用因式分解法解一元二次方程说课稿
因式分解法解一元二次方程教案
因式分解法解一元二次方程教案教案标题：因式分解法解一元二次方程一、教学目标：1. 理解一元二次方程的定义和基本形式；2. 掌握因式分解法解一元二次方程的步骤和方法；3. 能够运用因式分解法解决实际问题。
二、教学重点：1. 掌握因式分解法解一元二次方程的步骤；2. 能够灵活运用因式分解法解决不同类型的一元二次方程。
三、教学难点：1. 能够将一元二次方程转化为因式分解的形式；2. 能够根据因式分解的结果得出方程的解。
四、教学准备：1. 教师准备：教学课件、黑板、彩色粉笔；2. 学生准备：学生课本、笔记本。
五、教学过程：Step 1：导入新知1. 教师通过提问和回顾的方式，引导学生回忆一元二次方程的定义和基本形式。
2. 教师通过实例引导学生思考如何利用因式分解法解一元二次方程。
Step 2：讲解因式分解法解一元二次方程的步骤和方法1. 教师讲解因式分解法解一元二次方程的步骤，强调要将方程转化为因式分解的形式。
2. 教师通过示例演示如何运用因式分解法解一元二次方程。
Step 3：练习与巩固1. 学生个人练习：教师出示一些简单的一元二次方程，要求学生利用因式分解法解题，并在黑板上展示解题过程。
2. 学生小组练习：教师将学生分成小组，要求学生合作解决一些较难的一元二次方程问题，并在黑板上展示解题过程。
Step 4：拓展应用1. 教师引导学生思考如何应用因式分解法解决实际问题，如面积、体积等问题。
2. 学生个人或小组完成拓展应用题，并在黑板上展示解题过程。
Step 5：总结与归纳1. 教师与学生共同总结因式分解法解一元二次方程的步骤和方法。
2. 教师强调学生在解题过程中要注意合理运用因式分解法，灵活选择因式分解的形式。
六、课堂作业1. 教师布置一些练习题，要求学生用因式分解法解一元二次方程，并写出解的集合。
2. 学生完成课堂作业并上交。
七、教学反思1. 教师对学生在课堂上的表现进行评价和总结；2. 教师针对学生的问题和困惑，进行解答和指导；3. 教师思考如何进一步提高教学效果，为下一节课做好准备。
因式分解法解一元二次方程说课稿
因式分解法解一元二次方程说课稿1、教法本节课的教法主要采用讲授、演示和练相结合的方式。
首先通过讲授介绍因式分解法的基本原理和方法，然后通过演示具体的解题步骤，最后让学生进行练巩固所学知识。
2、学法学生在研究过程中应该注重思考和探究，通过举一反三的方法，将所学知识与实际问题联系起来，培养自己的数学思维能力。
同时，学生还应该注重练，通过大量的练巩固所学知识，提高解题能力和应用能力。
三、教学过程设计1、导入通过举例子的方式，让学生回顾一元一次方程和可化为一元一次方程的其他方程的解法，引出本节课的主题——因式分解法解一元二次方程。
2、讲授介绍因式分解法的基本原理和方法，包括将一元二次方程化为(x+a)(x+b)的形式，然后利用解一元一次方程的方法求出a和b的值，最后得到方程的解。
3、演示通过具体的例题演示因式分解法的解题步骤，让学生掌握具体的操作方法和技巧。
4、练让学生进行一些简单的练，巩固所学知识，并逐渐提高难度，让学生掌握更多的解题方法和技巧。
5、归纳总结通过讨论和总结，让学生掌握因式分解法解一元二次方程的基本思想和方法，同时也能够将所学知识应用到实际问题中。
四、教学反思本节课的教学重点在于让学生掌握因式分解法解一元二次方程的方法和技巧，通过讲授、演示和练相结合的方式，让学生逐步掌握解题的思路和方法。
同时，也要注重培养学生的数学思维能力和应用能力，让他们能够将所学知识应用到实际问题中，提高解题的能力和水平。
本节课采用启发式、类比法和探究式的教学方法，通过多媒体辅助教学，引导学生观察、演示和总结因式分解规律，从而突破难点。
同时，学生通过自主探索和合作交流的研究过程，产生积极的情感体验，发挥了思维能力和创造性。
教学过程设计包括创设情景、观察比较、随堂练和小结归纳等环节，旨在巩固和深化学生的知识。
教师还分层次布置作业，以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。
整个教学过程体现了以学生为中心的教学理念，能够有效地提高学生的研究效果。
用因式分解法求解一元二次方程》说课稿
用因式分解法求解一元二次方程》说课稿
学法指导方面，鼓励学生在研究过程中积极思考、自主探究，注重合作研究和交流，提高学生的解题能力和思维能力。
同时，引导学生注重方法的灵活运用，培养学生的解题策略和技巧。
三、教学过程设计
1.导入环节
通过生活中的实际问题引入本节课的研究内容，如何用因式分解法解决问题，引起学生的兴趣和思考。
2.知识讲解
介绍因式分解法的基本概念和方法，以及如何将一元二次方程化为一般式进行因式分解。
3.案例分析
通过具体的例子，引导学生掌握因式分解法解一元二次方程的方法和技巧，培养学生的解题能力和思维能力。
4.练与巩固
设计一系列练题，巩固学生对因式分解法解一元二次方程的理解和掌握程度，提高学生的解题能力和思维能力。
5.拓展与应用
引导学生将所学知识应用到实际问题中，拓展学生的思维和解题能力，培养学生的创新精神和实践能力。
四、教学设计说明
本节课的教学设计注重以学生为中心，以问题为导向，以探究为主，通过实际问题引导学生掌握因式分解法解一元二次方程的方法和技巧，提高学生的解题能力和思维能力。
同时，注重学生的合作研究和交流，培养学生的团队合作精神和交流能力。
通过引导学生将所学知识应用到实际问题中，拓展学生的思维和解题能力，培养学生的创新精神和实践能力。
《用因式分解解一元二次方程》教案
《用因式分解解一元二次方程》教案用因式分解解一元二次方程教案目标本教案旨在介绍如何使用因式分解的方法解一元二次方程。
知识回顾在开始讲解因式分解解一元二次方程之前，让我们先回顾一下相关的知识点：- 一元二次方程的一般形式为：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为常数且a≠0。
- 一元二次方程的解可以分为实数解和虚数解，实数解可以进一步分为有理数解和无理数解。
解题步骤接下来，我们将介绍使用因式分解解一元二次方程的步骤：步骤1：将一元二次方程化为标准形式（即将方程中的项按次数降序排列）。
步骤2：确定方程中的a、b和c的值。
步骤3：使用因式分解将方程进行分解。
步骤4：令因式中的每一个部分等于0，解方程得到各个因式对应的解。
步骤5：将得到的解进行验证，即代入原方程中检验是否满足。
实例演练下面我们通过一个实例来演示如何使用因式分解解一元二次方程：实例：解方程x^2 - 5x + 6 = 0步骤1：将方程化为标准形式，得到x^2 - 5x + 6 = 0。
步骤2：确定a、b和c的值，得到a = 1，b = -5，c = 6。
步骤3：使用因式分解将方程进行分解，得到(x - 2)(x - 3) = 0。
步骤4：令因式中的每一个部分等于0，解方程得到x - 2 = 0和 x - 3 = 0。
步骤5：求解得到x = 2 和 x = 3，将这些解代入原方程验证是否满足。
总结因式分解是解一元二次方程的一种常用方法，通过将方程进行因式分解，可以得到方程的解。
在使用因式分解解一元二次方程时，我们需要依次进行化简、确定值、分解、解方程和验证等步骤。
通过实例的演练，我们可以更好地理解和掌握这一方法。
希望本教案对你有所帮助！。
2.4北师版九年级上册数学因式分解法解一元二次方程--说课稿北师大版
因式分解法解一元二次方程说课稿我是_________选手。
我今天说课的课题是因式分解法解一元二次方程选自北师大版九年级上册第二章第四节。
我说课的流程主要分为五大步：一、教材分析二、学情分析三、教法学法四、教学过程五、教学反思向大家介绍一下我对本节课的理解与分析。
一、教材分析1、教材的地位和作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。
我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识的基础。
初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。
我们从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。
很多实际问题都需要通过列、解一元二次方程来解决。
而我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。
解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是降次。
本节课由简到难的展开学习，使学生认识即配方法、公式法后又一种新的解法因式分解法的基本原理并掌握其具体方法。
2、学生学情分析任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。
这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。
分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲。
当他们在解决实际问题时，发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的配方法问题。
而从学生的认知结构上来看，前面我们已经系统的研究了完全平方公式、二次根式，用配方法公式法后，这就为我们继续研究用因式分解法解一元二次方程奠定了基础。
3、教学目标根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的心理特征及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：知识与能力目标：（1）理解因式分解法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程; （2）能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力。
《用因式分解法求解一元二次方程》示范课教学设计【数学九年级上册北师大】
《用因式分解法求解一元二次方程》教学设计
一、教学目标
1.理解用因式分解法解一元二次方程的依据.
2.能用因式分解法(提公因式法、公式法)求解某些数字系数的一元二次方程.
3.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法.
4.体验解决问题的方法多样性，提升学习数学的兴趣，并建立学好数学的自信心.
二、教学重难点
重点：能用因式分解法(提公因式法、公式法)求解某些数字系数的一元二次方程.
难点：能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第48页习题2.7第2、3题。
初中数学说课稿
初中数学说课稿初中数学说课稿(15篇) 作为⼀位⽆私奉献的⼈民教师，时常需要⽤到说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。
那么说课稿应该怎么写才合适呢？下⾯是⼩编整理的初中数学说课稿，欢迎⼤家借鉴与参考，希望对⼤家有所帮助。
初中数学说课稿1 写说课稿⼀定要有正确的思路，下⾯⼀起去看看⼩编为你整理的初中数学万能说课稿吧，希望对⼤家有帮助！⼀、说教材 ⼀、说教材 ⽤因式分解法求解⼀元⼆次⽅程是北师⼤版九年级上册第⼆章第四节内容，是中学数学的主要内容之⼀，在初中数学中占有重要地位。
我们从知识的发展来看，学⽣通过⼀元⼆次⽅程的学习，可以对已学过实数、⼀元⼀次⽅程、整式、⼆次根式等知识加以巩固，同时⼀元⼆次⽅程⼜是今后学习可化为⼀元⼆次⽅程的分式⽅程、⼆次函数等知识打下良好基础。
⼆、说学情 ⼆、说学情 任何⼀个教学过程都是以传授知识、培养能⼒和激发兴趣为⽬的的。
中学⽣有强烈的好奇⼼和求知欲，当他们在解决实际问题时，发现要解的⽅程不再是以前所学过的⼀元⼀次⽅程或是可化为⼀元⼀次⽅程的其他⽅程时，他们⾃然会想进⼀步研究和探索解⽅程的配⽅法问题。
⽽从学⽣的认知结构上来看，前⾯我们已经系统的研究了完全平⽅公式，⼆次根式，⽤配⽅法公式法后，这就为我们继续研究⽤因式分解法解⼀元⼆次⽅程奠定了基础。
三、说教学⽬标 三、说教学⽬标 【知识与技能】 掌握应⽤因式分解的⽅法，会正确求⼀元⼆次⽅程的解。
【过程与⽅法】 通过利⽤因式分解法将⼀元⼆次⽅程转化成两个⼀元⼀次⽅程的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想⽅法。
【情感态度与价值观】 通过探讨⼀元⼆次⽅程的解法，体会“降次”化归的思想，逐步养成主动探究的精神与积极参与的意识。
四、说教学重难点 四、说教学重难点 【重点】 运⽤因式分解法求解⼀元⼆次⽅程。
【难点】 发现与理解分解因式的⽅法。
五、说教法、学法 五、说教法、学法 本节课我主要采⽤启发式、类⽐法、探究式的教学⽅法。
《用因式分解法求解一元二次方程》教案
4 用因式分解法求解一元二次方程【知识与技能】能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法及因式分解法解一元二次方程.能够根据一元二次方程的结构特点，灵活选用简单的方法.【过程与方法】通过比较、分析、综合，培养学生分析问题解决问题的能力.【情感态度】通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题、解决问题，树立转化的思想方法.【教学重点】用因式分解法解一元二次方程.【教学难点】理解因式分解法解一元二次方程的基本思想.一、情境导入,初步认识复习：将下列各式分解因式（1）5x2-4x；（2）x2-4x+4；（3）4x（x-1）-2+2x；（4）x2-4；（5）（2x-1）2-x2.【教学说明】通过复习相关知识，有利于学生熟练正确地将多项式因式分解，从而有利地降低本节的难度.二、思考探究，获取新知一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？板演小颖、小明和小亮的三种解法引出分解因式的方法求一元二次方程.当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用小亮的方法求解，这种方法解一元二次方程的方法称为分解因式法.【教学说明】在学生解决问题的基础上引导学生探索利用因式分解解方程的方法，感受因式分解的作用以及能够解方程的依据.三、运用新知，深化理解1.解方程5x2＝4x.解：原方程可变形x（5x-4）＝0……第一步∴x＝0或5x-4＝0……第二步∴x1=0，x2=4/5.【教学说明】教师提问、板书，学生回答.分析步骤（一）第一步变形的方法是“因式分解”，第二步变形的理论根据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”.分析步骤（二）对于一元二次方程，一边是零，而另一边易于分解成两个一次式时，可以得到两个一元一次方程，这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解.用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法.由第一步到第二步实现了由二次向一次的“转化”，达到了“降次”的目的，解高次方程常用转化的思想方法.2.用因式分解法解下列方程：（1）5x2+3x＝0；（2）7x（3-x）＝4（x-3）；（3）9（x-2）2＝4（x+1）2.分析：（1）左边＝x（5x+3），右边＝0；（2）先把右边化为0，即7x （3-x）-4（x-3）＝0，找出（3-x）与（x-3）的关系；（3）应用平方差公式.解：（1）因式分解，得x（5x+3）＝0，于是得x＝0或5x+3＝0，x1＝0，x2＝-3/5；（2）原方程化为7x（3-x）-4（x-3）＝0，因式分解，得（x-3）（-7x-4）＝0，于是得x-3＝0或-7x-4＝0，x1＝3，x2＝-4/7；（3）原方程化为9（x-2）2-4（x+1）2＝0，因式分解，得［3（x-2）+2（x+1）］［3（x-2）-2（x+1）］＝0，即（5x-4）（x-8）＝0，于是得5x-4＝0或x-8＝0，x 1＝4/5，x 2＝8.【教学说明】（1）用因式分解法解一元二次方程的关键有两个：一是要将方程右边化为0，二是熟练掌握多项式的因式分解.（2）对原方程变形时不一定要化为一般形式，要从便于分解因式的角度考虑，但各项系数有公因数时可先化简系数.3.选择合适的方法解下列方程.（1）2x 2-5x+2=0；（2）（1-x ）（x+4）=（x-1）（1-2x ）；（3）3（x-2）2＝x 2-2x.分析：（1）题宜用公式法；（2）题中找到（1-x ）与（x-1）的关系用因式分解法；（3）3（x-2）2＝x ·（x-2）用因式分解法.解：（1）a=2，b=-5，c=2，b 2-4ac=2-4×2×2=9＞0，x=522--⨯（）=534±， x 1=2，x 2=12； （2）原方程化为（1-x ）（x+4）+（1-x ）（1-2x ）＝0，因式分解，得（1-x ）（5-x ）=0，即（x-1）（x-5）=0，x-1=0或x-5=0，x 1=1，x 2=5；（3）原方程变形为3（x-2）2-x （x-2）=0，因式分解，得（x-2）（2x-6）＝0，x-2＝0或2x-6＝0，x 1＝2，x 2＝3.【教学说明】解一元二次方程的几种方法中，如果不能直接由平方根定义解得，首先考虑的方法通常是因式分解法，对于不易分解的应考虑配方法，而公式法比较麻烦.公式法、配方法一般可以解所有一元二次方程.4.已知（a 2+b 2）2-（a 2+b 2）-6＝0，求a 2+b 2的值.分析：若把（a 2+b 2）看作一个整体，则已知条件可以看作是以（a 2+b 2）为未知数的一元二次方程.解：设a 2+b 2=x ，则原方程化为x 2-x-6=0. a=1，b=-1，c=-6，b 2-4ac=（-1）2-4×1×（-6）＝25＞0，x ＝125 ，∴x 1=3，x 2=-2. 即a 2+b 2=3或a 2+b 2=-2， ∵a 2+b 2≥0，∴a 2+b 2=-2不符合题意应舍去，取a 2＋b 2=3.【教学说明】（1）整体思想能帮助我们解决一些较“麻烦”的问题.（2）在做题时要注意隐含条件.5.用一根长40cm 的铁丝围成一个面积为91cm 2的矩形，问这个矩形长是多少？若围成一个正方形，它的面积是多少？解：设长为xcm ，则宽为（402-x ）cm ， x ·（402-x ）＝91， 解这个方程，得x 1=7，x 2=13. 当x=7cm 时，402-x=20-7=13（cm ）（舍去）；当x=13cm 时，402-x=20-13=7（cm ）.当围成正方形时，它的边长为404＝10（cm ），面积为102=100（cm 2）. 【教学说明】应用提高、拓展创新，培养学生的应用意识和创新能力. 四、师生互动，课堂小结1.本节课我们学习了哪些知识？2.因式分解法解一元二次方程的步骤有哪些？【教学说明】对某些方程而言因式分解法比较快捷，不适合因式分解法的再考虑其它方法.1.布置作业：教材“习题2.7”中第1、2题.2.完成创优作业中本课时“课时作业”部分.这节课主要学习了用因式分解法解一元二次方程的概念及其解法，解法的基本思路是将一元二次方程转化为一元一次方程，而达到目的，我们主要利用了因式分解“降次”.在今天的学习中，要逐步深入、领会、掌握“转化”这一数学思想方法.。
因式分解法解一元二次方程公开课
解题步骤和示例
1
步骤一
将一元二次方程通过因式分解法分解成两个一次因式的乘积。
2
步骤二
将每个一次因式设置为零，解出对应的一次方程。
3
步骤三
根据解出的一次方程解得对应的一元二次方程的解。
示例：将方程x²+ 3x + 2 = 0用因式分解法解。
常见错误和解决方法
• 错误1: 忽略最高次幂为2的项。 • 错误2: 错误地因式分解了方程。 • 错误3: 忘记将每个一次因式设置为零进行解方程。 解决方法：仔细检查每个步骤，并多做练习来加强理解和掌握。
因式分解法解一元二次方 程公开课
欢迎大家参加这次因式分解法解一元二次方程的公开课。在这节课中，我们 将介绍问题背景，讨论一元二次方程的定义和形式，并详细解释因式分解法 的原理。
问题背景
数学实际应用
一元二次方程在现实生活中有广泛的应用，例如物体加速度、曲线绘制和金融模型等。
解方程的重要性
解一元二次方程能帮助我们理解数学问题，并提供了解决问题的方法。
一元二次方程的定义和形式定义 Nhomakorabea一元二次方程是一个等于零的二次多项式，其中自 变量的最高次幂为2。
形式
一元二次方程的一般形式是：ax²+ bx + c = 0，其中a、 b、c为实数且a≠0。
因式分解法的原理
因式分解法是将一元二次方程分解成两个一次因式的乘积，进而求得方程的解。这种方法基于因式分解的性质 和二次方程的特点。
总结和提问环节
1 因式分解法的优点
因式分解法是解一元二次方程最常用、最简 洁的方法之一，可以快速求得准确的解。
2 提问环节
请提问或分享你在学习和应用因式分解法中 遇到的问题或心得。
北师大版九年级上册数学用因式分解法求解一元二次方程说课稿
总结：
因式分解法解一元二次方程的步骤是: (1)化方程为一般情势; (2)将方程左边因式分解; (3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一 次方程. (4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.
因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降 次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.
作业布置
（三）教学重点与难点
重点：用因式分解法解某些一元二次 方程
难点：将方程转化为一般情势后，对方 程左侧进行因式分解。
二、教法分析
根据本节课的教学目标、教材内容 以及学生的认知特点，教学上采用以 自主探究为主，通过实际问题加深数 学与生活的联系,从而使用因式分解法 解方程成为一种的需要。并以分析、 讨论、交流、演示相结合的教学方法， 帮助学生通过已有的知识经验，归纳 出用因式分解法解一元二次方程。
• 完成导学案未完成的习题 • 将学案上的错误习题进行改正
2、解下列一元二次方程：
（1） 2x2 8
（2） (x 2)2 16 0
知识检测
3、对于式子ab=0说明了什么？
导入
4、把下列各式因式分解. （1）x2－x
（2） x2－4x （3）x＋3－x（x＋3） （4）（2x－1）2－x2
(二)、自主探究，合作交流
1、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样 来解这些方程？
第二章 一元二次方程
第4节 用因式分解法求解一元二次方程
一、教材分析 二、教法分析 三、学法分析 四、教学设计
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节课是九年级上册第二章第4节因式 分解法解方程的内容。本节是在学习了直 接开平方法、配方法、公式法的基础上学 习的内容。通过“降次”，把一元二次方 程转化为两个一元一次方程，突出运用转 化的数学思想方法。力求使学生在今后解 决实际问题中能根据不同方程的特征，灵 活运用不同的方法，使解决问题的策略多 样化。
用因式分解法求解一元二次方程教学设计
2.４用因式分解法求解一元二次方程教学目标1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；2、会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；3、通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。
教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入，探究新知；第三环节：例题解析；第四环节：巩固练习；第五环节：拓展延伸；第六环节：感悟与收获；第七环节：布置作业。
第一环节：复习回顾内容：1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n≥0）的形式。
2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。
3、选择合适的方法解下列方程：①x2-6x=7 ②3x2+8x-3=0目的：以问题串的形式引导学生思考，回忆两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。
实际效果：第一问题学生先动笔写在练习本上，有个别同学少了条件“n≥0”。
第二问题由于较简单，学生很快回答出来。
第三问题由学生独立完成，通过练习学生复习了配方法及公式法，并能灵活应用，提高了学生自信心。
第二环节：情景引入、探究新知内容：1、师：有一道题难住了我，想请同学们帮助一下，行不行？生：齐答行。
师：出示问题，一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？说明：学生独自完成，教师巡视指导，选择不同答案准备展示。
附：学生A：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x∴x2-3x=0∵a=1,b= -3,c=0 ∴ b2-4ac=9∴ x1=0, x2=3∴这个数是0或3。
学生B：:设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3x∴ x2-3x=0x2-3x+(3/2)2=(3/2) 2 (x-3/2) 2=9/4 ∴ x-3/2=3/2或x-3/2= -3/2∴ x1=3, x2=0∴这个数是0或3。
用因式分解法解一元二次方程教案教学设计
用因式分解法解一元二次方程教案教学设计课题：因式分解法解一元二次方程的新授课第一课时知识与技能：教学目标：通过观察、实验、猜想、证明等教学过程，使学生掌握因式分解法解一元二次方程的方法，培养学生的推理能力和创新意识。
过程与方法：采用“导、探”式教学，让学生参与探究、合作交流等方法，解决问题的过程。
情感态度与价值观：培养学生的研究兴趣，了解由二次向一次的“转化”思想在解方程中的应用。
教学重点：用因式分解法解一元二次方程。
教学难点：多项式的因式分解。
教与学策略：利用情景题引导学生归纳因式分解法解一元二次方程的一般步骤。
前准备：教具、导学案和课本活动准备等。
教学过程：1.创设情景，导入新课。
教师提问：“一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？”引导学生思考，列方程求解并得出结论。
同时，让学生明白有些题可以选择因式分解法。
2.学生讨论，分析因式分解法的理论依据和步骤。
教师引导学生分析，除了用配方法和公式法，是否可以找到更简单的方法？运用因式分解的手段求一元二次方程的方法叫因式分解法。
利用情景题引导学生归纳因式分解法解一元二次方程的一般步骤：将方程的右边化为0，将方程的左边进行因式分解，令每个因式为0，得两个一元二次方程，解一元一次方程，得方程式的解。
3.研究例1，解方程。
教师讲授新课，学生研究例1解方程，包括5x2=4x和x-2=x(x-2)。
教师引导学生分析。
4.巩固练，强化新知，培养解题能力。
学生解题并板演，巩固练，包括P61随堂练1和题7.111（1）（3）。
学生练，想一想：x2-4=0和(x+1)2-25=0，这两题运用了哪种因式分解法？5.补充例题，熟悉用不同的因式分解法解方程后解答。
学生讨论用哪种因式分解法解方程，包括x2+x-2=0和2x2-3x-2=0.巩固练，包括P61题7.111（2）（4）。
拓展与延伸：解决更复杂的方程，如已知（x+y）（x+y-1）=6，求x+y，以及当K取什么实数时，方程（k2-1）x2-6（3k-1）=0的解。
因式分解法解一元二次方程说课稿
因式分解法解一元二次方程》说课稿杨耀强1、教材内容《运用因式分解法解一元二次方程》是利用因式分解法降次解一元二次方程，并归纳一元二次方程的三种解法及其应用。
2、教材的地位和作用本节课是在学完《配方法》、《公式法》内容之后，学习一元二次方程的第三种解法---《因式分解法》。
对于某些一元二次方程，虽然用配方法和公式法可以解，但是用因式分解法去做更简便。
培养学生观察思考，避繁就简和一题多解的能力等都具有重要的作用。
二、目标分析：1、知识目标：1.掌握用因式分解法解一元二次方程，2.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法．2、能力目标：体会“降次”化归的思想．能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性．3、情感目标：使学生知道分解因式法是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度．通过学生之间的交流、讨论，培养学生的合作精神。
三、重难点分析：重点：应用分解因式法解一元二次方程。
难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程。
关键：让学生通过比较解一元二次方程的多种方法感悟用因式分解法使解题简便。
四、教法与学法：1、教学设计理念：（1）树立以学生发展为本的思想，通过构建以学习教育为中心，有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探究、合作交流的机会，鼓励他们的创新思考和创新实践以培养创新意识。
（2）坚持协同创新原则，把教材创新、教法创新及学法创新有机结合起来，营造一个有利于创新能力培养的良好环境。
2、教法：着眼于学生的长远发展，培养学生分析思考问题能力，已学知识因式分解积为0，每个因式都为0，从而用于解方程，学生通过小组同学一起分析讨论得出结论。
发扬自主探究，合作交流，培养学生自学能力，实行小组之间竞赛答问、演板，培养学生竞争意识，活跃课堂气氛。
本节课采用导学案教学，节省教师板书时间，通过学生自学、讨论，激发学习兴趣，增加课堂容量，有利于突破重点、难点，增强教学条理性。
《用因式分解法求解一元二次方程》说课稿
用因式分解法求解一元二次方程说课稿尊敬的各位领导、老师，大家好！我是......中学的数学教师......，今天我说课的内容是北师大版初中数学九年级上册第二章第4节《用因式分解法求解一元二次方程》。
对于本节课我将从教材与学情分析、教法学法分析、教学过程设计、教学设计说明这四个方面加以阐述。
一、教材与学情分析1．教材的地位和作用：本节课是在学生学习了用配方法和公式法解一元二次方程的基础上展开的，学习一元二次方程的第三种解法-----因式分解法。
任何一个一元二次方程都可以用配方法和公式法这两种方法中的一种来解，为什么还要学习因式分解法解一元二次方程呢？因为对于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起来更简便。
培养学生观察思考，避繁就简和一题多解的能力等都具有重要的作用。
因式分解法解一元二次方程既可以复习八年级学过的因式分解的方法，又可以为后续处理有关一元二次方程的问题时提供多一些思路和方法。
2．学情分析：学生在八年级已经学习了因式分解，掌握了用提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这两种方法的解题思路及步骤。
同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力。
3．教学目标基于以上对教材的理解和学情的分析，根据新课标对方程的具体要求，并结合我校九年级学生的实际情况，我确定了如下教学目标:①知识与技能：了解因式分解法的概念，会利用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。
②过程与方法：经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情推理的能力，体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。
③情感态度与价值观：积极探索不同的解法，并和同伴交流，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的兴趣和信心。
4．教学重点难点：重点：应用因式分解法解一元二次方程。
难点：将方程化为一般式后，对方程左侧进行因式分解。
1.2《一元二次方程的解法—因式分解法》讲学稿
§1.2一元二次方程的解法⑸——因式分解法班级________姓名__________一.学习目标：1．能用因式分解法解一元二次方程；2．体会用因式分解实行降次化归的思想方法．二．学习重点：掌握因式分解法解一元二次方程．学习难点：准确快速将等式左边因式分解．三．教学过程Ⅰ．知识准备①若ab＝0，则；若(x－5) (x＋1)＝0，则x＝．②因式分解的定义：将一个多项式化为几个的形式．有哪些方法？③将下列各式因式分解．⑴2x2－x；⑵x2－9y2；⑶9a2－24ab＋16b2；⑷x2－5x＋6．Ⅱ．活动探究：阅读下列材料：我们研究方程x2－5x＋6＝0的解法：解：∵原方程化为(x－2)(x－3)＝0∴(x－2)＝0或(x－3)＝0∴x1＝2，x2＝3当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分因式解的方法求解．这种用因式分解解一元二次方程的方法称为“因式分解法”．用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①将方程的右边化为0；②将方程的左边分解为______________；④令每个因式分别为0,得到两个___________；⑤解这两个____________________，它们的解就是原方程的解.【新知探究】因式分解法关键在于“分”，如何分？例：用“因式分解法”解下列方程．Ⅰ．⑴x2＝－4x；⑵(x＋2)2＝－4(x＋2)；⑶4x(2x－1)＝3(2x－1)．Ⅱ．⑴x2－9＝0；⑵(x＋2)2－9＝0；⑶(2x－1)2－x2＝0．Ⅲ．⑴x2＋8x＋15＝0；⑵x2＋x－6＝0；⑶y(y＋10)＝24．Ⅳ．阅读材料，解答问题：材料:为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程可化为y2− 5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4，当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±2；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x ＝±5，∴原方程的解为x1＝_____，x2＝_____，x3＝_____，x4＝_____，问题：⑴填空，在解原方程得到①的过程中利用___________法达到了降次的目的，体现了_____________•的数学思想；⑵利用上述方法解方程①x4－x2－6＝0．【课内反馈】。
数学说课稿《用因式分解法求解一元二次方程》
数学说课稿《用因式分解法求解一元二次方程》数学说课稿《用因式分解法求解一元二次方程》（共2篇），WTT希望对你的学习工作能带来参考借鉴作用。
1问好尊敬的各位评委老师，大家好！（鞠躬）我是今天的1号考生，我说课的题目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面开始我的说课。
2总括语为了处理好教与学的关系，突出数学课标的教学理念，在讲授过程中我既要做到精讲精练，又要放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动。
因此，本节课力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动地探索发现式学习。
下面，我主要从教材分析^p 、教学目标、学情分析^p 、教法学法、教学过程和板书设计这六个方面展开我的说课。
3教材分析^p教材是进行教学评判的依据，是学生获取知识的重要来，所以，对教材的分析^p 尤为重要。
《用因式分解法求解一元二次方程》选自北师大版九年级上册第二章第四节，本节课的主要内容是了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，在此之前学生已经学习了整式乘法以及因式分解，为本节课学习解一元二次方程做了铺垫，也为以后学习二次函数奠定基础。
4教学目标为了与学生的认知基础相适应，更好展现知识形成和发展的过程，我确定本节课的三维教学目标如下：一、知识与技能目标：学生能够了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，根据方程特征灵活选择方程的解法。
二、过程与方法目标：学生逐渐学会在具体情景中从数学的角度发现问题和提出问题，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
三、情感态度与价值观目标：通过小组合作积极参与教学活动，学生可以树立对数学的好奇心和求知欲，养成敢于质疑、勇于创新、合作交流的学习习惯。
基于以上对教材和教学目标的分析^p ，本节课的教学重点是了解因式分解法的解题步骤，会用因式分解法解一元二次方程，教学难点是理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。
5学情分析^p为了保证教学有针对性，教师不仅要对教材进行分析^p ，更要对学生的情况有清晰明了的掌握，这样才能做到因材施教。
用因式分解法解一元二次方程说课稿
用因式分解法解一元二次方程说课稿第一部分：教材分析：（一）教材所处的地位：本节课是在学生学习了一元二次方程的解法和根的判别式的基础上展开的，它在整个中学教学中有很重要的地位，学好这一节内容，在处理有关一元二次方程的问题时，就会多一些思路和方法，同时为今后进一步学习方程理论打下基础。
（二）根据教学大纲的要求，本课的教学目标是：1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。
体会解决问题方法的多样性。
2、会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。
3、能力训练点：通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神。
4、德育渗透点：通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想。
（三）、本课的教学重点：掌握分解因式法解一元二次方程。
（四）、本课的教学难点：熟练灵活运用分解因式法解一元二次方程。
(五)、教学方法：本节课我采用的是“讲练结合”法。
第二部分：教学过程设计：根据选定的教法与学法，我的教学流程分为回顾交流引入新课、范例学习、随堂练习、课堂小结、布置作业五个部分教学过程（一）回顾交流、引入新课1、复习前面学过的“配方法”和“公式法”两种解一元二次方程的方法及分解因式的相关知识。
2、学习了公式法，便可以解所有的一元二次方程．对于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果转化为一般形式，利用公式法就比较麻烦，如果转化为x－2＝0或x＋3＝0，解起来就变得简单多了。
即可得x1＝2，x2＝-3。
这种解一元二次方程的方法就是本节课要研究的解一元二次方程的方法——因式分解法。
3、整体感知，所谓因式分解，是将一个多项式分解成几个一次因式积的形式。
如果一元二次方程的左边是一个易于分解成两个一次因式积的二次三项式，而右边为零，用因式分解法更为简单。
以课本67面的问题“x2=3x”三位同学不同做法中小亮的想法：ab=0零，那么这两个因式至少有一个等于零．反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零．即有下列三层含义①a＝0且b≠0②a≠0且b＝0③a＝0且b＝0把原方程转化成为x(x – 3)=0于是x=0,或x – 3=0，因此x1=0,x2=3。
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用因式分解法解一元二次方程说课稿
教者：姚亚琼
教材分析：
本节课是在学生学习了用配方法和公式法解一元二次方程的基础上展开的。
任何一个一二次方程都可以用这两种方法中的一种来解，为什么还要学习因式分解法解一元二次方程呢？因为对于某些特殊的一元二次方程，用因式分解法解起来更简便。
因式分解法解一元二次方程既可以复习二年级学过的因式分解的方法，又可以为后续的处理有关一元二次方程的问题时提供多一些思路和方法。
依据新的课程标准，结合学生实际，确定了如下的教学目标：
1、知识与技能：会使用因式分解的方法解某些一元二次方程
2、过程与方法：经历分解因式法把一元二次方程化为两个一元一次方程
的过程，体会“降次”思想、“转化”思想。
3、情感态度与价值观：体验方法的优劣，激发探索的欲望，感受数学学
习的乐趣，增加学习数学的兴趣。
教学重点：用因式分解法解某些一元二次方程。
教学难点：根据方程特点选择合适的因式分解的方法
教学流程：
一、问题导入
1.用配方法解一元二次方程x2=3x
2.用公式法解x2=3x
3.还有其他的方法解x2=3x吗？试一试。
二、合作交流，形成共识
1、因式分解法
对于方程x2=3x除了配方法和公式法解以外，能否找到其它更简单的方法解？给出方法、分析方法特点，理解其中的依据，体会其中蕴含的降次、转化的数学思想。
2、例题：解下列方程
⑴x2－4=0，⑵（x+2）2-25=0
分析步骤（一）第一步变形的方法是“因式分解”，第二步变形的理论根据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”．
分析步骤（二）对于一元二次方程，一边是零，而另一边易于分解成两个一次式时，可以得到两个一元一次方程，这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解．用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法．由第一步到第二步实现了由二次向一次的“转化”，达到了“降次”的目的，解高次方程常用转化的思想方法．
例2用因式分解法解方程（x+2）（x-4）=0
解：原方程可为（x+2）（x-4）=0 ．
得，x＋2＝0或x-4＝0．
∴x1=-2 x2=4
教师板演，学生回答，总结因式分解的步骤：
（一）方程化为一般形式；
（二）方程左边因式分解；
（三）至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程；
（四）两个一元一次方程的解就是原方程的解．
三、当堂训练
解方程3x(x+5)=5(x+5)．
解：原方程可变形为（x+5）（3x-5）＝0．
∴ x+5＝0或3x-5＝0．
∴x1=-5 x2=5／3
四、巩固练习：
1、.用因式分解法解一元二次方程
（1）（x+2）2=2x+4 （2）（2x-1）2=（3-x）2
2、拓展应用（适当的方法解下列方程）
（1）（2x+1）2+3（2x+1）=0 （2）（3x-1）2=1；
（学生练习、板演、评价．教师引导，强化．训练其运算的速度．）
五、总结归纳
1．因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因式分解的知识，“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零．”2．因式分解法解一元二次方程的步骤是：
（1）化方程为一般形式；
（2）将方程左边因式分解；
（3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程；
（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．
3．因式分解的方法，突出了转化的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程．
六、布置作业
. 教材P43中习题6，8，10．
教材P53中复习题2，9（选做）．。