圆心,EF长为半径画弧 C.以点E为圆心,OE长为半径画弧 D.以点E为圆心,EF长为半径画弧 答案12/6/2D021
图2-4-2
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解析 作法:①作线段AB=a;②作∠CAB=∠α,在AB的同侧作∠CBA= ∠β,两边交于点C.则△ABC就是要求作的三角形.如图.
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2.如图2-4-3,已知∠AOB及其两边上的点C,D,过点C作CE∥OB,过点D作 DF∥OA,使CE,DF交于点P.
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知识点 用尺规作一个角等于已知角 1.下列关于尺规的功能说法不正确的是 ( ) A.直尺的功能:在两点间连接一条线段,将线段向两方延长 B.直尺的功能:可作平角和直角 C.圆规的功能:以任意长为半径,任意点为圆心作一个圆 D.圆规的功能:以任意长为半径,任意点为圆心作一段弧 答案 B 尺规作图中的直尺不含单位长度和角度,不能用直尺作直角, 直尺的功能是作直线、射线或线段.
12/6/2021
3.如图所示,已知∠α,∠β. (1)求作∠AOB,使∠AOB=∠α+∠β; (2)求作∠AOB,使∠AOB=2∠α-∠β.(不写作法,保留作图痕迹)
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解析 (1)如图所示. ∠AOB即为所求. (2)如图所示.
∠AOB即为所求.
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1.已知:线段a,∠α,∠β,如图2-4-2. 求作:一个三角形,使其两角分别等于∠α,∠β,且两角所夹的边长为a.
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2.4用尺规作角
班别： 学号： 姓名：
一、知识预备
预习课本55-56页，思考：什么叫尺规作图？
二、知识研究
例1、用尺规作一个角等于已知角. 已知：∠α。
求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α
例2、已知： ∠AOB ，利用尺规作： ∠A ’O ’B ’ ,使∠A ’O ’B ’=2∠AOB 。
练习：
1.已知： ∠1， ∠2，求作： ∠AOB ，使得∠AOB= ∠1+∠2。
α
O
A
B
2. 已知： ∠1， ∠2，求作： ∠AOB ，使得∠AOB= ∠2-∠1。
三、知识整理
1、如何用尺规作一个角等于已知角，应该注意什么问题？
2、如何尺规作一个角的和、差以及倍数的？
四、巩固与提高
1.如果在AOB ∠外部另有一点C ，请你用尺规画COD ∠，使COD ∠=AOB ∠吗？ （不用写作法，保留作图痕迹）
2．如图，点P 为∠ABC 的边AB 上的一点，过点P 作直线EF//BC 。
（不用写作法，保留作图痕迹）
O
A
B
．C
课后作业
1. 画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，
正确的图形是（）
B
C
D
A
O
B
C
A O
B
C
A
O
B
C
A
C
B
A
O
2.如图，已知∠α，∠β，求作一个角，使它等于2∠α-∠β（不写作法，保留作图痕迹）.
3.如图所示，在一个三角形支架上要加一根横杆DE，使DE∥BC，•请你用尺规作出DE的位置．（不
写作法，保留作图痕迹），并说说你的根据．
A
B
P
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。